JP2007085933A - 周波数測定方法および周波数測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】被測定信号のデューティ比に影響されず、被測定信号の周波数を短時間で測定する技術の提供。
【解決手段】被測定信号の所定位相の時間を測定し、前記周波数として、前記所定位相および測定された前記時間に関する近似直線の傾きまたは前記傾きの逆数を算出することにより、被測定信号の周波数を測定する。
【選択図】図１

Description

本発明は、被測定信号の周波数を測定する技術に関する。

従来、被測定信号の周波数は、例えば、アナログディジタル変換した被測定信号の周期を求めて周波数を測定するか（例えば、特許文献１を参照。）、被測定信号が所定時間内に基準レベルを交差する回数と所定時間とから算出されるか（例えば、特許文献２を参照。）、被測定信号をフーリエ変換して得られる（例えば、特許文献３を参照。）。

特開平５−３４０９７５号公報（第２頁、図１２） 特開平２０００−６５８７４号公報（第２〜３頁、図３） 特開平１０−２１３６１３号公報（第２頁）

交差回数と所定時間とから周波数を算出する方法は、測定分解能を高めるために極めて多数の標本点を必要とする。例えば、最も単純な場合、１ｐｐｍの測定精度を達成するために、少なくとも１００万個の標本点が必要とされる。また、被測定信号をフーリエ変換する方法は、広帯域な被測定信号を解析する場合、多数の標本点と長い測定時間を要する。この方法は、フーリエ変換結果の各周波数成分から内挿法により被測定信号の周波数を推定することで、標本点数や測定時間を低減することが可能である。しかし、１０％あるいは９０％などのように５０％から大きく離れたデューティ比を有する被測定信号を測定しようとする場合、折り返し歪みの混入が原因で無意味な測定結果が得られてしまうか、その問題を回避するために高速な標本と膨大な標本点数と長い測定時間を要する。そこで、本発明は、デューティ比の大きさに関わらず安定して、従来よりも短い時間で被測定信号の周波数を測定する方法または装置を提供することを目的とする。

本発明は、上記の課題を解決するために以下の方法および装置を提供する。すなわち、本第一の発明は、被測定信号の周波数を測定する方法であって、被測定信号の所定位相の時間を測定する第一のステップと、前記周波数として、前記所定位相および測定された前記時間に関する近似直線の傾きまたは前記傾きの逆数を算出する第二のステップとを含むことを特徴とするものである。

また、本第二の発明は、本第一の発明の方法において、前記第一のステップが、前記被測定信号を基準レベルと比較するステップと、前記被測定信号の所定位相の時間として、前記比較の結果の所定位相の時間を測定するステップとを含むことを特徴とするものである。

さらに、本第三の発明は、本第一の発明の方法において、前記第一のステップが、前記被測定信号を基準レベルと比較するステップと、前記比較の結果を標本化するステップと、前記被測定信号の所定位相の時間として、前記標本化の結果の所定位相の時間を測定するステップとを含むことを特徴とするものである。

またさらに、本第四の発明は、本第一の発明の方法において、前記第一のステップが、前記被測定信号を標本化するステップと、前記標本化の結果を基準レベルと比較するステップと、前記被測定信号の所定位相の時間として、前記比較の結果の所定位相の時間を測定するステップとを含むことを特徴とするものである。

また、本第五の発明は、本第一の発明乃至本第四の発明のいずれかの方法において、前記第二のステップが、最小２乗法により前記近似直線を推定することを特徴とするものである。

さらに、本第六の発明は、被測定信号の周波数を測定する装置であって、被測定信号の所定位相の時間を測定する時間測定手段と、前記周波数として、前記所定位相および測定された前記時間に関する近似直線の傾きまたは前記傾きの逆数を算出する演算手段とを備えることを特徴とするものである。

またさらに、本第七の発明は、本第六の発明の装置において、前記時間測定手段が、前記被測定信号を基準レベルと比較し、前記被測定信号の所定位相の時間として、前記比較の結果の所定位相の時間を測定することを特徴とするものである。

