JP2007333447A - 二次電池の充電状態推定装置、充電状態推定方法、およびプログラム - Google Patents

二次電池の充電状態推定装置、充電状態推定方法、およびプログラム Download PDF

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Abstract

【課題】たとえ二次電池の充放電を制御する際に許容するSOCの範囲が比較的広い場合でも、推定するSOCの精度を向上させる。
【解決手段】電池ECU20は、少なくとも二次電池30の電池電圧と充放電電流とに基づいて二次電池30の無負荷電圧を算出し、二次電池30の充電状態が50%より小さい下限閾値から50%より大きい上限閾値までの範囲において、二次電池30の放電に伴うメモリ効果による電圧降下分もしくは二次電池30の充電に伴うメモリ効果による電圧上昇分を表す補正値に基づく無負荷電圧の補正を行い、補正された無負荷電圧から分極電圧を減算して起電力を求める。次いで、起電力と充電状態との関係を示す関係情報を参照して、補正された無負荷電圧に基づく二次電池30の充電状態を推定する。
【選択図】図2

Description

本発明は、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池などの二次電池に関し、特に、二次電池の充電状態を求める技術に関する。
ニッケル水素二次電池、リチウムイオン二次電池などの二次電池の充電状態((以下、SOC(State Of Charge)と称す)を推定し、SOCに基づいて二次電池の充放電を制御する技術が知られている。
一般にSOCを推定するにあたって、二次電池から入出力される電流値の積算値を計測し、あるいは放電電圧と放電電流との関係を算出する。また、精度を上げるために二次電池を放置した場合に放出する自己放電量を放置温度および放置時間から予測してSOCを補正する技術も知られている。
このように推定されるSOCの精度を低下させる原因として自己放電以外に、メモリ効果がある。メモリ効果とは、正極として水酸化ニッケルを使用するニッケル水素二次電池やニッケルカドミウム二次電池において、部分充放電を繰り返すと、放電側に電圧降下が現れ、充電側に電圧上昇が現れる現象である。近年、リチウムイオン二次電池においても僅かではあるが同様の現象が生じると言われている。
特許文献1では、二次電池の放電電圧や電池温度や放電電流に基づいて求めたSOCを、二次電池が充放電された回数もしくは電気量に基づいて補正する技術が開示されている。しかし、特許文献1では、放電時におけるメモリ効果による影響を考慮しているが、充電時におけるメモリ効果による影響を考慮していない。
ところで、二次電池の充放電を制御する際に許容されるSOCの使用範囲が比較的狭く、例えばSOCを50%前後で保ちながら二次電池の充放電を行うシステムでは、二次電池の充放電を繰り返すと、図7に示すように、50%近傍を境界として、放電側ではSOCが50%以下でメモリ効果による電圧降下の現象が現れ、充電側ではSOCが50%以上でメモリ効果による電圧上昇の現象が現れることがある。
特許文献2では、メモリ効果に対する補正値が適用されるSOCの範囲およびOCVの範囲をメモリに記憶させておき、電池温度および充放電電流に基づいて補正値を算出して、その補正値を、メモリに記憶されたSOCの範囲およびOCVの範囲においてのみ適用させ、OCV−SOCマップを作成し、そのOCV−SOCマップに基づいてSOCを推定する技術が開示されている。特許文献2では、SOCを50%前後で保ちながら二次電池の充放電を行うシステムを想定しており、OCV−SOCマップに対してSOCが50%以上で充電側の補正を行い、SOCが50%以下で放電側の補正を行っている。
しかし、メモリ効果による影響は、例えば、充放電時に許容するSOCの範囲を広げた場合、充電側においてはSOCが50%以下でも起こり、放電側においてはSOCが50%以上でも起こりうる。そのため、特許文献2に記載の技術では、メモリ効果による影響を補正できず、推定されるSOCの精度を低下させる原因となる場合がある。
特開平9−129267号公報 特開2004−22322号公報
本発明は、たとえ二次電池の充放電を制御する際に許容するSOCの範囲が比較的広い場合でも、推定するSOCの精度を向上させることを目的とする。
