JP2011223277A - 最明色演算装置及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】所定の光源スペクトルによって得られる最明色を演算する最明色演算装置及びプログラムを提供する。
【解決手段】本発明の最明色演算装置（１）は、演算対象の光源スペクトル、３つの等色関数及び演算対象の輝度を入力して、演算に用いる波長ステップが同一のステップ値となるように等色関数と光源スペクトルの双方を内挿し、光源スペクトルに各等色関数を適用して正規化し、正規化した各分光分布を連結する連結分光分布算出部（１２１）と、連結した分光分布に対して、１つのバンド特性を適用し、積分処理を実行して中心波長での三刺激値が前記演算対象の輝度となるバンド幅を決定するバンド幅算出部（１２２）と、決定したバンド幅と、３つの等色関数とを用いて中心波長における三刺激値を算出する三刺激値算出部（１２３）と、可視域全体にわたって繰返し演算を実行して各中心波長における三刺激値を算出し、算出した三刺激値を、演算対象の前記光源スペクトルに対する当該演算対象の輝度の最明色として決定する全波長繰返し演算部（１２４）とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、与えられた照明下における物体色の理論上の最大色域を表す最明色を演算する技術に関し、特に、与えられた光源スペクトルによって得られる最明色を高速かつ正確に演算する最明色演算装置、及びプログラムに関する。

ＸＹＺ表色系は、色を三刺激値で表す色空間として標準的に用いられている。物体色の三刺激値は、その物体を照明する光の光源スペクトル、物体の分光反射率又は分光透過率、及び等色関数から求めることができる（例えば、非特許文献１参照）。

また、物体色の理論上の最大色域を表す最明色は、物体の分光反射（透過）率が０％又は１００％となるバンドパス特性或いはバンドストップ特性となることが証明されている。最明色の色域は、幾つか設定した輝度について等輝度になる軌跡をＣＩＥ ｘｙＹやＣＩＥＬＡＢ色空間に描いて表現される。

与えられた照明下における最明色の色域は、例えばカラープリンタの顔料又は染料インクやイメージセンサのカラーフィルタの開発、ディスプレイの原色点の設計するときの目標とすることができる。

従って、近年では、与えられた光源スペクトルにおける物体色の理論上の最大色域を表す最明色を演算する技術が注目されている。

２００７年にMartinez-Verduは３８０ｎｍから７８０ｎｍまで０．１ｎｍのステップの波長で与えられた等色関数と光源スペクトルから、仮想物体の最明色を計算する方法が発表されている（例えば、非特許文献２参照）。この計算法は、図１０に示すように、仮想物体（理論上の物体）の分光反射（透過）率を表すバンドパス特性或いはバンドストップ特性をタイプ（Ｔｙｐｅ）による場合分けによって、離散的なデータを補完せずに計算することによる誤差が生じるため、誤差の許容範囲として明度で±０．０１を推奨し、この許容範囲内に入る複数の最明色が入る場合は一つの平均値を出力し、この許容範囲内に一つも入らない場合は近傍の最明色から内挿することによって、最終的な最明色を決定する。

大田登「色彩光学」、東京電機大学出版局 Martinez Verdu et al, "Computation and visualization of the MacAdam limits for any lightness, hue angle, and light source", Vol. 24, No. 6, June 2007, Optical Society of America, pp. 1501-1515

しかしながら、上記非特許文献１による最明色の演算方法では、バンドパス特性或いはバンドストップ特性をタイプ（Ｔｙｐｅ）による場合分けを行うことによる計算コストの増大を伴い、さらに、誤差の許容範囲を設定して最終的な最明色を決定するために、最明色として得られる値の確度が高いとはいえず、設定した許容範囲があらゆる照明光に対して有効とはいえない。

本発明の目的は、上述の問題に鑑みて為されたものであり、与えられた光源スペクトルによって得られる最明色を高速かつ正確に演算する最明色演算装置、及びプログラムを提供することにある。

即ち、本発明の最明色演算装置は、
所定の光源スペクトルによって得られる最明色を演算する最明色演算装置であって、
演算対象の光源スペクトル、等色関数及び演算対象の輝度を入力して、演算に用いる波長ステップが同一のステップ値となるように前記等色関数と前記光源スペクトルの双方を内挿し、前記光源スペクトルに各等色関数を適用して正規化し、正規化した分光分布を連結する連結分光分布算出部と、
前記連結した分光分布に対して、１つのバンド特性を適用し、積分処理を実行して中心波長での三刺激値が前記演算対象の輝度となるバンド幅を決定するバンド幅算出部と、
前記決定したバンド幅と、前記３つの等色関数とを用いて中心波長における三刺激値を算出する三刺激値算出部と、
前記バンド幅算出部及び前記三刺激値算出部の処理について、可視域全体にわたって繰返し演算を実行して各中心波長における三刺激値を算出し、算出した三刺激値を、演算対象の前記光源スペクトルに対する当該演算対象の輝度の最明色として決定する全波長繰返し演算部と、を備えることを特徴とする。

