CN110221907B - 一种基于edf算法和模糊集的实时任务调度方法 - Google Patents

一种基于edf算法和模糊集的实时任务调度方法 Download PDF

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CN110221907B CN201910438335.4A CN201910438335A CN110221907B CN 110221907 B CN110221907 B CN 110221907B CN 201910438335 A CN201910438335 A CN 201910438335A CN 110221907 B CN110221907 B CN 110221907B
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Abstract

本发明涉及一种基于EDF算法和模糊集的实时任务调度方法，属于***任务调度领域。本发明对随机任务构建优先级队列，可以保证优先级队列中处于队首的重要性最高的随机任务与周期任务一起共同参与调度过程，该方法考虑了随机任务之间的重要性差别，可以有效地确保重要随机任务的提交率，使优先级高的随机任务优先执行，减小了因重要随机任务错过截止期而造成***发生重大错误的几率。

Description

一种基于EDF算法和模糊集的实时任务调度方法
技术领域
本发明涉及一种基于EDF算法和模糊集的实时任务调度方法，属于***任务调度领域。
背景技术
***中存在实时的周期任务和随机任务，随机任务到达时间不可预知，且执行时间和截止时间都是未知的。而周期任务的到达时间、执行时间和截止时间可通过其周期性确定。因此周期任务和随机任务的混合调度一直都有大量学者研究。但都未考虑随机任务之间的重要性差别，有可能导致了重要任务得不到优先调度。而重要的随机任务错过截止期可能造成***发生重大问题。
发明内容
本发明提供了一种基于EDF算法和模糊集的实时任务调度方法，以用于将随机任务加入优先级队列与周期任务共同参与任务调度。
本发明的技术方案是：一种基于EDF算法和模糊集的实时任务调度方法，所述方法步骤如下：
Step1、记周期任务集为Π＝{T1,T2,...,Ti,...}，记随机任务集为Γ＝{A1,A2,...,Aa,...}，构建优先级队列；其中Ti表示第i个周期任务，第i个周期任务的第j次调度记为Tij，Aa表示第a个随机任务，对随机任务集中任务Aa设定到达时间为Ga；
Step2、根据EDF算法得到周期任务的调度过程，根据调度过程和超周期得到逆调度过程，根据调度过程和逆调度过程得到周期任务的最迟执行时刻集、预计结束时刻集、最大可挪用时间集；
根据EDF算法得出周期任务集的正向执行过程记为调度过程ξ，将周期任务集的调度过程ξ中每个任务的每个周期的每次调度记为ξij＝(pij,qij)；其中ξij表示正向执行时周期任务Ti的第j次调度，pij表示ξij的开始执行时间，qij表示ξij的结束时间；
周期任务集的逆向执行过程记为逆调度过程ξ-1，周期任务集的逆调度过程ξ-1中每个任务的每个周期的每次执行记为
Figure BDA0002071259860000011
其中/>
Figure BDA0002071259860000012
表示逆向执行时周期任务Ti的第j次调度，/>
Figure BDA0002071259860000021
表示/>
Figure BDA0002071259860000022
的最迟执行时刻，/>
Figure BDA0002071259860000023
表示/>
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的预计结束时刻；
Figure BDA0002071259860000025
j与k-1的和为周期任务Ti在一个超周期H内共调度的次数，H为超周期，即周期任务集中所有周期任务的最小公倍数；
将周期任务集的最迟执行时刻集记为
Figure BDA0002071259860000026
预计结束时刻集记为/>
Figure BDA0002071259860000027
最大可挪用时间集记为f′；f′表示超周期内去掉逆调度过程执行周期所剩余的时间段；
Step3、当前有任务到达时，判断当前到达的任务类型：若同时到达的多个任务中既包含周期任务又包含随机任务，则对所有的周期任务执行步骤Step4，所有的随机任务等待；若只存在随机任务则执行Step7；
Step4、若当前时刻存在周期任务调度Tij达到其最迟执行时刻
Figure BDA0002071259860000028
则转至Step5；
若当前时刻不存在周期任务调度Tij达到其最迟执行时刻
Figure BDA0002071259860000029
且优先级队列中存在随机任务，则转至Step8；
若当前时刻不存在周期任务调度Tij达到最迟执行时刻
Figure BDA00020712598600000210
且优先级队列中不存在随机任务，则未达到最迟执行时刻的周期任务调度等待它的最迟执行时刻到达，转至Step3；
步骤Step4执行过程中，如果当前时刻及当前时刻之前，存在任务到达，则需要同步执行步骤Step3；
Step5、若存在一个周期任务的某次调度的到达时刻等于其最迟执行时刻，则执行该调度Tij，并转至Step6；
若存在多个周期任务的某次调度的到达时刻等于其对应的最迟执行时刻则随机选一个调度Tij执行，终止其它的周期任务调度，并转至Step6；
Step6、若周期任务调度Tij的实际结束时刻rij等于其预计结束时刻
Figure BDA00020712598600000211
转至Step4；
若周期任务调度Tij的实际结束时刻rij未到达其预计结束时刻
Figure BDA00020712598600000212
则记录当前执行结束时刻为实际结束时刻rij，并更新相差时间/>
Figure BDA00020712598600000213
