JP2010134224A - 光合分波素子 - Google Patents

Abstract

【課題】マッハツェンダ干渉計を用いた良好な特性の光合分波素子を提供すること。
【解決手段】曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂと方向性結合器部分１８ａ〜２４ａとを備えたマッハツェンダ干渉計１８〜２４を３段以上直列に備えており、それぞれのマッハツェンダ干渉計における第１及び第２光導波路１４及び１６を伝播する光に対する光路長をそれぞれＬ_１及びＬ_２とするとき、方向性結合器部分において、Ｌ_１＞Ｌ_２の場合には、第１光導波路の幅を、第２光導波路幅よりも大きくし、Ｌ_２＞Ｌ_１の場合には、第２光導波路の幅を、第１光導波路の幅よりも大きくし、光路長差ΔＬと方向性結合器部分の幅の差とから生じる経路間の位相差Δφの和が＋２Δφ又は−Δ２φとなる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対、及び位相差Δφの和が０となる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対を、それぞれ１個以上備える。
【選択図】図１

Description

この発明は、光信号の合波及び分波を行う光合分波素子に関する。

光加入者系システムにおいては、加入者から局への光伝送すなわち上り伝送、及び局から加入者への光伝送すなわち下り伝送を一本の光ファイバで行う必要がある。そのため、上り伝送と下り伝送とでは異なる波長の光が使用される。従って、これらの異なる波長の光を合分波する光合分波素子が必要となる。

加入者側に用いられる光合分波素子は、ＯＮＵ（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｕｎｉｔ）と呼ばれる。現在用いられている多くのＯＮＵは、空間光学的に光軸を合わせた波長フィルタ、フォトダイオード、及びレーザダイオードから構成されている。また、光導波路を用いることで光軸合わせを不要にしたＯＮＵも知られている（例えば、特許文献１参照。）。

また、近年、量産性に優れたＳｉを導波路材料として用いたＯＮＵが注目されている。
この種のＯＮＵとしては、マッハツェンダ干渉計を用いたもの、方向性結合器を用いたもの、又はグレーティングを用いたものが知られている。
特開平８−１６３０２８号公報

しかし、方向性結合器を用いたＳｉ製のＯＮＵは、光源の波長ズレに弱い。また、素子が数百μｍオーダの大きさとなるため、小型化が困難である。

また、グレーティングを用いたＳｉ製のＯＮＵは、グレーティングの周期を波長の半分以下とする必要があるため、微細加工が困難である。

さらに、マッハツェンダ干渉計を用いたＳｉ製のＯＮＵは、等価屈折率や、方向性結合器の結合係数などの波長依存性が極めて大きいために、ＯＮＵで用いられる波長範囲においては、クロストークが発生したり光強度が低下したりするために、所望の特性を得ることができなかった。

この発明は、上述のような問題点に鑑みなされたものである。従って、この発明の目的は、ＯＮＵで用いられる波長範囲において、クロストークを低減するとともに、強度ロスを従来よりも抑え、しかも小型化が可能なマッハツェンダ干渉計を用いた光合分波素子を提供することにある。

この発明の光合分波素子は、一端が第１光入出力ポートとされ、他端が第２光入出力ポートとされた第１及び第２光導波路が基板に並列して設けられていて、第１及び第２光導波路の第１及び第２光入出力ポートの間の第１及び第２光導波路により形成されていて、曲がり導波路部分と、該曲がり導波路部分の両端にそれぞれ設けられた方向性結合器部分とを備えたマッハツェンダ干渉計を３段以上直列に備えている。

そして、第１光入出力ポートのいずれか一方に入力される、波長が異なる第１及び第２光の合波光を、波長により分波して第１及び第２光導波路の第２光入出力ポートのそれぞれから出力する。

この光合分波素子において、それぞれのマッハツェンダ干渉計における第１及び第２光導波路を伝播する光に対する光路長をそれぞれＬ_１及びＬ_２とし、及び光路長差ΔＬをＬ_１−Ｌ_２とするとき、方向性結合器部分において、第１光導波路の光伝播方向に直交する断面の基板の主面に平行な方向の長さと、第２光導波路の断面の基板の主面に平行な方向な長さとが、異なることを特徴とする。

この光合分波素子の方向性結合器部分において、光路長差ΔＬが、Ｌ_１＞Ｌ_２の場合には、第１光導波路の断面の基板の主面に平行な方向の長さを、第２光導波路の断面の基板の主面に平行な方向の長さよりも大きくし、Ｌ_２＞Ｌ_１の場合には、第２光導波路の断面の基板の主面に平行な方向の長さを、第１光導波路の断面の基板の主面に平行な方向の長さよりも大きくし、光路長差ΔＬと方向性結合器部分の幅の差とから生じる経路間の位相差Δφの和が＋２Δφ又は−Δ２φとなる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対、及び位相差Δφの和が０となる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対を、それぞれ１個以上備えている。

