FR2679689A1

FR2679689A1 - Procede de synthese de sons.

Info

Publication number: FR2679689A1
Application number: FR9109502A
Authority: FR
Inventors: Depalle Philippe; Rodet Xavier
Original assignee: Etat Francais
Current assignee: Etat Francais
Priority date: 1991-07-26
Filing date: 1991-07-26
Publication date: 1993-01-29
Anticipated expiration: 2011-07-26
Also published as: FR2679689B1; JP3098031B2; JPH06502023A; WO1993003478A1; US5401897A

Abstract

L'invention a pour objet un procédé de synthèse de sons, additive, dans lequel on détermine des blocs (16) d'échantillons en effectuant la transformée de Fourier inverse de spectres fréquentiels successifs. Les blocs (16) d'échantillons superposés dans le temps sont additionnés pour former une suite d'échantillons représentatifs de l'onde sonore reconstituée. Application à la synthèse de sons.

Description

PROCEDE DE SYNTHESE DE SONS
DESCRIPTION
La présente invention concerne un procédé de synthèse de sons de type synthèse additive. Elle s'applique notamment à la création de sons musicaux.

La synthèse additive se fait habituellement par un banc d'oscillateurs sinusoidaux et des moyens de traitement qui permettent d'obtenir un échantillonnage des sinusoïdes utilisés pour réaliser une représentation discrétisée de L'onde musicale. En raison du nombre important d'échantillons nécessaires à cette représentation, ces derniers sont établis par un calcuLateur. Les échantillons calculés, contenus dans une mémoire, sont convertis en une tension électrique au cours d'une opération de conversion numérique/analogique. La suite des impulsions discrètes est lissée par filtrage, afin d'obtenir un signal électrique continu ; ce signal est amplifié puis délivré sur un transducteur pour être perceptible.

On sait que la synthèse sonore additive identifie le phénomène sonore à la superposition de composantes sinusoidales dont les caractéristiques peuvent être estimées par une analyse de Fourier. L'onde principale est décomposée en une série de composantes fréquentielles. Lorsque le son est harmonique, les composantes fréquentielles ont des fréquences multiples d'une fréquence dite fondamentale qui correspond à la hauteur du son et les amplitudes des composantes déterminent le timbre du son.

En synthèse additive, le signal numérique
S(n) représentant le son synthétisé est égal à la somme de j composantes sinusoidales Cj de fréquences, ampli- tudes et parfois phases, variables au cours du temps :

avec Cj (n) = aj (n) Cost 2 7cfj (n)n/Fe + Çj(n) ]
Pour la composante Cj, à l'échantillon n
fj(n) est la fréquence,
aj(n) est l'amplitude,
yj(n) est le terme de phase,
Fe est la fréquence d'échantillonnage.

De manière connue, les valeurs des paramètres de fréquences, amplitudes et phases nécessaires au calcul du signal S(n) au cours du temps sont fournies au calculateur à une fréquence dite de rafraîchissement en général inférieure à 200 Hz, en rapport avec la constante de temps de l'oreille.

Ces paramètres peuvent provenir d'une analyse d'un son, d'un algorithme modélisant un certain type de son (synthèse d'un instrument par construction de son spectre par exemple) ou bien encore en synthèse pure, de données d'un musicien concernant les fréquences qu'il veut faire entendre.

Comme le signal doit être généré à une fréquence d'échantillonnage plus élevée que la fréquence de rafraîchissement des jeux de paramètres, on procéde à une interpolation entre deux jeux successifs de paramètres qui encadrent l'instant correspondant à l'échantillon caLculé.

En pratique la fréquence d'échantillonnage est soit de 44,1 KHz, soit de 48 KHz, alors que la fréquence de rafraîchissement est inférieure à 200 Hz.

On évite de générer une succession de variations brutales des valeurs qui engendreraient des bruits ou "clics" se reproduisant à la fréquence de rafraîchissement des paramètres.

