JP2011085413A - 信号解析装置、白色干渉計装置、信号解析方法、及び信号解析プログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】サンプリングの間隔誤差に依らず白色干渉信号から位相情報を高精度に抽出する。
【解決手段】本発明の信号解析方法の一態様は、走査型白色干渉計がサンプリングした白色干渉信号を入力する信号入力手順(S21)と、前記サンプリングの間隔誤差を入力する誤差入力手順(S21)と、前記白色干渉信号の1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち何れか一方に発生したスペクトル誤差を前記間隔誤差に基づき補正するスペクトル補正手順(S29)と、前記1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち、スペクトル誤差の補正された方のフーリエスペクトルに基づき、前記白色干渉信号の位相情報またはエンベロープ情報を算出する算出手順(S33)とを含む。
【選択図】 図3
【解決手段】本発明の信号解析方法の一態様は、走査型白色干渉計がサンプリングした白色干渉信号を入力する信号入力手順(S21)と、前記サンプリングの間隔誤差を入力する誤差入力手順(S21)と、前記白色干渉信号の1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち何れか一方に発生したスペクトル誤差を前記間隔誤差に基づき補正するスペクトル補正手順(S29)と、前記1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち、スペクトル誤差の補正された方のフーリエスペクトルに基づき、前記白色干渉信号の位相情報またはエンベロープ情報を算出する算出手順(S33)とを含む。
【選択図】 図3
Description
本発明は、測定対象面の表面形状測定等に適用される、白色干渉信号の信号解析装置、白色干渉計装置、信号解析方法、及び信号解析プログラムに関する。
従来、半導体ウエハや液晶表示器用ガラス基板などの精密加工品の凹凸形状を測定する表面形状測定装置として、走査型白色干渉計の原理を利用したものが広く知られている。
この種の表面形状測定装置では、白色光源から射出した白色光を測定対象面と参照面との双方へ照射し、測定対象面における反射光束と参照面における反射光束とが成す干渉光の強度分布を、参照面又は測定対象面を光軸方向に等ピッチで走査させながら検出し、強度分布の変化波形(白色干渉信号)を解析し、強度が最大となるような走査位置を測定対象面の位置毎に求めることで、測定対象面の凹凸分布を既知とする(特許文献1、非特許文献1等を参照。)。
この解析は、白色干渉信号から位相情報を抽出するものであり、通常、等間隔サンプリングされた白色干渉信号を対象としている。このため、表面形状測定装置の走査手段としては、走査ピッチを高精度に設定可能なピエゾ素子を使用することが望ましい。
Reter de Groot and Leslie Deck,"Three-dimensional imaging by sub-Nyquist sampling of white-light interferograms", Optics Letters, Vol.18, No.17, 1462 (1993)
しかしながらピエゾ素子は高価であり、走査幅(ストローク)が小さいという難点がある。また、たとえピエゾ素子を使用したとしても、サンプリング期間中に装置の光学系に振動が生じた場合には走査ピッチが均一にならない可能性がある。
そこで本発明は、サンプリングの間隔誤差に依らず白色干渉信号から位相に関する情報(白色干渉信号の位相やエンベロープ)を高精度に抽出することのできる信号解析装置、信号解析方法、信号解析プログラムを提供することを目的とする。また、本発明は、サンプリングの間隔誤差に対してロバストな白色干渉計装置を提供することを目的とする。
