JP2009065394A - センサネットワーク用減衰定数推定システム、ノード位置推定システム、推定方法、及びそのプログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】固定ノードで受信した受信電界強度情報を利用して減衰定数αを推定するシステム及びこれを利用して移動ノード位置を推定する位置推定システム等を提供すること。
【解決手段】センサネットワーク領域内の移動ノード３０からの信号を受信しその受信電界強度Ｐｉ を測定する複数の固定ノード２０と、この測定した受信電界強度Ｐｉ を収集しこれに基づいて移動ノード３０の位置を推定するノード位置推定装置４０とを備え、該ノード位置推定装置４０を、受信電界強度Ｐｉ より移動ノード３０の三次元の仮位置を仮特定する仮位置特定手段８１と、この移動ノード３０の仮位置に基づいて各固定ノード２０との間の距離ｄｉ にかかる総和の関数Ｄを求める距離関数算定手段８２と、前記受信電界強度Ｐｉ の総和及び前記関数Ｄに基づいて当該移動ノード３０の位置環境にかかる電波伝搬の減衰定数αを通信毎に演算し算定する減衰定数演算手段８３とで構成した。
【選択図】図５
【解決手段】センサネットワーク領域内の移動ノード３０からの信号を受信しその受信電界強度Ｐｉ を測定する複数の固定ノード２０と、この測定した受信電界強度Ｐｉ を収集しこれに基づいて移動ノード３０の位置を推定するノード位置推定装置４０とを備え、該ノード位置推定装置４０を、受信電界強度Ｐｉ より移動ノード３０の三次元の仮位置を仮特定する仮位置特定手段８１と、この移動ノード３０の仮位置に基づいて各固定ノード２０との間の距離ｄｉ にかかる総和の関数Ｄを求める距離関数算定手段８２と、前記受信電界強度Ｐｉ の総和及び前記関数Ｄに基づいて当該移動ノード３０の位置環境にかかる電波伝搬の減衰定数αを通信毎に演算し算定する減衰定数演算手段８３とで構成した。
【選択図】図５
Description
本発明は、センサネットワーク内におけるターゲットノードの位置を推定するために必要な伝搬環境の減衰定数を推定するための減衰定数推定システム、ノード位置推定システム等に係り、特に、これらと、その推定方法、及びそのプログラムに関する。
近年、ユビキタス社会へ向けたセンサネットワーク技術が注目を集めている。センサネットワークでは、多量のセンサ機能を備えた小型無線端末（「ノード」と呼ばれる）が分散配置され、自律的にネットワークを形成し、各端末で必要な情報を収集し、その収集した情報を情報処理センターや情報を必要とするクライアントに送ることができる。その応用例は、オフィスでの省エネルギーや医療，福祉，災害，防災，交通など様々である。
ここで、無線ＬＡＮよりも更に狭い範囲（数〔ｍ〕〜数１０〔ｍ〕）で使う無線ネットワークはＷＰＡＮ（Wireless Personal Area Network）と呼ばれている。ここで、「ジグビー（ZigBee）」（現在、Koninklijke Philips Electronics N.V.の登録商標）は、このＷＰＡＮの標準規格の１つである（無線通信規格ＩＥＥＥ８０２．１５．４（無線周波数は２．４〔ＧＨｚ〕））。
この無線端末は、低消費電力と６万を超える無線端末がメッシュ型やツリー型のネットワークを構成し、ジグビールータ（ZigBee Router ）がデータを中継することで、直接電波の届かない端末間でも通信が可能な相互通信ネットワークが作れるなど、センサネットワークでの利用普及が期待されている。勿論、ZigBeeだけでなく、例えば、ブルートゥース（Bluetooth ）などの各種の技術を使ってセンサネットワークは構築可能である。
この無線端末は、低消費電力と６万を超える無線端末がメッシュ型やツリー型のネットワークを構成し、ジグビールータ（ZigBee Router ）がデータを中継することで、直接電波の届かない端末間でも通信が可能な相互通信ネットワークが作れるなど、センサネットワークでの利用普及が期待されている。勿論、ZigBeeだけでなく、例えば、ブルートゥース（Bluetooth ）などの各種の技術を使ってセンサネットワークは構築可能である。
このようなセンサネットワークでは、ノードが移動する場合も多く、ノード（無線端末）の位置情報が重要となる場合が多く、これまでにも数々の位置推定に関する研究がなされている。例えば、ＧＰＳ、赤外線、超音波などを使った位置計測システムがあるが、これらは計測専用のハードウェアが必要であり、省電力化、小型化、低コスト化を目指すセンサノードには不向きである。
一方、電波の受信電界強度（ＲＳＳＩ：Received Signal Strength Indicator）から距離を推定する手法は、簡易に測定可能な受信電界強度を用いるため、新たなハードウェアを必要とせず、センサネットワークに求められる端末の小型化、低コスト化の実現に最適であるといえる。
ここで、ＲＳＳＩによる位置推定方法の原理について説明する。本位置推定方法は、受信電界強度ｐと送受信端末（ノード）間の距離ｄとの間に、種々の原因によるばらつきを除くと、平均的には次式で表される関係があることに基づくものである。
（数１）
ｐ＝Ｃｄ−α ………（１）
ここで、αは電波伝播の距離に対する減衰の度合いを表す伝播パラメータで、通常は減衰定数と呼ばれている。この減衰定数αは、屋内等の環境では反射波等の影響もありノードの位置環境によって異なった値をとり、その数値は、一般には２〜４の間で変化するものとして知られている。そして、減衰定数αの値が大きいほど同じ距離でも減衰が激しいことを示している。また、上式（１）の記号Ｃは、ｄ＝１のときの受信電界強度、即ち単位距離での受信電界強度を示しており、送信ノードの送信電力、送信周波数が一定である場合は一定の値となる。
ｐ＝Ｃｄ−α ………（１）
ここで、αは電波伝播の距離に対する減衰の度合いを表す伝播パラメータで、通常は減衰定数と呼ばれている。この減衰定数αは、屋内等の環境では反射波等の影響もありノードの位置環境によって異なった値をとり、その数値は、一般には２〜４の間で変化するものとして知られている。そして、減衰定数αの値が大きいほど同じ距離でも減衰が激しいことを示している。また、上式（１）の記号Ｃは、ｄ＝１のときの受信電界強度、即ち単位距離での受信電界強度を示しており、送信ノードの送信電力、送信周波数が一定である場合は一定の値となる。
そこで、ある受信ノードで受信電界強度Ｐが測定されると、そのノード位置での減衰定数αが予め分かっているとすると、この式（１）に基づいて、受信電界強度Ｃは一定であるから、距離ｄが推定できることになる。
このように、受信電界強度（ＲＳＳＩ）を用いた位置推定手法は、ノード位置を推定したい環境において、予め減衰定数αを調査して知っておく必要がある。
そのためには、無線端末での通信時における位置推定のための受信電界強度の測定とは別に、様々な距離や環境に対して事前に受信電界強度を測定し、得られた測定データに近似を施して減衰定数αを予め決定しておく必要がある。この作業は時間と手間がかかり容易ではない。このため、ＲＳＳＩ（受信電界強度）方式のデメリット（欠点）の一つとなっている。
そのためには、無線端末での通信時における位置推定のための受信電界強度の測定とは別に、様々な距離や環境に対して事前に受信電界強度を測定し、得られた測定データに近似を施して減衰定数αを予め決定しておく必要がある。この作業は時間と手間がかかり容易ではない。このため、ＲＳＳＩ（受信電界強度）方式のデメリット（欠点）の一つとなっている。
そこで、これまでに、伝播環境を事前に調査せず、減衰定数の値を２〜４の間で変化させて無数の位置を推定し、外れ値を除外する方法が提案されている（非特許文献１）。
山田他「局所的な減衰定数の違いを考慮した屋内位置推定方法」電子情報通信学会、第２種研究会資料ＳＮ２００６−３８（２００６．１２）
しかしながら、上述した手法のものは、確かに事前の調査は不要であるが、各端末での減衰定数が変化し、全てのパターンで推定を行なうため、膨大な計算量が必要となり、リアルタイム性が問われるアプリケーションには利用し難いという本質的な欠点がある。
このように、ＲＳＳＩを用いた位置推定方法は、位置を推定したい環境において事前に伝播環境（減衰定数α）を調査しなければならないという煩わしさがあり、また、この事前調査を省く上述の提案でも、膨大な計算量となり、リアルタイム性が問われるアプリケーションには利用し難いという問題点を抱えている。
（発明の目的）
本発明は、上記問題に鑑み、事前調査なしに、固定ノードでの受信電界強度の測定データを利用して、減衰定数αを有効に求めるようにした減衰定数推定システム及びその方法、プログラム、さらには、これを利用したノード位置推定システム及びその方法、プログラムを提供することを、その目的とする。
本発明は、上記問題に鑑み、事前調査なしに、固定ノードでの受信電界強度の測定データを利用して、減衰定数αを有効に求めるようにした減衰定数推定システム及びその方法、プログラム、さらには、これを利用したノード位置推定システム及びその方法、プログラムを提供することを、その目的とする。
上記目的を達成するため、本発明にかかるセンサネットワーク用減衰定数推定システムは、センサネットワーク領域内のターゲットノードからの無線信号を受信しその受信電界強度Ｐｉ を測定する複数の固定ノードと、この測定された前記受信電界強度Ｐｉ を収集しこれに基づいて前記ターゲットノードの位置を推定するノード位置推定装置とを備え、前記ノード位置推定装置を、前記受信電界強度Ｐｉ に基づいて前記ターゲットノードの三次元の仮位置を仮特定する仮位置特定手段と、この仮特定されたターゲットノードの仮位置に基づいて各固定ノードとの間の距離ｄｉ にかかる総和の関数Ｄを求める距離関数算定手段と、前記受信電界強度Ｐｉ の総和及び前記算定された関数Ｄに基づいて当該ターゲットノードの位置環境にかかる電波伝搬の減衰定数αを通信毎に演算し算定する減衰定数演算手段とにより構成としたことを特徴とする。
また、上記目的を達成するため、本発明にかかるノード位置推定システムは、センサネットワーク領域内におけるターゲットノードからの無線信号を受信すると共にその受信電界強度Ｐｉ を測定する前記センサネットワーク領域内に配置された複数の固定ノードと、この各固定ノードで測定された前記受信電界強度Ｐｉ を収集すると共に当該収集した受信電界強度Ｐｉ にかかる情報に基づいて前記ターゲットノードのノード位置を推定するノード位置推定装置とを備え、前記ノード位置推定装置を、前記収集した前記受信電界強度Ｐｉ に基づいて前記ターゲットノードの三次元の仮位置を特定する仮位置特定手段と、前記特定されたターゲットノードの仮位置に基づいて各固定ノードとの間の距離ｄｉ にかかる対数の総和の関数Ｄを求める距離関数算定手段と、前記各固定ノードで収集された前記受信電界強度Ｐｉ の総和および前記算定された関数Ｄに基づいて当該ターゲットノードの位置環境にかかる電波伝搬の減衰定数αを通信毎に、α＝（Ｎ×Ｐ０ −ΣＰｉ ）／〔１０×Ｄ（xm，ym，zm）〕、（ここで、Ｐ０ は単位距離における受信電界強度、Ｎは受信可能な固定ノードの数、xm，ym，zmはターゲットノードの三次元の仮位置）をもって演算し算定する減衰定数演算手段とを備えた構成とし、この推定された減衰定数αに基づいて前記ターゲットノードの位置を通信毎に推定するノード位置演算手段とを設けたことを特徴とする。
