JP2005168137A - 圧電アクチュエータおよび駆動装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 たわみ１次振動の共振周波数を高くすることを可能とした圧電アクチュエータおよびこれを用いた駆動装置を提供すること。
【解決手段】 第１の圧電体と第１の平面電極とが交互に積層され、第１の圧電体は第１の平面電極の表面に垂直な第１の方向に分極した伸縮変位部と、第１の方向に伸縮変位部に連結され、第２の圧電体と第２の平面電極とが交互に積層され、第２の圧電体は第２の平面電極に平行な第２の方向に分極した剪断変位部と、を備えた矩形状の圧電アクチュエータにおいて、圧電アクチュエータの第１の方向の長さをＬ_１ｍｍ、第２の方向の長さをＬ_２ｍｍとし、圧電アクチュエータと同一材料の矩形の圧電アクチュエータについて実測されたその長さと共振周波数に基づいて導出された定数をａ、ｂおよびｃとしたとき、Ｌ_１およびＬ_２が、
４０<ａ×Ｌ_１ ^ｂ×Ｌ_２ ^ｃ
なる関係式を満たす。
【選択図】 図１

Description

本発明は、送り装置等に用いられる、圧電体の剪断変位および厚み変位を利用した圧電アクチュエータおよびこれを用いた駆動装置に関する。

従来から、電圧をかけることにより剪断変位を生じる圧電素子および厚み変位を生じる圧電素子を連結した圧電アクチュエータが知られている（たとえば、特許文献１）。

特許文献１では、水平なステージを支える駆動脚の一方が、圧電体を上下に連結したものであり、一方の圧電体は伸縮方向に変形するように、上下方向に分極されている。他方の圧電体は剪断変位を行なうように、水平方向に分極されている。

この圧電アクチュエータは、分極方向の異なる圧電体を挟むように３枚の電極を設け、電極間に電圧を印加することによりそれぞれの圧電体に伸縮あるいは剪断の変位を生じさせることができるように構成されている。また、特許文献１には、それぞれの圧電体が積層構造を有していてもよいことも記載されている。この圧電アクチュエータを利用したステージ送り装置は、インチウォーム（米国における登録商標第１，２７８，７４８号）を用いたステージ送り装置に比べ、ステージ移動のストロークが大きい。
特公平３−８１１１９号公報

上記のように、ステージ等の被駆動体を移動させる際のストロークを大きくとるために分極方向の異なる圧電体を連結した圧電アクチュエータが提案されているが、さらに被駆動体の移動を高速化させ、工程における処理能力の向上が求められている。たとえば、半導体製造工程では、ステージ送りの高速化が実現できれば、製造の効率化、高速化を達成できる。

そのための方法としては、高周波数で圧電アクチュエータを制御し、ステージ送りを高速化するという方法が考えられる。

しかしながら、圧電アクチュエータの形状に起因した共振が生じると、その制御は困難となる。そこで、高周波数による圧電アクチュエータの制御を実現するためには、共振周波数を高周波数側にシフトさせ、非共振領域を高周波数側に拡大させる必要がある。

本発明は、たわみ１次振動の共振周波数を高くすることを可能とした圧電アクチュエータおよびこれを用いた駆動装置を提供することを目的とする。

（１）上記の目的を達成するため、本発明の圧電アクチュエータは、第１の圧電体と第１の平面電極とが交互に積層され、前記第１の圧電体は前記第１の平面電極の表面に垂直な第１の方向に分極した伸縮変位部と、前記第１の方向に前記伸縮変位部に連結され、第２の圧電体と第２の平面電極とが交互に積層され、前記第２の圧電体は前記第２の平面電極に平行な第２の方向に分極した剪断変位部と、を備え、前記第１の方向に平行な辺および前記第２の方向に平行な辺を各々１辺として有する矩形状の圧電アクチュエータにおいて、前記圧電アクチュエータの前記第１の方向の長さをＬ_１ｍｍ、前記第２の方向の長さをＬ_２ｍｍとし、前記圧電アクチュエータと同一材料の矩形の圧電アクチュエータについて実測されたその長さと共振周波数に基づいて導出された定数をａ、ｂおよびｃとしたとき、Ｌ_１およびＬ_２が、
４０<ａ×Ｌ_１ ^ｂ×Ｌ_２ ^ｃ
なる関係式を満たすことを特徴としている。

このように、本発明では、圧電アクチュエータの第１の方向の長さをＬ_１ｍｍ、第２の方向の長さをＬ_２ｍｍとしたとき、導出された定数ａ、ｂおよびｃに対して、Ｌ_１およびＬ_２が、上の関係式を満たす。

これにより、矩形の圧電アクチュエータについて、その形状によって定まる固有の共振周波数を高周波数側にシフトさせることができ、印加する交流電圧の周波数を非共振の周波数領域で大きくとることができる。その結果、圧電アクチュエータの最大駆動速度を、従来の圧電アクチュエータより大きくすることができる。

