JP2006055213A - 画像処理装置、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】ボリュームレンダリングによる画像表示において、ＲＯＩの占める相対的な位置が容易に把握可能となり、かつ迅速な画像表示も可能な技術を提供する。
【解決手段】ボリュームレンダリングによりボリュームデータに基づいて表示用画像を生成する際、ボリュームデータに対応する３次元領域のうちの関心領域（ＲＯＩ）が指定される。ＲＯＩに係る第１の表示用画像部分は、相対的に演算量が大きな通常演算方式によって大きな画素密度で生成される一方、ＲＯＩ以外の領域に係る第２の表示用画像部分は相対的に演算量が小さな簡易演算方式によって小さな画素密度で生成される。
【選択図】図５

Description

本発明は、ボリュームデータに基づいて表示用の画像を生成する技術に関する。

３次元の構造を示すデータを視覚化して表示する手法として、ボリュームレンダリング(Volume Rendering)という手法が知られている。そして、ボリュームレンダリングは、例えば、医療分野において診断等を行う目的で、医療用の画像である３次元画像を表示する際にしばしば利用される。

このボリュームレンダリングによる画像表示においては、関心領域（ＲＯＩ）を表示する際、従来ではＲＯＩとそれ以外の領域とを同時に表示するか、ＲＯＩのみを表示し、それ以外の領域を非表示としていた（例えば、特許文献１）。

このような技術に関する先行技術文献としては、以下のようなものがある。

特開２００１−５２１９５号公報

しかしながら、ＲＯＩとそれ以外の領域とを同時に表示する場合には、全ボリュームデータに対応する広範囲の画像を見渡しながら、ＲＯＩの相対的な位置を確認することができるが、画像表示のためのデータ演算量が過大となり画像表示までに長時間を要してしまう。一方、ＲＯＩ以外を非表示とすると迅速に画像表示を行うことができるが、全ボリュームデータに対応する広範囲の画像におけるＲＯＩの相対的な位置が把握し難くなってしまう。すなわち、特許文献１に記載された技術では、良好な操作性を実現することができない。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、ボリュームレンダリングによる画像表示において、ＲＯＩの占める相対的な位置が容易に把握可能となり、かつ迅速な画像表示も可能な技術を提供することを目的とする。

上記の課題を解決するために、請求項１の発明は、ボリュームデータに基づくボリュームレンダリングによって表示用画像を生成する画像処理装置であって、単位ボリュームあたりのボリュームレンダリングを、相対的に大きな演算量で行う第１の演算方式と、相対的に小さな演算量で行う第２の演算方式とを設定する演算方式設定手段と、処理対象となる３次元領域のボリュームデータを所定の記憶手段に読み込む読込手段と、前記３次元領域のうち一部の領域を第１の領域として指定し、それによって前記３次元領域を、前記第１の領域とそれ以外の第２の領域とに区分する指定手段と、前記ボリュームデータのうち前記第１の領域に相当する第１データ部分について前記第１の演算方式を実行することにより第１の表示用画像部分を生成するとともに、前記ボリュームデータのうち前記第２の領域に相当する第２データ部分について前記第２の演算方式を実行することにより第２の表示用画像部分を生成する生成手段とを備えることを特徴とする。

また、請求項２の発明は、コンピュータにおいて実行されることにより、ボリュームデータに基づくボリュームレンダリングによって表示用画像を生成する画像処理装置として前記コンピュータを機能させるプログラムであって、前記画像処理装置が、単位ボリュームあたりのボリュームレンダリングを、相対的に大きな演算量で行う第１の演算方式と、相対的に小さな演算量で行う第２の演算方式とを設定する演算方式設定手段と、処理対象となる３次元領域のボリュームデータを所定の記憶手段に読み込む読込手段と、前記３次元領域のうち一部の領域を第１の領域として指定し、それによって前記３次元領域を、前記第１の領域とそれ以外の第２の領域とに区分する指定手段と、前記ボリュームデータのうち前記第１の領域に相当する第１データ部分について前記第１の演算方式を実行することにより第１の表示用画像部分を生成するとともに、前記ボリュームデータのうち前記第２の領域に相当する第２データ部分について前記第２の演算方式を実行することにより第２の表示用画像部分を生成する生成手段とを備えることを特徴とする。

また、請求項３の発明は、請求項２に記載されたプログラムであって、前記第１及び第２の演算方式が、視線に沿って前記ボリュームデータのサンプリングを行い、サンプリングされたデータに基づく演算に基づいて前記第１及び第２の表示用画像部分の各画素値をそれぞれ求める演算方式であり、前記第２の表示用画像部分の画素密度が前記第１の表示用画像部分の画素密度よりも小さくなるように前記サンプリングを行うことを特徴とする。

また、請求項４の発明は、請求項３に記載されたプログラムであって、前記第２の演算方式は、前記サンプリングおよび演算の対象とされない非演算対象画素の画素値として、当該非演算対象画素の近傍に位置しかつ前記サンプリングおよび演算の対象とされた演算対象画素について得られた画素値を採用する演算方式であることを特徴とする。

また、請求項５の発明は、請求項２に記載されたプログラムであって、前記第１及び第２の演算方式が、視線に沿って前記ボリュームデータのサンプリングを行い、サンプリングされたデータに対する演算に基づいて前記第１及び第２の表示用画像部分の各画素値をそれぞれ得る演算方式であり、前記第２の演算方式におけるサンプリング間隔が、前記第１の演算方式におけるサンプリング間隔よりも大きいことを特徴とする。

また、請求項６の発明は、請求項２に記載されたプログラムであって、前記ボリュームデータが、前記３次元領域が複数のボクセルに分割されて各ボクセルに対してボクセル値が与えられることによって構成されたデータであり、前記第２の演算方式が、所定の値域範囲内のボクセル値が与えられたボクセルに対しては一定の輝度値及び一定の不透明度を付与して前記第２の表示用画像部分を生成する演算方式であることを特徴とする。

また、請求項７の発明は、請求項２に記載されたプログラムであって、前記第１及び第２の演算方式が、視線に沿って前記ボリュームデータのサンプリングを行い、サンプリングされたデータに対する演算に基づいて前記第１及び第２の表示用画像部分の各画素値をそれぞれ得る演算方式であり、前記第２の演算方式が、サンプリング点のボクセル値が所定の値域範囲内にある場合には、当該サンプリング点に対しては一定の輝度値及び一定の不透明度を付与して前記第２の表示用画像部分を生成する演算方式であることを特徴とする。

