JP2003065385A - Sloshing vibration control method - Google Patents

Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To implement the sloshing vibration control of a liquid transferring system by feed forward compensation. SOLUTION: A feed forward compensator is provided for sloshing vibration control in the liquid transportation system. By adopting a means for canceling the transmission function denominator multinomial of the sloshing model of a liquid by a transmission function numerator multinomial of the feed forward compensator, sloshing vibrations is suppressed.

Description

【発明の詳細な説明】 【０００１】 【発明の属する技術分野】本発明は、液体搬送システム
におけるスロッシング制振制御方法に関するものであ
る。 【０００２】 【従来の技術】一般に、液体搬送システムにおいては、
液体を入れたタンクを搬送する台車を一定の時間で一定
の距離まで移動させる位置制御を行う際に、台車の速度
を台形速度指令に追従させることによって台車の位置を
制御することは普通であるが、台車の速度は台形パタン
になると、台車移動中、及び台車停止直後にタンクにあ
る液体の液面にスロッシング振動が発生し問題となるこ
とがある。その概要を図３〜図５により説明する。図３
は液体搬送システムを示すイメージ図であり、１０は駆
動用モータ、１１はＰＩ速度制御器、１２は減速機、１
３はピニオン、１４はラック、１５は台車、１６は長方
体型のタンク、１７は液体である。ω_mはPGなどで検出
したモータ速度、ω_refはモータ速度指令、ｘは台車移
動距離、ｖ_dは速度、ａは加速度、ｋは減速比、φはピ
ニオン直径、Ｋ_pとＫ_iはそれぞれＰＩ制御器の比例ゲイ
ンと積分ゲインである。また、タンクと台車の間に滑り
がないとする。図３において、長方体型のタンクの場合
に、台車に急激な加速度の変化などが起こらない限り、
液面の振動を2次元１次モードスロッシングとして近似
的に表現できる。一例として単振子型スロッシングモデ
ルを使える。その単振子型スロッシングモデルの詳細な
解説は、浜口氏、寺嶋氏、野村氏の「各種設計条件にお
ける液体タンクの最適搬送制御」（日本機械学会論文集
Ｃ編、Vol.56、No.573、pp.1668-1675(1994)）に掲載さ
れ、公知となっている。ここで、単振子型スロッシング
モデルを簡略に説明する。図４に単振子型スロッシング
モデルを示す。ただし、ｈ_sは静止液位、ｌ_sは液体の加
振方向長さである。ここで、液面を直線で近似し、タン
ク中心よりＬ離れた観測点での液位変動ｈをタンクに加
えられる加速度ａの関数として次に示す（１）式で表す
ことができる。 【０００３】 【数１】 【０００４】ここで、ｌは等価振子長さ、ｃは等価粘性
係数、ｍはタンク内液体質量、ｇは重力加速度である。
タンクと台車の間に滑りがないため、前記（１）式より
台車の加速度ａから液位変動ｈまでの伝達関数Ｐ(s)は
次に示す（２）式のように求められる。 【０００５】 【数２】 【０００６】ただし、ｓはラプラス演算子、ω_０とζは
それぞれスロッシング振動の角周波数と減衰係数であ
り、次に示す（３）式のように与えられる。 【０００７】 【数３】 【０００８】等価粘性係数ｃは小さいので、台車の加速
度により減衰の遅いスロッシング振動が発生しやすい。
例えば、台車を台形速度指令に従って移動させると、そ
の時間応答のシミュレーション結果は図５に示す特性と
