FR2595844A1 - Calculateur optique pour determiner la transformee de fourier d'une distribution de valeurs dependant d'un seul parametre - Google Patents

Abstract

POUR DETERMINER LA TRANSFORMEE DE FOURIER D'UNE DISTRIBUTION DE VALEURS QUI DEPENDENT CHACUNE D'UN SEUL PARAMETRE REPRESENTE PAR UNE COORDONNEE DE POSITION D'UN POINT SUR UNE LIGNE, ON UTILISE UN CALCULATEUR OPTIQUE QUI COMPREND AU MOINS UN ENSEMBLE DE SOURCES LUMINEUSES 70 REPARTIES LE LONG D'UNE LIGNE EN CORRESPONDANCE DES POSITIONS DES POINTS ASSOCIES A CES VALEURS ET MODULEES EN FONCTION DE CES VALEURS. UN MASQUE 120, 130 EST INTERPOSE ENTRE L'ENSEMBLE DES SOURCES 70 ET UN ECRAN 100. LA TRANSPARENCE DU MASQUE 120 EST MODULEE SPATIALEMENT DE FACON QU'A CHAQUE POSITION D'UN POINT DE L'ECRAN 102 CORRESPONDE UNE REPLIQUE DE TRANSPARENCE 122. L'ECLAIREMENT TOTAL DE L'ECRAN CONTIENT UNE PARTIE UTILE REPRESENTATIVE D'UN TERME DE LA TRANSFORMEE DE FOURIER DE LA DISTRIBUTION TRAITEE.

Description

Calculateur optique pour déterminer la transformée de
Fourier d'une distribution de valeurs dépendant d'un seul paramètre.

L'invention a pour objet un dispositif pour déterminer la transformée de Fourier d'un ensemble de valeurs dont chacune est fonction d'un seul paramètre qui peut être représenté par une coordonnée de position d'un point sur une courbe plane.

L'ensemble des valeurs constitue une distribution de valeurs qu'il est donc possible de définir par la correspondance entre chacune de ces valeurs et une coordonnée d'un point qui lui est associé sur cette courbe.

L'invention s'applique notamment à des distributions de valeurs d'une même fonction, ou d'un même signal, de type ondulatoire, dont la phase, par rapport à une référence, est une fonction sinusoldale de cette coordonnée du point considéré, par rapport à une référence.

On rencontre de telles distributions dans de nombreuses situations pratiques, notamment dans des systèmes qui mettent en oeuvre des ondes acoustiques, électromagnétiques ...

et qui comportent une source et un récepteur, la source et/ou le récepteur comprenant un groupe d'éléments émetteurs- et/ou récepteurs distribués sur une courbe plane.

C'est le cas,par exemple, dans les systèmes de radionavigation aérienne utilisant des balises comportant des antennes émettrices, ou réceptrices, disposées sur un terrain suivant une confrguratinon circulaire et émettant, ou recevant, simultanément des ondes électromagnétiques.

Dans de tels systèmes, le signal sn reçu par une antenne réceptrice de coordonnée xn sur une courbe le long de laquelle sont distribuées de telles antennes, ou capté, en provenance d'une antenne émettrice de coordonnée xn sur une courbe le long de laquelle sont distribuées de telles antennes,peut s'exprimer à un instant donné sous la forme (1) sn = a(t) expj # (#, #, xn) dans laquelle
Il(elg, xn) = ç (t)- + b (+) cos (x (o) - xn) a(t) étant une amplitude Variant: éventuellement avec le temps t et w(t) une@phase qui peut également varier avec le temps.

et # sont des angles définissant la direction sourcerécepteur par rapport à un système de référence, x est une abscisse origine sur cette ligne qui dépend de e , et b une profondeur de modulation de phase qui dépend de #
La notation exp définit la fonction exponentielle qui permet de condenser dans une même écriture les parties réelles et imaginaires, ou voies cosinus et sinus, composant le signal; i étant l'opérateur des nombres complexes.

A partir de l'analyse de signaux tels que sn fournis à un récepteur et qui constituent une distribution monodimensionnelle à traiter, l'invention vise à opérer une transformée de Fourier qui permette de déterminer la direction e ,
D'une façon générale, l'invention a pour objet un calculateur permettant de déterminer, au besoin d'une façon quasiinstantanée, la transformée de Fourier d'une distribution monodimensionnelle ou linéaire de valeurs.

Elle vise notamment un calculateur optique comprenant au moins un ensemble de sources lumineuses dont chacune est associée à une des valeurs de la distribution à traiter, ces sources étant disposées selon une ligne, dans des positions qui correspondent aux positions des points respectifs de ladite distribution. Les sources sont modulées chacune en intensité en fonction de la valeur attachée au point correspondant. Au moins un dispositif d'écran est dispose-devant cet ensemble de sources pour en recevoir la lumiere , il.

comprend des moyens de lecture sensibles à l'énergie d'éclairement de ses différents points. Entre le dispositif d'écran et la source est interposé au moins un masque propre à transmettre la lumière émise par les sources dans une proportion qui dépend en chacun de ses points de la position dudit point dans le masque de façon à obtenir, en chaque point de l'écran, une intensité lumineuse qui correspond à une modulation de la fonction d'éclairement de l'ensemble desdites sources par un ensemble de valeurs du pouvoir de transmission du masque, qui sont déterminées par la position du point sur l'écran et qui constituent une réplique.

Par l'emploi d'un tel masque, on opère ainsi simultanément une multiplication de la fonction d'éclairement par une multiplicité de répliques qui correspondent chacune à un point de l'écran. On obtient un éclairement de l'écran qui varie comme la transformée de Fourier de la distribution des valeurs à traiter.

