JP2008511212A - 直交周波数分割多重システム用のプリディストータおよびその作動方法 - Google Patents

Abstract

【課題】通信システムにおいて電力増幅器と組み合わせるプリディストータを提供する。電力増幅器の目的は、この高電力増幅器が通信システムに送り出す直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）信号に、できるだけ高い電力を供給することである。プリディストータは、この増幅器の非線形性を反転させて、プリディストータと高電力増幅器との組合せで高電力増幅器の通常の線形範囲を超えた線形特性を示すようにする。
【解決手段】このプリディストータは、電力増幅器についての解析モデルに基づいたプリディストータの入出力特性を記述する正確な解析式に基づいている。計算・解析混成手法により、高電力増幅器が時変特性を持っていたとしても、その非線形歪みが補償される。これにより、時間に伴って高速に変化する電力増幅器のいかなる挙動をも効率的に追跡する能力を持つ、疎ではあるが正確なプリディストータの表現が得られる。
【選択図】図１

Description

この発明は、電力増幅器を用いた通信システムにおけるプリディストータの分野に関し、電力増幅器の、信号依存で時変のパラメータをプリディストータで線形化するものである。

この出願は、米国仮特許出願第６０／６０２，９０５号に関連し、同出願は、引用によりここに組み込まれ、かつそれに基づいて米国特許法第１１９条に従って優先権を主張する。

直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）は、信号が異なった周波数で幾つかの狭帯域チャネルに分割されるデジタル変調方式である。この技術は、１９６０年代および１９７０年代に、周波数が互いに近いチャネル間での干渉を最小化しようとする研究の際に初めて着想された。ある点では、ＯＦＤＭは、従来の周波数分割多重（ＦＤＭ）に似ている。違いは、信号を変調し復調するやり方にある。重点が置かれるのは、チャネル間およびデータストリームを構成するシンボル間での干渉またはクロストークを最小化することである。個々のチャネルを完全にすることは、あまり重視されない。ＯＦＤＭは、欧州のデジタルオーディオ放送サービスで用いられている。この技術は、デジタルテレビに適しており、従来の電話線で高速デジタルデータ伝送を行う方法として考えられている。この技術は、また、無線ローカルエリアネットワークにも用いられる。

直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）には、シンボル間干渉に対する高い耐性、マルチパスフェージングに関する高い堅牢性、高データ転送速度のための能力など幾つかの望ましい属性がある。これらの特徴により、ＯＦＤＭは、ＩＥＥＥ８０２．１１ａのＷＬＡＮや、ＥＴＳＩ地上放送などの新たに広がりつつある無線標準に組み込まれているところである。しかし、ＯＦＤＭが提起する主な問題の一つが、高いピーク対平均電力比（ＰＡＰＲ）であり、その高いピーク対平均電力比が原因の非線形歪み（非直線歪み）のために、高電力増幅器（ＨＰＡ）の電力効率を著しく制限することである。この歪みは、ＲＦシステム設計業界にとって主な懸念の元である。

この非線形歪みを軽減する最も有望な手法の一つがプリディストータ（ＰＤ）を用いることであり、高電力増幅器にＯＦＤＭ信号が入る前に、その信号に適用される。これまでのプリディストータベースの手法は、通常、（１）ルックアップテーブル（ＬＵＴ）の使用および最小平均二乗（ＬＭＳ）誤差推定によるそのテーブルの更新、（２）高電力増幅器のウィーナー(Wiener)タイプのシステムモデルの使用およびプリディストータのハンマースタイン(Hammerstein)システムモデルの使用からなる２段階推定、（３）高電力増幅器の非線形性（非直線性）補償のためのボルテラ(Volterra)ベースの簡易モデル、および（４）この非線形性の多項式近似からなっている。

しかし、これらの技術は、全て、非線形システムについての一般的な近似形式に基づいており、物理的な装置の検討から集められた特定の形式を活用することに基づくものではない。

ルックアップテーブルの場合、それは、適応アルゴリズムによって更新される。これには、ルックアップテーブルの限られたサイズを原因とする固有の量子化雑音、および高電力増幅器を推定した後のルックアップテーブルの更新に長時間が必要になるという欠点がある。

２段階推定の場合、この推定を利用して、ウィーナー(Wiener)システムのパラメータを推定してまず高電力増幅器を推定し、次いで高電力増幅器のためのパラメータの情報を用いてプリディストータのパラメータを推定する。これには、パラメータ推定の収束に長時間が必要になるという欠点がある。

ボルテラ(Volterra)ベースのプリディストータを用いる場合、この手法は、直接的および間接的学習構造を利用して、係数をより効率的に整える。これには、ボルテラ(Volterra)級数のモデル化と推定の複雑さという欠点がある。

高電力増幅器とプリディストータのための多項式近似を用いる場合、アルゴリズムは包括的であるが、多項式近似がもたらす複雑さという欠点がある。

進行波管増幅器の全くの逆モデルを用いる場合は、経時的に変化する高電力増幅器システムに適合しないという欠点がある。

上述の技術は、全て、非線形システムについての一般的な近似形式に基づいており、物理的な装置の検討から集められた特定の形式を活用することに基づくものではない。

この発明のプリディストータは、例えば、携帯電話、デジタルビデオ放送、デジタルオーディオ放送などのあらゆる種類の無線通信、または、例えば、デジタル加入者線（ＤＳＬ）などのあらゆる種類の有線通信に用いて、高電力増幅器により送信される電力を極小の非線形歪みでもって強めることができる。この発明は、近い将来、ハンドヘルドの無線通信装置やデジタル衛星通信に使用することができる。

この発明は、プリディストータである。プリディストータは、非線形信号処理を行う電子装置であり、それは高電力増幅器の手前に設置され、その高電力増幅器は次いで無線通信システムの送信アンテナに接続される。高電力増幅器の目的は、その高電力増幅器が送信アンテナに送るＯＦＤＭ信号にできるだけ高い電力を供給することである。しかし、電力を大きく増加させると、高電力増幅器内での信号がその高電力増幅器の線形範囲を超えてしまうことになる。歪みを最小限に留めながら高電力増幅器の出力点での電力の増加を可能にするために、プリディストータを増幅器の手前に挿入する。プリディストータは、増幅器の非線形性を反転させて、プリディストータと高電力増幅器との組合せで、高電力増幅器の通常の線形範囲を超えて線形特性を呈することができる。この過程を線形化と呼ぶ。

ここに具体的に詳解する発明の特別な特徴は、プリディストータの設計が、高電力増幅器についての解析モデルに基づくプリディストータの入出力特性を記述する正確な解析式に基づいている、ということである。これは、ＯＦＤＭ信号送信システムによる上記の線形化タスクの性能の正確さと効率の良さを可能にする。

この適用を支配する基本的原理は、直交周波数分割多重には、新たに広がりつつある数多くの無線通信標準、例えば、ＩＥＥＥの８０２．１１ａおよびｇのＷＬＡＮやＥＴＳＩ地上放送などの最有力候補になるための幾つかの望ましい属性がある、ということである。しかし、ＯＦＤＭ信号が提起する主な問題点の１つが、その高いピーク対平均電力比であり、そのピーク対平均電力比から生じる非線形歪みのために高電力増幅器の電力効率を著しく制限することである。

ここに具体的に詳解する実施形態は、高電力増幅器が時変特性を有する進行波管増幅器（ＴＷＴＡ）または固体電力増幅器（ＳＳＰＡ）の場合について、この非線形歪みを補償するための新たな計算・解析混成手法を提供する。進行波管増幅器は、デジタル衛星チャネルの場合のように高い送信電力が要求されるとき、無線通信システムに用いられ、固体電力増幅器は、地上での移動無線通信システムに用いられる。ルックアップテーブルや適応型の仕組みに基づく以前のプリディストータ技術と比較すると、ここに詳解する実施形態は、非線形パラメータ推定アルゴリズムと組み合わせたサーレー(Saleh)の進行波管増幅器モデルおよびラップ(Rapp)の固体電力増幅器モデルの解析的反転に依存している。これによって、高電力増幅器の時間とともにすばやく変化するいかなる挙動をも効率的に追跡する能力を持つ、疎(sparse)ではあるが正確なプリディストータの表現が導かれる。コンピュータシミュレーションの結果により、ここで提示する手法を詳解し検証する。

ここに具体的に詳解する実施形態では、高電力増幅器用のプリディストータへの新たな取組み手法として、これらの装置に対してサーレー(Saleh)の進行波管増幅器モデルとラップ(Rapp)の固体電力増幅器モデルを用い、そして極少ないパラメータしか用いないで表したその反転についての正確な閉じた形の表現式を用いる手法を説明する。この手法は、正確な式表現のために（多項式近似のような）包括的な近似式が必要とするであろう数多くのパラメータを必要としない。

ここに具体的に詳解する手法では、固体電力増幅器および進行波管増幅器の解析モデルをうまく利用して、それぞれプリディストータＩおよびプリディストータＩＩと名付けた２種類のプリディストータのための的を射たアルゴリズムを導出する。プリディストータＩのアルゴリズムは、固体電力増幅器に当てはまり、プリディストータＩＩのアルゴリズムは、進行波管増幅器に当てはまる。

これら２タイプの高電力増幅器を用いる理由は、これら２タイプが今日の無線通信システムにとって非常に重要だからである。つまり、進行波管増幅器は、通常、衛星通信に用いられ、固体電力増幅器は、移動通信システムに用いられる。進行波管増幅器について、歪み補償に関するかなりの研究が、このタイプの増幅器の著しい非線形性の故に行われてきている。しかし、ＯＦＤＭは、符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）方式、つまり、マルチキャリア符号分割多重アクセス（ＭＣ−ＣＤＭＡ）方式またはマルチキャリア直接シーケンス符号分割多重アクセス（ＭＣ−ＤＳ−ＣＤＭＡ）方式と組み合わせた形で、次世代携帯電話システムの標準となるであろうと期待されている。符号分割多重アクセス方式は、広帯域伝送技術を用いるデジタル携帯電話技術である。競合システムとは異なり、ＣＤＭＡは、特定の周波数を各ユーザには割り当てない。その代わり、全チャネルの各々が利用可能スペクトル全体を用いる。個々の会話は、擬似ランダムデジタルシーケンスでもってエンコードされる。ＣＤＭＡは、他の商用モバイル技術よりも、音声およびデータ通信のためにより優れた容量を提供し、より多くの加入者がいつでも接続できるようにする。マルチキャリア（ＭＣ）ＣＤＭＡは、直接シーケンス（ＤＳ）ＣＤＭＡ（符号分割多重アクセス）技術とＯＦＤＭ技術との複合技術である。これは、拡散シーケンスを周波数ドメインに当てはめるものである。

