JP2007225428A

JP2007225428A - 傾斜角検出器

Info

Publication number: JP2007225428A
Application number: JP2006046653A
Authority: JP
Inventors: Hayami Kikawa; 速見木川
Original assignee: Sokkia Co Ltd
Current assignee: Sokkia Co Ltd
Priority date: 2006-02-23
Filing date: 2006-02-23
Publication date: 2007-09-06

Abstract

【課題】普及品のリニアアレイを使用しながら、極めて微小な傾斜角を検出できるようにした傾斜角検出器を提供する。
【解決手段】本発明の傾斜角検出器は、縞模様が描かれた第１のパターン（３０）と、第１のパターンを照射する光源（２）と、第１のパターンを通過した光を平行光線（２０）にするコリメーションレンズ（４）と、水平な表面（９）を有する透明な液体（６）を封入する液体プリズム（１）と、液体プリズムに入射して出てくる平行光線を結像する結像レンズ（５）と、結像レンズの焦点に配置され縞模様が描かれた第２のパターン（３２）と、第１のパターン及び第２のパターンにより生じるモアレ縞を検出するリニアアレイ（８）と、モアレ縞に基づいて傾斜角を算出する演算手段（２４）とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、傾斜角を電気信号として取り出す傾斜角検出器に関する。

電子式測量機には、傾斜角を電気信号として取り出す傾斜角検出器が備えられる。このような傾斜角検出器としては、下記特許文献１に記載されたものが知られている。

下記特許文献１に記載された傾斜角検出器を図６〜図８に示す。この傾斜角検出器は、図６に示したように、水平面９を有する透明な液体６を封入した円形の容器７からなる液体プリズム１に対して、傾斜角を電気信号として取り出すために、液体プリズム１の上方に光１０を出射する光源２を備え、液体プリズム１の下方に液体プリズム１を透過した光１０を受光するリニアアレイ８を設置している。光源２から放射された光１０は、図７に示されたような角形模様１３の描かれたパターン３を通過し、容器７の上部に固定されたコリメーションレンズ４で平行光線２０とされ、液体６へ入射する。そして、平行光線２０は、液体６と容器７の下部に固定された透明の密閉板１１とを透過し、結像レンズ５によってリニアアレイ８（ＣＣＤラインセンサ）上に結像され、図８に示したように、リニアアレイ８上に角形模様１３が結像するようになっている。パターン３は、角形模様１３の像１３’の中心線１４がリニアアレイ８と直交するように配置される。

図８に示したように、リニアアレイ８にＹ軸を一致させたＸＹ座標を定め、液体プリズム１が水平なときの角形模様１３の像１３’の頂点１２の座標（Ｘ_０，Ｙ_０）が求まっているとする。さて、液体プリズム１が傾くと、光１０の液体６への入射角が変化し、液体６による屈折角が変化するので、頂点１２の座標は（Ｘ_０，Ｙ_０）から（Ｘ_Ｓ，Ｙ_Ｓ）へ移動することになる。このとき、角形模様１３の像１３’の各辺１５、１６がＹ軸と交わる点のＹ座標をａ_１、ａ_２とすると、頂点１２のＹ座標Ｙ_Ｓは、次の（１）式によって求まる。
Ｙ_Ｓ＝（ａ_１＋ａ_２）／２（１）

このときの頂点１２のＸ座標Ｘｓは、角形模様１３の半頂角をαとすると、次の（２）式によって求まる。
Ｘ_Ｓ＝（ａ_１−ａ_２）／２＊ｃｏｔα （２）

図示しない演算手段により、リニアアレイ８で読み取ったＹ座標ａ_１、ａ_２から、前記（１）式及び（２）式を用い、頂点１２の変位（Ｘ_Ｓ−Ｘ_０，Ｙ_Ｓ−Ｙ_０）を算出し、この変位から液体プリズム１の傾斜角を求めることができる。

特許第３１１９７１５号公報

近年、測量機に備えられる傾斜角検出器においては、高精度な測定結果を得るため、極めて微小な傾斜角の検出が要求されるようになってきた。この要求に対しては、焦点距離の長い結像レンズ５を用いて、結像レンズ５とリニアアレイ８間の距離を長くすることや、リニアアレイ８をいっそう分解能の高いものに換えればよい。しかし、結像レンズ５とリニアアレイ８間の距離を長くすると、傾斜角検出器のサイズが大きくなってしまう問題がある。また、分解能の高いリニアアレイを使用するとコストが上がり、これに伴って傾斜検出器が高価になってしまうという問題がある。