Pour chaque composante, à partir de la fréquence fj(n), on calcule une phase instantanée j(n) = [ j j(n-1) + 2t fj(n) + yj(n) (n) - wj(n-1) 1
Fe
modulo 2 r qui permet le calcul de la composante sinuso,dale.

En fait, cette dernière est obtenue par adressage d'une table contenant la valeur échantillonnée de Sin x pour x prenant M valeurs entre 0 et 2 (par exemple
M = 4096).

La valeur obtenue est multipliée par l'amplitude instantanée aj(n) pour donner Cj(n).

Les valeurs des j composantes ainsi calculées sont sommées pour produire l'échantillon S(n).

Ces étapes sont reprises pour le calcul de chacun des échantillons successifs.

Cette mise en oeuvre de la synthèse additive présente un premier inconvénient : elle nécessite un temps de calul important ; autrement dit, pour un calculateur donné, le nombre de composantes qu'il est possible de calculer en temps réel est faible, de 8 à 13 sur un microprocesseur DSP 56000 fabriqué par la Société Motorola ; à ce sujet, on peut se référer à l'article de John Strawn "Implementing Table Look-up
Oscillators for Music with the Motorola DSP 5000 Family", Proc. 85th AES Convention, November 88, LA,
USA.

La difficulté d'engendrer du bruit de densité spectrale quelconque constitue un autre inconvénient de ce procédé. La présence de bruit est pourtant fondamentale pour la création de sons musicaux ; elle permet par exemple la simulation crédible d'instruments à vent par la reproduction des souffles et autres transitoires.

Au lieu de travailler dans le domaine temporel comme décrit précédemment, une autre technique consiste à travailler dans le domaine fréquentiel.

On trouvera par exemple une approche de ce type dans le document ICASSP, 1988, intitulé "FFT
Multi-Frequency Synthesizer", New York, pp 1431-1434, de Tabei et al.

Cependant ce document n'évoque la reconstruction que d'une fenêtre de signal. Cette solution a d'une part l'inconvénient de bruiter le signal et d'autre part d'être incomplète. En effet, l'homme de métier ne peut reconstruire un signal lorsque les paramètres évoluent de manière complexe avec une telle méthode. Cette méthode consistant à synthétiser le signal à partir d'une seule fenêtre s'avère être inappropriée pour la plupart des signaux musicaux (les paramètres évoluent par exemple lorsque l'on a une note tenue avec vibrato).

La présente invention permet de pallier les inconvénients des techniques habituelles. Le procédé de synthèse de sons additive préconisé utilise une technique de type fréquentiel qui permet à L'homme de métier de réaliser une synthèse de sons présentant la même souplesse d'utilisation qu'une technique temporelle, sans en avoir ses inconvénients et sans avoir les inconvénients de la technique fréquentielle rappelée ci-dessus.

En effet, les temps de calcul sont considérablement réduits, ce qui conduit pour des processeurs d'intérêt général (par exemple 68000 de chez Motorola) à un rapport d'efficacité qui est de l'ordre de 13 pour un grand nombre de sinusoïdes ( > 1000 sinusoides)
L'invention a pour objet un procédé de synthèse de sons additive dans lequel on détermine des blocs d'échantillons en effectuant la transformée de Fourier inverse de spectres fréquentiels successifs.

Les blocs d'échantillons superposés dans le temps sont additionnés pour former une suite d'échantillons représentatifs de L'onde sonore.

La présente invention a plus particulièrement pour objet un procédé de synthèse de sons consistant à :
A) Générer un signal de synthèse par superposition/
addition de blocs de signaux décalés dans le temps
Les uns par rapport aux autres, chaque bloc étant
obtenu par une opération de transformée de Fourier
inverse d'un spectre fréquentiel construit ;
B) Construire ledit spectre en réalisant les étapes
suivantes :
- choisir une enveloppe spectrale,
- puis de façon itérative pour chaque compo
sante fréquentielle désirée : :
- multiplier l'enveloppe spectrale par
l'amplitude de la composante pondérée
par son facteur de phase, de manière
à obtenir un motif représentant cette
composante fréquentielle,
- ajouter le motif obtenu au spectre
en cours de construction ;
C)Ajouter au spectre obtenu le spectre correspondant
à la partie bruitée du signal.