なる。なお、h[m]は液位変動距離、x[m]は台車移動距離
を示す。図５において、台形速度指令ω^＊[rad/s]また
は直接モータ速度指令ω_refが液体搬送システムに伝達
される。このことによって、台車は台車移動距離x[m]に
示しているように移動を開始する。また台車加速度a[m/
s²]も次第に上昇する。そして、この台車移動に従って、
液位は図４に基づく液位変動距離h[m]に示すような波が
発生する。その後、台形速度指令ω^＊[rad/s]が停止する
と、台車は停止し、液位の波は次第に小さくなってい
く。すなわち、台車移動中に液位に減衰の遅いスロッシ
ング振動が見られ、さらに、台車が停止する直後に液位
の残留振動も暫らく続けることとなる。 【０００９】例えば、鋼鉄、鋳造業における溶湯搬送シ
ステムにおいて、生産性と品質の向上を図るために、タ
ンク搬送の高速化と同時にスロッシング振動の抑制が要
求されている。これらの要求に伴い、近年、最適制御や
Ｈ∞制御理論などを適用した制振制御方式が多く提案さ
れているが、多くの場合は液位センサを使用し、制御系
の構成も複雑なので、コストなどからコントローラの実
現が難しい。例えば、Ｈ∞制御器は高次元(８次)のもの
となり、高速・高性能のコントローラが必要である。 【００１０】 【発明が解決しようとする課題】前述のように、従来の
スロッシング制振制御には高速・高機能なコントローラ
が必要となることだけでなく、フィードバック制御を構
成するために、液位センサも必要である。しかし、多く
の場合に、高温となる溶湯などに液位センサの取付けは
困難である。 【００１１】本発明は前述のような従来技術の問題点に
鑑みてなされたものであって、スロッシング制振制御を
図ることを目的として、液位センサを使うことなく、プ
ロパーな伝達関数とするフィードフォワード補償のみに
よるスロッシング制振制御方法を提供することにある。 【００１２】 【課題を解決するための手段】つまり、本発明の目的を
達成するための手段は、液体搬送システムにおけるスロ
ッシング制振制御において、液位センサを使うことな
く、プロパーなフィードフォワード補償器の伝達関数Ｋ
_ff(s)（即ち、Ｋ_ff(∞)＝定数）とするフィードフォワ
ード補償によりスロッシング制振制御を行う場合に、前
記フィードフォワード補償器の伝達関数Ｋ_ff(s)の分子
多項式で、スロッシングモデルの伝達関数Ｐ(s)の分母
多項式をキャンセルするようにフィードフォワード補償
器を設計し、このフィードフォワード補償器を用いて入
力の台形速度指令ω^＊を補正し、その補正した速度指
令、即ち、前記フィードフォワード補償器の出力を前記
液体搬送システムのモータ速度指令とすることを特徴と
するスロッシング制振制御方法である。以下、本発明の
一実施例を図面に基づいて詳述する。 【００１３】 【発明の実施の形態】図１は本発明のフィードフォワー
ド補償によるスロッシング制振制御方法を説明するため
のブロック線図であり、図１において、台形速度指令ω
^＊を入力とするフィードフォワード補償器１を設け、こ
のフィードフォワード補償器１の出力を液体搬送システ
ム２のモータ速度指令ω_refとすることで、スロッシン
グ制振制御系を構成している。ただし、液体搬送システ
ム２をモータ速度指令ω_refから台車速度ｖ_dまでの伝達
関数Ｇ(s)として表現している。３は単振子型スロッシ
ングモデルであり、その伝達関数Ｐ(s)は前記（２）式
で与えられる。また、ｈは液位変動、ａとｘはそれぞれ
台車の加速度と移動距離である。図３に示すようにＰＩ
速度制御を適用する場合に、前記液体搬送システム２の
伝達関数Ｇ(s)は次に示す（４）式のように求められ
る。ただし、Ｊ_tはモータ軸に換算したトータル慣性モ
ーメント、ｋは減速比、φはピニオン直径である。 【００１４】 【数４】 【００１５】図１において、フィードフォワード補償器
１は、前記単振子型スロッシングモデル伝達関数Ｐ(s)
の分母多項式を分子多項式とするプロパーな伝達関数Ｋ
_ff(s)として次に示す（５）式のように定義できる。 【００１６】 【数５】 【００１７】ただし、Ｔは時定数、ｇは重力加速度であ