Selon un mode de réalisation préféré, on prévoit de disposer lesdites sources lumineuses sur une droite, l'abscisse de chacune de ces. sources par rapport à une origine sur cette droite étant directement proportionnelle à l'abscisse du point correspondant dans la distribution linéaire à traiter.

On a trouvé qu'il était possible, avec un seul masque fixe placé à une distance déterminée entre le dispositif d'écran et l'ensemble des sources, d'obtenir les répliques nécessaires pour moduler la fonction d'éclairement de ces dernières de telle façon que la fonction d'éclairement obtenue sur l'écran soit reprEsentative d'au moins un terme de la transformée de Fourier de ladite fonction d'éclairement spatial des sources et,par conséquent,de la distribution de valeurs à traiter.

Selon une forme d'exécution de l'invention, pour le traitement de valeurs complexes, c'est-à-dire comprenant des composantes en quadrature, on prévoit deux ensembles de sources identiques correspondant aux points de la distribution à traiter, chaque source du premier ensemble étant alimentée respectivement à partir d'une composante (cosinus par exemple) de la valeur complexe à traiter et la source homologue de l'autre ensemble étant alimentée à partir de l'autre composante (en sinus par exemple) de ladite valeur complexe.

Un masque respectif est interposé entre chacun de ces ensembles de sources et l'écran.

On a démontré qu'il était possible de trouver une loi de transmission, en transparence ou en réflexion, pour chacun de ces masques, qui permette de moduler la fonction d'éclairement de chacun de ces ensembles de sources, en fonction de la position du point de l'écran qui reçoit les rayons transmis, par une réplique de la fonction d'éclairement appliquée par chacun de ces deux masques de telle sorte que l'éclairement total, au point de l'écran considéré, représente la valeur d'une composante de la transformée de Fourier complexe de la fonction d'éclairement des sources pour les coordonnées dudit point sur l'écran. Les pouvoirs de transmission de ces masques sont modulés spatialement en phase avec un déphasage de w/2 dans un sens.

Selon un mode de réalisation complémentaire, on prévoit un deuxième écran placé face auxdits- ensembles de sources et un troisième masque disposé de telle sorte que chaque point de chacun des deux écrans reçoive un éclairement de chacun des deux ensembles de sources modulé par la loi de transmission d'une réplique correspondante de deux des trois masques. Le pouvoir de transmission du troisième masque est modulé spatialement selon une loi déphasee de # /2 dans le sens indiqué précedemment par rapport à celle du deuxième masque.Cette forme de réalisation permet de recevoir sur l'un des écrans un éclairement variable dans deux dimensions et representant une des composantes, par exemple la composante réelle,de la transformée de Fourier de la fonction d'éclairement des deux ensembles de sources, et sur l'autre écran un éclairement représentant 11 autre composante, par exemple imaginaire, de ladite transformée de Fourier.

Il est possible de mettre en oeuvre diverses formes de réali satis de l'invention selon qu'on applique auxdits ensembles de sources des valeurs qui sont stationnaires ou lentement variables dans le temps ou que ces valeurs sont transmises par l'intermédiaire d'une porteuse variable de façon période dique et rapidement avec le temps.

L'invention peut être appliquée à la détection simultanée des parametres de direction par rapport à un récepteur de plusieurs émetteurs de signaux radioélectriques ou acous- tiques dispersés.

La descripLion suivante de divers exemples de réalisation on limitatifs est faite en référence aux dessins annexés, dans lesquels les figures 1 et 2 illustrent deux systèmes d'émission/ réception produisant des signaux qui peuvent être traités par un calculateur selon l'invention en vue d'une localisation; la figure 3 illustre schématiquement un mode de réalisation d'un calculateur selon l'invention; la figure 4 représente schématiquement un exemple de réali sation d'un dispositif de lecture en sortie du calculateur de la figure 3: la figure 5 représente un autre mode de réalisation du cal culateur; la figure 6 représente un troisième mode de réalisation d'un calculateur selon l'invention; la figure 7 représente un circuit de démodulation mis en oeuvre dans l'invention; et la figure 8 illustre une méthode de fabrication d'un masque.

Une installation ll pour la localisation d'aéronefs au voisinage d'un aéroport est équipée d'un dispositif de réception de signaux radioélectriques comprenant N antennes 101 à 10N distribuées sur une circonférence de centre O et de rayon R dans un plan horizontal 12 au niveau du sol de l'aéroport.

La position de chaque antenne 10n est repérée par l'angle e n du vecteur joignant le point 0 à cette antenne avec un axe de référence Ox dans le plan 12 joignant le point O à l'antenne 101.

Un avion 14, équipé d'une antenne 16 émettant des signaux radio sur une fréquence f = 2 @ connue, approche de l'installation 11. La droite 19 joignant le point 0 et l'antenne 16 fait un angle, # , avec un axe Oz perpendiculaire en O au plan 12. L'angle de site est donc 'angle complémentaire à #/2 de l'angle 9 . Le plan vertical 18 contenant la droite 19 et l'axe Oz fait un angle O , dit angle de gisement, avec l'axe Ox.Les signaux émis par l'antenne 16 sont captés à chaque instant par les antennes 101 à lON. Le signal capté par l'antenne 10n peut s'écrire (2) sn (t) = a(t) exp.j##+wdt + 2# R sin # cos (# - #n)] avec 1 #n < N
Dans cette relation, # est une phase origine inconnue, w d est une pulsation égale à # (1-V/c) dans laquelle V est la vitesse relative de l'avion 14 par rapport au centre
O de la distribution circulaire d'antennes 101 à 10N'et la pulsation et c la vitesse des ondes émises par l'antenne 16, # est la longueur d'onde de la porteuse émise, e n est la coordonnée de gisement de 1 antenne 10n.

