JP2010025667A - 並列抵抗測定方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

【課題】容量性被試験デバイスに直流を印加して等価並列抵抗の値を求めることができ、装置の規模を小さくしてコストダウンを図る並列抵抗計測方法及びその装置に提供する。
【解決手段】充電回路を用いて容量性被試験デバイスを所定の充電電流で所定の充電期間だけ充電する。充電期間の中間地点における等価容量の両端電圧を第１中間電圧Ｖmidとして計測する。充電期間の終了時点における等価容量の両端電圧を充電終了電圧Ｖc-endとして計測する。充電終了電圧Ｖc-endの１／２を第２中間電圧Ｖhalfとして算出する。次に、第１中間電圧Ｖmidと第２中間電圧Ｖhalfとの差分電圧Ｖdm（＝Ｖmid−Ｖhalf）を求める。そして、予め定められた等価容量の静電容量に対応する等価並列抵抗の抵抗値及び差分電圧Ｖdmの関係から、上記算出した差分電圧Ｖdmに対応する等価並列抵抗の抵抗値を求める。
【選択図】図４

Description

本発明は、並列抵抗測定方法及びその装置に係り、特に、容量性素子の等価容量に並列接続された等価並列抵抗の値を測定するための並列抵抗測定方法に関するものである。

上述したコンデンサとしてみなせる容量性素子としての容量性被試験デバイス１０は、一般的に、図７に示すような回路で等価される。同図に示すように、容量性被試験デバイス１０は、その等価容量Ｃの他にこの等価容量Ｃに並列接続された等価並列抵抗Ｒｐ、等価容量Ｃに直列接続された等価直列抵抗Ｒｓ、及び、等価容量Ｃに直列接続されたインダクタンスＬが等価的に発生する。上述した容量性被試験デバイス１０を構成する等価容量Ｃ、等価並列抵抗Ｒｐ、等価直列抵抗Ｒｓ、及び、インダクタンスＬは、容量性被試験デバイス１０に内蔵されているため直接測定することができない。

ところで、上述した容量性被試験デバイス１０の一例として、電気化学式ＣＯセンサが知られている。この電気化学式ＣＯセンサは、燃焼器具の不完全燃焼等によるＣＯガスを検出し警報するＣＯ警報器に内蔵されている。そして、電気化学式ＣＯセンサは、上述したようにコンデンサとみなすことができ、例えば、その放電電流波形から故障の判断を行うことができる。よって、このＣＯ警報器を設計する際に、容量性被試験デバイス１０としての電気化学式ＣＯセンサを構成する等価容量Ｃ、等価並列抵抗Ｒｐ、及び、等価直列抵抗Ｒｓの値を求める必要がある。

従来、上述した容量性被試験デバイス１０の等価容量Ｃ、等価並列抵抗Ｒｐ、等価直列抵抗Ｒｓ、及び、インダクタンスＬを求める装置として、ＬＣＲメータが知られている（特許文献１、２）。ＬＣＲメータは、容量性被試験デバイス１０に対して印加する交流電圧と、その応答信号と、によりcole-cole-plot法などを用いインピーダンスの周波数特性を求め、求めたインピーダンスの周波数特性から容量性被試験デバイス１０の等価容量Ｃ、等価並列抵抗Ｒｐ、等価直列抵抗Ｒｓ、及び、インダクタンスＬを求めるものである。
特開平６−３０８１７６号公報 特公平６−５２２８２号公報

しかしながら、上述したＬＣＲメータは、容量性被試験デバイス１０に交流電圧を印加する必要があり、簡単に容量性被試験デバイス１０の等価容量Ｃ、等価並列抵抗Ｒｐ、及び、等価直列抵抗Ｒｓを求めるものではない。このため、装置の規模が大きくなり、コスト的には小さなものではない。

そこで、本発明は、上記のような課題に着目し、容量性素子に直流を印加して等価並列抵抗の抵抗値を求めることにより、装置の規模を小さく、少ない経費で並列抵抗測定方法及びその装置を成立させることを課題とする。

上記課題を解決するためになされた請求項１記載の発明は、容量性素子の等価容量に並列接続された等価並列抵抗の抵抗値を測定するための並列抵抗測定方法であって、所定の充電電流で所定の充電期間だけ前記容量性素子を充電する工程と、前記充電期間の中間地点における前記等価容量の両端電圧を第１中間電圧として計測する工程と、前記充電期間の終了時点における前記等価容量の両端電圧を充電終了電圧として計測する工程と、前記充電終了電圧の１／２の電圧を第２中間電圧として算出する工程と、前記第１中間電圧及び前記第２中間電圧の差分電圧を算出する工程と、予め求められた前記等価容量の静電容量に対応する前記等価並列抵抗の抵抗値及び前記差分電圧の電圧値の関係から、前記算出した差分電圧に対応する前記等価並列抵抗の値を求める工程と、を備えたことを特徴とする並列抵抗測定方法に存する。

請求項２記載の発明は、前記容量性素子を第１放電抵抗に接続して放電する工程と、放電開始時の前記容量性素子の両端電圧から求められる、前記放電を開始してからの経過時間が時定数と等しくなる時点における前記容量性素子の両端電圧、及び、前記第１放電抵抗による放電中の前記容量性素子の両端電圧、が等しくなったときの前記経過時間を前記第１放電抵抗による放電での第１時定数として求める工程と、前記容量性素子を第２放電抵抗に接続して放電する工程と、放電開始時の前記容量性素子の両端電圧から求められる、前記放電を開始してからの経過時間が時定数と等しくなる時点における前記容量性素子の両端電圧、及び、前記第２放電抵抗による放電中の前記容量性素子の両端電圧、が等しくなったときの前記経過時間を前記第２放電抵抗による放電での第２時定数として求める工程と、下記に示す式（１）及び式（２）の連立方程式を解いて前記等価容量の静電容量を求める工程と、をさらに備え、
前記第１時定数＝（前記等価直列抵抗の抵抗値＋前記第１放電抵抗の抵抗値）×前記等価容量の静電容量 …（１）
前記第２時定数＝（前記等価直列抵抗の抵抗値＋前記第２放電抵抗の抵抗値）×前記等価容量の静電容量 …（２）
前記等価並列抵抗の抵抗値を求める工程において、予め求められた前記等価容量の静電容量に対応する前記等価並列抵抗の抵抗値及び前記差分電圧の電圧値の関係から、前記求めた等価容量の静電容量、及び、前記算出した差分電圧、に対応する前記等価並列抵抗の抵抗値を求めることを特徴とする請求項１に記載の並列抵抗測定方法に存する。