On calcule donc des blocs successifs d'échantillons au moyen d'une transformée de Fourier rapide inverse (notée usuellement FUT'1 pour "Fast
Fourier Transform" -transformée de Fourier rapide en terminologie anglosaxonne) -
La superposition des blocs successifs, chacun décalé par rapport au précédent, reconstitue le signal représentatif de L'onde sonore.

La superposition assure notamment une bonne qualité du signal reconstitué en évitant les erreurs de calculs aux bornes du bloc.

Selon une caractéristique du procédé conforme à l'invention, on réalise une interpolation linéaire des amplitudes des composantes sans distorsion d'un bloc de signal à l'autre.

Selon une autre caractéristique du procédé, on minimise les distorsions dues à l'évolution des fréquences et des phases en choisissant le point optimal
No de raccordement de la phase instantanée
2 -Xfj(Te) +
Les caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront mieux après la description qui suit, donnée à titre indicatif et nullement limitatif.

Cette description se réfère à des dessins annexés sur lesquels :
- la figure 1 est un synoptique des différentes étapes du procédé conforme à l'invention ;
- la figure 2 représente schématiquement une vue partielle d'un spectre fréquentiel ;
- la figure 3 représente schématiquement un bloc d'échantillons calculé à partir d'un spectre fréquentiel ;
- la figure 4 représente schématiquement un bloc d'échantillons multiplié par une fonction de lissage ;
- la figure 5 représente schématiquement la superposition d'une suite de blocs d'échantillons ;
- la figure 6 représente schématiquement une suite d'échantillons après addition des blocs d'échantillons.

Selon le procédé de l'invention, un jeu de paramètres Cj (fréquences fi, amplitudes Ai, phases Yi, composantes bruitées Bi) est fourni à un calculateur (non représenté), pour la détermination des échantillons numériques représentant l'onde sonore, à une fréquence de rafraîchissement égale par exemple à 200 Hz.

Ces paramètres proviennent soit de l'action mécanique d'un instrumentiste, par exemple sur un clavier, action qui est ensuite convertie en signaux électriques de données, soit de la modélisation d'un instrument de musique, soit encore de tout autre moyen permettant d'obtenir ces paramètres d'entrée.

On va se reporter maintenant au synoptique représenté aux figures 1A et 1B pour mieux comprendre les différentes étapes du procédé conforme à l'invention. L'ensemble de ces étapes seront détaillées dans la suite de la description à l'aide des figures 3 à 6.

De façon préférentielle, les paramètres
Cj (fi, Ai, ti) i Hz sont enregistrés dans une table de mémorisation TAB1. L'enveloppe spectrale choisie est également enregistrée dans une table TAB2. La densité spectrale du bruit à introduire dans le signal de synthèse est aussi enregistrée dans une table TAB3.

Le procédé consiste à générer un signal de synthèse S par superposition/addition de blocs Bm de signaux décalés dans le temps les uns par rapport aux autres (étape 70, Fig. 1B). Chaque bloc est obtenu par une opération de transformée de Fourier inverse (étape 50, Fig. 1B) d'un spectre fréquentiel construit.

La réalisation du spectre consiste à opérer de façon itérative pour chaque composante fréquentielle désirée, les étapes suivantes :
- multiplier l'enveloppe spectrale par l'amplitude Ai de la composante pondérée par son facteur de phase ei i (référence 20, Fig. 1A) ; de cette façon l'on obtient un motif représenté par la courbe 12M sur la figure 1A ; ce motif est une représentation de la composante fréquentielle,
- ajouter le motif obtenu au spectre Si-l en cours de construction pour obtenir Si (référence 30, Fig. 1A),
- ajouter au spectre obtenu le spectre correspondant à la partie bruitée du signal (référence 40, Fig. 1A).