A chaque antenne 10n est associé un circuit de réception 30n contenant un préamplificateur 32 à la sortie 33 duquel les signaux sont divisés en deux voies attaquant respectivement deux mélangeurs 34 et 36 auxquels sont appliqués à partir d'oscillateurs locaux respectifs sur leurs entrées 35 et 37 des signaux sinusoidaux en quadrature cos. # 't et sin 't pour produire aux sorties cosinus et sinus, 38 et 39n, du circuit récepteur 30n, des signaux représentatifs des composantes réelles et imaginaires du signal électromagnétique capté par l'antenne 10n.

Un autre type de situation auquel est applicable 1'invention est représenté en figure 2 où un missile 40 est pourvu à la base de son ogive 41 d'une couronne circulaire d'-antennes 421, ... 42n, ... 42N centrées sur un axe Rz perpendiculaire en R au plan 43 de la couronne.

Une cible 48 est éclairée par un rayonnement électromagnétique 49 émis par un appareil volant 50, les rayons diffusés par la cible 48 étant captés par chacune des antennes 421SN.

La position de la cible 48 est définie par un angle < p entre la direction de la cible 48 et l'axe Rz ainsi que par un angle de gisement e entre la trace RC dans le plan 43 du plan défini par la cible 48 et l'axe Rz, d'une part et, un axe de référence RX dans le plan 43 d'autre part.Les positions respectives des antennes 421 à 42N sont également définies par des angles e n entre le rayon vecteur de chaque antenne 42n et le plan Rx, Rz
Chaque antenne 42 est reliée à un circuit récepteur respectif 52, analogue au circuit de réception 30n de la figure l,qui délivre sur sa sortie deux signaux en quadrature (voies cosinus et sinus) propres à entre traités par un calculateur selon l'invention pour la détermination en temps réel des angles # et e caractéristiques de la direction de la cible par rapport au missile.

Un troisième type de système propre à fournir des signaux qui peuvent avantageusement être exploités par un calculateur selon l'invention comprend un autodirecteur sonar pour une torpille qui peut être représentée schématiquement de façon très semblable au missile de la figure 2. Cependant, dans cet autodirecteur, un émetteur situe au centre d'une couronne circulaire d'hydrophones distribues de façon analogue aux antennes 421 à 42n envoie des impulsions acoustiques dont les échos en provenance d'une ou plusieurs cibles peuvent être captés par les hydrophônes. Dans un tel systeme, les signaux captés contiennent, outre des informations sur les angles de site et de gisement de chaque cible, des informations relatives à la vitesse et à la distance de ces cibles.

La vitesse de fonctionnement de l'appareil de l'invention est telle qu'elle permet d'effectuer les calculs relatifs à la direction d'une ou de plusieurs cibles dans un temps suffisamment bref pour que le traitement puisse être réalisé en temps réel.

Des circuits récepteurs 301, ... 30n ... 30N (figure 3) à la sortie des antennes 101d 10N (figure 1) sont couplés à chacune de leurs sorties 38n et 39n à deux diodes électroluminescentes respectives 60n et 62n placees respectivement face aux entrées de deux fibres optiques ou faisceaux de fibres optiques 64n et 66n.

L'extrémité 65n de la fibre 64n est montée dans une rampe linéaire rectiligne 70 le long de laquelle sont juxtaposées toutes les extrémités 651 à 65N des fibres correspondantes 641 a 64N La distance xn entre l'extrémité 651 et l'extré mité 65n est proportionnelle à la valeur de l'arc en séparant l'antenne 10n de l'antenne lO (figure 1).

De même, les extrémités 671, 67n, 67N des fibres 661 à 66N sont montées côte à côte dans une rampe rectiligne 72 parallèle à la rampe 70, leurs abscisses respectives par rapport à l'extrémité 671 le long de cette rampe étant déterminées comme pour la rampe 70 en correspodance des abscisses curvilignes des antennes 101 à 10N Les extrémités de fibres de même indice sur chaque rampe 70, 72 sont alignées perpendiculairement à la direction de ces rampes.

On supposera tout d'abord que l'on connait la vitesse relative de l'avion 14 par rapport à l'installation 11 ou que l'on connaît la valeur de pulsation # d de sorte que l'on a réglé la pulsation # ' des oscillateurs locaux à la valeur # d. Cette hypothèse n'affecte en rien les explications qui vont suivre sur le calculateur qui est destiné à permettre l'obtention des coordonnées de gisement et de site de l'avion 16.Au contraire, grâce à sa rapidité de fonctionnement, le calculateur selon l'invention peut, selon une application non décrite dans cette demande, être très avantageusement associé à un dispositif de démodulation Doppler opérant par essais successifs de valeurs répliques de la fréquence
Doppler dans un domaine prédéterminé pour fournir,pour chaque valeur de fréquence Doppler essayée, un traitement site et gisement correspondant.

Avec cette hypothèse, les signaux issus de chacune des voies 38n et 39n du circuit de reception 30n sont stationnaires ou lentement variables et s'expriment par les expressions
2##R (3) Cn = a(t) cos # + sin # cos (#-# n)#
Sn = a(t) sin# # + sin # cis (#-# n)# #
En conséquence, les abscisses xn des extrémités de fibres homologues 65n et 67 peuvent être exprimées sous la forme
n
#n xn = L
2# dans laquelle L est la longueur des rampes 70 et 72.

