JP2003348365A

JP2003348365A - 色変換装置及び色変換方法

Info

Publication number: JP2003348365A
Application number: JP2002156905A
Authority: JP
Inventors: Katsuhiro Kanamori; 克洋金森
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 2002-05-30
Filing date: 2002-05-30
Publication date: 2003-12-05

Abstract

(57)【要約】【課題】多次元色変換ＬＵＴ４０２を用いた色変換、
特に、広く使用されている３次元色変換ＬＵＴでは、従
来から用いられているＴｒｉ−Ｌｉｎｅａｒ法のよう
な、線形の３次元補間を用いているため、多次元色変換
ＬＵＴ４０２に設定する色変換の内容によっては、補間
結果の階調がスムーズにならないものがある。【解決手段】多次元色変換ＬＵＴ４０２に設定された
入力色空間内の補正を行う注目格子点４０３に対して、
複数の異なる方向に位置する中間点での補間結果を、生
成する補間を実施して、注目格子点４０３の出力値と補
間結果とから複数の異なる方向への差分値を求め、異な
る方向への差分値の差が減少するように、個々の格子点
での出力値を補正するスムージングを行うものである。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、多次元色変換テー
ブル及び補間法を用いて色変換を行う色変換装置及び方
法において、多次元色変換テーブルを作成する過程で特
に多次元色変換テーブルのスムージングに関するもので
ある。

【０００２】

【従来の技術】従来、複雑な多次元の色信号入力をおな
じく多次元の色信号に変換する方法として、多次元の色
変換テーブルである多次元色変換ルックアップテーブル
（ＬｏｏｋＵｐＴａｂｌｅ：ＬＵＴ）及び補間を用
いた方法が知られている。例えば、カラープリンタの色
信号処理においては、ディスプレイ表示系のＲＧＢ３次
元色信号を、ＣＭＹＫなどのプリンタ色信号に変換する
ため、ＲＧＢ空間を各軸で格子点に区切って、その頂点
となる格子点位置に出力値ＣＭＹＫを設定する。

【０００３】この色変換ＬＵＴを用いて、任意の入力色
に対する出力値を計算するために、３次元補間法を用い
る。３次元補間手段としては、補間図形の設定、すなわ
ち用いる格子点の組み合わせに応じて様々な種類があ
る。

【０００４】ここでは、最も一般的なｔｒｉ−ｌｉｎｅ
ａｒ補間と呼ばれる方法を説明する。図１９は、入力信
号空間を（Ｘ、Ｙ、Ｚ）として、出力空間をスカラー値
とした場合の図であり、１成分８ビットの３成分からな
る入力信号ｐの例について説明する。

【０００５】ここで、入力信号ｐがＲ、Ｇ、Ｂの３成分
で構成され、各成分が８ビットで構成される場合に、赤
の成分をＲ［７．．０］と示し、Ｒ［７］が最上位ビッ
トを示し、Ｒ［０］が最下位ビットを示す。

【０００６】入力信号ｐの上位３ビット部分で３次元色
変換ＬＵＴ１０３を生成し、この３次元色変換ＬＵＴの
なかで、上位３ビット信号が囲まれる立体１０５を選択
し、その８頂点を確定する。

【０００７】一方、入力信号ｐの下位５ビット数は、上
記立体内での重み係数となる。上位ビットと下位ビット
の数値は、３次元色変換ＬＵＴの大きさにより決定す
る。ここでは、上位ビットを３ビット、下位ビットを５
ビットとした。補間手段１０６は８点の格子点位置での
出力値を読み出し、重み係数を用いて線形補間して出力
値を生成する。

【０００８】次に、Ｔｒｉ−ｌｉｎｅａｒ補間演算の詳
細について、図２０を用いて説明する。この図２０で
は、ＸＹＺ空間内の確定した立方体ａｂｃｄｅｆｇｈ内
に入力信号ｐが含まれている状態を示している。ここで
は、３成分８ビットを用いて表示しているのため、上位
３ビットが立方体ａｂｃｄｅｆｇｈを示し、下位５ビッ
トが（ΔＸ、ΔＹ、ΔＺ）を示している。この入力信号
ｐを通り、辺に平行な平面で単位立方体を８個の小直方
体に分割し、小直方体の体積と単位立方体の体積比を考
え、頂点の出力値をその頂点と対角関係にある小直方体
の体積比にて重み付加算する。例えば、頂点ａの重み係
数は、頂点ｇを含む小直方体から求められる。入力信号
ｐを、３次元色変換ＬＵＴに設定された各頂点計算での
出力値をｆ（ａ）・・・ｆ（ｇ）として、各頂点への重
み係数Ｗａ・・・Ｗｇをとすると、入力信号ｐにおける
補間結果Ｉは以下の式で実行される。

【０００９】

【数１】

【００１０】また、補間に用いる重み係数は、単位立方
体の格子点間隔をＤとして入力信号の下位信号（ΔＸ、
ΔＹ、ΔＺ）とすると、以下のように求められる。

【００１１】

【数２】

【００１２】この補間式では、出力値をスカラーと考え
るため、出力がＣＭＹＫのように４成分持つ場合には、
色変換ＬＵＴも４面必要になり、補間演算も４面につき
行われることは勿論であるが、重み係数は同一である。
補間演算の誤差解析においては、ＣＭＹＫの出力色の成
分毎に議論しても一般性を失わない。