また、本発明の最明色演算装置において、前記１つのバンド特性は、分光反射（透過）率が０％又は１００％となる所定のバンド幅を有することを特徴とする。

また、本発明の最明色演算装置において、前記積分処理は、台形積分処理からなることを特徴とする。

さらに、本発明は、所定の光源スペクトルによって得られる最明色を演算する最明色演算装置として構成するコンピュータに、
（ａ）演算対象の光源スペクトル、等色関数及び演算対象の輝度を入力して、演算に用いる波長ステップが同一のステップ値となるように前記等色関数と前記光源スペクトルの双方を内挿し、前記光源スペクトルに各等色関数を適用して正規化し、正規化した各分光分布を連結するステップと、
（ｂ）前記連結した分光分布に対して、１つのバンド特性を適用し、積分処理を実行して中心波長での三刺激値が前記演算対象の輝度となるバンド幅を決定するステップと、
（ｃ）前記決定したバンド幅と、前記等色関数とを用いて中心波長における三刺激値を算出するステップと、
（ｄ）前記ステップ（ｂ）及び前記ステップ（ｃ）の処理について、可視域全体にわたって繰返し演算を実行して各中心波長における三刺激値を算出し、算出した三刺激値を、演算対象の前記光源スペクトルに対する当該演算対象の輝度の最明色として決定するステップと、を実行させるためのプログラムとして構成される。

本発明によれば、計算コスト増大の原因となっていた、物体色の分光反射（透過）率を表すバンドパス特性或いはバンドストップ特性についての場合分けを不要とし、離散的な分光分布を線形補完するため、ユーザによって所望される任意の値で確度を決定できるので、高速かつ高確度な最明色の値を得ることができる。

本発明による一実施例の最明色演算装置を示す図である。 本発明による一実施例の最明色演算装置の動作を示すフローチャートである。 Ｄ６５光源の光源スペクトルを例示する図である。 等色関数を例示する図である。 本発明による一実施例の最明色演算装置における分光分布及びバンド特性を示す図である。 本発明による一実施例の最明色演算装置における台形積分処理の例を示す図である。 本発明による一実施例の最明色演算装置にて得られる三刺激値から算出した所定の輝度におけるＣＩＥｘｙ色度図である。 本発明による一実施例の最明色演算装置にて得られる三刺激値から算出したＣＩＥ ＬＡＢ色空間を示す図である。 明度Ｌ^＊とＬ^＊ｃｏｎｓｔ（１， ５， ５０， ９５）との間の明度誤差を示す図である。 仮想物体（理論上の物体）の分光反射（透過）率を表すバンドパス特性或いはバンドストップ特性をタイプ（Ｔｙｐｅ）による場合分けを行う例を示す図である。

以下、本発明による一実施例の最明色演算装置を説明する。

最明色演算装置１は、コンピュータとして構成することができ、パラメータ入力部１１は、ユーザが設定する任意のマン−マシンインターフェースとすることができ、演算対象の照明光の光源スペクトル、等色関数、及び演算対象の輝度を入力して制御部１２に送出し、制御部１２は、各機能を実行する。また、制御部１２の各機能を実現する処理内容を記述したプログラムを、当該コンピュータの記憶部１３に格納しておき、当該コンピュータの中央演算処理装置（ＣＰＵ）によってこのプログラムを読み出して実行させることで実現することができる。

制御部１２は、連結分光分布算出部１２１と、バンド幅算出部１２２と、三刺激値算出部１２３と、全波長繰返し演算部１２４とを備える。

バンド幅算出部１２２は、連結した分光分布Ｔ（ｋ）に対して、分光反射（透過）率が０％又は１００％となる所定のバンド幅２ｈｎを有する１つのバンド特性を適用し、積分処理（例えば、台形積分処理）を実行して中心波長λｎでの三刺激値Ｙが演算対象の輝度Ｙｃｏｎｓｔとなるバンド幅２ｈｎを決定し、三刺激値算出部１２３に送出する。

全波長繰返し演算部１２４は、上記のバンド幅算出部１２２及び三刺激値算出部１２３の処理について、可視域全体にわたって繰返し演算を実行して各中心波長λｎにおける三刺激値を算出し、算出した三刺激値を、演算対象の照明光の光源スペクトルＳに対する当該演算対象の輝度Ｙｃｏｎｓｔの最明色として決定する。