本発明を例示する信号解析装置の一態様は、走査型白色干渉計がサンプリングした白色干渉信号を入力する信号入力手段と、前記サンプリングの間隔誤差を入力する誤差入力手段と、前記白色干渉信号の1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち何れか一方に発生したスペクトル誤差を前記間隔誤差に基づき補正するスペクトル補正手段と、前記1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち、スペクトル誤差の補正された方のフーリエスペクトルに基づき、前記白色干渉信号の位相情報またはエンベロープ情報を算出する算出手段とを備える。
本発明を例示する走査型白色干渉計装置の一態様は、参照光路と測定光路との光路長差を走査しながら白色干渉信号のサンプリングを行う走査型白色干渉計と、前記サンプリングの間隔誤差を測定する測定手段と、前記走査型白色干渉計が取得した白色干渉信号及び前記測定手段が測定した間隔誤差を入力して処理する、本発明を例示する信号解析装置の一態様とを備える。
本発明を例示する信号解析方法の一態様は、走査型白色干渉計がサンプリングした白色干渉信号を入力する信号入力手順と、前記サンプリングの間隔誤差を入力する誤差入力手順と、前記白色干渉信号の1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち何れか一方に発生したスペクトル誤差を前記間隔誤差に基づき補正するスペクトル補正手順と、前記1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち、スペクトル誤差の補正された方のフーリエスペクトルに基づき、前記白色干渉信号の位相情報またはエンベロープ情報を算出する算出手順とを含む。
本発明を例示する信号解析プログラムの一態様は、走査型白色干渉計がサンプリングした白色干渉信号を入力する信号入力手順と、前記サンプリングの間隔誤差を入力する誤差入力手順と、前記白色干渉信号の1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち何れか一方に発生したスペクトル誤差を前記間隔誤差に基づき補正するスペクトル補正手順と、前記1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち、スペクトル誤差の補正された方のフーリエスペクトルに基づき、前記白色干渉信号の位相情報またはエンベロープ情報を算出する算出手順とをコンピュータに実行させる。
本発明によれば、サンプリングの間隔誤差に依らず白色干渉信号から位相に関する情報(白色干渉信号の位相やエンベロープ)を高精度に抽出することのできる信号解析装置、信号解析方法、信号解析プログラムが実現する。また、本発明によれば、サンプリングの間隔誤差に対してロバストな白色干渉計装置が実現する。
[実施形態]
以下、本発明の実施形態として、走査型白色干渉計の原理を利用した表面形状測定装置を説明する。
以下、本発明の実施形態として、走査型白色干渉計の原理を利用した表面形状測定装置を説明する。
図1は、本実施形態の表面形状測定装置の構成図である。図1に示すとおり本実施形態の表面形状測定装置には、白色光源1、ビームエキスパンダ2、集光レンズ3、ビームスプリッタ4、ミラウ型の干渉計対物レンズ6、集光レンズ8、撮像素子9、ステージ10、リニアエンコーダ20、コントロールユニット30等が備えられる。
図1中に点線で示すとおり、白色光源1から射出した白色光束は、ビームエキスパンダ2を介して径の太い平行光束となる。平行光束となった白色光束は、集光レンズ3によって緩やかに集光しつつビームスプリッタ4へ入射する。その白色光束は、ビームスプリッタ4を透過し、干渉計対物レンズ6の瞳面上に集光する。その白色光束は、干渉計対物レンズ6を通過することにより平行光束となり、測定対象物7の測定対象面7a(干渉計対物レンズ6の視野)を照明する。
測定対象面7aで反射した白色光束は、干渉計対物レンズ6を逆向きに通過し、ビームスプリッタ4に戻る。その白色光束はビームスプリッタ4を反射し、集光レンズ8を介して撮像素子9の撮像面9aへ入射する。
撮像素子9は、撮像面9a上の輝度分布を示す画像を生成する。ここでは、撮像素子9による画像生成(撮像)のタイミングはコントロールユニット30によって制御されるものとする。
図1中に実線で示す光束は、撮像面9aに入射する白色光束のうち、光軸に相当する位置に入射する光束である。この光束の振る舞いから明らかなとおり、撮像面9aは干渉計対物レンズ6の焦点面と共役関係にある。