この光合分波素子において、光路長差ΔＬの絶対値は一定であることが好ましい。

この光合分波素子において、第１光が、第２光入出力ポートの一方からバー状態で出力され、かつ第２光が第２光入出力ポートの他方からクロス状態で出力されることが好ましい。

この光合分波素子において、第１及び第２光導波路がＳｉを材料として形成されていることが好ましい。

この光合分波素子において、曲がり導波路部分を、直線状の導波路と、曲率半径が等しい複数の曲線導波路とで形成することが好ましい。

上述の光合分波素子において、光路長差ΔＬが、第１及び第２光導波路を構成する材料の等価屈折率の波長依存性を利用して求められたものであることが好ましい。

この発明は、上述したような技術的特徴を備えている。これにより、ＯＮＵで用いられる波長範囲において、クロストークを低減するとともに、強度ロスを従来よりも抑え、小型化が可能なマッハツェンダ干渉計を用いた光合分波素子が得られる。

以下、図面を参照して、この発明の実施の形態について説明する。なお、各図は、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示したものにすぎない。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は、以下の実施の形態に何ら限定されない。また、各図において、共通する構成要素には同符号を付し、その説明を省略することもある。

（構造）
図１〜図４を参照して、この実施の形態の光合分波素子の構造について説明する。図１（Ａ）は、光合分波素子の平面図である。図１（Ｂ）は、光合分波素子の側面図である。なお、図１（Ａ）及び（Ｂ）においては、図の理解の容易さを考慮して、第１及び第２光導波路を表わす領域に斜線を施してある。

図１（Ａ）を参照すると、光合分波素子１０は基板１２と第１及び第２光導波路１４及び１６とで形成されている。基板１２は、単結晶シリコンを材料とする下層１２ａと、シリコン酸化膜を材料とするクラッドとしての上層１２ｂとから例えば直方体形状に構成されている。そして、上層１２ｂ中に、単結晶シリコンを材料とするコアとしての第１光導波路１４、及び第２光導波路１６が並列して設けられている。

第１及び第２光導波路１４及び１６は、平坦な第１主面１２ｅから厚さ方向に測った深さが等しい位置に設けられている。また、第１及び第２光導波路１４及び１６と下層１２ａとの間の間隔ｄは、下層１２ａへの光の漏れ出しを防ぐために、通常１μｍ以上とされている。

第１光導波路１４は、基板１２の一方の側面１２ｃに第１光入出力ポート１４ａを備えている。また、基板１２の他方の側面１２ｄに第２光入出力ポート１４ｂを備えている。

同様に、第２光導波路１６は、基板１２の一方の側面１２ｃに第１光入出力ポート１６ａを備えている。また、基板１２の他方の側面１２ｄに第２光入出力ポート１６ｂを備えている。

この実施形態では、一例として、第１光入出力ポート１４ａ及び１６ａと、第２光入出力ポート１４ｂ及び１６ｂとの間には、第１及び第２光導波路１４及び１６により形成された４段のマッハツェンダ干渉計１８，２０，２２及び２４が直列に形成されている。

より詳細には、マッハツェンダ干渉計１８〜２４は、図２（Ａ）を参照して、その詳細は後述するが、第１光入出力ポート１４ａ及び１６ａ側から第２光入出力ポート１４ｂ及び１６ｂに向かって、１８→２０→２２→２４の順に並んでいる。

そして、マッハツェンダ干渉計１８と第１光入出力ポート１４ａ及び１６ａとの間は、接続用光導波路１４ｃ及び１６ｃで接続されている。同様に、マッハツェンダ干渉計２４と第２光入出力ポート１４ｂ及び１６ｂとの間は、接続用光導波路１４ｄ及び１６ｄで接続されている。

マッハツェンダ干渉計１８〜２４は、後述する曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂにおいて、第１光導波路１４と第２光導波路１６のどちらが長いかという点、及び、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａにおいて、第１光導波路１４と第２光導波路１６のどちらの幅が大きいかという点を除いて、構造が等しい。

