FR2836575A1 - Procede de mesure de la localisation d'un objet par detection de phase - Google Patents

Abstract

Procédé de mesure de la localisation d'un objet (5) dans un espace observé par un système fixe d'observation (1) relié à une unité de traitement (4), pour générer une image composée d'une matrice de pixels, ledit objet (5) étant pourvu d'une mire (8). La mire (8) comprend au moins un motif périodique à deux dimensions et on procède à un traitement numérique de l'image du motif pour générer une image contenant un premier réseau et une image contenant un deuxième réseau qui sont analysées numériquement pour calculer la position de la mire dans la matrice de pixels.

Description

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PROCEDE DE MESURE DE LA LOCALISATION D'UN OBJET PAR
DETECTION DE PHASE
La présente invention se rapporte à un procédé de mesure de la localisation d'un objet par détection de phase.

Plus particulièrement, l'invention concerne un procédé de mesure de la localisation d'un objet situé dans un espace observé par un système fixe d'observation relié à une unité de traitement pour générer une image composée d'une matrice de pixels.

Afin de localiser avec précision l'objet, ce dernier est, de manière connue en soi, muni d'une mire présentant deux réseaux périodiques dont la représentation dans la matrice de pixel est formée par deux réseaux périodiques destinés à constituer, après passage dans le domaine fréquentiel, deux références de phase bidirectionnelle aptes à être exploitées par extraction de l'information de phase au moyen d'une fonction d'analyse fréquentielle telle que des transformations en ondelettes de Morlet. Les informations de phase ainsi détectées sont ensuite combinées pour déterminer les coordonnées cartésiennes du point de référence de la mire ainsi que l'orientation de la mire par rapport au système d'observation. L'application de cette méthode de mesure à l'image d'une mire appropriée, obtenue par un capteur standard permet une haute résolution de la localisation du point de référence de la mire. Une telle méthode de mesure est décrite dans un article de la brochure "IEEE TRANSACTIONS ON INSTRUMENTATION AND MEASUREMENT" volume 49, numéro 4, pages 867 à 872.

Cette méthode de mesure consiste principalement à utiliser une mire formée par un premier réseau comprenant une pluralité de premiers traits parallèles et régulièrement espacés, et par un deuxième réseau comprenant une pluralité

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de deuxièmes traits parallèles et également régulièrement espacés. Par ailleurs, ces premier et deuxième réseaux sont disposés de telle sorte que les premiers traits soient sensiblement perpendiculaires aux deuxièmes traits, les premier et deuxième réseaux étant toutefois séparés physiquement l'un de l'autre d'une certaine distance.

L'image de cette mire ou plus exactement l'image des deux réseaux dans la matrice de pixel obtenue par le système d'observation est ensuite traitée par une unité de traitement permettant d'effectuer principalement les opérations suivantes pour chaque réseau : - localiser et extraire l'image du réseau de l'ensemble de la matrice de pixels, - calculer la fréquence en pixel de ce réseau suivant un premier alignement de pixels qui coupe l'ensemble des traits de ce réseau, - utiliser la fréquence en pixel de ce réseau pour définir une fonction d'analyse que l'on applique à ce réseau suivant le premier alignement de pixels, - extraire la phase et le module associés à ce réseau par corrélation avec la fonction d'analyse pour calculer la position cartésienne du milieu d'au moins un trait du réseau dans la direction du premier alignement de pixels, - extraire successivement la phase et le module associés à ce réseau par corrélation avec la fonction d'analyse suivant une pluralité d'alignements de pixels parallèles au premier alignement de pixels pour déterminer indépendamment la position cartésienne de chaque milieu dudit au moins un trait dans la direction de chaque alignement de pixels correspondant, - calculer pour chaque réseau une droite médiane passant sensiblement par l'ensemble des milieux dudit au

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moins un trait correspondant, la droite médiane du premier réseau étant sensiblement perpendiculaire à la droite médiane du deuxième réseau, - calculer la position cartésienne du point d'intersection entre les deux droites médianes, et - calculer l'angle défini par la droite médiane du premier réseau et un alignement de pixels prédéterminé.

Un exemple de dispositif connu permettant de mettre en oeuvre le procédé précédemment décrit est représenté de manière schématique sur la figure 1.

Ce dispositif comprend un système d'observation 1 comprenant un capteur d'image matriciel tel qu'une caméra CCD 2 et une lentille 3 permettant de former l'image de la scène observée sur le capteur d'image matriciel 2. Ce capteur d'image matriciel est relié à une unité de traitement 4 destinée à permettre l'analyse de phase de l'image formée par une matrice de pixels obtenue à partir du capteur d'image matriciel 2. Cette unité de traitement 4 est également adaptée pour effectuer des opérations logiques et arithmétiques des images enregistrées et provenant du capteur d'image matriciel. Afin de permettre des mesures de position d'un objet 5 mobile dans le champ d'observation fixe du capteur 2, une mire 6 est fixée sur cet objet mobile 5. La mire 6 comprend un premier réseau Pi formé de N1 traits Tl parallèles et régulièrement espacés et un deuxième réseau P2 formé de N2 traits parallèles et régulièrement espacés. Ces deux réseaux PI, P2 sont séparés physiquement l'un de l'autre et les N1 traits sont sensiblement perpendiculaires au N2 traits du deuxième réseau P2.

Les réseaux PI et P2 sont, par exemple, gravés par photolithographie sur un masque de verre, ce dernier étant illuminé par un dispositif d'éclairage permettant d'obtenir à partir du capteur d'image matriciel, une matrice de pixels

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représentant les images des réseaux PI et P2.

Après différents traitements de l'image enregistrée de cette mire 6 au moyen de l'unité de traitement 4, ces différents traitements étant décrits plus en détail dans la suite de la description, on obtient une représentation cartésienne de la mire 6, comme on peut le voir sur la figure 2.

Dans l'exemple considéré, l'unité de traitement 4 permet donc de calculer l'équation d'une droite D2 du réseau P2 et l'équation d'une droite médiane Dl du réseau PI, ces droites médianes Dl et D2 étant respectivement définies par l'ensemble des milieux du trait central de chaque réseau PI et P2 dans l'ensemble considéré. La position de la mire 6 et donc de l'objet 5, est donnée par les coordonnées cartésiennes Ax, Ay du point d'intersection P des deux droites médianes Dl et D2.

L'orientation de l'objet 5 est, quant à elle, définie par l'angle 0 formé, par exemple, par la droite médiane Dl du réseau Pi choisie comme référence avec l'un des axes x, y du repère cartésien fourni, par exemple, par la matrice de pixels constituant l'image.

Avec ce type de procédé de mesure et après enregistrement et analyse de deux images consécutives de la mire 6, il est possible de détecter des déplacements de l'objet 5 avec une précision de l'ordre de 1. 10-2 pixel.