和空闲时间F＝f′+f″，接着转至Step4；
若周期任务调度Tij在其预计结束时刻
Figure BDA00020712598600000214
未执行结束，则终止该调度任务，并令其实际结束时刻rij等于其预计结束时刻/>
Figure BDA0002071259860000031
接着转至Step4；
其中，将步骤Step5执行的第i个周期任务的第j次调度Tij实际结束时刻记为rij、第i个周期任务的第j次调度Tij的预计结束时刻
Figure BDA0002071259860000032
与实际结束时刻rij之间的时间记为相差时间/>
Figure BDA0002071259860000033
最大可挪用时间和相差时间的和记为空闲时间，即F＝f′+f″；
Step7、如果随机任务为一个，且当前优先级队列中无任务，直接将该随机任务排入优先级队列的队首；否则，根据随机任务的可利用时间的模糊集、关键度的模糊集、执行时间的模糊集计算所有随机任务的优先级，并按优先级高低***优先级队列；转至Step8；
Step8、若当前时刻有任务正在执行，则等待；
若当前时刻无任务正在执行且优先级队列中有随机任务，则选择队列中队首的随机任务执行，并转至Step9；
若当前时刻无任务正在执行且优先级队列中无随机任务，则转至Step3；
Step9、若随机任务Aa的执行结束时刻等于最迟执行时刻集
Figure BDA0002071259860000034
中的某一时刻，则终止该随机任务Aa，并转至Step4；
若随机任务Aa的执行结束时刻未达到最迟执行时刻集
Figure BDA0002071259860000035
中的某一时刻，则转至Step8；
若随机任务Aa在执行过程中达到了最迟执行时刻集
Figure BDA0002071259860000036
中的某一时刻，则中止该随机任务Aa，并放入优先级队列队首，转至Step4；
步骤Step9执行过程中，如果执行结束时刻及执行结束时刻之前，存在任务到达，则需要同步执行步骤Step3。
所述的Step7，具体为：
Step7.1：计算随机任务的可利用时间的模糊集
将随机任务Aa的到达时间为Ga到最近的一个周期任务调度Tij的最迟执行时刻
Figure BDA0002071259860000037
的时间记为随机任务Aa的可利用时间Sa，即/>
Figure BDA0002071259860000038
将可利用时间用模糊语言进行定义记为/>
Figure BDA0002071259860000039
其中1≤v≤m，论域记为
Figure BDA0002071259860000041
则可利用时间Sa的模糊集为式(1)：
Figure BDA0002071259860000042
其中，“+”表示可利用时间Sa在论域
Figure BDA0002071259860000043
上的整体；/>
Figure BDA0002071259860000044
表示/>
Figure BDA0002071259860000045
与
Figure BDA0002071259860000046
的对应关系；/>
Figure BDA0002071259860000047
是可利用时间Sa的隶属度函数，表示Sa属于/>
Figure BDA0002071259860000048
的程度；
可利用时间Sa符合正态分布，因此隶属度函数表示为式(2)：
Figure BDA0002071259860000049
其中，c(v)为确定隶属度函数中心位置的函数，即
Figure BDA00020712598600000410
σ为确定曲线宽度的常数，由超周期H和m共同确定，即/>
Figure BDA00020712598600000411
Step7.2：计算随机任务的关键度的模糊集
将随机任务Aa的关键度记为Ca，用模糊语言进行定义记为
Figure BDA00020712598600000412
将论域记为/>
Figure BDA00020712598600000413
则随机任务Aa的关键度Ca的模糊集为式(3)：
Figure BDA00020712598600000414
其中，“+”表示关键度Ca在论域
Figure BDA00020712598600000415
上的整体；/>
Figure BDA00020712598600000416
表示/>
Figure BDA00020712598600000417
与/>
Figure BDA00020712598600000418
的对应关系；/>
Figure BDA00020712598600000419
是关键度Ca的隶属度函数，表示Ca属于/>
Figure BDA00020712598600000420
的程度；
关键度Ca的隶属度函数表示为式(4)：
Figure BDA0002071259860000051
其中，
Figure BDA0002071259860000052
Figure BDA0002071259860000053
为中心点，Cz表示随机任务Az的关键度，w表示本次执行Step7时参与的随机任务的总个数；σ为确定曲线宽度的常数，由超周期H和m共同确定，即/>
Figure BDA0002071259860000054
Step7.3：计算随机任务的执行时间的模糊集
随机任务Aa的执行时间Ea，用模糊语言进行定义记为
Figure BDA0002071259860000055
其中，1≤v≤m，论域记为/>
Figure BDA0002071259860000056
则随机任务Aa的执行时间Ea的模糊集为式(5)：
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其中,“+”表示执行时间Ea在论域
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的程度；
