JP2002185336A - 大最小距離を用いたターボ符号化方法及びそれを実現するシステム - Google Patents
大最小距離を用いたターボ符号化方法及びそれを実現するシステムInfo
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Abstract
るアルゴリズムの実現 【解決手段】ターボ符号化方法は、2進データの系列a
に対して動作する第1のRSC符号器と、aから所定の
置換によってそれぞれ求められる2進系列a *に対して動
作する第2のRSC符号器とを使用する。それらの置換
は、再帰的多項式により割り切れる多項式により表現さ
れるどのような系列aに対しても、関連する系列a *も前
記再帰的多項式により割り切れる多項式により表現され
るように設計されている。それらの置換は実現するのが
相対的に簡単であり、再帰的多項式の周期の倍数である
長さを有する全てのデータ系列aに適用可能である。加
えて、前記符号器及び前記系列長さの伝達関数を選択し
たならば、対応する置換の中から、符号の最大最短距離
を与える確率の高い置換を選択することが可能である。
Description
に、送信するデータをチャネル符号化する通信システム
に関する。特に、本発明は「ターボ符号化」方法並びに
この方法を実現するための装置に関する。
送信される「符号語」が形成されるときに、送信すべき
データにある程度の冗長性を導入することから成るとい
うことが思い起こされるであろう。受信器では、関連す
る復号方法によりこの冗長性を適切に利用して送信エラ
ーを検出し、エラーがあればそれを訂正することが可能
である。より厳密に言えば、同じ長さの2つの2進系列
の「ハミング距離」はそれら2つの系列が異なる2進要
素を有する場所の数として定義されている。符号語は当
該符号化方法により定義される規則に従い、それによ
り、受信器は受信した語をその受信語から最短のハミン
グ距離をおいた位置にある「正当な」符号語と置き換え
ることができる。
なるほど、このエラー訂正手続きの信頼性が増すことは
明らかである。尚、所定の符号語と「空」符号語(全て
の2進要素がゼロである符号語)との距離は、その所定
の符号語の、「2進重み」と呼ばれる、1に等しい2進
要素の数に等しい。このことから、その他のことが同等
である場合、符号語(空語を除く)の2進重みの最小値
が大きいほど、符号化方法は改善されることが推論され
る。詳細については、A. Tannenbaum著「Computer Netw
orks」第3版(Prentice−Hall International、ニュー
ジャージー、1996年、184ページ)を参照された
い。
号化方法が知られている。それらの方法においてはいず
れも、次数dの2進係数を有しかつ1に等しい定数項を
有する「生成多項式」と呼ばれる多項式g(x)が選択され
ている。送信される情報の各系列は、可能であればそれ
を複数のゼロ要素により拡張することにより、固定長k
を有する2進系列uの形式にされる。次に、系列uをdに
等しい数のビットによって拡張することにより系列aを
形成する。それらのいわゆるパディングビットは、aと
関連する多項式
るように選択される。受信器へ送信されるのは(長さp
=k+dの)系列aである。次に、受信された符号語の生
成多項式による除算の剰余を検査することにより送信エ
ラーを検出する(例えば、先に引用したA. Tannenbaum
の著書の187〜188ページを参照)。
効な符号化方法が提案されている。この方法によれば、
初期データの系列uごとに、以下に説明するように1つ
だけではなく、3つの系列a、b及びcを求めて送信する
ことにより、冗長性が増大する。ターボ符号はいわゆる
「畳込み」符号、すなわち、符号器に入力する各ビット
がその符号器に一時的に記録されている他のビットと組
み合わされるような符号の一部を形成する。尚、それら
の一時的に記録されたビットは、符号器において、先に
入力していたビットを処理することにより生成されてい
たものである。このため、畳込み符号器に入力する系列
の符号化の結果は、一般に、先に処理されていた系列に
よって決まる。
呼ばれる装置によって、通常は多項式 b(x)=a(x)・f1(x)/g(x) に基づいて求められる。式中、a(x)は系列aと関連する
多項式、g(x)は次数dの2進係数を有し且つ1に等しい
定数項を有する第1の所定の多項式、f1(x)はg(x)と公
約数をもたない2進係数を持つ第2の所定の多項式であ
る。多項式g(x)は上記の数式の分母に現れることから
「再帰的多項式」と呼ばれる。
ことができるが、多くの場合、「巡回冗長符号」の場合
と同様に、系列uをa(x)がg(x)で割り切れるように選択
されたパディングビットによって拡張することにより求
められる。これは、専門家には知られているように、こ
の整除性が各系列における最後のビットに対してその他
のビットと同じ復号の品質を保証するために必要な条件
となっているためである。
れる装置によって多項式表現 c(x)=a*(x)・f2(x)/g*(x) に基づいて求められる。式中、g*(x)は次数dの2進係数
を有し且つ1に等しい定数項を有する第3の所定の多項
