FR3017948A1 - Eprouvette de compression et procede de caracterisation d'un outil de serrage - Google Patents

Abstract

Eprouvette de compression (10) comprenant une partie centrale (18) et au moins deux bras (12) s'étendant depuis la partie centrale (18), les extrémités distales (14) des bras présentant des zones d'appui (14a) disposées le long d'un même cercle (C), l'éprouvette étant configurée pour présenter un sens de fléchissement privilégié selon l'axe (X) du cercle lorsque des efforts de compression, chacun orienté selon une direction radiale du cercle (C), sont appliqués sur les zones d'appui (14a).

Description

DOMAINE DE L'INVENTION Le présent exposé concerne la caractérisation des efforts de serrage exercés par les mors d'un outil, ainsi qu'une éprouvette permettant une telle caractérisation.

ARRIÈRE-PLAN TECHNOLOGIQUE Au cours de la fabrication d'une pièce, les différentes étapes d'usinage peuvent induire dans la pièce des contraintes résiduelles qui, en se relaxant, peuvent créer dans la pièce des déformations non conformes au cahier des charges de la fabrication. Notamment, les efforts de serrage appliqués sur la pièce par un outil de serrage, tel qu'un étau ou un mandrin appliquant localement des efforts sur la pièce, peuvent conduire à des déformations. En effet, après usinage, lorsque la pièce est retirée de cet outil de serrage, les efforts locaux exercés par l'outil deviennent nuls, ce qui peut conduire à des comportements non désirés de la pièce (déformation, fissures, etc.) par relaxation des contraintes générées ailleurs dans la pièce par l'usinage lui-même. Pour prédire le comportement de la pièce pendant et après usinage, il est donc intéressant de connaître les efforts effectifs exercés par les mors sur la pièce.

Cependant, la relation entre l'effort effectivement appliqué et la consigne de serrage du mandrin, seule grandeur accessible pour l'utilisateur de l'outil de serrage, n'est en général pas connue et difficile à caractériser, même au moyen des données du constructeur. L'invention vise à remédier au moins en partie à ces inconvénients.

PRÉSENTATION DE L'INVENTION Ce but est atteint grâce à une éprouvette de compression comprenant une partie centrale et au moins deux bras s'étendant depuis la partie centrale, les extrémités distales des bras présentant des zones d'appui disposées le long d'un même cercle, l'éprouvette étant configurée pour présenter un sens de fléchissement privilégié selon l'axe du cercle lorsque des efforts de compression, chacun orienté selon une direction radiale du cercle, sont appliqués sur les zones d'appui. La partie centrale est la zone où les bras se rejoignent. La partie centrale peut être ponctuelle ou constituer une portion de l'éprouvette.

Elle est disposée sensiblement dans une région centrale, voire au centre même de l'éprouvette. Les zones d'appui des bras sont les zones des extrémités distales des bras configurées pour recevoir des efforts de compression et pour coopérer avec des mors de serrage. On rappelle qu'une éprouvette de compression est une pièce destinée à subir des efforts de compression, c'est-à-dire des efforts exercés aux extrémités de la pièce (ici les zones d'appui), de résultante nulle et dirigés vers l'intérieur de la pièce, de manière à créer des contraintes de compression dans la pièce. Le cercle le long duquel sont disposées les zones d'appui est un objet purement géométrique et abstrait. Le cercle n'est donc pas un objet physique et il ne correspond à aucune partie physique de l'éprouvette. En particulier, il ne correspond pas à un élément annulaire reliant entre elles les zones d'appui. En outre, bien que les zones d'appui soient disposées le long d'un cercle, il n'est pas nécessaire qu'elles présentent une section en arc de cercle. Elles peuvent être localement planes. De manière générale, la géométrie des zones d'appui doit être adaptée aux éléments qui y appliqueront des efforts. Le cercle passant par les zones d'appui définit un axe (ou direction axiale), passant par le centre du cercle et perpendiculaire au plan du cercle, et des directions radiales, passant par ledit axe du cercle et perpendiculaires à l'axe du cercle dans le plan du cercle. Lorsque des efforts de compression radiaux sont appliqués sur les zones d'appui, l'éprouvette fléchit perpendiculairement aux efforts appliqués, c'est-à-dire selon la direction axiale. L'éprouvette de compression selon l'invention présente un sens de fléchissement privilégié, ce qui signifie que parmi les deux sens de fléchissement possibles, l'éprouvette soumise à des efforts de compression radiaux se déforme toujours dans le même sens (c'est-à-dire dans un sens toujours orienté du même côté par rapport au plan du cercle) et que ce sens est prévisible.