（２）また、本発明の圧電アクチュエータは、第１の圧電体と第１の平面電極とが交互に積層され、前記第１の圧電体は前記第１の平面電極の表面に垂直な第１の方向に分極した伸縮変位部と、前記第１の方向に前記伸縮変位部に連結され、第２の圧電体と第２の平面電極とが交互に積層され、前記第２の圧電体は前記第２の平面電極に平行な第２の方向に分極した剪断変位部と、を備え、前記第１の方向に平行な辺および前記第２の方向に平行な辺を各々１辺として有する矩形状の圧電アクチュエータにおいて、前記圧電アクチュエータの前記第１の方向の長さをＬ_１ｍｍ、前記第２の方向の長さをＬ_２ｍｍとし、前記圧電アクチュエータとは材料が同一で矩形状である複数の圧電アクチュエータのたわみ１次振動について、各々の高さｈｍｍ、振動方向の長さｗｍｍ、および特定の測定方法により実測されたその共振周波数ｆｋHzのプロットから、最小二乗法により
ｆ＝ａ×ｈ^ｂ×ｗ^ｃ
なるモデル式で直線近似フィッティングをして導出された定数をａ、ｂおよびｃとしたとき、Ｌ_１およびＬ_２が、
４０<ａ×Ｌ_１ ^ｂ×Ｌ_２ ^ｃ
なる関係式を満たすことを特徴としている。

このように、本発明では、圧電アクチュエータの第１の方向の長さをＬ_１ｍｍ、第２の方向の長さをＬ_２ｍｍとしたとき、導出された定数ａ、ｂおよびｃに対して、Ｌ_１およびＬ_２が、上の関係式を満たす。

これにより、矩形の圧電アクチュエータについて、その形状によって定まる固有の共振周波数を高周波数側にシフトさせることができ、印加する交流電圧の周波数を非共振の周波数領域で大きくとることができる。その結果、圧電アクチュエータの最大駆動速度を、従来の圧電アクチュエータより大きくすることができる。

（３）また、本発明の圧電アクチュエータは、第１の圧電体と第１の平面電極とが交互に積層され、前記第１の圧電体は前記第１の平面電極の表面に垂直な第１の方向に分極した伸縮変位部と、前記第１の方向に前記伸縮変位部に連結され、第２の圧電体と第２の平面電極とが交互に積層され、前記第２の圧電体は前記第２の平面電極に平行な第２の方向に分極した剪断変位部と、を備え、前記第１の方向に平行な辺および前記第２の方向に平行な辺を各々１辺として有する矩形状の圧電アクチュエータにおいて、前記圧電アクチュエータのヤング率（Ｙ_３３）は６．５×１０^１０Ｎ／ｍ^２以上、前記圧電アクチュエータの密度は７．８×１０^３ｋｇ／ｍ^３以下であって、前記第１の方向の長さをＬ_１ｍｍ、前記第２の方向の長さをＬ_２ｍｍとしたとき、Ｌ_１およびＬ_２が、
４０<１５０×Ｌ_１ ^−１．０×Ｌ_２ ^０．２５
なる関係式を満たすことを特徴としている。

このように、本発明では、所定のヤング率および密度を有する材料の圧電アクチュエータにおいて、その第１の方向の長さをＬ_１ｍｍ、第２の方向の長さをＬ_２ｍｍとしたとき、Ｌ_１およびＬ_２が、上の関係式を満たす。

これにより、矩形の圧電アクチュエータについて、その形状によって定まる固有の共振周波数を高周波数側にシフトさせることができ、印加する交流電圧の周波数を非共振の周波数領域で大きくとることができる。その結果、圧電アクチュエータの最大駆動速度を、従来の圧電アクチュエータより大きくすることができる。

（４）また、本発明の駆動装置は、前記第２の方向に沿って連設された前記圧電アクチュエータを備え、各々の前記圧電アクチュエータが楕円または多角形の軌道の運動を行なうことにより、被駆動体を前記第２の方向に送ることを特徴としている。

このように、共振周波数を高周波数側にシフトさせる形状に設計された圧電アクチュエータを剪断変位方向に連設することにより、より高い周波数の印加電圧で制御し、高速に被駆動体を移動させる駆動装置を実現することができる。その結果、工程における処理能力を向上させることができる。たとえば、半導体製造工程では、ステージ送りを高速化し、製造の効率化、高速化を達成できる。

本発明に係る圧電アクチュエータによれば、矩形の圧電アクチュエータについて、その形状によって定まる固有の共振周波数を高周波数側にシフトさせることができ、印加する交流電圧の周波数を非共振の周波数領域で大きくとることができる。その結果、圧電アクチュエータの最大駆動速度を、従来の圧電アクチュエータより大きくすることができる。

また、本発明に係る駆動装置によれば、共振周波数を高周波数側にシフトさせる形状に設計された圧電アクチュエータを被駆動体に対して剪断変位方向に連設することにより、より高い周波数の印加電圧で制御し、高速に被駆動体を移動させる駆動装置を実現することができる。その結果、工程における処理能力を向上させることができる。たとえば、半導体製造工程では、ステージ送りを高速化し、製造の効率化、高速化を達成できる。