Néanmoins, l'utilisation d'une mire comportant deux réseaux périodiques séparés physiquement l'un de l'autre implique, comme on peut le voir sur la figure 2, que le point d'intersection P des deux droites médianes Dl et D2 est situé à l'intérieur du deuxième réseau P2 mais à une distance relativement éloignée du premier réseau PI. Dès lors, dans le cas où il existe la moindre erreur dans le calcul de l'inclinaison de la droite médiane Dl

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reconstituée, on comprend que cette erreur se répercute automatiquement sur la position du point P le long de la droite médiane D2. Cette erreur de positionnement du point P le long de la droite médiane D2 sera d'autant plus importante que le réseau Pi est éloigné du réseau P2.

La présente invention a notamment pour but de pallier les inconvénients précités.

A cet effet, selon l'invention, le procédé de mesure du genre en question est essentiellement caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes : - on utilise une mire comprenant au moins un motif périodique à deux dimensions formé par une pluralité d'éléments sensiblement ponctuels disposés suivant des lignes parallèles et des colonnes parallèles et sensiblement perpendiculaires aux lignes, les éléments ponctuels étant régulièrement espacés suivant les lignes et les colonnes, - on enregistre une première image du motif et on procède à un traitement numérique de la première image du motif pour générer, à partir dudit motif, une image contenant un premier réseau comprenant une pluralité de premiers traits parallèles régulièrement espacés et une image contenant un deuxième réseau comprenant une pluralité de deuxièmes traits parallèles régulièrement espacés, les deuxièmes traits étant sensiblement perpendiculaires aux premiers traits, et pour chacun des premier et deuxième réseaux, - on calcule la fréquence en pixel de ce réseau suivant un premier alignement de pixels qui coupe l'ensemble des traits de ce réseau, - on utilise la fréquence en pixel de ce réseau pour définir une fonction d'analyse que l'on applique à ce réseau suivant le premier alignement de pixels, - on extrait la phase et le module associés à ce

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réseau par corrélation avec la fonction d'analyse pour calculer la position cartésienne du milieu d'au moins un trait du réseau dans la direction du premier alignement de pixels, - on extrait successivement la phase et le module associés à ce réseau par corrélation avec la fonction d'analyse suivant une pluralité d'alignements de pixels parallèles au premier alignement de pixels, chaque alignement de pixels coupant l'ensemble des traits de ce réseau pour déterminer indépendamment la position cartésienne de chaque milieu dudit au moins un trait dans la direction de chaque alignement de pixels correspondant, - on calcule pour chaque réseau une droite médiane passant sensiblement par l'ensemble des milieux dudit au moins un trait, la droite médiane du premier réseau étant perpendiculaire à la droite médiane du deuxième réseau, - on calcule la position cartésienne du point d'intersection entre les deux droites médianes, et - on calcule l'angle défini par la droite médiane du premier réseau et un alignement de pixels prédéterminé.

Dans des modes de réalisation préférés de l'invention, on peut éventuellement avoir recours, en outre, à l'une et/ou à l'autre des dispositions suivantes : - on enregistre une deuxième image dudit au moins un motif périodique après un déplacement de l'objet dans l'espace observé par le système fixe d'observation et on calcule la position cartésienne du point d'intersection des deux droites médianes des premier et deuxième réseaux obtenus à partir de la deuxième image enregistrée pour calculer le déplacement de l'objet ; - le traitement numérique de la première image dudit au moins un motif périodique comprend les étapes suivantes : . on applique une transformée de Fourier directe

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à l'image du motif pour obtenir le spectre de Fourier de l'image dudit motif périodique, . à partir du spectre de Fourier, on procède à deux filtrages indépendants pour obtenir, d'une part, un premier spectre de Fourier filtré, associé à la direction des colonnes du motif périodique, et d'autre part, un deuxième spectre de Fourier filtré, associé à la direction des lignes du motif périodique, et . on applique une transformée de Fourier inverse à chacun des premier et deuxième spectres de Fourier filtrés pour obtenir l'image du premier réseau et l'image du deuxième réseau ; - la mire comprend une matrice de motifs périodiques identiques disposés suivant des lignes parallèles et des colonnes parallèles et sensiblement perpendiculaires aux lignes, les motifs périodiques étant régulièrement espacés suivant les lignes et les colonnes, et chaque motif périodique est associé à un élément de positionnement permettant la localisation du motif périodique qui lui est associé à l'intérieur de la matrice de motifs périodiques ; - chaque élément de positionnement comprend un indice de numéro de ligne et un indice de numéro de colonne pour permettre la localisation du motif qui lui est associé à l'intérieur de la matrice de motifs ; - l'image dans la matrice de pixels de chaque indice de numéro de ligne et de colonne se présente sous la forme d'un code à barres qui est lu par l'unité de traitement ; - le système fixe d'observation comprend un premier et un deuxième capteurs d'image matriciels qui sont contenus dans un plan perpendiculaire à un plan défini par les deux dimensions du motif périodique de la mire, les premier et deuxième capteurs présentant des axes de visée délimitant chacun un angle prédéterminé avec l'axe perpendiculaire au

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plan de la mire, et . on enregistre avec chaque capteur une image dudit au moins un motif périodique, . on calcule la première position cartésienne du point d'intersection obtenue à partir du premier capteur, . on calcule la deuxième position cartésienne du point d'intersection obtenue à partir du deuxième capteur, et . on calcule, à partir des première et deuxième positions cartésiennes du point d'intersection et des angles prédéterminés, la position du point d'intersection suivant une direction parallèle au plan défini par les deux dimensions dudit au moins un motif périodique et une direction perpendiculaire au plan défini par les deux dimensions dudit au moins un motif périodique ; - le système fixe d'observation comprend un premier capteur d'image matriciel présentant un axe de visée perpendiculaire au plan défini par les deux dimensions du motif périodique de la mire, et un deuxième capteur d'image matriciel présentant un axe de visée parallèle au plan défini par les deux dimensions du motif périodique de la mire, un objet séparateur de faisceau lumineux étant, en outre, interposé entre le motif périodique et les premier et deuxième capteurs, et . on enregistre pour chaque capteur une image dudit au moins un motif périodique, . on calcule, à partir de l'image obtenue avec le premier capteur, la position cartésienne du point d'intersection dans un plan parallèle au plan défini par les deux dimensions du motif périodique, et . on calcule, à partir de l'image obtenue avec le deuxième capteur, la position cartésienne du point d'intersection dans un plan perpendiculaire au plan défini

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par les deux dimensions du motif périodique ; - on compare la fréquence du motif périodique calculée à partir de l'unité de traitement à la fréquence réelle du motif périodique pour déterminer en fonction de l'indice de grossissement du système fixe d'observation la position du point d'intersection suivant une direction perpendiculaire au plan défini par les deux dimensions dudit au moins un motif périodique.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront au cours de la description qui va suivre d'une de ses formes de réalisation, donnée à titre d'exemple non limitatif, en regard des dessins joints.