Une telle éprouvette de compression réalise donc la transformation d'une compression radiale en un déplacement axial dans un sens que l'on maîtrise et d'une façon que l'on sait mesurer. Il est donc aisé de mesurer l'amplitude de déformation de l'éprouvette. Les mesures de ces déformations permettent, par calcul inverse (c'est-à-dire à partir d'un modèle théorique ou numérique de l'éprouvette), d'évaluer les efforts de serrage exercés par l'outil en fonction de la consigne de serrage donnée, grâce à quoi on peut déterminer les efforts exercés par l'outil pendant l'usinage d'une pièce et donc mieux maîtriser les étapes d'usinage et prédire le comportement de la pièce pendant et après usinage.

De plus, une telle éprouvette peut être fabriquée très simplement et de manière peut onéreuse. Dans certains modes de réalisation, l'éprouvette comprend des moyens d'orientation pour imposer son sens de fléchissement axial lorsque des efforts de compression radiaux sont appliqués sur les zones d'appui.

Dans certains modes de réalisation, la rigidité en flexion de chaque bras varie le long de chaque bras depuis son extrémité proximale vers son extrémité distale ou inversement. Ainsi, les bras fléchissent différemment à leurs extrémités distales et proximales, ce qui permet d'amplifier les déformations.

Dans certains modes de réalisation, la rigidité en flexion de chaque bras croît, le long du bras, de son extrémité proximale vers son extrémité distale. Le fléchissement est donc plus important aux extrémités proximales et la déformation maximale se situe donc au voisinage de la partie centrale.

Dans certains modes de réalisation, la rigidité en flexion de chaque bras varie dans la direction axiale. Ainsi, le bras soumis à un effort de compression fléchira axialement du côté où sa rigidité en flexion est la plus faible.

Dans certains modes de réalisation, l'éprouvette présente une dissymétrie par rapport à tout plan parallèle au cercle. La dissymétrie peut être de nature géométrique ou structurelle. Par exemple, si l'éprouvette est constituée de plusieurs matériaux ou réalisée en matériau composite, la dissymétrie peut consister en une répartition hétérogène de ces matériaux. Selon un autre exemple, lorsque la dissymétrie est géométrique, il peut n'exister aucun plan de symétrie d'un bras qui soit perpendiculaire à l'axe du cercle. Dans certains modes de réalisation, chaque bras présente une dissymétrie par rapport à tout plan non parallèle à l'axe du cercle. En particulier, chaque bras peut présenter une dissymétrie par rapport à tout plan ne passant pas par l'axe du cercle. Dans certains modes de réalisation, chaque bras possède une surface externe plane non parallèle à la direction axiale et l'épaisseur du bras varie dans la direction radiale, l'épaisseur étant mesurée perpendiculairement à ladite surface externe plane. Dans certains modes de réalisation, les bras sont sensiblement coplanaires et chaque bras possède, de part et d'autre d'un plan parallèle au cercle, des concavités différentes. On peut parler de manière équivalente de convexités différentes. Les concavités assurent la direction privilégiée des déformations. Dans certains modes de réalisation, l'extrémité distale de chaque bras est plus épaisse que la partie centrale, l'épaisseur étant mesurée dans la direction axiale. Par exemple, les bras peuvent être d'épaisseur décroissante selon la direction radiale, en direction de la partie centrale.

La décroissance d'épaisseur peut être continue ou, pour faciliter l'usinage de l'éprouvette, s'effectuer par paliers. Dans certains modes de réalisation, les bras sont identiques. En particulier, dans certains modes de réalisation, l'éprouvette est sensiblement invariante par rotation d'angle 360°/n autour de l'axe du cercle, où n est le nombre de bras de l'éprouvette. Ceci signifie que la forme et les propriétés de l'éprouvette se retrouvent par rotation de 360°/n autour de l'axe du cercle, bien que les points matériels aient été décalés par cette même rotation.

Une telle configuration s'adapte à la plupart des efforts appliqués par les outils de serrage. Elle est particulièrement propice à ce que les efforts de compression appliqués soient de résultante nulle. L'éprouvette peut comprendre notamment deux ou trois bras. Cependant, l'éprouvette peut également comprendre quatre bras, cinq bras ou plus pour mieux répartir les efforts de serrage ; toutefois, dans ce cas le serrage de l'éprouvette est hyperstatique, ce qui signifie que l'éprouvette est serrée par les mors en davantage de points que ce qui serait nécessaire pour la maintenir. Dans certains modes de réalisation, la partie centrale et les bras sont sensiblement disposés dans un même plan. On considère que la partie centrale et les bras sont sensiblement disposés dans un même plan lorsqu'il existe un plan passant par toutes les parties de l'éprouvette dans leur intégralité, notamment par la partie centrale et les bras. Par exemple, il peut exister un plan passant continûment par la partie centrale et les extrémités distales des bras, c'est-à-dire un plan passant par la partie centrale et les extrémités distales et tel que la section de l'éprouvette dans ce plan est connexe par arcs (en d'autres termes, sans trou ni discontinuité). Ainsi, l'éprouvette est relativement simple à fabriquer, sa position de référence est bien connue et son encombrement est minimal.

