JP2009250778A - カルマンフィルタ処理における繰り返し演算制御方法及び装置 - Google Patents
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Abstract
【構成】車両の位置、速度及びセンサーの姿勢を含む状態量を推定するカルマンフィルタ処理において、カルマンフィルタ処理部14は車両の位置、速度及びセンサーの姿勢を含む状態量を演算し、カルマンフィルタ繰り返し演算停止制御部22は、演算された状態量のうち所定の状態量あるいは該状態量に応じた値について前回と今回との差分を演算し、該差分が前回の差分より大きくなったとき、あるいは、該差分が設定値以下になったとき、カルマンフィルタ処理部14による状態量の繰り返し演算を停止し、補正状態量出力部21はカルマンフィルタ処理部14により演算された状態量を補正状態量として出力する
【選択図】図6
Description
図14はカルマンフィルタ処理の概要説明図である。カルマンフィルタにおいては、図14に示すように、信号生成過程41と観測過程51に分けられる。図において、線形システムF(前記算出式により同定される)があり、そのシステムの状態をX(t)とするとき、観測行列Hを介してX(t)の一部が観測できる場合、カルマンフィルタはX(t)の最適な推定値を与える。ここで、wは信号生成過程にて発生する雑音であり、vは観測過程にて発生する雑音である。カルマンフィルタは、入力を観測値Z(t)としてカルマン処理を所定周期で繰り返し実行することにより、最適推定値X(t)を求める。
しかし、繰り返し演算(イタレーション)回数が多いほど、状態量の収束は早くなるが、逆に時間(処理負荷)がかかるという問題がある。このため、従来は、イタレーション処理中、状態量の前回補正量dx1と今回補正量dx0の差分(補正効果)をチェックし、補正効果が閾値(0に非常に近い値)TH以下になった場合、十分に収束したとみなし、イタレーション終了していた。
しかし、これらの従来技術はカルマンフィルタの少ない繰り返し回数で高精度の位置、速度等の推定を可能にするものではない。
本発明の別の目的は、補正量の変化量が閾値TH以下にならない場合であっても、繰り返し演算を停止してカルマンフィルタの演算量を減少することである。
・繰り返し演算制御方法
本発明のカルマンフィルタ処理における繰り返し演算制御方法は、車両の位置、速度及びセンサーの姿勢を含む状態量を演算するステップ、演算された状態量のうち所定の状態量あるいは該状態量に応じた値について前回と今回との差分を演算するステップ、該差分が前回の差分より大きくなったとき、あるいは、該差分が設定値以下になったとき、状態量の繰り返し演算を停止し、演算された状態量を出力するステップ、を有している。なお、前記状態量に応じた値は、加速度センサーの姿勢ピッチ角およびジャイロセンサの姿勢ヨー角に依存する状態量に応じた値である。
・繰り返し演算制御装置
本発明のカルマンフィルタ処理における繰り返し演算制御装置は、車両の位置、速度及びセンサーの姿勢を含む状態量を演算する状態量演算部、演算された状態量のうち所定の状態量あるいは該状態量に応じた値について前回と今回の差分を演算する差分演算部、該差分と前回の差分の大小を比較する比較部、該差分が設定値以下になったか否かを検出する検出部、該差分が前回の差分より大きくなったとき、あるいは、該差分が設定値以下になったとき、前記状態量の繰り返し演算を停止するよう制御すると共に、演算された状態量を出力するよう制御する制御部を備えている。