本発明に係る二次電池の充電状態推定装置は、少なくとも二次電池の電池電圧と充放電電流とに基づいて前記二次電池の無負荷電圧を算出する無負荷電圧算出部と、前記二次電池の充電状態が50%より小さい下限閾値から50%より大きい上限閾値までの範囲において、前記二次電池の放電に伴うメモリ効果による電圧降下分もしくは前記二次電池の充電に伴うメモリ効果による電圧上昇分を表す補正値に基づく前記無負荷電圧の補正を行う無負荷電圧補正部と、前記無負荷電圧補正部で算出された無負荷電圧に基づいて起電力を算出する起電力算出部と、前記起電力算出部で算出された起電力と充電状態との関係を示す関係情報を参照して、前記起電力に基づく前記二次電池の充電状態を推定する充電状態推定部と、を備えることを特徴とする。
本発明に係る充電状態推定装置の1つの態様によれば、前記無負荷電圧補正部は、前記二次電池の充電状態が50%より大きい範囲において、前記二次電池の放電に伴うメモリ効果による電圧降下分を表す補正値に基づいて前記無負荷電圧を補正することを特徴とする。
本発明に係る充電状態推定装置の1つの態様によれば、前記無負荷電圧補正部は、前記二次電池の充電状態が50%より小さい範囲において、前記二次電池の充電状態に伴うメモリ効果による電圧上昇分を表す補正値に基づいて前記無負荷電圧を補正することを特徴とする。
本発明に係る二次電池の充電状態推定装置は、少なくとも二次電池の電池電圧と充放電電流とに基づいて前記二次電池の無負荷電圧を算出する無負荷電圧算出部と、前記二次電池の充電状態が50%より大きい範囲において、前記二次電池の放電に伴うメモリ効果による電圧降下分を表す補正値に基づいて前記無負荷電圧を補正し、前記二次電池の充電状態が50%より小さい範囲において、前記二次電池の充電状態に伴うメモリ効果による電圧上昇分を表す補正値に基づいて前記無負荷電圧を補正する無負荷電圧補正部と、前記無負荷電圧補正部で算出された無負荷電圧に基づいて起電力を算出する起電力算出部と、前記起電力算出部で算出された起電力と充電状態との関係を示す関係情報を参照して、前記起電力に基づく前記二次電池の充電状態を推定する充電状態推定部と、を備えることを特徴とする。
本発明に係る充電状態推定装置の1つの態様によれば、さらに、所定期間に亘り充放電電流を積算する積算充放電電気量算出部を備え、前記無負荷電圧補正部は、所定期間における前記二次電池の放電電気量と充電電気量との割合に基づいて、放電電気量の割合が多い場合には、電圧降下分を表す補正値を用いて前記無負荷電圧を補正し、充電電気量の割合が多い場合には、電圧上昇分を表す補正値を用いて前記無負荷電圧を補正することを特徴する。
本発明に係る充電状態推定装置の1つの態様によれば、前記無負荷電圧補正部は、前記二次電池の充放電状況を表す物理量とメモリ効果による電圧降下分もしくは電圧上昇分を表す補正値との関係を示す補正マップを参照して、前記無負荷電圧を補正する際に用いる電圧降下分もしくは電圧上昇分の補正値を決定することを特徴とする。
本発明によれば、たとえ二次電池の充放電を制御する際に許容するSOCの範囲が比較的広い場合でも、推定するSOCの精度を向上させることができる。
本発明を実施するための最良の形態(以下、実施形態と称す)について、ハイブリッド電気自動車を例に、図面を参照して説明する。なお、本実施形態では、電気自動車の1つであるハイブリッド電気自動車を例に説明するが、駆動源としてモータ(電動機)を備える他の電気自動車にも本実施形態は適用可能である。
図1は、本実施形態に係るハイブリッド電気自動車の概略構成を示す図である。図1において、車両ECU10は、インバータ50、エンジン電子制御ユニット(以下、エンジンECUと称す)40を制御する。エンジンECU40は、エンジン60を制御する。また、電池電子制御ユニット(以下、電池ECU)20は、充電状態推定装置としても機能し、二次電池30から、電池電圧V、充放電電流I、電池温度Tなどの情報を受けて、二次電池30のSOCを推定する。また、電池ECU20は、二次電池30のSOCや電池温度などの電池情報を車両ECU10に送信する。車両ECU10は、各種電池情報に基づいてエンジンECU40やインバータ50等を制御することで、二次電池30の充放電を制御する。
二次電池30は、モータ52に電力を供給する。インバータ50は、二次電池30の放電時に、二次電池30から供給される直流電力を交流電力に変換し、モータ52に交流電力を供給する。