以下に、本発明を実施するための最良の形態に関し、図面に基づいて説明する。ただし、これは一実施例であって、この実施例に限定されるものではない。

図１は、本発明に係る圧電アクチュエータ１の斜視図である。本発明の圧電アクチュエータ１は、本体部２およびシム部３ａおよび３ｂから構成されている。本体部２の形状は矩形であり、中央の平面電極４を介して伸縮変位部５に剪断変位部６が連結され、形成されている。第１の方向とは、伸縮変位部５の伸縮変位方向、すなわち圧電アクチュエータの固定端からの高さ方向をいう。第２の方向とは、剪断変位部６の剪断変位方向、すなわち圧電アクチュエータのたわみ１次振動方向をいう。本体部２の伸縮変位方向の長さはＬ_１ｍｍであり、剪断変位方向の長さはＬ_２ｍｍである。伸縮変位部５は圧電体７ａと平面電極８ａが交互に積層されており、剪断変位部６は圧電体７ｂと平面電極８ｂが交互に積層されている。第１の圧電体は圧電体７ａに該当し、第２の圧電体は圧電体７ｂに該当する。圧電体７ａおよび圧電体７ｂの材料は、ＰＺＴ等の圧電セラミックスである。また、第１の平面電極は平面電極８ａに該当し、第２の平面電極は平面電極８ｂに該当する。平面電極の材料は、銀、パラジウム等の導体である。

シム部３ａおよび３ｂは、本体部２の伸縮方向の両端に連結して設けられ、剪断変位部６の端面に設けられているシム部３ｂの形状は突起を有する板の形状であり、伸縮変位部５の端面に設けられているシム部３ａの形状は板状である。図示するようなシム部３ｂの突起を有する板の形状は、一例であり、蒲鉾型の形状等であってもよい。シム部３ａおよび３ｂの材料は、圧電体に比べて軽量な絶縁材料であり、特に限定されない。シム部の材料が、圧電体に比べて軽量であるため、圧電アクチュエータの振動を考える際には、シム部の影響を無視できる。これは、圧電アクチュエータを片持ち梁の弾性体として考えたとき、たわみ１次振動する際の弾性体の固定端からの高さｈがＬ_１であり、振動方向の長さｗがＬ_２ｍｍであることを意味する。

圧電体７ａおよび圧電体７ｂの側面には、ＧＮＤ用の取り出し電極２１と、伸縮変位部用取り出し電極２２と、剪断変位部用取り出し電極２３とが設けられている。ＧＮＤ用の取り出し電極２１は、１枚おきに平面電極８ａおよび平面電極８ｂと接続し、中央の平面電極４とも接続している。伸縮変位部用取り出し電極２２は、１枚おきに平面電極８ａと接続している。剪断変位部用取り出し電極２３は、１枚おきに平面電極８ｂと接続している。これらの取り出し電極の材料の一例としては、銀、パラジウム、銅等の導体がある。また、ＧＮＤ用の取り出し電極２１はリード線２１Ｌを介し接地され、伸縮変位部用取り出し電極２２はリード線２２Ｌを介し交流電源に接続され、剪断変位部用取り出し電極２３はリード線２３Ｌを介し上記交流電源に対して位相差が９０°の交流電源に接続されている。これにより、シム部３ｂの突起が楕円軌道を描くように圧電アクチュエータ１を駆動することができる。上記の位相差は、９０°近傍であれば上記のシム部３ｂの突起に楕円軌道で運動させることができる。また、入力電圧による位相差を各圧電部に設定することによりステージを任意の方向に移動させることができる。

図２は、圧電体７ａおよび圧電体７ｂの分極方向を示した本発明の圧電アクチュエータ１の模式的な側面図である。図２に示すように、伸縮変位部５を形成する圧電体７ａは平面電極８ａの表面に垂直な向きＰ_１またはＰ_２に分極しており、剪断変位部６を形成する圧電体７ｂは平面電極８ｂに平行で、矩形の一辺に平行な向きＱ_１またはＱ_２に分極している。図２に示すように、ここでは伸縮変位部５の圧電体７ａは４層積層しており、剪断変位部６の圧電体７ｂも４層積層している。ただし、積層数は任意であり、伸縮変位部５と剪断変位部６の積層数の比が異なっていてもよい。また、それぞれが積層構造でなく、単層構造であってもよい。なお、伸縮変位部５については、平面電極８ｂを生の圧電体７ａに埋め込み一体焼成により、電極を内層部分に形成してあってもよい。

（作製方法）
本発明の圧電アクチュエータ１の作製方法を以下に示す。

ジルコン酸チタン酸鉛（ＰＺＴ）系材料に、酸化鉄（Ｆｅ_２Ｏ_３）や酸化マンガン（ＭｎＯ）等を所定量添加することによって、圧電セラミックスを合成する。粉末をバインダーおよび有機溶媒と混合しスラリーを作製する。

次に、混合して得られたスラリーを用い、得ようとする圧電アクチュエータの高さおよび積層枚数を考慮して、設計された厚さでドクターブレードにより生シートを作製する。たとえば、以下のような製法がある。それぞれ伸縮変位部用と、剪断変位部用とに電極を設計したスクリーンにより、得られた生シートの表面に平面電極８ａを印刷する。伸縮変位部用の生シートを重ねて、圧着し一体焼成し、設計された形状に加工する。一方、剪断変位部用の生シートは単板として焼成した後、設計された形状に加工する。