【００１３】そこで、以降の説明においては、入力を多
次元とし、多次元色変換ＬＵＴの出力値に関しては、ス
カラー値と考えて、出力を複数面持つという説明は省略
する。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】多次元色変換ＬＵＴを
用いた色変換、特に、広く使用されている３次元色変換
ＬＵＴでは、従来から用いられているＴｒｉ−Ｌｉｎｅ
ａｒ法のような、線形の３次元補間を用いているため、
色変換ＬＵＴに設定する色変換の内容によっては、補間
結果の階調がスムーズにならないものがある。

【００１５】これは補間結果の階調が関数値として連続
であるが、関数の微分値が不連続になっていることを意
味する。例えば、ＲＧＢをＣＭＹＫに変換する際に、Ｋ
を求める墨発生演算で用いる最小値演算であるＫ＝ＭＩ
Ｎ（Ｃ、Ｍ、Ｙ）などを、予め格子点上で計算し、３次
元色変換ＬＵＴに設定し、それを補間すると補間結果が
繰り返し波打つ現象が現れ、画像のスムーズな階調性を
損なうことが知られている。

【００１６】このように補間法は、階調性に大きな障害
を与える。グレイ軸上でこの結果を観察すると、図２１
に示すようになるので、一般にこれを「リップル」と呼
んでいる。

【００１７】このように格子点上では、３次元色変換Ｌ
ＵＴの設定値をとり、その間の空間では補間結果のリッ
プル現象が現れた場合、出力色が３成分であると、各成
分にリップル振幅が異なるため、グレイを入力しても出
力色がグレイにならず、周期的な色づき現象となる。こ
れは、モノクロ階調部分に色がつく問題として観察され
る。

【００１８】また、ディスプレイ上の色をプリンタによ
り再現する目的から、カラーディスプレイの色域をカラ
ープリンタの色域内にマッピングする色域マッピング処
理は、カラープリンタの分野では現在広く実施されてい
るが、その処理が３次元空間を大きく変形又は色域境界
で大きくマッピング方向が変わるなどの原因によって、
色変換ＬＵＴの非線形性が増大し、結果として補間後
に、カラーの階調方向に対して、不自然なリップルやア
ーティファクトを発生することが多くあった。これは階
調が不自然というより、色再現の問題として画質に多大
な悪影響を与える。

【００１９】さて、以上の問題に対しては従来、３つの
解決方法がとられてきた。

【００２０】第１の方法は、補間方法、特に補間立体を
改良するものであり、グレイ軸を稜線としてもつ四面体
や斜三角柱といった図形を補間立体として選択すると、
グレイ軸上では、必ずグレイ軸両端の２つの格子点を用
いて補間が行われるため、上記のような補間結果にリッ
プル現象が発生しない。しかし、この方法では補間立体
に制限があり、グレイ軸以外の方向では同じような問題
が出てくる可能性がある。

【００２１】第２の方法は、補間方法の計算処理を最適
化するものである。特許２００１−２５１５２４号公報
に見られるように、グレイ軸近傍領域では、補間方法を
色づきなどが発生しにくい別手法に連続的に変える方法
が開示されている。しかし、この方法は、補間演算を場
合分けして切り替えるため、処理が複雑化するため、ソ
フトウエア処理では利用できても、補間回路がハードウ
エアの場合や補間法を固定化している既存の色変換ソフ
トウェアモジュールを用いる場合などには、使えないな
どの欠点がある。

【００２２】第３の方法は、補間法ではなく３次元色変
換ＬＵＴを最適化するものであり、なるべく連続的な補
間を容易にするため、３次元色変換ＬＵＴを色空間内で
スムージングするものである。これは、例えば、ジャー
ナル・オブ・エレクトロニック・イメージング１９９
４年ｖｏｌ．３（４）の４１５頁から４２４頁（ｊｏ
ｕｒｎａｌｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｉｍａｇｉ
ｎｇ１９９４／ｖｏｌ．３（４），ｐｐ４１５−４２
４）、特開平８−２７５００７号公報、特開２００１−
１４４９８１号公報及び特開２００１−１６４７６号公
報に記載されている。

【００２３】本発明は、以上述べたうちの第３の方法で
ある３次元色変換ＬＵＴを色空間内でスムージングする
方法に関するものである。

【００２４】従来のスムージング方法では、そのスムー
ジング係数は周囲を単純に重み付け平均化するものであ
り、補間方法に対して無関係であり、最適なスムージン
グにならないという課題があった。また、前記の色域マ
ッピングのような非常に大きな非線形性や、テーブルに
ノイズが存在する場合などは、平滑化を確保するため何
度も繰り返しスムージングすることが行われており、連
続性は確保されるものの得られた曲線形状が、本来求め
るものから大きく崩れてしまうという課題があった。

【００２５】本発明は、従来の単純な平均化により多次
元色変換ＬＵＴのスムージング方法では不可能であった
補間結果の連続性を最適化し、少ない回数のスムージン
グで大きな効果のある多次元色変換ＬＵＴのスムージン
グ方法を提供するものである。