また、請求項８の発明は、請求項２に記載されたプログラムであって、前記ボリュームデータが、前記３次元領域が複数のボクセルに分割されて各ボクセルに対してボクセル値が与えられたデータであり、前記画像処理装置が、前記ボリュームデータのうち所定の値域範囲内のボクセル値を持つ部分によって構成される物体の疑似的な表面を特定し、前記ボリュームレンダリングに用いられる所定の投影面上のうち前記表示用画像の各画素に対応する対応点を通るそれぞれの視線に沿って、前記所定の投影面から前記疑似的な表面までの距離を検出する検出手段を更に備え、前記第２の演算方式が、前記検出手段による検出結果に基づいて、前記第２の表示用画像部分の各画素に対応する各対応点から前記表面までの距離に応じた表示色を前記各画素に割り当てる演算方式であることを特徴とする。

請求項１から請求項８のいずれに記載された発明によっても、単位ボリュームあたりのボリュームレンダリングを、相対的に大きな演算量で行う第１の演算方式と、相対的に小さな演算量で行う第２の演算方式とを設定し、処理対象となる３次元領域のうち一部の領域を第１の領域として指定すると、それによって当該３次元領域を第１の領域とそれ以外の第２の領域とに区分して、ボリュームデータのうち第１の領域に相当する第１データ部分について第１の演算方式を実行することにより第１の表示用画像部分を生成するとともに、ボリュームデータのうち第２の領域に相当する第２データ部分について第２の演算方式を実行することにより第２の表示用画像部分を生成することで、ＲＯＩ以外の領域についても少ない演算量で視覚化することができるため、ボリュームレンダリングによる画像表示において、ＲＯＩの占める相対的な位置が容易に把握可能となり、かつ迅速な画像表示も可能となる。

請求項３および請求項４のいずれに記載された発明によっても、第２の表示用画像部分の画素密度が第１の表示用画像部分の画素密度よりも小さくなるように、視線に沿ってボリュームデータのサンプリングを行い、サンプリングされたデータに基づく演算に基づいて第１及び第２の表示用画像部分の各画素値をそれぞれ求めることで、ＲＯＩ以外の領域に係る画像が粗くなるものの、ＲＯＩだけでなくＲＯＩ以外の領域も含んだ広範囲の領域に係る表示用画像を少ない演算量で生成することができるため、ＲＯＩの占める相対的な位置が容易に把握可能であるとともに、迅速な画像表示も可能となる。

請求項４に記載の発明によれば、第２の領域については、サンプリングおよび演算の対象とされない非演算対象画素の画素値として、当該非演算対象画素の近傍に位置しかつサンプリングおよび演算の対象とされた演算対象画素について得られた画素値を採用することで、第１の領域以外の第２の領域についても、画質が低下するものの画素の抜けがない比較的自然な表示用の画像を生成することができるため、ＲＯＩの占める相対的な位置がより把握し易くなる。

請求項５に記載の発明によれば、第２の演算方式における視線に沿ったボリュームデータのサンプリング間隔を、第１の演算方式におけるサンプリング間隔よりも大きいくすることで、第１の領域以外の第２の領域については画質が低下するものの高速に画像生成のための計算を行うことができる。その結果、ＲＯＩの占める相対的な位置を把握し易い画像を迅速に表示させることができる。

請求項６に記載の発明によれば、第２の領域について、所定の値域範囲内のボクセル値が与えられたボクセルに対しては一定の輝度値及び一定の不透明度を付与して第２の表示用画像部分を生成することで、第２の領域に係る画像の表示態様が単調となるものの、第２の領域に係る画像の生成に必要な演算量を低減することができるため、ＲＯＩの占める相対的な位置を把握し易い画像を迅速に表示させることができる。

請求項７に記載の発明によれば、第２の領域について、サンプリング点のボクセル値が所定の値域範囲内にある場合には、当該サンプリング点に対しては一定の輝度値及び一定の不透明度を付与して第２の表示用画像部分を生成することで、第２の領域に係る画像の表示態様が単調となるものの、第２の領域に係る画像の生成に必要な演算量を低減することができるため、ＲＯＩの占める相対的な位置を把握し易い画像を迅速に表示させることができる。

請求項８に記載の発明によれば、ボリュームデータのうち所定の値域範囲内のボクセル値を持つ部分によって構成される物体の疑似的な表面を特定し、ボリュームレンダリングに用いられる所定の投影面上のうち表示用画像の各画素に対応する対応点を通るそれぞれの視線に沿って、所定の投影面から疑似的な表面までの距離を検出して、第２の表示用画像部分の各画素に対応する各対応点から表面までの距離に応じた表示色を各画素に割り当てることで、第２の領域に係る画像の表示態様が距離に応じた単調なものとなるものの、第２の領域に係る画像の生成に必要な演算量を大幅に低減することができるため、ＲＯＩの占める相対的な位置を把握し易い画像をより迅速に表示させることができる。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。

＜画像処理システムの概要＞
図１は、本発明の実施形態に係る画像処理システム１の概要を例示する図である。

画像処理システム１は、パーソナルコンピュータ（以下単に「パソコン」と称する）２と、パソコン２とデータ送受信可能に接続されるモニター３及び装着部５と、パソコン２に対してユーザーが各種選択事項等を入力する操作部４とを備えて構成される。

パソコン２は、制御部２０、入出力Ｉ／Ｆ２１、及び記憶部２２を備えている。

入出力Ｉ／Ｆ２１は、パソコン２と、モニター３、操作部４、及び装着部５との間でデータの送受信をするためのインターフェイス（Ｉ／Ｆ）であり、制御部２０との間でデータの送受信を行う。

記憶部２２は、例えばハードディスク等で構成されており、後述するボリュームレンダリング(Volume Rendering)を実現するための画像処理プログラムＰＧ等を格納している。

制御部２０は、主にＣＰＵ、ＲＯＭ２０ａ、及びＲＡＭ２０ｂ等を有し、パソコン２の各部を統括制御する部位である。そして、この制御部２０は、記憶部２２に格納される画像処理プログラムＰＧを読み込んでＣＰＵで実行することによりボリュームレンダリング（後述）によって表示用の画像データ（「表示用画像」とも称する）を生成し、当該表示用画像を入出力Ｉ／Ｆ２１を介してモニター３に出力する。このように、パソコン２は、後述するボリュームレンダリング等を実行する画像処理装置として働く。

