JP2005081537A - ２足歩行移動体の関節モーメント推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】２足歩行移動体の３次元的な運動を考慮して、各脚体の屈伸方向の関節モーメントの推定精度を確保しつつ、その推定値の安定性を高めることができる２足歩行移動体の関節モーメント推定方法を提供する。
【解決手段】２足歩行移動体１の各脚体２の関節９，１１，１３の関節変位量（回転角）を検出して、各脚体２の関節９，１１，１３を通る脚平面上での各脚体２の剛体相当部１０，１２，１４の位置・姿勢を把握すると共に、２足歩行移動体１の基準点（座標系ＢＣの原点）の加速度と各脚体２に作用する床反力およびその作用点の位置を３次元量で把握する。その加速度、床反力およびその作用点の位置を脚平面に投影してなる２次元量と、その脚平面上での各脚体２の剛体相当部の位置・姿勢とを用いて逆動力学モデルの基づき各脚体２の関節に作用するモーメントを推定する。
【選択図】図１

Description

本発明は、人間や２足歩行ロボット等の２足歩行移動体の各脚体の関節に作用するモーメント（関節モーメント）を推定する方法に関する。

例えば人間の歩行動作を補助する歩行アシスト装置の動作制御を行なう場合、人間の脚体の関節に実際に作用する関節モーメントを把握することが必要となる。この関節モーメントを把握することで、歩行アシスト装置の目標補助力を適正に決定することが可能となる。また、２足歩行ロボットにおいても、その動作制御を行なうために、脚体の各関節に実際に作用する関節モーメントを適宜把握する必要が生じる場合がある。

そこで、本願出願人は先に、例えば特開２００３−８９０８３号公報（特許文献１）等にて人間等の２足歩行移動体の脚体の関節モーメントを推定する手法を提案した。この手法では、２足歩行移動体の脚体の各関節の変位量（回転角）や、所定部位の加速度、角速度が所要のセンサを用いて計測され、それらの計測データや２足歩行移動体の剛体リンクモデル等を用いて各脚体に作用する床反力（並進床反力）とその作用点の位置とが推定される。ここで、剛体リンクモデルは、２足歩行移動体の構造を、複数の剛体要素を複数の擬似関節で連結してなる連結体として表現するモデルであり、２足歩行移動体の全体重心の位置や、各剛体要素および各擬似関節にそれぞれ対応する２足歩行移動体の剛体相当部（大腿部、下腿部、腰部等）および関節（膝関節、股関節等）の位置・姿勢を推定するために用いられる他、２足歩行移動体の動力学的な挙動を記述するモデルの基礎として用いられる。なお、剛体リンクモデルの各剛体要素には、その重量や長さ、重心の位置（各剛体要素上での位置）が付随的にあらかじめ設定される。

そして、上記特許文献１のものでは、推定した床反力とその作用点の位置と剛体リンクモデルとを用いて、逆動力学モデルに基づく演算処理によって各脚体の膝関節や股関節の関節モーメントが推定される。逆動力学モデルは、それを一般的に言えば、物体に作用する外力と位置情報とを既知として（該外力および位置情報を入力パラメータとして）、該物体の内力である反力やモーメントを推定するための動力学モデルであり、物体の運動（位置の時系列パターン）と該物体に作用する力やモーメントとの関係を表すものである。特許文献１の手法では、逆動力学モデルは、前記剛体リンクモデルの各剛体要素の運動（並進運動および回転運動）に関する運動方程式を基に構築され、各脚体の関節モーメントが、床反力の作用点により近い関節側のものから順番に推定される。

ところで、２足歩行移動体としての人間の歩行補助を行う場合には、その歩行補助を的確に行う上で、特に脚体の屈伸方向での各関節の関節モーメントを精度よく推定することが望まれる。このため、前記特許文献１のものの実施形態では、人間の左右方向を法線方向とする鉛直姿勢の平面（矢状面）での人間の運動（２次元運動）を把握して、関節モーメント（左右方向の軸回りのモーメント）を推定するようにしていた。

しかしながら、人間の脚体の股関節等の関節は脚体の屈伸方向の運動を含めて３次元的（空間的）な運動が可能であり、例えば股関節のほぼ前後方向軸回りの回転によって各脚体を左右方向に動かす運動（所謂外転、内転運動）や、該股関節のほぼ上下方向の軸回りの回転によって各脚体の捻り運動（旋回運動）が可能である。このため、人間の移動時に脚体の屈伸運動が鉛直姿勢の矢状面上で行われない場合も多々ある。そして、このような場合には、上記特許文献１の実施形態のものでは、脚体の屈伸方向での関節モーメントの推定精度が低下する恐れがあった。

上記のような脚体の３次元的な運動を考慮して、脚体の関節モーメントをできるだけ２足歩行移動体の精度よく推定する上では、２足歩行移動体の各部の運動（剛体相当部の位置、姿勢、加速度等）、２足歩行移動体の各脚体に作用する床反力およびその作用点の位置を３次元量（ある３次元座標系での座標成分値の組）として把握し、それらを基に脚体の関節モーメントを推定することが望ましいと考えられる。

しかるに、この場合、脚体の股関節、膝関節、足首関節の３次元的な変位量を適宜のセンサを用いて把握する必要がある。そして、特に２足歩行移動体としての人間の脚体の各関節は、複雑な運動が可能であると共に、その変位量を検出するためのセンサの装着箇所や装着形態の制限を受け易い。このため、各関節の３次元的な変位量の全ての成分を十分な精度で把握することは一般には困難である。また、脚体の姿勢状態等によって、センサの出力から把握される関節の変位量の精度のばらつきも生じ易い。

このため、単純に３次元的な手法を用いて脚体の屈伸方向での関節モーメントを推定するようにしても、却って、誤差が大きくなったり、あるいはその推定値の急変が生じ易くなる（ロバスト性が低下する）というような不都合を生じる恐れがあった。
特開２００３−８９０８３号公報

本発明はかかる背景に鑑みてなされたものであり、２足歩行移動体の３次元的な運動を考慮して、脚体の屈伸方向の関節モーメントの推定精度を確保しつつ、その推定値の安定性を高めることができる２足歩行移動体の関節モーメント推定方法を提供することを目的とする。

本願発明者等の種々様々の検討、実験によれば、人間等の２足歩行移動体の各脚体の屈伸方向の運動は、該脚体の股関節、膝関節および足首関節の３つの関節を通る平面上で行われる。そして、各脚体の屈伸方向の関節モーメントを推定する場合、上記平面（以下、脚平面ということがある）にほぼ垂直な方向の軸回りの関節モーメントを推定すればよい。この場合、上記脚平面は、鉛直姿勢とは限らないが、その空間的な姿勢（法線の向き）は、股関節の３次元的な変位量に応じたものとなる。また、脚体の股関節、膝関節および足首関節の各関節の３次元的な変位量のうち、少なくとも上記平面にほぼ垂直な軸回りの回転角は、ポテンショメータやロータリエンコーダ等のセンサを利用して比較的精度よく把握することが可能である。

そこで、本発明の２足歩行移動体の関節モーメント推定方法は、少なくとも２足歩行移動体の各脚体の足首関節、股関節および膝関節を含む複数の関節の変位量を逐次把握する第１ステップと、該２足歩行移動体を複数の剛体要素と複数の関節要素との連結体として表現するよう予め定められた剛体リンクモデルと前記把握した関節の変位量とを少なくとも用いて該剛体リンクモデルの各剛体要素に対応する２足歩行移動体の剛体相当部の位置・姿勢を逐次把握する第２ステップと、前記２足歩行移動体の所定の部位に装着した加速度センサの出力を少なくとも用いて前記２足歩行移動体の予め定めた基準点の加速度を把握する第３ステップと、各脚体に作用する床反力および該床反力の作用点の位置を逐次把握する第４ステップとを備え、前記把握した２足歩行移動体の各剛体相当部の位置・姿勢と前記基準点の加速度と前記床反力と該床反力の作用点の位置とを用いて各脚体の少なくとも１つの関節に作用する関節モーメントを推定する方法において、少なくとも前記第１ステップで把握する各脚体の股関節、膝関節および足首関節の変位量はこれらの３つの関節を通る平面としての脚平面にほぼ垂直な軸回りの回転量を含むと共に前記股関節の変位量は３次元量であり、前記第２ステップで把握する剛体相当部の位置・姿勢は少なくとも前記各脚体の剛体相当部の前記脚平面上での位置・姿勢を含み、前記第３ステップで把握する前記基準点の加速度と前記第４ステップで把握する前記床反力と該床反力の作用点の位置とは３次元量であり、少なくとも前記基準点の加速度と前記床反力と該床反力の作用点の位置とを該脚体の股関節の変位量に応じて該脚体に係わる脚平面に投影してなる２次元量と、前記各脚体の剛体相当部の前記脚平面上での位置・姿勢とを用いて、該脚平面上での該脚体の各剛体相当部の運動とその各剛体相当部に作用する並進力およびモーメントとの関係を表す逆動力学モデルに基づいて該脚体の少なくとも１つの関節に作用する関節モーメントの前記脚平面にほぼ垂直な軸回りの成分を推定することを特徴とする（第１発明）。

なお、前記床反力やその作用点は、基本的にはどのような手法で把握してもよい。例えば、各脚体の足平部の底部に荷重センサや圧力分布センサを装着して、それらのセンサの出力から床反力やその作用点の位置を把握するようにしてもよい。あるいは、荷重センサを配置したフォースプレートを備える床上を２足歩行移動体が移動するようにして、そのフォースプレートの出力により床反力やその作用点の位置を把握するようにしてもよい。あるいは、後述する第３〜７発明で説明するような手法を用いて床反力やその作用点の位置を把握するようにしてもよい。

かかる第１発明では、前記第１ステップで把握する各脚体の股関節、膝関節および足首関節の前記脚平面にほぼ垂直な軸回りの回転量は、前記した如くポテンショメータやロータリエンコーダを用いて比較的精度良く把握することができるので、各脚体の、脚平面上での２次元的な運動以外の運動（各脚体の外転、外旋、内転、内旋等）を含む３次元的な運動によらずに、各脚体の剛体相当部の前記脚平面（該脚体に対応する脚平面）上での位置・姿勢を比較的精度よく把握できる。また、２足歩行移動体の空間的な運動を考慮し、２足歩行移動体の前記基準点の加速度、各脚体に作用する床反力およびその作用点の位置を３次元量（ある３次元座標系で表されるベクトル量）として把握した上で、それらが該脚体の股関節の変位量（３次元量）に応じて該脚体に係わる脚平面に投影され、前記基準点の加速度、床反力およびその作用点の該脚平面上での２次元量（詳しくは脚平面に平行な面上での成分）が得られえる。そして、その基準点の加速度、床反力およびその作用点の脚平面上での２次元量と、前記の如く把握される脚体の剛体相当部の前記脚平面上での位置・姿勢とを用いて、該脚平面上での逆動力学モデルに基づいて、該脚体の少なくとも１つの関節に作用する関節モーメントの前記脚平面にほぼ垂直な軸回りの成分が推定される。この場合、第１ステップで把握する該脚体の股関節の変位量のうちの前記脚平面にほぼ垂直な軸回りの回転量以外の成分が誤差を有していても、少なくとも前記逆動力学モデルの演算に用いる、脚体の各剛体相当部の脚平面上での位置・姿勢は前述ように精度よく把握できるので、関節モーメントの前記脚平面にほぼ垂直な軸回りの成分を十分な推定精度で推定できると共に、該成分が過度に変動するのを防止できる。

従って、本発明によれば、２足歩行移動体の３次元的な運動を考慮しつつ、各脚体の屈伸方向の関節モーメントの推定精度を確保しつつ、その推定値の安定性を高めることができる。

補足すると、前記基準点の加速度、床反力、該床反力の作用点の位置を前記脚平面に投影するということは、任意の３次元座標系で表される加速度のベクトル、床反力のベクトル、作用点の位置ベクトルを前記脚平面を１つの座標平面として含む３次元座標系で表現されるベクトル量に座標変換し、そのベクトル量の脚平面の成分を抽出することと等価である。

また、２足歩行移動体の、前記加速度センサを装着する部位と、前記基準点を設定する部位とは互いに異なる部位でもよいが、基本的には同じ部位（前記剛体リンクモデルのある剛体要素に対応する剛体相当部）であることが好ましく、特に、その部位は、腰部であることが好ましい。

また、かかる第１発明では、前記第３ステップで把握する前記基準点の加速度と、前記第４ステップで把握する前記床反力と該床反力の作用点の位置とは、前記剛体リンクモデルの１つの所定の剛体要素に固定された３次元座標系としてあらかじめ設定された身体座標系で表される３次元量であることが好ましい（第２発明）。

すなわち、前記基準点の加速度等の３次元量は、基本的にはどのような３次元座標系で表現してもよいが、例えば仮に、鉛直方向軸、水平方向軸を含む３次元座標系で表現する場合には、ジャイロセンサ等を用いた傾斜センサを利用して２足歩行移動体のいずれかの剛体相当部の鉛直方向に対する傾斜角を把握する必要がある。ところが、傾斜センサは、一般に積分誤差や２足歩行移動体の運動に伴う慣性加速度等の影響で誤差を生じ易いので、可能な限り、２足歩行移動体のある部位の傾斜情報を使用せずに、関節モーメントを推定することが望ましい。そこで、第２発明では、前記基準点の加速度と前記床反力と該床反力の作用点の位置とを前記身体座標系での３次元量として把握する。このように、前記基準点の加速度等を身体座標系での３次元量として把握することで、関節モーメントを推定するために、２足歩行移動体の傾斜情報を使用する演算処理を最小限に留めることができる。その結果、関節モーメントの推定のための誤差要因を少なくして、その推定値の精度を確保できる。なお、後述の第４〜第６発明では、床反力の作用点の位置を把握するために、２足歩行移動体のある剛体相当部の傾斜角（鉛直方向に対する傾斜角）の情報を必要とするが、その場合であっても、前記基準点の加速度と床反力とは傾斜角の情報を使用することなく、身体座標系での３次元量として把握することが可能である。

上記第２発明では、床反力の身体座標系での値（３次元量）は、例えば２足歩行移動体の足平部の底部に荷重センサや圧力分布センサを装着して、それらのセンサの出力から把握することも可能であるが、特に２足歩行移動体が人間である場合には足平部の底部に荷重センサ等を装着すると、円滑な歩行の妨げになりやすい。そこで、第３発明では、例えば次のような手法により床反力ベクトルの身体座標系での値を把握する。

すなわち、前記２足歩行移動体の全体重心の前記身体座標系での位置を前記第１ステップで把握した２足歩行移動体の各関節の変位量と前記剛体リンクモデルとを用いて逐次求める第５ステップと、その全体重心の位置の時系列データと少なくとも前記加速度センサの出力を用いて把握される前記身体座標系の原点の加速度とから該身体座標系での全体重心の加速度を逐次求める第６ステップと、前記２足歩行移動体の運動状態が一対の脚体のうちの一方の脚体のみが接地している単脚支持状態であるか、両脚体が接地している両脚支持状態であるかを逐次判断する第７ステップとを備える。そして、前記第４ステップは、２足歩行移動体の運動状態が前記単脚支持状態であるときには、前記第６ステップで求めた前記全体重心の加速度と２足歩行移動体の全体重量と接地している脚体に作用する床反力とにより表される該２足歩行移動体の全体重心の運動方程式に基づいて該床反力の身体座標系での値を推定し、２足歩行移動体の運動状態が前記両脚支持状態であるときには、前記第６ステップで求めた前記全体重心の加速度と２足歩行移動体の全体重量と両脚体のそれぞれに作用する床反力とにより表される該２足歩行移動体の全体重心の運動方程式と、各脚体に作用する床反力が該脚体の下端部近傍にあらかじめ定めた特定部から２足歩行移動体の全体重心に向かって作用するベクトルであると仮定して定まる、２足歩行移動体の全体重心に対する該脚体の特定部の相対位置と該脚体に作用する床反力との間の関係式とに基づいて両脚体のそれぞれに作用する床反力の身体座標系での値を把握する（第３発明）。

これによれば、単脚支持状態と両脚支持状態とで２足歩行移動体の全体重心の運動方程式（全体重心の並進運動に関する運動方程式）を基本として、接地している脚体に作用する床反力を求めるので、２足歩行移動体の歩行の妨げあるいは負担となるような荷重センサ等を使用することなく、床反力を推定できる。なお、両脚支持状態では、全体重心の運動方程式（全体重心の並進運動に関する運動方程式）だけでは各脚体のそれぞれに作用する床反力を特定できないが、各脚体に作用する床反力が該脚体の下端部近傍にあらかじめ定めた特定部（例えば各脚体の足首関節、床反力作用点等）から２足歩行移動体の全体重心に向かって作用するベクトルであると仮定して定まる、２足歩行移動体の全体重心に対する該脚体の特定部の相対位置と該脚体に作用する床反力との間の関係式をさらに用いることによって、各脚体毎の床反力を推定できる。この場合、前記運動方程式で必要となる２足歩行移動体の全体重心の加速度は、その身体座標系での値を逐次求めるので、その全体重心の運動方程式を身体座標系の座標成分値だけで記述することができる。また、前記２足歩行移動体の全体重心に対する脚体の特定部の相対位置と該脚体に作用する床反力との間の関係式も身体座標系の座標成分値だけで記述できる。従って、身体座標系での床反力の値（３次元量）を身体座標系を固定した剛体相当部の傾斜状態（鉛直方向に対する傾斜状態）を把握することなく求めることができる。

また、床反力の作用点は、例えば２足歩行移動体の足平部の底部に圧力分布センサを備えることで、その検出出力から推定することも可能であるが、例えば次のような手法により推定することも可能である。

