JP2008527919A - カラーレシピの変換方法 - Google Patents

Abstract

第１のレシピ（１０）は第１の色料セットを用いて、第２の色料セットを用いる第２のレシピ（５０）に変換される。第１のレシピ（１０）は第１のモデルと第１のデータベース（２０）とを用いてＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅ（３０）に変換される。ＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅ（３０）は第２のモデルと第２のデータベース（４０）とを用いて第２のレシピ（５０）に変換される。

Description

本発明は、一般には、複数の原色の色料をある割合ずつ組み合わせて１つの色を作成するディジタル印刷分野に関し、より特定的には、複数のカラーレシピの印刷方法、および各レシピを評価して最良のレシピを選択する方法に関する。

ディジタル・ハーフトーン・カラー・プルーファ(Digital Halftone Color Proofers)は、シアン、マゼンタ、イエローおよびブラック（ＣＭＹＫ）の色料を用いて、ハーフトーンのビットマップ分解（separations)を生成し、ハーフトーンプルーフを作成する。このようなプルーファの一例には、コダック社製のアプルーバル・ディジタル・カラー・プルーフィング・システム（Approval Digital Color Proofing System）がある。このシステムは、原色をそれぞれ異なる量ずつ用いてレシピカラーを生成することもできる。またこのシステムは、オレンジ、グリーン、ブルー、ホワイト、およびメタリック等の特別なドナーを備え、これらをそれぞれレシピカラーの一成分として用いることもできる。このようなシステムでは、顧客は、ＣＩＥ＿Ｌａｂ等の色座標系でカラーリクエストをレシピに変換する方法を必要とする。

ディジタル・プルーフィング・システムは様々なバージョンの色料(colorants)を備えることが可能である。例えば、２種類以上のシアン、マゼンタ、イエローおよびブラックを備えて、異なるインキセットをエミュレートできる。新規のドナーセットが利用可能になった時には、顧客が、レシピを一方のドナーセットから他方のドナーセットへと簡単に変換できなければならない。

他のカラー印刷システム、ペイント混合システム、およびインキ調合システムも、要求された色を利用可能な多数の原色色料からどのように表現するかを決定する際に、上記と同じ問題を生じる。新たな原色色料が導入されると、既存の古い原色色料のレシピを新たな色料と互換性のあるレシピに変換しなければならない。

米国特許第５，０８７，１２６号（発明者Ｐｏｃｈｉｅｈ）は、測定したポイント間で補間を行って、使用する追加の３つのポイントを生成するステップを含む色推定方法を開示している。Ｐｏｃｈｉｅｈは、測定した空間より外側のポイントは推定しない。代わりに、要求された色を測定空間内部へ移動させることを教示している。Ｐｏｃｈｉｅｈの方法は、保存しなければならないポイント数を減じ、高速動作可能である。

米国特許第５，８７０，５３０号（発明者Balasubramanian）は、反射率の非線形関数に基づいて追加の色料を選択する方法を開示している。Balasubramanianは、シアン、マゼンタ、およびイエロー（ＣＭＹ）を、シアン、マゼンタ、イエロー、オレンジ、グリーン、およびブルー（ＣＭＹＯＧＢ）に変換する方法を開示しており、ＯＧＢレベルを上げ、これにより増加した第２の色（secondary colors)の色飽和度を用いて出力画像の飽和度を上げる。Balasubramanianは、出力カラーガモット（色域）を拡大する方法を教示しており、要求された色を忠実に再現する方法は開示していない。

米国特許第４，２７５，４１３号（発明者サカモトら）は、要求された色を取り囲む四面体のデータポイントの集まりに対して線形補間を行うことによって色を推定する方法を開示している。この方法は、最少量のデータポイントを用いて色推定を行うので、作業量を最低限に抑えることができる。

米国特許第５，５２８，３８６号（発明者Rollestonら）は、レッド、グリーンおよびブルー（ＲＧＢ）からなる入力信号から、シアン、マゼンタ、イエローおよびブラック（ＣＭＹＫ）の線形カラー出力を生成する方法を開示している。Rollestonらは、希望の色を生成するため、どの位の量のブラックを用いてアンダーカラーを除去するかを決定する方法を、残余ＣＭＹ成分の調整方法とともに開示している。

米国特許第５，８９２，８９１号（発明者Datalら）は、希望する任意の色を得るために４つの色料を用いるシステムを開示している。Datalらは、要求された色を、ＣＭＹからなる原色ドナーセットと、さらには拡張したドナーセットと比較して、要求された色がＣＭＹカラーガモットからのものであるか否かを判定する。Datalらは、ＣＭＹ色空間を３色の組み合わせとブラックとからなるページ群に分割する方法は教示していない。Datalらは、ブラックをＣＭＹセットに加える方法は教示していない。Datalらは、原色セットが色空間の原点をほぼ中心とした３つの色を含まなければならないこと、かつこのカラーガモットを拡張した色を含むカラーセットのガモットと比較する方法を教示している。Datalらは、拡張した色と反対の色を排除することによって出力データセットを作成する方法を開示している。反対の色を排除する方法は、グラフィックアートでハイファイカラー用に用いられる、シアンスクリーンの角度をオレンジに使用し、マゼンタスクリーンの角度をグリーンに使用する方法である。

通常、レッド、グリーン、およびブルー（ＲＧＢ）成分を用いて指定される色を、シアン、マゼンタ、およびイエロー（ＣＭＹ）に変換する既存のアルゴリズムは、もっとも近接した３つのポイントに基づいて３線近似を行う。３つという最小数のポイントを用いることで、計算速度を上げ、ＣＭＹ色料が印刷されている間にインラインで完了できる。ＲＧＢ入力が与えられると、ルックアップテーブルを用いて３つのＣＭＹポイントを戻す。

ＲＧＢからＣＭＹＫに変換する際に、ブラックレベルの決定方法を選択しなければならない。また、ＣＩＥ＿Ｌａｂ等の色料から独立した空間から変換する際には、ブラックレベルを推定する方法も選択しなければならない。第１のＣＭＹＫ色料から第２のＣＭＹＫ色料への変換も同様の問題をもつ。ブラックレベルを選択する２つの一般的な方法は、アンダーカラーリムーバル（ＣＣＲ）と、グレー成分置換（ＧＣＲ）である。ＧＣＲはブラックの最大量を選択する方法と同じである。米国特許第５，５２８，３８６号等のその他の方法は、最小量のブラックを選択できる。これら方法はいずれも、ＣＭＹＫ出力の色料の１つを排除する方法は記載していない。

簡潔に述べると、本発明の一実施形態に従えば、第１の色料セットを用いる第１のレシピを第２の色料セットを用いる第２のレシピに変換する。第１のレシピは、第１のモデルと第１のデータベースとを用いてＣＩＥ＿Ｌａｂ推定(Estimate)に変換される。ＣＩＥ＿Ｌａｂ推定は、第２のモデルと第２のデータベースとを用いて第２のレシピに変換される。

本発明の利点は、出力色の各色料は追加材料、追加ロード時間、追加画像化時間、および追加の色料アンロード時間を必要とするので、原色色料の数を減じることである。出力色を３成分に減じることで、ブラックは考えうる３つの色成分の１つとなるので、ブラックレベルをどのように推定するかという問題をなくすことができる。

本発明は、希望色を再現するために最良の３つの色料を選択する方法を開示する。この方法は、カラーコンビネーションＣＭＫ，ＣＹＫ，ＭＹＫ，ＭＯＫ，ＹＯＫ，ＹＧＫ，ＣＧＫ，ＣＢＫおよびＭＢＫをテストするステップを含む。本発明は、それぞれの解を、希望色がページからどれだけ離れているか、使用するモデルの精度、および再現システムの精度によって評価する。

本発明の利点は、正確な色予測が得られることである。これにより最良の解である方法を選択できる。また、より良好な推定を得るため、追加データポイントまたはより精細な解像度を決定できる。他の利点は、様々な解を評価して、要求された色を得る方法の複数の選択肢を提供できるということである。

本発明の利点は、異なる原色色料を用いる解を提示し評価できることである。これにより在庫の原色色料を用いて解を選択できる。または、要求された色により良好にマッチングするために、以前は考慮されなかった色料を選択することもできる。

本発明の利点は、元のレシピで特別な色料が使用されていなければ、出力レシピで特別な色料を導入しないことである。

本発明では、少なくとも２つのデータベースを作成しなければならない。図１を参照すると、第１のデータベース２０は第１の色料セットを用いる。第１のデータベース２０を使用して、第１の色料セットを用いて、第１のレシピ１０の色の推定（ＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅ）３０を行う。第２のデータベース４０は第２の色料セットを用いる。これは新たな第２のレシピ５０用の色料セットである。第２のデータベース４０を第１のデータベース２０からのＣＩＥ＿Ｌａｂ Estimate(推定：推定値)３０とともに使用して、新たな第２のレシピ５０を作成する。

