JP2008122178A - 積層体の積層状態の検査方法 - Google Patents

Abstract

【課題】積層時にマーカーを配置したり、積層体を切断するといったプロセスを得ずに、強化繊維シートを構成する補助糸の周期的な配置を利用して、積層体の積層角度、積層位置を検出する方法を提供し、高品質かつ低コストなＣＦＲＰの製造を実現する方法を提供すること。
【解決手段】 炭素繊維およびガラス繊維を含み、それらが周期的に配列されたＵＤ強化繊維シートを複数積層してなる積層体の積層状態の検査方法であって、前記積層体のＣＴデータから、積層面に平行な複数のＣＴ画像を得、その各々のＣＴ画像に２次元離散フーリエ変換を行い、これを基に得られたパワースペクトルについて、原点以外で極大値をとる点の内、最大値をとる点の水平周波数ｕおよび垂直周波数ｖを得、ｔａｎ^-1（ｖ／ｕ）＋π／２を計算することにより、ＵＤ強化繊維シートの積層角度θを検出することを特徴とする、積層体の積層状態の検査方法。
【選択図】図８

Description

本発明は、積層体を基に製造されるＦＲＰの品質向上に向けた、積層体の積層形態を非破壊で検出する検出方法に関する。

ＦＲＰの製造分野では、ＦＲＰを構成する強化繊維またはマトリックス樹脂の改質により構造材としての性能を向上させる開発が行われている。また、構成する素材そのものの他、素材を複合させる段階を改良することで性能の向上や製造コストを低減させる開発が行われている。

とくに航空機の構造材等に用いられるＦＲＰには、力学特性を最大に引き出すために繊維配向方向が一方向になるように織られたクリンプのないＵＤ強化繊維シートが用いられ、これを所定の角度で積層して、設計した強度を実現する強化繊維基材（積層体）を製造する。ＵＤ強化繊維シートは一般にガラス繊維などの補助糸によって織られており、この補助糸は通常周期的に配置されている。

高品質なＦＲＰを低コストで製造する方法として、最近ＲＴＭ成形法が注目されている。ＲＴＭ成形では、プリプレグを用いてＣＦＲＰを製造する場合とは異なり、あらかじめ積層・賦型した強化繊維基材に、後からマトリックス樹脂を、成形型内外の圧力差を用いて含浸させる。

ＦＲＰが十分な強度を設計通りに発揮するためには、設計通り正確な積層角度でおよび積層位置に強化繊維シートを積層する必要がある。しかしながら、これらの積層体は強化繊維シートの積層方向や積層位置の設定が人為的な作業によって行われるので、間違えて製造される可能性もある。このようなことから航空機の１次構造材となる積層体などは、サンプルを切り出して積層状態を検査することが行われている。

このような積層状態を検査する手段として、特許文献１に記載の検査方法が知られている。特許文献１に記載の積層状態の検査方法では、強化繊維シートにマーカー用の金属線を挿入し、金属線の挿入位置が互いに異なるように積層している。このようにすることで、積層体の外から金属線の存在を磁気で、または電磁的な手法で加熱した金属線を赤外線カメラで検出し、積層状態を検出するものである。

また、他の積層状態を検査する手段として、特許文献２に記載の検査方法が知られている。特許文献２に記載の繊維板では、繊維の配向方向の頻度分布を、板面に垂直に切断した切断面のデジタル画像信号の２次元フーリエ変換により誘導された２次元パワースペクトルを極座標解析して得られる繊維配向方向の頻度分布に基づいて計測している。このようにすることで、繊維板を切断した上である断面の繊維配向を検出するものであって、積層体を繊維板とすることで、積層状態の検査に流用できるものである。
特開２０００−６２８３８号公報 特開平９−１５８１００号公報

本発明の課題は、積層時にマーカーを配置したり、積層体を切断するといったプロセスを得ずに、強化繊維シートを構成する補助糸の周期的な配置を利用して、積層体の積層角度、積層位置を検出する方法を提供し、高品質かつ低コストなＣＦＲＰの製造を実現する方法を提供することにある。

本発明は上記課題を解決するために以下の構成からなる。

（１）炭素繊維およびガラス繊維を含み、それらが周期的に配列されたＵＤ強化繊維シートを複数積層してなる積層体の積層状態の検査方法であって、前記積層体のＣＴデータから、積層面に平行な複数のＣＴ画像を得、その各々のＣＴ画像に２次元離散フーリエ変換を行い、これを基に得られたパワースペクトルについて、原点以外で極大値をとる点の内、最大値をとる点の水平周波数ｕおよび垂直周波数ｖを得、ｔａｎ^-1（ｖ／ｕ）＋π／２を計算することにより、ＵＤ強化繊維シートの積層角度θを検出することを特徴とする、積層体の積層状態の検査方法。

（２） 積層面に平行な任意のＣＴ画像について前記最大値とは異なる、極大値をとる点の水平周波数ｕ´および垂直周波数ｖ´から、隣接して積層された複数のＵＤ強化繊維シートが混成したＣＴ画像の積層角度θ´および／またはＵＤ強化繊維のうねりを検出する前記（１）に記載の積層体の積層状態の検査方法。

（３）炭素繊維およびガラス繊維を含み、それらが周期的に配列されたＵＤ強化繊維シートを複数積層してなる積層体の積層状態の検査方法であって、前記積層体のＣＴデータから、積層面に平行な複数のＣＴ画像を得、その各々のＣＴ画像に２次元離散フーリエ変換を行い、これを基に得られたパワースペクトルについて、原点以外で極大値をとる点の内、最大値をとる点の水平周波数ｕ、および、垂直周波数ｖを得、ＣＴ画像の水平方向の総画素数Ｍ、垂直方向の総画素数Ｎを、それぞれｕ、ｖで除し、それぞれ水平方向の単位画素あたりの長さ、垂直方向の単位画素あたりの長さを乗じて水平周期長さｌ_x、垂直周期長さｌ_yを計算し、