モニター３は、例えばＣＲＴで構成され、制御部２０で生成される表示用画像を可視的に出力する。つまり、表示用画像に基づいた表示画像を表示する。

操作部４は、キーボードやマウス等から構成され、ユーザーの各種操作にしたがって各種電気信号を入出力Ｉ／Ｆ２１に送信する。また、装着部５は、メモリカード５１等の記憶媒体を着脱自在に装着することができる。そして、装着部５に装着されたメモリカード５１に格納される各種データやプログラム等を入出力Ｉ／Ｆ２１を介して制御部２０や記憶部２２に取り込むことができる。

＜ボリュームレンダリングの手法＞
本実施形態に係る画像処理システム１では、レイキャスティング(Ray Casting)法を用いたボリュームレンダリングを行うが、演算量を低減するための特別な演算手法を用いる。

そこで、まず、一般的なレイキャスティング法によるボリュームレンダリングについて説明し、続いて、本実施形態に係るボリュームレンダリングの特別な演算手法等について説明する。

＜一般的なレイキャスティング法によるボリュームレンダリング＞
図２及び図３は、レイキャスティング法によるボリュームレンダリングを説明するための概念図である。

ここでは、物体を非常に小さい立方体（又は直方体）を要素とする集合により表現するボクセル表現と呼ばれる手法が用いられる。そして、この要素としての立方体（又は直方体）がボクセルと呼ばれる。

一般に、Ｘ線を利用したＣＴスキャン（Computor Tomography Scan）を使用することにより、人体を輪切りにした時の映像を得ることができる。そして、この輪切りの位置をずらすことにより、また切断方向を上下、前後、左右に行うことにより、ボクセルデータ内にＸ線の吸収量を蓄えたデータが得られる。このように３次元空間内の濃度や密度の分布を表したデータは「ボリュームデータ」と呼ばれる。このボリュームデータは、ボリュームデータが表現する対象となる物体の３次元領域、すなわちボリュームデータに対応する３次元領域が複数のボクセルに分割されて、各ボクセルに対して１つのボクセル値（ここでは、Ｘ線の吸収量を示す値）が与えられたデータとなっている。そして、このボリュームデータに対応する３次元領域が、ボリュームレンダリングにおける演算処理の対象となる。

レイキャスティング法によるボリュームレンダリングでは、例えば、図２に示すように、３次元空間内に分布しているボクセルデータＶＤを、任意の視点ＳＰから投影面ＳＣ上の所定の各点ＣＰを介して射出されるレイ（視線とも称する）ＲＹに沿って一定間隔のサンプリング点ＳＭでサンプリングし、その値を加算していくことで最終的に半透明な表示用の画像（表示用画像）が生成される。なお、投影面ＳＣ上の各点ＣＰは、最終的に生成される表示用画像の各画素に対応しており、以下「画素対応点」とも称する。また、表示用画像上の画素のうち画素値を算出する対象となっている画素を「対象画素」とも称する。このボリュームレンダリングでは、半透明表示を行うことで物体の内部を可視化するが、これは各ボクセルＶＸに不透明度αを与えることで実現している。

レイキャスティング法によるボリュームレンダリングでは、レイＲＹに沿って視点ＳＰ側から順次各ボクセルの輝度値と不透明度αとの積を加算していき、αの総和が１となるか、又はレイＲＹが対象としているボリュームから抜け出たとき、その対象画素（対象画素に対応する画素対応点ＣＰ）に対する処理を終了し、加算結果を当該対象画素の値（画素値）として採用する。

現在のサンプリング点での輝度値及び不透明度をそれぞれｃ及びαとし、視線に沿って並んだサンプリング点に入射した積算輝度値Ｃｉｎと当該サンプリング点を抜けたときの積算輝度値Ｃｏｕｔとの関係は、下式（１）のようになる。

また、図３に示すように、レイキャスティング法におけるサンプリング点（図３中でハッチングを付した丸印）ＳＭでの輝度値と不透明度は、例えば、周囲の隣接する８つのボクセル（図３中ではボクセルの中心点を白丸印で示す）に係る輝度値及び不透明度から線形補間によって求められる。

図４は、一般的なレイキャスティング法によるボリュームレンダリングの動作フローを示すフローチャートである。なお、ここでは、本動作フローは、上述した画像処理システム１において実行されるものと仮定して以下説明する。

図４に示すように、ボリュームレンダリングの動作フローが開始されると、まず、メモリカード５１や記憶部２２等に格納されるボリュームデータが制御部２０によって読み出されて取得される（ステップＳ１）。このとき、ボリュームデータはＲＡＭ２０ｂ等に一時的に格納される。そして、制御部２０によってボリュームデータは雑音除去のフィルター処理等の前処理が施される（ステップＳ２）。その後、各ボクセルの輝度値と不透明度とを決定し（ステップＳ３）、投影面上の各画素対応点からレイに沿って輝度値と不透明度との積を加算することで、各対象画素に対する最終的な画素値を求めて、表示用画像が生成される（ステップＳ４〜Ｓ６）。

ここで、各ボクセルの輝度値ｃ及び不透明度αの算出方法について説明する。

各ボクセルの輝度値ｃは、隣接するボクセル値の勾配より推定される法線ベクトルＮを用いてフォンのシェーディングモデルから下式（２）のように算出される。

ここでは、ｃｐは光源強度を、ｋａ，ｋｄ，ｋｓはそれぞれ環境光、拡散光、及び鏡面反射光成分の割合を表す。ｄは投影面からボクセルまでの距離を表し、ｋ１及びｋ２は投影面に近いものほど明るく表示するデプスコーディング(Depth Cording)法のパラメータである。また、Ｌはボクセルから光源への単位方向ベクトルであり、Ｈは正反射光を求めるためのベクトルで、レイの方向を示す視線方向ベクトルＶにより下式（３）で求められる。

また、あるボクセル値ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）の法線ベクトルＮは下式（４）で求められる。なお、ボクセル値ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）は、３次元空間をｘ，ｙ，ｚの３次元直交座標系で示した場合のｘ＝ｉ，ｙ＝ｊ，ｚ＝ｋの座標におけるボクセル値を示す。

また、ここで、∇ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）は、ボクセル値のｘ，ｙ，ｚ方向それぞれの勾配として下式（５）のように求められる。

また、レンダリングによって得られる表示用画像をカラー画像とする場合には、例えば、光源のＲ（レッド）Ｇ（グリーン）Ｂ（ブルー）の各成分毎に上式（２）〜（５）を用いた同様の計算を行うことで、各対象画素に対するＲＧＢの画素値を求めることができる。