Sur les dessins : - la figure 1 représente le dispositif permettant de mettre en oeuvre le procédé préalablement décrit et conforme à l'art antérieur, - la figure 2 représente un exemple de réseau de traits conforme à l'art antérieur pour le calcul de position, - la figure 3 représente un dispositif de mesure permettant de mettre en oeuvre le procédé conforme à l'invention, - la figure 4 représente une mire conforme à l'invention pour permettre un calcul de position, - la figure 5 représente une image de la mire conforme à l'invention obtenue à partir du système d'observation du dispositif, - la figure 6 représente un agrandissement d'une portion de l'image de la mire de la figure 5, - la figure 7 représente le spectre de Fourier de l'image de la mire conforme à l'invention, - les figures 8a et 8b représentent une restitution du spectre de Fourier respectivement selon la direction des

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colonnes de la mire et selon la direction des lignes de la mire, - les figures 9a et 9b sont des vues des représentations spatiales en pixels de deux réseaux obtenus à partir du traitement fréquentiel de l'image de la mire, - les figures 10a et lOb représentent des zones d'intérêt des réseaux de la figure 9a et 9b, pour permettre le calcul de position, - la figure 11 représente l'intensité du signal émis par le réseau de la figure lOb le long d'une colonne, - la figure 12 est une vue du spectre de Fourier de l'intensité du signal représenté à la figure 11,

- la figure 13 représente le module de la transformée en ondelettes le long de la colonne Cc représentée sur la figure lOb, - la figure 14 représente la phase de la transformée en ondelettes le long de la colonne Cc représentée sur la figure lOb, - la figure 15 représente le produit de la dérivée du module représenté à la figure 13 par la phase représentée à la figure 14 (les pics définissant les extrémités du réseau de traits le long de la colonne Cc, représentée sur la figure lOb) ;

- la figure 16 représente la superposition de la phase déroulée et de l'intensité le long de la colonne Cc de la figure lOb, - les figures 17,18 et 19 représentent les images des réseaux de traits reconstitués par le traitement numérique ainsi que les droites sécantes calculées à partir de chacun des réseaux de traits et leur point d'intersection représentant la position de l'objet mobile par rapport au repère fixe formé par la trame des pixels de l'image enregistrée,

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- la figure 20 représente une variante de réalisation de la mire conforme à l'invention, - les figures 21 et 22 représentent des éléments de positionnement destinés à être réalisés sur la mire représentée sur la figure 20, - la figure 23 représente une variante de réalisation du dispositif permettant la mise en oeuvre du procédé conforme à l'invention, - la figure 24 représente une autre variante de réalisation du dispositif permettant de mettre en oeuvre le procédé conforme à l'invention, et - la figure 25 représente encore une autre variante de réalisation du dispositif permettant la mise en oeuvre du procédé.

Sur les différentes figures, les mêmes références désignent des éléments identiques ou similaires.

La figure 3 représente un exemple de dispositif de mesure nécessaire pour mettre en oeuvre le procédé conforme à l'invention. Ce dispositif comprend un capteur d'image matriciel tel qu'une caméra CCD 2, un objectif de microscope 3 et un tube d'adaptation 7 reliant le capteur 2 à l'objectif de microscope 3 pour former le système d'observation 1 dudit dispositif. Bien entendu, le dispositif peut également comprendre simplement une lentille d'imagerie et un capteur d'image matriciel. Ce système d'observation 1 est destiné à rester immobile. Un objet 5 est placé dans le champ de vision du capteur 2 et cet objet 5 est pourvu d'une mire 8 fixée sur le support ou plus exactement, dans l'exemple considéré, sur une table de rétro éclairage 13 elle-même fixée sur l'objet 5. Cet objet 5 est destiné à se déplacer dans un espace à deux dimensions défini par le plan [xoy]. Par ailleurs, le capteur 2 est également disposé de telle sorte que son axe de vision 2a

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soit sensiblement perpendiculaire au plan [xoy]. La mire 8, représentée sur la figure 4, comprend, dans ce mode de réalisation, un motif périodique 8a à deux dimensions formé par une pluralité d'éléments ponctuels 9 disposés suivant des lignes parallèles (au nombre de 12 dans l'exemple considéré) et des colonnes parallèles (également au nombre de 12 dans l'exemple considéré) perpendiculaires aux lignes. La mire 8 peut par exemple être formée par un masque de verre 8b recouvert d'une couche opaque sur toute sa surface et dans lequel les éléments ponctuels 9 transparents sont obtenus par photolithographie, de telle sorte que la surface de la mire 8 soit opaque hormis au niveau des éléments ponctuels 9. Bien entendu, le nombre de lignes et de colonnes de la mire 8 peut varier de manière importante suivant le type de mire utilisée et ce, sans sortir du cadre de l'invention.

Afin d'obtenir une image de la mire au moyen du capteur 2, la mire 8 est disposée au-dessus d'une table d'éclairage 13 diffusant de telle sorte que les éléments ponctuels 9 produisent des points lumineux répartis sur le fond sombre de la mire et détectable par le capteur d'image matriciel. Une variante pourrait consister à donner aux éléments ponctuels 9 une réflectivité différente du reste de la mire de telle sorte que-ces éléments ponctuels présentent une luminosité différente du reste de la mire, l'ensemble étant illuminé par le dessus.

De plus, la mire 8 est disposée de telle sorte que son motif périodique 8a soit sensiblement disposé dans le plan [xoy] de référence.

La distance dl qui sépare deux lignes du motif périodique 8a, de même que la distance d2 qui sépare deux colonnes sont constantes, tandis que la distance d2 peut être égale ou différente de la distance dl.

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A titre d'exemple, les éléments ponctuels 9 peuvent être de forme sensiblement carré avec des côtés ayant une longueur de l'ordre de 5 jum.

Bien entendu, la mire 8 peut également être formée par un support quelconque sur lequel sont disposés les éléments ponctuels 9 pouvant également prendre la forme d'éléments réfléchissants qui réfléchissent la lumière d'une source d'excitation éclairant la mire 8 de manière à obtenir une image d'un réseau périodique au niveau du capteur.

De même, la mire 8 peut également être formée selon une variante de réalisation, d'un support sur lequel sont réalisés une pluralité de trous traversants 9 périodiques permettant, à la suite d'un éclairage par une table de rétro éclairage, l'obtention d'une image d'un réseau périodique.

La figure 5 représente une image de la mire 8 représentée sur la figure 4, cette image étant prise par un capteur CCD à matrice de pixels de 578 lignes de pixels pour 760 colonnes de pixels.

La première étape du procédé consiste à effectuer un traitement numérique préliminaire de l'image de cette mire 8 afin de générer informatiquement deux images distinctes représentant respectivement un premier réseau formé d'une première série de traits parallèles et un deuxième réseau formé d'une deuxième série de traits parallèles et perpendiculaires à la première série de traits.

A cet effet, on enregistre au moyen de l'unité de traitement 4 (figure 3) du dispositif l'image de la mire 8 représentée sur la figure 5 et obtenue par le capteur CCD.

