JP2010136600A

JP2010136600A - 電圧無効電力制御システム、および電圧無効電力制御方法

Info

Publication number: JP2010136600A
Application number: JP2009010240A
Authority: JP
Inventors: Osamu Yatsubo; 修矢壷; Ken Kawaguchi; 健河口; Atsushi Ishigame; 篤司石亀; Yasuo Shigemori; 康央重森
Original assignee: Kansai Electric Power Co Inc; Osaka University NUC; Osaka Prefecture University PUC
Current assignee: Kansai Electric Power Co Inc; Osaka University NUC; Osaka Prefecture University PUC
Priority date: 2008-11-06
Filing date: 2009-01-20
Publication date: 2010-06-17

Abstract

【課題】電圧制御機器の制御遅れを考慮した電圧・無効電力制御システムおよび電圧・無効電力制御方法を提供する。
【解決手段】需要予測部４は、変電所で測定された有効電力および無効電力に基づいて、将来の変電所ごとの有効電力および無効電力を予測する。最適化部６は、メタヒューリスティック手法を用いて、予測された将来の変電所ごとの有効電力および無効電力に基づいて、各変電所の設備の最適制御量を探索する。
【選択図】図３

Description

本発明は、電圧無効電力制御システムおよび電圧無効電力制御方法に関し、特に、メタヒューリスティック法を用いた電圧無効電力制御システムおよび電圧無効電力制御方法に関する。

電圧無効電力の自動制御（以下、Voltage Q (reactive power) Control；ＶＱＣ）は、電力系統の安定運用、適正電圧の維持、送電損失の低減機器の動作回数の最小化、および送電系統運用者の負担軽減の目的で導入されている。

近年では、中央ＶＱＣ方式が採用されている。この方式では、各制御装置に対して、中央給電指令所で計算された最適潮流計算の結果に基づく指令を行ない、系統全体の電圧を総合的に制御する。最適潮流計算では、膨大な組合せ最適化問題を解く必要があり、たとえば、特許文献１では、パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーション（Particle Swarm Optimization：ＰＳＯ）を用いることが提案されている。特許文献１では、母線電圧の上下限、線路潮流の上限および電圧の安定性を制約条件とし、対象系統の電力損失最小化を目的関数としてＰＳＯによって、最適制御量を探索することが記載されている。

特開２０００−１１６００３号公報

しかしながら、特許文献１では、電圧制御機器の制御遅れが考慮されていない。すなわち、特許文献１では、上記のように最適制御量を決定した後、制御命令を出して電圧制御機器の制御動作が完了するまでの間に無視できない程度の時間を要する。そのため、決定した最適制御量が、実際に制御が完了する時点では最適なものでなくなってしまうことがある。

それゆえに、本発明の目的は、電圧制御機器の制御遅れを考慮した電圧無効電力制御システムおよび電圧無効電力制御方法を提供することである。

上記課題を解決するために、本発明は、電力系統の電圧を適正範囲に維持するための制御を行う電圧無効電力制御システムであって、変電所ごとの有効電力および無効電力を検出する検出部と、測定した有効電力および無効電力に基づいて、将来の変電所ごとの有効電力および無効電力を予測する予測部と、メタヒューリスティック手法を用いて、予測された将来の変電所ごとの有効電力および無効電力に基づいて、各変電所の設備の最適制御量を探索する最適化部と、最適制御量に基づいて、各変電所の設備を制御する制御部とを備える。

好ましくは、最適化部は、電力系統の有効電力ロス、変電所の変圧器のタップ位置の変化量、および変電所の調相設備の投入台数の変化量を変数として含む評価関数に基づいて最適制御量を探索する。

好ましくは、最適化部は、パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーション（ＰＳＯ）を用いて、最適制御量を探索する。

好ましくは、最適化部は、パーティクルの位置を表わす変数に、変電所の調相設備の投入台数、および変電所の変圧器のタップ位置を割当て、パーティクルの最適な位置の探索を行ない、制御部は、最適な位置に基づいて、調相設備の投入台数およびタップ位置を制御する。

好ましくは、最適化部は、タブーサーチ（ＴＳ）を用いて、最適制御量を探索する。
好ましくは、最適化部は、状態を表わす変数に、変電所の調相設備の投入台数、および変電所の変圧器のタップ位置を割当て、評価関数が最適な状態の探索を行ない、制御部は、最適な状態に基づいて、調相設備の投入台数およびタップ位置を制御する。

好ましくは、最適化部は、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）を用いて、最適制御量を探索する。

好ましくは、最適化部は、染色体を構成する遺伝子に、変電所の調相設備の投入台数、および変電所の変圧器のタップ位置を割当て、評価関数が最適な染色体の探索を行ない、制御部は、最適な染色体に基づいて、調相設備の投入台数およびタップ位置を制御する。

好ましくは、予測部は、自己回帰モデルに基づいて、有効電力の時間差分量および無効電力の時間差分量を予測する。

また、本発明は、電力系統の電圧を適正範囲に維持するための制御を行う電圧無効電力制御方法であって、変電所ごとの有効電力および無効電力を検出するステップと、検出した有効電力および無効電力に基づいて、将来の変電所ごとの有効電力および無効電力を予測するステップと、メタヒューリスティック手法を用いて、予測された将来の変電所ごとの有効電力および無効電力とに基づいて、各変電所の設備の最適制御量を算出するステップと、最適制御量に基づいて、各変電所の設備を制御するステップとを備える。

本発明によれば、電圧制御機器の制御遅れを考慮した電圧無効電力制御を行なうことができる。

本発明の実施形態の電圧無効電力制御システムの構成を表わす図である。図１の変電所の構成を表わす図である。図１のＶＱＣ装置の構成を表わす図である。第１の実施形態の電圧無効電力制御システムの動作手順を表わすフローチャートである。第２の実施形態の電圧無効電力制御システムの動作手順を表わすフローチャートである。図５のステップＳ２１１の詳細な手順を表わすフローチャートである。反復回数ｋの個体ｉの染色体Ｘ_i ^kの例を表わす図である。交差の例を説明するための図である。突然変異の例を説明するための図である。第３の実施形態の電圧無効電力制御システムの動作手順を表わすフローチャートである。図１０のステップＳ４１０の詳細な手順を表わすフローチャートである。３つの手法による、ある変電所の母線電圧を表わす図である。３つの手法による、別の変電所の母線電圧を表わす図である。実績値を用いたシミュレーションによる電力系統の有効電力ロスと、３つの手法による電力系統の有効電力ロスを表わす図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して説明する。
［第１の実施形態］
第１の実施形態は、ＰＳＯに基づいて、最適制御量を探索する電圧無効電力制御システムに関する。

（構成）
図１は、本発明の実施形態の電圧無効電力制御システムの構成を表わす図である。

図１を参照して、電圧無効電力制御システムは、変電所２−１〜２−Ｍからなる変電所群５と、発電機１２−１〜１２−Ｈからなる発電機群１１と、変電所２−１〜２−Ｍと無線または有線の通信回線７−１〜７−Ｍを介して接続されるＶＱＣ装置１から構成される。変電所２−１〜２−Ｍの各々は、隣接する変電所と連系線９−１〜９−２を介して接続される。

図２は、図１の変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の構成を表わす図である。
図２を参照して、変電所ｊ（２−ｊ）は、通信部２２と、Ｐ検出部２４と、Ｑ検出部２６と、制御部２８と、タップ付き変圧器３０と、調相設備群３２とを備える。調相設備群３２は、変電所１〜Ｌにおいてのみ含まれるものとする。

タップ付き変圧器３０は、タップを含み、タップの位置を切り替えることで、電力系統の電圧と有効電力ロスが変化する。

変電所ｊ（ｊ＝１〜ＬＳ）において、調相設備群３２は、２０ＭＶＡ調相設備群３３−１と、３０ＭＶＡ調相設備群３３−２と、４０ＭＶＡ調相設備群３３−３とを含む。また、変電所ｊ（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌ）において、調相設備群３２は、２０ＭＶＡ調相設備群３３−１と、３０ＭＶＡ調相設備群３３−２と、４０ＭＶＡ調相設備群３３−３と、６０ＭＶＡ調相設備群３３−４とを含む。

各調相設備群３３−１〜３３−４は、１台または複数台の調相設備を含む。調相設備の投入台数を切り替えることで、電力系統の電圧と有効電力ロスが変化する。

本発明の実施形態では、Ｍ個の変電所すべてにおいて、タップ付き変圧器３０のタップ位置が制御対象となることとし、Ｍ個の変電所のうちＬ個の変電所において、調相設備群３２の投入が制御対象となることとする。

Ｐ検出部２４は、時点ｎにおいて、変電所ｊの有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）を検出する。
Ｑ検出部２６は、時点ｎにおいて、変電所ｊの無効電力Ｑ（ｎ，ｊ）を検出する。

制御部２８は、ＶＱＣ装置１から受信した最適制御量に基づいて、タップ付き変圧器３０のタップ位置と、２０ＭＶＡ、３０ＭＶＡ、４０ＭＶＡおよび６０ＭＶＡの調相設備の投入台数を制御する。

通信部２２は、検出した有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）および無効電力ＱをＶＱＣ装置１へ通信回線ｊを通じて送信する。また、通信部２２は、ＶＱＣ装置１から通信回線ｊを通じて、変電所ｊの設備の最適制御量である、時点ｎの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，ｊ）、時点ｎの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，ｊ）、時点ｎの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，ｊ）、時点ｎの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ｊ）、およびタップ付き変圧器３０の時点ｎのタップ位置ＴＡＰ（ｎ，ｊ）を受信する。

図３は、図１のＶＱＣ装置１の構成を表わす図である。
図３を参照して、ＶＱＣ装置１は、通信部３と、需要予測部４と、最適化部６と、潮流計算部８とを備える。ＶＱＣ装置１は、たとえばＣＰＵとメモリを備えたコンピュータで実現できる。この場合、ＣＰＵが、需要予測、最適化計算、および潮流計算を行ない、計算結果および計算の途中結果をメモリに記憶する。

（需要予測部）
需要予測部４は、自己回帰モデル（Autoregressive model：ＡＲモデル)に基づいて、変電所ごとに、次の時点の有効電力予測量および無効電力予測量を算出する。