【００２６】

【課題を解決するための手段】本発明は、前記課題を解
決するため、従来の手法により作成された初期多次元色
変換ＬＵＴに対して、実際に色変換時に使用される補間
方法を考慮し、その補間結果の微分値が連続になるよう
にスムージングを行う。このスムージングは繰り返し法
により実施してもよい。

【００２７】具体的には、色変換ＬＵＴに設定された入
力色空間内の格子点に対して、複数の異なる方向に位置
する中間点での補間出力値を、生成する補間を実施し
て、離散格子点上の出力値と該補間出力値とから複数の
異なる方向への差分値を求め、異なる方向への差分値の
差が減少するように、個々の離散格子点での出力値を補
正するスムージングを行うものである。

【００２８】

【発明の実施の形態】本発明の請求項１に記載の発明
は、入力したカラー画像の入力色信号を多次元の色信号
に変換し、前記色信号を区切る格子点に色信号出力値を
作成する初期多次元色変換テーブル作成手段と、前記格
子点に対する色信号出力値を蓄積する多次元色変換テー
ブルと、前記格子点から複数の異なるベクトルである補
間値を生成する補間出力生成手段と、前記格子点に対す
る色信号出力値から前記補間値を減算し、複数の異なる
差分値を求める差分生成手段と、前記入力色信号から求
められる重み付け係数を前記差分値に乗算し、その合算
を求める重み付け加算手段と、前記格子点に対する色信
号出力値から前記重み付け加算手段の出力信号を減算
し、前記多次元色変換テーブルに出力する減算手段とを
含む色変換装置としたものであり、色変換結果の出力階
調をスムーズにできるという作用を有する。

【００２９】本発明の請求項２に記載の発明は、減算手
段から入力される複数の異なる差分値を合算した絶対値
及び予め定めた閾値を比較し、前記絶対値が前記閾値以
上である場合は、重み付け加算手段に前記差分値を出力
する比較手段とを更に具備する請求項１記載の色変換装
置としたものであり、多次元色変換ＬＵＴのスムージン
グを適切に制御できるという作用を有する。

【００３０】本発明の請求項３に記載の発明は、入力し
たカラー画像の入力色信号を多次元の色信号に変換する
ステップと、前記色信号を区切る格子点に色信号出力値
を入力する初期多次元色変換テーブルを作成するステッ
プと、前記格子点に対する色信号出力値を多次元色変換
テーブルに蓄積するステップと、前記格子点から複数の
異なるベクトルである補間値を生成するステップと、前
記格子点に対する色信号出力値から前記補間値を減算
し、複数の異なる差分値を求めるステップと、前記入力
色信号から求められる重み付け係数を前記差分値に乗算
し、その合算値を求めるステップと、前記格子点に対す
る色信号出力値から前記合算値を減算し、前記多次元色
変換テーブルに出力するステップとを具備する色変換方
法としたものであり、色変換結果の出力階調をスムーズ
にできるという作用を有する。

【００３１】本発明の請求項４に記載の発明は、複数の
異なる差分値を合算した絶対値及び予め定めた閾値を比
較し、前記絶対値が前記閾値以上である場合は、前記差
分値を出力するステップとを更に具備する請求項３記載
の色変換方法としたものであり、多次元色変換ＬＵＴの
スムージングを適切に制御できるという作用を有する。

【００３２】本発明の請求項５に記載の発明は、入力し
たカラー画像の入力色信号を多次元の色信号に変換し、
前記色信号を区切る格子点に色信号出力値を作成する初
期多次元色変換テーブル作成処理を実行するプログラム
コードと、前記格子点に対する色信号出力値を多次元色
変換テーブルに蓄積し、前記格子点から複数の異なるベ
クトルである補間値を生成し、前記格子点に対する色信
号出力値から前記補間値を減算し、複数の異なる差分値
を求め、前記入力色信号から求められる重み付け係数を
前記差分値に乗算し、その合算を求め、更に、前記格子
点に対する色信号出力値から前記重み付け加算手段の出
力信号を減算し、前記多次元色変換テーブルに出力する
減算処理を実行するプログラムコードと、を具備するコ
ンピュータ記録媒体としたものであり、色変換結果の出
力階調をスムーズにできるという作用を有する。

【００３３】本発明の請求項６に記載の発明は、複数の
異なる差分値を合算した絶対値及び予め定めた閾値を比
較し、前記絶対値が前記閾値以上である場合は、前記差
分値を出力するプログラムコードとを更に具備する請求
項５記載のコンピュータ記録媒体としたものであり、多
次元色変換ＬＵＴのスムージングを適切に制御できると
いう作用を有する。

