JP2008501249A

JP2008501249A - 多入力多出力通信システムにおいて複数のデータストリームを符号化する方法

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Publication number: JP2008501249A
Application number: JP2006519577A
Authority: JP
Inventors: モリッシュ、アンドレアス、エフ; グ、ダクィン; ジャン、ジンユン; ドゥ、ジャンシュアン; リ、イェ
Original assignee: Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc
Current assignee: Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc
Priority date: 2004-05-28
Filing date: 2005-05-25
Publication date: 2008-01-17
Also published as: EP1639741A1; CN1778063A; WO2005117319A1; US20050268202A1

Abstract

【課題】方法は、多入力多出力通信システムにおいて複数のデータストリームを符号化する。
【解決手段】送信機において、入力ビットストリームを複数の層の符号語ｂとして符号化する。各層を変調する。各層に対し、擬似ブロック対角低密度パリティ検査符号を適用し、擬似ブロック対角パリティ検査符号は行列Ｈであり、行列Ｈは、各部分符号に対して１行のブロックを含み、各層に対する１行のブロックは、任意の有効な符号語に対してＨｂ＝０であるようなものである。そして、それらの層を、送信信号ｘとして送信アンテナに転送する。

Description

本発明は、包括的には多入力多出力通信システムに関し、より詳細には、複数の送信アンテナを介して複数のデータストリームを送信するシステムに関する。

多入力多出力（ＭＩＭＯ）無線通信システム、すなわち送信機及び受信機の両方に複数のアンテナがあるシステムの容量は、アンテナの数に応じて線形に増大する可能性がある。これについては、G. J. Foschini及びM. J. Gans著、「On the limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas」, Wireless Personal Commun., Vol.6. pp.315-335, March 1998及びTelatar著、「Capacity of multi-antenna Gaussian channels」, European Transactions on Telecommunications, Vol.10, pp.585-595, Nov-Dec 1999を参照されたい。

ＭＩＭＯシステムの性能を確定する重要な要素は、データを符号化するために使用される誤り訂正符号である。単入力単出力（ＳＩＳＯ）システムの場合、略容量限界を達成する誤り訂正符号、たとえば低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号が知られている。これについては、R.G. Gallager著、「Low-Density Parity-Check Codes」, Cambridge, MA, MIT Press, 1963、D. J. C. MacKay, 「Good error-correcting codes based on very sparse matrices」, IEEE Trans. Inform. Theory, Vol.45, pp.399-431, March 1999及びY. Kou, S.Lin及びM. P. C. Fossorier著、「Low-density parity-check codes based on finite geometries: a rediscovery and new results」, IEEE Trans. Inform. Theory, Vol.47, pp.2711-2736, November 2001を参照されたい。容量限界に近い誤り訂正符号は、それらの固有の並列化可能性により、集積回路での実施に適している。

既知のシャノン限界に非常に近いイレギュラー（irregular）符号もまた知られている。これについては、S. Y. Chung、G. D. Forney Jr.、T. J. Richardson、R. Urbanke著、「On the design of low-density parity-check codes within 0.0045 dB of the Shannon limit」, IEEE Commun. Lett., Vol.5, pp.58-60, February 2001、T. J. Richardson、M. A. Shokrollahi及びR. L. Urbanke著、「Design of capacity-approaching irregular low-density parity-check codes」, IEEE Trans. Inform. Theory, Vol.47, pp.619-637, February 2001、及びM. G. Luby、M. Mitzenmacher、M. A. Shokrollahi及びD. A. Spielman著、「Improved low-density parity-check codes using irregular graphs」, IEEE Trans. Inform. Theory, Vol.47, pp.585-598, February 2001を参照されたい。

ＭＩＭＯシステムにおける直接反復復号法の問題は、すべての送信信号の重畳である受信信号ベクトルからのビットの事後確率の抽出である。事後確率の導出には、すべてのあり得る信号の組合せを全数探索する必要がある。