出力色の第１のデータベース２０を特定の色料の入力レベルの関数として作成するため、量の異なる様々な色料の組み合わせからなるカラーパッチ群を印刷する。このカラーパッチ群を、Ｄ５０光源、２度オブザーバ(2 degree observer)を使用してＣＩＥ＿Ｌａｂの記録が可能な装置で測色する。このような装置は、グレタグマクベス（Ｇｒｅｔａｇｍａｃｂｅｔｈ）社製の製品名スペクトロスキャン(spectroscan)／スペクトロリノ(spectrolino)である。一実施例では、コダック・アプルーバル・ディジタル・カラー・プルーフィング・システム(Kodak Approval Digital Color Profooing System)を使用して、シアンＤＣ０２ドナー、マゼンタＤＭ０２ドナー、およびブラックＤＫ０２ドナーを画像化する。パッチ群の示現には、１０ステップにおけるＤ−４９からのシアン濃度クリックの９個のクリック、１０ステップにおけるＤ５２からのマゼンタ濃度クリックの９個のクリック、およびブラック濃度のクリック[−６１，−５２，−４２，−３２，−２０，−８，６，および３０]を用いる。コダック・アプルーバル・ディジタル・カラー・プルーフィング・システムでは、シアンＤＣ０２濃度クリックは、一定の濃度クリック＊０．０２５＋１．１７＋用紙のシアン濃度によってステータスＴ濃度に変換される。マゼンタＤＭ０２ステータスＤ濃度は、濃度クリック^*０．０２５＋１．２５＋用紙のマゼンタ濃度に等しい。ブラックＤＫ０２ステータスＤ濃度は、濃度クリック^*０．０２５＋１．４６＋用紙の視覚濃度に等しい。各カラーパッチをグレタグマクベス社製のスペクトロリノで測色し、ＣＩＥ＿Ｌａｂ値を記録する。データは、各ラインが１つのエントリからなるコンマ区切り形式（ＣＳＶ）ファイルに置かれ、各ラインは１つのエントリを構成する。各ラインはまた、３つの色成分の濃度クリック設定を含む。データは、ブラック、シアン、マゼンタの順に構成され、マゼンタが一番変化が早く、ブラックが一番遅い。

出力色の第２のデータベース４０もまた、量の異なる様々な色料の組み合わせからなるカラーパッチ群を印刷して、特定の色料の入力レベルの関数として作成する。このカラーパッチ群を、Ｄ５０光源、２度オブザーバを使用してＣＩＥ＿Ｌａｂの記録が可能な装置で測色する。このような装置は、グレタグマクベス社製の製品名スペクトロスキャン／スペクトロリノである。一実施例では、コダック・アプルーバル・ディジタル・カラー・プルーフィング・システムを使用して、シアンＤＣ０３ドナー、マゼンタＤＭ０３ドナー、およびブラックＤＫ０３ドナーを画像化する。パッチ群の示現には、１０ステップにおけるＤ−４９からのシアン濃度クリックの９個のクリック、１０ステップにおけるＤ−５２からのマゼンタ濃度クリック９個のクリック、およびブラック濃度のクリック[−６１，−５２，−４２，−３２，−２０，−８，６，および３０]を用いる。コダック・アプルーバル・ディジタル・カラー・プルーフィング・システムでは、シアンＤＣ０２濃度クリックは、一定の濃度クリック^*０．０２５＋１．１７＋用紙のシアン濃度によってステータスＴ濃度に変換される。マゼンタＤＭ０２ステータスＤ濃度は、濃度クリック^*０．０２５＋１．２５＋用紙のマゼンタ濃度に等しい。ブラックＤＫ０２ステータスＤ濃度は、濃度クリック＊０．０２５＋１．４６＋用紙の視覚濃度に等しい。各カラーパッチをグレタグマクベス社製のスペクトロリノで測色し、ＣＩＥ＿Ｌａｂ値を記録する。データは、各ラインが１つのエントリからなるコンマ区切り形式ファイルに置かれ、各ラインは１つのエントリを構成する。各ラインはまた、３つの色成分の濃度クリック設定を含む。データは、ブラック、シアン、マゼンタの順に構成され、マゼンタが一番変化が早く、ブラックが一番遅い。

本実施例では、ユーザが、シアン濃度クリック、マゼンタ濃度クリック、およびブラック濃度クリックを第１のレシピ１０に入力しなければならない。作成される第１のモデルは、レシピが与えられると、第１のデータベース２０を用いて色料レベルの関数としてＣＩＥ＿Ｌａｂをモデリングして、ＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅ３０を推定する。図２に示すように、第１のレシピに近接したデータポイントのサブセットを用いてこのモデルを作成する。直近データポイント１００を見つけるには、第１のデータセット２０の各データポイントについて色料差の２乗の和を計算する。ＳｕｍＣｏｌｏｒＤｉｆｆＳｑ＝[（色料１−色料１（エントリ））²＋（色料２−色料２（エントリ））²＋（色料３−色料３（エントリ））²]。ここで、色料１はブラック濃度クリック設定、色料２はシアン濃度クリック設定、色料３はマゼンタ濃度クリック設定であり、色料１（エントリ）はデータベース中の現在のエントリのブラック濃度クリック値、色料２（エントリ）はデータベース中の現在のエントリのシアン濃度クリック値、色料３（エントリ）はデータベース中の現在のエントリのマゼンタ濃度クリック値である。直近データポイント１００は、ＳｕｍＣｏｌｏｒＤｉｆｆＳｑが最小のデータポイントである。

次に、モデル化するデータポイントの第１のサブセット１２０となる３ｘ３ｘ３アレイのデータの中心点１１０を見つける。直近ポイント１００の座標が得られれば、これら座標を、カラーリクエストについてのデータポイントの中心点１１０として使用する。直近ポイント１００がデータベースのエッジ（辺縁）上にある場合は、サーフェス（表面）のすぐ内側のポイントを使用するよう中心点１１０を修正する。これは座標をインデックスに対して検査することによって行う。各色料が与えられれば、第１のデータセット中で用いられる最大数のインデックスを見つける。直近ポイント１００のある座標がこの色の第１のインデックスと同じならば、中心点１１０のこの座標を第２のインデックスに設定する。直近ポイント１００の座標がこの色の最後のインデックスと同じならば、中心点１１０のこの座標を最終座標マイナス１に設定する。以上のステップを第１のデータセットの各色について繰り返して、モデル化するポイントの中心点１１０を求める。

本実施例では、第１のデータセットにはブラックレベルが８つある。直近ポイントのブラックインデックスが１ならば、モデル化する中心点のブラックインデックスを２に設定する。直近ポイントのブラックインデックスが８ならば、中心点のブラックインデックスを７に設定する。それ以外では、直近ポイントのブラックインデックスを、モデル化する中心点のブラックインデックスとして使用する。

中心点１１０を用いて第１のデータベース２０からデータを収集して、第１のサブセット１２０を満たす。第１のサブセット１２０のインデックスは、各色の中心点１００について−１、０、および＋１であり、データポイントの３ｘ３ｘ３アレイを形成する。

次に、データポイントの第１のサブセット１２０から、測定した色のＹ１マトリックス１３０を作成する。この第１のモデルからの出力値が、所与の色料設定のセットに対するＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅとなる。Ｙ１マトリックス１３０は、各列が２７個のＣＩＥ＿Ｌ^*値、２７個のＣＩＥ＿ａ^*値、および２７個のＣＩＥ＿ｂ^*値をもち、２７ｘ３のマトリックスを構成する。

次に、データポイントのサブセット１２０から色料設定のＸ１マトリックス１４０を作成する。Ｘ１マトリックス１４０は、第１のモデルで使用するファクタごとに１つの列を含む。最小モデルでは、出力色は色料１、色料２、および色料３の関数である。本明細書では、Ｘ１マトリックスに、色料１²、色料２²、色料３²、色料１ｘ色料２、色料２ｘ色料３、および色料３ｘ色料１の列、ならびに１の列を加える。これにより、２７行ｘ１０列のＸ１マトリックス１４０を作成する。各行は、モデル化するポイントを中心にしたデータポイントのサブセットの２７行のうちの１行のエントリに対応する。モデル化工程により、各ファクタの傾きを生成する。

次に、第１のベータマトリックス（Ｂ１）１＝（Ｘ１’ｉｎｖ（Ｘ１））Ｘ１’Ｙ１を計算する。ここでＸ１はＸ１マトリックス１４０であり、Ｘ１’はＸ１マトリクス１４０の転置であり、ｉｎｖ（Ｘ１）はＸ１マトリックス１４０の逆マトリックスであり、Ｙ１はＹ１マトリックス１３０である。Ｂ１マトリックス１５０は１０ｘ３マトリックスとなる。