したがって、固体電力増幅器の重要性は、現在よりもずっと高まることになる。そのため、高電力増幅器モデルとして固体電力増幅器も用いることにする。サーレー(Saleh)モデルの反転についての閉じた形の表現式は知られているが、この反転は、高電力増幅器の特性が経時的に変化するここに具体的に詳解する実施形態において、それらのプリディストータを実装する際には用いられなかった。我々は、この高電力増幅器特性の反転についての閉じた形の表現式を、非線形パラメータ推定の順次アルゴリズムと組み合わせる。それによって、プリディストータの疎(sparse)な実装および高電力増幅器の経時的に変化する挙動への正確な追跡または適応が可能になる。

上記した他の先行技術による手法と比較すると、我々のアルゴリズムは、高速で、正確で、かつ複雑性が低く、そのことを、以下に記述するコンピュータシミュレーションによって実例し、検証する。

この発明の装置および方法は、文法的な流暢さのために作用面からの説明でもって記述してきたし、また記述していくが、各請求項は、米国特許法第１１２条でことさらに規定されていない限り、いかなる形でも「手段」または「ステップ」の限定解釈により必然的に限定して解釈されるべきではいこと、請求項により規定される定義の意味および均等の全範囲が司法上の均等論の下に与えられるべきであること、そして請求項が米国特許法第１１２条の下で明言的に規定されている場合は、米国特許法第１１２条の下で全法定均等物が与えられるべきものであることを、正にその旨理解されたい。ここで図面に移ることにより、この発明はよりよく思い描くことができ、そこでは同じ要素は同じ番号で参照されている。

次に、請求項に定義されるこの発明の具体的な詳解例として提示する好適な実施形態についての以下の詳細な説明に移ることにより、この発明およびその各種実施形態をより一層理解することができよう。請求項により定義される発明は、以下に記述する具体的に詳解された実施形態よりも範囲が広くあり得ると、ここでは正にそのように理解されたい。

システムの説明
図１は、システムアーキテクチャを示すこの発明の簡略化したブロック図であり、システムアーキテクチャは、全体として参照番号１０で示され、ＯＦＤＭシステムのために高電力増幅器の非線形性を補償するためのものである。ＯＦＤＭベースバンドモジュール１２は、ＯＦＤＭフォーマットの信号をプリディストータ１４に対して発生し、プリディストータ１４のデジタル出力は、ＤＡ変換器１６によりアナログ形式に変換されて、位相シフトＱＡＭ出力を乗算器１８および２０に対して作り出し、その両出力は、加算器２２で合算され、次いで無線または有線の通信システムへ送信するために電力増幅器２４に入力される。当然のことながら、図１のハードウェアは、数多くの同等なやり方で実装することができる、と理解されたい。例えば、プリディストータ１４は、デジタル回路であるが、それは、ハードウェアおよび／またはファームウェアの組合せを用いた専用のデジタル信号プロセッサであってもよいし、適切な信号インタフェースを有し、この発明が教示するようにデジタル情報を処理するためにソフトウェアにより取り合わせ配置構成されたコンピュータであってもよい。プリディストータ１４を実現できる具体的な技術には制約がなく、現在知られている、または将来案出されるあらゆる手段が、この発明の範囲内であると意図している旨を、ここに明言する。

典型的には、ＯＦＤＭ信号ｘ(ｔ)は、解析的に次式［数８９］のように表すことができる。

ここに、Χ[ｋ]は直角振幅変調（ＱＡＭ）シンボルを表し、Ｎは副搬送波の数であり、ｆ_kはｋ番目の副搬送波周波数であって、次式［数９０］のように表すことができる。

ここに、Ｔｓはｘ(ｔ)のサンプリング周期である。ＱＡＭは、２つの振幅変調（ＡＭ）信号を１つのチャネルへ組み合わせる方法であり、それによって実効帯域幅を２倍にする。ＱＡＭは、デジタルシステム、特に無線用途において、パルス振幅変調（ＰＡＭ）と一緒に用いられる。ＱＡＭ信号では、２種類の搬送波があり、それぞれ同一の周波数を有するが、９０度（４分の１サイクル、直交という用語はこれから生じた）だけ位相が異なる。一方の信号はＩ信号と呼ばれ、他方の信号はＱ信号と呼ばれる。数学的には、この信号の一方を正弦波で表し、他方を余弦波で表すことができる。この２つの被変調搬送波は、送信元で組み合わされる。送信先では、これら搬送波は分離され、それぞれの搬送波からデータが抽出され、次いで元の変調情報へと組み合わされる。

ｘ(ｔ)をｔ＝ｎＴｓで離散化することによって、次の等式［数９１］を得る。

プリディストータ１４は、非線形のゼロメモリ装置であり、このプリディストータ１４の後に来るゼロメモリ高電力増幅器２４の中に存在する非線形歪みを計算して打ち消す。

進行波管増幅器モデル
高電力増幅器のモデルとして、サーレー(Saleh)の十分に確立した進行波管増幅器モデルを示す。このモデルでは、進行波管増幅器のＡＭ／ＡＭおよびＡＭ／ＰＭ変換を次式［数９２］、［数９３］で表すことができる。

ここに、ｕは振幅応答、Φは位相応答、ｒは進行波管増幅器の入力振幅、α、β、γおよびεは４種類の調整可能なパラメータである。図２のグラフに等式［数４］、［数５］の挙動は、図２のグラフに図解されており、進行波管増幅器の正規化化出力が正規化入力の関数として示されている。図２では、サーレーの元々の研究で用いられたように、α＝１．９６３８、β＝０．９９４５、γ＝２．５２９３、ε＝２．８１６８を用いてある。プリディストータ１４なしでの進行波管増幅器２４の出力ｚ(ｔ)は、次の［数９４］のように表すことができる。

ここに、φ(ｔ)は入力信号の位相であり、ω_cは搬送波の周波数である。

固体電力増幅器モデル
固体電力増幅器２４のために、正規化ラップ(Rapp)のモデルを用いる。このモデルでは、ＡＭ／ＰＭ変換は十分に小さく、無視することができると仮定する。すると、固体電力増幅器のＡＭ／ＡＭおよびＡＭ／ＰＭ変換は、次の［数９５］、［数９６］のように表すことができる。

ここに、ｒは固体電力増幅器２４の入力振幅、Ａ₀は最大出力振幅、ｐは遷移の滑らかさに影響を与えるパラメータである。式［数９５］の挙動が図３のグラフに示されており、そこでは正規化出力が正規化入力の関数として示されている。プリディストータ１４なしでの固体電力増幅器２４の出力ｚ(ｔ)は、次の［数９７］のように表すことができる。

ここに、φ(ｔ)は入力信号の位相である。

プリディストータ
次に、この発明による進行波管増幅器２４および固体電力増幅器２４の両方のためのプリディストータ１４を考察する。ｑおよびｕを、プリディストータ１４および高電力増幅器２４のそれぞれ非線形ゼロメモリ入力マップと非線形ゼロメモリ出力マップとし、そして図１に示すように、ｘ_l(ｎ)をプリディストータ１４の入力とし、ｙ_l(ｎ)を高電力増幅器２４への入力でもあるプリディストータ１４の出力とし、ｚ(ｔ)を高電力増幅器２４の出力とする。そうすると、いかなる所与の高電力増幅器２４についても、この発明による理想的なプリディストータ１４は、入力・出力マップが次式［数９８］を満足するものである。

ここに、ｋは所望のあらかじめ指定された線形増幅定数である。この具体的詳解では、ｋ＝１と仮定する。

進行波管増幅器用プリディストータ
経時的に変化しない場合
進行波管増幅器２４では、プリディストータ１４の入力ｘ_l(ｎ)および出力ｙ_l(ｎ)についてのベースバンド（等価低域信号）の一般式は、次の［数９９］、［数１００］のようになる。

ここに、関数ｑおよびφは、等式［数９８］が満足されるという条件によって決定されるべきものである。等式［数９２］および［数９３］に従って、進行波管増幅器２４の入力および出力は、次の［数１０１］、［数１０２］のようになる。

ここに、［数１０３］および［数１０４］である。

前記式［数９８］を満たすためには、次式［数１０５］、［数１０６］が成り立たなければならない。

式［数１０５］から、次の方程式［数１０７］が得られる。

この方程式［数１０７］は、ｑについて解くことができ、次の解が得られる。

また、零相歪みに対しても、次式［数１０９］が成り立たなければならない。

すなわち、次式［数１１０］となる。

ｒ＞１の場合、式［数１０８］の解はない。これは、プリディストータ１４を備えた進行波管増幅器２４について、正規化出力を正規化入力の関数として示す図４のグラフに描かれているような、信号のクリッピングに対応しする。この式［数１０８］、［数１１０］の解析解は、過去にブラジャル(Brajal)とシューリー(Chouly)により得られている。

経時的に変化する適応型の場合
次に、この解を、以下のように経時的に変化する場合に拡張する。経時的に変化するモデルとして、４つのパラメータα、β、γおよびεが時間とともに変化すると仮定し、次式［数１１１］で表す。

ここに、Ｊは費用関数で、最小化すべきものであり、Ｅはα、βについての期待値である。αについて偏微分し、その結果をゼロに等しいとおくと、次式［数１１２］、［数１１３］が得られる。

