JP2008516213A5 - - Google Patents

Description

非理想的チャープ形状の決定による電気光学的距離測定方法

本発明は、請求項１のはじめの部分による電気光学的距離測定方法に関するものであり、請求項１２のはじめの部分による電気光学的距離測定装置と、コンピュータプログラム製造物とに関するものである。

電子的あるいは電気光学的な距離測定の分野において、様々な原理や方法が知られている。これを達成するのに、調査する目標物に、可視あるいは不可視のレーザー光のような周波数変調された電磁放射を送信し、続いて、戻り反射する物体からの、理想的には目標物からだけの、一つ以上のエコーを受信することからなる。受信後、エコー信号に、混合信号を重畳することにより、解析される信号の周波数は低下し、このことにより、装置側で必要とされるコストは低くなる。この混合は、送信信号とエコー信号とを混合するホモダイン方法、あるいは、既知の周期の調波信号のような周期性の信号と混合するヘテロダイン方法として実施することができる。このように、ホモダイン方法とヘテロダイン方法との違いは、混合が、送信信号自体と混合を行うか、あるいは、専用の周波数を有する調波信号と混合を行うか、である。混合は、受信信号を低い周波数に変換するために使用される。次に、伝達時間と（使われた放射の伝播速度が既知である場合には）調査される目標物との距離は、結果の信号から決定される。

これらの方法を搭載するために使用される装置は、変調可能な放射源に信号を重畳するチャープ発生器として信号発生器を通常使用する。光学分野では、一般にレーザーが放射源として使用される。また、光学分野では、一般にレーザーが放射源として使用される。また、光学分野では、送信光学システムおよび受信光学システムが、受信、送信に使用され、検出器・受信器と、その後に続くミキサーと、Ａ／Ｄコンバータと、デジタル信号処理装置とが、この光学システムに後置接続される。

線形周波数変調チャープは信号s(t)として信号発生器により生成される：数式１

瞬間周波数f(t)=dΦ(t)/dtは、時間の線形関数として数式２になり：

伝達時間の決定が簡単になる。

それぞれ振幅A_k、伝達時間t_k、(k=1,…,n)を有するn個の目標物の場合、ノイズの無いエコー信号e(t)は、以下のように表すことができる：数式３

このエコー信号e(t)が検出され、信号m(t)と混合される：数式４

m(t)を混合した結果の信号は：数式５

ここで、hは、適切な低域フィルタのパルス応答を示す。

従来技術では、理想的な低域通過フィルタの場合、数式５に示される低域通過フィルタリングを、非常に良好な近似で、明示的に実現することができ、ホモダインの場合には、数式１と数式３−５の等式から、高い周波数の項を除くと、数式５ｂ

が、上記信号オフセットとともに得られる。

混合された信号d(t)は、有限測定域-T/2≦t≦T/2でデジタル化され、保存される。伝達時間t_kは、周波数情報と、nが小さいと仮定できるとき選択的にこの信号の位相情報から決定される。エコーの一つ、例えば、n番目のエコーは、固定された既知の基準目標物から到来したものであり、残りの目標物の距離は伝達時間差t_k-t_nと、基準目標物の既知の距離とから計算される。ホモダインの場合、混合信号m(t)=s(t-t₀)は、それ自身基準として働き、t₀は基準距離に対応する。

等式の数式１による線形チャープの場合、k番目のエコーが与える瞬間周波数は信号d(t)に対し数式６である：

この場合、伝達時間t_kは、信号d(t)の周波数分析（ヘテロダインの場合、時間分解方式の周波数分析）から直接決定されるが、この解は、まだ精度が粗い。さらに正確な結果は、位相情報を考慮して得られる。

同様な方法が従来例で記述されており、例えば、以下の出版物にある。

ＥＰ０８３４０８６Ｂ１は、短い測定時間で位相測定方法の領域で精度を有する光学的ＦＭＣＷ距離測定方法を記述している。この方法によれば、チャープ発生器は、送信信号と基準信号に分割する線形周波数変調信号を生成し、二つの信号が直交成分受信器内で互いに複素乗算される。

ＤＥ１９６１０９７０Ａ１は、レーダー領域で電磁放射を使用する距離測定のための連続送信の周波数変調方法（ＦＭＣＷ方法）を開示している。時間線形の周波数変調された（揺らいだ）信号が送信され、目標物を介した反射の後、受信され、分析される。中間の周波数の信号が、ミキサー内の送信、受信信号から発生し、高速フーリエ変換される。