次に、一体焼成された伸縮変位部５の圧電体について積層方向に分極処理を行ない、伸縮変位部５を作製する。一方、剪断変位部用に単板で焼成したプレートは重ねたときに所定の平面方向に分極方向がそろうように各々分極処理し、電極を挟んで積層するように接着剤で接着する。このようにして作製された剪断変位部６を、りん青銅からなる中央の平面電極４を挟んで伸縮変位部５に重ねて接着し、各取り出し電極を設けて、圧電アクチュエータを作製する。なお、接着は種々の樹脂接着剤を用いる。なお、ここでは伸縮変位部５は一体焼成により作製したが、単板焼成し積層してもよい。

（動作）
以下に、本発明の圧電アクチュエータ１に交流電圧を印加したときの動作を説明する。

図３は、本発明の圧電アクチュエータ１を駆動させたときの、１／４周期ごとの形状および１周期のシム部３ｂの突起の軌道を示した図である。圧電アクチュエータ１に対して、伸縮変位部用取り出し電極２２には正弦波の電圧が印加され、剪断変位部用取り出し電極２３にはその正弦波の位相を９０°ずらした電圧が印加されている。このような電圧の入力方法により、伸縮変位部は伸縮変位の単振動をし、剪断変位部６は、伸縮変位部５の伸縮変位と９０°位相のずれた剪断変位の単振動をする。こうして、図３に示すように、シム部３ｂの突起は、Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄという軌跡の楕円軌道を描く。なお、上記突起の軌道は必ずしも楕円軌道である必要はなく、電源の制御により矩形の軌道としてもよい。また、上記の印加電圧の位相差は、９０°近傍であれば上記のシム部３ｂの突起に楕円軌道で運動させることができる。また、入力電圧による位相差を各圧電部に設定することによりステージを任意の方向に移動させることができる。

図４は、本発明の圧電アクチュエータ１をステージ送り装置の一部として駆動させたときの、１／４周期ごとの状態をそれぞれ示した図である。圧電アクチュエータ１の伸縮変位部５側のシム部３ａは固定板３０に固定されており、剪断変位部６側のシム部３ｂの突起がステージ３１に接触することにより、ステージ３１が駆動される。以下に、図４を参照しながら圧電アクチュエータ１の１周期にわたる動作を説明する。

図４（ａ）は、伸縮変位部５が伸びきった状態であり、剪断変位部６は突起を有するシム部３ｂを左方向に送るように剪断変位しており、その速度が最大である状態を示している。シム部３ｂの突起はステージ３１の表面に当たっている。図４（ｂ）は、伸縮変位部５の縮む速度が最大になっており、剪断変位部が突起を有するシム部３ｂを最も左の位置まで送った状態を示している。シム部３ｂの突起は、ステージ３１の表面から離れている。図４（ｃ）は、伸縮変位部５が最も縮んでおり、剪断変位部６が突起を有するシム部３ｂを右方向に送るように剪断変位しており、その速度が最大である状態を示している。シム部３ｂの突起はステージ３１の表面から離れている。図４（ｄ）は、伸縮変位部５の伸びる速度が最大になっており、剪断変位部が突起を有するシム部３ｂを最も右の位置まで送った状態を示している。シム部３ｂの突起は、ステージ３１の表面から離れている。

図５は、本発明の圧電アクチュエータ１を送り方向に複数連設したステージ送り装置を駆動させたときの１／４周期ごとの状態をそれぞれ示した図である。図５に示すように、送り方向に沿って設置された圧電アクチュエータを送り方向に沿って順番に１８０°位相を変えて駆動し、各圧電アクチュエータの楕円軌道が繰り返されることにより、圧電アクチュエータの剪断変位方向の一方に被駆動体であるステージ３１を移動させる。図中の矢印は、各部分の速度を模式的に表したものである。

このように、たわみ１次振動の共振周波数を高周波数側にシフトさせる形状に設計された圧電アクチュエータ１を剪断変位方向に連設することにより、高い周波数の印加電圧で制御し、高速にステージ３１を移動させる駆動装置を実現することができる。その結果、工程における処理能力を向上させることができる。たとえば、半導体製造工程では、ステージ送りを高速化することにより、製造の効率化、高速化を達成できる。

（原理）
図６に示すように、片持ち梁の矩形の弾性体については、その弾性体のヤング率をＹ、密度をρ、固定端からの高さをｈ、振動方向の長さをｗとしたとき、たわみ１次振動の共振周波数は、以下の数式１により表されることが知られている。図中の矢印は、たわみ１次振動を表している。

このことから、伸縮変位部と剪断変位部を有する圧電アクチュエータについては、従来のものと比較して、上式のｈを小さく、ｗを大きく設計した圧電アクチュエータを作製すれば、その圧電アクチュエータのたわみ１次振動の共振周波数は、より高周波数側にシフトすると考えられる。その結果、非共振の周波数領域が高周波数側に広がり、高周波数でも制御可能であって高速に駆動させることができる圧電アクチュエータを実現することができると考えられる。