まず、有効電力予測量の自己回帰モデルについて説明する。
変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の時点ｉの計測された有効電力をＰ（ｉ，ｊ）とする。式（１）に示すように、有効電力の１時点前後の時間差分量ＤＰ（ｉ、ｊ）を定義する。これは、有効電力は、平均値が大きく変動する非定常な時系列であるので、時間差分を取ることによって、定常な時系列に変換するためである。

需要予測部４は、式（２）に示す次数ｓのＡＲモデルに従って、変電所ｊの現在までに計測された有効電力の差分量を用いて、変電所ｊの次の時点ｎの有効電力の差分量の予測値ＤＰ_e（ｊ）を算出する。ここで、｛ａ₁(j),ａ₂(j),，ａ_s(j)｝は、変電所ｊの有効電力に関するＡＲ係数のセットである。

需要予測部４は、変電所ｊの次の時点の有効電力の差分量の予測値ＤＰ_e（ｊ）と、変電所ｊの時点（ｎ−１）に計測された有効電力Ｐ（ｎ−１，ｊ）を用いて、式（３）にしたがって、変電所ｊの次の時点ｎの有効電力予測量Ｐ_e（ｊ）を算出する。

需要予測部４は、式（４）〜式（７）に従って、変電所ｊの現在までに計測された有効電力の差分量を用いて、ＡＲ係数｛ａ₁(j),ａ₂(j),，ａ_s(j)｝を算出する。

次に、無効電力予測量の自己回帰モデルについて説明する。
変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の時点ｉの計測された無効電力をＱ（ｉ，ｊ）とする。式（８）に示すように、無効電力の１時点前後の時間差分量ＤＱ（ｉ、ｊ）を定義する。これは、無効電力は、平均値が大きく変動する非定常な時系列であるので、時間差分を取ることによって、定常な時系列に変換するためである。

需要予測部４は、式（９）に示す次数ｓのＡＲモデルに従って、変電所ｊの現在までに計測された無効電力の差分量を用いて、変電所ｊの次の時点ｎの無効電力の差分量の予測値ＤＱ_e（ｊ）を算出する。ここで、｛ｂ₁(j),ｂ₂(j),，ｂ_s(j)｝は、変電所ｊの無効電力に関するＡＲ係数のセットである。

需要予測部４は、変電所ｊの次の時点の無効電力の差分量の予測値ＤＱ_e（ｊ）と、変電所ｊの時点（ｎ−１）に計測された無効電力Ｑ（ｎ−１，ｊ）を用いて、式（１０）にしたがって、変電所ｊの次の時点ｎの無効電力予測量Ｑ_e（ｊ）を算出する。

需要予測部４は、式（１１）〜式（１４）に従って、変電所ｊの現在までに計測された無効電力の差分量を用いて、ＡＲ係数｛ｂ₁(j),ｂ₂(j),，ｂ_s(j)｝を算出する。

（最適化部）
最適化部６は、ＰＳＯに基づいて、各変電所の調相設備群３２およびタップ付き変圧器３０の最適制御量を探索する。以下、最適制御量を探索する具体的な方法について説明する。

最適化部６は、式（１５）に示すように、エージェント（パーティクル）ｉの反復回数ｋの位置ベクトルＸ_i ^kを設定する。エージェントｉは、エージェント１〜エージェントＩのＩ個とする。

式（１５）における、ＳＣ_i ^k（ｊ）は、式（１６）および式（１７）で表わされる。式（１６）および式（１７）において、Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）におけるエージェントｉの反復回数ｋでの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）におけるエージェントｉの反復回数ｋでの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ_i ^k＿ＳＣ４０（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）におけるエージェントｉの反復回数ｋでの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ_i ^k＿ＳＣ６０（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝ＬＳ＋１〜Ｌ）におけるエージェントｉの反復回数ｋでの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わす。

式（１５）におけるＴＡＰ_i ^k（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）におけるエージェントｉの反復回数ｋでのタップ付き変圧器３０のタップ位置（中間位置を原点とする）を表わす。変電所ｊにおけるエージェントｉの反復回数ｋでのタップ付き変圧器３０のタップ比は、式（１８）で定義される。ｒｍ（ｊ）は、変電所ｊの変圧器のタップ位置が中間位置でのタップ比であり、ｒ０（ｊ）は、変電所ｊの変圧器のタップ位置が１つ変化するごとのタップ比の変化量である。ＴＡＰ_i ^k（ｊ）は、タップ位置が中間位置のときに「０」となり、タップ比が増加する方向のタップ位置を正とし、タップ比が減少する方向のタップ位置を負とする。

式（１５）における要素数をＣＸ（＝３×ＬＳ＋４×（Ｌ−ＬＳ）＋Ｍ）とする。
最適化部６は、式（１９）に従って、エージェントｉの反復回数ｋの速度ベクトルＶ_i ^kを算出する。ここで、Ｐｂｅｓｔ_i ^k-1は、エージェントｉの反復回数（ｋ−１）での最良位置ベクトルである。Ｇｂｅｓｔ^k-1は、全エージェントの反復回数（ｋ−１）での最良位置ベクトルである。Ｃ_１は反復回数ｋが増加するにつれて減少する変数であり、Ｃ_２およびＣ_３は定数である。ｒａｎｄは、０〜１の乱数値である。

最適化部６は、式（２０）に従って、エージェントｉの反復回数ｋの速度ベクトルＶ_i ^kと、エージェントｉの反復回数（ｋ−１）の位置ベクトルＸ_i ^k-1とに基づいて、エージェントｉの反復回数ｋの位置ベクトルＸ_i ^kを算出する。

次に、最適化部６による、エージェントｉの反復回数ｋでの最良位置ベクトルＰｂｅｓｔ_i ^kと、全エージェントの反復回数ｋでの最良位置ベクトルＧｂｅｓｔ^kの算出方法について説明する。

最適化部６は、式（２１）に従って、エージェントｉの反復回数ｋでのタップ位置の変化量ΔＴＡＰ_i ^kを算出する。ここで、ＴＡＰ（ｎ−１，ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の時点（ｎ−１）でのタップ付き変圧器３０のタップ位置を表わす。つまり、ＴＡＰ（ｎ−１，ｊ）は、最適化部６で計算された時点（ｎ−１）での変電所ｊのタップ付き変圧器３０のタップ位置の最適値であって、これに基づいて、時点（ｎ−１）において、実際に変電所ｊのタップ付き変圧器３０のタップ位置が制御される。

最適化部６は、式（２２）に従って、エージェントｉの反復回数ｋでの調相設備の投入台数の変化量ΔＳＣ_i ^kを算出する。ここで、ここで、Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ−１，ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）の時点（ｎ−１）での２０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わす。つまり、Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ−１，ｊ）は、最適化部６で計算された時点（ｎ−１）での変電所ｊの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数の最適値であって、これに基づいて、時点（ｎ−１）において、実際に変電所ｊの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数が制御される。Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ−１，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌ）、Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ−１，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌ）、およびＮ＿ＳＣ６０（ｎ−１，ｊ）（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌ）も、同様に、それぞれ変電所ｊの時点（ｎ−１）での３０ＭＶＡの調相設備の投入台数、４０ＭＶＡの調相設備の投入台数、６０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わす。

最適化部６は、式（２３）に従って、潮流計算部８で算出されたエージェントｉの反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ_i ^kと時点（ｎ−１）での電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ（ｎ−１）に基づいて、エージェントｉの反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスの変化量ΔＰloss_i ^kを算出する。

最適化部６は、式（２４）に示す評価関数に従って、エージェントｉの反復回数ｋでの位置ベクトルＸ_i ^kの評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k）を算出する。この評価関数は、エージェントｉの反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスの変化量ΔＰloss_i ^k、エージェントｉの反復回数ｋでのタップ位置の変化量ΔＴＡＰ_i ^k、およびエージェントｉの反復回数ｋでの調相設備の投入台数の変化量ΔＳＣ_i ^kを変数として含む。この評価関数を最小化する方向に探索が行なわれる。

最適化部６は、エージェントｉの反復回数ｋでの位置ベクトルＸ_i ^kの評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k）が、エージェントｉの反復回数（ｋ−１）での最良評価値ＥＶ（Ｐｂｅｓｔ_i ^k-1）よりも小さい場合には、式（２５）で示されるように、エージェントｉの反復回数ｋでの最良位置ベクトルＰｂｅｓｔ_i ^kの値をエージェントｉの反復回数ｋでの位置ベクトルＸ_i ^kのベクトルの値と同一の値に設定し、式（２６）で示されるように、エージェントｉの反復回数ｋでの最良評価値ＥＶ（Ｐｂｅｓｔ_i ^k）の値をエージェントｉの反復回数ｋでの位置ベクトルＸ_i ^kの評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k）と同一の値に設定する。

最適化部６は、エージェントｉの反復回数ｋでの位置ベクトルＸ_i ^kの評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k）が、エージェントｉの反復回数（ｋ−１）での最良評価値ＥＶ（Ｐｂｅｓｔ_i ^k-1）よりも等しいか大きい場合には、式（２７）で示されるように、エージェントｉの反復回数ｋでの最良位置ベクトルＰｂｅｓｔ_i ^kの値をエージェントｉの反復回数（ｋ−１）での最良位置ベクトルＰｂｅｓｔ_i ^k-1と同一の値に設定し、式（２８）で示されるようにエージェントｉの反復回数ｋでの最良評価値ＥＶ（Ｐｂｅｓｔ_i ^k）の値をエージェントｉの反復回数（ｋ−１）での最良評価値ＥＶ（Ｐｂｅｓｔ_i ^k-1）と同一の値に設定する。

最適化部６は、全エージェント（ｉ＝１〜Ｉ）の最良評価値ＥＶ（Ｐｂｅｓｔ_i ^k）の中で最小となるｉがｕであるときに、式（２９）に示すように、全エージェントの反復回数ｋでの最良位置ベクトルＧｂｅｓｔ^kの値をエージェントｕの反復回数ｋでの最良位置ベクトルＰｂｅｓｔ_u ^kと同一の値に設定する。

最適化部６は、式（３０）、（３１）、（３２）で表わされる次の時点ｎの最適制御量ＣＯＮ（ｎ）の値を、式（３４）で示されるように、最終の反復回数Ｋにおける全エージェントの最良位置ベクトルＧｂｅｓｔ^Kと同一の値に設定する。ここで、Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における２０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における３０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における４０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌ）における６０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わす。また、ＴＡＰ（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）におけるタップ付き変圧器３０のタップ位置（中間位置を原点とする）を表わす。