干渉計対物レンズ6の先端側には、微小参照ミラー6aと、ビームスプリッタ6bとが設けられている。微小参照ミラー6aの形成領域は、測定対象面7aへ向かう白色光束の光路のうち光軸近傍の光路のみである。微小参照ミラー6aのうち、ビームスプリッタ4の側の面は遮光面となっており、測定対象面7aの側の面のみが反射面となっている。また、ビームスプリッタ6bの形成位置は、微小参照ミラー6aと測定対象面7aとの間であり、ビームスプリッタ6bの形成領域は、測定対象面7aへ向かう白色光束の光路の全体である。
ここで、ビームスプリッタ4の側から干渉計対物レンズ6へ入射した白色光束のうち、図1中に実線で示した光束に着目する。この光束(着目光束)のうち、光軸から離れた位置を進行する光束は、微小参照ミラー6aによって蹴られることなくビームスプリッタ6bへ入射する。その光束は、ビームスプリッタ6bで反射する光束(参照光束)とビームスプリッタ6bを透過する光束(測定光束)とに分岐する。このうち一方の参照光束は、微小参照ミラー6aで反射した後にビームスプリッタ6bに戻る。他方の測定光束は、測定対象面7aで反射した後にビームスプリッタ6bに戻る。これらの参照光束と測定光束とは、ビームスプリッタ6bへ入射した着目光束の光路を逆向きに辿り、ビームスプリッタ4及び集光レンズ8を介して撮像面9a上の同じ位置に集光する。
したがって、微小参照ミラー6aからビームスプリッタ6bまでの着目光束の光学的距離と、測定対象面6aからビームスプリッタ6bまでの着目光束の光学的距離とがほぼ等しければ、着目光束から派生した参照光束と測定光束との光路長差がほぼゼロとなり、両者は撮像面9a上の同じ位置で干渉する。そして、両者の光路長差が完全にゼロとなったときに、その干渉強度は最大となる。
以上の着目光束と同じことが、撮像面9aの各位置に入射する各白色光束についても成り立つ。よって、撮像面9aの各画素の信号に基づけば、測定対象面6aの各位置の高さを求めることができる。
また、ステージ10は、以上の白色光源1、ビームエキスパンダ2、集光レンズ3、ビームスプリッタ4、干渉計対物レンズ6、集光レンズ8、撮像素子9を含む全体の光学系を支持している。よって、ステージ10が干渉計対物レンズ6の光軸方向(Z方向)に向かってシフトすると、撮像面9aの各位置に入射する各白色光束の前記光路長差が一斉に走査される。
なお、ステージ10のZ座標は、コントロールユニット30によって制御される。但し、ステージ10の実際のZ座標は、コントロールユニット30の設定通りになるとは限らない。このため本実施形態ではリニアエンコーダ20が活用される。
リニアエンコーダ20のスケール20bは、ステージ10のZ方向にかけて形成されており、ステージ10と共にZ方向にシフトする。リニアエンコーダ20の検出ヘッド20bは、測定対象物7と共通のベースに固定されおり、スケール20bの一部に正対している。検出ヘッド20aは、スケール20bに向かって検出光を照射し、その反射光に基づきステージ10のZ座標を示す信号(検出信号)を生成する。この検出信号は、コントロールユニット30によって取り込まれる。
コントロールユニット30は、制御装置としての機能と、解析装置としての機能とを有する。コントロールユニット30には、そのためのプログラム(制御プログラム、解析プログラム)が予めインストールされており、これらのプログラムは、コントロールユニット30の作業用メモリ上へ必要に応じて読み出され、コントロールユニット30のCPUによって実行される。
制御装置としてのコントロールユニット30は、ステージ10、検出ヘッド20a、白色光源1、撮像素子9を制御することにより測定処理を実行し、測定対対象面7aの形状情報を含む複数枚の画像をサンプリングする。解析装置としてのコントロールユニット30は、測定処理でサンプリングした複数枚の画像を解析処理することにより、測定対象面7aの形状を算出する。
図2は、コントロールユニット30による測定処理のフローチャートである。以下、図2の各ステップを順に説明する。なお、測定処理の開始時点では、干渉計対物レンズ6の先端と測定対象面7aとの間隔が互いに接触しない程度に狭められているものと仮定し、測定処理時におけるステージ10のシフト方向は、この間隔が拡大する方向であると仮定する。
ステップS10:コントロールユニット30は、サンプリング番号iを初期値(1)に設定する。