請求項３記載の発明は、容量性素子の等価容量に並列接続された等価並列抵抗の抵抗値を測定するための並列抵抗測定装置であって、前記容量性素子に充電電流を供給する定電流源と、前記容量性素子に対する充電電流の供給をオンオフする充電スイッチ素子と、前記スイッチ素子を制御して所定の充電期間だけ前記容量性素子に前記充電電流を供給する充電スイッチ制御手段と、前記充電期間の中間地点における前記等価容量の両端電圧を第１中間電圧として計測する第１中間電圧計測手段と、前記充電期間の終了時点における前記等価容量の両端電圧を充電終了電圧として計測する充電終了電圧計測手段と、前記充電終了電圧の１／２の電圧を第２中間電圧として算出する第２中間電圧算出手段と、前記第１中間電圧及び前記第２中間電圧の差分電圧を算出する差分電圧算出手段と、予め求められた前記等価容量の静電容量に対応する前記等価並列抵抗の抵抗値及び前記差分電圧の電圧値の関係を記憶する記憶手段と、前記記憶手段に記憶された前記関係から、前記算出した差分電圧に対応する前記等価並列抵抗の抵抗値を求める並列抵抗算出手段と、を備えたことを特徴とする並列抵抗測定装置に存する。

請求項４記載の発明は、前記容量性素子を放電する互いに並列接続された第１放電抵抗及び第２放電抵抗と、前記容量性素子と前記第１放電抵抗及び前記第２放電抵抗との間に設けられた放電スイッチ素子と、前記放電スイッチ素子を制御して前記容量性素子を前記第１放電抵抗に接続して放電する第１放電スイッチ制御手段と、放電開始時の前記容量性素子の両端電圧から求められる、前記放電を開始してからの経過時間が時定数と等しくなる時点における前記容量性素子の両端電圧、及び、前記第１放電抵抗による放電中の前記容量性素子の両端電圧、が等しくなったときの前記経過時間を前記第１放電抵抗による放電での第１時定数として求める第１時定数算出手段と、前記放電スイッチ素子を制御して前記容量性素子を前記第２放電抵抗に接続して放電する第２放電スイッチ制御手段と、放電開始時の前記容量性素子の両端電圧から求められる、前記放電を開始してからの経過時間が時定数と等しくなる時点における前記容量性素子の両端電圧、及び、前記第２放電抵抗による放電中の前記容量性素子の両端電圧、が等しくなったときの前記経過時間を前記第２放電抵抗による放電での第２時定数として求める第２時定数算出手段と、下記に示す式（１）及び式（２）の連立方程式を解いて前記等価容量の静電容量を求める等価容量算出手段と、をさらに備え、
前記第１時定数＝（前記等価直列抵抗の抵抗値＋前記第１放電抵抗の抵抗値）×前記等価容量の静電容量 …（１）
前記第２時定数＝（前記等価直列抵抗の抵抗値＋前記第２放電抵抗の抵抗値）×前記等価容量の静電容量 …（２）
前記並列抵抗算出手段が、前記記憶手段に記憶された前記関係から、前記求めた等価容量の静電容量及び前記算出した差分電圧に対応する前記等価並列抵抗の抵抗値を求めることを特徴とする請求項３に記載の並列抵抗測定装置に存する。

以上説明したように請求項１及び３記載の発明によれば、容量性素子に直流を印加して等価並列抵抗の値を求めることができ、装置の規模を小さくしてコストダウンを図ることができる。

請求項２及び４記載の発明によれば、容量性素子を放電するだけで簡単に等価容量の値を求めることができ、装置の規模を小さくしてコストダウンを図ることができる。

次に、本発明の並列抵抗測定方法及びその装置について図面を参照して説明する。直流を印加する場合、容量性被試験デバイス１０は図１に示すような等価回路に等価することができる。同図に示すように、容量性被試験デバイス１０は、等価容量Ｃと、等価容量Ｃに対して並列に接続された等価並列抵抗Ｒｐと、等価容量Ｃに対して直列に接続された等価直列抵抗Ｒｓと、から構成されている。本発明は、直流を印加する回路に限定することにより、インダクタンスＬ（図７）は、等価直列抵抗Ｒｓ、等価並列抵抗Ｒｐに含まれる成分となると考える。

次に、本発明の並列抵抗測定装置１（以下測定装置１）の構成について説明する。図２に示すように、測定装置１は、充電回路２と、放電回路３と、充放電切替スイッチＳ１と、一対のプレ高速サンプルホールド回路４と、一対のメインサンプルホールド回路５と、差分電圧算出手段としての中間値差分増幅器Ａｍｐと、アナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換器６と、コンパレータＣＰと、タイマーｔｍと、制御回路７と、表示装置８と、を有している。充電回路２は、定電流源２１と、充電スイッチ素子としての充電スイッチＳ２と、から構成されている。定電流源２１は、一定の充電電流ｉchを出力する電源である。充電スイッチＳ２は、例えば半導体スイッチなどから構成され、バイアス電圧ＶＢ−定電流源２１間に設けられている。よって、充電スイッチＳ２がオンすると、バイアス電圧ＶＢが定電流源２１に対して供給され、定電流源２１が充電電流ｉchを出力する。充電スイッチＳ２がオフすると、定電流源２１に対するバイアス電圧ＶＢの供給が遮断され、定電流源２１が充電電流ｉchの出力を停止する。