なお、上式（２）〜（５）において、光源強度ｃｐ、環境光成分の割合ｋａ，拡散光成分の割合ｋｄ，鏡面反射光成分の割合ｋｓ、及びデプスコーディング法のパラメータｋ１，ｋ２は、ユーザーによって適当な値に設定される。また、単位方向ベクトルＬは、光源の位置設定とボクセルとの位置関係によって求まり、レイの方向を示す視線方向ベクトルＶは、視点ＳＰの位置設定によって求まる。したがって、ここでは、上式（２）の右辺の値が全て求まるため、各ボクセルの輝度値ｃを算出することができる。

一方、不透明度αについては、下式（６）によって算出することができる。

ここでは、ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）をｆと略して示し、ｆ_nは、不透明度を与えたいボクセル値の範囲におけるボクセル値の最低値を示し、ｆ_n+1は、不透明度を与えたいボクセル値の範囲におけるボクセル値の最大値を示す。また、α_nは、ボクセル値がｆ_nのときの不透明度を示し、α_n+1は、ボクセル値がｆ_n+1のときの不透明度を示す。更に、上式（６）によって不透明度を求めるのは、ｆ_n＜ｆ＜ｆ_n+1の関係を満たす場合であり、ｆ_n＜ｆ＜ｆ_n+1の関係を満たさない場合には、α＝０とする。

＜本実施形態に係るボリュームレンダリング＞
図５は、本発明の実施形態に係るボリュームレンダリングの動作フローを例示するフローチャートである。本動作フローは、記憶部２２に格納される画像処理プログラムＰＧを制御部２０が読み込んで実行することで実現される。ここでは、まず、ユーザーが操作部４を種々操作することで、画像処理システム１におけるボリュームレンダリングの動作（表示用画像の生成動作）が開始されると、図５のステップＳ１１に進む。

ステップＳ１１では、準備動作が行われ、ステップＳ１２に進む。この準備動作では、図４に示すステップＳ１〜Ｓ３に示す動作と同様な動作が行われる。例えば、上述したように、制御部２０により、メモリカード５１や記憶部２２等に格納されるボリュームデータが読み出されて取得され、ＲＡＭ２０ｂに読み込まれて一時的に記憶される。そして、当該ボリュームデータに対して雑音除去のフィルター処理等の前処理が施され、その後、各ボクセルの輝度値と不透明度とが決定される。なお、ここで、読み出されるボリュームデータについては、メモリカード５１や記憶部２２等に格納される複数のボリュームデータ中から、ユーザーが操作部４を種々操作することで適宜指定することができる。

ステップＳ１２では、投影面に関心領域（ＲＯＩ）を投影し、ＲＯＩマップを作成し、ステップＳ１３に進む。

ここで、投影面は、最終的に生成される表示用画像の各画素に対応する画素対応点を当該投影面上に有するものであり、ユーザーによる操作部４の各種操作や画像処理プログラムＰＧ等にしたがって設定される。また、レイが射出される視点も同様に、ユーザーによる操作部４の各種操作や画像処理プログラムＰＧ等にしたがって設定される。

関心領域（ＲＯＩ）は、ユーザーが特に注目して観察したい領域であり、ボリュームデータに対応する３次元領域のうち、最終的に生成された表示用画像に基づいて表示される表示画像において他の領域よりも鮮明な表示態様等となるようにしたい一部の領域である。このＲＯＩは、ユーザーによる操作部４の各種操作や画像処理プログラムＰＧ等にしたがって制御部２０により指定される。

ＲＯＩマップは、投影面上の各画素対応点を通過するように視点からレイを射出した場合に、投影面上の全画素対応点のうち、ＲＯＩに入射するレイが通過する画素対応点（以下「ＲＯＩ対応点」とも称する）の座標を示すデータである。

図６は、ＲＯＩマップの作成について説明する図である。例えばＲＯＩが直方体の領域である場合には、図６に示すように、ＲＯＩを投影面ＳＣに投影すると、長方形のＲＯＩに対応する領域（ハッチングが付された領域）ＲＲが生じる。そして、投影面ＳＣ上における領域ＲＲ内の各画素対応点（ＲＯＩ対応点）の座標を示すデータがＲＯＩマップとして作成される。このように作成されるＲＯＩマップは、投影面ＳＣ上の各画素対応点の座標を見たときに、その画素対応点がＲＯＩに対応する画素対応点（ＲＯＩ対応点）であるか否かを示すデータとなる。

ステップＳ１３では、１つの対象画素、すなわち投影面上の１つの画素対応点を指定し、ステップＳ１４に進む。このステップＳ１３では、表示用画像を生成するために画素値を算出する対象となる画素対応点を指定するのである。また、このステップＳ１３では、後述するステップＳ１７から戻ってくるごとに、順次１つの画素対応点を指定する。例えば、図６に示す投影面ＳＣのうち左上に位置する画素対応点から順に左から右へと画素対応点を１つずつ順次に指定していき、右端まで画素対応点を指定すると、次に１ライン下に位置する画素対応点のラインを対象として左から右へと画素対応点を１つずつ順次に指定していく。以下では、便宜的に、ステップＳ１３により、投影面上の画素対応点が、最上段のラインから最下段のラインに向けて、左から右へと順次に画素対応点が１つずつ指定されるものとして説明する。

ステップＳ１４では、ステップＳ１２で作成されたＲＯＩマップを参照して、ステップＳ１３で指定された画素対応点がＲＯＩ対応点であるか否か判定する。ここでは、画素対応点がＲＯＩ対応点であれば、ステップＳ１５に進み、ＲＯＩ対応点でなければ、ステップＳ１６に進む。

ステップＳ１５では、上述した一般的なレイキャスティング法によるボリュームレンダリングの演算方式によって、現在指定されている対象画素の画素値を算出し、ステップＳ１７に進む。但し、このとき、レイに沿った一定間隔のサンプリング点は、ＲＯＩに含まれているもののみを対象とする。つまり、ボリュームデータに対応する３次元領域のうち、ＲＯＩを通過するレイに沿ったＲＯＩの前後の領域（つまりＲＯＩ外の領域）については、サンプリングの対象としない。