ユーザは、輝度Ｙｃｏｎｓｔの値を随意、最明色演算装置１に入力することで、ユーザによって所望される任意の値で確度を決定することができるようになる。

以下、本発明による一実施例の最明色演算装置の動作をより詳細に説明する。

最明色演算装置１は、バンド幅算出部１２２によって、連結した分光分布Ｔ（ｋ）に対して、分光反射（透過）率が０％又は１００％となる所定のバンド幅２ｈｎを有する１つのバンド特性を適用し、台形積分処理を実行して中心波長λｎでの三刺激値Ｙが演算対象の輝度Ｙｃｏｎｓｔとなるバンド幅２ｈｎを決定する（ステップＳ３）。

ここでＮは波長のサンプル数である。波長の範囲が３８０−７８０ｎｍの場合、Ｎ＝４００１となる。最明色の三刺激値Ｙは、分光反射（透過）率Ｒ（ｋ）を用いて式（２）のようになる。

式（４）は式（５）のように台形積分で表される。

最小値の探索は｜Ｙｎ−Ｙｃｏｎｓｔ｜を最小化するｈｎを０≦ｈｎ≦Ｎ／２の範囲で探索する。式（５）のＹｎは単調増加関数なので安定して収束する。ここでのｈｎに対する許容範囲は適度に小さい値、例えば、１０^−１０に設定する。非特許文献２における技術のような事前の許容範囲の設定は必要ないことに留意する。

最明色演算装置１は、全波長繰返し演算部１２４によって、上記のバンド幅算出部１２２及び三刺激値算出部１２３の処理について、可視域全体にわたって繰返し演算を実行して各中心波長λｎにおける三刺激値を算出し（ステップＳ５）、算出した三刺激値を、演算対象の照明光の光源スペクトルＳに対する当該演算対象の輝度Ｙｃｏｎｓｔの最明色として決定する（ステップＳ５）。

本発明は、前述した実施例に限定されるものではなく、その主旨を逸脱しない範囲において種々変更可能である。

本発明によれば、使用する光源スペクトルから高速かつ高確度な最明色の値を得ることができるので、例えばカラープリンタの顔料又は染料インクやイメージセンサのカラーフィルタの開発、ディスプレイの原色点の設計を行う分野に有用である。

１ 最明色演算装置
２ 表示装置
３ データベース
１１ パラメータ入力部
１２ 制御部
１３ 記憶部
１２１ 連結分光分布算出部
１２２ バンド幅算出部
１２３ 三刺激値算出部
１２４ 全波長繰返し演算部

Claims (4)

1. 所定の光源スペクトルによって得られる最明色を演算する最明色演算装置であって、
   演算対象の光源スペクトル、等色関数及び演算対象の輝度を入力して、演算に用いる波長ステップが同一のステップ値となるように前記等色関数と前記光源スペクトルの双方を内挿し、前記光源スペクトルに各等色関数を適用して正規化し、正規化した各分光分布を連結する連結分光分布算出部と、
   前記連結した分光分布に対して、１つのバンド特性を適用し、積分処理を実行して中心波長での三刺激値が前記演算対象の輝度となるバンド幅を決定するバンド幅算出部と、
   前記決定したバンド幅と、前記等色関数とを用いて中心波長における三刺激値を算出する三刺激値算出部と、
   前記バンド幅算出部及び前記三刺激値算出部の処理について、可視域全体にわたって繰返し演算を実行して各中心波長における三刺激値を算出し、算出した三刺激値を、演算対象の前記光源スペクトルに対する当該演算対象の輝度の最明色として決定する全波長繰返し演算部と、
   を備えることを特徴とする、最明色演算装置。
2. 前記１つのバンド特性は、分光反射（透過）率が０％又は１００％となる所定のバンド幅を有することを特徴とする、請求項１に記載の最明色演算装置。
3. 前記積分処理は、台形積分処理からなることを特徴とする、請求項１に記載の最明色演算装置。
4. 所定の光源スペクトルによって得られる最明色を演算する最明色演算装置として構成するコンピュータに、
   （ａ）演算対象の光源スペクトル、等色関数及び演算対象の輝度を入力して、演算に用いる波長ステップが同一のステップ値となるように前記等色関数と前記光源スペクトルの双方を内挿し、前記光源スペクトルに各等色関数を適用して正規化し、正規化した各分光分布を連結するステップと、
   （ｂ）前記連結した分光分布に対して、１つのバンド特性を適用し、積分処理を実行して中心波長での三刺激値Ｙが前記演算対象の輝度となるバンド幅を決定するステップと、
   （ｃ）前記決定したバンド幅と、前記等色関数とを用いて中心波長における三刺激値を算出するステップと、
   （ｄ）前記ステップ（ｂ）及び前記ステップ（ｃ）の処理について、可視域全体にわたって繰返し演算を実行して各中心波長における三刺激値を算出し、算出した三刺激値を、演算対象の前記光源スペクトルに対する当該演算対象の輝度の最明色として決定するステップと、
   を実行させるためのプログラム。

Images