JP2002204123A

JP2002204123A - 負荷ループ周波数選択表面を含む多重共振、高インピーダンス表面

Info

Publication number: JP2002204123A
Application number: JP2001343888A
Authority: JP
Inventors: Rodolfo E Diaz; イーディアズロドルフォ; William E Mckinzie Iii; イーマッキンジーザサードウィリアム
Original assignee: E-TENNA CORP; e tenna Corp
Current assignee: E-TENNA CORP; e tenna Corp
Priority date: 2000-10-04
Filing date: 2001-10-04
Publication date: 2002-07-19
Also published as: EP1195847A2; AU7737001A; KR20020027225A; AU762267B2; EP1195847A3

Abstract

(57)【要約】【課題】調和的に関連付けられないが、規定されうる
周波数における、多重反射位相共振、又はマルチ−帯域
性能を示すＡＭＣｓのクラスに対する必要性が存在す
る。【解決手段】アンテナ・システム及び人工磁気導体
（３００）は、周波数選択性表面に対して垂直な方向の
周波数依存性透磁率μ_lzを有している周波数選択性表
面、導電性接地プレーン（８０６）、及び周波数選択性
表面と導電性接地プレーンとの間に配置されたロッド状
媒体（８０８）を含む。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、一般に高インピー
ダンス表面に関する。特に、本発明は、多重共振、高イ
ンピーダンス電磁表面に関する。

【０００２】

【従来の技術】高インピーダンス表面は、その等価表面
インピーダンス、Ｚ_s＝Ｅ_tan／Ｈ_tanが開放回路を近似
しかつ等価接線電気表面電流のフローを抑制して、ゼロ
接線磁界、Ｈ_tan ≒ ０を近似する、無損失、リアクタ
ンス性表面である。Ｅ_tan及びＨ _tanは、それぞれ表面に
対して接線方向の電界及び磁界である。高インピーダン
ス表面は、様々なアンテナ・アプリケーションに用いら
れている。これらのアプリケーションは、等Ｅ及びＨ面
（イコールＥ及びＨ面）ハーフ・パワー・ビーム幅を供
給するために特別に設計された波形ホーンからプレーナ
ー（共面）又は円筒形の進行波アンテナの範囲にわた
る。しかしながら、これらのアプリケーションでは、う
ね又はトラフは、金属で作られ、うねの深さは、自由空
間波長の四分の一、λ／４である。ここで、λは、対象
とする周波数における波長である。高マイクロ波周波数
において、λ／４は、小さなディメンションであるが、
極超短波（ＵＨＦ、３００ＭＨｚから１ＧＨｚ）、又は
低マイクロ波周波数（１−３ＧＨｚ）でさえも、λ／４
は、かなり大きいものでありうる。これらの周波数範囲
におけるアンテナ・アプリケーションに対して、電気的
に薄く（λ／１００からλ／５０の厚み）かつ物理的に
薄い高インピーダンス表面が望ましい。

【０００３】薄い高インピーダンス表面の一例は、１９
９９年に提出されたD. Sievenpiper, "High-impedance
electromagnetic surfaces", Ph.D. dissertation, UCL
A electrical engineering department、及びＰＣＴ特
許出願ＰＣＴ／ＵＳ９９／０６８８４号に開示されて
いる。この高インピーダンス表面１００を図１に示す。
高インピーダンス表面１００は、低誘電率スペーサ層１
０４、及び金属バック面１０６上に形成された容量性周
波数選択表面（ＦＳＳ）１０２を含む。金属ブァイア(v
ias)１０８は、スペーサ層１０４を通って拡張し、かつ
金属バック面をＦＳＳレイヤーの金属パッチに接続す
る。高インピーダンス表面１００の厚みｈは、共振にお
いてλ／４よりもさらに小さく、図１に示すように、一
般的にλ／５０の大きさである。

【０００４】従来技術の高インピーダンス表面１００の
ＦＳＳ１０２は、実効シート・キャパシタンスを形成す
るように接続されたエッジである金属パッチ１１０の周
期的アレイである。これは、容量性周波数選択表面（Ｆ
ＳＳ）と称される。各金属パッチ１１０は、高インピー
ダンス表面１００の厚みを通して拡張するユニット・セ
ルを定義する。各パッチ１１０は、穴を通してめっきす
ることができる、金属ブァイア１０８により、接地平面
を形成する、金属バックプレート１０６接続される。金
属ブァイア１０８の周期的アレイは、ロッド状媒体とし
て従来技術において知られており、これらのブァイア
は、ロッド又はポストと呼ばれるときもある。ブァイア
１０８がその中を通るスペーサ層１０４は、多くのプリ
ント回路ボード基板で一般的な比較的低い誘電率の誘電
体である。スペーサ層１０４は、ブァイア１０８及び低
誘電率誘電体によって占有される領域である。スペーサ
層は、ＦＳＳ層１０２よりも一般的に１０〜１００倍厚
い。また、従来技術の高インピーダンス表面におけるユ
ニット・セルの寸法は、基本共振におけるλよりも遥か
に小さい。周期は、一般的にλ／４からλ／１２の間で
ある。

【０００５】周波数選択表面は、誘電体薄層の一つ又は
複数のレイヤー上でエッチされるか、又はその内に埋め
込まれる、周期的に配列されたエレメントの二次元アレ
イである。そのようなエレメントは、導電性ダイポー
ル、パッチ、ループ、又はスロットのいずれかでありう
る。薄い周期構造として、それは、周期的表面としばし
ば称される。

【０００６】周波数選択表面は、ミリタリー・エアボー
ン(military airborne)及びナーバル・プラットフォー
ム(naval platforms)のアンテナのための帯域外レーダ
・クロスセクション低減におけるアプリケーションを歴
史的に見出した。また、周波数選択表面は、デュアル−
バンド・カセグレン・リフレクタ・アンテナ・システム
におけるダイクロイック・サブリフレクタとしても用い
られる。このアプリケーションでは、サブリフレクタ
は、周波数帯域ｆ₁で透過性でありかつ周波数帯域ｆ₂で
不透過性又は反射性である。これは、メイン・リフレク
タに対する焦点において帯域ｆ₁のための給電ホーンを
配置させかつカセグレン焦点においてｆ₂で動作する別
の給電ホーンを配置させる。二つの従来のリフレクタ・
アンテナを用いることに対してかなりの重量及び容量の
節約を達成することができ、それは、スペース・ベース
ド・プラットフォームに対して重要である。

【０００７】従来技術の高インピーダンス表面１００
は、多くの利点を提供する。表面は、比較的安価なプリ
ント回路技術で構築されかつ、アルミニウムの塊から機
械で作られる波付金属導波管よりも軽く作ることができ
る。プリント回路形式では、従来技術の高インピーダン
ス表面は、同じ動作の周波数に対して１０から１００倍
より安価でありうる。更に、従来技術の表面は、波付導
波管では不可能である、接線方向電界のｘ及びｙ成分の
両方に対して高表面インピーダンスを供給する。波付導
波管は、電界の一つの偏波に対して高表面インピーダン
スを供給するだけである。ここで用いる座標慣行によれ
ば、表面は、ｘｙ平面に存在しかつｚ軸は、表面に対し
て垂直又は直角である。更に、従来技術の高インピーダ
ンス表面は、波付金属導波管に対してその高さ低減にお
いてかなりの利点を供給し、かつ空気充填型波付金属導
波管の厚さの１０分の１以下でありうる。

【０００８】ワイヤがこの表面のかなり近く（例えば、
λ／１００よりも少ない距離）に配置される場合に電流
を導通しているワイヤ・アンテナをよく整合させかつ効
率的に放射させる境界条件を供給するので、高インピー
ダンス表面は、重要である。同じワイヤ・アンテナが金
属又は完全導体（ＰＥＣ）表面のすぐ近くに配置される
ならばその逆もまた真である。ワイヤ・アンテナ／ＰＥ
Ｃ表面の組合せは、非常にシビアなインピーダンス・ミ
スマッチにより効率的に放射しない。高インピーダンス
表面のアンテナからの放射パターンは、上側半分の空間
に制限され、かつ性能は、高インピーダンス表面が別の
金属表面の上部に配置されても影響を受けない。従っ
て、電気的に薄い、実効アンテナは、無数の無線デバイ
ス及びスキン埋込みアンテナ・アプリケーションに対し
て非常に魅力的である。

【０００９】図２は、従来技術の高インピーダンス表面
の電気特性を示す。図２（ａ）は、従来技術の高インピ
ーダンス表面１００に垂直に入射する平面波を示す。表
面に関する反射係数をгで表す。図２（ａ）に示す物理
的構造は、図２（ｂ）に示す等価横方向電磁モード伝送
線を有する。容量性ＦＳＳ１０２（図１）は、シャント
・キャパシタンスＣとしてモデル化されかつスペーサ層
１０４は、バック面１０６に対応する短絡回路で終る長
さｈの伝送線としてモデル化される。図２（ｃ）は、シ
ョートがＦＳＳレイヤー１０２のちょうど下のスタブ・
インピーダンスＺ_stubに変形されるようなスミス・チャ
ートを示す。このスタブ・ラインのアドミッタンスは、
外側表面において高インピーダンスＺ_inを生成するため
に容量性サセプタンスに追加される。我々のモデルが理
想的でありかつ無損失なので、図２（ｃ）のスミス・チ
ャートのＺ_inローカスは、ユニット・サークル（単位
円）上で常に見出されるということに注目する。そこ
で、гは、１（ユニティ）の振幅を有する。