【００３４】（実施の形態１）図１は、本発明の色変換
装置による第１の実施の形態を示す図であり、３次元色
変換ＬＵＴのスムージングに関わるものである。

【００３５】４０１は入力信号の上位３ビットから色変
換ＬＵＴを作成する初期多次元色変換ＬＵＴ作成手段を
示し、４０２は初期多次元色変換ＬＵＴ作成手段４０１
で作成された色変換ＬＵＴを元に補正された格子点を蓄
積する３次元色変換ＬＵＴを示し、４０３は補正を行う
注目格子点を示し、４０４は補正に用いる補正格子点を
示し、４０５は注目格子点４０３を補正するための補間
結果を生成する補間出力生成手段を示し、４０６は注目
格子点４０３から補間結果を減算する差分生成手段を示
し、４０７は入力信号の下位５ビットから重み付け係数
を演算し、差分生成手段４０６の出力信号に乗算し、す
べてを合算する重み付け加算手段を示し、４０８は注目
格子点４０３から重み付け加算手段４０７の出力信号を
減算し、３次元色変換ＬＵＴ４０２に出力する減算手段
を示す。

【００３６】はじめに、初期多次元色変換ＬＵＴ作成手
段４０１が、初期３次元色変換ＬＵＴを生成する。この
手法は例えば、特開平５−２９０１５５号公報記載のよ
うに、高次多項式の計算により各格子点での出力を計算
してもよいし、特開平８−２７５００７号公報記載のよ
うに、カラーパッチの印刷からテーブルの直接探索と逆
補間によって求めてもよい。また、色域マッピングなど
の手法を加えてもよい。その結果、設定された色変換Ｌ
ＵＴには、補間結果に微分連続性が保障されておらず、
補間を行うと階調性が悪くなる。

【００３７】上記のような色変換が３次元色変換ＬＵＴ
４０２として与えられた場合、これをスムーズに補間す
るためには、与られた３次元色変換ＬＵＴ４０２の数値
をなるべく変えずに、スムージングを行うことが重要で
ある。ここで、スムージングとは、補間結果に対して行
われるものではなく、あくまで色変換ＬＵＴ自身、すな
わち３次元色変換ＬＵＴ４０２を構成する格子点に対し
て行われるものであることに注意されたい。

【００３８】従来行われてきたスムージング法は、多次
元空間内で出力点を中心にある重みをつける単純な平均
化演算であった。図２に、３次元の場合の平均化スムー
ジング手法において、使用する格子点配置について示
す。色変換ＬＵＴにおける出力値ｆ_ijkは、３次元空間
に規則正しく整列する格子点群の注目格子点４０３であ
るΠ（ｉ、ｊ、ｋ）のスムージングによって、

【００３９】

【数３】

【００４０】となる。ここでｉ、ｊ、ｋに対応する積分
値は、ａ、ｂ、ｃに−１、０、１を代入することで演算
される。図２における注目格子点４０３での出力をスム
ージングするために、注目格子点Π（ｉ、ｊ、ｋ）４０
３を含む周囲２７個の補正格子点４０４ａ〜ｚについて
上記重み係数Ｗが全て１／２７とする平均化、注目格子
点Π（ｉ、Ｊ、Ｋ）４０３を含んで周囲の８連結点を用
いるｍｎｋｐｖｅの７点の補正格子点４０４を用いる平
均化などがよく使われる。

【００４１】多次元の色変換ＬＵＴをスムージングする
ことによって、補間が容易な色変換ＬＵＴへ変換をする
ことが本発明の目的であるが、補間結果に現れる微分係
数の不連続値を減少させる目的において、上記の単純な
平均化を行うだけのスムージングは最適であるとは言い
がたい。

【００４２】むしろ、予め補間値を生成して、実際の補
間曲線の微分値が連続に近くなるように色変換ＬＵＴ内
の格子点値を、強制的に変更することが望ましい。そこ
で本第１の実施の形態においては、以下のように色変換
ＬＵＴの値を補正してスムージングを実現する。

【００４３】まず、図１に示した３次元色変換ＬＵＴ４
０２に対して、補正を行う注目格子点４０３をΠ（ｉ、
ｊ、ｋ）と設定する。ここで、ｉ、ｊ、ｋは３次元色変
換ＬＵＴ４０２の各軸での格子点位置の３次元指標であ
る。次に、注目格子点Π（ｉ、ｊ、ｋ）４０３に対し
て、それを囲む格子点間の中間点での補間を行うため、
注目格子点Π（ｉ、ｊ、ｋ）４０３を取り囲む複数の補
正格子点４０４の出力値が読み出され、補間出力生成手
段４０５で補間される。

【００４４】実施例では、この中間点は格子点が形成す
る各立方体の体心点としているが、これに限定されるも
のではない。補間結果はＩ₁からＩ₈で表現する。図３
は、この補間結果の位置を示す図である。注目格子点Π
（ｉ、ｊ、ｋ）４０３に対して、異なる８方向での中間
点での補間結果Ｉ₁からＩ₈は、Ｔｒｉ−ｌｉｎｅａｒ補
間を用いて同じく以下のように算出される。

【００４５】

【数４】

【００４６】ここで用いる補間法は、Ｔｒｉ−ｌｉｎｅ
ａｒ補間に限定するものではなく、より簡易な補間法、
あるいは実際に色変換を行う際の補間法を用いることも
可能である。しかしながら、色空間の各方向に対して、
均等に補間の重みが設定されていることが望ましいとい
える。

【００４７】差分生成手段４０６では、注目格子点４０
３での出力と前記補間値との差分値が、（数５）のよう
に生成される。ここで、ｒは１〜８となる。図３におけ
る８個の矢印が、この差分をとる向きを表現している。