図1は本発明を適用できる車載ナビゲーション装置の位置検出部の構成図である。自律系の入力信号としては、センサーボード10上の慣性センサーから得られる信号と、別のケーブルを通じて車体から取り込まれる車速パルスがある。慣性センサーとしては加速度計(加速度3軸)10a、ジャイロスコープ(角速度3軸)10bを採用し、車速パルスを発生するセンサーとしては車両が所定距離移動する毎に1個のパルスを発生する車速センサー11を採用する。図2(A)はセンサーボード10に固定したセンサー座標系Xs-Ys-Zsを示している。なお、以下の数式の中でセンサー(ボード)座標系に関する表現であることを、添え字の”s”によって表現することに注意すべきである。図2(B)は、センサーボード10において、加速度計10aの3軸(Acc x, Acc y, Acc z)およびジャイロスコープ10bの3軸(Gyro x, Gyro y, Gyro z)から成る、即ち6自由度の基本システムのセンサー構成を示したものである。3軸加速度計Acc x〜Acc zは、センサー座標系の三つの座標方向(x,y,z)における加速度を検出し、また3軸ジャイロスコープGyro x〜Gyro zは、センサー座標系の三つの座標軸(x,y,z)周りの角速度P,Q,Rを検出する。
なお、図3(A)は、車両に固定した座標系Xb-Yb-Zbを示しており、以下の数式の中で車両固定座標系に関する表現であることを、添え字の”b”によって表現する。又、図3(B)は、ある緯度、経度における、地表固定座標系North-East-Down(NED座標系)を示しおり、以下の数式の中でNED座標系に関する表現であることを、添え字の”n”によって表現する。
GPS受信機13は、複数の人工衛星から距離と距離変化率に関する信号を受信することで、車両のアンテナの位置(緯度、経度、高さ)と車両速度(北方向速度、東方向速度、上下方向速度)の測定値を1Hzで提供する。
カルマンフィルタ演算部14は車両の現在の位置、速度及び姿勢を含む車両状態量の補正を行う。例えば、カルマンフィルタ演算部14は10Hzの速度で、車速センサーから得られる速度(走行時)あるいはジャイロから出力される角速度オフセット(静止時)を観測値として用いて状態量補正処理を行って得られた補正状態量を自律航法計算部12に入力する。又、カルマンフィルタ演算部14は1Hzの速度でGPS受信機13から得られる位置・速度を観測値として用いて状態量補正処理を行って得られた補正状態量を自律航法計算部12に入力する。
図4は図1の位置検出部の全体の処理フローである。
はじめに、自律航法計算部12に3次元車両位置N、E、D、車両速度Vsp、ピッチ角θ、車両取り付けピッチ角A、ヨー角Y、車両取り付けヨー角A2、ジャイロのオフセットωOF、加速度センサーのオフセットαOFの初期値を設定する(ステップ101)。ジャイロ10aおよび加速度センサー10bは、側面から見たとき、車両方向と平行して車両に取り付けられるのが理想であるが、図5(A)に示すように取り付け誤差があり、センサー方向は車両方向に角度A(取り付けピッチ角)を成して取り付けられる。なお、水平方向とセンサー方向の角度θをピッチ角といい、ピッチ角は傾斜角と取り付けピッチ角の和である。また、ジャイロ10aおよび加速度センサー10bは、平面に投影したとき、車両方向と一致して車両に取り付けられるのが理想であるが、取り付け誤差があり、図5(B)に示すように、センサー方向は車両方向に角度A2(取り付けヨー角)を成して取り付けられる。なお、北方向とセンサー方向の角度Yをヨー角といい、ヨー角Yは車両方向と取り付けヨー角の和である。
第2周期になっていれば、車両速度Vxが零である状態が2秒以上続いていたかどうかによって停車判定を行う(ステップ105)。
停車中でなければ、第3周期(1Hz周期=GPS測位周期)になっているかチェックし(ステップ106)、第3周期でなければカルマンフィルタ演算部14は、車速センサー11の出力より計算した車両速度(観測値)Vxと自律航法計算部12が計算した車両速度を用いてカルマンフィルタ処理により車両状態量を補正し、補正状態量を自律航法計算部12に入力する(ステップ107)。このステップ107では、後述するカルマンフィルタの観測行列H1を用いた第1補正処理が行われる。
ステップ105において、停車中であれば、第3周期(1Hz周期=GPS測位周期)になっているかチェックし(ステップ109)、第3周期でなければカルマンフィルタ演算部14は前記ステップ107の補正処理を行うと共に、ジャイロの角速度出力信号(観測値)と自律航法計算部12で計算した角速度信号オフセットにより車両状態量を補正し、補正状態量を自律航法計算部12に入力する(ステップ110)。このステップ110では後述するカルマンフィルタの観測行列H3を用いた第3補正処理が行われる。