図１（Ａ）に示す例では、マッハツェンダ干渉計１８及び２０においては、第１光導波路１４の方が第２光導波路１６よりも光路長が長く、また、マッハツェンダ干渉計２２及び２４においては、第２光導波路１６の方が第１光導波路１４よりも光路長が長く形成されている。第１及び第２光導波路１４及び１６は、それぞれ、第１光入出力ポート１４ａ及び１６ａから、第２光入出力ポート１４ｂ及び１６ｂへの直線方向に沿って、方向性結合器を形成する直線導波路領域を有している。さらに、第１及び第２光導波路１４及び１６の前方側の直線導波路領域から曲がり導波路領域への直線方向の終点位置は同位置である。また、第１及び第２光導波路１４及び１６の曲がり導波路領域から、後方側の直線導波路領域への直線方向始点位置は同位置である。従って、それぞれのマッハツェンダ干渉計１８〜２４に関し、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の光路長差、すなわち、「（第１光導波路１４の光路長）−（第２光導波路１６の光路長）」をΔＬとする。このとき、ΔＬの絶対値は、マッハツェンダ干渉計１８〜２４によらず一定である。すなわち、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂにおいて、第１光導波路１４と第２光導波路１６の光路長差は全てのマッハツェンダ干渉計１８〜２４について等しい。なお、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂは、その全領域が曲がり領域で形成されていてもよいし、また、部分的に曲がり領域と直線領域とに区分されて形成されていても良く、どのように構成するかは、設計上の問題である。

また、この光合分波素子１０は、光路長差ΔＬと方向性結合器部分の幅の差からと生じる経路間の位相差Δφの和が＋２Δφ又は−Δ２φとなる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対、及び位相差Δφの和が０となる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対を、それぞれ１個以上備える。図１（Ａ）に示す例では、前者の対は、マッハツェンダ干渉計１８と２０及び２２と２４であり、後者の対はマッハツェンダ干渉計２０と２２とである。なお、位相差Δφについては（Δφについて）の項で後述する。

より詳細には、連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対（１８と２０，２０と２２，２２と２４）における位相差Δφの和を求める。すると、「対１８と２０」においては位相差Δφの和は、２Δφ（＝Δφ＋Δφ）となる。「対２０と２２」においては位相差Δφの和は、０（＝Δφ＋（−Δφ））となる。また、「対２２と２４」においては位相差Δφの和は、−２Δφ（＝（−Δφ）＋（−Δφ））となる。つまり、この光合分波素子１０は、位相差Δφの和が＋２Δφ又は−Δ２φとなるマッハツェンダ干渉計の対を２個（１８と２０、及び２２と２４）備え、及び、位相差Δφの和が０となるマッハツェンダ干渉計の対を１個（２０と２２）備えている。

位相差Δφの和が＋２Δφ又は−Δ２φとなる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対（以下、「バー状態対」とも称する。）、及び位相差Δφの和が０となる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対（以下、「クロス状態対」とも称する。）を、それぞれ１個以上とする理由を以下に説明する。

発明者は、バー状態対とクロス状態対の総対数を一定として、バー状態対の数を増減させてシミュレーションを行った。その結果、バー状態対の数が増えるほど、バー状態の波長帯域が広がっていくことが明らかとなった。

また、クロス状態対の数が増えるほど、クロス状態の波長帯域が広がっていくことが明らかとなった。

これらのことより、光合分波素子１０が、バー状態対及びクロス状態対を少なくとも１個以上ずつ備えることによって、バー状態及びクロス状態の波長帯域を実用上許容できる程度にまで広げることができる。

（マッハツェンダ干渉計の構造）
続いて、図２（Ａ）〜（Ｃ）を参照して、マッハツェンダ干渉計１８を例に挙げて、その構造を詳細に説明する。図２（Ａ）は、基板１２の上層１２ｂを除いて、マッハツェンダ干渉計１８の導波路構造を示す平面図である。図２（Ｂ）は、図２（Ａ）のＡ−Ａ線に沿った切断面の切断端面図である。図２（Ｃ）は、図２（Ａ）のＢ−Ｂ線に沿った切断面の切断端面図である。

図２（Ａ）を参照すると、マッハツェンダ干渉計１８は、方向性結合器部分１８ａ，１８ａと曲がり導波路部分１８ｂとを備えている。

第１及び第２光導波路１４及び１６の方向性結合器部分１８ａ，１８ａが相俟って方向性結合器を形成する部分であって、これら部分１８ａ，１８ａは、第１及び第２光導波路１４及び１６が、光結合可能な間隔で平行に配置された部分である。

曲がり導波路部分１８ｂは、方向性結合器部分１８ａ及び１８ａの間の領域であり、既に説明したとおり、異なる長さの第１及び第２光導波路１４及び１６を所定の形状に湾曲させた曲がり領域と直線領域とを組み合わせて形成してある。マッハツェンダ干渉計１８及び２０では、第１光導波路１４の光路長Ｌ_１の方が第２光導波路１６の光路長Ｌ_２よりも光路長を長く形成してある（図１参照）。