式であり、f2(x)はg*(x)と公約数をもたない、2進係数
を有する第4の所定の多項式であり、多項式a*(x)は2
進要素u又はaの置換(「インタリービング」として知ら
れる演算)から所定の方式によって得られる2進系列a *
を表現する。
次のように機能する。復号器は、送信される系列a、b及
びcに対する送信チャネルの雑音の作用によって発生す
る、a'、b'及びc'として示される3つの数の系列を受信
する。そこで、ターボ復号器は(b'及びc'を交互に使用
する)繰返しプロセスによって、aの推定値a^を計算し
ようとする。この計算の信頼性は選択される繰返しの回
数が増すにつれて向上する。パディングビットを選択し
ていたならば、a^の最終値が求められた後、uの推定値u
^を得るためにそこから最後のdビットを除去すれば十分
であるのは明らかである。
項式a(x)を割り切れることの有用性に関して先に述べた
ことは、再帰的多項式g*(x)により多項式a*(x)を割り切
れるという問題が課されている第2の符号器にも同様に
適用されるが、これらの多項式a*(x)の各々がg(x)によ
り割り切れる多項式a(x)から発しているということを考
慮してこの問題を解決しなければならない。周知の解決
方法は、まず、系列u *を得るためにuの2進要素を所定
の方式により置換し、次に、a*(x)がg*(x)で割り切れる
ように(簡単にするため、g*(x)はg(x)と同一になるよ
うに選択されるのが好ましい)、u *をd個のパディング
ビットによって拡張することによりa *を形成することか
ら成る。しかし、このようなターボ符号化方法は、aとa
*とが互いに無関係に選択されたパディングビットの集
合を含んでいるためにターボ符号化の有効性が理想的な
ものではないという欠点を有する。その結果、送信に際
してある程度の信頼性(誤り率で測定した場合)が損な
われる。
928071は、aの2進要素の置換により直接に系列a
*を求めるインタリーバによってこの厄介な問題を解決
している。更に詳細に言えば、a *は多項式
から(p−1)の範囲にある整数iの置換の或るクラスに
属し、それらのインタリーバの各々について、g(x)によ
り割り切れるどのようなa(x)であっても、多項式a*(x)
もまたg*(x)により割り切れるような多項式g*(x)を見出
すことは常に可能である。従って、系列aが形成された
ならば、系列a *を得るために追加のパディングビットを
加える必要はない。
化方法に求められる第2の品質は、言うまでもなく、符
号化と関連する復号の双方に関して簡単に実現できるこ
と、すなわち、採用されるアルゴリズムが簡単であるこ
とである。
P0928071は被整除性を維持しつつ前記の置換の
クラスに属する置換の特定の例を提示している。この場
合、π(i)として積(i・e)のpを法とする剰余を求め
る。ここで、eは厳密に正の所定の整数であり、pと互
いに素の関係にあり且つ2を法としてpの累乗と合同で
ある。その結果、g*(x)は単純にg(x)と等しくなる。
のインタリーバは、系列a及びa *の長さpが再帰的多項式
の周期の奇数倍でなければならないという欠点も有する
(多項式g(x)の周期は、この多項式g(x)がモジュロ2の
除算により(xN+1)を割り切るような最小の正の整数Nで
あると定義される。この周期について既に知られている
その他の特性に関しては、F. J. McWilliams及びN. J.
A. Sloaneの規範とも言うべき著作「The Theory of Err
or−Correcting Codes」(1977年、North-Holland
より刊行、第7版が1992年に出版されている)を参
照することができる)。
より提供される利点を維持する一方で、前記系列の長さ
の選択肢を広げるため、本発明は、情報の送信のための
ターボ符号化方法であって、次数dの2進係数を有し且
つ1に等しい定数項を有する第1の多項式g(x)をあらか
じめ決定しておき、まず第1に、前記多項式g(x)の周期
Nの所定の倍数をpとするとき、前記情報を、長さ k=p−d の2進系列uの形式で与え、次に、前記系列uの各々につ
いて、 − 系列aは、長さpであり、該系列aと関連する多項式
ディング」ビットによって系列uを拡張することにより
求められ、 − 系列bは、f1(x)をg(x)との公約数をもたず所定の2
進係数を有する第2の多項式とするとき、多項式 b(x)=a(x)・f1(x)/g(x) により表現され、かつ − 系列cは、π(i)を0から(p−1)の範囲にある
整数iの所定の置換とし、g*(x)を、次数dで且つ1に等
しい定数項を伴う所定の2進係数π(i)を有する第3の
多項式とし、かつ、g*(x)を、g(x)によりモジュロ2の
除算で割り切れるどのような多項式a(x)であってもa
*(x)はモジュロ2の除算でg*(x)により割り切れるよう
に選択し、f2(x)をg*(x)との公約数をもたず所定の2進
係数を有する第4の多項式とするときに、多項式 c(x)=a*(x)・f2(x)/g*(x) ここで
進系列(a,b,c)のトリプレットvを生成する符号化方法
であって、eを、所定の厳密に正の整数であり、pと互