βに関しても同様に行うと、次式［数１１４］、すなわち［数１１５］が得られる。

簡単にするために、次の各式を定義する。

式［数１１３］、［数１１６］、［数１１７］から、次の［数１２０］が得られ、

式［数１１５］、［数１１８］、［数１１９］、［数１２０］から、次の［数１２１］が得られる。

そこで、我々の手法は、図５に示す推定器２６において、βの推定値であるβ＾について数値的に式［数１２１］を解き、次いで、β＾を式［数１２０］に置き換えて、αの推定値であるα＾を得る。式［数１１６］、［数１１７］、［数１１８］、［数１１９］における期待値は、次の式［数１２２］、［数１２３］、［数１２４］、［数１２５］を用いて推定することができる。

γおよびεも、上記と全く同じやり方で推定することができる。この手法を、図５のブロック図に図解する。この図は、経時的に変化する高電力増幅器用のプリディストータ１４を示し、そこには、パラメータ推定器２６を設けて、高電力増幅器２４からパラメータを取得し、そのパラメータを推定器２６に供給してプリディストータ１４用のパラメータ推定値を発生させる。

式［数１２１］からβの最適推定値を得るために、次の式［数１２６］を用いる。

式［数１２６］を満たす最適係数β＾_optは、次式［数１２７］によって定義されるＭＳＥ（平均二乗誤差）を最小化するために決められる。

ここに、Ｊは最小化されるべき費用関数であり、Ｅはβについての期待値である。

そこで、βについての導関数Ｊは、次式［数１２８］となる。

ここに、［数１２９］、［数１３０］、［数１３１］、［数１３２］である。

次に、ＬＭＳ（最小平均二乗）アルゴリズムは、次式で表すことができる。

ここに、μβ_^はＬＭＳアルゴリズムのステップサイズである。

一旦、βの推定値を得ると、式［数１３０］から容易にαの推定値を得ることができる。γおよびεも、上記と全く同じやり方で推定することができる。

固体電力増幅器用プリディストータ
経時的に変化しない場合
進行波管増幅器２４の場合のように、固体電力増幅器２４用のプリディストータ１４の入力ｘ_l(ｎ)および出力ｙ_l(ｎ)のベースバンド（等価低域信号）の一般式は、次の［数１３４］、［数１３５］のように表される。

ここに、関数ｑおよびΦは、式［数９８］が満たされることを条件として決定されるべきものである。位相歪みは無視すると仮定したので、位相プリディストーションを考慮する必要はない。式［数９５］および［数９６］により、固体電力増幅器２４の入力および出力は、次式［数１３６］、［数１３７］のようになる。

ここに、［数１３８］である。

式［数１３８］により、式［数９８］は次式［数１３９］を意味する。

次に、いくつかの代数操作を行った後、プリディストータ特性ｑ(ｒ)の正確な表現式を求めることができる。

補償効果の図解を図６ａ、６ｂに示す。ｒ＞Ａ₀のとき、式［数１４０］は解を持たない。この場合、図６ｂに示すように、入力信号がクリップされる。

経時的に変化する適応型の場合
経時的に変化するモデルとして、高電力増幅器２４は、経時的に変化するシステムであるため、固体電力増幅器モデルにおけるパラメータＡ₀およびｐが時間とともに変化すると仮定する。この２つのパラメータＡ₀およびｐを追跡するために、トレーニングシンボルを用いる。トレーニングシンボルを用いて、プリディストータ１４の入力ｑ(ｎ)およびプリディストータ１４の出力ｕ(ｎ)を得る。トレーニング段階では、プリディストータ１４はオフになっていると仮定する。つまり、プリディストータ１４の入力および出力は等しいとする（ｒ(ｎ)＝ｑ(ｎ)）。

パラメータＡ₀およびｐを推定するために、まず、式［数１３８］を次式［数１４１］のように変形する。

このアルゴリズムを要約すると、ｐが既知の場合、Ａ₀は式［数１４１］から容易に求めることができる。しかし、Ａ₀およびｐは時間とともに変化すると仮定している。そこで、まず、２つのトレーニングシンボルを送信し、そうすると高電力増幅器２４の入力振幅ｑおよび出力振幅ｕが分かる。次いで、式［数１４１］から、２つの異なるトレーニングシンボルに対応して、Ａ₀の異なる２つの推定値、つまり下記の式［数１４２］および［数１４３］で与えられるＡ₀₁およびＡ₀₂を得ることができる。高電力増幅器２４についてトレーニング時の間は同一である正しいｐを選択すれば、Ａ₀の異なる２つの値、つまりＡ₀₁およびＡ₀₂はほぼ同一の値、またはステップサイズによっては非常に近い値を持つ。２つの推定した値Ａ₀の間隔、つまり、Ｄ_min＝｜Ａ₀₁−Ａ₀₂｜² が最小である点についてｐを求めることができる。次いで、式［数１４１］およびｐの推定から、最小間隔Ｄ_min＝｜Ａ₀₁−Ａ₀₂｜² からＡ＾₀＝Ａ₀₁≒Ａ₀₂を得ることができる。このアルゴリズムは、計算的には楽なものである。また、ただ２つのトレーニングシンボルを用い、繰り返しがないため、ほんの僅かしか遅延を生じない。

アルゴリズムの簡単な記述
１．２つのトレーニングシンボルを送信する。
２．式［数１４１］から、Ａ₀の２つの推定値Ａ₀₁およびＡ₀₂を得る。
３．ｐについてステップサイズを選択し、Ｄ_min＝｜Ａ₀₁−Ａ₀₂｜² を求めて対応するｐを得る。このｐからｐ＾が求まる。
４．Ａ₀の推定値Ａ＾₀を得る。ここに、Ａ＾₀＝Ａ₀₁≒Ａ₀₂である。

より実用的なやり方としては、ｐが分かると、式［数１５３］から容易にＡ₀を得ることができる。しかし、Ａ₀もｐも時間とともに変化すると仮定している。この場合、次のアルゴリズムを提案する。まず、２つのトレーニングシンボルを送信し、そうすると高電力増幅器２４の入力振幅ｑと高電力増幅器２４の出力振幅ｕが分かる。次に、式［数１４１］から２つの異なるトレーニングシンボルに対応して、Ａ₀の２つの異なる推定値Ａ₀₁およびＡ₀₂を次のように得る。

ここに、ｑ₁およびｕ₁は、第１のトレーニングシンボルに対するそれぞれプリディストータ１４および高電力増幅器２４の出力振幅であり、ｑ₂およびｕ₂は、第２のトレーニングシンボルに対するそれぞれプリディストータ１４および高電力増幅器２４の出力振幅である。トレーニングシンボルは、前述したように、プリディストータ１４の作用からは影響を受けない。トレーニング期間中、ｑ₁およびｑ₂を、トレーニングシンボルの元の振幅であるｒ₁およびｒ₂として置換できる。また、次の式［数１４４］、［数１４５］を用いて、未知のＡ₀およびｐを推定できる。

ここに、Ａ＾₀はＡ₀の推定値であり、ｐ＾_optはｐ＾の最適値で、式［数１４４］から得ることができるものである。

シミュレーション結果と考察
ここで、高電力増幅器の非線形歪みを補償するための具体的に詳解したプリディストーション技術のテストを、コンピュータシミュレーションでの実証として考察する。図解したプリディストータ１４による、非線形性と性能の改善の効果をはっきりと観察するために、加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネルを仮定した。また、１２８個の副搬送波と１６個のＱＡＭを有するＯＦＤＭシステム１０を検討する。入力振幅が非常に大きい場合、高電力増幅器２４は、大きな非線形状態で動作する。一方、入力振幅が非常に小さい場合、高電力増幅器２４は、きわめて小さな歪みで動作する。高電力増幅器２４の動作では、歪みを減少させるために電力バックオフ(power back off)の相対レベルが必要となる。しかし、この電力バックオフは、電力効率を下げるので、あまり望ましいものではない。我々のアルゴリズムでは、補償の解は、ｒ＜Ａ₀の範囲に常に存在し、ここにＡ₀は最大出力振幅である。よって、平均入力電力がＡ₀ ²と等しい場合、最大電力効率が得られるが、大きな非線形性を持つ結果となる。したがって、どの程度、最適電力効率からの電力バックオフが必要になるのかを示す基準が必要となる。このシミュレーションでは、ＩＢＯ（入力バックオフ）を次式［数１４６］として定義する。

ここに、Ｐ_inは平均入力電力（ＯＦＤＭ信号の平均電力）である。同様に、ＯＢＯ（出力バックオフ）も次式［数１４７］として定義できる。

ここに、Ｐ_outは平均出力電力（高電力増幅器２４の平均出力電力）である。

進行波管増幅器用プリディストータ
経時的に変化しない場合
ここで、パラメータα、β、γおよびεが経時的に変化しないという仮定の元でのＯＦＤＭシミュレーション結果を検討する。図７ａおよび７ｂは、ｌの関数としてのαを描くグラフであり、それぞれプリディストータ１４がない場合とある場合の信号点配置の違いを示す。図７ａおよび７ｂでは、ＩＢＯ＝６ｄＢを用いる。図８のグラフに示すビット誤り率（ＢＥＲ）性能曲線は、Ｅｂをビットあたりの信号エネルギ、Ｎ₀を雑音電力スペクトル密度とした場合のＥｂ／Ｎ₀の関数としてＢＥＲを示し、プレディストータ１４が、ＯＦＤＭシステム１０における非線形歪みを著しく減少させることが可能なことを示す。ＢＥＲは、誤りビットの数を、ある規定時間に亘って送信、受信、または処理された全ビット数で割ったものである。ビット誤り率の例としては、（ａ）送信ＢＥＲ、つまり、受信した誤りビット数を、送信した全ビット数で割ったもの、および（ｂ）情報ＢＥＲ、つまり、デコード（補正）した誤りビット数を、デコード（補正）した全ビット数で割ったものがある。ＢＥＲは、通常、係数と１０の累乗として表され、例えば、送信した１００，０００ビットの内の誤りビット数が２．５であれば、１０⁵のうちの２．５、または２．５×１０^-5となる。