また、図２（Ｂ）及び（Ｃ）を参照すると、方向性結合器部分１８ａと曲がり導波路部分１８ｂとでは、第１及び第２光導波路１４及び１６の高さ、すなわち光伝播方向に直角かつ基板１２の主面１２ｅに垂直な長さは等しいものの、幅、すなわち光伝播方向に直角かつ基板１２の主面１２ｅに平行な長さが異なっていることが分かる。

また、曲がり導波路部分１８ｂにおいて、第１及び第２光導波路１４及び１６は、光伝播方向に垂直な面で切断して得られる横断面形状は、幅Ｗ１及び高さＨ１の矩形状である（図２（Ｂ）参照）。

それに対して、方向性結合器部分１８ａにおいては、第１及び第２光導波路１４及び１６の横断面形状は、高さＨ１は曲がり導波路部分１８ｂと等しいが、幅Ｗ２及びＷ３は曲がり導波路部分１８ｂとは異なる長方形状としてある。

ここで、方向性結合器部分１８ａにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の幅Ｗ２及びＷ３は、曲がり導波路部分１８ｂの第１及び第２光導波路１４及び１６の光路長Ｌ_１及びＬ_２の大小関係により異なっている。

具体的には、曲がり導波路部分１８ｂにおける光路長Ｌ_１が長い第１光導波路１４の幅Ｗ２の方が、光路長Ｌ_２が短い第２光導波路１６の幅Ｗ３よりも僅かに大きく形成されている。

なお、方向性結合器部分１８ａにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の幅Ｗ２及びＷ３の大小関係の詳細については後述する。

従って、曲がり導波路部分１８ｂと方向性結合器部分１８ａとの境界部において、第１及び第２光導波路１４及び１６の幅が不連続に変化している。

（Δφについて）
次に、位相差Δφの和Δφについて説明する。

Δφは、光合分波素子１０が合分波すべき光の波長を考慮して決定される。一般にマッハツェンダ干渉計においては、曲がり導波路部分の光路長差と、方向性結合器部分の導波路の幅とを、入力された光の波長に対して適当に設定することにより、入力光をバー状態かクロス状態のいずれかの状態で出力させることができる。

図３を参照して、バー状態及びクロス状態について、より具体的に説明する。図３は、マッハツェンダ干渉計の構造を模式的に示す平面図である。図３において、マッハツェンダ干渉計Ｍは、２本の光導波路ＷＧ_１及びＷＧ_２を備えている。光導波路ＷＧ_１には、入力ポートＩＮ_１と出力ポートＯＵＴ_１とが設けられている。同様に、光導波路ＷＧ_２には、入力ポートＩＮ_２と出力ポートＯＵＴ_２とが設けられている。

そして、入力ポートＩＮ_１及びＩＮ_２側には、光導波路ＷＧ_１及びＷＧ_２が光結合可能に平行に配置されて、方向性結合器ＨＫ_１が形成されている。同様に、出力ポートＯＵＴ_１及びＯＵＴ_２側には、光導波路ＷＧ_１及びＷＧ_２が光結合可能に平行に配置されて、方向性結合器ＨＫ_２が形成されている。

これらの方向性結合器ＨＫ_１及びＨＫ_２の間には、光導波路ＷＧ_１及びＷＧ_２が湾曲された曲がり領域と直線領域との組合せ領域としての曲がり導波路部分Ｃが形成されている。

ここで、マッハツェンダ干渉計Ｍの曲がり導波路部分Ｃの光路長差をΔＬとする。このΔＬは、（光導波路ＷＧ_１の光路長）−（光導波路ＷＧ_２の光路長）で与えられる。また、入力ポートＩＮ_１から、真空中における波長がλの光Ｌが入力されるものとする。

また、マッハツェンダ干渉計Ｍの方向性結合器ＨＫ_１及びＨＫ_２の部分においては、光導波路ＷＧ_１及びＷＧ_２の幅が異なっており、ＷＧ_２の幅の方がＷＧ_１の幅よりも大きいものとする。

このとき、「バー状態で出力される」とは、方向性結合器ＨＫ_１及びＨＫ_２において、光導波路ＷＧ_２への光Ｌのパワー移行が発生せずに、光Ｌが光導波路ＷＧ_１の出力ポートＯＵＴ_１から出力されることを示す。

また、「クロス状態で出力される」とは、方向性結合器ＨＫ_１及びＨＫ_２において、光導波路ＷＧ_２へ光Ｌのパワーが移行して、光Ｌが光導波路ＷＧ_２の出力ポートＯＵＴ_２から出力されることを示す。