ステップS11:コントロールユニット30は、検出ヘッド20aをオンし、この時点におけるステージ10のZ座標を原点に設定すると共に、白色光源1をオンする。
ステップS12:コントロールユニット30は、検出ヘッド20aが出力する検出信号を参照し、ステージ10のZ座標を検知する。以下、サンプリング番号がiであるときに検知されたZ座標を「実座標Zi’」とおく。
ステップS13:コントロールユニット30は、撮像素子9を駆動して1フレーム分の画像をサンプリングする。以下、サンプリング番号がiであるときにサンプリングされた画像を「画像Ii」とおく。
ステップS14:コントロールユニット30は、サンプリング番号iが最終値(ここでは、128とする。)に達したか否かを判別し、最終値に達していなければステップS15へ移行し、最終値に達していればステップS17へ移行する。
ステップS15:コントロールユニット30は、Z方向に所定ピッチΔZだけシフトするようステージ10に対してZ座標の目標値(=i×ΔZ)を入力する。以下、サンプリング番号がiであるときの目標値を「目標座標Zi」とおく。
ステップS16:コントロールユニット30は、サンプリング番号iをインクリメントしてからステップS12へ戻る。したがって、コントロールユニット30は、ステージ10を所定ピッチΔZずつシフトさせながら、画像Ii及び実座標Zi’の取得を128回繰り返す。なお、コントロールユニット30が画像Iiと共に実座標Zi’を取得するのは、ステージ10の実際のシフトピッチがΔZから外れる可能性を想定しているからである。
ステップS17:コントロールユニット30は、検出ヘッド20a及び白色光源1をオフする。
ステップS18:コントロールユニット30は、以上のステップで取得した一連の画像I1、…、I128と、一連の実座標Z1’、…、Z128’とをコントロールユニット30内の保存用メモリに格納し、フローを終了する。
図3は、コントロールユニット30による解析処理のフローチャートである。以下、図3の各ステップを順に説明する。なお、解析処理の開始時点では、測定処理は実行済みであり、コントロールユニット30内の保存用メモリには一連の画像I1、…、I128と一連の実座標Z1’、…、Z128’とが格納されているものと仮定する。
ステップS21:コントロールユニット30は、保存用メモリに格納されている一連の画像I1、…、I128と一連の実座標Z1’、…、Z128’とをコントロールユニット30の作業用メモリ上へ読み出すと共に、画素番号jを初期値(1)に設定する。
ステップS22: コントロールユニット30は、一連の画像I1、…、I128から、画素番号がjである画素の輝度値(強度信号)Ij1、…、Ij128を参照する。
これら一連の強度信号Ij1、…、Ij128は、図4に曲線で示すとおり、白色干渉信号(インターフェログラム)を実座標Z1’、…、Z128’の各々においてサンプリングしたものに相当する。よって、これら一連の強度信号Ij1、…、Ij128のうち、サンプリング番号iに対応する強度信号Ijiは、次式で表される。
そして、本ステップのコントロールユニット30は、一連の強度信号Ij1、…、Ij128をフーリエ変換する。なお、強度信号Ij1、…、Ij128は離散データなので、このフーリエ変換には、高速フーリエ変換(FFT)が適用される。
この高速フーリエ変換は、従来の高速フーリエ変換と同様、一連の強度信号Ij1、…、Ij128がサンプリングされたときの間隔誤差(Zi'−Zi)をゼロとみなすものである。すなわち、この高速フーリエ変換では、実座標Zi'によって表される式(1)ではなく、目標座標Ziによって表される式(2)を前提としている。
仮に、サンプリングの間隔誤差(Zi'−Zi)が完全にゼロであったならば、目標座標Ziによって表される式(2)が成り立つので、±1次フーリエスペクトルの各々はガウス型となるはずである。しかし実際には、間隔誤差(Zi'−Zi)はゼロとはならないため、目標座標Ziによって表される式(2)は成り立たず、±1次フーリエスペクトルの各々では、スペクトルの広帯化が生じ、図5に矢印で示すようなサイドバンド(スペクトル誤差)が発生する場合もある。
ここで、実座標Zi'によって表される式(1)の右辺の位相は、次式(3)のとおり、目標座標Ziに対応する位相成分と、間隔誤差(Zi'−Zi)に対応する位相成分とに分解することができる。