更に、上記目的を達成するため、本発明にかかるセンサネットワーク用減衰定数推定方法は、センサネットワーク領域内のターゲットノードからの無線信号を複数の各固定ノードで受信すると共にその受信電界強度Ｐｉ を測定する第１の工程と、この測定された受信電界強度Ｐｉ の情報を収集し，これに基づいて前記ターゲットノードの三次元の仮位置を仮特定する第２の工程と、この仮特定されたターゲットノードの仮位置に基づいて各固定ノードとの間の距離ｄｉ にかかる総和の関数Ｄを求める第３の工程と、この第２の工程で収集された受信電界強度Ｐｉ の総和および前記第３の工程で算定される関数Ｄの内容に基づいて、当該ターゲットノードの位置環境にかかる電波伝搬の減衰定数αを予め特定した演算式に基づいて通信毎に演算し算定する第４の工程とを設けたことを特徴とする。
又、上記目的を達成するため、本発明にかかるノード位置推定方法は、センサネットワーク領域内におけるターゲットノードからの無線信号を複数の各固定ノードで受信すると共にその受信電界強度Ｐｉ を測定する第１の工程と、前記第１の工程で測定される受信電界強度Ｐｉ にかかる情報を収集すると共に、当該収集された各固定ノードの前記受信電界強度Ｐｉ に基づいて前記ターゲットノードの三次元の仮位置を仮特定する第２の工程と、前記第２の工程で仮特定されたターゲットノードの仮位置に基づいて各固定ノードとの間の距離ｄｉ にかかる対数の総和の関数Ｄの内容を特定する第３の工程と、前記第２の工程で収集された受信電界強度Ｐｉ の総和および前記第３の工程で算定される関数Ｄの内容に基づいて、当該ターゲットノードの位置環境にかかる電波伝搬の減衰定数αを、α＝（Ｎ×Ｐ０ −ΣＰｉ ）／〔１０×Ｄ（xm，ym，zm）〕として（ここで、Ｐ０ は単位距離における受信電界強度、Ｎは受信可能な固定ノードの数、xm，ym，zmはターゲットノードの三次元の仮位置），これを通信毎に演算し算定する第４の工程と、この推定された減衰定数αに基づいて前記ターゲットノードの位置を通信毎に推定する第５の工程とを設けたことを特徴とする。
又、上記目的を達成するため、本発明にかかるセンサネットワーク用減衰定数推定プログラムは、センサネットワーク領域内のターゲットノードからの無線信号を受信しその受信電界強度Ｐｉ を測定する複数の固定ノードと、この測定された前記受信電界強度Ｐｉ を収集しこれに基づいて前記ターゲットノードの位置を推定するノード位置推定装置とを備えたセンサネットワークにあって、前記収集された受信電界強度Ｐｉ 及びその総和に基づいて前記ターゲットノードの三次元の仮位置を仮特定するノード位置仮特定機能、この仮特定された前記ターゲットノードの仮位置に基づいて各固定ノードとの間の距離ｄｉ にかかる総和の関数Ｄを求める距離関数算定機能、前記受信電界強度Ｐｉ の総和及び前記算定された関数Ｄに基づいて当該ターゲットノードの位置環境にかかる電波伝搬の減衰定数αを予め特定された演算式に基づいて通信毎に演算し算定する減衰定数演算機能、を前記ノード位置推定装置に装備されたコンピュータに実行させるようにしたことを特徴とする。
本発明は上述したように構成したので、これによると、減衰定数αの特定に際しては手間と時間のかかる事前調査を行うことなく、ほぼ同等の精度で、通信時に各固定ノードに受信される受信電界強度にかかる情報を利用してその場でリアルタイムに減衰定数αを有効に推定することができ、ひいてはターゲットノードの位置特定を迅速に行うことができるという従来にない優れた効果を奏する。
以下、本発明の一実施形態を添付図面に基づいて説明する。
図１は、本実施形態におけるノード位置推定システム１０の概略構成を示す概念図である。このノード位置推定システム１０は、分散配置された複数の固定ノード２０で構成されるセンサネットワーク１と、そのセンサネットワーク領域内に置かれた移動ノード（ターゲットノード）３０と、その移動ノード３０の位置を推定するノード位置推定装置４０とを備えて構成されている。
固定ノード２０は、センサ機能と無線通信機能を有し固定位置に分散配置されており、同じくセンサ機能と無線通信機能を有する移動ノード（ターゲットノード）３０から発射される電波（パケット）を固定ノード２０で受信するときに同時に受信電界強度を測定し、この測定された受信電界強度データをノード位置推定に利用するため、ノード位置推定装置４０に送るように構成されている。
ノード位置推定装置４０は、全体としてセンサネットワーク（固定ノード）からの受信電界強度に基づいて移動ノード位置を推定する機能を備えている。このため、このノード位置推定装置４０は、図２に示すように、センサネットワークとの情報転送を制御しノードからの受信電界強度データ等のセンシングデータを取得するインタフェース・モジュール４２、前記受信電界強度データに基づき減衰定数αを推定する減衰定数推定モジュール４４、及びこの推定された減衰定数αを用いて移動ノード（ターゲットノード）の位置を推定するノード位置推定モジュール４６、及び固定ノード位置情報等を蓄積する記憶モジュール４８を備えて構成されている。
ここで、この図２では、これら各モジュール４２，４４，４６，４８は、ノード位置推定装置４０の枠内で一体的に構成されているように表示したが、それぞれを別装置として構成し、相互通信機能を保持して分散配置してもよい。
また、この図２において、センサネットワーク１と、前述したノード位置推定装置４０内の各モジュール４２，４４，４８とにより、センサネットワーク用減衰定数推定システムが構成されている。
また、この図２において、センサネットワーク１と、前述したノード位置推定装置４０内の各モジュール４２，４４，４８とにより、センサネットワーク用減衰定数推定システムが構成されている。
又、前述したノード位置推定システム１０は、センサネットワークの特定の形態や動作等に制約される必要性はない。例えば、受信電界強度データ等を収集・管理する方法についても、各固定ノード２０間及び固定ノード２０とノード位置推定装置４０は相互間でＩＥＥＥ．８０２．１５．４標準規格に準拠した情報転送能力を有し自律的なセンサネットワークを形成してもよい。或いは、データ管理装置が主体的に各ノードへ働きかけセンシング情報を収集する機能を備えていてもよい。
本実施形態におけるノード位置推定システム１０にあって、基本的な内容は、各固定ノードで収集された測定データに基づくデータ処理を基本としており、測定データが前述したノード位置推定装置４０で利用され得るように構成した点が重要である。
本実施形態におけるノード位置推定システム１０にあって、基本的な内容は、各固定ノードで収集された測定データに基づくデータ処理を基本としており、測定データが前述したノード位置推定装置４０で利用され得るように構成した点が重要である。
次に、上記減衰定数推定システムで推定された減衰定数を使用して前述した移動ノード（ターゲットノード）３０の位置推定にかかるノード位置推定システム１０について、その動作の概要を説明し、その後に、詳細な説明を行なう。
図３は、本ノード位置推定システム１０の概略の動作を示すフローチャートである。
この図３において、先ず、位置推定の対象である移動ノード（ターゲットノード）３０から全方位に送信電波（パケット）が送出される（ステップＳ１０１、電波送出工程）。このターゲットノード３０から全方位に電波送信は、自律的に行なってもよいし、ノード位置推定装置４０（特にインタフェース・モジュール４２）からの指令に基づいて行なってもよい。
図３は、本ノード位置推定システム１０の概略の動作を示すフローチャートである。
この図３において、先ず、位置推定の対象である移動ノード（ターゲットノード）３０から全方位に送信電波（パケット）が送出される（ステップＳ１０１、電波送出工程）。このターゲットノード３０から全方位に電波送信は、自律的に行なってもよいし、ノード位置推定装置４０（特にインタフェース・モジュール４２）からの指令に基づいて行なってもよい。
このターゲットノード３０からの送信電波（パケット）は、各固定ノード２０のセンサで受信され、同時にこのとき受信電界強度も測定される（ステップＳ１０２、電界強度測定工程、第１の工程）。そして、この測定データは、直接又は固定ノード２０を介して、情報処理装置４０へ転送される（ステップＳ１０３、データ転送工程）。
ノード位置推定装置４０では、集められた各固定ノード２０からの受信電界強度Ｐｉ の測定データに基づいて、先ず、減衰定数推定モジュール４４において、減衰定数αの推定が行われる（ステップＳ１０４、減衰定数推定工程）。この場合、本実施形態では、この推定の精度向上を意図して、更に、逐次近似の手法を利用する手法も採用している（詳細は後述する）。この場合、ターゲットノード３０からの電波の送信と各固定ノード２０での電波の受信、電界強度の測定、電界強度測定データの転送、減衰定数の推定が繰り返し行われる。そして、この繰り返し過程は、例えば一定回数を繰り返したと判断されると終了する。
この減衰定数推定工程が終了すると、位置推定モジュール（ノード位置推定手段）４６では、減衰定数αを用いて、第ｉ番目の固定ノードでの受信電力Ｐｉ の測定値にばらつきがなければ、式（１）：Ｐｉ ＝Ｃｄｉ −α より、定数Ｃが既知であるから、ターゲットノードと第ｉ番目の固定ノード間の距離ｄｉ が原理的に求まる。
これにより、各固定ノードからターゲットノードまでの距離ｄｉ を用いて（最低３つ）、幾何学的関係からターゲットノード位置が決定できる。一方、実際の場では、受信電力ｐｉ の測定値にばらつきがあり、求めた距離ｄｉ にもばらつきが入ってしまう。そのための工夫として受信電力Ｐｉ の平均値を求めて、距離ｄｉ を求めるといった方法もあるが、ここでは、後述するように、一般によく知られた「確率密度関数を用いた推定」（最尤推定法）をターゲットノード位置の推定に使用している。
これにより、各固定ノードからターゲットノードまでの距離ｄｉ を用いて（最低３つ）、幾何学的関係からターゲットノード位置が決定できる。一方、実際の場では、受信電力ｐｉ の測定値にばらつきがあり、求めた距離ｄｉ にもばらつきが入ってしまう。そのための工夫として受信電力Ｐｉ の平均値を求めて、距離ｄｉ を求めるといった方法もあるが、ここでは、後述するように、一般によく知られた「確率密度関数を用いた推定」（最尤推定法）をターゲットノード位置の推定に使用している。
次に、本発明の基本的部分である減衰定数αを推定する減衰定数推定モジュール４４の構成と、その動作（減衰定数推定工程：ステップＳ１０４）について説明する。
ここで、その動作の内容を明確化するため、最初に、本減衰定数推定方法の原理を説明する。
ここで、その動作の内容を明確化するため、最初に、本減衰定数推定方法の原理を説明する。
この減衰定数推定方法は、通信毎に、各固定ノード２０における受信電界強度の測定データＰｉ のみを用いて減衰定数αを推定することを特徴としている。