このような原理に基づき、以下の実施例の圧電アクチュエータを作製し、その圧電アクチュエータを用いてたわみ１次振動の共振周波数ｆがａ×ｈ^ｂ×ｗ^ｃに対応することを実証した。圧電体の材料には、比較例を含め、ヤング率（Ｙ_３３）が６．５×１０^１０Ｎ／ｍ^２で、密度が７．８×１０^３ｋｇ／ｍ^３である材料を用いた。この材料は、誘電損失（ｔａｎδ）が０．００７以下のいわゆるハード材と呼ばれるものである。圧電アクチュエータの共振周波数に関しては、シム部には圧電体に比べて軽量な絶縁材料を使用しているので、その影響を無視することができ、また、平面電極は薄いため圧電アクチュエータ本体部２のヤング率または密度については平面電極の存在を無視することができる。すなわち圧電体のヤング率および密度が、圧電アクチュエータのヤング率および密度と一致するとみなすことができる。

前述の本発明の圧電アクチュエータの作製方法に基づき、実施例１〜５の圧電アクチュエータを作製した。比較例１の圧電アクチュエータには、ｈが５．６５ｍｍでｗが６ｍｍのたわみ１次振動の共振周波数が４０ｋＨｚである従来の圧電アクチュエータを用いた。図７は、いわゆるハード材の実施例および比較例の形状およびｆ_ｍを示す図である。図７に示すｈおよびｗを有する実施例および比較例の圧電アクチュエータが得られた。実施例１〜３および比較例１の圧電体の積層枚数は、それぞれ圧電体７ａと圧電体７ｂにつき８枚ずつである。実施例４の圧電体の積層枚数は、それぞれ圧電体７ａと圧電体７ｂにつき６枚ずつである。実施例５の圧電体の積層枚数は、それぞれ圧電体７ａと圧電体７ｂにつき４枚ずつである。圧電体７ａおよび圧電体７ｂは、誘電損失（ｔａｎδ）が０．００７以下のハード材と呼ばれる圧電セラミックスにより構成されている。このように、ハード材を材料として使用することにより、圧電アクチュエータを高速に駆動させても、電気エネルギーの損失が少なく発熱量も小さくすることができる。その結果、圧電体の温度上昇が抑制され、減極により圧電体の駆動特性を劣化し難くすることができる。また、周辺の部材または被駆動体に熱による悪影響を与えることもない。なお、圧電体７ａおよび圧電体７ｂの材料は、ハード材に限られず、いわゆるソフト材であっても本発明の目的を達成することができる。

それらの圧電アクチュエータについて、たわみ１次振動の共振周波数を測定した。共振周波数の測定方法として、インピーダンス法を採用した。インピーダンス法とは、印加する交流電圧の周波数に対して、圧電アクチュエータのインピーダンスを測定し、インピーダンスの値がピークをとるときの周波数を共振周波数として測定する方法である。本実施例では、インピーダンス測定からたわみ１次振動の共振周波数を得ているが、圧電アクチュエータに機械的な衝撃を与えて共振を生じさせレーザードップラー振動計により端部の振動速度を測定し、その周波数成分を解析してから共振周波数を得ても、ほぼ同じ共振周波数が得られることが確認されている。また、機械的な衝撃を与える代わりに、圧電アクチュエータの剪断変位部にパルス矩形電圧を与える方法でも同様にほぼ同じ共振周波数が得られる。図７には、インピーダンス法により得られた各圧電アクチュエータのたわみ１次振動の共振周波数の実測値ｆ_ｍが示されている。図７に示すように、従来の圧電アクチュエータ（比較例１）の形状より、ｈが小さく、ｗが大きい圧電アクチュエータの方が、たわみ１次振動の共振周波数ｆ_ｍが大きい。

次に、実施例３〜５の圧電アクチュエータに周波数を変えて伸縮変位部および剪断変位部の位相差が９０°の交流電圧を印加し、レーザードップラー振動計により端部の振動速度の変化を測定した。図８は、実施例３〜５の圧電アクチュエータについて、速度の周波数特性を示した図である。それぞれの圧電アクチュエータについて、図８に示す共振周波数にピークを有する曲線が得られた。図７に示すように、実施例３〜５のｗの値は一定であるが、ｈの値は、それぞれ実施例３、実施例４、実施例５の順に５．６５ｍｍ、４．２５ｍｍ、２．８５ｍｍとなっている。図８に示すように、ｈの値が小さくなるのに伴い、共振周波数が高周波数側にシフトしている。たとえば、共振周波数から１０ｋＨｚ小さい周波数までの非共振の周波数領域では、なだらかな増加曲線となるため、この領域の周波数であれば、圧電アクチュエータを制御しやすい。したがって、実施例５の圧電アクチュエータについては、実施例４の圧電アクチュエータよりも大きい周波数の印加電圧によって圧電アクチュエータの駆動を制御できる。同様に、実施例４の圧電アクチュエータについては、実施例３の圧電アクチュエータよりも大きい周波数の印加電圧によって圧電アクチュエータの駆動を制御できる。