记执行时间Ea的概率为P(Ea)，则随机任务Aa的执行时间的Ea的隶属度为：
Figure BDA0002071259860000061
其中，
Figure BDA0002071259860000062
Figure BDA0002071259860000063
为中心点，Ez表示随机任务Az的执行时间，P(Ez)表示执行时间Ez的概率；
Step7.4：计算随机任务的优先级
随机任务Aa的重要性由优先级Pa决定，优先级Pa的评语集用m个模糊语言进行定义记为
Figure BDA0002071259860000064
其中/>
Figure BDA0002071259860000065
而优先级Pa由随机任务Aa的可利用时间的模糊集、关键度的模糊集和执行时间的模糊集共同确定；因此随机任务Aa的优先级因素集为X＝{“可利用时间”，“关键度”，“执行时间”}，其模糊关系矩阵表示为式(7)：
Figure BDA0002071259860000066
由于可利用时间的模糊集、关键度的模糊集和执行时间的模糊集对优先级的影响度不同，赋予它们不同的权重，记为加权模糊集R＝(R1,R2,R3)，其中R1+R2+R3＝1；
通过A和R合成决策集，决策集表示为式(8)：
Figure BDA0002071259860000071
其中，
Figure BDA0002071259860000072
表示模糊合成max-min，模糊算子“∧”采用取小运算，“∨”采用取大运算；
决策集B中与优先级Pa的评语集是一一对应关系，则决策集B中的最大值对应评语集的子集为随机任务的优先级。
本发明的有益效果是：本发明对随机任务构建优先级队列，可以保证优先级队列中处于队首的重要性最高的随机任务与周期任务一起共同参与调度过程，该方法考虑了随机任务之间的重要性差别，可以有效地确保重要随机任务的提交率，使优先级高的随机任务优先执行，减小了因重要随机任务错过截止期而造成***发生重大错误的几率。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
实施例1：如图1所示，一种基于EDF算法和模糊集的实时任务调度方法，所述方法步骤如下：
Step1、记周期任务集为Π＝{T1,T2,...,Ti,...}，记随机任务集为Γ＝{A1,A2,...,Aa,...}，构建优先级队列；其中Ti表示第i个周期任务，第i个周期任务的第j次调度记为Tij，Aa表示第a个随机任务，对随机任务集中任务Aa设定到达时间为Ga；
Step2、根据EDF算法得到周期任务的调度过程，根据调度过程和超周期得到逆调度过程，根据调度过程和逆调度过程得到周期任务的最迟执行时刻集、预计结束时刻集、最大可挪用时间集；
根据EDF算法得出周期任务集的正向执行过程记为调度过程ξ，将周期任务集的调度过程ξ中每个任务的每个周期的每次调度记为ξij＝(pij,qij)；其中ξij表示正向执行时周期任务Ti的第j次调度，pij表示ξij的开始执行时间，qij表示ξij的结束时间；
周期任务集的逆向执行过程记为逆调度过程ξ-1，周期任务集的逆调度过程ξ-1中每个任务的每个周期的每次执行记为
Figure BDA0002071259860000073
其中/>
Figure BDA0002071259860000074
表示逆向执行时周期任务Ti的第j次调度，/>
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Figure BDA0002071259860000085
j与k-1的和为周期任务Ti在一个超周期H内共调度的次数，H为超周期，即周期任务集中所有周期任务的最小公倍数；
将周期任务集的最迟执行时刻集记为
Figure BDA0002071259860000086
预计结束时刻集记为/>
Figure BDA0002071259860000087
最大可挪用时间集记为f′；f′表示超周期内去掉逆调度过程执行周期所剩余的时间段；
Step3、当前有任务到达时，判断当前到达的任务类型：若同时到达的多个任务中既包含周期任务又包含随机任务，则对所有的周期任务执行步骤Step4，所有的随机任务等待；若只存在随机任务则执行Step7；
Step4、若当前时刻存在周期任务调度Tij达到其最迟执行时刻
Figure BDA0002071259860000088
则转至Step5；
若当前时刻不存在周期任务调度Tij达到其最迟执行时刻
Figure BDA0002071259860000089
且优先级队列中存在随机任务，则转至Step8；
若当前时刻不存在周期任务调度Tij达到最迟执行时刻
Figure BDA00020712598600000810
且优先级队列中不存在随机任务，则未达到最迟执行时刻的周期任务调度等待它的最迟执行时刻到达，转至Step3；
步骤Step4执行过程中，如果当前时刻及当前时刻之前，存在任务到达，则需要同步执行步骤Step3；
Step5、若存在一个周期任务的某次调度的到达时刻等于其最迟执行时刻，则执行该调度Tij，并转至Step6；
若存在多个周期任务的某次调度的到达时刻等于其对应的最迟执行时刻则随机选一个调度Tij执行，终止其它的周期任务调度，并转至Step6；
Step6、若周期任务调度Tij的实际结束时刻rij等于其预计结束时刻
Figure BDA00020712598600000811
转至Step4；
若周期任务调度Tij的实际结束时刻rij未到达其预计结束时刻
Figure BDA00020712598600000812
则记录当前执行结束时刻为实际结束时刻rij，并更新相差时间/>
Figure BDA00020712598600000813
和空闲时间F＝f′+f″，接着转至Step4；
若周期任务调度Tij在其预计结束时刻
Figure BDA00020712598600000814
未执行结束，则终止该调度任务，并令其实际结束时刻rij等于其预计结束时刻/>
Figure BDA0002071259860000091