ステップ109において、第3周期であれば、カルマンフィルタ演算部14は前記ステップ108の補正処理を行うと共に、ジャイロの角速度出力信号と自律航法計算部12で計算した角速度信号オフセットとの差に基づいて角速度オフセット補正を行う(ステップ111)。このステップ111では後述するカルマンフィルタの観測行列H4を用いた第4補正処理が行われる。(ステップ111)
以上の位置検出処理によれば、GPSによる推定誤差補正より早い周波数で、誤差累積の補正を行うため精度の高い位置検出ができる。
図6は本発明のカルマンフィルタ処理における繰り返し演算制御の構成図であり、カルマンフィルタ演算部14は観測値が得られる毎に状態量(車両の位置、速度及びセンサーの姿勢を含む)を繰り返し演算し、補正状態量出力部21はカルマンフィルタ繰り返し演算停止制御部22からの指示により、カルマンフィルタ演算部14が出力する補正状態量を自律航法計算部12に出力する。カルマンフィルタ繰り返し演算停止制御部22は、
(1)カルマンフィルタ演算部14で演算された状態量のうち所定の状態量、あるいは該状態量に応じた値(例えばセンサー姿勢値)について前回と今回との差分を演算し、該差分が設定値以下になったとき、あるいは、
(2)該差分が前回の差分より大きくなったとき、あるいは
(3)繰り返し演算回数が設定最大回数に達したとき、
繰り返し演算停止信号CSPを発生してカルマンフィルタ演算部14による状態量の繰り返し演算を停止する。すなわち、カルマンフィルタ繰り返し演算停止制御部22は、上記(1),(2)、(3)により状態量が収束したことを検出したとき、カルマンフィルタ演算部14による状態量の繰り返し演算を停止制御すると共に、補正状態量出力部21を制御して補正状態量を自律航法計算部12に出力させる。
なお、前記状態量に応じた値は、例えばセンサー姿勢値c10であり、加速度センサーの姿勢ピッチ角およびジャイロセンサの姿勢ヨー角に基づいて計算される。
図7はカルマンフィルタ処理部14の構成図であり、カルマンゲイン計算部14aは観測値が発生したとき、後述する状態量コバリアンスP、測定値コバリアンスR、観測行列H、k番目の状態量xkを用いてk番目の状態量に応じたカルマンゲインKk,i(ただし、iは繰り返し回数で、i=0,1,2….)を次式
図7のカルマンフィルタ処理部14は、カルマンフィルタ繰り返し演算停止制御部22(図6)から繰り返し演算停止信号CSPが発生するまで、iを歩進しながら上記の(7)~(10)式の演算を繰り返し演算する。
図8は図6のカルマンフィルタ繰り返し演算停止制御部の構成図である。c10計算部21aは、カルマンフィルタ処理部14より状態量が計算されて出力される毎に、次式
また、最大繰り返し検出部21eは繰り返し演算回数を監視しており、該繰り返し演算回数nを繰り返し演算終了決定部21cに入力する。繰り返し演算終了決定部21cは、繰り返し演算回数が設定最大演算回数(例えば20回)に到達すれば、状態量は収束したものとみなして、繰り返し演算停止信号CSPを出力する。これにより、カルマンフィルタ処理部14はカルマンフィルタ演算処理を停止し、また、補正状態量出力部21は最後にカルマンフィルタ処理部14から入力されている補正状態量を自律航法計算部12に入力する。
図9は状態量が収束したとみなして繰り返し演算を終了したときの本発明と従来技術の繰り返し演算回数の頻度分布説明図であり、カルマンフィルタ処理を5000回行なった場合である。従来の平均繰り返し回数は8.7回であったのが、本発明によれば平均繰り返し回数は4.8回とほぼ半減している。特に、従来技術では最大繰り返し回数まで繰り返し演算する頻度が非常に高いが、本発明によれば、最大繰り返し回数まで繰り返し演算する頻度はゼロ回である。この結果、本発明によれば時間のかかるカルマンフィルタ処理に要する演算回数を低減できる利点がある。