いに素の関係にあり、Nを法として2の累乗と合同であ
り、且つpを法として2の累乗とは合同でない数とする
とき、π(i)として積(i・e)のpを法とする剰余を求
め、その結果、g*(x)がg(x)と同一になることを特徴と
する方法を提案する。
ターボ符号化方法によって符号化された後に送信された
受信系列の復号を可能にすることを特徴とするターボ復
号方法に関する。
「インタリーブ」系列a *を得るために追加のパディング
ビットを必要としないが、比較的簡単に実現できるとい
う利点を維持しつつ、広範囲にわたる送信系列の長さp
に適用可能である(M=p/Nが偶数であっても、奇数
であっても差し支えない)。
EP0928071により開示されている一般的な意味
での置換の枠内に入りつつも、Mを奇数として設定した
場合に、EP0928071により開示されている特定
の置換の例や、先に述べた置換と比較して、最適値e*を
1つ選択できる数eの値をより広くとることを可能にす
る。
の基準の中でも)値eの集合における各々の値eがpを法
として2の累乗と合同であるという事実により定義され
る、既にかなり広い範囲にわたるeの可能値の集合を提
供しているためである。しかし、その後の研究により、
本発明の発明者は被整除性を維持する置換をも定義する
より広い範囲のeの値を得ることができた。それは、
(他にも基準がある中で)pを法として2の累乗と合同
ではなく、Nを法として2の累乗と合同である整数の場
合である。このようにして明らかになった新たなeの値
はEP0928071により開示されている例に従った
ターボ符号化と同じ利点を有するターボ符号化を実際に
実現できるばかりでなく、具体的な実現の条件に従っ
て、専門家が既知の集合の値と、本発明により供給され
る更に広い範囲の値の双方で最適値e*を捜し求めること
を可能にする。
に望ましい(冒頭に説明した通り、符号の最短距離はそ
の符号が送信エラーを検出し、訂正するのに適している
か否かを知る上で重要な役割を果たす)。この目的のた
めに、eの最適値e*を判定するときには、 a)「代表集合」として参照されるものを形成するため
にある数の異なる系列uを選択し、 b)pより小さい厳密に正である整数であり、Nを法とし
て2の累乗と合同であり且つpと互いに素の関係にある
数eごとに、 − 前記代表集合に属する系列uと関連する2進系列の
全てのトリプレットvの総2進重みPBを計算し、且つ − このeの値と関連し、全ての2進重みPBの中で最
小の重みを有する値w(e)に注目し、且つ c)符号化を実現するために、この最小重みwの最大値と
関連するeの値e*を選択するという同じ手続きに従う。
明による符号は、前記所定の多項式としてどのような多
項式を選択したとしても、相対的に大きな最小重みが得
られるという利点を有する。
装置に関する。
符号化方法によって送信すべきデータの系列を符号化す
る装置であって、 − データの系列uごとに、系列uを前記d個のパディン
グビットによって拡張することにより、uと関連する前
記系列aを得る手段と、 − 前記方法で規定されていた置換を実行することがで
きるインタリーバπ1を有する少なくとも1つのターボ
符号器とを有することを特徴とする装置に関する。これ
に相関して、本発明は、本発明によるターボ復号方法を
実現するための復号装置であって、 − 前記方法で規定されていた置換を実行することがで
きる2つのインタリーバπ1と、この置換を反転させる
ことができるデインタリーバπ2とを有する少なくとも
1つのターボ復号器と、 − 前記送信系列a、b及びcにそれぞれ対応する受信系
列a'、b'及びc'のターボ復号の終了時に得られる推定系
列a^の最後のd個のビットを除去することにより、2進
系列u^を生成する手段とを有することを特徴とする復号
装置に関する。
前記符号化系列a、b及びcを送信する手段を有する、符
号化デジタル信号を送信する装置、 − 先に簡潔に説明したような復号装置を有し、且つ前
記系列a'、b'及びc'を受信する手段を有する、符号化デ
ジタル信号を受信する装置、 − 先に簡潔に説明したような符号化デジタル信号の送
信装置又は受信装置を少なくとも1つ有する遠隔通信ネ
ットワーク、 − コンピュータプログラムの命令を格納するコンピュ
ータ又はマイクロプロセッサにより読み取り可能であ
り、本発明による方法の1つを実現することを可能にす
るデータ格納手段、 − 一部又は全体が取り出し可能であり、コンピュータ
プログラムの命令を格納するコンピュータ及び/又はマ
イクロプロセッサにより読み取り可能であり、本発明に
よる方法の1つを実現することを可能にするデータを格
納する手段、及び − コンピュータプログラムに命令が含まれ、プログラ
ムがプログラム可能データ処理装置を制御するとき、前
記命令は、前記データ処理装置が本発明による方法の1
つを実現することを意味するようなコンピュータプログ
ラムにも関する。
隔通信ネットワーク、データ格納手段及びコンピュータ
プログラムにより提供される利点は、本発明による方法
が提供する利点と本質的に同じである。
意味をもたない一例として示される以下の好ましい一実
施例の詳細な説明から明白になるであろう。以下の説明
は添付の図面に関連している。