エンジン60は、動力分割機構42、減速機44およびドライブシャフト46を介して車輪に動力を伝達している。モータ52は、減速機44およびドライブシャフト46を介して車輪に動力を伝達している。二次電池30に充電が必要な場合は、エンジン60の動力の一部が動力分割機構42を介して発電機54に供給され、充電に利用される。
車両ECU10は、エンジンECU40からのエンジン60の運転状態の情報や、アクセルペダルの操作量、ブレーキペダルの操作量、シフトレバーで設定されるシフトレンジ等の運転情報や、電池ECU20からのSOCなどの各種電池情報に基づいて、エンジンECU40やインバータ50に制御命令を出力し、エンジン60やモータ52を駆動させる。
二次電池30は、図2に示すように、電池ブロックB1〜B20を直列に接続して構成される。電池ブロックB1〜B20は、電池ケース32に収容されている。また、電池ブロックB1〜B20はそれぞれ、2個の電池モジュールを電気的に直列接続して構成されており、更に、各電池モジュールは、6個の単電池を電気的に直列に接続して構成されている。各単電池としては、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池等を用いることができる。本実施形態では、ニッケル水素電池を用いた場合について説明する。なお、電池ブロック、電池モジュール、単電池の数は特に限定されるものではない。二次電池30の構成も上記した例に限定されるものではない。
さらに、電池ケース32内には、複数の温度センサ34が配置されている。複数の温度センサ34の配置は、比較的温度が近い複数の電池ブロックを1つのグループとして、あるいはいずれの電池ブロックとも比較的温度差がある1つの電池ブロックを1つのグループとして、グループごとに1つの温度センサ34を配置することによって行われている。また、グループ分けは、事前の実験等によって各電池ブロックの温度を測定することによって行われている。本実施形態では、M(Mは整数)個の温度センサ34を備えるものとし、各温度センサ34が測定した温度をそれぞれ温度T(1)〜温度T(M)と表現する。
図2において、電圧測定部22は、二次電池30の端子電圧を測定する。本実施形態では、電圧測定部22は、電池ブロックB1〜B20それぞれの端子電圧Vb(1)〜Vb(20)を測定する。電圧測定部22は、端子電圧Vb(1)〜Vb(20)を特定する電圧データを生成し、これらを制御部26に出力する。制御部26への電圧データの出力は、予め設定された周期(例えば、100ms)で行われ、制御部26は、電圧データを記憶部28に格納する。制御部26は、記憶部28に格納された電圧データに示される端子電圧Vb(1)〜Vb(20)を合計することで、電池電圧Vを算出する。
電流測定部23は、二次電池30の充放電時における充放電電流Iを測定する。本実施形態では、電流測定部23は、電流センサ35が出力したアナログ信号をデジタル信号に変換し、これに基づいて充電時に二次電池30に入力された電流と、放電時に二次電池30から出力された電流とを特定する電流データを生成し、これを制御部26に出力する。また、電流測定部23は、例えば充電時をマイナス、放電時をプラスとして電流データを生成する。電流測定部23による制御部26への電流データも、予め設定された周期(例えば、100ms)で行われ、制御部26は電流データも記憶部28に格納する。
温度測定部24は、二次電池30の電池温度を測定する。本実施形態では、グループごとに設定された各温度センサ34が出力するアナログ信号をデジタル信号に変換し、これに基づいてグループごとの電池温度を特定する温度データを生成し、これを制御部26に出力する。温度測定部24による制御部26への温度データの出力も、予め設定された周期(例えば、100ms)で行われ、制御部26は温度データも記憶部28に格納する。制御部26は、例えば、記憶部28に格納された温度データに示される温度T(1)〜温度T(M)の平均値を求めることで、電池温度Tを求める。