この受信電界強度は、ばらつきを無視した平均値では、式（１）で示したように、減衰定数αと距離ｄから一意的に決定されるという性質を有しているが（Ｃは送信電力が同じであれば一定である）、実際には受信電界強度は、受信点での雑音やフェージングなどによる影響のため「ばらつき」がある。
そのため、本減衰定数推定方法は、「ばらつき」を含んだこれら測定データＰｉ を、多数の固定ノード及び異時刻における測定データに基づいて統計的に処理することによって誤差の少ない減衰定数αを推定するものである。
なお、受信電界強度Ｐｉ のばらつきは一般に正規分布をしていると言われているが、本方法はこの分布の形には直接依存しておらず、より一般的な分布にも適用可能である。
なお、受信電界強度Ｐｉ のばらつきは一般に正規分布をしていると言われているが、本方法はこの分布の形には直接依存しておらず、より一般的な分布にも適用可能である。
ここで、今後の取り扱いの便宜のため、本減衰定数推定方法及び位置推定方法の基本式である式（１）を、対数表示に変えたものを次式（２）に示す。
（数２）
Ｐｉ ＝Ｐ０ −１０αｌｏｇ１０ｄｉ ＋εｉ …………………（２）
この式（２）は、前述した式（１）の両辺の対数（デシベル表示にするため、底１０の常用対数をとり10倍する）を取り、電波を受信したＮ個の各固定ノード（ｉ番目）での受信電界強度をＰｉ ［デシベル表示：dBm ］とし、単位距離での電界強度Ｐ０ ［デシベル表示：dBm ］、減衰定数α、移動ノードからｉ番目の固定位置ノード（位置座標は（ｘｉ ，ｙｉ ，ｚｉ ）とする）までの距離ｄｉ を、
ｄｉ ＝ [（ｘ−ｘｉ ）２ ＋（ｙ−ｙｉ ）２ ＋（ｚ−ｚｉ ）２ ］１／２
とし、理論値からのばらつきをεｉ としたものである。
Ｐｉ ＝Ｐ０ −１０αｌｏｇ１０ｄｉ ＋εｉ …………………（２）
この式（２）は、前述した式（１）の両辺の対数（デシベル表示にするため、底１０の常用対数をとり10倍する）を取り、電波を受信したＮ個の各固定ノード（ｉ番目）での受信電界強度をＰｉ ［デシベル表示：dBm ］とし、単位距離での電界強度Ｐ０ ［デシベル表示：dBm ］、減衰定数α、移動ノードからｉ番目の固定位置ノード（位置座標は（ｘｉ ，ｙｉ ，ｚｉ ）とする）までの距離ｄｉ を、
ｄｉ ＝ [（ｘ−ｘｉ ）２ ＋（ｙ−ｙｉ ）２ ＋（ｚ−ｚｉ ）２ ］１／２
とし、理論値からのばらつきをεｉ としたものである。
尚、単位距離での電界強度Ｐ０ ［デシベル表示：ｄＢｍ］の理論値は、次のフリスの伝達公式より、以下の関係を利用して求めることもできる。
Ｐ０ ［ｄＢｍ］＝Ｐｔ＋Ｇｔ＋Ｇｒ−ＰＬｄ＝１ （フリスの伝達公式）
ここで、Ｐｔは送信電力［ｄＢｍ］、Ｇｔは送信アンテナ利得［ｄＢｍ］、Ｇｒは受信アンテナ利得［ｄＢｍ］である。また、ＰＬｄ＝１ は、単位距離［１ｍ］におけるパスロス［ｄＢｍ］を表しており、距離ｄ、電波の波長λとして，一般にＰＬ＝１０ｌｏｇ１０（４πｄ／λ）２ と表されるものに、ｄ＝１と置いて得られるものである。
ここで、Ｐｔは送信電力［ｄＢｍ］、Ｇｔは送信アンテナ利得［ｄＢｍ］、Ｇｒは受信アンテナ利得［ｄＢｍ］である。また、ＰＬｄ＝１ は、単位距離［１ｍ］におけるパスロス［ｄＢｍ］を表しており、距離ｄ、電波の波長λとして，一般にＰＬ＝１０ｌｏｇ１０（４πｄ／λ）２ と表されるものに、ｄ＝１と置いて得られるものである。
次に、上式（２）の総和、すなわち、移動ノードからの電波が一定の受信電界強度レベル以上で受信されたＮ個の固定位置ノードからの受信電界強度Ｐｉ の総和を作ると、次式（３）のように表される。
（数３）
ΣＰｉ ＝ΣＰ０ −１０αΣｌｏｇ１０ｄｉ ＋Σεｉ ……………（３）
ここで、理論値からのばらつきの総和Σεｉ は、総和の数Ｎが大きくなるとそれ以外の各項と比べて、確率理論における大数の法則（中央極限定理）により相対的に無視できるようになる。そのため、Ｐ０ は一定値で既知であり、受信電界強度Ｐｉ の総和も測定データから分かるのでΣｌｏｇ１０ｄｉ が分かると、式（３）から減衰定数αが求まることになる。
ΣＰｉ ＝ΣＰ０ −１０αΣｌｏｇ１０ｄｉ ＋Σεｉ ……………（３）
ここで、理論値からのばらつきの総和Σεｉ は、総和の数Ｎが大きくなるとそれ以外の各項と比べて、確率理論における大数の法則（中央極限定理）により相対的に無視できるようになる。そのため、Ｐ０ は一定値で既知であり、受信電界強度Ｐｉ の総和も測定データから分かるのでΣｌｏｇ１０ｄｉ が分かると、式（３）から減衰定数αが求まることになる。
即ち、Σｌｏｇ１０ｄｉ ＝Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）
と表示すると、この距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）は、固定ノードの位置（ｘｉ ，ｙｉ ，ｚｉ ）が予め分かっているとすると、距離ｄｉ は、
ｄｉ ＝ [（ｘ−ｘｉ ）２ ＋（ｙ−ｙｉ ）２ ＋（ｚ−ｚｉ ）２ ］１／２ であるから、ターゲットノードの本来の三次元で特定される位置（ｘ，ｙ，ｚ）のみの関数となり、（３）式から減衰定数αは次式のように表されることになる。
ここで、関数Ｄ＝距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）であり、ここでは、前述した関数Ｄを具体的に距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）と表わして一般化する。
と表示すると、この距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）は、固定ノードの位置（ｘｉ ，ｙｉ ，ｚｉ ）が予め分かっているとすると、距離ｄｉ は、
ｄｉ ＝ [（ｘ−ｘｉ ）２ ＋（ｙ−ｙｉ ）２ ＋（ｚ−ｚｉ ）２ ］１／２ であるから、ターゲットノードの本来の三次元で特定される位置（ｘ，ｙ，ｚ）のみの関数となり、（３）式から減衰定数αは次式のように表されることになる。
ここで、関数Ｄ＝距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）であり、ここでは、前述した関数Ｄを具体的に距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）と表わして一般化する。
（数４）
α＝（Ｎ×Ｐ０ −ΣＰｉ ）／（１０×Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）） …………（４）
ここで、上式（４）の分子の値は、理論値Ｎ×Ｐ０ から実測値の和ΣＰｉ を引いたものであり既知である。したがって、分母のＤ（ｘ，ｙ，ｚ）が分かると、（４）式から減衰定数αが求まることになる。
α＝（Ｎ×Ｐ０ −ΣＰｉ ）／（１０×Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）） …………（４）
ここで、上式（４）の分子の値は、理論値Ｎ×Ｐ０ から実測値の和ΣＰｉ を引いたものであり既知である。したがって、分母のＤ（ｘ，ｙ，ｚ）が分かると、（４）式から減衰定数αが求まることになる。
しかし、Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）は、移動ノード位置（ｘ，ｙ，ｚ）と各固定ノードとの距離ｄｉ の対数の総和を表す距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）は、「＝Σｌｏｇ１０ｄｉ 」であり、本ノード位置推定システム１０で、最終的に推定されるべき移動ノード（ターゲットノード）３０の位置が関係している。このため、このままでは、Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）の値は定まらない。
そこで、本減衰定数推定方法では、本来減衰定数αを推定した後にそれを使って特定可能な移動ノードの位置（ｘ，ｙ，ｚ）を、予め暫定的に仮定するという手法を採用している。
具体的な方法の一つは、受信電界強度が最も大きな固定ノードがあった場合には、その移動ノード位置は、その固定ノード位置（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）にあると仮定するものである。これは、他の固定ノード２０に比べて受信電界強度が最も大きな固定ノード２０に最も近い位置にその移動ノード位置があると仮定し、更に、移動ノード位置はその固定ノード位置（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）に重なっていると決定していることになる。この方法により、未知の移動ノード位置が（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）に確定するので、距離関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）を算定することができる。
又、他の方法として、受信電界強度の強い順に２乃至４個程度の固定ノードを選択し、それら固定ノード位置とそれらの電界強度の比から、およその位置を決定してもよい。
ここで、距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）の値の変化の様子を示す一例を図４に示す。
この図４は、固定ノードが等間隔（例えば２〔ｍ〕）のメッシュ状（４×４状態）に配置されているセンサネットワーク１の場合の関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）の様子を示す。
この図４に示すように、距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）はセンサネットワーク１の中央部ではその値の変化率は小さく、周辺部に行くにつれ変化率は大きくなっている。そのため、距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）は、センサネットワーク１の中央部付近では、移動ノード３０の位置（ｘ，ｙ，ｚ）が多少変化してもその値はほとんど変化がない。換言すると、センサネットワークの中央部付近では、移動ノードの位置（ｘ，ｙ，ｚ）を正確に知らなくても、距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）の値はそれほど大きく違うことはないので、比較的正確に減衰定数αが求まることになる。
この図４は、固定ノードが等間隔（例えば２〔ｍ〕）のメッシュ状（４×４状態）に配置されているセンサネットワーク１の場合の関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）の様子を示す。