理を数値の例を挙げて説明する。そこで、次数d=3の
多項式 g(x)=1+x+x3 を再帰的多項式の一例とする。この多項式は(x7+1)を割
り切る(商は(1+x+x2+x4)である)が、Nが1から6で
あるときの(xN+1)は割り切れない。従って、この多項式
g(x)の周期は7に等しい。
14未満の値に限定された(pは14に等しい)、7
(Nは7に等しい)を法として2の累乗と合同な整数、
すなわち、1、2又は4と合同の整数を求める。これら
は、異なる置換が14を法とする(i・e)の剰余により
区別されるために唯一有効な値であり、これに対応する
値は1、2、4、8、9及び11である。最後に、それ
ぞれ14との公約数を有する(従って、関連する14の
指数の置換を引き起こさないと考えられる)値2、4及
び8を排除することにより、この例については、eの
「有効」値は1、9及び11であることが分かる。
さ、すなわち、EP0928071による方法とは相容
れない長さの系列を含む。そこで、第2の例に基づい
て、Mが奇数である場合であっても、本発明がこの従来
の技術と比較して有利であることを示す。従って、先と
同じ多項式g(x)について、p=63(すなわち、M=
9)である場合を考える。63を法として2の累乗と合
同である(従って、7を法として2の累乗とも合同であ
る)「有効な」整数eは、 e=1,2,4,8,16,32 であることが容易にわかる。しかし、本発明によれば、
7を法として2の累乗と合同であるが、63を法として
2の累乗とは合同でない整数に対応する値 e=11,22,23,25,29,37,43,44,46,5
0,53,58 からもeを選択することが可能である。
びe=9の場合について本発明による置換を構成する。
iが0から13であるときに14を法とする(9i)の
剰余をとると、 a* 0=a0, a* 1=a11, a* 2=a8, a* 3=a5, a* 4=a2, a* 5=a13, a* 6=a10, a* 7=a7, a* 8=a4, a* 9=a1, a* 10=a12, a* 11=a9, a* 12=a6, 及びa* 13=a3 (1) であることが容易にわかる。
に等しい)のビット(1,0,1)によって拡張すること
により、a =(1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1)、すなわち a(x)=1+x3+x7+x11+x13 が得られるが、これは実際にg(x)によって割り切れる
(商は(1+x+x2+x3+x5+x7+x 10)に等しい)。等式(1)
を使用して、次に、多項式 a*(x)=1+x+x5+x7+x13 により表現される系列a *を得るが、本発明が求める目的
に従って、これは実際にg(x)によって割り切れる(商は
(1+x3+x4+x6+x7+x8+x10)に等しい)。
ても、適切な多項式g*(x)はg(x)以外の何物でもないこ
とがわかる。
を選択することで、上記の規則を適用することにより、
eの「有効」値の集合「E」が求められることが理解で
きる。その後は、本発明による特定のターボ復号方法を
獲得するために、多項式f1(x)及びf2(x)を選択し、且つ
復号後の残留誤り率に関してできる限り有効であるeの
値を固定するだけで良い。
方法の選択に至る手続きは、図1を参照して説明する次
のようなステップから成るのが好ましい。ステップ12
01で、再帰的符号化方法の専門家には良く知られてい
る基準に基づいて、所与の再帰的多項式g(x)並びに多項
式f1(x)及びf2(x)を選択する(通常、多項式g(x)と同じ
次数dの多項式f1(x)及びf2(x)を求める)。ステップ1
202で、多項式g(x)の周期Nを計算する。ステップ1
203では、送信すべき符号化系列aの長さpを選択す
る。この長さは、本発明によればNの倍数でなければな
らない。関係する送信チャネルと関連する技術的規格に
準拠することも、通常、選択の可能性を制限する。ステ
ップ1204では、eの全ての「有効」値、すなわち、
Nを法として2の累乗と合同であり且つpと互いに素で
ある(すなわち、公約数をもたない)1からpまでの間
にある整数の集合Eを計算する。ステップ1205で
は、可能性のあるあらゆるデータ系列を表現するため
に、各々が長さk=p−dである2進系列uの集合「U」を
決定する。この場合、そのような集合をあらかじめ確立
された規則に従って生成するか、又はそのような集合が
既に記録されているデータバンクを使用するかのいずれ
かが可能である。ステップ1206では、パディング
(先に説明した通り)によって、Uに含まれる系列uに
対応する全ての系列aを計算して、集合「A」を構成す
る。ステップ1207では、Eに含まれるeの全ての値
を順次考慮する。それらの値の各々について、先に挙げ
た数値の例で行っていたように、全ての関連置換のうち
第1の置換を計算する。次に、多項式の乗算及び除算に
より、「A」の要素に対応する全てのトリプレットvを
計算して、集合「V」を構成する。その後、「V」の各
要素の2進重みPBを計算し、最後に、それら全ての重
みPBの中から、このeの特定の値と関連する最小値wを
判定し、関数w(e)を記録する。最後に、ステップ120
