JP2003168911A - アレイアンテナ - Google Patents
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Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H01—ELECTRIC ELEMENTS
- H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
- H01Q21/00—Antenna arrays or systems
- H01Q21/06—Arrays of individually energised antenna units similarly polarised and spaced apart
- H01Q21/08—Arrays of individually energised antenna units similarly polarised and spaced apart the units being spaced along or adjacent to a rectilinear path
-
- H—ELECTRICITY
- H01—ELECTRIC ELEMENTS
- H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
- H01Q21/00—Antenna arrays or systems
- H01Q21/06—Arrays of individually energised antenna units similarly polarised and spaced apart
- H01Q21/20—Arrays of individually energised antenna units similarly polarised and spaced apart the units being spaced along or adjacent to a curvilinear path
- H01Q21/205—Arrays of individually energised antenna units similarly polarised and spaced apart the units being spaced along or adjacent to a curvilinear path providing an omnidirectional coverage
-
- H—ELECTRICITY
- H01—ELECTRIC ELEMENTS
- H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
- H01Q21/00—Antenna arrays or systems
- H01Q21/06—Arrays of individually energised antenna units similarly polarised and spaced apart
- H01Q21/22—Antenna units of the array energised non-uniformly in amplitude or phase, e.g. tapered array or binomial array
Landscapes
- Variable-Direction Aerials And Aerial Arrays (AREA)
- Radar Systems Or Details Thereof (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 ビーム幅が調整可能でフラットトップなメイ
ンローブと所定のサイドローブ比を有するアレイアンテ
ナを提供する。 【解決手段】 複数のアンテナ素子と、係数と送受信信
号とを乗算する複数の乗算器と、各乗算器の係数を演算
する演算器を持つアレイアンテナである。演算器は、ア
レイアンテナのビームパターンが調整可能なビーム幅を
持つフラットトップなメインローブと所定のサイドロー
ブ比を持つように、提案された方法で素子の係数を演算
する。
ンローブと所定のサイドローブ比を有するアレイアンテ
ナを提供する。 【解決手段】 複数のアンテナ素子と、係数と送受信信
号とを乗算する複数の乗算器と、各乗算器の係数を演算
する演算器を持つアレイアンテナである。演算器は、ア
レイアンテナのビームパターンが調整可能なビーム幅を
持つフラットトップなメインローブと所定のサイドロー
ブ比を持つように、提案された方法で素子の係数を演算
する。
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、アレイアンテナ、
特に調整可能なビーム幅及びローサイドローブを持つビ
ームパターンを生成できるアレイアンテナに関するもの
である。
特に調整可能なビーム幅及びローサイドローブを持つビ
ームパターンを生成できるアレイアンテナに関するもの
である。
【0002】
【従来の技術】従来のドルフ−チェビシェフアレイは、
1946年にドルフ氏によって提案され、チェビシェフ
多項式をアレイのスペースファクタにマッピングするこ
とによって設計された。ドルフは、所望のサイドローブ
レベルに対して、L−1次のチェビシェフ多項式がL個
の素子を持つユニフォーム線形アレイ(ULA)のスペ
ーシャルファクタ、即ち、等間隔の複数のアンテナ素子
からなるアレイに配置することができ、これによって、
所望のサイドローブレベル及び最小限のビーム幅を持つ
パターンを形成できることを証明した。本来、ドルフ−
チェビシェフ電流分布の設計は、線形アレイに制限さ
れ、ブロードサイド指向性にのみ適用可能であった。実
際に、ドルフ−チェビシェフ方法は誕生以来、少ししか
変化していない。例えば、ドルフ−チェビシェフ電流分
布自身を計算するための改良がStegen〔3〕、D
avidson〔4〕及びJazi〔5〕によって行わ
れた。もっと最近、Jaziはn次に上げたチェビシェ
フ多項式を用いてパターンのヌルの次数を上げ、サイド
ローブの数を低減することを提案した〔6〕。これによ
り、メインローブをわずかに広げる代わりに、所定の同
一のサイドローブレベルを持ち、高度な指向性を持つパ
ターンを形成することができた。
1946年にドルフ氏によって提案され、チェビシェフ
多項式をアレイのスペースファクタにマッピングするこ
とによって設計された。ドルフは、所望のサイドローブ
レベルに対して、L−1次のチェビシェフ多項式がL個
の素子を持つユニフォーム線形アレイ(ULA)のスペ
ーシャルファクタ、即ち、等間隔の複数のアンテナ素子
からなるアレイに配置することができ、これによって、
所望のサイドローブレベル及び最小限のビーム幅を持つ
パターンを形成できることを証明した。本来、ドルフ−
チェビシェフ電流分布の設計は、線形アレイに制限さ
れ、ブロードサイド指向性にのみ適用可能であった。実
際に、ドルフ−チェビシェフ方法は誕生以来、少ししか
変化していない。例えば、ドルフ−チェビシェフ電流分
布自身を計算するための改良がStegen〔3〕、D
avidson〔4〕及びJazi〔5〕によって行わ
れた。もっと最近、Jaziはn次に上げたチェビシェ
フ多項式を用いてパターンのヌルの次数を上げ、サイド
ローブの数を低減することを提案した〔6〕。これによ
り、メインローブをわずかに広げる代わりに、所定の同
一のサイドローブレベルを持ち、高度な指向性を持つパ
ターンを形成することができた。
【0003】最後に、ずっと以前に発表された文献
〔7〕に提案されたユニフォーム円形アレイ(UCA)
を実質的なULAに変換する技術を用いて、チェビシェ
フ電流分布のUCAへの適用が確認された〔2〕。その
結果、ドルフ−チェビシェフビームパターンを電気的に
回転させることにより、360度の空間範囲にほとんど
変化しないビームパターンでスキャンすることが可能と
なった。
〔7〕に提案されたユニフォーム円形アレイ(UCA)
を実質的なULAに変換する技術を用いて、チェビシェ
フ電流分布のUCAへの適用が確認された〔2〕。その
結果、ドルフ−チェビシェフビームパターンを電気的に
回転させることにより、360度の空間範囲にほとんど
変化しないビームパターンでスキャンすることが可能と
なった。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】ところで、このアプロ
ーチの欠点は、UCAのメインローブのビーム幅が同じ
素子数と同じ素子間隔を持つULAのそれより大きいこ
とである。これは、後者が前者より大きな開口を有する
からである。実際、L個の素子で素子間隔ΔeのULA
のブロードサイド開口及びUCAの最大開口をそれぞれ
与える下記の式(1)と式(2)により、大きなアレイ
において、素子間隔Δeにかかわらず、A ULA /AUCA
=πであることを証明するのは簡単である。
ーチの欠点は、UCAのメインローブのビーム幅が同じ
素子数と同じ素子間隔を持つULAのそれより大きいこ
とである。これは、後者が前者より大きな開口を有する