Ainsi, lorsque les diodes 60n et 62n sont alimentées avec des signaux comprenant une composante continue ao à laquelle on superpose la composante respective C n ou Sn issue des sorties 38n et 39n, les intensités lumineuses iln et i2n émises par les extrémités 65n et 67n peuvent être exprimées respectivement par les expressions (4) iln = ao + a(t) cos #(xn)
i2n = ao + a(t) sin # (xn)
2 #R avec #(xn) = # + sin # cos (#-2# xn/L #
Ces expressions définissent respectivement les fonctions d'éclairement des rampes 70 et 72.

Face aux rampes 70 et 72 sont disposés deux écrans 100 et 110 dans un même plan 99, un repere de coordonnées étant associé à chacun de ces écrans pour repérer les points de sa surface.

L'axe parallèle aux rampes 70 et 72 est repéré en angle de gisement O et l'axe perpendiculaire en angle # ou en son sinus, sin # .

Ces écrans 100 et 110 peuvent par exemple être constitués par des éléments photodétecteurs juxtaposés parallèlement à leur surface, à accès discret ou sequentiel (barrettes de photodiodes),ou par un tube à balayage du type "Vidicon", et comprennent un système de lecture non représenté sur la figure 3.

Entre le plan 99 des écrans et les sources 70 et 72 sont disposés trois masques coplanaires 120, 130 et 140, de forme sensiblement rectangulaire, allongés parallèlement à la direction des rampes 70 et 72.

On a représenté dans le plan 97 de ces masques un repere d'axe d'abscisse X, parallèlement aux rampes 70, 72 et d'axe d'ordonnées Y1, Y2 et Y3 dans la direction perpendiculaire pour les points des masques 120, 130 et 140.

Comme les écrans 100, 110, les masques 120, 130 et 140 sont alignés parallèlement à l'axe des Y dans le plan 97.

La transparence des masques 120, 130 et 140 est modulée en chaque point selon une loi qui sera explicitée plus loin, les points d'opacité maximale dessinant des lignes spatialement périodiques 125, 135, 145 sur ces masques. A partir du point 102 des coordonnées e O et + O (ou sin +0) de l'écran 100, la rampe 70 est vue à travers un segment 122 du masque 120 de longueur L', tel que
L = d = k (k constant) - d1' - k od d et d' sont les distances écran-rampe et écran-masque respectivement.La transparence du masque varie de façon périodique le long de toute ligne de ce masque parallele à la rampe 70 avec une période L', et la longueur du masque parallèlement à la ligne 70 est au moins égale à 2 L'. Ainsi, la transparence évolue le long du segment 122 selon une période de la loi de modulation.

De la même façon, on peut définir un segment 142 de l'écran 140, de longueur L' correspondant à une période de modulation de la transparence de cet écran parallèlement à l'axe
X et à travers lequel on peut voir la rampe 72 à partir d'un point 112 de l'écran 110 dont les coordonnées e O et + 0 sont les mêmes que celles du point 102 de l'écran 100.

En outre, les positions des écrans 100 et 110 et des masques sont choisies de telle sorte qu'à partir du point 102, on voit la rampe 72 à travers le même segment 132 que celui à travers lequel on voit la rampe 70 à partir du point 112 homologue de l'écran. Ce segment 132 a également une longueur L' et la variation de la transparence le long de ce segment correspond à une période de modulation de la loi de transparence du masque 130.

Chaque segment 122 contient N points 1221 à 122N homothétiques de sources par rapport au point 102 et qui transmettent respectivement les rayons lumineux des sources 65 à 65N en ce point 102. Les facteurs de transmission de ces N points définissent une fonction de transparence discrète qui module l'éclairement des sources comme il sera exposé ci-après.

De même, chaque segment 132 et chaque segment 142 contient un ensemble de N points 1321 à 132N et 1421 à 142N dont les transparences respectives constituent une fonction de transparence discrète modulant l'éclairement des sources.

Ainsi, pour chaque couple de coordonnées, e O, +0 définissant la position de deux points homologues des écrans 100 et 110, on trouve un jeu de trois fonctions de transparence discrètes qui modulent deux à deux les fonctions d'éclairement des rampes 70 et 72. L'éclairement des points tels que 102, 112 des écrans 100 et 110 résulte donc de la modulation des fonctions d'éclairement des rampes 70 et 72 par des fonctions de transparence discrètes correspondant aux segments respectifs 122, 132 et 132, 142.

Les positions respectives des rampes 70, 72 des masques 120 à 140 et des écrans 100 et 110 sont telles que, à l'aide de diaphragmes non représentés, la lumière en provenance de la rampe 70 ne puisse tomber sur la surface utile de l'écran 70 qu'en traversant le masque 120 et sur la surface utile de l'écran 110 qu'en traversant le masque 132.

De même, la lumière en provenance de la source 72 ne peut tomber sur la surface utile de l'écran 100 qu'en traversant le masque 130 et ne peut tomber sur l'écran 110 qu'en traversant le masque 140.

Ainsi, l'éclairement requ par chaque point 102 du masque 100 correspond à la somme des corrélations de la fonction d'éclairement de la rampe 70 par une réplique respective du masque 120 et de la fonction d'éclairement de la rampe 72 par une réplique respective du masque 130.

De même, l'éclairement de tout point 112 de l'écran 110 correspond à la somme des corrélations de la fonction d'éclairement de la rampe 70 par une réplique respective du masque 130 et de la fonction d'éclairement de la rampe 72 par la réplique respective du masque 140.

La surface utile de l'écran est choisie en fonction du champ en e et + dans lequel on désire déterminer la transformée de Fourier.