放電回路３は、第１放電抵抗Ｒｂ１と、第２放電抵抗Ｒｂ２と、放電スイッチ素子としての放電スイッチＳ３と、を備えている。第１放電抵抗Ｒｂ１及び第２放電抵抗Ｒｂ２は各々、上記容量性被試験デバイス１０に対して直列に接続されている。また、第１放電抵抗Ｒｂ１及び第２放電抵抗Ｒｂ２は、互いに並列に接続されている。放電スイッチＳ３は、半導体スイッチなどから構成され、容量性被試験デバイス１０に接続する放電抵抗を第１放電抵抗Ｒｂ１及び第２放電抵抗Ｒｂ２の間で切り替えるスイッチである。よって、放電スイッチＳ３の接点が第１放電抵抗Ｒｂ１側に接続されると、容量性被試験デバイス１０が第１放電抵抗Ｒｂ１によって放電される。一方、放電スイッチＳ３の接点が第２放電抵抗Ｒｂ２側に接続されると、容量性被試験デバイス１０が第２放電抵抗Ｒｂ２によって放電される。なお、第１放電抵抗Ｒｂ１及び第２放電抵抗Ｒｂ２は互いに放電時定数が異なるように設けられている。具体的には、例えば第１放電抵抗Ｒｂ１は放電時定数が−１となるように設定され、第２放電抵抗Ｒｂ２は放電時定数が−２となるように設定されている。

充放電切替スイッチＳ１は、容量性被試験デバイス１０に接続する回路を充電回路２と放電回路３との間で切り替えるスイッチである。よって、充放電切替スイッチＳ１の接点が充電回路２側に接続されると、容量性被試験デバイス１０が定電流源２１から出力される充電電流ｉchにより充電される。これに対して、充放電切替スイッチＳ１の接点が放電回路３側に接続されると、容量性被試験デバイス１０が第１放電抵抗Ｒｂ１又は第２放電抵抗Ｒｂ２により放電される。

次に、プレ高速サンプルホールド回路４、メインサンプルホールド回路５、中間値差分増幅器Ａｍｐ、Ａ／Ｄ変換器６、コンパレータＣＰ、制御回路７及び表示装置８の構成について説明する前に、上記等価容量Ｃの静電容量及び等価直列抵抗Ｒｓの抵抗値の測定方法について図３を参照して説明する。本実施形態では、放電時定数を利用して等価容量Ｃの静電容量及び等価直列抵抗Ｒｓの抵抗値を求める。本実施形態では、これを「放電試験法」と称する。

放電開始時の等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃを放電開始電圧Ｖc-stとしたときのＣＲ放電の放電時間ｔｄと等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃとの関係は下記の式（３）で表すことができる。
Ｖｃ＝Ｖc-st×ｅ^-td/(C×^R) …（３）
一般に、ＣＲ直列回路の時定数Ｔは下記の式（４）で表すことができる。
Ｔ＝Ｃ×Ｒ …（４）
また、放電時間ｔｄと時定数Ｔとが等しいとき（ｔｄ＝Ｔ）上記式（３）は、下記の式（５）に示すようになる。
Ｖｃ＝Ｖc-st×ｅ^-1 …（５）
ｅ^-1≒０．３６８なので、放電時間ｔｄ＝Ｔのときの等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃは放電開始時の放電開始電圧Ｖc-stの０．３６８倍になる。

そこで、２種類の第１、第２放電抵抗Ｒｂ１、Ｒｂ２を用いてそれぞれ放電を行い、図３に示すように、放電開始してから両端電圧Ｖｃが放電開始電圧Ｖc-stの０．３６８倍となるまでの時間ｔ１、ｔ２をそれぞれ計測する。上述したように時間ｔ１は、下記の式（６）に示すように、第１放電抵抗Ｒｂ１で放電したときの第１時定数（Ｒｓ＋Ｒｂ１）×Ｃに相当する。また、時間ｔ２は、下記の式（７）に示すように、第２放電抵抗Ｒｂ２で放電したときの第２時定数（Ｒｓ＋Ｒｂ２）×Ｃに相当する。
ｔ１＝（Ｒｓ＋Ｒｂ１）×Ｃ …（６）
ｔ２＝（Ｒｓ＋Ｒｂ２）×Ｃ …（７）
ここで、時間ｔ１、ｔ２は測定結果であり、第１、第２放電抵抗Ｒｂ１、Ｒｂ２も既知であるから、上記式（６）、（７）の連立方程式を解けば、等価直列抵抗Ｒｓの抵抗値と等価容量Ｃの静電容量を求めることができる。上記から明らかなように式（６）及び（７）が請求項中の式（１）及び（２）に相当する。

上述した放電開始電圧Ｖc-stは容量性被試験デバイス１０の内部である等価容量Ｃの放電開始時の両端電圧であるため、直接測定することができない。そこで、放電開始時の容量性被試験デバイス１０の両端電圧Ｖdevを上記放電開始電圧Ｖc-stの代替電圧として用い、放電時における任意時点の両端電圧Ｖdevを放電時における任意時点の等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃの代替電圧として用いる。第１放電抵抗Ｒｂ１による放電時において、両端電圧Ｖｃと両端電圧Ｖdevとの関係は下記の式（８）に示すようになる。
Ｖdev＝Ｖｃ×｛Ｒｂ１／（Ｒｓ＋Ｒｂ１）｝ …（８）
また、第２放電抵抗Ｒｂ２による放電時において、両端電圧Ｖｃと両端電圧Ｖdevとの関係は下記の式（９）に示すようになる。
Ｖdev＝Ｖｃ×｛Ｒｂ２／（Ｒｓ＋Ｒｂ２）｝ …（９）

等価直列抵抗Ｒｓ、第１放電抵抗Ｒｂ１、第２放電抵抗Ｒｂ２を固定値とすれば、その分圧比は一定であり、等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃと両端電圧Ｖdevとは比例関係にある。よって、放電開始時の容量性被試験デバイス１０の両端電圧Ｖdevを上記等価容量Ｃの放電開始電圧Ｖc-stの代替電圧とし、放電時における任意時点の両端電圧Ｖdevを放電時における任意時点の等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃの代替電圧として計測した時間ｔ１、ｔ２を第１、第２時定数とすることが可能である。

次に、上述した構成の測定装置１を用いた等価並列抵抗Ｒｐの抵抗値の測定方法について図４を参照して説明する。本実施形態では、充電特性を利用して等価並列抵抗Ｒｐの抵抗値を求める。今、容量性被試験デバイス１０を、一定の充電電流ｉch＝２５ｍＡでｔｄｅ＝０．５秒間、充電したとする。このとき、等価並列抵抗Ｒｐの存在がなければ、充電終了後の等価容量Ｃの両端電圧Ｖc-end´は、下記の式（１０）に示すようになる。なお、等価容量Ｃの静電容量を０．５ｍＦとする。
Ｖc-end´＝（ｉch×ｔｄｅ）／Ｃ
＝（２．５ｍＡ×０．５）／５ｍＦ＝０．２５Ｖ …（１０）