ステップS23:コントロールユニット30は、ステップS22で取得したフーリエスペクトル(図5)から0次スペクトルを除去し、図6に示すようなフーリエスペクトルを取得する。この除去には、原点を中心とした所定波数帯域(例えば、図5中に点線で囲った波数帯域)の強度を0とし、他の波数帯域の強度を維持するようなバンドパスフィルタ処理が適用される。これによって、DC成分aが除去されたことになる。
ステップS24:コントロールユニット30は、ステップS23で取得したフーリエスペクトル(図6)をフーリエ逆変換することにより、一連の強度信号Ij1'、…、Ij128'を取得する。このフーリエ逆変換にも、高速フーリエ変換(FFT)が適用される。これら一連の強度信号Ij1'、…、Ij128'は、次式(6)で表される。
ここでは、不要なフーリエスペクトル(−1次フーリエスペクトル)のスペクトル誤差を抑制することでその狭帯化を図る。
この場合、コントロールユニット30は、強度信号Iji'に乗算される狭帯化係数αiを、以下のとおりスペクトル誤差の原因(位相誤差θi)に応じた値に設定すればよい。
ステップS26:コントロールユニット30は、一連の強度信号Ij1''、…、Ij128''をフーリエ変換する。このフーリエ変換にも、高速フーリエ変換(FFT)が適用される。
この高速フーリエ変換により、図7に示すようなフーリエスペクトルが得られる。このフーリエスペクトルのうち不要なフーリエスペクトル(−1次フーリエスペクトル)は、スペクトル誤差が抑えられ、狭帯化している。その反対に、必要なフーリエスペクトル(+1次フーリエスペクトル)は、図7中に矢印で示すとおりスペクトル誤差が増大(悪化)しており、広帯化している。
ステップS27:コントロールユニット30は、ステップS26で取得したフーリエスペクトルから、狭帯化された不要なフーリエスペクトル(−1次フーリエスペクトル)を除去し、図8に示すようなフーリエスペクトルを取得する。この除去には、例えば、不要なフーリエスペクトル(−1次フーリエスペクトル)のピーク波数を中心とした所定波数帯域(例えば、図7中に点線で囲った波数帯域)の強度を0とし、他の波数帯域の強度を維持するようなバンドパスフィルタ処理が適用される。図7に示したとおり不要なフーリエスペクトル(−1次フーリエスペクトル)は狭帯化されているので、このバンドパスフィルタ処理によって不要な情報を確実に除去しながら必要な情報の欠落を防ぐことができる。
ステップS28:コントロールユニット30は、ステップS27で取得したフーリエスペクトル(図8)をフーリエ逆変換することにより、一連の強度信号Ij1'''、…、Ij128'''を取得する。このフーリエ逆変換にも、高速フーリエ変換(FFT)が適用される。
なお、本ステップで取得される一連の強度信号Ij1'''、…、Ij128'''は、次式(9)で表される。
また、式(10)の右辺における第2の係数exp[−θi]は、必要なフーリエスペクトル(+1次フーリエスペクトル)に元々発生していたスペクトル誤差を抑えるための係数である。
したがって、一連の強度信号Ij1''''、…、Ij128''''は、次式(11)で表される。
ステップS30:コントロールユニット30は、ステップS29で取得した一連の強度信号Ij1''''、…、Ij128''''をフーリエ変換する。このフーリエ変換にも、高速フーリエ変換(FFT)が適用される。
この高速フーリエ変換により、図9に示すようなフーリエスペクトルが得られる。このフーリエスペクトルの必要なフーリエスペクトル(+1次フーリエスペクトル)には、スペクトル誤差が殆ど発生していない。
ステップS31:コントロールユニット30は、ステップS30で取得したフーリエスペクトル(図9)から必要なフーリエスペクトル(+1次フーリエスペクトル)を抽出し、図10に示すようなフーリエスペクトルを取得する。この抽出には、例えば、必要なフーリエスペクトル(+1次フーリエスペクトル)のピーク波数を中心とした所定波数帯域(例えば、図9中に点線で囲った波数帯域)の強度を維持し、他の波数帯域の強度をゼロとするようなバンドパスフィルタ処理が適用される。図9に示したとおり必要なフーリエスペクトル(+1次フーリエスペクトル)は補正されているので、このバンドパスフィルタ処理によって不要な情報を確実に除去しながら必要な情報の欠落を防ぐことができる。