Le présent exposé concerne également un procédé d'utilisation d'une éprouvette, dans lequel : - on fournit un outil de serrage ; - on fournit une éprouvette telle que précédemment décrite, 5 comprenant autant de bras que l'outil de serrage possède de mors ; - on dispose l'éprouvette dans l'outil de serrage de manière à ce que chaque mors coopère avec une zone d'appui d'un bras de l'éprouvette ; - on applique à l'outil de serrage une consigne de serrage de façon 10 à appliquer des efforts de compression sur les zones d'appui des bras à l'aide des mors ; - puis on mesure un déplacement axial, selon l'axe du cercle de l'éprouvette, de la partie centrale de l'éprouvette. L'outil de serrage, par exemple un mandrin, un étau ou autre, 15 effectue grâce à ses mors un serrage radial, c'est-à-dire un serrage perpendiculaire à la direction axiale. L'outil de serrage peut être commandé par un dispositif appliquant une consigne, la consigne étant de tout type connu, notamment un couple de serrage ou une pression hydraulique. La consigne de serrage peut être appliquée par une 20 commande manuelle ou numérique. La mesure du déplacement peut être réalisée avec n'importe quel moyen connu, notamment au moyen d'un comparateur mécanique ou d'un laser (ou plus généralement d'un faisceau d'ondes électromagnétiques, par exemple en fonctionnement de type radar). La 25 mesure du déplacement peut être réalisée en un ou plusieurs points de la partie centrale, et notamment en un point passant par l'axe central du cercle. La mesure s'effectue notamment perpendiculairement au plan de serrage des mors. Un tel procédé permet de mesurer le fléchissement de l'éprouvette 30 en fonction de la consigne de serrage appliquée à l'outil de serrage. Il est particulièrement simple à mettre en oeuvre et ne nécessite pas d'autre matériel particulier que l'éprouvette précédemment décrite qui, comme on l'a déjà indiqué, peut être fabriquée facilement, et un appareil de mesure de déplacement. Ce procédé est donc très générique.

Dans certains modes de réalisation, la consigne de serrage est telle que la contrainte dans l'éprouvette reste inférieure à sa limite d'élasticité. En d'autres termes, la consigne de serrage est suffisamment basse pour que l'éprouvette reste dans son domaine d'élasticité. Ainsi, l'éprouvette ne plastifie pas et le procédé d'utilisation est non-destructif. Pour vérifier que la contrainte dans l'éprouvette reste inférieure à sa limite d'élasticité, on peut faire appel à un critère de plasticité (par exemple de type von Mises ou Tresca), dans lequel on compare à la limite d'élasticité la contrainte équivalente définie par le critère, l'éprouvette étant dans un matériau connu. Lorsque l'éprouvette est faite d'un matériau anisotrope, on vérifiera plus particulièrement que les limites d'élasticité en compression radiale et flexion axiale ne sont pas atteintes. Dans certains modes de réalisation, on mesure un déplacement maximal de la partie centrale de l'éprouvette. Le déplacement est ainsi plus simple à mesurer et il est mesuré de manière relativement plus précise. Lorsque l'éprouvette est globalement invariante par rotation autour de l'axe du cercle, le déplacement maximal (aussi appelé flèche) est atteint à l'intersection entre l'axe du cercle et la partie centrale ; ce point sera par la suite appelé point central de la partie centrale. On rappelle que la partie centrale peut être réduite au point central.

Le présent exposé concerne également un procédé de caractérisation d'un outil de serrage, dans lequel : - on utilise au moins une fois une éprouvette de compression selon le procédé d'utilisation précédemment décrit, ce par quoi on obtient au moins une mesure de déplacement axial de la partie centrale de l'éprouvette en fonction d'une consigne de serrage de l'outil de serrage ; - on détermine par calcul les efforts de compression exercés par les mors correspondant à ladite mesure de déplacement, ce par quoi on obtient l'effort appliqué par les mors de l'outil de serrage en fonction de la consigne de serrage.

Les efforts de compression déterminés sont les efforts théoriques à appliquer aux extrémités des bras de l'éprouvette pour obtenir une déformation de l'éprouvette identique à la déformation mesurée. Ainsi, l'étape d'utilisation permet de construire une relation empirique entre la consigne de serrage et le déplacement axial de la partie centrale, tandis que l'étape de détermination permet de déterminer une relation entre ledit déplacement axial et les efforts de compression. Combinées, ces deux relations fournissent une relation entre l'effort appliqué par les mors de l'outil de serrage et la consigne de serrage, ce qui caractérise l'outil de serrage.