8で、最小の重みwをもつ最大値を与えるeの値を識別す
ることにより、このターボ符号のeの最適値、すなわ
ち、とり得るうち最大の最短距離と関連する値を求め
る。
ンタリーバπ1(2パリティシステム)とから構成され
るターボ符号器により送信を目的とするデータの符号化
を実行する本発明による符号化装置を示す。
に示すように配置された2つの再帰的系統的畳込み(R
SC)符号器と、1つのインタリーバとから構成されて
いる。ターボ符号器は、入力する2進要素の系列aごと
に、出力として、2進要素の3つの系列(a,b,c)を出
力として供給する。尚、aはターボ符号器のいわゆる
「系統的」出力、すなわち、入力信号と比較して全く修
正を施されていない出力であり、bは第1の符号器(R
SC1として示す)により符号化された出力、cはイン
タリーバπ1を通過した後に第2の符号器(RSC2と
して示す)により符号化された出力である。
送する信号はパディングモジュール30に供給される。
このモジュール30は、以下に説明する通り、多項式g
(x)の周期Nの倍数である長さpを有し、且つ関連する多
項式a(x)がg(x)により割り切れるような系列aを得るよ
うに、パディングビットによって系列uを拡張する働き
をする。この結果得られた信号はターボ符号器40に供
給される。ターボ符号器は、本発明によるインタリーバ
π1、すなわち、系列aからg(x)により割り切れる置換a *
を生成するインタリーバを有する。
結果、各符号器の最終状態は(すなわち、どの系列の符
号化の終了時における状態も)初期状態(その系列の符
号化の開始時の状態)と同一であるので、同じ系列の全
てのビットに対して一様な復号品質が保証される。この
ような符号器の状態を図3a及び図3bに示す。
ら系列bを生成する符号器)の動作図であるが、この場
合、例えば、 f1(x)=1+x2+x3及び g(x)=1+x+x3 が求められる。
及びs3を格納している。
ら系列cを生成する符号器)の動作図であるが、この場
合、例えば、 f2(x)=1+x+x2+x3及び g(x)=1+x+x3 が求められる。
3をメモリに格納している。
図3bにはフリップフロップなどの遅延素子の形態をと
って示されている。これらの遅延素子の系列は多項式に
よる乗算又は除算により表現される論理的機能を実行す
る。この表現は従来通りのものであり、専門家には良く
知られている。
て求められた3つのデータ系列a、b及びcを送信器90
6(図4を参照)へ送信する。
参照すると有益である。 − C. Berrou、A. Glavieux及びP. Thitimajshima著の
論文「Near Shannon Limit Error−Correcting Coding
and Decoding:Turbo−Codes」、ICC '93、ジュネーブ
(アメリカ合衆国ニュージャージー州PiscatawayのIEEE
より刊行、1993年)、 − R. de Gaudenzi及びM. Luise著の論文「Audio and V
ideo Digital Radio Broadcasting Systems and Techni
ques」、Proceedings of the Sixth International Sem
inar of Tirrenia on Digital Telecommunications、2
15〜226ページ(1993年)、 − J. Hagenauer、P. Robertson及びL. Papke著の論文
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Institute of Technology of Lund(スウェーデン)に
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s」、IEEE Transactions on Communications,第44巻
第10号、1261〜1271ページ(アメリカ合衆国
ニュージャージー州PiscatawayのIEEEより刊行、199
6年)。
信号送信装置48を極めて概略的に示す。この装置はキ
ーボード911と、画面909と、外部情報源910
と、無線送信器906と具備し、これらはこの実施例で
は論理ユニットの形態をとって製造されている符号化装
置901の入出力ポート903に全て接続されている。
いに接続されている。
ータ及び送信システム、より一般的には情報処理システ
ムの専門家には良く知られている。従って、これらの周
知の要素についてはここでは説明しない。しかし、 − 情報源910は、例えば、インタフェース周辺装
置、センサ、復調器、外部メモリ又は別の情報処理シス
テム(図示せず)であっても良く、また、例えば、2進
データの系列の形態をとる、特にIP又はATM型の、
音声、サービスメッセージ又はマルチメディアデータを
表現する信号の系列を供給することができるであろうと
いうこと、及び − 無線送信器906は非ケーブル接続チャネルを介し
てパケット送信プロトコルを実現すると共に、それらの
パケットをそのようなチャネルを介して送信するのに適
合していることを認識すべきである。
タ、変数及び中間処理結果を本説明においては該当する
