JP2001324431A - 板状部材のき裂検知方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 板状部材の切欠きの周辺に発生するき裂を最
少限の歪ゲージで、連続的に簡便かつ正確に検知する板
状部材のき裂検知方法を提供する。 【解決手段】 板状部材１１の切欠き１６周辺の複数箇
所に取付けられた歪ゲージ１２によって、それぞれの半
径方向の歪み値及びこれに直交する円周方向の垂直歪み
値並びに剪断歪み値を求め、次に、測定した各歪み値に
対応する応力値を、切欠き１６の縁部が自由境界である
板状部材１１の切欠き１６周辺の応力関数から得られる
応力状態を表す応力状態式に代入して、それぞれの式の
係数値を決定し、求めた係数値又は応力状態式が表す応
力分布から、板状部材１１のき裂の発生を検知する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は円弧を含む切欠きを
有する板状機械部品又は板状構造物に荷重が掛かった場
合に、切欠き部から発生するき裂を検知する板状部材の
き裂検知方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】板状機械部品又は板状構造物に、構造上
避けられない円弧を含む切欠き（例えば、円孔、半円状
の切欠き）がある場合に、過大な荷重がかかるとその部
分に応力が集中してき裂が発生することが知られてい
る。しかし、材料の強度評価手法は未完成であり、また
設計時の人的ミスも完全には防げないので、このような
状況下で破壊事故を予防するには、機械や構造物を稼動
させた状態で連続的に検査を行い、発生しているき裂を
できるだけ早期に検知して対策を講じる必要がある。き
裂の検知方法としては、応力や歪みの測定手段として普
及している歪ゲージによる方法が従来から行われてい
る。その方法としては、図７（ａ）に示すように、一個
又は複数の歪ゲージ又はそれを一体化した歪ゲージ３０
を部材３１の切欠き３２の周辺に貼り付けて、歪みの変
化による微小抵抗の変化、又はき裂発生による歪ゲージ
の断線をブリッジボックス３３によって検出し、この出
力を増幅器３４によって増幅し、その結果をグラフ３５
に表示するなどの方法がとられていた。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、事前に
き裂の発生箇所が限定できない場合には、切欠き部など
のき裂が発生する可能性が高い領域（危険領域）全体
に、例えば図７（ｂ）に示すように、非常に多くの歪ゲ
ージ３０を配置する必要があり、作業が煩雑化し、しか
も多数の測定チャンネルをもつ計測器を必要とするた
め、現実的ではなかった。特に、大型構造物では非常に
多くの歪ゲージを必要とするため、実施は事実上不可能
である。一方、歪ゲージの枚数を減らすと、発生してい
るき裂を見落とす可能性が高くなりき裂検知方法として
は使用できない。本発明はかかる事情に鑑みてなされた
もので、板状部材の切欠きの周辺に発生するき裂を最少
限の歪ゲージで、連続的に簡便かつ正確に検知する板状
部材のき裂検知方法を提供することを目的とする。

【０００４】

【課題を解決するするための手段】前記目的に沿う本発
明に係る板状部材のき裂検知方法は、円弧を含む切欠き
が形成された板状部材におけるき裂検知方法であって、
前記板状部材の切欠き周辺の複数箇所に取付けられた歪
ゲージによって、それぞれの半径方向の歪み値及びこれ
に直交する円周方向の垂直歪み値並びに剪断歪み値（す
なわち、それぞれの半径方向及びこれに直交する円周方
向の歪み値並びに剪断歪み値）を求め、次に、前記測定
した各歪み値に対応する応力値を、前記切欠きの縁部が
自由境界である前記板状部材の切欠き周辺の応力関数か
ら得られる応力状態を表す応力状態式に代入して、それ
ぞれの式の係数値を決定し、求めた前記係数値又は応力
状態式が表す応力分布から、前記板状部材のき裂の発生
を検知する構成となっている。ここで、それぞれの歪ゲ
ージは、ロゼット型歪ゲージであることが好ましい。

【０００５】切欠き底付近に物体力がなく、しかも切欠
きの縁部が自由境界の場合を対象とする。極座標系の一
般応力関数から応力成分を求め、半径ｒ₀ の円孔縁に自
由境界条件を適用すると、変位の多価性を含む任意の自
由円孔板の応力状態の式として、（１）式に示すような
応力状態式が得られる。ここで、極座標系の原点は円孔
の中心とする。