このように、ステップＳ１５では、指定された全ての対象画素（対象画素に対応する画素対応点）について、ボリュームデータに対する所定の視線に沿った所定間隔のサンプリングが行われる演算方式（以下「通常演算方式」とも称する）により、ＲＯＩについてのボリュームデータ（「第１のデータ部分」とも称する）に基づいて、ＲＯＩに対応する各対象画素に係る画素値が算出される。そして、その結果として、ＲＯＩに係る表示用の画像（「第１の表示用画像部分」とも称する）が生成されることとなる。

ステップＳ１６では、現在指定されている対象画素の画素値を簡易的な演算方式（以下「簡易演算方式」とも称する）によって算出し、ステップＳ１７に進む。ここで言う簡易演算方式とは、例えば、一定画素間隔（例えば、４画素間隔等）ごとに、上述した一般的なレイキャスティング法によるボリュームレンダリングの手法に従って画素値を算出する演算方式である。

より具体的には、例えば、投影面上のうち、ＲＯＩ対応点以外の画素対応点によって構成される領域については、１つの画素対応点（すなわち、対応する対象画素）について、一般的なレイキャスティング法によるボリュームレンダリングの手法に従って画素値が算出されると、当該画素値が算出された対象画素を左上の基準とした右方向４画素×下方向４画素の合計１６画素については、同じ画素値が採用される。換言すれば、上下左右方向について４画素毎に一般的なレイキャスティング法によるボリュームレンダリングの手法に従って画素値が算出され、その間の飛ばされた画素については、隣の計算された画素値が採用される。つまり、一般的なレイキャスティング法によるボリュームレンダリングの手法に従って画素値が算出される対象画素（「レンダリング演算対象画素」とも称する）以外の対象画素（「レンダリング非演算対象画素」とも称する）の画素値として、当該レンダリング非演算対象画素近傍のレンダリング演算対象画素に対して算出された画素値が採用される。

そして、簡易演算方式により、ボリュームデータに対応する３次元領域のうちのＲＯＩ以外の領域（「ＲＯＩ外領域」とも称する）に係るボリュームデータ（「第２のデータ部分」とも称する）に基づいて、ＲＯＩ外領域に対応する各画素の画素値が算出される。そして、その結果として、ＲＯＩ外領域に係る表示用の画像（「第２の表示用画像部分」とも称する）が生成されることとなる。

上述したように、簡易演算方式では、表示用画像のうちのＲＯＩ以外に対応する全画素（すなわち画素領域）を所定のルール（縦４画素×横４画素の合計１６画素のうちの１画素を採用するルール）に従って間引いた少数の対象画素について、ボリュームデータに対する所定の視線に沿った所定間隔のサンプリングが行われることで、間引いた少数の対象画素に係る各画素値が算出される。そのため、上述した通常演算方式よりも簡易演算方式の方が、表示用画像における相対的に低密度の対象画素（すなわち、レンダリング演算対象画素）について、ボリュームデータに対するサンプリングを行うことになる。つまり、本動作フローのステップＳ１５で採用される通常演算方式よりも、ステップＳ１６で採用される簡易演算方式の方が、ボリュームデータに対応する３次元領域について、同じ大きさの３次元領域に対する演算量が相対的に小さくなる。換言すれば、通常演算方式よりも、簡易演算方式の方が、単位ボリュームあたりのボリュームレンダリングを相対的に小さな演算量で行う。

ステップＳ１７では、投影面上の全画素対応点を指定したか否かを判定する。ここでは、全画素対応点が指定されていなければ、ステップＳ１３に戻り、全画素対応点が指定されるまでステップＳ１２からステップＳ１７までの処理を繰り返す。また、投影面上の全画素対応点が指定されていれば、ステップＳ１８に進む。

ステップＳ１８では、ステップＳ１５及びステップＳ１６で算出された画素値に基づき、表示用画像データ（表示用画像）を生成して、モニター３に向けて出力し、ステップＳ１９に進む。ここでは、モニター３に表示用画像データが出力されることで、モニター３において表示用画像データに基づく表示画像が可視的に出力（表示）される。

したがって、本動作フローでは、通常演算方式と簡易演算方式とを切り替えて選択し、それぞれの段階において選択された演算方式と、指定されたＲＯＩとに従って、ボリュームレンダリングによりボリュームデータに基づいて表示用画像が生成される。

図７は、表示用画像に基づいて表示される表示画像の表示態様について説明するための図であり、図７では、モニター３に可視的に出力される表示画像ＤＧの表示態様を例示している。なお、図７中の太枠ＲＦは、ＲＯＩの外縁に対応する位置を示す目印として表示画像ＤＧに対して重畳表示される。

上述したように、ＲＯＩ対応点については、一般的なレイキャスティング法によるボリュームレンダリングの手法に従って画素値が算出され、その他の画素対応点については簡易的な手法により画素値が算出される。そのため、図７に示すように、表示画像ＤＧでは、太枠ＲＦ内の画像領域Ｒ１については、一般的なレイキャスティング法によるボリュームレンダリングによって鮮明な画像となり、太枠ＲＦ外の画像領域Ｒ２については、画素を飛ばして画素値を算出したことに起因した状態（モザイク状）の画像となる。このような表示態様により、太枠ＲＦ外については、画質が低下するものの、太枠ＲＦ内については、画質は良好で鮮明な画像となり、ユーザーはＲＯＩ周辺の領域も広く見渡すことができる。つまり、ＲＯＩの占める相対的な位置が容易に把握可能となる。また、投影面においてＲＯＩ対応点以外の画素対応点によって構成される領域については、簡易的な計算手法により、多量な計算を要するボリュームレンダリングによる計算量を低減することができるため、より迅速に表示用画像を生成し、表示用画像に基づいた表示画像を表示させることができる。

図５に戻って説明を続ける。

ステップＳ１９では、ユーザーによる操作部４の各種操作により、次のＲＯＩが指定されたか否かを判定する。ここでは、次のＲＯＩが指定されるまでは、ステップＳ１９の判定を繰り返し、次のＲＯＩが指定されると、ステップＳ１２に戻る。そして、ステップＳ１２〜Ｓ１９の処理により、次のＲＯＩに基づいて、表示用画像が生成されて、モニター３に表示画像が表示される。

なお、図示を省略しているが、ユーザーが操作部４を種々操作することで、画像処理システム１におけるボリュームレンダリングの動作の終了が選択されると、図５に示す動作フローが強制的に終了される。