また、本第八の発明は、本第六の発明の装置において、前記時間測定手段が、前記被測定信号を基準レベルと比較し、前記比較の結果を標本化し、前記被測定信号の所定位相の時間として、前記標本化の結果の所定位相の時間を測定することを特徴とするものである。

さらに、本第九の発明は、本第六の発明の装置において、前記時間測定手段が、前記被測定信号を標本化し、前記標本化の結果を基準レベルと比較し、前記被測定信号の所定位相の時間として、前記比較の結果の所定位相の時間を測定することを特徴とするものである。

またさらに、本第十の発明は、本第六の発明乃至本第九の発明のいずれかの装置において、前記演算手段が、最小２乗法により前記近似直線を推定することを特徴とするものである。

本発明によれば、被測定信号の所定位相と該所定位相の時間とに関連する近似直線を求めることにより、複数周期にわたる長期平均の効果が加味されるので、従来に比べて比較的少ない標本点数で、被測定信号の周波数を高精度で測定することができる。また、本発明によれば、時間軸上でのみ解析するので、デューティ比の影響を受けることなく安定した精度で被測定信号の周波数を測定することができる。さらに、本発明によれば、周波数を測定するために用いられる装置、例えば、時間測定装置やレベル比較器や標本化装置などの精度不足を補うことができるので、所望の測定精度を達成するために、それらの装置に要求される精度や性能を緩和することができる。

次に、本発明を添付の図面に示す好適実施形態に基づいて説明する。本発明の第一の実施形態は、周波数測定装置として機能する半導体テスタである。まず初めに、本実施形態の半導体テスタ１００の構成について説明する。ここで、図１を参照する。図１は、半導体テスタ１００の構成を示すブロック図である。半導体テスタ１００は、被測定物２００と接続されている。半導体テスタ１００は、比較器１１０と、基準信号源１２０と、標本化器（サンプラ）１３０と、タイミング発生器１４０と、メモリ１５０と、プロセッサ１６０とを備える。比較器１１０は、被測定物２００の出力信号である被測定信号Ｍを、基準信号源１２０の出力信号と比較する装置である。被測定信号Ｍの振幅レベルが基準信号源１２０の出力信号レベルよりも大きい場合、比較器１１０は、論理レベル・ハイ（Ｈｉｇｈ）を出力する。被測定信号Ｍの振幅レベルが基準信号源１２０の出力信号レベルよりも小さい場合、比較器１１０は、論理レベル・ロー（Ｌｏｗ）を出力する。標本化器１３０は、タイミング発生器１４０が出力するタイミング信号に応答して、比較器１１０の出力信号Ｃを標本化する装置である。標本化器１３０は、例えば、フリップフロップ回路やサンプル・アンド・ホールド回路などである。タイミング発生器１４０は、所定の時間間隔でタイミングを知らせるための信号を発生する装置である。タイミング発生器１４０の出力信号は、例えば、矩形波信号や正弦波信号などである。メモリ１５０は、標本化器１３０の各標本化結果を格納する装置であって、例えば、ＤＲＡＭやフラッシュメモリ、ハードディスクドライブなどである。プロセッサ１６０は、メモリ１５０に格納されたデータを処理して、被測定信号Ｍの周波数を算出する装置であって、例えば、ＭＰＵやＤＳＰなどの演算処理装置である。

