JP2008250910A - データマイニング方法及び工程管理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 データマイニング方法及び工程管理方法に関し、機械的作業によって、時間依存性のある事象のマイニングを短時間で且つ高精度で行う。
【解決手段】 各工程における待ち時間を含む処理時間を時間分類手法を用いて機械的に分類し、分類した時間群を説明変数としてデータマイニングを行う。
【選択図】 図１

Description

本発明はデータマイニング方法及び工程管理方法に関するものであり、特に、時間依存性を有する事象を短時間で且つ高精度でマイニングするための構成に特徴のあるデータマイニング方法及び工程管理方法に関するものである。

データマイニングは、大量なデータの中から特異なデータを抽出し分析すること、製品の販売傾向や、製造に関わる特徴的事項を把握することができる。
半導体製造工程に至っては、製品歩留りを支配する要素を抽出するのに有効である。

このデータマイニングには、分類、グループ化、アソシエーションルール、パターン抽出、視覚化等の多くの手法が開発されているが、半導体製造ラインの工程管理においては、主に、「分類」という手法が用いられている（例えば、特許文献１参照）。

この「分類」という手法においては、決定木（ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔｒｅｅ）分析のように工程や装置等の２分して結果を説明する物を説明変数として、歩留り等の結果を示すものを目的変数とする手法である。
この時、目的変数が質的変数の場合には、決定木は分類木と呼ばれ、目的変数が歩留りのように量的変数の場合には回帰木とよばれる。

半導体製品ができるまでには、多数の製造工程でインプラントや膜生成、エッチング等の加工が行われる。
この時、データマイニングで工程管理を行う場合、特定のＬＯＴ（ロット）群に歩留り低下があった際に、各工程毎の通過設備の組み合わせに対して、そこを通過したロットのＹｉｅｌｄ（歩留り）の分離程度を見てやり、程度の高い方から並べてやる事で、低歩留り傾向の強い設備を把握、不具合設備として特定することになるので、ここで、図１３乃至図１７を参照して、データマイニング法による工程管理方法を説明する。

図１３参照
図１３は、製造工程の概念的構成図であり、数百工程からなる各種の工程をロットの流に沿って概念的に示したものであり、各工程において、複数のロットは○で示す複数の製造装置に夫々分岐してロードされていく様子を示したものであり、ここで、工程Ａにおいて異常装置が存在して、製造歩留りに悪影響を与えていると想定する。

この場合、装置₃ が異常であるとすると、歩留りのバラツキは下側に示す「箱ひげ図」のように表される。
なお、「箱ひげ図」とは、バラツキのあるデータを判りやすく表現するための統計学的グラフであり、一般には、最小値、第１四分位点、中央値、第３四分位点、及び、最大値の５つのデータを表示し、第１四分位点、中央値、及び、第３四分位点で「箱」を形成するものである。

図１４参照
図１４は、問題となる工程の分析方法の説明図であり、例えば、上述の工程Ａにおいて処理した使用した複数の装置を２つに分類して、各分類された装置で処理されたロット群毎に目的変数となる歩留りに関する度数分布から、各平均値（Ｘ_ave1，Ｘ_ave2）、及び、各区間についての平方を加算した平方和（Ｓ₁ ，Ｓ₂ ）を求めるとともに、全体のロットの度数分布からも平均値（Ｘ_ave0）、及び、各区間における平方和（Ｓ₀ ）を求め、
ΔＳ＝Ｓ₀ −（Ｓ₁ ＋Ｓ₂ ）
で示されるΔＳが最大になるように２つに分類する、即ち、分割を探す。

ここでは、工程Ａで使用された装置₁ 乃至装置₃ について、〔装置₁ 〕：〔装置₂ ＋装置₃ 〕、〔装置₁ ＋装置₃ 〕：〔装置₂ 〕、及び、〔装置₁ ＋装置₂ 〕：〔装置₃ 〕の３ ３つの組合せに対してΔＳを求めて、ΔＳが最大になる組合せを探す。
上述の場合、装置₃ が異常装置であるので、〔装置₁ ＋装置₂ 〕：〔装置₃ 〕の組合せにおけるΔＳが最大となり、したがって、〔装置₁ ＋装置₂ 〕と〔装置₃ 〕に分割される。