ベータマトリックス（Ｂ１）１５０を用いて、新たなＸ１ｎｅｗマトリックス１７０とベータマトリックス（Ｂ１）１５０とを乗じて、Ｙ１ｅｓｔ１６０を推定する。（Ｙ１ｅｓｔ＝Ｘ１ｎｅｗＢ１）。ここでＸ１ｎｅｗマトリックス１７０は、[色料１、色料２、色料３、色料１²、色料２²、色料３²、色料１ｘ色料２、色料２ｘ色料３、および色料３ｘ色料１、および１]からなる１ｘ１０のマトリックスである。Ｙ１ｅｓｔ１６０は、[ＣＩＥ＿Ｌ^*Ｅｓｔｉｍａｔｅ、ＣＩＥ＿ａ^*Ｅｓｔｉｍａｔｅ、およびＣＩＥ＿ｂ^*Ｅｓｔｉｍａｔｅ]からなる１ｘ３マトリックスである。

例えば、Ｘ１ｎｅｗ１７０は、[色料１＝ブラック、色料２＝シアン、色料３＝マゼンタ]の第１のレシピ１０からなるマトリックスである。Ｙ１ｅｓｔ１６０は、第１のデータベースを用いた、第１のレシピ１０のＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅ３０の色である。

Ｙ１ｅｓｔ１６０の精度は、ドレイパーおよびスミス著の「応用回帰分析」（Ａｐｐｌｉｅｄ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｂｙ Ｄｒａｐｅｒ ａｎｄ Ｓｍｉｔｈ）（第３版、ノーマン・Ｒ・ドレイパーおよびハリー・スミス編集、１９９８年）に規定されているように、推定のバリアンス（変動）を計算することによって推定できる。図３を参照すると、推定のバリアンス（ＶａｒＥｓｔ１ １８０）は、ＶａｒＥｓｔ１＝Ｘ１ｎｅｗ（Ｘ１’ｉｎｖ（Ｘ１）Ｘ１ｎｅｗ’ＭＳＥ１²を用いて計算できる。ここで、Ｘ１ｎｅｗ１７０は第１のレシピ１０からなるＸマトリックスであり、Ｘ１ｎｅｗ’はＸ１ｎｅｗの転置であり、Ｘ１は入力色料設定のＸ１マトリックス１４０であり、Ｘ１’はＸ１マトリックスの転置であり、ｉｎｖ（Ｘ１）はＸ１マトリックスの逆マトリックスであり、ＭＳＥ１²は平均平方誤差のバリアンスである。

Ｘ１ｎｅｗ（Ｘ１’ｉｎｖ（Ｘ１））Ｘ１ｎｅｗ’は、１ｘ１の解となる。ＭＳＥ１²は３ｘ３マトリックスである。関心のある項は、ＭＳＥ１²マトリックスの対角線上にあり、モデル化した色料のバリアンスに対応する。ＶａｒＥｓｔ１＝Ｘ１ｎｅｗ（Ｘ１’ｉｎｖ（Ｘ１））Ｘ１ｎｅｗ’[ＭＳＥ１²（１，１），ＭＳＥ１²（２，２），ＭＳＥ１²（３，３）]に設定する。

ＭＳＥ１²＝（Ｙ１’Ｙ１−Ｂ１’Ｘ１’Ｙ１）／ｄＦＲｅｓｉｄｕａｌ１を用いて、ＭＳＥ１²を計算する。ここでＹ１マトリックス１３０は、データポイントの第１のサブセット１２０から測色した出力ＣＩＥ＿Ｌａｂからなり、Ｙ１’はＹ１マトリックス１３０の転置であり、Ｂ１はベータマトリックスＢ１ １５０であり、Ｂ１’はベータマトリックスＢ１ １５０の転置であり、ｄＦＲｅｓｉｄｕａｌ１は、ベータマトリックスの計算に用いた総自由度からモデルに用いた自由度を引いた残りの自由度である。例えば、２７個のエントリからは２７個の総自由度が得られる。モデル中で１０個の傾きが推定されるので、モデルの構築には１０個の自由度が用いられ、１７個の自由度が残る（ｄＦＲｅｓｉｄｕａｌ＝１７）。

この第１のモデルはＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅを生成する。従って第１の推定のバリアンス（ＶａｒＥｓｔ１ １８０）は、ＣＩＥ＿Ｌａｂレベルで表される。バリアンスの平方根はΔＥで表す色誤差と同じである。

第１のデータベース２０を用いた第１のレシピ１０のＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅ３０（Ｙｅｓｔ１ １６０）は、第２のドナーデータベース４０を用いて第２のレシピ５０に変換される。図４を参照すると、ＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅ３０（Ｙｅｓｔ１ １６０）と第２のデータベース４０の各エントリとの差を、各成分の差の二乗の和の平方根に等しいΔＥを用いて計算する。ΔＥ（エントリ）＝√[（Ｙｅｓｔ１（ＣＩＥ＿Ｌ^*）−（ＣＩＥ＿Ｌ^*（エントリ））²＋（Ｙｅｓｔ１（ＣＩＥ＿ａ^*）−（ＣＩＥ＿ａ^*（エントリ））²＋（Ｙｅｓｔ１（ＣＩＥ＿ｂ^*）−（ＣＩＥ＿ｂ^*（エントリ））²]。この差は、２つのＣＩＥ＿Ｌａｂ測色値間のΔＥ差である。続けてこの方法は、第２のデータベース４０の第２の直近ポイント２００の座標を見出す。実際の動作では、ΔＥではなくΔＥ²を計算することにより追加時間が省ける。これにより検査する各データポイントの平方根を計算するステップを省略できる。ＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅ３０に対してΔＥ²が最小のポイントである直近ポイント２００を見つける。

第２の直近ポイント２００の座標を、カラーリクエストについてのデータポイントの第２の中心２１０として使用する。第２の直近ポイント２００が第２のデータベース４０のエッジ上にある場合は、サーフェスのすぐ内側のポイントを使用するよう第２の中心２１０を修正する。これは座標をインデックスに対して検査することによって行う。各色料が与えられれば、第２のデータベース４０中で用いられる最大数のインデックスを見つける。直近ポイント２００のある座標がこの色の第１のインデックスと同じならば、中心点２１０のこの座標を第２のインデックスに設定する。直近ポイント２００の座標がこの色の最後のインデックスと同じならば、中心点２１０のこの座標を最終座標マイナス１に設定する。以上のステップを第２データベースの各色について繰り返して、モデル化するポイントの中心点２１０を求める。

本実施例では８つのブラックレベルを用いる。第２の直近ポイントのブラックインデックスが１ならば、モデル化する第２の中心点のブラックインデックスを２に設定する。直近ポイントのブラックインデックスが８ならば、モデル化する第２の中心点のブラックインデックスを７に設定する。それ以外では、第２の直近ポイントのブラックインデックスを、モデル化する第２の中心点のブラックインデックスとして使用する。

次に、第２のデータベース４０の各ポイントの座標を検索して、モデル化する第２の中心点２１０を中心としたデータポイント第２のサブセット２２０を作成する。各エントリは、ＣＩＥ＿Ｌａｂ値と色料の入力レベルとから構成される。３つの色料からなるデータベースでは、サブセットは２７個のデータポイントからなり、モデル化するポイント群の第２の中心２１０を中心とするポイントの３ｘ３ｘ３マトリックスを構成する。インデックスは、３つの色料それぞれについて第２の中心点２１０に対して（−１，０，および＋１）である。

次に、データポイントの第２のサブセット２２０から、色料設定のＹ２マトリックス２３０を作成する。第２のモデルは、入力ＣＩＥ＿Ｌａｂ値に対応する出力色料設定を生成する。Ｙ２マトリックス２３０は、各列が２７個のブラック設定、２７個のシアン設定、および２７個のマゼンタ設定をもち、２７行ｘ３列マトリックスを構成する。

次に、データポイントの第２のサブセット２２０から測定した色のＸ２マトリックス２４０を作成する。Ｘ２マトリックス２４０は、第２のモデルで使用するファクタごとに１つの列を含む。最小モデルでは、出力色料設定をＣＩＥ＿Ｌ^*，ＣＩＥ＿ａ^*，およびＣＩＥ＿ｂ^*の関数としてモデル化する。本実施例では、Ｘマトリックスに、ＣＩＥ＿Ｌ^*2，ＣＩＥ＿ａ^*2，ＣＩＥ＿ｂ^*2，ＣＩＥ＿Ｌ^*ｘＣＩＥ＿ａ^*，ＣＩＥ＿ａ^*ｘＣＩＥ＿ｂ^*，ＣＩＥ＿ｂ^*ｘＣＩＥ＿Ｌ^*の列、および１の列を加える。これにより、２７行ｘ１０列のＸ２マトリックスを作成する。各行は、モデル化する第２の中心ポイントを中心にしたデータポイントの２７行の第２のサブセットのうちの１行のエントリに対応する。モデル化工程により各ファクタの傾きを生成する。モデル化工程は一般線形モデルであり、当該技術分野で周知である。「応用回帰分析」（第３版、ノーマン・Ｒ・ドレイパーおよびハリー・スミス著、１９９８年）を参照するとよい。