この図４に示すように、距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）はセンサネットワーク１の中央部ではその値の変化率は小さく、周辺部に行くにつれ変化率は大きくなっている。そのため、距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）は、センサネットワーク１の中央部付近では、移動ノード３０の位置（ｘ，ｙ，ｚ）が多少変化してもその値はほとんど変化がない。換言すると、センサネットワークの中央部付近では、移動ノードの位置（ｘ，ｙ，ｚ）を正確に知らなくても、距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）の値はそれほど大きく違うことはないので、比較的正確に減衰定数αが求まることになる。
また、センサネットワーク１の中心部から離れると関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）の変化率は次第に大きくなるが（図４参照）、例えば２〔ｍ〕四方の限られた領域内では距離関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）の値の変化はそれほど大きいものではない。何れにしても、仮位置が決まれば、式（４）に基づいて減衰定数αが求まる。
このようにして、受信電界強度のみから求まった減衰定数αは、受信電界強度のばらつきと関数Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）の値が暫定的なため、さらに逐次近似方法によって精度を上げる工夫をしている。
次に、上に説明した原理に基づく減衰定数推定モジュール４４の基本構成について説明する。図５は、この減衰定数推定モジュール４４のブロック図を示すものである。
この図５において、減衰定数推定モジュール４４は、前置されたインタフェース・モジュール４２から、各固定ノード２０で測定されたターゲットノード３０からの受信電界強度Ｐｉ を受け入れ、この受信電界強度Ｐｉ の情報からノード位置を仮特定するノード位置仮特定手段８１と、この仮特定されたノード仮位置（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）から距離関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）＝Σｌｏｇ１０ｄｉ を算定する距離関数算定手段８２と、ここで算定された距離関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）とさらに受信電界強度Ｐｉ 等を用いて上式（４）に基づいて減衰定数αを算定する減衰定数演算手段８３と、この算定された減衰定数αと過去に求めた減衰定数α−１とに基づいてαに修正を加える逐次近似手段８４とを備えて構成されている。
なお、本減衰定数推定モジュール４４は、各固定ノードでの受信電界強度の測定を繰り返し、上述の各手段８１、８２、８３、８４を繰り返し用いて減衰定数を求める逐次近似手法をとっているが、これを含め全体としてノード位置推定装置４０の制御部（図示しない）の制御を受けている。
ノード位置仮特定手段８１は、ここでは、ターゲットノードからの無線信号を各固定ノード２０で受信したときの受信電界強度Ｐｉ とを比較し、この内の最も受信電界強度の強い固定ノード２０を特定し、その固定ノード２０の位置（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）を抽出する最大強度ノード抽出機能を備えている。又、このノード位置仮特定手段８１は、この抽出された固定ノード２０の位置（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）を前記ターゲットノードの三次元の仮位置として仮特定するターゲットノード位置仮特定機能を備えている。ここにターゲットノード３０の位置があると仮特定する。即ち、ターゲットノード３０の仮位置を（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）と特定する。尚、各固定ノード２０の位置データは、本ノード位置推定装置４０の記憶モジュール４８に予め格納されている。
距離関数算定手段８２は、距離関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）＝Σｌｏｇ１０ｄｉ を算定する。
ここで、記号ｄｉ はターゲットノード３０の仮位置（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）とｉ番目の固定ノード位置との距離を表し、
ｄｉ＝ [（ｘｍ−ｘｉ）２ ＋（ｙｍ−ｙｉ）２ ＋（ｚｍ−ｚｉ）２] １／２
である。予め記憶されている固定ノード位置情報から、仮位置（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）及びｉ番目の固定ノード位置（ｘｉ ，ｙｉ ，ｚｉ ）を求め、それを用いて距離関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）＝Σｌｏｇ１０ｄｉ をその都度、直接算定する。
これは、距離関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）を予め計算しておいてテーブルにしておくための記憶領域が不足するような場合に有効な方法である。
ここで、記号ｄｉ はターゲットノード３０の仮位置（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）とｉ番目の固定ノード位置との距離を表し、
ｄｉ＝ [（ｘｍ−ｘｉ）２ ＋（ｙｍ−ｙｉ）２ ＋（ｚｍ−ｚｉ）２] １／２
である。予め記憶されている固定ノード位置情報から、仮位置（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）及びｉ番目の固定ノード位置（ｘｉ ，ｙｉ ，ｚｉ ）を求め、それを用いて距離関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）＝Σｌｏｇ１０ｄｉ をその都度、直接算定する。
これは、距離関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）を予め計算しておいてテーブルにしておくための記憶領域が不足するような場合に有効な方法である。
減衰定数演算手段８３は、前記各固定ノード２０で収集された受信電界強度Ｐｉ の総和および前記算定された距離関数Ｄに基づいて当該ターゲットノードの位置環境にかかる電波伝搬の減衰定数αを通信毎に、α＝ｆ〔ΣＰｉ ，Ｄ〕、をもって演算し算定する機能を備えている。
換言すると、この減衰定数演算手段８３は、既に分かっている受信電界強度Ｐｉ と距離関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）を用いて，減衰定数αを、次式、
α＝ｆ〔ΣＰｉ ，Ｄ〕
＝（Ｎ×Ｐ０ −ΣＰｉ ）／（１０×Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ））
に基づいて演算する。
ここで、分子のＮは受信可能な固定ノードの数であり、Ｐ０ は既に述べたフリスの伝達式で決まる単位距離での受信電界強度であり、共に既知であるからＮ×Ｐ０ も計算でき、減衰定数αが演算により求まる。
換言すると、この減衰定数演算手段８３は、既に分かっている受信電界強度Ｐｉ と距離関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）を用いて，減衰定数αを、次式、
α＝ｆ〔ΣＰｉ ，Ｄ〕
＝（Ｎ×Ｐ０ −ΣＰｉ ）／（１０×Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ））
に基づいて演算する。
ここで、分子のＮは受信可能な固定ノードの数であり、Ｐ０ は既に述べたフリスの伝達式で決まる単位距離での受信電界強度であり、共に既知であるからＮ×Ｐ０ も計算でき、減衰定数αが演算により求まる。
ここで、前述したノード位置推定装置は、受信電界強度Ｐｉ の測定およびこれに対応した減衰定数αの推定演算を経時的にｎ回繰り返し実行するｎ回繰り返し実行する機能を備えている。このノード位置推定装置は、更に、ｎ回目に推定演算した減衰定数をαｎ として、ｎ−１回目の減衰定数をαｎ−１ 、Ｒ（０＜Ｒ≦１）を学習率として予め装備したメモリに記憶された次式、αｎ ＝αｎ−１ ＋Ｒ（αｎ −αｎ−１ ）、を用いて当該減衰定数αｎ を逐次近似して演算する減衰定数近似演算機能（逐次近似手段８４）を備えている。
そして、この場合、前述したノード位置演算手段は、前記減衰定数近似演算機能（逐次近似手段８４）によって近似された減衰定数をαｎ を前記減衰定数をαに代えて用いるように構成されている。
即ち、逐次近似手段８４は、ｎ回目に算出された減衰定数αｎ とその一つ前に算出された減衰定数αｎ−１ の差分をとり、その差分に学習率Ｒ（０＜Ｒ≦１）を掛けた修正項を作り、その修正項を減衰定数αｎ−１ に加えて新たな減衰定数αｎ を算定している。式で表すと、「αｎ ＝αｎ−１ ＋Ｒ（αｎ −αｎ−１ ）」となる。
そして、この場合、前述したノード位置演算手段は、前記減衰定数近似演算機能（逐次近似手段８４）によって近似された減衰定数をαｎ を前記減衰定数をαに代えて用いるように構成されている。
即ち、逐次近似手段８４は、ｎ回目に算出された減衰定数αｎ とその一つ前に算出された減衰定数αｎ−１ の差分をとり、その差分に学習率Ｒ（０＜Ｒ≦１）を掛けた修正項を作り、その修正項を減衰定数αｎ−１ に加えて新たな減衰定数αｎ を算定している。式で表すと、「αｎ ＝αｎ−１ ＋Ｒ（αｎ −αｎ−１ ）」となる。
前述したノード位置仮特定手段８１は、更に、前記各固定ノードで測定された受信電界強度Ｐｉ の内の最大強度若しくはもれに近い固定ノードが複数有る場合に当該複数の固定ノードを特定してその位置を抽出する複数ノード抽出機能と、複数ノード抽出機能によって抽出された固定ノード位置と対応する前記複数の受信電界強度Ｐｉ とに基づいて前記ターゲットノードの三次元の仮位置を仮特定するターゲットノード位置仮特定機能とを備えている。
即ち、前述したノード位置仮特定手段８１は、本実施形態では、例えば、受信電界強度に大きな差がない固定ノードが複数ある場合には、それら複数の固定ノード位置とそこでの受信電界強度とを用いてターゲットノードの仮位置を決定する機能を合わせ備えている。
即ち、前述したノード位置仮特定手段８１は、本実施形態では、例えば、受信電界強度に大きな差がない固定ノードが複数ある場合には、それら複数の固定ノード位置とそこでの受信電界強度とを用いてターゲットノードの仮位置を決定する機能を合わせ備えている。
また、本距離関数算定手段８２の別の構成として、ターゲットノード（ｘ，ｙ，ｚ）と第ｉ番目の固定ノード間の距離ｄｉ の対数の総和の距離関数Ｄ（ｘ、ｙ，ｚ）を、
式「Ｄ（ｘ、ｙ，ｚ）＝Σｌｏｇ１０ｄｉ 」