図10は走行軌跡説明図で、(A)は従来技術の走行軌跡説明図、(B)は本発明の走行軌跡説明図であり、共に車両がENTより進入し、2つの螺旋駐車場を通ってEXTから脱出した走行軌跡を示している。なお、白丸が繋がって見える軌跡がカルマンフィルタ演算位置、不連続な丸がGPS3次元測位位置である。螺旋駐車場の外では走行軌跡とGPS3次元測位位置はほぼ一致している。又、本発明と従来技術の走行軌跡の精度はほぼ同じであり、本発明のようにカルマンフィルタ演算の処理負荷を削減しても精度劣化が生じない。
以上より、本発明によれば、カルマンフィルタの特性を利用し、計算結果(走行軌跡精度)をほとんど変えることなく、処理負荷を約50%以上削減できる。
以上では、自律航法計算部12における自律航法計算アルゴリズムやカルマンフィルタ演算部14における計算アルゴリズムの詳細説明をしなかったが、以下にその詳細を説明する。
まず、基本となる6自由度システムの、高周波自律航法計算部30のアルゴリズムについて説明する。なお、以降の式においては、
で示すように変数の上にドットがついているものは、その変数vsの時間変化率を表しているものとする。
速度方程式は次式
姿勢方程式は次式で表現される。
(15)式は、慣性航法システム(Inertial Navigation System: INS)の一般的な手法である以下の姿勢方程式
位置方程式は次式
固定パラメータ方程式は次式
CPU上で(21)式を数値積分するには、例えば、次式の状態量更新式
Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, 1999, New York, NY.
但し、(22)式において、Tはサンプルタイムで、例えば25HzならばT=0.04秒である。以上は一般的な慣性航法システム(INS)に用いられる手法を基に、MEMSセンサー使用を考慮して、地球の丸みなど微小な項を簡略化した車両用慣性航法システム(INS)である(下記文献参照)。
Hoshizaki, T., Computational Scheme for MEMS Inertial Navigation Systems, AOAMR Patent, August, 2006.
さて、GPS受信機などの測定値をもとに、カルマンフィルタ補正部40がカルマンフィルタ処理で状態量xを補正を行うためには、自律航法計算部30が状態量を非線形状態方程式により更新を行い、かつ、誤差量が線形方程式によって増加すると仮定して該誤差量(微小擾乱量)のコバリアンス値も更新する必要がある。そのために、(22)式の線形化を行い、微小擾乱方程式である行列式(23)を用意する。
は以下に与えられる微小擾乱ベクトルである。
の現在推定値、(24c)はホワイトノイズでモデル化された3軸ジャイロスコープ出力
に含まれる高周波ノイズと、3軸加速度計出力
に含まれる高周波ノイズである。それぞれのノイズの標準偏差(σ)はセンサースペックや、測定実験などによって得られ、ここではそれらの大きさを次のようにNで表す。
に関する微小擾乱量であり、
には、慣性航法システム(INS)の一般的な手法に基づき、以下の関係がある。
δc10=−δγ・c00+δα・c20
が得られ、この式により図8のc10計算部21aは状態量δγ、δαを用いてセンサー姿勢値を計算することが出来る。
また、
に関する微小擾乱量であり、
には、慣性航法システム(INS)の一般的な手法に基づき、以下の関係がある。
となる。
(23)式における線形システムを表わす行列
はそれぞれ図11、図12に示すように得られる。ただし、図11において、
以上のように得られた行列
を使って、カルマンフィルタ処理の定式に従い、高周波で以下のように微小擾乱ベクトル
のコバリアンス行列(誤差共分散行列)を次式により更新する。
の相関値の期待値(E[ ])からなるコバリアンス行列であり、
に関するコバリアンス行列であり、それぞれ次式で表現される。
次に、低周波の測定値入力に伴う、カルマンフィルタ補正部40の計算方法について説明する。なお、以下の測定方程式で、
のように表されているのは、ホワイトノイズでモデル化された測定ノイズであり、その標準偏差は