（潮流計算部）
潮流計算部８は、各時点の最適制御量の探索中において、発電機Ｈをスイングノードとし、潮流計算を行なう。すなわち、潮流計算部８は、発電機１〜発電機（Ｈ−１）の有効電力Ｐ_G（１）〜Ｐ_G（Ｈ−１）、発電機１〜発電機Ｈの無効電力Ｑ_G（１）〜Ｑ_G（Ｈ）、次の時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの有効電力予測量Ｐ_e（１）〜Ｐ_e（Ｍ）、次の時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの無効電力予測量Ｑ_e（１）〜Ｑ_e（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｍにおけるエージェントｉの反復回数ｋでのタップ付き変圧器３０のタップ位置ＴＡＰ_i ^k（１）〜ＴＡＰ_i ^k（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｌにおけるエージェントｉの反復回数ｋでの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおけるエージェントｉの反復回数ｋでの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおけるエージェントｉの反復回数ｋでの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ４０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ４０（Ｌ）、変電所（ＬＳ＋１）〜変電所Ｌにおけるエージェントｉの反復回数ｋでの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ６０（ＬＳ＋１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ６０（Ｌ）に基づいて、潮流計算によってスイングノードである発電機Ｈの有効電力Ｐ_G（Ｈ）を求める。さらに、潮流計算部８は、式（３４）に従って、エージェントｉの反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ_i ^kを算出する。潮流計算の手法は、たとえば、文献（「電力系統過渡解析論」、著者関根秦次、オーム社）などに記載された公知の手法と同等のものである。

潮流計算部８は、時点ｎで最適制御量ＣＯＮ（ｎ）が決定された後、発電機Ｈをスイングノードとし、潮流計算を行なう。すなわち、潮流計算部８は、発電機１〜発電機（Ｈ−１）の有効電力Ｐ_G（１）〜Ｐ_G（Ｈ−１）、発電機１〜発電機Ｈの無効電力Ｑ_G（１）〜Ｑ_G（Ｈ）、次の時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの有効電力予測量Ｐ_e（１）〜Ｐ_e（Ｍ）、次の時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの無効電力予測量Ｑ_e（１）〜Ｑ_e（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｍにおける次の時点ｎのタップ付き変圧器３０のタップ位置ＴＡＰ（ｎ，１）〜ＴＡＰ（ｎ，Ｍ）、変電所１〜変電所Ｌにおける次の時点ｎの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける次の時点ｎの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける次の時点ｎの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，Ｌ）、変電所（ＬＳ＋１）〜変電所Ｌにおける次の時点ｎの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ＬＳ＋１）〜Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，Ｌ）に基づいて、潮流計算によって、スイングノードである発電機Ｈの有効電力Ｐ_G（Ｈ）を求める。潮流計算部８は、式（３５）に従って、次の時点ｎの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ（ｎ）を算出する。

（通信部）
通信部３は、各変電所ｊから通信回線ｊを通じて、検出された有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）および無効電力Ｑ（ｎ，ｊ）を受信する。また、通信部３は、各変電所ｊへ通信回線ｊを通じて、変電所ｊの設備の最適制御量である、時点ｎの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌの場合）、時点ｎの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌの場合）、時点ｎの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌの場合）、時点ｎの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ｊ）（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌの場合）、およびタップ付き変圧器３０の時点ｎのタップ位置ＴＡＰ（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｍの場合）を受信する。

（動作）
次に、第１の実施形態における電圧無効電力制御の動作を説明する。

図４は、第１の実施形態の電圧無効電力制御システムの動作手順を表わすフローチャートである。

図４を参照して、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）のＰ検出部２４は、時点ｎ（ｎ＝１〜Ｎ）の有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）を検出する。また、変電所ｊのＱ検出部２６は、時点ｎ（ｎ＝１〜Ｎ）の無効電力Ｑ（ｎ，ｊ）を検出する。変電所ｊの通信部２２は、検出された有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）および無効電力Ｑ（ｎ，ｊ）をＶＱＣ装置１の通信部３に送信する（ステップＳ１０１）。

次に、ＶＱＣ装置１において、時点ｎがＮ＋１に設定される（ステップＳ１０２）。
次に、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）のＰ検出部２４は、時点ｎの有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）を検出する。また、変電所ｊのＱ検出部２６は、時点ｎの無効電力Ｑ（ｎ，ｊ）を検出する。変電所ｊの通信部２２は、検出された有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）および無効電力Ｑ（ｎ，ｊ）をＶＱＣ装置１の通信部３に送信する（ステップＳ１０３）
次に、ＶＱＣ装置１の需要予測部４は、式（４）〜式（７）に従って、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の現在までに計測された有効電力の差分量を用いて、ＡＲ係数｛ａ₁(j),ａ₂(j),，ａ_s(j)｝を算出する。また、ＶＱＣ装置１の需要予測部４は、式（１１）〜式（１４）に従って、変電所ｊの現在までに計測された無効電力の差分量を用いて、ＡＲ係数｛ｂ₁(j),ｂ₂(j),，ｂ_s(j)｝を算出する（ステップＳ１０４）。

次に、ＶＱＣ装置１において、時点ｎが１だけインクリメントされる（ステップＳ１０５）。

次に、需要予測部４は、式（２）に示す次数ｓのＡＲモデルに従って、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の現在までに計測された有効電力の差分量を用いて、変電所ｊの時点ｎの有効電力の差分量の予測値ＤＰ_e（ｊ）を算出する。需要予測部４は、変電所ｊの時点ｎの有効電力の差分量の予測値ＤＰ_e（ｊ）と、変電所ｊの時点（ｎ−１）に計測された有効電力Ｐ（ｎ−１，ｊ）を用いて、式（３）にしたがって、変電所ｊの時点ｎの有効電力予測量Ｐ_e（ｊ）を算出する。

また、需要予測部４は、式（９）に示す次数ｓのＡＲモデルに従って、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の現在までに計測された無効電力の差分量を用いて、変電所ｊの時点ｎの無効電力の差分量の予測値ＤＱ_e（ｊ）を算出する。需要予測部４は、変電所ｊの時点ｎの無効電力の差分量の予測値ＤＱ_e（ｊ）と、変電所ｊの時点（ｎ−１）に計測された無効電力Ｑ（ｎ−１，ｊ）を用いて、式（１０）にしたがって、変電所ｊの時点ｎの有効電力予測量Ｑ_e（ｊ）を算出する（ステップＳ１０６）。

次に、ＶＱＣ装置１の最適化部６は、ｉ＝６〜Ｉについて、式（１５）〜（１８）で示すようなエージェントｉの反復回数１での位置ベクトルＸ_i ¹を擬似乱数で設定する。また、最適化部６は、エージェント１〜５の反復回数１での位置ベクトルＸ_p ¹（ｐ＝１〜５）の値を時点（ｎ−１）の全エージェントの反復回数Ｋでの最良位置ベクトルＧｂｅｓｔ^Kと同一の値に設定する。また、最適化部６は、エージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数１での速度ベクトルＶ_i ¹を擬似乱数で設定する。さらに、最適化部６は、エージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数１での最良位置ベクトルＰｂｅｓｔ_i ¹の値を位置ベクトルＸ_i ¹の値と同一の値に設定する。さらに、最適化部６は、全エージェントの反復回数１での最良位置ベクトルＧｂｅｓｔ¹の値をエージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数１での最良位置ベクトルＰｂｅｓｔ_i ¹のうちの最良のものと同一の値に設定する。最適化部６は、反復回数ｋ＝２に設定する（ステップＳ１０７）。

次に、最適化部６は、式（１９）に従って、ｉ＝１〜Ｉについて、エージェントｉの反復回数ｋでの速度ベクトルＶ_i ^kを算出する（ステップＳ１０８）。

次に、最適化部６は、式（２０）に従って、ｉ＝１〜Ｉについて、エージェントｉの反復回数ｋでの位置ベクトルＸ_i ^kを算出する（ステップＳ１０９）。

次に、最適化部６は、式（２１）に従って、エージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでのタップ位置の変化量ΔＴＡＰ_i ^kを算出する。また、最適化部６は、式（２２）に従って、エージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの調相設備の投入台数の変化量ΔＳＣ_i ^kを算出する（ステップＳ１１０）。

次に、潮流計算部８は、発電機１〜発電機（Ｈ−１）の有効電力Ｐ_G（１）〜Ｐ_G（Ｈ−１）、発電機１〜発電機Ｈの無効電力Ｑ_G（１）〜Ｑ_G（Ｈ）、時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの有効電力予測量Ｐ_e（１）〜Ｐ_e（Ｍ）、時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの無効電力予測量Ｑ_e（１）〜Ｑ_e（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｍにおけるエージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでのタップ付き変圧器３０のタップ位置ＴＡＰ_i ^k（１）〜ＴＡＰ_i ^k（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｌにおけるエージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおけるエージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおけるエージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ４０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ４０（Ｌ）、変電所（ＬＳ＋１）〜変電所Ｌにおけるエージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ６０（ＬＳ＋１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ６０（Ｌ）に基づいて、潮流計算によってスイングノードである発電機Ｈの有効電力Ｐ_G（Ｈ）を求める。さらに、潮流計算部８は、式（３４）に従って、エージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ_i ^kを算出する。最適化部６は、式（２３）に従って、エージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスの変化量ΔＰloss_i ^kを算出する（ステップＳ１１１）。

次に、最適化部６は、式（２４）に従って、エージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの位置ベクトルＸ_i ^kの評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k）を算出する。最適化部６は、エージェントｉの反復回数ｋでの位置ベクトルＸ_i ^kの評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k）が、エージェントｉの反復回数（ｋ−１）での最良評価値ＥＶ（Ｐｂｅｓｔ_i ^k-1）よりも小さい場合には、式（２５）および（２６）で示されるように、エージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの最良位置ベクトルＰｂｅｓｔ_i ^kの値をエージェントｉの反復回数ｋでの位置ベクトルＸ_i ^kと同一の値に設定し、エージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの最良評価値ＥＶ（Ｐｂｅｓｔ_i ^k）の値をエージェントｉの反復回数ｋでの位置ベクトルＸ_i ^kの評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k）と同一の値に設定する。最適化部６は、エージェントｉの反復回数ｋでの位置ベクトルＸ_i ^kの評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k）が、エージェントｉの反復回数（ｋ−１）での最良評価値ＥＶ（Ｐｂｅｓｔ_i ^k-1）よりも等しいか大きい場合には、式（２７）および（２８）に示されるように、エージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの最良位置ベクトルＰｂｅｓｔ_i ^kの値をエージェントｉの反復回数（ｋ−１）での最良位置ベクトルＰｂｅｓｔ_i ^k-1と同一の値に設定し、エージェントｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの最良評価値ＥＶ（Ｐｂｅｓｔ_i ^k）の値をエージェントｉの反復回数（ｋ−１）での最良評価値ＥＶ（Ｐｂｅｓｔ_i ^k-1）と同一の値に設定する（ステップＳ１１２）。