A partir de l'image de cette mire 8 dont un agrandissement est représenté sur la figure 6, on procède tout d'abord à un traitement fréquentiel de cette image permettant un passage du domaine spatial à un domaine fréquentiel. Ce traitement fréquentiel consiste par exemple

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en une transformée de Fourier directe afin d'obtenir, comme on peut le voir sur la figure 7, le spectre de Fourier de l'image enregistrée du motif périodique 8a à deux dimensions de la mire 8. A partir de ce spectre de Fourier, on procède à deux filtrages appropriés et indépendants afin d'obtenir, d'une part, un spectre de Fourier filtré associé à la direction des colonnes du motif périodique de la mire (figure 8a), et d'autre part, un spectre de Fourier filtré associé à la direction des lignes du motif périodique de la mire (figure 8b).

Ensuite, on applique une transformée de Fourier inverse à chacun des spectres de Fourier filtrés représentés sur les figures 8a et 8b afin d'obtenir, dans une représentation spatiale en pixels, les images de deux réseaux RI et R2 (figures 9a et 9b), ces deux réseaux RI et R2 étant représentatifs du motif 8a de la mire 8.

Dans l'exemple considéré sur les figures 9a et 9b, le réseau RI est donc formé de 12 traits Tl parallèles entre eux et sensiblement verticaux tandis que le réseau R2 est formé de 12 traits T2 également parallèles entre eux et sensiblement horizontaux.

Avantageusement, avec ce traitement fréquentiel de l'image enregistrée de la mire 8 représentée sur la figure 6, l'information de phase associée aux lignes et aux colonnes du motif périodique 8a, est préservée et les réseaux Ri et R2 générés de cette manière contiennent l'ensemble des informations de position déjà disponibles avec la mire 8 ou plus exactement avec l'image numérique enregistrée du motif périodique 8a de la mire 8.

Ainsi, le calcul de la localisation de la mire 8 dans l'image revient à calculer respectivement la localisation du réseau RI dans la première image générée et la localisation du réseau R2 dans la deuxième image générée.

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Afin de permettre le calcul de localisation de chaque réseau, calcul qui revient à déterminer la position et l'orientation de chaque réseau dans son image, on définit tout d'abord une zone d'intérêt RIO, R20 de chaque réseau RI, R2. Cette zone d'intérêt RIO, R20 de chaque réseau Ri, R2 est déterminée en excluant systématiquement les bords d'extrémités des traits Tl, T2.

Chaque zone d'intérêt RIO, R20 comprend des côtés qui sont deux à deux parallèles aux axes définis par la trame de pixels du capteur, à savoir l'axe des lignes et l'axe des colonnes de la matrice de pixels.

Ainsi, lorsque l'orientation des réseaux RI, R2 rend les zones RIO, R20 très étroites, une rotation préalable de l'image enregistrée de la mire est appliquée de telle sorte que les zones d'intérêt RIO, R20 aient une dimension suffisante pour assurer la précision des mesures.

Les traitements ultérieurs sont uniquement effectués dans ces zones d'intérêt RIO et R20 qui représentent les seules parties exploitables des images des réseaux RI et R2 pour le calcul de position et d'orientation.

Les figures 10a et lOb donnent respectivement les images en pixels des deux zones d'intérêt RIO et R20.

Par ailleurs, on détermine également pour chaque zone d'intérêt RIO, R20, les coordonnées en pixels du bord supérieur gauche de la zone d'intérêt ainsi que sa hauteur et sa largeur en pixels par rapport à l'image d'origine représentée sur la figure 5. On obtient ainsi dans les exemples considérés : Pour R1 Yo = 235 ; Yo = 240 ; Hauteur = 107 pixels et largeur = 205 pixels Pour R2 Xo = 205 ; Yo = 240 ; Hauteur = 170 pixels et largeur = 105 pixels
Dans la suite de la description, nous allons déterminer la position et l'orientation de chaque réseau dans l'image d'origine de la mire 8 donnée à la figure 5.

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Etant donné que les différents traitements qui vont être décrits ci-après sont identiques pour les réseaux Ri et R2, nous étudierons ci-après uniquement le cas du réseau R2 formé de 12 traits T2 sensiblement horizontaux en référence aux lignes de pixels de l'image.

On détermine tout d'abord la fréquence spatiale en pixels du réseau R2. La fréquence spatiale du réseau R2 est déterminée par exemple par transformée de Fourier. La fréquence du réseau de traits imagé correspond à un maximum dans le spectre de Fourier.

A cet effet, on considère une colonne de pixels Cc (figure 10. b) le long de laquelle on détermine l'intensité du signal reçu par le capteur d'image matriciel. A partir de l'intensité du signal le long de la colonne Cc représentée sur la figure 11, l'unité de traitement détermine le spectre de Fourier de l'intensité du signal le long de cette colonne Cc comme indiqué sur la figure 12. Après exclusion des basses fréquences de l'image correspondant au fond continu, il est alors possible d'extraire la fréquence spatiale fa du réseau imagé R2.

Pour ne pas faire d'erreur au moment de la détermination de la fréquence du réseau, il est également possible d'utiliser toutes les connaissances a priori sur le réseau imagé R2. Ainsi, connaissant le nombre de traits sensiblement horizontaux du réseau R2, ce nombre de traits étant identiques au nombre de lignes d'éléments élémentaires 9 du motif de la mire 8, et connaissant la taille approximative de la zone d'intérêt R20 du réseau R2, à savoir sa hauteur et sa largeur, il est possible de connaître approximativement la période en pixel du réseau et donc sa fréquence fa.

Ensuite, une fonction d'analyse est construite pour cette même fréquence fa du réseau R2, cette fréquence étant

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déterminée à partir de la colonne de pixels Cc en référence à la matrice de pixels du capteur d'image matriciel.

A titre d'exemple, la fonction d'analyse peut être une ondelette de Morlet permettant par corrélation avec le réseau R2 l'extraction de la phase et du module associés à ce réseau.

L'ondelette de Morlet à la fréquence fa pour le traitement de l'image est de la forme :

où Lw définit la largeur de l'ondelette. Ce paramètre Lw peut s'avérer important car le choix de sa valeur détermine le compromis entre les résolutions spatiale et fréquentielle. Ainsi, une ondelette courte permet d'obtenir une bonne résolution spatiale, mais dans ce cas l'information sur la phase est très pauvre. Dans le cas contraire d'une ondelette longue, l'information spatiale est insuffisante tandis qu'on obtient une bonne résolution de la phase.

Bien entendu, dans le cas d'un signal discret comme celui délivré par un capteur d'image matriciel tel qu'une caméra CCD, il est nécessaire d'introduire une forme discrète de l'ondelette sous la forme : (i) == exp- (i/Lw) . exp j (2n foi) où i est une valeur entière comprise entre-M et M. La valeur de M dans ce cas doit être adaptée à la longueur de l'ondelette, à savoir du paramètre Lw, pour assurer une représentation complète de l'ondelette.