を計算することにより、ＵＤ強化繊維シートに配置されたガラス繊維の配置間隔ｌを検出することを特徴とする、前記（１）に記載の積層体の積層状態の検査方法。

（４）前記ＣＴ画像の取得位置にＣＴ画像の単位画素あたりの厚さを乗じて、前記ＵＤ強化繊維シートの積層位置として検出することを特徴とする、前記（１）から（３）のいずれかに記載の積層体の積層状態の検査方法。

（５）任意の層を基準層とし、積層面に垂直でかつ基準層のガラス繊維の方向と直交する、少なくとも２以上の平行な断面のＣＴ画像を比較し、該ＣＴ画像間の距離ｌ₁、該ＣＴ画像間で移動する前記基準層以外の層のガラス繊維断面の移動距離ｌ₂を得、ｔａｎ^-1（ｌ₂／ｌ₁）を計算することにより、積層面内において前記基準層以外の層のガラス繊維が該ＣＴ画像と成す角ηを検出し、前記基準層以外の層のガラス繊維が基準層のガラス繊維の方向に対して成す角を検出し、ＵＤ強化繊維シートの積層角度を検出することを特徴とする、積層体の積層状態の検査方法。

（６）任意の層を基準層とし、積層面に垂直でかつ基準層のガラス繊維の方向と直交する、少なくとも２以上の平行な断面のＣＴ画像を比較し、該ＣＴ画像間で移動する前記任意の層とは異なる層のガラス繊維断面の移動幅ｌ_wを検出し、ガラス繊維のうねりを検出し、該ＵＤ強化繊維シートのうねりを検出することを特徴とする、積層体の積層状態の検査方法。

（７）前記（１）から（６）のいずれかに記載の積層状態の検査方法により得た、前記ＵＤ強化繊維シートの積層状態を、積層設計情報と照合することを特徴とする、積層体の品質検査方法。

本発明における炭素繊維とは、有機繊維等の原料繊維を加熱炭素化処理してえられる炭素の質量含有率が９０％以上の繊維をいい、原料繊維により、ポリアクリロニトリル系、レーヨン系やピッチ系などに分類され、それぞれ黒鉛結晶構造と類似し高性能、黒鉛化時の熱収縮が小さい、炭化収率で有利といった特徴を持つ。炭素繊維は、一般的にＸ線ＣＴに用いられるＸ線を透過する性質を持つ。

ガラス繊維とは、ガラスを溶融延伸し、繊維状としたものである。本発明において、ガラス繊維は、主に炭素繊維を用いたＵＤ強化繊維シートの補助糸に用いられ、典型的には直径１００μｍ程度の長繊維のものを想定している。ガラス繊維は、一般的にＸ線ＣＴに用いられるＸ線を吸収する性質を持つ。

ＵＤ（一方向）強化繊維シートとは、ＣＦＲＰの製造において、マトリックス樹脂を含浸させる前の、強化繊維基材を製造する際に、強化繊維基材を構成する積層部材として用いられるシートをいう。炭素繊維を一方向に織り、積層したときにクリンプ（屈曲）することがないノンクリンプと呼ばれる、一般的なクリンプ材料よりＣＦＲＰの機械的特性を向上させることが可能な強化繊維シートいう。本発明では、炭素繊維を主繊維、ガラス繊維を補助糸（縦糸）として織ったシートを想定している。

積層状態とは、積層構成と積層形態を総称して言うものとする。

積層体の積層構成とは、一般に積層体を構成する強化繊維シートの種類、積層角度や積層順序を表すが、本発明においては、ＵＤ（一方向）強化繊維シートを用いた場合における積層角度や積層順序を表すものとする。具体的な積層構成の代表的な例としては、［−４５°／９０°／４５°／０°］_sの角度、順序で積層する擬似等方積層がある。ここで、［Ｘ°］とは、基準線と成す角度がＸということであり、通常ー９０°＜Ｘ≦９０°の範囲で記載する。本発明では、簡単のため０°から１８０°の範囲で角度を記載しているが、同様の趣旨である。また、［Ｘ°／Ｙ°］とは、Ｘ°で第１のシートを積層した後、第２のシートをＹ°で積層することを表す。更にまた、［Ｘ°／Ｙ°］_sとは、［Ｘ°／Ｙ°／Ｙ°／Ｘ°］というように対称に（Ｓは「Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ」を表す）なるよう積層した構成を表す。

積層体の積層形態とは、積層体を構成する各層の面内での角度のズレや、面外へのうねりや傾き等をいう。積層体を構成するＵＤ強化繊維シートは、理想的には設定どおりの積層方向で、かつ、積層面と平行な平面として積層されるべきであるが、現実には設定された積層方向と角度がずれていたり、また、うねりを有して屈曲した面として積層されている事から、当初の設計通りの積層構成で積層しても、設計どおりの機械的強度を実現できないことがある。そのため、積層形態を検査することが必要とされている。

本発明においてＣＴデータとは、投影（物体内部を透過して形成されるデータ）から物体内での３次元的な透過率の分布を求めたものをいう。本発明の場合、具体的には、積層体を３次元座標において単位体積の領域に分割し、各領域それぞれについてのＸ線の吸収率データを対応させたデータの集合をいう。単位体積を細かくするほど、空間的に高分解能を実現できるが、計算機が取り扱えるデータの容量や演算時間の制限により、撮像範囲が狭くなるといったように分解能と撮像範囲はトレードオフになる。