前記剛体リンクモデルの１つの所定の剛体要素に対応する２足歩行移動体の剛体相当部の鉛直方向に対する傾斜角を逐次把握する第８ステップと、２足歩行移動体の各脚体毎に該脚体が接地しているか否かを判断する第９ステップと、前記第８ステップで把握した傾斜角と前記第１ステップで把握した２足歩行移動体の各関節の変位量と前記剛体リンクモデルとを用いて少なくとも２足歩行移動体の全体重心と接地している各脚体の足首関節と該脚体の足平部の中足趾節関節との位置関係と該足首関節の鉛直方向位置とを把握する第１０ステップを備え、前記第４ステップは、該第１０ステップで把握された全体重心、接地している各脚体の足首関節および該脚体の足平部の中足趾節関節の位置関係に基づき該脚体に作用する床反力の作用点の水平面内位置を推定すると共に該脚体の足首関節の鉛直方向位置に基づき該脚体に作用する床反力の作用点の鉛直方向位置を推定する（第４発明）。

すなわち、２足歩行移動体の接地している脚体に作用する床反力の作用点の水平面内位置は、その脚体の足首関節と中足趾節関節と２足歩行移動体の全体重心との相対的位置関係に密接に関係している。また、床反力の作用点の鉛直位置は、脚体の足首関節の鉛直位置とほぼ一定の相関性を有する。従って、２足歩行移動体の全体重心、接地している各脚体の足首関節および該脚体の足平部の中足趾節関節の位置関係に基づき該脚体に作用する床反力の作用点の水平面内位置を推定することができると共に該脚体の足首関節の鉛直方向位置に基づき該脚体に作用する床反力の作用点の鉛直方向位置を推定することができる。なお、この場合、２足歩行移動体の全体重心と接地している各脚体の足首関節と該脚体の足平部の中足趾節関節との位置関係と該足首関節の鉛直方向位置とは、前記第８ステップで把握した２足歩行移動体の剛体相当部の鉛直方向に対する傾斜角と、前記第１ステップで把握した２足歩行移動体の各関節の変位量と前記剛体リンクモデルとを用いて把握できる。

このように床反力の作用点を把握することで、脚体の足平部の底部に圧力分布センサを備えたりすることなく床反力の作用点を把握することができる。また、瞬間的に比較的大きな荷重がかかりやすい足平部の底部に圧力分布センサを設けずに済むため、関節モーメントの推定のための装置構成の耐久性上の利点もある。

なお、上記第４発明は前記第２発明あるいは第３発明と併用してもよい。この場合には、床反力の作用点の水平面内位置および鉛直方向位置を上記の通り把握した後、さらに、水平面内位置および鉛直方向位置と前記第８ステップで把握した傾斜角とを少なくとも用いることで、前記身体座標系での床反力の作用点の位置を求めることが可能である。

かかる第４発明では、床反力の作用点の水平面内位置（２足歩行移動体の前後方向および左右方向での位置）は、次のように把握することができる。すなわち、前記第４ステップは、前記全体重心が接地している脚体の足首関節に対して２足歩行移動体の前後方向で後側に存在する場合には、該脚体の足首関節の水平面内位置（前後方向および左右方向での位置）を該脚体に作用する床反力の作用点の水平面内位置（前後方向および左右方向での位置）として推定し、前記全体重心が接地している脚体の足平部の中足趾節関節に対して２足歩行移動体の前後方向で前側に存在する場合には、該脚体の足平部の中足趾節関節の水平面内位置（前後方向および左右方向での位置）を該脚体に作用する床反力ベクトルの作用点の水平面内位置（前後方向および左右方向での位置）として推定し、前記全体重心が接地している脚体の足首関節に対して２足歩行移動体の前後方向で前側に存在し、且つ該脚体の足平部の中足趾節関節に対して後側に存在する場合には、該脚体の足首関節と中足趾節関節とを結ぶ線分上で前記全体重心と前後方向の位置が同一となる点の水平面内位置（前後方向および左右方向での位置）を該脚体に作用する床反力の作用点の水平面内位置（前後方向および左右方向での位置）として推定する（第５発明）。

すなわち、前記全体重心が接地している脚体の足首関節に対して２足歩行移動体の前後方向で後側に存在する場合には、該脚体は、通常、その足平部の踵で接地しており、その接地箇所は、該脚体の足首関節のほぼ直下に存在する。従って、この場合には、該脚体の足首関節の水平面内位置（前後方向および左右方向での位置）を該脚体に作用する床反力の作用点の水平面内位置（前後方向および左右方向での位置）として推定できる。また、前記全体重心が接地している脚体の足平部の中足趾節関節に対して２足歩行移動体の前後方向で前側に存在する場合には、該脚体は、通常、その足平部のつま先で接地しており、その接地箇所は、該脚体の足平部の中足趾節関節のほぼ直下に存在する。従って、この場合には、該脚体の足平部の中足趾節関節の水平面内位置（前後方向および左右方向での位置）を該脚体に作用する床反力の作用点の水平面内位置（前後方向および左右方向での位置）として推定できる。また、全体重心が接地している脚体の足首関節に対して２足歩行移動体の前後方向で前側に存在し、且つ該脚体の足平部の中足趾節関節に対して後側に存在する場合には、床反力の作用点の前後方向での位置は全体重心の前後方向での位置とほぼ同じである。また、足平部は、概ね足首関節から中足趾節関節まで延在する剛体とみなせるので、床反力の作用点は、足首関節と中足趾節関節とを結ぶ線分を床面に投影した線分上に存在すると考えることができる。従って、この場合には、脚体の足首関節と中足趾節関節とを結ぶ線分上で前記全体重心と前後方向の位置が同一となる点の水平面内位置（前後方向および左右方向での位置）を該脚体に作用する床反力の作用点の水平面内位置（前後方向および左右方向での位置）として推定することができる。

また、上記第４又は第５発明では、前記第４ステップは、接地している脚体に作用する床反力の作用点の鉛直方向位置を、該第１０ステップで把握された脚体の足首関節の鉛直方向位置からあらかじめ定めた所定値だけ鉛直方向下方に離れた位置として推定する（第６発明）。すなわち、２足歩行移動体の歩行時等に接地している脚体の足首関節は、一般に床面から概ね一定の高さの位置に存在する。従って、脚体の足首関節の鉛直方向位置から、あらかじめ定めた所定値（上記一定の高さに相当する所定値）だけ鉛直方向下方に離れた位置を床反力の作用点の鉛直方向位置として推定できる。

接地している脚体の足首関節の床面からの高さは上記の如く概ね一定の高さであるが、２足歩行移動体の移動時に脚体の足平部の底面のつま先側の部分だけが接地している状態では、該脚体の足首関節の床面からの高さは、該足平部の底面のほぼ全体または踵側の部分が接地している場合に較べて多少高くなる。従って、床反力の作用点の鉛直方向位置の推定精度をより高める上では、第６発明で次のようにすることが好ましい。

すなわち、前記第９ステップでは、接地していると判断した脚体について、さらに該脚体の足平部のつま先側部分および踵側部分のそれぞれ接地の有無を判断し、前記第１０ステップでは、前記接地している脚体の足首関節の鉛直方向位置に加えて該脚体の足平部の中足趾節関節の鉛直方向位置を把握し、前記４ステップでは、前記第９ステップで足平部のつま先側部分および踵側部分のうちのつま先側部分のみが接地していると判断されたときには、前記所定値の代りに、前記第１０ステップで把握した前記足首関節の鉛直方向位置と中足趾節関節の鉛直方向位置とから求められる該足首関節と中足趾節関節との鉛直方向の距離を用いて前記床反力ベクトルの鉛直方向位置を推定する（第７発明）。

これによれば、接地している脚体の足平部のつま先側部分だけが接地していると判断される状態では、脚体の足首関節の鉛直方向位置から、足首関節と中足趾節関節との鉛直方向距離だけ鉛直下方に離れた位置が床反力の作用点の鉛直方向位置として推定される。その結果、床反力の作用点の鉛直方向位置の推定精度を高めることができる。

本発明の実施形態を図１〜図１０を参照して説明する。図１は本発明を２足歩行移動体としての人間に適用した実施形態での全体的装置構成を模式的に示す図である。同図に示すように、人間１は、その構成を大別すると、左右一対の脚体２，２と、胴体３と、左右一対の腕体４，４と、頭部５とを有する。胴体３は、腰部６、腹部７、および胸部８から構成され、その腰部６が脚体２，２のそれぞれに左右一対の股関節９，９を介して連結されて両脚体２，２上に支持されている。また、胴体３の胸部８の左右の両側部からそれぞれ腕体４，４が延設されると共に、胸部８の上端に頭部５が支持されている。各脚体２は、股関節９から延在する大腿部１０と、該大腿部１０の先端から膝関節１１を介して延在する下腿部１２と、該下腿部１２の先端から足首関節１３を介して延在する足平部１４とを備えている。

本実施形態では、このような構成を有する人間１の各脚体２の各関節９，１１，１３に作用する関節モーメントの推定を行うために、次のような装置を人間１に装備している。すなわち、腰部６の背面にはセンサボックス１５が図示しないベルト等の部材を介して装着されている。このセンサボックス１５の内部には、図２のブロック図で示すように３軸方向の加速度（並進加速度）を検出する加速度センサ１６と、３軸方向（３軸回り）の角速度を検出するジャイロセンサ１７と、マイクロコンピュータを用いて構成された演算処理装置１８と、後述する光ファイバ２６，２７に導入する光を発光したり、戻り光を受光する発光／受光器１９と、演算処理装置１８等の各電装品の電源としてのバッテリ２０とが収容されている。なお、加速度センサ１６及びジャイロセンサ１７は、センサボックス１５を介して腰部６に固定され、腰部６と一体的に動くようになっている。

各脚体２の股関節９、膝関節１１、足首関節１３の部位には、それぞれの関節の変位量を検出する関節変位センサ２１，２２，２３が図示しないベルト等の部材を介して装着されている。これらの各関節変位センサ２１，２２，２３のうち、股関節９の関節変位センサ２１が検出する変位量は、該股関節９の３軸回りの回転角（これらの３軸回りの回転角の組から成る３次元量）であり、膝関節１１の関節変位センサ２２が検出する変位量は、該膝関節１１の１軸回りの回転角、足首関節１３の関節変位センサ２２が検出する変位量は、該足首関節１３の１軸回りの回転角である。この場合、関節変位センサ２１が検出する回転角のうちの１つと、関節変位センサ２２，２３が各々検出する回転角の回転軸は、それぞれ図３に示す如く、それらのセンサを装着した脚体２の股関節９、膝関節１１、足首関節１３のそれぞれのほぼ中心を通る平面としての脚平面ＰＬにほぼ垂直な軸ａ９，ａ１１，ａ１３である。なお、図３は関節変位センサ２１〜２３を各脚体２に装備した人間１の下半身を正面側から見た図である。また、図３では脚平面ＰＬは同図の紙面に垂直な平面である。

ここで、脚平面ＰＬは、それに対応する脚体２を膝関節１１で屈曲させて該脚体２の屈伸を行ったときに、該脚体２の股関節９、膝関節１１、足首関節１３がほぼ中心点が存在するような平面である。換言すれば、脚体２の屈伸は、その各関節９，１１，１３の中心点をほぼ脚平面ＰＬ上に位置させた状態で行われる。そして、例えば、図３の左側脚体２のように、股関節９の運動によって左側脚体２を外転させると、該左側脚体２に対応する脚平面ＰＬは傾く。関節変位センサ２１〜２３は、それぞれ各関節９，１１，１３の上記回転軸ａ９，ａ１１，ａ１３回りの回転角を例えば、ポテンショメータやロータリエンコーダを用いて検出する。

また、股関節９の関節変位センサ２１が検出する他の２軸回りの回転角について図４を参照して説明すると、本実施形態では、同図示の如く、関節変位センサ２１は前記センサボックス１５にゴム等から成る平板状の弾性部材５０を介して連結されている。なお、弾性部材５０のセンサボックス１５側の端部は、センサボックス１５から延設された硬質の剛体部材５０ａを介してセンサボックス１５に連結されている。そして、関節変位センサ２１は、例えば弾性部材５０の延在方向の回転軸ｂ９回りの股関節９の回転角（弾性部材５０を撓ませる方向の回転角）と、該回転軸ｂ９に直交する回転軸ｃ９回りの股関節９の回転角（弾性部材５０を捻る方向の回転角）とを、弾性部材５０の変形量を検出する図示しないひずみセンサや、後述するような光ファイバを用いたセンサを用いて検出する。なお、上記回転軸ｂ９，ｃ９は脚平面ＰＬに平行である。

図１に戻って、各脚体２の足平部１４の底面（詳しくは足平部１４に装着した靴の底面）には、２つの接地センサ２４，２５が設けられている。接地センサ２４，２５のうち、接地センサ２４は足首関節１３の直下の箇所（踵）に設けられ、接地センサ２４は足平部１４の中足趾節関節１４ａ（足平部１４の親指の付け根の関節）の直下の箇所（つま先）に設けられている。これらの接地センサ２４，２５は、それを設けた箇所が接地しているか否かを示すＯＮ／ＯＦＦ信号を出力するセンサである。なお、前記関節変位センサ２１，２２，２３、および接地センサ２４，２５の検出出力は信号線（図示省略）を介してセンサボックス１５の演算処理装置１８に入力される。

さらに、図１に示す如く、センサボックス１５から２本の光ファイバ２６，２７が胴体３の背面沿いに上方に向かって延設され、その先端部がそれぞれ腹部７の背面、胸部８の背面に図示しないベルト等の部材を介して固定されている。光ファイバ２６，２７は、それぞれ腰部６に対する腹部７、胸部８の傾き角（矢状面での傾き角）を検出する検出手段の構成要素である。これらの光ファイバ２６，２７を用いた腹部７、胸部８の傾き角の計測は次のような手法により行われる。光ファイバ２６を用いた腹部７の傾き角の計測手法を代表的に説明すると、該光ファイバ２６には、センサボックス１５内に設けられた発光／受光器１９（図２に示す）から所定の強度の光が導入されると共に、その導入された光が該光ファイバ２６の先端で反射されてセンサボックス１５側に戻ってくるようになっている。そして、その光の戻り量（戻った光の強度）が前記発光／受光器１９により検出されるようになっている。また、光ファイバ２６には、微小な光漏れを許容する複数の刻み部（図示しない）が長手方向に間隔を存して設けられており、光ファイバ２６に導入された光のうち、腰部６に対する腹部７の傾き角に応じた量の光がそれらの刻み部を介して光ファイバ２６から漏出する。このため、センサボックス１５側への光の戻り量は、腹部７の傾き角に応じたものとなり、その戻り量を検出することで、腰部６に対する腹部７の傾き角が計測される。すなわち、光ファイバ２５の光の戻り量に応じた発光／受光器１９の検出出力が、腰部６に対する腹部７の傾き角に応じたものとなり、それが該傾き角を示す信号として演算処理装置１８に入力される。光ファイバ２７を用いた胸部８の傾き角の計測手法も同様である。

なお、前記関節変位センサ２１，２２，２３がそれぞれ検出する股関節９、膝関節１１、足首関節１３の回転角は、両足平部１４，１４を平行に前方に向けて人間１が直立姿勢で起立した状態（以下、人間１の基準姿勢状態という）を基準（ゼロ点）とする回転角である。光ファイバ２６，２７を用いて検出する腹部７、胸部８の傾き角についても同様である。

ここで、本実施形態で用いる人間１の剛体リンクモデルと座標系について説明しておく。図５はその剛体リンクモデルＳ１と座標系とを示している。なお、この剛体リンクモデルＳ１は、前記図１にも仮想線で併記されている。本実施形態では、剛体リンクモデルＳ１は、人間１を、９個の剛体要素と８個の関節要素とで構成される連結体として表現している。さらに詳説すると、剛体リンクモデルＳ１は、大別すると、人間１の各脚体２にそれぞれ対応する一対の脚体部Ｓ２，Ｓ２と、人間１の上体（腰部６から上側の部分）に対応する上体部ＳＵとから構成されている。上体部ＳＵは、人間１の腰部６に対応する剛体要素Ｓ６と腹部７に対応する剛体要素Ｓ７とを関節要素ＪＵ１で連結し、さらに、剛体要素Ｓ７と胸部８に対応する剛体要素Ｓ８とを関節要素ＪＵ２で連結してなる連結体として構成されている。以下、剛体要素Ｓ６，Ｓ７，Ｓ８をそれぞれ腰部要素Ｓ６、腹部要素Ｓ７、胸部要素Ｓ８と称し、関節要素ＪＵ１、ＪＵ２をそれぞれ上体下部関節ＪＵ１、上体上部関節ＪＵ２と称することがある。

この場合、腰部要素Ｓ６は、逆Ｔ字形となっており、その上端に前記上体下部関節ＪＵ１が設けられると共に、左右の両端に人間１の一対の股関節９，９に対応する一対の関節要素Ｊ９，Ｊ９（以下、単に股関節Ｊ９ということがある）が設けられている。つまり、腰部要素Ｓ６は、股関節Ｊ９，Ｊ９の間でそれらの中心を結ぶ線分方向（左右方向）に延在する部分Ｓ６ａとこの部分Ｓ６ａの中央から上体下部関節ＪＵ１に向かってほぼ上方に伸びる部分Ｓ６ｂとから構成されている。ここで、上体下部関節ＪＵ１は、人間１の腰部６と腹部７との境界付近で人間１の背骨上に想定した関節に対応するものであり、上体上部関節ＪＵ２は、腹部７と胸部８との境界付近で人間１の背骨上に想定した関節に対応するものである。人間１の胴体３の曲げ動作をつかさどる実際の背骨は多数の関節で構成されるが、剛体リンクモデルＳ１では、上体部ＳＵの曲げ動作は、上体下部関節ＪＵ１および上体上部関節ＪＵ２の２つの関節要素で行われる。そして、腹部要素Ｓ７は、上体下部関節ＪＵ１と上体上部関節ＪＵ２との間でそれらの中心を結ぶ線分方向に延在している。なお、胸部要素Ｓ８は、図１に示す如く、上体上部関節ＪＵ２から人間１の首の付け根（より詳しくは胴体３と首との境界付近での背骨上の部位）まで延在するものとされている。