値が格納されているデータと同じ名称を付したメモリレ
ジスタに格納する。ちなみに、本説明全体を通して、
「レジスタ」という用語はランダムアクセスメモリ又は
読み取り専用メモリ内部において小容量の(少量の2進
データ)メモリエリアと、大容量の(プログラム全体の
格納を可能にする)メモリエリアの双方を示すことに注
意すべきである。
ta」と、 − パディングビットによってuを拡張することにより
得られた系列aを格納するレジスタ「a」と、 − インタリーブ系列a *を格納するレジスタ「a*」と、 − ターボ符号化の結果得られた系列a、b及びcを格納
するレジスタ「a,b,c」と、 − 送信すべき無線フレーム全体を格納するレジスタ
「radio_frame」とを含む。
納するデータと同じ名称を付されたレジスタにデータを
格納する。すなわち、 − 中央処理装置900の演算プログラムをレジスタ
「program」に格納し、 − 多項式g(x)の係数をレジスタ「g」に格納し、 − 多項式f1(x)の係数をレジスタ「f1」に格納し、 − 多項式f2(x)の係数をレジスタ「f2」に格納し、 − 系列a及びa *の長さをレジスタ「p」に格納し、 − インタリーバを定義する置換(先の等式(1)のよ
うな置換)をレジスタ「interleaver」に格納し、 − gの周期の値Nをレジスタ「N」に格納する。
されるデータを復号することができる復号装置1101
を示す。受信後の復号は、2つの復号器と、2つのイン
タリーバπ1と、デインタリーバπ2と、加算器70と、
決定ユニット80とから構成されるターボ復号器により
実行される。図5に「復号器1」及び「復号器2」とし
て示されている復号器は、例えば、BCJR型の、すな
わち、Bahl,Cocke,Jelinek及びRavivアルゴリズムを使
用する復号器、又はSOVA型(英語で「SoftOutput V
iterbi Algorithm」の略)型の復号器であれば良い。
り生成されるいわゆる「外部からの(extrinsic)」情
報を第1の復号器へ送信するために、デインタリーバπ
2の出力を第1の復号器の入力端子へルーピングバック
することも要求する。
6を参照)から入力される符号化系列a'、b'及びc'を受
信する。復号が終了すると、送信器906により送信さ
れた系列aの推定である系列a^を切り捨てモジュール3
35へ送信する。この切り捨て器335は、本発明の一
実施例によれば、a^の最後のd個のビット(図2のモジ
ュール30により追加されたパディングビットに相当す
る)を除去することにより系列u^を生成する。最後に、
この系列u^を情報宛先1110へ送信する。
によるデジタル信号受信装置333を示す。この装置は
キーボード1111と、画面1109と、外部情報宛先
1110と、無線受信器1106とを具備し、これらは
全てここでは論理ユニットの形態で製造されている復号
装置1101の入出力ポート1103に接続されてい
る。
互いに接続されている。
ータ及び送信システム、より一般的には情報処理システ
ムの専門家には良く知られている。従って、これら周知
の要素についてはここでは説明しない。しかし、 − 情報宛先1110は、例えば、インタフェース周辺
装置、表示装置、変調器、外部メモリ又はその他の情報
処理システム(図示せず)であっても良く、また、2進
データの系列の形態をとる、特にIP又はATM型の音
声、サービスメッセージ又はマルチメディアデータを表
現する信号の系列を受信できるであろうということ、及
び − 無線受信器1106は非ケーブル接続チャネルを介
してパケットを送信するためのプロトコルを実現し、且
つそれらのパケットをそのようなチャネルを介して送信
するのに適合していることに注意すべきである。
明においては、データ、変数及び中間処理結果を値が格
納されているデータと同じ名称を付されたメモリレジス
タに格納する。特に、ランダムアクセスメモリ1104
は、 − 受信系列a'、b'及びc'をそれぞれ格納するレジスタ
「data_received」と、 − 図5の復号器2から出力される中間復号系列をそれ
ぞれ格納するレジスタ「extrinsic_inf」と、 − 復号系列a及び対応するインタリーブ系列a *を格納
するレジスタ「estimated_data」と、 − ターボ復号器により既に実行された繰返しの回数の
値を格納するレジスタ「No_iterations」と、 − 切り捨て器335から発する系列uの長さを格納す
るレジスタ「No_data」と、 − 受信された無線フレーム全体を格納するレジスタ
「radio_frame」とを含む。
格納しているデータと同じ名称を付されたレジスタにデ
ータを格納する。すなわち、 − 中央処理装置1100の演算プログラムをレジスタ
「program」に格納し、 − 多項式g(x)の係数をレジスタ「g」に格納し、 − 多項式f1(x)の係数をレジスタ「f1」に格納し、 − 多項式f2(x)の係数をレジスタ「f2」に格納し、 − 系列a及びa *の長さをレジスタ「p」に格納し、 − インタリーバを定義する置換をレジスタ「interlea
ver」に格納し、 − gの周期の値Nをレジスタ「N」に格納し、 − 繰返しの最大回数をレジスタ「max_No_iteratio