一様分布を有する経時的に変化する適応型の場合
先に述べたように、高電力増幅器２４は、経時的に変化するシステムである。ここで、４つのパラメータα、β、γおよびεが経時的に変化すると仮定すると、このα、β、γおよびεの変動を追跡する必要がある。これら４つのパラメータが、次の条件に従って一様分布で変化すると仮定する。
（１）この４つのパラメータは、次の範囲で変化する。

１．０１≦α≦２
０．０１≦β≦１
１．５≦γ，ε≦３
（２）入力および出力の正規化条件：β＝α−１
（３）飽和条件：図９ａおよび９ｂのグラフに示すように、信号は１よりも上でクリップされる。

振幅と位相について上記の条件を選んだ理由は、振幅がたとえ変化したとしても、入力出力両方の正規化の制約、および上記範囲（ｒ＞Ａ₀）での飽和条件を維持するためである。これらの制限は、説明の便宜のためのみであり、実際のシステムでは、上記の条件が守られなくても、今回のアルゴリズムは十分に機能する。以下の表１に、このアルゴリズムを用いてα、β、γおよびεを追跡した後の誤差を示す。次の式［数１４８］、［数１４９］、［数１５０］、［数１５１］を用いて、表１の結果を得た。

２つのトレーニングシンボルのみを用いて、計算を１０００回行い、その結果を平均して表１の結果を得た。

表１の結果が示すところは、このアルゴリズムには２つのトレーニングシンボルだけで十分である、ということである。これは、このアルゴリズムが非常に高速で、遅延が少ししかない、ということを意味する。経時的に変化する高電力増幅器２４を備えたＯＦＤＭ１０におけるプリディストータ１４のＢＥＲ性能を、図１０および図１１のグラフに示す。これらの曲線では、ステップサイズ＝０．０１と仮定している。図１０および図１１から明らかなように、高電力増幅器２４の変動を追跡しない場合は、追跡した場合と比較して、性能はずっと悪い。したがって、このシミュレーション結果が示すところは、パラメータの変化を追跡できるこのことがシステム性能に付加価値を与える、ということである。

ガウス分布およびＬＭＳアルゴリズムを有する経時的に変化する適応型の場合
再びプリディストータをシミュレーションするが、異なるパラメータ分布で行う。４つのパラメータα、β、γ、εは、ガウス分布と一様分布の両方で経時的に変化すると仮定し、ＬＭＳ（最小平均二乗）アルゴリズムを用いてパラメータの変動を追跡する。まず、図１７に、我々のアルゴリズムの収束を示す。ここで、２つのパラメータβおよびεのみを示したのは、先に示したように、一旦、βおよびεを得ると、他のパラメータαおよびγは容易に得ることができるからである。このシミュレーションでは、βが一様分布であり、εが、サーレー(Saleh)の元々のモデルのように平均値Ｅ(ε)＝２．８１６８で分散が０．０１のガウス分布であると仮定する。また、高速で収束させるために、ステップサイズμβ＝６００００００およびμε＝６０００００００００００を用いる。

次に、追跡のありなしの間でのＢＥＲ性能の比較を示す。このシミュレーションでは、４つのパラメータは、次の条件に従って変化すると仮定する。
（１）２つのパラメータは、次の範囲で変化する。

１．０１≦α≦２
０．０１≦β≦１
（２）位相パラメータγおよびεは、平均値Ｅ(γ)＝２．５２９３およびＥ(ε)＝２．８１６８で、分散σ＝０．１のガウス分布によって変化する。
（３）入力出力の正規化条件：β＝α−１
（４）飽和条件：図９ａおよび９ｂのグラフに示すように、信号は１よりも上でクリップされる。

前項で説明したように、これらの制限は、説明の便宜だけを目的とする。経時的に変化する高電力増幅器を有するＯＦＤＭにおけるプリディストータのＢＥＲ性能を図１８（ＩＢＯ＝６ｄＢ）および図１９（ＩＢＯ＝６ｄＢ）に示す。このＢＥＲ性能シミュレーションでは、ステップサイズμβ＝５０００００００およびμε＝１００００００００００と仮定する。また、２つのトレーニングシンボルを用い、１０００回繰り返す。プリディストータは、通常、ずっと少ない繰り返し回数しか必要としないが、ここでは、十分な繰り返し回数を用いて、間違いなく全てのパラメータが収束するようにする。図１８および図１９から明らかなように、高電力増幅器の変動を追跡しない場合は、追跡した場合と比べて性能はずっと悪い。このシミュレーション結果が示すところは、パラメータの変化を追跡できるこのことがシステム性能に付加価値を与える、ということである。

固体電力増幅器用プリディストータ
経時的に変化しない場合
固体電力増幅器２４が経時的に変化しないシステムであるという仮定の元でのＯＦＤＭシミュレーション結果を検討する。このシミュレーションでは、変調方式として１６個のＱＡＭを採用し、１２８個の副搬送波を用いた。ピーク対平均電力比が大きいため、ＯＦＤＭは、単一搬送波システムよりもずっと大きなＩＢＯを必要とする。図１２ａおよび１２ｂに、それぞれ、プリディストータ１４がない場合とある場合における信号点配置を示す。進行波管増幅器の場合と比較して、振幅歪みはそれほど深刻ではなく、位相歪みも存在しない。しかし、プリディストータ１４がない場合は、ＩＢＯ＝６ｄＢであっても、振幅歪みは大きい。図１３において、ＢＥＲ性能曲線が示すところは、我々のプリディストータ１４は、ＯＦＤＭシステム１０の非線形歪みの影響を著しく減少させることが可能である、ということである。なお、図１３では、Ａ₀＝ｐ＝１を用いている。

一様分布を有する経時的に変化する適応型の場合
先に述べたように、高電力増幅器２４は、経時的に変化するシステムである。２つのパラメータＡ₀およびｐが経時的に変化すると仮定すると、Ａ₀およびｐの変動を追跡する必要がある。進行波管増幅器２４の場合のように、２つのパラメータＡ₀およびｐは、均一分布を有する。このシミュレーションでは、単純な探索アルゴリズムが用いられた。表２に、我々のアルゴリズムを用いてＡ₀およびｐを追跡した後の誤差を示す。

表２の結果を得るために、次の式［数１５２］と［数１５３］を用いた。

ここに、Ａ＾₀およびｐ＾は、単純な探索アルゴリズムと｜Ａ_max−Ａ_min｜および｜ｐ_max−ｐ_min｜の変動範囲とを用いて追跡したパラメータである。式［数１５２］および［数１５３］を１０００回計算し、それぞれの誤差を平均した。表２によれば、ステップサイズが０．１であっても、誤差は非常に小さい。

次に、経時的に変化する固体電力増幅器２４用のプリディストータ１４のＢＥＲ性能を示す。以下のＢＥＲ性能シミュレーションでは、ステップサイズ０．０１を用いる。図１４では、２つのパラメータは、それぞれ１≦Ａ₀，ｐ≦１．５の範囲で平均値＝１．２５、ＩＢＯ＝６ｄＢを持つ一様分布であると仮定する。追跡を行わない場合は、両パラメータについて平均値１．２５を用いる。図１５および図１６に、２つのパラメータが、それぞれ１≦Ａ₀，ｐ≦２のより広い範囲で平均値＝１．５、ＩＢＯ＝６ｄＢおよびＩＢＯ＝７ｄＢを持つ一様分布であるときの経時的に変化する固体電力増幅器２４用のプリディストータ１４のＢＥＲ性能を示す。追跡を行わない場合は、両パラメータについて平均値１．５を用いる。

ガウス分布を有する経時的に変化する適応型の場合
次に、両パラメータＡ₀およびｐが、ガウス分布を有して経時的に変化すると仮定し、ＬＭＳアルゴリズムを用いてその変動を追跡する。まず、図２０において、我々のアルゴリズムの収束をシミュレーションする。このシミュレーションでは、２つのパラメータＡ₀およびｐは、ガウス分布（平均値Ｅ(Ａ₀)＝１．５、Ｅ(ｐ)＝１．５、および分散σ_A0＝０．０１、σ_p＝０．０１）で連続的に変化すると仮定する。また、高速収束のため、ステップサイズはμ_p^(n) ＝１００００を用いる。ＭＳＥ（平均二乗誤差）として、誤差をそれぞれ１００回計算し、それらを平均する。Ａ₀のＭＳＥは、ｐのＭＳＥに依存するので、それらのＭＳＥは、似た特性を示す。図２１（ＩＢＯ＝６ｄＢ）および図２２（ＩＢＯ＝７ｄＢ）において、パラメータｐおよびＡ₀の変動を追跡した場合と、パラメータｐおよびＡ₀の変動を追跡しない場合との比較を行う。これらのシミュレーションでは、２つのパラメータｐおよびＡ₀が、分散０．１を有するガウス分布であると仮定した。実際のシステムでは、ＨＰＡの特性は、それほど速くは変化しないので、２つのパラメータｐおよびＡ₀は、７６８個のシンボルごとに変化し、そのパラメータがいつ変化するのか分かると仮定する。パラメータがより速く変化する場合は、トレーニング段階の期間を単に減少させて２つのパラメータの変動をタイムリーに追跡する。高速収束のため、ステップサイズはμ_p^(n) ＝５０００を用いる。追跡なしの場合は、２つのパラメータｐおよびＡ₀それぞれの平均値１．５を用いる。もう１つ述べておくべきことは、トレーニングシンボルの選択に関して、ＨＰＡ関数において十分に非線形な箇所からシンボルを選択する必要がある、ということである。入力が非常に小さい場合、ＨＰＡは、線形に非常に近い状態で動作する。つまり、この場合は、入力＝出力である。そうすると、式［数１４１］から、Ａ₀は無限大となり、２つのパラメータｐおよびＡ₀を得ることができない。しかし、ＨＰＡには常に非線形領域があり（非線形部がない場合は、プリディストータを使用する必要がない）、２つの適切なパラメータｐおよびＡ₀を必ず求めることができる。