他の従来例と同様に、この両方の出版物ではいずれも、上記評価では、変調周波数f(t)の既知の線形の時間特性が装置の経時変化に依存しないことが前提とされている。必要とされる精度で、既知であること、経時変化に依存しないこと、線形性というこれらすべての条件を装置側で満たすことは不可能であるか、または多大なコストを必要とする。

公開された申請書ＤＥ１００６５６５７Ａ１は、強い位相ノイズを有する発振器を線形化するための縦続位相制御ループを開示している。その目的は、線形のアナログ周波数ランプを生成するためである。にもかかわらず、周波数特性の実現可能な線形性と知識にかかる限界を取り除くことはできず、装置側に多大なコストをかけてもこの限界を完全に回避することができない。

所定の周波数特性（たとえば、線形）を有するチャープを生成することは、技術的に複雑で、また、正確で安定した方法で自在に可能でない。送信信号の理想的な動作からの逸脱がシステム的な測定誤差の原因となる。

ＥＰ１４６４９８２は、ランプ変調を有する非線形送信周波数特性を備えるＦＭＣＷレーダー装置のための方法を記述している。この方法では、位相関数（線形チャープが理想的である場合には直交位相関数となる）の線形化が行われる。この明細書に記述されたパラメータのために、１１００ｍの目標距離の場合のこの近似は、約１０ｐｐｍであり、レーダー分野に属するこの方法は、電気光学的方法の高精度の測定のためには適していない。さらに、この方法は、送信のランプのモデル化の線形部分が既知であると仮定する多項式の公式を使用する。さらに、位相の値が評価のために必要で、位相アンラッピングが要求される。したがってこの公式は、エラーを生じさせる簡素化されたモデル化に基づいており、またこの公式は、モデルパラメータを導き出すためのパラメータが予め既知であることに基づいているか、または、モデルパラメータを導き出すのに必要とされる、位相値の分解能を基にしている。

本発明の目的は、周波数特性の改良された識別と知識および／又は誤差のあるいはその影響の減少あるいは回避が可能な解法であり、評価のために直接、（実数の）受信信号を使用する解法を提供することである。

本発明の更なる目的は、性能を変えずに、使用される部品に課される要求を低減すること、あるいは、部品を変えなくても性能を向上させることである。

これらの目的を達成するため、請求項１と１２あるいはそれらの縦続の請求項の主要件による解法が開発された。

本発明は、非線形のものを含む有限の数のパラメータによる位相関数φ(t)のモデル化を基にしている。前記位相関数のモデル化は、数式７にしたがって任意のパラメータc₁,…,c_m を用いて一般的な形で行うことができる：

あるいは、前記位相関数のモデル化はたとえば、数式７ｂによる線形パラメータとして係数c₁,…,c_m を用いて、累乗あるいは直交多項式、ウェーブレット、サンプリング時点での離散的デルタ関数のような適切な基本関数j_j(t)の線形結合により行うことができる：

追加のパラメータc_jあるいはそのパラメータc_jのいくつかが、例えばすべての測定毎にそれに伴って決定され、この決定が他のすべての関連するシステムパラメータと伝達時間t_kと共にされることが可能である。このように、すべての未知のパラメータを決定することは、（統計的な）変数推定問題となる。特定の決定方法の例として、公知の最大尤度方法、例えば、B.L. van derWaerden：Mathematische Statistik[数理統計学]、Springer-Verlag、ベルリン、Gottingen、ハイデルベルク1957年。そこに、数式５ｂ（さらに、より一般には数式１、７、３、４および５）で表されるモデル信号 d(t) に含まれる未知のパラメータ、すなわち、A₁,..,A_n,t₁,..t_n,c₁,..,c_mおよびt₀あるいはf₀およびφ、と信号オフセットd₀が、実際に測定された信号との偏差が最大の確率密度を有するように、決定される。この偏差はノイズベクトルであると解釈される。