本発明においてＣＴ画像とは、前記ＣＴデータを積層体のある断面について、再構成し、断面の各点における、Ｘ線の吸収率の分布をを２次元的に画像化して表示したものをいう。３次元座標上のＣＴデータをそのままの形で把握するのは難しいことから、通常、ある方向を設定して、その方向の断面を表すＣＴ画像で表現する。本発明においてＣＴ画像の画素値とは、ＣＴ画像の各画素に対応する３次元座標上のＸ線吸収率の強弱を表す、画素の明るさをいう。一般的に０〜２５５の２５６階調で表すことが多い。本発明においても、２５６階調を採用している。本発明は、炭素繊維とガラス繊維というＸ線の透過・吸収量の差が大きな、ＣＴ画像がコントラスト良く撮像される材料の組を用いるため２５６階調で十分に実施可能であるが、ガラス繊維の径が細いときや、透過・吸収量の差が小さな他の繊維の組を用いる場合には、ＣＴ画像にしたときのコントラストが弱くなることが想定されるので、このようなときには、２５６以上の階調で表現された画素値を採用することが望ましい。

２次元離散フーリエ変換とは、ＣＴ画像の画素値の分布をｆ（ｘ，ｙ）、ＣＴ画像のｘ（水平）方向の総画素数をＭ、ｙ方向の総画素数をＮとおいたとき、次の式で表される（ｘ，ｙ）座標系から、（ｕ，ｖ）座標系への変換、もしくはｆ（ｘ，ｙ）が変換されたＦ（ｕ，ｖ）そのものをいい、下式で表される。

水平周波数とは、上式でｕと表した２次元離散フーリエ変換の変数をいい、ｆ（ｘ，ｙ）がｘ方向にもつ周期性を表し、垂直周波数とは、上式でｖと表した２次元離散フーリエ変換の変数をいい、ｆ（ｘ，ｙ）がｙ方向にもつ周期性のことを表す。

パワースペクトルとは、２次元離散フーリエ変換の絶対値を２乗したものをいう。
パワースペクトルの値は、

と書け、ｆ（ｘ，ｙ）がｘ方向にＭ／ｕ画素数の周期で分布して、かつｙ方向にＮ／ｖ画素数の周期で分布しているとき、座標（ｕ，ｖ）で極大値をとる。パワースペクトルの性質上、座標（ｕ，ｖ）で極大値をとれば、座標（−ｕ，−ｖ）でも局大値をとるので、ｖ＞０および、ｕ≧０かつｖ＝０の領域に限定して考えることとする。ｆ（ｘ，ｙ）の分布がただ一つの周期だけを有するということは少なく、通常他の周期も含み、パワースペクトルにおいて極大値をとる座標が（ｕ，ｖ）以外に（ｕ´，ｖ´）も存在するということがある。この場合、（ｕ，ｖ）に対応するｆ（ｘ，ｙ）の分布の周期の振幅が大きいほど、

も大きくなるため、パワースペクトルが複数の極大値を有するときは、それらの極大値を比べることで、ｆ（ｘ，ｙ）においてどのような周期の分布の振幅が強いか判定することが可能である。

本発明での「積層角度」とは、積層時の基準線とＵＤ強化繊維シート炭素繊維の配向方向が成す角度のことをいう。なお、積層体単独で見た時には、積層時の基準線が不明な場合が想定されるが、本発明においてはこのような場合には、任意の１層を代表させ、その層の強化繊維の方向を基準線とみなし、これに対する角度として表しても良い。通常、補助糸として用いられるガラス繊維は、常に炭素繊維と一定の角度を成す。よって、ガラス繊維の配向方向を求めることで炭素繊維の配向方向を知ることができ、積層角度も知ることができる。また、本発明ではＵＤ（一方向）強化繊維シートを扱っているため、積層角度は０°以上１８０°未満に限定することができる。そこで、本発明においては、計算上０°未満になる場合または１８０°以上になる場合は、値に１８０°の整数倍を乗じた値を、加算することで０°以上１８０°未満に変換して、その値を積層角度とする。また、計算の都合上、角度をラジアンで表現することが多い（例えば上式）が、積層角度自体は「°」で記載する。混乱がない限り、適宜読み替えることとする。

積層面に平行とは、ＵＤ強化繊維シートを最初に積層するときの基準とする面と平行であることをいう。通常の積層作業では、積層作業を行うときに用いる作業机の上面が基準面となることから、積層作業時の第１層と平行であることをいう。なお、積層体単独で見た時には、いずれの面が基準面か判別しにくい場合が想定されるが、本発明においてはこのような場合には、平板上に静置したとき、より平面性が高いほうの面を基準面とみなすものとする。

隣接して積層された複数のＵＤ強化繊維シートが混成したＣＴ画像とは、１枚のＣＴ画像に複数の隣接したＵＤ強化繊維シートが撮像されたＣＴ画像のことをいう。ＣＴ画像を取得したとき、積層面とＵＤ強化繊維シートが完全に平行ならば１枚のＣＴ画像に１種類のＵＤ強化繊維シートが撮像されるはずであるが、通常、ＵＤ強化繊維シートが積層面に対して傾きうねっているので、１枚のＣＴ画像に複数の隣接したＵＤ強化繊維シートが撮像されることが多い。このようなＣＴ画像の場合、目視ではどの位置のどの積層角度を有するＵＤ強化繊維シートが位置しているのか判別が困難であり、従来積層材料に対するＣＴ画像による検査技術の実用化を阻害していた。