【００４８】

【数５】

【００４９】重み付け加算手段４０７と減算手段４０８
によって、注目格子点４０３は、ｔ回目の繰り返し回数
からｔ＋１回目の値に逐次的に更新される。この繰り返
しループは、必ずしも行うものではなく、１回の更新で
補正を終了してもよく、繰り返し回数が多くなるほどス
ムージング操作がかかりテーブルは平滑化される。

【００５０】

【数６】

【００５１】ここで、重み付け係数Ｍ_rは各方向の差分
値への重みをつける目的の補正係数である。

【００５２】次に図４及び図５を用いて、本発明の基本
的な概念を説明する。図４は、図２１によるグレイ軸上
のＭＩＮ演算の補間結果を表現している。横軸が入力グ
レイ値、縦軸が補間出力値を示し、色変換多次元ＬＵＴ
での格子点出力値を示す。ここで格子点において、隣接
する補間区間で補間結果のカーブの接線６０１及び６０
２が滑らかに接続されず、補間結果の微分値が不連続に
なる。この現象は、補間結果が区分直線の集合体になる
場合と、区分曲線の集合体になる場合があるが、どちら
の場合も、補間結果は視覚的に滑らかとはいえない。

【００５３】実際には、補間結果の曲線に対して接線を
求めることは、複雑な計算であるから、これを簡単に行
う方法として、図５のように、実際の微分値である接線
の代わりに、注目格子点４０３及び補正格子点４０４の
中点での補間結果Ｉ₁７０１及びＩ₂７０２を計算し、こ
の補間結果と注目格子点４０３の値の差分値７０３及び
７０４にて上記接線の代用とする。すなわち、２種類の
異なる方向への差分値

【００５４】

【数７】

【００５５】を求める。次に注目格子点４０３の値か
ら、これらの差分値を減算して新たな注目格子点４０３
の出力値ｆの値を決定する。ここでは注目格子点Π
（ｉ）４０３において、ｔ回目の注目格子点４０３の出
力値ｆからｔ＋１回目の注目格子点４０３の出力値ｆを
求める式が

【００５６】

【数８】

【００５７】と表現できる。ここで補正の係数Ｍは、１
回の補正を調節するものであり、あまり大きい値をとる
とスムージングが適切に動作しない。ここでは０．３程
度の値をとる。この過程を繰り消すことによって、注目
格子点Π（ｉ）４０３における補間結果の２つの異なる
方向への微分値の差の近似値が減少し、最終的には２つ
の微分値が等しくなる。ただし、過度の繰り返しを行う
と、１次元の場合には曲線が直線に変形されるため、な
るべく少ない回数で繰り返しは終了し、望ましくは１回
が良い。

【００５８】第１の実施の形態は、以上のような原理に
よって色変換ＬＵＴのスムージングを実現する装置であ
る。

【００５９】（実施の形態２）図６は、第２の実施の形
態を示すフローチャートであり、色変換ＬＵＴのスムー
ジングを、コンピュータソフトウエア等により実現する
方法を示す。

【００６０】ステップＳ８０１では、初期多次元色変換
ＬＵＴ４０２を生成する。この手法は例えば、特開平５
−２９０１５５号公報記載のように、高次多項式の計算
により各格子点での出力を計算してもよいし、特開平８
−２７５００７号公報記載のように、カラーパッチの印
刷からテーブルの直接探索と逆補間によって求めてもよ
い。また、色域マッピングなどの手法を加えてもよい。

【００６１】ステップＳ８０２では、スムージングの繰
り返し回数をセットする。ステップＳ８０３では、繰り
返し回数の終了条件を判定して終了の場合にはステップ
Ｓ８０９に進んでスムージング終了となる。それ以外の
場合には、ステップＳ８０４に進み、多次元色変換ＬＵ
Ｔ４０２の全格子点について、スムージングが終了した
か判定し終了していなければステップＳ８０５に進み、
多次元色変換ＬＵＴ４０２内の注目格子点Π（ｉ、ｊ、
ｋ）４０３につき、（数４）に基づき補正格子点４０４
の中間点での複数の補間結果Ｉ₁〜Ｉ₈を求める。

【００６２】次にステップＳ８０６において、補正格子
点４０４上で、注目格子点の出力値との異なる方向での
補間結果との差分値Δ₁〜Δ₈を（数５）に基づき求め
る。次にステップＳ８０７において、（数６）に基づ
き、注目格子点Π（ｉ、ｊ、ｋ）４０３における出力値
ｆ_ijkから、重み付き差分ｉ値Ｍ_r・Δ_rを減算して、新
たなｆ_ijkに補正する。この補正が終了したらステップ
Ｓ８０８に進み、次の注目格子点４０３に進んで、以上
の処理を繰り返す。

【００６３】（実施の形態３）図７は、第３の実施の形
態を示すフローチャートであり、特に、２次元での色変
換ＬＵＴのスムージングを、コンピュータソフトウエア
等により実現する場合の方法を示す。