次に、最適化部６は、全エージェント（ｉ＝１〜Ｉ）の最良評価値ＥＶ（Ｐｂｅｓｔ_i ^k）の中で最小となるｉがｕであるときに、式（２９）に示すように、全エージェントの反復回数ｋでの最良位置ベクトルＧｂｅｓｔ^kの値をエージェントｕの反復回数ｋでの最良位置ベクトルＰｂｅｓｔ_u ^kと同一の値に設定する（ステップＳ１１３）。

次に、最適化部６は、ｋ＝Ｋであれば（ステップＳ１１４でＹＥＳ）、ステップＳ１１６に進み、ｋ＝Ｋでなければ（ステップＳ１１４でＮＯ）、ステップＳ１１５に移行して、反復回数ｋを１だけ増加した上で、ステップＳ１０８に戻る。

ステップＳ１１６において、最適化部６は、式（３０）、（３１）、（３２）で表わされる時点ｎの最適制御量ＣＯＮ（ｎ）の値を、式（３３）で示されるように、最終の反復回数Ｋにおける全エージェントの最良位置ベクトルＧｂｅｓｔ^Kと同一の値に設定する。

さらに、潮流計算部８は、発電機１〜発電機（Ｈ−１）の有効電力Ｐ_G（１）〜Ｐ_G（Ｈ−１）、発電機１〜発電機Ｈの無効電力Ｑ_G（１）〜Ｑ_G（Ｈ）、時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの有効電力予測量Ｐ_e（１）〜Ｐ_e（Ｍ）、時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの無効電力予測量Ｑ_e（１）〜Ｑ_e（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｍにおける時点ｎのタップ付き変圧器３０のタップ位置ＴＡＰ（ｎ，１）〜ＴＡＰ（ｎ，Ｍ）、変電所１〜変電所Ｌにおける時点ｎの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける時点ｎの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける時点ｎの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，Ｌ）、変電所（ＬＳ＋１）〜変電所Ｌにおける時点ｎの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ＬＳ＋１）〜Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，Ｌ）に基づいて、潮流計算によって、スイングノードである発電機Ｈの有効電力Ｐ_G（Ｈ）を求める。潮流計算部８は、式（３５）に従って、時点ｎの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ（ｎ）を算出する。

さらに、通信部３は、変電所ｊに対して、最適制御量ＣＯＮ（ｎ）のうち、変電所ｊに関連する情報である、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）の時点ｎの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，ｊ）、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）の時点ｎの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，ｊ）、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）の時点ｎの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，ｊ）、変電所ｊ（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌ）の時点ｎの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ｊ）、および変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）のタップ付き変圧器３０の時点ｎのタップ位置ＴＡＰ（ｎ，ｊ）を送信する（ステップＳ１１６）。

変電所ｊは、情報Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌの場合）、Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌの場合）、Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌの場合）、Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ｊ）（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌの場合）、およびＴＡＰ（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｍの場合）を受信する。変電所の制御部２８は、これらの受信した情報に基づいて、タップ付き変圧器３０のタップ位置と、調相設備群３２の投入台数を制御する（ステップＳ１１７）。

（小括）
以上のように、本発明の実施形態の電圧無効電力制御システムによれば、将来の有効電力および無効電力を予測して、予測に基づいてＰＳＯによって最適制御量を探索するので、電圧制御機器の制御遅れを考慮した電圧無効電力制御を行なうことができる。

［第２の実施形態］
第２の実施形態は、タブーサーチ（Tabu Search:ＴＳ）に基づいて、最適制御量を探索する電圧無効電力制御システムに関する。

第２の実施形態の電圧無効電力制御システムは、最適化部６と潮流計算部８を除いて、第１の実施形態と同様である。以下では、最適化部６と潮流計算部８について説明する。

（最適化部）
最適化部６は、ＴＳに基づいて、各変電所の調相設備群３２およびタップ付き変圧器３０の最適制御量を探索する。以下、最適制御量を探索する具体的な方法について説明する。

最適化部６は、式（３６）に示すように、反復回数ｋの状態変数ベクトルＸ^kを設定する。

式（３６）におけるＳＣ^k（ｊ）は、式（３７）および式（３８）で表わされる。式（３７）および式（３８）において、Ｎ^k＿ＳＣ２０（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における反復回数ｋでの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ^k＿ＳＣ３０（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における反復回数ｋでの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ^k＿ＳＣ４０（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における反復回数ｋでの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ^k＿ＳＣ６０（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌ）における反復回数ｋでの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わす。

式（３６）におけるＴＡＰ^k（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）における反復回数ｋでのタップ付き変圧器３０のタップ位置（中間位置を原点とする）を表わす。変電所ｊにおける反復回数ｋでのタップ付き変圧器３０のタップ比は、式（３９）で定義される。ｒｍ（ｊ）は、変電所ｊの変圧器のタップ位置が中間位置でのタップ比であり、ｒ０（ｊ）は、変電所ｊの変圧器のタップ位置が１つ変化するごとのタップ比の変化量である。ＴＡＰ^k（ｊ）は、タップ位置が中間位置のときに「０」となり、タップ比が増加する方向のタップ位置を正とし、タップ比が減少する方向のタップ位置を負とする。

式（３６）における要素数をＣＸ（＝３×ＬＳ＋４×（Ｌ−ＬＳ）＋Ｍ）とする。
次に、最適化部６による、次の反復回数（ｋ＋１）の状態変数ベクトルＸ^k+1および最良状態変数ベクトルＳ^k+1の算出方法について説明する。

最適化部６は、式（４０）〜（４６）に従って、反復回数ｋでの状態変数ベクトルＸ^kの近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の状態変数ベクトルＲＸ_i ^kを算出する。

最適化部６は、、式（４７）に従って、近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでのタップ位置の変化量ΔＴＡＰ_i ^kを算出する。ここで、ＴＡＰ（ｎ−１，ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の時点（ｎ−１）でのタップ付き変圧器３０のタップ位置を表わす。つまり、ＴＡＰ（ｎ−１，ｊ）は、最適化部６で計算された時点（ｎ−１）での変電所ｊのタップ付き変圧器３０のタップ位置の最適値であって、これに基づいて、時点（ｎ−１）において、実際に変電所ｊのタップ付き変圧器３０のタップ位置が制御される。

最適化部６は、式（４８）に従って、近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでの調相設備の投入台数の変化量ΔＳＣ_i ^kを算出する。ここで、ここで、Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ−１，ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）の時点（ｎ−１）での２０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わす。つまり、Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ−１，ｊ）は、最適化部６で計算された時点（ｎ−１）での変電所ｊの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数の最適値であって、これに基づいて、時点（ｎ−１）において、実際に変電所ｊの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数が制御される。Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ−１，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌ）、Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ−１，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌ）、およびＮ＿ＳＣ６０（ｎ−１，ｊ）（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌ）も、同様に、それぞれ変電所ｊの時点（ｎ−１）での３０ＭＶＡの調相設備の投入台数、４０ＭＶＡの調相設備の投入台数、６０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わす。

最適化部６は、式（４９）に従って、潮流計算部８で算出された近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ_i ^kと時点（ｎ−１）での電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ（ｎ−１）に基づいて、近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスの変化量ΔＰloss_i ^kを算出する。

最適化部６は、式（５０）に示す評価関数に従って、近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでの状態変数ベクトルＲＸ_i ^kの評価値ＥＶ（ＲＸ_i ^k）を算出する。この評価関数は、近傍ｉの反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスの変化量ΔＰloss_i ^k、近傍ｉの反復回数ｋでのタップ位置の変化量ΔＴＡＰ_i ^k、および近傍ｉの反復回数ｋでの調相設備の投入台数の変化量ΔＳＣ_i ^kを変数として含む。

最適化部６は、近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでの状態変数ベクトルＲＸ_i ^kの評価値ＥＶ（ＲＸ_i ^k）のうちの最小値ＥＶ（ＲＸ_j ^k）を見つけて、これと反復回数ｋでの最良状態変数ベクトルＳ^kでの評価値ＥＶ（Ｓ^k）とを比較することによって、次の反復回数（ｋ＋１）での状態変数ベクトルＸ^k+1と最良状態変数ベクトルＳ^k+1の設定を行なうとともに、タブーリストの更新を行なう。

（１）状態変数ベクトルＸ^k+1の設定
最適化部６は、近傍ｊの状態変数ベクトルＲＸ_i ^kがタブーリストに登録されていない場合には、式（５１）に従って状態変数ベクトルＸ^k+1を設定し、近傍ｊの状態変数ベクトルＲＸ_i ^kがタブーリストに登録されている場合には、タブーリストに登録されていない近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ、ｉ≠ｊ）のうち評価値が最小である近傍ｕを特定し、式（５２）に従って状態変数ベクトルＸ^k+1を設定する。

（２）最良状態変数ベクトルＳ^k+1の設定
最適化部６は、評価値ＥＶ（ＲＸ_j ^k）が評価値ＥＶ（Ｓ^k）よりも小さい場合には、式（５３）に従って最良状態変数ベクトルＳ^k+1を設定し、評価値ＥＶ（ＲＸ_j ^k）が評価値ＥＶ（Ｓ^k）よりも等しいか大きい場合には、式（５４）に従って、最良状態変数ベクトルＳ^k+1を設定する。

（３）タブーリストの更新
最適化部６は、タブーリストに反復回数ｋでの状態変数ベクトルＸ^kを登録する。この際に、タブーリストがフルの場合には、最適化部６は、最も古く登録された状態変数ベクトルをタブーリストから削除した上で、状態変数ベクトルＸ^kを登録する。