次に、半導体テスタ１００の動作について説明する。ここで、図１に加え、図２を参照する。図２の上段のグラフは、被測定信号Ｍを示す。図２の中段のグラフは、比較器１１０の出力信号Ｃを示す。図２の下段のグラフは、メモリ１５０に格納されるデータを示す。被測定信号Ｍは、レベルＡ_ＨとレベルＡ_Ｌとの間で、周期的に繰り返し振動する信号である。基準信号源１２０の出力信号は、レベルＡ_ＲＥＦを有するＤＣ信号である。比較器１１０は、被測定信号Ｍを基準レベルＡ_ＲＥＦと比較する。比較器１１０は、比較結果としてディジタル信号を出力する。比較器１１０は、被測定信号Ｍが基準レベルＡ_ＲＥＦより大きいとき、論理レベル・ハイを出力する。一方、比較器１１０は、被測定信号Ｍが基準レベルＡ_ＲＥＦ以下のとき、論理レベル・ローを出力する。被測定信号Ｍは繰り返し信号であるので、比較器１１０の出力信号Ｃは被測定信号の特定位相を知らせる。標本化器１３０は、一定間隔で、比較器１１０の出力信号（論理レベル・ハイまたはロー）を標本化する。各標本化結果は、データとして、時系列にメモリ１５０に格納される。メモリ１５０に格納されたデータは、図２の下段において１６進表現されたアドレス００００〜００１３で指定され、時間幅ｔ_ｓを有する箱の中にそれぞれ示されている。時間幅ｔ_ｓは、標本化器１３０の標本化間隔に等しい。アドレスは、関連する箱の中に示されるデータが標本化された時間を表している。例えば、アドレス０００３に格納されたデータ（論理レベル・ハイ）は、時間（３×ｔ_ｓ）において標本化されたものである。

そして、プロセッサ１６０は、被測定信号Ｍの所定位相の時間を調べる。その詳細は、以下の通りである。プロセッサ１６０は、まず初めに、メモリ１５０に格納されたデータを参照し、データが論理レベル・ローから論理レベル・ハイへ変化する時の各アドレスを調べる。次に、プロセッサ１６０は、各アドレスから対応する時間を算出する。図２において、最初の変化点のアドレスは０００３であり、このアドレスの値（３）に時間幅ｔ_ｓを乗じて、最初の変化点に対応する時間ｔ_１を算出する。プロセッサ１６０は、同様に、他の変化点について対応する時間を計算し、時間ｔ_２、ｔ_３およびｔ_４を得る。時間ｔ_１、ｔ_２、ｔ_３およびｔ_４は、アドレス００００に格納されたデータの標本化時間を基準とする相対時間である。また、時間ｔ_１、ｔ_２、ｔ_３およびｔ_４は、メモリ１５０に格納されたデータで表現される信号の所定位相における時間、および、メモリ１５０に格納されたデータで表現される信号の周期を示している。例えば、時間ｔ_１を位相の基準とすると、時間ｔ_２における相対位相は２π、時間ｔ_３における相対位相は４π、時間ｔ_４における相対位相は６πとなる。メモリ１５０に格納されたデータで表現される信号の所定位相は、おおむね、被測定信号Ｍの所定位相とみなすことができる。

次に、メモリ１５０に格納されたデータで表現される信号の所定位相および対応する時間に関する近似直線を推定する。ここで、図３を参照する。図３は、メモリ１５０に格納されたデータで表現される信号の所定位相と、その所定位相に対応する時間に関する散布図である。横軸は、メモリ１５０に格納されたデータで表現される信号の所定位相を示す。縦軸は、メモリ１５０に格納されたデータで表現される信号の所定位相に対応する時間を示す。また、図中におけるｘで示される各マーカはメモリ１５０に格納されたデータの各変化点を表し、各マーカの座標値は相対位相と相対時間で与えられる。さらに、図中の縦破線は位相ｐ_１を基準とした場合の２π毎の周期を表しており、各縦破線上に各マーカがプロットされている。そして、図３に示す散布図の各マーカに関する近似直線を求める。その近似直線を、位相ｐの関数として表現すると、ｔ＝ａ・ｐ＋ｂ、となる。あるいは、同近似直線を、時間ｔの関数として表現すると、ｐ＝ｃ・ｔ＋ｄ、となる。近似直線は、最小２乗法により、メモリ１５０に格納されたデータで表現される信号の所定位相および対応する時間から推定される。例えば、マーカの座標値を（ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）とすると、係数ａおよび係数ｂは下式で求められる。

係数ｃおよび係数ｄも同様に求めることができる。そして、推定された関数の傾きａの逆数、および、傾きｃは、被測定信号Ｍの周波数に相当する。なお、本実施形態において、近似直線の傾きが求められれば良いので、図中の各軸および座標値、すなわち、時間と位相は、絶対値および相対値のいずれを用いても良い。