次に、ベータマトリックス（Ｂ２）２５０＝（Ｘ２’ｉｎｖ（Ｘ２））Ｘ２’Ｙ２を計算する。ここで、Ｘ２はＸ２マトリックス２４０、Ｘ２’はＸ２マトリックス２４０の転置、ｉｎｖ（Ｘ２）はＸ２マトリックス２４０の逆マトリックス、およびＹ２はＹ２マトリックス２３０である。ベータマトリックスＢ２ ２５０は１０行ｘ３列となる。

ベータマトリックス（Ｂ２）２５０を用いて、新たなＸ（Ｘ２ｎｅｗ２７０）にベータマトリックス（Ｂ２）２５０を乗じて、Ｙ２ｅｓｔｉｍａｔｅ（Ｙ２ｅｓｔ２６０）を推定する。（Ｙ２ｅｓｔ＝Ｘ２ｎｅｗＢ２）となる。ここでＸ２ｎｅｗ２７０は、[ＣＩＥ＿Ｌ^*ｎｅｗ，ＣＩＥ＿ａ^*ｎｅｗ，ＣＩＥ＿ｂ^*ｎｅｗ，ＣＩＥ＿Ｌ^*ｎｅｗ²，ＣＩＥ＿ａ^*ｎｅｗ²，ＣＩＥ＿ｂ^*ｎｅｗ²，ＣＩＥ＿Ｌ^*ｎｅｗｘＣＩＥ＿ａ^*ｎｅｗ，ＣＩＥ＿ａ^*ｎｅｗｘＣＩＥ＿ｂ^*ｎｅｗ，ＣＩＥ＿ｂ^*ｎｅｗｘＣＩＥ＿Ｌ^*ｎｅｗ，および１]からなる１ｘ１０マトリックスである。Ｙ２ｅｓｔ２６０は、[色料１設定、色料２設定、色料３設定]からなる１ｘ３マトリックスである。例えば、Ｙ２ｅｓｔ２６０は、[ブラック濃度クリック、シアン濃度クリック、およびマゼンタ濃度クリック]からなる。

色料レベルを推定してカラーリクエストの出力レシピを得るには、Ｘ２ｎｅｗ２７０を用いて、Ｘ２マトリックス（Ｘ２ｎｅｗ２７０）＝[Ｙ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿Ｌ^*），Ｙ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿ａ^*），Ｙ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿ｂ^*），Ｙ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿Ｌ^*）²，Ｙ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿ａ^*）²，Ｙ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿ｂ^*）²，Ｙ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿Ｌ^*）ｘＹ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿ａ^*），Ｙ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿ａ^*）ｘＹ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿ｂ^*），Ｙ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿ｂ^*）ｘＹ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿Ｌ^*），および１ ]を構成する。ここで、Ｙ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿Ｌ^*）はＹ１ｅｓｔ１６０のＬ^*成分、Ｙ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿ａ^*）はＹ１ｅｓｔのａ^*成分、およびＹ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿ｂ^*）はＹ１ｅｓｔ１６０のｂ^*成分である。こうして、色推定マトリックスＹ２ｅｓｔ２６０の色料レベルは、Ｘ２ｎｅｗ２７０マトリックスにベータマトリックスＢ２ ２５０を乗じたものに等しくなる。Ｙ２ｅｓｔ２６０は、[色１の色料レベル、色２の色料レベル、および色３の色料レベル]を含み、Ｙ２ｅｓｔ２６０は新たな第２のレシピ５０となる。

ＣＩＥ＿Ｌａｂカラーリクエストの色料レベルを計算後、印刷する色の精度がわかると好都合である。精度を推定するには、まずその色がモデル化した第２のデータベース中にあるかどうかを判定する。そしてモデルの精度を推定する。書かれる色の精度に印刷システムがどのように影響するかを推定する。レシピを最下位色料レベルに丸めることの影響を推定する。最後に、元のＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅの精度に、Ｙ１ｅｓｔの推定またはバリアンスを加える。

色が第２のデータベースに含まれなければ、この色はこの色料セットのガモット外であると仮定して、ＣＩＥ＿Ｌａｂリクエストがガモットからどの程度離れているかを示す量だけ誤差推定を増やす。このガモット誤差を計算するには、まず第２のデータベース４０サーフェスポイント群を推定する。図５を参照すると、第２のデータベース中の各エントリについて、各エントリ中の色料ごとに、色料のインデックスが１またはこの色料の最大インデックスならば、このエントリはサーフェスポイントであり、サーフェスサブセット３００に含まれる。

サーフェスサブセット中のエントリごとに、エントリとＣＩＥ＿Ｌａｂ ｅｓｔｉｍａｔｅ３０との間のΔＥとして、Ｙ１ｅｓｔ１６０へのΔＥエントリを計算する。直近サーフェスポイント３１０のＣＩＥ＿Ｌａｂを、リクエストに対する最小ΔＥエントリとして規定する。各サーフェスポイントのΔＥ²を計算し、直近サーフェスポイント３１０をΔＥ²が最小のポイントとして選択することで、やはり時間が節約できる。

次に、第２のデータベース中のＣＩＥ＿Ｌ^*，ＣＩＥ＿ａ^*，ＣＩＥ＿ｂ^*の最大値と最小値を見つけて、第２のデータベース４０の第３の中心３２０を見つける。ＣＩＥ＿Ｌ^*中心点は、ＣＩＥ＿Ｌ^*Ｃｅｎｔｅｒ＝（ｍａｘ（ＣＩＥ＿Ｌ^*）−ｍｉｎ（ＣＩＥ＿Ｌ^*））／２＋ｍｉｎ（ＣＩＥ＿Ｌ^*）＝（ｍａｘ（ＣＩＥ＿Ｌ^*）＋ｍｉｎ（ＣＩＥ＿Ｌ^*））／２を用いて計算する。同様に、ＣＩＥ＿ａ^*Ｃｅｎｔｅｒ＝（ｍａｘ（ＣＩＥ＿ａ^*）−ｍｉｎ（ＣＩＥ＿ａ^*））／２＋ｍｉｎ（ＣＩＥ＿ａ^*）＝（ｍａｘ（ＣＩＥ＿ａ^*）＋ｍｉｎ（ＣＩＥ＿ａ^*））／２、ならびにＣＩＥ＿ｂ^*Ｃｅｎｔｅｒ＝（ｍａｘＣＩＥ＿ｂ^*）−ｍｉｎ（ＣＩＥ＿ｂ^*））／２＋ｍｉｎ（ＣＩＥ＿ｂ^*）＝（ｍａｘ（ＣＩＥ＿ｂ^*）＋ｍｉｎ（ＣＩＥ＿ｂ^*））／２となる。

次に、Ｙ１ｅｓｔと第３の中心３２０（第２のデータベースの中心）との距離を次のように計算する。ΔＥ Request To Center３３０＝（（Ｙ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿Ｌ^*）−ＣＩＥ＿Ｌ^*Ｃｅｎｔｅｒ）２＋（Ｙ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿ａ^*）−ＣＩＥ＿ａ^*Ｃｅｎｔｅｒ）²＋（Ｙ１ｅｓｔ（ＣＩＥ＿ｂ^*）−ＣＩＥ＿ｂ^*Ｃｅｎｔｅｒ）²）^1/2（なお、ΔＥ Request To Center：ΔＥ センターへの要求）。ここで、Ｙ１ｅｓｔ１６０はＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅ３０と等しい。その後、直近サーフェスポイント３１０と第３の中心３２０（第２のデータベースの中心）との距離を次のように計算する。ΔＥ Surface To Center３４０＝（（ＣＩＥ＿Ｌ^*Ｓｕｒｆａｃｅ−ＣＩＥ＿Ｌ^*Ｃｅｎｔｅｒ）²＋（ＣＩＥ＿ａ^*Ｓｕｒｆａｃｅ−ＣＩＥ＿ａ^*Ｃｅｎｔｅｒ）²＋（ＣＩＥ＿ｂ^*Ｓｕｒｆａｃｅ−ＣＩＥ＿ｂ^*Ｃｅｎｔｅｒ）²）^1/2(なお、ΔＥ Surface To Center：ΔＥセンターに対するサーフェス）。次に、ガモットインジケータ３５０＝ΔＥ Request To Center３３０−ΔＥ Surface To Center３４０を計算する。ガモットインジケータ３５０が０未満ならば、ＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅ１６０は第２のデータベース４０内部にあり、ガモット誤差３６０を０に設定する。他の場合は、ガモット誤差３６０を、ＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅ１６０が第２のデータベース４０より外側にあることを示す推定距離であるガモットインジケータ３５０と同じに設定する。