I1 existe une loi de modulation de la transparence des masques 120, 130 et 140 telle que la fonction de transparence discrète des segments 122, 132 et 142 soit, pour chaque position e0, +0, des couples de points 102 et 112 de l'écran, une réplique de la fonction d'éclairement des sources dont la structure dépend des coordonnées eO~et +0, de sorte que l'appareil se comporte comme un filtre adapté permettant de produire sur les écrans 100 et 110 une fonction d'éclairement qui varie comme une fonction d'ambiguité des fonctions d'éclairement spatiales des rampes 70 et 72.Parmi l'ensemble de ces répliques, l'une a une structure qui est très voisine de, ou identique à, celle des fonctions d'eclai- rement des rampes 70 et -72 de sorte que l'éclairement résultant en un point de l'écran 100 ou lTO correspond au maximum de la fonction d'ambiguité respective.

On a trouvé qu'avec la loi de modulation de la transparence des masques précitée, 1 existait un point de chacun des écrans pour lequel les maxima de la fonction de corrélation d'une rampe par un masque et de l'autre rampe par l'autre masque respectif coïncidaient.

Par un choix judicieux des lois de phase du pouvoir de transmission des masques respectifs on peut, grâce à la superposition de deux corrélations sur chacun des écrans, obtenir sans ambiguité la partie réelle ou la partie imaginaire de la transformée de Fourier. A cet effet, on combine a chacune des fonctions d'éclairement complexe (voie sinus ou cosinus) une fonction de transparence des masques dont la loi de phase en sinus ou cosinus est choisie de telle sorte que la superposition sur chacun des écrans des rayons lumineux transmis par chacun des masques fasse disparaître l'ambiguité. La loi de modulation spatiale de la transparence du deuxième masque 130 est déphasée de n/2 par rapport à celle du premier masque 120,et celle du troisième masque 140 de n/2 dans le même sens par rapport à celle du deuxième masque 130.

Ainsi, les fonctions de transparence -Tl(x,Y), T2(X,Y) et
T3(X,Y) des masques 120, 130 et 140 respectivement, sont les suivantes (en prenant pour la valeur 1 une transparence moyenne) (5) T1 (X, Y) = 1 + cos v (x, Y)
T2 (X, Y) = 1 + sin # (X, Y)
T3 (X, Y) = 1 - cos # (x, Y) # (X, Y) = Y cos ## X
A tout couple de points des écrans 100 et 110 de coordonnées e O et + O, on peut faire correspondre deux coordonnées XO et YO (Y10' Y20 et Y20' Y30) définissant l'origine d'une réplique 1221 à 122N, 1321 à 132N et 1421 à 142N correspondante dans chaque masque dont la transparence peut être exprimée pour chaque point 122n, 132n et 142n par les relations suivantes
T1 (Xn' Y10' XO) = 1 + cos # Y10 cos 2#/L' (Xn - XO)# (6) T2 (Xn' Y20' XO) = 1 + sin # Y20 cos 2#/L' (Xn - XO) #
T3 (Xn' Y30' XO) = 1 - cos # Y30 cos 2#/L' (Xn - XO) #
Si l'on se réfère aux expressions (4), on constate que les fonctions de transparence discrètes ainsi définies pour chacun des segments varient selon des lois dont la structure qui dépend de XO et YO' présente la forme générale des fonctions d'éclairement iln et i2n.

Au point 102, l'éclairement total reçu des rampes 70 et 72 après modulation par les répliques respectives 122 et 132 peut s'exprimer par la relation

avec # n (XO,YO) = YO cos## (Xn - XO) dans laquelle #O et +0 sont les coordonnées du point 102 sur l'écran, XO et YO sont les coordonnées correspondantes des origines des répliques 1221aN èt 1321 à N et (Xn) ) est dsigné par les relations (4).

A un instant t, cette fonction d'éclairement se décompose en plusieurs termes (8.1) Ill = 2 NaO
Ce terme est un terme parasite de fond continu qui ne dépend pas de XO, YO ni du temps. Il correspond à un niveau d'exci tation moyen autour duquel s'effectue la modulation par les signaux C n et Sn.

N (8.2) I12 = # # a@ cos # (XO, YO) + aO sin # (XO, YO) #
1
Ce terme est un terme parasite qui dépend seulement de YO dans le cas où les signaux à traiter proviennent d'une répartition régulière d'antennes sur une circonférence avec un espacement e. répondant au théorème de Shannon (e # X /2).

Dans le cas de signaux provenant d'une distribution lacunaire d'antennes (e > A/2) , le terme 112 dépend de YO et XO.

N (8.3) I13 = # a(t) # cos # (xn) + sin # (xn) #
Ce terme est un terme uniforme sur tout l'écran et dont le niveau dépend seulement du niveau total des éclairements issus des rampes 70 et 71.

N (8.4) I14 = ##a(t) cos # (xn) cos # (X,Y) +
a(t) sin # (xn) sin terme qui peut, par une transformation trigonométrique simple, s'écrire également
I14 = a(t) cos(xn) - n (XO, YO)#
Ce dernier terme est un terme utile qui représente la composante réelle (cosinus) de la transformée de Fourier de la distribution traitée au point e O et #
Par un développement analogue, on constate que tout point de l'écran 110 reçoit une énergie qui est la somme de trois termes parasites I21, I22 g 123 et d'un terme utile, ce dernier
I24 = a(t) sin# # (xn) - # (XO, YO)# correspondant à la composante en sinus de la transformée de
Fourier recherchée pour les coordonnées a O et o0 du point 112 de l'écran considéré.

Ainsi,les fonctions d'éclairement des écrans 100 et 110 correspondent respectivement à la composante en cosinus et à la composante sinus de la transformée de Fourier de la fonction d'éclairement des rampes 70 et 72.