次に、本発明の第二の実施形態について説明する。本発明の第二の実施形態は、周波数測定装置として機能する半導体テスタである。まず初めに、本実施形態の半導体テスタ３００の構成について説明する。ここで、図４を参照する。図４は、半導体テスタ３００の構成を示すブロック図である。半導体テスタ３００は、被測定物４００と接続されている。半導体テスタ３００は、標本化器（サンプラ）３３０と、タイミング発生器３４０と、メモリ３５０と、プロセッサ３６０とを備える。標本化器３３０は、タイミング発生器３４０が出力するタイミング信号に応答して、被測定信号Ｌを標本化し、標本化結果をアナログ・ディジタル変換し、変換結果を出力する装置である。標本化器３３０は、例えば、サンプル・アンド・ホールド回路やトラック・アンド・ホールド回路などである。タイミング発生器３４０は、所定の時間間隔でタイミングを知らせるための信号を発生する装置である。タイミング発生器３４０の出力信号は、例えば、矩形波信号や正弦波信号などである。メモリ３５０は、標本化器３３０の各標本化結果を格納する装置であって、例えば、ＤＲＡＭやフラッシュメモリ、ハードディスクドライブなどである。プロセッサ３６０は、メモリ３５０に格納されたデータを処理して、被測定信号Ｌの周波数を算出する装置であって、例えば、ＭＰＵやＤＳＰなどの演算処理装置である。

次に、半導体テスタ３００の動作について説明する。ここで、図４に加え、図５を参照する。図５の上段のグラフは、被測定信号Ｌを示す。図５の中段のグラフは、標本化器３３０の標本結果で表現される信号Ｓを示す。被測定信号Ｌは、レベルＢ_ＨとレベルＢ_Ｌとの間で、周期的に繰り返し振動する信号である。標本化器３３０は、一定間隔で、被測定信号Ｌを標本化する。各標本化結果は、ディジタル値に変換された後に、データとして、時系列にメモリ３５０に格納される。各標本化結果の格納先は、図５の下段に示すアドレスにより指定される。時間幅ｄ_ｓは、標本化器３３０の標本化時間間隔である。アドレスは、関連するデータが標本化された時間を表している。例えば、アドレス０００４に格納されたデータは、時間（４×ｄ_ｓ）において標本化されたものである。

そして、プロセッサ３６０は、被測定信号Ｌの所定位相の時間を調べる。その詳細は、以下の通りである。プロセッサ３６０は、まず初めに、メモリ３５０に格納されたデータを参照し、データが基準レベルＢ_ＲＥＦをＡ_ＨレベルからＡ_Ｌレベルの方向に横切る時の各アドレスを調べる。次に、プロセッサ３６０は、各アドレスから対応する時間を算出する。図５において、最初の変化点のアドレスは０００４であり、このアドレスの値（４）に標本化時間間隔ｄ_ｓを乗じて、最初の変化点に対応する時間ｄ_１を算出する。プロセッサ３６０は、同様に、他の変化点について対応する時間を計算し、時間ｄ_２およびｄ_３を得る。時間ｄ_１、ｄ_２およびｄ_３は、アドレス００００に格納されたデータの標本化時間を基準とする相対時間である。また、時間ｄ_１、ｄ_２およびｄ_３は、メモリ３５０に格納されたデータで表現される信号の所定位相における時間、および、メモリ３５０に格納されたデータで表現される信号の周期を示している。例えば、時間ｄ_１を位相の基準とすると、時間ｄ_２における相対位相は２π、時間ｄ_３における相対位相は４π、時間ｄ_４における相対位相は６πとなる。メモリ３５０に格納されたデータで表現される信号の所定位相は、おおむね、被測定信号Ｌの所定位相とみなすことができる。