本発明は、前記問題に鑑みてなされたものであって、普及品のリニアアレイを使用しながら、極めて微小な傾斜角を検出できるようにした傾斜角検出器を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、請求項１に係る発明の傾斜角検出器は、縞模様が描かれた第１のパターンと、該第１のパターンを照射する光源と、前記第１のパターンを通過した光を平行光線にするコリメーションレンズと、水平な表面を有する透明な液体を封入する液体プリズムと、該液体プリズムに入射して出てくる前記平行光線を結像する結像レンズと、該結像レンズの焦点に配置され縞模様が描かれた第２のパターンと、前記第１のパターン及び前記第２のパターンにより生じるモアレ縞を検出するリニアアレイと、前記モアレ縞に基づいて傾斜角を算出する演算手段とを備えたものである。

請求項２に係る発明の傾斜角検出器は、請求項１に係る傾斜角検出器において、前記両パターンには、前記リニアアレイと平行な平行軸に沿って該平行軸と直交するとともに両パターンで互いにピッチが僅かに異なる多数の平行なスリットからなる平行スリット群がそれぞれ設けられ、また、前記リニアアレイと直交する直交軸に沿って両パターンで互いに前記平行軸に対して僅かに逆方向へ傾斜した多数の等ピッチの平行なスリットからなる傾斜スリット群がそれぞれ設けらたものである。

請求項３に係る発明の傾斜角検出器は、請求項２に係る傾斜角検出器において、前記平行スリット群の両側にそれぞれ前記傾斜スリット群が設けられ、該傾斜スリット群のスリットは互いに逆方向へ傾斜したものである。

請求項１に係る発明の傾斜角検出器によれば、傾斜角検出器が傾斜して液体プリズム１が傾斜すると、平行光線の液体への入射角が変化し、液体による屈折角が変化するので、第１のパターンに描かれた縞模様の第２のパターン上の結像位置が移動する。このとき、両パターンを通過した光によるモアレ縞の位置は、第１パターンの縞模様の第２のパターン上での結像位置の移動量に比べて大きく移動するので、このモアレ縞の位置の移動から、分解能がさほど良くない普及品のリニアアレイを使用しながら極めて微小な傾斜角を検出することができる。

請求項２に係る発明の傾斜角検出器によれば、さらに、両パターンには、リニアアレイと平行な平行軸に沿って該平行軸と直交するとともに両パターンで互いにピッチが僅かに異なる多数の平行なスリットからなる平行スリット群がそれぞれ設けられるから、これらのスリットによるモアレ縞の移動から、リニアアレイと平行な方向の傾斜角を検出できる。また、両パターンには、前記リニアアレイと直交する直交軸に沿って両パターンで互いに前記平行軸に対して僅かに傾斜した多数の等ピッチの平行なスリットからなる傾斜スリット群がそれぞれ設けられるから、これらのスリットによるモアレ縞の移動から、リニアアレイと直交する方向の傾斜角も検出できる。このように、本発明によれば、１つのリニアアレイで２軸方向の傾斜角を検出できて経済的である。

請求項３に係る発明の傾斜角検出器によれば、さらに、第１のパターンと第２のパターンの平行スリット群の両側にそれぞれ傾斜スリット群が設けられ、該傾斜スリット群のスリットは互いに逆方向へ傾斜したものであるから、両パターンを重ねたときのモアレ縞の間隔に関して、平行スリット群の両側にそれぞれ設けられている傾斜スリット群から発生するモアレ縞の間隔を一致させるように、両パターンの位置関係を調整することによって、両パターンに設けられた傾斜スリット群の各スリットがなすべき角度からのずれを無くすことができるので、いっそう正確な傾斜角の測定が可能になる。また、平行スリット群の両側にそれぞれ設けられている傾斜スリット群について、両パターンが設けられた傾斜スリット群の各スリットがなすべき角度からずれが発生しているような厳密な調整がなされていない場合にも、両側それぞれの傾斜スリット群から発生するモアレ縞の間隔を比較することによって、両パターンがなすべき角度からのずれ量を検出できる。つまり、両パターンの位置関係を検出できる。この結果、求められた両パターンの位置関係を利用することにより、正確な傾斜角が測定できる。