で予め計算して求めたものを距離関数テーブルに記憶させておき、ターゲットノードの仮位置（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）から、距離関数テーブルを検索して距離関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）を求めるよう構成してもよい。
式「Ｄ（ｘ、ｙ，ｚ）＝Σｌｏｇ１０ｄｉ 」
で予め計算して求めたものを距離関数テーブルに記憶させておき、ターゲットノードの仮位置（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）から、距離関数テーブルを検索して距離関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）を求めるよう構成してもよい。
また、距離関数算定手段８２は、予め距離関数Ｄ（ｘ、ｙ，ｚ）を、Ｄ（ｘ，ｙ，ｚ）＝Σｌｏｇ１０ｄｉ に基づいて算定しておき、これを、例えば記憶モジュール４８に距離関数テーブルとして記憶させておき、ターゲットノードの仮位置（ｘｍ、ｙｍ、ｚｍ）が特定されると、この距離関数テーブルを検索することにより関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）を求めるように構成してもよい。毎回、距離関数Ｄ（ｘ、ｙ，ｚ）を計算しないで済み、距離関数Ｄ（ｘ、ｙ，ｚ）を求める速度が速くなるというメリットがある。
また、本逐次近似手段８４は、より少ない繰り返し回数で理論値に近い減衰定数αの値を出すために、様々な手法をとることが可能である。例えば、上述した式「αｎ ＝αｎ−１ ＋Ｒ（αｎ −αｎ−１ ）」において、学習率Ｒを一定にしないで可変にしてもよい。
即ち、減衰定数αｎ の推定演算に際して使用する前記学習率Ｒについては、繰り返し数ｎに依存して変化する構成としてもよい。
即ち、減衰定数αｎ の推定演算に際して使用する前記学習率Ｒについては、繰り返し数ｎに依存して変化する構成としてもよい。
その方法の一つとして、繰り返し回数の始めのうちは学習率Ｒ（０＜Ｒ≦１）を比較的1 に近い値にしておき、途中からより小さな値に切替えるという手法が可能である。
即ち、減衰定数αｎ の推定演算に際して使用する前記学習率Ｒを、前記繰り返し数ｎが特定の数ＭまではＲａとすると共に、それ以降はＲｂ（Ｒａ＞Ｒｂ）とするという手法である。これによって、目的とする減衰定数αｎ に至るまでの追従速度が速くなり、かつ安定した動作が期待できる。
即ち、減衰定数αｎ の推定演算に際して使用する前記学習率Ｒを、前記繰り返し数ｎが特定の数ＭまではＲａとすると共に、それ以降はＲｂ（Ｒａ＞Ｒｂ）とするという手法である。これによって、目的とする減衰定数αｎ に至るまでの追従速度が速くなり、かつ安定した動作が期待できる。
更に、同様の効果をねらって、学習率Ｒを繰り返し回数の始めは比較的１に近い値にしておき、徐々に学習率Ｒを小さくしていき、途中からは一定の小さな値に固定するという手法を使うこともできる。即ち、減衰定数αｎ の推定演算に際して使用する前記学習率Ｒを、繰り返し数ｎが特定の数Ｍまでは一定値ａからｎに比例して減少すると共に、前記繰り返し数ｎが特定の数Ｍ以降は一定値ｂとするという手法である。
また、前述したノード位置推定装置は、前述したように、受信電界強度Ｐｉ の測定およびこれに対応した減衰定数αの推定演算を経時的にｎ回繰り返し実行するｎ回繰り返し実行する機能を有する。そして、このノード位置推定装置は、このｎ回目に推定演算した減衰定数をαｎ 、ｎ−１回目の減衰定数をαｎ−１ とし、ｒｉ （Σｒｉ ＝１）を学習率として予め装備したメモリに記憶された次式、
αｎ＝ｒ０ αｎ ＋ｒ１ αｎ−１ ＋ｒ２ αｎ−２ ＋・・・＋ｒｍ αｎ−ｍ
を用いて逐次近似して演算する減衰定数近似演算機能（逐次近似手段８４）を備えている。そして、前述したノード位置推定モジュール（ノード位置演算手段）４６が、前記減衰定数近似演算機能（逐次近似手段８４）によって近似された減衰定数をαｎ を前記減衰定数をαに代えて用いるようにしてもよい。
即ち、上述した逐次近似手段８４では、ｎ回目の逐次近似における減衰定数の値αｎ と一つ前の減衰定数の値αｎ−１ の２つを使っているが、例えば過去のｍ個の減衰定数「α−１，α−２、・・・、α−ｍ」にそれぞれ学習率「ｒ１ ，ｒ２ ，・・・，ｒｍ （ただし、Σｒｉ ＝１、ｉ＝０，１，・・・，ｍ）」を乗算して総和をとった次式、
αｎ＝ｒ０ αｎ ＋ｒ１ αｎ−１ ＋ｒ２ αｎ−２ ＋・・・＋ｒｍ αｎ−ｍ で、逐次近似していく手法をとることもできる。これにより、より滑らかで安定した動作が期待できる。
αｎ＝ｒ０ αｎ ＋ｒ１ αｎ−１ ＋ｒ２ αｎ−２ ＋・・・＋ｒｍ αｎ−ｍ
を用いて逐次近似して演算する減衰定数近似演算機能（逐次近似手段８４）を備えている。そして、前述したノード位置推定モジュール（ノード位置演算手段）４６が、前記減衰定数近似演算機能（逐次近似手段８４）によって近似された減衰定数をαｎ を前記減衰定数をαに代えて用いるようにしてもよい。
即ち、上述した逐次近似手段８４では、ｎ回目の逐次近似における減衰定数の値αｎ と一つ前の減衰定数の値αｎ−１ の２つを使っているが、例えば過去のｍ個の減衰定数「α−１，α−２、・・・、α−ｍ」にそれぞれ学習率「ｒ１ ，ｒ２ ，・・・，ｒｍ （ただし、Σｒｉ ＝１、ｉ＝０，１，・・・，ｍ）」を乗算して総和をとった次式、
αｎ＝ｒ０ αｎ ＋ｒ１ αｎ−１ ＋ｒ２ αｎ−２ ＋・・・＋ｒｍ αｎ−ｍ で、逐次近似していく手法をとることもできる。これにより、より滑らかで安定した動作が期待できる。
次に、この減衰定数推定モジュール４４の動作を図６に基づいて説明する。図６はこの減衰定数推定方法のフローチャート図である。
この図６に示すフローチャートは、センサネットワーク領域内のターゲットノード３０から全方位に送信電波（パケット）が送出され、それを各固定ノード２０で受信し受信電界強度が測定される電界強度測定工程（第１の工程）が完了した後の工程を示す。
先ず、各固定ノードからノード位置推定装置４０へのデータ転送によって、受信電界強度データＰｉ が収集される（ステップＳ４０１、データ収集工程）。
次に、収集された受信電界強度データＰｉ に基づいて、ターゲットノードの仮位置を特定する（ステップＳ４０２、仮位置決定工程、第２の工程）。ここでは、最も単純に、最も強い受信電界強度データを示した固定ノード位置にターゲットノードがあると仮定し、記憶モジュール４８の固定ノード位置テーブルを検索することによってその位置（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）を得る。
特定されたターゲットノードの仮位置（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）に対応する距離関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）の値を求める（ステップＳ４０３、距離関数値算定工程、第３の工程）。ここでは、式［Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）＝Σｌｏｇ１０ｄｉ ］に基づいてその都度計算する。
次に、得られた距離関数Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）、受信電界強度Ｐｉ を用いて、減衰定数αを次式、
α＝ｆ〔ΣＰｉ，Ｄ〕＝（Ｎ×Ｐ０−ΣＰｉ）／（１０×Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ））
に基づいて演算する（ステップＳ４０４、減衰定数α算出工程、第４の工程）。ここで、分子のＮは受信可能な固定ノードの数であり、Ｐ０ は既に述べたフリスの伝達式で決まる単位距離での受信電界強度であり、共に既知であるからＮ×Ｐ０ も計算でき、減衰定数αが演算により求まる。
α＝ｆ〔ΣＰｉ，Ｄ〕＝（Ｎ×Ｐ０−ΣＰｉ）／（１０×Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ））
に基づいて演算する（ステップＳ４０４、減衰定数α算出工程、第４の工程）。ここで、分子のＮは受信可能な固定ノードの数であり、Ｐ０ は既に述べたフリスの伝達式で決まる単位距離での受信電界強度であり、共に既知であるからＮ×Ｐ０ も計算でき、減衰定数αが演算により求まる。
算出された減衰定数αと一つ前に算出された減衰定数α−１の差分をとり、その差分に学習率Ｒを掛けた修正項を作り、その修正項を減衰定数αに加えて新たな減衰定数αとする（ステップＳ４０５、減衰定数逐次近似工程）。
以上の各工程を繰り返し行なう。予め決めておいた繰り返し回数が行なわれたか判断して（ステップＳ４０６、判断工程）、終了する。終了時の減衰定数が、推定しようとした最終的な減衰定数αである。以上で、本減衰定数推定モジュール４４における動作は終了する。
次に、ここで得られた減衰定数αを用いて、既にノード位置推定装置４０の動作概要で述べたように、ノード位置推定モジュール４６（図２）が、第５の工程としてのノード位置推定工程（図３のステップＳ１０５、ノード位置推定工程）を実行する。
ここで、一例として本実施形態で用いている最尤法（さいゆうほう）による位置推定について説明する。
最尤法では、位置条件付の確率密度関数を最大にするような位置条件を求めて位置を推定する。
即ち、ある固定ノードｉの受信電力のＭ回の測定値P=[P１ ,P２ ,・・・,PＭ ] のばらつきが、平均受信電力を中心に正規分布するとき、ターゲットノードからの距離ｄにおける固定ノードi で得られるPiの確率密度関数p(Pi｜d)は、次式で表せる。
p(Pｉ d)
＝〔１／（２π）１／２ σ〕〕ｅｘｐ〔−(Pｉ [dBm]-10Loｇ１０（Ｃd−α))２ ／２σ２ 〕
ただし、σは測定値のばらつきの度合いを表し屋内では４〔ｄＢ〕前後である。
ここで、位置算出は２次元平面で考えるとして、p(Pi｜d)を、p(Pi｜x、 y)と置き換える。
ただし、ｄ＝ [（ｘｉ −ｘ）２ ＋（ｙｉ −ｙ）２]１／２ の関係があり、センサフィールドを細かいグリッドに分け、式(1) を用いてあらゆる座標(x、 y)での p(Pi ｜x 、 y)を算出する。位置推定に用いる固定ノードがＮ個ある場合、全ての固定ノードにおける受信電力の結合確率密度関数は、
p(P ｜x,y)
＝ p(P１ ,P２ ,・・・,Pn ｜x,y)
＝（１／(2π）１／２ σ）Ｎ ｅｘｐ〔−Σ(Pｉ [dBm]-10Loｇ１０ (Ｃ d−ａ))２ ／２σ２ 〕
で表され、この関数を最大とする座標(x、 y)を最終的なターゲットノード位置推定座標とするのである。
次に、ここで得られた減衰定数αを用いて、既にノード位置推定装置４０の動作概要で述べたように、ノード位置推定モジュール４６（図２）が、第５の工程としてのノード位置推定工程（図３のステップＳ１０５、ノード位置推定工程）を実行する。