る。また、ｌ、ｃとｍは前述のように等価振子長さ、等
価粘性係数とタンク内液体質量である。ｍは液体の体積
及び比重から計算できるが、ｃは普通、実験の方法で決
められる。また、ｌは実測のスロッシング振動周波数ｆ
_j又は理論上のスロッシング振動周波数ｆ_rから次に示す
（６）式のように算出できる。 【００１８】 【数６】【００１９】前記参考文献「各種設計条件における液体
タンクの最適搬送制御」によれば、前記理論上のスロッ
シング振動周波数ｆ_rは次に示す（７）のように計算で
きる。 【００２０】 【数７】 【００２１】ただし、ｈ_sは静止液位、ｌ_sは液体の加振
方向長さである。tanh(x)は双曲関数であり、次に示す
（８）のように表される。 【００２２】 【数８】 【００２３】（５）式で定義されたフィードフォワード
補償を図１に示すように液体搬送システムに適用する
と、台形速度指令ω^＊からタンクの液位変動ｈまでの伝
達関数Ф(s)（=Ｐ(s)ｓＧ(s)Ｋ_ff(s)）に振動モードと
するスロッシングモデルＰ(s)の分母多項式が補償器Ｋ
_ff(s)の分子多項式でキャンセルされるので、スロッシ
ング振動が起こらないと考えられる。図２に前記フィー
ドフォワード補償を適用した液体搬送システムの時間応
答を示す。図５と図２とを対比した場合、一定速度にお
いては極端にスロッシング振動が抑制できたことがわか
る。なお、詳細な説明は図５にて説明したので割愛す
る。 【００２４】以上のまとめとして、本発明のスロッシン
グ制振制御方法は、制御系は図１に示すようにプロパー
な伝達関数とするフィードフォワード補償器１のみで構
成され、プロパーな補償器の伝達関数Ｋ_ff(s)の分子多
項式をスロッシングモデル伝達関数Ｐ(s)の分母多項式
をキャンセルするように設計すると、台形速度指令ω ^＊
からタンクの液位変動ｈまでの伝達関数Ф(s)に振動モ
ードとするスロッシングモデルＰ(s)の分母多項式が伝
達関数Ｋ_ff(s)の分子多項式でキャンセルされるので、
スロッシング振動が起こらない。 【００２５】以下、数値例を挙げて、本発明の実施の具
体的形態をさらに説明する。数値例とした液体搬送シス
テムの機械定数、タンク寸法と液体特性、及びＰＩ速度
制御定数は、モータ軸に換算したトータル慣性モーメン
トＪ_t、減速比ｋ、ピニオン直径φ、静止液位ｈ_s、液体
の加振方向長さｌ_s、液体の比重ρ、液体の質量ｍ、等
価粘性係数ｃ、ＰＩ制御の比例ゲインＫ_p、ＰＩ制御の
積分ゲインＫ_iを次に示す（９）式の値としたときのフ
ィードフォワード補償器１の各定数ｌ、lc/m、ｇ、Ｔの
決定例について説明する。 【００２６】 【数９】 【００２７】（９）式の定数ｈ_sとｌ_sを（７）式に代入
し計算すると、スロッシング振動周波数ｆ_rはｆ_r＝1.64
［Hz］となり、（６）式により等価振子長さｌはｌ＝0.
0923［m］と算出できる。また、速い微分にならないよ
うに時定数ＴをＴ＝0.1［sec］として設定すると、フィ
ードフォワード補償器Ｋ_ff(s)は、次に示す（10）式の
ように求められる。 【００２８】 【数１０】 【００２９】（１０）式のフィードフォワード補償器を
図１に示す液体搬送システム系に適用すると、その時間
応答は図２に示すように、位置制御が達成されたと同時
に、台車移動中及び台車停止する直後にスロッシング振
動が抑制されたことがわかる。 【００３０】 【発明の効果】以上説明したように本願の発明によれ
ば、スロッシング制振制御系を、プロパーな伝達関数と
するフィードフォワード補償器のみで構成し、スロッシ
ングモデルの伝達関数Ｐ(s)の分母多項式をキャンセル
するようにフィードフォワード補償器の伝達関数Ｋ
_ff(s)の分子多項式を設計することによって、スロッシ
ング振動を抑え、実用上、極めて有用性の高い簡易なス
ロッシング制振制御方法を提供できる。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [0001] TECHNICAL FIELD The present invention relates to a liquid transfer system.