ノイズが正規分布をなし、相関関係にない場合、最小二乗法により、（非線形）に合わせることに対応する。このことにより、ノイズが相関関係にある一般的な場合でも、前記パラメータおよび伝達時間 t _k の決定‐ひいては、目標物までの求めるべき距離の決定は、非線形最適化問題ということになる。その解法のため、従来例が多くの一般的な反復方法を開示している。例えばD.W. Marquardt: Applied Mathematics11(1963)、431-441のSIAM Journalの非線形パラメータの最小二乗法推定のためのアルゴリズム、またはk. Levenbergの: 季刊のApplied Mathematics 2(1944)、154-168、の最小二乗法におけるある特定の非線形問題の解法、あるいは、古典的なBFGS方法およびそれの更なる発展あるいは、論文概要SIAM Review44(2002), 525-597、非線形最適化のための内点法のようにA.Forsgren、P.E.gill、M.H.Wrightにより記述された最近の方法などがある。

チャープ信号が線形の場合から偏差したときの偏差が比較的小さく、このことが頻発例であると見なすことができる場合、公知の方法を使用して数式６に基づいて、反復の最適化を行うための近似の初期値を得ることができる。

推定問題の条件の改善、すなわち数値的安定性を高めるために、既知の時間間隔の間t_a ≦t≦t_b例えば測定間隔t_a=-T/2、t_b=T/2に送信された信号の総位相変化を、φ_tot=φ(t_b)-φ(t_a)に従って測定する。数式７ｂの場合には、これは、最適化で考慮される係数c₁ ...c _m に対し、線形二次条件：数式８ｂをもたらす。

数式（７）で表される一般的な場合、最適化では、数式８で表される非線形の二次条件を考慮しなければならない。

φ _tot の測定はたとえば、送信信号がゼロを横切る回数を計数することによる簡単な方法で実現できる。このような測定手法では、測定誤差は最大１／２であり、この測定誤差は大抵の目的では、大きな位相差φ_tot 比べれば無視することができる。例えば、図６−１１の場合、t_a=-T/2, t_b=T/2であるとすると、φ_tot ≒１０ ^５ となる。必要であれば、装置構成にさらに手を加えることにより、誤差は、例えばシングルスロープ積分方式によって残留位相を決定することによって、更に減らすことができる。

このアプローチの更なる利点は、例えばEP0834086B1で必要な部品として記述されているように、直交受信機が要求されないことである。

信号発生器により生成された信号あるいは放射源により送信された周波数変調放射の実際の特性が既知であることが、原則として、二つのアプローチを可能とする。第一に、信号の非線形部分は、信号発生器を適切に作動させることによって、信号生成において信号の非線形部分を予想することができる。 このように、信号の生成が、実際の信号の特性に、リアルタイムに合わせられる。第二に、実際の誤差が既知であることにより、信号処理および距離計算においてこの実際の誤差を補償することができる。この2つのアプローチを組み合わせることもでき、たとえば、ある程度の閾値の非線形性までは信号発生器を再調整し、残ってしまった誤差は大目に見て、コンピュータ側で対応することができる。

図１−５は、参照の数字が装置の部品の概略図の要素を識別するために使用されている光学実施例を示す。図１−５ではホモダイン方式の構成だけが示されているが、ヘテロダイン方式の構成や、たとえばレーダ領域やマイクロ波領域等である非光学的スペクトル領域の装置も、本発明によって実現することができる。ヘテロダイン方式は、ミキシングに必要な第２の信号を発生させる更なる信号発生器あるいは更なる信号出力を要求する。

図１は、本発明による第１の実施例の概略図を示す。この実施例はミキサーＭＩを有し、このミキサーＭＩには、信号発生器ＳＧの電気信号s(t)と検出器ＤＥのエコー信号e(t)とが入力結合される。信号発生器ＳＧの信号s(t)は、ドライバとレーザＴＬにより生成された放射に周波数変調を重畳するために使用される。この可視あるいは不可視スペクトル範囲での光学放射は、送信光学システムＳＯを介し送信され、一つあるいはそれ以上の目標あるは対象により反射された後、受信光学システムと検出器ＤＥを介し再び受信される。このホモダイン方法において、受信放射に含まれる、信号発生器ＳＧの信号s(t)と、ドライバとレーザＴＬのビーム発生の信号とは、ミキサーＭＩにより使用される。ミキサーＭＩの結果が、低域フィルタＴＦとアナログ・デジタル変換器ＡＣを介しデジタル化され、信号処理のためデジタル信号処理装置ＤＳＰに送られる。ミキサーＭＩに平行して、総位相TPは、カウンタＺＡにより決定され、ディジタル信号処理装置ＤＳＰに同様に送られる。制御部ＳＴは、理想的な特性と信号生成との偏差が補償されるように信号発生器ＳＧを制御する。従って、実際の放出が線形の周波数特性を有するように、信号発生器ＳＧによって生成される信号ｓ（ｔ）を変化させるか、あるいは、評価において誤差をアルゴリズムだけで考慮する。さらに、理想的な挙動からの偏差の補正と、該偏差を計算によって考慮することとを併用することができる。距離測定装置は、ユーザ・インタフェースＢＳによって制御することができる。