６４直交振幅変調（ＱＡＭ）を採用する４×４ＭＩＭＯシステムの場合、あり得る組合せの総数は６４^４であり、リアルタイムに探索することは不可能である。リスト復号によって複雑性を大幅に低減することができる。それでもなお、より高次の変調を行うシステムに対し許容できる性能を達成するためには大きいリストが必要である。

Ｖ−ＢＬＡＳＴを使用するシステム等、階層化時空間（layered space-time）構造を使用することができる。これについては、G. J. Foschini著、「Layered space-time architecture for wireless communication in a fading environment when using multi-element antennas」, Bell Labs Technical Journal, pp.41-59, August 1996を参照されたい。そこでは、各アンテナを使用して、独立して符号化されたデータストリーム（層）を送信する。ストリームを、復号されていない層をヌルにするように線形処理することと、先に復号された層からの干渉をキャンセルするための判定帰還と、によって効率的に復号することができる。問題は、誤差伝播の存在である。

復号される最初の層は、通常、ゼロフォーシング（zero-forcing）又は最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）基準に従ってヌルにすることによる信号出力の喪失のため、信号対雑音比（ＳＮＲ）が低い。不正確に復号された層の復元された信号を減ずることによる干渉キャンセルは、干渉を増大させるのみであり、後続する層の復号が成功する可能性を低くする。

本発明は、無線信号を符号化し復号するシステム及び方法を提供する。本システムは、連続する層の間の相関による時空間伝送のための階層化構造を使用する。

入力データを別々のストリームに逆多重化し各ストリームを独立して符号化する代りに、本発明では、現層の検出性能を向上させるために後に符号化される層から情報を抽出する。それにより、判定帰還干渉キャンセル検出器における誤差伝播が低減する。

方法は、多入力多出力通信システムにおいて複数のデータストリームを符号化する。送信機において、入力ビットストリームを複数の層の符号語ｂとして符号化する。各層を変調する。

各層に対し、擬似ブロック対角低密度パリティ検査符号（quasi-block diagonal low-density parity-check code）を適用する。擬似ブロック対角パリティ検査符号は行列Ｈであり、行列Ｈは、各部分符号に対して１行のブロックを含み、各層に対する１行のブロックは、任意の有効な符号語に対してＨｂ＝０であるようなものである。

そして、それらの層を、送信信号ｘとして送信アンテナに転送する。

システム構造
送信機
図１は、２値の擬似ブロック対角低密度パリティ検査符号（ＱＢＤ−ＬＤＰＣ）のパリティ検査行列構造２００を使用する多入力多出力（ＭＩＭＯ）システム１００を示す。システム１００は、送信機１０１及び受信機１０２を有する。送信機１０１は、４つ（Ｎ_ｔ）の送信アンテナ１１０を有し、受信機は、４つ（Ｎ_ｒ）の受信アンテナ１２０を有する。

送信機は、符号器１３０を有する。符号器は、入力ビットストリーム１０から複数層１１の符号語ｂを生成する。各層は、対応する変調器１４０に渡される。各符号化された層に対し１つの変調器１４０がある。この例では、変調は、６４ＱＡＭに従う。

各層に対し、行列Ｈ２００の形式の擬似ブロック対角低密度パリティ検査符号が適用される。行列Ｈ２００の構造については、図２を参照して後に詳細に説明する。

行列Ｈ２００が適用された後、各層に対し、各層に対して１つの逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）１６０を通過させることができる。そして、それらの層を送信アンテナ１１０に転送することにより、送信信号ｘを形成する。なお、各層に対応する出力信号は、層の異なる部分が異なる送信アンテナを介して送信されるように置換（permutate）される。置換は、すべての層が平均して同様のチャネル状態を有することを保証するものである。提案された構造はＯＦＤＭシステムに限定されないということを理解しなければならない。

チャネル
信号ｘは、チャネル１０３を通してＮ_ｒ個の受信機アンテナ１２０に送信される。チャネルにおいて、送信信号には、白色ガウス雑音がもたらされる。

受信機
受信機１０２において、受信信号ｙの各層に対してＦＦＴ１７０が適用され、その後、行列Ｈ２００が適用される。そして、信号が復号されること３００により、入力ビットストリームに対応する出力ビットストリーム２０が生成される。