ここで、一例として本実施形態で用いている最尤法（さいゆうほう）による位置推定について説明する。
最尤法では、位置条件付の確率密度関数を最大にするような位置条件を求めて位置を推定する。
即ち、ある固定ノードｉの受信電力のＭ回の測定値P=[P１ ,P２ ,・・・,PＭ ] のばらつきが、平均受信電力を中心に正規分布するとき、ターゲットノードからの距離ｄにおける固定ノードi で得られるPiの確率密度関数p(Pi｜d)は、次式で表せる。
p(Pｉ d)
＝〔１／（２π）１／２ σ〕〕ｅｘｐ〔−(Pｉ [dBm]-10Loｇ１０（Ｃd−α))２ ／２σ２ 〕
ただし、σは測定値のばらつきの度合いを表し屋内では４〔ｄＢ〕前後である。
ここで、位置算出は２次元平面で考えるとして、p(Pi｜d)を、p(Pi｜x、 y)と置き換える。
ただし、ｄ＝ [（ｘｉ −ｘ）２ ＋（ｙｉ −ｙ）２]１／２ の関係があり、センサフィールドを細かいグリッドに分け、式(1) を用いてあらゆる座標(x、 y)での p(Pi ｜x 、 y)を算出する。位置推定に用いる固定ノードがＮ個ある場合、全ての固定ノードにおける受信電力の結合確率密度関数は、
p(P ｜x,y)
＝ p(P１ ,P２ ,・・・,Pn ｜x,y)
＝（１／(2π）１／２ σ）Ｎ ｅｘｐ〔−Σ(Pｉ [dBm]-10Loｇ１０ (Ｃ d−ａ))２ ／２σ２ 〕
で表され、この関数を最大とする座標(x、 y)を最終的なターゲットノード位置推定座標とするのである。
尚、上述の説明では、ステップＳ４０２の移動ノードの仮位置決定工程では、最も受信電界強度の強い固定ノード位置にあると仮定する方法をとったが、別の方法として、例えば、受信電界強度に大きな差がない固定ノードが複数ある場合には、それら複数の固定ノード位置とそこでの受信電界強度を用いてターゲットノードの仮位置を決定するように構成してもよい。
また、ステップＳ４０３の距離関数値算定工程は、別の方法として、ここでは、Ｄ（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）を予めテーブルにして準備しておき、そのテーブルを参照することで迅速に値を算定してもよい。
また、本減衰定数逐次近似工程には、種々の異なった手法を採用することが可能である。例えば、上記学習率Ｒ（０＜Ｒ≦１）を一定にしないで可変にしてもよい。その方法の一つとして、逐次近似工程の始めのうちは比較的１に近い値にしておき、途中からより小さな値に切替えるという手法がある。これによって、目的とする減衰定数に至るまでの追従速度が速くなり、かつ安定した動作が期待できる。
更に、同様の効果をねらって、上記学習率Ｒを逐次近似工程の始めは比較的大きな値にしておき、徐々に上記学習率Ｒを小さくしていき、途中からは小さな値に固定するという手法を使うこともできる。
また、上述の減衰定数逐次近似工程では、現在の減衰定数の値αと一つ前の減衰定数の値α−１の２つを使っているが、例えば過去のｍ個の減衰定数「α−１，α−２、・・・、α−ｍ」にそれぞれ学習率「ｒ１ ，ｒ２ ，・・・，ｒｍ （ただし、Σｒｉ ＝１、ｉ＝０，１，・・・，ｍ）」を乗算して総和をとったもの［αｎ ＝ｒ０ αｎ ＋ｒ１ αｎ−１ ＋ｒ２ αｎ−２ ＋・・・＋ｒｍ αｎ−ｍ ］で逐次近似していく手法をとってもよい。これにより、より滑らかで安定した動作が期待できる。
ここで、本実施形態では、上述した第１の工程（電界強度測定工程）、第２の工程（仮位置決定工程）、第３の工程（距離関数値算定工程）、第４の工程（減衰定数α算出工程）までを備えた減衰定数推定方法をセンサネットワーク用減衰定数推定方法とする。また、この推定方法に、さらに、上述の減衰定数逐次近似工程および第５の工程（ノード位置推定工程）が備わった方法をノード位置推定方法とする。
また、上記のデータ収集工程、ノード仮位置決定工程、関数値算定工程、減衰定数α算出工程、減衰定数逐次近似工程、及び判断工程については、その各処理内容をプログラム化し、コンピュータに実行させるように構成してもよい。ここで、本実施形態実施形態では、このプログラムをセンサネットワーク用減衰定数推定プログラムとする。又、このプログラムを実行するコンピュータとしては、図７に示すように、システム全体の動作を制御するＣＰＵ９０、このＣＰＵ９０の制御動作に必要なプログラムおよび必要な情報を記憶したメモリ９１、センサネットワーク用の入出力インタフェース９２、外部からの入力装置９３、外部に対する出力装置９４等を備えた情報処理装置（例えばパソコン）を用いることができる。この図７で、符号９０Ａは接続バスを示す。
更に、上記各工程の処理内容にノード位置推定工程（第５の工程）に対応する処理内容を付加したものをプログラム化し、同様にコンピュータに実行させるように構成してもよい。このプログラムを、本実施形態ではノード位置推定プログラムとする。
（シミュレーションによる本減衰定数推定方法の評価）
次に、本発明に係る減衰定数推定方法を計算機シミュレーションによって評価した結果について図に基づいて説明する。
次に、本発明に係る減衰定数推定方法を計算機シミュレーションによって評価した結果について図に基づいて説明する。
まず、シミュレーションに使用した方式諸元について述べる。センサフィールドは８ｍ×８ｍ、固定ノードは１６個（４×４）で、床から２．８〔ｍ〕の高さに格子状に配置され（図８参照）、ターゲットノードは床から１ｍの高さでランダムに配置され、受信電界強度の測定値の誤差は分散値σ２ ＝３０とする正規分布を仮定している。これらを含めより詳細な諸元を図９に示す。また、逐次近似における学習率Ｒは固定として、以下の３つの条件、
条件Ｉ：学習率Ｒ＝１ （更新なし）
条件II：学習率Ｒ＝０．１
条件III：学習率Ｒ＝０．０１
のもとで行なったシミュレーション結果を、図１０に示す。
条件Ｉ：学習率Ｒ＝１ （更新なし）
条件II：学習率Ｒ＝０．１
条件III：学習率Ｒ＝０．０１
のもとで行なったシミュレーション結果を、図１０に示す。
この図１０より、学習率Ｒ＝１（更新なし）の測定に対し, 更新ありの更新プログラムを用いることによって理論値付近に結果が集まり、測定回ごとの大きな誤差が抑制されていることがわかる。また、学習率Ｒが小さくなるにつれて、推定結果のばらつきは目立たなくなる。
しかしながら、図１０からもわかるように、学習率Ｒが極端に小さくなると, 試行回数が多くなれば理論値付近にいずれ収束するが、測定結果の初期値に大きな誤差が含まれていた場合には収束までかなりの試行回数を必要とし、収束速度は初期値に大きく依存することがわかる。
しかしながら、図１０からもわかるように、学習率Ｒが極端に小さくなると, 試行回数が多くなれば理論値付近にいずれ収束するが、測定結果の初期値に大きな誤差が含まれていた場合には収束までかなりの試行回数を必要とし、収束速度は初期値に大きく依存することがわかる。
また, 逆に学習率Ｒが大きいと、初期値に大きな誤差を含んでいた場合には、すぐに次の試行で修正されるが、試行回数を重ねても理論値付近でのまとまった収束を見せないという不都合が生じる場合がある。
そのため、この改善方法として、次の条件IVのように、試行回数ｎに依存して学習率Ｒを可変にした。
条件IV：学習率Ｒ＝０．１−０．００１×（ｎ−１） Ｒ≧０．０１
：学習率Ｒ＝０．０１ Ｒ＜０．０１
この学習率Ｒは、条件IIの値から、試行回数を重ねるごとに条件IIIのパラメータに徐々に近付き、やがて条件IIIと等しくなるように設定されている。この学習率を用いてシミュレーションを行い条件Ｉ〜IIIと比較した結果を図１１に示す。学習率Ｒを可変にすることによって、試行回数２０の時点において平均誤差０．１を下回り、更新なしの条件Ｉと比べると約８０パーセント改善されていることがわかる。また, 収束速度も速く、さらに試行回数を重ねると条件IIIと同等の誤差まで収束することが分かる。
条件IV：学習率Ｒ＝０．１−０．００１×（ｎ−１） Ｒ≧０．０１
：学習率Ｒ＝０．０１ Ｒ＜０．０１
この学習率Ｒは、条件IIの値から、試行回数を重ねるごとに条件IIIのパラメータに徐々に近付き、やがて条件IIIと等しくなるように設定されている。この学習率を用いてシミュレーションを行い条件Ｉ〜IIIと比較した結果を図１１に示す。学習率Ｒを可変にすることによって、試行回数２０の時点において平均誤差０．１を下回り、更新なしの条件Ｉと比べると約８０パーセント改善されていることがわかる。また, 収束速度も速く、さらに試行回数を重ねると条件IIIと同等の誤差まで収束することが分かる。
以上のシミュレーション結果から、本実施形態に係る減衰定数推定方法は、逐次近似方法と組合せ、その学習率を適正に選択することにより、実用的な時間内で有意な減衰定数を推定でき、位置推定にも使えることが確認された。
このように、上述した実施形態にあっては、前述した関連技術で開示した場合の手法、即ち、手間と時間のかかる事前調査・測定をした場合とほぼ同等の精度で、通信の度毎にその場でリアルタイムに減衰定数αを決定でき、ひいてはノード位置特定が可能になり、センサネットワークの利便性、応用範囲の拡大に効果がある。
本発明は減衰定数αの特定に際して、手間と時間のかかる事前調査を行うことなく、ほぼ同等の精度で、通信の度にその場でリアルタイムに減衰定数αを推定でき、ひいては位置特定が可能になる。このため、センサネットワークの利便性が大幅に改善され、利用範囲の著しい拡大が期待できる。
１ センサネットワーク
１０ ノード位置推定システム
２０ 固定ノード（固定位置センサ）
３０ 移動ノード（ターゲットノード、位置推定対象ノード）
４０ ノード位置推定装置
４２ インタフェース・モジュール
４４ 減衰定数推定モジュール
４６ ノード位置推定モジュール（ノード位置演算手段）
４８ 記憶モジュール
８１ ノード位置仮特定手段（仮位置特定機能）
８２ 距離関数算定手段
８３ 減衰定数演算手段
８４ 逐次近似手段
１０ ノード位置推定システム
２０ 固定ノード（固定位置センサ）
３０ 移動ノード（ターゲットノード、位置推定対象ノード）
４０ ノード位置推定装置
４２ インタフェース・モジュール
４４ 減衰定数推定モジュール
４６ ノード位置推定モジュール（ノード位置演算手段）
４８ 記憶モジュール
８１ ノード位置仮特定手段（仮位置特定機能）
８２ 距離関数算定手段
８３ 減衰定数演算手段
８４ 逐次近似手段
Claims (18)
- センサネットワーク領域内のターゲットノードからの無線信号を受信しその受信電界強度Ｐｉ を測定する複数の固定ノードと、この測定された前記受信電界強度Ｐｉ を収集しこれに基づいて前記ターゲットノードの位置を推定するノード位置推定装置とを備え、
前記ノード位置推定装置を、