誤差の次の成分は、第２のデータベース４０をモデル化することによる誤差である。この誤差を得るには、ドレイパーおよびスミスが規定するように、モデルについての推定のバリアンスを計算する。図６を参照すると、推定のバリアンス（ＶａｒＥｓｔ２ ２８０）は、ＶａｒＥｓｔ２＝Ｘ２ｎｅｗ（Ｘ２’ｉｎｖ（Ｘ２））Ｘ２ｎｅｗ’ＭＳＥ２²を用いて計算できる。ここでＸ２ｎｅｗ２７０はＹ１ｅｓｔ１６０からなるＸマトリックス、Ｘ２ｎｅｗ’はＸ２ｎｅｗ２７０の転置、Ｘ２は入力色料設定のＸ２マトリックス２４０、ｉｎｖ（Ｘ２）はＸ２マトリックス２４０の逆マトリックス、およびＭＳＥ２²はこの第２モデルについての平均平方誤差のバリアンスである。

Ｘ２ｎｅｗ（Ｘ２’ｉｎｖ（Ｘ２））Ｘ２ｎｅｗ’は１ｘ１の解となる。ＭＳＥ２²は３ｘ３マトリックスである。対角線上の各項は、モデル化した色料のバリアンスに対応する。ＶａｒＥｓｔ２＝Ｘ２ｎｅｗ（Ｘ２’ｉｎｖ（Ｘ２））Ｘ２ｎｅｗ’[ＭＳＥ２²（１，１），ＭＳＥ２²（２，２），ＭＳＥ２²（３，３）]に設定する。

ＭＳＥ２²は、ＭＳＥ２²＝（Ｙ２’Ｙ２−Ｂ２’Ｘ２’Ｙ２）／ｄＦＲｅｓｉｄｕａｌ２を用いて計算する。ここで、Ｙ２マトリックス２３０はデータポイントのサブセットから測定した出力色料設定からなり、Ｙ２’はＹ２マトリックス２３０の転置であり、Ｂ２はベータマトリックスＢ２ ２５０であり、Ｂ２’はベータマトリックスＢ２ ２５０の転置であり、ｄＦＲｅｓｉｄｕａｌ２は、ベータマトリックスの計算に用いられる総自由度から、モデル中で用いられる自由度を引いたものとして計算される、残余の自由度である。本実施例では、２７個のエントリが合計２７個の自由度を与える。モデルは１０個のモデル項を推定するので、モデルの構築には１０個の自由度が用いられ、残余の自由度は１７個となる（ｄＦＲｅｓｉｄｕａｌ２＝１７）。

第２のモデルはＣＩＥ＿Ｌａｂリクエストから色料レベルを生成する。このため、推定値のバリアンスは色料レベルについてとなる。ＣＩＥ＿Ｌａｂを色料レベルの関数としてモデル化することで、色料レベルの変異をＣＩＥ＿Ｌａｂ色またはΔＥに変換する。第２のモデルは、色料レベルをＣＩＥ＿Ｌａｂの関数としてモデル化するベータマトリックスを生成することを留意されたい。この第３のモデルを作成するには、モデル化する第２の中心２１０を中心とするデータポイントの同じ第２のサブセット２２０を使用する。

図７を参照すると、まず第２のデータポイントのサブセット２２０から、測定した色のＹ３マトリックスを作成する。この第３のモデルからの出力値は、所与の色料設定セットについてのＣＩＥ＿Ｌａｂ ｅｓｔｉｍａｔｅである。Ｙ３マトリックス４３０は、２７個のＣＩＥ＿Ｌ^*値の列と、２７個のＣＩＥ＿ａ^*値の列と、２７個のＣＩＥ＿ｂ^*値の列とからなり、２７ｘ３マトリックスを形成する。

次に、第２のデータポイントのサブセット２２０から、色料設定のＸ３マトリックス４４０を作成する。Ｘ３マトリックス４４０は、第３モデルで使用される各ファクタについて１つの列を含む。最小モデルとしては、出力色は色料１、色料２、および色料３の関数である。本実施例では、Ｘ３マトリックスに、色料１²、色料２²、色料３²、色料１ｘ色料２、色料２ｘ色料３、および色料３ｘ色料１のカラム、ならびに１の列を追加する。これにより、２７行ｘ１０列のＸ３マトリックスを形成する。各行は、モデル化する第２の中心点を中心とした２７行の第２のデータポイントのサブセットのうちの１行のエントリに対応する。モデル化工程により、各ファクタの傾きを形成する。

次に、ベータマトリックス（Ｂ３）４５０＝（Ｘ３’ｉｎｖ（Ｘ３））Ｘ３’Ｙ３を計算する。ここでＸ３はＸ３マトリックス４４０、Ｘ３’はＸ３マトリックス４４０の転置、ｉｎｖ（Ｘ３）はＸ３マトリックス４４０の逆マトリックス、Ｙ３はＹ３マトリックス４３０である。Ｂ３マトリックス４５０は１０ｘ３マトリックスである。

ベータマトリックスＢ３ ４５０は、新たなＸ３ｎｅｗ４７０にベータマトリックスＢ３ ４５０を乗じることによって（Ｙ３ｅｓｔ＝Ｘ３ｎｅｗＢ３）、Ｙ３ｅｓｔ４６０を推定するのに用いる。ここでＸ３ｎｅｗ４７０は、[色料１、色料２、色料３、色料１²、色料２²、色料３²、色料１ｘ色料２、色料２ｘ色料３、および色料３ｘ色料１、ならびに１]からなる１ｘ１０マトリックスである。Ｙ３ｅｓｔ４６０は、[ＣＩＥ＿Ｌ^*Ｅｓｔｉｍａｔｅ、ＣＩＥ＿ａ^*Ｅｓｔｉｍａｔｅ、およびＣＩＥ＿ｂ^*Ｅｓｔｉｍａｔｅ]からなる１ｘ３マトリックスとなる。

この第３モデルを使用して、第２モデルの誤差による色誤差を推定する。Ｙ１ｅｓｔが与えられると、第２モデルからＹ２ｅｓｔ＝[Ｃ１，Ｃ２，およびＣ３]。Ｙ２ｅｓｔが得られれば、新たなＸ３マトリックス４７０：Ｘ３（Ｙ２ｅｓｔ）＝[Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ１²，Ｃ２²，Ｃ３²，Ｃ１ｘＣ２，Ｃ２ｘＣ３，Ｃ３ｘＣ１，１]を構成する。推定色料レベルの推定色の計算は、Ｙ３ｅｓｔ４６０＝Ｘ３（Ｙ２ｅｓｔ）Ｂ３となり、ここでＢ３はベータマトリックスＢ３ ４５０である。

次に、一度に１つずつ各色料レベルの最下位桁の変化に対する色を計算する。その後、一度に１つずつ各色料レベルの色差を計算する。最後に、各色差のバリアンス成分を合計して、色の誤差を生成する。

図８を参照すると、色料１の１単位の変化に対する推定色は、ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ１＋１）５００＝Ｘ３（Ｃ１＋１，Ｃ２，Ｃ３）Ｂ３であり、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３はＹ２ｅｓｔ２６０と等しい第２のレシピ５０の色料レベルであり、Ｘ３（Ｃ１＋１，Ｃ２，Ｃ３）５１０は、色料レベルＣ＋１、Ｃ２、およびＣ３からなるＸ３ｎｅｗマトリックス４７０であり、Ｂ３はベータマトリックスＢ３ ４５０である。色料１の１単位の変化に対する色誤差は、ΔＥ（Ｃ１＋１）５６０＝[[ＣＩＥ＿Ｌ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ１＋＿１））−ＣＩＥ＿Ｌ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｙｅｓｔ）]²＋[ＣＩＥ＿ａ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ１＋＿１））−ＣＩＥ＿ａ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｙｅｓｔ））]²＋[ＣＩＥ＿ｂ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ１＋＿１））−ＣＩＥ＿ｂ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｙｅｓｔ））]²]^1/2である。ここでＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｙｅｓｔ）はＹ３ｅｓｔ４６０である。

色料２の１単位の変化に対する推定色は、ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ２＋１）５２０＝Ｘ３（Ｃ１，Ｃ２＋１，Ｃ３）Ｂ３であり、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３はＹ２ｅｓｔ２６０と等しい第２のレシピ５０の色料レベルであり、Ｘ３（Ｃ１，Ｃ２＋１，Ｃ３）５３０は、色料レベルＣ、Ｃ２＋１、およびＣ３からなるＸ３ｎｅｗマトリックス４７０であり、Ｂ３はベータマトリックスＢ３ ４５０である。色料２の１単位の変化に対する色誤差は、ΔＥ（Ｃ２＋１）５７０＝[[ＣＩＥ＿Ｌ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ２＋＿１））−ＣＩＥ＿Ｌ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｙｅｓｔ）]²＋[ＣＩＥ＿ａ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ２＋＿１））−ＣＩＥ＿ａ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｙｅｓｔ））]²＋[ＣＩＥ＿ｂ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ２＋＿１））−ＣＩＥ＿ｂ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｙｅｓｔ））]²]^1/2である。ここでＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｙｅｓｔ）はＹ３ｅｓｔ４６０である。