擬似ブロック対角低密度パリティ検査符号（ＱＢＤ−ＬＤＰＣ）
図２は、本発明による擬似ブロック対角ＬＤＰＣ時空間符号構造２００を示す。図２において、行には４つの部分符号１〜４が示されており、列には４つの対応する層１〜４が示されている。

行列２００全体はＨとして示されており、任意の有効な２値符号語ｂは式
Ｈｂ＝０
を満足する。

各層の符号語ｂの長さは同一である。しかしながら、層が異なると符号語の符号レートが異なる。これは、情報ビットの数が異なることを意味する。検出された最初の層は、ヌル処理後、後に検出された層に対しチャネル品質が最低であるため、符号レートは、層の検出の順序に従って増大する。

行列Ｈ２００の主対角線２０１に沿ったブロックは、各層に対する対応する検査行列Ｈ_ｉを示す。主対角線２０１の真下の対角線２０２に沿ったブロックは、接続行列Ｃ_ｉを示す。接続行列Ｃ_ｉは、層の部分符号間における情報の交換として２つの連続した層ｉ及びｉ＋１を連結する。他のすべてのブロックに対し、接続行列Ｃ_ｉは符号語である。

実際の適用では、行列Ｈ２００をタナーグラフとして実施することができ、ノード及びメッセージは後述するように渡される。タナーグラフは既知であるが、本発明による２値擬似ブロック対角低密度パリティ検査符号には使用されていなかった。

層は、最初の層１から最後の層４まで順序通りに復号され、検出段階ｉにおいて、次の層ｉ＋１はまた、接続行列Ｃ_ｉに従って先の層ｉの復号にも寄与する。

次数の高いビット又は変数ノードほど高速に収束する傾向にあることが知られている。これについては、Chung他著、「Analysis of sum-product decoding of low-density parity-check codes using a Gaussian approximation」、IEEE Trans. Inform. Theory, Vol.47, pp.657-670, February 2001を参照されたい。ビットを高速に収束させるほど残りのビットの復号が容易になるため、これは、イレギュラー（irregular）ＬＤＰＣの設計の動機付けとなった。

これは、本発明者が本発明によって接続行列Ｃ_ｉを使用する動機付けとなる。それら行列を、層ｉのビットに対し、それらがより保護されるように次数を付加するものである、とみなすことができる。言い換えれば、層ｉを復号する時、行列Ｈ_ｉ、Ｈ_ｉ＋１及びＣ_ｉはより小さい部分符号を形成し、そこでは、次数の高い方の行列Ｈ_ｉに関連するビットのみが現段階で復号される。層ｉ＋１の復号は、層ｉからの干渉をキャンセルした後のより高いチャネル品質で、且つ、層ｉ＋２が復号に寄与するためより保護されて後に実施される。

符号化
送信機１０１において、入力ビットストリーム１０が符号化される１３０。各層に対する各符号語の長さはｎである。層ｉのパリティ検査ビットの数はｒ_ｉである。入力情報ビットの（ｎ−ｒ_ｉ）×１ベクトルは、ｕ_ｉとして示される。第１の層の符号化は簡単である。

ガウスの消去法を実行することにより、

が得られる。ここで、行列Ｗ_１は、行列Ｈ_１に対してガウス消去を実行するｒ_１×ｒ_１のフルランク（full rank）行列であり、行列Ｐ_１は、ｒ_１×（ｎ−ｒ_１）行列であり、行列Ｉ_１は、ｒ_１×ｒ_１の単位行列である。この構造は、符号がシステマティックであるという事実に対応する。そして、層１の符号語は、