図１５参照
図１５は、使用装置毎の平均歩留りの概念的説明図であり、ここでは、工程ａ、工程ｂ、及び、工程ｃの３つの工程に着目し、工程ａでは装置群ａ₁ と装置群ａ₂ の２種類の装置が用いられ、工程ｂにおいては、工程ａにおいて装置群ａ₂ で処理されたロットが装置群ｂ₂ と装置群ｂ₃ で処理され、工程ｃにおいては工程ａにおいて装置群ａ₁ で処理されたロットが装置群ｃ₁ と装置群ｃ₂ で処理されたと仮定する。
なお、各装置の群分割は上述のΔＳが最大になるように分割したものである。

図１６参照
図１６は、図１５に示した処理過程に対してデータマイニングすることによって作成した回帰木であり、６５のロットの平均歩留りが８９％であるものを、各工程の中で一番ΔＳが大きかった工程ａを中心にみて、平均歩留りが８２％の装置ａ₂ による群と平均歩留りが９５％の装置ａ₁ による群と分割して、さらに夫々のデータに対して分割して分析を進める。

その結果、装置ａ₂ と装置ｂ₂ の組合せで処理した５つのロットの平均歩留りが６５％で最低となり、装置ａ₁ と装置ｃ₁ の組合せで処理した２０のロットの平均歩留りが９８％で最高歩留りとなる。

図１７参照
図１７は、図１６に示した４つの組合せの歩留りの箱ひげ図であり、装置ａ₁ と装置ｃ₁ の組合せは平均歩留りが高いだけではなく、バラツキが最も小さく、一方、装置ａ₂ と装置ｂ₂ の組合せは、平均歩留りが最低であるだけではなく、バラツキが非常に大きく、プロセスが安定に行われていないことを示唆する。

このように、回帰木を順に見ていくと、ステッパとエッチャーの関連等の複数の工程の関係が見え、この相関関係を分析することによって、製造歩留りの低下の原因を究明することが可能になる。
特開２００６−０４０１８１号公報

上述のように、今までは処理装置号機による分類を考えてデータマイニングを行ってきたが、経験的には製造歩留りは処理装置号機だけではなく、処理時間にも依存していることが明らかであるので、処理時間の歩留りに対する影響も分析する必要がある。
しかし、各工程における各ロットの処理時間について分析しようとすると、時間は数ではなく量なので、データマイニング法では直ちには分析不可能である。

そこで、本出願人は、製造歩留りに対する処理時間の影響は、各工程の処理時間を人が見て分類し、歩留りとの関係を見るように試みている。
まず、
ａ．ロット毎に待機時間を含んだ搬入から搬出までの時間を処理時間とし、各工程、各ロ ット毎にデータ抽出する。次いで、
ｂ．抽出した各工程毎の時間データを人が見て、長時間群と短時間群に分ける。
これは、決まった時間を境に分類できれば自動化も可能だが、処理時間結果全体を 見て、分類する必要があるため、分割点になる時間をあらかじめ設定できず自動化で きないためである。次いで、
ｃ．長時間群ロットについての歩留りを集計するとともに、短時間群ロットについての歩 留りも集計する。次いで、
ｄ．歩留り差が大きい工程を探し改善すべき工程候補としてピックアップする。

或いは、処理時間を長時間群と短時間群に分けることなく、処理時間と歩留りとの関係を全工程分について相関グラフ化して参照することによって、工程管理を行う方法が採用されている。

しかし、上述の時間分割方法の場合には各種の問題がある。まず、
Ａ．時間分類は人が行うため感覚的であり、間違いが生じやすく且つ時間がかかるという 問題がある。
即ち、一つの半導体デバイスを製造するための工程は数百工程あり、解析の案件が １〜２件のうちはいいが、３件以後は続かず、結果的に解析ができなくなる。
Ｂ．時間分類が終わっても、ロット毎の歩留り集計があり、気の遠くなる様な作業である 。
Ｃ．時間群による歩留りのｈｉｔはあまり多くないのと大変なため、解析が後回しになり がちで、ターンアラウンドタイムが長くなるという問題がある。
Ｄ．相関図の参照は、数百件にも及ぶと内容確認に多大な工数がかかるという問題がある 。 また、中間にある特定時間群（時間Ｂ，時間Ｃ・・・）に低歩留りが集中した場合 には、人的作業であるため見落としがちになるという問題がある。

したがって、本発明は、機械的作業によって、時間依存性のある事象のマイニングを短時間で且つ高精度で行うことを目的とする。

ここで図１を参照して、本発明における課題を解決するための手段を説明する。
図１参照
上記課題を解決するために、本発明は、データマイニング方法において、各工程における待ち時間を含む処理時間を時間分類手法を用いて機械的に分類し、分類した時間群を説明変数としてデータマイニングを行うことを特徴とする。