即ち、等価並列抵抗Ｒｐの存在がなければ等価容量Ｃの両端電圧の上昇は、図４中の二点鎖線に示すように直線的に上昇して両端電圧Ｖc-end´に達する。しかしながら、実際には並列等価抵抗Ｒｐが存在しているため、充電電流ｉchは、等価容量Ｃに流れる充電電流ｉcと等価並列抵抗Ｒｐに流れるｉrpとに分流する（ｉch＝ｉc＋ｉrp）。その結果、等価並列抵抗Ｒｐに分流した電流ｉrp分だけ、等価容量Ｃに流れる電流ｉcが減少し、等価並列抵抗Ｒｐの存在があるときの充電終了後の等価容量Ｃの両端電圧である充電終了電圧Ｖc-endは、下記の式（１１）に示すように、上記両端電圧Ｖｃ-end´よりもΔα分小さくなる。
Ｖc-end＝Ｖc-end´−Δα …（１１）

式（１０）で示したように、等価並列抵抗Ｒｐが存在していないときの充電終了後の等価容量Ｃの両端電圧Ｖc-end´は、０．２５Ｖである。等価並列抵抗Ｒｐ＝１０ｋΩのときの充電終了時点での等価並列抵抗Ｒｐに流れる電流ｉrpは、下記の式（１２）で表される。
ｉrp＝Ｖc-end´／Ｒｐ＝０．２５Ｖ／１０ｋΩ＝２５μＡ …（１２）

この充電終了時点での等価並列抵抗Ｒｐに流れる電流ｉrp＝２５μＡは、定電流ｉch＝２５ｍＡの１／１００であり、ｉch＞＞ｉrpであるから、充電開始から充電終了までの間に等価並列抵抗Ｒｐには図４中の二点鎖線で示すように、両端電圧Ｖc-end´まで直線的に上昇する電圧が印加されるとみなせる。よって、充電開始から充電終了までの間に等価並列抵抗Ｒｐに印加される電圧の平均値Ｖave、充電開始から充電終了までの間に等価並列抵抗Ｒｐに流れる電流の平均値Ｉaveはそれぞれ、下記の式（１３）、（１４）で表される。
Ｖave＝Ｖc-end´／２＝０．２５／２＝０．１２５ …（１３）
Ｉave＝Ｖave／Ｒｐ …（１４）

即ち、等価並列抵抗Ｒｐがある場合の充電終了後の等価容量Ｃの両端電圧である充電終了電圧Ｖc-endは、両端電圧Ｖc-end´に比べて等価並列抵抗Ｒｐに平均値Ｉaveの電流が流れる分である下記の式（１５）に示すΔαだけ減少する。
Δα≒（Ｉave×ｔｄｅ）／Ｃ
Ｖc-end´−Ｖc-end≒｛（Ｖave／Ｒｐ）×ｔｄｅ｝／Ｃ
≒［｛（Ｖc-end´／２）／Ｒｐ｝×ｔｄｅ］／Ｃ
≒［｛（０．２５Ｖ／２）／Ｒｐ｝×０．５］／Ｃ …（１５）

上述した両端電圧Ｖc-end´は、式（１０）に示すように、充電電流ｉch、充電時間ｔｄｅ、等価容量Ｃの静電容量から求めることができる。また、充電終了後の容量性被試験デバイス１０の両端電圧を充電終了電圧Ｖc-endとして求めることができる。よって、等価容量Ｃの静電容量を正確に捉えることができるならば、原理的には式（１５）を変形した下記の式（１６）によって等価並列抵抗Ｒｐの抵抗値を求めることができる。
Ｒｐ＝［｛（Ｖc-end´／２）×ｔｄｅ｝／Ｃ］／（Ｖc-end´−Ｖc-end） …（１６）

しかしながら、Ｒｐ＝１０ｋΩ、Ｃ＝５ｍＦとすると式（１５）より、Δα＝１２５μＶとなる。このΔα＝１２５μＶを測定するためには、Δα／Ｖc-end´＝１２５μＶ／０．２５＝０．０５％のさらに何倍もの精度の容量測定ができなければ、等価並列抵抗Ｒｐを正確に求めることができない。しかしながら、例えば上述したような「放電試験法」などを用いて等価容量Ｃの静電容量を０．０５％で安定して測定することは困難である。そこで、本実施形態では、下記に示す「中間値差分法」を用いて等価並列抵抗Ｒｐの抵抗値を算出する。

次に、上述した「中間値差分法」の原理について説明する。まず、本発明者は、下記に示す算出式を用いて、等価並列抵抗Ｒｐが存在する場合における任意の充電時間ｔｄに対する等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃについて求めた。即ち、等価並列抵抗Ｒｐに流れる電流ｉrpは、下記の式（１７）で求めることができる。
ｉrp＝Ｖｃ／Ｒｐ …（１７）
等価容量Ｃに流れる電流ｉcは、下記の式（１８）で求めることができる。
ｉc＝ｉch−ｉrp …（１８）
よって、単位時間ｄｔ当たりの等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃの増加量ｄｖｃは下記の式（１９）で求めることができる。
ｄｖｃ＝（ｉc×ｄｔ）／Ｃ …（１９）

従って、単位時間ｄｔ経過後の両端電圧Ｖｃｆは、下記の式（２０）に示すように、単位時間ｄｔ経過前の両端電圧Ｖｃｂに対して増加量ｄｖｃだけ増加している。
Ｖｃｆ＝Ｖｃｂ＋ｄｖｃ …（２０）
充電開始前の等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃ＝０として充電開始から充電終了まで式（２０）による積分を繰り返して、任意の充電時間ｔｄに対する等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃを求めることができる。結果、等価並列抵抗Ｒｐが存在する場合における任意の充電時間ｔｄに対する等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃは、図４中の実線で示すようになる。

図４中の実線で示すように、両端電圧Ｖｃは上に凸となる曲線形状となる。ただし、図４は、本実施形態の理解を得るために誇張してあり、実際にはＲｐ＝１０ｋΩでは目視で確認できるほどの曲率は発生しない。そこで、曲率を目視確認できるようにＲｐ＝２００Ωとあえて小さな値を用いている。この説明からも明らかなように、図４中の実線で示す両端電圧Ｖｃの曲線は、等価並列抵抗Ｒｐの抵抗値が小さくなるに従って曲率が大きくなることが分かる。