Ainsi, pour chaque position k, le long d'une colonne l parallèle à la colonne Cc (figure 10. b), le coefficient Wk, l de la transformée en ondelettes est donné par l'expression suivante :

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où I (k, l) est l'intensité du pixel k dans la colonne 1.

L'objectif du traitement numérique étant de reconstruire l'excursion totale en phase du réseau imagé R2 qui est égale à 2Nn où N égale le nombre N2 total de traits du réseau R2, il faut donc extraire la phase de la transformée en ondelette qui est elle-même égale, au bruit près, à 2Nn.

La phase et le module sont donnés respectivement par l'argument et le module du nombre complexe Wk, l. Toutefois, la fréquence de l'ondelette étant fixée à fa qui est la fréquence en pixel du réseau R2 suivant la colonne Cc, la transformée en ondelettes du réseau R2 se réduit à une convolution entre l'ondelette et le réseau imagé R2 suivant une direction.

Ainsi, l'unité de traitement permet, après calcul, l'extraction du module et de la phase de la transformée en ondelettes le long de la colonne Cc. Les représentations du module et de la phase de cette transformée en ondelettes le long de la colonne Cc sont données respectivement par les figures 13 et 14.

Il faut ensuite déterminer les bords du réseau R2 le long de la colonne Cc afin d'extraire la partie utile de la phase de la transformée en ondelettes. En effet, l'objectif du traitement numérique est de reconstruire l'excursion de phase 2Nn ou N = 12 dans l'exemple considéré.

A cet effet, on peut notamment utiliser l'opération suivante en multipliant la dérivée du module par la phase de la transformée en ondelettes. Plus exactement, on peut réaliser l'opération suivante :

où M' (i, j) est la dérivée du module de la transformée en ondelettes le long de la colonne j, i est l'indice de la

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ligne, et P (i, j) est la phase de la transformée en ondelettes.

Le résultat de cette opération le long de la colonne Cc est représenté sur la figure 15 sur laquelle les indices ibi et ib2 correspondent respectivement aux bords supérieur et inférieur du réseau R2 suivant la colonne Cc.

Les bords ib1 et ib2 étant maintenant parfaitement déterminés, il est alors possible de reconstruire l'excursion de phase de 2Nn. Au moyen de l'unité de traitement, on procède à la superposition de la phase déroulée sur l'ensemble du réseau, à savoir entre ib1 et ib2, et de la variation d'intensité le long de la colonne Cc, comme représenté sur la figure 16.

Après avoir reconstruit l'excursion de phase, on calcule ensuite la droite des moindres carrés qui passe par les points de la phase déroulée. Ce calcul est limité à une zone Zl (figure 16) où le calcul de phase est optimal pour éviter les erreurs liées aux effets de bords.

Cette droite des moindres carrés permet de passer du domaine discret de l'image à un espace continu, cette droite des moindres carrés ayant pour équation :

où I et J sont des variables continues.

A partir de cette équation, on en déduit que le centre des N2 traits du réseau ainsi que le centre des bandes disposées entre deux traits du réseau R2 sont solutions des deux équations du type des suivantes : (2k-1). n = la + b ; pour les traits avec 1 < k < n et 2kn = la + b ; pour les bandes avec-1 < k < n où b correspond à l'ordonnée cartésienne à l'origine et a correspond à l'inclinaison de la droite des moindres carrés.

Bien entendu, selon l'observation en clair sur fond sombre ou en sombre sur fond clair qui est fonction de la

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mire et de l'éclairage utilisé, les équations peuvent être différentes.

A partir de ces équations, on détermine alors la position subpixel du milieu des traits et des bandes du réseau R2 le long de la colonne Ce.

A ce stade du traitement du réseau imagé R2, on peut par exemple retenir comme point de référence le milieu du sixième trait du réseau R2 le long de la colonne Cc.

L'ensemble du traitement décrit ci-dessus est alors répété pour une pluralité de colonnes de pixels parallèles à la colonne Cc et qui passent par l'ensemble des N2 traits du réseau imagé R2. On obtient alors, après balayage du réseau imagé, une pluralité de points indépendants les uns des autres et qui représentent les coordonnées cartésiennes du milieu du sixième trait du réseau R2 le long de chaque colonne de pixel. Lorsque l'ensemble des milieux du sixième trait du réseau R2 sont calculés, il suffit alors de déterminer la droite des moindres carrés D2 définie par l'alignement de ces milieux, comme représenté sur la figure 17. Lorsque la droite des moindres carrés D2 ou droite médiane D2 est déterminée, on procède alors au traitement du réseau imagé RI formé des NI traits (figure 10a).

Afin d'obtenir la droite des moindres carrés Dl ou droite médiane Dl passant par l'ensemble des milieux du sixième trait du réseau imagé R1, il suffit de reprendre l'ensemble des traitements décrits plus haut en balayant le réseau RI ou plus exactement la zone d'intérêt RIO suivant une pluralité de lignes de pixels. On obtient alors la droite Dl représentée sur la figure 18. A ce stade du traitement, il suffit alors de superposer virtuellement les deux images des réseaux RI et R2 ou du moins de projeter par exemple la droite médiane D2 sur le réseau imagé RI, comme on peut le voir sur la figure 19, pour obtenir

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l'intersection des deux droites Dl et D2 qui donne le point de mesure P associé à la mire 8.

A titre d'exemple, la droite Dl a pour équation

et la droite D2 a pour équation

Grâce à ce procédé de mesure, la position du point P est déterminée avec une précision de l'ordre du 100ère de pixel. Par ailleurs, grâce à la reconstitution de deux réseaux imagés RI et R2 à partir du motif périodique 8a de la mire 8, il est possible de superposer les réseaux imagés RI et R2 tout en conservant les informations de position de la mire 8, ce qui permet d'obtenir un point d'intersection P situé à l'intérieur des deux réseaux imagés RI et R2. Cette localisation du point P à l'intérieur des deux réseaux imagés permet de minimiser de manière considérable l'effet de la moindre erreur dans le calcul de l'inclinaison des droites médianes Dl et D2 reconstitués par le traitement préalablement décrit.

Dans l'ensemble du procédé précédemment décrit, la mire 8 comprend un seul motif périodique 8a. La présence d'un seul motif périodique rend ainsi possible la mesure de déplacement subpixel en enregistrant successivement deux images de la mire 8. Ainsi, comme on l'a vu précédemment, lorsque l'objet 5, et donc la mire 8, se déplacent de quelques nanomètres, la position des pixels éclairés dans l'image de la mire 8 n'est pas modifiée, mais leurs valeurs d'intensité changent légèrement. En effet, la répartition d'intensité lumineuse incidente sur les pixels du capteur d'image matriciel change, donnant lieu à une image enregistrée de la mire différente, laquelle conduit à une distribution de phase différente lors du traitement numérique et donc à la mesure de la nouvelle position de la

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cible mobile. La valeur du déplacement est fournie par la différence entre les positions mesurées après et avant le déplacement. Autrement dit, l'ensemble de ces variations entraîne donc une modification significative de la phase entre les deux images. Cette modification de la distribution de phase est détectée et mesurée par le procédé décrit cidessus, ce qui permet de calculer les nouvelles coordonnées cartésiennes du point d'intersection P des droites médianes Dl et D2 pour la seconde image enregistrée de la mire 8.