光Ｌがバー状態となるか、クロス状態となるかは、曲がり導波路部分Ｃの光路長差ΔＬと、方向性結合器ＨＫ_１及びＨＫ_２の幅の違いと、光の波長λとの関係で決まる位相差Δφで決定される。すなわち、下記式（１）が成り立つ場合には、光Ｌはクロス状態となり、下記式（２）が成り立つ場合には、光Ｌはバー状態となる。

Δφ＝２πｎΔＬ／λ＋Δφ_ｃ＝２ｍπ・・・（１）
Δφ＝２πｎΔＬ／λ＋Δφ_ｃ＝（２ｍ＋１）π・・・（２）
ここで、ｎは、光導波路ＷＧ_１及びＷＧ_２の屈折率である。また、ｍは自然数である。また、Δφ_ｃは、方向性結合器ＨＫ_１及びＨＫ_２を構成する２本の光導波路の幅の差で生じた位相差である。Δφ_ｃの値は、ΔＬとともに、光の損失及びクロストークの状況を最適にするようにシミュレーションで決定する必要がある。

すなわち、図１に示すように、第１光Ｌ_１についてはバー状態で出力されるように、及び第２光Ｌ_２についてはクロス状態で出力されるように、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂの光路長差ΔＬと、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の幅の差とを設定する。これにより、光合分波素子１０は、第１光Ｌ_１と第２光Ｌ_２の合分波を行うことが可能となる。

（方向性結合器部分における第１及び第２光導波路の幅の違いについて）
図２（Ｃ）を参照して既に説明したように、方向性結合器部分１８ａにおいては、第１光導波路１４の幅Ｗ２の方が第２光導波路１６の幅Ｗ３よりも大きい。

以下、この点についてより詳細に説明する。方向性結合器部分１８ａのこの幅の大小関係は、他の方向性結合器部分２０ａ〜２４ａでも同様に成り立つ。すなわち、方向性結合器部分２０ａ〜２４ａにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の幅の大小関係は、曲がり導波路部分２０ｂ〜２４ｂにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の光路長差Ｌ_１及びＬ_２の大小関係で決定される。

つまり、曲がり導波路部分２０ｂ〜２４ｂにおける光路長の関係がＬ_１＞Ｌ_２の場合、つまり、第１光導波路１４の光路長Ｌ_１の方が第２光導波路１６の光路長Ｌ_２よりも大きい場合には、方向性結合器部分２０ａ〜２４ａにおいて、第１光導波路１４の幅Ｗ２を第２光導波路１６の幅Ｗ３よりも大きくする（Ｗ２＞Ｗ３）。

逆に、曲がり導波路部分２０ｂ〜２４ｂにおける光路長の関係がＬ_２＞Ｌ_１の場合、つまり、第２光導波路１６の光路長Ｌ_２の方が第１光導波路１４の光路長Ｌ_１よりも大きい場合には、方向性結合器部分２０ａ〜２４ａにおいて、第２光導波路１６の幅Ｗ３を第１光導波路１４の幅Ｗ２よりも大きくする（Ｗ３＞Ｗ２）。

次に、図４を参照して、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａにおいて、第１及び第２光導波路１４及び１６の幅Ｗ２及びＷ３の大小を上述のような関係にする理由について説明する。

図４は、この実施の形態の光合分波素子１０の動作特性の説明に供する動作特性図である。図４には、動作特性のシミュレーション結果を示している。図４において、縦軸がバー状態及びクロス状態の入力強度に対する出力強度の比率（無次元）を示し、横軸が光合分波素子１０に入力した光の波長を示す。

このシミュレーションは、伝達マトリックスを用いる方法で行った。ただし、発明者らは、ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ）法でも同様の結果を得ている。

シミュレーションに用いた光合分波素子１０は、以下の（１）及び（２）に記載した点を除いて、（構造）の項で説明したものを用いている。

（１）方向性結合器部分１８ａ〜２４ａにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の幅Ｗ２及びＷ３の差（｜Ｗ２−Ｗ３｜）を５ｎｍ及び７ｎｍとした。以下に、より具体的に幅Ｗ２及びＷ３について説明する。

（ａ）曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂにおいて、第１光導波路１４の方が第２光導波路１６よりも光路長が長い方向性結合器部分１８ａ及び２０ａ（Ｌ_１＞Ｌ_２）については、（第１光導波路１４の幅Ｗ２）＞（第２光導波路の幅Ｗ３）とした。