によって形成される。

層ｉ（ｉ＞１）に対し、ガウスの消去法を実行することにより、

が得られ、層ｉに対する符号語は、

として形成される。ここで、Ｗ_ｉはｒ_ｉ×ｒ_ｉ行列である。

非符号語接続行列Ｃ_ｉ−１を用いる符号化中、層ｉ−１の情報の一部は、層ｉの次の符号語に注入される。

復号
図３は、復号器３００の詳細を示す。受信機１０２において、チャネル１０３を通して受信される信号ｙ３０１は、チャネルによって歪むすべての送信信号

の重畳である。ここで、ｙはＮ_ｒ×１受信信号ベクトルであり、ｘはＮ_ｔ×１送信信号ベクトルであり、行列Ｇは、置換を考慮するＮ_ｒ×Ｎ_ｔの等価チャネル応答行列であり、ｎは次元あたりの分散Ｎ_０／２のＮ_ｒ×１符号語平均白色ガウスチャネル雑音ベクトルである。

簡単になるように、ここでは、以下の汎化において副搬送波又は時間インデックスを明示的には指定せず、送信アンテナ及び受信アンテナの数はそれぞれＮ_ｔ及びＮ_ｒである。一般性を喪失することなく、ｘ_ｉとして示すベクトルｘのｉ番目の要素は、ベクトルｇ_ｉとして示す行列Ｇのｉ番目の列に対応するｉ番目の層からの信号であるものとする。

ここでは層ｉを復号しているものとする。なお、層ｉ及びｉ＋１に対する復号器はともにアクティブである。

線形処理
復号は、

に従って線形処理を使用する。ここで、Ｎ_ｒ×１単位ノルム重みベクトルｗ_ｊは、復号されていない層からの信号をヌルにし、ヌル処理３１０、すなわちゼロフォーシング又はＭＭＳＥ基準によるヌル処理によって確定される。

干渉キャンセル
干渉キャンセル３２０は、

に従って実行される。ここで、（＾）ｘ_ｉは、判定帰還３０２に対して使用される復号化された層の復元信号３０３である。なお、（＾）ｘ_ｉは、ｘ_ｉの上に＾があることを表す。

線形処理及び干渉キャンセルの後、層は、各段階において１次元符号として復号される３４０。

対数尤度比（ＬＬＲ）は、

として定義される。ここで、ｐは符号語ｂの確率を示す。

そして、復調器３３０からのソフト情報、すなわち仮の符号語は、

である。ここで、ｂは、ゼロフォーシングヌル処理に対し受信信号

にマッピングされる符号語である。

そして、復調器３３０からのソフト出力は、サムプロダクト（sum-product）復号器３４０に送出される。

タナーグラフ
図４に示すように、擬似ブロック対角低密度パリティ検査符号、すなわち行列Ｈ２００を、符号語すなわち変数ノードｂ_ｋ４０２、検査ノードｃ_ｋ４０１及び観測ノード４０３を含むタナーグラフ４００として表すことができる。各符号語ノードにおける更新メッセージ３０４は、

である。ここで、Ω（ｂ_ｋ）は、各符号語ｂ_ｋノードの隣接するノードである１組のノードを示す。各検査ノードにおける更新メッセージは、

であり、それを、たとえば、Hu他著、「Efficient implementations of the sum-product algorithm for decoding LDPC codes」, GLOBECOM 2001, Vol.2, pp.25-29, November 2001に記述されているプロセスにより、任意のノードａ及びｂの間の

としての順方向・逆方向（forward-backward）プロセスにより効率的に実施することができる。

なお、メッセージを渡すこと３０４は、同様に層ｉとｉ＋１との間とともに各層内で実行される。

そして、演繹的情報としてソフト復調器に渡されるメッセージは、

である。

仮の判定３０３に対するＬＬＲは、

である。

本発明を、好ましい実施形態の例を用いて説明したが、本発明の精神及び範囲内で種々の他の適応及び変更を行ってもよいということを理解しなければならない。したがって、添付の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の精神及び範囲内にあるすべてのかかる変形及び変更を包含することである。

本発明による多入力多出力無線通信システムのブロック図である。本発明による擬似ブロック対角ＬＤＰＣ時空間符号構造のブロック図である。本発明による復号器のブロック図である。本発明によって使用されるタナーグラフのブロック図である。