よって、図４に示す第１中間電圧Ｖmidと第２中間電圧Ｖhalfとの差である差分電圧Ｖdmは、等価並列抵抗Ｒｐの抵抗値と相関関係があることが分かる。なお、第１中間電圧Ｖmidは、図４中の実線で示すように充電期間の中間地点（ｔｄ＝０．２５秒）での両端電圧Ｖｃに相当する。第２中間電圧Ｖhalfは、図４中の一点鎖線で示すように両端電圧Ｖｃが充電終了電圧Ｖc-endまで直線的に上昇したときの充電期間の中間地点での両端電圧Ｖｃ、即ち、充電終了電圧Ｖc-endの１／２に相当する。そこで、本実施形態では、図５に示すように、各静電容量（図５に示す例では、２、３、４、５、６、７、８、９、１０（ｍＦ）における等価並列抵抗Ｒｐの抵抗値と差分電圧Ｖdmとの関係を上記式（１７）〜（２０）の算出式を用いて予めシミュレーションにより計測して、記憶しておく。そして、上記図５に示す関係と、実際に容量性被試験デバイス１０を充電して測定した差分電圧Ｖdmと、から等価並列抵抗Ｒｐの抵抗値を求める。

次に、話を測定装置１の構成に戻して、プレ高速サンプルホールド回路４、メインサンプルホールド回路５、中間値差分増幅器Ａｍｐ、Ａ／Ｄ変換器６、コンパレータＣＰ、制御回路７及び表示装置８の構成について説明する。一対のプレ高速サンプルホールド回路４は各々、容量性被試験デバイス１０の両端電圧を一時的にホールドするプレホールドコンデンサ（図示せず）などから構成されている。このプレホールドコンデンサとしては、短時間で容量性被試験デバイス１０の両端電圧Ｖdevに近い電圧となる小さな容量のものが用いられている。また、一対のプレ高速サンプルホールド回路４の一方は、充電開始から予め定めた充電期間の中間地点における容量性被試験デバイス１０の両端電圧、即ち上記第１中間電圧Ｖmidがホールドされる。一方、一対のプレ高速サンプルホールド回路４の他方は、予め定めた充電期間の終了地点における容量性被試験デバイス１０の両端電圧、即ち上記充電終了電圧Ｖc-endがホールドされる。

一対のメインサンプルホールド回路５は、プレホールドコンデンサの両端電圧を一時的にホールドするメインホールドコンデンサ（図示せず）などから構成されている。このメインホールドコンデンサとしては、長時間、電圧をホールドできる大きな容量のものが用いられている。容量性被試験デバイス１０は、一旦プレホールドコンデンサにホールドされた後にメインホールドコンデンサに移される。このようにプレホールドコンデンサとメインホールドコンデンサとを組み合わせることにより、容量性被試験デバイス１０の両端電圧を短時間に取り込んだ後に、メインサンプルホールド回路５にそれなりの時間をかけて取り込み、長時間、ホールドすることができる。上記一対のメインサンプルホールド回路５のうち一方は、第１中間電圧Ｖmidがホールドされたプレ高速サンプルホールド回路４に接続され、上記第１中間電圧Ｖmidがホールドされる。一方、一対のメインサンプルホールド回路５のうち他方は、充電終了電圧Ｖc-endがホールドされたプレ高速サンプルホールド回路４に接続され、上記充電終了電圧Ｖc-endがホールドされる。

上記中間値差分増幅器Ａｍｐは、メインサンプルホールド回路５の一方に接続されて第１中間電圧Ｖmidが供給されている。また、中間値差分増幅器Ａｍｐは、メインサンプルホールド回路５にホールドされた充電終了電圧Ｖc-endを互いに等しい一対の分圧抵抗Ｒで分圧して得た第２中間電圧Ｖhalf（＝Ｖc-end／２）が供給されている。この一対の分圧抵抗Ｒが、請求項中の第２中間電圧算出手段として働く。中間値差分増幅器Ａｍｐは、それぞれ供給された第１中間電圧Ｖmidと第２中間電圧Ｖhalfとの差分電圧Ｖdmを増幅して後述するＡ／Ｄ変換器６に対して出力する。Ａ／Ｄ変換器６は、中間地差分増幅器Ａｍｐから出力された差分電圧ＶdmをＡ／Ｄ変換して、制御回路７に対して出力する変換器である。コンパレータＣＰには、上記メインホールドコンデンサにホールドされた放電開始時の両端電圧Ｖdevである放電開始電圧Ｖc-stを分圧抵抗により分圧して０．３６８倍した放電開始電圧Ｖc-st×０．３６８と、両端電圧Ｖdevと、が入力されている。コンパレータＣＰは、両端電圧Ｖdevが放電開始電圧Ｖc-st×０．３６８を下回ると、その旨を後述するタイマーｔｍに対して出力する。

タイマーｔｍは、後述する制御回路７からのreset信号によって０からカウントを開始する。タイマーｔｍは、コンパレータＣＰから、両端電圧Ｖdevが放電開始電圧Ｖc-st×０．３６８を下回った旨の信号を受け取るとカウントを停止して、そのカウント値である時間ｔ１、ｔ２を制御回路７に対して出力する。

上記制御回路７は、例えば各種デジタル素子やマイクロコンピュータなどから構成されている。制御回路７は、測定装置１全体の制御を司り、上述した充放電切替スイッチＳ１、充電スイッチＳ２、放電スイッチＳ３、プレ高速サンプルホールド回路４、メインサンプルホールド回路５、タイマーｔｍ、Ａ／Ｄ変換器６及びコンパレータＣＰを制御する。制御回路７は、Ａ／Ｄ変換器６から出力された差分電圧Ｖdmや、タイマーｔｍのカウント値である時間ｔ１、ｔ２に基づいて容量性被試験デバイス１０の等価容量Ｃ、等価並列抵抗Ｒｐ、等価直列抵抗Ｒｓを算出して、算出した等価容量Ｃ、等価並列抵抗Ｒｐ、等価直列抵抗Ｒｓを表示装置８に表示させる。