【００１０】反射係数гは、ＤＣで１８０°から高イ
ンピーダンス帯域の中心で０°にスウィープし、かつそ
れが漸近的に−１８０°になる、より高い周波数で負の
角度に回転する位相角θを有する。これは、図２（ｄ）
に示されている。共振は、０°反射位相に対応する周波
数として定義される。ここで、反射位相帯域幅は、＋９
０°と−９０°位相に対応している周波数間の帯域幅と
して定義される。また、この反射位相帯域幅は、表面リ
アクタンスの大きさが自由空間のインピーダンスを超え
るような周波数の範囲に対応する：｜Ｘ｜≧η₀＝３７
７オーム。

【００１１】完全磁気導体（ＰＭＣ）は、それによりこ
の境界上の接線方向磁界をゼロにさせる数学的境界条件
である。それは、その上で接線方向電界がゼロであるべ
く定義される完全導体（ＰＥＣ）に対する電磁気デュア
ルである。ＰＭＣは、スロット・アンテナ分析に対する
より簡単であるが等価な電磁気問題を生成するための数
学的ツールとして用いることができる。ＰＭＣｓは、数
学的アーティファクトとして以外には存在しない。しか
しながら、従来技術の高インピーダンス表面は、＋／−
９０°反射位相帯域幅によって定義される周波数の限定
された帯域に対するＰＭＣの良好な近似である。そこ
で、限定された周波数帯域幅の認識において、従来技術
の高インピーダンス表面は、ここでは、人工磁気導体、
又はＡＭＣの例として参照される。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】従来技術の高インピー
ダンス表面は、基本周波数、プラス、高インピーダンス
表面１００におけるスペーサ層の電気的厚み、βｈが、
ｎを整数とするｎπであるような条件によって近似され
るより高い周波数における反射位相共振を供給する。こ
れらのより高い周波数共振は、調和的に関連付けられて
おりそれゆえに制御不能である。従来技術のＡＭＣが、
中心周波数が例えば、１．５：１の周波数範囲で分離
されるようなデュアル帯域アンテナ・アプリケーション
で用いられるならば、かなり厚いＡＭＣを作らされる。
非磁気スペーサ層（μ_D＝１）を想定すると、両方の中
心周波数が反射位相帯域幅に含まれるような少なくとも
５０％フラクショナル周波数帯域幅を達成するために厚
みｈは、ｈ＝λ／１４でなければならない。代替的に、
磁気材料は、スペーサ層をロード（装荷）するために用
いることができるが、これは、進行中の研究及び自明で
ない費用のトピックである。従って、調和的に関連付け
られないが、規定されうる周波数における、多重反射位
相共振、又はマルチ−帯域性能を示すＡＭＣｓのクラス
に対する必要性が存在する。

【００１３】

【課題を解決するための手段】本発明の上記課題は、周
波数依存表面に対して垂直な方向に周波数依存透磁率μ
_lzを有する周波数選択表面；導電性接地面；及び前記周
波数選択表面と前記導電性接地面との間に配置されたロ
ッド状媒体；を含んでいる人工磁気導体（ＡＭＣ）を備
えているアンテナ・システムによって達成される。

【００１４】また、本発明の上記課題は、導電性接地
面；前記接地面に配置されたスペーサ層；及び二つ以上
の周波数帯で共振するコプレーナー・ループの一つ以上
のアレイ、各ループは、同様な形状及び同様な大きさを
有し、該コプレーナー・ループの一つ以上のアレイは、
周波数依存垂直方向透磁率μ_zを生成し；かつ人工磁気
導体を近似するアンテナを含んでいる人工磁気導体を備
えているアンテナ・システムによって達成される。

【００１５】更に、本発明の上記課題は、導電性接地
面；前記導電性接地面に電気的に接触する導電性ロッド
によって貫通された誘電体層；前記誘電体層に配置され
かつ第１の周波数で共振する容量的に接続されたループ
の第１の層；スペーサ層；及び二つ以上の周波数帯で共
振するコプレーナー・ループの一つ以上のアレイ、第２
の周波数で共振する容量的に接続されたループの第２の
層を含んでいる周波数選択表面であり、当該周波数選択
表面に実質的に垂直な方向に周波数依存透磁率を有する
該周波数選択表面；及び前記周波数選択表面を近似する
アンテナを備えているアンテナ・システムによって達成
される。

【００１６】本発明の上記課題は、少なくとも二つの共
振周波数帯に対して実質的に零度反射位相で共振する人
工磁気導体であって、共振周波数帯とは異なる、独立
な、非調和的に関連する、所定の周波数において横方向
誘電率で複数のローレンツ共振を有する周波数選択表面
を備えている人工磁気導体によって達成される。

【００１７】また、本発明の上記課題は、多重共振周波
数で共振する人工磁気導体（ＡＭＣ）であって、第１の
層及び第２の層を備え、各層は、層テンソル誘電率及び
層テンソル透磁率を有し、各層テンソル誘電率及び各層
テンソル透磁率は、主要な対角線だけに非ゼロ成分を有
し、ｘ及びｙテンソル方向は、各対応する層と同一平面
でありかつｚテンソル方向は、各層に垂直である実効媒
体モデルによって特徴付けられるＡＭＣによって達成さ
れる。

【００１８】本発明の上記課題は、高インピーダンス表
面として少なくとも第１の高インピーダンス周波数帯及
び第２の高インピーダンス周波数帯に対して動作可能で
ある人工磁気導体であって、スペーサ層；及び前記スペ
ーサ層に隣接して配置されかつ次式

【数５】ε_lx＝ε_ly＝Ｙ（ω）／（ｊωε₀ｔ）ここでＹ（ω）が周波数選択表面に対する周波数依存ア
ドミッタンス関数であり、ｊが虚オペレータであり、ω
が角周波数に対応し、ε₀が自由空間の誘電率であり、
かつｔが周波数選択表面の厚みに対応する、によって定
義された横方向誘電率ε_ltを有する周波数選択表面（Ｆ
ＳＳ）を備えている実効媒体モデルによって定義される
人工磁気導体によって達成される。

【００１９】

【発明の実施の形態】まず概論として、第１の形態で
は、人工磁気導体は、周波数依存表面に垂直な方向にお
ける周波数依存透磁率μ_lzを有する周波数選択表面、導
電性接地平面、及び周波数選択表面と導電性接地平面と
の間に配置されたロッド状媒体を含む。

【００２０】別の形態では、人工磁気導体は、導電性接
地平面と接地平面に配置されたスペーサ層とを含む。そ
れぞれのループが類似する形状及び類似する大きさを有
している、コプレーナ・ループの一つ以上のアレイは、
二つ以上の周波数帯域で共振する。コプレーナ・ループ
の一つ以上のアレイは、周波数依存垂直方向透磁率μ _z
を生成する。

【００２１】別の形態では、開示した電気装置は、導電
性接地平面と、導電性接地平面と電気的に接触する導電
性ロッドによって貫通された誘電体層とを含む。電気装
置は、誘電体層に配置された周波数選択表面（ＦＳＳ）
を更に含む。ＦＳＳは、第１の周波数で共振する容量的
に結合されたループの第１の層と、誘電体スペーサ層
と、及び第２の周波数で共振する容量的に結合されたル
ープの第２の層とを含む。周波数選択表面は、周波数選
択表面に実質的に垂直な方向における周波数依存透磁率
を有する。

【００２２】上記概要は、序論として提供されている。
このセクションにおけるいかなるものも、本発明の範疇
を定義する特許請求の範囲に対する制限として考るべき
ではない。

【００２３】本発明のアンテナ・システムでは、前記Ａ
ＭＣの近傍にアンテナを更に備えて構成してもよい。

【００２４】本発明のアンテナ・システムでは、前記周
波数選択表面は、実質的にコプレーナーでありかつ前記
導電性接地面から距離ｈに実質的に均等に離間された複
数の実質的に同一な周期的に離間されたループを備えて
構成してもよい。

【００２５】本発明のアンテナ・システムでは、前記ル
ープは、１００から２０００の範囲における前記周波数
選択表面の面において横方向実効相対誘電率ε_lx及びε
_lyの低周波数リミットを有するように配置されるように
構成してもよい。

【００２６】本発明のアンテナ・システムでは、前記周
波数選択表面は、特定の周波数において一つ以上のロー
レンツ・マテリアル共振を示す垂直方向透磁率μ_lzを有
するように構成してもよい。

【００２７】本発明のアンテナ・システムでは、前記Ａ
ＭＣは、二つ以上のＡＭＣ共振周波数帯に対して実質的
に零度反射位相で共振するように構成され、かつ前記ロ
ッド状媒体は、スペーサ層を通って拡張している金属ポ
ストのアレイを含んでいるスペーサ層を備え、前記周波
数選択表面（ＦＳＳ）は、前記スペーサ層に配置され、
当該周波数選択表面は、実効媒体として、前記二つ以上
のＡＭＣ共振周波数帯とは異なる所定の周波数で一つ以
上のローレンツ共振を有するように構成してもよい。

【００２８】本発明のアンテナ・システムでは、前記コ
プレーナー・ループの一つ以上のアレイは、第1の面に
おいて周期Ｐで規則的に離間されたループの第１のアレ
イ；及び第２の面で規則的に離間されたループの第２の
アレイを備えて構成してもよい。

【００２９】本発明のアンテナ・システムでは、隣接ル
ープ間に直列キャパシタンスを生成するための外部コン
デンサを更に備えて構成してもよい。

【００３０】本発明のアンテナ・システムでは、前記コ
プレーナー・ループの一つ以上のアレイの各々を離間す
る一つ以上の誘電体層を更に備えて構成してもよい。

【００３１】本発明のＡＭＣでは、前記実効媒体モデル
は、周波数により可変しかつ一つ以上のローレンツ共振
を示すｙテンソル方向及びｘテンソル方向における横方
向誘電率によって特徴付けられる第１の層を更に備えて
構成してもよい。