剛体リンクモデルＳ１の各脚体部Ｓ２は、大腿部１０に対応する剛体要素Ｓ１０を前記股関節Ｊ９を介して腰部要素Ｓ６に連結し、下腿部１２に対応する剛体要素Ｓ１２を膝関節１１に対応する関節要素Ｊ１１を介して連結し、足平部１４に対応する剛体要素Ｓ１４を足首関節１３に対応する関節要素Ｊ１３を介して連結してなる連結体として構成されている。以下、剛体要素Ｓ１０，Ｓ１２，Ｓ１４をそれぞれ大腿部要素Ｓ１０、下腿部要素Ｓ１２、足平部要素Ｓ１４と称し、関節要素Ｊ１１，Ｊ１３をそれぞれ単に膝関節Ｊ１１、足首関節Ｊ１３と称することがある。

この場合、大腿部要素Ｓ１０および下腿部要素Ｓ１２は、それぞれの両端の関節要素の間でそれらの中心を結ぶ線分方向に延在している。また、足平要素Ｓ１４は、足平要素Ｓ１４の先端は、人間１の足平部１４の中足趾節関節１４ａ（以下、ＭＰ関節１４ａという）に対応しており、図１に示す如く、足首関節１３（Ｊ１３）から足平部１４の中足趾節関節１４ａ（以下、ＭＰ関節１４ａという）まで延在している。剛体リンクモデルＳ１では、足平要素Ｓ１４の先端は関節としての機能を持つものではないが、以下、便宜上、その先端をＭＰ関節Ｊ１４ａと称することがある。

以上の如く構成された剛体リンクモデルＳ１の各剛体要素及び各関節要素は、各関節要素の回転運動によって、その相互の位置関係および姿勢関係（向きの関係）が各剛体要素および各関節要素に対応する人間１の各部の相互の位置関係および姿勢関係とほぼ同一になるように運動可能とされている。この場合、上体下部関節ＪＵ１及び上体上部関節ＪＵ２は、それぞれ３軸回りの回転が可能とされており、その中の１軸を計測軸として、その計測軸回りの回転（図５に各関節要素ＪＵ１，ＪＵ２に対応して記載した矢印（回転方向を表す矢印））を計測するようにしている。その計測軸は、本実施形態では、前記一対の股関節Ｊ９，Ｊ９の中心を結ぶ線分（腰部要素Ｓ６の部分Ｓ６ａの延在方向）と平行な軸である。また、各脚体部Ｓ２の股関節Ｊ９は、左側の脚体部Ｓ２の股関節Ｊ９に関して代表的に図５中に記載した矢印（回転方向を表す矢印）で示す如く３軸回りの回転が可能とされている。さらに、各脚体部Ｓ２の膝関節Ｊ１１および足首関節Ｊ１３はそれぞれ、左側の脚体部Ｓ２の各関節要素Ｊ１１，Ｊ１３に関して代表的に図５中に記載した矢印（回転方向を表す矢印）で示す如く１軸回りの回転が可能とされている。膝関節Ｊ１１および足首関節Ｊ１３のそれぞれの回転軸は、股関節Ｊ９、膝関節Ｊ１１および足首関節Ｊ１３のそれぞれの中心を通る脚平面（図５では左側脚体部Ｓ２については図示を省略している）に垂直な軸である。右側脚体部Ｓ２の股関節Ｊ９、膝関節Ｊ１１、および足首関節Ｊ１３の回転動作についても左側脚体部Ｓ２と同様である。この場合、右側脚体部Ｓ２の膝関節Ｊ１１および足首関節Ｊ１３のそれぞれの回転軸（１軸）は、該右側脚体部Ｓ２に対応して図示した脚平面ＰＬに垂直な軸である。なお、各股関節Ｊ９は、いずれの脚体部Ｓ２についても３軸回りの回転が可能であるから、それぞれの脚体部Ｓ２に対応する脚平面に垂直な軸回りの回転も可能である。

また、剛体リンクモデルＳ１では、その各剛体要素の重量および長さ（軸心方向の長さ）、各剛体要素の重心の位置（各剛体要素での位置）とがあらかじめ定められて、演算処理装置１８の図示しないメモリに記憶保持されている。図３の黒点Ｇ８，Ｇ７，Ｇ６，Ｇ１０，Ｇ１２，Ｇ１４はそれぞれ胸部要素Ｓ８、腹部要素Ｓ７、腰部要素Ｓ６、大腿部要素Ｓ１０、下腿部要素Ｓ１２、足平部要素Ｓ１４の重心を例示的に示している。なお、腰部要素Ｓ６は前記したように逆Ｔ字形であるので、その長さについては、前記部分Ｓ６ａの長さと部分Ｓ６ｂの長さとがある。

各剛体要素の重量、長さ、重心の位置は、基本的にはそれぞれの剛体要素に対応する人間１の剛体相当部の重量、長さ、重心の位置とほぼ同一に設定されている。例えば、大腿部要素Ｓ１０の重量、長さ、重心の位置は、それぞれ人間１の大腿部１０の実際の重量、長さ、重心の位置とほぼ同一である。但し、重量および重心の位置は、人間１に本実施形態の装置を装備した状態での重量および重心の位置である。また、胸部要素Ｓ８の重量および重心の位置は、人間１の胸部８と両腕体４，４と頭部５とを合わせたものの重量および重心の位置である。補足すると、人間１の移動時の両腕体４，４の運動（腕を前後に振る動作）に伴う胸部要素Ｓ８の重心の位置変化は比較的小さく、該胸部要素Ｓ８のほぼ一定の位置に維持される。また、各剛体要素の重心の位置は、各剛体要素にあらかじめ固定して設定された後述の要素座標系での位置ベクトルとして、該要素座標系の各座標成分値で設定されている。

各剛体要素の重量、長さ、重心の位置は、基本的には、人間１の各部の寸法や重量の実測値に基づいて定めればよいが、人間１の身長や体重から、人間の平均的な統計データに基づいて推定するようにしてもよい。一般に、各剛体要素に対応する人間１の剛体相当部の重心の位置や重量、長さは、人間の身長や体重（全体重量）と相関性があり、その相関関係に基づいて人間１の身長および体重の実測データから各剛体要素に対応する人間１の剛体相当部の重心の位置や重量、長さを比較的精度よく推定することが可能である。

なお、図３では、便宜上、各重心Ｇ８，Ｇ７，Ｇ６，Ｇ１０，Ｇ１２，Ｇ１４は、それぞれに対応する剛体要素の軸心上に位置するように記載しているが、必ずしもその軸心上に位置するとは限らず、その軸心からずれた位置に存在してもよい。

本実施形態では、剛体リンクモデルＳ１に対して、次のような座標系があらかじめ設定されている。すなわち、図３に示す如く身体座標系ＢＣが腰部要素Ｓ６に固定して設定されている。この身体座標系ＢＣは、一対の股関節Ｊ１１，Ｊ１１の中心を結ぶ線分の中点（腰部要素Ｓ６の部分Ｓ６ａの中央点）を原点とし、その線分の方向をＹ軸、原点から上体下部関節ＪＵ１の中心に向かう方向をＺ軸、これらのＹ軸およびＺ軸に直交する方向をＸ軸とする３次元座標系（ＸＹＺ座標系）として設定されている。人間１の前記基準姿勢状態では、身体座標系ＢＣのＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸はそれぞれ人間１の前後方向、左右方向、上下方向（鉛直方向）に向き、ＸＹ平面は水平面である。なお、本実施形態では、身体座標系ＢＣの原点は本発明における基準点に相当するものである。

また、各脚体２に対応する脚平面ＰＬには、脚座標系ＬＣが固定・設定されている。なお、図５では便宜上、右側脚体部Ｓ２の脚平面ＰＬに対応する脚座標系ＬＣのみ代表的に記載している。この脚座標系ＬＣは、脚平面ＰＬ上の股関節Ｊ９の中心点を原点とする３次元座標系（ＸＹＺ座標系）であり、脚平面ＰＬに垂直な方向をＹ軸、身体座標系ＢＣのＺ軸を脚平面ＰＬに投影した軸と平行な方向をＺ軸、これらのＹ軸およびＺ軸に直交する方向をＸ軸としている。なお、脚座標系ＰＬのＸＺ平面は、脚平面ＰＬと一致する。

さらに、各剛体要素には、例えば参照符号Ｃ８，Ｃ７，Ｃ６，Ｃ１０，Ｃ１２，Ｃ１４で示すように要素座標系が固定的に設定されている。本実施形態では、腰部要素Ｓ６の要素座標系Ｃ６は身体座標系ＢＣと同一とされている。また、胸部要素Ｓ８、腹部要素Ｓ７、各大腿部要素Ｓ１０、各下腿部要素Ｓ１２、および各足平部要素Ｓ１４のそれぞれの要素座標系Ｃ８，Ｃ７，Ｃ１０，Ｃ１２，Ｃ１４はそれぞれ、上体上部関節ＪＵ２、上体下部関節ＪＵ１、膝関節Ｊ１１、足首関節Ｊ１３、ＭＰ関節Ｊ１４ａの中心点を原点とする３次元座標系（ＸＹＺ座標系）とされている。別の言い方をすれば、各脚体部Ｓ２については、その各剛体要素Ｓ１０，Ｓ１２，Ｓ１４の要素座標系Ｃ１０，Ｃ１２，Ｃ１４は、各剛体要素Ｓ１０，Ｓ１２，Ｓ１４の両端の関節要素のうち、腰部要素Ｓ６からより遠い側の関節要素の中心点を原点としている。また、上体部ＳＵの腹部要素Ｓ７および胸部要素Ｓ８のそれぞれの要素座標系Ｃ７，Ｃ８は、腹部要素Ｓ７および胸部要素Ｓ８のそれぞれの両端の関節要素のうち、腰部要素Ｓ６により近い側の関節要素の中心点を原点としている。なお、図３では、要素座標系Ｃ１０，Ｃ１２，Ｃ１４は図示の便宜上、右側脚体部Ｓ２についてのみ図示しているが、左側脚体部Ｓ２についても右側脚体部Ｍ２と同様に要素座標系が設定されている。

また、要素座標系Ｃ８，Ｃ７は、それぞれ胸部要素Ｓ８、腹部要素Ｓ７の延在方向（軸心方向）にＺ軸が設定されると共に、Ｙ軸が身体座標系ＢＣのＹ軸と同一方向に設定されている。また、要素座標系Ｃ１０，Ｃ１２，Ｃ１４はそれぞれ大腿部要素Ｓ１０、下腿部要素Ｓ１２、足平部要素Ｓ１４の延在方向（軸心方向）にＺ軸が設定されると共に、Ｙ軸が脚平面ＰＬの法線方向（脚座標系ＬＣのＹ軸と平行な方向）に設定されている。上記のいずれの要素座標系Ｃ８，Ｃ７，Ｃ１０，Ｃ１２，Ｃ１４でも、Ｘ軸はＹ軸及びＺ軸に直交する方向に設定されている。以下の説明では、各要素座標系Ｃ８，Ｃ７，Ｃ６，Ｃ１０，Ｃ１２，Ｃ１４をそれぞれ胸部座標系Ｃ８、腹部座標系Ｃ７、腰部座標系Ｃ６、大腿部座標系Ｃ１０、下腿部座標系Ｃ１２、足平部座標系Ｃ１４と称することがある。

なお、要素座標系Ｃ８，Ｃ７，Ｃ１０，Ｃ１２，Ｃ１４は、必ずしも上記の如く設定する必要はなく、基本的にはその原点や各軸の向きの設定は任意でよい。

図６は前記演算処理装置１８の演算処理機能を示すブロック図である。同図に示すように、演算処理装置１８は、各股関節９の関節変位センサ２１および発光／受光器１９の検出出力を基に後述する座標変換のための変換テンソルを作成する変換テンソル作成手段２８と、各関節変位センサ２１，２２，２３の検出出力を基に、剛体リンクモデルＳ１の各脚体２の脚平面ＰＬ上での各関節要素の位置、各剛体要素の姿勢（傾斜角）、および各剛体要素の重心の位置を求める２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９と、変換テンソル作成手段２８が作成した変換テンソルと２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９が求めた位置・姿勢とを用いて前記剛体リンクモデルＳ１の各関節要素および各剛体要素の重心の身体座標系ＢＣでの３次元的な位置ベクトルの値（座標成分値）を求める３次元関節・要素重心位置算出手段３０と、前記加速度センサ１６及びジャイロセンサ１７の検出出力を基に身体座標系ＢＣの原点の加速度ベクトル（並進加速度）および角速度ベクトルの値（身体座標系ＢＣでの座標成分値）を求める身体座標系加速度・角速度算出手段３１と、前記加速度センサ１６及びジャイロセンサ１７の検出出力を基に身体座標系ＢＣの鉛直方向に対する傾斜角を算出する身体座標系傾斜角算出手段３２とを備えている。

さらに演算処理装置１８は、３次元関節・要素重心位置算出手段２９が求めた各剛体要素の重心の位置ベクトルの値を用いて身体座標系ＢＣでの剛体リンクモデルＳ１の全体重心（人間１の全体重心）の位置ベクトルの値を求める全体重心位置算出手段３３を備えている。

また、演算処理装置１８は、３次元的関節・要素重心位置算出手段３０が求めた各足首関節Ｊ１３の位置ベクトルの値と全体重心位置算出手段３２が求めた全体重心の位置ベクトルの値と身体座標系加速度・角速度算出手段３１が求めた身体座標系ＢＣの原点の加速度ベクトルの値と前記接地センサ２４，２５の検出出力とを用いて人間１の各脚体２，２に作用する床反力ベクトル（並進床反力）の身体座標系ＢＣでの値（座標成分値）を推定する床反力推定手段３４と、３次元的関節・要素重心位置算出手段３０が求めた各足首関節Ｊ１３および各ＭＰ関節Ｊ１４ａの位置ベクトルの値と身体座標系傾斜角算出手段３２が求めた身体座標系ＢＣの傾斜角と全体重心位置算出手段３２が求めた全体重心の位置ベクトルの値と接地センサ２４，２５の検出出力とを用いて各脚体２に作用する床反力ベクトルの作用点（以下、単に床反力作用点という）の位置ベクトルの身体座標系ＢＣでの値を求める床反力作用点推定手段３５とを備える。

そして、演算処理装置１８は、床反力推定手段３４が求めた床反力ベクトルの値と床反力作用点推定手段３５が求めた床反力作用点の位置ベクトルの値と身体座標系加速度・角速度算出手段３１が求めた加速度ベクトルおよび角速度ベクトルの値を、変換テンソル作成手段２８が作成した変換テンソルを用いて各脚体２に対応する脚平面ＰＬに投影する脚平面投影手段３６と、この投影により得られた値（２次元量）と２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９が求めた位置・姿勢とを用いて各脚体２の足首関節１３、膝関節１１および股関節９に作用する関節モーメントを推定する関節モーメント推定手段３７とを備えている。

詳細は後述するが、演算処理装置１８は、上記各手段２８〜３７の演算処理を所定の演算処理周期で逐次実行し、各演算処理周期において最終的に関節モーメント推定手段３５により関節モーメントの推定値を逐次算出する。

次に演算処理装置１８の各手段の詳細な演算処理と併せて本実施形態の装置の作動を説明する。なお、以下の説明において、一般的に、ベクトル量をある座標系Ｃaから別の座標系Ｃbに座標変換する変換テンソル、すなわち座標系Ｃaの成分値で表されるベクトル量を座標系Ｃbの成分値で表されるベクトル量に変換するテンソルを「Ｒ(Ｃa→Ｃb)」というように表記する。また、ある座標系Ｃaで見たある点Ｐもしくは部位Ｐの位置ベクトルをＵ(P/Ca)というように表記する。また、ある座標系Ｃaの座標成分値で表される、物体Ｑもしくは部位Ｑの作用力、加速度等の物理量のベクトルＡをＡ(Q/Ca)というように表記する。この場合、位置ベクトルＵ(P/Ca)や、物理量ベクトルＡ(Q/Ca)の座標系Ｃａでの座標成分値を表すときは、各座標軸の名称であるｘ、ｙ、ｚをさらに付加して表記する。例えば、位置ベクトルＵ(P/Ca)のＸ座標成分は、Ｕ(P/Ca)ｘというように表記する。

また、前記各要素座標系Ｃ８，Ｃ７，Ｃ６，Ｃ１０，Ｃ１２，Ｃ１４をそれぞれ対応する部位の名称を用いてＣ＿胸部、Ｃ＿腹部、Ｃ＿腰部、Ｃ＿大腿部、Ｃ＿下腿部、Ｃ＿足平部と称することがある。このことは、各剛体要素Ｓ８，Ｓ７，Ｓ６，Ｓ１０，Ｓ１２，Ｓ１４、各剛体要素Ｓの重心Ｇ８，Ｇ７，Ｇ６，Ｇ１０，Ｇ１２，Ｇ１４についても同様とする。例えば腰部剛体要素Ｓ８およびその重心Ｇ８をそれぞれＳ＿腰部、Ｇ＿腰部と表記することがある。なお、大腿部１０、下腿部１２、足平部１４に関するものについては、その左右を区別する必要があるときは、「右」、「左」をさらに付加して記述する。例えば右側大腿部要素Ｓ１０をＳ＿右大腿部と称することがある。また、股関節Ｊ９、膝関節Ｊ１１、足首関節Ｊ１３、およびＭＰ関節Ｊ１４ａをそれぞれＪ＿股、Ｊ＿膝、Ｊ＿足首、Ｊ＿ＭＰと称することがある。この場合も左右を区別する必要があるときは、上記と同様、「右」、「左」をさらに付加して表記する。