次に、本発明の範囲が、上記実施例に限られず、一定の範囲の広がりを有することを説明する。前述した片持ち梁の弾性体に対するたわみ１次振動の共振周波数の式は、ｈ≫ｗの形状の弾性体に対して近似により導出された式であり、上記のような形状の圧電アクチュエータに対しては成り立たない。そこで、本発明者らは、
ｈ≒ｗ
または
ｈ<ｗ
のような形状の弾性体に対して成り立つモデル式
ｆ＝ａ×ｈ^ｂ×ｗ^ｃ
を仮定した。ここで、ａ、ｂおよびｃは定数である。なお、圧電アクチュエータの形状はｈ≒ｗ
であってもよいが、
ｈ<ｗ
であることが好ましい。

以下、上記の実施例１〜５および比較例１の圧電アクチュエータを用いて、その共振周波数特性がモデル式に合致することを実証し、定数ａ、ｂおよびｃを求める。

モデル式
ｆ＝ａ×ｈ^ｂ×ｗ^ｃ
の両辺の対数をとると
ｌｏｇｆ＝ｌｏｇａ+ｂ×ｌｏｇｈ+ｃ×ｌｏｇｗ
と表される。図９は、ｗが一定である実施例３〜５の圧電アクチュエータについてｌｏｇｈに対するｌｏｇｆ_ｍをプロットしたグラフ、およびそのプロットに最小二乗法によりフィッティングして得た直線を表す図である。周波数ｆの単位はｋＨｚ、ｈおよびｗの単位はｍｍである（以下も同様）。図９で、フィッティングにより得られた直線の傾きｂは−１．０であった。

一方、図１０は、ｈが一定である比較例１、実施例１および実施例２の圧電アクチュエータについてｌｏｇｗに対するｌｏｇｆ_ｍをプロットしたグラフ、およびそのプロットに最小二乗法によりフィッティングして得た直線を表す図である。図１０で、フィッティングにより得られた直線の傾きｃは０．２５であった。

上記のようにして得た定数ｂおよびｃを用いて、比較例１および実施例１〜５の圧電アクチュエータについてｈ、ｗおよびｆ_ｍをモデル式に代入し、得られたａについて、平均をとると１４８であった。

これらの結果から、ヤング率（Ｙ_３３）が６．５×１０^１０Ｎ／ｍ^２で、密度が７．８×１０^３ｋｇ／ｍ^３である材料により形成される圧電アクチュエータのたわみ一次振動の共振周波数を表すモデル式は、圧電アクチュエータ１の本体部２の第１の方向すなわち伸縮変位方向の長さをＬ_１ｍｍとし、第２の方向すなわち剪断変位方向の長さをＬ_２ｍｍとしたとき、
ｆ_ｃａｌ＝１５０×Ｌ_１ ^−１．０×Ｌ_２ ^０．２５ｋＨｚ
で表されることが確認された。ｆ_ｃａｌは、フィッティングにより得られた定数および実測された圧電アクチュエータの長さをモデル式に代入したときのｆの計算値を表わすこととする。図１１は、実施例１〜５および比較例１の圧電アクチュエータのｆ_ｍおよびｆ_ｃａｌを示す図である。図１１に示すように、ｆ_ｍとｆ_ｃａｌの１ｋＨｚ以内の誤差で十分に合致することが確認された。

したがって、本実施例に用いられる圧電体の材料に対しては、圧電アクチュエータの形状が
４０<１５０×Ｌ_１ ^−１．０×Ｌ_２ ^０．２５
の関係を満たせば、たわみ１次振動の共振周波数を従来の圧電アクチュエータの共振周波数に比べて高周波数側にシフトさせることができ、印加する交流電圧の周波数を非共振の周波数領域で大きくとることができる。その結果、圧電アクチュエータの最大駆動速度を、従来の圧電アクチュエータより大きくすることができる。

なお、圧電アクチュエータの共振周波数に関しては、シム部には圧電体に比べて軽量な絶縁材料を使用しているので、その影響を無視することができ、また、平面電極は薄いため圧電アクチュエータ本体部２のヤング率または密度については平面電極の存在を無視することができる。すなわち圧電体のヤング率および密度が、圧電アクチュエータのヤング率および密度とほぼ一致するとみなし得る。また、上述した測定方法、データの処理方法は、本願発明を特定するためにのみ用いられるものであって、本願発明を何ら限定するものではない。