制御部26は、電池電圧V、充放電電流I、電池温度Tなどに基づいて二次電池30の充電状態((以下、SOC(State Of Charge)と称す)を推定する。本実施形態では、以下のような方法でSOCの推定を行う。すなわち、無負荷電圧算出部261が所定期間D(例えば、60[秒])における電池電圧Vと充放電電流Iとのペアデータを記憶部28から複数個取得して、そのペアデータから、回帰分析により1次の近似直線(電圧V−電流I近似直線)を求め、V−I近似直線のV切片を基準電圧V0(無負荷電圧)として求める。次に、分極電圧算出部262が所定期間(例えば、60秒)における積算容量の変化量に基づいて分極電圧Vbusを算出し、起電力算出部263が、上記の基準電圧V0から分極電圧Vbusを減算して起電力Vkを求める。次に、充電状態推定部264が予め用意された図3に示すような起電力VkとSOCとの関係を示す複数の起電力−SOC関係情報の中から、電池温度Tに対応する関係情報を選択し、選択された当該関係情報を参照して、求められた起電力VkからSOCを推定する。
ところで、二次電池20は充放電を繰り返すと、いわゆるメモリ効果により充電時には電圧上昇を引き起こし、放電時には電圧降下を引き起こす。例えば、SOCの使用範囲が比較的広く、SOCを例えば20%〜80%まで許容して二次電池30の充放電を行う場合、図4に示すように、メモリ効果による電圧上昇および電圧降下がSOCの広範囲に亘って現れる。このような現象は、例えばハイブリッド電気自動車が長距離に亘って上り坂や下り坂を走行し続ける場合に起こりやすい。このようなメモリ効果による影響を考慮せずに、上記のように求めた基準電圧V0から起電力Vkを算出し、図3に示すような起電力−SOC関係情報を参照して起電力VkからSOCを推定すると、推定されるSOCの精度が低下する場合がある。
そこで、本実施形態では、充電状態推定部264が起電力−SOC関係情報を参照して起電力VkからSOCを推定する前に、無負荷電圧補正部265が基準電圧V0に対してメモリ効果による電圧降下もしくは電圧上昇に応じた補正を行う。このような補正を行うことで、SOCの使用範囲が比較的広く、SOCを例えば20%〜80%まで許容して二次電池30の充放電を行う場合でも、推定されるSOCの精度の低下を招くことを防ぐ。
以下、図5を参照して、本実施形態において、電池ECU20がSOCを推定する手順について説明する。
まず、電池ECU20は、上記の通り、所定期間Dにおいて測定された電池電圧Vと充放電電流Iとの複数のペアデータに基づいて、基準電圧V0を算出する(S100)。次いで、電池ECU20は、所定期間Dに測定された充放電電流Iを記憶部28から取得して、取得した複数の充放電電流Iを積算充放電電気量算出部266において合計することで積算充放電電気量Cを算出する。上記の通り、記憶部28には、充電時をマイナス、放電時をプラスとして充放電電流Iが記憶される。よって、所定期間Dにおいて二次電池30への充電の割合が多ければ、積算充放電電気量Cは、マイナスとなり、逆に二次電池30からの放電の割合が多ければ、積算充放電電気量Cは、プラスになる。
そこで、電池ECU20は、積算充放電電気量Cがゼロより大きい場合には、放電の割合が多いと判断して(ステップS104の判定結果が、肯定「Y」)、基準電圧V0に対してメモリ効果による電圧降下を補うように補正を行う(S106)。より具体的には、電池ECU20は、記憶部28に記憶された電流データを用いて、二次電池30が今までに放電した放電電流を合計することで総電気量(以下、総放電電気量と称す)を算出する。次いで、電池ECU20は、記憶部28に予め記憶された図6Aに示すような放電側の補正マップを参照して、総放電電気量に対応する電圧補正量(ゼロ以下の値)を決定し、その電圧補正量に基づいて基準電圧V0を補正する。具体的には、図4に示すメモリ効果による影響を受けた放電側の基準電圧線の基準電圧V0から電圧補正量(ゼロ以下の値)を減算する。なお、図6Aでは、電圧補正量を決定するためのパラメータとしては、総放電電気量を用いたが、メモリ効果による電圧降下に対応して変化する二次電池の充放電状況を表す物理量であれば他の物理量を用いてもよい。他の物理量としては、例えば、ハイブリッド電気自動車の総走行距離や、二次電池30の総充放電期間などが挙げられる。なお、補正マップは、予め実験などを行うことにより、メモリ効果による電圧降下と総放電電気量との関係を求めて作成する。図6Bに示す充電側の補正マップについても同様である。