【００３２】本発明のＡＭＣでは、前記第１の層の横方
向誘電率は、

【数６】ε_lt＝Ｙ（ω）／（ｊωε₀ｔ）によってモデル化され、ここでＹ（ω）は、１ポート回
路に対するフォスターの第２カノニカル・フォーム

【数７】によって記述されるアドミッタンス関数であり、ここで
ｊは、虚オペレータ、ωは、角周波数、ε₀は、自由空
間の誘電率、Ｃ_∞は、ωが無限大の値にアプローチする
ときの第１の層の横方向キャパシタンスにおける漸近的
リミットであり、Ｌ₀は、ωが０にアプローチするとき
のモデルのシャント・インダクタンスにおける漸近的リ
ミットであり、Ｒ_nは、分岐抵抗であり、Ｌ_nは、分岐イ
ンダクタンスでありかつＣ_nは、分岐キャパシタンスで
あるように構成してもよい。

【００３３】本発明の人工磁気導体では、前記ＦＳＳ層
は、

【数８】μ_lz＝Ｚ（ω）／（ｊωμ₀ｔ）ここでＺ（ω）が周波数選択表面に対する周波数依存イ
ンピーダンス関数であり、ｊが虚オペレータであり、ω
が角周波数に対応し、μ₀が自由空間の透磁率であり、
かつｔが周波数選択表面の厚みに対応する、によって定
義された垂直方向透磁率μ_lzを有するように構成しても
よい。

【００３４】

【実施例】プレーナーで、電気的に薄い、異方性材料
は、電磁波に対して高インピーダンス表面であるように
設計される。それは、各層が周波数による特定のテンソ
ル誘電率及び透磁率挙動を有すべくエンジニアされた、
二層の、周期的な、磁気誘電体構造である。この構造
は、限定された周波数帯域に対して人工磁気導体の特性
を有し、それにより、その共振周波数の近くで、反射の
大きさは、ユニティに近くかつ表面における反射位相
は、＋／−９０度間にある。また、このエンジニアされ
た材料は、それが高インピーダンス表面として動作する
場所の近くの周波数の帯域にわたるＴＥ及びＴＭモード
表面波の抑制を供給する。高インピーダンス表面は、相
当な改良及び効果を供給する。効果は、高表面インピー
ダンスの多重帯域を供給するための材料の実効媒体構成
成分パラメータを最適化する方法の記述を含む。効果
は、多重反射−位相共振周波数を示すためにエンジニア
された材料への導電性ループ構造の様々な実施例の導入
を更に含む。効果は、追加の磁気誘電体層に頼ることな
く多重反射−位相共振周波数を示す高インピーダンス表
面の生成を更に含む。

【００３５】この高インピーダンス表面は、表面波抑制
が望ましく、かつ物理的に薄い、容易に装着可能なアン
テナが望ましいような、非常に多くのアンテナ・アプリ
ケーションを有する。これは、水平に近いマルチパス信
号の軽減が望ましいような無線電話及び精密ＧＰＳアン
テナにおける内部アンテナを含む。

【００３６】人工磁気導体（ＡＭＣ）は、平面波に対し
て高表面インピーダンスの帯域、及びその上をバウンド
され、かつガイドされたＴＥ及びＴＭモードが伝播でき
ない表面波バンドギャップを供給する。ＴＥ及びＴＭモ
ードは、ＡＭＣの面と平行に、ＡＭＣの表面を横切って
又はその間を移動している表面波である。主ＴＭモード
は、カットオフされかつ主ＴＥモードは、このバンドギ
ャップで漏れる。バンドギャップは、その上をＴＥ及び
ＴＭモードがバウンド・モードとして伝播しない周波数
帯域である。

【００３７】図３は、アンテナ又は放射体３０４の近く
におけるＡＭＣ３００の表面波特性を示す。図３（ａ）
は、ＡＭＣ３００上を伝播する最低次数（lowest orde
r）ＴＭ及びＴＥ表面波モードに対するω−β図であ
る。それがワイヤ・アンテナ３０４によって励起され
た、アンバウンド又は漏出ＴＥモードからの放射、及
び、実用的アンテナ素子である、ＡＭＣ３００上のアン
テナ３０４のような、ベント−ワイヤ・モノポールを形
成するＴＭモードに接続することの無能により、その上
をバウンドＴＥ及びＴＭ波が伝播できないバンドギャッ
プの知識は、ＡＭＣのアンテナ・アプリケーションに対
して非常に重要である。

【００３８】図３（ｂ）は、漏出波としてＡＭＣ３００
から放射しているＴＥ波を示しているＡＭＣ３００の断
面図である。漏洩は、波がアンテナ３０４の近くのＡＭ
Ｃ３００から離れてパワーを放射するときに表面からの
放射を示している矢印の間の急激に増大する間隔によっ
て示される。表面波の漏れは、アンテナ・アプリケーシ
ョンにおけるＡＭＣ正面のエッジからの回折エネルギー
を劇的に低減する。従って、小さなＡＭＣ接地平面から
の放射パターンは、ＡＭＣ３００の前面又は上面の上の
半球である、一つの半球に実質的に閉じ込めることがで
きる。前面又は上面は、アンテナ３０４に近い表面であ
る。ＡＭＣ３００の後面又は底面の下の、ＡＭＣ３００
の下方又は後方の半球は、放射から本質的にシールドさ
れる。ＡＭＣ３００の後面又は底面は、アンテナ３０４
から離れる表面である。

【００３９】図４は、図３の人工磁気導体３００のＴＥ
表面波モードを示す。同様に、図５は、図３の人工磁気
導体３００のＴＭ表面波モードを示す。図４及び５の座
標軸は、かつここで用いられるように、ｘｙ平面にＡＭ
Ｃ３００の表面を配置する。ｚ軸は、表面に垂直であ
る。図４のＴＥモードは、随伴磁界Ｈのループに沿って
ｘ方向に伝播する。表面の上及び表面内の両方の磁界Ｈ
のｘ成分の振幅は、図４のグラフによって示される。図
５は、随伴電界Ｅのループに沿って、ｘ方向に伝播して
いるＴＭモードを示す。電界Ｅのｘ成分の相対振幅は、
図５のグラフに示される。

【００４０】ＡＭＣ３００の性能及び動作は、実効媒体
モデルにより説明する。実効媒体モデルは、誘電率及び
透磁率パラメータによってのみ定義される等価媒体のそ
れへのＡＭＣのユニット・セルの微細で、詳細な、物理
的構造の全ての変形を許容する。これらのパラメータ
は、ＡＭＣｓ上の波伝播をパラメトリック的に学習する
ために分析方法の使用を許容する。そのような分析モデ
ルは、ＡＭＣｓが作動する方法及び理由に対する物理的
洞察、及びそれらを改善する方法の洞察に導く。それら
は、あるものに、一般用語でＡＭＣを勉強させ、そして
この一般モデルの特定な場合として各物理的実施態様を
考慮させる。しかしながら、そのようなモデルは、デバ
イス及び材料性能の概算を表すだけでありかつその性能
の正確な計算である必要がないということに注目すべき
である。

【００４１】まず、従来技術の高インピーダンス表面に
対する実効媒体モデルを示す。図６に示すような矩形パ
ッチ１１０の矩形格子を備えている従来技術の高インピ
ーダンス表面１００を考える。各パッチ１１０は、それ
をバックプレート１０６に接続する金属ブァイア１０８
を有する。ブァイア１０８は、その等方性ホスト媒体パ
ラメータがε_D及びμ_Dである、スペーサ層１０２を通り
抜ける。

【００４２】図７は、図６の従来技術の高インピーダン
ス表面を実質的に特徴付けための新しい実効媒体モデル
を示す。誘電率テンソルの要素は、図７に与えられてい
る。パラメータαは、ユニット・セル、ａ²＝Ａの面積
に対する、面積、特にブァイア１０８断面積、πｄ²／
４の比である。各ユニット・セルは、面積Ａを有しかつ
サイズがｂ×ｂの大きさの一つのパッチ１１０、プラ
ス、高インピーダンス表面１００の厚み、又は図６のｈ
＋δに等しい厚みを有し、ａのピッチ又は周期の、隣接
パッチ１１０へのｘ及びｙ方向の空間ｇを含む。αは、
一般的に１（ユニット）よりも遥かに小さい数であり、
かつ通常１％以下であるということに注目する。

【００４３】図６（ｂ）の断面図では、高インピーダン
ス表面１００は、第１の又は上部領域６０２及び第２の
又は下部領域６０４を含む。ここで領域２として示され
る、下部領域６０４は、ロッド状媒体と呼ばれる。この
領域６０４のＴＥ及びＴＭフィールドは、ブァイア又は
ロッド１０８の存在によってほんのわずかに影響を受け
る。実効横方向誘電率ε_2x及び透磁率μ_2xは、ホスト誘
電体の媒体パラメータからの小さな摂動として計算され
る。これは、環状円筒形πｄ²／２の電気的分極率が、
その直径が周期ａに対して小さい薄い金属ロッドに対し
て非常に小さいからである。また、実効横方向誘電率ε
_2x及び透磁率μ_2xは、周波数に対して一定であるという
ことにも注目する。しかしながら、垂直方向の、又はｚ
方向の、誘電率は、非常に分散性であるか又は周波数依
存である。無限ロッド状媒体において、横方向（ｘ又は
ｙ）に進行しているｚ方向電界を有するＴＥＭ波は、高
域フィルタとしてロッド状媒体１０２を見る。ＴＥＭ波
は、それ以下ではε_2zが負であり、かつこのカットオフ
周波数より上ではε_2zが正でありかつホスト誘電率ε
_Dに漸近的にアプローチするようなカットオフ周波数ｆ_c
を経験する。このカットオフ周波数は、