ＯＦＤＭベースの無線通信１０に用いられる経時的に変化する高電力増幅器２４における非線形歪みを除去または軽減するための、上述したモデルベースでのプリディストーション手法の利点が理解できたであろう。この手法は、サーレー(Saleh)の進行波管増幅器のモデル、およびラップ(Rapp)の固体電力増幅器のモデルの閉じた形の反転で、その反転を表すのに必要なパラメータが非常に少ないものを用いる。この疎(sparse)にして正確な表現によって、高電力増幅器２４の経時的に変化する挙動の高速追跡が可能になる。これらの特徴が、簡単なコンピュータシミュレーションによって検証された。

多くの変更形態や修正形態が、この発明の精神と範囲から逸脱することなしに、当業者によってなし得るであろう。したがって、ここに具体的に詳解した実施形態は、単に例示の目的で記載されたものであり、前掲の特許発明により定義される発明およびその各種態様を限定するものと受け取ってはいけない、と理解されなければならない。

よって、ここに具体的に詳解した実施形態は、単に例示の目的で記載されたものであり、前掲の請求項により定義される発明を限定するものと受け取ってはいけないと理解されなけれぼならない。例えば、ある請求項の複数要素が一つの特定の組合せで前掲に記載されているという事実にかかわらず、この発明は、より少ない要素、より多い要素、または異なる要素での他の組合せをも含み、たとえそのような組合せが当初請求されていなくても、ここに開示されているものは含むものであるということを、篤と理解されたい。２つの要素が組み合わされて請求項で一つの組合せ物となっているという教示は、さらに、請求項の組合せ物においてその２つの要素が互いに組み合わされていなくて、単独で用いられたり、他の組合せに組み合わされてもよいという組合せ物をも許容していると理解されたい。この発明の開示されたいかなる要素の除去も、この発明の範囲内にあることを、明らかに意図している。

この発明およびその各種実施形態を記述するためにこの明細書で用いた語句は、その一般的に定義された意味においてだけでなく、この明細書における特別の定義により、その一般的に定義されている意味の範囲を超えた構造、材料、または働きを含むことを理解されたい。したがって、一つの要素がこの明細書の文脈の中で複数の意味を包含すると理解できる場合には、請求項でのその使用は、この明細書およびその語句自体により裏付けられる全ての可能な意味について包括的であると理解しなければならない。

よって、前掲の請求項の語句および要素の定義は、この明細書において、文言どおりに記載された要素の組合せだけでなく、実質的に同一の要領で実質的に同一の作用をして実質的に同一の結果を得る全ての等価な構造、材料または働きを包含するものとして、定義されている。したがって、この意味で、前掲の請求項におけるどの一つの要素を二つ以上の要素で等価的に置換してもよいこと、または請求項における二つ以上の要素を単一の要素で置き換えてもよいことを、筆者は意図している。複数の要素が特定の組合せで働くように上述され、そのように当初請求されているかも知れないが、請求項に記載の組合せからの一つまたは複数の要素は、場合によっては、その組合せから外すことができ、またその請求項に記載の組合せは部分的組合せにまたは部分的組合せの変形に向けられてもよいことを、篤と理解されたい。

当業者から見て、請求された主題からの非実質的な変更は、現在知られているものでも今後案出されるものでも、請求項の範囲内の均等物であると意識的に意図している。したがって、当業者にとって現在知られておりまたは今後知られる自明な置換は、定義された要素の範囲内であるものと定義されている。

よって、請求項は、上記に具体的に図解および記述されたもの、概念的に均等なもの、自明に置換できるもの、およびこの発明の必須の思想を本質的に取り込んでいるものをも包含していると理解されるべきである。

（訳者注：式中の記号に、文字の上に「＾」を付した記号があるが、明細書の文中では、使用可能文字の制限のため、当該文字の右に「＾」を並べて付して表した。その旨、理解されたい。）

この発明のプリディストータおよび高電力増幅器を有する簡略化したＯＦＤＭ通信の送信機である。 サーレー(Saleh)の進行波管増幅器モデルにおける非線形の振幅および位相の伝達関数のグラフであり、正規化出力を正規化入力の関数として示す。 ラップ(Rapp)の固体電力増幅器モデルにおける非線形の振幅伝達関数のグラフであり、正規化出力を正規化入力の関数として示す。 サーレーの進行波管増幅器モデルにおけるプリディストータによる振幅補償効果のグラフであり、正規化出力を正規化入力の関数として示す。 経時的に変化する高電力増幅器と組み合わせたプリディストータの簡略化したブロック図である。 ラップの固体電力増幅器モデルにおけるプリディストータを用いた補償効果のグラフであり、正規化出力を正規化入力の関数として示す。 ラップの固体電力増幅器モデルにおけるプリディストータを用いた補償およびクリッピング効果のグラフであり、正規化出力を正規化入力の関数として示す。 プリディストータなしの進行波管増幅器を用いての受信ＯＦＤＭ信号の信号点配置のグラフであり、Ｉチャネル対Ｑチャネルの関係を示す。 プリディストータありの進行波管増幅器を用いての受信ＯＦＤＭ信号の信号点配置のグラフであり、Ｉチャネル対Ｑチャネルの関係を示す。 経時的に変化しない進行波管増幅器を用いたＯＦＤＭシステムでの、プリディストータありとなしの場合のビット誤り率（ＢＥＲ）出力性能を示すグラフであり、Ｅ_bをビットあたりの信号エネルギ、そしてＮ₀を雑音電力スペクトル密度として、ＢＥＲを入力Ｅ_b／Ｎ₀比の関数としてｄＢで示す。すなわち、Ｅ_b／Ｎ₀＝ＳＮＲ（信号対雑音比）である。 正規化信号が１より上でクリップされる飽和条件での信号振幅のグラフであり、正規化出力を正規化入力の関数として示す。 飽和条件での信号位相のグラフである。この図は、出力位相歪みが正規化入力振幅の関数であるので、正規化入力振幅と出力位相歪みとの関係を示す。 経時的に変化する進行波管増幅器を用いたＯＦＤＭシステムでの、プリディストータありとなしの場合のＢＥＲ出力性能を示すグラフであり、条件として、パラメータは一様分布で、ＩＢＯ（入力バックオフ）＝６ｄＢで、プリディストータは追跡ありおよび追跡なしで設けられる。この図は、Ｅ_bをビットあたりの信号エネルギ、そしてＮ₀を雑音電力スペクトル密度として、ＢＥＲを入力Ｅ_b／Ｎ₀比の関数としてｄＢで示す。すなわち、Ｅ_b／Ｎ₀＝ＳＮＲ（信号対雑音比）である。 経時的に変化する進行波管増幅器を用いたＯＦＤＭシステムでの、プリディストータありとなしの場合のＢＥＲ出力性能を示すグラフであり、条件として、パラメータは一様分布で、ＩＢＯ＝７ｄＢで、プリディストータは追跡ありおよび追跡なしで設けられる。この図は、Ｅ_bをビットあたりの信号エネルギ、そしてＮ₀を雑音電力スペクトル密度として、ＢＥＲを入力Ｅ_b／Ｎ₀比の関数としてｄＢで示す。すなわち、Ｅ_b／Ｎ₀＝ＳＮＲ（信号対雑音比）である。 プリディストータなしの固体電力増幅器を用いての受信ＯＦＤＭ信号の信号点配置のグラフであり、Ｉチャネル対Ｑチャネルの関係を示す。 プリディストータありの固体電力増幅器を用いての受信ＯＦＤＭ信号の信号点配置のグラフであり、Ｉチャネル対Ｑチャネルの関係を示す。 経時的に変化しない固体電力増幅器を有するＯＦＤＭシステムにおけるプリディストータのＢＥＲ性能のグラフであり、Ａ₀＝ｐ＝１のとき、Ｅ_bをビットあたりの信号エネルギ、そしてＮ₀を雑音電力スペクトル密度として、ＢＥＲを入力Ｅ_b／Ｎ₀比の関数としてｄＢで示す。すなわち、Ｅ_b／Ｎ₀＝ＳＮＲ（信号対雑音比）である。 プリディストータのＢＥＲ性能のグラフであり、条件として、パラメータは、１≦・Ａ₀≦・１．５、１≦・ｐ≦・１．５の範囲で一様分布であり、ＩＢＯ＝６ｄＢで、Ｅ_bをビット誤りの数、そしてＮ₀を入力ビットの総数として、ＢＥＲを入力Ｅ_b／Ｎ₀比の関数としてｄＢで示す。 プリディストータのＢＥＲ性能のグラフであり、条件として、パラメータは、１≦・Ａ₀≦・２、１≦・・ｐ≦・・２の範囲で一様分布であり、ＩＢＯ＝６ｄＢで、Ｅ_bをビットあたりの信号エネルギ、そしてＮ₀を雑音電力スペクトル密度として、ＢＥＲを入力Ｅ_b／Ｎ₀比の関数としてｄＢで示す。すなわち、Ｅ_b／Ｎ₀＝ＳＮＲ（信号対雑音比）である。 プリディストータのＢＥＲ性能のグラフであり、条件として、パラメータは、１≦・Ａ₀≦・２、１≦・・ｐ≦・・２の範囲で一様分布であり、ＩＢＯ＝７ｄＢで、Ｅ_bをビットあたりの信号エネルギ、そしてＮ₀を雑音電力スペクトル密度として、ＢＥＲを入力Ｅ_b／Ｎ₀比の関数としてｄＢで示す。すなわち、Ｅ_b／Ｎ₀＝ＳＮＲ（信号対雑音比）である。 サーレーのＴＷＴＡモデルにおけるガウス分布および一様分布に従って変化する２つのパラメータβおよびεの収束を示す。 経時的に変化する進行波管増幅器を用いたＯＦＤＭシステムにおけるプリディストータありとなしの場合のＢＥＲ出力性能を示すグラフであり、条件として、パラメータは、ガウス分布および一様分布の両方であり、ＩＢＯ（入力バックオフ）＝６ｄＢで、プリディストータは追跡ありおよび追跡なしで設けられる。この図は、Ｅ_bをビットあたりの信号エネルギ、そしてＮ₀を雑音電力スペクトル密度として、ＢＥＲを入力Ｅ_b／Ｎ₀比の関数としてｄＢで示す。すなわち、Ｅ_b／Ｎ₀＝ＳＮＲ（信号対雑音比）である。 経時的に変化する進行波管増幅器を用いたＯＦＤＭシステムにおけるプリディストータありとなしの場合のＢＥＲ出力性能を示すグラフであり、条件として、パラメータは、ガウス分布および一様分布の両方であり、ＩＢＯ（入力バックオフ）＝７ｄＢで、プリディストータは追跡ありおよび追跡なしで設けられる。この図は、Ｅ_bをビットあたりの信号エネルギ、そしてＮ₀を雑音電力スペクトル密度として、ＢＥＲを入力Ｅ_b／Ｎ₀比の関数としてｄＢで示す。すなわち、Ｅ_b／Ｎ₀＝ＳＮＲ（信号対雑音比）である。 ラップのＳＳＰＡモデル（平均値＝１．５、分散＝０．０１）におけるガウス分布で変化する２つのパラメータＡ₀およびｐの収束を示す。 プリディストータのＢＥＲ性能のグラフであり、条件として、パラメータは、分散＝０．１のガウス分布であり、ＩＢＯ＝６ｄＢで、Ｅ_bをビットあたりの信号エネルギ、そしてＮ₀を雑音電力スペクトル密度として、ＢＥＲを入力Ｅ_b／Ｎ₀比の関数としてｄＢで示す。すなわち、Ｅ_b／Ｎ₀＝ＳＮＲ（信号対雑音比）である。 プリディストータのＢＥＲ性能のグラフであり、条件として、パラメータは、分散＝０．１のガウス分布であり、ＩＢＯ＝７ｄＢで、Ｅ_bをビットあたりの信号エネルギ、そしてＮ₀を雑音電力スペクトル密度として、ＢＥＲを入力Ｅ_b／Ｎ₀比の関数としてｄＢで示す。すなわち、Ｅ_b／Ｎ₀＝ＳＮＲ（信号対雑音比）である。