【００６４】２次元の色変換ＬＵＴは、３次元色変換Ｌ
ＵＴ４０２を明度１次元の軸と色度２次元の平面に分解
した場合の色度の平面として考えることができ、色域マ
ッピングでは、等しい明度上での色のマッピングを行う
ため、このような２次元平面内でのスムージングも実用
上は有効である。

【００６５】図７は、３次元が２次元に変更された以外
は、図６と同一のステップからなるため、類推が可能な
数式は省略して説明する。

【００６６】まず、ステップＳ８０１では、初期２次元
色変換ＬＵＴを生成する。これは３次元ＬＵＴの１つの
平面を取り出したものでもかまわない。ステップＳ８０
２では、スムージングの繰り返し回数をセットする。ス
テップＳ８０３では、繰り返し回数の終了条件を判定
し、終了の場合にはステップＳ８０９に進んでスムージ
ング終了となる。それ以外の場合には、ステップＳ８０
４に進み、色変換ＬＵＴの全格子点についてスムージン
グが終了したか判定し、終了していなければステップＳ
９０１に進み、２次元色変換ＬＵＴ内の注目格子点４０
３であるΠ（ｉ、ｊ）につき、補正格子点４０４の中間
点での複数の補間結果Ｉ₁〜Ｉ₄を求める。この補間方法
は図８に示すように、４点の中間点での補間を周囲の４
点を用いて実行するものであり、以下のＢｉ−Ｌｉｎｅ
ａｒ補間が用いられる。

【００６７】

【数９】

【００６８】次にステップＳ９０２において、注目格子
点４０３の出力値との異なる方向での補間結果との差分
値Δ₁〜Δ₄を求める。図８の４個の矢印は、この差分値
を求める方向を示している。次にステップＳ９０３にお
いて、注目格子点Π（ｉ、ｊ）４０３における出力値ｆ
_ijから差分値の積分値ΣＭ_r・Δ_rを減算し、新たなｆ_ij
に補正する。この補正が終了したらステップＳ９０４に
進み、次の注目格子点４０３に進んで、以上の処理を繰
り返す。図９から図１４は、上記第３の実施の形態に
よる２次元スムージングの効果を示す実験結果である。
２次元色変換ＬＵＴに設定される２変数関数形は、以下
のように最小値をとるＭＩＮ関数を組み合わせたもので
ある。

【００６９】

【数１０】

【００７０】図９は、（数１０）を９×９格子点に設定
した２次元色変換ＬＵＴを、３次元表示したものであ
り、急激な変化点が山部となって表示されていることが
わかる。

【００７１】図１０は、図９の２次元色変換ＬＵＴを、
実際にＢｉ−Ｌｉｎｅａｒ補間した結果を、ｉ＝ｊの対
角軸上で観察した結果である。急激な変化点である山部
で、補間の結果が凹凸を繰り返すリップルが発生してい
る。

【００７２】図１１は、図９の２次元色変換ＬＵＴを、
周囲からの４点の平均化により、１回スムージングした
結果の２次元色変換ＬＵＴであり、図１２は、スムージ
ングされた２次元色変換ＬＵＴを、実際にＢｉ−Ｌｉｎ
ｅａｒ補間した上記対角軸上の補間結果である。リップ
ルは、大分消滅したものの完全には消えてはいないこと
がわかる。

【００７３】図１３は、図９の２次元色変換ＬＵＴを、
本発明の第３の実施の形態により１回スムージングした
結果の２次元色変換ＬＵＴであり、図１４は、スムージ
ングされた２次元色変換ＬＵＴを、実際にＢｉ−Ｌｉｎ
ｅａｒ補間した上記対角軸上の結果である。スムージン
グ処理がかからない端点以外では、リップルが完全に消
え直線的な形状に変形していることがわかる。

【００７４】直線的な形状は本来（数１０）の正しい計
算結果であるが、平均化によるスムージングでは、数回
の繰り返しから、このような直線を形成することが困難
である。また、多数回の繰り返しでは、確かに全体的な
平滑性は増すものの、全体が上に凸の曲線に急速に変形
してしまう。これより、第３の実施の形態による有効性
が確認できる。

【００７５】（実施の形態４）図１５は、本発明第４の
実施の形態を示すフローチャートであり、特に、１次元
での色変換ＬＵＴのスムージングを、コンピュータソフ
トウエア等により実現する場合の方法を示す。１次元色
変換ＬＵＴは、３次元色変換ＬＵＴ４０２を、明度１次
元の軸と色度２次元の平面に分解した場合の明度と考
え、階調変換を意味するものとする。

【００７６】図１５は、３次元が１次元に変更された以
外は、図６と同一のステップからなるため、類推が可能
な数式は省略して説明する。

【００７７】まず、ステップＳ８０１では、初期１次元
色変換ＬＵＴを生成する。これは、３次元色変換ＬＵＴ
４０２の１つの平面を取り出したものでもかまわない
が、ここでは、グレイステップなどのカラーパッチをカ
ラープリンタなどでプリントし、その明度や濃度の測定
によって得られる順方向の階調カーブを逆補正するカー
ブと考える。このような階調カーブは、測定時の誤差や
ノイズによって滑らかな曲線が得られることは少ないた
め、適切なスムージングが所望されている。