演算処理装置１８は、所定の演算処理周期で前記各関節変位センサ２１，２２，２３、発光／受光器１９、加速度センサ１６、ジャイロセンサ１７の検出出力を図示しないＡ／Ｄ変換器を介して取り込むと共に、各接地センサ２４，２５の検出出力（ＯＮ／ＯＦＦ信号）を取り込む。そして、まず、前記変換テンソル作成手段２８、２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９、および３次元関節・要素重心位置算出手段３０の演算処理を順次実行する。

変換テンソル作成手段２８の演算処理では、各脚平面ＰＬに対応する脚座標系ＬＣと身体座標系ＢＣとの間のベクトル量の座標変換を行うための変換テンソルＲ(LC→BC)と、腹部要素Ｓ７の要素座標系Ｃ７および胸部要素Ｓ８の要素座標系Ｃ８のそれぞれと身体座標系ＢＣの間のベクトル量の座標変換を行うための変換テンソルＲ(C＿腹部→BC)、Ｒ(C＿胸部→BC)とが作成される。

変換テンソルＲ(LC→BC)は、身体座標系ＢＣで見た脚平面ＰＬの法線ベクトルの向きを表すテンソルであり、この変換テンソルＲ(LC→BC)は、本実施形態では、股関節９の関節変位センサ２１で検出される前記回転軸ｂ９，ｃ９（図４参照）のそれぞれの軸回りの回転角α，βを用いて次式（１）により算出される。

ここで、式（１）におけるＣ＿ｂは、図４に示す如く前記弾性部材５０のセンサボックス１５側の一端（センサボックス１５から延設された剛体部材５０ａに固定されている一端）に原点とを有し、前記回転軸ｂ９，ｃ９の方向をそれぞれＺ軸方向、Ｘ軸方向とする３次元座標系である。なお、この座標系Ｃ＿ｂのＹ軸は、図４の紙面に垂直な方向であり、人間１の前記基準姿勢状態では脚平面ＰＬに垂直な方向である。そして、式（１）のＲ(LC→C＿ｂ)は、座標系Ｃ＿ｂで見た脚平面ＰＬの法線ベクトルの向きを表すテンソルである。また、式（１）中のＲ(C＿ｂ→BC)は上記座標系Ｃ＿ｂで見たベクトル量を身体座標系ＢＣで見たベクトル量に座標変換するためのテンソルである。この場合、座標系Ｃ＿ｂは、剛体部材５０ａおよびセンサボックス１５を介して腰部６に対して固定されているので、身体座標系ＢＣに対して固定的な位置・姿勢関係を有している。このため、テンソルＲ(C＿ｂ→BC)は一定値（固定値）であり、本実施形態の装置を人間１に装着した時に、あらかじめ設定されて、演算処理装置１８のメモリに記憶保持されている。従って、股関節９の関節変位センサ２１で検出される前記回転軸ｂ９，ｃ９のそれぞれの軸回りの回転角α，βを用いて上記式（１）により変換テンソルＲ(LC→BC)が算出される。なお、変換テンソルＲ(LC→BC)は、左右の脚体２毎に各別に求められる。

また、変換テンソルＲ(C＿腹部→BC)、Ｒ(C＿胸部→BC)は次のように作成される。まず、発光／受光器１９の検出出力を基に、剛体リンクモデルＳ１の腰部要素Ｍ６に対する腹部要素Ｓ７と胸部要素Ｓ８の傾斜角（詳しくは身体座標系ＢＣのＺ軸方向に対する矢状面（ＸＺ平面）上での傾斜角）が把握される。そして、例えば変換テンソルＲ(Ｃ＿腹部→BC)は、腰部６に対する腹部７の傾斜角をθy（但し傾斜角θyは人間１の前方側への傾斜方向を正方向とする）とおくと、次式（２）の如く３次の行列で表される。

変換テンソルＲ(Ｃ＿胸部→BC）も同様である。補足すると、本実施形態では、剛体リンクモデルＳ１の上体下部関節ＪＵ１および上体上部関節ＪＵ２を１軸回り（Ｃ＿腹部およびＣ＿胸部のＹ軸回り）の回転が可能なものとして、その回転による腹部要素Ｓ７および胸部要素Ｓ８の腰部要素Ｓ６に対する傾斜角を計測するようにしたため、変換テンソルＲ(Ｃ＿腹部→BC）およびＲ(Ｃ＿胸部→BC）は上記式（２）の右辺の形の行列で表される。但し、上体下部関節ＪＵ１および上体上部関節ＪＵ２をそれぞれ例えば２軸回り（例えばＣ＿腹部およびＣ＿胸部のＹ軸とＸ軸との２軸回り）の回転が可能なものとして、腹部要素Ｍ７および胸部要素Ｍ８の２軸回りの傾斜角を計測するようにしてもよい。このようにした場合には、変換テンソルＲ(Ｃ＿腹部→BC)，Ｒ(Ｃ＿胸部→BC）はより複雑な形式になる。

なお、上記の如く求めた変換テンソルＲ(LC→BC)，Ｒ(Ｃ＿腹部→BC)，Ｒ(Ｃ＿胸部→BC）を転置したものがそれぞれの逆変換を行うための変換テンソルとなる。従って、Ｒ(BC→LC)＝Ｒ(LC→BC)^T、Ｒ(BC→Ｃ＿腹部)＝Ｒ(Ｃ＿腹部→BC)^T、Ｒ(BC→Ｃ＿胸部)＝Ｒ(Ｃ＿胸部→BC)^T（Ｔは転置を意味する）である。

前記２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９の演算処理では、まず、各脚体２の関節変位センサ２１〜２３の検出出力から把握される、各関節９，１１，１３の脚平面ＰＬに垂直な軸（図３の回転軸ａ９，ａ１１，ａ１３）回りの回転角から、該脚体２の剛体相当部である大腿部１０、下腿部１２および足平部１４の傾斜角θ＿大腿部、θ＿下腿部、θ＿足平部が、それぞれに対応する剛体リンクモデルＳ１の大腿部要素Ｓ１０、下腿部要素Ｓ１２および足平部要素Ｓ１４の傾斜角として算出される。ここで、傾斜角θ＿大腿部、θ＿下腿部、θ＿足平部は、脚平面ＰＬに係わる脚座標系ＬＣのＺ軸方向に対する傾斜角である。

具体的には、図７に示す如く、股関節９、膝関節１１、足首関節１３のそれぞれの検出された回転角（前記基準姿勢状態からの、脚平面ＰＬ（＝脚座標ＬＣのＸＺ平面）に垂直な軸回りの回転角）をθ＿股、θ＿膝、θ＿足首とすると、θ＿大腿部、θ＿下腿部、θ＿足平部は、それぞれ次式（３ａ）〜（３ｃ）により順番に求められる。

θ＿大腿部＝−θ＿股 ……（３ａ）
θ＿下腿部＝θ＿大腿部＋θ＿膝 ……（３ｂ）
θ＿足平部＝θ＿下腿部−θ＿足首＋９０° ……（３ｃ）

尚、図７の例では、θ＿股＞０、θ＿膝＞０、θ＿足首＞０であり、θ＿大腿部＜０、θ＿下腿部０＞０、θ＿足平部＜０である。また、θ＿大腿部、θ＿下腿部、θ＿足平部の算出は、各脚体部Ｓ２毎に各別に行われる。

次に、各脚体部Ｓ２の各関節要素の、脚座標系ＬＣのＸＺ平面、すなわち、脚平面ＰＬ上での位置が、上記の如く求めθ＿大腿部、θ＿下腿部、θ＿足平部と、あらかじめ演算処理装置１８のメモリに記憶保持された各脚体部Ｓ２の各剛体要素の長さとを用いて求められる。具体的には、各脚体部Ｓ２の関節要素Ｊ＿股（Ｊ９），Ｊ＿膝（Ｊ１１），Ｊ＿足首（Ｊ１３）およびＪ＿ＭＰ（Ｊ１４ａ）のそれぞれの脚座標系ＬＣでの位置ベクトルＵ(Ｊ＿股/LC)，Ｕ(Ｊ＿膝/LC)，Ｕ(Ｊ＿足首/LC)，Ｕ(Ｊ＿ＭＰ/LC)がそれぞれ次式（４ａ）〜（４ｄ）により順番に算出される。なお、このとき、脚座標系ＬＣのＹ軸方向（脚平面ＰＬの法線方向）でのＪ＿股，Ｊ＿膝、Ｊ＿足首、Ｊ＿ＭＰの位置、すなわち、Ｊ＿股，Ｊ＿膝、Ｊ＿足首、Ｊ＿ＭＰの、脚座標系ＬＣでのＹ座標成分はいずれも０とされる。つまり、本実施形態では、Ｊ＿股，Ｊ＿膝、Ｊ＿足首、Ｊ＿ＭＰは、いずれも脚平面ＰＬ上でのみ運動可能とされる。

Ｕ(Ｊ＿股/LC)＝(０，０，０)^T …（４ａ）
Ｕ(Ｊ＿膝/LC)＝Ｕ(Ｊ＿股/LC)
＋(−L10×sin(θ＿大腿部)，０，−L10×cos(θ＿大腿部))^T
…（４ｂ）
Ｕ(Ｊ＿足首/LC)＝Ｕ(Ｊ＿膝/LC)
＋(−L12×sin(θ＿下腿部)，０，−L12×cos(θ＿大腿部))^T
…（４ｃ）
Ｕ(Ｊ＿ＭＰ/LC)＝Ｕ(Ｊ＿足首/LC)
＋(−L14×sin(θ＿足平部)，０，−L14×cos(θ＿足平部))^T
…（４ｄ）

ここで、式（４ｂ），（４ｃ），（４ｄ）中のＬ１０，Ｌ１２，Ｌ１４はそれぞれ大腿部要素Ｓ１０、下腿部要素Ｓ１２、足平部要素Ｓ１４の長さであり、前記した如く演算処理装置１８のメモリにあらかじめ記憶保持されている。また、式（４ｂ）〜（４ｄ）のそれぞれの右辺第２項のベクトルは、股関節要素Ｊ９から見た膝関節要素Ｊ１１の位置ベクトル、膝関節要素Ｊ１１から見た足首関節要素Ｊ１３の位置ベクトル、足首関節要素Ｊ１３から見たＭＰ関節要素Ｊ１４ａの位置ベクトルを意味している。なお、式（４ａ）〜（４ｄ）により求められる位置ベクトルＵ(Ｊ＿股/LC)，Ｕ(Ｊ＿膝/LC)，Ｕ(Ｊ＿足首/LC)，Ｕ(Ｊ＿ＭＰ/LC)のそれぞれのＸ座標成分およびＺ座標成分の組が脚平面ＰＬ上での２次元的位置を表している。

さらに、各脚体部Ｓ２の各剛体要素の重心の、脚座標系ＬＣでの位置ベクトルが、式（４ｂ）〜（４ｄ）により上記の如く算出された関節要素の位置ベクトルを用いて算出される。具体的には、各脚体部Ｓ２の大腿部要素Ｓ１０、下腿部要素Ｓ１２、足平部要素Ｓ１４のそれぞれの重心Ｇ＿大腿部（Ｇ１０），Ｇ＿下腿部（Ｇ１２），Ｇ＿足平部（Ｇ１４）のそれぞれの位置ベクトルＵ(Ｇ＿大腿部/LC)，Ｕ(Ｇ＿下腿部/LC)，Ｕ(Ｇ＿足平部/LC)がそれぞれ次式（５ａ）〜（５ｃ）により算出される。

Ｕ(Ｇ＿大腿部/LC)＝Ｕ(Ｊ＿膝/LC)＋
Ｒ(Ｃ＿大腿部→LC)×Ｕ(Ｇ＿大腿部/Ｃ＿大腿部)…（５ａ）
Ｕ(Ｇ＿下腿部/LC)＝Ｕ(Ｊ＿足首/LC)＋
Ｒ(Ｃ＿下腿部→LC)×Ｕ(Ｇ＿下腿部/Ｃ＿下腿部)…（５ｂ）
Ｕ(Ｇ＿足平部/LC)＝Ｕ(Ｊ＿ＭＰ/LC)＋
Ｒ(Ｃ＿足平部→LC)×Ｕ(Ｇ＿足平部/Ｃ＿足平部)…（５ｃ）

ここで、式（５ａ）〜（５ｃ）のＲ(Ｃ＿大腿部→LC)、Ｒ(Ｃ＿下腿部→LC)、Ｒ(Ｃ＿足平部→LC)は、それぞれ大腿部座標系Ｃ＿大腿部（Ｃ１０）から脚座標系ＬＣへの変換テンソル、下腿部座標系Ｃ＿下腿部（Ｃ１２）から脚座標系ＬＣへの変換テンソル、足平部座標系Ｃ＿足平部（Ｃ１４）から脚座標系ＬＣへの変換テンソルであり、それぞれ先に算出したθ＿大腿部、θ＿下腿部、θ＿足平部（式（３ａ）〜（３ｃ）を参照）を用いて決定される。また、Ｕ(Ｇ＿大腿部/Ｃ＿大腿部)、Ｕ(Ｇ＿下腿部/Ｃ＿下腿部)、Ｕ(Ｇ＿足平部/Ｃ＿足平部)は、各剛体要素の要素座標系で表された該剛体要素の重心の位置ベクトルであり、前記した如くあらかじめ演算処理装置１８のメモリに記憶保持されている。

上記式（５ａ）〜（５ｃ）により求められる位置ベクトルＵ(Ｇ＿大腿部/LC)，Ｕ(Ｇ＿下腿部/LC)，Ｕ(Ｇ＿足平部/LC)のＸ座標成分及びＺ座標系分の組が脚平面ＰＬ上での２次元的位置を表している。以上説明した演算処理が２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９の演算処理である。

次に３次元関節・要素重心位置算出手段３０の演算処理では、変換テンソル作成手段２８で求めた変換テンソルと２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９で求めた各脚体部Ｓ２の各関節要素および各剛体要素の重心の位置（脚座標系ＬＣでの位置）とを用いて、剛体リンクモデルＳ１の各関節要素および各剛体要素の重心の身体座標系ＢＣでの位置ベクトルが求められる。

各関節要素の位置ベクトルの算出は次のように行われる。例えば左側脚体部Ｓ２の各関節要素Ｊ９，Ｊ１１，Ｊ１３の位置ベクトルの算出について説明する。まず、腰部要素Ｓ６の、両股関節Ｊ９，Ｊ９間の部分Ｓ６ａ長さをＬ６ａとおくと、身体座標系ＢＣにおける左側股関節Ｊ６の位置ベクトルＵ(Ｊ＿左股/ＢＣ)は、次式（６ａ）により与えられる。

Ｕ(Ｊ＿左股/BC)＝(０，Ｌ６ａ／２，０)^T …（６ａ）

さらに、身体座標系ＢＣにおける左側膝関節Ｊ１１、左側足首関節Ｊ１３、左側ＭＰ関節Ｊ１４ａのそれぞれの位置ベクトルＵ(Ｊ＿左膝/ＢＣ)、Ｕ（Ｊ＿左足首/ＢＣ）、Ｕ（Ｊ＿左ＭＰ/ＢＣ）は、変換テンソルＲ(LC→BC)と、左側脚体部Ｓ２に対応する脚座標系ＬＣ（左ＬＣ）での位置ベクトルＵ(Ｊ＿左膝/LC)、Ｕ（Ｊ＿左足首/LC）、Ｕ（Ｊ＿左ＭＰ/LC）とを用いて次式（６ｂ）〜（６ｄ）により順番に求められる。

Ｕ(Ｊ＿左膝/BC)＝Ｕ(Ｊ＿左股/BC)＋Ｒ(LC→BC）×Ｕ(Ｊ＿左膝/LC）…（６ｂ）
Ｕ(Ｊ＿左足首/BC)＝Ｕ（Ｊ＿左膝/BC)＋Ｒ(LC→BC)×Ｕ(Ｊ＿左足首/LC)
…（６ｃ）
Ｕ(Ｊ＿左ＭＰ/BC)＝Ｕ（Ｊ＿左足首/BC)＋Ｒ(LC→BC)×Ｕ(Ｊ＿左ＭＰ/LC)
…（６ｄ）

右側脚体部Ｓ２の各関節要素の身体座標系ＢＣでの位置ベクトルも上記と同様に求められる。

さらに、上体部ＳＵの上体下部関節ＪＵ１および上体上部関節ＪＵ２の身体座標系ＢＣでの位置ベクトルＵ(JU1/BC)，Ｕ(JU2/BC)は、それぞれ次式（７ａ），（７ｂ）により順番に求められる。

Ｕ(JU1/BC)＝(０，０，Ｌ６ｂ)^T ……（７ａ）
Ｕ(JU2/BC)＝Ｕ(JU1/BC)＋Ｒ(Ｃ＿腹部→BC)・(０，０，Ｌ７)^T ……（７ｂ）

なお、式（７ａ）のＬ６ｂは、腰部要素Ｓ６の部分Ｓ６ｂの長さ、式（７ｂ）のＬ７は腹部要素Ｓ７の長さであり、これらの長さは前述の通りあらかじめ演算処理装置１８のメモリに記憶保持されている。