一方、電池ECU20は、積算充放電電気量Cがゼロ以下の場合には、充電の割合が多いと判断して(ステップS104の判定結果が、否定「N」)、基準電圧V0に対してメモリ効果による電圧上昇を補うように補正を行う(S108)。より具体的には、電池ECU20は、記憶部28に予め記憶された図6Bに示すような充電側の補正マップを参照して、総放電電気量に対応する電圧補正量(ゼロ以上の値)を決定し、その電圧補正量に基づいて基準電圧V0を補正する。具体的には、図4に示すメモリ効果による影響を受けた充電側の基準電圧線の基準電圧V0から電圧補正量(ゼロ以上の値)を減算する。
上記の通り、電池ECU20は、所定期間Dにおける二次電池30の充放電状況に応じて、放電側の補正マップもしくは充電側の補正マップを参照して、電圧補正量を決定し、その電圧補正量を用いて基準電圧V0を補正する。次に補正した基準電圧V0から分極電圧Vbusを減算して起電力Vkを求める。その後、電池ECU20は、図3に示すような起電力−SOC関係情報を参照して、起電力に対応するSOCを推定する。よって、本実施形態によれば、SOCを例えば20%〜80%まで許容して二次電池30の充放電を行う場合でも、推定されるSOCの精度の低下を招くことを防ぐことができる。また、本実施形態によれば、例えばハイブリッド電気自動車が長距離に亘って上り坂や下り坂を走行し続ける場合でも、推定されるSOCの精度の低下を招くことを防ぐことができる。
なお、上記の実施形態では、放電側の補正マップおよび充電側の補正マップはそれぞれ1つずつ用意されている場合を説明したが、電池温度TやSOCに応じて電池ECU20が参照する補正マップを変更してもよい。
なお、上記では、電池ECU20は、マイクロコンピュータに図5に示す各種処理を具現化させるプログラムをインストールし、このプログラムを実行することによって実現することができる。
すなわち、マイクロコンピュータはCPU、ROM、RAM、EEPROM等の各種メモリ、通信バス及びインタフェースを有し、予めファームウェアとしてROMに格納された処理プログラムを読み出してCPUが順次実行する。基準電圧−SOC関係情報や補正マップは予めメモリに記憶されており、CPUはインタフェースを介して各種センサから入力しメモリに記憶された電池電圧Vや充放電電流Iなどに基づいて基準電圧V0を算出し、さらに、補正マップを参照して、基準電圧V0に対する電圧補正量を決定し、その電圧補正量に基づいて基準電圧V0を補正した後、基準電圧V0から分極電圧を減算して起電力を算出する。次いで、起電力−SOC関係情報を参照して起電力に基づいて二次電池の充電状態を推定する。
本実施形態に係るハイブリッド電気自動車の概略構成を示す図である。 二次電池と電池ECUについて説明するための機能ブロックを示す図である。 電池ECUが二次電池の充電状態を推定する際に参照する起電力−SOC関係情報の一例を示す図である。 メモリ効果による電圧上昇もしくは電圧降下とSOCとの関係を説明するための基準電圧−SOC関係情報の一例を示す図である。 電池ECUが二次電池の充電状態を推定する手順を示すフローチャートである。 電池ECUが放電側の電圧補正量を決定する際に参照する補正マップの一例を示す図である。 電池ECUが充電側の電圧補正量を決定する際に参照する補正マップの一例を示す図である。 メモリ効果による電圧上昇もしくは電圧降下とSOCとの関係を説明するための基準電圧−SOC関係情報の一例を示す図である。
符号の説明
10 車両ECU、20 電池ECU、30 二次電池、40 エンジンECU、42 動力分割機構、44 減速機、46 ドライブシャフト、50 インバータ、52 モータ、54 発電機、60 エンジン。

Claims (8)

  1. 少なくとも二次電池の電池電圧と充放電電流とに基づいて前記二次電池の無負荷電圧を算出する無負荷電圧算出部と、
    前記二次電池の充電状態が50%より小さい下限閾値から50%より大きい上限閾値までの範囲において、前記二次電池の放電に伴うメモリ効果による電圧降下分もしくは前記二次電池の充電に伴うメモリ効果による電圧上昇分を表す補正値に基づく前記無負荷電圧の補正を行う無負荷電圧補正部と、
    前記無負荷電圧補正部で算出された無負荷電圧に基づいて起電力を算出する起電力算出部と、
    前記起電力算出部で算出された起電力と充電状態との関係を示す関係情報を参照して、前記起電力に基づく前記二次電池の充電状態を推定する充電状態推定部と、
    を備えることを特徴とする充電状態推定装置。