【００７８】次に、ステップＳ８０２では、スムージン
グの繰り返し回数をセットする。ステップＳ８０３で
は、繰り返し回数の終了条件を判定し、終了の場合には
ステップＳ８０９に進んでスムージング終了となる。そ
れ以外の場合には、ステップＳ８０４に進み、１次元色
変換ＬＵＴの全格子点についてスムージングが終了した
か判定し、終了していなければステップＳ１７０１に進
み、１次元色変換ＬＵＴ内の注目格子点４０３であるΠ
（ｉ）につき、補正格子点４０４から中間点での複数の
補間結果Ｉ₁及びＩ₂を求める。この補間方法は、図５で
既に説明したように、２点の中間点での補間を周囲の２
点を用いて実行するものであり、以下の線形補間が用い
られる。

【００７９】

【数１１】

【００８０】次に、ステップＳ１７０２において、補間
区間格子点上で格子点出力値との異なる方向での中間補
間値との差分値Δ₁及びΔ₂を求める。図５の２個の矢印
は、この差分値を求める方向を示している。次にステッ
プＳ１７０３において、差分値の和の絶対値が、予め定
めたしきい値より大きいか判定し、大きい場合にのみ次
のステップＳ１７０４へ進み、注目格子点Π（ｉ）４０
３における出力値ｆ_iから差分値の和を減算し、（数
８）で示すように新たなｆ_iに補正する。

【００８１】ステップＳ１７０３において、差分値の和
がしきい値以下の場合には、補正自体が行われない。こ
の処理によって、隣接する補間結果の微分値同士の差
が、一定範囲内にあれば、十分に滑らかな曲線が得られ
ているものとして、それ以上曲線の形状を崩さない効果
が得られ、スムージング結果が非常に望ましいものとな
る。補正が終了したらステップＳ１７０４に進み、次の
注目格子点４０３に進む。以降は、以上の処理を繰り返
す。

【００８２】ここで、閾値は、格子点の間隔が１である
場合は、０．２に設定すると、スムージング結果が非常
に望ましいものとなる。ただし、この値に限らなくと
も、スムージング結果が非常に望ましいものとなること
は、明らかである。次に、第４の実施の形態による効
果を示す実験結果について説明する。１次元の階調カー
ブを設定した色変換ＬＵＴをスムージングする例であ
る。

【００８３】図１６は、ＳＩＮ関数により９個の格子点
が設定されたものに、ノイズを付加して、人為的に作成
した初期１次元色変換ＬＵＴによるｆ_i（ｉ＝１−８）
を示す。各格子点間は点線で接続してあるが実際には離
散した格子点だけが存在する。横軸は、格子点を示し、
縦軸は、各格子点の出力値を示す。

【００８４】図１７（ａ）は、初期１次元色変換ＬＵＴ
に対して、従来の単純な平均化によるスムージングを１
０回繰り返して施した結果であり、図１７（ｂ）は、お
なじく５０回施した結果である。平均化によるスムージ
ングでは階調が滑らかになるものの、望ましい曲線から
次第にずれていき、最終的には直線状の関数に変化して
しまっていることがわかる。

【００８５】一方、図１８（ａ）は、本実施例によるス
ムージングを１０回繰り返して行った結果を示し、図１
８（ｂ）は５０回繰り返して行った結果を示す。両者と
も、滑らかな階調が得られ、繰り返し処理においても、
適切な形状へ安定して収束することが理解できる。

【００８６】なお、以上の説明で、差分値をしきい値と
比較して、補正を行うかどうかを決定するステップＳ１
７０３は、第１ないし第３の実施の形態であっても同様
に実施可能であることは言うまでもない。

【００８７】また、第１ないし第４の実施の形態による
色変換ＬＵＴの入力次元は、３次元、２次元、１次元の
場合を説明したが、４次元、５次元、６次元・・・のよ
うに次元が増加しても、各次元での超立方体を考え、中
間点での補間が実施する構成は、全く同一であることも
言うまでもない。

【００８８】また、第２ないし第４の実施の形態によ
る、各ステップを実現するソフトウエアのプログラムコ
ードが記録されたコンピュータ記録媒体を、システムあ
るいは装置に提供すれば、そのシステムあるいは装置の
コンピュータ、ＣＰＵにより実行可能であることは言う
までもない。この場合、プログラムコードを記録した記
録媒体は本発明を構成することとなる。

【００８９】

【発明の効果】以上のように、本発明によれば、従来の
多次元スムージング法では困難であって補間結果の連続
性を考慮した、視覚的に連続性が確保される多次元色変
換ＬＵＴのスムージング方法を提供することができる。

【００９０】また、スムージング前の色変換ＬＵＴにお
ける格子点出力値の大幅な変更を防ぐために、１回程度
の少ない繰り返し回数のスムージングを行う場合には、
従来の単純な平均化スムージング技術に比較して、効果
的なスムージング結果を得ることができる。更に、多数
回の繰り返しを行うスムージングを行う場合には、従来
の技術に比較して、形状の崩れを少なくすることができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明第１の実施の形態による色変換装置を示
す図