また、各剛体要素の重心の、身体座標系ＢＣでの位置ベクトルの算出は次のように行われる。すなわち、大腿部要素Ｓ１０、下腿部要素Ｓ１２、足平部要素Ｓ１４のそれぞれの重心の身体座標系ＢＣでの位置ベクトルＵ(Ｇ＿大腿部/BC)，Ｕ(Ｇ＿下腿部/BC)，Ｕ(Ｇ＿足平部/BC)は、それぞれ前記式（６ｂ）〜（６ｄ）の右辺のＵ(Ｊ＿左膝/LC)、Ｕ(Ｊ＿左足首/LC)、Ｕ(Ｊ＿左ＭＰ/LC)を、それぞれ前記２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９で算出した大腿部要素Ｓ１０、下腿部要素Ｓ１２、足平部要素Ｓ１４の重心の位置ベクトルＵ(Ｇ＿大腿部/LC)、Ｕ(Ｇ＿下腿部/LC)、Ｕ(Ｇ＿足平部/LC）で置き換えた式を演算することで求められる。なお、Ｇ＿大腿部，Ｇ＿下腿部，Ｇ＿足平部の身体座標系ＢＣでの位置ベクトルの算出は、各脚体部Ｓ２毎に各別に行われる。

また、腰部要素Ｓ６の重心Ｇ６の位置ベクトルＵ(Ｇ＿腰部/BC)は、あらかじめ記憶保持された腰部座標系Ｃ＿腰部（Ｃ６）での重心Ｇ＿腰部の位置ベクトルＵ(Ｇ＿腰部/Ｃ＿腰部)から、次式（８）により求められる。

Ｕ(Ｇ＿腰部/BC)＝Ｒ(Ｃ＿腰部→BC)×Ｕ(Ｇ＿腰部/Ｃ＿腰部) …（８）
ここで、Ｒ(Ｃ＿腰部→BC)は、腰部座標系Ｃ＿腰部から身体座標系ＢＣへの変換テンソルである。本実施形態では、Ｃ＿腰部は身体座標系ＢＣに等しいので、Ｒ(Ｃ＿腰部→BC)は３次の単位行列で表される。従って、Ｕ(Ｇ＿腰部/Ｃ＿腰部)がそのままＵ(Ｇ＿腰部/BC)として得られる。

さらに、腹部要素Ｓ７、胸部要素Ｓ８のそれぞれの重心Ｇ７，Ｇ８の身体座標系ＢＣでの位置ベクトルＵ(Ｇ＿腹部/BC)，Ｕ(Ｇ＿胸部/BC)は、変換テンソル作成手段２８で求めた変換テンソルＲ(Ｃ＿腹部→BC)，Ｒ(Ｃ＿胸部→BC)と、あらかじめ記憶保持された腹部座標系Ｃ＿腹部（Ｃ７）での腹部要素Ｓ７の重心の位置ベクトルＵ(Ｇ＿腹部/Ｃ＿腹部)、及び胸部座標系Ｃ＿胸部（Ｃ８）での胸部要素Ｓ８の重心の位置ベクトルＵ(Ｇ＿胸部/Ｃ＿胸部)とを用いてそれぞれ次式（９），（１０）により求められる。

Ｕ(Ｇ＿腹部/BC)＝Ｕ(JU1/BC)＋Ｒ(Ｃ＿腹部→BC)・Ｕ(Ｇ＿腹部/Ｃ＿腹部)
……（９）
Ｕ(Ｇ＿胸部/BC)＝Ｕ(JU2/BC)＋Ｒ(Ｃ＿胸部→BC)・Ｕ(Ｇ＿胸部/Ｃ＿胸部)
……（１０）

なお、Ｕ(JU1/BC)、Ｕ(JU2/BC)は、前記式（７ａ），（７ｂ）により求められたものである。

以上説明した演算処理が３次元関節・要素重心位置算出手段３０の演算処理である。なお、以上のように３次元関節・要素重心位置算出手段３０で算出される各関節要素と各剛体要素の重心との位置ベクトルは、それぞれに対応する人間１の実際の部位の、身体座標系ＢＣで見た位置ベクトルとしての意味を持つ。

演算処理装置１８は、上記した変換テンソル作成手段２８、２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９、および３次元関節・要素重心位置算出手段３０の演算処理と並行して、身体座標系加速度・角速度算出手段３１および身体座標系傾斜角算出手段３２の演算処理を実行する。

身体座標系加速度・角速度算出手段３１の演算処理では、加速度センサ１６の検出出力から把握される３軸方向の加速度（並進加速度）とジャイロセンサ１７の検出出力から把握される３軸回りの角速度とから次のように身体座標系ＢＣの原点の加速度ベクトルの身体座標系ＢＣでの値（座標成分値）が求められる。まず、各センサ１６，１７がそれぞれ検出する加速度、角速度はそれらのセンサ１６，１７に対して固定された３軸の座標系（以下、センサ座標系ＳＣ又はＣ＿センサという）であらわされるベクトル量であるので、それを身体座標系ＢＣでの値に変換する。その変換は、腰部６に対する加速度センサ１６およびジャイロセンサ（角速度センサ）１７の相対的な取り付け位置関係（腰部座標系Ｃ６（＝身体座標系ＢＣ）に対するセンサ座標系ＳＣの相対的姿勢関係）に応じてあらかじめ設定された変換テンソルをセンサ座標系ＳＣでそれぞれ検出された加速度ベクトル、角速度ベクトルに乗算することで行われる。すなわち、センサ座標系ＳＣでの加速度ベクトルの検出値をACC(センサ/ＳＣ)、それを身体座標系ＢＣに変換した加速度ベクトルをACC(センサ/ＢＣ)、センサ座標系ＳＣでの角速度ベクトルの検出値をω(センサ/ＳＣ)、それを身体座標系ＢＣに変換した角速度ベクトルをω(センサ/ＢＣ)とおくと、加速度ベクトルACC(センサ/ＢＣ)、角速度ベクトルω(センサ/ＢＣ)は、それぞれ次式（１１），（１２）により求められる。ここで、ACC(センサ/BC)、ω(センサ/BC)は、より詳しくは、それぞれ加速度センサ１６、ジャイロセンサ１７の箇所の加速度ベクトル、角速度ベクトルであり、その意味で、ACC、ωの表記に「センサ」を付加している。なお、この例では加速度センサ１６、ジャイロセンサ１７の箇所はほぼ同一箇所とし、センサ座標系ＳＣは両センサ１６，１７について同じ座標系としている。

ACC(センサ/BC)＝Ｒ(SC→BC)・ACC(センサ/SC) ……（１１）
ω(センサ/BC)＝Ｒ(SC→BC)・ω(センサ/SC) ……（１２）

ここで、変換テンソルＲ(SC→BC)はセンサ座標系ＳＣと身体座標系ＢＣとの相対的な姿勢関係（詳しくは、センサ座標系ＳＣの各軸の身体座標系ＢＣの各軸に対する傾き角）から求められる。例えば、センサ座標系ＳＣの３軸（ＸＹＺ軸）が図８に示す如く身体座標系ＢＣのＹ軸（図８の紙面に垂直な軸）回りに角度θyだけ傾いている場合には、変換テンソルＲ(SC→BC)は前記式（２）の右辺と同じ形の行列で表される。この場合、加速度センサ１６およびジャイロセンサ１７は身体座標系ＢＣを設けた腰部８に固定されているので、センサ座標系ＳＣの各軸の身体座標系ＢＣの各軸に対する傾き角は、加速度センサ１６およびジャイロセンサ１７の腰部８への取り付け時に実測されて判明しており、その傾き角を基にあらかじめ変換テンソルＲ(SC→BC)が求められて、演算処理装置１８のメモリに記憶保持されている。補足すると、加速度センサ１６やジャイロセンサ１７を腰部６以外の部位（剛体リンクモデルＳ１のいずれかの剛体要素に対応する剛体相当部）に装着してもよい。この場合には、加速度ベクトルACC(センサ/BC)および角速度ベクトルω(センサ/BC)は、センサ座標系ＳＣでの検出値を加速度センサ１６やジャイロセンサ１７を装着した剛体要素の要素座標系での値に変換した後、さらに変換テンソルによって身体座標系ＢＣでの値に変換すればよい。この場合の変換テンソルは、加速度センサ１６やジャイロセンサ１７を装着した剛体要素と腰部要素Ｓ６との間にある関節要素の変位量（回転角）の検出値を基に決定される。

身体座標系加速度・角速度算出手段３２の演算処理では、上記の如く加速度ベクトルACC(センサ/BC)および角速度ベクトルω(センサ/BC)を求めた後、次式（１３）によって、身体座標系ＢＣの原点の加速度ベクトルACC(BCO/BC)を求める。「BCO」は身体座標系ＢＣの原点を表す符号である。

この式（１３）中の、Ｕ(センサ/ＢＣ)は、身体座標系ＢＣでの加速度センサ１６およびジャイロセンサ１７の位置ベクトルであり、Ｕ(センサ/ＢＣ)ｘ、Ｕ(センサ/BC)ｙ、Ｕ(センサ/BC)ｚはそれぞれ、前述した本明細書でのベクトルの座標成分値の表記手法の定義にしたがって、Ｕ(センサ/ＢＣ)の身体座標系ＢＣでの各座標成分値である。Ｕ(センサ/ＢＣ)は、加速度センサ１６およびジャイロセンサ１７の腰部８への取り付け時に実測されて演算処理装置１８のメモリに記憶保持されている。また、ω(センサ/ＢＣ)ｘ、ω(センサ/BC)ｙ、ω(センサ/BC)ｚはそれぞれ先に求めた角速度ベクトルω(センサ/ＢＣ)の各座標成分値である。また、ω(センサ/BC)’は、ω(センサ/BC)の１階微分値を示しており、その値は、演算処理装置１８の演算処理周期毎に前記式（１２）により求めるω(センサ/BC)の時系列データから算出される。

また、腰部要素Ｓ６内のどの部分でも角速度は同一であり、腰部要素Ｓ６に固定されている身体座標系ＢＣの原点ＢＣＯの角速度ω(BCO/BC)は、ω(センサ/BC)に等しい。従って、ω(センサ/BC)がそのまま身体座標系ＢＣの原点ＢＣＯの角速度ω(BCO/BC)として得られる。すなわち、ω(BCO/BC)＝ω(センサ/BC)である。

なお、加速度センサ１６は重力に伴う加速度も検出するので、上記のように求められた加速度ベクトルACC(BCO/BC)には、重力による慣性加速度成分が含まれる。また、本実施系形態では、腰部要素Ｓ６の角速度を考慮して身体座標系ＢＣの原点ＢＣＯの加速度ベクトルACC(BCO/BC)を求めるようにしたが、腰部要素Ｓ６の角速度やその変化率は比較的小さいので、前記式（１１）で求めたACC(センサ/BC)をそのまま身体座標系ＢＣの原点ＢＣＯの加速度ベクトルACC(BCO/BC)としてもよい。

また、前記身体座標系傾斜角算出手段３２の演算処理では、加速度センサ１６およびジャイロセンサ１７の検出出力から所謂カルマンフィルタによって鉛直方向（重力方向）に対する腰部要素Ｓ６の傾斜角（身体座標系ＢＣのＺ軸の傾斜角）が算出される。この算出手法は公知であるのでここでの説明は省略する。なお、ここで算出される傾斜角は、前後方向の水平軸と左右方向の水平軸との２軸回りの傾斜角である。

次に、演算処理装置１８は、全体重心位置算出手段３３の演算処理を実行する。この全体重心位置算出手段３３の演算処理では、前記３次元関節・要素重心位置算出手段３０によって求められた各剛体要素の重心位置（身体座標系ＢＣでの位置ベクトル）と、あらかじめ前述したように設定された各剛体要素の重量とから、次式（１４）によって、剛体リンクモデルＳ１の全体重心（人間１の全体重心。以下、Ｇ＿全体と表記することがある）の身体座標系ＢＣでの位置ベクトルＵ(Ｇ＿全体/BC)が求められる。

Ｕ(Ｇ＿全体/BC)＝{Ｕ(Ｇ＿胸部/BC)×ｍ＿胸部＋Ｕ(Ｇ＿腹部/BC)×ｍ＿腹部
＋Ｕ(Ｇ＿腰部/BC)×ｍ＿腰部＋Ｕ(Ｇ＿右大腿部/BC)×ｍ＿右大腿部
＋Ｕ(Ｇ＿左大腿部/BC)×ｍ＿左大腿部＋Ｕ(Ｇ＿右下腿部/BC)×ｍ＿右下腿部
＋Ｕ(Ｇ＿左下腿部/BC)×ｍ＿左下腿部＋Ｕ(Ｇ＿右足平部/BC)×ｍ＿右足平部
＋Ｕ(Ｇ＿左足平部/BC)×ｍ＿左足平部}／全体重量 ……（１４）

なお、ｍ＿胸部など、「ｍ＿○○」は○○の名称に対応する剛体要素の重量である。この式（１４）の如く、全体重心の位置ベクトルＵ(Ｇ＿全体/BC)は、剛体リンクモデルＳ１の各剛体要素の重心の身体座標系ＢＣでの位置ベクトルとその剛体要素の重量との積の総和を、人間１の全体重量（＝全ての剛体要素の重量の総和）で除算することで求められる。

次に、演算処理装置１８は、前記床反力推定手段３４および床反力作用点推定手段３５の算出処理を実行する。床反力推定手段３４演算処理では、まず、接地センサ２４，２５の検出出力に基づき、人間１の運動状態が両脚体２，２が接地する両脚支持状態であるか、一方の脚体２のみが接地する単脚支持状態であるかが判断される。すなわち、一方の脚体２の接地センサ２４，２５のいずれかが接地有りを示すＯＮ信号を出力し、且つ、他方の脚体２の接地センサ２４，２５のいずれかが接地有りを示すＯＮ信号を出力している場合には両脚接地状態であると判断される。また、両脚体２，２のうちの一方の脚体２の接地センサ２４，２５のいずれかが接地有りを示すＯＮ信号を出力しており、且つ、他方の脚体２の接地センサ２４，２５の両者が接地有りを示すＯＮ信号を出力していない場合には、単脚支持状態であると判断される。そして、床反力推定手段３４の処理では、両脚支持状態であるか単脚支持状態であるかに応じて、各別の演算処理により各脚体２に作用する床反力ベクトルを推定する。

この床反力ベクトルの推定処理の基本的な考え方は、本願出願人が先に提案した特開２００３−８９０８３号公報等のものと同じであるが、本実施形態では、主に、その推定処理に用いる座標系等が同公報等に記載した手法と相違している。以下に図９および図１０（ａ），（ｂ）を参照して説明する。図９は矢状面で見た人間１の単脚支持状態を例示しており、図１０（ａ），（ｂ）はそれぞれ矢状面、前額面で見た人間１の両脚支持状態を例示している。なお、これらの図９及び図１０では人間１は剛体リンクモデル状に模式化して示している。図９に示すように、人間１の運動状態が単脚支持状態であるときには、接地している脚体２（ここでは例えば右側脚体２であるとする）に作用する床反力ベクトルＦｒｆ(右脚体/BC)、すなわち、接地している右側脚体２に作用する床反力ベクトルを身体座標系ＢＣの座標成分値で表したものが、全体重心Ｇ＿全体の、身体座標系ＢＣでの並進運動に関する運動方程式を表す次式（１６）により算出される。

Ｆｒｆ(右脚体/BC)＝全体重量×(ACC(BCO/BC)＋Ｕ(Ｇ＿全体/BC)'') ……（１６）

ここで、Ｕ(Ｇ＿全体/BC)''は、全体重心Ｇ＿全体の身体座標系ＢＣでの位置ベクトルの２階微分値であり、演算処理装置１８の演算処理周期毎に前記全体重心位置算出手段３３で算出した全体重心Ｇ＿の位置ベクトルＵ(Ｇ＿全体/BC)の時系列データから算出される。このＵ(Ｇ＿全体/BC)''は、身体座標系ＢＣの原点に対する全体重心Ｇ＿全体の相対的加速度を意味する。そして、ACC(BCO/BC)は、前記身体座標系加速度・角速度算出手段３１で算出した身体座標系ＢＣの原点ＢＣＯの加速度ベクトルであり、この加速度ベクトルACC(BCO/BC)にＵ(Ｇ＿全体/BC)''を加えたものが、全体重心Ｇ＿全体の実際の加速度を意味している。従って、全体重心位置算出手段３３で算出されたＧ＿全体の位置ベクトルの時系列データと身体座標系加速度・角速度算出手段３２で算出された身体座標系ＢＣの原点の加速度ベクトルACC(BCO/BC)と人間１の全体重量（剛体リンクモデルＳ１の全体重量）とから式（１６）により床反力ベクトルＦｒｆ(右脚体/BC)が算出される。左側脚体２が接地している場合でも、単脚支持状態では同様に、式（１６）の右辺の演算によって、床反力ベクトルＦｒｆ(左脚体/BC)が算出される。この場合、前述したようにACC(BCO/BC)には、重力による慣性加速度成分が含まれ、また、床反力ベクトルＦｒｆを身体座標系ＢＣで表すので、重力加速度やその方向を考慮する必要はない。なお、接地していない側の脚体２に作用する床反力ベクトルＦｒｆは０である。また、図９では、図示の便宜上、身体座標系ＢＣのＺ軸を鉛直方向に記載しているが、式（１６）は身体座標系ＢＣの傾きにはよらない。

一方、図１０（ａ），（ｂ）に示すように、両脚支持状態であるときには、右側脚体２に作用する床反力ベクトルＦｒｆ(右脚体/BC)と左側脚体２に作用する床反力ベクトルＦｒｆ(左脚体/BC)とが次の５つの関係式（１７）〜（２１）を基に算出される。