Le spectre correspondant à la partie bruitée du signal est obtenu par multiplication de la densité spectrale d'un bruit blanc par la réponse fréquentielle d'un filtre.

On dispose pour cela d'un générateur de bruit blanc et d'un calculateur de réponse fréquentielle 100. Ce calculateur 100 utilise les paramètres de réponse fréquentielle tabulés dans la table de mémorisation TAB5 (Fig. 1A).

Pour éviter de convoluer la réponse fréquentielle par l'enveloppe spectrale, on préfère réaliser une convolution entre le spectre du bruit blanc et L'enveloppe spectrale choisie pour le signal et tabuler les résultats obtenus.

Ainsi, comme le montre la figure 1A, on dispose directement des résultats Bi de la convolution dans une table de mémorisation TAB3.

D'autre part, l'enveloppe spectrale est tabulée dans la table TAB2 sous une forme suréchantillonnée pour avoir une résolution fréquentielle plus fine que ne le permet la taille du spectre à construire par rapport à l'échantillonnage des blocs.

L'étape 10 (Fig. 1A) consiste à prélever la forme sous-échantillonnée correspondant à la valeur précise de la fréquence corespondant à la valeur fi et à la placer dans le spectre à construire, centrée sur la composante spectrale la plus proche de fi.

Le procédé conforme à l'invention va maintenant être décrit de façon plus détaillée.

Les paramètres de chaque jeu permettent de construire un spectre fréquentiel tel que celui représenté partiellement sur la figure 2.

Chaque spectre fréquentiel est obtenu par addition de composantes spectrales discrètes 10 regroupées sous des enveloppes spectrales 12, 14 ; chaque enveloppe spectrale correspond à une composante sinusoidale 12 ou à une bande spectrale de bruit 14.

Une enveloppe correspondant à une composante sinusoidale regroupe de une à une dizaine de composantes spectrales. Une enveloppe correspondant à une composante bruitée regroupe un nombre de composantes spectrales proportionnel à la largeur de la bande de bruit. Ces enveloppes peuvent très bien se superposer et alors
Les composantes spectrales correspondantes s'ajoutent.

Les enveloppes spectrales sont de deux types : celles référencées 12 correspondant à des composantes sinusoidales et celles référencées 14 correspondant à des composantes bruitées.

Ces enveloppes spectrales 12, 14 sont les transformées de Fourier de fonction à support temporel limité.

De manière avantageuse, dans le cas des enveloppes spectrales 12 correspondant à des composantes sinusoidales, on choisit les enveloppes 12 telles qu'elles ne prennent de valeur non négligeable que dans une bande de fréquences étroite contenue dans le domaine limité par -Fe/2 et +Fe/2, où Fe est la fréquence d'échantillonnage. Par exemple, on peut considérer l'enveloppe comme négligeable lorsqu'elle est inférieure de 40 ou 60 dB à son maximum, ces valeurs n'étant pas limitatives.

Les fonctions temporelles correspondant à cette définition d'enveloppes spectrales dans le domaine fréquentiel sont nombreuses. Elles sont du type "fenêtre". On peut citer à titre d'exemple non limitatif la fenêtre de Hann ou la fenêtre de Blackmann, que l'on appelle de manière générique fen(n) dans la suite de la description.

Un grand nombre de fonctions temporelles, dites "fenêtres" possibles sont citées dans l'article de Harris J., "On the Use of Windows for Harmonic
Analysis wi th the Discret Fourier Transform", Proc.

of the IEEE, Vol. 66, n" 1, janvier 1978, pp. 51-83.

Si l'on choisit par exemple la fenêtre de Hann, on peut considérer sa transformée de Fourier comme non négligeable pour 7 à 14 points seulement.