最適化部６は、式（５５）、（５６）、（５７）で表わされる次の時点ｎの最適制御量ＣＯＮ（ｎ）の値を、式（５８）で示されるように、最終の反復回数Ｋにおける最良状態変数ベクトルＳ^Kと同一の値に設定する。ここで、Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における２０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における３０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における４０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌ）における６０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わす。また、ＴＡＰ（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）におけるタップ付き変圧器３０のタップ位置（中間位置を原点とする）を表わす。

（潮流計算部）
潮流計算部８は、各時点の最適制御量の探索中において、発電機Ｈをスイングノードとし、潮流計算を行なう。すなわち、潮流計算部８は、発電機１〜発電機（Ｈ−１）の有効電力Ｐ_G（１）〜Ｐ_G（Ｈ−１）、発電機１〜発電機Ｈの無効電力Ｑ_G（１）〜Ｑ_G（Ｈ）、次の時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの有効電力予測量Ｐ_e（１）〜Ｐ_e（Ｍ）、次の時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの無効電力予測量Ｑ_e（１）〜Ｑ_e（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｍにおける近傍ｉの反復回数ｋでのタップ付き変圧器３０のタップ位置ＴＡＰ_i ^k（１）〜ＴＡＰ_i ^k（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｌにおける近傍ｉの反復回数ｋでの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける近傍ｉの反復回数ｋでの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける近傍ｉの反復回数ｋでの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ４０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ４０（Ｌ）、変電所（ＬＳ＋１）〜変電所Ｌにおける近傍ｉの反復回数ｋでの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ６０（ＬＳ＋１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ６０（Ｌ）に基づいて、潮流計算によってスイングノードである発電機Ｈの有効電力Ｐ_G（Ｈ）を求める。さらに、潮流計算部８は、式（５９）に従って、近傍ｉの反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ_i ^kを算出する。

潮流計算部８は、時点ｎで最適制御量ＣＯＮ（ｎ）が決定された後、発電機Ｈをスイングノードとし、潮流計算を行なう。すなわち、潮流計算部８は、発電機１〜発電機（Ｈ−１）の有効電力Ｐ_G（１）〜Ｐ_G（Ｈ−１）、発電機１〜発電機Ｈの無効電力Ｑ_G（１）〜Ｑ_G（Ｈ）、次の時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの有効電力予測量Ｐ_e（１）〜Ｐ_e（Ｍ）、次の時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの無効電力予測量Ｑ_e（１）〜Ｑ_e（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｍにおける次の時点ｎのタップ付き変圧器３０のタップ位置ＴＡＰ（ｎ，１）〜ＴＡＰ（ｎ，Ｍ）、変電所１〜変電所Ｌにおける次の時点ｎの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける次の時点ｎの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける次の時点ｎの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，Ｌ）、変電所（ＬＳ＋１）〜変電所Ｌにおける次の時点ｎの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ＬＳ＋１）〜Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，Ｌ）に基づいて、潮流計算によって、スイングノードである発電機Ｈの有効電力Ｐ_G（Ｈ）を求める。潮流計算部８は、式（６０）に従って、次の時点ｎの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ（ｎ）を算出する。

（動作）
次に、第２の実施形態における電圧無効電力制御の動作を説明する。

図５は、第２の実施形態の電圧無効電力制御システムの動作手順を表わすフローチャートである。

図５を参照して、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）のＰ検出部２４は、時点ｎ（ｎ＝１〜Ｎ）の有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）を検出する。また、変電所ｊのＱ検出部２６は、時点ｎ（ｎ＝１〜Ｎ）の無効電力Ｑ（ｎ，ｊ）を検出する。変電所ｊの通信部２２は、検出された有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）および無効電力Ｑ（ｎ，ｊ）をＶＱＣ装置１の通信部３に送信する（ステップＳ２０１）。

次に、ＶＱＣ装置１において、時点ｎがＮ＋１に設定される（ステップＳ２０２）。
次に、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）のＰ検出部２４は、時点ｎの有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）を検出する。また、変電所ｊのＱ検出部２６は、時点ｎの無効電力Ｑ（ｎ，ｊ）を検出する。変電所ｊの通信部２２は、検出された有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）および無効電力Ｑ（ｎ，ｊ）をＶＱＣ装置１の通信部３に送信する（ステップＳ２０３）
次に、ＶＱＣ装置１の需要予測部４は、式（４）〜式（７）に従って、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の現在までに計測された有効電力の差分量を用いて、ＡＲ係数｛ａ₁(j),ａ₂(j),，ａ_s(j)｝を算出する。また、ＶＱＣ装置１の需要予測部４は、式（１１）〜式（１４）に従って、変電所ｊの現在までに計測された無効電力の差分量を用いて、ＡＲ係数｛ｂ₁(j),ｂ₂(j),，ｂ_s(j)｝を算出する（ステップＳ２０４）。

次に、ＶＱＣ装置１において、時点ｎが１だけインクリメントされる（ステップＳ２０５）。

また、需要予測部４は、式（９）に示す次数ｓのＡＲモデルに従って、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の現在までに計測された無効電力の差分量を用いて、変電所ｊの時点ｎの無効電力の差分量の予測値ＤＱ_e（ｊ）を算出する。需要予測部４は、変電所ｊの時点ｎの無効電力の差分量の予測値ＤＱ_e（ｊ）と、変電所ｊの時点（ｎ−１）に計測された無効電力Ｑ（ｎ−１，ｊ）を用いて、式（１０）にしたがって、変電所ｊの時点ｎの有効電力予測量Ｑ_e（ｊ）を算出する（ステップＳ２０６）。

次に、ＶＱＣ装置１の最適化部６は、式（３６）〜（３９）で示すような反復回数１での状態変数ベクトルＸ¹の値を時点（ｎ−１）での反復回数Ｋでの最良状態変数ベクトルＳ^Kと同一の値に設定する。さらに、最適化部６は、反復回数１での最良状態変数ベクトルＳ¹の値を状態変数ベクトルＸ¹と同一の値に設定する。最適化部６は、反復回数ｋ＝１に設定する（ステップＳ２０７）。

次に、最適化部６は、式（４０）〜（４６）に従って、反復回数ｋでの状態変数ベクトルＸ^kの近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の状態変数ベクトルＲＸ_i ^kを算出する（ステップＳ２０８）。

次に、最適化部６は、式（４７）に従って、近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでのタップ位置の変化量ΔＴＡＰ_i ^kを算出する。また、最適化部６は、式（４８）に従って、近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでの調相設備の投入台数の変化量ΔＳＣ_i ^kを算出する（ステップＳ２０９）。

次に、潮流計算部８は、発電機１〜発電機（Ｈ−１）の有効電力Ｐ_G（１）〜Ｐ_G（Ｈ−１）、発電機１〜発電機Ｈの無効電力Ｑ_G（１）〜Ｑ_G（Ｈ）、時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの有効電力予測量Ｐ_e（１）〜Ｐ_e（Ｍ）、時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの無効電力予測量Ｑ_e（１）〜Ｑ_e（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｍにおける近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでのタップ付き変圧器３０のタップ位置ＴＡＰ_i ^k（１）〜ＴＡＰ_i ^k（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｌにおける近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ４０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ４０（Ｌ）、変電所（ＬＳ＋１）〜変電所Ｌにおける近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ６０（ＬＳ＋１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ６０（Ｌ）に基づいて、潮流計算によってスイングノードである発電機Ｈの有効電力Ｐ_G（Ｈ）を求める。さらに、潮流計算部８は、式（５９）に従って、近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ_i ^kを算出する。最適化部６は、式（４９）に従って、近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスの変化量ΔＰloss_i ^kを算出する（ステップＳ２１０）。

次に、最適化部６は、近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の反復回数ｋでの状態変数ベクトルＲＸ_i ^kの評価値ＥＶ（ＲＸ_i ^k）に従って、次の反復回数（ｋ＋１）での状態変数ベクトルＸ^k+1と最良状態変数ベクトルＳ^k+1の設定を行なうとともに、タブーリストの更新を行なう（ステップＳ２１１）。

次に、最適化部６は、次の反復回数（ｋ＋１）がＫであれば（ステップＳ２１２でＹＥＳ）、ステップＳ２１４に進み、（ｋ＋１）がＫでなければ（ステップＳ２１２でＮＯ）、ステップＳ２１３に移行して、反復回数ｋを１だけ増加した上で、ステップＳ２０８に戻る。

ステップＳ２１４において、最適化部６は、式（５５）、（５６）、（５７）で表わされる次の時点ｎの最適制御量ＣＯＮ（ｎ）の値を、式（５８）で示されるように、最終の反復回数Ｋにおける最良状態変数ベクトルＳ^Kと同一の値に設定する。

さらに、潮流計算部８は、発電機１〜発電機（Ｈ−１）の有効電力Ｐ_G（１）〜Ｐ_G（Ｈ−１）、発電機１〜発電機Ｈの無効電力Ｑ_G（１）〜Ｑ_G（Ｈ）、時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの有効電力予測量Ｐ_e（１）〜Ｐ_e（Ｍ）、時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの無効電力予測量Ｑ_e（１）〜Ｑ_e（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｍにおける時点ｎのタップ付き変圧器３０のタップ位置ＴＡＰ（ｎ，１）〜ＴＡＰ（ｎ，Ｍ）、変電所１〜変電所Ｌにおける時点ｎの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける時点ｎの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける時点ｎの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，Ｌ）、変電所（ＬＳ＋１）〜変電所Ｌにおける時点ｎの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ＬＳ＋１）〜Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，Ｌ）に基づいて、潮流計算によって、スイングノードである発電機Ｈの有効電力Ｐ_G（Ｈ）を求める。潮流計算部８は、式（６０）に従って、時点ｎの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ（ｎ）を算出する。

さらに、通信部３は、変電所ｊに対して、最適制御量ＣＯＮ（ｎ）のうち、変電所ｊに関連する情報である、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）の時点ｎの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，ｊ）、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）の時点ｎの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，ｊ）、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）の時点ｎの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，ｊ）、変電所ｊ（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌ）の時点ｎの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ｊ）、および変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）のタップ付き変圧器３０の時点ｎのタップ位置ＴＡＰ（ｎ，ｊ）を送信する（ステップＳ２１４）。

変電所ｊは、情報Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌの場合）、Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌの場合）、Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌの場合）、Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ｊ）（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌの場合）、およびＴＡＰ（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｍの場合）を受信する。変電所の制御部２８は、これらの受信した情報に基づいて、タップ付き変圧器３０のタップ位置と、調相設備群３２の投入台数を制御する（ステップＳ２１５）。