【図２】同第１の実施の形態による３次元の格子点配置
を示す図

【図３】同第１の実施の形態による補間点の位置を示す
図

【図４】同第１の実施の形態による１次元の補間結果の
接線を示す図

【図５】同第１の実施の形態による１次元補間点を示す
図

【図６】同第２の実施の形態による色変換の手順を示す
フローチャート

【図７】同第３の実施の形態による色変換の手順を示す
フローチャート

【図８】同第３の実施の形態による２次元補間点を示す
図

【図９】同第３の実施の形態による２次元色変換ＬＵＴ
の例を示す図

【図１０】同第３の実施の形態による２次元色変換ＬＵ
Ｔの補間結果を示す図

【図１１】同第３の実施の形態による２次元色変換ＬＵ
Ｔを単純平均化スムージングした結果を示す図

【図１２】同第３の実施の形態による２次元色変換ＬＵ
Ｔを単純平均化スムージングして補間した結果を示す図

【図１３】同第３の実施形態による２次元色変換ＬＵＴ
を処理した結果を示す図

【図１４】同第３の実施形態による２次元色変換ＬＵＴ
を処理した補間結果を示す図

【図１５】同第４の実施の形態による色変換の手順を示
すフローチャート

【図１６】同第４の実施形態による初期１次元色変換Ｌ
ＵＴを示す図

【図１７】（ａ）同第４の実施形態による単純な平均化
のスムージングを１０回繰り返した結果を示す図（ｂ）同第４の実施形態による単純な平均化のスムージ
ングを５０回繰り返した結果を示す図

【図１８】（ａ）同第４の実施形態によるスムージング
を１０回繰り返した結果を示す図（ｂ）同第４の実施形態によるスムージングを５０回繰
り返した結果を示す図

【図１９】従来の多次元の色変換ＬＵＴによる色変換を
示す図

【図２０】従来の単位補間立方体を示す図

【図２１】従来のＭＩＮ演算のグレイ上での補間結果の
階調の崩れを示す図

【符号の説明】

４０１初期多次元色変換ＬＵＴ作成手段４０２３次元色変換ＬＵＴ４０３注目格子点４０４補正格子点４０５補間出力生成手段４０６差分生成手段４０７重み付け加算手段４０８減算手段

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Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】入力したカラー画像の入力色信号を多次
元の色信号に変換し、前記色信号を区切る格子点に色信
号出力値を作成する初期多次元色変換テーブル作成手段
と、前記格子点に対する色信号出力値を蓄積する多次元
色変換テーブルと、前記格子点から複数の異なるベクト
ルである補間値を生成する補間出力生成手段と、前記格
子点に対する色信号出力値から前記補間値を減算し、複
数の異なる差分値を求める差分生成手段と、前記入力色
信号から求められる重み付け係数を前記差分値に乗算
し、その合算を求める重み付け加算手段と、前記格子点
に対する色信号出力値から前記重み付け加算手段の出力
信号を減算し、前記多次元色変換テーブルに出力する減
算手段とを含む色変換装置。
【請求項２】減算手段から入力される複数の異なる差
分値を合算した絶対値及び予め定めた閾値を比較し、前
記絶対値が前記閾値以上である場合は、重み付け加算手
段に前記差分値を出力する比較手段とを更に具備する請
求項１記載の色変換装置。
【請求項３】入力したカラー画像の入力色信号を多次
元の色信号に変換するステップと、前記色信号を区切る
格子点に色信号出力値を入力する初期多次元色変換テー
ブルを作成するステップと、前記格子点に対する色信号
出力値を多次元色変換テーブルに蓄積するステップと、
前記格子点から複数の異なるベクトルである補間値を生
成するステップと、前記格子点に対する色信号出力値か
ら前記補間値を減算し、複数の異なる差分値を求めるス
テップと、前記入力色信号から求められる重み付け係数
を前記差分値に乗算し、その合算値を求めるステップ
と、前記格子点に対する色信号出力値から前記合算値を
減算し、前記多次元色変換テーブルに出力するステップ
とを具備する色変換方法。
【請求項４】複数の異なる差分値を合算した絶対値及
び予め定めた閾値を比較し、前記絶対値が前記閾値以上
である場合は、前記差分値を出力するステップとを更に
具備する請求項３記載の色変換方法。
【請求項５】入力したカラー画像の入力色信号を多次
元の色信号に変換し、前記色信号を区切る格子点に色信
号出力値を作成する初期多次元色変換テーブル作成処理
を実行するプログラムコードと、前記格子点に対する色
信号出力値を多次元色変換テーブルに蓄積し、前記格子
点から複数の異なるベクトルである補間値を生成し、前
記格子点に対する色信号出力値から前記補間値を減算
し、複数の異なる差分値を求め、前記入力色信号から求
められる重み付け係数を前記差分値に乗算し、その合算
を求め、更に、前記格子点に対する色信号出力値から前
記重み付け加算手段の出力信号を減算し、前記多次元色
変換テーブルに出力する減算処理を実行するプログラム
コードと、を具備するコンピュータ記録媒体。
【請求項６】複数の異なる差分値を合算した絶対値及
び予め定めた閾値を比較し、前記絶対値が前記閾値以上
である場合は、前記差分値を出力するプログラムコード
とを更に具備する請求項５記載のコンピュータ記録媒
体。