接着转至Step4；
其中，将步骤Step5执行的第i个周期任务的第j次调度Tij实际结束时刻记为rij、第i个周期任务的第j次调度Tij的预计结束时刻
Figure BDA0002071259860000092
与实际结束时刻rij之间的时间记为相差时间/>
Figure BDA0002071259860000093
最大可挪用时间和相差时间的和记为空闲时间，即F＝f′+f″；
Step7、如果随机任务为一个，且当前优先级队列中无任务，直接将该随机任务排入优先级队列的队首；否则，根据随机任务的可利用时间的模糊集、关键度的模糊集、执行时间的模糊集计算所有随机任务的优先级，并按优先级高低***优先级队列；转至Step8；
Step8、若当前时刻有任务正在执行，则等待；
若当前时刻无任务正在执行且优先级队列中有随机任务，则选择队列中队首的随机任务执行，并转至Step9；
若当前时刻无任务正在执行且优先级队列中无随机任务，则转至Step3；
Step9、若随机任务Aa的执行结束时刻等于最迟执行时刻集
Figure BDA0002071259860000094
中的某一时刻，则终止该随机任务Aa，并转至Step4；
若随机任务Aa的执行结束时刻未达到最迟执行时刻集
Figure BDA0002071259860000095
中的某一时刻，则转至Step8；
若随机任务Aa在执行过程中达到了最迟执行时刻集
Figure BDA0002071259860000096
中的某一时刻，则中止该随机任务Aa，并放入优先级队列队首，转至Step4；
步骤Step9执行过程中，如果执行结束时刻及执行结束时刻之前，存在任务到达，则需要同步执行步骤Step3。
进一步地，可以设置所述的Step7，具体为：
Step7.1：计算随机任务的可利用时间的模糊集
将随机任务Aa的到达时间为Ga到最近的一个周期任务调度Tij的最迟执行时刻
Figure BDA0002071259860000097
的时间记为随机任务Aa的可利用时间Sa，即/>
Figure BDA0002071259860000098
将可利用时间用模糊语言进行定义记为/>
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其中1≤v≤m，论域记为
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则可利用时间Sa的模糊集为式(1)：
Figure BDA0002071259860000102
其中，“+”表示可利用时间Sa在论域
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其中，c(v)为确定隶属度函数中心位置的函数，即
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Step7.2：计算随机任务的关键度的模糊集
将随机任务Aa的关键度记为Ca，用模糊语言进行定义记为
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将论域记为/>
Figure BDA00020712598600001013
则随机任务Aa的关键度Ca的模糊集为式(3)：
Figure BDA00020712598600001014
其中，“+”表示关键度Ca在论域
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的程度；
关键度Ca的隶属度函数表示为式(4)：
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其中，
Figure BDA0002071259860000112
Figure BDA0002071259860000113
为中心点，Cz表示随机任务Az的关键度，w表示本次执行Step7时参与的随机任务的总个数；σ为确定曲线宽度的常数，由超周期H和m共同确定，即/>
Figure BDA0002071259860000114
Step7.3：计算随机任务的执行时间的模糊集
随机任务Aa的执行时间Ea，用模糊语言进行定义记为
Figure BDA0002071259860000115
其中，1≤v≤m，论域记为/>
Figure BDA0002071259860000116
则随机任务Aa的执行时间Ea的模糊集为式(5)：
Figure BDA0002071259860000117
其中,“+”表示执行时间Ea在论域
Figure BDA0002071259860000118
上的整体；/>
Figure BDA0002071259860000119
表示/>
Figure BDA00020712598600001110
与/>
Figure BDA00020712598600001111
的对应关系；/>
Figure BDA00020712598600001112
是执行时间Ea的隶属度函数，表示Ea属于/>
Figure BDA00020712598600001113
的程度；
记执行时间Ea的概率为P(Ea)，则随机任务Aa的执行时间的Ea的隶属度为：
Figure BDA0002071259860000121
其中，
Figure BDA0002071259860000122
Figure BDA0002071259860000123
为中心点，Ez表示随机任务Az的执行时间，P(Ez)表示执行时间Ez的概率；
Step7.4：计算随机任务的优先级
随机任务Aa的重要性由优先级Pa决定，优先级Pa的评语集用m个模糊语言进行定义记为
Figure BDA0002071259860000124
其中/>
Figure BDA0002071259860000125
而优先级Pa由随机任务Aa的可利用时间的模糊集、关键度的模糊集和执行时间的模糊集共同确定；因此随机任务Aa的优先级因素集为X＝{“可利用时间”，“关键度”，“执行时间”}，其模糊关系矩阵表示为式(7)：