Afin de pouvoir exploiter l'information présente sur les écrans 100 et 110 des dispositifs de lecture et d'exploitation sont utilisés. Ces dispositifs remplissent plusieurs fonctions - éliminer les termes parasites de la fonction d'éclairement de l'écran; les signaux résultants sont alors disponibles pour l'exploitation en phase et en amplitude de la trans-formée de Fourier; - élaborer selon les besoins, par la combinaison des sorties respectives des écrans 100 et 110, une représentation du module de la transformée de Fourier de la distribution traitée: - déterminer éventuellement le maximum ou les maxima de cette fonction.

Dans le cas où I12 (ou I22) ne dépend que de YO, on peut éliminer les composantes parasites I11, I12, 113 (ou 121, 122, I23) au moyen du dispositif représenté figure 4. Un dispositif de lecture 462 explore ligne par ligne la surface de l'écran d'un tube Vidicon 448 et les signaux de lecture sont filtrés au moyen d'un filtre passe-haut 464 qui ne transmet sur sa sortie 465 que la composante utile I14 ou I24 de la transformée.

Si I12 (ou I22) depend de YO et de XO, le dispositif qui sera décrit en référence à la figure 6 permet avantageusement d'éliminer les trois termes parasites.

Pour obtenir le module de la transformée de Fourier, on peut appliquer chacune des composantes en cosinus et en sinus obtenues à un élément quadratique respectif, par exemple une diode et sommer les signaux de sortie de ces éléments quadratiques dans un circuit sommateur qui délivre un signal variant comme le carré du module recherché sur sa sortie.

Une autre forme de réalisation d'un calculateur selon l'invention applicable au traitement de signaux lentement variables dans le temps est représentée en figure 5. Les signaux de sorties 381 à 38N des circuits d'antennes (voies cosinus) sont mémorisés dans une mémoire 170 telle que par exemple une mémoire à transfert de charge,dite CCD,d'un type capable de mémoriser les niveaux respectifs de ces signaux et d'en permettre la relecture à une vitesse beaucoup plus grande (ici quatre fois) que leur vitesse d'inscription.

De même, les signaux présents aux sorties î à 39N (voies sinus) sont mémorisés dans une mémoire 172 analogue à la mémoire 170. On a représente de façon très schématique deux rampes 180 et 182 auxquelles aboutissent respectivement les extrémités de fibres optiques alimentées à partir d'un circuit d'excitation, respectivement 184 et 186. Chacun des circuits d'excitation comprend une pluralité de diodes alimentant des fibres optiques 181, 183 respectives. Les circuits d'excitation 184 et 186 sont connectés aux mémoires 170 et 172 par un dispositif de multiplexage 185 dont le fonctionnement sera explicité ci-après.

Un écran 190 est disposé face aux rampes 180 et 182 parallèlement à leur plan. Entre l'écran et les rampes 180 et 182 sont disposés deux masques 200 et 210 dont la transparence est modulée de la même façon que celle des masques 120 et 130 de la figure 3 (équations de transparence T1(X,Y) = 1 + cos + (X,Y) et T2(X,Y) = 1 + sin + (X,Y). Les masques 200 et 210 sont placés de telle sorte qu'à partir-.de tout point 192 de l'écran 190 on puisse apercevoir la totalité de la rampe 180 à travers l'écran 200 sans pouvoir apercevoir la rampe 182, et qu'à partir de ce même point 192 on puisse apercevoir la totalité de la rampe 182 à travers le masque 210 sans pouvoir apercevoir la rampe 180 à travers ce même masque.

Le fonctionnement du calculateur représenté sur la figure 5 s'effectue en quatre temps, par des moyens de commande logique non représentés, selon la séquence suivante
Dans un premier temps, les mémoires 170 et 172 sont chargées à partir des sorties 38n et 39n des circuits de réception 30n (figure 1) ; la mémoire 170 alimente l'excitateur 186 de telle sorte que, par l'intermédiaire des masques 180 et 182, une première fonction d'éclairement apparaisse sur l'écran 190 de la forme
N (9.1) Il = ##ao + a(t) cos (#+ #(x)# # l + cos # n (XO, YO)# 1
+ #ao + a(t) sin (#+ # (X)# #l + cos # n (XO, YO)#
Comme on l'a vu précédemment, le développement de cette fonction d'éclairement comprend, outre les parasites, la composante cosinus de la transformée de Fourier recherchée.

Dans un deuxième temps, l'information dans les mémoires 170 et 172 restant stationnaire pendant les quatre temps de la séquence de fonctionnement,les sources cessent d'être excitées, et les connexions entre les memoires et les excitateurs sont modifiées par le multiplexeur 185. La sortie de la mémoire 172 commande l'excitateur 184 et la valeur en sortie de la mémoire 170 est changée de signe et commande l'excitateur 186.Pendant ce deuxième temps, l'écran 190 est lu par le dispositif de lecture et, après élimination des composantes parasites par un filtre 193, le signal est élevé au carré par un élément quadratique 215, puis mémorise dans une première mémoire 216 via un multiplexeur 218 qui relie la sortie de la diode 215 à tette mémoire 216. ta mémoire 216 mémorise l'ensemble- des échantillons corres pondant à la lecture de la fonction d'éclairement du masque 190.

Dans un troisième temps, les rampes 180 et 182 sont à nouveau illuminées à partir des excitateurs 184 et 186 alimentés par les mémoires 170 et 172 selon la nouvelle connexion établie au cours du deuxième temps par le multiplexeur 185.

I1 apparaît sur écran 190 une fonction-d'éclairement dont les termes comprennent, outre les ccmposantes parasites, la partie sinus de la transformée de Fourier selon la relation:

Le multiplexeur 208 est également commute sur une deuxième mémoire 219.