【数９】によって実質的に与えられる。従来技術の高インピーダ
ンス表面１００の反射位相共振周波数は、ε_2zがかなり
負であるような、ロッド状媒体１０２のカットオフ周波
数よりも遥かに下であることが見出される。

【００４４】領域１として示される、上部領域６０２
は、容量性ＦＳＳである。横方向誘電率ε_1x又はε
_1yは、ε_1x＝ε_1y≫１、高インピーダンス表面１００の
ような単一層周波数選択表面に対して一般的に１０と１
００の間であるようにエッジ接続金属パッチ１１０の存
在によって増大される。実効シート・キャパシタンスＣ
＝ε ₀ε_1xｔは、各パッチ１１０の形状によって独自に
定義されるが、しかしｔが任意に選択されるので、実効
媒体モデルのε_1xは、ある程度任意である。変数ｔは、
必ずしもδで示されるパッチの厚みではない。しかしな
がら、ｔは、スペーサ層６０４の高さｈよりも遥かに小
さくすべきである。

【００４５】従来技術の高インピーダンス表面１００の
上部層６０２に対するテンソル成分は、周波数により変
化しない一定値である。即ち、それらは、非分散であ
る。更に、上部層６０２に対して、透磁率のｚ成分は、
μ_lz＝２／ε_lxによって横方向誘電率に逆比例する。一
度シート・キャパシタンスが定義されると、μ_lzは、固
定される。

【００４６】人工磁気分子(artificial magnetic molec
ule)の概念を導入することは有用である。人工磁気分子
（ＡＭＭ）は、一般的に一平面にある電気的に小さい導
電性ループである。ループ円周及びループ直径の両方
は、動作の有用周波数における一つの自由空間波長より
も遥かに小さい。ループ面積だけが磁気双極子モーメン
トに影響を及ぼすので、ループは、円、正方形、六角
形、或いは他の多角形形状でありうる。一般的に、ルー
プは、それらの自然の共振周波数より遥か下の周波数で
それらを共振させる直列コンデンサが負荷されている。

【００４７】ＡＭＭｓの三次元の、規則的なアレイ又は
格子は、意図的損失が付加されないと想定して、その透
磁率がローレンツ共振を示すことができる人工材料であ
る。ローレンツ共振周波数では、人工材料の透磁率は、
無限大に近づく。ループ共振がエンジニアされたところ
により、分子のアレイは、ループに垂直な方向において
バルク常磁性材料（μ_r＞１）として又は反磁性材料
（μ_r＜１）として挙動することができる。ＡＭＭｓ
は、ＡＭＣｓにおける、ＦＳＳ層、領域１の垂直方向透
磁率を抑制するために用いうる。その結果、これは、Ｔ
Ｅモード・カットオフ周波数、それゆえに表面波バンド
ギャップに直接衝撃（ダイレクト・インパクト）を有す
る。

【００４８】従来技術の高インピーダンス表面は、ｆ₀
＝１／（２π√μ_Dμ₀ｈＣ）に近い基本、又は最小共振
周波数を有する。ここで、スペーサ層は、電気的に薄い
（βｈ≪１であり、ここでβ＝√μ_Dμ₀ε_Dε₀）。ま
た、より高次の共振も見出されるが、しかし、βｈ≒ｎ
πかつｎ=１,２,３,...であるようなより高い周波数に
おいて、ｎ＝１の高次共振は、基本共振よりも５から５
０倍程、一般的に高い。そこで、低マイクロ波（１−３
ＧＨｚ）で動作するように設計された従来技術の高イン
ピーダンス表面は、（３０ＧＨｚより上の）ミリメート
ル波帯域におけるその次の反射位相共振を一般的に示
す。

【００４９】その共振周波数が、約２：１又は３：１の
比率内に、全てが相対的に隣接して離間された高インピ
ーダンス表面の二次帯域又は多重帯域を供給するＡＭＣ
に対する必要性が存在する。これは、例えば、多重帯域
アンテナ・アプリケーションに対して必要とされる。更
に、二次又はより高次の反射位相共振を任意にエンジニ
ア又は指定させる十分なエンジニア自由度を有するＡＭ
Ｃに対する必要性が存在する。二層以上（４、６、８、
等）がＡＭＣの構成に用いられるならば多重反射位相共
振が可能である。しかしながら、これは、単一共振周波
数デザインと比較して費用、重量、及び厚みが加わる。
そこで、より経済的な二層デザインから多重共振を達成
する手段に対する必要性が存在する。更に、高インピー
ダンス帯域の全てに対する、かつ＋／−９０°反射位相
帯域幅内の、バウンドされ、ガイドされたＴＥ及びＴＭ
モード表面波に対するバンドギャップの存在を確実にす
る手段に対する必要性が存在する。

【００５０】図８は、人工磁気導体（ＡＭＣ）８００を
示す。ＡＭＣ８００は、一実施例では互いに強力に容
量的に結合された共振ループ又は人工磁気分子８０４の
コプレーナー・アレイであり、容量性周波数選択表面
（ＦＳＳ）を形成している、アレイ８０２を含む。図示
した実施例の共振ループ８０４は、均等に離間されかつ
固体導電性接地面８０６の上方の高さｈにある。電気的
に短絡された（ショートな）導電性ポスト又はブァイア
８０８のアレイは、接地面８０６だけに取付けられかつ
長さｈを有する。各ループ８０４は、集中容量性負荷８
１０を含む。人工磁気分子（ＡＭＭｓ）の一つ以上の層
又は人工磁気導体８００の共振ループは、ＡＭＣ８００
の表面に対して垂直な方向に周波数依存透磁率を生成す
る。

【００５１】人工磁気分子８０４の単一層を有するＡＭ
Ｃ８００を図８に示す。この実施例では、各ループ及び
コンデンサ負荷は、全てのループが同じ共振周波数を実
質的に有するように実質的に同じである。代替実施例で
は、異なる特性を有しているループを用いうる。物理的
実現では、製作公差及び他の原因により、個々のループ
及びそれらの関連共振周波数は、必ずしも同じではな
い。

【００５２】人工磁気分子８０４の多重層を有するＡＭ
Ｃ９００を図９に示す。図１０は、図９の人工磁気導体
９００の断面図である。ＡＭＣ９００は、第１の周波数
ｆ₁で共振するループ８０４の第１の層９０２を含む。
ＡＭＣ９００は、第２の周波数ｆ₂で共振するループ８
０４の第２の層９０４を含む。ループの第１の層９０２
の各ループ８０４は、集中容量性負荷Ｃ₁９０８を含
む。ループの第２の層９０４の各ループ８０４は、集中
容量性負荷Ｃ₂９０６を含む。集中キャパシタンスは、
同じでありうるがしかしそうである必要はない。組合せ
において、ループ８０４の第１の層９０２とループ９０
４の第２の層９０６は、スペーサ層９１２に配置された
周波数選択表面（ＦＳＳ）層９１０を形成する。実際の
アプリケーションでは、多重層ＡＭＣ９００に対する横
方向実効相対誘電率ε_lx及びε_lyの低周波数制限は、１
００と２０００の間にある。従って、強力な容量性結合
がループ９０２と９０４の間に存在する。この結合を達
成するための実用的方法は、図１０に示すようにＦＳＳ
誘電体層の両側にループの二つの層を印刷することであ
る。他の実現も同様に選択しうる。

【００５３】図１１は、図８のＡＭＣ８００のような人
工磁気導体用ループ１１００の第１の物理的実施例を示
す。人工磁気分子を形成するループ１１００のような導
電性ループは、のような正方形、矩形、円形、三角形、
六角形、等の様々な形状でインプリメントすることがで
きる。図１１の実施例では、ループ１１００は、形状が
正方形である。ノッチ１１０２は、自己インダクタンス
を増大するようにループにデザインすることができ、そ
れはＡＭＭｓの共振周波数を低くする。また、ノッチ１
１０２及びギャップ１１０４は、特定の所望の応答にル
ープ１１００の性能をエンジニアするように導入するこ
ともできる。例えば、バンド又は共振周波数は、ループ
１１００に対して特定の形状を選択することによって選
択しうる。一般に、ギャップ１１０４は、ループ１１０
０の中心から外縁までループ１１００のサイドを通して
全てをカットする。対照的に、ノッチは、ループ１１０
０の中心と外縁との間のサイドの一部だけをカットす
る。図１１は、可能性がある正方形ループ・デザインの
選択を示す。

【００５４】図１２は、そのＦＳＳ層が図１１（ｄ）の
正方形ループを用いる二層人工磁気導体の一部を示す。
比較的大きい表面積を有するワイド・ループは、図１２
に示すような、二層オーバーラッピングＡＭＣで用いら
れる場合に隣接する層のループ間で容量性結合をプロモ
ートする。ギャップ１１０４のオーバーラップ領域１２
０２は、ループ共振に必要な直列容量性結合を供給す
る。

【００５５】一つの好ましい実施例では、図１１及び図
１２に示すタイプのループは、通常のプリント回路基板
（ＰＣＢ）製造技術を用いて誘電体材料の表面で形成さ
れる。例えば、金属層は、ＰＣＢの表面に配置されかつ
それに続いて化学エッチング又は他の技法によりパター
ン化される。そのような処理は、プリント特徴の大き
さ、間隔及び均一性の正確な制御を供給する。