色料３の１単位の変化に対する推定色は、ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ３＋１）５４０＝Ｘ３（Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３＋１）Ｂ３であり、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３はＹ２ｅｓｔ２６０と等しい第２のレシピ５０の色料レベルであり、Ｘ３（Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３＋１）５５０は、色料レベルＣ、Ｃ２、およびＣ３＋１からなるＸ３ｎｅｗマトリックス４７０であり、Ｂ３はベータマトリックスＢ３ ４５０である。色料３の１単位の変化に対する色誤差は、ΔＥ（Ｃ３＋１）５８０＝[[ＣＩＥ＿Ｌ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ３＋＿１））−ＣＩＥ＿Ｌ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｙｅｓｔ）]²＋[ＣＩＥ＿ａ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ３＋＿１））−ＣＩＥ＿ａ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｙｅｓｔ））]²＋[ＣＩＥ＿ｂ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ３＋＿１））−ＣＩＥ＿ｂ^*（ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｙｅｓｔ））]²]^1/2である。ここでＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｙｅｓｔ）はＹ３ｅｓｔ４６０である。

図９は、モデルによる色の誤差の計算を示す。まず、モデルのバリアンスを計算する。第１の色料によるモデルバリアンスはＶａｒＭｏｄｅｌＣ１ ５９０＝ＶａｒＥｓｔ２（１）２８０ａ ｘ[ΔＥ（Ｃ１＋１）５６０]²。第２の色料によるモデルバリアンスはＶａｒＭｏｄｅｌＣ２ ６００＝ＶａｒＥｓｔ２（２）２８０ｂ ｘ[ΔＥ（Ｃ２＋１）５７０]²。第３の色料によるモデルバリアンスはＶａｒＭｏｄｅｌＣ３ ６１０＝ＶａｒＥｓｔ２（３）２８０ｃｘ[ΔＥ（Ｃ３＋１）５８０]２。総モデルバリアンス＝各バリアンスの和＝ＶａｒＭｏｄｅｌＴｏｔａｌ６２０＝ＶａｒＭｏｄｅｌＣ１＋ＶａｒＭｏｄｅｌＣ２＋ＶａｒＭｏｄｅｌＣ３。モデルによるΔＥの予想変動は、ＶａｒＭｏｄｅｌＴｏｔａｌの平方根である。

本発明はまた、図１０に示すように、各色料のバリアンスを計算することによって、各色料の１単位の変化による変動を計算できる。第１の色料の１単位の変化によるバリアンスは、ＶａｒＣ１ ６３０＝（１単位変化６４０）²ｘ[ΔＥ（Ｃ１＋１）５６０]²である。第２の色料の１単位の変化によるバリアンスは、ＶａｒＣ２ ６５０＝（１単位変化６４０）²ｘ[ΔＥ（Ｃ２＋１）５７０]²である。第３の色料の１単位の変化によるバリアンスは、ＶａｒＣ１ ６６０＝（１単位変化６４０）²ｘ[ΔＥ（Ｃ３＋１）５８０]²である。１単位の変化による総バリアンスは、ＶａｒＣ１２３ ６７０＝ＶａｒＣ１ ６３０＋ＶａｒＣ２ ６５０＋ＶａｒＣ３ ６６０である。システムの精度が各色につき±１単位とすると、各色料レベルの１単位変化による予想変動がシステム誤差６８０となる。このシステム誤差６８０は、ΔＥに関するＶａｒＣ１２３ ６７０の平方根である。

この推定は、システムが出力濃度を色料ごとに１単位ユニット内にうまく保持するか否かによって修正可能であることを留意されたい。またこの推定は、印刷システムの精度が色料設定に左右される場合は、色料設定に基づいてもよい。

色料設定を直近の単位に丸めることによる誤差は、図１１に示すように計算できる。第１の色料を丸めることによるバリアンスは、ＶａｒＲＣ１ ７３０＝（０．５単位変化７４０）²ｘ[ΔＥ（Ｃ１＋１）５６０]²。第２の色料を丸めることによるバリアンスは、ＶａｒＲＣ２ ７５０＝（０．５単位変化７４０）²ｘ[ΔＥ（Ｃ２＋１）５７０]²。第３の色料を丸めることによるバリアンスは、ＶａｒＲＣ３ ７６０＝（０．５単位変化７４０）²ｘ[ΔＥ（Ｃ３＋１）５８０]²。丸めによる総バリアンスは、ＶａｒＲＣ１２３ ７７０＝ＶａｒＲＣ１ ７３０＋ＶａｒＲＣ２ ７５０＋ＶａｒＲＣ３ ７６０。各色料レベルを丸めることによる予想変動が丸め誤差７８０となる。この丸め誤差７８０は、ΔＥに関するＶａｒＲＣ１２３ ７７０の平方根である。

図１２は、全体の精度が、ガモット誤差±モデルによる誤差、システムによる誤差、および丸めによる誤差に等しいことを示す。モデル、システム、および丸めによる誤差は、無作為に考慮され、互いに相関させて考慮することはない。したがって、各バリアンスの合計の平方根を用いて全体精度を推定する。ガモット誤差は、ＣＩＥ＿Ｌａｂリクエストがデータベースのガモット外で希望の色を得る手段がないことから、ランダム誤差に追加される。ランダム誤差はガモット誤差を中心として置かれる。ＣＩＥ＿Ｌａｂリクエストがデータベース内ならば、ガモット誤差は０となる。出力色の公式精度は、ガモット誤差±ランダム誤差８００であり、ランダム誤差８００＝（ＶａｒＭｏｄｅｌＴｏｔａｌ６２０＋ＶａｒＣ１２３ ６７０＋ＶａｒＲＣ１２３ ７７０）^1/2である。

精度の推定はまた、ＶａｒＥｓｔ１Ｔｏｔａｌ７９０＝Ｖａｒ１Ｅｓｔ１（１）²＋ＶａｒＥｓｔ１（２）²＋ＶａｒＥｓｔ１（３）²に等しい量をランダム誤差８００に加えることで、第１のドナーセットを用いて元の第１のレシピをＣＩＥ＿Ｌａｂに変換する精度を含むこともできる。これにより誤差推定８１０は、ガモット誤差３６０±√[ＶａｒＭｏｄｅｌＴｏｔａｌ６２０＋ＶａｒＣ１２３ ６７０＋ＶａｒＲＣ１２３ ７７０＋ＶａｒＥｓｔ１Ｔｏｔａｌ７９０]に等しくなる。

本実施例では、ブラック、シアン、およびマゼンタ色料からなるデータベースを記載している。第１のレシピは他の色料で構成してもよい。関心のあるカラーコンビネーションごとに、第１のデータベースに追加データベースページを加えてもよい。例えば、第１のデータベースに、ブラック、マゼンタ、およびイエローの色料を用いる他のページを加えてもよい。コダック・アプルーバル・ディジタル・カラー・プルーフィング・システムを用いて、マゼンタＤＭ０２、イエローＤＹ０１、およびブラックＤＫ０２ドナーを示現できる。カラーパッチ群は、１０ステップにおいてＤ−５２からマゼンタ濃度クリックの９個のクリック、１１ステップにおいてＤ−５９からのイエロー濃度クリックの９個のクリック、および８個のブラック濃度クリック[−６１，−５２，−４２，−３２，−２０，−８，６，および３０]とを用いて画像化した。コダック・アプルーバル・ディジタル・カラー・プルーフィング・システムでは、イエローＤＹ０１濃度クリックは、一定の濃度クリック^*０．０１２５＋０．７３＋用紙のイエロー濃度によってステータスＴ濃度に変換される。カラーパッチ群は、グレトガマクベス社製のスペクトロスキャン／スペクトロリノで読み出した。追加ページを同じ方法を用いて元の第１のデータベースのページとして処理して、所与のブラック、マゼンタ、およびイエロー色料設定のＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅを作成した。

コダック・アプルーバル・ディジタル・カラー・プルーフィング・システムはまた、マゼンタＤＭ０３、イエローＤＹ０３、およびブラックＤＫ０３ドナーの示現にも用いた。パッチ群は、１０ステップにおいてＤ−５２からのマゼンタ濃度クリックの９個のクリック、１３ステップにおいてＤ−７７からのイエロー濃度クリックの９個のクリック、[−６１，−５２，−４２，−３２，−２０，−８，６，および３０]の８個のブラック濃度クリックとを用いて画像化した。コダック・アプルーバル・ディジタル・カラー・プルーフィング・システムでは、イエローＤＹ０３濃度クリックは、一定の濃度クリック^*０．０１２５＋０．９５＋用紙のイエロー濃度によるステータスＴ濃度に変換される。カラーパッチ群は、グレトガマクベス社製のスペクトロスキャン／スペクトロリノを用いて読み出した。このページを第２データベースに加えて、同じ方法を用いて元の第２データベースの元ページとして処理して、第１のドナーセットを用いて第１のブラック、マゼンタ、およびイエローレシピから作成した所与のＣＩＥ＿Ｌａｂ ｅｓｔｉｍａｔｅについてＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅを作成した。