【０００６】

【数１】

【０００７】また、θ＝αでの変位の多価性は、（２）
式のようになる。ここで、νはポアソン比である。

【０００８】

【数２】

【０００９】変位の多価性は、固有応力以外にき裂面の
食い違いを表現すると考えられるので、境界条件の決定
において変位の多価性を含む（１）式では、領域内にき
裂が存在する場合には、き裂が存在しない場合に較べて
多価性の係数が大きく変化する。従って、（１）式の未
知係数を切欠き底付近の歪ゲージによる離散的な応力値
から決定し、得られる多価性の係数の値の変化に基づい
てき裂の検知を行なうことができる。なお、荷重の大き
さが変動すると、多価性の係数も荷重の大きさに比例し
て変化するので、き裂の発生による変化なのか、荷重の
変動による変化なのか区別ができない。そのため、
（１）式の全ての係数の平方和の平方根の値を切欠き底
付近の応力場の強さの指標と考え、この値で多価性の各
係数を割って得られる（３）式に示すＣω、Ｃν、Ｃｕ
の各パラメータを用いて発生したき裂の検知を行なう。

【００１０】

【数３】

【００１１】

【発明の実施の形態】続いて、添付した図面を参照しつ
つ、本発明を具体化した実施の形態につき説明し、本発
明の理解に供する。ここに、図１は本発明の第１及び第
２の実施の形態に係る板状部材のき裂検知方法に適用さ
れる装置の説明図、図２〜図４は切欠きが形成された板
状部材のき裂検知の説明図、図５は多価性のＣωパラメ
ータとき裂長さの関係を示す説明図、図６は応力分布か
ら板状部材に発生したき裂の検知の説明図である。

【００１２】図１に示すように、本発明の第１及び第２
の実施の形態に係る板状部材のき裂検知方法に用いた装
置１０は、き裂を形成した円孔縁を有する板状部材１１
の所定位置に貼着した複数のロゼット型の歪ゲージ１２
と、歪ゲージ１２の信号を処理するブリッジボックス１
３と、ブリッジボックス１３によって検出された歪み量
を電気信号に変換して増幅する増幅器１４と、増幅器１
４によって増幅された信号をＡＤ変換して信号処理をす
るコンピュータ１５とを有している。以下、これらにつ
いて詳しく説明する。

【００１３】板状部材１１は、例えばカム、ストッパ
ー、及び大型の歯車等の板状機械部品や機械のハウジン
グ更には橋梁等の板状構造物が該当し、これに図１に示
すような円弧状の切欠き１６が形成されている。この切
欠き１６は、演算処理に極座標を用いた応力関数を使用
しているので、円弧を含めば十分であり、例えば図１に
示すように半円の場合もあり、更にはＵ字状や円孔全体
さらには円弧を含む開孔等の場合にも適用できる。

【００１４】歪ゲージ１２は、半径方向の歪み値、半径
方向に直交する円周方向の垂直歪み値及び剪断歪み値が
同時に測定できるロゼット型の歪ゲージを用いたが、場
合によっては直交型の歪ゲージであってもよい。この歪
ゲージ１２は図１に示すように、所定間隔で扇型形状に
貼着すれば、歪ゲージ１２を取付けた極座標位置が簡便
に測定できるという利点があるが、極座標位置（ｒ、
θ）が明確な任意の位置に歪ゲージ１２を貼着してもよ
い。

【００１５】ブリッジボックス１３は、周知の構造とな
って歪ゲージ１２の微小な抵抗変化を検出して、電流又
は電圧出力とするものである。増幅器１４はこの信号を
微小信号を処理しやすい所定の大きさの電圧信号まで増
幅するもので、内部にＡＤ変換器を含み、デジタル信号
として出力している。

【００１６】コンピュータ１５はパソコンからなって、
入力された信号を処理する第１の演算手段及び第２の演
算手段とを有している。第１の演算手段は、前述のよう
に応力関数の係数を求めるためのもので、第２の演算手
段は決められた応力関数から応力分布を求めるものであ
る。

【００１７】次に、装置１０を用いた本発明の第１の実
施の形態に係る板状部材のき裂検知方法について説明す
る。本発明の第１の実施の形態に係る板状部材のき裂検
知方法は、応力状態式の係数値の変化から発生している
き裂を検知するものである。板状部材１７に形成した半
径１の円孔１８の中心を原点として左右方向をｘ軸、ｘ
軸に垂直な方向をｙ軸として、円孔１８の縁からｘ軸に
沿って右側にき裂１９を導入した場合を図２に、左右対
称にき裂１９を導入した場合を図３にそれぞれ示す。き
裂１９の長さは、いずれも円孔１８の半径１に対して
０．５１２とした。また、荷重は、ｘ−ｙ平面に対して
４５°の角度をなすξ−η平面において、き裂面に垂直
な方向の引張応力（σξ＝１、ση＝１）、き裂面に４
５°の方向の引張応力（σξ＝１、ση＝０）、及びき
裂面に沿う面に剪断応力（σξ＝１、ση＝−１）がそ
れぞれ発生するように与えた。き裂１８の検知は、
（１）式の無限級数のｎを６まで採った式と、円孔１８
中心から半径１．５の円周上をほぼ均等に分ける１０箇
所の応力値を用いて行なった。この際、歪みの実測デー
タの代わりに有限要素解析の積分点での応力値を用い
た。なお、比較のために、き裂１９が存在しない場合に
も同様に未知係数の決定を行なった。得られた各係数を
用いて（３）式に示す多価性の各パラメータＣω、Ｃ
ｕ、Ｃνを求めた。得られた結果を表１に示す。