前記受信電界強度Ｐｉ に基づいて前記ターゲットノードの三次元の仮位置を仮特定する仮位置特定手段と、この仮特定されたターゲットノードの仮位置に基づいて各固定ノードとの間の距離ｄｉ にかかる総和の関数Ｄを求める距離関数算定手段と、前記受信電界強度Ｐｉ の総和及び前記算定された関数Ｄに基づいて当該ターゲットノードの位置環境にかかる電波伝搬の減衰定数αを通信毎に演算し算定する減衰定数演算手段とにより構成としたことを特徴とするセンサネットワーク用減衰定数推定システム。 - センサネットワーク領域内におけるターゲットノードからの無線信号を受信すると共にその受信電界強度Ｐｉ を測定する前記センサネットワーク領域内に配置された複数の固定ノードと、この各固定ノードで測定された前記受信電界強度Ｐｉ を収集すると共に当該収集した受信電界強度Ｐｉ にかかる情報に基づいて前記ターゲットノードのノード位置を推定するノード位置推定装置とを備え、
前記ノード位置推定装置を、前記収集した前記受信電界強度Ｐｉ に基づいて前記ターゲットノードの三次元の仮位置を仮特定する仮位置特定手段と、この仮特定されたターゲットノードの仮位置に基づいて各固定ノードとの間の距離ｄｉ にかかる対数の総和の関数Ｄを求める距離関数算定手段と、前記各固定ノードで収集された前記受信電界強度Ｐｉ の総和および前記算定された関数Ｄに基づいて当該ターゲットノードの位置環境にかかる電波伝搬の減衰定数αを通信毎に、α＝ｆ〔ΣＰｉ ，Ｄ〕、をもって演算し算定する減衰定数演算手段とを備えた構成とし、
この推定された減衰定数αに基づいて前記ターゲットノードの位置を通信毎に推定するノード位置演算手段とを設けたことを特徴とするノード位置推定システム。 - 前記請求項２に記載のノード位置推定システムにおいて、
前記減衰定数演算手段における減衰定数αの上式、α＝ｆ〔Ｐｉ ，Ｄ〕を、α＝（Ｎ×Ｐ０ −ΣＰｉ ）／〔１０×Ｄ（xm，ym，zm）〕、
ここで、Ｐ０ は単位距離における受信電界強度、
Ｎは受信可能な固定ノードの数、
xm，ym，zmはターゲットノードの三次元の仮位置、
としたことを特徴とするノード位置推定システム。 - 前記請求項２又は３に記載のノード位置推定システムにおいて、
前記ノード位置推定装置が備えている前記仮位置特定手段を、前記各固定ノードで測定された前記無線信号の受信電界強度Ｐｉ の内の最大強度の固定ノードを特定しその位置を抽出する最大強度ノード抽出機能と、この最大強度ノード抽出機能により抽出された固定ノード位置を前記ターゲットノードの三次元の仮位置として仮特定するターゲット位置仮特定機能とにより構成したことを特徴とするノード位置推定システム。 - 前記請求項２又は３に記載のノード位置推定システムにおいて、
前記ノード位置推定装置が備えている前記仮位置特定手段を、前記各固定ノードで測定された前記無線信号の受信電界強度Ｐｉ の内の最大強度若しくはこれに近い固定ノードが複数ある場合に当該複数の固定ノードを特定しその位置を抽出する複数ノード抽出機能と、この複数ノード抽出機能により抽出された固定ノード位置と対応する前記複数の受信電界強度とに基づいて前記ターゲットノードの三次元の仮位置を仮特定するターゲット位置仮特定機能とにより構成したことを特徴とするノード位置推定システム。 - 前記請求項２，３，４又は５に記載のノード位置推定システムにおいて、
前記距離関数算定手段は、前記関数Ｄにかかる数値を前記仮特定されたターゲットノードの三次元の仮位置に基づいてＤ（xm，ym，zm）＝Σｌｏｇ１０ｄｉ により演算し予め準備したメモリテーブルに予め記憶すると共に、このメモリテーブルに記憶されたＤを検索によって特定する機能を備えていることを特徴としたノード位置推定システム。 - 前記請求項２，３，４又は５に記載のノード位置推定システムにおいて、
前記距離関数算定手段は、前記関数Ｄにかかる数値を、前記仮特定されたターゲットノードの三次元の仮位置に基づいて、Ｄ（xm，ym，zm）＝Σｌｏｇ１０ｄｉ により演算し、通信毎にリアルタイムで算定し特定する機能を備えていることを特徴とするノード位置推定システム。 - 前記請求項２乃至７の何れか一つに記載のノード位置推定システムにおいて、
前記ノード位置推定装置を、
前記受信電界強度Ｐｉ の測定およびこれに対応した減衰定数αの推定演算を経時的にｎ回繰り返し実行するｎ回繰り返し実行する機能と、
ｎ回目に推定演算した減衰定数をαｎ として、ｎ−１回目の減衰定数をαｎ−１ 、Ｒ（０＜Ｒ≦１）を学習率として予め装備したメモリに記憶された次式、
αｎ ＝αｎ−１ ＋Ｒ（αｎ −αｎ−１ ）、を用いて当該減衰定数αｎ を逐次近似して演算する減衰定数近似演算機能とを備えた構成とし、
前記ノード位置演算手段を、前記減衰定数近似演算機能によって近似された減衰定数をαｎ を前記減衰定数をαに代えて用いるように構成したことを特徴とするノード位置推定システム。 - 前記請求項８に記載のノード位置推定システムにおいて、
前記減衰定数αｎ の推定演算に際して使用する前記学習率Ｒを、前記繰り返し数ｎに依存して変化する構成としたことを特徴とするノード位置推定システム。 - 前記請求項８に記載のノード位置推定システムにおいて、
前記減衰定数αｎ の推定演算に際して使用する前記学習率Ｒを、前記繰り返し数ｎが特定の数ＭまではＲａとすると共に、それ以降はＲｂ（Ｒａ＞Ｒｂ）としたことを特徴とするノード位置推定システム。 - 前記請求項９又は１０に記載のノード位置推定システムにおいて、
前記減衰定数αｎ の推定演算に際して使用する前記学習率Ｒを、前記繰り返し数ｎが特定の数Ｍまでは一定値ａからｎに比例して減少すると共に、前記繰り返し数ｎが特定の数Ｍ以降は一定値ｂとすることを特徴としたノード位置推定システム。 - 前記請求項２乃至８の何れか一つに記載のノード位置推定システムにおいて、
前記ノード位置推定装置が、
前記受信電界強度Ｐｉ の測定およびこれに対応した減衰定数αの推定演算を経時的にｎ回繰り返し実行するｎ回繰り返し実行する機能を有すると共に、
ｎ回目に推定演算した減衰定数をαｎ 、ｎ−１回目の減衰定数をαｎ−１とし、ｒｉ（Σｒｉ ＝１）を学習率として予め装備したメモリに記憶された次式、
αｎ＝ｒ０ αｎ ＋ｒ１ αｎ−１ ＋ｒ２ αｎ−２ ＋・・・＋ｒｍ αｎ−ｍ
を用いて逐次近似して演算する減衰定数近似演算機能を備え、
前記ノード位置演算手段が、前記減衰定数近似演算機能によって近似された減衰定数をαｎ を前記減衰定数をαに代えて用いるように構成したことを特徴とするノード位置推定システム。 - 前記請求項２乃至１２の何れか一つに記載の何れか一つに記載のノード位置推定システムにおいて、
前記ノード位置演算手段を、前記推定演算された減衰定数αと前記各固定ノードでの受信電界強度Ｐｉ とに基づいて最尤法により前記ターゲットノード位置を推定演算する構成としたことを特徴とするノード位置推定システム。 - センサネットワーク領域内のターゲットノードからの無線信号を複数の各固定ノードで受信すると共にその受信電界強度Ｐｉ を測定する第１の工程と、
この測定された受信電界強度Ｐｉ の情報を収集し、これに基づいて前記ターゲットノードの三次元の仮位置を仮特定する第２の工程と、
この仮特定されたターゲットノードの仮位置に基づいて各固定ノードとの間の距離ｄｉにかかる総和の関数Ｄを求める第３の工程と、
この第２の工程で収集された受信電界強度Ｐｉ の総和および前記第３の工程で算定される関数Ｄの内容に基づいて、当該ターゲットノードの位置環境にかかる電波伝搬の減衰定数αを予め特定した演算式に基づいて通信毎に演算し算定する第４の工程とを設けたことを特徴とするセンサネットワーク用減衰定数推定方法。 - センサネットワーク領域内におけるターゲットノードからの無線信号を複数の各固定ノードで受信すると共にその受信電界強度Ｐｉ を測定する第１の工程と、
前記第１の工程で測定される受信電界強度Ｐｉ にかかる情報を収集すると共に、当該収集された各固定ノードの前記受信電界強度Ｐｉ に基づいて前記ターゲットノードの三次元の仮位置を仮特定する第２の工程と、
前記第２の工程で仮特定されたターゲットノードの仮位置に基づいて各固定ノードとの間の距離ｄｉにかかる対数の総和の関数Ｄの内容を特定する第３の工程と、
前記第２の工程で収集された受信電界強度Ｐｉ の総和および前記第３の工程で算定される関数Ｄの内容に基づいて、当該ターゲットノードの位置環境にかかる電波伝搬の減衰定数αを、α＝ｆ〔ΣＰｉ ，Ｄ〕より通信毎に演算し算定する第４の工程と，
この推定された減衰定数αに基づいて前記ターゲットノードの位置を通信毎に推定する第５の工程を設けたことを特徴とするノード位置推定方法。 - センサネットワーク領域内のターゲットノードからの無線信号を受信しその受信電界強度Ｐｉ を測定する複数の固定ノードと、この測定された前記受信電界強度Ｐｉ を収集しこれに基づいて前記ターゲットノードの位置を推定するノード位置推定装置とを備えたセンサネットワークにあって、
前記収集された受信電界強度Ｐｉ 及びその総和に基づいて前記ターゲットノードの三次元の仮位置を仮特定するノード位置仮特定機能、
この仮特定された前記ターゲットノードの仮位置に基づいて各固定ノードとの間の距離ｄｉ にかかる総和の関数Ｄを求める距離関数算定機能、
前記受信電界強度Ｐｉ の総和及び前記算定された関数Ｄに基づいて当該ターゲットノードの位置環境にかかる電波伝搬の減衰定数αを予め特定された演算式に基づいて通信毎に演算し算定する減衰定数演算機能、
を前記ノード位置推定装置に装備されたコンピュータに実行させるようにしたことを特徴とするセンサネットワーク用減衰定数推定プログラム。 - 前記請求項１６に記載のセンサネットワーク用減衰定数推定プログラムにおいて、
前記減衰定数αの予め特定された演算式を、
α＝（Ｎ×Ｐ０ −ΣＰｉ ）／（１０×Ｄ）、
ここで、Ｐ０ は単位距離における受信電界強度、
Ｎは受信可能な固定ノードの数、
xm，ym，zmはターゲットノードの三次元の仮位置、
としたことを特徴とするセンサネットワーク用減衰定数推定プログラム。 - 前記請求項１６又は１７に記載のセンサネットワーク用減衰定数推定プログラムにより推定演算される減衰定数αと前記各固定ノードでの受信電界強度Ｐｉ とに基づいて最尤法により前記ターゲットノード位置を推定演算するノード位置演算機能を設け、これを前記コンピュータに実行させるようにしたことを特徴とするノード位置推定プログラム。
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Cited By (17)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP2259084A1 (de) | 2009-06-03 | 2010-12-08 | Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. | Verfahren und Funkeinrichtung zur Detektion einer Bewegung |
| WO2011026653A1 (de) * | 2009-09-07 | 2011-03-10 | Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. | Verfahren und funkeinrichtung zur detektion einer bewegung |