より詳細には、｜Ｗ２−Ｗ３｜＝５ｎｍの場合には、幅Ｗ２を０．３０２５μｍとし、幅Ｗ３を０．２９７５μｍとした。また、｜Ｗ２−Ｗ３｜＝７ｎｍの場合には、幅Ｗ２を０．３０３５μｍとし、幅Ｗ３を０．２９６５μｍとした。

（ｂ）曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂにおいて、第２光導波路１６の方が第２光導波路１４よりも光路長が長い方向性結合器部分２２ａ及び２４ａ（Ｌ_２＞Ｌ_１）については、（第２光導波路１６の幅Ｗ３）＞（第１光導波路の幅Ｗ２）とした。

より詳細には、｜Ｗ２−Ｗ３｜＝５ｎｍの場合には、幅Ｗ３を０．３０２５μｍとし、幅Ｗ２を０．２９７５μｍとした。また、｜Ｗ２−Ｗ３｜＝７ｎｍの場合には、幅Ｗ３を０．３０３５μｍとし、幅Ｗ２を０．２９６５μｍとした。

（２）方向性結合器部分１８ａ〜２４ａの方向性結合器の長さと、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂの光路長差ΔＬを微調整した。

方向性結合器部分１８ａ〜２４ａにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の幅Ｗ２及びＷ３が異なっていることにより、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａを伝播する光に位相差が発生する。そこで、この位相差を補償するために、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａの光伝播方向に沿った長さ（以下、方向性結合器長）と、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂの光路長差ΔＬを調整した。

具体的には、（ａ）｜Ｗ２−Ｗ３｜＝０ｎｍの場合には、ΔＬ＝１．４８７μｍとし、及び方向性結合器長を本来の結合長の９８％の長さとした。（ｂ）｜Ｗ２−Ｗ３｜＝５ｎｍの場合には、ΔＬ＝１．４０６μｍとし、及び方向性結合器長を本来の結合長の８５％の長さとした。（ｃ）｜Ｗ２−Ｗ３｜＝７ｎｍの場合には、ΔＬ＝１．４０９μｍとし、及び方向性結合器長を本来の結合長の７８％の長さとした。

図４には、６本の曲線が描かれている。曲線１が｜Ｗ２−Ｗ３｜＝５ｎｍにおけるバー状態を示し、曲線２が｜Ｗ２−Ｗ３｜＝５ｎｍにおけるクロス状態を示す。また、曲線３が｜Ｗ２−Ｗ３｜＝０ｎｍにおけるバー状態を示し、曲線４が｜Ｗ２−Ｗ３｜＝０ｎｍにおけるクロス状態を示す。さらにまた、曲線５が｜Ｗ２−Ｗ３｜＝７ｎｍにおけるバー状態を示し、曲線８が｜Ｗ２−Ｗ３｜＝７ｎｍにおけるクロス状態を示す。

図４を参照すると、曲線１，２，５及び６の場合、つまり、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の幅Ｗ２及びＷ３に差がある場合には、横軸の波長が１．３μｍ及び１．４９μｍのバー状態及びクロス状態の両状態が、５０ｎｍにも及ぶ広い波長範囲でよく波長分離されていることがわかる。

また、｜Ｗ２−Ｗ３｜＝０ｎｍ（曲線３及び４）に比較して、｜Ｗ２−Ｗ３｜が５ｎｍ及び７ｎｍ（曲線１，２，５及び６）では、クロストークの程度が−２０ｄＢ（０．０１以下）となる波長範囲が広がっていることがわかる。

次に、伝達マトリクスを用いて、第１光導波路１４の幅Ｗ２と第２光導波路の幅Ｗ３とが異なる場合の光合分波素子１０の特性について、定性的に説明する。

まず始めに、１個のマッハツェンダ干渉計１８の特性について説明する。マッハツェンダ干渉器１８の特性Ｍは、下記式（３）〜（５）に示すように、方向性結合器部分１８ａ及び１８ａを通過する光に対するマトリクスＭｃと、曲がり導波路部分１８ｂを通過する光に対するマトリクスＭｐとを順次掛け合わせたもので表わされる。

ここで、Ｋは方向性結合器の結合係数である。Δは方向性結合器部分１８ａを構成する第１及び第２光導波路１４及び１６の幅Ｗ２及びＷ３の違いから生じる伝播定数の差の１／２の値である。Ｌは方向性結合器部分１８ａの長さである。δは曲がり導波路部分１８ｂの光路長差ΔＬにより生じる位相差の１／２の値である。

Ｍを具体的に計算することにより、下記式（６）を得ることができ、さらに、結合係数Ｋに対して伝播定数の差Δが充分に小さい場合には、式（６）は、下記式（７）へと変形できる。