図２は、本発明による第２の実施例の概略図を示し、光学的に検出された信号を有するミキサーＭＩおよび総位相TPのためのカウンタＺＡを備える。図１と対照的に、信号発生器ＳＧの信号s(t)はミキサーＭＩに直接送られず、ドライバおよびレーザＴＬにより送信される放射はビームスプリッタＳＤを介し第２の検出器ＤＥ２に渡される。第２の検出器ＤＥの出力は、総位相TPを決定するために、もう一度ミキサーＭＩとカウンタＺＡとの両方に接続される。従って、この配置はエコー信号e(t)だけでなく、第２の光学的に検出された信号s(t-t₀)も使用し、この第２の光学的に検出された信号は、内部領域を介し送られ、ドライバ・レーザ結合部ＴＬの影響がミキサーＭＩの両方の信号に均等に作用する。

図１に似た実施例が、本発明による第３の実施例の概略図を示す図３に示され、この第３の実施例は、二つのミキサーと、直接的な電気的信号入力結合側と、直交受信器とを備える。信号発生器ＳＧの信号s(t)は、第１のミキサーＭＩ１と、後置接続された低域フィルタＴＦを有する第２のミキサーＭＩ２と、アナログ・デジタル変換器ＡＤＣに送られ、第２のミキサーＭＩ２の信号は９０度位相シフト器でシフトされる。検出器ＤＥにより記録された放射のエコー信号e(t)は、第１のミキサーＭＩ１と第２のミキサーＭＩ２の両方に接続され、直交受信器が総合的に成される。

図４は、図２の第２の実施例に似ており、二つのミキサーと光学的に検出された信号s(t-t₀)と直交受信器とを備える、本発明による第４の実施例の概略図を示す。この第４の実施例は、図３の第３の実施例の直交受信器を、図２の第２の実施例の信号s(t-t ₀ )の光学検出を組み合わせたものである。図１と対照的に、信号発生器ＳＧの信号s(t)は、直交受信機に直接に送られず、しかし、ドライバ・レーザＴＬにより送信された放射は、ビームスプリッタＳＤを介し、直交受信器に順に接続される第２の検出器ＤＥ２に贈られる。

図５は、重畳ＵＥと非線形性ＮＬのシーケンスによる混合項の生成を概略的に示す。混合項の生成は、上記の実施例のいずれかと組み合わせることができる更なる基本的な可能性を表す。特に第２の実施例と共同して、検出器がそれにより省略することができるので、利点がある。ミキサーの等価構成は、検出器ＤＥより前または検出器ＤＥにおけるエコー信号e(t)と混合信号m(t)との重畳ＵＥと、その後の非線形性ＮＬと低域フィルタＴＦとにより達成される。二次の非線形性ＮＬによって、混合項として所望の積が正確に生成され、低域フィルタリングＴＦによって不所望の項が抑制される。この方式は、ダイオードあるいはＦＥＴミキサー内で使用される。

次の図６−１１は、ホモダインおよびヘテロダインに対するチャープの厳密な線形の特性からの偏差の影響を示しており、この偏差が、距離測定に誤差が生じる原因となる。チャープの特性をモデル化しないで、線形の要求を満たすために、より複雑な装置が用いられるか、あるいは、誤差を含む測定が受け入れられなければならない。

次の図６−８は、ホモダインの場合の数値の例を示す。シミュレーションは、以下の数値を基に、Matlabにより計算された：
f_s = 10 MHz サンプリング周波数
T = 1 ms チャープ持続時間
m = 9980 サンプリング点の数
f₀= 600 MHz 中心周波数
B = 100 MHz チャープ帯域幅
d₀= 0 信号オフセット