Figure BDA0002071259860000126
由于可利用时间的模糊集、关键度的模糊集和执行时间的模糊集对优先级的影响度不同，赋予它们不同的权重，记为加权模糊集R＝(R1,R2,R3)，其中R1+R2+R3＝1；
通过A和R合成决策集，决策集表示为式(8)：
Figure BDA0002071259860000131
/>
其中，
Figure BDA0002071259860000132
表示模糊合成max-min，模糊算子“∧”采用取小运算，“∨”采用取大运算；
决策集B中与优先级Pa的评语集是一一对应关系，则决策集B中的最大值对应评语集的子集为随机任务的优先级。
进一步地，对本申请中的步骤作出如下实例说明：
取周期任务T1和T2，周期任务T1的执行时间为2，周期和相对截止期都为8；周期任务T2的执行时间为3，周期和相对截止期都为10。周期任务T1和T2同时到达，则超周期H为40。
假设在时刻0随机任务A1到达，在时刻1随机任务A2、A3到达，在时刻8随机任务A4到达，在时刻10随机任务A5到达，则随机任务集的到达时间为G1＝0，G2＝1，G3＝1，G4＝8，G5＝10。
随机任务Aa可利用时间Sa用模糊语言“短”、“中”、“长”描述，对应为
Figure BDA0002071259860000133
关键度Ca用模糊语言“低”、“中”、“高”描述，对应为/>
Figure BDA0002071259860000134
执行时间Ea用模糊语言“长”、“中”、“短”描述，对应为/>
Figure BDA0002071259860000135
优先级Pa用模糊语言“低”、“中”、“高”描述，对应为/>
Figure BDA0002071259860000136
加权模糊集取R＝(0.2 0.6 0.2)。
部分调度过程如下所示，假设在判断和步骤跳转消耗的时间不计：
Step1、周期任务集为Π＝{T1,T2}，随机任务集为Γ＝{A1,A2,A3,A4,A5}，随机任务的到达时间为G1＝0，G2＝1，G3＝1，G4＝8，G5＝10。
Step2、根据EDF算法得出周期任务T1和T2的调度ξ，调度ξ具体为：ξ11＝(p11,q11)＝(0,2)，ξ12＝(p12,q12)＝(8,10)，ξ13＝(p13,q13)＝(16,18)，ξ14＝(p14,q14)＝(24,26)，ξ15＝(p15,q15)＝(33,35)，ξ21＝(p21,q21)＝(2,5)，ξ22＝(p22,q22)＝(10,13)，ξ23＝(p23,q23)＝(20,23)，ξ24＝(p24,q24)＝(30,33)。
而周期任务T1和T2的逆调度ξ-1具体为
Figure BDA0002071259860000137
Figure BDA0002071259860000141
Figure BDA0002071259860000142
Figure BDA0002071259860000143
周期任务T1和T2的最迟执行时刻集记为
Figure BDA0002071259860000144
预计结束时刻集为
Figure BDA0002071259860000145
最大可挪用时间集为f′＝((0,5),(10,14),(16,17),(20,22),(24,27),(32,35))(即0-40的时间内，去掉(5,7),(14,16),(22,24),(30,32),(38,40),(7,10),(17,20),(27,30),(35,38))。
Step3、在时刻0时，当前到达的任务有周期任务调度T11和T21、随机任务A1，对周期任务T11和T21执行Step4；随机任务A1等待；
Step4、在时刻0时(由于步骤Step3为判断步骤，所以不消耗时间，因此执行到该步骤时，***当时时刻仍然为0)，周期任务调度T11和T21都未达到T11和T21的最迟执行时刻
Figure BDA0002071259860000146
和/>
Figure BDA0002071259860000147
且优先级队列中不存在随机任务，则未达到最迟执行时刻的周期任务调度T11和T21等待它的最迟执行时刻到达，转至Step3；
Step3、在时刻0时，T11和T21最迟执行时刻未到达，当前时刻有随机任务A1等待，则执行Step7；
Step7、在时刻0时，当前优先级队列中无任务，直接将随机任务A1排入队首，转至Step8；
Step8、在时刻0时，当前无任务正在执行，选择优先级队列队首任务A1执行，并转至Step9，执行步骤Step9分成两种情况：
执行Step9第一种情况：Step9、在时刻3时，随机任务A1执行结束，在该执行结束时刻之前，在时刻1时，当前到达的任务有随机任务A2，A3，转至Step3；Step3、对随机任务A2，A3执行Step7；Step7、随机任务Aa可利用时间Sa为
Figure BDA0002071259860000148
关键度Ca为
Figure BDA0002071259860000149
执行时间Ea为/>
Figure BDA00020712598600001410
优先级Pa为
Figure BDA00020712598600001411
加权模糊集取R＝(0.2 0.6 0.2)。A2的可利用时间/>
Figure BDA00020712598600001412
关键度/>
Figure BDA00020712598600001413
执行时间/>
Figure BDA0002071259860000151
A3的可利用时间/>
Figure BDA0002071259860000152
关键度/>
Figure BDA0002071259860000153
执行时间
Figure BDA0002071259860000154
A2的决策集/>
Figure BDA0002071259860000155
则A2的优先级P2为/>