ステップS32:コントロールユニット30は、ステップS31で取得したフーリエスペクトル(図10)をフーリエ逆変換することにより、一連の強度信号Ij1'''''、…、Ij128'''''を取得する。このフーリエ逆変換にも、高速フーリエ変換(FFT)が適用される。
ステップS33A:コントロールユニット30は、一連の強度信号Ij1'''''、…、Ij128'''''の絶対値をとり、図11(A)にプロットしたような波形データを算出する。この波形データは、画像番号jに関するインターフェログラムのエンベロープを示している。
ステップS34A:コントロールユニット30は、この波形データに対して二次曲線をフィッティングし、その曲線がピークをとるときのZ座標を、暫定ピーク座標Zjmax’として算出する。なお、本ステップのコントロールユニット30は、フィッティングを省略し、波形データのZ方向の重心位置を暫定ピーク座標Zjmax’として算出してもよい。
ステップS33B:コントロールユニット30は、一連の強度信号Ij1'''''、…、Ij128'''''を次式(12)へ当てはめることにより、位相φj1、…、φj128を求める。
ステップS34B:コントロールユニット30は、位相φj1、…、φj128をアンラッピング(位相接続)することにより、図11(B)に示すような連続した位相波形φ(Z)を取得する。
ステップS35:コントロールユニット30は、ステップS34Bで取得した位相波形φ(Z)に対し、オフセット量2πN(N:整数)を加算することにより、暫定ピーク座標Zjmax’に対応する位相φ(Zjmax)を−π〜πの範囲に収める。これによって、図11(C)に示すようなオフセット後の位相波形φ’(Z)が得られる。
ステップS36:コントロールユニット30は、ステップS35で取得した位相波形φ’(Z)のうち、位相φ’(Z)が完全にゼロとなるようなZ座標を、確定ピーク座標Zjmaxとして算出する。
ステップS37:コントロールユニット30は、画素番号jが最終値(ここでは、512×512=262144とする。)に達したか否かを判別し、最終値に達していなければステップS38へ移行し、最終値に達していればステップS39へ移行する。
ステップS38:コントロールユニット30は、画素番号jをインクリメントしてからステップS22へ戻る。したがって、コントロールユニット30は、ステップS22〜S36の処理を全ての画素番号j(j=1〜262144)について実行し、全ての画素番号j(j=1〜262144)の各々に関する確定ピーク座標Zjmax(j=1〜262144)を取得する。
ステップS39:コントロールユニット30は、以上のステップで取得した全ての確定ピーク座標を画素番号順に配列することにより測定対象面7aの高さ分布データを取得し、それを不図示のモニタ上に可視化すると共に、必要に応じて保存用メモリへ格納し、フローを終了する。
以上、本実施形態の解析処理では、必要なフーリエスペクトルを抽出する(ステップS30〜S32)前に、必要なフーリエスペクトルのスペクトル誤差を間隔誤差(Zi’−Zi)に応じて補正する(ステップS29)ので、従来と同様の高速フーリエ変換(つまり間隔誤差を無視したフーリエ変換)を適用したにも拘わらず、エンベロープ(図11(A))のピーク座標Zmaxを正確に求めることができる。
したがって、本実施形態の装置は、サンプリングの間隔誤差の影響を受けずに測定対象面7aの高さ分布を測定することができる。
また、本実施形態の解析処理では、必要なフーリエスペクトルのスペクトル誤差を補正(ステップS29)する前にインターフェログラムのDC成分を除去しておくので(ステップS22〜S24)、必要なスペクトル誤差の補正(ステップS29)を、係数の乗算という簡単な処理によって行うことが可能である。
また、本実施形態の解析処理では、必要なフーリエスペクトルのスペクトル誤差を補正(ステップS29)する前に不要なフーリエスペクトルを除去しておくので(ステップS25〜S28)、最終的に抽出されるフーリエスペクトルに不要な情報が混入する可能性を極めて低く抑えることができる。