からである。実際、L個の素子で素子間隔ΔeのULA
のブロードサイド開口及びUCAの最大開口をそれぞれ
与える下記の式(1)と式(2)により、大きなアレイ
において、素子間隔Δeにかかわらず、A ULA /AUCA
=πであることを証明するのは簡単である。
【0005】
【数1】
【0006】
【数2】
【0007】従って、ある限られた角度範囲だけにおい
て、一定のビーム幅、回転不変性及び均等リプルの低サ
イドローブパターンで空間スキャンを行う高度交通シス
テム(ITS)における到来方向(DOA)の推定のよ
うな応用では、ULAはブロードサイドにおける所望の
一様なサイドローブ比(SLR)において、もっとも狭
いビームを提供する。他方、この場合において、メイン
ローブのビーム幅がエンドファイアの角度に近づくにつ
れて広くなるので、回転不変の特性が損なわれる。従っ
て、設計者はビーム幅を犠牲にして、ドルフ−チェビシ
ェフのUCAビームパターンを選択するか、あるいは回
転不変の特性を犠牲にして、ドルフ−チェビシェフのU
LAビームパターンを選択するかのジレンマに陥る。
て、一定のビーム幅、回転不変性及び均等リプルの低サ
イドローブパターンで空間スキャンを行う高度交通シス
テム(ITS)における到来方向(DOA)の推定のよ
うな応用では、ULAはブロードサイドにおける所望の
一様なサイドローブ比(SLR)において、もっとも狭
いビームを提供する。他方、この場合において、メイン
ローブのビーム幅がエンドファイアの角度に近づくにつ
れて広くなるので、回転不変の特性が損なわれる。従っ
て、設計者はビーム幅を犠牲にして、ドルフ−チェビシ
ェフのUCAビームパターンを選択するか、あるいは回
転不変の特性を犠牲にして、ドルフ−チェビシェフのU
LAビームパターンを選択するかのジレンマに陥る。
【0008】しかし、他の視点から見れば、360度の
空間範囲すべてにおいて、空間スキャンが望まれるにも
かかわらず、回転不変アレイパターンが可能な限り狭く
保ちたいレーダーの応用例とは異なり、通信において、
回転不変パターンのビーム幅が調整可能であることが望
まれるような空間等化、ビーム空間−時間符号化のよう
な応用が数多くある。このため、文献〔2〕の貢献が回
転不変という観点で低サイドローブアレイの設計に柔軟
性を与えたが、古典的なドルフ−チェビシェフ方法を用
いるので、希望されていた必要な柔軟性を完全に与える
までには至らなかった。
空間範囲すべてにおいて、空間スキャンが望まれるにも
かかわらず、回転不変アレイパターンが可能な限り狭く
保ちたいレーダーの応用例とは異なり、通信において、
回転不変パターンのビーム幅が調整可能であることが望
まれるような空間等化、ビーム空間−時間符号化のよう
な応用が数多くある。このため、文献〔2〕の貢献が回
転不変という観点で低サイドローブアレイの設計に柔軟
性を与えたが、古典的なドルフ−チェビシェフ方法を用
いるので、希望されていた必要な柔軟性を完全に与える
までには至らなかった。
【0009】上述したポイントを強調するために、現状
の技術について手短にレビューする。古典的なドルフ設
計に用いられ、次のように書かれるチェビシェフ多項式
から始まる〔8〕。
の技術について手短にレビューする。古典的なドルフ設
計に用いられ、次のように書かれるチェビシェフ多項式
から始まる〔8〕。
【0010】
【数3】
【0011】dB(SLRdB)で所定のサイドローブ比
が与えられると、電圧サイドローブ比(SLRV )は、
次式のように計算できる。
が与えられると、電圧サイドローブ比(SLRV )は、
次式のように計算できる。
【0012】
【数4】
【0013】与えられたSLRV を持つサイドローブパ
ターンを設計するために、まず、|T(N,x)|をS
LRV に等しくするxの値が計算される。この値が次の
式によって与えられる。
ターンを設計するために、まず、|T(N,x)|をS
LRV に等しくするxの値が計算される。この値が次の
式によって与えられる。
【0014】
【数5】
【0015】なお、N=L−1であり、Lは素子の数で
ある。チェビシェフ多項式は実数部のみを有し、かつそ
のすべての根がx∈〔−1,1〕の区間に属するので、
|x|>1において、|T(N,x)|が単調増加であ
る。従って、
ある。チェビシェフ多項式は実数部のみを有し、かつそ
のすべての根がx∈〔−1,1〕の区間に属するので、
|x|>1において、|T(N,x)|が単調増加であ
る。従って、
【0016】
【数6】
【0017】しかし、図1に示すようにx∈〔−1,
1〕の区間において、多項式は1に限られた振幅を持
つ。ドルフは、L個の素子とΔeの素子間隔を持つUL
Aが用いられるとき、n番目のアンテナ素子の励振は、
次のように計算できることを示した。
1〕の区間において、多項式は1に限られた振幅を持
つ。ドルフは、L個の素子とΔeの素子間隔を持つUL
Aが用いられるとき、n番目のアンテナ素子の励振は、
次のように計算できることを示した。
【0018】
【数7】
【0019】ここで、n=1,2,…,Lである。メイ
ンローブのピークが角度θS に向くようにすべての素子
における信号の位相が駆動されると、生成されるビーム
パターンはちょうど次式で与えられるスペースファクタ
を示す(図2)。
ンローブのピークが角度θS に向くようにすべての素子
における信号の位相が駆動されると、生成されるビーム
パターンはちょうど次式で与えられるスペースファクタ
を示す(図2)。
【0020】
【数8】
【0021】チェビシェフ多項式の振幅制限は等リプル
サイドローブを保証するが、|x|>1における単調性
はメインローブ幅の柔軟性の欠如の原因となる。
サイドローブを保証するが、|x|>1における単調性
はメインローブ幅の柔軟性の欠如の原因となる。
【0022】メインローブの制限を定義する基準が選択
されると、θS に向けられたパターンのビーム幅を計算
できる。等リプルの低サイドローブパターンの場合、合
理的な選択はメインローブがサイドローブの上限値を通
過するポイントである。即ち、サイドローブレベルビー
ム幅(ΔθSL)は、指向角度(θS )とメインローブに
おける利得がサイドローブレベルに等しくなるメインロ
ーブのピークの右側角度(θR )及び左側角度(θL )
の距離によって定義される。ULAが用いられると、ブ
ロードサイド以外の任意の方向に、特にエンドファイア
に近づく角度にビームを向けることは、メインローブの
拡大を引き起こす。従って、ある上限角度が存在し、そ
れを越えると、ビーム幅は一部分が視界領域の外にはみ
出るほど大きくなる。アレイの対称性を利用すると、こ
の上限角度は、θL が消失する最小の向き角度として定
義できる。即ち、
されると、θS に向けられたパターンのビーム幅を計算
できる。等リプルの低サイドローブパターンの場合、合
理的な選択はメインローブがサイドローブの上限値を通
過するポイントである。即ち、サイドローブレベルビー
ム幅(ΔθSL)は、指向角度(θS )とメインローブに
おける利得がサイドローブレベルに等しくなるメインロ
ーブのピークの右側角度(θR )及び左側角度(θL )
の距離によって定義される。ULAが用いられると、ブ
ロードサイド以外の任意の方向に、特にエンドファイア
に近づく角度にビームを向けることは、メインローブの
拡大を引き起こす。従って、ある上限角度が存在し、そ
れを越えると、ビーム幅は一部分が視界領域の外にはみ
出るほど大きくなる。アレイの対称性を利用すると、こ
の上限角度は、θL が消失する最小の向き角度として定
義できる。即ち、
【0023】
【数9】
【0024】
【数10】
【0025】ドルフ−チェビシェフの場合、上記の式及
び後続の式において、xpeakは式(5)で与えられたx
0 の値と仮定する。そして、θ’S >θ’Sminである
と、θ R とθL は、それぞれ次式によって計算できる。
び後続の式において、xpeakは式(5)で与えられたx
0 の値と仮定する。そして、θ’S >θ’Sminである
と、θ R とθL は、それぞれ次式によって計算できる。
【0026】
【数11】
【0027】この結果を用いて、明らかに、
【0028】
【数12】
【0029】
【数13】
【0030】制限の外では、θR とθL はそれぞれ次式
によって計算できることが容易に分かる。
によって計算できることが容易に分かる。
【0031】
【数14】
【0032】
【数15】
【0033】
【数16】
【0034】上述した式を用いて、ΔθSLは最終的に次
のように計算できる。
のように計算できる。
【0035】
【数17】
【0036】式(5)で与えられたように、ドルフ−チ
ェビシェフアレイにおいて、x0 が所望のサイドローブ
比と素子数との関数であるので、上述した式は指向角度
とビーム幅との直接な関係を生み出す。言い換えれば、
古典的な設計において、ビーム幅は指向角度θS 、アレ
イ素子数L、素子間隔Δe及び所望のサイドローブ比S
LRV の関数である。さらに、文献〔1〕に示すよう
に、一定のθS ,L,Δe及びSLRV に対して、ドル