符号の説明

１０：システムアーキテクチャ
１２：ＯＦＤＭベースバンド
１４：プリディストータ（ＰＤ）
１６：デジタル・アナログコンバータ（ＤＡＣ）
２４：高電力増幅器（ＨＰＡ）
２４：高電力増幅器（ＨＰＡ）
２６：パラメータ推定器

Claims (30)

1. 通信システムにおいて高電力増幅器と組み合わされたプリディストータであって、
   前記プリディストータは、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）信号のデジタル非線形信号処理装置を備えてなり、前記信号処理装置は、前記高電力増幅器の手前に設置され、前記高電力増幅器は、その高電力増幅器によって前記通信システムに送られる前記直交周波数分割多重信号に対してできるだけ高い電力を与え、前記電力増幅器は、通常の線形範囲を有し、その範囲の外側では非線形であり、前記プリディストータは、前記電力増幅器の非線形性を反転させて、そのプリディストータと前記高電力増幅器との組合せが合わさって前記高電力増幅器の前記通常の線形範囲を超えて線形特性を呈し、前記プリディストータは、前記高電力増幅器の解析モデルに基づくそのプリディストータの入出力特性の記述に関する正確な解析式により特徴付けられている、
   プリディストータ。
2. 請求項１に記載のプリディストータにおいて、
   前記高電力増幅器は、時変特性を有する進行波管増幅器または時変特性を有する固体電力増幅器を含み、前記プリディストータは、前記電力増幅器の非線形歪みを補償するための計算・解析混成アルゴリズムにより特徴付けられている、
   ことを特徴とするプリディストータ。
3. 請求項２に記載のプリディストータにおいて、
   前記高電力増幅器の前記解析モデルは、サーレー(Saleh)の進行波管増幅器モデルであり、非線形歪みを補償するための前記計算・解析アルゴリズムは、非線形パラメータ推定アルゴリズムと組み合わせた解析に基づく反転のためのアルゴリズムを含み、前記高電力増幅器の時間とともに高速に変化するあらゆる挙動を効率的に追跡する能力を有し、前記プリディストータの疎(sparse)にして正確な表現を提供する、
   ことを特徴とするプリディストータ。
4. 請求項２に記載のプリディストータにおいて、
   前記高電力増幅器の前記解析モデルは、ラップ(Rapp)の固体電力増幅器モデルであり、非線形歪みを補償するための前記計算・解析アルゴリズムは、非線形パラメータ推定アルゴリズムと組み合わせた解析に基づく反転のためのアルゴリズムを含み、前記高電力増幅器の時間とともに高速に変化するあらゆる挙動を効率的に追跡する能力を有し、前記プリディストータの疎(sparse)にして正確な表現を提供する、
   ことを特徴とするプリディストータ。
5. 請求項３に記載のプリディストータにおいて、
   前記サーレーの進行波管増幅器モデルを用いて、前記進行波管増幅器の解析モデルに基づいて、ほんの少数のパラメータで表される前記増幅器モデルの反転についての正確な閉じた形の表現を提供し、推定される第一のプリディストータについて的を射たアルゴリズムを導出する、
   ことを特徴とするプリディストータ。
6. 請求項４に記載のプリディストータにおいて、
   前記ラップの固体電力増幅器モデルを用いて、前記固体電力増幅器の解析モデルに基づいて、ほんの少数のパラメータで表される前記増幅器モデルの反転についての正確な閉じた形の表現を提供し、推定される第二のプリディストータについて的を射たアルゴリズムを導出する、
   ことを特徴とするプリディストータ。
7. 請求項１に記載のプリディストータにおいて、
   前記プリディストータおよび前記電力増幅器は、それぞれ非線形のゼロメモリ装置であり、前記プリディストータは、前記電力増幅器に存在する前記非線形性を前もって計算して相殺する、
   ことを特徴とするプリディストータ。
8. 請求項５に記載のプリディストータにおいて、
   前記サーレーの進行波管増幅器モデルは、次式［数１］、［数２］で表され、
   

   

   

   ここに、ｕは振幅応答、Φは位相応答、ｒは前記進行波管増幅器の入力振幅、α、β、γおよびεは４つの調整可能なパラメータである、
   ことを特徴とするプリディストータ。
9. 請求項６に記載のプリディストータにおいて、
   前記ラップの固体電力増幅器モデルは、次式［数３］、［数４］で表され、
   

   

   

   ここに、ｒは固体電力増幅器の入力振幅、Ａ₀は最大出力振幅、ｐは遷移の滑らかさに影響を与えるパラメータである、
   ことを特徴とするプリディストータ。
10. 請求項１に記載のプリディストータにおいて、
    前記電力増幅器、したがって前記プリディストータは、パラメータα、β、γおよびεによって特徴付けられ、ｑおよびｕが前記プリディストータおよび高電力増幅器のそれぞれ非線形ゼロメモリ入力マップおよび非線形ゼロメモリ出力マップを表し、ｘ_l(ｎ)が前記プリディストータの入力を表し、ｙ_l(ｎ)が前記高電力増幅器への入力でもある前記プリディストータの出力を表し、ｚ(ｔ)が前記高電力増幅器の出力を表し、それにより、あらゆる所与の電力増幅器について、前記プリディストータの動作は、
    次式［数５］の入出力マップによって特徴付けられ、
    

    

    ここに、ｋは所望のあらかじめ指定された線形増幅定数であり、そして、前記電力増幅器は進行波管であり、進行波管増幅器の入力および出力は、［数６］、［数７］であり、
    

    

    

    ここに、［数８］、［数９］であって、
    

    

    

    次の関係［数１０］、［数１１］、［数１２］が成り立ち、
    

    

    

    

    その結果、［数１３］となり、
    

    

    ここに、パラメータα、β、γおよびεは時間とともに変化するので、［数１４］であり、
    

    

    ここに、Ｅはβに関する期待値であり、また、［数１５］、［数１６］、［数１７］、［数１８］であるので、
    

    

    

    

    

    次式［数１９］、［数２０］となり、
    

    

    

    これを、βの推定値であるβ＾に関して数値的に解き、次にβ＾を上式［数１９］に用いると、αの推定値であるα＾が得られ、次式［数２１］、［数２２］、［数２３］、［数２４］で定義されるようにその推定値を生成し、
    

    

    

    

    

    さらに、γおよびεも同様な要領で推定し、
    次式［数２５］を用いてβの最適推定値を求め、
    

    

    ここに、この最適係数β＾_optは、［数２５］を満たし、次式［数２６］によって定義されるＭＳＥ（平均二乗誤差）を最小化するように決められ、
    

    

    ここに、Ｊは最小化されるべき費用関数であり、Ｅはβに関する期待値であり、
    次式［数２７］を用いてβに関する導関数Ｊを求め、
    

    

    ここに、［数２８］、［数２９］、［数３０］、［数３１］であり、
    

    

    

    

    

    次式［数３２］で表されるＬＭＳ（最小平均二乗）アルゴリズムを用いて、
    

    