Ｆｒｆ(右脚体/BC)＋Ｆｒｆ(左脚体/BC)
＝全体重量×(ACC(BCO/BC)＋Ｕ(Ｇ＿全体/BC)'')
……（１７）
Ｆｒｆ(右脚体/BC)ｘ：Ｆｒｆ(右脚体/BC)ｚ
＝Ｕ(Ｇ＿全体/BC)ｘ−Ｕ(Ｊ＿右足首/BC)ｘ
：Ｕ(Ｇ＿全体/BC)ｚ−Ｕ(Ｊ＿右足首/BC)ｚ……（１８）
Ｆｒｆ(左脚体/BC)ｘ：Ｆｒｆ(左脚体/BC)ｚ
＝Ｕ(Ｇ＿全体/BC)ｘ−Ｕ(Ｊ＿左足首/BC)ｘ
：Ｕ(Ｇ＿全体/BC)ｚ−Ｕ(Ｊ＿左足首/BC)ｚ……（１９）
Ｆｒｆ(右脚体/BC)ｙ：Ｆｒｆ(右脚体/BC)ｚ
＝Ｕ(Ｇ＿全体/BC)ｙ−Ｕ(Ｊ＿右足首/BC)ｙ
：Ｕ(Ｇ＿全体/BC)ｚ−Ｕ(Ｊ＿右足首/BC)ｚ……（２０）
Ｆｒｆ(左脚体/BC)ｙ：Ｆｒｆ(左脚体/BC)ｚ
＝ACC(Ｇ＿全体/BC)ｙ−Ｕ(Ｊ＿左足首/BC)ｙ
：Ｕ(Ｇ＿全体/BC)ｚ−Ｕ(Ｊ＿左足首/BC)ｚ……（２１）

ここで、これらの式（１７）〜（２１）の意味を説明すると、式（１７）は、全体重心Ｇ＿全体の、身体座標系ＢＣでの並進運動に関する運動方程式を表しており、その右辺は、前記式（１６）の右辺と同じである。また、式（１８）〜（２１）は、図１０（ａ），（ｂ）に示すように、床反力ベクトルＦｒｆ(右脚体/BC)および床反力ベクトルＦｒｆ(左脚体/BC)がそれぞれ右側脚体２の足首関節１３、左側脚体２の足首関節１３から全体重心Ｇ＿全体に向かうベクトルであると仮定して、換言すれば、床反力ベクトルＦｒｆと、左側足首関節１３から見たＧ＿全体の位置ベクトルとの向きが同じであると仮定して得られる幾何学的関係式である。この場合、式（１８），（１９）は矢状面（身体座標系ＢＣのＸＺ平面）で見た関係式であり、式（２０），（２１）は前額面（身体座標系ＢＣのＹＺ）平面で見た関係式である。なお、図１０では、図示の便宜上、身体座標系ＢＣのＺ軸を鉛直方向に記載しているが、式（１７）〜（２１）は身体座標系ＢＣの傾きにはよらない。また、本実施形態では、各脚体２の足首関節１３は、該脚体２の下端部近傍の特定部としての意味を持つ。

両脚支持状態での床反力ベクトルＦｒｆ(右脚体/BC)，Ｆｒｆ(左脚体/BC)を求める場合には、それらのベクトルの座標成分値を未知数として、前記式（１７）〜（２１）により構成される連立方程式を解くことで、Ｆｒｆ(右脚体/BC)，Ｆｒｆ(左脚体/BC)が算出される。すなわち、Ｆｒｆ(右脚体/BC)，Ｆｒｆ(左脚体/BC)は、全体重心位置算出手段３３で算出されたＧ＿全体の位置ベクトルの時系列データと身体座標系加速度・角速度算出手段３２で算出された身体座標系ＢＣの原点の加速度ベクトルACC(BCO/BC)と人間１の全体重量（剛体リンクモデルＳ１の全体重量）と３次元関節・要素重心位置算出手段３０で求めたＵ(Ｊ＿右足首/BC)およびＵ(Ｊ＿左足首/BC)とから算出される。このように、本実施形態では、両脚支持状態での床反力ベクトルＦｒｆ(右脚体/BC)，Ｆｒｆ(左脚体/BC)は、身体座標系ＢＣで記述される前記関係式（１７）〜（２１）に基づいて算出される。

なお、Ｆｒｆ(右脚体/BC)，Ｆｒｆ(左脚体/BC)のＺ軸成分は、矢状面に関する式（１８），（１９）、あるいは前額面に関する式（２０），（２１）のいずれを用いても求めることが可能である。

床反力作用点推定手段３５の演算処理では、まず、前記身体座標系傾斜角算出手段３２で算出された腰部要素Ｓ６の鉛直方向に対する傾斜角を基に、身体座標系ＢＣから絶対座標系ＩＣへの変換テンソルＲ(BC→IC)が作成される。ここで、絶対座標系ＩＣは、鉛直方向をＺ軸とする直交座標系で、前記基準姿勢状態において身体座標系ＢＣと各座標軸の向きが同一となる座標系である。なお、絶対座標系ＩＣから身体座標系ＢＣへの変換テンソルＲ(IC→BC)は変換テンソルＲ(BC→IC)の転置Ｒ(BC→IC)^Tである。

次いで、上記変換テンソルＲ(BC→IC)を用いて、前記全体重心位置算出手段３３で先に求めた全体重心Ｇ＿全体の位置ベクトルＵ(Ｇ＿全体/BC)と、３次元関節・要素重心位置算出手段３０で先に求めた各脚体部Ｓ２の足首関節Ｊ１３およびＭＰ関節Ｊ１４ａのそれぞれの位置ベクトルＵ(Ｊ＿足首/BC)，Ｕ(Ｊ＿ＭＰ/BC)とにそれぞれ上記変換テンソルＲ(BC→IC)を乗算することにより、全体重心Ｇ＿全体、各足首関節Ｊ１３およびＭＰ関節Ｊ１４ａの絶対座標系ＩＣで見た位置ベクトルＵ(Ｇ＿全体/IC)，Ｕ(Ｊ＿足首/IC)，Ｕ(Ｊ＿ＭＰ/IC)が算出される。なお、これらの位置ベクトルＵ(Ｇ＿全体/IC)，Ｕ(Ｊ＿足首/IC)，Ｕ(Ｊ＿ＭＰ/IC)は、身体座標系ＢＣと同じ原点を有する絶対座標系ＩＣでの位置ベクトルである。また、このとき、接地センサ２４，２５の検出出力により接地無しと判断される脚体２に関しては、位置ベクトルＵ(Ｊ＿足首/IC)，Ｕ(Ｊ＿ＭＰ/IC)を算出する必要はない。

次いで、接地センサ２４，２５の検出出力により接地有りと判断される各脚体２毎に、位置ベクトルＵ(Ｇ＿全体/IC)，Ｕ(Ｊ＿足首/IC)，Ｕ(Ｊ＿ＭＰ/IC)のＸ軸方向成分Ｕ(Ｇ＿全体/IC)ｘ，Ｕ(Ｊ＿足首/IC)ｘ，Ｕ(Ｊ＿ＭＰ/IC)ｘの大小関係に応じて、換言すれば、全体重心Ｇ＿全体、足首関節１３およびＭＰ関節１４ａの前後方向での相対的な水平位置関係に応じて、床反力作用点の位置ベクトル（絶対座標系ＩＣでの位置ベクトル）Ｕ(COP/IC)のＸ軸成分およびＹ軸成分が決定される。この決定手法を図１１（ａ）〜（ｃ）および図１２を参照してさらに詳説する。なお、以下の説明では、左側脚体２が接地しているとする。図１１（ａ）〜（ｃ）は矢状面で見た人間１の左脚体２が接地している状態（これらの図では単脚支持状態）を例示しており、図１２は図１１（ｂ）の状態での接地側の足平部１４を平面視で見た図を示している。なお、図１１及び図１２では人間１は剛体リンクモデル状に模式化して示している。

図１１（ａ）に示すように、全体重心Ｇ＿全体が接地している左側脚体２のＭＰ関節１４ａよりも前方に存在する場合、すなわち、Ｕ(Ｇ＿全体/IC)ｘ＞Ｕ(Ｊ＿左ＭＰ/IC)ｘである場合には、該左側脚体２の足平部１４は、主にそのつま先側部分で踏ん張って接地している。この場合には、床反力作用点COPは、その足平部１４のＭＰ関節１４ａのほぼ直下の位置に存在する。そこで、この場合には、床反力作用点COPの位置ベクトルＵ(左COP/IC)のＸ，Ｙ軸成分はそれぞれＭＰ関節１４ａの位置ベクトルＵ(Ｊ＿左ＭＰ/IC)のＸ，Ｙ軸成分に等しいとする。すなわち、Ｕ(左COP/IC)ｘ＝Ｕ(Ｊ＿左ＭＰ/IC)ｘ、Ｕ(左COP/IC)ｙ＝Ｕ(Ｊ＿左ＭＰ/IC)ｙとする。

また、図１１（ｃ）に示す如く、全体重心Ｇ＿全体が接地している左側脚体２の足首関節１３よりも後方に存在する場合、すなわち、Ｕ(Ｇ＿全体/IC)ｘ＜Ｕ(Ｊ＿左足首/IC)ｘである場合には、該左側脚体２の足平部１４は、主にその踵側部分で踏ん張って接地している。この場合には、床反力作用点COPは、その左側脚体２の足首関節１３のほぼ直下の位置に存在する。そこで、この場合には、床反力作用点COPの位置ベクトルＵ(左COP/IC)のＸ，Ｙ軸成分はそれぞれ足首関節１３の位置ベクトルＵ(Ｊ＿右足首/IC)のＸ，Ｙ軸成分に等しいとする。すなわち、Ｕ(左COP/IC)ｘ＝Ｕ(Ｊ＿左足首/IC)ｘ、Ｕ(左COP/IC)ｙ＝Ｕ(Ｊ＿左足首/IC)ｙとする。

また、図１１（ｂ）に示すように、全体重心Ｇ＿全体が前後方向で左側脚体２の足首関節１３とＭＰ関節１４ａとの間に存在する場合、すなわち、Ｕ(Ｊ＿左ＭＰ/IC)ｘ≦Ｕ(Ｇ＿全体/IC)ｘ≦Ｕ(Ｊ＿左足首/IC)ｘである場合には、床反力作用点COPは、図示の矢状面上では、全体重心Ｇ＿全体のほぼ真下に存在する。そこで、この場合には、床反力作用点COPの位置ベクトルＵ(左COP/IC)のＸ軸成分は、全体重心Ｇ＿全体のＸ軸成分に等しいとする。すなわち、Ｕ(左右COP/IC)ｘ＝Ｕ(Ｇ＿全体/IC)ｘとする。そして、床反力作用点COPは、接地している左側脚体２の足平部１４と床面との接触面（この場合、足平部１４の底面のほぼ全面）に存在しており、その位置は、概ね、足首関節１３の中心点とＭＰ関節１４ａの中心点とを結ぶ線分を床面に投影した線分上に存在すると考えられる。そこで、床反力作用点COPの位置ベクトルＵ(右COP/IC)のＹ軸成分は、図１２に示す如く、左側脚体２に関する足平部要素Ｓ１４の軸心上（足首関節１３の中心点とＭＰ関節１４ａの中心点とを結ぶ線分上）で、全体重心Ｇ＿全体とＸ軸成分（絶対座標系ＩＣでのＸ軸成分）の値が同じになるような点ＰのＹ軸成分と等しいとする。このような位置ベクトルＵ(右COP/IC)のＹ軸成分の値は、次式（２２）に比例関係式に基づいて求められる。

Ｕ(左COP/IC)ｘ−Ｕ(Ｊ＿左足首/IC)ｘ：Ｕ(Ｊ＿左ＭＰ/IC)ｘ−Ｕ(Ｊ＿左足首/IC)ｘ
＝Ｕ(左COP/IC)ｙ−Ｕ(Ｊ＿左足首/IC)ｙ
：Ｕ(Ｊ＿左ＭＰ/IC)ｙ−Ｕ(Ｊ＿左足首/IC)ｙ ……（２２）

また、床反力作用点の位置ベクトルＵ(左COP/IC)のＺ軸成分は、左側脚体２の足首関節１３（足首要素Ｊ１３）からあらかじめ定めた所定値Ｈ０（＞０）だけ鉛直方向下方に離れた点のＺ軸成分に等しいとする。すなわち、Ｕ(右COP/IC)ｚ＝Ｕ(Ｊ＿左足首/IC)ｚ−Ｈ０とする。ここで、所定値Ｈ０は、前記基準姿勢状態（より正確には足平部１４の底面のほぼ全体を水平な床面上に接触させた状態）における床面から足首関節１３の中心までの鉛直方向距離であり、あらかじめ実測されて演算処理装置１８のメモリに記憶保持されている。所定値Ｈ０は左右の各脚体２毎に各別に実測してもよいが、いずれかの一方の脚体２について実測した値を左右の両脚体２で共通に使用してもよい。

本実施形態では、以上の如く、左側脚体２が接地している場合に該左側脚体に作用する床反力ベクトルＦｒｆの床反力作用点の位置ベクトルＵ(左COP/IC)が求められる。右側脚体２が接地している場合についても同様である。この場合、両脚接地状態では、各脚体２のそれぞれについて上記の如く床反力作用点の位置ベクトルが求められる。

なお、本実施形態では、床反力作用点の位置ベクトルＵ(COP/IC)のＺ軸成分を求めるために用いる前記所定値Ｈ０を一定値としたが、接地センサ２４，２５により、足平部１４のつま先側のみが接地していること、すなわち、接地センサ２５のみが接地有りを示すＯＮ信号を出力している場合には、上記所定値Ｈ０の代わりに、その接地している脚体２のついて、足首関節１３およびＭＰ関節１４ａのそれぞれの位置ベクトルＵ(Ｊ＿足首/IC)，Ｕ(Ｊ＿ＭＰ/IC)のＺ軸成分の差（Ｕ(Ｊ＿足首/IC)ｚ−Ｕ(Ｊ＿ＭＰ/IC)ｚ）、すなわち、足首関節１３とＭＰ関節１４ａとの鉛直方向距離を使用するようにしてもよい。このようにすると、Ｕ(COP/IC)の精度を高めることができる。

床反力作用点推定手段３４の演算処理では、最後に、上記の如く接地している各脚体２について求めた床反力作用点の位置ベクトルＵ(COP/IC)に、先に求めた変換テンソルＲ(BC→IC)の転置である逆変換テンソルＲ(IC→BC)を乗算することにより、床反力作用点の位置ベクトルの身体座標系ＢＣでの値Ｕ(COP/BC)が求められる。

次に、演算処理装置１８は、前記脚平面投影手段３６の演算処理を実行する。この処理では、身体座標系加速度・角速度算出手段３１で算出された身体座標系ＢＣの原点ＢＣＯの加速度ベクトルACC(BCO/BC)および角速度ベクトルω(BCO/BC)と、床反力推定手段３４で算出された床反力ベクトルＦｒｆ(右脚体/BC)，Ｆｒｆ(左脚体/BC)と、床反力作用点推定手段３５で算出された床反力作用点ＣＯＰの位置ベクトルＵ(COP/BC)とが変換テンソル作成手段２８で作成された変換テンソルＲ(LC→BC)の転置である変換テンソルＲ(BC→LC)（＝Ｒ(LC→BC)^T）を用いて各脚体部Ｓ２毎に、それに対応する脚平面ＰＬに投影される。

具体的には、加速度ベクトルACC(BCO/BC)および角速度ベクトルω(BCO/BC)に次式（２３ａ）、（２３ｂ）の如く、それぞれ変換テンソルＲ(BC→LC)を乗算することにより、各脚座標系ＬＣから見た加速度ベクトルACC(BCO/LC)および角速度ベクトルω(BCO/LC)が求められる。

ACC(BCO/LC)＝Ｒ(BC→LC)×ACC(BCO/BC) ……（２３ａ）
ω(BCO/LC)＝Ｒ(BC→LC)×ω(BCO/BC) ……（２３ｂ）

なお、加速度ベクトルACC(BCO/LC)および角速度ベクトルω(BCO/LC)は、それぞれ左脚体部Ｓ２に係わる脚座標系ＬＣに対応するものと、右脚体部Ｓ２に係わる脚座標系ＬＣに対応するものとが各別に求められる。

同様に、床反力ベクトルＦｒｆ(右脚体/BC)，Ｆｒｆ(左脚体/BC)に次式（２３ｃ）、（２３ｄ）の如く、それぞれ変換テンソルＲ(BC→右LC)、Ｒ(BC→左LC)を乗算することにより、各脚座標系ＬＣから見た床反力ベクトルＦｒｆ(右脚体/右LC)，Ｆｒｆ(左脚体/右LC)が求められる。

Ｆｒｆ(右脚体/右LC)＝Ｒ(BC→右LC)×Ｆｒｆ(右脚体/BC) ……（２３ｃ）
Ｆｒｆ(左脚体/左LC)＝Ｒ(BC→左LC)×Ｆｒｆ(左脚体/BC) ……（２３ｄ）

さらに、接地している各脚体２に係わる床反力作用点ＣＯＰの位置ベクトルＵ(COP/BC)に次式（２３ｅ）の如く、その接地している脚体２に対応する変換テンソルＲ(BC→LC)を乗算することにより、該脚体２に対応する脚座標系ＬＣから見た床反力作用点ＣＯＰの位置ベクトルＵ(COP/LC)が求められる。