フ−チェビシェフアレイのビーム幅は、取りうるもっと
も小さいものである。図3は、20個の素子を持つUL
Aの−40dBのパターンを示している。エンドファイ
アに近い角度に向けられたとき、メインローブの形が変
わる(崩れる)様子を観察できる。
ェビシェフアレイにおいて、x0 が所望のサイドローブ
比と素子数との関数であるので、上述した式は指向角度
とビーム幅との直接な関係を生み出す。言い換えれば、
古典的な設計において、ビーム幅は指向角度θS 、アレ
イ素子数L、素子間隔Δe及び所望のサイドローブ比S
LRV の関数である。さらに、文献〔1〕に示すよう
に、一定のθS ,L,Δe及びSLRV に対して、ドル
フ−チェビシェフアレイのビーム幅は、取りうるもっと
も小さいものである。図3は、20個の素子を持つUL
Aの−40dBのパターンを示している。エンドファイ
アに近い角度に向けられたとき、メインローブの形が変
わる(崩れる)様子を観察できる。
【0037】次に、文献〔2〕に提案されたように、従
来のドルフ−チェビシェフアレイをUCAに適用するこ
とについて考察する。便利のため、以下、必要な数式と
手順について簡単にレビューしておく。無指向性素子と
最小素子間隔がΔeに等しいユニフォーム円形アレイの
指向ベクトルが次のとおりである。
来のドルフ−チェビシェフアレイをUCAに適用するこ
とについて考察する。便利のため、以下、必要な数式と
手順について簡単にレビューしておく。無指向性素子と
最小素子間隔がΔeに等しいユニフォーム円形アレイの
指向ベクトルが次のとおりである。
【0038】
【数18】
【0039】ここで、R=Δeλ/2sin(π/
L)。マトリクスFを次のように定義する。
L)。マトリクスFを次のように定義する。
【0040】
【数19】
【0041】ここで、ω=exp(j2π/L)。そし
て、
て、
【0042】
【数20】
【0043】マトリクスJを次のように定義する。
【0044】
【数21】
【0045】ここで、m=−h,…,0,…,h、そし
て、J-m(x)=(−1)m Jm (x)。a(θ)にJ
Fを右乗算すると、次の式が得られる。
て、J-m(x)=(−1)m Jm (x)。a(θ)にJ
Fを右乗算すると、次の式が得られる。
【0046】
【数22】
【0047】A(θ)の要素は、cos(θ)に依存せ
ず、直接にθに依存することを除けば、結果の指向ベク
トルは、線型アレイの指向ベクトルにほぼ一致するのを
観察できる。
ず、直接にθに依存することを除けば、結果の指向ベク
トルは、線型アレイの指向ベクトルにほぼ一致するのを
観察できる。
【0048】この変換を用いれば、UCAにおけるドル
フ−チェビシェフ電流分布の設計は可能であり、このパ
ターンのビーム幅はθに依存しない。この場合、式(1
7)は、次のように変形することはすでに文献〔2〕に
示されている。
フ−チェビシェフ電流分布の設計は可能であり、このパ
ターンのビーム幅はθに依存しない。この場合、式(1
7)は、次のように変形することはすでに文献〔2〕に
示されている。
【0049】
【数23】
【0050】文献〔2〕に示したように、L個の素子を
持つUCAから変換された実質的なULAが2h+1個
の素子を有すると、式(5)は、次のように変形する。
持つUCAから変換された実質的なULAが2h+1個
の素子を有すると、式(5)は、次のように変形する。
【0051】
【数24】
【0052】従って、古典的なドルフ−チェビシェフU
CAに対して、次式が与えられる。
CAに対して、次式が与えられる。
【0053】
【数25】
【0054】上述した式は、前にも述べたように、文献
〔2〕で提案された方法において、低サイドローブパタ
ーンのビーム幅がθS に依存せず、素子数、素子間隔及
び所定のサイドローブ比の関数であることを明らかに示
した。図4は、文献〔2〕の提案技術によって得られた
結果を示し、35個の素子と半波長素子間隔(h=15
を与える)、そして0°及び60°に向けられるUCA
によって形成されるビームパターンを示している。期待
されたとおりに、指向方向に起因する劣化はないことが
見られる。
〔2〕で提案された方法において、低サイドローブパタ
ーンのビーム幅がθS に依存せず、素子数、素子間隔及
び所定のサイドローブ比の関数であることを明らかに示
した。図4は、文献〔2〕の提案技術によって得られた
結果を示し、35個の素子と半波長素子間隔(h=15
を与える)、そして0°及び60°に向けられるUCA
によって形成されるビームパターンを示している。期待
されたとおりに、指向方向に起因する劣化はないことが
見られる。
【0055】しかし、このような設計は、同じ素子数、
同じ素子間隔を持つULAに較べて、UCAが狭い開口
を有するので、文献〔2〕で提案されたビームフォーマ
のビーム幅、即ち、式(25)で与えられるΔθSLは、
ブロードサイドのみならず、その周辺のかなり大きな角
度範囲において、式(17)で与えられたULAのドル
フ−チェビシェフビームパターンのビーム幅よりも大き
いという欠点がある。図5は、L=20、Δe=0.5
λ、そして、規定された−20dBと−40dBのサイ
ドローブ比を持つULAとUCAのドルフ−チェビシェ
フパターンのビーム幅対指向方向の曲線を示すことで、
この事実を明らかにする。UCAによって得られたメイ
ンローブの回転不変性の代価は、ビーム幅の大幅の増加
であることが示されている。以上この節で説明されたす
べてのことにより、従来のドルフ−チェビシェフアレイ
設計について、以下のように結論づけることができる。
同じ素子間隔を持つULAに較べて、UCAが狭い開口
を有するので、文献〔2〕で提案されたビームフォーマ
のビーム幅、即ち、式(25)で与えられるΔθSLは、
ブロードサイドのみならず、その周辺のかなり大きな角
度範囲において、式(17)で与えられたULAのドル
フ−チェビシェフビームパターンのビーム幅よりも大き
いという欠点がある。図5は、L=20、Δe=0.5
λ、そして、規定された−20dBと−40dBのサイ
ドローブ比を持つULAとUCAのドルフ−チェビシェ
フパターンのビーム幅対指向方向の曲線を示すことで、
この事実を明らかにする。UCAによって得られたメイ
ンローブの回転不変性の代価は、ビーム幅の大幅の増加
であることが示されている。以上この節で説明されたす
べてのことにより、従来のドルフ−チェビシェフアレイ
設計について、以下のように結論づけることができる。
【0056】1)サイドローブに影響を与えることなく
メインローブの幅を所望の値(実用的な最小値を越え
る)に調整する方法はない。 2)ULAを用いる場合、与えられたL、SLR及びΔ
eに対して、メインローブ幅が指向方向の関数として変
化する。 3)UCAを用いる場合、同じL、SLR及びΔeを持
つULAに較べて、メインローブの幅は大きい。
メインローブの幅を所望の値(実用的な最小値を越え
る)に調整する方法はない。 2)ULAを用いる場合、与えられたL、SLR及びΔ
eに対して、メインローブ幅が指向方向の関数として変
化する。 3)UCAを用いる場合、同じL、SLR及びΔeを持
つULAに較べて、メインローブの幅は大きい。
【0057】上述した文献のリストを以下に示す:
[1] C. L. Dolph: "A Current Distribution for Broad
side Arrays Which Optimizes the Relationship Betwe
en Beamwidth and Sidelobe Level", Proc. IRE,34(6),
pp. 335-348, 1946. [2] B. K. Lau and Y. H. Leung: "A Dolph-Chebyshev
Approach to the Synthesis of Array Patterns for Un
iform Circular Arrays", Proc. ISCAS 2000, vol. I,
pp. 124-127, May 2000. [3] R. J. Stegen: "Excitation Coefficients and Bea
mwidths of TchebysheffArrays", Proc. IRE, 40(11),
pp.1671-1674, 1953. [4] T. N. Davidson: "A Note on the Calculation of
Dolph-Chebyshev Shading for Linear Array", ASPL-19
91-3, Dept. Electrical and Electronic Eng.,the Uni
versity of Western Australia, Aug, 1991. [5] S. Jazi: "A New Formulation for the Design of
Chebyshev Arrays", IEEE Trans. Antennas and Propag
ations, 42(3), pp.439-443, 1994. [6] S. Jazi: "Modified Chebyshev Arrays", IEE Pro