Sloshing damping control method in
You. [0002] 2. Description of the Related Art Generally, in a liquid transfer system,
The trolley that transports the tank containing the liquid is fixed for a fixed time
The speed of the bogie when performing position control to move to the distance of
By following the trapezoidal speed command
Control is normal, but the speed of the trolley is trapezoidal
When the trolley is moving,
Sloshing vibration occurs on the liquid surface
There is. The outline will be described with reference to FIGS. FIG.
Is an image diagram showing a liquid transfer system, and 10 is a drive system.
Motor, 11 is a PI speed controller, 12 is a speed reducer, 1
3 is a pinion, 14 is a rack, 15 is a trolley, 16 is a rectangle
The body tank 17 is a liquid. ω_mIs detected by PG etc.
Motor speed, ω_refIs the motor speed command and x is the carriage
Dynamic distance, v_dIs speed, a is acceleration, k is reduction ratio, and φ is
Nion diameter, K_pAnd K_iIs the proportional gay of the PI controller
And the integral gain. Also slip between the tank and the trolley
Suppose there is no In FIG. 3, in the case of a rectangular tank
In addition, unless there is a sudden change in acceleration on the bogie,
Approximate liquid level vibration as two-dimensional first-order mode sloshing
Can be expressed Simple pendulum type sloshing model as an example
Can be used. Detailed description of its simple pendulum type sloshing model
Commentary is provided by Mr. Hamaguchi, Mr. Terashima and Mr. Nomura
Optimum Transfer Control of Liquid Tanks "(Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers)
C, Vol.56, No.573, pp.1668-1675 (1994))
And are known. Here, simple pendulum type sloshing
The model will be described briefly. Fig. 4 shows simple pendulum type sloshing
Show the model. Where h_sIs the stationary liquid level, l_sIs the addition of liquid
The length in the swing direction. Here, the liquid level is approximated by a straight line,
The liquid level fluctuation h at the observation point L away from the center of the
It is expressed by the following equation (1) as a function of the obtained acceleration a.
be able to. [0003] (Equation 1) Here, 1 is the equivalent pendulum length, and c is the equivalent viscosity.
The coefficient, m is the liquid mass in the tank, and g is the gravitational acceleration.
Since there is no slip between the tank and the bogie, from the above formula (1)
The transfer function P (s) from the bogie acceleration a to the liquid level fluctuation h is
It is obtained as in the following equation (2). [0005] (Equation 2) Where s is a Laplace operator, ω₀And
The sloshing vibration angular frequency and damping coefficient, respectively.
And is given as in the following equation (3). [0007] [Equation 3] Since the equivalent viscosity coefficient c is small,
Depending on the degree, sloshing vibration with slow attenuation is likely to occur.
For example, if the truck is moved according to the trapezoidal speed command,
The simulation results of the time response of
Become. Note that h [m] is the liquid level fluctuation distance, and x [m] is the bogie travel distance
Is shown. In FIG. 5, the trapezoidal speed command ω^*[rad / s]
Is the direct motor speed command ω_refCommunicates to liquid transfer system
Is done. As a result, the trolley moves to the trolley travel distance x [m].
Start moving as shown. Dolly acceleration a [m /
s^Two] Also rises gradually. And according to this truck movement,
The liquid level shows a wave like the liquid level fluctuation distance h [m] based on FIG.
appear. After that, the trapezoidal speed command ω^*[rad / s] stops
The truck stopped, and the wave of the liquid level was getting smaller
Good. In other words, the slosh with a slow decrease in the liquid level during the movement of the bogie
Vibration was observed, and the liquid level immediately after the bogie stopped.
Will continue for a while. For example, in the steel and casting industries,
System to improve productivity and quality.
Need to suppress sloshing vibration at the same time as speeding up ink transport
Is required. In response to these demands, in recent years, optimal control and
Many proposed vibration suppression control methods that apply H∞ control theory, etc.