    βの推定値を求めた後に、
    前式［数１９］からαの推定値を求め、
    γおよびεも上記と同じ一連の計算を用いて推定する、
    ことを特徴とするプリディストータ。
11. 請求項１に記載のプリディストータにおいて、
    前記電力増幅器は、パラメータα、β、γおよびεによって特徴付けられ、
    さらに、前記電力増幅器の推定されたパラメーα＾、β＾、γ＾およびε＾を生成して経時的に変化する要領で前記プリディストータを制御するために、前記電力増幅器と前記プリディストータとの間に結合されたデジタル信号処理装置を備えてなる、
    ことを特徴とするプリディストータ。
12. 請求項１に記載のプリディストータにおいて、
    前記プリディストータは、少なくとも２つのパラメータによって特徴付けられ、
    さらに、前記プリディストータの少なくとも２つの推定されたパラメータを生成して前記経時的に変化する電力増幅器に応答して、経時的に変化する要領で前記プリディストータを制御するために、前記電力増幅器と前記プリディストータとの間に結合されたデジタル信号処理装置を備えてなる、
    ことを特徴とするプリディストータ。
13. 請求項１０に記載のプリディストータにおいて、
    零相歪みが［数３３］で得られ、
    

    

    それにより、［数３４］が得られる、
    

    

    ことを特徴とするプリディストータ。
14. 請求項１に記載のプリディストータにおいて、
    ｑおよびｕが前記プリディストータおよび高電力増幅器のそれぞれ非線形ゼロメモリ入力マップおよび非線形ゼロメモリ出力マップを表し、ｘ_l(ｎ)が前記プリディストータの入力を表し、ｙ_l(ｎ)が前記高電力増幅器への入力でもある前記プリディストータの出力を表し、ｚ(ｔ)が前記高電力増幅器の出力を表して、あらゆる所与の電力増幅器について前記プリディストータの動作が入出力マップ［数３５］により特徴付け、
    

    

    ここに、ｋは所望のあらかじめ指定された線形増幅定数であり、そして
    前記電力増幅器は、時間とともに変化するパラメータＡ₀およびｐによって特徴付けられる固体電力増幅器であり、
    前記プリディストータの入力はｑ(ｎ)として表され、前記プリディストータの出力はｕ(ｎ)として表され、
    トレーニング段階中、前記プリディストータの入力およびが同一のｒ(ｎ)＝ｑ(ｎ)になるように前記プレディストータはオフにされると仮定され、
    ＬＭＳ（最小平均二乗）アルゴリズムに対してＭＳＥ（平均二乗誤差）を採用してＡ₀およびｐを生成し、その場合［数３６］であり、
    

    

    したがって、ｐが与えられると、２つのトレーニングシンボルを送り出すことによってＡ₀が時間の関数として生成され、既知の入力ｑを前記高電力増幅器に提供して、前記高電力増幅器の出力振幅ｕを求めて、Ａ₀の２つの異なる推定値、すなわち次式［数３７］、［数３８］のＡ₀₁およびＡ₀₂を生成し、
    

    

    

    ここに、ｑ₁およびｕ₁は、第１のトレーニングシンボルに対するそれぞれ前記プリディストータの出力振幅および前記高電力増幅器の出力振幅であり、ｑ₂およびｕ₂は、第２のトレーニングシンボルに対するそれぞれ前記プリディストータの出力振幅および前記高電力増幅器の出力振幅であり、次式［数３９］、［数４０］を用いて未知のＡ₀およびｐを推定し、
    

    

    

    ここに、ｐ＾_optは最適の推定値ｐ＾であり、Ａ₀の推定値が生成されて、それにより、ＬＭＳ（最小平均二乗）アルゴリズムがｐの時間変動を追跡し、最適係数ｐ＾_optが次式［数４１］によって定義されるＭＳＥ（平均二乗誤差）の基準を最小化するように決定され、
    

    

    そして、ｐを推定するための前記ＬＭＳアルゴリズムは、次式［数４２］として表され、
    

    

    ここに、μ_p^(n)は、ＬＭＳアルゴリズムのステップサイズである、
    ことを特徴とするプリディストータ。
15. 請求項１に記載のプリディストータにおいて、
    ｑおよびｕが前記プリディストータおよび高電力増幅器のそれぞれ非線形ゼロメモリ入力マップおよび非線形ゼロメモリ出力マップを表し、ｘ_l(ｎ)が前記プリディストータの入力を表し、ｙ_l(ｎ)が前記高電力増幅器への入力でもある前記プリディストータの出力を表し、ｚ(ｔ)が前記高電力増幅器の出力を表し、したがって、あらゆる所与の電力増幅器に対して前記プリディストータの動作が入出力マップ［数４３］により特徴付けられ、
    

    

    ここに、ｋは所望のあらかじめ指定された線形増幅定数であり、そして、
    前記電力増幅器は、時間とともに変化するパラメータＡ₀およびｐによって特徴付けられる固体電力増幅器であり、
    前記プリディストータの入力はｑ(ｎ)として表され、前記プリディストータの出力はｕ(ｎ)として表され、
    トレーニング段階中、前記プリディストータの入力および出力が同一のｒ(ｎ)＝ｑ(ｎ)になるように前記プレディストータはオフにされると仮定され、
    ＬＭＳ（最小平均二乗）アルゴリズムに対してＭＳＥ（平均二乗誤差）を採用してＡ₀およびｐを生成し、その場合［数４４］であり、
    

    

    したがって、所与のｐに対して、Ａ₀が生成され、ここに、Ａ₀およびｐは時間とともに変化し、
    ２つのトレーニングシンボルは、プリディストータに送り出されて、それにより前記高電力増幅器の入力振幅ｑおよび出力振幅ｕが分かり、
    ２つの異なるトレーニングシンボルに対応して、Ａ₀の２つの異なる推定値、すなわちＡ₀₁およびＡ₀₂が生成され、
    前記高電力増幅器の前記トレーニング期間中ほぼ一定であるｐが選択されて、そのときＡ₀の前記２つの異なる推定値、すなわちＡ₀₁およびＡ₀₂は、ほぼ同一の値を有し、またはステップサイズによっては非常に近い値を有することにより、ｐの値を求めて、その結果、２つの推定値Ａ₀間の隔たりが最小となり、つまり、Ｄ_min＝｜Ａ₀₁−Ａ₀₂｜² であり、ｐの推定値によって、最小間隔Ｄ_min＝｜Ａ₀₁−Ａ₀₂｜² から２つのトレーニングシンボルのみを用いて、繰り返しなしでＡ＾₀＝Ａ₀₁≒Ａ₀₂を得る、
    ことを特徴とするプリディストータ。
16. 通信システムにおいて、高電力増幅器の手前に設置されたプリディストータの作動方法であって、前記高電力増幅器は、通常の線形範囲を有し、その範囲の外側では非線形であり、
    直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）信号を供給するステップと、
    前記直交周波数分割多重信号を、前記プリディストータを用いて前記電力増幅器の非線形性によって定められるように直交周波数分割多重信号を反転させることによって、プリディストーションを行うステップであって、前記プリディストータの動作が前記高電力増幅器の解析モデルに基づくそのプリディストータの入出力特性の記述に関する正確な解析式より特徴付けられるステップと、
    前記プリディストーションした直交周波数分割多重信号を、前記電力増幅器で増幅して、その高電力増幅器によって前記通信システムに送られる前記直交周波数分割多重信号に対してできるだけ高い電力に増幅するステップとを含んでなり、
    それにより、前記プリディストータと前記高電力増幅器との組合せで合わさって前記高電力増幅器の前記通常の線形範囲を超えて線形特性を呈する、
    ことを特徴とするプリディストータの作動方法。
17. 請求項１６に記載の方法において、
    前記高電力増幅器は、時変特性を有する進行波管増幅器または時変特性を有する固体電力増幅器を含み、
    前記プリディストータを用いて前記直交周波数分割多重信号のプリディストーションを行うステップは、前記電力増幅器の非線形歪みを補償するための計算・解析混成アルゴリズムを用いるステップを含んでなる、
    ことを特徴とする方法。
18. 請求項１７に記載の方法において、
    前記高電力増幅器の前記解析モデルは、サーレー(Saleh)の進行波管増幅器モデルであり、計算・解析混成アルゴリズムを用いる前記ステップは、解析に基づく反転と非線形パラメータ推定アルゴリズムの使用とを含み、前記高電力増幅器の時間とともに高速に変化するあらゆる挙動を効率的に追跡する能力を有し、前記プリディストータの疎(sparse)にして正確な表現を提供する、
    ことを特徴とする方法。
19. 請求項１７に記載の方法において、
    前記高電力増幅器の前記解析モデルは、ラップ(Rapp)の固体電力増幅器モデルであり、計算・解析混成アルゴリズムを用いる前記ステップは、解析に基づく反転と非線形パラメータ推定アルゴリズムの使用とを含み、前記高電力増幅器の時間とともに高速に変化するあらゆる挙動を効率的に追跡する能力を有し、前記プリディストータの疎(sparse)にして正確な表現を提供する、
    ことを特徴とする方法。
20. 請求項１８に記載の方法において、さらに、
    前記サーレーの進行波管増幅器モデルを用いて、前記進行波管増幅器の解析モデルに基づいて、ほんの少数のパラメータで表される前記増幅器モデルの反転についての正確な閉じた形の表現を提供し、推定される第一のプリディストータについて的を射たアルゴリズムを導出するステップを含んでなる、
    ことを特徴とする方法。
21. 請求項１９に記載の方法において、さらに、
    前記ラップの固体電力増幅器モデルを用いて、前記固体電力増幅器の解析モデルに基づいて、ほんの少数のパラメータで表される前記増幅器モデルの反転についての正確な閉じた形の表現を提供し、推定される第二のプリディストータについて的を射たアルゴリズムを導出するステップを含んでなる、
    ことを特徴とする方法。
22. 請求項１６に記載の方法において、
    前記プリディストータおよび前記電力増幅器は、それぞれ非線形のゼロメモリ装置であり、前記プリディストータを用いて前記直交周波数分割多重信号のプリディストーションを行う前記ステップは、前記電力増幅器に存在する前記非線形性を前もって計算して相殺するステップを含んでなる、
    ことを特徴とする方法。
23. 請求項２０に記載の方法において、
    前記サーレーの進行波管増幅器モデルを用いるステップは、次式［数４５］、［数４６］を用いて前記電力増幅器をモデル化するステップを含み、
    

    

    