c. on Microwaves, Antennas and Propagations, vol.1
45, no.l, Feb. 1998. [7] D. E. N. Davies: "A Transformation Between the
Phasing Technique Required for Linear and Circula
r Aerial Arrays", Proc. IEE l12(l1), pp.2041-2045,
1965. [8] Y. Y. Lo and S. W. Lee: "Antenna Handbook. The
ory, Applications andDesign", VNR, 1988
side Arrays Which Optimizes the Relationship Betwe
en Beamwidth and Sidelobe Level", Proc. IRE,34(6),
pp. 335-348, 1946. [2] B. K. Lau and Y. H. Leung: "A Dolph-Chebyshev
Approach to the Synthesis of Array Patterns for Un
iform Circular Arrays", Proc. ISCAS 2000, vol. I,
pp. 124-127, May 2000. [3] R. J. Stegen: "Excitation Coefficients and Bea
mwidths of TchebysheffArrays", Proc. IRE, 40(11),
pp.1671-1674, 1953. [4] T. N. Davidson: "A Note on the Calculation of
Dolph-Chebyshev Shading for Linear Array", ASPL-19
91-3, Dept. Electrical and Electronic Eng.,the Uni
versity of Western Australia, Aug, 1991. [5] S. Jazi: "A New Formulation for the Design of
Chebyshev Arrays", IEEE Trans. Antennas and Propag
ations, 42(3), pp.439-443, 1994. [6] S. Jazi: "Modified Chebyshev Arrays", IEE Pro
c. on Microwaves, Antennas and Propagations, vol.1
45, no.l, Feb. 1998. [7] D. E. N. Davies: "A Transformation Between the
Phasing Technique Required for Linear and Circula
r Aerial Arrays", Proc. IEE l12(l1), pp.2041-2045,
1965. [8] Y. Y. Lo and S. W. Lee: "Antenna Handbook. The
ory, Applications andDesign", VNR, 1988
【0058】本発明は、かかる事情に鑑みてなされたも
のであり、その目的は、調整可能なビーム幅及び低サイ
ドローブ比を持つビームパターンを形成するアレイアン
テナを提供することにある。
のであり、その目的は、調整可能なビーム幅及び低サイ
ドローブ比を持つビームパターンを形成するアレイアン
テナを提供することにある。
【0059】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明のアレイアンテナは、複数のアンテナ素子
と、ビーム幅が調整可能なフラットトップなメインロー
ブと所定のサイドローブレベルを持つビームパターンを
生成するように、上記各アンテナ素子に励振係数を演算
する演算手段とを有する。
め、本発明のアレイアンテナは、複数のアンテナ素子
と、ビーム幅が調整可能なフラットトップなメインロー
ブと所定のサイドローブレベルを持つビームパターンを
生成するように、上記各アンテナ素子に励振係数を演算
する演算手段とを有する。
【0060】また、本発明によれば、アレイアンテナは
複数のアンテナ素子と、上記各アンテナ素子に次式に基
づき励振係数を演算する演算手段とを有し、 上記関数G(N,x,α,β)は、次のように与えられ
る
複数のアンテナ素子と、上記各アンテナ素子に次式に基
づき励振係数を演算する演算手段とを有し、 上記関数G(N,x,α,β)は、次のように与えられ
る
【0061】また、本発明では、好適には、上記アンテ
ナ素子は、ユニフォームな線形アレイを形成する。
ナ素子は、ユニフォームな線形アレイを形成する。
【0062】さらに、本発明では、好適には、上記アン
テナ素子は、ユニフォームな円形アレイを形成する。
テナ素子は、ユニフォームな円形アレイを形成する。
【0063】
【発明の実施の形態】図6は本発明に係るアレイアンテ
ナの一実施形態を示す図である。図6に示すように、本
実施形態のアレイアンテナは、L個のアンテナ素子E
1 ,E2 ,…,EL 、L個の複素数乗算器M1 ,M2 ,
…,ML 、及びそれぞれのアンテナ素子の係数A1 ,A
2 ,…,AL を計算する演算器10によって構成されて
いる。
ナの一実施形態を示す図である。図6に示すように、本
実施形態のアレイアンテナは、L個のアンテナ素子E
1 ,E2 ,…,EL 、L個の複素数乗算器M1 ,M2 ,
…,ML 、及びそれぞれのアンテナ素子の係数A1 ,A
2 ,…,AL を計算する演算器10によって構成されて
いる。
【0064】本発明において、L個の素子はULAを形
成する。即ち、L個の素子が等間隔で直線上に配置され
る。または、UCAを形成する。即ち、L個の素子が等
間隔で円上に配置される。
成する。即ち、L個の素子が等間隔で直線上に配置され
る。または、UCAを形成する。即ち、L個の素子が等
間隔で円上に配置される。
【0065】演算器10は、各素子の複素数の係数A
1 ,A2 ,…,AL を計算する。アレイアンテナが受信
に用いられるとき、各素子の受信信号がそれぞれの乗算
器によって複素数の係数A1 ,A2 ,…,AL と乗算さ
れる。各乗算器の積が加算されることによって、受信信
号が生成される。他方、アレイアンテナが送信に用いら
れるとき、送信信号が各乗算器に送られ、各乗算器にお
ける入力信号と係数との積がそれぞれアンテナ素子に送
られ、送信される。
1 ,A2 ,…,AL を計算する。アレイアンテナが受信
に用いられるとき、各素子の受信信号がそれぞれの乗算
器によって複素数の係数A1 ,A2 ,…,AL と乗算さ
れる。各乗算器の積が加算されることによって、受信信
号が生成される。他方、アレイアンテナが送信に用いら
れるとき、送信信号が各乗算器に送られ、各乗算器にお
ける入力信号と係数との積がそれぞれアンテナ素子に送
られ、送信される。
【0066】以下、演算器10における各乗算器の係数
A1 ,A2 ,…,AL の演算処理について説明する。ま
ず、x∈〔−1,1〕における振幅制限を保ったまま、
|x|>1におけるチェビシェフ多項式の単調性を取り
除けば、調整可能なビーム幅を持つチェビシェフに似た
パターンが得られることを思い起こすことから始まる。
従って、チェビシェフ多項式を次の関数によって置き換
えることを提案する。
A1 ,A2 ,…,AL の演算処理について説明する。ま
ず、x∈〔−1,1〕における振幅制限を保ったまま、
|x|>1におけるチェビシェフ多項式の単調性を取り
除けば、調整可能なビーム幅を持つチェビシェフに似た
パターンが得られることを思い起こすことから始まる。
従って、チェビシェフ多項式を次の関数によって置き換
えることを提案する。
【0067】
【数26】
【0068】明らかに、α=0,β=2の場合、提案さ
れた関数はチェビシェフ多項式に変形する。しかし、β
=exp(α|x|)、∃x|(N,x,α,β)=1
の場合、N(β−exp(α|x|))がなくなる。そ
の結果、αとβを適宜選択することによって、x∈〔−
1,1〕の外側に、もっと正確には、x∈〔1,ln
(β)/α〕の区間において、変曲点を加えることがで
きる。
れた関数はチェビシェフ多項式に変形する。しかし、β
=exp(α|x|)、∃x|(N,x,α,β)=1
の場合、N(β−exp(α|x|))がなくなる。そ
の結果、αとβを適宜選択することによって、x∈〔−
1,1〕の外側に、もっと正確には、x∈〔1,ln
(β)/α〕の区間において、変曲点を加えることがで
きる。
【0069】一方、x∈〔−1,1〕の区間の内側にお
いて、関数の値が〔−1,1〕限られると、β−exp
(α|x|)の項は、cos(N(β−exp(α|x
|)))arccos(x)のゼロ点の数と位置の変化
を引き起こすのみである。これらの特徴は図7に示され
ている。