【００５６】図１３及び１４は、図１２に示したＡＭＣ
の垂直入射反射位相に対するシミュレーション結果を示
す。両方のシミュレーションにおいて、入射電界は、ｙ
偏波される。図１３に示すシミュレーションでは、Ｐ＝
１０．４ｍｍ、ｈ＝６ｍｍ、ｔ＝０．２ｍｍ、ｓ＝７．
２ｍｍ、ｗ＝１．６ｍｍ、ｇ２＝０．４ｍｍ、ε_r1＝ε
_r2＝３．３８である。図１３は、１．６８５ＧＨｚ付近
の基本共振、及び２．８ＧＨｚ付近の二次共振を示す。
図１４では、図１２においてループが短絡されかつｇ２
＝０であるようにループのギャップが排除された場合に
は、唯一つの共振が得られる。ギャップ１１０４を有す
るＡＭＣ８００が二次共振を有する理由は、周波数選択
表面の実効横方向誘電率が周波数依存になるからであ
る。簡単な容量性モデルはもはや適当ではない。

【００５７】図１５は、図８の人工磁気導体８００の一
部に対する等価回路を示す。図１５（ａ）は、複合周波
数選択表面（ＦＳＳ）構造の実効横方向誘電率に対する
汎用分析モデルである、一ポート回路の入力アドミッタ
ンスに対する第２のフォスター・カノニカル形を示す。
図１５（ｂ）は、それにより二つの材料又は固有の共振
が想定されるＦＳＳに対する特定の等価回路モデルの例
を示す。図１５（ｃ）は、図９のＡＭＣ９００のよう
な、二層ＡＭＣに垂直に入射する平面波に対するＴＥＭ
モード等価回路を示す。上記したように、ここで開発さ
れたモデルは、こので説明しかつ示されたＡＭＣｓのよ
うなデバイスを特徴付け、理解し、デザインしかつエン
ジニアするために有用である。これらのモデルは、実際
のデバイスの挙動の近似を示す。

【００５８】図１２に示すような、複合ループＦＳＳ構
造は、より複合的な回路モデルを用いて適当にモデル化
することができる分散性、又は周波数依存の、実効横方
向誘電率を有する。更に、分散性誘電体媒体に対する分
析回路モデルは、複合ＦＳＳ構造の横方向誘電率をモデ
ル化するために適用性において拡張することができる。
図１５（ａ）に示す、一ポートネットワークに対する第
２のフォスター・カノニカル回路は、全ての電気的に薄
いＦＳＳ構造をカバーすべき一般的な場合である。各ブ
ランチは、ＦＳＳの固有共振を表す。低損失材料から作
られたＦＳＳに対して、Ｒ_nは、非常に低いことが期待
され、それゆえに共振は、ローレンチアン(Lorentzian)
であることが期待される。

【００５９】図１２に示すループＦＳＳに対する実効シ
ート・キャパシタンスは、１．６８５ＧＨｚと２．８Ｇ
Ｈｚとの間のどこかにローレンツ共振を有する。実際、
このＦＳＳの横方向誘電率が、図１５（ｂ）に示すよう
な、３分岐(スリー・ブランチ：three-branch)アドミッ
タンス回路だけを用いてモデル化されるならば、図１６
の上部グラフに示すε_1y曲線１６０２を得る。二つのＦ
ＳＳ材料共振は、２．２５ＧＨｚ及び３．２ＧＨｚの近
くではっきり分かる。ε_1y曲線１６０４は、ＡＭＣに対
する共振、ゼロ度反射位相を達成するために必要な横方
向相対誘電率である。この曲線１６０４は、ＦＳＳの容
量性リアクタンス、Ｘ_c＝１／（ωＣ）＝１／（ωε_1y
ε₀ｔ）を、スペーサ層のインダクティブ・リアクタン
ス、ＸＬ＝ωＬ＝ωμ_2xμ₀ｈに等しくし、かつ横方向
相対誘電率：ε_1y＝１／（ω²μ _2xμ₀ε₀ｈｔ）を解く
ことによって簡単に見出される。曲線１６０２と曲線１
６０４との交叉地点は、反射位相共振に対する周波数を
定義する。図１６の下部グラフに示す反射位相曲線は、
ＦＳＳのアドミッタンスがスペーサ層及びバック面を表
している長さｈの短絡伝送線路と並列に配置されるよう
な図１５（ｃ）に示す伝送線路モデルを用いて計算され
た。この回路モデルは、実質的にε_1yプロットにおける
交叉地点の周波数である、１．２ＧＨｚ及び２．７５Ｇ
Ｈｚの近くにデュアル共振を予測する。それゆえに、Ｆ
ＳＳ横方向誘電率に対する分析回路モデルにおける多重
共振ブランチは、多重ＡＭＣ位相共振の存在を説明する
ために用いることができる。実現可能ＦＳＳ構造は、十
分な数のシャント・ブランチを用いて正確にモデル化す
ることができる。

【００６０】大きな横方向実効誘電率をもたらすために
ＦＳＳ構造においてインプリメントされうる多くの更な
る正方形ループ・デザインが存在する。実質的に同じ大
きさでかつ類似する形状のループが単一の誘電体層ＦＳ
Ｓの両側にプリントされる更なる例を図１７、図２０及
び図２１に示す。図１７に示すデザインのＡＭＣに適用
されたｘ及びｙ偏波電界に対する反射位相結果を図１８
及び図１９に示す。このデザインでは、このプリントＡ
ＭＣがロジャーＲ０４００３基板材料を用いて制作され
るので、ＦＳＳ及びスペーサ層の両方において、Ｐ＝４
００ミル、ｇ１＝３０ンミル、ｇ２＝２０ミル、ｒ＝４
０ミル、ｗ＝３０ミル、ｔ＝８ミル、及びｈ＝６０ミ
ル、ε_r＝３．３８である。各ループの中心に、２０ミ
ル直径のメッキされたスルー・ホールを用いてブァイア
が制作される。

【００６１】図１８は、図１７のＡＭＣに垂直に入射す
るｘ偏波電界に対する実測反射位相データを示す。共振
周波数は、１．６ＧＨｚ及び３．４５ＧＨｚの近くで観
測される。同様に、図１９は、図１７のＡＭＣに垂直に
入射するｙ偏波電界に対する実測反射位相データを示
す。共振周波数は、１．４ＧＨｚ及び２．６５ＧＨｚの
近くで観測される。

【００６２】図１８及び１９において、デュアル共振性
能は、位相データに明らかに見られる。制作された特定
の場合について、各偏波は、異なる共振周波数を見る。
しかしながら、デザインは、共振周波数を偏波独立にす
るために十分な自由度を有すると思われる。

【００６３】図２１は、正方形ループでインプリメント
される周波数選択表面に対する更なる代替実施例を示
す。図２１の図示するループ・デザインは、各コーナー
に向って中心２１０４から各コーナーに向ってカットさ
れた深いノッチ２１０２を有する各層９０２、９０４上
にオーバーラッピング正方形ループ２１００を有する。
ギャップ２１０６、２１０８は、上部層で４：３０の位
置にかつ下部層で７：３０の位置にそれぞれ見出され
る。また、このデザインは、スペーサ層及びＦＳＳ層の
厚みとしてロジャーＲ０４００３（ε_r＝３．３８）の
ｈ＝６０ミル及びｔ＝８ミルを用いて、それぞれ制作さ
れた。ｘ及びｙ方向Ｅフィールド偏波に対するＡＭＣ反
射位相を図２２及び２３にそれぞれ示す。再度、デュア
ル共振性能は、明らかに見られる。

【００６４】分散性容量性ＦＳＳ構造の代替タイプは、
ループ２４０２が単一誘電体層ＦＳＳの一つの側（面）
に印刷されかつノッチされたパッチ２４０４が単一誘電
体層ＦＳＳの他の側（面）に印刷されるように生成する
ことができる。一例を図２４に示す。

【００６５】図１７、２０、２１及び２４に示した正方
形ループの他に、ループ自己インダクタンスを増大する
ノッチを含む様々な形状で六角形ループをプリントする
ことができる。これらのノッチは、数及び位置において
変化しうるし、かつそれらは、必ずしも所与のループで
同じ大きさである必要はない。更に、誘電体層の両側
（両面）にプリントされたループは、異なる大きさ及び
特徴を有することができる。多重層ループＦＳＳ構造を
独自に定義する途方もない数の独立変数が存在する。

【００６６】六角形ループＦＳＳデザインの６つの可能
性を図２５、２６及び２７に示す。図２５、２６及び２
７のそれぞれにおいて、ループの第１の層９０２は、ル
ープ９０４の第２の層に容量的に結合される。ここの示
された六角形ループは、正六角形であることを意図して
いる。このアプリケーションにおいて歪んだ六角形を考
えることができるが、しかしそれらの効果は、この時点
では未知である。

【００６７】図２８は、高インピーダンス表面２８００
に対する実効媒体モデルを示す。図２８の汎用実効媒体
モデルは、図１の従来技術の高インピーダンス表面１０
０及び図８の人工磁気導体（ＡＭＣ）８００のような高
インピーダンス表面に適用可能である。ＡＭＣ８００
は、二つの異なる電気的に薄い層、周波数選択表面（Ｆ
ＳＳ）８０２及びスペーサ層８０４を含む。各層８０
２、８０４は、ｘ及びｙ方向の両方で周期的に繰り返さ
れるユニット・セルを有する周期的構造である。各層８
０２、８０４の周期は、それらはある実施例ではそうで
ありうるが、必ずしも同じである必要がないし或いは整
数比によって関連する必要もない。各層の周期は、分析
の周波数における自由空間波長λより遥かに小さい（λ
／１０又はそれ以下）。これらの状況では、実効媒体モ
デルは、各ユニット・セル内の詳細な微細構造に対して
代入されうる。上記したように、実効媒体モデルは、図
８のＡＭＣ８００のような表面の性能又は属性を必ずし
も正確に特徴付ける必要はないが、しかしエンジニアリ
ング及び分析のために性能を単にモデル化するだけであ
る。モデルの全体的効果又はそれから得られる利益を変
更することなく実効媒体モデルの形態に対して変更を行
いうる。