前述の片持ち梁の共振周波数を表す数式１を考慮しても、矩形の圧電アクチュエータのたわみ１次振動の共振周波数は、形状だけではなく材料の特性の影響も受けていると考えられる。材料の特性については、モデル式
ｆ＝ａ×ｈ^ｂ×ｗ^ｃ
中の定数ａ、ｂおよびｃに反映されていると仮定することができるが、特に定数ａに大きく反映されると考えられる。本実施例に用いられる圧電体の材料より、ヤング率が大きく、密度が小さい材料については、定数ａは大きくなると推定される。したがって、そのような材料の圧電アクチュエータについても
４０<１５０×Ｌ_１ ^−１．０×Ｌ_２ ^０．２５
の関係を満たせば、たわみ１次振動の共振周波数が従来の圧電アクチュエータの共振周波数より大きいと考えてよい。その結果、ヤング率（Ｙ_３３）が６．５×１０^１０Ｎ／ｍ^２以上で、密度が７．８×１０^３ｋｇ／ｍ^３以下の材料を用いる上式を満たす圧電アクチュエータについては、従来の圧電アクチュエータより、印加する交流電圧の周波数を非共振の周波数領域で大きくとることができ、圧電アクチュエータの最大駆動速度を大きくすることができる。

また、この原理によれば、上記の実施例１〜５の圧電アクチュエータと同じ材料が用いられていなくても、形状が一定の関係を満たしていれば、従来の圧電アクチュエータのたわみ１次振動の共振周波数より、共振周波数を大きくすることができる。矩形状である複数の圧電アクチュエータのたわみ１次振動について、各々の高さｈｍｍ、振動方向の長さｗｍｍ、および特定の測定方法により実測されたその共振周波数ｆ_ｍｋＨｚのプロットから、最小二乗法により
ｆ＝ａ×ｈ^ｂ×ｗ^ｃ
なるモデル式で直線近似フィッティングをして導出された定数をａ、ｂおよびｃとしたとき、Ｌ_１およびＬ_２が、
４０<ａ×Ｌ_１ ^ｂ×Ｌ_２ ^ｃ
なる関係式を満たせば、共振周波数が従来の圧電アクチュエータの共振周波数より大きくなると推定できる。したがって、この関係から材料が異なっていても、矩形の圧電アクチュエータについて、その形状によって定まる固有の共振周波数を高周波数側にシフトさせることができ、印加する交流電圧の周波数を非共振の周波数領域で大きくとることができる。その結果、圧電アクチュエータの最大駆動速度を、従来の圧電アクチュエータより大きくすることができる。

誘電損失（ｔａｎδ）が０．００７より大きい、いわゆるソフト材と呼ばれる材料について、上記の実施例とは異なる材料について検証を行なった。この材料のヤング率（Ｙ_３３）は５．４×１０^１０Ｎ／ｍ^２、密度は７．７×１０^３ｋｇ／ｍ^３であった。図１２は、このソフト材を材料とした圧電アクチュエータの形状、実測された共振周波数ｆ_ｍおよびモデル式からの共振周波数の計算値ｆ_ｃａｌを示した図である。実施例６の圧電体の積層枚数は、それぞれ圧電体７ａと圧電体７ｂにつき４枚ずつである。比較例２の圧電体の積層枚数は、それぞれ圧電体７ａと圧電体７ｂにつき６枚ずつである。定数ｂ、ｃについては、上記の実施例１〜５および比較例１について得たｂとｃのそれぞれの値−１．０および０．２５をそのまま用い、比較例２のｈ、ｗおよびｆ_ｍからａを導出したところ、１１６であった。この結果から、ソフト材についてもモデル式で表される関係が成り立つことが確認された。このように、いわゆるソフト材などの上記の実施例１〜５の材料と異なる材料を用いた圧電アクチュエータについても、たわみ１次振動の共振周波数を従来の圧電アクチュエータの共振周波数に比べて高周波数側にシフトさせることができ、印加する交流電圧の周波数を非共振の周波数領域で大きくとることができる。その結果、圧電アクチュエータの最大駆動速度を、従来の圧電アクチュエータより大きくすることができる。

したがって、この実証により、材料が異なる圧電アクチュエータも発明の範囲に含まれることが確認された。

なお、この実施例６の材料のヤング率（Ｙ_３３）が５．４×１０^１０Ｎ／ｍ^２、密度が７．７×１０^３ｋｇ／ｍ^３であったことから、実施例１〜５の場合と同様の理由により、ヤング率が５．４×１０^１０Ｎ／ｍ^２以上であって、密度が７．７×１０^３ｋｇ／ｍ^３以下の材料の圧電アクチュエータについて、
４０<１１６×Ｌ_１ ^−１．０×Ｌ_２ ^０．２５
の関係を満たせば、たわみ１次振動の共振周波数が従来の圧電アクチュエータの共振周波数より大きいと推定できる。

本発明に係る圧電アクチュエータの斜視図である。 圧電体の分極方向を示した、本発明の圧電アクチュエータの模式的な側面図である。 本発明の圧電アクチュエータの１／４周期ごとの形状および１周期のシム部の突起の軌道を示した図である。 本発明の圧電アクチュエータの１／４周期ごとの状態を示した図である。 本発明の圧電アクチュエータを送り方向に複数連設したステージ送り装置を駆動させたときの１／４周期ごとの状態を示した図である。 片持ち梁の矩形の弾性体の形状を示す図である。 いわゆるハード材の実施例および比較例の形状およびｆ_ｍを示す図である。 実施例および比較例の圧電アクチュエータについて、速度の周波数特性を示した図である。 実施例の圧電アクチュエータのｌｏｇｈに対するｌｏｇｆ_ｍのプロットおよびフィッティングで得た直線を表す図である。 実施例および比較例の圧電アクチュエータのｌｏｇｗに対するｌｏｇｆ_ｍのプロットおよびフィッティングで得た直線を表す図である。 実施例１〜５および比較例１の圧電アクチュエータのｆ_ｍおよびｆ_ｃａｌを示す図である。 いわゆるソフト材の実施例および比較例の特性を示す図である。