However, in many cases, a liquid level sensor is
The configuration of the controller is also complicated,
Difficult to be. For example, H∞ controller is of high dimension (8th order)
Therefore, a high-speed and high-performance controller is required. [0010] As described above, the conventional
High-speed, high-performance controller for sloshing damping control
Not only that
To achieve this, a liquid level sensor is also required. But many
In the case of, the liquid level sensor must be
Have difficulty. The present invention addresses the problems of the prior art as described above.
The sloshing damping control
For the purpose of planning, without using a liquid level sensor,
Only for feed-forward compensation with a transfer function
And a sloshing damping control method. [0012] That is, the object of the present invention is
The means to achieve this is that
Do not use a liquid level sensor in the
Transfer function K of a proper feedforward compensator
_ff(s) (ie, K_ff(∞) = constant)
When performing sloshing vibration suppression control with
Transfer function K of feedforward compensator_ff(s) molecule
Polynomial, denominator of transfer function P (s) of sloshing model
Feedforward compensation to cancel polynomial
Design and input using this feedforward compensator.
Force trapezoidal speed command ω^*And the corrected speed finger
Command, that is, the output of the feedforward compensator is
It is characterized by the motor speed command of the liquid transfer system
This is a sloshing vibration suppression control method. Hereinafter, the present invention
An embodiment will be described in detail with reference to the drawings. [0013] FIG. 1 shows a feed forward according to the present invention.
To explain the sloshing damping control method using
FIG. 1 is a block diagram of FIG.
^*And a feedforward compensator 1 that receives
The output of the feed forward compensator 1 is
Motor speed command ω_refBy that, Slossin
This constitutes a vibration suppression control system. However, the liquid transfer system
The motor speed command ω_refFrom bogie speed v_dCommunication up to
Expressed as a function G (s). 3 is a simple pendulum type slossi
And the transfer function P (s) is expressed by the above equation (2).
Given by H is the liquid level fluctuation, and a and x are respectively
It is the acceleration and moving distance of the bogie. As shown in FIG.
When speed control is applied, the liquid transfer system 2
The transfer function G (s) is obtained as shown in the following equation (4).
You. Where J_tIs the total inertia model converted to the motor shaft.
, K is the reduction ratio, and φ is the pinion diameter. [0014] (Equation 4) In FIG. 1, a feedforward compensator is used.
1 is the simple pendulum type sloshing model transfer function P (s)
Transfer function K with the denominator polynomial of
_ff(s) can be defined as in the following equation (5). [0016] (Equation 5) Here, T is a time constant, and g is a gravitational acceleration.
You. Also, l, c and m are equivalent pendulum lengths as described above, etc.
The viscosities and the liquid mass in the tank. m is the volume of the liquid
And c can be calculated from the specific gravity.
Can be L is the actually measured sloshing vibration frequency f
_jOr the theoretical sloshing vibration frequency f_rFrom
It can be calculated as in equation (6). [0018] (Equation 6)The above-mentioned reference "Liquid under various design conditions"
According to the optimal transport control of the tank, the theoretical slot
Sing vibration frequency f_rIs calculated as shown in (7) below.
Wear. [0020] (Equation 7) Where h_sIs the stationary liquid level, l_sIs the vibration of the liquid
Direction length. tanh (x) is a hyperbolic function, shown below
It is represented as (8). [0022] (Equation 8) Feedforward defined by equation (5)
Apply compensation to the liquid transport system as shown in FIG.
And trapezoidal speed command ω^*From tank to tank level fluctuation h
Function Ф (s) (= P (s) sG (s) K_ff(s))
The denominator polynomial of the sloshing model P (s)
_ffCanceled by the numerator polynomial of (s),
It is considered that no ringing vibration occurs. FIG.
Time response of liquid transfer system with forward compensation
Show the answer. When FIG. 5 and FIG. 2 are compared, at a constant speed
That the sloshing vibration was extremely suppressed.
You. It should be noted that the detailed description is omitted in FIG.
You. In summary, the slossin of the present invention is
In the vibration suppression control method, as shown in FIG.