【００６８】説明するように、図８のＡＭＣ８００に対
する高インピーダンス表面２８００は、それぞれの層が
独自のテンソル誘電率及びテンソル透磁率を有してい
る、上部層及び下部層を含む実効媒体モデルによって特
徴付けられる。各層のテンソル誘電率及び各層のテンソ
ル透磁率は、ｘ及びｙテンソル方向が各対応層を有する
平面内にありかつｚテンソル方向が各層に垂直であり、
主テンソル対角だけにノン−ゼロ成分を有する。ＡＭＣ
８００に対する結果は、多重共振周波数におけるＡＭＣ
共振である。

【００６９】図２８の二層実効媒体モデルにおいて、各
層２８０２、２８０４は、透磁率μ及び誘電率εの両方
がテンソルであることを意味する、二−異方性媒体(bi-
anisotropic media)である。更に、各層２８０２、２８
０４は、μ及びεの両方において、３つの主要対角構成
成分の二つが等しく、かつ対角外成分がゼロであること
を意味する単軸である。そこで各層２８０２、２８０４
は、二−単軸媒体(bi-uniaxial media)と考えられう
る。下付き添字ｔ及びｎは、横方向（ｘ及びｙ方向）及
び垂直方向（ｚ方向）の構成成分を表す。

【００７０】高インピーダンス表面２８００に対する二
−単軸実効媒体モデルは、４つの材料パラメータを有す
る：横方向及び垂直方向誘電率と横方向及び垂直方向透
磁率。二つの層２８０２、２８０４が与えられると、こ
のモデルを独自に定義するために必要な合計８つの材料
パラメータが存在する。しかしながら、所与のタイプの
電磁波は、これら８つのパラメータの限定されたサブセ
ットだけを見る。例えば、横方向電磁気（ＴＥＭ）モー
ドである、垂直入射の均一平面波は、誘電率及び透磁率
の横方向成分だけによって影響を受ける。これは、ＡＭ
Ｃ共振及び高インピーダンス帯域幅を示す、垂直入射反
射位相プロットは、ε_1t、ε_2t、μ_1t、及びμ_2t（並び
に高さｈ及びｔ）だけの関数であるということを意味す
る。これを以下の表１に要約する。

【００７１】

【表１】

【００７２】高インピーダンス表面２８００を伝播する
ＴＥ表面波は、図４に示すフィールド構成を有する。定
義により、Ｅフィールドは、波伝播の方向、＋ｘ方向に
対して横方向である。また、それは、表面に並行であ
る。そこで、電界は、横方向誘電率だけを見る。しかし
ながら、Ｈフィールド力線は、Ｅフィールド力線を取り
囲むｘｚ平面にループを形成する。そこで、Ｈフィール
ドは、横方向及び垂直方向透磁率の両方を見る。

【００７３】ＴＭ表面波は、図５に示すフィールド構成
を有する。ＴＭ波に対して、Ｅ及びＨフィールドの役割
は、ＴＥ表面波に対して逆になるということに注目す
る。ＴＭモードについて、Ｈフィールドは、伝播の方向
に対して横方向であり、かつ（ｘｚ平面の）Ｅフィール
ド力線は、Ｈフィールドを取り囲む。そこで、ＴＭモー
ド電界は、横方向及び垂直方向誘電率の両方を見る。

【００７４】以下の結論は、図２８の汎用実効媒体モデ
ルから導き出されうる。第１に、ε _1n及びε_2nは、ＴＭ
モードの独立制御を許可する基本パラメータであり、そ
れゆえに主ＴＭモード・カットオフ周波数である。第２
に、μ_1n及びμ_2nは、ＴＥモードの独立制御を許可する
基本パラメータであり、それゆえに主ＴＥモード・カッ
トオフ周波数である。

【００７５】図１の従来技術の高インピーダンス表面１
００と、ＡＭＣ８００（図８）又はＡＭＣ９００（図
９、図１０）のようなＡＭＣとの間を区別するための一
つの方法は、μ_i 及びε_i テンソルの成分における相違を
調べることによってである。図２９は、その周波数選択
表面１０２が、大きさｇのギャップによって分離され
た、大きさがｂ×ｂの正方形導電性パッチのコプレーナ
ー層である従来技術の高インピーダンス表面１００を示
す。高インピーダンス表面１００では、ε_Dは、スペー
サ層のバックグラウンド又はホスト誘電体媒体の相対誘
電率であり、μ_Dは、スペーサ層のこのバックグラウン
ド媒体の相対透磁率であり、かつαは、ロッド状媒体又
はスペーサ層１０４のユニット・セルのエリアＡに対す
る各ロッド又はポストの断面エリアの比である。相対誘
電率ε_avg＝（１＋ε_D）／２は、空気の相対誘電体定数
とスペーサ層１０４のバックグラウンド媒体の平均であ
る。Ｃは、固定ＦＳＳシート・キャパシタンスを示す。

【００７６】高インピーダンス表面１００及びＡＭＣｓ
８００、９００の両方に対する誘電率テンソルは、単軸
であるか、又は ε_ix＝ε_iy＝ε_it≠ε_iz＝ε_in；ｉ＝
１、２であり、透磁率テンソルに対しても同じである。
高インピーダンス表面１００は、それぞれが同じ周期を
有している、ロッド及び正方形パッチの両方の正方形格
子を有する。従って、ユニット・セル面積Ａ＝（ｇ＋
ｂ）²である。また、α＝（πｄ²／４）／Ａであり、こ
こでｄは、ロッド又はポストの直径である。ロッド又は
ポストの大きさは、共振周波数における波長に対して非
常に小さい。ロッド又はポストは、通常のプリント回路
基板におけるメッキされたスルーホール又はブァイアの
ような、適当な物理的実施例によって、又はフォーム(f
oam)を通して挿入されたワイヤによって実現されうる。
それぞれが接地平面に電気的に結合される、垂直導体
（即ち、ｚ軸に並行）のフォレスト（林立）を生成する
ための技法を用いうる。導体又はロッドは、断面が円形
でありうるか又は大きさがスペーサ層のホスト媒体又は
誘電体の波長λに対して小さいあらゆる断面のフラット
・ストリップでありうる。このコンテキストにおいて、
ロッドに対する小さな寸法は、一般的にλ／１０００か
らλ／２５の範囲にある。

【００７７】ある実施例では、ＡＭＣ８００は、ｘテン
ソル方向の横方向誘電率に実質的に等しいｙテンソル方
向の横方向誘電率を有する。これは、ｙ軸に沿ったイン
ピーダンスがｘ軸に沿ったインピーダンスに実質的に等
しいような等方性高インピーダンス表面をもたらす。代
替実施例では、異方性高インピーダンス表面を生成する
ためにｙテンソル方向の横方向誘電率は、ｘテンソル方
向の横方向誘電率に等しくなく、二つの面内軸に沿った
インピーダンスが等しくないことを意味する。後者の例
を図１７及び図２１に示す。

【００７８】高インピーダンス表面１００及びＡＭＣ８
００、９００の両方を実質的にモデル化するための実効
媒体モデルを表２に列挙する。テンソル成分の二つは、
従来技術の高インピーダンス表面１００に対してＡＭＣ
８００、９００において明瞭に異なる。これらは、上部
層又は周波数選択表面の両方の、横方向誘電率ε_1x、ε
_1y及び垂直方向透磁率μ_1zである。低い層又はスペーサ
層に対するモデルは、高インピーダンス表面１００及び
ＡＭＣ８００、９００の両方において同じである。

【００７９】

【表２】

【００８０】表２では、Ｙ（ω）は、一ポート回路に対
して第２のフォスター・カノニカル形で書かれたアドミ
ッタンス関数である：

【数１０】このアドミッタンス関数Ｙ（ω）は、関係Ｙ＝ｊωＣに
よるＡＭＣ８００、９００のＦＳＳ８０２のシート・キ
ャパシタンス（Ｃ＝ε_1tε₀ｔ）に関係する。高インピ
ーダンス表面１００は、周波数依存であるＦＳＳキャパ
シタンスを有する。しかしながら、ＡＭＣ８００、９０
０は、そのキャパシタンスがシート・キャパシタンスが
規定された周波数で一つ以上のローレンツ共振をするよ
うな方法でインダクティブ素子を含むＦＳＳ８０２を有
する。そのような共振は、人工磁気分子とも称される、
共振ループ構造の物理的特徴をＦＳＳ８０２に統合する
ことによって達成される。動作の周波数が増大される
と、ＦＳＳ８０２のキャパシタンスは、全キャパシタン
スにおいて一連の突然の変更をする。

【００８１】図３０は、図８のＡＭＣ８００及び図９の
ＡＭＣ９００の周波数選択表面８０２に対するシート・
キャパシタンスを示す。図３０（ａ）は、ＦＳＳ８０２
のキャパシタンスが周波数依存であるということを示
す。図３０（ｂ）は、Ｒｎが重要であるような損失性Ｆ
ＳＳから取得したデバイ応答を示す。図３０では、二つ
のＦＳＳ共振（ω_n＝１／√Ｌ_nＣ_n、Ｎ＝２）が定義さ
れる。各共振周波数にわたるキャパシタンスにおける降
下は、Ｙ（ω）の各シャント・ブランチにおけるキャパ
シタンス、Ｃ_nに等しい。ローレンツ共振の周辺の急速
に変化するキャパシタンスの領域が狭帯域アンテナ要求
事項を有利にするために用いられうるが、ある実施例
は、共振間のさらにゆっくり変化する領域、又はプラト
ーを使用しうる。このＦＳＳキャパシタンスは、ＡＭＣ
８００、９００に対する反射係数位相における共振を達
成するために、一定である、スペーサ層８０４のインダ
クタンスをチューンするために用いられる。周波数の関
数としてのこの多値ＦＳＳキャパシタンスは、それによ
って高表面インピーダンスの多重帯域がＡＭＣ８００、
９００に対して達成されるメカニズムである。