（ステップＳ２１１の詳細）
図６は、図５のステップＳ２１１の詳細な手順を表わすフローチャートである。

図６を参照して、最適化部６は、式（４０）〜（４６）に従って、反復回数ｋでの状態変数ベクトルＸ^kの近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ）の状態変数ベクトルＲＸ_i ^kの評価値ＥＶ（ＲＸ_i ^k）を算出する（ステップＳ３０１）。

次に、最適化部６は、評価値ＥＶ（ＲＸ_i ^k）（ｉ＝１〜ＣＸ）の中の最小値ＥＶ（ＲＸ_j ^k）を特定する（ステップＳ３０２）。

最適化部６は、評価値ＥＶ（ＲＸ_j ^k）が、反復回数ｋでの最良状態変数ベクトルＳ^kの評価値ＥＶ（Ｓ^k）よりも小さい場合（ステップＳ３０３でＹＥＳ）には、式（５１）で示されるように、反復回数（ｋ＋１）での状態変数ベクトルＸ^k+1の値を状態変数ベクトルＲＸ_j ^kと同一の値に設定し（ステップＳ３０４）、式（５３）で示されるように、反復回数（ｋ＋１）での最良状態変数ベクトルＳ^k+1の値を状態変数ベクトルＲＸ_j ^kと同一の値に設定し（ステップＳ３０５）、状態変数ベクトルＸ^kをタブーリストに登録する（ステップ３０６）。

また、最適化部６は、評価値ＥＶ（ＲＸ_j ^k）が、反復回数ｋでの最良状態変数ベクトルＳ^kの評価値ＥＶ（Ｓ^k）よりも等しいか大きい場合で（ステップＳ３０３でＮＯ）、かつ状態変数ベクトルＲＸ_j ^kがタブーリストに登録されていない場合（ステップＳ３０７でＹＥＳ）には、式（５１）で示されるように、反復回数（ｋ＋１）での状態変数ベクトルＸ^k+1の値を状態変数ベクトルＲＸ_j ^kと同一の値に設定し（ステップＳ３０８）、式（５４）で示されるように、反復回数（ｋ＋１）での最良状態変数ベクトルＳ^k+1の値を反復回数ｋでの最良状態変数ベクトルＳ^kと同一の値に設定し（ステップＳ３０９）、状態変数ベクトルＸ^kをタブーリストに登録する（ステップ３０６）。

また、最適化部６は、評価値ＥＶ（ＲＸ_j ^k）が、反復回数ｋでの最良状態変数ベクトルＳ^kの評価値ＥＶ（Ｓ^k）よりも等しいか大きい場合で（ステップＳ３０３でＮＯ）、かつ状態変数ベクトルＲＸ_j ^kがタブーリストに登録されている場合（ステップＳ３０７でＮＯ）には、タブーリストに登録されていない近傍ｉ（ｉ＝１〜ＣＸ、ｉ≠ｊ）のうち評価値が最小である近傍ｕを特定し（ステップＳ３１０）、式（５２）で示されるように、反復回数（ｋ＋１）での状態変数ベクトルＸ^k+1の値を状態変数ベクトルＲＸ_u ^kと同一の値に設定し（ステップＳ３１１）、式（５４）で示されるように、反復回数（ｋ＋１）での最良状態変数ベクトルＳ^k+1の値を反復回数ｋでの最良状態変数ベクトルＳ^kと同一の値に設定し（ステップＳ３０９）、状態変数ベクトルＸ^kをタブーリストに登録する（ステップ３０７）。

（小括）
以上のように、本発明の実施形態の電圧無効電力制御システムによれば、将来の有効電力および無効電力を予測して、予測に基づいてＴＳによって最適制御量を探索するので、電圧制御機器の制御遅れを考慮した電圧無効電力制御を行なうことができる。

［第３の実施形態］
第３の実施形態は、遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithm：ＧＡ）に基づいて、最適制御量を探索する電圧無効電力制御システムに関する。

第３の実施形態の電圧無効電力制御システムは、最適化部６と潮流計算部８を除いて、第１の実施形態と同様である。以下では、最適化部６と潮流計算部８について説明する。

（最適化部）
最適化部６は、ＧＡに基づいて、各変電所の調相設備群３２およびタップ付き変圧器３０の最適制御量を探索する。以下、最適制御量を探索する具体的な方法について説明する。

最適化部６は、式（６１）に示すように、反復回数ｋの個体ｉの染色体Ｘ_i ^kを設定する。個体ｉは、個体１〜個体ＩのＩ個とする。式（６１）〜式（６４）における各要素は、１つの遺伝子を表わす。

式（６１）におけるＳＣ_i ^k（ｊ）（ｊ＝１〜Ｌ）は、式（６２）および式（６３）で表わされる。式（６２）および式（６３）において、Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における個体ｉの反復回数ｋでの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における個体ｉの反復回数ｋでの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ_i ^k＿ＳＣ４０（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における個体ｉの反復回数ｋでの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ_i ^k＿ＳＣ６０（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌ）における個体ｉの反復回数ｋでの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わす。

式（６１）におけるＴＡＰ_i ^k（ｊ）（ｊ＝１〜Ｍ）は、式（６４）で表わされる。式（６４）におけるＴＡＰ_i ^k（ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）における個体ｉの反復回数ｋでのタップ付き変圧器３０のタップ位置（中間位置を原点とする）を表わす。変電所ｊにおける個体ｉの反復回数ｋでのタップ付き変圧器３０のタップ比は、式（６４）で定義される。ｒｍ（ｊ）は、変電所ｊの変圧器のタップ位置が中間位置でのタップ比であり、ｒ０（ｊ）は、変電所ｊの変圧器のタップ位置が１つ変化するごとのタップ比の変化量である。ＴＡＰ_i ^k（ｊ）は、タップ位置が中間位置のときに「０」となり、タップ比が増加する方向のタップ位置を正とし、タップ比が減少する方向のタップ位置を負とする。

式（６１）における要素数をＣＸ（＝３×ＬＳ＋４×（Ｌ−ＬＳ）＋Ｍ）とする。
図７は、反復回数ｋの個体ｉの染色体Ｘ_i ^kの例を表わす図である。

図７を参照して、遺伝子Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（１）には「５」が設定され、遺伝子Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（１）には「３」が設定され、遺伝子Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（２）には「４」が設定され、遺伝子ＴＡＰ_i ^k（１）には「２」が設定され、遺伝子ＴＡＰ_i ^k（２）には「７」が設定され、遺伝子ＴＡＰ_i ^k（Ｍ）には「６」が設定されている。

最適化部６は、次のようにして個体ｉの評価値を算出する。
最適化部６は、式（６５）に従って、個体ｉの反復回数ｋでのタップ位置の変化量ΔＴＡＰ_i ^kを算出する。ここで、ＴＡＰ（ｎ−１，ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の時点（ｎ−１）でのタップ付き変圧器３０のタップ位置を表わす。つまり、ＴＡＰ（ｎ−１，ｊ）は、最適化部６で計算された時点（ｎ−１）での変電所ｊのタップ付き変圧器３０のタップ位置の最適値であって、これに基づいて、時点（ｎ−１）において、実際に変電所ｊのタップ付き変圧器３０のタップ位置が制御される。

最適化部６は、式（６６）に従って、個体ｉの反復回数ｋでの調相設備の投入台数の変化量ΔＳＣ_i ^kを算出する。ここで、ここで、Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ−１，ｊ）は、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）の時点（ｎ−１）での２０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わす。つまり、Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ−１，ｊ）は、最適化部６で計算された時点（ｎ−１）での変電所ｊの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数の最適値であって、これに基づいて、時点（ｎ−１）において、実際に変電所ｊの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数が制御される。Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ−１，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌの場合）、Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ−１，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌの場合）、およびＮ＿ＳＣ６０（ｎ−１，ｊ）（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌの場合）も、同様に、それぞれ変電所ｊの時点（ｎ−１）での３０ＭＶＡの調相設備の投入台数、４０ＭＶＡの調相設備の投入台数、６０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わす。

最適化部６は、式（６７）に従って、潮流計算部８で算出された個体ｉの反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ_i ^kと時点（ｎ−１）での電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ（ｎ−１）に基づいて、個体ｉの反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスの変化量ΔＰloss_i ^kを算出する。

最適化部６は、式（６８）に示す評価関数に従って、個体ｉの染色体Ｘ_i ^kの反復回数ｋでの評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k）を算出する。この評価関数は、個体ｉの染色体Ｘ_i ^kの反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスの変化量ΔＰloss_i ^k、個体ｉの染色体Ｘ_i ^kの反復回数ｋでのタップ位置の変化量ΔＴＡＰ_i ^k、および個体ｉの染色体Ｘ_i ^kの反復回数ｋでの調相設備の投入台数の変化量ΔＳＣ_i ^kを変数として含む。

最適化部６は、次の順序で遺伝子操作を行なうことによって、反復回数（ｋ＋１）の個体ｉの染色体Ｘ_i ^k+1を生成する。

（１）淘汰
最適化部６は、評価値が最大から第１番目〜第５番目の個体を評価値が最小である個体（エリート個体）で置換する。

（２）交差
最適化部６は、ＮＣＲ個（交差率×個体数Ｉ）の個体をランダムに選択して、選択した個体から（ＮＣＲ／２）個のペアを作成して、ランダムな位置でペアの２つの個体の染色体を交差させる。交差率は、たとえば０．６とする。

図８は、交差の例を説明するための図である。図８（ａ）は、反復回数３の個体２および個体５の交差前の染色体を表わし、図８（ｂ）は、反復回数３の個体２および個体５の交差後の染色体を表わす。

図８（ａ）および図８（ｂ）に示すように、遺伝子ＴＡＰ₂₍₅₎ ³（１）と遺伝子ＴＡＰ₂₍₅₎ ³（２）の間で交差が起こり、交差前の遺伝子ＴＡＰ₂ ³（２）〜ＴＡＰ₂ ³（Ｍ）の値が交差後の遺伝子ＴＡＰ₅ ³（２）〜ＴＡＰ₅ ³（Ｍ）の値となり、交差前の遺伝子ＴＡＰ₅ ³（２）〜ＴＡＰ₅ ³（Ｍ）の値が交差後の遺伝子ＴＡＰ₂ ³（２）〜ＴＡＰ₂ ³（Ｍ）の値となっている。