ＵＤ強化繊維シートのうねりとは、ＵＤ強化繊維シートが積層面に対して傾き、部分部分で積層方向に対して上下に位置を変えていることをいい、うねり量とはその変動幅をいう。

ＣＴ画像の単位画素あたりの長さとは、ＣＴ画像を構成する画素が対応する、実際の積層体における長さのことをいう。なお、前述のように、ＣＴデータについて撮像範囲は空間分解能とトレードオフの関係にあるため、ＣＴ画像の単位画素あたりの長さも、撮像範囲によって制限される。

水平周期長さとは、ＣＴ画像の画素値が有する水平方向の周期の１波長を表す。
垂直周期長さとは、ＣＴ画像の画素値が有する垂直方向の周期の１波長を表す。

ガラス繊維の配置間隔とは、ＵＤ強化繊維シートに補助糸として配置されるガラス繊維の同一層内での配置間隔のことをいう。

ＣＴ画像の単位画素あたりの厚さとは、ＣＴ画像１枚に対応する、実際の積層体における厚さをいう。なお、前述のように、ＣＴ画像の単位画素あたりの長さと同様に、ＣＴ画像の単位画素あたりの厚さも、撮像範囲によって制限される。

積層設計情報とは、積層体を構成するＵＤ強化繊維シートの積層枚数および、ＵＤ強化繊維シートを積層する際の積層角度に関する情報をいう。

本発明の積層状態の検出方法および積層体の検査装置によれば、積層体に本来必要のない金属線を挿入したり、積層体を切断するといったプロセスを得ずに、非破壊的に積層体の繊維配向、積層位置といった積層形態を検出が可能となり、この方法を用いた検査装置を導入することで、全数検査が可能となり、不良品の混入を防止することができる。

以下に本発明の望ましい実施の形態を、図面を参照しながら説明する。

図１は、まず本発明の検査方法を実施する上で取得するＣＴ画像を表す図である。

本発明ではＣＴに用いる線源としてＸ線を採用しており、積層体のＣＴデータ１は、積層体各部のＸ線の吸収度合いの分布を３次元で示すデータであって、合計４次元のデータである。このＣＴデータ１から、積層面に平行なＣＴ画像１１を、積層方向２に渡って複数取得する。ＵＤ強化繊維シートは、主たる強化繊維である炭素繊維１１１を、周期的に一定間隔で配置したガラス繊維１１２を縦糸として織った構造を有し、炭素繊維１１１およびガラス繊維１１２が方向２へ一方向に揃えられている。炭素繊維１１１は比較的Ｘ線を透過し、ガラス繊維１１２は比較的Ｘ線を吸収するため、主にガラス繊維が際立って、ＣＴ画像上に表示される。つまり、ＣＴ画像１１は、周期的にｌの間隔で配置されたガラス繊維により、水平方向に長さｌ_xの周期を有し、垂直方向に長さｌ_yの周期を有する。

図２は、本発明のＵＤ強化繊維シートの積層構成の一例を表す図である。

本発明の積層体は、複数の方向のＵＤ強化繊維シートを、ある角度で積層されるように設計したもので、例えば、水平方向を０°として、４５°の方向を有するＵＤ強化繊維シート４１の上に９０°の方向を有するＵＤ強化繊維シート４２を積層し、その上に１３５°の方向を有するＵＤ強化繊維シート４３を積層し、その上に０°の方向を有するＵＤ強化繊維シート４４を積層し、その上にまた４５°の方向を有するＵＤ強化繊維シート４１を積層するといった構成をとる。通常、積層体の積層方向の中央を境に、積層角度の０°→４５°→９０°→１３５°といった回転方向が逆転して、対象になるように積層する。しかしながら、このような積層体は強化繊維シートの積層方向や積層位置の設定が人為的な作業によって行われるので、必ずしも設計した通りの積層角度とはならない。

本発明では、図１のように取得した複数のＣＴ画像の各々に２次元離散フーリエ変換を行い、これらを基に得られたパワースペクトルから、図２のような積層体における、任意の位置のＵＤ強化繊維シートの積層角度を検出する。

取得したＣＴ画像の各々に２次元離散フーリエ変換を行い、得られたパワースペクトルを以下に例示する。

図３は、０°の角度を成す積層面のＣＴ画像およびそのパワースペクトルを表す図である。

図４は、４５°の角度を成す積層面のＣＴ画像およびそのパワースペクトルを表す図である。

図５は、９０°の角度を成す積層面のＣＴ画像およびそのパワースペクトルを表す図である。

図６は、１３５°の角度を成す積層面のＣＴ画像およびそのパワースペクトルを表す図である。

以上の図で示すように、パワースペクトルは元になったＣＴ画像の方向を反映したものになっている。以下ではこのことを説明する。

まずＣＴ画像の画素値の分布を、水平方向をｘ、垂直方向をｙとしてｆ（ｘ，ｙ）と表す。このとき、ｆ（ｘ，ｙ）の２次元離散フーリエ変換Ｆ（ｕ，ｖ）は、次式のように表される。

ここで、ＭはＣＴ画像のｘ（水平）方向の総画素数、Ｎはｙ方向の総画素数である。

ｕはｆ（ｘ，ｙ）がｘ方向にもつ周期性を表し、水平周波数と呼ぶ。ｖはｆ（ｘ，ｙ）がｙ方向にもつ周期性を表し、垂直周波数と呼ぶ。

パワースペクトルは、ＣＴ画像を２次元離散フーリエ変換したものの絶対値を２乗して得られる。つまり、パワースペクトルの値は、

と書けて、ｆ（ｘ，ｙ）がｘ方向にＭ／ｕ画素数の周期で分布して、かつｙ方向にＮ／ｖ画素数の周期で分布しているとき、座標（ｕ，ｖ）で極大値をとる性質を持つ。パワースペクトルの性質上、座標（ｕ，ｖ）で極大値をとれば、座標（−ｕ，−ｖ）でも局大値をとるので、ｖ＞０および、ｕ≧０かつｖ＝０の領域に限定して考えることとする。