  2. 請求項1に記載の充電状態推定装置において、
    前記無負荷電圧補正部は、
    前記二次電池の充電状態が50%より大きい範囲において、前記二次電池の放電に伴うメモリ効果による電圧降下分を表す補正値に基づいて前記無負荷電圧を補正することを特徴とする充電状態推定装置。
  3. 請求項1に記載の充電状態推定装置において、
    前記無負荷電圧補正部は、
    前記二次電池の充電状態が50%より小さい範囲において、前記二次電池の充電状態に伴うメモリ効果による電圧上昇分を表す補正値に基づいて前記無負荷電圧を補正することを特徴とする充電状態推定装置。
  4. 少なくとも二次電池の電池電圧と充放電電流とに基づいて前記二次電池の無負荷電圧を算出する無負荷電圧算出部と、
    前記二次電池の充電状態が50%より大きい範囲において、前記二次電池の放電に伴うメモリ効果による電圧降下分を表す補正値に基づいて前記無負荷電圧を補正し、前記二次電池の充電状態が50%より小さい範囲において、前記二次電池の充電状態に伴うメモリ効果による電圧上昇分を表す補正値に基づいて前記無負荷電圧を補正する無負荷電圧補正部と、
    前記無負荷電圧補正部で算出された無負荷電圧に基づいて起電力を算出する起電力算出部と、
    前記起電力算出部で算出された起電力と充電状態との関係を示す関係情報を参照して、前記起電力に基づく前記二次電池の充電状態を推定する充電状態推定部と、
    を備えることを特徴とする充電状態推定装置。
  5. 請求項1乃至4のいずれか1つに記載の充電状態推定装置において、
    さらに、所定期間に亘り充放電電流を積算する積算充放電電気量算出部を備え、
    前記無負荷電圧補正部は、
    所定期間における前記二次電池の放電電気量と充電電気量との割合に基づいて、放電電気量の割合が多い場合には、電圧降下分を表す補正値を用いて前記無負荷電圧を補正し、充電電気量の割合が多い場合には、電圧上昇分を表す補正値を用いて前記無負荷電圧を補正する、
    ことを特徴する充電状態推定装置。
  6. 請求項1乃至5のいずれか1つに記載の充電状態推定装置において、
    前記無負荷電圧補正部は、
    前記二次電池の充放電状況を表す物理量とメモリ効果による電圧降下分もしくは電圧上昇分を表す補正値との関係を示す補正マップを参照して、前記無負荷電圧を補正する際に用いる電圧降下分もしくは電圧上昇分の補正値を決定する、
    ことを特徴とする充電状態推定装置。
  7. 二次電池の充電状態を推定する充電状態推定方法であって、
    少なくとも前記二次電池の電池電圧と充放電電流とに基づいて前記二次電池の無負荷電圧を算出する工程と、
    前記二次電池の充電状態が50%より小さい下限閾値から50%より大きい上限閾値までの範囲において、前記二次電池の放電に伴うメモリ効果による電圧降下分もしくは前記二次電池の充電に伴うメモリ効果による電圧上昇分を表す補正値に基づく前記無負荷電圧の補正を行う無負荷電圧補正工程と、
    前記無負荷電圧補正工程で算出された無負荷電圧に基づいて起電力を算出する起電力算出工程と、
    前記起電力算出工程で算出された起電力と充電状態との関係を示す関係情報を参照して、前記起電力に基づく前記二次電池の充電状態を推定する工程と、
    を含むことを特徴とする充電状態推定方法。
  8. 二次電池の充電状態を推定する充電状態推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
    前記二次電池の充電状態が50%より小さい下限閾値から50%より大きい上限閾値までの範囲において、前記二次電池の放電に伴うメモリ効果による電圧降下分もしくは前記二次電池の充電に伴うメモリ効果による電圧上昇分を表す補正値に基づく前記無負荷電圧の補正を行う無負荷電圧補正ステップと、
    前記無負荷電圧補正ステップで算出された無負荷電圧に基づいて起電力を算出する起電力算出ステップと、
    前記起電力算出ステップで算出された起電力と充電状態との関係を示す関係情報を参照して、前記起電力に基づく前記二次電池の充電状態を推定する充電状態推定ステップと、
    を前記コンピュータに実行させるためのプログラム。
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