Ainsi, grâce à l'inclinaison de l'une des droites médianes Dl ou D2 et aux coordonnées cartésiennes respectives du point d'intersection P dans la première image et dans la deuxième image enregistrée, on détermine la valeur du déplacement du point d'intersection P et donc de l'objet cible.

Toutefois, lorsqu'on utilise une mire comprenant un seul motif périodique, la mesure de déplacement à partir de deux images enregistrées est limitée par le fait que le motif périodique 8a de la mire 8 doit nécessairement être contenu dans son entier dans la matrice de pixels du capteur d'image matriciel. En fait, dans le cas où le déplacement de la mire 8 est trop important, le motif périodique est susceptible de sortir au moins partiellement du champ de vision du capteur fixe, ce qui rend alors impossible la détermination de la position du point P et de l'orientation angulaire de la mire 8.

Selon une variante de réalisation de l'invention représentée sur la figure 20, la mire 8 est pourvue d'une pluralité de motifs périodiques 8n identiques au motif périodique 8a. Les motifs périodiques 8n sont disposés régulièrement, par exemple de manière périodique suivant des lignes parallèles et régulièrement espacées et également suivant des colonnes parallèles et perpendiculaires aux

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lignes.

Chaque motif périodique est par exemple gravé par photolithographie. Comme on peut le voir sur la figure 20, à chaque motif périodique 8n est associé un élément de positionnement 10n, qui est adapté pour stocker des informations de position permettant de localiser le motif périodique qui lui est associé à l'intérieur même de la matrice formée par l'ensemble des motifs périodiques 8n.

Chaque élément de positionnement lOn comporte, par exemple, un indice de numéro de ligne et un indice de numéro de colonne permettant de connaître avec précision la position du motif périodique 8n qui lui est associé à l'intérieur de la matrice de motifs périodiques.

Par ailleurs, l'espacement entre deux motifs périodiques 8n adjacents est physiquement connu pour être choisi lors de la conception de la mire 8. Dès lors, les déplacements peuvent être mesurés avec deux degrés de précision, à savoir l'espacement entre deux motifs périodiques et une précision subpixel à l'intérieur même de l'image du motif périodique 8n faisant l'objet du traitement par l'unité de traitement 4. Autrement dit, les déplacements sont calculés à partir de deux valeurs complémentaires, à savoir l'espacement entre les motifs observés lors des enregistrements avant et après déplacement et la position du motif observé dans la matrice de pixels des images enregistrées avant et après déplacement. Ainsi, lors d'une première mesure de localisation de la mire, l'unité de traitement peut par exemple traiter l'image enregistrée d'un motif périodique vu dans son ensemble par le système d'observation. Ce motif périodique 8n est repéré dans la matrice de motifs par son indice de ligne il et son indice de ligne jl. L'unité de traitement peut alors déterminer le point de localisation P de ce motif au moyen des différents

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traitements décrits ci-dessus et ce, par exemple, pour le sixième trait de ses réseaux imagés R1 et R2.

Lors d'un déplacement relativement important de la mire 8, qui correspond à un déplacement supérieur à la taille du motif périodique préalablement traité, le champ de vision du capteur détecte alors un autre motif périodique. Grâce à son élément de positionnement, cet autre motif périodique est repéré dans la matrice de motifs par son indice de ligne i2 et son indice de ligne j2. L'unité de traitement peut alors déterminer le point de localisation P de ce nouveau motif périodique en prenant comme référence le sixième trait de ses réseaux imagés Ri et R2. A partir de ce traitement, on en déduit donc le déplacement de la mire 8 qui dans cet exemple, revient à calculer l'espacement connu entre les lignes il et i2 et les colonnes jl et j2 et le déplacement subpixel au moyen des deux points de localisation P des deux motifs périodiques.

La figure 21 représente un mode de réalisation d'un élément de positionnement lOn conforme à l'invention. Dans ce mode de réalisation, l'élément de positionnement comprend principalement une partie de référence 11 et une partie d'inscription d'informations 12 destinée à permettre la localisation du motif périodique qui lui est associé.

La partie de référence 11 de chaque élément de positionnement se présente par exemple sous la forme d'une succession de bandes blanches et noires afin de permettre la lecture de la partie 12 au moyen de l'unité de traitement 4.

Cette partie d'inscription d'informations 12 comporte par exemple une portion 12a d'inscription de numéro de ligne i et une portion 12b d'inscription de numéro de colonne j, les deux portions 12a et 12b étant chacune formées de cinq bandes disposées dans l'alignement des bandes blanches et noires de la partie de référence 11.

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Dans cet exemple, chaque élément de positionnement lOn permet de coder 10 bits d'informations (5 bits pour les lignes et 5 bits pour les colonnes) permettant ainsi de travailler avec des matrices de 32 x 32 motifs périodiques 8n.

On comprend ainsi que l'utilisation d'une matrice de motifs périodiques permet d'augmenter les mesures de déplacements jusqu'à une distance fixée uniquement par la taille de la matrice elle-même et non plus par la taille du motif périodique pris isolément.

Les bandes formant les deux portions 12a et 12b sont également obtenues lors de la gravure de la mire et des bandes noires ou blanches peuvent être réalisées suivant la position affectée à chaque élément de positionnement.

A titre d'exemple, la figure 22 représente un élément de positionnement lOn obtenu par photolithographie et qui est destiné à localiser précisément un motif périodique dans la matrice de motifs.

La partie d'inscription d'informations 12 de cet élément est par exemple lue par l'unité de traitement de haut en bas et permet d'obtenir par lecture binaire les informations suivantes : pour la ligne = 01010 ce qui correspond à la ligne i = 10 et pour la colonne = 11010 ce qui correspond à la colonne j = 26.

Par ailleurs l'utilisation de la matrice de motifs périodiques 8n associés à des éléments de positionnement offre la possibilité de détecter un motif périodique situé à proximité du centre de l'image du capteur, ce qui permet ainsi de diminuer les distorsions liées à l'optique de l'objectif.

Selon une variante de réalisation de l'invention représentée sur la figure 23, l'objet 5 sur lequel est

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rapportée la mire 8 est destiné à se déplacer dans le plan (XOY) mais également selon la direction Z, les déplacements selon la direction Z devant également être mesurés par le procédé préalablement décrit.

A cet effet, le système fixe d'observation 1 comprend un premier capteur d'image matriciel 2 ainsi qu'un deuxième capteur d'image matriciel 21 qui sont tous les deux sensiblement contenus dans le plan (YOZ) qui est perpendiculaire au plan (XOY), c'est-à-dire au plan défini par les deux dimensions du motif périodique de la mire 8.