いて、関数の値が〔−1,1〕限られると、β−exp
(α|x|)の項は、cos(N(β−exp(α|x
|)))arccos(x)のゼロ点の数と位置の変化
を引き起こすのみである。これらの特徴は図7に示され
ている。
【0070】従って、提案されたビームパターンの設計
は、変曲点をxp >x0 の値に配置するように、αとβ
を最適化する(これは、ビーム幅の、ドルフ−チェビシ
ェフパターンによって、明らかにその低い側の境界を決
定する)と同時に、所望のSLRに合わせてピーク値を
調整することを含む。これは、次式によって得られる。
は、変曲点をxp >x0 の値に配置するように、αとβ
を最適化する(これは、ビーム幅の、ドルフ−チェビシ
ェフパターンによって、明らかにその低い側の境界を決
定する)と同時に、所望のSLRに合わせてピーク値を
調整することを含む。これは、次式によって得られる。
【0071】
【数27】
【0072】これは、次を生成する。
【数28】
【0073】次に、
【数29】
とすると、
【0074】次式が得られる。
【数30】
【0075】式(28)を式(30)に代入すると、次
式が与えられる。
式が与えられる。
【0076】
【数31】
【0077】上記式は、βに独立してαの最適化を与え
る。そして、簡単な線型回帰によって実現できる。この
ため、式(31)はまず次のように書き換えられる。
る。そして、簡単な線型回帰によって実現できる。この
ため、式(31)はまず次のように書き換えられる。
【0078】
【数32】
【0079】ここで、Pは次のように与えられる。
【数33】
【0080】そして、回帰処理は、次の反復計算によっ
て実現できる。
て実現できる。
【0081】
【数34】
【0082】最後に、βは次のように計算される。
【0083】
【数35】
【0084】αとβが計算されると、古典的なドルフ設
計のように、関数はアレイファクタにマップされる。即
ち、電流分布は逆フーリエ変換を用いて計算できる。L
個の素子、Δeの素子間隔を持つULAに対して、n番
目の素子の励振係数An は、次のように与えられる。
計のように、関数はアレイファクタにマップされる。即
ち、電流分布は逆フーリエ変換を用いて計算できる。L
個の素子、Δeの素子間隔を持つULAに対して、n番
目の素子の励振係数An は、次のように与えられる。
【0085】
【数36】
【0086】ここで、n=1,2,…,Lである。もし
メインローブのピークを角度θS に向けるようにすべて
の素子の信号の位相が駆動されると、形成されるビーム
パターンは、次に与えられるスペースファクタを近似的
に示す。
メインローブのピークを角度θS に向けるようにすべて
の素子の信号の位相が駆動されると、形成されるビーム
パターンは、次に与えられるスペースファクタを近似的
に示す。
【0087】
【数37】
【0088】提案された設計方法においてビームパター
ンが式(37)で与えられるものに一致しない理由は、
式(26)で与えられた基本関数は多項式ではないとい
う事実にある。従って、素子数Lに対して、真のビーム
パターンは、実際にL項以降を打ち切る式(37)のフ
ーリエ級数によって与えられる。しかし、シミュレーシ
ョンによって、Lが十分大きいとき、打ち切りによって
最終的なフーリエ級数の値に大きく影響しないか、また
は、Lがそれほど大きくなくても、これらのエラーがサ
イドローブのレベルよりも主にサイドローブの数及びヌ
ルとサイドローブの位置の違いとしてサイドローブ領域
に現れるために、式(37)を用いることで引き起こさ
れたエラーは無視できることが一貫して確かめられた。
ンが式(37)で与えられるものに一致しない理由は、
式(26)で与えられた基本関数は多項式ではないとい
う事実にある。従って、素子数Lに対して、真のビーム
パターンは、実際にL項以降を打ち切る式(37)のフ
ーリエ級数によって与えられる。しかし、シミュレーシ
ョンによって、Lが十分大きいとき、打ち切りによって
最終的なフーリエ級数の値に大きく影響しないか、また
は、Lがそれほど大きくなくても、これらのエラーがサ
イドローブのレベルよりも主にサイドローブの数及びヌ
ルとサイドローブの位置の違いとしてサイドローブ領域
に現れるために、式(37)を用いることで引き起こさ
れたエラーは無視できることが一貫して確かめられた。
【0089】図8は、メインローブがブロードサイド
(θS =90°)に向けられた場合に、提案された設計
方法におけるxp の選択の効果を示している。xp が十
分大きいとき、拡大されたメインローブがフラットトッ
プを表すという付加的な望ましい特性を有することが見
られる。これは、チェビシェフ多項式のプロット(図
1)とそれをULAにマッピングして得たアレイファク
タ(図2)との比較によって予測または理解できる。そ
れによって、|x|>1において多項式が単調増加する
にもかかわらず、次に与えられるxとθとの間の非線型
なマッピング関係を原因にメインローブは明らかにその
中心位置に最大値を持つことが見られる。
(θS =90°)に向けられた場合に、提案された設計
方法におけるxp の選択の効果を示している。xp が十
分大きいとき、拡大されたメインローブがフラットトッ
プを表すという付加的な望ましい特性を有することが見
られる。これは、チェビシェフ多項式のプロット(図
1)とそれをULAにマッピングして得たアレイファク
タ(図2)との比較によって予測または理解できる。そ
れによって、|x|>1において多項式が単調増加する
にもかかわらず、次に与えられるxとθとの間の非線型
なマッピング関係を原因にメインローブは明らかにその
中心位置に最大値を持つことが見られる。
【0090】
【数38】
【0091】なお、チェビシェフ多項式のように、提案
された関数はN,αとβの値に独立してx=1において
1を返す。これは、上述したサイドローブビーム幅(Δ
θSL)の定義は、同じく提案された設計方法に適用でき
ることを意味する。しかし、古典的なドルフ−チェビシ
ェフとは異なり、提案された設計方法では、式(9)〜
(16)及び(23)におけるxpeak=xp の値は自由
に選択可能である。従って、ビーム幅が希望どおりに調
整(拡大)可能である。例えば、提案された方法がUC
Aに適用すれば、式(31)は次のようになる。
された関数はN,αとβの値に独立してx=1において
1を返す。これは、上述したサイドローブビーム幅(Δ
θSL)の定義は、同じく提案された設計方法に適用でき
ることを意味する。しかし、古典的なドルフ−チェビシ
ェフとは異なり、提案された設計方法では、式(9)〜
(16)及び(23)におけるxpeak=xp の値は自由
に選択可能である。従って、ビーム幅が希望どおりに調
整(拡大)可能である。例えば、提案された方法がUC
Aに適用すれば、式(31)は次のようになる。
【0092】
【数39】
【0093】換言すれば、式(25)で与えられたもの
よりも大きい所望の任意のΔθSLに対して、式(39)
はxp >x0 の値の計算を与える。
よりも大きい所望の任意のΔθSLに対して、式(39)
はxp >x0 の値の計算を与える。
【0094】
【数40】
【0095】所望のビーム幅を与えるxp の値が既知で
あれば、それをパラメータとして提案されたビームフォ
ーマの近似式(31)〜(36)に導入される。図9
は、提案された設計方法をUCAに適用したことで得ら
れた柔軟性を示している。ここで、35素子、半波長の
素子間隔を持つUCAで得られた均一のサイドローブレ
ベル(−40dB)を有し、異なる指向方向及びビーム
幅を持つ4つの異なるビームパターンが示されている。
メインローブのビーム幅が調整できることには、生成さ
れたパターンに不均一なリプルが発生する可能性が増加
する代価が伴う。しかし、規定のサイドローブレベルを
越えることは稀であり、しかもそれを越えたとしてもご
く軽微である。
あれば、それをパラメータとして提案されたビームフォ
ーマの近似式(31)〜(36)に導入される。図9
は、提案された設計方法をUCAに適用したことで得ら
れた柔軟性を示している。ここで、35素子、半波長の
素子間隔を持つUCAで得られた均一のサイドローブレ
ベル(−40dB)を有し、異なる指向方向及びビーム
幅を持つ4つの異なるビームパターンが示されている。
メインローブのビーム幅が調整できることには、生成さ
れたパターンに不均一なリプルが発生する可能性が増加
する代価が伴う。しかし、規定のサイドローブレベルを
越えることは稀であり、しかもそれを越えたとしてもご
く軽微である。
【0096】UCAに適用される提案の設計方法は、図
10に示す処理手順にまとめられる(L,Δe,SLR
dB,Δθ及びθS が与えられた)。
10に示す処理手順にまとめられる(L,Δe,SLR
dB,Δθ及びθS が与えられた)。
【0097】以下、図10を参照しつつ、設計方法の処
理手順について説明する。
理手順について説明する。
【0098】ステップS1:式(4)を用いてSLRV
を計算する。 ステップS2:式(20)を用いてhを計算する。 ステップS3:式(24)を用いてもっとも狭いビーム