（３）突然変異
最適化部６は、ＮＶＲ個（突然変異率×個体数Ｉ）の個体をランダムに選択して、選択した各個体の染色体の１つの遺伝子をランダムに選択して、ランダムな値に変更する。突然変異率は、たとえば、０．３とする。

図９は、突然変異の例を説明するための図である。図９（ａ）は、反復回数３の個体２の突然変位前の染色体を表わし、図９（ｂ）は、反復回数３の個体２の突然変異後の染色体を表わす。

図９（ａ）および図９（ｂ）に示すように、遺伝子Ｎ₂ ³＿ＳＣ３０（２）で突然変異が起こり、交差前の遺伝子Ｎ₂ ³＿ＳＣ３０（２）の値が変更されている。

最適化部６は、（３）の突然変位処理が終了した後、式（６９）に従って、反復回数（ｋ＋１）の個体ｉの染色体Ｘ_i ^k+1を設定する。すなわち、（３）の突然変位の処理が終了した後の個体が次の世代（反復回数）の個体となる。

また、最適化部６は、（３）の突然変位処理が終了した後で、評価値が最小である個体が第ｊ個体の場合には、式（７０）に従って、反復回数（ｋ＋１）のエリート個体の染色体Ｓ^k+1を設定する。

最適化部６は、式（７１）、（７２）、（７３）で表わされる次の時点ｎの最適制御量ＣＯＮ（ｎ）の値を、式（７４）で示されるように、最終の反復回数Ｋにおける評価値が最小であるエリート個体の染色体Ｓ^Kと同一の値に設定する。ここで、Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における２０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における３０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）における４０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わし、Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌ）における６０ＭＶＡの調相設備の投入台数を表わす。また、ＴＡＰ（ｎ，ｊ）は、次の時点ｎの変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）におけるタップ付き変圧器３０のタップ位置（中間位置を原点とする）を表わす。

（潮流計算部）
潮流計算部８は、各時点の最適制御量の探索中において、発電機Ｈをスイングノードとし、潮流計算を行なう。すなわち、潮流計算部８は、発電機１〜発電機（Ｈ−１）の有効電力Ｐ_G（１）〜Ｐ_G（Ｈ−１）、発電機１〜発電機Ｈの無効電力Ｑ_G（１）〜Ｑ_G（Ｈ）、次の時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの有効電力予測量Ｐ_e（１）〜Ｐ_e（Ｍ）、次の時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの無効電力予測量Ｑ_e（１）〜Ｑ_e（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｍにおける個体ｉの反復回数ｋでのタップ付き変圧器３０のタップ位置ＴＡＰ_i ^k（１）〜ＴＡＰ_i ^k（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｌにおける個体ｉの反復回数ｋでの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける個体ｉの反復回数ｋでの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける個体ｉの反復回数ｋでの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ４０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ４０（Ｌ）、変電所（ＬＳ＋１）〜変電所Ｌにおける個体ｉの反復回数ｋでの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ６０（ＬＳ＋１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ６０（Ｌ）に基づいて、潮流計算によってスイングノードである発電機Ｈの有効電力Ｐ_G（Ｈ）を求める。さらに、潮流計算部８は、式（７５）に従って、個体ｉの反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ_i ^kを算出する。

潮流計算部８は、時点ｎで最適制御量ＣＯＮ（ｎ）が決定された後、発電機Ｈをスイングノードとし、潮流計算を行なう。すなわち、潮流計算部８は、発電機１〜発電機（Ｈ−１）の有効電力Ｐ_G（１）〜Ｐ_G（Ｈ−１）、発電機１〜発電機Ｈの無効電力Ｑ_G（１）〜Ｑ_G（Ｈ）、次の時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの有効電力予測量Ｐ_e（１）〜Ｐ_e（Ｍ）、次の時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの無効電力予測量Ｑ_e（１）〜Ｑ_e（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｍにおける次の時点ｎのタップ付き変圧器３０のタップ位置ＴＡＰ（ｎ，１）〜ＴＡＰ（ｎ，Ｍ）、変電所１〜変電所Ｌにおける次の時点ｎの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける次の時点ｎの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，Ｌ）、変電所１〜変電所ＬＭにおける次の時点ｎの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，Ｌ）、変電所（ＬＳ＋１）〜変電所Ｌにおける次の時点ｎの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ＬＳ＋１）〜Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，Ｌ）に基づいて、潮流計算によって、スイングノードである発電機Ｈの有効電力Ｐ_G（Ｈ）を求める。潮流計算部８は、式（７６）に従って、次の時点ｎの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ（ｎ）を算出する。

（動作）
次に、第３の実施形態における電圧無効電力制御の動作を説明する。

図１０は、第３の実施形態の電圧無効電力制御システムの動作手順を表わすフローチャートである。

図１０を参照して、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）のＰ検出部２４は、時点ｎ（ｎ＝１〜Ｎ）の有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）を検出する。また、変電所ｊのＱ検出部２６は、時点ｎ（ｎ＝１〜Ｎ）の無効電力Ｑ（ｎ，ｊ）を検出する。変電所ｊの通信部２２は、検出された有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）および無効電力Ｑ（ｎ，ｊ）をＶＱＣ装置１の通信部３に送信する（ステップＳ４０１）。

次に、ＶＱＣ装置１において、時点ｎがＮ＋１に設定される（ステップＳ４０２）。
次に、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）のＰ検出部２４は、時点ｎの有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）を検出する。また、変電所ｊのＱ検出部２６は、時点ｎの無効電力Ｑ（ｎ，ｊ）を検出する。変電所ｊの通信部２２は、検出された有効電力Ｐ（ｎ，ｊ）および無効電力Ｑ（ｎ，ｊ）をＶＱＣ装置１の通信部３に送信する（ステップＳ４０３）
次に、ＶＱＣ装置１の需要予測部４は、式（４）〜式（７）に従って、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の現在までに計測された有効電力の差分量を用いて、ＡＲ係数｛ａ₁(j),ａ₂(j),，ａ_s(j)｝を算出する。また、ＶＱＣ装置１の需要予測部４は、式（１１）〜式（１４）に従って、変電所ｊの現在までに計測された無効電力の差分量を用いて、ＡＲ係数｛ｂ₁(j),ｂ₂(j),，ｂ_s(j)｝を算出する（ステップＳ４０４）。

次に、ＶＱＣ装置１において、時点ｎが１だけインクリメントされる（ステップＳ４０５）。

また、需要予測部４は、式（９）に示す次数ｓのＡＲモデルに従って、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）の現在までに計測された無効電力の差分量を用いて、変電所ｊの時点ｎの無効電力の差分量の予測値ＤＱ_e（ｊ）を算出する。需要予測部４は、変電所ｊの時点ｎの無効電力の差分量の予測値ＤＱ_e（ｊ）と、変電所ｊの時点（ｎ−１）に計測された無効電力Ｑ（ｎ−１，ｊ）を用いて、式（１０）にしたがって、変電所ｊの時点ｎの有効電力予測量Ｑ_e（ｊ）を算出する（ステップＳ４０６）。

次に、ＶＱＣ装置１の最適化部６は、たとえばｉ＝６〜Ｉについて、式（６１）〜（６４）で示すような個体ｉの反復回数１での染色体Ｘ_i ¹を擬似乱数で設定する。また、最適化部６は、たとえば個体１〜個体５の反復回数１での染色体Ｘ_p ¹（ｐ＝１〜５）の値を時点（ｎ−１）の反復回数Ｋでのエリート個体の染色体Ｓ^Kと同一の値に設定する。さらに、最適化部６は、反復回数１でのエリート個体の染色体Ｓ¹の値を個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数１での染色体Ｘ_i ¹のうちの評価値が最小である染色体と同一の値に設定する。最適化部６は、反復回数ｋ＝１に設定する（ステップＳ４０７）。

次に、最適化部６は、式（６５）に従って、個体ｉの反復回数ｋでのタップ位置の変化量ΔＴＡＰ_i ^kを算出する。また、最適化部６は、式（６６）に従って、個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの調相設備の投入台数の変化量ΔＳＣ_i ^kを算出する（ステップＳ４０８）。

次に、潮流計算部８は、発電機１〜発電機（Ｈ−１）の有効電力Ｐ_G（１）〜Ｐ_G（Ｈ−１）、発電機１〜発電機Ｈの無効電力Ｑ_G（１）〜Ｑ_G（Ｈ）、時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの有効電力予測量Ｐ_e（１）〜Ｐ_e（Ｍ）、時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの無効電力予測量Ｑ_e（１）〜Ｑ_e（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｍにおける個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでのタップ付き変圧器３０のタップ位置ＴＡＰ_i ^k（１）〜ＴＡＰ_i ^k（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｌにおける個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ２０（Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ３０（Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ４０（１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ４０（Ｌ）、変電所（ＬＳ＋１）〜変電所Ｌにおける個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ_i ^k＿ＳＣ６０（ＬＳ＋１）〜Ｎ_i ^k＿ＳＣ６０（Ｌ）に基づいて、潮流計算によってスイングノードである発電機Ｈの有効電力Ｐ_G（Ｈ）を求める。さらに、潮流計算部８は、式（７５）に従って、個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ_i ^kを算出する。最適化部６は、式（６７）に従って、個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの電力系統の有効電力ロスの変化量ΔＰloss_i ^kを算出する（ステップＳ４０９）。

次に、最適化部６は、個体ｉの反復回数ｋでの染色体Ｘ_i ^kの評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k）に従って、次の反復回数（ｋ＋１）での個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の染色体Ｘ_i ^k+1とエリート個体の染色体Ｓ^k+1の設定を行なう（ステップＳ４１０）。

次に、最適化部６は、次の反復回数（ｋ＋１）がＫであれば（ステップＳ４１１でＹＥＳ）、ステップＳ４１３に進み、（ｋ＋１）がＫでなければ（ステップＳ４１１でＮＯ）、ステップＳ４１２に移行して、反復回数ｋを１だけ増加した上で、ステップＳ４０８に戻る。

ステップＳ４１３において、最適化部６は、式（７１）、（７２）、（７３）で表わされる次の時点ｎの最適制御量ＣＯＮ（ｎ）の値を、式（７４）で示されるように、最終の反復回数Ｋにおける評価値が最小であるエリート個体の染色体Ｓ^Kと同一の値に設定する。