ｆ（ｘ，ｙ）の分布がただ一つの周期だけを有するという場合は少なく、通常他の周期も含み、パワースペクトルにおいて極大値をとる座標が（ｕ，ｖ）以外に（ｕ´，ｖ´）も存在するということがある。この場合、（ｕ，ｖ）に対応するｆ（ｘ，ｙ）の分布の周期の振幅が大きいほど、

も大きくなるため、パワースペクトルが複数の極大値を有するときは、それらの極大値を比べることで、ｆ（ｘ，ｙ）においてどのような周期の分布の振幅が強いか判定することが可能である。

以上のように、パワースペクトルは元になるＣＴ画像の、画素値の分布の周期を反映している。ＣＴ画像の周期は、ＵＤ強化繊維シートに周期的に一定間隔で配置されたガラス繊維によって成り、ガラス繊維の配向方向とは垂直な方向に、その周期を有する。ガラス繊維の配向方向は、ＵＤ強化繊維シートの積層方向である。よって、パワースペクトルの分布方向と、ＣＴ画像に写るＵＤ強化繊維シートの積層方向とは９０°の角度を成し、
図３のようにパワースペクトルの分布が９０°の方向を向いているときは、ＣＴ画像に写るＵＤ強化繊維シートの積層方向が０°（１８０°）であると、図４のようにパワースペクトルの分布が１３５°の方向を向いているときは、ＣＴ画像に写るＵＤ強化繊維シートの積層方向が４５°（２２５°）であると、図３のようにパワースペクトルの分布が０°の方向を向いているときは、ＣＴ画像に写るＵＤ強化繊維シートの積層方向が９０°であると、図３のようにパワースペクトルの分布が４５°の方向を向いているときは、ＣＴ画像に写るＵＤ強化繊維シートの積層方向が１３５°であると検出することができる。

一般に、まばらに分布したパワースペクトルの方向を計算するには、局座標解析または重心計算が必要になり、検出手続きは煩雑になる。本発明では、パワースペクトルにおいて極大値を取る点の内、最大値をとる点をピンポイントで用いることで、簡潔な積層角度の検出が可能である。

図７は、パワースペクトルにおいて極大値をとる点の座標から、ＵＤ強化繊維シートの積層角度および／またはＵＤ強化繊維シートに配置されたガラス繊維の配置間隔を検出する過程を表す図である。

前術の通り、パワースペクトルは、元のＣＴ画像ｆ（ｘ，ｙ）がｘ方向にＭ／ｕ画素数の周期で分布して、かつ方向にＮ／ｖ画素数の周期で分布しているとき、座標（ｕ，ｖ）で極大値をとる性質を持つ。元のＣＴ画像は、ガラス繊維が周期的に一定間隔で配置され、一定の角度で積層されたＵＤ強化繊維シートを反映しているので、ほぼ一定の画素数の周期を有する。よって、そのパワースペクトルは、該一定の画素数の周期に対応した座標に、明確な極大値を持つことになる。ただし、一般にパワースペクトルは、原点でも大きな極大値を持つので、原点を除去して考える。よって、パワースペクトルに現れた極大値を取る点を抽出し、その点と原点を結んだベクトルが水平方向と成す角度φを、極大値を取る座標を（ｕ，ｖ）とおいて、ｔａｎ^-1（ｖ／ｕ）を計算することにより求め、ＵＤ強化繊維シートの積層角度θは、φ＋π／２を計算することで求めることができる。

図８は、０°および１３５°の角度を成す積層面が混成したＣＴ画像およびそのパワースペクトルを表す図である。

ＣＴ画像は、図３から６に示すように周期性が一方向である場合だけでなく、図８に示すように２方向以上の周期が混成することがある。これは、積層したＵＤ強化繊維シートの隣接したシートが、一のＣＴ画像に同時に撮像されていることに起因する。この場合、目視では合理的にＣＴ画像に写るＵＤ強化繊維シートの積層角度を判定することが容易ではないが、このような場合にも、最も強くＣＴ画像に写るＵＤ強化繊維シートの積層角度を抽出して合理的に代表的なＵＤ強化繊維シートの積層角度を検出する方法を以下で説明する。

図９は、異方向の積層面が混成したＣＴ画像のパワースペクトルから、混成した積層面の積層角度を検出する過程を表す図である。

パワースペクトルにおいて極大値をとる座標が（ｕ，ｖ）以外にも、（ｕ´，ｖ´）も存在している。このとき、（ｕ´，ｖ´）におけるパワースペクトルの極大値の値が、（ｕ，ｖ）における値よりも大きいならば、元のＣＴ画像でも（ｕ´，ｖ´）に対応する周期が顕著であることを示している。（ｕ´，ｖ´）について、その点と原点を結んだベクトルが水平方向と成す角度φ´をｔａｎ^-1（ｖ´／ｕ´）を計算することにより求め、意方向の積層面が懇請したＣＴ画像においても、ＵＤ強化繊維シートの積層角度θ´を、φ´＋π／２を計算することで求めることができる。

また、隣接した層の積層角度を検出して、混成している角度が上に積層された層と同じ積層角度なのか、下に積層された層と同じ積層角度なのか対応をとることで、ＣＴ画像を取得した断面に対して、対応するＵＤ強化繊維シートのどの部分が上下にうねっているのかという積層形態を検出することができる。