以下、図１〜３に基づいて、本発明を第１の実施例に係る傾斜角検出器について説明する。図１は、本発明の第１実施例に係る傾斜角検出器の縦断面図である。図２は、前記傾斜角検出器に備えられ、モアレ縞を発生させるための第１のパターン及び第２のパターンを示す図である。図３は、前記第１のパターン及び第２のパターンによって生じるモアレ縞を示す図である。

この傾斜角検出器は、図１に示したように、水平面９を有する透明な液体６を封入した円形の容器７からなる液体プリズム１に対して、傾斜角を電気信号として取り出すために、液体プリズム１の上方に光源２を備え、液体プリズム１の下方に液体プリズム1を透過した光を受光するリニアアレイ８を設置している。光源２と液体プリズム１との間には、幾何学模様が描かれた第１のパターン３０と、この第１のパターン３０を透過した光を平行光線２０とするコリメーションレンズ４を備える。液体プリズム１とリニアアレイ８との間には結像レンズ５が配置されている。そして、リニアアレイ８の出力は、増幅器２６で増幅されＡ／Ｄ変換器２８でデジタルデータに変換されて演算手段２４に入力される。ここまでの構成は、図６に示した従来のものと同じである。

しかし、この傾斜角検出器では、リニアアレイ８上に近接させて、幾何学模様が描かれた第２のパターン３２を配置しており、第１のパターン３０の幾何学模様は第２のパターン３２上に結像するようになっている。そして、両パターン３０、３２に描かれた幾何学模様は、図２に示したように、従来のものと大きく相違している。

第１のパターン３０上に描かれた幾何学模様は、図２の（Ａ）に示したように、２つの第１の模様Ａ_１及び第２の模様Ａ_２からなる。第１の模様Ａ_１は、リニアアレイ８と平行するＸ軸と直交するスリット３６を、Ｘ軸に沿って極めて短いピッチＰ_１で配置したものである。第２の模様Ａ_２は、Ｘ軸に対してわずかな角度φ／２だけ傾斜したスリット３８を、Ｘ軸と直交するＹ軸に沿って極めて短いピッチＰ_３で配置したものである。

第２のパターン３２上に描かれた幾何学模様も、図２の（Ｂ）に示したように、前記模様Ａ_１、Ａ_２とは僅かに相違する２つの第３の模様Ｂ_１及び第４の模様Ｂ_２からなる。第３の模様Ｂ_１は、リニアアレイ８と平行するＸ軸と直交するスリット３７を、Ｘ軸に沿って極めて短いピッチＰ_２で配置したものである。ただし、このピッチＰ_２は、第1の模様Ａ_１のピッチＰ_１とは僅かに相違する。第４の模様Ｂ_２は、Ｘ軸に対して僅かな角度−φ／２（第２の模様Ａ_２のスリットと逆方向に傾斜している。）だけ傾斜したスリット３９を、Ｙ軸に沿って極めて短いピッチＰ_３で配置したものである。

したがって、第１のパターン３０の第１の模様Ａ_１と第２のパターン３２の第３の模様Ｂ_１を通過した光は、図３の（Ａ）に示したように、リニアアレイ８上にモアレ縞４０を生ずる。第１のパターン３０の第２の模様Ａ_２と第２のパターン３２の第４の模様Ｂ_２を通過した光は、図３の（Ｂ）に示したように、リニアアレイ８上にモアレ縞４２を生ずる。液体プリズム１が傾斜すると、平行光線２０の液体６への入射角が変化し、液体６による屈折角が変化するので、第１のパターン３０に描かれた第１及び第２の模様のＡ_１、Ａ_２による第２のパターン３２上の結像位置が移動する。このとき、両パターン３０、３２を通過した光によるモアレ縞の位置は、第１及び第２の模様のＡ_１、Ａ_２の第２のパターン３２上での結像位置の移動量に比べて大きく移動する。このため、演算手段２４において、リニアアレイ８で検出したモアレ縞の位置を求めると、その移動量から微小な傾斜角を算出できる。