Figure BDA0002071259860000156
A3的决策集/>
Figure BDA0002071259860000157
则A3的优先级P2为
Figure BDA0002071259860000158
此时优先级队列中无任务，因此将随机任务A3排入优先级队列队首，随机任务A2排在随机任务之后，转至step8；Step8、在时刻1时，有随机任务A1在执行，等待。
执行Step9第二种情况：Step9、在时刻3时，随机任务A1执行结束，未达到最迟执行时刻集
Figure BDA0002071259860000159
中的某一时刻，转至step8；在时刻3时，当前无任务正在执行，选择优先级队列队首任务A3执行，并转至step9；
两种情况执行后，接着执行如下：
Step9、在时刻4时，随机任务A3执行结束，未达到最迟执行时刻集
Figure BDA00020712598600001510
中的某一时刻，转至Step8；
Step8、在时刻4时，当前无任务正在执行，选择优先级队列队首任务A2执行，并转至step9；
Step9、在时刻5时，随机任务A2在执行过程中达到了最迟执行时刻集
Figure BDA00020712598600001511
中的时刻5，中止随机任务A2，并把随机任务A2放入队列队首，转至step4；
Step4、在时刻5时，周期任务T11达到其最迟执行时刻
Figure BDA00020712598600001512
转至step5；
Step5、在时刻5时，存在一个周期任务T11达到其最迟执行时刻
Figure BDA00020712598600001513
执行周期任务T11，并转至step6；
Step6、在时刻7时，周期任务T11的执行结束，等于其预计结束时刻
Figure BDA00020712598600001514
并转至step4；
Step4、在时刻7时，存在周期任务T21达到其最迟执行时刻
Figure BDA00020712598600001515
转至step5；
Step5、在时刻7时，存在一个周期任务T21达到其最迟执行时刻
Figure BDA00020712598600001516
执行周期任务T21，并转至step6；
Step6、在时刻9时，周期任务T21执行结束，未达到其预计结束时刻
Figure BDA0002071259860000161
记录实际结束时刻，即r21＝9，相差时间为/>
Figure BDA0002071259860000169
空闲时间F＝f′+f″＝((0,5),(9,14),(16,17),(20,22),(24,27),(32,35))，并转至Step4；执行步骤Step4分成两种情况：
执行Step4的第一种情况：在时刻8时，随机任务A4到达，转至step3；Step3、在时刻8时，当前任务有随机任务A2、A4，转至step7；Step7、在时刻8时，优先级队列有任务A2，其优先级P2为
Figure BDA0002071259860000162
随机任务A4的可利用时间/>
Figure BDA0002071259860000163
关键度/>
Figure BDA0002071259860000164
执行时间/>
Figure BDA0002071259860000165
随机任务A4的决策集/>
Figure BDA0002071259860000166
则随机任务A4的优先级P2为/>
Figure BDA0002071259860000167
所以将随机任务A4放在随机任务A2之后，转至step8；Step8、在时刻8时，当前有任务T21正在执行，随机任务A2等待；
执行Step4的第二种情况：Step4、在时刻9时，无周期任务达到其最迟执行时刻，且优先级队列中存在随机任务A2，转至step8；step8、在时刻9时，当前无任务正在执行，选择优先级队列队首随机任务A2执行，并转至step9；
两种情况执行后，接着执行如下，如下过程又分两种情况：
执行step9的第一种情况：在时刻10时，随机任务A2执行结束，在该执行结束时刻10时，随机任务A5到达，转至step3；Step3、在时刻10时，当前只存在随机任务A5执行step7；Step7、在时刻10时，优先级队列中无任务，直接将随机任务A5排入队首，转至step8；Step8、在时刻10时，当前有任务正在执行，随机任务A5等待；
执行Step9的第二种情况：Step9、在时刻10时，随机任务A2执行结束，未达到最迟执行时刻集
Figure BDA0002071259860000168
中的某一时刻，则转至step8；step8、在时刻10时，当前无任务正在执行，选择优先级队列队首随机任务A4执行，并转至step9；step9、在时刻11时，随机任务A4执行结束，未达到最迟执行时刻集
Figure BDA0002071259860000171
中的某一时刻，则转至step8；step8、在时刻11时，当前无任务正在执行，选择优先级队列队首随机任务A5执行，并转至step9；
两种情况执行后，接着执行如下：
Step9、在时刻12时，随机任务A5执行结束，未达到最迟执行时刻集
Figure BDA0002071259860000172
中的某一时刻，转至step8；
Step8、当前无任务正在执行，且优先级队列中无任务，则转至step3；
(后续执行过程同上)
本发明的工作原理是：首先根据EDF算法得到周期任务的调度过程和逆调度过程，由此得到最大可挪用时间；同时将周期任务的实际执行结束时间和预计执行结束时间之间的时间差记为相差时间；然后用模糊集处理随机任务的可利用时间、关键度、执行时间，计算其优先级；最后利用最大可挪用时间和相差时间选择高优先级随机任务执行。该方法可以提高重要随机任务的提交率，可使优先级高的随机任务优先执行，减小因任务错过截止期而造成***发生重大错误的几率。
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (2)