元のＣＴ画像ｆ（ｘ，ｙ）がｘ方向にＭ／ｕ画素数の周期で分布して、かつｙ方向にＮ／ｖ画素数の周期で分布しているとき、座標（ｕ，ｖ）で極大値をとる性質を持つので、パワースペクトルからｘ，ｙ方向に分布している周期の画素数Ｍ／ｕ、Ｎ／ｖを求めることができ、これに単位画素あたりの実際の長さを乗じることで、図１で説明するＵＤ強化繊維シートに配置されるガラス繊維がｘ、ｙ方向に有する水平周期長さｌ_x、垂直周期長さｌ_yを計算することができ、

を計算することで、ＵＤ強化繊維シートに配置されるガラス繊維の配置間隔ｌを求めることができる。

以上で説明した方法によって、積層面に平行なＣＴ画像より、ＵＤ強化繊維シートの積層角度、うねり、うねり量、ガラス繊維の配置間隔を出することができる。これらの積層構造や積層形態を検出したＣＴ画像は、そのＣＴ画像を取得するまでに取得したＣＴ画像の枚数に、ＣＴ画像１枚あたりに対応する厚さを乗じて計算することで、積層体における実際のＵＤ強化繊維シートの位置と対応させることができ、積層体 の積層方向に渡ってどの位置に、ＵＤ強化繊維シートがどのような角度で積層されており、どの程度うねっているかということを検査することができる。

図１から９までは、積層面に平行なＣＴ画像を用いた積層体の積層構成の検出方法を図示してきた。図１０は、任意の１層を基準層とし、積層面に垂直でかつ基準層のガラス繊維の方向５０と直交する、少なくとも２以上の断面のＣＴ画像を比較し、強化繊維の積層角度を検出する過程を表す図である。上の図は積層面を上方より見た図で、下の図はＣＴ画像を取得した面を、正面から見た図を表している。ＣＴ画像６１を取得して、次にＣＴ画像６２を取得したとき、ガラス繊維５の断面 ５１は５断面５２へ、矢印７２の方向に移動するように見える。このとき、ＣＴ画像６１とＣＴ画像６２の間との距離をｌ₁、断面５１と断面５２との距離をｌ₂おくと、基準層のガラス繊維の方向に対して成す角ηはｔａｎ^-1（ｌ₂／ｌ₁）として計算することができる。よって、積層角度は、基準層の積層角度からηずれたものであると検出することができる。

図１１は、積層面に垂直でかつ基準層のガラス繊維５０の方向と直交する、平行で互いの距離が少なくとも２以上の断面のＣＴ画像を比較し、強化繊維のうねりを検出する過程を表す図である。上の図は積層面を上方より見た図で、下左の図はＣＴ画像を取得した面を、正面から見た図で、下右の図は、ＣＴ画像と同様に積層面に垂直であるが、ガラス繊維が長手方向どのような形態で伸びているか把握できる方向から見た図である。ガラス繊維５０と直交する、平行で互いの距離が少なくとも２以上の断面のＣＴ画像６１、６２、６３、６４を取得したときの、ガラス繊維５の断面５１、５２、５３、５４は、積層方向と垂直な方向に範囲ｌ_wだけ上下するように見える。この範囲ｌ_wは、下右の図に示されるガラス繊維５のうねりに対応しており、これを検出することができる。

表１は、積層体の積層角度および積層位置の設計情報の一例をあらわす表である。

前述の方法で、積層体の各層のＵＤ強化繊維シートの積層角度が求まる。この求めた積層角度が、あらかじめ設計した積層角度とどの程度離れているか、積層位置と照らし合わせて検査を行う。照らし合わせるのは、人間が行っても良く、コンピューター上で逐次的に行っても良い。

［実施例１］
６０ｍｍ×６０ｍｍのＵＤ強化繊維シート（東レ（株）製ＣＺ８４３１ＤＰ、Ｔ８００の一方向織物）を、表１の設計情報に基づいて２４ｐｌｙ積し、６０ｍｍ×６０ｍｍ×約６ｍｍの積層体を製作し、Ｘ線ＣＴ装置を用いて６０μｍの分解能でこの積層体の撮像を行った。このX線ＣＴ装置の主要部分は、X線源（浜松ホトニクス（株）製Ｌ７９０１、焦点寸法７μｍ）、X線検出器（（株）東芝製Ｅ５７６４ＳＤ−Ｐ１Ｋ）およびＣＴデータ再構成システム（ＢＩＲ，Ｉｎｃ．製ＡＣＴＩＳ＋３）から構成される。

ＣＴデータは、積層方向に連続した１２０枚のＣＴ画像として取得した。１枚のＣＴ画像は１０２４×１０２４の画素数を持ち、２５６階調で表現される。

以上のように得たＣＴ画像の各々を、数値計算ソフトのｍａｔｌａｂ（Ｔｈｅ Ｍａｔｈ Ｗｏｒｋｓ，Ｉｎｃ．、６．５．１．１９９７０９（Ｒ１３）Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｐａｃｋ １）のＩｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｔｏｏｌｂｏｘを用いてパワースペクトルを求め、図３から図６、図８に示すような結果を得た。次に、このように取得したパワースペクトルについて、原点を除く極大値の内、最大値をとる点の水平周波数ｕおよび垂直周波数ｖを取得した。表２に取得した水平周波数ｕおよび垂直周波数ｖを示す。ｕ、ｖは原画像における水平、垂直の画素値の周期を、画素数（ｐｉｘｅｌ）で表したものになる。