Dans un quatrième temps, les excitateurs 184 et 186 cessent d'être alimentés, les mémoires 170 et 172 sont remises à zéro et la lecture de l'écran 190 est effectuée pour, après filtrage des parasites par le filtre 193, transférer le contenu du signal résultant après son élévation au carré par la diode 215 à la deuxième mémoire 219 qui mémorise l'ensemble des échantillons de ce signal. Les contenus des deux mémoires 216 et 219 peuvent être ensuite transmis échantillon par échantillon à un sommateur 217 pour fournir un signal repré- sentant le carré du module de la transformée de Fourier de la distribution traitée.

Certaines variantes de réalisation peuvent être utilisées pour la mise en oeuvre des principes décrits. C'est ainsi qu'on a prévu que les masques 120, 130 et 140 sont des masques transparents, qui peuvent être, par exemple, réalisés par des moyens photographiques avantageusement sur une même plaque. On peut également utiliser des masques qui fonctionneraient en réflexion et non en transmission, le pouvoir de réflexion ou la réflectivité de ces masques étant modulé en chaque point en fonction de la position dans le masque.

Selon un mode de réalisation, chacun des masques de la figure 3 peut être obtenu à l'aide du montage représenté sur la figure 8. Une diode électroluminescente 350 est excitée par un signal continu d'intensité aO. Devant cette diode est disposé un masque 352 modulé en transparence de façon à former des raies de transparence uniforme dans une direction de son plan. Perpendiculairement à cette direction, la transparence varie selon une fonction sinusoldale de la distance. L'écartement entre deux niveaux de transparence égaux perpendiculairement à la direction des raies du masque 352 est indiqué par A (longueur d'onde de modulation).

Le masque 352 est monté tournant autour d'un axe de rotation 354 passant par la source 350 et il est entraîné à vitesse angulaire n par des moyens non représentés.

On place un photodétecteur 356 immédiatement derrière le masque 352 dont la position peut être définie en coordonnées polaires par sa distance p.0 à l'axe 354 et un angle t0 par rapport à une direction de référence 358 dans le plan du masque. Dans cette position, le photodétecteur 356 reçoit un signal modulé de la forme 2 eO cos ( n t - e0)
A
On commande par un conducteur 360 le générateur d'électrons 362 (Wehnelt) d'un oscilloscope 364 devant l'écran duquel on a disposé une plaque photographique 365 propre à être impressionnée par le spot de l'oscilloscope.

Pour la position ( p01 00) du photodétecteur 356, on effectue le balayage par le spot de l'oscilloscope d'une seule ligne 366 de la plaque photographique 365 dont l'ordonnée est prise égale à YO. On déplace ensuite le photodétecteur 356 le long du même rayon pour l'amener à une distance p 1 de l'axe 354 et on impressionne avec le spot de l'oscilloscope une ligne voisine de la plaque photographique 365 d'ordonnée Y1 pro2 ##1 portionnelle à
@
On balaye ainsi successivement toutes les lignes de la plaque photographique 365 sur une hauteur correspondant à la hauteur Ho du masque recherché.Chaque ligne de la plaque photographique 365 est parcourue par le spot de l'oscilloscope pendant une durée au moins égale à deux tours du disque 352 grâce à une tension de balayage de l'oscilloscope en synchronisme avec le double de la vitesse angulaire du disque 352. On établit ainsi une correspondance linéaire entre la course 2 L' du spot le long d'une ligne de la plaque 365 et un parcours angulaire de 4w du disque 352.

Au lieu de faire déplacer l'ordonnée de la ligne de la plaque balayée linéairement en fonction du module p de la diode 356, on peut utiliser une relation en arc sinus permettant de faire correspondre les variations d'ordonnées du masque directement à des variations d'angle + et non de sin + . Dans le repère de l'écran du calculateur optique, les ordonnées des points de cet écran représentent alors directement des angles + .

On obtient ainsi, relativement aisément, par développement de la plaque photographique 365, un masque répondant aux conditions énoncées pour la construction des différents modes de réalisation de l'invention.

Selon une autre forme de réalisation, un tel masque peut être obtenu en commandant l'intensité du faisceau électronique d'un oscilloscope de haute précision par un ordinateur qui calcule la loi de transparence en fonction de la position, en abscisse et en ordonnée, du spot ainsi qu'en tenant compte des lois de luminance de celui-ci et de la loi de développement du film photographique. On parvient avec une telle technique à des fonctions de transparence spatiale contenant plusieurs millions de points avec une échelle de plus de 100 niveaux significatifs de transparence.

En ce qui concerne les sources, on peut constituer directement des rampes telles que 70 et 72 par des rangées de diodes électroluminescentes d'abscisses invariables ou réglables le long de ces rampes et attaquées électriquement par les sorties des circuits de réception d'antennes 30n I1 est également possible d'utiliser, à la place de ces rampes 70 et 72, un oscilloscope à écran rémanent adapté à maintenir une excitation de spot modulée en intensité en certains points d'une ligne de cet écran.A cet effet, le générateur d'électrons (Wehnelt) de l'oscilloscope est attaqué à partir d'un balayage rapide des sorties des circuits 30n (sorties 38
n et 39n), ce balayage s'effectuant en un temps inférieur à la durée de stationarité des signaux issus des antennes 30n
Dans le cas de signaux stationnaires ou lentement variables dans le temps, au lieu d'attaquer en permanence l'ensemble des sources des rampes 70 et 72, on peut, en employant des écrans 100 et 110 d'un type intégrateur, prévoir de les attaquer de façon séquentielle à partir d'un balayage des sorties respectives des récepteurs d'antennes 301 à 30
n la période d'intégration et la lecture des écrans 100 et 110 dans le sens des axes de gisement e étant égale à celle du balayage des rampes 70 et 72.