以上のように、本発明の実施形態に係る画像処理システム１では、ボリュームレンダリングによりボリュームデータに基づいて表示用画像を生成する際に、ボリュームデータに対応する３次元領域のうちの一部の領域であるＲＯＩが指定される。また、ＲＯＩに係る表示用の画像を生成する通常演算方式と、ＲＯＩ外領域に係る表示用の画像を生成する簡易演算方式とは、通常演算方式よりも簡易演算方式の方が演算量が相対的に小さくなるような関係で設定されている。このため、ＲＯＩ外領域についても少ない演算量でボリュームデータを視覚化することができる。その結果、ボリュームレンダリングによる画像表示において、ボリュームデータに対応する３次元領域のうちでＲＯＩの占める相対的な位置がユーザーにとって視覚的に容易に把握可能となり、かつ迅速な画像表示も可能となる。

また、ＲＯＩ外領域に係る表示用の画像を生成する簡易演算方式では、ボリュームデータに対する所定の視線に沿った所定間隔のサンプリングを行うにあたって、ＲＯＩに係る表示用の画像を生成する通常演算方式よりも表示用画像において相対的に低密度となっている画素を対象として、各画素値を算出する。このような構成を採用することで、ＲＯＩ外領域に係る画像が粗くなるものの、ＲＯＩ外領域も含んだ広範囲の領域に係る表示用画像を少ない演算量で生成することができる。その結果、ボリュームデータに対応する３次元領域のうちでＲＯＩの占める相対的な位置がユーザーにとって視覚的に容易に把握可能である表示用画像を迅速に表示することができる。

更に、ＲＯＩ外領域については、レンダリング演算対象画素以外の画素値として、その近傍のレンダリング演算対象画素に対して算出された画素値が採用される。このような構成により、ＲＯＩ外領域についても、画質は低下するものの画素の抜けがない比較的自然な表示用の画像を生成することができるため、ボリュームデータに対応する３次元領域のうちでＲＯＩの占める相対的な位置がユーザーにとってより視覚的に把握し易くなる。

＜変形例＞
以上、この発明の実施形態について説明したが、この発明は上記説明した内容のものに限定されるものではない。

◎例えば、上述した実施形態では、簡易演算方式により、４画素間隔等の一定画素間隔毎に上述した一般的なレイキャスティング法によるボリュームレンダリングの手法に従って画素値を算出したが、これに限られず、２画素間隔等の所定の画素間隔毎に一般的なレイキャスティング法によるボリュームレンダリングの手法に従って画素値を算出するようにしても良い。

また、この一般的なレイキャスティング法によるボリュームレンダリングの手法に従って画素値を算出する画素の間隔を、ユーザーが操作部４を種々操作することで、適宜変更することができるようにしても良い。このような構成により、ＲＯＩ外領域における画質と表示画像の表示速度とのバランスをユーザーが調節することができる。

◎また、上述した実施形態では、ＲＯＩ外領域については、相対的に低密度の画素について、ボリュームデータに対する所定の視線に沿った所定間隔のサンプリングを行うように設定することで、簡易演算方式の演算量が通常演算方式の演算量よりも相対的に小さくなっている。しかしながら、これに限られず、他の簡易演算方式を採用することで、ＲＯＩに係る表示用の画像を生成する通常演算方式よりも、ＲＯＩ外領域に係る表示用の画像を生成する簡易演算方式の方が、演算量が相対的に小さくなるように設定するようにしても良い。

以下、他の簡易演算方式について、３つの簡易演算方式を例示する。

＜簡易演算方式の例１＞
例えば、ＲＯＩ内のボクセルデータに対する通常演算方式において、任意の視点から投影面上の各画素対応点を介して射出されるレイに沿って一定間隔Ｈのサンプリング点でサンプリングを行うものとした場合に、ＲＯＩ外領域のボクセルデータに対する簡易演算方式として、任意の視点から投影面上の各画素対応点を介して射出されるレイに沿って一定間隔Ｈよりも広い一定間隔Ｈ２のサンプリング点でサンプリングを行う演算方式を採用するようにしても良い。

つまり、この場合の通常演算方式及び簡易演算方式は、ボリュームデータに対する所定の視線に沿った所定間隔のサンプリングを行うことで表示用画像に係る各画素値を算出する演算方式である点では共通するが、通常演算方式よりも簡易演算方式の方が、サンプリング点間の距離（所定間隔）が相対的に大きくなっている。このような設定により、通常演算方式よりも簡易演算方式の方が、サンプリング点の数が相対的に少なくなるため、ボリュームデータに対応する３次元領域について、同じ大きさの領域に対する演算量が相対的に小さくなる。

図８は変形例に係る表示画像の表示態様について説明するための図である。図８では、モニター３に可視的に出力される表示画像ＤＧ２の表示態様を模式的に示している。なお、図８中の太枠ＲＦ２は、ＲＯＩの外縁に対応する位置を示す目印として表示画像ＤＧ２に対して重畳表示される。

上述したように、ＲＯＩ対応点については、通常演算方式により画素値が算出される一方で、その他の画素対応点については簡易演算方式により画素値が算出される。図８に示す表示画像ＤＧ２では、太枠ＲＦ２内の画像領域Ｒ１１については、例えば、細かい一定間隔（ステップ幅）でサンプリングを行うため、鮮明な画像となり、太枠ＲＦ２外の画像領域Ｒ１２については、サンプリング点が少ないため、画質が低下する（図８中ハッチング部）。

このような表示態様により、太枠ＲＦ２内については画質が良好で鮮明な画像となるとともに、太枠ＲＦ２外については画質が低下するものの、ユーザーはＲＯＩ周辺の領域を広く見渡すことができる。つまり、ボリュームデータに対応する３次元領域のうちでＲＯＩの占める相対的な位置がユーザーにとってより視覚的に把握し易くなる。また、ＲＯＩ対応点以外の画素対応点によって構成される領域については、簡易演算方式により、多量な計算を要するボリュームレンダリングによる計算量を低減することができるため、より迅速に表示用画像を生成し、表示用画像に基づく表示画像を表示させることができる。

すなわち、上記のような構成を採用することで、ＲＯＩ外領域については画質が低下するものの高速に画像生成のための計算を行うことができる。その結果、ボリュームデータに対応する３次元領域のうちでＲＯＩの占める相対的な位置をユーザーが視覚的に把握し易い画像を迅速に表示させることができる。