En pratique, les mors exercent souvent un serrage symétrique aux tolérances près. En d'autres termes, chaque mors exerce, en intensité, le même effort sur l'éprouvette. Cette hypothèse est nécessaire pour que la mesure d'un déplacement, ici le déplacement axial de la partie centrale, permettent de remonter de manière unique aux efforts exercés sur l'éprouvette. Cette hypothèse reflète bien entendu la réalité physique des mors. Le calcul de détermination peut être fait analytiquement ou à l'aide d'un modèle numérique, notamment par éléments finis. Dans certaines variantes du procédé, on détermine plusieurs efforts correspondants à plusieurs consignes différentes et on construit un abaque des efforts exercés par les mors en fonction de la consigne de serrage. L'abaque fournit alors une caractérisation d'un même outil de serrage pour plusieurs consignes de serrage, et, connaissant alors les efforts appliqués sur la pièce, il est possible d'adapter la consigne de serrage pour éviter que les mors n'induisent de déformation trop importante de la pièce. Par ailleurs, la relation entre la consigne de serrage donnée à un outil et l'effort de serrage appliqué par l'outil sur la pièce peut également être réutilisée dans des modélisations ou simulations numériques ultérieures, par exemple dans des simulations numériques de l'enlèvement de matière résultant de l'usinage, où des conditions limites (dont les efforts de serrage) au plus proche de la réalité sont nécessaires à l'obtention de bons résultats. En outre, du fait du caractère non destructif du procédé d'utilisation si l'éprouvette reste dans son domaine élastique, une même éprouvette de compression peut être utilisée pour plusieurs mesures différentes, a fortiori pour plusieurs mandrins différents. En revanche, dans le procédé de caractérisation, l'étape de détermination ne dépend pas du mandrin utilisé ; il suffit donc de réaliser cette étape de détermination une seule fois et elle reste valable pour l'ensemble des mandrins utilisant l'éprouvette considérée. En particulier, l'étape de détermination sera commune à deux mandrins si ceux-ci ont en commun le même nombre de mors et la même géométrie de mors. Les données d'entrée de l'étape de détermination sont le nombre de mors, leurs zones d'application et les efforts résultants.

Dans une autre utilisation, il est possible d'appliquer le procédé à différents outils de serrage de même type, par exemple dans l'optique d'un traitement statistique ou d'un contrôle de qualité. BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS L'invention et ses avantages seront mieux compris à la lecture de la description détaillée qui suit, de modes de réalisation de l'invention donnés à titre d'exemples non limitatifs. Cette description se réfère aux dessins annexés, sur lesquels : - la figure 1 représente en perspective un mandrin ; - la figure 2 est une vue en perspective d'une éprouvette de 30 compression selon un premier mode de réalisation ; - la figure 3 est une demi-section de l'éprouvette de la figure 2 selon A ; - les figures 4A et 4B représentent, en section rabattue selon A, l'éprouvette du premier mode de réalisation engagée dans un mandrin ; - la figure 5 représente la flèche mesurée en fonction des efforts de compression appliqués, pour l'éprouvette du premier mode de réalisation ; - la figure 6 est une vue en perspective d'une éprouvette de compression selon un deuxième mode de réalisation ; - la figure 7A est une vue en perspective d'une éprouvette de 10 compression selon un troisième mode de réalisation ; - la figure 7B est une vue en demi-section de l'éprouvette de la figure 7A. - la figure 8 est une vue en coupe d'une éprouvette de compression selon un quatrième mode de réalisation ; 15 - la figure 9 est une demi-section d'une éprouvette de compression selon un cinquième mode de réalisation. DESCRIPTION DÉTAILLÉE DE L'INVENTION La figure 1 est une vue en perspective d'un mandrin 100 comportant un trou central 108 dans lequel peut être disposée une pièce, 20 et trois mors 102 dont le serrage assure le maintien de ladite pièce. La pièce peut être une pièce à usiner ou un outil d'usinage. Les mors 102 sont régulièrement angulairement répartis autour du trou central 108. Les extrémités 104 des mors 102, choisies selon le diamètre de la pièce à serrer, sont destinées à venir au contact de la pièce pour la serrer et la 25 bloquer. Le mandrin 100 est ici un mandrin à serrage manuel, et la consigne de serrage consiste en un couple appliqué au mandrin à l'aide d'une clef de serrage coopérant avec le mécanisme de serrage du mandrin via une ouverture 106. La clef peut éventuellement être dynamométrique si l'on souhaite contrôler le couple appliqué.