1.一种基于EDF算法和模糊集的实时任务调度方法，其特征在于：所述方法步骤如下：
Step1、记周期任务集为Π＝{T1,T2,...,Ti,...}，记随机任务集为Γ＝{A1,A2,...,Aa,...}，构建优先级队列；其中Ti表示第i个周期任务，第i个周期任务的第j次调度记为Tij，Aa表示第a个随机任务，对随机任务集中任务Aa设定到达时间为Ga；
Step2、根据EDF算法得到周期任务的调度过程，根据调度过程和超周期得到逆调度过程，根据调度过程和逆调度过程得到周期任务的最迟执行时刻集、预计结束时刻集、最大可挪用时间集；
根据EDF算法得出周期任务集的正向执行过程记为调度过程ξ，将周期任务集的调度过程ξ中每个任务的每个周期的每次调度记为ξij＝(pij,qij)；其中ξij表示正向执行时周期任务Ti的第j次调度，pij表示ξij的开始执行时间，qij表示ξij的结束时间；
周期任务集的逆向执行过程记为逆调度过程ξ-1，周期任务集的逆调度过程ξ-1中每个任务的每个周期的每次执行记为
Figure FDA0004179564690000011
其中/>
Figure FDA0004179564690000012
表示逆向执行时周期任务Ti的第j次调度，/>
Figure FDA0004179564690000013
表示/>
Figure FDA0004179564690000014
的最迟执行时刻，/>
Figure FDA0004179564690000015
表示/>
Figure FDA0004179564690000016
的预计结束时刻；/>
Figure FDA0004179564690000017
j与k-1的和为周期任务Ti在一个超周期H内共调度的次数，H为超周期，即周期任务集中所有周期任务的最小公倍数；
将周期任务集的最迟执行时刻集记为
Figure FDA0004179564690000018
预计结束时刻集记为
Figure FDA0004179564690000019
最大可挪用时间集记为f′；f′表示超周期内去掉逆调度过程执行周期所剩余的时间段；
Step3、当前有任务到达时，判断当前到达的任务类型：若同时到达的多个任务中既包含周期任务又包含随机任务，则对所有的周期任务执行步骤Step4，所有的随机任务等待；若只存在随机任务则执行Step7；
Step4、若当前时刻存在周期任务调度Tij达到其最迟执行时刻
Figure FDA00041795646900000110
则转至Step5；
若当前时刻不存在周期任务调度Tij达到其最迟执行时刻
Figure FDA00041795646900000111
且优先级队列中存在随机任务，则转至Step8；
若当前时刻不存在周期任务调度Tij达到最迟执行时刻
Figure FDA0004179564690000021
且优先级队列中不存在随机任务，则未达到最迟执行时刻的周期任务调度等待它的最迟执行时刻到达，转至Step3；
步骤Step4执行过程中，如果当前时刻及当前时刻之前，存在任务到达，则需要同步执行步骤Step3；
Step5、若存在一个周期任务的某次调度的到达时刻等于其最迟执行时刻，则执行该调度Tij，并转至Step6；
若存在多个周期任务的某次调度的到达时刻等于其对应的最迟执行时刻则随机选一个调度Tij执行，终止其它的周期任务调度，并转至Step6；
Step6、若周期任务调度Tij的实际结束时刻rij等于其预计结束时刻
Figure FDA0004179564690000022
转至Step4；
若周期任务调度Tij的实际结束时刻rij未到达其预计结束时刻
Figure FDA0004179564690000023
则记录当前执行结束时刻为实际结束时刻rij，并更新相差时间/>
Figure FDA0004179564690000024
和空闲时间F＝f′+f″，接着转至Step4；
若周期任务调度Tij在其预计结束时刻
Figure FDA0004179564690000025
未执行结束，则终止调度任务，并令其实际结束时刻rij等于其预计结束时刻/>
Figure FDA0004179564690000026
接着转至Step4；
其中，将步骤Step5执行的第i个周期任务的第j次调度Tij实际结束时刻记为rij、第i个周期任务的第j次调度Tij的预计结束时刻
Figure FDA0004179564690000027
与实际结束时刻rij之间的时间记为相差时间
Figure FDA0004179564690000028
最大可挪用时间和相差时间的和记为空闲时间，即F＝f′+f″；
Step7、如果随机任务为一个，且当前优先级队列中无任务，直接将该随机任务排入优先级队列的队首；否则，根据随机任务的可利用时间的模糊集、关键度的模糊集、执行时间的模糊集计算所有随机任务的优先级，并按优先级高低***优先级队列；转至Step8；
Step8、若当前时刻有任务正在执行，则等待；
若当前时刻无任务正在执行且优先级队列中有随机任务，则选择队列中队首的随机任务执行，并转至Step9；
若当前时刻无任务正在执行且优先级队列中无随机任务，则转至Step3；
Step9、若随机任务Aa的执行结束时刻等于最迟执行时刻集
Figure FDA0004179564690000031
中的某一时刻，则终止该随机任务Aa，并转至Step4；
若随机任务Aa的执行结束时刻未达到最迟执行时刻集
Figure FDA0004179564690000032
中的某一时刻，则转至Step8；
若随机任务Aa在执行过程中达到了最迟执行时刻集
Figure FDA0004179564690000033
中的某一时刻，则中止该随机任务Aa，并放入优先级队列队首，转至Step4；
步骤Step9执行过程中，如果执行结束时刻及执行结束时刻之前，存在任务到达，则需要同步执行步骤Step3。
2.根据权利要求1所述的基于EDF算法和模糊集的实时任务调度方法，其特征在于：所述的Step7，具体为：