Ｕ(COP/LC)＝Ｒ(BC→LC)×Ｕ(COP/BC) ……（２３ｅ）

なお、位置ベクトルＵ(COP/LC)は、接地している脚体２が１つであれば、その脚体２に対応するもののみが求められ、両脚体２が接地しているときには、左右のそれぞれの脚体２毎に求められる。

ここで、加速度ベクトルACC(BCO/LC)、床反力ベクトルＦｒｆ(右脚体/右LC)，Ｆｒｆ(左脚体/左LC)および床反力作用点の位置ベクトルＵ(COP/LC)については、それぞれのＸ座標成分およびＺ座標成分の組が、それぞれに対応する身体座標系ＢＣでのベクトル（３次元量）を各脚平面ＰＬ（脚座標系ＬＣのＸＺ平面）に投影してなる２次元量のベクトルとして得られる。例えば、図１３を参照して、身体座標系ＢＣでの右側脚体２に係わる床反力ベクトルＦｒｆ(右脚体/LC)が図示の実線で示すようなベクトルであるとすると、床反力ベクトルＦｒｆ(右脚体/右LC)のＸ座標成分およびＺ座標成分の組は、同図に破線で示すような脚平面ＰＬ（右）上のベクトルとなる。

なお、脚平面ＰＬ上での脚体２の回転運動は、脚平面ＰＬの法線方向（脚座標系ＬＣのＹ軸方向）の軸回りの回転運動であるから、角速度ベクトルω(BCO/BC)を脚平面ＰＬに投影したものは、前記式（２３ｂ）により求められる脚座標系ＬＣでの角速度ベクトルω(BCO/LC)のＹ座標成分である。

以下の説明では、加速度ベクトルACC(BCO/LC)、床反力ベクトルＦｒｆ(右脚体/右LC)，Ｆｒｆ(左脚体/左LC)および床反力作用点の位置ベクトルＵ(COP/LC)は、そのＸ座標成分およびＺ座標成分の組から成る２次元ベクトルを意味するものとする。例えば加速度ベクトルACC(BCO/LC)は、（ACC(BCO/LC)x，ACC(BCO/LC)z)^Tを意味する。なお、角速度ωについては、脚平面ＰＬ上での値はω(BCO/LC)yで表す。

次に、演算処理装置１８は、関節モーメント推定手段３５による演算処理を実行する。この関節モーメント推定手段３５の演算処理の概略を説明すると、各脚体部Ｓ２の足平部要素Ｓ１４、下腿部要素Ｓ１２、大腿部要素Ｓ１０のそれぞれの並進運動および回転運動に関する運動方程式に基づく逆動力学モデルの演算によって、足平部要素Ｓ１４、下腿部要素Ｓ１２、および大腿部要素Ｓ１０のそれぞれの腰部要素Ｓ６側の端点の関節要素Ｊ＿足首、Ｊ＿膝、Ｊ＿股の関節モーメントが順番に算出される。この場合、逆動力学モデルは、各脚体部Ｓ２毎に、それに対応する脚平面ＰＬ（脚座標系ＬＣのＸＺ平面）上で取扱われる。なお、この算出処理の基本的な考え方は、逆動力学モデルを取扱う平面及び座標系を除いて本願出願人が先に提案した特開２００３−８９０８３号公報等のものと同じである。

以下、具体的に説明すると、各脚体部Ｓ２の足平部要素Ｓ１４、下腿部要素Ｓ１２、大腿部要素Ｓ１０のそれぞれの脚平面ＰＬ上での並進運動の運動方程式は次の式（２４）〜（２６）により与えられる。なお、以下の説明において、一般的に、足平部要素Ｓ１４、下腿部要素Ｓ１２、および大腿部要素Ｓ１０のそれぞれの剛体要素の両端のうち、腰部要素Ｓ６に近い側の一端部を「Ｐ＿○○」、遠い側の他端部「Ｄ＿○○」（○○は剛体要素を表す名称）というように表記することがある。例えば図１４に示す如く、下腿部要素Ｓ１２の膝関節Ｊ＿膝（Ｊ１１）側の端部を「Ｐ＿下腿部」、足首関節Ｊ＿足首（Ｊ１３）側の端部を「Ｄ＿下腿部」というように表記する。

Ｆ(Ｐ＿足平部/LC)＝ｍ＿足平部×(ACC(BCO/LC)＋Ｕ(Ｇ＿足平部/LC)'')
−Ｆｒｆ(脚体/LC) ……（２４）
Ｆ(Ｐ＿下腿部/LC)＝ｍ＿下腿部×(ACC(BCO/LC)＋Ｕ(Ｇ＿下腿部/LC)'')
−Ｆ(Ｄ＿下腿部/LC) ……（２５）
Ｆ(Ｐ＿大腿部/LC)＝ｍ＿大腿部×(ACC(BCO/LC)＋Ｕ(Ｇ＿大腿部/LC)'')
−Ｆ(Ｄ＿大腿部/LC) ……（２６）

ここで、上記各式（２４）〜（２６）中に現れる２つのＦ（Ｐ＿○○/BC)、Ｆ（Ｄ＿○○/BC)は、その○○で表される名称の剛体要素の端部が、それに接触する物体から受ける反力（脚平面ＰＬ上での２次元並進力ベクトル）を意味している。このため、作用・反作用の法則によって、Ｆ(Ｄ＿下腿部/BC)＝−Ｆ(Ｐ＿足平部/BC)、Ｆ(Ｄ＿大腿部/BC)＝−Ｆ(Ｐ＿下腿部/BC)である。なお、足平部要素Ｓ１４に係わる式（２４）においては、該足平部要素Ｓ１４の、腰部要素Ｓ６から遠い側の端部は、床反力作用点ＣＯＰとみなされ、その端部（床反力作用点ＣＯＰ）に床から作用する反力として、前記脚平面投影手段３６で求められた床反力ベクトルＦｒｆ(脚体/LC)が用いられる。

また、Ｕ(Ｇ＿足平部/LC)''、Ｕ(Ｇ＿下腿部/LC)''、Ｕ(Ｇ＿大腿部/LC)''は、それぞれ、前記２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９で先に算出された脚座標系ＬＣでの重心Ｇ＿足平部、Ｇ＿下腿部、Ｇ＿大腿部の位置ベクトル（より正確には、該位置ベクトルのＸ座標成分及びＺ座標成分の組）の２階微分値、すなわち、脚平面ＰＬ上で見た重心Ｇ＿足平部、Ｇ＿下腿部、Ｇ＿大腿部の、脚座標系ＬＣの原点に対する相対加速度（２次元ベクトル）を意味している。この場合、脚座標系ＬＣの原点（股関節Ｊ９の中心）の脚平面ＰＬ上での加速度ベクトルは、身体座標系ＢＣの原点の加速度ベクトルACC(BCO/LC)とほぼ同一であるので、この加速度ベクトルACC(BCO/LC)に、Ｕ(Ｇ＿足平部/LC)''、Ｕ(Ｇ＿下腿部/LC)''、Ｕ(Ｇ＿大腿部/LC)''を加算したものが、脚平面ＰＬ上での重心Ｇ＿足平部、Ｇ＿下腿部、Ｇ＿大腿部の実際の加速度ベクトルを示すものとなる。

なお、図１４には代表的に、下腿部要素Ｓ１２に関する式（２５）のパラメータの関係を例示している。

従って、脚平面投影手段３６で求めた床反力ベクトルＦｒｆ(脚体/LC)および加速度ベクトルACC(BCO/LC)と、前記２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９で求めた足平部要素Ｓ１４の重心の位置ベクトルＵ(Ｇ＿足平部/LC)の時系列データから得られる相対加速度ベクトルＵ(Ｇ＿足平部/LC)''と、足平部要素Ｓ１４の重量ｍ＿足平部とから式（２４）の右辺の演算により、Ｆ(Ｐ＿足平部/LC)、すなわち、足首関節Ｊ＿足首に作用する並進力（脚平面ＰＬ上での２次元ベクトル）が求められる。また、その求めたＦ(Ｐ＿足平部/LC)（＝−Ｆ(Ｄ＿下腿部/LC)）と、脚平面投影手段３６で求めた加速度ベクトルACC(BCO/LC)と、２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９で求めた下腿部要素Ｓ１２の重心の位置ベクトルＵ(Ｇ＿下腿部/LC)の時系列データから得られる相対加速度ベクトルＵ(Ｇ＿下腿部/LC)''と、下腿部要素Ｓ１２の重量ｍ＿下腿部とから式（２５）の右辺の演算によりＦ(Ｐ＿下腿部/LC)、すなわち、膝関節Ｊ＿膝に作用する並進力（脚平面ＰＬ上での２次元ベクトル）が求められる。同様に、その求めたＦ(Ｐ＿下腿部/LC)（＝−Ｆ(Ｄ＿大腿部/LC)）等を用いて、式（２６）の右辺の演算によりＦ(Ｐ＿大腿部/LC)、すなわち、股関節Ｊ＿股に作用する並進力（脚平面ＰＬ上での２次元ベクトル）が求められる。このように、関節要素Ｊ＿足首、Ｊ＿膝、Ｊ＿股に作用する反力ベクトル（並進力ベクトル）が上記（２４）〜（２６）の運動方程式に基づいて順番に算出される。

次に、足平部要素Ｓ１４、下腿部要素Ｓ１２、大腿部要素Ｓ１０のそれぞれの回転運動（それぞれの重心を通って脚平面ＰＬに垂直な軸回りの回転運動）の運動方程式は次の式（２７）〜（２９）により与えられる。

Ｍ(Ｐ＿足平部)＝Ｉ＿足平部×(ω(足平部)’＋ω(BCO/LC)y’)
−(Ｕ(COP/LC)−Ｕ(Ｇ＿足平部/LC))×Ｆｒｆ(脚体/LC)
−(Ｕ(Ｐ＿足平部/LC)−Ｕ(Ｇ＿足平部/LC)）
×Ｆ(Ｐ＿足平部/LC) ……（２７）
Ｍ(Ｐ＿下腿部)＝Ｉ＿下腿部×(ω(下腿部)’＋ω(BCO/LC)y’)
−(Ｕ(Ｄ＿下腿部/LC)−Ｕ(Ｇ＿下腿部/LC))×Ｆ(Ｄ＿下腿部/LC)
−(Ｕ(Ｐ＿下腿部/LC)−Ｕ(Ｇ＿下腿部/LC)）
×Ｆ(Ｐ＿下腿部/LC)
−Ｍ（Ｄ＿下腿部） ……（２８）
Ｍ(Ｐ＿大腿部)＝Ｉ＿大腿部×(ω(大腿部)’＋ω(BCO/LC)y’)
−(Ｕ(Ｄ＿大腿部/LC)−Ｕ(Ｇ＿大腿部/LC))×Ｆ(Ｄ＿大腿部/LC)
−{(Ｕ(Ｐ＿大腿部/LC)−Ｕ(Ｇ＿大腿部/LC)）
×Ｆ(Ｐ＿大腿部/LC)
−Ｍ（Ｄ＿大腿部） ……（２９）

ここで、上記各式（２６）〜（２８）中に現れるＭ（Ｐ＿○○)、Ｍ（Ｄ＿○○)は、その○○で表される名称の剛体要素の端部が、それぞれに接触する物体から受ける反力モーメント（脚平面ＰＬに垂直な軸回り（脚座標系ＬＣのＹ軸に平行な軸回り）のモーメント）を意味している（図１４参照）。このため、作用・反作用の法則によって、Ｍ(Ｄ＿下腿部)＝−Ｍ(Ｐ＿足平部)、Ｍ(Ｄ＿大腿部)＝−Ｍ(Ｐ＿下腿部)である。また、Ｉ＿足平部、Ｉ＿下腿部、Ｉ＿大腿部は、それぞれ足平部要素Ｓ１４、下腿部要素Ｓ１２、大腿部要素Ｓ１０のそれぞれの重心回りの慣性モーメントであり、これは、各剛体要素の重量などと同様、あらかじめ実測データ等に基づいて決定されて演算処理装置１８のメモリに記憶保持されている。また、ω(足平部)’、ω(下腿部)’、ω(大腿部)’はそれぞれ、足平部要素Ｓ１４、下腿部要素Ｓ１２、大腿部要素Ｓ１６の、脚座標系ＬＣから見た相対角速度ω(足平部)、ω(下腿部)、ω(大腿部)（脚平面ＰＬに垂直な軸回りの相対角速度）の１階微分値、すなわち、相対角加速度を意味し、これらはそれぞれ、次式（２９ａ）〜（２９ｃ）の如く、前記２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９で求めた足平部要素Ｓ１４、下腿部要素Ｓ１２、大腿部要素Ｓ１０の傾斜角θ＿足平部、θ＿下腿部、θ＿大腿部の２階微分値として与えられる。

ω(足平部)’＝θ＿足平部'' ……（２９ａ）
ω(下腿部)’＝θ＿下腿部'' ……（２９ｂ）
ω(大腿部)’＝θ＿大腿部'' ……（２９ｃ）

そして、ω(BCO/LC)y’は、前記脚平面投影手段３６で求めた身体座標系ＢＣの原点ＢＣＯの実際の角速度ω(BCO/LC)yの１階微分値であり、この１階微分値ω(BCO/LC)y’にω(足平部)’、ω(下腿部)’、ω(大腿部)’をそれぞれ加算したものが、それぞれ足平部要素Ｓ１４、下腿部要素Ｓ１２、大腿部要素Ｓ１４の実際の角加速度（脚平面ＰＬに垂直な軸回りの角加速度）を表すものとなる。

なお、図１４には代表的に、下腿部要素Ｓ１２に関する式（２８）のパラメータの関係を例示している。

関節モーメント推定手段３７では、最終的に上記式（２７）〜（２９）により、関節モーメントＭ(Ｐ＿足平部)、Ｍ(Ｐ＿下腿部)、Ｍ(Ｐ＿大腿部)が順次求められる。すなわち、前記脚平面投影手段３６で求めた床反力ベクトルＦｒｆ(脚体/LC)およびＵ(COP/LC)と、該脚平面投影手段３６で求めた角速度ω(BCO/LC)yの時系列データから把握される角加速度ω(BCO/LC)y’と、前記２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９で求めた傾斜角θ＿足平部の時系列データから把握される相対角加速度ω(足平部)’（＝θ＿足平部''）と、該２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９で求めた位置ベクトルＵ(Ｇ＿足平部/LC)およびＵ(Ｐ＿足平部/LC)（＝Ｕ(Ｊ＿足首/LC)（より正確には、これらの位置ベクトルのＸ座標成分及びＺ座標成分の組）と、前記式（２４）により先に求めた反力Ｆ(Ｐ＿足平部/LC)と、あらかじめ設定された慣性モーメントＩ＿足平部とから、前記式（２７）の右辺の演算により、関節モーメントＭ(Ｐ＿足平部)、すなわち、足首関節１３に作用する、脚平面ＰＬに垂直な軸回りのモーメントが求められる。

また、この求めた関節モーメントＭ(Ｐ＿足平部)（＝−Ｍ(Ｄ＿下腿部)）と、前記式（２４），（２５）により先に求めた反力Ｆ(Ｐ＿足平部/LC)（＝−Ｆ(Ｄ＿下腿部/LC)）およびＦ(Ｐ＿下腿部/LC)と、脚平面投影手段３６で求めた角速度ω(BCO/LC)yの時系列データから把握される角加速度ω(BCO/LC)y’と、前記２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９で求めた傾斜角θ＿下腿部の時系列データから把握される相対角加速度ω(下腿部)’（＝θ＿下腿部''）と、該２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段２９で求めた位置ベクトルＵ(Ｇ＿下腿部/LC)、Ｕ(Ｐ＿下腿部/LC)（＝Ｕ(Ｊ＿膝/LC)）、およびＵ(Ｄ＿下腿部/LC)（＝Ｕ(Ｊ＿足首/LC)）（より正確には、これらの位置ベクトルのＸ座標成分及びＺ座標成分の組）と、あらかじめ設定された慣性モーメントＩ＿下腿部とから、前記式（２８）の右辺の演算により、関節モーメントＭ(Ｐ＿下腿部)、すなわち、膝関節１１に作用する、脚平面ＰＬに垂直な軸回りのモーメントが求められる。同様に、その求めたＭ(Ｐ＿下腿部)（＝−Ｍ(Ｄ＿大腿部)）等を用いて、式（２８）の右辺の演算によりＭ(Ｐ＿大腿部)、すなわち、股関節９に作用する、脚平面ＰＬに垂直な軸回りのモーメントが求められる。

なお、本実施形態では、各脚体部Ｓ２の各剛体要素の慣性モーメントＩ＿足平部、Ｉ＿下腿部、Ｉ＿大腿部を考慮したが、これらは一般的には、十分に０に近い値である。このため、式（２６）〜（２８）の演算では、慣性モーメントＩ＿足平部、Ｉ＿下腿部、Ｉ＿大腿部を含む項を省略してもよい。この場合には、足平部要素Ｓ１４、下腿部要素Ｓ１２および大腿部要素Ｓ１０の角速度や角加速度を把握する必要はない。

以上のように、関節モーメント推定手段３７の演算処理では、各脚体２の足首関節１３、膝関節１１、および股関節９の、脚平面ＰＬに垂直な軸回りの関節モーメントＭ(Ｐ＿足平部)、Ｍ(Ｐ＿下腿部)、Ｍ(Ｐ＿大腿部)が足首関節１３側から順番に算出される。なお、このように求められた関節モーメントは、例えば人間１の歩行を補助する装置（足首関節１３や、膝関節１１、股関節９に補助トルクを付与可能な電動モータを含む装置）の制御に用いられる。この場合、関節モーメントＭ(Ｐ＿足平部)、Ｍ(Ｐ＿下腿部)、Ｍ(Ｐ＿大腿部)は、脚平面ＰＬに垂直な軸回りのモーメント、すなわち、脚体２の屈伸方向でのモーメントであるため、特に各脚体２の屈伸運動を補助するトルクを脚体２に適切に付与することが可能となる。