＜簡易演算方式の例２＞
上述した実施形態では、ボリュームレンダリングの動作（表示用画像の生成動作）が開始されると、ＲＯＩ内外に拘わらず、各ボクセルの輝度値と不透明度とが決定されたが、これに限られず、例えば、図５のステップＳ１１における準備動作においては各ボクセルに対する輝度値及び不透明度を算出せず、ステップＳ１５において、ＲＯＩ内における各サンプリング点の周囲に隣接する各ボクセルに係る輝度値と不透明度とを上式（２）〜（６）を用いて算出する一方で、ステップＳ１６において、ＲＯＩ外領域における各ボクセルについては、各サンプリング点の周囲に隣接する各ボクセルに係る輝度値と不透明度とを上式（２）〜（６）を用いて算出することなく、所定の値域範囲内のボクセル値が与えられたボクセルに対しては一定の輝度値及び一定の不透明度を付与するようにしても良い。この場合の簡易演算方式では、所定の値域範囲内のボクセル値が与えられたボクセルに対しては一定の輝度値及び一定の不透明度を付与して、ＲＯＩ外領域に係る表示用の画像を生成する。

また、例えば、ステップＳ１６において、ＲＯＩ外領域における各サンプリング点に対応するボクセル値を、周囲に隣接する８方向の各ボクセルに対して付与されたボクセル値から線形補間によって求め、サンプリング点に対応するボクセル値が所定の値域範囲内にある場合には、当該サンプリング点に対して一定の輝度値及び一定の不透明度を付与していくことで、ＲＯＩ外領域に係る表示用の画像を生成するようにしても良い。

これら何れの演算方式の設定によっても、通常演算方式よりも簡易演算方式の方が、輝度値や不透明度に係る演算量が大幅に少なくても済む。そのため、通常演算方式よりも簡易演算方式の方が、ボリュームデータに対応する３次元領域について、同じ大きさの領域に対する演算量が相対的に小さくなる。

このような構成により、生成された表示用画像に基づいて表示される表示画像ＤＧ２は、図８に示すように、太枠ＲＦ２内の画像領域Ｒ１１については、一般的なレイキャスティング法によるボリュームレンダリングによる鮮明な画像となる。一方、太枠ＲＦ２外の画像領域Ｒ１２については、所定の値域範囲内のボクセル値に対応させて一定の輝度値及び一定の不透明度を与えて画素値を算出しているため、物体を表示する態様が色や輝度の変化がほとんどない極めて単調なものとなる（図８中ハッチング部）。しかしながら、ＲＯＩ外領域については、輝度値や不透明度の算出を大幅に省略することができるため、ＲＯＩ外領域に係る画像の生成に必要な演算量を低減することができる。その結果、ボリュームデータに対応する３次元領域のうちでＲＯＩの占める相対的な位置をユーザーが視覚的に把握し易い画像を迅速に表示させることができる。

＜簡易演算方式の例３＞
上述した実施形態では、ボリュームレンダリングの動作（表示用画像の生成動作）が開始されると、ＲＯＩ内外に拘わらず、各ボクセルの輝度値と不透明度とが決定された。しなしながら、これに限られず、例えば、図５のステップＳ１１における準備動作においては各ボクセルに対する輝度値及び不透明度を算出させず、ステップＳ１５において、ＲＯＩ内における各サンプリング点の周囲に隣接する各ボクセルに係る輝度値と不透明度とを上式（２）〜（６）を用いて算出させる一方で、ＲＯＩ外領域については、一般的なレイキャスティング法を用いたボリュームレンダリングによっては各画素値を算出させず、ボリュームデータに対応する３次元領域においてボリュームレンダリングにおいて用いられる投影面から当該ボリュームデータによって表現される所定の物体の表面までの距離（以下「デプス値」とも称する）に応じたＲＧＢの画素値（色値）を各画素に対して付与するようにしても良い。

ここでは、例えば、所定の値域範囲内のボクセル値を示すボクセル同士を３角形等の表面でつなぐことで、所定の値域範囲内のボクセル値に対応する所定の物体の表面を疑似的に作成することができる。そして、当該疑似的に作成された所定の物体の表面と投影面との間の距離（デプス値）を、投影面上の全画素対応点に対してそれぞれ求めることで、投影面から所定の物体の表面までのデプス値を示すマップ（以下「デプスマップ」とも称する）を生成することができる。このデプスマップの生成は、例えば、図５のステップＳ１２などにおいて実行させるようにすれば良い。

このように、投影面上の各画素対応点を通るそれぞれの視線に沿って、投影面から所定の値域範囲内のボクセル値に対応する物体の疑似的な表面に相当する地点までの距離を検出することで、デプスマップを生成することができる。そして、図５のステップＳ１６において、ＲＯＩ外領域に対応する表示用画像に係る各画素に対して、デプスマップにおけるデプス値に応じた画素値（表示色）を割り当てる簡易演算方式を実行させるようにしても良い。なお、投影面から所定の値域範囲内のボクセル値に対応する物体の疑似的な表面に相当する地点までの距離は、投影面から所定の値域範囲内のボクセル値が与えられたボクセルまでの距離と見ることもできる。

より具体的に説明すれば、例えば、投影面から最も遠い（最も大きな）デプス値が検出された画素対応点（すなわち対象画素）に対しては、赤を示す画素値を割り当てる一方で、投影面から最も近い（最も小さな）デプス値が検出された画素対応点（すなわち対象画素）に対しては、白を示す画素値を割り当てるようにすれば良い。そして、最大でも最小でもないデプス値に対しては、線形補間により、赤と白との間の色を示す画素値が割り当てられるようにすれば良い。ここでは、例えば、赤色に係る画素値のみを与えて、デプス値に応じて、赤色に係る画素値の大きさを適宜変更するようにするようにすれば良い。

このような構成とすることで、ＲＯＩ外領域に係る画像の表示態様が距離に応じた単調なものとなるものの、通常演算方式と比較して、ＲＯＩ外領域に係る画像の生成に必要な演算量を大幅に低減することができる。そのため、ＲＯＩ外領域についても少ない演算量で視覚化することができ、ボリュームデータに対応する３次元領域のうちでＲＯＩの占める相対的な位置をユーザーが視覚的に把握し易い画像をより迅速に表示させることができる。

◎また、上述した実施形態では、レイキャスティング法によるボリュームレンダリングを行ったが、これに限られず、例えば、スプラッティング(Splatting)法等その他のボリュームレンダリングを行っても良い。即ち、本発明は、種々の手法を用いたボリュームレンダリングによりボリュームデータに基づいて表示用画像を生成する場合に適用することができる。