La figure 2 est une vue en perspective d'une éprouvette de compression 10 selon un premier mode de réalisation. L'éprouvette de compression 10 comprend une partie centrale 18 et trois bras 12. La partie centrale 18 et les bras 12 sont sensiblement disposées dans un même plan. Les bras 12 s'étendent depuis la partie centrale 18, à partir de leur extrémité proximale 16, jusqu'à leur extrémité distale 14. Les extrémités distales 14 des bras 12 présentent des zones d'appui 14a configurées pour recevoir des efforts de compression, notamment des efforts appliqués par les mors d'un mandrin. Les zones d'appui 14a sont disposées le long d'un même cercle C. Comme indiqué par la forme des extrémités 104 sur la figure 1, les zones d'appui 14a peuvent être linéiques. Elles peuvent également être ponctuelles ou surfaciques. Ainsi, bien que les zones d'appui 14a soient disposées le long d'un cercle, leur forme n'est pas nécessairement en arc de cercle. De manière plus générale, la forme des zones d'appui 14a peut être quelconque dès lors qu'elle suffit à coopérer avec les mors du mandrin que l'on souhaite caractériser. Comme indiqué précédemment, le cercle C définit un axe (ou direction axiale) X, passant par le centre du cercle C et perpendiculaire au plan du cercle C, et des directions radiales, passant par l'axe X du cercle et perpendiculaires à l'axe X du cercle. Typiquement, le cercle C peut avoir un diamètre de l'ordre de 50 cm. Dans le présent mode de réalisation, les bras 12 sont identiques. Ainsi, chaque bras a la même influence sur la déformation de la partie centrale lorsque l'éprouvette est sollicitée en compression. De plus, l'éprouvette est globalement invariante par rotation d'angle 120° autour de l'axe X du cercle. En outre, dans le présent exemple, la partie centrale 18 a la forme d'un disque et les bras 12 ont la forme de portions d'anneau. D'autres formes sont toutefois possibles : par exemple, les bras peuvent être délimités angulairement par deux plans parallèles au lieu de deux plans axiaux ; en outre, la partie centrale peut avoir une forme polygonale, notamment avec autant de côtés que l'éprouvette a de bras, c'est-à-dire ici notamment triangulaire. La forme des bras 12 de l'éprouvette 10 va maintenant être 5 détaillée en référence à la figure 3, qui est une demi-section de l'éprouvette de la figure 2 selon A. Les bras 12 sont constitués d'un matériau homogène et sont rendus dissymétriques par la géométrie de leur section radiale (c'est-à-dire leur section selon un plan passant par l'axe X du cercle et par un rayon du 10 cercle C). En effet, chaque bras 12 est dissymétrique par rapport à tout plan non parallèle à l'axe X du cercle. Plus précisément, les bras 12 possèdent une surface externe plane S1, parallèle au cercle C, et l'épaisseur du bras mesurée dans la direction axiale X varie dans la direction radiale. En l'espèce, l'extrémité distale 14 15 est plus épaisse que la partie centrale 18. Plus particulièrement, chaque bras 12 est d'épaisseur décroissante depuis son extrémité distale 14 jusqu'à son extrémité proximale 16. Pour faciliter l'usinage de l'éprouvette 10, la décroissante s'effectue par paliers, les paliers successifs étant séparés par des décrochements 15, 17. 20 Ainsi, l'éprouvette présente une concavité différente du côté de la surface S1 (concavité nulle) et du côté opposé à la surface S1 (concavité strictement positive). Par ailleurs, il existe un plan passant continûment par la partie centrale et les extrémités distales des bras ; le plan de la surface S1 est un exemple d'un tel plan. 25 Grâce à une telle géométrie, l'éprouvette 10 présente un sens de fléchissement privilégié selon l'axe X du cercle lorsque des efforts de compression, chacun orienté selon une direction radiale du cercle C, sont appliqués sur les zones d'appui 14a. Dans le cas présent, du fait de sa géométrie, l'éprouvette fléchira toujours du côté de la surface S1 sous 30 l'effet d'efforts de compression radiaux.