このモアレ縞の位置の移動から、傾斜角を算出する方法について詳細に説明する。まず、第１の模様Ａ_１と第３の模様Ｂ_１とのモアレ縞を検討する。数学的扱いを簡単にするため、スリットによる明暗は、正弦的に変化するとする。第１の模様Ａ_１によるＸ軸方向に沿う明暗Ｊ_１は、次の（１）式で表わすことができる。
Ｊ_１＝（１／２）｛１＋ｃｏｓ（２πＸ／Ｐ_１）｝（１）

第３の模様Ｂ_１によるＸ軸方向に沿う明暗Ｊ_２は、次の（２）式で表わすことができる。
Ｊ₂＝（１／２）｛１＋ｃｏｓ（２πＸ／Ｐ_２）｝（２）

第１の模様Ａ_１による明暗Ｊ_１と第３の模様Ｂ_１による明暗Ｊ_２とを重ね合わせた明暗Ｊは、（１）式と（２）式とを乗算して、（３）式のようになる。
Ｊ＝Ｊ_１＊Ｊ_２
＝（１／４）＋（１／４）ｃｏｓ（２πＸ／Ｐ_１）＋（１／４）ｃｏｓ（２πＸ／Ｐ_２）
＋（１／８）ｃｏｓ｛２πＸ（１／Ｐ_１−１／Ｐ_２）｝
＋（１／８）ｃｏｓ｛２πＸ（１／Ｐ_１＋１／Ｐ_２）｝（３）

（３）式において、第４項のｃｏｓ｛２πＸ（１／Ｐ_１−１／Ｐ_２）｝が、モアレ縞を発生させる成分であり、モアレ縞の周波数は（１／Ｐ_１−１／Ｐ_２）となる。このことは、振動数の接近した２つの音波からうなりが発生することから類推されるであろう。

ここで、Ｐ_１＝Ｐ_２（１＋α）（４）
とおくと、モアレ縞を発生させる成分は、次の（５）式で表される。
ｃｏｓ｛２πＸ（１／Ｐ_１−１／Ｐ_２）｝
＝ｃｏｓ[２πＸ｛１／Ｐ_２（１＋α）−１／Ｐ_２｝]
＝ｃｏｓ[２πＸ｛１−(１＋α)｝／｛Ｐ_２（１＋α）｝]
＝ｃｏｓ[２πＸ (−α)／｛Ｐ_２（１＋α）｝]＝ｃｏｓ（２πＸα／Ｐ_１）（５）

すなわち、第１の模様Ａ_１の像がＰ_１（＝Ｐ_２＋Ｐ_２α）だけ移動すると、モアレ縞はＰ_１／αだけ移動することになる。ここで、液体プリズム１の傾斜により、第１の模様Ａ_１の像がＸ軸方向にＤｘ移動したときのモアレ縞の移動量Ｍｘは、次の（６）式の関係を有する。
Ｄｘ：Ｍｘ＝Ｐ₁：（Ｐ_１／α）（６）
（６）式から、次の（７）式が得られる。
Ｍｘ＝Ｄｘ／α （７）

一方、Ｘ軸方向の傾斜角をθｘ、結像レンズ５の焦点距離をＬとして、第２のパターン３２が結象レンズ５の焦点位置に配置されているとする。また、液体の屈折率をｎとすると、第１の模様Ａ_１の像のＸ軸方向への移動量Ｄｘは、次の（８）式で表せる。
Ｄｘ＝Ｌ（ｎ−１）θｘ（８）
（７）式と（８）式から、次の（９）式が得られる。
θｘ＝Ｄｘ／｛Ｌ（ｎ−１）｝
＝αＭｘ／｛Ｌ（ｎ−１）｝（９）
ここで、α、ｎ、Ｌは既知であるから、Ｍｘをリニアアレイ８で測定すると、（９）式から傾斜角θｘを算出することができる。

モアレ縞の移動量Ｍｘを求めるには、次のようにする。まず、リニアアレイ８の出力をＡ／Ｄ変換してデジタルデータとして演算手段２４へ入力する。演算手段２４は、このデジタルデータからモアレ縞の周波数を取り出すようにフィルタ処理をする。その後、そのデジタルデータを正弦波にあてはめ計算して、初期位相を求める。この初期位相を２πで除算し、モアレ縞の波長を乗算すれば、移動量Ｍｘを求めることができる。あるいは、フィルタ処理後のデジタルデータに対して、モアレ縞の位相が９０°離れた位置におけるデータの大きさの比から、初期位相を計算してもよい。