n」に格納する。
る信号の送信と受信に対して同一のコンピュータ装置
(マルチタスクモードで機能する)を使用すると好都合
であろう。この場合、ユニット901及び1101は物
理的に同一になる。
遠隔通信ネットワーク内で実現できる。図示されている
ネットワークは、例えば、UMTSネットワークなどの
未来通信ネットワークの1つから構成されていても良
く、図中符号64により指示されるいわゆる「基地局」
SBと、それぞれ図中符号661,662,...,66nに
より指示されるいくつかの「周辺」局SPi(nを1以
上の整数とするとき、i=1,...,n)とから構成されて
いる。周辺局661,662,...,66nは基地局SBか
ら離れた場所にあり、各々の周辺局は無線リンクにより
基地局SBと接続されており、基地局SBに対して移動
自在である。
図5及び図6を参照して説明したような符号化装置90
1と、送信装置と、1つ以上の変調器、フィルタ及びア
ンテナを有する従来の送信器を備えた無線モジュールと
を具備することができる。
iは図5及び図6を参照して説明したような復号装置1
101と、受信装置と、アンテナを備えた無線モジュー
ルとを更に具備することができる。
に応じて、デジタルカメラ、コンピュータ、プリンタ、
サーバ、ファクシミリ装置、スキャナ又はデジタル写真
装置を更に具備することができる。
ミュレーションの結果を以下に提示する。まず、この場
合、実際に有効であると考えられる最大最短距離を関連
する符号に与えるeの値を求めようとした。ここで、 g(x)=1+x2+x3, f1(x)=1+x+x3, f2(x)=1+x+x2+x3及びp=2
24(M=32) wr(e)は、a(x)がg(x)で割り切れるような、重みrの系列
aと関連する全ての符号化系列v=(a,b,c)の最小重みを
表す。r=2及びr=3のときのwr(e)の値をeの「有効」値
ごとに計算した。その結果を表1に示す。
値が最適であると考えることができる。
ーボ符号の性能をeの最適値に対してシミュレートし
た。チャネルにおける情報ビット当たりの信号対雑音比
(SNR)に従って、その結果を一方ではフレーム当たり
の残留エラー確率(フレームエラーレート、FER)によ
って表し、他方ではビット当たりの残留エラー確率(ビ
ットエラーレート、BER)によって表した。それらの
結果を図8に示す。
0.8dBから2.8dBまでのSNRのいくつかの値
を検討した。それらのSNRの値の各々について、いく
つかの数の系列uを無作為に生成し、それらの系列ごと
に、本発明に従って対応する符号化系列v=(a,b,c)を計
算した。その結果生じた各々の「雑音を含む」系列(a',
b',c')について、少なくとも8回、多くて50回、二重
復号繰返しを実行した。最初の8回の繰返しの後、2回
の連続する(二重)繰返しで同じ結果が得られたなら
ば、直ちにシミュレーションを中断した。
り出すため、次のような手続きを実行した。復号が50
回目の繰返し前に中断され、「推定」系列a^がその元に
なった系列aと同一でなかった場合、その2進差、すな
わち、「誤り系列」d=a+a^を計算した。次に、本発明
に従って対応する符号化系列v=(d,b(d),c(d))を計算し
た。最後に、この符号化系列vの2進重みPBを計算
し、誤った推定と関連するこのPBの値を記録した。信
号対雑音比SNRの検討値ごとに、25個の誤り系列a
を求めるために必要であると判明している系列uの数と
同じ回数だけこの手続きを繰り返した。
推定と関連するこれらの系列vはいずれも28未満の重
みPBを持たないことがわかった。専門家には知られて
いるように、この結果を実現されたSNRの相対的に高
い値(図8に示すグラフの形状に従って理解できる)と
関連させて考えると、これはこのターボ符号の最短距離
が28に等しくなければならないことを極めて明確に示
している。
択に至る連続するステップを示す流れ図。
示す図。
図。
図。
を概略的に示す図。
的に示す図。
を概略的に示す図。
信ネットワークの一実施例を概略的に示す図。
シミュレーションの結果を示すグラフ。
Claims (11)
- 【請求項1】 情報の送信のためのターボ符号化方法で
あって、次数dの2進係数を有し且つ1に等しい定数項
を有する第1の多項式g(x)をあらかじめ決定しておき、
まず第1に、前記多項式g(x)の周期Nの所定の倍数をp
とするとき、前記情報を、長さ k=p−d の2進系列uの形式で与え、次に、前記系列uの各々につ
いて、 − 系列aは、長さpであり、該系列aと関連する多項式 【数1】 がg(x)により割り切れるようにd個の「パディング」ビ
ットによって系列uを拡張することにより求められ、 − 系列bは、f1(x)をg(x)との公約数をもたず所定の2
進係数を有する第2の多項式とするとき、多項式 b(x)=a(x)・f1(x)/g(x) により表現され、かつ − 系列cは、π(i)を0から(p−1)の範囲にある
整数iの所定の置換とし、g*(x)を、次数dで且つ1に等
しい定数項を伴う所定の2進係数π(i)を有する第3の
多項式とし、かつ、g*(x)を、g(x)によりモジュロ2の