幅に対応するx0 の値を計算する。 ステップS4:式(25)を用いて取りうるもっとも狭
いビーム幅を計算する。 ステップS5:上述したステップで計算されたビーム幅
よりも大きい所望のビーム幅に対して、式(40)を用
いてそれに関連するxp を計算する。 ステップS6:式(34)を用いてαの最適値を計算す
る。 ステップS7:式(35)を用いてβの最適値を計算す
る。 ステップS8:式(36)を用いて電流分布を計算す
る。 ステップS9:θS に指向する式(22)の変換された
指向ベクトルのすべての要素と上記得られた対応の電流
分布とを乗算する。
を計算する。 ステップS2:式(20)を用いてhを計算する。 ステップS3:式(24)を用いてもっとも狭いビーム
幅に対応するx0 の値を計算する。 ステップS4:式(25)を用いて取りうるもっとも狭
いビーム幅を計算する。 ステップS5:上述したステップで計算されたビーム幅
よりも大きい所望のビーム幅に対して、式(40)を用
いてそれに関連するxp を計算する。 ステップS6:式(34)を用いてαの最適値を計算す
る。 ステップS7:式(35)を用いてβの最適値を計算す
る。 ステップS8:式(36)を用いて電流分布を計算す
る。 ステップS9:θS に指向する式(22)の変換された
指向ベクトルのすべての要素と上記得られた対応の電流
分布とを乗算する。
【0099】しかし、提案されたビームフォーミング方
法のULAへの適用には、他の問題が含まれる。明らか
に、ブロードサイド以外の任意の方向に指向することに
起因するパターン歪みは避けられないが、これから示す
ように、ULAの限られた領域において、ここで提案さ
れた拡張チェビシェフ設計は、ほぼ完璧な回転不変な低
サイドローブの走査を与えるために用いることができ
る。しかし、UCAの場合と異なり、所望のビーム幅に
対応するxp の値は直接計算できない。xp を計算する
方法を導出するために、指向性拡張チェビシェフのビー
ム幅を表す表記を再考する。以下のとおり仮定すると、
法のULAへの適用には、他の問題が含まれる。明らか
に、ブロードサイド以外の任意の方向に指向することに
起因するパターン歪みは避けられないが、これから示す
ように、ULAの限られた領域において、ここで提案さ
れた拡張チェビシェフ設計は、ほぼ完璧な回転不変な低
サイドローブの走査を与えるために用いることができ
る。しかし、UCAの場合と異なり、所望のビーム幅に
対応するxp の値は直接計算できない。xp を計算する
方法を導出するために、指向性拡張チェビシェフのビー
ム幅を表す表記を再考する。以下のとおり仮定すると、
【0100】
【数41】
【0101】
【数42】
【0102】そして、θ’S >θ’Sminの制限範囲内
に、式(12),(13)及び(17)によって、次の
式が与えられる。
に、式(12),(13)及び(17)によって、次の
式が与えられる。
【0103】
【数43】
【0104】式(41)と(42)を代入すると、次の
ように与えられる。
ように与えられる。
【0105】
【数44】
【0106】B=A+2cos(θS )であるので、次
のように与えられる。
のように与えられる。
【0107】
【数45】
【0108】同様な方法で、次のとおり与えられる。
【0109】
【数46】
【0110】与えられたAk 及びBK に対して、式(4
1)と(42)はそれぞれ次を与える。
1)と(42)はそれぞれ次を与える。
【0111】
【数47】
【0112】
【数48】
【0113】上述した式は、図11に示すように、ビー
ム幅がΔθでθS に向けられたメインローブに必要なx
p を簡単な再帰処理による計算を与えた。以下、図11
を参照しつつ、計算の処理手順について説明する。
ム幅がΔθでθS に向けられたメインローブに必要なx
p を簡単な再帰処理による計算を与えた。以下、図11
を参照しつつ、計算の処理手順について説明する。
【0114】ステップSp1:xp =x0 から開始す
る、 ステップSp2:式(41)を用いてA0 を計算する、 ステップSp3:式(45)を用いてAを更新する、 ステップSp4:式(47)を用いて再びxp を計算す
る、 ステップSp5:式(42)を用いてBを計算する、 ステップSp6:式(46)を用いてBを更新する、 ステップSp7:式(48)を用いて再びxp を計算す
る、 そして、ステップSp3に戻る。
る、 ステップSp2:式(41)を用いてA0 を計算する、 ステップSp3:式(45)を用いてAを更新する、 ステップSp4:式(47)を用いて再びxp を計算す
る、 ステップSp5:式(42)を用いてBを計算する、 ステップSp6:式(46)を用いてBを更新する、 ステップSp7:式(48)を用いて再びxp を計算す
る、 そして、ステップSp3に戻る。
【0115】上述した計算は、所望のxp の値に非常に
高速かつ安定に収束することが確められた。実際に、x
p の値は、ブロードサイドとエンドファイアにそれぞれ
対応する値によって制限されることに注目すれば、その
収束をさらに速めることが可能である。式(43)にお
いて、θS =90°とすると、次のように導かれる。
高速かつ安定に収束することが確められた。実際に、x
p の値は、ブロードサイドとエンドファイアにそれぞれ
対応する値によって制限されることに注目すれば、その
収束をさらに速めることが可能である。式(43)にお
いて、θS =90°とすると、次のように導かれる。
【0116】
【数49】
【0117】精確さを期するために、ビーム幅Δθであ
り、θSmin以下の角度に向けられたメインローブに必要
なxp の値を計算する式を導き出す。上記と類似に、A
を式(41)のとおりとすれば、Bは次のように与えら
れる。
り、θSmin以下の角度に向けられたメインローブに必要
なxp の値を計算する式を導き出す。上記と類似に、A
を式(41)のとおりとすれば、Bは次のように与えら
れる。
【0118】
【数50】
【0119】arccos(−x)=π−arccos
(x)であるので、次のように与えられる。
(x)であるので、次のように与えられる。
【0120】
【数51】
【0121】そして、式(15)〜(17)により、
θ’S <θ’Sminに対して次のように与えられる。
θ’S <θ’Sminに対して次のように与えられる。
【0122】
【数52】
【0123】
【数53】
【0124】図12は、xp の値を計算するための再帰
処理を示している。以下、図12を参照しつつ、その処
理について説明する。
処理を示している。以下、図12を参照しつつ、その処
理について説明する。
【0125】ステップSq1:xp =x0 から開始す
る、 ステップSq2:式(41)を用いてA0 を計算する、 ステップSq3:式(52)を用いてAを更新する、 ステップSq4:式(47)を用いて再びxp を計算す
る、 ステップSq5:式(50)を用いてBを計算する、 ステップSq6:式(53)を用いてBを更新する、 ステップSq7:式(48)を用いて再びxp を計算す
る、 そして、ステップSq3に戻る。
る、 ステップSq2:式(41)を用いてA0 を計算する、 ステップSq3:式(52)を用いてAを更新する、 ステップSq4:式(47)を用いて再びxp を計算す
る、 ステップSq5:式(50)を用いてBを計算する、 ステップSq6:式(53)を用いてBを更新する、 ステップSq7:式(48)を用いて再びxp を計算す
る、 そして、ステップSq3に戻る。
【0126】上記と同様に、xp の値の下限は次のよう
に与えられる。
に与えられる。
【0127】
【数54】
【0128】図13〜16は、限られた角度範囲内で回
転不変な低サイドローブビームパターンで均一なスキャ
ンを行う応用に関して、ULAを用いた提案のビームフ
ォーミングアルゴリズムの可能性を示している。まず、
図13に、20素子のULAが用いられ、規定されたサ
イドローブレベルは−20dBである。ここで、提案さ
れたビームフォーマのビーム幅の曲線は、従来のドルフ
−チェビシェフ及び文献〔2〕に提案された方法のそれ
とは対照的である。そこに35°〜145°における注
目の区間が設定され、目的はビーム幅が一定のパターン
でそれをスキャンすることである。ここで提案されたア
ルゴリズムは、ビーム幅と変化しないメインローブとの
間に取りうる最善のトレードオフを与えることが分か
る。文献〔2〕の技術で得たほぼ45°もある広いメイ
ンローブに対して、提案された方法によりほぼ21°の
ビーム幅を持つメインローブを確実に実現できる。
転不変な低サイドローブビームパターンで均一なスキャ
ンを行う応用に関して、ULAを用いた提案のビームフ
ォーミングアルゴリズムの可能性を示している。まず、
図13に、20素子のULAが用いられ、規定されたサ
イドローブレベルは−20dBである。ここで、提案さ
れたビームフォーマのビーム幅の曲線は、従来のドルフ
−チェビシェフ及び文献〔2〕に提案された方法のそれ
とは対照的である。そこに35°〜145°における注
目の区間が設定され、目的はビーム幅が一定のパターン