このように、数ではなく量である時間を時間分類手法を用いて分類して時間群とすることにより、時間を群の数を扱うことが可能になり、それによって、従来のデータマイニング法をそのまま適用して工程管理を行うことができる。

特に、時間分類手法による分類の際に、機械的に分類しているので人間の感覚的要素が入ることがなく、且つ、膨大なデータ数であっても、マイクロコンピュータにデータを入力しただけで瞬時に時間群に分類することができるので、解析時間を大幅に短縮することができる。

また、この場合の時間群分類手法としては、各工程における各処理単位の処理時間を機械的処理によって自動的に大きさの順に並べ（ソート）、前記順に並べた処理時間の前後の差が大きな点（変化点）について、予め定めた数だけ大きい順に取り出して区切りとし、時間群を括れば良い。

図１に示した変化点の決定方法においては、変化点の選択数を２とした場合であり、順に並べた処理時間の前後の差が大きな点、図においては差が一番大きなΔＴ＝６５の境界と２番目に大きな差がΔＴ＝８の境界を自動的に変化点としたものである。

この場合、時間群分類手法による分類時に、処理時間の中央値を求め、中央値に対して予め定めた以上の大きさの処理時間はノイズとして削除しても良く、それによって、異常値を排除できるので、精度の高い解析が可能になる。

また、このようなデータマイニング方法において、製造歩留りを目的変数とすることによって、製造工程の管理を簡単且つ精度良く行うことができる。

本発明によれば、
α．数百に及ぶ工程の処理時間分類を自動的に機械的に行っているので、従来、数日かか っていた時間分類が、数分で完了し極めて効率が良くなり且つ分類の精度も高くなる 。
β．効率的に時間分類できることにより、処理時間と歩留りとの関係をデータマイニング 技術を使って容易に行うことができるので、分類の精度が向上、短手番で分析結果を 得ることができる。
γ．上記βの成果から多数の案件に対して、処理時間分析が適用でき低歩留り解析のター ンアラウンドタイムを短縮できる。
δ．時間を分類しマイニングに適用することで、複合条件に起因する知見を得ることが可 能になり、解析の質が飛躍的に向上する。
という効果が得られる。

ここで、図２及び図３を参照して、本発明の実施の形態の概要を説明する。
図２参照 図２は、本発明の実施の形態の概要を示す概念的構成図であり、本発明は、各工程における解析を処理装置号機を説明変数とする代わりに、各工程における待ち時間を含む処理時間を時間分類手法を用いて自動的に機械的に分類し、分類した時間群を説明変数とし、歩留りを目的変数としてデータマイニングを行い、製造ラインにおける工程管理を行うものである。

図３参照
図３は、本発明の実施の形態の時間群分類法を用いたデータマイニング方法のフローチャートであり、まず、
（１）待機時間を含む処理時間を、量的扱いから数的取扱に自動変換する。
これは、回帰木によるデータマイニングの説明変数は、設備号機ＤＤ８５Ａ０１，ＤＤ８５Ａ０２．ＤＤ８５Ａ０５の３台等の様に数えられ物でなければならない（数的扱い）が、これに対して、処理実績時間は、各工程毎に、各ロット毎に数値が異なり量的扱いである。

このため、従来の試みでは、分類は人が見てやって、例えば、５０分群／１２０分群の様に分けた後、データマイニングしていた。
しかし、本発明の実施例１では、この分類を、下記のアルゴリズムで実行し、処理時間を量的扱い→数的扱いに自動変換し、その結果をデータマイニングの説明変数に割り当てることで、各工程の時間群と歩留りとの関係をマイニング解析する。

即ち、
１）各工程の処理時間をロット毎に並べて、大きさの順にソートする。次いで、
２）大きさの順に並んだ隣接するロット間の処理時間差ΔＴを求める。次いで、
３）ΔＴについて、大きい順に予め決められた数だけ取り出し、その値を変化点として 、上から順に時間群Ａ，時間群Ｂ，時間群Ｃ・・・のように時間群に分割する。
なお、変化点の数は、解析対象に応じて適宜決定する。
また、時間群の分割に際して、ノイズ対策として、事前に処理時間の中央値を求 め、中央値のＮ倍以上は異常数値としてカットしておく。
なお、Ｎの値は、時間データ内容により設定するものであり、例えば、１０倍以 上に設定する。