次に、上述した測定方法を実施する測定装置１の動作について図６を参照して以下説明する。まず、制御回路７は、充電スイッチ制御手段として働き、充放電切替スイッチＳ１を制御してその接点を充電回路２側に接続すると共に充電スイッチＳ２をオンして定電流源２１にバイアス電圧ＶＢを供給する。これにより、容量性被試験デバイス１０に充電電流ｉchが供給され、容量性被試験デバイス１０の両端電圧Ｖdevが上昇する。なお、図６（ａ）中の電圧Ｖａは、等価直列抵抗Ｒｓに充電電流ｉchが流れることにより生じる電圧降下分である（Ｖａ＝Ｒｓ×ｉch）。

制御回路７は、充電開始から予め定めた充電期間の中間地点に達したと判断すると、充電スイッチＳ２をオフする。これにより、容量性被試験デバイス１０に対する充電が停止されて、電圧Ｖａだけ等価容量Ｃの両端電圧Ｖdevが減少する。充電停止時は等価直列抵抗Ｒｓに電圧降下が生じないため、容量性被試験デバイス１０の両端電圧Ｖdevは等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃに等しい。よって、このときの容量性被試験デバイス１０の両端電圧Ｖdevを上述した第１中間電圧Ｖmidとして取り込むことができる。

そして、制御回路７は、プレ高速サンプルホールド回路４に対してホールドトリガを出力してプレホールドコンデンサに等価容量Ｃの両端電圧Ｖdev、即ち第１中間電圧Ｖmidをホールドさせる（図６（ｄ））。その後、制御回路７は、メインサンプルホールド回路５に対してホールドトリガを出力してプレホールドコンデンサにホールドされた第１中間電圧Ｖmidをメインホールドコンデンサに移す（図６（ｅ））。以上のことから制御回路７が第１中間電圧計測手段に相当することが明らかである。

制御回路７は、第１中間電圧Ｖmidをメインサンプルホールド回路５の一方にホールドさせた後に、再び充電スイッチＳ２をオンして容量性被試験デバイス１０に対する充電を再開する。これにより、容量性被試験デバイス１０に充電電流ｉchが供給され、容量性被試験デバイス１０の両端電圧Ｖdevが上昇する。制御回路７は、充電開始から予め定めた充電期間に達したと判断すると、充放電切替スイッチＳ１及び充電スイッチＳ２をオフする。これにより、容量性被試験デバイス１０に対する充電が停止されて電圧Ｖａだけ等価容量Ｃの両端電圧Ｖdevが減少する。充電停止時は等価直列抵抗Ｒｓに電圧降下が生じていないため、容量性被試験デバイス１０の両端電圧Ｖdevは等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃに等しい。よって、このときの容量性被試験デバイス１０の両端電圧Ｖdevを上述した充電終了電圧Ｖc-endとして取り込むことができる。

そして、制御回路７は、プレ高速サンプルホールド回路４に対してホールドトリガを出力してプレホールドコンデンサに等価容量Ｃの両端電圧Ｖdev、即ち充電終了電圧Ｖc-endをホールドさせる（図６（ｆ））。その後、制御回路７は、メインサンプルホールド回路５に対してホールドトリガを出力してプレホールドコンデンサにホールドされた充電終了電圧Ｖc-endをメインホールドコンデンサに移す（図６（ｇ））。以上のことから制御回路７が充電終了電圧計測手段に相当することが明らかである。そして、これにより、中間値差分増幅器Ａｍｐに第１中間電圧Ｖmidと第２中間電圧Ｖhalfとが供給される。中間値差分増幅器Ａｍｐは、それぞれ供給された第１中間電圧Ｖmidと第２中間電圧Ｖhalfとの差分電圧Ｖdmを増幅して出力する。次に、制御回路７は、Ａ／Ｄ変換器６にＡ／Ｄトリガを出力して中間地差分増幅器Ａｍｐが出力する差分電圧ＶdmをＡ／Ｄ変換させた後に、差分電圧Ｖdmを取り込む。

制御回路７は、差分電圧Ｖdmを取り込んだ後に、第１放電スイッチ制御手段として働き、充放電切替スイッチＳ１を制御してその接点を放電回路３側に接続させると共に放電スイッチＳ３の接点を第１放電抵抗Ｒｂ１に接続させる。これにより、容量性被試験デバイス１０が第１放電抵抗Ｒｂ１により放電されて容量性被試験デバイス１０の両端電圧Ｖdevは充電終了電圧Ｖc-end、即ち放電開始電圧Ｖc-stから減少する。また、上述したようにメインサンプルホールド回路５には、すでに充電終了電圧Ｖc-end、即ち放電開始電圧Ｖc-stがホールドされている。

また、制御回路７は、第１放電抵抗Ｒｂ１の接続と同時にタイマーｔｍにreset信号を出力してカウントを開始させると共にコンパレータＣＰを動作させる。上述したようにメインホールドコンデンサには放電開始電圧Ｖc-stがホールドされているため、コンパレータＣＰは、電圧Ｖdevと放電開始電圧Ｖc-st×０．３６８とを比較して、電圧Ｖdevが放電開始電圧Ｖc-st×０．３６８を下回るとその旨をタイマーｔｍに対して出力する。これにより、タイマーｔｍは、第１放電抵抗Ｒｂ１による放電を開始してからコンパレータＣＰから電圧Ｖdevが放電開始電圧Ｖc-st×０．３６８を下回った旨を受け取るまでの時間をカウントして、時間ｔ１として制御回路７に出力する。

その後、制御回路７は、電圧Ｖdev＝０とみなせるような時間、第１放電抵抗Ｒｂ１による放電を継続した後、放電スイッチＳ３をオフして、放電を終了する。次に、制御回路７は、充放電切替スイッチＳ１及び充電スイッチＳ２を制御して、予め定めた充電期間だけ容量性被試験デバイス１０を充電する。次に、制御回路７は、第２放電スイッチ制御手段として働き、充放電切替スイッチＳ１を制御してその接点を放電回路３側に接続させると共に放電スイッチＳ３の接点を第２放電抵抗Ｒｂ２に接続させる。その後、制御回路７は、第１放電抵抗Ｒｂ１による放電時と同様にプレ高速サンプルホールド回路４、メインサンプルホールド回路５、タイマーｔｍ及びコンパレータＣＰを制御して、第２放電抵抗Ｒｂ２による放電を開始してからコンパレータＣＰから電圧Ｖdevが放電開始電圧Ｖc-st×０．３６８を下回った旨を受けたるまでの時間ｔ２をタイマーｔｍから受け取る。その後、制御回路７は、電圧Ｖdev＝０とみなせるような時間、第１放電抵抗Ｒｂ１による放電を継続した後、放電スイッチＳ３をオフして、放電を終了する。