拡張した第１のデータベースは、以下のドナーのページを用いて作成した：[ブラックＤＫ０２，シアンＤＣ０２，およびマゼンタＤＭ０２]，[ブラックＤＫ０２，マゼンタＤＭ０２，およびイエローＤＹ０１]，[ブラックＤＫ０２，シアンＤＣ０２，およびイエローＤＹ０１]，[シアンＤＣ０２，マゼンタＤＭ０２，イエローＤＹ０１]，[ブラックＤＫ０２，マゼンタＤＭ０２，オレンジＤＯ０１]，[ブラックＤＫ０２，イエローＤＹ０１，およびオレンジＤＯ０１]，[ブラックＤＫ０２，イエローＤＹ０１，およびグリーンＤＧ０１]，[ブラックＤＫ０２，シアンＤＣ０２，およびグリーンＤＧ０１]，[ブラックＤＫ０２，シアンＤＣ０２，およびブルーＤＢ０１]，[ブラックＤＫ０２，マゼンタＤＭ０２，ブルーＤＢ０１]，ならびに[シアンＤＣ０２，マゼンタＤＭ０２，ブルーＤＢ０１]。

拡張した第２のデータベースは、以下のドナーのページを用いて作成した：[ブラックＤＫ０３，シアンＤＣ０３，およびマゼンタＤＭ０３]，[ブラックＤＫ０３，マゼンタＤＭ０３，およびイエローＤＹ０３]，[ブラックＤＫ０３，シアンＤＣ０３，およびイエローＤＹ０３]，[シアンＤＣ０３，マゼンタＤＭ０３，イエローＤＹ０３]，[ブラックＤＫ０３，マゼンタＤＭ０３，オレンジＤＯ０１]，[ブラックＤＫ０３，イエローＤＹ０３，およびオレンジＤＯ０１]，[ブラックＤＫ０３，イエローＤＹ０３，およびグリーンＤＧ０１]，[ブラックＤＫ０３，シアンＤＣ０３，およびグリーンＤＧ０１]，[ブラックＤＫ０３，シアンＤＣ０３，およびブルーＤＢ０１]，[ブラックＤＫ０３，マゼンタＤＭ０３，ブルーＤＢ０１]，ならびに[シアンＤＣ０３，マゼンタＤＭ０３，ブルーＤＢ０１]。

第１のレシピが与えられると、第１のデータベースの各ページについてＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅを計算できる。次いで、第２のデータベースの対応するページを用いて第２のレシピを計算できる。または、拡張した第１のデータベースの対応するページを用いて、第１のレシピからＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅを計算する。次いで、拡張した第２のデータベースの各ページを用いてレシピを計算する。その後、ガモット誤差とランダム誤差とを用いて解を並べ替え、最良のものを選びだす。

本実施例では、等間隔に増分するシアンおよびマゼンタ色料の入力レベルを用いている。ブラックで示すように非線形増分を用いてもよいことを理解されたい。または、３つすべての色料に線形増分を用いてもよい。

本実施例では、ブラック、シアン、およびマゼンタの８ｘ９ｘ９アレイを用いて、用紙からプリンタの最大濃度設定までのデータを用いている。データベースのページは、中立点近傍のデータのみ、または印刷機のプロセスレッド等の他のカラーターゲットをモデル化するように作成してもよいことを理解されたい。

本発明は、様々な色料セットの様々な色料を用いて、例えばコダック・アプルーバル・シアンＤＣ０３、シアンＤＣ０４、シアンＤＣ０５、マゼンタＤＭ０１、マゼンタＤＭ０３、マゼンタＤＭ０４、イエローＤＹ０２、イエローＤＹ０３、イエローＤＹ０４、およびブラックＤＫ０３等とともに用いることができる。本発明は、得られた出力色料をガモット誤差²とランダム誤差²との和に従ってランク付けすることで、ある色料と他の色料とを比較できる。

上記の説明では、本発明は、第２のデータベースの複数のページから自動的に１つの解を戻して、第１のレシピのセットを第２のレシピのセットに変換するように用いている。本発明は、元レシピ中の色だけを用いるように制約してもよいし、またはマッチングを向上するため、異なる色の複数のページにわたってチェックするようにしてもよい。本発明はまた、例えばオレンジ、グリーン、およびブルー等の追加色料がより良い解を与えるかどうかを判定するために用いた。第２のデータベースのどのカラーページがより良好な解を与えるかを判定するため、ガモット誤差２とランダム誤差２との和を用いて出力レシピをランク付けした。

本発明はまた、第１のデータベースからのレシピを第２のデータベースからの複数のレシピに変換するのに用いた。例えば、ブルーレシピは、色料セット[シアン、マゼンタ、およびブラック]、[シアン、ブルー、およびブラック]、ならびに[シアン、マゼンタ、およびイエロー]から構成できる。この使用法では、本発明は、複数のレシピをガモット誤差²とランダム誤差²との和を用いて計算したランキングに基づいて並べ替えた順序で戻すように用いた。

上記の実施例では、第１のデータベースに４色データページは含まない。だが当業者ならば、シアン、マゼンタ、イエロー、およびブラックからなるページを含むようにすることは容易と考える。そして、これら４色の関数としてＣＩＥ＿Ｌａｂをモデル化し、所与の４色レシピについてＣＩＥ＿Ｌａｂを推定する。その後、拡張した第２のデータベースの各ページについて、レシピ、ガモット誤差、およびランダム誤差を推定して、ＣＩＥ＿Ｌａｂ推定を３色レシピに変換できる。この解を、ガモット誤差²＋ランダム誤差²の和を用いてソートする。最小の和の二乗誤差をもつレシピを選択する。当業者ならば、この方法を、第１のデータベースの任意の４色セットを用いて実行することは容易である。

上記の実施例は、コダック・アプルーバル・ディジタル・プルーフィング・システムで画像化したデータベースを用いたが、他の色料システムでも本発明を用いてレシピを作成できることを理解されたい。例えば、濃度の異なる３色のカラーインキを用いて、インクジェット印刷システムをモデル化してデータベースを作成してもよい。本発明を用いて、１つのインキセットからのレシピを他のインキセットからのレシピに変換できる。

データベースの作成は、バイナリ・プルーフィング・システムを用いて、明度(tint)レベルの異なるあるハーフトーンスクリーン線・角度のハーフトーンスクリーンで網掛けした３つの色料を用いて行ってもよい。または、バイナリ・プルーフィング・システムを用いて、明度レベルの異なるストキャスティクス・スクリーンを用いて網掛けした３つの色料を用いてデータベースを作成してもよい。本発明は、ソリッドカラー（特色印刷）、網掛けカラー(screened color)、または任意の種類の変調パターンを用いて構成した色のモデル化に使用できる。本発明は、また、１のスクリーニングシステムから他のシステムへのレシピの変換に用いることができる。

本発明は、網掛けしたシステム(screened system)から連続システムへ、または連続システムから網掛けシステムへのレシピの変換に用いることができる。第１のデータベースを網掛けしたシステムからのものとし、第２のデータベースを銀ハロゲン化物印刷等の連続装置からのものとしてもよい。

データベースの作成は、レベルの異なる３つの原色顔料からなる色料をもつペンキを用いて行うことができる。本発明は、あるセットの顔料からのレシピを他のセットの顔料からのレシピに変換するのに用いることができる。

上記に記載したすべの場合において、本発明は、異なる色料セットまたは種類の異なる原色色料から、最良のレシピを選択するのに用いることができる。本発明はまた、互いに異なるがほぼ同じである原色色料のセットからレシピを選択するのに用いることができる。

本発明の概略を示すブロック図である。 第１のレシピからＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅを計算する方法の詳細を示す図である。 第１のデータベースを用いてＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅのバリアンスを計算する方法を示すブロック図である。 ＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅと第２のデータベースとから第２のレシピを計算する方法の詳細を示すブロック図である。 第２のレシピと第２のデータベースとのガモット誤差を計算する方法の詳細を示すブロック図である。 第２のレシピの推定のバリアンスを計算する方法を示すブロック図である。 第２のデータベースを用いるレシピの色を予測する第３のモデルの計算の詳細を示すブロック図である。 第２のレシピ内で各色料の１単位変化による誤差を計算する方法のブロック図である。 第２のデータベースのデータのモデリングによる第２のレシピの誤差を計算する方法のブロック図である。 各色料に対する精度レベル１単位変化でシステム中の誤差を計算する方法のブロック図である。 ３つの色料それぞれに対して最下位値１単位にレシピを丸めることによる第２のレシピの誤差の計算方法のブロック図である。 第２のレシピの誤差推定の計算を示すブロック図である。