La fenêtre temporelle de Hann ha de longueur 2T est définie comme suit ha(n) = 1/2 Cos C2 t2(n/2T) pour -T4n < +T
= O en dehors de cet intervalle
T est le paramètre temporel et n est le numéro de l'échantillon à construire.

La transformée de Fourier de ha est utilisée comme enveloppe 12 pour construire le spectre fréquentiel. Cette enveloppe est centrée sur les fréquences fO, f1, f3, ..., définies par les paramètres d'entrée. Chaque enveloppe présente une amplitude définie elle aussi par ces paramètres. Les fréquences centrales fO, f1, f3, ... sont éventuellement accompagnées de phases définies elles aussi en données par les paramètres d'entrée.

Pour améliorer la rapidité d'exécution de la détermination des échantillons, la transformée de Fourier de la fonction fenêtre est calculée une fois pour toutes, tabulée et enregistrée dans la mémoire du calculateur, comme cela a été précisé précédemment.

Les enveloppes 14 correspondent à un spectre de bruit qui est lui aussi tabulé et enregistré dans la mémoire du calculateur.

Un spectre fréquentiel comporte autant d'enveloppes que de composantes dans le son, par exemple de 1 pour un son pur à plusieurs centaines pour des sons riches, ces valeurs n'étant pas limitatives.

Le spectre fréquentiel n'est calculé par la méthode précitée que pour les fréquences positives et est complété par symétrie pour les fréquences négatives : pour chaque terme de fréquence positive, on ajoute un terme de fréquence négative qui est le complexe conjugé du terme de fréquence positive. On détermine de cette manière une suite de blocs d'échantillons, chacun formant une représentation de l'onde sonore sur une durée 2T, longueur temporelle de la fonction "fenêtre" choisie.

Une fois un spectre fréquentiel formé, on en effectue la transformée de Fourier inverse discrète grâce à un algorithme de FUT'1 du type split-radix, ou tout autre type d'algorithme rapide de transformée de Fourier.

On peut voir sur la figure 3 représentant schématiquement un bloc d'échantillons que la suite d'échantillons 17 du bloc 16 est contenue dans une enveloppe 18 qui est ici une fonction "fenêtre" de
Hann ha(n).

La durée 2T est égale par exemple à environ 2,67 ms.

Les échantillons 17 sont séparés d'une période Te égale à l'inverse de la fréquence d'échantillonnage Fe. Cette dernière est par exemple égale à 48 000 Hz (48 000 échantillons reconstituent Is de l'onde sonore ; Te est égale à 20,83 microsecondes).

Un bloc d'échantillons comprend donc par exemple 128 échantillons.

La transformée de Fourier inverse du spectre fréquentiel permet donc d'obtenir une suite d'échantillons qui s'exprime mathématiquement par l'opération s(n+mT).fen(n), où fen(n) est la fonction fenêtre temporelle choisie et est égale à la transformée de Fourier inverse de l'enveloppe spectrale utilisée pour construire le spectre. Dans cette expression n est le numéro de l'échantillon dans le bloc, 2T la taille du bloc considéré, m le numéro du bloc, et n+mT est le numéro absolu de l'échantillon.

Pour obtenir la suite d'échantillons correspondant à la représentation sonore, on additionne les parties des blocs d'échantillons successifs qui se recouvrent et qui ont été obtenus par transformées de Fourier inverses des spectres fréquentiels successifs.

Avant l'addition des parties des blocs qui se recouvrent, les discontinuités apparaissant entre deux blocs successifs sont lissées. Pour cela, on multiplie chaque bloc par une fonction de lissage qui est le rapport d'une fonction dividende dénommée div par la fonction fen(n).

La fonction div est telle que, décalée d'un certain nombre d'échantillons et additionnée à elle-même, elle donne une valeur constante sur l'intervalle de recouvrement.

Préférentiellement, la fonction dividende div est la fonction triangulaire tr(n) portant la référence 20 sur la figure 4.