ここで、本実施形態の効果を説明するために、本実施形態の解析処理においてスペクトル誤差を抑える処理を省略した解析処理(比較例)を想定し、その比較例で算出されるエンベロープを図12に示した。図12に示すとおり、比較例のエンベロープは、理想形状から若干崩れており、この崩れが、間隔誤差の影響と思われる。このような崩れは、本実施形態の解析処理で算出されたエンベロープ(図11(A))には全く現れていない。
また、図13に示したのは、比較例で算出されたオフセット後の位相波形と、本実施形態で算出されたオフセット後の位相波形とを比較する図である。図13に示すとおり、比較例の位相波形は、本実施形態の位相波形から若干ずれており、このずれは、比較例におけるエンベロープの崩れが影響しているものと思われる。
[実施形態の補足]
なお、本実施形態の解析処理のステップS25では、不要なフーリエスペクトルを狭帯化するために、そのフーリエスペクトルのスペクトル誤差を抑制したが、このフーリエスペクトルは最終的には除去されるので、そのスペクトル誤差が多少残存していたとしても、そのスペクトル誤差の抑制が多少過剰であったとしても構わない。よって、式(7)の右辺には、定数が掛かっていても構わない。
なお、本実施形態の解析処理のステップS25では、不要なフーリエスペクトルを狭帯化するために、そのフーリエスペクトルのスペクトル誤差を抑制したが、このフーリエスペクトルは最終的には除去されるので、そのスペクトル誤差が多少残存していたとしても、そのスペクトル誤差の抑制が多少過剰であったとしても構わない。よって、式(7)の右辺には、定数が掛かっていても構わない。
また、本実施形態の解析処理では、必要なフーリエスペクトルを+1次フーリエスペクトルとし、不要なフーリエスペクトルを−1次フーリエスペクトルとしたが、必要なフーリエスペクトルを−1次フーリエスペクトルとし、不要なフーリエスペクトルを+1次フーリエスペクトルとしてもよい。その場合は、狭帯化係数αiをαi=exp[−θi]とおき、補正係数βiをβi=(αi)−1・exp[+θi]とおけばよい。
また、本実施形態の解析処理では、必要なフーリエスペクトルのスペクトル誤差を補正する前に、不要なフーリエスペクトルを除去したが、この除去処理(ステップS25〜S28)を省略してもよい。その場合は、狭帯化係数αの乗算処理が行われないので、ステップS29における補正係数βの算出時(式(10))には、狭帯化係数αを1とみなせばよい。
また、本実施形態の解析処理では、エンベロープのピーク座標を見出すに当たり、必要なフーリエスペクトルに基づきインターフェログラムのエンベロープを算出したが、非特許文献に記載された解析処理のように、エンベロープの算出を省略し、必要なフーリエスペクトルの位相Φの波数空間における勾配dΦ/dkを、エンベロープのピーク座標として算出してもよい。
また、本実施形態の装置は、サンプリング番号毎の間隔誤差(Zi'−Zi)を取得するために、各サンプリング位置におけるステージ10の実座標を実測したが、もしも、サンプリング期間内における間隔誤差(Zi'−Zi)の変化周波数が十分に低いのであれば、その実測を省略してもよい。その場合、コントロールユニット30は、本実施形態の解析処理を実行する前に、前述した比較例の解析処理を実行し、その解析処理で算出した位相波形と、理想的な位相波形との乖離に基づき、サンプリング番号毎の間隔誤差(Zi'−Zi)を推測すればよい。
また、本実施形態の装置は、ステージ10のステップ移動と画像のサンプリングとを交互に行ったが、ステージ10を等速移動させながら一定の周期で画像のサンプリングを繰り返してもよい。この場合、装置は、ステージ10の速度の不均一性と、サンプリング周期の不均一性との双方を実測することで、サンプリング毎の間隔誤差(Zi'−Zi)を取得すればよい。但し、サンプリング周期は極めて高い精度で制御可能なので、ステージ10の速度の不均一性のみを実測すれば十分と考えられる。
また、本実施形態の装置は、参照光路と測定光路との光路長走査に、光学系を移動させるステージ10を使用したが、そのステージ10の代わりに、測定対象物7を同方向へ移動させるステージを使用してもよい。また、測定対象面7aの凹凸が十分に小さい場合には、ステージの代わりに周知のピエゾ素子を使用してもよい。
また、本実施形態の装置は、ミラウ型の干渉計原理を利用したが、マイケルソン型、マッハツェンダー型など、他タイプの干渉計原理を利用してもよい。