の様に表されている。
通常走行状態においては、次式の測定方程式
vxb_obs = 車速パルス間距離をパルス間隔で割ることで得られ、vyb_obs = 0、vzb_obs = 0である。これらの標準偏差は例えば
である。ただし、これらの値はデザイン値であり、ここに記した値は目安である。
以下のGPS受信機測定値が得られるときには、上記通常走行状態と静止状態のいずれかの測定に加え、以下のGPS受信機測定結果を利用する。
c21 = sin(センサーロール角)・cos(センサーピッチ角)
に相当し、c21 = 0を満たすことで、ロール角=0が自動的に満たされるからである。
カルマンフィルタで使用するために(36)式を線形化すると、次式の線形測定方程式(カルマンフィルタの観測式)が得られる。
は以下のように与えられる。
は図13に示すように与えられる。通常走行状態では図13の行列内の(1)の行を観測行列として使用し、静止状態では(1)の行と(2)の行を観測行列として使用する。もしもGPS受信機測定が同時に得られるときには(1)の行又は(1)の行と(2)の行に(3)の行を合わせて観測行列として使用する(特願2007−233515参照)。さらに、センサー構成によっては(4)の行を加える。
は測定値に関するコバリアンス行列であり、使用する
に応じて変化する。すなわち、コバリアンス行列は通常走行状態であれば(44a)で表現され、静止状態であれば(44b)式で表現される。
以上では、所定の状態量に応じた値、すなわち、センサー姿勢値について前回と今回との差分を演算し、該差分が前回の差分より大きくなったとき、あるいは、該差分が設定値以下になったとき、状態量の繰り返し演算を停止し、演算された状態量を出力する場合について説明したが、所定の状態量について前回と今回との差分を演算し、該差分が前回の差分より大きくなったとき、あるいは、該差分が設定値以下になったとき、状態量の繰り返し演算を停止し、演算された状態量を出力するように構成することもできる。
14a カルマンゲイン計算部
14b 状態量補正部
14c 状態量コバリアンス補正部
14d 測定値コバリアンス発生部
14e 観測行列発生部
21 補正状態量出力部
21a c10計算部
21b 演算部
21c 繰り返し演算終了決定部
21d 目標値到達検出部
21e 最大繰り返し検出部
22 カルマンフィルタ繰り返し演算停止制御部
Claims (3)
- 車両の位置、速度及びセンサーの姿勢を含む状態量を推定するカルマンフィルタ処理における繰り返し演算制御方法において、
車両の位置、速度及びセンサーの姿勢を含む状態量を演算し、
演算された状態量のうち所定の状態量あるいは該状態量に応じた値について前回と今回との差分を演算し、
該差分が前回の差分より大きくなったとき、あるいは、該差分が設定値以下になったとき、状態量の繰り返し演算を停止し、演算された状態量を出力する、
ことを特徴とするカルマンフィルタ処理における繰り返し演算制御方法。 - 前記状態量に応じた値は、加速度センサーの姿勢ピッチ角およびジャイロセンサの姿勢ヨー角に依存する状態量に応じた値であることを特徴とする請求項1記載のカルマンフィルタ処理における繰り返し演算制御方法。
- 車両の位置、速度及びセンサーの姿勢を含む状態量を推定するカルマンフィルタ処理における繰り返し演算制御装置において、
車両の位置、速度及びセンサーの姿勢を含む状態量を演算する状態量演算部、
演算された状態量のうち所定の状態量あるいは該状態量に応じた値について前回と今回の差分を演算する差分演算部、
該差分と前回の差分の大小を比較する比較部、
該差分が設定値以下になったか否かを検出する検出部、
該差分が前回の差分より大きくなったとき、あるいは、該差分が設定値以下になったとき、前記状態量の繰り返し演算を停止するよう制御すると共に、演算された状態量を出力するよう制御する制御部、
を備えたことを特徴とするカルマンフィルタ処理における繰り返し演算制御装置。
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