Claims

送信機において、入力ビットストリームを複数の層の符号語ｂとして符号化すること、
各層を変調すること、
擬似ブロック対角パリティ検査符号は行列Ｈであり、前記行列Ｈは各部分符号に対して１行のブロックを含み、各層に対する１行のブロックは、任意の有効な符号語に対してＨｂ＝０であるようなものであり、各層に擬似ブロック対角低密度パリティ検査符号を適用すること、
及び
前記複数の層を送信信号ｘとして複数の送信アンテナに転送すること
を含む、多入力多出力通信システムにおいて複数のデータストリームを符号化する方法。
各層の符号語ｂの長さは同一であり、前記符号語の符号レートは層が異なると異なり、各層の各符号語ｂの前記長さはｎであり、前記層ｉのパリティ検査ビットの数はｒ_ｉである
請求項１記載の方法。
前記符号レートは、受信機における前記層の検出の順序に従って増大する
請求項２記載の方法。
前記行列Ｈの主対角線に沿った前記ブロックは、各層に対する対応する検査行列Ｈ_ｉを示し、前記主対角線の下の対角線に沿ったブロックは、接続行列Ｃ_ｉを示し、前記接続行列Ｃ_ｉは、２つの連続する層ｉ及びｉ＋１を前記層の前記部分符号間の情報の交換として連結し、他のすべてのブロックは、ゼロである接続行列Ｃ_ｉを示す
請求項１記載の方法。
前記層は、受信機において、最初の層から最後の層へ順序通りに復号され、検出段階ｉにおいて、次の層ｉ＋１は、前記接続検査行列Ｃ_ｉに従って先の層ｉの復号に寄与する
請求項４記載の方法。
前記複数の層を受信信号ｙとして受信すること、
各層に対し前記擬似ブロック対角低密度パリティ検査符号を適用すること、
及び
前記入力ビットストリームに対応する出力ビットストリームを生成するように各層を復号することをさらに含む
請求項１記載の方法。
前記受信信号ｙは、
ｙ＝Ｇｘ＋ｎ
であり、前記受信信号ｙはＮ_ｒ×１ベクトル、Ｎ_ｒは受信アンテナの数であり、行列ＧはＮ_ｒ×Ｎ_ｔ等価チャネル応答行列であって、Ｎ_ｔは送信アンテナの数であり、ｎは、次元あたりの分散Ｎ_０／２のＮ_ｒ×１ゼロ平均白色ガウスチャネル雑音ベクトルであり、ｘ_ｉとして示すベクトルｘのｉ番目の要素は、ベクトルｇ_ｉとして示す前記行列Ｇのｉ番目の列に対応するｉ番目の層に対応する受信信号であり、前記復号は、

に従って線形処理を使用し、Ｎ_ｒ×１単位ノルム重みベクトルｗ_ｊは、復号されていない層からの信号をヌルにする、
請求項６記載の方法。
前記ヌル処理は、ゼロフォーシングによって確定される
請求項７記載の方法。
前記ヌル処理は、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）基準によって確定される
請求項７記載の方法。
（＾）ｘ_ｉが判定帰還に使用される復号化された層であり、前記受信信号の干渉を

に従ってキャンセルすることをさらに含む
請求項７記載の方法。
ｐが特定の符号語ｂの確率を示し、対数尤度比を、

として定義すること、
及び
前記符号語ｂを、

に従って復調することをさらに含み、
ｂは、ヌル処理に対し受信信号

にマッピングされる符号語である
請求項７記載の方法。
前記擬似ブロック対角低密度パリティ検査符号を、符号語ノードｂ_ｋ及び検査ノードｃ_ｋを含むタナーグラフとして表すことをさらに含み、
各符号語ノードｂ_ｋにおける更新メッセージは、

であり、Ω（ｂ_ｋ）は各符号語ｂ_ｋノードの隣接するノードである１組のノードを示し、各検査ノードにおける更新メッセージは、

である
請求項１１記載の方法。
前記更新メッセージをサムプロダクト復号器として実施することをさらに含む
請求項１２記載の方法。
前記サムプロダクト復号器は、順方向・逆方向プロセス

を使用する
請求項１３記載の方法。