でそれをスキャンすることである。ここで提案されたア
ルゴリズムは、ビーム幅と変化しないメインローブとの
間に取りうる最善のトレードオフを与えることが分か
る。文献〔2〕の技術で得たほぼ45°もある広いメイ
ンローブに対して、提案された方法によりほぼ21°の
ビーム幅を持つメインローブを確実に実現できる。
【0129】上述した結果に隠れているアイデアを理解
するため、図14には、20個の素子のUCAが持つ−
20dBの従来のチェビシェフ指向性パターンのビーム
幅と、同じサイズであり、xp ≧x0 の種々の値におけ
る拡張ULAチェビシェフパターンのビーム幅曲線とが
比較される。拡張設計法は、従来のULAチェビシェフ
パターンの全領域をカバーする一群の曲線を含むことが
見られる。
するため、図14には、20個の素子のUCAが持つ−
20dBの従来のチェビシェフ指向性パターンのビーム
幅と、同じサイズであり、xp ≧x0 の種々の値におけ
る拡張ULAチェビシェフパターンのビーム幅曲線とが
比較される。拡張設計法は、従来のULAチェビシェフ
パターンの全領域をカバーする一群の曲線を含むことが
見られる。
【0130】それを下限とすれば、任意の所望のビーム
幅曲線が実現できる。そこで、直線(不変なビームスキ
ャン)は、特殊なケースに過ぎなかった。
幅曲線が実現できる。そこで、直線(不変なビームスキ
ャン)は、特殊なケースに過ぎなかった。
【0131】次に、図15は、従来のドルフ−チェビシ
ェフビームフォーマのパターンが大きく変わるにもかか
わらず、提案されたビームフォーマにおいて如何にメイ
ンローブの形がほぼ保たれているかを示す目的で、注目
する区間に幾つかのビームを示している。これは注目の
区間が十分大きくても成立するが、ここで式(9)と
(10)によって決まった制限範囲に限られる。
ェフビームフォーマのパターンが大きく変わるにもかか
わらず、提案されたビームフォーマにおいて如何にメイ
ンローブの形がほぼ保たれているかを示す目的で、注目
する区間に幾つかのビームを示している。これは注目の
区間が十分大きくても成立するが、ここで式(9)と
(10)によって決まった制限範囲に限られる。
【0132】最後に、図16は、20個の素子のULA
によって得られた提案された指向性ビームパターンと文
献〔2〕に提案された41個の素子のUCAによって得
られた従来のドルフ−チェビシェフパターンと比較され
る。何れのアレイも半波長の素子間隔を持ち、−20d
Bのサイドローブ比を与えるように設定された。提案さ
れたアルゴリズムを用いれば、わずか20素子のULA
によって、その区間における特定の角度に対して従来の
ドルフ−チェビシェフ設計を用いた41素子のUCAと
同じ結果を獲得できることが分かる。勿論、もっと狭い
角度に注目すれば、アンテナ素子数はさらに増える。
によって得られた提案された指向性ビームパターンと文
献〔2〕に提案された41個の素子のUCAによって得
られた従来のドルフ−チェビシェフパターンと比較され
る。何れのアレイも半波長の素子間隔を持ち、−20d
Bのサイドローブ比を与えるように設定された。提案さ
れたアルゴリズムを用いれば、わずか20素子のULA
によって、その区間における特定の角度に対して従来の
ドルフ−チェビシェフ設計を用いた41素子のUCAと
同じ結果を獲得できることが分かる。勿論、もっと狭い
角度に注目すれば、アンテナ素子数はさらに増える。
【0133】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
サイドローブ及びビーム幅の両方を規定する可能性を提
供するチェビシェフに似た低サイドローブビームパター
ンの設計技術が提案された。新しい設計方法は、低サイ
ドローブ及びビーム幅が調整可能なメインローブが望ま
れる通信及びレーダーシステムに数多くの可能性を提供
し、1946年に提案されて以来ほぼ変化しなかった古
典的なドルフ−チェビシェフ設計に対して、拡張性を示
している。また、本発明によれば、提案された設計法の
2つの応用例が示された。第1の応用例は、UCAを用
いて得た全て調整可能なセクターアンテナに似たビーム
パターンを含み、空間領域多元接続(SDMA)システ
ム、ビーム空間−時間符号化システムなどに直接適用す
ることが可能である。第2の応用例は、UCAを用いた
場合よりはるかに少ない素子を持つULAによって得ら
れ、ブロードサイド周辺の広い範囲にわたって回転不変
性の低サイドローブビームパターンを含む。この設計例
は、高度交通システム(ITS)に要求されるようなス
キャン角度区間領域が制限され、しかもその範囲内に均
一な精度が要求されるレーダーシステムに直に適用する
ことが可能である。アレイアンテナ理論とディジタルフ
ィルタとの関係を考慮すれば、ここで提案されたアルゴ
リズムは他にも多くの応用が見つけられる。上述した開
発のコンテキストは、アレイアンテナ(空間周波数フィ
ルタリング)であったが、上述した方法の応用は、時間
領域にも直に拡張することができる。
サイドローブ及びビーム幅の両方を規定する可能性を提
供するチェビシェフに似た低サイドローブビームパター
ンの設計技術が提案された。新しい設計方法は、低サイ
ドローブ及びビーム幅が調整可能なメインローブが望ま
れる通信及びレーダーシステムに数多くの可能性を提供
し、1946年に提案されて以来ほぼ変化しなかった古
典的なドルフ−チェビシェフ設計に対して、拡張性を示
している。また、本発明によれば、提案された設計法の
2つの応用例が示された。第1の応用例は、UCAを用
いて得た全て調整可能なセクターアンテナに似たビーム
パターンを含み、空間領域多元接続(SDMA)システ
ム、ビーム空間−時間符号化システムなどに直接適用す
ることが可能である。第2の応用例は、UCAを用いた
場合よりはるかに少ない素子を持つULAによって得ら
れ、ブロードサイド周辺の広い範囲にわたって回転不変
性の低サイドローブビームパターンを含む。この設計例
は、高度交通システム(ITS)に要求されるようなス
キャン角度区間領域が制限され、しかもその範囲内に均
一な精度が要求されるレーダーシステムに直に適用する
ことが可能である。アレイアンテナ理論とディジタルフ
ィルタとの関係を考慮すれば、ここで提案されたアルゴ
リズムは他にも多くの応用が見つけられる。上述した開
発のコンテキストは、アレイアンテナ(空間周波数フィ
ルタリング)であったが、上述した方法の応用は、時間
領域にも直に拡張することができる。
【図1】図1は、14次のチェビシェフ多項式の値を示
す図である。
す図である。
【図2】図2は、L=15の従来のチェビシェフビーム
パターンを示す図である。
パターンを示す図である。
【図3】図3は、L=20のULAにおける古典的なド
ルフ−チェビシェフ指向性ビームパターンを示す図であ
る。
ルフ−チェビシェフ指向性ビームパターンを示す図であ
る。
【図4】図4は、L=35のUCAにおける古典的なド
ルフ−チェビシェフ指向性ビームパターンを示す図であ
る。
ルフ−チェビシェフ指向性ビームパターンを示す図であ
る。
【図5】図5は、指向方向に対して従来のドルフ−チェ
ビシェフULA及びUCAのビーム幅を示す図である。
ビシェフULA及びUCAのビーム幅を示す図である。
【図6】図6は、本発明に係るアレイアンテナの一実施
形態の構成を示す図である。
形態の構成を示す図である。
【図7】図7は、異なるxp に対して提案された拡張関
数の値を示す図である。
数の値を示す図である。
【図8】図8は、提案された方法のULAのビームパタ
ーンを示す図である。
ーンを示す図である。
【図9】図9は、L=35のUCAにおける提案された
指向性ビームパターンを示す図である。
指向性ビームパターンを示す図である。
【図10】図10は、UCAにおける提案された設計方
法を示すフローチャートである。
法を示すフローチャートである。
【図11】図11は、xp の値を計算する手順を示すフ
ローチャートである。
ローチャートである。
【図12】図12は、xp の値を計算する新しい手順を
示すフローチャートである。
示すフローチャートである。
【図13】図13は、指向方向に対してULAを用いた
提案のビームフォーマのビーム幅と、ULA及びUCA
を用いた従来のドルフ−チェビシェフパターンのビーム
幅とを示す図である。
提案のビームフォーマのビーム幅と、ULA及びUCA
を用いた従来のドルフ−チェビシェフパターンのビーム
幅とを示す図である。
【図14】図14は、指向方法に対して異なるxp のU
LAを用いた提案のビームフォーマのビーム幅と、UC
Aを用いた従来のドルフ−チェビシェフパターンのビー
ム幅とを示す図である。
LAを用いた提案のビームフォーマのビーム幅と、UC
Aを用いた従来のドルフ−チェビシェフパターンのビー
ム幅とを示す図である。
【図15】図15は、20素子のULAを用いた提案の
指向性ビームパターンと、古典的なドルフ−チェビシェ
フ指向性ビームパターンとを示す図である。
指向性ビームパターンと、古典的なドルフ−チェビシェ
フ指向性ビームパターンとを示す図である。