Une telle fonction triangulaire tr(n) de longueur 2T est définie par les relations :

<tb> It <SEP> r(n) <SEP> = <SEP> 1+n/T <SEP> pour <SEP> -T#n#0
<tb> tr(n) <SEP> = <SEP> 1-n/T <SEP> pour
<tb>
On réalise l'opération suivante

<tb> s(n+mT) <SEP> .fen(n) <SEP> .tr(n) <SEP> /fenCn) <SEP>
<tb> dans laquelle la première expression O est le calcul de la transformée de Fourier inverse et dans laquelle la deuxième expression Q2 est tabulée (TAB4) -
Comme fonction dividende, on peut aussi utiliser la fonction trapézoidale 21 que l'on peut aussi voir sur la figure 4.

De manière préférée, la fonction dividende est symétrique : les fonctions triangulaire et trapézoi- dale 20, 21 sont isocèles.

On a vu que dans l'exemple décrit, un bloc d'échantillons dure environ 2,67 ms alors que les paramètres d'entrée sont fournis par exemple à une fréquence de 200 Hz, c'est-à-dire toutes les 5 ms.

Pour pouvoir additionner les blocs d'échantillons successifs et reconstituer complètement une onde sonore au cours du temps, il est nécessaire que la succession temporelle des spectres fréquentiels soit telle que les blocs successifs d'échantillons se superposent.

Pour cela, on forme des spectres fréquentiels supplémentaires grâce à une interpolation des paramètres d'entrée.

Sur la figure 5, on peut voir la superposition de quatre blocs d'échantillons 16a, 16b, 16c, 16d. Les blocs 16a et 16d sont déterminés à partir des données de fréquences, d'amplitudes et de phases et sont séparés d'une durée 1/FR, inverse de la fréquence de rafraîchissement.

Les blocs 16b et 16d sont dus à des spectres fréquentiels formés grâce à des paramètres interpolés à partir des paramètres d'entrée.

Il n'est pas nécessaire que la période de rafraichissement 1/FR soit un multiple de T.

On voit sur la figure 5 que dans cette exemple la partie décroissante de l'enveloppe triangulaire d'une suite d'échantillons se superpose à la partie croissante de l'enveloppe triangulaire de La suite d'échantillons suivante. En d'autres termes, dans cette réalisation les blocs sont superposés par moitié, mais toute autre proportion est utilisable.

Pour tout n compris dans le domaine [(m-1)T, mT-11 un échantillon est égal à :
s(n) = s(n)tr(n-(m-1)T) + s(n)tr(n-mT) c'est-à-dire à la somme de la moitié droite du bloc de numéro m-l et de la moitié gauche du bloc de numéro m. On constate que l'on a tr(n-(m-1)T) + tr(n-mT) = l-(n-(m-1)T)/T + 1+ (n-mT)/T
= 1
Si l'on considère que parmi les fréquences et phases permettant de former les spectres fréquentiels certaines varient au passage d'un bloc de numéro m au bloc suivant de numéro m+1, ce que l'on peut écrire :
fj,mT i fj,(m+l)T yj,mT + yi(m+1)T alors des conditions aux limites doivent être respectées concernant la phase instantanée des signaux temporels correspondants.

Dans le cas où l'amplitude est constante au passage d'un bloc n compris entre les instants (m-1)T et (m+1)T au suivant, ce que l'on écrit aj,mT = aj,(m+l)T, on impose que le signal constitué par les échantillons du premier bloc soit en phase avec le signal constitué par les échantillons du second, ceci à l'instant (m+1/2)T.

Dans le cas où les amplitudes ne sont pas égales au passage entre les blocs, ce que l'on écrit aj,mT f aj,(m+l )T. les phases instantanées (2fj Fe+ ) doivent être égales au point No où les amplitudes des enveloppes des signaux constitués par les échantillons sont égales.

Ces conditions de phase étant respectées,
L'addition des blocs successifs forme une suite d'échantillons telle que celle représentée partiellement sur la figure 6.