その後、制御回路７は、等価容量算出手段として働き、上述した放電で求めた時間ｔ１、ｔ２を代入した上記式（６）及び（７）の連立方程式をといて、等価直列抵抗Ｒｓの抵抗値と等価容量Ｃの静電容量とを求める。次に、制御回路７は、並列抵抗算出手段として働き、図５に示す各静電容量における等価並列抵抗Ｒｐの抵抗値と差分電圧Ｖdmとの関係から、上記求めた等価容量Ｃの静電容量と中間値差分増幅器Ａｍｐから取り込んだ差分電圧Ｖdmに対応する等価並列抵抗Ｒｐの抵抗値を求める。制御回路７は、上記求めた等価直列抵抗Ｒｓの抵抗値、等価容量Ｃの静電容量、等価並列抵抗Ｒｐの抵抗値、を表示装置８に表示して、処理を終了する。

また、上述した測定装置１によれば、容量性被試験デバイス１０を第１放電抵抗Ｒｂ１に接続して放電し、放電開始から電圧Ｖdevが放電開始電圧Ｖc-st×０．３６８倍になるまでの時間を時間ｔ１として求め、容量性被試験デバイス１０を第２放電抵抗Ｒｂ２に接続して放電し、放電開始から電圧Ｖdevが放電開始電圧Ｖc-st×０．３６８倍になるまでの時間を時間ｔ２として求め、求めた時間ｔ１、ｔ２を代入した式（６）及び（７）の連立方程式を解いて、等価容量Ｃの静電容量及び等価直列抵抗Ｒｓの抵抗値を求めている。これにより、容量性被試験デバイス１０を放電するだけで簡単に等価容量Ｃの値を求めることができ、装置の規模を小さくしてコストダウンを図ることができる。

上述した測定装置１によれば、充電電流ｉchで所定の充電期間だけ容量性被試験デバイス１０を充電し、充電期間の中間地点における等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃを第１中間電圧Ｖmidとして計測し、充電期間の終了時点における等価容量Ｃの両端電圧Ｖｃを充電終了電圧Ｖc-endとして計測し、充電終了電圧Ｖc-endの１／２の電圧を第２中間電圧Ｖhalfとして算出し、計測した第１中間電圧Ｖmidと算出した第２中間電圧Ｖhalfとの差分電圧Ｖdmを算出し、予め求められる等価容量Ｃの静電容量に対する等価並列抵抗Ｒｐの抵抗値と差分電圧Ｖdmの電圧値との関係から、上記求めた等価容量Ｃの静電容量及び差分電圧Ｖdmに対応する等価並列抵抗Ｒｐの抵抗値を求めている。これにより、容量性被試験デバイス１０に直流を印加して等価並列抵抗Ｒｐの値を求めることができ、装置の規模を小さくしてコストダウンを図ることができる。

なお、上述した実施形態では、式（６）及び式（７）の連立方程式を解いて、並列直列抵抗Ｒｓを求めていた。しかしながら、本発明はこれに限ったものではない。図６に示すように、充電開始時に電圧Ｖdevに生じる電圧Ｖａは、下記の式（２１）に示すように、並列直列抵抗Ｒｓに充電電流ｉｃｈが流れることにより生じる電圧降下分である。
Ｖａ＝Ｒｓ×ｉ_ch …（２１）
よって、電圧Ｖａを測定して式（２１）を用いて並列直列抵抗Ｒｓを求めるようにしてもよい。

また、上記式（２１）にて並列直列抵抗Ｒｓを求めた場合、上述した実施形態のように２種類の放電抵抗による放電を２回行わずに、１回の放電で得た例えば式（６）又は（７）に式（２１）で求めた並列直列抵抗Ｒｓの抵抗値を代入して等価容量Ｃの静電容量を求めてもよい。

また、前述した実施形態は本発明の代表的な形態を示したに過ぎず、本発明は、実施形態に限定されるものではない。即ち、本発明の骨子を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。

直流を印加する場合の容量性被試験デバイスの等価回路を示す回路図である。 本発明の並列抵抗測定装置の一実施の形態を示す構成図である。 放電時間に対する等価容量の両端電圧を示すグラフである。 充電時間に対する等価容量の両端電圧を示すグラフである。 各静電容量における等価並列抵抗の抵抗値に対する中間電圧を示すグラフである。 （ａ）は等価容量の静電容量、（ｂ）は充放電切替スイッチの状態、（ｃ）は充電スイッチの状態、（ｄ）は第１中間電圧をホールドするプレ高速サンプルホールド回路に供給されるホールドトリガ、（ｅ）は第１中間電圧をホールドするメインサンプルホールド回路に供給されるホールドトリガ、（ｆ）は充電終了電圧＝放電開始電圧をホールドするプレ高速サンプルホールド回路に供給されるホールドトリガ、（ｇ）は充電終了電圧＝放電開始電圧をホールドするメインサンプルホールド回路に供給されるホールドトリガ、（ｈ）はＡ／Ｄ変換器に供給されるＡＤトリガ、（ｉ）は第１放電抵抗で放電中のコンパレータの出力、（ｊ）は第２放電抵抗で放電中のコンパレータの出力、をそれぞれ示すタイムチャートである。 交流を印加する場合の容量性被試験デバイスの等価回路を示す回路図である。

符号の説明

１ 並列抵抗測定装置
７ 制御回路（充電スイッチ制御手段、第１中間電圧計測手段、充電終了電圧計測手段、第２中間電圧算出手段、並列抵抗算出手段、第１放電スイッチ制御手段、第２放電スイッチ制御手段、等価容量算出手段）
２１ 定電流源
Ｃ 等価容量
１０ 容量性被試験デバイス（容量性素子）
Ａｍｐ 中間値差分増幅器（差分電圧算出手段）
Ｒ１ 第１放電抵抗
Ｒ２ 第２放電抵抗
Ｒｐ 等価並列抵抗
Ｒｓ 等価直列抵抗
Ｓ２ 充電スイッチ（充電スイッチ素子）
Ｓ３ 放電スイッチ（放電スイッチ素子）
ｔｍ タイマー（第１時定数算出手段、第２時定数算出手段）
Ｒ 分圧抵抗（第２中間電圧算出手段）
Ｖc-end 充電終了電圧
Ｖmid 第１中間電圧
Ｖhalf 第２中間電圧
Ｖdm 差分電圧