このように取得した水平周波数ｕおよび垂直周波数ｖからｔａｎ^-1（ｖ／ｕ）を計算することにより、ＵＤ強化繊維シートの積層角度θを検出した。表２に検出したＵＤ強化繊維シートの積層角度θを示す。

また、以上で取得した水平周波数ｕからＭ／ｕを計算し、これに水平方向の単位画素あたりの長さ６０μｍを乗じてｌ_xを、垂直周波数ｖからＮ／ｖを計算し、これに垂直方向の単位画素あたりの長さ６０μｍを乗じてｌ_yを計算する。更に、このように計算したｌ_xおよびｌ_yを用いて

を計算し、ガラス繊維の配置間隔ｌを検出した。表２に計算したｌ_x、ｌ_yおよびｌを示す。

次に、ＣＴ画像あたりの実際の積層体の厚さが６０μｍであることを用いて、表２におけるＣＴ画像＃１を０として、順番に０．０６ｍｍを加算して、各ＣＴ画像が対応する積層体における位置を検出した。表２にこれをあわせて示す。

表２の結果から、ＵＤ強化繊維シートがどのような積層角度および順序で積層されているか分かる。つまり、ＵＤ強化繊維シートの積層角度に注目して、ＣＴ画像＃１から＃５に対応する、積層体における最上表層から０ｍｍから０．２４ｍｍの層（厚さ０．３０ｍｍ）は、は４５°の積層角度で１ｐｌｙ目のＵＤ強化繊維シートが積層されていることが分かる。次に、ＣＴ画像＃６から＃１０に対応する、積層体における最上表層から０．３０ｍｍから０．６０ｍｍの層（厚さ０．３０ｍｍ）は、は９０°の積層角度で２ｐｌｙ目ＵＤ強化繊維シートが積層されていることが分かる。表３に、１９ｐｌｙ目まで上記と同様の方法で、積層角度および積層位置を分析した結果を示す。表３を表１と比較することで、１から１９ｐｌｙの積層角度が、設計通りであるか、何度ずれているのかといったことが分かる。
具体的には、表３から、１１ｐｌｙ目のＵＤ強化繊維シートが６．３°設計値からずれていることが分かる。

［実施例２］
実施例１と同様には図８に示すように、少なくとも２つ角度を成す積層面が混成しているように見える。このパワースペクトルの分布も、少なくとも２方向しているように見える。よって、原画像に写るＵＤ強化繊維シートの方向を検出するのが困難である。

このとき、パワースペクトルにおいて極大値をとる座標は（０，６）および（４，４）であった。これらの座標のパワースペクトルの値がそれぞれ２．８６３８、２．２１０４となった。よって、座標（０，６）でのパワースペクトルの極大値の方が大きく、極大値のうちで最大値をとるといえるので、これに対応する方向に現画像が周期性を持っていると判断することが妥当だと分かる。つまり、ｔａｎ^-1（６／０）＋π／２を計算して、原画像に写るＵＤ強化繊維シートの積層角度は０°と検出するのが妥当なことが分かる。
一方、混成している０°以外の角度は、ｔａｎ^-1（４／４）＋π／２を計算することで、１３５°と検出することができる。図８のＣＴ画像は、表１においてＣＴ画像＃３２に対応して、上下の層の積層角度を見ると、＃３１が１３５．０°、＃３３が０．０°となっており、ちょうど１３５°と０°の層が重なる積層面であることが判断できる。
［実施例３］
実施例１と同様の方法で得たＣＴデータから、最下層を基準層とし、積層面に垂直でかつ基準層のガラス繊維の方向と直交する、平行な２つの断面のＣＴ画像（２つのＣＴ画像間の距離は５．０４ｍｍ）を取得した。

取得したＣＴ画像において、基準層のガラス繊維の断面は、平行なＣＴ画像を取得する断面が変わっても、その位置をおおむね変えることはなかった。これに比較して、最下層に隣接した層のガラス繊維は、平行なＣＴ画像を取得する位置が５．０４ｍｍ変わると、ＣＴ画像中で４．８０ｍｍ位置が動いた。このことから、ｔａｎ^-1（４．８０_/５．０４）を計算することにより、最下層に隣接する層のガラス繊維が基準層のガラス繊維の方向に対して成す角度を４３．６°であると求めた。

各積層面は、ＣＴデータの分解能６０μｍ以上のうねりがないことが確認できた。
各うねりないことが確認できた

本発明の検査方法を実施する上で取得するＣＴ画像を模式的に表す図である。 本発明のＵＤ強化繊維シートの積層構成を表す図である。 ０°の角度を成す積層面のＣＴ画像およびそのパワースペクトルを表す図である。 ４５°の角度を成す積層面のＣＴ画像およびそのパワースペクトルを表す図である。 ９０°の角度を成す積層面のＣＴ画像およびそのパワースペクトルを表す図である。 １３５°の角度を成す積層面のＣＴ画像およびそのパワースペクトルを表す図である。 パワースペクトルにおいて極大値をとる点の座標から積層角度を検出する過程を表す図である。 ０°および１３５°の角度を成す積層面が混成したＣＴ画像およびそのパワースペクトルを表す図である。 異方向の積層面が混成したＣＴ画像のパワースペクトルから混成した積層面の積層角度を分離して検出する過程を表す図である。 任意の層を基準層とし、積層面に垂直でかつ基準層のガラス繊維と直交する、少なくとも２以上の断面のＣＴ画像を比較し、強化繊維の積層角度を検出する過程を表す図である。 任意の層を基準層とし、積層面に垂直でかつ基準層のガラス繊維と直交する、少なくとも２以上の断面のＣＴ画像を比較し、強化繊維の積層方向のうねりを検出する過程を表す図である。