Avec une telle éprouvette, il est possible de caractériser un outil de serrage, par exemple le mandrin 100, en déterminant d'une part une relation entre la consigne de serrage du mandrin et la déformation induite sur l'éprouvette 10, et en calculant d'autre part les efforts de compression 5 exercés par les mors 102 en fonction de la déformation de l'éprouvette. L'association de ces deux étapes permet ensuite de déduire l'effort de compression exercé par le mandrin en fonction de sa consigne de serrage. En référence aux figures 4A et 4B, l'utilisation de l'éprouvette 10 dans le mandrin 100 va maintenant être décrite. La figure 4A représente 10 un état initial, dans lequel on dispose l'éprouvette 10 dans le mandrin 100 de manière à ce que chaque zone d'appui 14a des bras 12 de l'éprouvette 10 coopère avec l'extrémité 104 d'un mors. Comme on peut le constater sur la figure 4A, l'axe X du cercle coïncide avec l'axe du mandrin. Un comparateur 105, dont le fonctionnement est connu de l'homme du 15 métier, relève la position initiale du point O. Le point O est ici le point central de la partie centrale, c'est-à-dire le point d'intersection entre un plan parallèle au cercle C et l'axe X du cercle. De plus, le point 0 se trouve sur une surface externe de l'éprouvette, en l'occurrence la surface S1. Du fait de la symétrie de l'éprouvette, c'est au point 0 que le fléchissement 20 axial (ou flèche) sera maximal. Pour des raisons de précision de la mesure, il est donc avantageux de relever la position de ce point. Ce relevé sert à étalonner le comparateur 105, placé sur un support 105a fixe, c'est-à-dire à lui donner une position de référence. Comme indiqué sur la figure 4B, on applique ensuite au mandrin 25 100 une consigne de serrage de façon à appliquer des efforts de compression aux zones d'appui 14a des bras 12. En l'espèce, la consigne de serrage est un couple T imposé à l'aide d'une clef dynamométrique 107. Au couple T correspondent des efforts F appliqués par les mors 102 aux zones d'appui 14a. L'éprouvette 10 sert d'intermédiaire pour 30 déterminer la relation entre le couple T et les efforts F. 301 794 8 14 Comme décrit précédemment, l'éprouvette 10 présente un sens de fléchissement axial privilégié lorsque des efforts de compression radiaux sont appliqués sur les zones d'appui 14a. Ainsi, sous l'effet des efforts F appliqués par les mors 12, l'éprouvette 10 se déforme et flambe, comme indiqué sur la figure 4B sur laquelle la position d'origine de l'éprouvette 10 est représentée en pointillés. En particulier, le point 0 se déplace d'une longueur L (correspondant à la flèche). La longueur L est mesurée par le comparateur 105, dont le support 105a est resté immobile. Une telle utilisation de l'éprouvette 10 permet de construire une relation entre la flèche maximale L et la consigne de serrage, ici le couple T. Par ailleurs, on détermine par calcul les efforts de compression exercés par les mors 102, correspondant à la flèche L mesurée. Dans le cas présent, le calcul est réalisé par une simulation numérique, dans laquelle l'éprouvette est maillée par des éléments finis quadratiques, qui rendent mieux compte de la flexion de l'éprouvette que des éléments linéaires. On ne modélise pas directement les mors 102 mais uniquement l'effet qu'ils ont sur l'éprouvette 10. On effectue un calcul statique dans lequel les conditions aux limites imposées sont le contact unilatéral des mors 102 et, au choix, les efforts F appliqués au niveau des zones d'appui 14a ou la flèche maximale L au point O. Le calcul permet de déterminer l'autre de ces deux grandeurs, à savoir respectivement la flèche maximale L au point O ou les efforts F appliqués au niveau des zones d'appui 14a. Pour les éprouvettes qui le permettent, cette détermination peut également être effectuée par calcul analytique. Le calcul permet d'obtenir une relation du type L = f(F). Une telle relation est représentée sur la figure 5. Au cours du calcul, il est possible de vérifier que les contraintes dans l'éprouvette 10 ne dépassent pas la limite d'élasticité de l'éprouvette 10. Le fait que l'éprouvette reste dans son domaine élastique simplifie les calculs et permet d'utiliser l'éprouvette plusieurs fois, notamment sur le même mandrin, pour réaliser différentes acquisitions de la flèche en fonction de la consigne de serrage. A l'inverse, permettre et prendre en compte des déformations plastiques serait possible mais compliquerait le modèle mathématique et rendrait inutilisable l'éprouvette après chaque essai. Le dimensionnement de l'éprouvette 10 (choix du matériau, dimensions des bras et de la partie centrale, etc.) pour qu'elle reste dans son domaine élastique lors de son utilisation peut être effectuée par l'homme du métier selon ses connaissances. Pour que la flèche L seule soit représentative des efforts appliqués par les mors 102, il est nécessaire que les mors 102 appliquent des efforts de serrage identiques en norme (c.à.d. en intensité). Si ce n'est pas le cas, plusieurs mesures de déplacements L peuvent être nécessaires, pour une même consigne de serrage, pour déterminer les efforts appliqués par chacun des mors 102.