Step7.1：计算随机任务的可利用时间的模糊集
将随机任务Aa的到达时间为Ga到最近的一个周期任务调度Tij的最迟执行时刻
Figure FDA00041795646900000317
的时间记为随机任务Aa的可利用时间Sa，即/>
Figure FDA0004179564690000034
将可利用时间用模糊语言进行定义记为/>
Figure FDA0004179564690000035
其中1≤v≤m，论域记为/>
Figure FDA0004179564690000036
则可利用时间Sa的模糊集为式(1)：
Figure FDA0004179564690000037
其中，“+”表示可利用时间Sa在论域
Figure FDA0004179564690000038
上的整体；/>
Figure FDA0004179564690000039
表示/>
Figure FDA00041795646900000310
与/>
Figure FDA00041795646900000311
的对应关系；/>
Figure FDA00041795646900000312
是可利用时间Sa的隶属度函数，表示Sa属于/>
Figure FDA00041795646900000313
的程度；
可利用时间Sa符合正态分布，因此隶属度函数表示为式(2)：
Figure FDA00041795646900000314
其中，c(v)为确定隶属度函数中心位置的函数，即
Figure FDA00041795646900000315
σ为确定曲线宽度的常数，由超周期H和m共同确定，即/>
Figure FDA00041795646900000316
Step7.2：计算随机任务的关键度的模糊集
将随机任务Aa的关键度记为Ca，用模糊语言进行定义记为
Figure FDA0004179564690000041
将论域记为/>
Figure FDA0004179564690000042
则随机任务Aa的关键度Ca的模糊集为式(3)：
Figure FDA0004179564690000043
其中，“+”表示关键度Ca在论域
Figure FDA0004179564690000044
上的整体；/>
Figure FDA0004179564690000045
表示/>
Figure FDA0004179564690000046
与/>
Figure FDA0004179564690000047
的对应关系；/>
Figure FDA0004179564690000048
是关键度Ca的隶属度函数，表示Ca属于/>
Figure FDA0004179564690000049
的程度；
关键度Ca的隶属度函数表示为式(4)：
Figure FDA00041795646900000410
其中，
Figure FDA00041795646900000411
Figure FDA00041795646900000412
为中心点，Cz表示随机任务Az的关键度，w表示本次执行Step7时参与的随机任务的总个数；σ为确定曲线宽度的常数，由超周期H和m共同确定，即/>
Figure FDA00041795646900000413
Step7.3：计算随机任务的执行时间的模糊集
随机任务Aa的执行时间Ea，用模糊语言进行定义记为
Figure FDA0004179564690000051
其中，1≤v≤m，论域记为/>
Figure FDA0004179564690000052
则随机任务Aa的执行时间Ea的模糊集为式(5)：
Figure FDA0004179564690000053
其中,“+”表示执行时间Ea在论域
Figure FDA0004179564690000054
上的整体；/>
Figure FDA0004179564690000055
表示/>
Figure FDA0004179564690000056
与/>
Figure FDA0004179564690000057
的对应关系；/>
Figure FDA0004179564690000058
是执行时间Ea的隶属度函数，表示Ea属于/>
Figure FDA0004179564690000059
的程度；
记执行时间Ea的概率为P(Ea)，则随机任务Aa的执行时间的Ea的隶属度为：
Figure FDA00041795646900000510
其中，
Figure FDA00041795646900000511
Figure FDA00041795646900000512
为中心点，Ez表示随机任务Az的执行时间，P(Ez)表示执行时间Ez的概率；
Step7.4：计算随机任务的优先级
随机任务Aa的重要性由优先级Pa决定，优先级Pa的评语集用m个模糊语言进行定义记为
Figure FDA0004179564690000061
其中/>
Figure FDA0004179564690000062
而优先级Pa由随机任务Aa的可利用时间的模糊集、关键度的模糊集和执行时间的模糊集共同确定；因此随机任务Aa的优先级因素集为X＝{“可利用时间”，“关键度”，“执行时间”}，其模糊关系矩阵表示为式(7)：
Figure FDA0004179564690000063
由于可利用时间的模糊集、关键度的模糊集和执行时间的模糊集对优先级的影响度不同，赋予它们不同的权重，记为加权模糊集R＝(R1,R2,R3)，其中R1+R2+R3＝1；
通过A和R合成决策集，决策集表示为式(8)：
Figure FDA0004179564690000064
其中，
Figure FDA0004179564690000065
表示模糊合成max-min，模糊算子“∧”采用取小运算，“∨”采用取大运算；
决策集B中与优先级Pa的评语集是一一对应关系，则决策集B中的最大值对应评语集的子集为随机任务的优先级。
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