次に、Ｘ軸と直交するＹ軸方向の傾斜角θｙを算出する方法を述べる。第２の模様Ａ_２と第４の模様Ｂ_２とは、スリット３８、３９が互いに僅かな角度φをなしている。この場合は、リニアアレイ８と直交する方向に沿ってモアレ縞が発生する。スリット３８、３９のピッチをＰ_３とすると、モアレ縞の間隔はＰ_３／φとなる。スリット３８と直交する方向に第２の模様Ａ_２の像がＰ_３（スリット３８のピッチ）だけ移動すると、モアレ縞がＸ軸方向へＰ_３／φだけ移動する。スリット３８と直交する方向への第２の模様Ａ_２の像の移動量をＤｙとすると、ＤｙのＹ軸方向成分は、Ｄｙ・ｃｏｓ（φ／２）となる。ただし、φは微小であるので、Ｄｙ・ｃｏｓ（φ／２）＝Ｄｙと近似できる。Ｘ軸方向のモアレ縞の移動量がＭｙのときは、次の（１０）式が成立する。
Ｄｙ：Ｍｙ＝Ｐ_３：（Ｐ_３／φ）（１０）
（１０）式から、次の（１１）式が得られる。
Ｍｙ＝Ｄｙ／φ （１１）

一方、Ｙ軸方向の傾斜角をθｙ、結像レンズ５の焦点距離をＬとして、第２のパターン３２が結象レンズ５の焦点位置に配置されているとする。また、液体の屈折率をｎとすると、第２の模様Ａ_２の像のＹ軸方向への移動量Ｄｙは、次の（１２）式でも表せる。
Ｄｙ＝Ｌ（ｎ−１）θｙ（１２）
（１１）式と（１２）式から、次の（１３）式が得られる。
θｙ＝Ｄｙ／｛Ｌ（ｎ−１）｝＝φＭｙ／｛Ｌ（ｎ−１）｝（１３）

ここで、φ、ｎ、Ｌは既知であるから、Ｍｙをリニアアレイ８で測定すると、（１３）式から傾斜角θｙを算出することができる。モアレ縞の移動量Ｍｙの求め方は、前述のモアレ縞の移動量Ｍｘの求め方と同じである。また、第２の模様Ａ_２と第４の模様Ｂ_２がなすべき角度φからわずかに角度Δφだけずれて調整されている場合、リニアアレイ８の出力をＡ／Ｄ変換したデジタルデータを正弦波にあてはめ計算して、モアレ縞の周波数を求め、この周波数からモアレ縞の間隔Ｐ_３／（φ＋Δφ）を算出して、この結果よりφ＋Δφを求める。ここで求めたφ＋Δφをφとおき、改めて（１３）式を計算することにより正確な測定ができる。

次に、図４に基づいて、本発明の傾斜角検出器の第２実施例を説明する。この傾斜角検出器では、第１のパターン３０において、第１及び第２の模様のＡ_１、Ａ_２の他に、第５の模様のＡ_３を描いている。第２のパターン３２においても、第３及び第４の模様のＢ_１、Ｂ_２の他に、第６の模様のＢ_３を描いている。第５の模様Ａ_３は、第２の模様Ａ_２とスリットの傾斜角φ／２及びその間隔は同じであるが、傾斜角φ／２の向きは反対になっている。第６の模様Ｂ_３は、第２の模様Ｂ_２とスリットの傾斜角φ／２及びその間隔は同じであるが、傾斜角φ／２の向きは反対になっている。本実施例では、これ以外は前記第１の実施例と同じである。

第１のパターン３０と第２のパターン３２とを重ねると、第２の模様Ａ₂と第４の模様Ｂ₂のなす角は、一般に本来の両者のなすべき角度φからずれる。この角度φからの角度ずれをΔφとする。このとき、第２の模様Ａ_２と第４の模様Ｂ_２により形成されるモアレ縞のピッチをλ_２とし、第５の模様Ａ_３と第６の模様Ｂ_３により形成されるモアレ縞のピッチをλ_３とすると、次の（１４）式と（１５）式が成り立つ。
λ_２＝Ｐ_３／（φ−Δφ）（１４）
λ_３＝Ｐ_３／（φ＋Δφ）（１５）
（１４）式と（１５）式から、次の（１６）式が得られる。
Δφ＝（λ_２−λ_３）φ／（λ_２＋λ_３）（１６）
ここで、λ_２＝λ_３となるように、第１及び第２の両パターンの位置関係を調整すればΔφ＝０とすることができる。