Ensuite, ayant mesuré la flèche en fonction du couple et ayant calculé l'effort de serrage en fonction de la flèche, on obtient par combinaison une relation entre le couple et l'effort de serrage. Le mandrin est ainsi caractérisé. La construction de plusieurs abaques obtenus avec des éprouvettes différentes permet d'étudier l'influence de certains 20 paramètres, comme l'élasticité des mors ou le diamètre de l'éprouvette. En dehors de l'influence secondaire de tels paramètres, le procédé de caractérisation du mandrin 100 présenté utilise l'éprouvette 10 comme intermédiaire mais le résultat obtenu, à savoir la relation entre la consigne de serrage et les efforts appliqués par les mors, ne dépend pas de 25 l'éprouvette utilisée. En effet, cette relation est entièrement déterminée par la chaîne cinématique du mandrin 100. Le choix de l'éprouvette 10 n'importe donc pas, dès lors que l'éprouvette comporte des zones d'appui aptes à coopérer avec les mors 102 et que l'utilisation de l'éprouvette ne la fait pas plastifier. Cependant, pour obtenir de bons résultats de mesure, l'éprouvette sera dimensionnée pour maximiser la variation de flèche tout en restant dans son domaine élastique. D'autres éprouvettes de compression pouvant être utilisées dans le cadre du procédé précédemment décrit sont présentées sur les figures 6 à 9. Sur ces figures, les éléments correspondant ou identiques à ceux du premier mode de réalisation recevront le même signe de référence, au chiffre des centaines près, et ne seront pas décrits à nouveau. La figure 6 est une vue en perspective d'une éprouvette de compression 110 selon un deuxième mode de réalisation. L'éprouvette 100 comporte une partie centrale semblable à celle du premier mode de réalisation, et quatre bras 112, chacun des bras 112 étant semblable à un bras 12 du premier mode de réalisation. Cependant, les quatre bras 112 ne sont pas répartis angulairement régulièrement autour de l'axe X du cercle. Ainsi qu'on peut le voir sur la figure 6, les bras 112 sont groupés par paire. Deux bras d'une paire sont séparés par un angle r1 autour de l'axe X du cercle, tandis que deux bras qui ne font pas partie de la même paire sont séparés par un angle r2 strictement supérieur à r1. Dans une telle configuration, les bras sont cependant deux à deux opposés, de sorte que des efforts de compression radiaux, égaux en norme, appliqués à chacune des zones d'appui des bras 112 auraient une résultante nulle. Une telle éprouvette de compression 110 est particulièrement adaptée à des outils de serrage ayant deux ou quatre mors. La figure 7A est une vue en perspective d'une éprouvette de compression 210 selon un troisième mode de réalisation. L'éprouvette de 25 compression 210 comporte trois bras 212 identiques et répartis angulairement régulièrement autour de l'axe X du cercle. Contrairement aux éprouvettes 10 et 110 des autres modes de réalisation, l'éprouvette de compression 210 n'est pas sensiblement plane, ainsi que le montre la figure 7B qui est une vue en demi-coupe de 30 l'éprouvette 210. Les bras 212 de l'éprouvette 210 forment avec la partie centrale un angle r3 strictement compris entre 90° et 180°. Par ailleurs, l'épaisseur e de l'éprouvette 210 est globalement constante. Plus précisément, l'épaisseur e de l'éprouvette 210, mesurée perpendiculairement à une surface de l'éprouvette, est constante sur toute l'éprouvette hormis aux extrémités distales 214 des bras 212. En effet, les extrémités distales 214 sont chanfreinées pour présenter une surface parallèle à l'axe X, ce qui assure une meilleure tenue par les mors du mandrin. Ainsi, la dissymétrie de l'éprouvette 210 par rapport à tout plan parallèle au cercle C garantit toujours que l'éprouvette 210 présentera un sens de fléchissement axial privilégié lorsque des efforts de compression radiaux sont appliqués sur les zones d'appui des extrémités distales 214a. Le choix de l'angle r3 intervient dans le dimensionnement de l'éprouvette pour assurer, comme précédemment expliqué, une 15 déformation élastique et maximale de l'éprouvette. Plus r3 est proche de 90°, plus la flèche mesurée sera faible. En effet, la flèche varie a priori d'autant plus que la projection orthogonale des bras sur le plan du cercle C est de grande longueur (la longueur séparant les extrémités distales et proximales). 20 La figure 8 présente un quatrième mode de réalisation de l'éprouvette de compression. L'éprouvette 310 est de forme sensiblement parallélépipédique et comporte deux bras 312 qui se rejoignent en une partie centrale 318. De plus, l'éprouvette 310 est constituée de deux matériaux Ml, M2, qui forment deux couches superposées dans la 25 direction de l'axe X du cercle. Le plan P d'interface entre les deux matériaux Ml, M2 est sensiblement parallèle au plan du cercle C. En l'occurrence, la rigidité en flexion du matériau M1 est inférieure à celle du matériau M2. La couche de matériau M1 peut donc fléchir davantage que la couche de matériau M2. Ainsi, lorsque des efforts de 30 compression radiaux sont appliqués à l'éprouvette 310, du fait de son 301 794 8 18 hétérogénéité, l'éprouvette 310 présente un sens de fléchissement privilégié représenté par la flèche de la figure 8 (vers le haut selon l'orientation de la figure 8). La figure 9 représente en demi-section une éprouvette de 5 compression selon un cinquième mode de réalisation. L'éprouvette 410 présente, de part et d'autre d'un plan parallèle au cercle, des concavités différentes. L'éprouvette 410 peut être faite d'un matériau homogène, dans la mesure où ce sont les concavités différentes qui lui confèrent un sens de fléchissement privilégié. En l'espèce, sous l'effet d'efforts de 10 compression radiaux, l'éprouvette 410 fléchira dans le sens de la flèche de la figure 9 (vers le haut selon l'orientation de la figure 9). L'éprouvette 410 possède trois bras identiques, c'est pourquoi on n'en a représenté qu'un bras. Comme on peut le voir sur la figure 9, il existe un plan Q (plan fictif) passant par toutes les parties de l'éprouvette 410, dans leur intégralité, c'est-à-dire un plan passant par la partie centrale 418 et les extrémités distales 414 et tel que la section de l'éprouvette dans ce plan est sans trou ni discontinuité (connexe par arcs). Une telle propriété n'est pas vérifiée, par exemple, sur l'éprouvette des figures 7A et 7B (troisième mode de réalisation).