    ここに、ｕは振幅応答、Φは位相応答、ｒは前記進行波管増幅器の入力振幅、α、β、γおよびεは４つの調整可能なパラメータである、
    ことを特徴とする方法。
24. 請求項２１に記載の方法において、
    前記ラップの固体電力増幅器モデルを用いるステップは、次式［数４７］、［数４８］を用いて前記電力増幅器をモデル化するステップを含み、
    

    

    

    ここに、ｒは固体電力増幅器の入力振幅、Ａ₀は最大出力振幅、ｐは遷移の滑らかさに影響を与えるパラメータである、
    ことを特徴とする方法。
25. 請求項１６に記載の方法において、
    前記プリディストータを用いて前記直交周波数分割多重信号のプリディストーションを行うステップは、前記電力増幅器、したがって前記プリディストータを、パラメータα、β、γおよびεによって特徴付けるステップと、ｑおよびｕが前記プリディストータおよび高電力増幅器のそれぞれ非線形ゼロメモリ入力マップおよび非線形ゼロメモリ出力マップを表し、ｘ_l(ｎ)が前記プリディストータの前記入力を表し、ｙ_l(ｎ)が前記高電力増幅器への前記入力でもある前記プリディストータの前記出力を表し、ｚ(ｔ)が前記高電力増幅器の前記出力を表し、それにより、あらゆる所与の電力増幅器について、次式［数４９］の入出力マップに従って前記プリディストータを動作させるステップとを含み、
    

    

    ここに、ｋは所望のあらかじめ指定された線形増幅定数であり、そして、前記電力増幅器は進行波管であり、前記進行波管増幅器の入力および出力が以下の式［数５０］、［数５１］となるように前記進行波管増幅器を動作させ、
    

    

    

    ここに、［数５２］、［数５３］であって、
    

    

    

    次の関係［数５４］、［数５５］、［数５６］が成り立ち、
    

    

    

    

    その結果、［数５７］となり、
    

    

    ここに、パラメータα、β、γおよびεは時間とともに変化するので、［数５８］であり、
    

    

    ここに、Ｅはβに関する期待値であり、また、［数５９］、［数６０］、［数６１］、［数６２］であるので、
    

    

    

    

    

    次式［数６３］、［数６４］となり、
    

    

    

    これを、βの推定値であるβ＾に関して数値的に解き、次にβ＾を上式［数６３］に用いると、αの推定値であるα＾が得られ、次式［数６５］、［数６６］、［数６７］、［数６８］で定義されるようにその推定値を生成し、
    

    

    

    

    

    さらに、前記プリディストーションを行うステップは、γおよびεも同様な要領で推定するステップと、
    次式［数６９］を用いてβの最適推定値を求めるステップとを含み、
    

    

    ここに、この最適係数β＾_optは、［数６９］を満たし、次式［数７０］によって定義されるＭＳＥ（平均二乗誤差）を最小化するように決められ、
    

    

    ここに、Ｊは最小化されるべき費用関数であり、Ｅはβに関する期待値であり、
    さらに、次式［数７１］を用いてβに関する導関数Ｊを求めるステップを含み、
    

    

    ここに、［数７２］、［数７３］、［数７４］、［数７５］であり、
    

    

    

    

    

    さらに、次式［数７６］で表されるＬＭＳ（最小平均二乗）アルゴリズムを用いて、
    

    

    βの推定値を求めるステップと、
    前式［数６３］からαの推定値を求めるステップと、
    γおよびεを上記と同じ方式で推定するステップとを含む、
    ことを特徴とする方法。
26. 請求項１６に記載の方法において、
    前記プリディストータを用いて前記直交周波数分割多重信号のプリディストーションを行うステップは、時変パラメータα、β、γおよびεによって前記電力増幅器を特徴付けるステップと、経時的に変化する要領で前記プリディストータを制御するために、前記電力増幅器の推定されたパラメータα＾、β＾、γ＾およびε＾を生成するステップとを含む、
    ことを特徴とする方法。
27. 請求項１６に記載の方法において、
    前記プリディストータを用いて前記直交周波数分割多重信号のプリディストーションを行うステップは、少なくとも２つの時変パラメータによって前記電力増幅器を特徴付けるステップと、経時的に変化する要領で前記プリディストータを制御するために、前記電力増幅器の少なくとも２つの推定されたパラメータを生成するステップとを含む、
    ことを特徴とする方法。
28. 請求項２５に記載の方法において、
    前記プリディストータを用いて前記直交周波数分割多重信号のプリディストーションを行うステップは、零相歪みを次式［数７７］
    

    

    および次式［数７８］
    

    

    となるように定めるステップを含む、
    ことを特徴とする方法。
29. 請求項１６に記載の方法において、
    前記プリディストータを用いて前記ＯＦＤＭ信号のプリディストーションを行うステップは、
    ｑおよびｕを用いて前記プリディストータおよび高電力増幅器のそれぞれ非線形ゼロメモリ入力マップおよび非線形ゼロメモリ出力マップを表し、ｘ_l(ｎ)を用いて前記プリディストータの入力を表し、ｙ_l(ｎ)を用いて前記高電力増幅器への入力でもある前記プリディストータの出力を表し、ｚ(ｔ)を用いて前記高電力増幅器の出力を表し、あらゆる所与の電力増幅器について、ｋを所望のあらかじめ指定された線形増幅定数として次式［数７９］の入出力マップに従って前記プリディストータを動作させ、
    

    

    前記電力増幅器を固体電力増幅器として時間とともに変化するパラメータＡ₀およびｐによって特徴付け、前記プリディストータの入力をｑ(ｎ)として表し、前記プリディストータの出力をｕ(ｎ)として表し、前記プリディストータの入力および出力が同一のｒ(ｎ)＝ｑ(ｎ)になるように前記プリディストータはオフにされると仮定されるトレーニング段階を設けるステップと、
    ＬＭＳ（最小平均二乗）アルゴリズムに対してＭＳＥ（平均二乗誤差）を用いてＡ₀およびｐを生成し、その場合［数８０］であるステップであって、
    

    

    その結果、ｐが与えられると、２つのトレーニングシンボルを送り出すことによって、Ａ₀が時間の関数として生成され、既知の入力ｑを前記電力増幅器に提供して、前記電力増幅器の出力振幅ｕを求めて、Ａ₀の２つの異なる推定値、すなわち次式［数８１］、［数８２］のＡ₀₁およびＡ₀₂を生成し、
    

    

    

    ここに、ｑ₁およびｕ₁は、第１のトレーニングシンボルに対するそれぞれ前記プリディストータの出力振幅および前記電力増幅器の出力振幅であり、ｑ₂およびｕ₂は、第２のトレーニングシンボルに対するそれぞれ前記プリディストータの出力振幅および前記電力増幅器の出力振幅であるステップと、
    次式を用いて未知のＡ₀およびｐを推定し、
    

    

    

    ここに、ｐ＾_optは最適推定値であり、Ａ₀の推定値を生成し、ＬＭＳ（最小平均二乗）アルゴリズムを用いてｐの時間変動を追跡し、この最適係数を、次式［数８５］によって定義されるＭＳＥ（最小二乗誤差）の基準を最小化するように決定するステップと、
    

    

    次式［数８６］により前記ＬＭＳアルゴリズムを用いてｐを推定し、
    

    

    ここに、μ_p^(n)は、ＬＭＳアルゴリズムのステップサイズであるステップとを含む、
    ことを特徴とする方法。
30. 請求項１６に記載の方法において、
    前記プリディストータを用いて前記ＯＦＤＭ信号のプリディストーションを行うステップは、
    ｑおよびｕを用いて前記プリディストータおよび高電力増幅器のそれぞれ非線形ゼロメモリ入力マップおよび非線形ゼロメモリ出力マップを表し、ｘ_l(ｎ)を用いて前記プリディストータの入力を表し、ｙ_l(ｎ)を用いて前記高電力増幅器への入力でもある前記プリディストータの出力を表し、ｚ(ｔ)を用いて前記高電力増幅器の出力を表し、あらゆる所与の電力増幅器について、ｋを所望のあらかじめ指定された線形増幅定数として次式［数７９］の入出力マップに従って前記プリディストータを動作させ、
    

    

    前記電力増幅器を固体電力増幅器として時間とともに変化するパラメータＡ₀およびｐによって特徴付け、前記プリディストータの入力をｑ(ｎ)として表し、前記プリディストータの出力をｕ(ｎ)として表し、前記プリディストータの入力および出力が同一のｒ(ｎ)＝ｑ(ｎ)になるように前記プリディストータはオフにされると仮定されるトレーニング段階を設けるステップと、
    ＬＭＳ（最小平均二乗）アルゴリズムに対してＭＳＥ（平均二乗誤差）を用いてＡ₀およびｐを生成し、その場合［数８０］であり、
    

    

    その結果、所与のｐに対してＡ₀が生成され、Ａ₀およびｐは時間とともに変化するステップと、
    ２つのトレーニングシンボルを前記プリディストータに送り出して、それにより前記高電力増幅器の入力振幅ｑおよび出力振幅ｕが分かるステップと、
    ２つの異なるトレーニングシンボルに対応して、Ａ₀の２つの異なる推定値、すなわちＡ₀₁およびＡ₀₂を生成するステップと、
    前記高電力増幅器の前記トレーニング期間中ほぼ一定であるｐを選択し、そのときＡ₀の前記２つの異なる推定値、すなわちＡ₀₁およびＡ₀₂がほぼ同一の値を有し、またはステップサイズによっては非常に近い値を有するステップと、
    ｐの値を求めて、その結果、２つの推定値Ａ₀間の隔たりが最小となり、つまり、Ｄ_min＝｜Ａ₀₁−Ａ₀₂｜² であり、ｐの推定値によって、最小間隔Ｄ_min＝｜Ａ₀₁−Ａ₀₂｜² から２つのトレーニングシンボルのみを用いて、繰り返しなしでＡ＾₀＝Ａ₀₁≒Ａ₀₂を求めるステップとを含む、
    ことを特徴とする方法。

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