1…白色光源、2…ビームエキスパンダ、3…集光レンズ、4…ビームスプリッタ、6…ミラウ型の干渉計対物レンズ、8…集光レンズ、9…撮像素子、10…ステージ、20…リニアエンコーダ、30…コントロールユニット
Claims (7)
- 走査型白色干渉計がサンプリングした白色干渉信号を入力する信号入力手段と、
前記サンプリングの間隔誤差を入力する誤差入力手段と、
前記白色干渉信号の1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち何れか一方に発生したスペクトル誤差を前記間隔誤差に基づき補正するスペクトル補正手段と、
前記1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち、スペクトル誤差の補正された方のフーリエスペクトルに基づき、前記白色干渉信号のエンベロープ情報または位相情報を算出する算出手段と、
を備えることを特徴とする信号解析装置。 - 請求項1に記載の信号解析装置において、
前記スペクトル補正手段は、
前記スペクトル誤差を補正する前に前記白色干渉信号からDC成分を除去する
ことを特徴とする信号解析装置。 - 請求項2に記載の信号解析装置において、
前記走査型白色干渉計の中心波長をλとおき、i番目のサンプリングの間隔誤差を(Zi’−Zi)とおき、前記白色干渉信号のうち前記i番目のサンプリングで取得された強度信号をIiとおくと、
前記スペクトル補正手段は、
補正係数exp[−(4π/λ)・(Zi’−Zi)]及び補正係数exp[+(4π/λ)・(Zi’−Zi)]の何れか一方を前記強度信号Iiへ乗算することにより、前記スペクトル誤差の補正を行う
ことを特徴とする信号解析装置。 - 請求項2又は請求項3に記載の信号解析装置において、
前記スペクトル補正手段は、
前記スペクトル誤差を補正する前に、前記白色干渉信号の1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち、前記情報の算出に使用されない方のフーリエスペクトルを除去する
ことを特徴とする信号解析装置。 - 参照光路と測定光路との光路長差を走査しながら白色干渉信号のサンプリングを行う走査型白色干渉計と、
前記サンプリングの間隔誤差を測定する測定手段と、
前記走査型白色干渉計が取得した白色干渉信号及び前記測定手段が測定した間隔誤差を入力して処理する請求項1〜請求項4の何れか一項に記載の信号解析装置と、
を備えたことを特徴とする走査型白色干渉計装置。 - 走査型白色干渉計がサンプリングした白色干渉信号を入力する信号入力手順と、
前記サンプリングの間隔誤差を入力する誤差入力手順と、
前記白色干渉信号の1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち何れか一方に発生したスペクトル誤差を前記間隔誤差に基づき補正するスペクトル補正手順と、
前記1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち、スペクトル誤差の補正された方のフーリエスペクトルに基づき、前記白色干渉信号のエンベロープ情報または位相情報を算出する算出手順と、
を含むことを特徴とする信号解析方法。 - 走査型白色干渉計がサンプリングした白色干渉信号を入力する信号入力手順と、
前記サンプリングの間隔誤差を入力する誤差入力手順と、
前記白色干渉信号の1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち何れか一方に発生したスペクトル誤差を前記間隔誤差に基づき補正するスペクトル補正手順と、
前記1次フーリエスペクトル及び−1次フーリエスペクトルのうち、スペクトル誤差の補正された方のフーリエスペクトルに基づき、前記白色干渉信号のエンベロープ情報または位相情報を算出する算出手順と、
をコンピュータに実行させることを特徴とする信号解析プログラム。
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2009
- 2009-10-13 JP JP2009236352A patent/JP2011085413A/ja not_active Withdrawn
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