本実施例の場合も、前記第１実施例と同様に、モアレ縞の位置の移動から、微小な傾斜角を算出することができる。また、第２の模様Ａ_２と第４の模様Ｂ_２とのなすべき角度φからの角度ずれΔφが残留しているような厳密に調整されていない場合でも、第２の模様Ａ_２と第４の模様Ｂ_２により形成されるモアレ縞のピッチλ_２と、第５の模様Ａ_３と第６の模様Ｂ_３により形成されるモアレ縞のピッチλ_３から、角度ずれΔφが、（１４）式と（１５）式より（１６）式のように求められる。求められた角度ずれΔφから、第１のパターン３０と第２のパターン３２の位置関係が特定できるため、この結果を利用して正確な測定が行える。さらに、このことは、第１のパターン３０と第２のパターン３２の重ね合わせ調整を厳密に行う必要がないことを意味する。つまり、組立調整作業の軽減につながりコストダウンが可能となる。

次に、図５に基づいて、本発明の傾斜角検出器の第３実施例を説明する。この傾斜角検出器では、液体プリズム１に対して斜め下方の発光部２から発した光を、第１のパターン３０、コリメーションレンズ４を経て平行光線２０として液体プリズム１の液体６に入射させる。このため、液体プリズム１の容器７の下半部は透明なガラスで構成される。この平行光線２０は、液体６の表面９で斜め下方へ反射させ、結像レンズ５で第２のパターン３２上に結像するようにしている。第２のパターン３２の下にはリニアセンサ８が接近して配置されている。第１及び第２の両パターン３０、３２には、図２又は図４に示したようなスリットが設けられている。

本実施例の場合も、前記第１実施例と同様に、モアレ縞の位置の移動から、微小な傾斜角を算出することができる。しかも、光のてこにより、いっそう微小な傾斜角を算出することができる。

本発明の第１実施例に係る傾斜角検出器の縦断面図である。前記傾斜角検出器に備えられる第１のパターン及び第２のパターンを示す図である。前記第１のパターン及び第２のパターンによって生じるモアレ縞を示す図である。本発明の第２実施例に係る傾斜角検出器に備えられる第１のパターン及び第２のパターンを示す図である。本発明の第３実施例に係る傾斜角検出器の縦断面図である。従来の傾斜角検出器に係る傾斜角検出器の縦断面図である。従来の傾斜角検出器に備えられるパターンを示す図である。従来の傾斜角検出器に係る傾斜角検出の原理を説明する図である。

符号の説明

１液体プリズム
２光源
４コリメーションレンズ
５結像レンズ
６液体
８リニアアレイ
９表面
２０平行光線
２４演算手段
３０、３２パターン

Claims

縞模様が描かれた第１のパターンと、該第１のパターンを照射する光源と、前記第１のパターンを通過した光を平行光線にするコリメーションレンズと、水平な表面を有する透明な液体を封入する液体プリズムと、該液体プリズムに入射して出てくる前記平行光線を結像する結像レンズと、該結像レンズの焦点に配置され縞模様が描かれた第２のパターンと、前記第１のパターン及び前記第２のパターンにより生じるモアレ縞を検出するリニアアレイと、前記モアレ縞に基づいて傾斜角を算出する演算手段とを備えた傾斜角検出器。
前記両パターンには、前記リニアアレイと平行な平行軸に沿って該平行軸と直交するとともに両パターンで互いにピッチが僅かに異なる多数の平行なスリットからなる平行スリット群がそれぞれ設けられ、また、前記リニアアレイと直交する直交軸に沿って両パターンで互いに前記平行軸に対して僅かに逆方向へ傾斜した多数の等ピッチの平行なスリットからなる傾斜スリット群がそれぞれ設けられた請求項１に記載の傾斜角検出器。
前記平行スリット群の両側にそれぞれ前記傾斜スリット群が設けられ、該傾斜スリット群のスリットは互いに逆方向へ傾斜した請求項２に記載の傾斜角検出器。