図６は、ホモダインの場合を例として、２つの等しい強度の目標物が４．５ｍおよび４５ｍの距離にある場合の、理想的な線形チャープの周波数特性（上）および、混合され、サンプリングされた受信信号（下）の図を示す。

図７は、ホモダインの場合の理想的なチャープの外乱を示し、この外乱では、数式１に４次の項が加わっている。開始および終わりの周波数が大きくは変わらないように、二次の項のわずかな調整が実行される。位相関数における外乱項は、数式９に示される。

再度、図７は、周波数特性（上）と混合・抽出された受信信号（下）を示す。

図８は、ホモダインの場合にチャープに外乱が生じた場合と理想的チャープの場合との間の送信周波数差と受信信号差を示す。このチャープ周波数と目標値との最大偏差は０．４２％だけであるが、受信信号の差は、信号自身と同じくらい大きい。周波数差（上）および受信信号の差（下）が示されている。

図９−１１はヘテロダインの場合に対する数値例を示す。シミュレーションは、ホモダインの場合に基礎として与えられるのと同じ値で、Matlabによって同様に計算された。 高調波混合信号の周波数f_lは、f₁ = ５００ＭＨｚである。

図９は、ヘテロダインの場合の線形チャープに対する周波数特性（上）と受信信号（下）を示す。上記のホモダインの場合と同じパラメータ値および同じ目標距離が使用される。

図１０は、ヘテロダインの場合に、数式９によって表される外乱がどのように理想的なチャープに影響するかを示す。もう一度、周波数特性（上）および混合され、抽出された受信信号（下）が示されている。

図１１は、ヘテロダインの場合にチャープに外乱が生じた場合と理想的チャープの場合との間の送信周波数差および受信信号差を示す。チャープ周波数と目標値との最大偏差は０．４２％だけであるが、受信信号の差は、信号自体と同じくらい大きい。

部品の様々な配列あるいは原理が、他の代替のあるいは補足の方法で互いに結合することができることは、当業者にとって自明である。装置の実施例は、上述のように、例えば、Gilbertセルまたはサンプリングミキサーのような異なる設計のミキサー、あるいは、１つ以上のミキサが重畳および非線形性のシーケンスに置き換えられたヘテロダインまたはホモダインの構造で、設計可能である。

混合信号としての電気的信号および総位相のカウンターとを有する、本発明による第１の実施例の概略図を示す。 混合信号として光学的に検出された信号および総位相のためのカウンターとを有する、本発明による第２の実施例の概略図を示す。 混合信号として光学的に検出された信号および直交受信器を有する、本発明による第３の実施例の概略図を示す。 混合信号として光学的に検出された信号および直交受信器を有する、本発明による第４の実施例の概略図を示す。 重畳および非線形性のシーケンスによって混合項の生成をする概略図を示す。 ホモダインの場合の完全線形チャープの周波数特性と受信信号の図表を示す。 ホモダインの場合の付加的な第４項を有する理想的なチャープの外乱の図表を示す。 ホモダインの場合に外乱が生じたチャープと理想的チャープとの間の送信周波数差および受信信号差の図表を示す。 ヘテロダインの場合の線形チャープの周波数特性と受信信号の図表を示す。 ヘテロダインの場合の付加的な第４項を有する理想的なチャープの外乱の図表を示す。 ヘテロダインの場合に外乱が生じたチャープと理想的チャープの間の省略された周波数差と受信信号差の図表を示す。

ＡＤＣ アナログ／デジタル変換器
ＢＳ ユーザ・インターフェイス
ＤＥ 検出器
ＤＥ１ 第１の検出器
ＤＥ２ 第２の検出器
ＤＳＰ デジタル信号処理装置
ＥＯ 受信光学システム
ＭＩ ミキサー
ＭＩ１ 第１のミキサー
ＭＩ２ 第２のミキサー
ＭＳ 混合信号
ＮＬ 非線形性
ＳＤ ビームスプリッタ
ＳＧ 信号発生器
ＳＯ 送信光学システム
ＳＴ 制御部
ＴＦ 低域フィルタ
ＴＬ ドライバとレーザ
ＵＥ 重畳
ＺＡ カウンタ
９０° ９０度位相シフト器