式（７）は、方向性結合器部分１８ａにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の幅Ｗ２及びＷ３が等しい場合と比較すると、曲がり導波路部分１８ｂで生じる位相差δに方向性結合器部分１８ａにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の幅Ｗ２及びＷ３の違いから生じる位相差Δが追加された形となっている。

ただし、方向性結合器部分１８ａにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の幅Ｗ２及びＷ３が等しい場合には存在しない位相項ｅｘｐ（±ｊΔ）が加わっているために、Δの値が大きくなると正常な動作からずれていく可能性があることがわかる。

複数個のマッハツェンダ干渉計が接続された場合には、個々のマッハツェンダ干渉計の結合係数が充分に小さいとの仮定を置くことが出来る。この場合の特性Ｍは、下記式（８）で与えられる。

式（８）では、式（７）と比較した場合、特性Ｍが曲がり導波路部分で生じる位相差δに方向性結合器部分における第１及び第２光導波路１４及び１６の幅Ｗ２及びＷ３の違いから生じる位相差Δが追加された形となっていることが、さらに明確に示されている。このことから、Δが余りに大きくなった場合、つまり、第１及び第２光導波路１４及び１６の幅Ｗ２及びＷ３の差が余りに大きくなった場合、式（８）中の位相項ｅｘｐ（±ｊΔ）の影響により、特性が劣化して、クロストーク特性が悪化することがわかる。この結果は、ＦＤＴＤ法や近似を行わない厳密な伝達マトリクスの計算からも確かめられている。

発明者の評価によれば、この実施の形態で説明したようなマッハツェンダ干渉計１８〜２４を４段構成とした光合分波素子１０においては、第１及び第２光導波路１４及び１６の幅Ｗ２及びＷ３を１０ｎｍ以下とすることにより、実用上充分なクロストーク特性が得られることが明らかとなった。

（動作）
再び図１を参照して、この実施の形態の光合分波素子１０の動作について説明する。

まず、第１光入出力ポート１４ａから、第１光Ｌ_１（波長λ_１Ｖ＝１．３μｍ）と第２光Ｌ_２（波長λ_２Ｖ＝１．４９μｍ）とが光合分波素子１０に入力された場合について考える。

この場合、上述したように、第１光Ｌ_１はバー状態、すなわち、第２光入出力ポート１４ｂから出力される。一方、第２光Ｌ_２は、上述したようにクロス状態、すなわち、第２光入出力ポート１６ｂから出力される。

ＯＮＵとして用いる場合、第１光Ｌ_１を加入者系から局への上り信号とし、及び第２光Ｌ_２を局から加入者系への下り信号とする。

この場合、第２光入出力ポート１４ｂから入力された第１光Ｌ_１（上り信号）は、バー状態で第１光入出力ポート１４ａから出力される。また、第１光入出力ポート１４ａから入力された第２光Ｌ_２（下り信号）は、クロス状態で第２光入出力ポート１６ｂから出力される。

（効果）
（１）この実施の形態の光合分波素子１０は、図４に示すように、クロストークをほとんど生じることなく、第１光Ｌ_１と第２光Ｌ_２の合分波を行うことができる。

（２）また、図４に示すように、この実施の形態の光合分波素子１０は、光強度のロスを従来に比べて低減することができる。

（３）また、この実施の形態の光合分波素子１０は、全長が１００μｍ程度であり、従来のＳｉ製マッハツェンダ型のＯＮＵに比べて小型である。

（設計条件、変形例等）
（１）この実施の形態においては、４段のマッハツェンダ干渉計１８〜２４を直列に接続した場合について説明した。しかし、光合分波素子１０を構成するマッハツェンダ干渉計の個数は４段には限定されない。

バー状態対、及びクロス状態対を、それぞれ１個以上備えていれば、その段数に限定はない。例えば、図５（Ａ）に示すように３段であってもよい。この場合、バー状態対及びクロス状態対が、それぞれ１個ずつ設けられている。

また、図５（Ｂ）に示すように、６段であってもよい。この場合、バー状態対が３個、及びクロス状態対が２個設けられている。

（２）この実施の形態では、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂと方向性結合器部分１８ａ〜２４ａとの境界部において、第１及び第２光導波路１４及び１６の幅をＷ１からＷ２へと不連続に変化させた場合について説明した。この設計でも、光の強度ロスを実用上十分なレベルで抑えることはできる。しかし、より光の強度ロスを低減するためには、境界部において、第１及び第２光導波路１４及び１６の幅をテーパ状になだらかに変化させることが好ましい。