【００８２】対照的に、二層高インピーダンス表面１０
０は、基本周波数、プラス、底部層の電気的厚みがｎπ
でありｎが整数であるようなところに近いより高い周波
数における反射位相共振を供給する。これらのより高い
周波数共振は、近似的に調和的に関連し、それゆえに制
御不能である。

【００８３】高インピーダンス表面１００及びＡＭＣ８
００に対するテンソル実効媒体特性における第２の相違
は、垂直透磁率成分μ_lnにおけるものである。高インピ
ーダンス表面１００は、定数μ_lnを有し、ＡＭＣ８０
０、９００は、周波数依存μ_lnを有するようにデザイン
される。インピーダンス関数Ｚ（ω）は、一ポート回路
に対して第１のフォスター・カノニカル形で書くことが
できる。

【数１１】このインピーダンス関数は、独自に共振する人工磁気分
子の数及び方向（方位）に係わりなくＡＭＣ８００、９
００のＦＳＳ８０２の垂直方向透磁率を正確に記述する
ために十分である。

【００８４】そのＦＳＳ１０２が金属パッチで構成され
る従来技術の高インピーダンス表面１００は、μ_1nに対
して低いバウンドを有する。この低いバウンドは、近似
関係μ_1n≒２／ε_1tにより横方向誘電率に逆に関連す
る。ＦＳＳシート・キャパシタンスに係わりなく、μ_1n
は、従来技術の高インピーダンス表面１００に対してこ
の値で固定される。しかしながら、μ_1n＝２／ε_1tより
も低い垂直方向透磁率は、ＡＭＣ８００及びＡＭＣ９０
０のような多重帯域ＡＭＣの高インピーダンス帯域の全
てにおけるガイド・バウンドＴＥモードをカットオフす
ることが必要とされる。

【００８５】ＡＭＣ８００、９００のＦＳＳ８０２で用
いられるオーバーラッピング・ループは、垂直方向透磁
率の独立制御を許容する。垂直方向透磁率は、ＡＭＣ８
００及びＡＭＣ９００のような多重帯域ＡＭＣにおける
＋／−９０°反射位相帯域幅のあるもの及び可能的に全
てにわたり表面波抑制が発生するように選択されうる。
図示した実施例は、個々に又はキャパシタンスで掛け算
されてチューンされた、ＦＳＳ層８０２として、又は容
量性ＦＳＳ層に関して、オーバーラッピング・ループの
アレイを用いる。このキャパシタンスは、ループの自己
キャパシタンス、隣接層によって供給されるキャパシタ
ンス、又はチップ・コンデンサのようなＦＳＳに取付け
られた外部コンデンサのキャパシタンスでありうる。ル
ープ及びキャパシタンスは、動作の所望の帯域にわたり
一連のローレンツ共振を取得するようにチューンされ
る。共振ＦＳＳ横方向誘電率の場合と同じように、人工
磁気分子の共振は、垂直方向透磁率を漸次降下する一連
の階段ステップをデザイナーにもたらす。再び、共振の
周辺で急速に変化する垂直方向透磁率の領域は、狭帯域
動作における促進のために用いられうる。しかしなが
ら、図示した実施例は、高インピーダンス動作の所望の
帯域内のガイド・バウンドＴＥ表面波のオンセットを抑
制するために拡張された低下垂直方向透磁率のプラトー
を用いる。

【００８６】要するに、実効横方向誘電率ε_1tの共振の
目的は、高表面インピーダンスの多重帯域を供給するこ
とである。垂直方向透磁率μ_1nの共振の目的は、高イン
ピーダンス動作の所望の帯域の内側のＴＥモードのオフ
セットを防ぐためにその値を下げることである。

【００８７】あるアプリケーションでは、単一誘電体層
以上によって分離されるループの二層以上を有している
人工磁気導体は、重要な性能効果を供給しうる。図３１
は、多重層周波数選択表面（ＦＳＳ）３１０２を含んで
いる人工磁気導体３１００を示す。ＡＭＣ３１００は、
導電性接地平面３１０４と、及びＦＳＳ３１０２と導電
性接地平面３１０４との間に配置されたスペーサ層３１
０６を形成しているロッド状媒体とを更に含む。ＦＳＳ
３１０２は、周波数依存表面３１０２に垂直な方向に周
波数依存透磁率μ_lzを有する。例示的寸法及び座標軸を
図３１に示す。

【００８８】ＦＳＳ３１０２は、実質的にコプレーナー
な人工磁気分子の３つのアレイを含む。人工磁気分子
は、オーバーラッピング容量的結合ループとしてインプ
リメントされるのが好ましい。図３１の実施例では、Ｆ
ＳＳ３１０２は、人工磁気分子の第１のアレイ３１１
２、第２のアレイ３１１４及び第３のアレイ３１１６を
含む。第１の誘電体層３１１８は、人工磁気分子の第１
のアレイ３１１２を人工磁気分子の第２のアレイ３１１
４から分離する。

【００８９】アレイ３１１２、３１１４、３１１６は、
それぞれの面においてコプレーナーであるように示され
ている。この構成は、ＰＣＢ表面に金属層を堆積しかつ
化学又は他の処理でエッチングする通常のプリント回路
基板（ＰＣＢ）製造技術を用いて製造するために特に適
している。他の実施例では、実質的にコプレーナーでは
ない人工磁気分子のアレイを生成する、他の製造技術を
代用しうる。

【００９０】また、ＡＭＣ３１００は、二つの誘電体層
３１１８、３１２０によって分離されるループの３つの
層３１１２、３１１４、３１１６を含む。他の実施例で
は、ループの層と誘電体層の他の組合せを用いうる。一
般に、開示された実施例によるＦＳＳは、ループのｎ個
の層及び、ループの層を分離するｎー１個の誘電体層を
含む。

【００９１】スペーサ層３１０６は、誘電体材料に周期
的に配置された金属ロッド３１０８を含む。好ましく
は、ループ３１１２、３１１４、３１１６の各アレイの
各ループは、スペーサ層３１０６のロッド３１０８に関
連付けられる。例えば、上述したような、あらゆる適当
な製造方法が、スペーサ層３１０８のロッド状媒体を製
造するために用いられうる。

【００９２】図３２は、図３１の多重層周波数選択表面
３１０２の平面図を示す。図３２は、周波数選択表面３
１０２の第１のアレイ３１１２、第２のアレイ３１１４
及び第３のアレイ３１１６を示す。各アレイの一部だけ
がそれぞれのアレイの成層を示すために可視である。

【００９３】図３２では、アレイ３１１２、３１１４、
３１１６のそれぞれは、ＦＳＳ３１０２で周期的に離間
された実質的に同じ六角形ループを含む。各ループは、
ループの自己インダクタンスをテイラーするためにノッ
チが施されかつループの共振周波数をテイラーするため
にギャップを含む。図３１及び３２の実施例は、説明の
ためだけである。他の実施例では、異なる数の層又はア
レイと共に、異なる大きさ及び形状のループを用いう
る。

【００９４】

【発明の効果】上記から、本実施例は、多重反射位相共
振、又は多重帯域性能を示す様々な高インピーダンス表
面又は人工磁気導体を提供するということが理解でき
る。高表面インピーダンスに対する共振周波数は、調和
的に関連していないが、しかしデザイン又はエンジニア
されうる周波数で発生する。これは、一つ以上のローレ
ンチアン共振を示す周波数による挙動を有するように上
部層のテンソル誘電率をデザインすることによって達成
される。

【００９５】本発明の特定の実施例を示しかつ記述した
が、変更を行いうる。人工誘電体及び磁気材料を用いる
ことによるような、多重帯域表面波抑制ＡＭＣｓを構築
する目的で、負軸方向誘電率及び低下軸方向透磁率を有
する異方性材料を作成するか又は用いる他の方法は、こ
この記述した実施例の拡張である。そのような方法は、
ローレンツ材料共振と所望の動作帯域の位置との相関関
係に対する上記説明に従うことによって当業者によって
促進するために用いることができる。従って、本発明の
真の精神及び範疇に従うそのようは変化及び変更を網羅
することを特許請求の範囲において従って意図するもの
である。

【図面の簡単な説明】

【図１】従来技術の高インピーダンス表面の斜視図であ
る。

【図２】従来技術の高インピーダンス表面に対する反射
位相モデルを示す図である。

【図３】人工磁気導体の表面波特性を示す図である。

【図４】図３の人工磁気導体においてｘ方向に伝播する
ＴＥモード表面波の電磁界（電磁場）を示す図である。

【図５】図３の人工磁気導体においてｘ方向に伝播する
ＴＭモード表面波の電磁界を示す図である。

【図６】従来技術の高インピーダンス表面の平面及び断
面図である。

【図７】図６の従来技術の高インピーダンス表面に対す
る新しい実効媒体モデルを示す図である。

【図８】人工磁気導体の第１の実施例を示す図である。

【図９】人工磁気導体の第２の、多重層実施例を示す図
である。

【図１０】図９の人工磁気導体の断面図である。

【図１１】人工磁気分子に対するループの第１の物理的
実施例を示す図である。

【図１２】図１１（ｄ）のループを用いている多重層人
工磁気導体を示す図である。

【図１３】図１２に示す人工磁気導体の垂直−入射反射
位相に対するｙ−偏波電磁シミュレーション結果を示す
図である。

【図１４】ループのギャップが一緒に短くされたこと以
外は、図１２に示すものにかなり類似する人工磁気導体
の垂直−入射反射位相に対するｙ−偏波電磁シミュレー
ション結果を示す図である。