次いで、この様にして分類した時間群（時間群Ａ，時間群Ｂ・・・）に対し、データマイニングを行うことになるが、まず、
（２）説明変数を時間群とし目的変数を歩留りとして、各工程について、上述のΔＳが最 大になる組合せによる分割を探し出す。次いで、
（３）各工程においてΔＳから求めたＯＭＰ（有意差判断指数）及び「まとまり度」を大 きさの順にソートして、処理時間依存性の高い工程順に並べる。次いで、
（４）処理時間依存性の高い工程順に並べて回帰木を作製して、歩留りを低下させている要因を特定する。

なお、ＯＭＰとは、判別分析によって２分割された集合（ここでは時間群の集合）に有意差があると言えない確率を推定した数値（％）であり、誤った判断をする確率の推定値（％）を表し、したがって、ＯＭＰが小さいほどこの２分割が有意であることを示す。
一方、「まとまり度」は、２分割後に平方和がどれだけ変化したかを指標化したものであり、２分割したことにより、それぞれの集合のまとまりがどれだけ良くなったかを表し、０％の場合には「分割してもバラツキが変わらない」ことを示し、１００％の場合には「分割によりバラツキがなくなる」ことを示す。

次に、図４乃至図９を参照して、本発明の実施例１の時間群分類法を用いたデータマイニング方法を説明する。
図４参照
図４は、本発明の実施例１の時間群分類法を用いたデータマイニング方法を適用した各工程における処理時間と歩留りを示すデータであり、ここでは、第１層目の多結晶シリコン層の成膜工程の例を１０のロットについて示したもので、上図は生データであり、下図は各ロットについて処理時間と歩留りとの関係をグラフ化したものである。

図５参照
図５は、図４に示したデータを処理時間を数的扱いするために、処理時間を短い順にソートするとともに、隣接するロット間の処理時間差ΔＴを求め、処理時間差ΔＴについて大きなものから順に２つを変化点として、時間群Ａ，時間群Ｂ，時間群Ｃの３つの時間群に分割して示したものである。
ここでは、ΔＴ＝６５を変化点₂ とし、ΔＴ＝８を変化点₁ として機械的に選択しており、この操作はコンピュータに図４の上図に示すデータを入力するだけで、インストールしているプログラムによってソート及び変化点の決定は自動的に行われる。
なお、下図はソートした結果をグラフ化するとともに、変化点を表示したものである。

図６参照
図６は、上述のデータマイニングの結果を示すグラフであり、データマイニングの結果、〔時間群Ａ〕：〔時間群Ｂ＋時間群Ｃ〕、〔時間群Ａ＋時間群Ｃ〕：〔時間群Ｂ〕、〔時間群Ａ＋時間群Ｂ〕：〔時間群Ｃ〕の３つの組合せの内、〔時間群Ａ＋時間群Ｃ〕：〔時間群Ｂ〕の組合せにおいてΔＳが一番大きくなり、〔時間群Ａ＋時間群Ｃ〕と〔時間群Ｂ〕とに分割して括って線で結んだものであり、歩留りの分離が一番鮮明に表れ、〔時間群Ａ＋時間群Ｃ〕の処理工程が歩留りの低下であると推定される。

図７参照
図７は、多結晶シリコン層のエッチング工程のマイニング結果の説明図であり、上図はソート及び時間群分割後のデータ表であり、中図はソート結果をグラフ化するとともに、変化点を表示したものであり、下図はデータマイニング結果をグラフ化したものである。
下図に示すように、歩留りの分離は鮮明に表れていない。

図８参照
図８は、第１層目ビアの形成工程のマイニング結果の説明図であり、上図はソート及び時間群分割後のデータ表であり、中図はソート結果をグラフ化するとともに、変化点を表示したものであり、下図はデータマイニング結果をグラフ化したものである。
下図に示すように、歩留りの分離は図７のエッチング工程よりは鮮明に表れているが、図６に示した多結晶シリコン層の成膜工程よりは分離が悪い。

図９参照
図９は、第２層目Ａｌ配線の成膜工程のエッチング工程のマイニング結果の説明図であり、上図はソート及び時間群分割後のデータ表であり、中図はソート結果をグラフ化するとともに、変化点を表示したものであり、下図はデータマイニング結果をグラフ化したものである。
中図に示すように、処理時間依存性は殆どみられないため、下図に示すように、歩留りの分離は鮮明に表れていない。