| JP2011078015A (ja) * | 2009-10-01 | 2011-04-14 | Advanced Telecommunication Research Institute International | 通信システム |
| JP2011080898A (ja) * | 2009-10-08 | 2011-04-21 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 位置推定システム及び位置推定方法 |
| JP2012202747A (ja) * | 2011-03-24 | 2012-10-22 | Toshiba Corp | 無線システム、中継端末、車両および位置推定機 |
| JP2014022853A (ja) * | 2012-07-13 | 2014-02-03 | Softbank Mobile Corp | 基地局装置 |
| WO2015004971A1 (ja) * | 2013-07-11 | 2015-01-15 | アプリックスＩｐホールディングス株式会社 | 端末装置、遠隔制御システムおよびその遠隔制御対象決定方法 |
| JP2016045127A (ja) * | 2014-08-25 | 2016-04-04 | 株式会社協和エクシオ | ビーコンを用いた測位システム |
| JPWO2016199254A1 (ja) * | 2015-06-10 | 2017-06-22 | 三菱電機株式会社 | 位置推定装置および位置推定方法 |
| JP2019200166A (ja) * | 2018-05-17 | 2019-11-21 | Ｎｅｃプラットフォームズ株式会社 | 電波監視装置、電波監視システム、電波監視方法及びプログラム |
| JP2019200093A (ja) * | 2018-05-15 | 2019-11-21 | 日本電気株式会社 | 処理装置、方法、プログラム及びシステム |
| JP2020073917A (ja) * | 2020-01-23 | 2020-05-14 | Ｎｅｃプラットフォームズ株式会社 | 電波監視装置、電波監視システム、電波監視方法及びプログラム |
| JP2020159705A (ja) * | 2019-03-25 | 2020-10-01 | 株式会社国際電気通信基礎技術研究所 | 位置推定装置、及び位置推定方法 |
| JP2020531824A (ja) * | 2017-08-23 | 2020-11-05 | ロシックス・インコーポレイテッド | 誤差指標情報に基づいてノードの位置特定のための距離推定値を適応的に選択するためのシステムおよび方法 |
| JP2022072995A (ja) * | 2020-10-30 | 2022-05-17 | Ｎｅｃプラットフォームズ株式会社 | 通信システム、固定端末、方法及びプログラム |
| CN114845315A (zh) * | 2022-04-21 | 2022-08-02 | 福州大学 | 基于容量有限基站的传感器的目标覆盖的移动平衡方法 |
| JP2022137209A (ja) * | 2017-11-21 | 2022-09-21 | インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーション | コンピュータ実装方法、コンピュータ・プログラム製品および装置 |
-
2007
- 2007-09-05 JP JP2007230822A patent/JP2009065394A/ja not_active Withdrawn
Cited By (27)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8738028B2 (en) | 2009-06-03 | 2014-05-27 | Fraunhofer-Gesellschaft Zur Foerderung Der Angewandten Forschung E.V. | Method and radio device for detecting a movement |
| EP2259084A1 (de) | 2009-06-03 | 2010-12-08 | Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. | Verfahren und Funkeinrichtung zur Detektion einer Bewegung |
| WO2011026653A1 (de) * | 2009-09-07 | 2011-03-10 | Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. | Verfahren und funkeinrichtung zur detektion einer bewegung |
| JP2011078015A (ja) * | 2009-10-01 | 2011-04-14 | Advanced Telecommunication Research Institute International | 通信システム |
| JP2011080898A (ja) * | 2009-10-08 | 2011-04-21 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 位置推定システム及び位置推定方法 |
| JP2012202747A (ja) * | 2011-03-24 | 2012-10-22 | Toshiba Corp | 無線システム、中継端末、車両および位置推定機 |
| JP2014022853A (ja) * | 2012-07-13 | 2014-02-03 | Softbank Mobile Corp | 基地局装置 |
| WO2015004971A1 (ja) * | 2013-07-11 | 2015-01-15 | アプリックスＩｐホールディングス株式会社 | 端末装置、遠隔制御システムおよびその遠隔制御対象決定方法 |
| EP3021565A4 (en) * | 2013-07-11 | 2016-07-20 | Aplix Ip Holdings Corp | END DEVICE, REMOTE CONTROL SYSTEM AND METHOD FOR DETERMINING WHAT SHOULD BE REMOTE CONTROL IN THIS SYSTEM |
| JP2016045127A (ja) * | 2014-08-25 | 2016-04-04 | 株式会社協和エクシオ | ビーコンを用いた測位システム |
| JPWO2016199254A1 (ja) * | 2015-06-10 | 2017-06-22 | 三菱電機株式会社 | 位置推定装置および位置推定方法 |
| JP7410851B2 (ja) | 2017-08-23 | 2024-01-10 | ザイナー， インコーポレイテッド | 誤差指標情報に基づいてノードの位置特定のための距離推定値を適応的に選択するためのシステムおよび方法 |
| JP2020531824A (ja) * | 2017-08-23 | 2020-11-05 | ロシックス・インコーポレイテッド | 誤差指標情報に基づいてノードの位置特定のための距離推定値を適応的に選択するためのシステムおよび方法 |
| JP2022137209A (ja) * | 2017-11-21 | 2022-09-21 | インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーション | コンピュータ実装方法、コンピュータ・プログラム製品および装置 |
| US11856549B2 (en) | 2017-11-21 | 2023-12-26 | International Business Machines Corporation | Fingerprint data pre-process method for improving localization model |
| JP7350945B2 (ja) | 2017-11-21 | 2023-09-26 | インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーション | コンピュータ実装方法、コンピュータ・プログラム製品および装置 |
| JP2019200093A (ja) * | 2018-05-15 | 2019-11-21 | 日本電気株式会社 | 処理装置、方法、プログラム及びシステム |
| JP7135427B2 (ja) | 2018-05-15 | 2022-09-13 | 日本電気株式会社 | 処理装置、方法、プログラム及びシステム |
| JP2019200166A (ja) * | 2018-05-17 | 2019-11-21 | Ｎｅｃプラットフォームズ株式会社 | 電波監視装置、電波監視システム、電波監視方法及びプログラム |
| JP7315349B2 (ja) | 2019-03-25 | 2023-07-26 | 株式会社国際電気通信基礎技術研究所 | 位置推定装置、及び位置推定方法 |
| JP2020159705A (ja) * | 2019-03-25 | 2020-10-01 | 株式会社国際電気通信基礎技術研究所 | 位置推定装置、及び位置推定方法 |
| JP7007023B2 (ja) | 2020-01-23 | 2022-01-24 | Ｎｅｃプラットフォームズ株式会社 | 電波監視装置、電波監視システム、電波監視方法及びプログラム |
| JP2020073917A (ja) * | 2020-01-23 | 2020-05-14 | Ｎｅｃプラットフォームズ株式会社 | 電波監視装置、電波監視システム、電波監視方法及びプログラム |
| JP2022072995A (ja) * | 2020-10-30 | 2022-05-17 | Ｎｅｃプラットフォームズ株式会社 | 通信システム、固定端末、方法及びプログラム |
| JP7248314B2 (ja) | 2020-10-30 | 2023-03-29 | Ｎｅｃプラットフォームズ株式会社 | 通信システム、固定端末、方法及びプログラム |
| CN114845315A (zh) * | 2022-04-21 | 2022-08-02 | 福州大学 | 基于容量有限基站的传感器的目标覆盖的移动平衡方法 |
| CN114845315B (zh) * | 2022-04-21 | 2024-03-26 | 福州大学 | 基于容量有限基站的传感器的目标覆盖的移动平衡方法 |
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Legal Events
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| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20101207 |