符号の説明

１ 圧電アクチュエータ
２ 本体部
３ａ シム部
３ｂ シム部
４ 平面電極
５ 伸縮変位部
６ 剪断変位部
７ａ 圧電体
７ｂ 圧電体
８ａ 平面電極
８ｂ 平面電極
２１ ＧＮＤ用の取り出し電極
２１Ｌ リード線
２２ 伸縮変位部用取り出し電極
２２Ｌ リード線
２３ 剪断変位部用取り出し電極
２３Ｌ リード線
３０ 固定板
３１ ステージ
ｆ_ｃａｌ 計算値
ｆ_ｍ 実測値

Claims (4)

1. 第１の圧電体と第１の平面電極とが交互に積層され、前記第１の圧電体は前記第１の平面電極の表面に垂直な第１の方向に分極した伸縮変位部と、
   前記第１の方向に前記伸縮変位部に連結され、第２の圧電体と第２の平面電極とが交互に積層され、前記第２の圧電体は前記第２の平面電極に平行な第２の方向に分極した剪断変位部と、を備え、
   前記第１の方向に平行な辺および前記第２の方向に平行な辺を各々１辺として有する矩形状の圧電アクチュエータにおいて、
   前記圧電アクチュエータの前記第１の方向の長さをＬ_１ｍｍ、前記第２の方向の長さをＬ_２ｍｍとし、
   前記圧電アクチュエータと同一材料の矩形の圧電アクチュエータについて実測されたその長さと共振周波数に基づいて導出された定数をａ、ｂおよびｃとしたとき、
   Ｌ_１およびＬ_２が、
   ４０<ａ×Ｌ_１ ^ｂ×Ｌ_２ ^ｃ
   なる関係式を満たすことを特徴とする圧電アクチュエータ。
2. 第１の圧電体と第１の平面電極とが交互に積層され、前記第１の圧電体は前記第１の平面電極の表面に垂直な第１の方向に分極した伸縮変位部と、
   前記第１の方向に前記伸縮変位部に連結され、第２の圧電体と第２の平面電極とが交互に積層され、前記第２の圧電体は前記第２の平面電極に平行な第２の方向に分極した剪断変位部と、を備え、
   前記第１の方向に平行な辺および前記第２の方向に平行な辺を各々１辺として有する矩形状の圧電アクチュエータにおいて、
   前記圧電アクチュエータの前記第１の方向の長さをＬ_１ｍｍ、前記第２の方向の長さをＬ_２ｍｍとし、
   前記圧電アクチュエータとは材料が同一で矩形状である複数の圧電アクチュエータのたわみ１次振動について、各々の高さｈｍｍ、振動方向の長さｗｍｍ、および特定の測定方法により実測されたその共振周波数ｆｋHzのプロットから、最小二乗法により
   ｆ＝ａ×ｈ^ｂ×ｗ^ｃ
   なるモデル式で直線近似フィッティングをして導出された定数をａ、ｂおよびｃとしたとき、
   Ｌ_１およびＬ_２が、
   ４０<ａ×Ｌ_１ ^ｂ×Ｌ_２ ^ｃ
   なる関係式を満たすことを特徴とする圧電アクチュエータ。
3. 第１の圧電体と第１の平面電極とが交互に積層され、前記第１の圧電体は前記第１の平面電極の表面に垂直な第１の方向に分極した伸縮変位部と、
   前記第１の方向に前記伸縮変位部に連結され、第２の圧電体と第２の平面電極とが交互に積層され、前記第２の圧電体は前記第２の平面電極に平行な第２の方向に分極した剪断変位部と、を備え、
   前記第１の方向に平行な辺および前記第２の方向に平行な辺を各々１辺として有する矩形状の圧電アクチュエータにおいて、
   前記圧電アクチュエータのヤング率（Ｙ_３３）は６．５×１０^１０Ｎ／ｍ^２以上、前記圧電アクチュエータの密度は７．８×１０^３ｋｇ／ｍ^３以下であって、
   前記第１の方向の長さをＬ_１ｍｍ、前記第２の方向の長さをＬ_２ｍｍとしたとき、
   Ｌ_１およびＬ_２が、
   ４０<１５０×Ｌ_１ ^−１．０×Ｌ_２ ^０．２５
   なる関係式を満たすことを特徴とする圧電アクチュエータ。
4. 前記第２の方向に沿って連設された請求項１から請求項３のいずれかに記載の圧電アクチュエータを備え、各々の前記圧電アクチュエータが楕円または多角形の軌道の運動を行なうことにより、被駆動体を前記第２の方向に送ることを特徴とする駆動装置。
   
   

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