ここで、本実施形態の効果の検証結果について、図１５〜図２０を参照して説明する。まず、図１５および図１６は、それぞれ例えば人間１が４．５ｋｍ／ｈの移動速度で平地の直進歩行を行ったときの股関節モーメントと膝関節モーメントの時間的推移を示すグラフである。これらの図中の実線で示すグラフが本実施形態で推定した関節モーメントである。関節モーメントは脚体２の伸展方向のモーメントを正としている。また、本実施形態と比較するための２つの比較例のグラフを図１５および図１６に破線および二点鎖線で併記している。破線のグラフは、前記実施形態で用いた脚平面ＰＬを使用することなく、床反力ベクトル、加速度ベクトル、床反力作用点、各剛体要素の位置・姿勢を常に３次元量として取扱って関節モーメントを求めた場合（以下、純３次元形態という）のグラフである。また、二点鎖線のグラフは、先に本願出願人が提案した特開２００３−８９０８３号公報のものの実施形態の如く、床反力ベクトル、加速度ベクトル、床反力作用点、各剛体要素の位置・姿勢を常に矢状面（側面から見た鉛直姿勢の平面）での２次元量として取扱って関節モーメントを求めた場合（以下、純２次元形態という）のグラフである。なお、図１５および図１６の例は、いずれも、各脚体２の股関節９での外転、内転、あるいは捻りがほとんどない状態で、脚体２の屈伸運動を主体として人間１が直進歩行をしている場合の例である。従って、股関節９の関節変位センサ１１で検出される回転角は、主に、各脚体２の脚平面ＰＬにほぼ垂直な軸回りの回転角であり、その検出精度は定常的に比較的良好なものとなっている。

これらの図１５および図１６に見られるように、本実施形態と純３次元形態とでは、ほぼ同じ関節モーメントが得られている。このことから、本実施形態によれば、逆同力学モデルの演算処理を２次元的に行っているにもかかわらず、原理的に高精度の関節モーメントが得られると考えられる純３次元形態と同等の精度で関節モーメントを推定できることが判る。また、純２次元形態の例で得られる関節モーメントは、純３次元形態および本実施形態で得られる関節モーメントとの差が比較的大きなものとなる部分がある。このことから、本実施形態によれば、従来の純２次元形態よりも関節モーメントを精度よく推定することができることが判る。

次に、図１７〜図２０について説明すると、図１７および図１８は、各脚体２をその股関節９で外転方向（脚体２を人間１の側方に動かす方向）および外旋方向（脚体２の足平部１４の先端が外側を向くように脚体２を大腿部１０の軸心回りに動かす方向）に複数種の角度（この例では、１deg，２deg，３deg，４deg，５deg）だけ前記基準姿勢状態から回転させると共に、さらに膝関節１１で外旋方向（脚体２の足平部１４の先端が外側を向くように脚体２を下腿部１０の軸心回りに動かす方向）に複数種の角度（この例では、股関節９の外転、外旋角度と同じ）だけ前記基準姿勢状態から回転させた状態で人間１の直進歩行（４．５km/h）を行ったときの股関節９および膝関節１１の関節モーメントの平均誤差を示すグラフである。ここで、図１７は股関節９の関節モーメント、図１８は膝関節１１の関節モーメントに関するグラフであり、本実施形態の手法で求めた関節モーメントとトルクメータ等を用いた実測値との差分の平均値（平均誤差）を実線で示している。この場合、図１７及び図１８では、横軸の各角度だけ、各脚体２をその股関節９で外転方向および外旋方向の両方向に回転させると同時に、膝関節１１でその角度だけ脚体２を外旋方向に回転させている。なお、股関節９および膝関節１１の関節モーメントを算出する際には、便宜上、図１５及び図１６に対応して求めた床反力の値を代用している。また、実施形態と比較するために、前記純３次元形態の手法で求めた関節モーメントの平均誤差を破線で示している。

また、図１９は、図１７および図１８に関して上記の如く求めた関節モーメントの誤差の標準偏差（平均値を中心とするばらつき度合い）を示すグラフであり、図２０は、図１７および図１８に関して上記の如く求めた関節モーメントの誤差の最大値を示すグラフである。この場合、これらの図１９および図２０では、本実施形態の手法によるものを実線で示し、純３次元形態の手法によるものを破線で示している。

図１７、図１８および図２０に示す如く、脚体２の外転や外旋を行った状態で歩行を行ったとき、本実施形態の手法では、膝関節１１および股関節９の関節モーメントの誤差（平均誤差および最大誤差）は、脚体２の外転角度、外旋角度によらずに比較的小さい値に抑えられる。また、図１９に示す如く、本実施形態の手法では、膝関節１１および股関節９の関節モーメントの誤差の標準偏差、すなわちばらつき度合いも、脚体２の外転角度、外旋角度によらずに比較的小さい値に抑えられる。つまり、安定した精度で関節モーメントを推定できることが判る。これに対して、純３次元手法によるときには、脚体２の外転角度、外旋角度が２deg以下であるときは、膝関節１１および股関節９の関節モーメントの平均誤差および最大誤差は、本実施形態のものよりも小さいかもしくはほぼ同等である。しかし、脚体２の外転角度、外旋角度が３deg以上になると、膝関節１１および股関節９の関節モーメントの平均誤差および最大誤差が本実施形態のものよりも大きくなる傾向があり、特に、股関節９の関節モーメントの最大誤差は、かなり大きなものとなる。さらに、純３次元手法によるときには、脚体２の外転角度、外旋角度が３deg以上になると、膝関節１１および股関節９の関節モーメントの誤差の標準偏差（ばらつき度合い）も本実施形態に比して格段に大きくなる傾向がある。これは、脚体２の外転角度、外旋角度が比較的大きいときには、脚平面ＰＬと垂直な方向の軸以外の軸回りの股関節９の回転角の検出誤差が大きくなり、このとき、純３次元手法によるときには、最終的な逆動力学演算の処理においてその検出誤差が大きく影響するためであると考えられる。本実施形態では、最終的な逆動力学演算の処理（関節モーメント推定手段３７の処理）は、脚平面ＰＬと垂直な方向の軸以外の軸回りの股関節９の回転角を使用することなく、関節モーメントを求めるので、脚平面ＰＬと垂直な方向の軸以外の軸回りの股関節９の回転角の検出誤差の影響を受け難く、その結果、関節モーメントの推定値の誤差の変動が生じにくいと考えられる。

また、前記実施形態では、３次元量としての床反力ベクトルや加速度ベクトルの算出処理では、身体座標系ＢＣを基本的座標系として用いて演算処理が実行される。そして、身体座標系ＢＣあるいは腰部６の鉛直方向に対する傾斜角を考慮して演算処理を行うのは、床反力作用点推定手段３２の演算処理だけである。このため、鉛直方向に対する腰部６等の傾斜角を使用する演算処理を従来に比して大幅に少なくすることができる。その結果、傾斜角を高い精度で把握することが困難な場合であっても、誤差の蓄積を最小限に留め、関節モーメントの推定精度を高めることができる。さらに、傾斜角を用いない床反力作用点推定手段を用いれば、関節モーメント推定システムに３次元姿勢センサなどが不要となり、システムの小型化、簡略化が可能となる。

本発明を２足歩行移動体としての人間に適用した実施形態での全体的装置構成を模式的に示す図。 図１の装置に備えたセンサボックスの構成を示すブロック図。 図１の装置に備えた関節変位センサにより検出する関節の回転角と脚平面との関係を示す図（人間の下半身の正面図）。 図１の装置における股関節の関節変位センサによる股関節の回転角の検出に関して説明するための図（人間の腰部近辺の側面図）。 実施形態で用いる剛体リンクモデルと脚平面とを示す斜視図。 図２の演算処理装置の機能的手段を示すブロック図。 図６の２次元脚姿勢・要素重心位置算出手段により脚体の姿勢を求める処理を説明するための図。 実施形態におけるセンサ座標系と身体座標系との間の座標変換の例を説明するための図。 ２足歩行移動体の単脚支持状態での床反力ベクトルの推定手法を説明するための図。 （ａ），（ｂ）は２足歩行移動体の両脚支持状態での床反力ベクトルの推定手法を説明するための図。 （ａ）〜（ｃ）は床反力ベクトルの作用点の推定手法を説明するための図。 図１１（ｂ）の状態での床反力ベクトルの作用点のＹ軸方向成分の推定手法を説明するための図。 図６の脚平面投影手段の処理を説明するための図。 関節モーメントを求めるための逆動力学モデルによる演算処理を説明するための図。 人間の歩行時の股関節の関節モーメントの推定値の推移を示すグラフ。 人間の歩行時の膝関節の関節モーメントの推定値の推移を示すグラフ。 人間の歩行時における脚体の外転・外旋角度と股関節の関節モーメントの推定値の誤差との関係を示すグラフ。 人間の歩行時における脚体の外転・外旋角度と膝関節の関節モーメントの推定値の誤差との関係を示すグラフ。 人間の歩行時における脚体の外転・外旋角度と膝関節および股関節の関節モーメントの推定値の誤差の標準偏差との関係を示すグラフ。 人間の歩行時における脚体の外転・外旋角度と膝関節および股関節の関節モーメントの推定値の最大誤差との関係を示すグラフ。

符号の説明

１…人間（２足歩行移動体）、２…脚体、６…腰部、９…股関節、１０…大腿部、１１…膝関節、１２…下腿部、１３…足首関節、１４ａ…中足趾節関節、２１〜２３…関節変位センサ、１６…加速度センサ、Ｓ１…剛体リンクモデル、ＪＵ１，ＪＵ２，Ｊ９，Ｊ１１，Ｊ１３…擬似関節、Ｓ８，Ｓ７，Ｓ６，Ｓ１０，Ｓ１２，Ｓ１４…剛体要素、ＢＣ…身体座標系、Ｇ８，Ｇ７，Ｇ６，Ｇ１０，Ｇ１２，Ｇ１４…剛体要素の重心、Ｇ＿全体…全体重心、Ｆｒｆ…床反力ベクトル、ＣＯＰ…床反力作用点（床反力ベクトルの作用点）、ＰＬ…脚平面。

Claims (7)

1. 少なくとも２足歩行移動体の各脚体の足首関節、股関節および膝関節を含む複数の関節の変位量を逐次把握する第１ステップと、該２足歩行移動体を複数の剛体要素と複数の関節要素との連結体として表現するよう予め定められた剛体リンクモデルと前記把握した関節の変位量とを少なくとも用いて該剛体リンクモデルの各剛体要素に対応する２足歩行移動体の剛体相当部の位置・姿勢を逐次把握する第２ステップと、前記２足歩行移動体の所定の部位に装着した加速度センサの出力を少なくとも用いて前記２足歩行移動体の予め定めた基準点の加速度を把握する第３ステップと、各脚体に作用する床反力および該床反力の作用点の位置を逐次把握する第４ステップとを備え、前記把握した２足歩行移動体の各剛体相当部の位置・姿勢と前記基準点の加速度と前記床反力と該床反力の作用点の位置とを用いて各脚体の少なくとも１つの関節に作用する関節モーメントを推定する方法において、
   少なくとも前記第１ステップで把握する各脚体の股関節、膝関節および足首関節の変位量はこれらの３つの関節を通る平面としての脚平面にほぼ垂直な軸回りの回転量を含むと共に前記股関節の変位量は３次元量であり、前記第２ステップで把握する剛体相当部の位置・姿勢は少なくとも前記各脚体の剛体相当部の前記脚平面上での位置・姿勢を含み、前記第３ステップで把握する前記基準点の加速度と前記第４ステップで把握する前記床反力と該床反力の作用点の位置とは３次元量であり、
   少なくとも前記基準点の加速度と前記床反力と該床反力の作用点の位置とを該脚体の股関節の変位量に応じて該脚体に係わる脚平面に投影してなる２次元量と、前記各脚体の剛体相当部の前記脚平面上での位置・姿勢とを用いて、該脚平面上での該脚体の各剛体相当部の運動とその各剛体相当部に作用する並進力およびモーメントとの関係を表す逆動力学モデルに基づいて該脚体の少なくとも１つの関節に作用する関節モーメントの前記脚平面にほぼ垂直な軸回りの成分を推定することを特徴とする２足歩行移動体の関節モーメント推定方法。
2. 前記第３ステップで把握する前記基準点の加速度と、前記第４ステップで把握する前記床反力と該床反力の作用点の位置とは、前記剛体リンクモデルの１つの所定の剛体要素に固定された３次元座標系としてあらかじめ設定された身体座標系で表される３次元量であることを特徴とする請求項１記載の２足歩行移動体の関節モーメント推定方法。
3. 前記２足歩行移動体の全体重心の前記身体座標系での位置を前記第１ステップで把握した２足歩行移動体の各関節の変位量と前記剛体リンクモデルとを用いて逐次求める第５ステップと、その全体重心の位置の時系列データと少なくとも前記加速度センサの出力を用いて把握される前記身体座標系の原点の加速度とから該身体座標系での全体重心の加速度を逐次求める第６ステップと、前記２足歩行移動体の運動状態が一対の脚体のうちの一方の脚体のみが接地している単脚支持状態であるか、両脚体が接地している両脚支持状態であるかを逐次判断する第７ステップとを備え、
   前記第４ステップは、２足歩行移動体の運動状態が前記単脚支持状態であるときには、前記第６ステップで求めた前記全体重心の加速度と２足歩行移動体の全体重量と接地している脚体に作用する床反力とにより表される該２足歩行移動体の全体重心の運動方程式に基づいて該床反力の身体座標系での値を推定し、２足歩行移動体の運動状態が前記両脚支持状態であるときには、前記第６ステップで求めた前記全体重心の加速度と２足歩行移動体の全体重量と両脚体のそれぞれに作用する床反力とにより表される該２足歩行移動体の全体重心の運動方程式と、各脚体に作用する床反力が該脚体の下端部近傍にあらかじめ定めた特定部から２足歩行移動体の全体重心に向かって作用するベクトルであると仮定して定まる、２足歩行移動体の全体重心に対する該脚体の特定部の相対位置と該脚体に作用する床反力との間の関係式とに基づいて両脚体のそれぞれに作用する床反力の身体座標系での値を把握することを特徴とする請求項２記載の２足歩行移動体の関節モーメント推定方法。
4. 前記剛体リンクモデルの１つの所定の剛体要素に対応する２足歩行移動体の剛体相当部の鉛直方向に対する傾斜角を逐次把握する第８ステップと、２足歩行移動体の各脚体毎に該脚体が接地しているか否かを判断する第９ステップと、前記第８ステップで把握した傾斜角と前記第１ステップで把握した２足歩行移動体の各関節の変位量と前記剛体リンクモデルとを用いて少なくとも２足歩行移動体の全体重心と接地している各脚体の足首関節と該脚体の足平部の中足趾節関節との位置関係と該足首関節の鉛直方向位置とを把握する第１０ステップを備え、前記第４ステップは、該第１０ステップで把握された全体重心、接地している各脚体の足首関節および該脚体の足平部の中足趾節関節の位置関係に基づき該脚体に作用する床反力の作用点の水平面内位置を推定すると共に該脚体の足首関節の鉛直方向位置に基づき該脚体に作用する床反力の作用点の鉛直方向位置を推定することを特徴とする請求項１記載の２足歩行移動体の関節モーメント推定方法。
5. 前記第４ステップは、前記全体重心が接地している脚体の足首関節に対して２足歩行移動体の前後方向で後側に存在する場合には、該脚体の足首関節の水平面内位置を該脚体に作用する床反力の作用点の水平面内位置として推定し、前記全体重心が接地している脚体の足平部の中足趾節関節に対して２足歩行移動体の前後方向で前側に存在する場合には、該脚体の足平部の中足趾節関節の水平面内位置を該脚体に作用する床反力ベクトルの作用点の水平面内位置として推定し、前記全体重心が接地している脚体の足首関節に対して２足歩行移動体の前後方向で前側に存在し、且つ該脚体の足平部の中足趾節関節に対して後側に存在する場合には、該脚体の足首関節と中足趾節関節とを結ぶ線分上で前記全体重心と前後方向の位置が同一となる点の水平面内位置を該脚体に作用する床反力の作用点の水平面内位置として推定することを特徴とする請求項４記載の２足歩行移動体の関節モーメント推定方法。
6. 前記第４ステップは、接地している脚体に作用する床反力の作用点の鉛直方向位置を、該第１０ステップで把握された脚体の足首関節の鉛直方向位置からあらかじめ定めた所定値だけ鉛直方向下方に離れた位置として推定することを特徴とする請求項４又は５記載の２足歩行移動体の関節モーメント推定方法。
7. 前記第９ステップでは、接地していると判断した脚体について、さらに該脚体の足平部のつま先側部分および踵側部分のそれぞれ接地の有無を判断し、前記第１０ステップでは、前記接地している脚体の足首関節の鉛直方向位置に加えて該脚体の足平部の中足趾節関節の鉛直方向位置を把握し、前記４ステップでは、前記第９ステップで足平部のつま先側部分および踵側部分のうちのつま先側部分のみが接地していると判断されたときには、前記所定値の代りに、前記第１０ステップで把握した前記足首関節の鉛直方向位置と中足趾節関節の鉛直方向位置とから求められる該足首関節と中足趾節関節との鉛直方向の距離を用いて前記床反力ベクトルの鉛直方向位置を推定することを特徴とする請求項６記載の２足歩行移動体の関節モーメント推定方法。

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