Claims (4)

1. 容量性素子の等価容量に並列接続された等価並列抵抗の抵抗値を測定するための並列抵抗測定方法であって、
   所定の充電電流で所定の充電期間だけ前記容量性素子を充電する工程と、
   前記充電期間の中間地点における前記等価容量の両端電圧を第１中間電圧として計測する工程と、
   前記充電期間の終了時点における前記等価容量の両端電圧を充電終了電圧として計測する工程と、
   前記充電終了電圧の１／２の電圧を第２中間電圧として算出する工程と、
   前記第１中間電圧及び前記第２中間電圧の差分電圧を算出する工程と、
   予め求められた前記等価容量の静電容量に対応する前記等価並列抵抗の抵抗値及び前記差分電圧の電圧値の関係から、前記算出した差分電圧に対応する前記等価並列抵抗の値を求める工程と、
   を備えたことを特徴とする並列抵抗測定方法。
2. 前記容量性素子を第１放電抵抗に接続して放電する工程と、
   放電開始時の前記容量性素子の両端電圧から求められる、前記放電を開始してからの経過時間が時定数と等しくなる時点における前記容量性素子の両端電圧、及び、前記第１放電抵抗による放電中の前記容量性素子の両端電圧、が等しくなったときの前記経過時間を前記第１放電抵抗による放電での第１時定数として求める工程と、
   前記容量性素子を第２放電抵抗に接続して放電する工程と、
   放電開始時の前記容量性素子の両端電圧から求められる、前記放電を開始してからの経過時間が時定数と等しくなる時点における前記容量性素子の両端電圧、及び、前記第２放電抵抗による放電中の前記容量性素子の両端電圧、が等しくなったときの前記経過時間を前記第２放電抵抗による放電での第２時定数として求める工程と、
   下記に示す式（１）及び式（２）の連立方程式を解いて前記等価容量の静電容量を求める工程と、をさらに備え、
   前記第１時定数＝（前記等価直列抵抗の抵抗値＋前記第１放電抵抗の抵抗値）×前記等価容量の静電容量 …（１）
   前記第２時定数＝（前記等価直列抵抗の抵抗値＋前記第２放電抵抗の抵抗値）×前記等価容量の静電容量 …（２）
   前記等価並列抵抗の抵抗値を求める工程において、予め求められた前記等価容量の静電容量に対応する前記等価並列抵抗の抵抗値及び前記差分電圧の電圧値の関係から、前記求めた等価容量の静電容量、及び、前記算出した差分電圧、に対応する前記等価並列抵抗の抵抗値を求める
   ことを特徴とする請求項１に記載の並列抵抗測定方法。
3. 容量性素子の等価容量に並列接続された等価並列抵抗の抵抗値を測定するための並列抵抗測定装置であって、
   前記容量性素子に充電電流を供給する定電流源と、
   前記容量性素子に対する充電電流の供給をオンオフする充電スイッチ素子と、
   前記スイッチ素子を制御して所定の充電期間だけ前記容量性素子に前記充電電流を供給する充電スイッチ制御手段と、
   前記充電期間の中間地点における前記等価容量の両端電圧を第１中間電圧として計測する第１中間電圧計測手段と、
   前記充電期間の終了時点における前記等価容量の両端電圧を充電終了電圧として計測する充電終了電圧計測手段と、
   前記充電終了電圧の１／２の電圧を第２中間電圧として算出する第２中間電圧算出手段と、
   前記第１中間電圧及び前記第２中間電圧の差分電圧を算出する差分電圧算出手段と、
   予め求められた前記等価容量の静電容量に対応する前記等価並列抵抗の抵抗値及び前記差分電圧の電圧値の関係を記憶する記憶手段と、
   前記記憶手段に記憶された前記関係から、前記算出した差分電圧に対応する前記等価並列抵抗の抵抗値を求める並列抵抗算出手段と、
   を備えたことを特徴とする並列抵抗測定装置。
4. 前記容量性素子を放電する互いに並列接続された第１放電抵抗及び第２放電抵抗と、
   前記容量性素子と前記第１放電抵抗及び前記第２放電抵抗との間に設けられた放電スイッチ素子と、
   前記放電スイッチ素子を制御して前記容量性素子を前記第１放電抵抗に接続して放電する第１放電スイッチ制御手段と、
   放電開始時の前記容量性素子の両端電圧から求められる、前記放電を開始してからの経過時間が時定数と等しくなる時点における前記容量性素子の両端電圧、及び、前記第１放電抵抗による放電中の前記容量性素子の両端電圧、が等しくなったときの前記経過時間を前記第１放電抵抗による放電での第１時定数として求める第１時定数算出手段と、
   前記放電スイッチ素子を制御して前記容量性素子を前記第２放電抵抗に接続して放電する第２放電スイッチ制御手段と、
   放電開始時の前記容量性素子の両端電圧から求められる、前記放電を開始してからの経過時間が時定数と等しくなる時点における前記容量性素子の両端電圧、及び、前記第２放電抵抗による放電中の前記容量性素子の両端電圧、が等しくなったときの前記経過時間を前記第２放電抵抗による放電での第２時定数として求める第２時定数算出手段と、
   下記に示す式（１）及び式（２）の連立方程式を解いて前記等価容量の静電容量を求める等価容量算出手段と、をさらに備え、
   前記第１時定数＝（前記等価直列抵抗の抵抗値＋前記第１放電抵抗の抵抗値）×前記等価容量の静電容量 …（１）
   前記第２時定数＝（前記等価直列抵抗の抵抗値＋前記第２放電抵抗の抵抗値）×前記等価容量の静電容量 …（２）
   前記並列抵抗算出手段が、前記記憶手段に記憶された前記関係から、前記求めた等価容量の静電容量及び前記算出した差分電圧に対応する前記等価並列抵抗の抵抗値を求める
   ことを特徴とする請求項３に記載の並列抵抗測定装置。

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