Bien que la présente invention ait été décrite en se référant à des exemples de réalisation spécifiques, des modifications peuvent être apportées à ces exemples sans sortir de la portée générale de l'invention telle que définie par les revendications. En particulier, des caractéristiques individuelles des différents modes de réalisation illustrés/mentionnés peuvent être combinées dans des modes de réalisation additionnels. Par conséquent, la description et les dessins doivent être considérés dans un sens illustratif plutôt que restrictif.

Claims (9)

1. REVENDICATIONS1. Eprouvette de compression (10, 110, 210, 310, 410) comprenant une partie centrale (18) et au moins deux bras (12) s'étendant depuis la partie centrale (18), les extrémités distales (14) des bras présentant des zones d'appui (14a) disposées le long d'un même cercle (C), l'éprouvette étant configurée pour présenter un sens de fléchissement privilégié selon l'axe (X) du cercle lorsque des efforts de compression (F), chacun orienté selon une direction radiale du cercle (C), sont appliqués sur les zones d'appui (14a).
2. 2. Eprouvette (10, 110, 210, 310, 410) selon la revendication 1, dans laquelle la rigidité en flexion de chaque bras (12) varie le long de chaque bras depuis son extrémité proximale (16) vers son extrémité distale (14).
3. 3. Eprouvette (10, 210, 310, 410) selon la revendication 1 ou 2 dans laquelle l'éprouvette est sensiblement invariante par rotation d'angle 360°/n autour de l'axe (X) du cercle, où n est le nombre de bras (12) de l'éprouvette.
4. 4. Eprouvette (10, 110, 310, 410) selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans laquelle la partie centrale (18) et les bras (12) sont sensiblement disposées dans un même plan. 25
5. 5. Procédé d'utilisation d'une éprouvette, dans lequel : - on fournit un outil de serrage (100) ; - on fournit une éprouvette (10, 110, 210, 310, 410) selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, comprenant autant de bras (12) que l'outil de serrage (100) possède de mors (102); 20- on dispose l'éprouvette dans l'outil de serrage (100) de manière à ce que chaque mors (102) coopère avec une zone d'appui (14a) d'un bras (12) de l'éprouvette ; - on applique à l'outil de serrage (100) une consigne de serrage (T) 5 de façon à appliquer des efforts de compression (F) sur les zones d'appui (14a) des bras (12) à l'aide des mors ; - puis on mesure un déplacement axial (L), selon l'axe du cercle de l'éprouvette, de la partie centrale (18) de l'éprouvette. 10
6. 6. Procédé d'utilisation selon la revendication 5, dans lequel la consigne de serrage (T) est telle que la contrainte dans l'éprouvette (10, 110, 210, 310, 410) reste inférieure à sa limite d'élasticité.
7. 7. Procédé d'utilisation selon la revendication 5 ou 6, dans lequel on 15 mesure un déplacement maximal (L) de la partie centrale (18) de l'éprouvette.
8. 8. Procédé de caractérisation d'un outil de serrage (100), dans lequel : - on utilise au moins une fois une éprouvette de compression (10, 20 110, 210, 310, 410) selon le procédé d'utilisation de l'une quelconque des revendications 5 à 7, ce par quoi on obtient au moins une mesure de déplacement axial (L) de la partie centrale (18) de l'éprouvette en fonction d'une consigne de serrage (T) de l'outil de serrage ; - on détermine par calcul les efforts de compression (F) exercés par 25 les mors (102) correspondant à ladite mesure de déplacement (L), ce par quoi on obtient l'effort appliqué (F) par les mors (102) de l'outil de serrage (100) en fonction de la consigne de serrage (T).
9. 9. Procédé de caractérisation d'un outil de serrage (100) selon la 30 revendication 8, dans lequel on détermine plusieurs efforts (F)correspondants à plusieurs consignes de serrage (T) différentes et on construit un abaque des efforts exercés par les mors en fonction de la consigne de serrage.