図１０参照
図１０は、上記の４つの工程についてのＯＭＰ、まとまり度、及び、歩留り差等をデータマイニング結果において歩留りの分離が鮮明に表れる順に並べた表であり、
１．第１層目の多結晶シリコン層の成膜工程
２．第１層目ビアの形成工程
３．第１層目の多結晶シリコン層のエッチング工程
４．第２層目Ａｌ配線の成膜工程 の順になる。

図１１参照
図１１は、図１０に基づいて歩留りの低下の原因と推定される候補を順に並べたリポートであり、第１候補として多結晶シリコン層の成膜工程が挙げられ、第２候補として第１層目ビアの形成工程が挙げられている。

また、下段には歩留りの低下の原因を複合条件で解析した場合のデータが示されており、ここでは、第１候補の多結晶シリコン層の成膜工程において低歩留りを示した〔時間群Ａ＋時間群Ｃ〕の７つのロットについて、第１層目ビアの形成工程についての上述のデータマイニング結果から抜き出して、その歩留りの平均値及び歩留り差を示したものである。

図１２参照
図１２は、データマイニング結果の回帰木の説明図であり、第１層目の多結晶シリコン層の成膜工程における〔時間群Ａ＋時間群Ｃ〕と、第１層目ビアの形成工程における〔時間群Ａ＋時間群Ｂ〕と組合せが歩留りの低下に強い相関を示していることが分かる。

したがって、この第１層目の多結晶シリコン層の成膜工程における〔時間群Ａ＋時間群Ｃ〕と、第１層目ビアの形成工程における〔時間群Ａ＋時間群Ｂ〕と組合せについての工程分析を行うことによって、歩留り低下の実際の原因を究明することが容易になる。

このように、本発明の実施例１においては、機械的な時間群分類方法を用いて処理時間を時間群に分割しているので、時間群を説明変数としたデータマイニング法の適用が可能になり、また、時間群の分割に際しては人為的要素が全く入らないので、客観的且つ単時間でのデータマイニングが可能になる。

本発明の活用例としては、製造工程が数百工程に及ぶ半導体製造工程における工程管理のためのデータマイニング方法が典型的なものであるが、半導体製造工程に限られるものではなく、各種の製造工程の工程管理に適用されるものでもあり、さらには、製造工程に限られるものではなく、何らかの現象・結果に時間依存性があると考えられる一連の事象・工程の因果関係の解析に適用されるものである。

本発明における変化点の決定方法の説明図である。 本発明の実施の形態の概要を示す概念的構成図である。 本発明の実施の形態の時間群分類法を用いたデータマイニング方法のフローチャートである。 本発明の実施例１の時間群分類法を用いたデータマイニング方法を適用した各工程における処理時間と歩留りを示すデータである。 ソート結果及び時間群分割の変化点の説明図である。 データマイニングの結果を示すグラフである。 多結晶シリコン層のエッチング工程のマイニング結果の説明図である。 第１層目ビアの形成工程のマイニング結果の説明図である。 第２層目Ａｌ配線の成膜工程のエッチング工程のマイニング結果の説明図である。 ４つの工程についてのＯＭＰ、まとまり度、及び、歩留り差等の説明図である。 図１０に基づく歩留りの低下の原因のリポートの説明図である。 データマイニング結果の回帰木の説明図である。 製造工程の概念的構成図である。 問題となる工程の分析方法の説明図である。 使用装置毎の平均歩留りの概念的説明図である。 図１５に示した処理過程に対してデータマイニングすることによって作成した回帰木である。 図１６に示した４つの組合せの歩留りの箱ひげ図である。

Claims (4)

1. 各工程における待ち時間を含む処理時間を時間分類手法を用いて機械的に分類し、分類した時間群を説明変数としてデータマイニングを行うことを特徴とするデータマイニング方法。
2. 上記時間群分類手法において、各工程における各処理単位の処理時間を機械的処理によって自動的に大きさの順に並べ、前記順に並べた処理時間の前後の差が大きな点について、予め定めた数だけ取り出して区切りとし、時間群を括ることを特徴とする請求項１記載のデータマイニング方法。
3. 上記時間群分類手法による分類時に、処理時間の中央値を求め、中央値に対して予め定めた以上の大きさの処理時間はノイズとして削除することを特徴とする請求項１または２に記載のデータマイニング方法。
4. 請求項１乃至３のいずれか１項に記載のデータマイニング方法において、製造歩留りを目的変数としてデータマイニングを行うことによって各製造工程の管理を行うことを特徴とする工程管理方法。

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