さらに、潮流計算部８は、発電機１〜発電機（Ｈ−１）の有効電力Ｐ_G（１）〜Ｐ_G（Ｈ−１）、発電機１〜発電機Ｈの無効電力Ｑ_G（１）〜Ｑ_G（Ｈ）、時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの有効電力予測量Ｐ_e（１）〜Ｐ_e（Ｍ）、時点ｎの変電所１〜変電所Ｍの無効電力予測量Ｑ_e（１）〜Ｑ_e（Ｍ）、変電所１〜変電所Ｍにおける時点ｎのタップ付き変圧器３０のタップ位置ＴＡＰ（ｎ，１）〜ＴＡＰ（ｎ，Ｍ）、変電所１〜変電所Ｌにおける時点ｎの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける時点ｎの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，Ｌ）、変電所１〜変電所Ｌにおける時点ｎの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，１）〜Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，Ｌ）、変電所（ＬＳ＋１）〜変電所Ｌにおける時点ｎの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ＬＳ＋１）〜Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，Ｌ）に基づいて、潮流計算によって、スイングノードである発電機Ｈの有効電力Ｐ_G（Ｈ）を求める。潮流計算部８は、式（７６）に従って、時点ｎの電力系統の有効電力ロスＰｌｏｓｓ（ｎ）を算出する。

さらに、通信部３は、変電所ｊに対して、最適制御量ＣＯＮ（ｎ）のうち、変電所ｊに関連する情報である、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）の時点ｎの２０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，ｊ）、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）の時点ｎの３０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，ｊ）、変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｌ）の時点ｎの４０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，ｊ）、変電所ｊ（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌ）の時点ｎの６０ＭＶＡの調相設備の投入台数Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ｊ）、および変電所ｊ（ｊ＝１〜Ｍ）のタップ付き変圧器３０の時点ｎのタップ位置ＴＡＰ（ｎ，ｊ）を送信する（ステップＳ４１３）。

変電所ｊは、情報Ｎ＿ＳＣ２０（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌの場合）、Ｎ＿ＳＣ３０（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌの場合）、Ｎ＿ＳＣ４０（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｌの場合）、Ｎ＿ＳＣ６０（ｎ，ｊ）（ｊ＝（ＬＳ＋１）〜Ｌの場合）、およびＴＡＰ（ｎ，ｊ）（ｊ＝１〜Ｍの場合）を受信する。変電所の制御部２８は、これらの受信した情報に基づいて、タップ付き変圧器３０のタップ位置と、調相設備群３２の投入台数を制御する（ステップＳ４１４）。

（ステップＳ４１０の詳細）
図１１は、図１０のステップＳ４１０の詳細な手順を表わすフローチャートである。

図１１を参照して、最適化部６は、式（６８）に従って、個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数ｋでの染色体Ｘ_i ^kの評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k）を算出する（ステップＳ５０１）。

次に、最適化部６は、個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）について、評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k）が小さい順番に染色体Ｘ_i ^kを並べる（ステップＳ５０２）。

次に、最適化部６は、個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の染色体のうちの評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k）が最小の染色体Ｘ_j ^kを特定して、それをエリート個体とする（ステップＳ５０３）。

次に、最適化部６は、染色体の淘汰処理を行なう。すなわち、最適化部６は、個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の染色体のうちの評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k）が最大から第１番目〜第５番目の５個の染色体を特定して、それらをエリート個体の染色体Ｘ_j ^kで置換する（ステップＳ５０４）。

次に、最適化部６は、染色体の交差処理を行なう。すなわち、最適化部６は、ＮＣＲ個（交差率×個体数）の個体をランダムに選択して、選択した個体から（ＮＣＲ／２）個のペアを作成して、ランダムな位置でペアの２つの個体の染色体を交差させる（ステップＳ５０５）。

次に、最適化部６は、染色体の突然変異処理を行なう。すなわち、最適化部６は、ＮＶＲ個（突然変異率×個体数）の個体をランダムに選択して、選択した各個体の染色体の１つの遺伝子をランダムに選択して、ランダムな値に変更する(ステップＳ５０６）。

次に、最適化部６は、式（６９）に従って、反復回数（ｋ＋１）の個体ｉの染色体Ｘ_i ^k+1の値を反復回数ｋの個体ｉの染色体Ｘ_i ^kと同一の値に設定する（ステップＳ５０７）。

次に、最適化部６は、個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の反復回数（ｋ＋１）での染色体Ｘ_i ^k+1の評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k+1）を算出する。次に、最適化部６は、個体ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）の染色体のうちの評価値ＥＶ（Ｘ_i ^k+1）が最小の染色体Ｘ_j ^k+1を特定して、反復回数（ｋ＋１）のエリート個体の染色体Ｓ^k+1の値をその特定した染色体Ｘ_j ^k+1と同一の値に設定する（ステップＳ５０８）。

（小括）
以上のように、本発明の実施形態の電圧無効電力制御システムによれば、将来の有効電力および無効電力を予測して、予測に基づいてＧＡによって最適制御量を探索するので、電圧制御機器の制御遅れを考慮した電圧無効電力制御を行なうことができる。

［シミュレーション結果］
上記説明した本発明の第１〜第３の実施形態による電圧無効電力制御についてシミュレーションによって有効性を確かめた。

制御時間間隔Δｔを１０分とし、式（２４）、（３０）、（６８）において、ｗ₁を４×１０^-4、ｗ₂を７、ｗ₃を５とした。式（１９）におけるＣ₁を0.9から0.4の範囲で繰返し回数が増加するごとに減少させ、Ｃ₂およびＣ₃を２．０とした。

図１２は、３つの手法による、ある変電所の母線電圧を表わす図である。図１３は、３つの手法による、別の変電所の母線電圧を表わす図である。図１２および図１３に示すように、いずれの変電所においても、母線電圧を制約条件（下限値以上、かつ上限値以下）を満たすように制御することができた。

図１４は、実績値を用いたシミュレーションによる電力系統の有効電力ロスと、３つの手法による電力系統の有効電力ロスを表わす図である。図１４を参照して、３つの手法ででは、実績値を用いたシミュレーションに比べて、電力系統の有効電力ロスが約１％削減できた。

（変形例）
本発明は、上記の実施形態に限定されるものではない。たとえば、以下のような変形例も当然に本発明に含まれる。

（１）変形例１
本発明の実施形態として、メタヒューリスティック手法の例として、ＰＳＯ、遺伝的アルゴリズム、タブーサーチについて説明したが、焼きなまし法などのような他のメタヒューリスティック手法を用いてもよい。

（２）変形例２
本発明の実施形態で説明した式（２１）、（２２）、（２３）に代えて、以下の式（７７）、（７８）、（７９）を用いることしてもよい。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１ＶＱＣ装置、２−１〜２−ｍ変電所１〜変電所Ｍ、３通信部、４需要予測部、５変電所群、６最適化部、７−１〜７−ｎ通信回線、８潮流計算部、９連系線、１１発電機群、１２〜１〜１２−Ｈ発電機群、２２通信部、２４Ｐ検出部、２６Ｑ検出部、２８制御部、３０タップ付き変圧器、３２調相設備群、３３−１２０ＭＶＡ調相設備群、３３−２３０ＭＶＡ調相設備群、３３−３４０ＭＶＡ調相設備群、３３−４６０ＭＶＡ調相設備群。

Claims

電力系統の電圧を適正範囲に維持するための制御を行う電圧無効電力制御システムであって、
変電所ごとの有効電力および無効電力を検出する検出部と、
前記測定した有効電力および無効電力に基づいて、将来の変電所ごとの有効電力および無効電力を予測する予測部と、
メタヒューリスティック手法を用いて、前記予測された将来の変電所ごとの有効電力および無効電力に基づいて、各変電所の設備の最適制御量を探索する最適化部と、
前記最適制御量に基づいて、前記各変電所の設備を制御する制御部とを備える、電圧無効電力制御システム。
前記最適化部は、電力系統の有効電力ロス、変電所の変圧器のタップ位置の変化量、および変電所の調相設備の投入台数の変化量を変数として含む評価関数に基づいて前記最適制御量を探索する、請求項１に記載の電圧無効電力制御システム。
前記最適化部は、パーティクル・スウォーム・オプティマイゼーション（ＰＳＯ）を用いて、前記最適制御量を探索する、請求項２記載の電圧無効電力制御システム。
前記最適化部は、パーティクルの位置を表わす変数に、変電所の調相設備の投入台数、および変電所の変圧器のタップ位置を割当て、前記パーティクルの最適な位置の探索を行ない、
前記制御部は、前記最適な位置に基づいて、前記調相設備の投入台数および前記タップ位置を制御する、請求項３記載の電圧無効電力制御システム。
前記最適化部は、タブーサーチ（ＴＳ）を用いて、前記最適制御量を探索する、請求項２記載の電圧無効電力制御システム。
前記最適化部は、状態を表わす変数に、変電所の調相設備の投入台数、および変電所の変圧器のタップ位置を割当て、前記評価関数が最適な状態の探索を行ない、
前記制御部は、前記最適な状態に基づいて、前記調相設備の投入台数および前記タップ位置を制御する、請求項５記載の電圧無効電力制御システム。
前記最適化部は、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）を用いて、前記最適制御量を探索する、請求項２記載の電圧無効電力制御システム。
前記最適化部は、染色体を構成する遺伝子に、変電所の調相設備の投入台数、および変電所の変圧器のタップ位置を割当て、前記評価関数が最適な染色体の探索を行ない、
前記制御部は、前記最適な染色体に基づいて、前記調相設備の投入台数および前記タップ位置を制御する、請求項７記載の電圧無効電力制御システム。
前記予測部は、自己回帰モデルに基づいて、前記有効電力の時間差分量および前記無効電力の時間差分量を予測する、請求項１〜８のいずれか１項に記載の電圧無効電力制御システム。
電力系統の電圧を適正範囲に維持するための制御を行う電圧無効電力制御方法であって、
変電所ごとの有効電力および無効電力を検出するステップと、
前記検出した有効電力および無効電力に基づいて、将来の変電所ごとの有効電力および無効電力を予測するステップと、
メタヒューリスティック手法を用いて、前記予測された将来の変電所ごとの有効電力および無効電力とに基づいて、各変電所の設備の最適制御量を算出するステップと、
前記最適制御量に基づいて、前記各変電所の設備を制御するステップとを備えた、電圧無効電力制御方法。