次に、メモリ３５０に格納されたデータで表現される信号の所定位相および対応する時間に関する近似直線を推定する。ここで、図６を参照する。図６は、メモリ３５０に格納されたデータで表現される信号の所定位相と、その所定位相に対応する時間に関する散布図である。横軸は、メモリ３５０に格納されたデータで表現される信号の所定位相を示す。縦軸は、メモリ３５０に格納されたデータで表現される信号の所定位相に対応する時間を示す。また、図中におけるｘで示される各マーカはメモリ３５０に格納されたデータが上記のごとく基準レベルを横切る点を表し、各マーカの座標値は相対位相と相対時間で与えられる。さらに、図中の縦破線は位相ｒ_１を基準とした場合の２π毎の周期を表しており、各縦破線上に各マーカがプロットされている。そして、図６に示す散布図の各マーカに関する近似直線を求める。その近似直線を、位相ｒの関数として表現すると、ｄ＝ｊ・ｒ＋ｋ、となる。あるいは、同近似直線を、時間ｄの関数として表現すると、ｒ＝ｕ・ｄ＋ｖ、となる。近似直線は、最小２乗法により、メモリ３５０に格納されたデータで表現される信号の所定位相および対応する時間から推定される。例えば、マーカの座標値を（ｒ_ｉ，ｄ_ｉ）とすると、係数ｒおよび係数ｄは下式で求められる。

係数ｕおよび係数ｖも同様に求めることができる。そして、推定された関数の傾きｒの逆数、および、傾きｕは、被測定信号Ｌの周波数に相当する。なお、本実施形態において、近似直線の傾きが求められれば良いので、図中の各軸および座標値、すなわち、時間と位相は、絶対値および相対値のいずれを用いても良い。

さて、次に、本発明の効果について例示する。ここで、表１を参照する。表１は、従来技術と本発明とを比較する表である。表１は、同一精度で周波数を測定しようとした場合、従来技術および本発明のそれぞれが要する測定時間を示す。従来技術（１）は、アナログディジタル変換した被測定信号の周期を求めて周波数を算出する方法である。従来技術（２）は、ＦＦＴと内挿法により周波数を算出する方法である。本発明は、第一の実施形態で説明した方法である。共通の測定条件として、被測定信号Ｍの周波数が１８．７５ｋＨｚ、測定精度が０．１８７５Ｈｚ（１０ｐｐｍ）である。また、本発明についての測定条件として、標本化速度が０．４８Ｍサンプル／秒、標本化ポイント数が６００ポイントである。さらに、従来技術（１）についての測定条件として、標本化速度が９．６Ｍサンプル／秒、標本化ポイント数が１１３００ポイントである。またさらに、従来技術（２）についての測定条件として、標本化速度が０．０７５Ｍサンプル／秒、標本化ポイント数が２５６ポイントである。従来技術（１）は、複数個の周期が得られるので、それらを加算平均し、平均周期の逆数を被測定信号Ｍの周波数として算出する。

さて、表１は、デューティ比（表中ではＤＲ）が、５０％、１０％、および、９０％である場合の各測定時間を示す。例えば、本発明によればデューティ比５０％の時、測定時間として１．３ミリ秒を要する。従来技術（２）において測定時間の欄に「＊」と表示されているのは、測定不能の意味である。前述のように、１０％あるいは９０％などのように５０％から大きく離れたデューティ比を有する被測定信号を測定しようとする場合、折り返し歪みの混入が原因で無意味な測定結果が得られてしまうことが、その理由である。表１を見て明らかなように、本発明によれば、デューティ比の大きさに関わらず、従来技術よりも短い時間で被測定信号の周波数を測定することができる。また、本発明によれば、デューティ比の大きさに関わらず安定して被測定信号の周波数を測定することができる。

以上に説明した第一の実施形態および第二の実施形態において、次のような変形が可能である。まず、近似直線の推定法として最小２乗近似法を採用しているが、他の直線回帰手法を用いることもできる。例えば、主成分分析法で近似直線を推定しても良い。

また、第一の実施形態において、被測定信号Ｍの周波数を測定するために、立ち上がりエッジ（論理レベルの変化点）を用いているが、立ち下がりエッジを用いても良く、さらに、両方のエッジを用いて良い。同様に、第二の実施形態において、被測定信号Ｌの周波数を測定するために、下降時の交差点（信号Ｓが基準レベルを横切る点）を用いているが、上昇時の交差点を用いても良く、さらに、両方の交差点を用いても良い。要するに、ある一定の条件を満たす位相と対応する時間を知ることができれば、如何様にも変形が可能である。