符号の説明

１ 積層体
１１ ＣＴ画像
１１１ 炭素繊維
１１２ ガラス繊維
２ 積層方向
３ ＵＤ強化繊維シートの積層方向
４ ＵＤ強化繊維シート
４１ ４５°の角度で積層されるＵＤ強化繊維シート
４２ ９０°の角度で積層されるＵＤ強化繊維シート
４３ １３５°の角度で積層されるＵＤ強化繊維シート
４４ ０°の角度で積層されるＵＤ強化繊維シート
５ ガラス繊維
５０ ＣＴ画像と直交するガラス繊維
５１ ＣＴ画像６１上に写るガラス繊維５の断面
５２ ＣＴ画像６２上に写るガラス繊維５の断面
５３ ＣＴ画像６３上に写るガラス繊維５の断面
５４ ＣＴ画像６４上に写るガラス繊維５の断面
６，６１，６２，６３，６４ 積層面と直交するＣＴ画像
θ 積層面に平行なＣＴ画像から求めたＵＤ強化繊維シートの積層角度
θ´ 別の積層面に平行なＣＴ画像から求めたＵＤ強化繊維シートの積層角度
φ パワースペクトルの分布が水平軸と成す角度
φ´ 別のパワースペクトルの分布が水平軸と成す角度
η 積層面に垂直なＣＴ画像から求めたＵＤ強化繊維シートの積層角度
ｌ_x ＵＤ強化繊維シートに配置されたガラス繊維の水平周期長さ
ｌ_y ＵＤ強化繊維シートに配置されたガラス繊維の垂直周期長さ
ｌ ＵＤ強化繊維シートに配置されたガラス繊維の周期長さ
ｌ₁ ＣＴ画像６１とＣＴ画像６２との間の距離
ｌ₂ ガラス繊維の断面５１と断面５２との間の距離
ｌ_w ガラス繊維５の断面のＣＴ画像上での移動幅

Claims (7)

1. 炭素繊維およびガラス繊維を含み、それらが周期的に配列されたＵＤ強化繊維シートを複数積層してなる積層体の積層状態の検査方法であって、前記積層体のＣＴデータから、積層面に平行な複数のＣＴ画像を得、その各々のＣＴ画像に２次元離散フーリエ変換を行い、これを基に得られたパワースペクトルについて、原点以外で極大値をとる点の内、最大値をとる点の水平周波数ｕおよび垂直周波数ｖを得、ｔａｎ^-1（ｖ／ｕ）＋π／２を計算することにより、ＵＤ強化繊維シートの積層角度θを検出することを特徴とする、積層体の積層状態の検査方法。
2. 積層面に平行な任意のＣＴ画像について前記最大値とは異なる、極大値をとる点の水平周波数ｕ´および垂直周波数ｖ´から、隣接して積層された複数のＵＤ強化繊維シートが混成したＣＴ画像の積層角度θ´および／またはＵＤ強化繊維のうねりを検出する請求項１に記載の積層体の積層状態の検査方法。
3. 炭素繊維およびガラス繊維を含み、それらが周期的に配列されたＵＤ強化繊維シートを複数積層してなる積層体の積層状態の検査方法であって、前記積層体のＣＴデータから、積層面に平行な複数のＣＴ画像を得、その各々のＣＴ画像に２次元離散フーリエ変換を行い、これを基に得られたパワースペクトルについて、原点以外で極大値をとる点の内、最大値をとる点の水平周波数ｕ、および、垂直周波数ｖを得、ＣＴ画像の水平方向の総画素数Ｍ、垂直方向の総画素数Ｎを、それぞれｕ、ｖで除し、それぞれ水平方向の単位画素あたりの長さ、垂直方向の単位画素あたりの長さを乗じて水平周期長さｌ_x、垂直周期長さｌ_yを計算し、
   を計算することにより、ＵＤ強化繊維シートに配置されたガラス繊維の配置間隔ｌを検出することを特徴とする、請求項１に記載の積層体の積層状態の検査方法。
4. 前記ＣＴ画像の取得位置にＣＴ画像の単位画素あたりの厚さを乗じて、前記ＵＤ強化繊維シートの積層位置として検出することを特徴とする、請求項１から３のいずれかに記載の積層体の積層状態の検査方法。
5. 任意の層を基準層とし、積層面に垂直でかつ基準層のガラス繊維の方向と直交する、少なくとも２以上の平行な断面のＣＴ画像を比較し、該ＣＴ画像間の距離ｌ₁、該ＣＴ画像間で移動する前記基準層以外の層のガラス繊維断面の移動距離ｌ₂を得、ｔａｎ^-1（ｌ₂／ｌ₁）を計算することにより、積層面内において前記基準層以外の層のガラス繊維が該ＣＴ画像と成す角ηを検出し、前記基準層以外の層のガラス繊維が基準層のガラス繊維の方向に対して成す角を検出し、ＵＤ強化繊維シートの積層角度を検出することを特徴とする、積層体の積層状態の検査方法。
6. 任意の層を基準層とし、積層面に垂直でかつ基準層のガラス繊維の方向と直交する、少なくとも２以上の平行な断面のＣＴ画像を比較し、該ＣＴ画像間で移動する前記任意の層とは異なる層のガラス繊維断面の移動幅ｌ_wを検出し、ガラス繊維のうねりを検出し、該ＵＤ強化繊維シートのうねりを検出することを特徴とする、積層体の積層状態の検査方法。
7. 請求項１から６のいずれかに記載の積層状態の検査方法により得た、前記ＵＤ強化繊維シートの積層状態を、積層設計情報と照合することを特徴とする、積層体の品質検査方法。