Only the feedforward compensator 1 with a simple transfer function
And the transfer function K of the proper compensator_ff(s) molecular multiplicity
Denominator polynomial of sloshing model transfer function P (s)
Is designed to cancel the trapezoidal speed command ω ^*
The transfer function (s) from
The denominator polynomial of the sloshing model P (s)
Function K_ffSince it is canceled by the numerator polynomial of (s),
No sloshing vibration occurs. The present invention will now be described with reference to numerical examples.
The physical form will be further described. Liquid transport system as a numerical example
System mechanical constants, tank dimensions and liquid properties, and PI speed
The control constant is the total inertia moment converted to the motor shaft.
J_t, Reduction ratio k, pinion diameter φ, static liquid level h_s,liquid
Excitation direction length l_s, Specific gravity ρ of liquid, mass m of liquid, etc.
Value viscosity coefficient c, PI control proportional gain K_p, PI control
Integral gain K_iIs the value of the following equation (9).
Of the constants l, lc / m, g and T of the feedforward compensator 1
A determination example will be described. [0026] (Equation 9) The constant h in equation (9)_sAnd l_sInto equation (7)
Sloshing oscillation frequency f_rIs f_r= 1.64
[Hz], and the equivalent pendulum length 1 is given by equation (6) as l = 0.
0923 [m] can be calculated. Also, it will not be a fast derivative
When the time constant T is set as T = 0.1 [sec],
Feedforward compensator K_ff(s) is the following equation (10)
Asked to do so. [0028] (Equation 10) The feedforward compensator of the formula (10)
When applied to the liquid transfer system shown in FIG.
The response is simultaneous with the position control being achieved, as shown in FIG.
When the trolley is moving and immediately after it stops, the sloshing
It can be seen that the movement was suppressed. [0030] As described above, according to the present invention,
If the sloshing damping control system is
The feedforward compensator only
The denominator polynomial of the transfer function P (s) of the scaling model
The transfer function K of the feedforward compensator
_ffBy designing the numerator polynomial of (s),
Smooth switching that is extremely useful in practice
A method for controlling the loss of vibration can be provided.

【図面の簡単な説明】 【図１】本発明の請求項１記載の一実施例を示すブロッ
ク線図である 【図２】フィードフォワード補償を適用した液体搬送シ
ステム時間応答特性図である。 【図３】液体搬送システムを示すイメージ図である。 【図４】単振子型スロッシングモデルを示す図である。 【図５】フィードフォワード補償のない液体搬送システ
ム時間応答特性図である。 【符号の説明】 １ フィードフォワード補償器 ２ 液体搬送システム ３ 単振子型スロッシングモデル １０ 駆動用モータ １１ ＰＩ速度制御器 １２ 減速機 １３ ピニオン １４ ラック １５ 台車 １６ 長方体型のタンク １７ 液体 Ｊ_ｔ モータ軸に換算したトータル慣性モーメント ｋ 減速比 φ ピニオン直径 π 円周率 Ｋ_ｐ ＰＩ速度制御器の比例ゲイン Ｋ_ｉ ＰＩ速度制御器の積分ゲイン ｈ_ｓ 静止液位 ｈ 液位変動 ｌ_ｓ 液体の加振方向長さ Ｌ タンク中心から観測点までの距離（Ｌ＝ｌ_ｓ／
２） ρ 液体の比重 ｍ 液体の質量 ｃ 等価粘性係数 ｌ 等価振子長さ ｇ 重力加速度 ｘ 台車移動距離 ｖ_ｄ 台車速度 ａ 台車加速度 ω^＊ 台形速度指令 ω_ref モータ速度指令 ω_ｍ モータ速度 Δω 速度偏差（ω_ref−ω_ｍ） ｓ ラプラス演算子 Ｔ_ｍ モータトルク Ｐ(s) スロッシングモデルの台車加速度から液位変動
までの伝達関数 Ｇ(s) 液体搬送システムのモータ速度指令から台車速
度までの伝達関数 Ｋ_ff(s) フィードフォワード補償器の伝達関数 Φ(s) 台形速度指令から液位変動までの伝達関数 Ｔ 補償器Ｋ_ff(s)の時定数 ω_０ スロッシング振動角周波数 ζ スロッシング振動の減衰係数 ｆ_ｊ 実測したスロッシング振動周波数 ｆ_ｒ 理論上で計算したスロッシング振動周波数 tanh(x) 双曲関数（tanh(x)＝(ｅ^ｘ−ｅ^-ｘ)／(ｅ^ｘ＋