除算で割り切れるどのような多項式a(x)であってもa
*(x)はモジュロ2の除算でg*(x)により割り切れるよう
に選択し、f2(x)をg*(x)との公約数をもたず所定の2進
係数を有する第4の多項式とするときに、多項式 c(x)=a*(x)・f2(x)/g*(x) ここで 【数2】 で表現されるように、送信しようとする2進系列(a,b,
c)のトリプレットvを生成する符号化方法であって、 eを、所定の厳密に正の整数であり、pと互いに素の関
係にあり、Nを法として2の累乗と合同であり、且つp
を法として2の累乗とは合同でない数とするとき、π
(i)として積(i・e)のpを法とする剰余を求め、その結
果、g*(x)がg(x)と同一になることを特徴とする方法。 - 【請求項2】 請求項1記載のターボ符号化方法によっ
て符号化された後に送信された受信系列の復号を可能に
することを特徴とするターボ復号方法。 - 【請求項3】 ターボ符号化方法を決定する方法であっ
て、次数dの2進係数を有し且つ1に等しい定数項を有
する第1の多項式g(x)をあらかじめ決定しておき、まず
第1に、前記多項式g(x)の周期Nの所定の倍数をpとす
るとき、前記情報を、長さ k=p−d の2進系列uの形式で与え、次に、前記系列uの各々につ
いて、 − 系列aは、長さpであり、該系列aと関連する多項式 【数3】 がg(x)により割り切れるようにd個の「パディング」ビ
ットによって系列uを拡張することにより求められ、 − 系列bは、f1(x)をg(x)との公約数をもたず所定の2
進係数を有する第2の多項式とするとき、多項式 b(x)=a(x)・f1(x)/g(x) により表現され、かつ − 系列cは、f2(x)をg(x)との公約数をもたず所定の2
進係数を有する第3の多項式とし、π(i)を積(i・e*)
のpを法とする剰余としたときに、多項式 c(x)=a*(x)・f2(x)/g(x) ここで 【数4】 で表現されるように、送信しようとする2進系列(a,b,
c)のトリプレットvを生成する符号化方法であって、e
*は、 a)「代表集合」として参照されるものを形成するため
に或る数の異なる系列uを選択し、 b)pより小さい厳密に正である整数であり、Nを法とし
て2の累乗と合同であり且つpと互いに素の関係にある
数eごとに、 − 前記代表集合に属する系列uと関連する2進系列の
全てのトリプレットvの総2進重みPBを計算し、且つ − このeの値と関連し、全ての2進重みPBの中で最
小の重みを有する値w(e)に注目し、且つ c)符号化を実現するために、この最小重みwの最大値と
関連するeの値e*を選択することにより決定されること
を特徴とする方法。 - 【請求項4】 請求項1記載のターボ符号化方法によっ
て送信しようとするデータの系列を符号化する装置(9
01)において、 − データの系列uごとに、系列uを前記d個のパディン
グビットによって拡張することにより、uと関連する前
記系列aを得る手段(30)と、 − 前記方法で規定されていた置換を実行することがで
きるインタリーバπ1を有する少なくとも1つのターボ
符号器(40)とを有することを特徴とする装置。 - 【請求項5】 請求項2記載のターボ復号方法を実現す
るための復号装置(1101)において、 − 前記方法で規定されていた置換を実行することがで
きる2つのインタリーバπ1と、この置換を反転させる
ことができるデインタリーバπ2とを有する少なくとも
1つのターボ復号器(300)と、 − 前記送信系列a、b及びcにそれぞれ対応する受信系
列a'、b'及びc'のターボ復号の終了時に得られる推定系
列a^の最後のd個のビットを除去することにより、2進
系列u^を生成する手段(335)とを有することを特徴
とする復号装置。 - 【請求項6】 符号化デジタル信号を送信する装置(4
8)において、請求項4記載の符号化装置を有すること
と、前記符号化系列a、b及びcを送信する手段(90
6)を有することとを特徴とする装置。 - 【請求項7】 符号化デジタル信号を受信する装置(3
33)において、請求項5記載の復号装置を有すること
と、前記系列a'、b'及びc'を受信する手段(1106)
を有することとを特徴とする装置。 - 【請求項8】 請求項6又は7に記載の装置を少なくと
も1つ有することを特徴とする遠隔通信ネットワーク。 - 【請求項9】 請求項1から3のいずれか1項に記載の
方法の実現を可能にするコンピュータプログラムの命令
を格納するコンピュータ又はマイクロプロセッサにより
読み取り可能であるデータ格納手段。 - 【請求項10】 一部又は全体が取り出し可能であり、
請求項1から3のいずれか1項に記載の方法の実現を可
能にするコンピュータプログラムの命令を格納するコン
ピュータ又はマイクロプロセッサにより読み取り可能で
あるデータを格納する手段。 - 【請求項11】 命令を含むコンピュータプログラムに
おいて、前記プログラムがプログラム可能データ処理装
置を制御するとき、前記命令は、前記データ処理装置に
より請求項1から3のいずれか1項に記載の方法を実現
させるコンピュータプログラム。
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