【図１５】図８の二層人工磁気導体の上部層、又はＦＳ
Ｓ層、に対するＴＥＭモード等価回路を示す図である。

【図１６】多重共振ＦＳＳの特定の場合に対する実効相
対誘電率；その上部層としてこのＦＳＳを用いるＡＭＣ
を示す図である。

【図１７】矩形ループでインプリメントされた周波数選
択表面に対する代替実施例を示す図である。

【図１８】図１７のＡＭＣに垂直に入射するｘ偏波電界
に対する計測反射位相データを示す図である。

【図１９】図１７のＡＭＣに垂直に入射するｙ偏波電界
に対する計測反射位相データを示す図である。

【図２０】矩形ループでインプリメントされた周波数選
択表面に対する追加の代替実施例を示す図である。

【図２１】矩形ループでインプリメントされた周波数選
択表面に対する追加の代替実施例を示す図である。

【図２２】図２１のＡＭＣに垂直に入射するｘ偏波電界
に対する計測反射位相データを示す図である。

【図２３】図２１のＡＭＣに垂直に入射するｙ偏波電界
に対する計測反射位相データを示す図である。

【図２４】パッチの層に近接して離間されたループの層
から構成された容量性周波数選択表面構造の別の実施例
を示す図である。

【図２５】六角形ループを用いている容量性周波数選択
表面構造の代替実施例を示す図である。

【図２６】六角形ループを用いている容量性周波数選択
表面構造の代替実施例を示す図である。

【図２７】六角形ループを用いている容量性周波数選択
表面構造の代替実施例を示す図である。

【図２８】人工磁気導体に対する実効媒体モデルを示す
図である。

【図２９】従来技術の高インピーダンス表面を示す図で
ある。

【図３０】多重共振ＡＭＣで用いるＦＳＳのキャパシタ
ンスに対するローレンツ及びデバイ周波数を示す図であ
る。

【図３１】多重層周波数選択面を含む人工磁気導体を示
す図である。

【図３２】図３１の多重層周波数選択面の平面図であ
る。

【符号の説明】

８００人工磁気導体（ＡＭＣ）８０２アレイ８０４共振ループ又は人工磁気分子８０６固体導電性接地面８０８導電性ポスト又はブァイア８１０集中容量性負荷

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ウィリアムイーマッキンジーザサードアメリカ合衆国メリーランド州 20759 フルトンブルックウッドファームロード 8126 Ｆターム(参考） 5J045 AA00 BA02

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】周波数依存表面に対して垂直な方向に周
波数依存透磁率μ_lzを有する周波数選択表面；導電性接
地面；及び前記周波数選択表面と前記導電性接地面との
間に配置されたロッド状媒体；を含んでいる人工磁気導
体（ＡＭＣ）を備えていることを特徴とするアンテナ・
システム。
【請求項２】前記ＡＭＣの近傍にアンテナを更に備え
ていることを特徴とする請求項１に記載のアンテナ・シ
ステム。
【請求項３】前記周波数選択表面は、実質的にコプレ
ーナーでありかつ前記導電性接地面から距離ｈに実質的
に均等に離間された複数の実質的に同一な周期的に離間
されたループを備えていることを特徴とする請求項２に
記載のアンテナ・システム。
【請求項４】前記ループは、１００から２０００の範
囲における前記周波数選択表面の面において横方向実効
相対誘電率ε_lx及びε_lyの低周波数リミットを有するよ
うに配置されることを特徴とする請求項３に記載のアン
テナ・システム。
【請求項５】前記周波数選択表面は、特定の周波数に
おいて一つ以上のローレンツ・マテリアル共振を示す垂
直方向透磁率μ_lzを有することを特徴とする請求項２に
記載のアンテナ・システム。
【請求項６】前記ＡＭＣは、二つ以上のＡＭＣ共振周
波数帯に対して実質的に零度反射位相で共振するように
構成され、かつ前記ロッド状媒体は、スペーサ層を通っ
て拡張している金属ポストのアレイを含んでいるスペー
サ層を備え、、前記周波数選択表面（ＦＳＳ）は、前記
スペーサ層に配置され、当該周波数選択表面は、実効媒
体として、前記二つ以上のＡＭＣ共振周波数帯とは異な
る所定の周波数で一つ以上のローレンツ共振を有するこ
とを特徴とする請求項１に記載のアンテナ・システム。
【請求項７】導電性接地面；前記接地面に配置された
スペーサ層；及び二つ以上の周波数帯で共振するコプレ
ーナー・ループの一つ以上のアレイ、各ループは、同様
な形状及び同様な大きさを有し、該コプレーナー・ルー
プの一つ以上のアレイは、周波数依存垂直方向透磁率μ
_zを生成し；かつ人工磁気導体を近似するアンテナを含
んでいる人工磁気導体を備えていることを特徴とするア
ンテナ・システム。
【請求項８】前記コプレーナー・ループの一つ以上の
アレイは、第1の面において周期Ｐで規則的に離間され
たループの第１のアレイ；及び第２の面で規則的に離間
されたループの第２のアレイを備えていることを特徴と
する請求項７に記載のアンテナ・システム。
【請求項９】隣接ループ間に直列キャパシタンスを生
成するための外部コンデンサを更に備えていることを特
徴とする請求項７に記載のアンテナ・システム。
【請求項１０】前記コプレーナー・ループの一つ以上
のアレイの各々を離間する一つ以上の誘電体層を更に備
えていることを特徴とする請求項７に記載のアンテナ・
システム。
【請求項１１】導電性接地面；前記導電性接地面に電
気的に接触する導電性ロッドによって貫通された誘電体
層；前記誘電体層に配置されかつ第１の周波数で共振す
る容量的に接続されたループの第１の層；スペーサ層；
及び二つ以上の周波数帯で共振するコプレーナー・ルー
プの一つ以上のアレイ、第２の周波数で共振する容量的
に接続されたループの第２の層を含んでいる周波数選択
表面であり、当該周波数選択表面に実質的に垂直な方向
に周波数依存透磁率を有する該周波数選択表面；及び前
記周波数選択表面を近似するアンテナを備えていること
を特徴とするアンテナ・システム。
【請求項１２】少なくとも二つの共振周波数帯に対し
て実質的に零度反射位相で共振する人工磁気導体であっ
て、共振周波数帯とは異なる、独立な、非調和的に関連
する、所定の周波数において横方向誘電率で複数のロー
レンツ共振を有する周波数選択表面を備えていることを
特徴とする人工磁気導体。
【請求項１３】多重共振周波数で共振する人工磁気導
体（ＡＭＣ）であって、第１の層及び第２の層を備え、
各層は、層テンソル誘電率及び層テンソル透磁率を有
し、各層テンソル誘電率及び各層テンソル透磁率は、主
要な対角線だけに非ゼロ成分を有し、ｘ及びｙテンソル
方向は、各対応する層と同一平面でありかつｚテンソル
方向は、各層に垂直である実効媒体モデルによって特徴
付けられるＡＭＣ。
【請求項１４】前記実効媒体モデルは、周波数により
可変しかつ一つ以上のローレンツ共振を示すｙテンソル
方向及びｘテンソル方向における横方向誘電率によって
特徴付けられる第１の層を更に備えていることを特徴と
する請求項１３に記載のＡＭＣ。
【請求項１５】前記第１の層の横方向誘電率は、【数１】ε_lt＝Ｙ（ω）／（ｊωε₀ｔ）によってモデル化され、ここでＹ（ω）は、１ポート回
路に対するフォスターの第２カノニカル・フォーム【数２】によって記述されるアドミッタンス関数であり、ここで
ｊは、虚オペレータ、ωは、角周波数、ε₀は、自由空
間の誘電率、Ｃ_∞は、ωが無限大の値にアプローチする
ときの第１の層の横方向キャパシタンスにおける漸近的
リミットであり、Ｌ₀は、ωが０にアプローチするとき
のモデルのシャント・インダクタンスにおける漸近的リ
ミットであり、Ｒ_nは、分岐抵抗であり、Ｌ_nは、分岐イ
ンダクタンスでありかつＣ_nは、分岐キャパシタンスで
あることを特徴とする請求項１４に記載のＡＭＣ。
【請求項１６】高インピーダンス表面として少なくと
も第１の高インピーダンス周波数帯及び第２の高インピ
ーダンス周波数帯に対して動作可能である人工磁気導体
であって、スペーサ層；及び前記スペーサ層に隣接して
配置されかつ次式【数３】ε_lx＝ε_ly＝Ｙ（ω）／（ｊωε₀ｔ）ここでＹ（ω）が周波数選択表面に対する周波数依存ア
ドミッタンス関数であり、ｊが虚オペレータであり、ω
が角周波数に対応し、ε₀が自由空間の誘電率であり、
かつｔが周波数選択表面の厚みに対応する、によって定
義された横方向誘電率ε_ltを有する周波数選択表面（Ｆ
ＳＳ）を備えている実効媒体モデルによって定義される
ことを特徴とする人工磁気導体。
【請求項１７】前記ＦＳＳ層は、【数４】μ_lz＝Ｚ（ω）／（ｊωμ₀ｔ）ここでＺ（ω）が周波数選択表面に対する周波数依存イ
ンピーダンス関数であり、ｊが虚オペレータであり、ω
が角周波数に対応し、μ₀が自由空間の透磁率であり、
かつｔが周波数選択表面の厚みに対応する、によって定
義された垂直方向透磁率μ_lzを有することを特徴とする
請求項１６に記載の人工磁気媒体。