【００１８】

【表１】

【００１９】き裂１９が存在しない場合には、多価性の
各係数の各パラメータはすべて１０^-4〜１０^-3程度の値
である。一方、図２に示すき裂１９が右側のみの場合、
表１に示すようにき裂面に垂直方向の引張では回転型の
多価性パラメータＣωとｙ方向の並進型多価性パラメー
タＣνが、き裂面に沿う面に剪断ではｘ方向の並進型多
価性パラメータＣｕが、き裂面に４５°の方向の引張で
はＣω、Ｃｕ、及びＣνのすべてが大きな値となってい
る。しかし、図３に示すき裂１９が左右対称の場合に
は、表１に示すように垂直の方向の引張と４５°の方向
の引張における回転型の多価性パラメータＣωのみが大
きな値になっている。これは、破壊モードＩにおけるｙ
方向の並進型多価性パラメータＣνと破壊モードIIにお
けるｘ方向の並進型多価性パラメータＣｕが、左右のき
裂で絶対値が同じで符号が異なる値となるため、相殺し
て０になるためである。以上の結果より、円孔１８縁の
き裂１９は、変位の多価性の係数の変化から、荷重条件
がある程度変化しても検知できると考えられる。しか
し、剪断荷重下の対称な位置に発生したき裂１９に対し
ては、多価性の係数によるき裂１９の検知はできない。
しかしながら、荷重が剪断型に移行した場合、き裂の進
行方向が最大主応力方向に垂直な方向、すなわち剪断荷
重がかかる面と４５°をなす方向に変化するため、き裂
１９の進展方向に純粋な剪断荷重がかかる状態は、長時
間には及ばないと考えられる。従って、純粋な剪断荷重
の状態が発生してもその状態はモードＩに移行し、多価
性の係数の増加が現れると考えられる。

【００２０】続いて、この方法で検知できるき裂長さに
ついて、図４の実施例を例として説明する。図４に示す
ように、幅６の板状部材２０に形成した半径１の中央円
孔２１の中心を原点として左右方向をｘ軸、ｘ軸に垂直
な方向をｙ軸として、中央円孔２１縁にｘ軸に沿って左
右対称に種々の長さのき裂２２を導入し、中央円孔２１
の中心から半径１．５の円周上をほぼ均等に分ける１０
箇所に歪ゲージ２３を貼着して、一様な引張荷重をかけ
た場合のき裂２２長さと回転型の多価性パラメータＣω
の関係を調べた。得られた結果を図５に示す。図５から
回転型の多価性パラメータＣωは、き裂２２長さに対し
て急激に増加しており、き裂長さが０．１程度になれば
き裂を検知できることが判る。

【００２１】続いて、装置１０を用いた本発明の第２の
実施の形態に係る板状部材のき裂検知方法について説明
する。本発明の第２の実施の形態に係る板状部材のき裂
検知方法は、応力状態式が表す応力分布の変化を検知す
るものである。図１、図６（ａ）に示すように、片側に
半円の切欠き１６を有する板状部材１１で、半円の中心
から左右方向にｘ軸、ｘ軸に垂直な方向をｙ軸として、
ｙ軸方向に引張荷重をかける。このとき発生している歪
を歪ゲージ１２で求めて、測定した半径方向の歪み値、
半径方向に直交する円周方向の垂直歪み値、剪断歪み値
の各歪み値に対応する応力値を切欠き１６の縁部が自由
境界である板状部材１１の切欠き１６周辺の応力関数か
ら得られる応力状態を表す応力状態式に代入してそれぞ
れの式の係数値を決定する。各係数が決定されると、応
力状態式を用いて任意の位置の応力が計算できる。ｘ軸
と切欠き１６の縁との交点を原点にとると、切欠き底か
らｘ軸方向の距離と発生している応力との関係、すなわ
ち応力分布は、き裂２４が発生する以前では図６（ｂ）
に示すように、切欠き１６による応力集中による応力分
布となり、切欠き底で応力が最大となる。これに対し
て、例えばｘ軸に沿って切欠き底にき裂２４が発生した
場合、図６（ｃ）に示すようにき裂２４が発生すると、
き裂２４部分で応力の伝達がされないため、き裂２４先
端に非常に大きな応力が発生する分布に変化する。この
ように、き裂２４の発生前後の応力分布の最大の違い
は、切欠き１６の縁での応力が最大になるかならないか
である。従って、発生している応力分布の特徴的な変化
をとらえることで、き裂の検知を行なうことができる。