符号の説明

１ 第１レシピ、２０ 第１データベース、３０ ＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅ（推定：推定値）、４０ 第２データベース、５０ 第２レシピ、１００ 直近ポイント、１１０ 中心ポイント、１２０ 第１サブセット、１３０ Ｙ１マトリックス、１４０ Ｘ１マトリックス、１５０ ベータマトリックスＢ１、１６０ Ｙ１ｅｓｔ、１７０ Ｘ１ｎｅｗマトリックス、１８０ ＣＩＥ＿Ｌａｂ ｅｓｔｉｍａｔｅのバリアンスＶａｒＥｓｔ１、２００ 第２直近ポイント、２１０ 第２中心、２２０ 第２サブセット、２３０ Ｙ２マトリックス、２４０ Ｘ２マトリックス、２５０ ベータマトリックスＢ２、２６０ Ｙ２ｅｓｔ、２７０ Ｘ２ｎｅｗマトリックス、２８０ 第２レシピのバリアンスＶａｒＥｓｔ２、２８０ａ ＶａｒＥｓｔ２（１）、２８０ｂ ＶａｒＥｓｔ２（２）、２８０ｃ ＶａｒＥｓｔ２（３）、３００ サーフェスサブセット、３１０ 直近サーフェスポイント、３２０ 第３中心、３３０ ΔＥ ＲｅｑｕｅｓｔＴｏＣｅｎｔｅｒ、３４０ ΔＥ ＳｕｒｆａｃｅＴｏＣｅｎｔｅｒ、３５０ ガモットインジケータ、３６０ ガモット誤差、４３０ Ｙ３マトリックス、４４０ Ｘ３マトリックス、４５０ ベータマトリックスＢ３、４６０ 第２データベースを用いたレシピの色推定Ｙ３ｅｓｔ、４７０ Ｘ３ｎｅｗマトリックス、５００ 色料１の１単位の変化に対する推定色ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ１＋１）、５１０ 色料１の１単位の変化に対するＸ３ｎｅｗマトリックスＸ３（Ｃ１＋１，Ｃ２，Ｃ３）、５２０ 色料２の１単位の変化に対する推定色ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ２＋１）、５３０ 色料２の１単位の変化に対するＸ３ｎｅｗマトリックスＸ３（Ｃ１，Ｃ２＋１，Ｃ３）、５４０ 色料３の１単位の変化に対する推定色ＣｏｌｏｒＥｓｔ（Ｃ３＋１）、５５０ 色料３の１単位の変化に対するＸ３ｎｅｗマトリックスＸ３（Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３＋１）、５６０ 色料１の１単位の変化に対する色誤差ΔＥ（Ｃ１＋１）、５７０ 色料２の１単位の変化に対する色誤差ΔＥ（Ｃ２＋１）、５８０ 色料１の１単位の変化に対する色誤差ΔＥ（Ｃ３＋１）、５９０ ＶａｒＭｏｄｅｌＣ１、６００ ＶａｒＭｏｄｅｌＣ２、６１０ ＶａｒＭｏｄｅｌＣ３、６２０ ＶａｒＭｏｄｅｌＴｏｔａｌ、６３０ ＶａｒＣ１、６４０ １単位の変化、６５０ ＶａｒＣ２、６６０ ＶａｒＣ３、６７０ ＶａｒＣ１２３、６８０ システム誤差、７３０ ＶａｒＲＣ１、７４０ ０．５単位の変化、７５０ ＶａｒＲＣ２、７６０ ＶａｒＲＣ３、７７０ ＶａｒＲＣ１２３、７８０ 丸め誤差、７９０ ＶａｒＥｓｔ１Ｔｏｔａｌ、８００ ランダム誤差、８１０ 誤差推定。

Claims (16)

1. 第１の色料セットを用いる第１のレシピを、第２の色料セットを用いる第２のレシピに変換する方法であって、
   前記第１のレシピを、第１のモデルと第１のデータベースとを用いてＣＩＥ＿Ｌａｂ 推定に変換し、
   前記ＣＩＥ＿Ｌａｂ推定を、第２のモデルと第２のデータベースとを用いて前記第２のレシピに変換する方法。
2. 請求項１に記載の方法において、
   前記第１のデータベースは、第１の色料、第２の色料、および第３の色料からなるページ群を含む方法。
3. 請求項１に記載の方法において、
   前記第２のデータベースは、第４の色料、第５の色料、および第６の色料からなるページ群を含む方法。
4. 請求項１に記載の方法において、
   前記第１のデータベースは第１の色料、第２の色料、および第３の色料からなるページ群を含み、
   前記第２のデータベースは、第４の色料、第５の色料、および第６の色料からなるページ群を含み、
   前記第４の色料は前記第１の色料と同色であり、
   前記第５の色料は前記第２の色料と同色であり、
   前記第６の色料は前記第３の色料と同色である方法。
5. 請求項１に記載の方法において、
   前記第１のデータベース中の少なくとも１ページは４つの色料を含む方法。
6. 請求項２に記載の方法において、
   前記第１のデータベース中のページ群は、[シアン、マゼンタ、およびブラック]、[シアン、イエロー、およびブラック]、[マゼンタ、イエロー、およびブラック]、[シアン、マゼンタ、およびイエロー]、[シアン、ブルー、およびブラック]、[シアン、グリーン、およびブラック]、[マゼンタ、ブルー、およびブラック]、[マゼンタ、オレンジ、およびブラック]、[イエロー、オレンジ、およびブラック]、[イエロー、グリーン、およびブラック]、[シアン、マゼンタ、およびブルー]、[マゼンタ、イエロー、およびオレンジ]、または[イエロー、グリーン、およびシアン]からなるグループから選択した少なくとも１つのセットを含む方法。
7. 請求項３に記載の方法において、
   前記第１のデータベース中のページ群は、[シアン、マゼンタ、およびブラック]、[シアン、イエロー、およびブラック]、[マゼンタ、イエロー、およびブラック]、[シアン、マゼンタ、およびイエロー]、[シアン、ブルー、およびブラック]、[シアン、グリーン、およびブラック]、[マゼンタ、ブルー、およびブラック]、[マゼンタ、オレンジ、およびブラック]、[イエロー、オレンジ、およびブラック]、[イエロー、グリーン、およびブラック]、[シアン、マゼンタ、およびブルー]、[マゼンタ、イエロー、およびオレンジ]、または[イエロー、グリーン、およびシアン]からなるグループから選択した少なくとも１つのセットを含む方法。
8. 請求項１に記載の方法において、
   前記第１のモデルは前記第１のデータベース中のデータのサブセットに基づく方法。
9. 請求項１に記載の方法において、
   前記第１のモデルは前記第１のデータベース中のデータのサブセットに基づき、サブセットは、前記第１のレシピ中の濃度クリック設定と前記第１のデータベース中の各データポイントの濃度クリック設定との距離がもっとも短いポイントとして規定される直近データポイントを含む方法。
10. 請求項９に記載の方法において、前記サブセットは３ｘ３ｘ３アレイのデータポイント群である方法。
11. 請求項１０に記載の方法において、前記サブセットの中心点は、前記直近データポイント、または前記直近データポイントに次ぐポイントである方法。
12. 第１のドナーセットを用いる第１のレシピを、第２のドナーセットを用いる第２のレシピに変換する方法であって、
    前記第１のレシピを、第１のモデルと第１のデータベースとを用いてＣＩＥ＿Ｌａｂ Ｅｓｔｉｍａｔｅに変換し、
    前記ＣＩＥ＿Ｌａｂ推定を、第２のデータベース中の各ページからのモデルを用いて一組の第２のレシピに変換し、
    前記第２のデータベース中の各ページから、前記第２のレシピのそれぞれについて、ガモット誤差およびランダム誤差を計算し、
    前記ガモット誤差の２乗と前記ランダム誤差の２乗との最小の和で、前記第２のレシピを選択する方法。
13. 請求項１２に記載の方法において、前記各ランダム誤差は、前記第１のレシピの前記ＣＩＥ＿Ｌａｂ値の推定誤差のバリアンス成分を含む方法。
14. 請求項１２に記載の方法において、前記第２のレシピのそれぞれについての前記ランダム誤差は、前記モデルのバリアンス成分を含む方法。
15. 請求項１２に記載の方法において、前記第２のレシピのそれぞれについての前記ランダム誤差は、前記レシピの再現精度の誤差のバリアンス成分を含む方法。
16. 請求項１２に記載の方法において、前記第２のレシピのそれぞれについての前記ランダム誤差は、丸めによる誤差のバリアンス成分を含む方法。

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