（３）この実施の形態では、曲がり導波路部分１８ｂ〜２４ｂにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の光路長差ΔＬが一定の場合について説明した。しかし、上述した式（１）及び式（２）からもわかるように、光路長差ΔＬは、マッハツェンダ干渉計１８〜２４で必ずしも等しくある必要はない。すなわち、式（１）及び式（２）を満たすように、方向性結合器部分１８ａ〜２４ａにおける第１及び第２光導波路１４及び１６の幅を調整すれば、光路長差ΔＬは、マッハツェンダ干渉計１８〜２４ごとに異なっていてもよい。

（Ａ）は、この実施の形態の光合分波素子の平面図であり、（Ｂ）は、この実施の形態の光合分波素子の側面図である。 （Ａ）は、マッハツェンダ干渉計の平面図である。（Ｂ）は、（Ａ）のＡ−Ａ線に沿った切断面の切断端面図である。（Ｃ）は、（Ａ）のＢ−Ｂ線に沿った切断面の切断端面図である。 マッハツェンダ干渉計の構造を模式的に示す平面図である。 この実施の形態の光合分波素子の動作特性の説明に供する動作特性図である。 （Ａ）及び（Ｂ）は、光合分波素子の変形例を示す図である。

符号の説明

１０ 光合分波素子
１２ 基板
１２ａ 下層
１２ｂ 上層
１２ｃ 一方の側面
１２ｄ 他方の側面
１２ｅ 第１主面
１４， 第１光導波路
１４ａ，１６ａ 第１光入出力ポート
１４ｂ，１６ｂ 第２光入出力ポート
１４ｃ，１４ｄ，１６ｃ，１６ｄ 接続用光導波路
１６ 第２光導波路
１８，２０，２２，２４，６０ マッハツェンダ干渉計
１８ａ〜２４ａ 方向性結合器部分
１８ｂ〜２４ｂ 曲がり導波路部分

Claims (7)

1. 一端が第１光入出力ポートとされ、かつ他端が第２光入出力ポートとされた第１及び第２光導波路が基板に並列して設けられていて、
   前記第１及び第２光導波路の第１及び第２光入出力ポートの間の前記第１及び第２光導波路により形成されていて、曲がり導波路部分と、該曲がり導波路部分の両端にそれぞれ設けられた方向性結合器部分とを備えたマッハツェンダ干渉計を３段以上直列に備えており、
   前記第１光入出力ポートのいずれか一方に入力される、波長が異なる第１及び第２光の合波光を、波長により分波して前記第１及び第２光導波路の第２光入出力ポートのそれぞれから出力する光合分波素子であって、
   それぞれの前記マッハツェンダ干渉計における前記第１及び第２光導波路を伝播する光に対する光路長をそれぞれＬ_１及びＬ_２とし、及び光路長差ΔＬをＬ_１−Ｌ_２とするとき、
   前記方向性結合器部分において、
   前記第１光導波路の光伝播方向に直交する断面の前記基板の主面に平行な方向の長さと、前記第２光導波路の光伝播方向に直交する断面の前記基板の主面に平行な方向の長さとが、異なることを特徴とする光合分波素子。
2. 前記光路長差ΔＬが、
   Ｌ_１＞Ｌ_２の場合には、前記第１光導波路の前記断面の前記基板の主面に平行な方向の長さを、前記第２光導波路の前記断面の前記基板の主面に平行な方向の長さよりも大きくし、
   Ｌ_２＞Ｌ_１の場合には、前記第２光導波路の前記断面の前記基板の主面に平行な方向の長さを、前記第１光導波路の前記断面の前記基板の主面に平行な方向の長さよりも大きくし、
   前記光路長差ΔＬと前記方向性結合器部分の幅の差とから生じる経路間の位相差Δφの和が＋２Δφ又は−Δ２φとなる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対、及び位相差Δφの和が０となる連続する２段のマッハツェンダ干渉計の対を、それぞれ１個以上備えることを特徴とする請求項１に記載の光合分波素子。
3. 前記光路長差ΔＬの絶対値は一定であることを特徴とする請求項１又は２に記載の光合分波素子。
4. 前記第１光が、前記第２光入出力ポートの一方からバー状態で出力され、かつ前記第２光が前記第２光入出力ポートの他方からクロス状態で出力されることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の光合分波素子。
5. 前記第１及び第２光導波路がＳｉを材料として形成されていることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の光合分波素子。
6. 前記曲がり導波路部分を、直線状の導波路と、曲率半径が等しい複数の曲線導波路とで形成することを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の光合分波素子。
7. 前記光路長差ΔＬが、前記第１及び第２光導波路を構成する材料の等価屈折率の波長依存性を利用して求められたものであることを特徴とする請求項１〜６のいずれか一項に記載の光合分波素子。