さらに、第一の実施形態において、メモリ１５０とプロセッサ１６０により、出力信号Ｃの各エッジの時間を測定するようにしているが、これに代えて、時間間隔解析器などの時間測定装置で各時間を測定するようにしても良い。この場合、該時間測定装置に出力信号Ｃの各エッジの時間を解析させ、その解析された時間に基づきプロセッサ１６０に近似直線を推定させる。

またさらに、第一の実施形態および第二の実施形態において、メモリおよびプロセッサは、コンピュータ装置もしくはワークステーション装置として別個に提供されても良い。

本発明は、繰り返し信号のみならず、変調信号の周波数測定に対しても適用できる。本発明により変調信号を測定した場合、変調信号の中心周波数を測定することができる。

半導体テスタ１００の構成を示すブロック図である。 半導体テスタ１００内の信号とメモリ内容を示す図である。 被測定信号Ｍの位相と時間との関係を示す散布図である。 半導体テスタ３００の構成を示すブロック図である。 半導体テスタ３００内の信号とメモリ内容を示す図である。 被測定信号Ｌの位相と時間との関係を示す散布図である

符号の説明

１００，３００ 半導体テスタ
１１０ 比較器
１２０ 基準信号源
１３０，３３０ 標本化器
１４０，３４０ タイミング発生器
１５０，３５０ メモリ
１６０、３６０ プロセッサ
２００，４００ 被測定物

Claims (10)

1. 被測定信号の周波数を測定する方法であって、
   被測定信号の所定位相の時間を測定する第一のステップと、
   前記周波数として、前記所定位相および測定された前記時間に関する近似直線の傾きまたは前記傾きの逆数を算出する第二のステップと、
   を含むことを特徴とする周波数測定方法。
2. 前記第一のステップが、
   前記被測定信号を基準レベルと比較するステップと、
   前記被測定信号の所定位相の時間として、前記比較の結果の所定位相の時間を測定するステップと、
   を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記第一のステップが、
   前記被測定信号を基準レベルと比較するステップと、
   前記比較の結果を標本化するステップと、
   前記被測定信号の所定位相の時間として、前記標本化の結果の所定位相の時間を測定するステップと、
   を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 前記第一のステップが、
   前記被測定信号を標本化するステップと、
   前記標本化の結果を基準レベルと比較するステップと、
   前記被測定信号の所定位相の時間として、前記比較の結果の所定位相の時間を測定するステップと、
   を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
5. 前記第二のステップが、最小２乗法により前記近似直線を推定することを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれかに記載の方法。
6. 被測定信号の周波数を測定する装置であって、
   被測定信号の所定位相の時間を測定する時間測定手段と、
   前記周波数として、前記所定位相および測定された前記時間に関する近似直線の傾きまたは前記傾きの逆数を算出する演算手段と、
   を備えることを特徴とする周波数測定装置。
7. 前記時間測定手段が、
   前記被測定信号を基準レベルと比較し、前記被測定信号の所定位相の時間として、前記比較の結果の所定位相の時間を測定することを特徴とする請求項６に記載の周波数測定装置。
8. 前記時間測定手段が、
   前記被測定信号を基準レベルと比較し、前記比較の結果を標本化し、前記被測定信号の所定位相の時間として、前記標本化の結果の所定位相の時間を測定することを特徴とする請求項６に記載の周波数測定装置。
9. 前記時間測定手段が、
   前記被測定信号を標本化し、前記標本化の結果を基準レベルと比較し、前記被測定信号の所定位相の時間として、前記比較の結果の所定位相の時間を測定することを特徴とする請求項６に記載の周波数測定装置。
10. 前記演算手段が、最小２乗法により前記近似直線を推定することを特徴とする請求項６乃至請求項９のいずれかに記載の周波数測定装置。
    

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