◎また、上述した実施形態では、ボリュームデータは、Ｘ線を利用したＣＴスキャンを使用することにより取得されるものとして説明したが、これに限られず、例えば、超音波の反射波（エコー）等、各種物理量分析のシミュレーション結果等に基づいて取得されるものであっても良い。

本発明の実施形態に係る画像処理システムの概要を例示する図である。 Ray Casting法によるVolume Renderingについて説明する図である。 Ray Casting法によるVolume Renderingについて説明する図である。 Ray Casting法によるVolume Renderingの一般的な動作フローを例示するフローチャートである。 本発明の実施形態に係るVolume Renderingの動作フローを例示するフローチャートである。 ＲＯＩマップの作成について説明する図である。 表示画像の表示態様について説明するための図である。 変形例に係る表示画像の表示態様について説明するための図である。

符号の説明

１ 画像処理システム
２ パーソナルコンピュータ（画像処理装置）
３ モニター
４ 操作部
５ 装着部
２０ 制御部
２０ａ ＲＯＭ
２０ｂ ＲＡＭ
２１ 入出力Ｉ／Ｆ
２２ 記憶部
５１ メモリカード
ＣＰ 画素対応点
ＰＧ 画像処理プログラム
ＲＹ 視線
ＳＣ 投影面
ＳＭ サンプリング点
ＳＰ 視点
ＶＤ ボクセルデータ
ＶＸ ボクセル

Claims (8)

1. ボリュームデータに基づくボリュームレンダリングによって表示用画像を生成する画像処理装置であって、
   単位ボリュームあたりのボリュームレンダリングを、相対的に大きな演算量で行う第１の演算方式と、相対的に小さな演算量で行う第２の演算方式とを設定する演算方式設定手段と、
   処理対象となる３次元領域のボリュームデータを所定の記憶手段に読み込む読込手段と、
   前記３次元領域のうち一部の領域を第１の領域として指定し、それによって前記３次元領域を、前記第１の領域とそれ以外の第２の領域とに区分する指定手段と、
   前記ボリュームデータのうち前記第１の領域に相当する第１データ部分について前記第１の演算方式を実行することにより第１の表示用画像部分を生成するとともに、前記ボリュームデータのうち前記第２の領域に相当する第２データ部分について前記第２の演算方式を実行することにより第２の表示用画像部分を生成する生成手段と、
   を備えることを特徴とする画像処理装置。
2. コンピュータにおいて実行されることにより、ボリュームデータに基づくボリュームレンダリングによって表示用画像を生成する画像処理装置として前記コンピュータを機能させるプログラムであって、
   前記画像処理装置が、
   単位ボリュームあたりのボリュームレンダリングを、相対的に大きな演算量で行う第１の演算方式と、相対的に小さな演算量で行う第２の演算方式とを設定する演算方式設定手段と、
   処理対象となる３次元領域のボリュームデータを所定の記憶手段に読み込む読込手段と、
   前記３次元領域のうち一部の領域を第１の領域として指定し、それによって前記３次元領域を、前記第１の領域とそれ以外の第２の領域とに区分する指定手段と、
   前記ボリュームデータのうち前記第１の領域に相当する第１データ部分について前記第１の演算方式を実行することにより第１の表示用画像部分を生成するとともに、前記ボリュームデータのうち前記第２の領域に相当する第２データ部分について前記第２の演算方式を実行することにより第２の表示用画像部分を生成する生成手段と、
   を備えることを特徴とするプログラム。
3. 請求項２に記載されたプログラムであって、
   前記第１及び第２の演算方式が、
   視線に沿って前記ボリュームデータのサンプリングを行い、サンプリングされたデータに基づく演算に基づいて前記第１及び第２の表示用画像部分の各画素値をそれぞれ求める演算方式であり、
   前記第２の表示用画像部分の画素密度が前記第１の表示用画像部分の画素密度よりも小さくなるように前記サンプリングを行うことを特徴とするプログラム。
4. 請求項３に記載されたプログラムであって、
   前記第２の演算方式は、
   前記サンプリングおよび演算の対象とされない非演算対象画素の画素値として、当該非演算対象画素の近傍に位置しかつ前記サンプリングおよび演算の対象とされた演算対象画素について得られた画素値を採用する演算方式であることを特徴とするプログラム。
5. 請求項２に記載されたプログラムであって、
   前記第１及び第２の演算方式が、
   視線に沿って前記ボリュームデータのサンプリングを行い、サンプリングされたデータに対する演算に基づいて前記第１及び第２の表示用画像部分の各画素値をそれぞれ得る演算方式であり、
   前記第２の演算方式におけるサンプリング間隔が、前記第１の演算方式におけるサンプリング間隔よりも大きいことを特徴とするプログラム。
6. 請求項２に記載されたプログラムであって、
   前記ボリュームデータが、
   前記３次元領域が複数のボクセルに分割されて各ボクセルに対してボクセル値が与えられることによって構成されたデータであり、
   前記第２の演算方式が、
   所定の値域範囲内のボクセル値が与えられたボクセルに対しては一定の輝度値及び一定の不透明度を付与して前記第２の表示用画像部分を生成する演算方式であることを特徴とするプログラム。
7. 請求項２に記載されたプログラムであって、
   前記第１及び第２の演算方式が、
   視線に沿って前記ボリュームデータのサンプリングを行い、サンプリングされたデータに対する演算に基づいて前記第１及び第２の表示用画像部分の各画素値をそれぞれ得る演算方式であり、
   前記第２の演算方式が、
   サンプリング点のボクセル値が所定の値域範囲内にある場合には、当該サンプリング点に対しては一定の輝度値及び一定の不透明度を付与して前記第２の表示用画像部分を生成する演算方式であることを特徴とするプログラム。
8. 請求項２に記載されたプログラムであって、
   前記ボリュームデータが、
   前記３次元領域が複数のボクセルに分割されて各ボクセルに対してボクセル値が与えられたデータであり、
   前記画像処理装置が、
   前記ボリュームデータのうち所定の値域範囲内のボクセル値を持つ部分によって構成される物体の疑似的な表面を特定し、前記ボリュームレンダリングに用いられる所定の投影面上のうち前記表示用画像の各画素に対応する対応点を通るそれぞれの視線に沿って、前記所定の投影面から前記疑似的な表面までの距離を検出する検出手段、
   を更に備え、
   前記第２の演算方式が、
   前記検出手段による検出結果に基づいて、前記第２の表示用画像部分の各画素に対応する各対応点から前記表面までの距離に応じた表示色を前記各画素に割り当てる演算方式であることを特徴とするプログラム。