【図16】図16は、20素子のULAを用いた提案の
指向性ビームパターンと、41素子のUCAを用いた古
典的なドルフ−チェビシェフ指向性ビームパターンとを
示す図である。
指向性ビームパターンと、41素子のUCAを用いた古
典的なドルフ−チェビシェフ指向性ビームパターンとを
示す図である。
E1 ,E2 ,…,EL :アンテナ素子、
M1 ,M2 ,…,ML :乗算器、
10…演算器。
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 アブレウ ジュゼッペ
東京都品川区東五反田3丁目14番13号 株
式会社ソニーコンピュータサイエンス研究
所内
Fターム(参考) 5J021 AA05 AA06 AA11 CA06 DB01
EA02 FA13 FA16 GA04 GA05
GA08 HA01 HA04 HA10
5J070 AD10 AK08 AK22
Claims (6)
- 【請求項1】複数のアンテナ素子と、 ビーム幅が調整可能なフラットトップなメインローブと
所定のサイドローブレベルを持つビームパターンを生成
するように、上記各アンテナ素子に励起係数を演算する
演算手段とを有するアレイアンテナ。 - 【請求項2】上記アンテナ素子は、ユニフォームな線形
アレイを形成する請求項1記載のアレイアンテナ。 - 【請求項3】上記アンテナ素子は、ユニフォームな円形
アレイを形成する請求項1記載のアレイアンテナ。 - 【請求項4】複数のアンテナ素子と、 上記各アンテナ素子に次式に基づき励起係数を演算する
演算手段とを有し、 上記関数G(N,x,α,β)は、次のように与えられ
る アレイアンテナ。 - 【請求項5】上記アンテナ素子は、ユニフォームな線形
アレイを形成する請求項4記載のアレイアンテナ。 - 【請求項6】上記アンテナ素子は、ユニフォームな円形
アレイを形成する請求項4記載のアレイアンテナ。
Priority Applications (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2001369380A JP2003168911A (ja) | 2001-12-03 | 2001-12-03 | アレイアンテナ |
US10/307,725 US6784835B2 (en) | 2001-12-03 | 2002-12-02 | Array antenna |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2001369380A JP2003168911A (ja) | 2001-12-03 | 2001-12-03 | アレイアンテナ |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2003168911A true JP2003168911A (ja) | 2003-06-13 |
Family
ID=19178782
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2001369380A Pending JP2003168911A (ja) | 2001-12-03 | 2001-12-03 | アレイアンテナ |
Country Status (2)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US6784835B2 (ja) |
JP (1) | JP2003168911A (ja) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2015525516A (ja) * | 2012-05-31 | 2015-09-03 | アルカテル−ルーセント | ワイヤレス通信のためのプリコーディングされた信号の変換 |
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Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US7212466B2 (en) * | 2004-07-15 | 2007-05-01 | Imagenex Technology Corp. | Producing amplitude values for controlling pixel illumination on a sonar display |
US7403172B2 (en) * | 2006-04-18 | 2008-07-22 | Intel Corporation | Reconfigurable patch antenna apparatus, systems, and methods |
US8629808B2 (en) * | 2006-09-22 | 2014-01-14 | Telecom Italia S.P.A. | Method and system for synthesizing array antennas |
US7800529B2 (en) * | 2008-02-05 | 2010-09-21 | ARETé ASSOCIATES | Method and apparatus for creating and processing universal radar waveforms |
WO2010132974A1 (en) | 2009-05-20 | 2010-11-25 | Imagenex Technology Corp. | Controlling an image element in a reflected energy measurement system |
CA2797638A1 (en) * | 2010-05-18 | 2011-11-24 | International Truck Intellectual Property Company, Llc | Detection circuit for open or intermittent motor vehicle battery connection |
US8378878B2 (en) * | 2010-08-05 | 2013-02-19 | ARETé ASSOCIATES | Creating and processing universal radar waveforms |
SG10201700411PA (en) * | 2012-08-09 | 2017-03-30 | Israel Aerospace Ind Ltd | Friend or foe identification system and method |
CN103152088B (zh) * | 2013-01-31 | 2015-09-30 | 西安电子科技大学 | 阵列误差存在时均匀圆阵天线低副瓣波束形成方法 |
US11408976B1 (en) | 2018-04-30 | 2022-08-09 | Fractal Antenna Systems, Inc. | Method and apparatus for detection of a metasurface |
Family Cites Families (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US4173759A (en) * | 1978-11-06 | 1979-11-06 | Cubic Corporation | Adaptive antenna array and method of operating same |
US5471220A (en) * | 1994-02-17 | 1995-11-28 | Itt Corporation | Integrated adaptive array antenna |
JP3525425B2 (ja) * | 1997-10-31 | 2004-05-10 | トヨタ自動車株式会社 | Fm−cwレーダ |
-
2001
- 2001-12-03 JP JP2001369380A patent/JP2003168911A/ja active Pending
-
2002
- 2002-12-02 US US10/307,725 patent/US6784835B2/en not_active Expired - Fee Related
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2015525516A (ja) * | 2012-05-31 | 2015-09-03 | アルカテル−ルーセント | ワイヤレス通信のためのプリコーディングされた信号の変換 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
US6784835B2 (en) | 2004-08-31 |
US20030179136A1 (en) | 2003-09-25 |
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