【００２２】以上、本発明の実施の形態を説明したが、
本発明は、この実施の形態に限定されるものではなく、
例えば、各々の歪ゲージは独立に貼着されていたが、複
数個の、例えば４〜１２又はそれ以上の歪ゲージを一体
化して、使用することも可能である。また、前記実施の
形態では円孔の場合について説明したが、開孔、円弧を
その一部に含むような形状の場合も本発明は適用でき
る。更に、応力分布の特徴的な変化をとらえてき裂の検
知を行なう場合、切欠き底に発生したき裂を例とした
が、本発明では切欠き部付近の領域を対象としてき裂の
検知を行なうので、切欠き底以外の切欠き縁に最大応力
が発生し、その位置にき裂が発生する場合においても、
全く同様にき裂の検知を行なうことができる。

【００２３】

【発明の効果】請求項１及び２記載の板状部材のき裂検
知方法においては、板状部材の切欠き周辺の複数箇所に
取付けられた歪ゲージによって、それぞれの半径方向の
歪み値及びこれに直交する円周方向の垂直歪み値並びに
剪断歪み値を求め、次に、測定した各歪み値に対応する
応力値を、切欠きの縁部が自由境界である板状部材の切
欠き周辺の応力関数から得られる応力状態を表す応力状
態式に代入して、それぞれの式の係数値を決定し、求め
た係数値又は応力状態式が表す応力分布から、板状部材
のき裂の発生を検知するので、歪ゲージを危険領域の境
界のみに配置し歪ゲージの枚数を少なくして、広い領域
を検知対象として連続的に測定でき、しかも発生してい
るき裂を検知することができる。特に、請求項２記載の
板状部材のき裂検知方法においては、それぞれの歪ゲー
ジは、ロゼット型歪ゲージであるので、歪ゲージを貼着
した位置の歪み値の測定誤差が少なく、発生したき裂を
精度良く検知できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１及び第２の実施の形態に係る板状
部材のき裂検知方法に適用される装置の説明図である。

【図２】切欠きが形成された板状部材のき裂検知の説明
図である。

【図３】切欠きが形成された板状部材のき裂検知の説明
図である。

【図４】切欠きが形成された板状部材のき裂検知の説明
図である。

【図５】多価性パラメータＣωとき裂長さの関係を示す
説明図である。

【図６】応力分布から板状部材に発生したき裂の検知の
説明図である。

【図７】従来例に係る切欠き部材のき裂検知の説明図で
ある。

【符号の説明】

１０：装置、１１：板状部材、１２：歪ゲージ、１３：
ブリッジボックス、１４：増幅器、１５：コンピュー
タ、１６：切欠き、１７：板状部材、１８：円孔、１
９：き裂、２０：板状部材、２１：中央円孔、２２：き
裂、２３：歪ゲージ、２４：き裂

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 荒巻 徹 福岡県福岡市東区貝塚団地４号棟308号室 Ｆターム(参考） 2G061 BA03 CB01 EA04 EC02

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 円弧を含む切欠きが形成された板状部材
   におけるき裂検知方法であって、前記板状部材の切欠き
   周辺の複数箇所に取付けられた歪ゲージによって、それ
   ぞれの半径方向の歪み値及びこれに直交する円周方向の
   垂直歪み値並びに剪断歪み値を求め、次に、前記測定し
   た各歪み値に対応する応力値を、前記切欠きの縁部が自
   由境界である前記板状部材の切欠き周辺の応力関数から
   得られる応力状態を表す応力状態式に代入して、それぞ
   れの式の係数値を決定し、求めた前記係数値又は応力状
   態式が表す応力分布から、前記板状部材のき裂の発生を
   検知することを特徴とする板状部材のき裂検知方法。
2. 【請求項２】 請求項１記載の板状部材のき裂検知方法
   において、それぞれの前記歪ゲージは、ロゼット型歪ゲ
   ージであることを特徴とする板状部材のき裂検知方法。