Par ailleurs, le premier capteur 2 présente un axe de visée 2a qui s'étend selon l'axe (OZ) et le deuxième capteur 21 présente un axe de visée 21a qui forme un angle a avec l'axe (OZ), cet angle a étant déterminé lors du montage des deux capteurs 2 et 21.

D'autre part, les deux capteurs sont disposés de telle sorte que le point d'intersection des deux axes de visée 2a et 21a soit situé au voisinage de la mire 8.

Grâce à ce dispositif, on peut alors enregistrer pour chacun des capteurs 2 et 21 une image du même motif périodique de la mire 8. Ensuite, il suffit de calculer la première position cartésienne (x, y) du point d'intersection P obtenu à partir du premier capteur 2 et de calculer également la deuxième position cartésienne (x, y') du même point d'intersection P obtenu à partir du deuxième capteur 21. Après ces calculs, et si les deux capteurs 2 et 21 sont en effet contenus dans le même plan (YOZ), alors les valeurs cartésiennes (x, y) et (x, y') du point d'intersection P doivent présenter la même valeur x.

A l'inverse, la valeur y'donnée à partir de l'image obtenue par le deuxième capteur 21 est différente de la valeur y obtenue à partir de l'image du premier capteur 2. En effet, cette valeur y'est fonction de la valeur de

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l'angle a ainsi que de la position du point d'intersection P suivant l'axe Z.

Plus exactement, et après de simples opérations trigonométriques, la valeur y'peut s'exprimer de la façon suivante :

D'où on en déduit la valeur de Z qui s'écrit de la manière suivante :

Ainsi, en ayant simplement les positions cartésiennes du point d'intersection P à partir des deux capteurs 2 et 21 et à partir de l'angle a, il est possible de calculer la position du point d'intersection suivant l'axe Z.

Ainsi, suivant cette variante de réalisation, il est possible après enregistrement d'images suite à un déplacement de l'objet 5, de calculer avec une précision subpixel le déplacement de cet objet 5 suivant les axes X, Y et Z.

Selon une variante de réalisation du dispositif représenté sur la figure 25, le capteur 2 peut également avoir un axe de visée 2a qui forme un angle a2 avec l'axe (OZ), le capteur 2 restant sensiblement contenu dans le plan (YOZ) et le capteur 21 restant également dans une position dans laquelle son axe de visée 21a forme un angle al avec l'axe (OZ).

Ensuite, il suffit de calculer la position cartésienne (x, yl) du point d'intersection P obtenu à partir du capteur 21 et de calculer également la deuxième position cartésienne (x, y2) du même point d'intersection P obtenu à partir du capteur 2. Après ces calculs, et si les deux capteurs 2 et 21 sont en effet contenus dans le même

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plan (YOZ), alors les valeurs cartésiennes (x, yl) et (x, y2) du point d'intersection P doivent présenter la même valeur x.

A l'inverse, la valeur yl donnée à partir de l'image obtenue par la caméra 21 est différente de la valeur y2 obtenue à partir de l'image de la caméra 2, ces deux valeurs yl et y2 étant elles-mêmes différentes de la valeur réelle y du point d'intersection P.

Ainsi, dans cette variante de réalisation représentée à la figure 25, on obtient deux équations similaires pour les deux capteurs 2 et 21, à savoir : yl = y. cosal-z. sinal et y2 = y. cosa2 - z. sina2 z est alors donné par l'équation suivante : z = (y2. cosal-yl. cosa2)/ (sina1. cosa2-sina2. cosa1) et y est donné par l'une ou l'autre des équations suivantes : y = (yl + z. sinal)/cosa1 y = (y2 + z. sina2)/cosa2
La figure 24 représente une autre variante de réalisation du dispositif permettant de mettre en oeuvre le procédé de l'invention.

Dans cette variante de réalisation, l'axe de visée 2a du capteur 2 est disposé à la perpendiculaire du plan (XOY) contenant le motif périodique de la mire 8. Le capteur 21, quant à lui, présente un axe de visée 21a perpendiculaire à l'axe de visée 2a du capteur 2 et par conséquent parallèle au plan (XOY) contenant le motif périodique de la mire 8. De plus, un objet séparateur de faisceau solidaire de la mire 8 et qui peut se présenter sous la forme d'un cube 15 ou d'une lame séparatrice est interposé entre le motif périodique 8a ou les motifs

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périodiques 8n de la mire 8 et les capteurs 2 et 21. Dans cette variante de réalisation, il est possible d'éclairer la mire 8 par rétro éclairage afin de permettre au faisceau lumineux traversant le motif périodique de cette mire 8 d'aller pour une partie en direction du capteur 2 tandis qu'une autre partie du faisceau lumineux est dirigée vers le capteur 21. Dans ce cas, on comprend qu'après traitement par l'unité de traitement 4, l'image du premier capteur 2 permet de déterminer la position cartésienne (x, y) du point d'intersection P, tandis que l'image obtenue à partir du deuxième capteur 21 permet le calcul de la position cartésienne (x, z) du point d'intersection P.

Ainsi, suivant cette variante de réalisation, on obtient pour chaque position de la mire 8 ces coordonnées (x, y, z).

Suivant une autre variante de réalisation de l'invention utilisant un dispositif conforme au dispositif représenté sur la figure 3, il est également possible de calculer le déplacement en z de la mire 8, c'est-à-dire d'un déplacement dans une direction perpendiculaire au motif périodique de la mire 8 tout en ayant un seul capteur d'image matriciel.

En effet, lors de l'enregistrement d'une première image, et comme on l'a déjà vu précédemment, le calcul de la fréquence fo du motif périodique est réalisé par l'unité de traitement.

Dans le cas où la mire 8 est déplacée selon l'axe Z, c'est-à-dire dans le cas où le motif périodique 8a se rapproche du capteur 2, on comprend que le traitement d'une seconde image permettra d'obtenir une nouvelle fréquence fo' du motif périodique vu et enregistré par le capteur 2.

Par ailleurs, connaissant également les propriétés de grandissement de l'objectif 3, il est possible à partir

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d'une courbe d'étalonnage préalablement établie de connaître la position Z. Ainsi, lors d'un déplacement de la mire 8 suivant la direction Z, il suffit de faire le rapport de la fréquence fo sur la fréquence fo', ce rapport étant uniquement fonction de Z afin d'obtenir, à partir de la courbe d'étalonnage, la valeur de la position de la mire 8 selon l'axe z.