Au cours du temps, cette suite d'échantil-
Ions représente l'onde sonore. Les valeurs de ces échantillons peuvent subir toutes les opérations de filtrage,
Lissage, conversion numérique/analogique et amplification usuelles pour former un signal électrique continu délivré sur un transducteur pour sa perception.

La synthèse additive par FFT-1 et additionsuperposition des différents blocs conforme à l'invention peut être mise en oeuvre par un calculateur de type microprocesseur ; on peut utiliser par exemple le microprocesseur référencé DSP 56000 commercialisé par la société Motorola.

Dans un exemple de réalisation, un ou deux de ces microprocesseurs peuvent être couplés à un clavier pour fournir une polyphonie de plus de six voix de timbres arbitraires comportant plusieurs centaines de partiels.

Claims

REVENDICATIONS

1. Procédé de synthèse de sons, caractérisé en ce qu'il consiste à

A) Générer un signal de synthèse par superposition/

addition de blocs de signaux décalés dans le temps

les uns par rapport aux autres, chaque bloc étant

obtenu par une opération de transformée de Fourier

inverse d'un spectre fréquentiel construit ;

B) Construire ledit spectre en réalisant les étapes

suivantes :

- choisir une enveloppe spectrale,

- puis de façon itérative pour chaque compo

sante fréquentielle désirée

- multiplier l'enveloppe spectrale par

l'amplitude de la composante pondérée

par son facteur de phase, de manière

à obtenir un motif représentant cette

composante fréquentielle,

ajouter le motif obtenu au spectre

en cours de construction ;

C) Ajouter au spectre obtenu le spectre correspondant

à la partie bruitée du signal à synthétiser.

2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que, préalablement à l'étape d'addition, chaque bloc (16) constitué d'échantillons est multiplié par une fonction de lissage de manière à lisser les discontinuités apparaissant entre les blocs (16) d'échantillons successifs.

3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que les enveloppes (12, 14) regroupant des composantes spectrales correspondent à la transformée de Fourier d'une fonction à support temporel limité.

4. Procédé selon les revendications 2 et 3, caractérisé en ce que la fonction de lissage est le rapport d'une fonction dividende (div) par la fonction à support temporel limité Ces), la fonction dividende étant telle que, décalée d'un certain nombre d'échantillons et additionnée à elle-même, elle donne une valeur constante sur l'intervalle de recouvrement.

5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que la fonction dividende est symétrique.

6. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que la fonction dividende est une fonction triangulaire (20).

7. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que la fonction dividende est une fonction trapézoidale (21).

8. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que lesdites enveloppes (12, 14) ne prennent de valeur non négligeable que dans une bande de fréquences centrée sur une fréquence positive et contenue dans un domaine limité par -Fe/2 et +Fe/2, où Fe est la fréquence d'échantillonnage.

9. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que lesdites enveloppes (12) sont choisies aussi étroites que possible.

10. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que, lors de la formation des spectres fréquentiels, on regroupe des composantes spectrales discrètes sous des enveloppes (14) correspondant à un spectre de bruit.

11. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'une partie desdites fréquences amplitudes et phases est interpolée à partir de fréquences, amplitudes et phases de données.

12. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le spectre correspondant à la partie bruitée du signal est obtenu par multiplication de la densité spectrale d'un bruit blanc par la réponse fréquentielle d'un filtre.

13. Procédé selon la revendication 12, caractérisé en ce que l'on réalise au préalable une convolution entre le spectre du bruit blanc et l'enveloppe spectrale choisie, et en ce que les résultats de convolution sont enregistrés dans une table de mémoirisation.

14. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu i I consiste en outre, après avoir choisi une enveloppe spectrale, à suréchantillonner cette enveloppe par rapport à l'échantillonnage des blocs et à enregistrer dans une table de mémorisation tous les points obtenus.

15. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte une étape préliminaire consistant à enregistrer dans une table de mémorisation les paramètres des composantes du spectre.