ｅ^-ｘ)）BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS FIG. 1 is a block diagram showing an embodiment of the first aspect of the present invention. FIG. 2 is a time response characteristic diagram of a liquid transport system to which feedforward compensation is applied. FIG. 3 is an image diagram showing a liquid transport system. FIG. 4 is a diagram showing a simple pendulum type sloshing model. FIG. 5 is a time response characteristic diagram of the liquid transport system without feedforward compensation. [Description of Signs] 1 Feedforward compensator 2 Liquid transport system 3 Simple pendulum type sloshing model 10 Drive motor 11 PI speed controller 12 Reducer 13 Pinion 14 Rack 15 Cart 16 Rectangular tank 17 Liquid J _t Motor shaft vibration direction of the integral gain h _s still liquid level h liquid level fluctuation l _s liquid proportional gain K _i PI speed controller of the total inertia moment k reduction ratio φ pinion diameter π the circular constant K _p PI speed controller in terms of distance from the length L tank center to the observation point (L _{= l} s /
2) ρ Specific gravity m of liquid m Mass of liquid c Equivalent viscosity coefficient l Equivalent pendulum length g Gravity acceleration x Bogie moving distance v _d Bogie speed a Bogie acceleration ω ^* Trapezoidal speed command ω _Ref motor speed command ω _m Motor speed Δω Speed deviation (Ω _ref −ω _m ) s Laplace operator T _m Motor torque P (s) Transfer function from bogie acceleration to liquid level fluctuation of sloshing model G (s) Transfer function from motor speed command to bogie speed of liquid transfer system K _ff (s) Transfer function of feedforward compensator Φ (s) Transfer function from trapezoidal velocity command to liquid level fluctuation T Time constant of compensator K _ff (s) ω ₀ Sloshing vibration angular frequency 減 衰 Sloshing vibration damping coefficient f _j actually measured sloshing vibration frequency f _r sloshing vibration frequency tanh calculated theoretically (x) hyperbolic function (tanh (x) = (e x -e -x) / (e x +
e- ^x ))

Claims (1)

【特許請求の範囲】 【請求項１】 液体搬送システムにおけるスロッシング
制振制御において、液位センサを使うことなく、プロパ
ーなフィードフォワード補償器の伝達関数Ｋ _ff(s)（即
ち、Ｋ_ff(∞)＝定数）とするフィードフォワード補償に
よりスロッシング制振制御を行う場合に、前記フィード
フォワード補償器の伝達関数Ｋ_ff(s)の分子多項式で、
スロッシングモデルの伝達関数Ｐ(s)の分母多項式をキ
ャンセルするようにフィードフォワード補償器を設計
し、このフィードフォワード補償器を用いて入力の台形
速度指令ω^＊を補正し、その補正した速度指令、即ち、
前記フィードフォワード補償器の出力を前記液体搬送シ
ステムのモータ速度指令とすることを特徴とするスロッ
シング制振制御方法。[Claims] 1. Sloshing in a liquid transfer system
In vibration suppression control, without using a liquid level sensor,
Transfer function K of the feedforward compensator _ff(s) (immediately
Chi, K_ff(∞) = constant) for feedforward compensation
When performing more sloshing vibration suppression control, the feed
Forward Compensator Transfer Function K_ffIn the numerator polynomial of (s),
Denominator polynomial of transfer function P (s) of sloshing model
Design feedforward compensator to cancel
And the input trapezoid
Speed command ω^*And the corrected speed command, that is,
The output of the feedforward compensator is
A slot motor speed command for the stem.
Thing damping control method.