Claims (9)

REVENDICATIONS

1. Procédé de mesure de la localisation d'un objet (5) dans un espace observé par un système fixe d'observation (1) relié à une unité de traitement (4), pour générer une image composée d'une matrice de pixels, et ledit objet (5) étant pourvu d'une mire (8), caractérisé en ce que le procédé comprend les étapes suivantes : - on utilise une mire (8) comprenant au moins un motif périodique (8a) à deux dimensions formé par une pluralité d'éléments sensiblement ponctuels (9) disposés suivant des lignes parallèles et des colonnes parallèles et sensiblement perpendiculaires aux lignes, les éléments ponctuels (9) étant régulièrement espacés suivant les lignes et les colonnes, - on enregistre une première image du motif (8a) et on procède à un traitement numérique de la première image du motif (8a) pour générer, à partir dudit motif, une image contenant un premier réseau (R1) comprenant une pluralité de premiers traits (Tl) parallèles régulièrement espacés et une image contenant un deuxième réseau (R2) comprenant une pluralité de deuxièmes traits (T2) parallèles régulièrement espacés, les deuxièmes traits (T2) étant sensiblement perpendiculaires aux premiers traits (Tl), et pour chacun des premier et deuxième réseaux, - on calcule la fréquence (fo) en pixel de ce réseau (R1, R2) suivant un premier alignement (Cc) de pixels qui coupe l'ensemble des traits (T1, T2) de ce réseau (R1, R2), - on utilise la fréquence (fo) en pixel de ce réseau (R1, R2) pour définir une fonction d'analyse que l'on applique à ce réseau (RI, R2) suivant le premier alignement (Cc) de pixels, - on extrait la phase et le module associés à ce réseau par corrélation avec la fonction d'analyse pour

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calculer la position cartésienne du milieu d'au moins un trait (Tl, T2) du réseau (R1, R2) dans la direction du premier alignement (Cc) de pixels, - on extrait successivement la phase et le module associés à ce réseau (R1, R2) par corrélation avec la fonction d'analyse suivant une pluralité d'alignements de pixels parallèles au premier alignement (Cc) de pixels, chaque alignement de pixels coupant l'ensemble des traits (T1, T2) de ce réseau (R1, R2) pour déterminer indépendamment la position cartésienne de chaque milieu dudit au moins un trait (T1, T2) dans la direction de chaque alignement de pixels correspondant, - on calcule pour chaque réseau (Rl, R2) une droite médiane (D1, D2) passant sensiblement par l'ensemble des milieux dudit au moins un trait (T1, T2), la droite médiane (Dl) du premier réseau (RI) étant perpendiculaire à la droite médiane (D2) du deuxième réseau (R2), - on calcule la position cartésienne du point d'intersection (P) entre les deux droites médianes (D1, D2), et - on calcule l'angle (8) défini par la droite médiane (Dl) du premier réseau (R1) et un alignement de pixels prédéterminé.

2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel on enregistre une deuxième image dudit au moins un motif périodique (8a) après un déplacement de l'objet (5) dans l'espace observé par le système fixe d'observation (1) et on calcule la position cartésienne du point d'intersection (P) des deux droites médianes (Dl, D2) des premier et deuxième réseaux (R1, R2) obtenus à partir de la deuxième image enregistrée pour calculer le déplacement de l'objet (5).

3. Procédé selon l'une ou l'autre des revendications 1 et 2, dans lequel le traitement numérique de la première image dudit au moins un motif périodique (8a) comprend les

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étapes suivantes : - on applique une transformée de Fourier directe à l'image du motif (8a) pour obtenir le spectre de Fourier de l'image dudit motif périodique (8a), - à partir du spectre de Fourier, on procède à deux filtrages indépendants pour obtenir, d'une part, un premier spectre de Fourier filtré, associé à la direction des colonnes du motif périodique (8a), et d'autre part, un deuxième spectre de Fourier filtré, associé à la direction des lignes du motif périodique, et - on applique une transformée de Fourier inverse à chacun des premier et deuxième spectres de Fourier filtrés pour obtenir l'image du premier réseau (RI) et l'image du deuxième réseau (R2).

4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la mire (8) comprend une matrice de motifs périodiques (8n) identiques disposés suivant des lignes parallèles et des colonnes parallèles et sensiblement perpendiculaires aux lignes, les motifs périodiques (8n) étant régulièrement espacés suivant les lignes et les colonnes, et chaque motif périodique (8n) est associé à un élément de positionnement (lOn) permettant la localisation du motif périodique (8n) qui lui est associé à l'intérieur de la matrice de motifs périodiques (8n).

5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel chaque élément de positionnement (10n) comprend un indice de numéro de ligne (i) et un indice de numéro de colonne (j) pour permettre la localisation du motif (8n) qui lui est associé à l'intérieur de la matrice de motifs (8n).

6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel l'image dans la matrice de pixels de chaque indice de numéro de ligne (i) et de colonne (j) se présente sous la forme d'un code à barres (12a, 12b) qui est lu par l'unité de traitement.

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7. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le système fixe d'observation (1) comprend un premier et un deuxième capteurs d'image matriciels (2,21) qui sont contenus sensiblement dans un plan (yoz) perpendiculaire à un plan (xoy) défini par les deux dimensions du motif périodique (8a) de la mire (8), les premier et deuxième capteurs (2,21) présentant des axes de visée (2a, 21a) délimitant chacun un angle (al, a2) prédéterminé avec l'axe (oz) perpendiculaire au plan (xoy), et - on enregistre avec chaque capteur (2,21) une image dudit au moins un motif périodique (8a), - on calcule la première position cartésienne du point d'intersection (P) obtenue à partir du premier capteur (2), - on calcule la deuxième position cartésienne du point d'intersection (P) obtenue à partir du deuxième capteur (21), et - on calcule, à partir des première et deuxième positions cartésiennes du point d'intersection (P) et des angles (al, a2)) prédéterminés, la position du point d'intersection (P) suivant une direction parallèle au plan (xoy) défini par les deux dimensions dudit au moins un motif périodique (8a) et une direction perpendiculaire (Z) au plan (xoy) défini par les deux dimensions dudit au moins un motif périodique (8a).

8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel le système fixe d'observation comprend un premier capteur d'image matriciel (2) présentant un axe de visée (2a) perpendiculaire au plan (xoy) défini par les deux dimensions du motif périodique (8a) de la mire, et un deuxième capteur d'image matriciel (21) présentant un axe de visée (21a) parallèle au plan (xoy) défini par les deux dimensions du motif périodique (8a) de la mire (8), un objet

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séparateur de faisceau lumineux (15) étant, en outre, interposé entre le motif périodique (8a) et les premier et deuxième capteurs (2,21), et - on enregistre pour chaque capteur (2,21) une image dudit au moins un motif périodique (8a), - on calcule, à partir de l'image obtenue avec le premier capteur (2), la position cartésienne (X, Y) du point d'intersection (P) dans un plan parallèle au plan (xoy) défini par les deux dimensions du motif périodique (8a), et - on calcule, à partir de l'image obtenue avec le deuxième capteur (21), la position cartésienne (X, Z) du point d'intersection (P) dans un plan (XOZ) perpendiculaire au plan (XOY) défini par les deux dimensions du motif périodique (8a).

9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel on compare la fréquence (fo) du motif périodique (8a) calculée à partir de l'unité de traitement (4) à la fréquence réelle (Fo) du motif périodique (8a) pour déterminer en fonction de l'indice de grossissement du système fixe d'observation (I), la position du point d'intersection (P) suivant une direction (Z) perpendiculaire au plan (XOY) défini par les deux dimensions dudit au moins un motif périodique (8a).