On suppose maintenant que les signaux issus des voies sinus et cosinus des circuits 301 à 30N ne sont pas stationnaires, mais modulés par une fréquence porteuse connue ou inconnue w ' selon que l'on connaît ou non le décalage Doppler. Les signaux aux sorties 38n, 39n (figure 1) des circuits de réception sont alors de la forme (10) Cn = a(t) cos # # + #'t + # (#, #, #n)#
Sn = a(t) sin # # + #'t +# (#, #, #,)# avec # (#,#, #n) = b sin #cos (#-#n)
Les signaux ainsi modulés sont superposés à une tension continue pour l'excitation de diodes électroluminescentes montées le long de deux rampes respectives 230 et 232 (figure 6).La répartition des diodes sur chacune de ces rampes correspond à la distribution régulière ou irrégu lierre des antennes 101 à 10N comme il a été exposé à propos de la figure 3. Chaque diode émet donc une intensité modulée dans le temps de la forme : (11) iln(t) = a0 + C n (t) pour la rampe 230
i2n(t) = ao + Sn(t) pour la rampe 232
Face à la rampe 230 est disposé un masque modulé en transparence selon une loi périodique de période L', la longueur du masque 240 parallèlement à la direction de la rampe 230 étant au moins égale à 2 L'.

La loi de transparence du masque 240 est de la forme l + cos #(X, Y) comme celle du masque 120 de la figure 3.

Face aux diodes constituant la rampe 232, est dispose un masque 242 dans le même plan que,et aligné avec le masque 240 dans une direction perpendiculaire aux rampes 230 et 232. Sa longueur est au moins égale à 2 L' parallèlément à la rampe 232 et la loi de modulation de ce masque 242 est identique à celle du masque 130 de la figure 3 soit 1 + sin (X, Y).

Dans un plan parallèle à celui des masques 242 et 240 est monté un écran 250 à accès discret ou aléatoire, formé par la juxtaposition dans deux dimensions de diodes photoelec- triques discrètes 252 dont chacune est reliée à un circuit d'exploitation des signaux 253. Chaque diode telle que 252 de 1 écran 250 peut recevoir de la lumière de la rampe 230 à travers le masque 240 et de la lumière de la ratipe 232 à travers le masque 242 de façon à obtenir en chaque point de l'écran une somme de corréla- tions de chacune des fonctions d'éclairement des rampes 230 et 232 par.

la loi de transparence d'un mye respectif 240 et 242. L'éclairement correspondant à la somme de ces corrélations en chaque diode 252 est modulé rapidement dans le temps à la fréquence de la porteuse des signaux alimentant les rampes 230 et 232.

Ainsi, si e O et + O sont les coordonnées de la diode 252 dans la surface de l'écran 250, respectivement parallèlement aux rampes 230 et 232 et dans une direction perpendiculaire, l'intensité lumineuse à un instant t reçue par cette diode peut s'écrire :

Pour chaque diode 252 le circuit 253 comprend un filtre passehaut 255 constitué par exemple par un simple condensateur de façon à faire apparaître sur sa sortie 256 un signal dé barrassé du terme parasite ao de la forme ::
N (13) io (#O,#O,t) = a(t) # cos# #+#'t+#(#,#,#n)#x
1
N #l+cos # (#O,#O,#n)#+a(t)# sin# # +#'t+# (#,#,#n)#X#l+sin# (#O,#O,#n)#
1
On remarque que l'expression de l'intensité d'éclairement de l'expression (13) contient également un terme parasite p(t) qui est le même en tout point de l'écran et égal à p(t) = Cn(t) + 5n (t) où Cn et 5n sont respectivement les expressions (10).

Afin d'éliminer ce terme parasite, on prévoit un détecteur de référence 260 en un point de l'écran 250 qui reçoit donc les rayons lumineux des rampes 230 et 232 et dont la position est telle qu'aucune source, telle que le mobile 14 ne puisse s'y trouver en sorte que les termes utiles de la transformée de Fourier en ce point de l'écran sont nuls. Le photodétecteur de référence 260 est suivi d'un filtre passe-haut 262 tel qu'un simple condensateur dont la sortie est appliquée sur une entrée 263 d'un amplificateur différentiel 264 qui reçoit sur son autre entrée 265 le signal de sortie 256 du filtre 255.

L'amplificateur différentiel 264 soustrait les informations fournies par le détecteur de référence 260 de celles recueillies par la photodiode 252 pour délivrer à sa sortie 268 un signal du type
N (14) im(#O,#O,t) = a(t) # cos##+#'t+#(#,#,#n) - #(#O,#O,#n)#
Au point de l'écran e0 = ,0 = + correspondant à des coordonnées de la photodiode 252 qui sont confondues avec celles définissant la position du mobile 14 on vérifie que la relation (14) est égale à : (15) i(e,+, t) = Na(t) cos(ç+'t)
Cette relation montre que la valeur obtenue est N fois supérieure à celle recueillie par une seule antenne.Le signal représenté par l'équation (14) est donc bien la transformée de Fourier instantanée en e ,# des N signaux recueillis par le réseau d'antennes.

Un élément quadratique 270 tel qu'une diode délivre un signal variant comme le carré du signal de sortie de l'amplificateur 264. Ce signal est filtré dans un circuit à constante de temps 275 de façon à faire apparaître à sa sortie 276 un signal sensiblement stationnaire ou lentement variable dans le temps; ou un signal correspondant à la forme enveloppe de signaux impulsionnels.

On peut prévoir, à l'aide d'un dispositif de lecture non représenté, de balayer l'ensemble des sorties 276 pour effectuer une fonction veille, c'est-à-dire une surveillance de la transformée de Fourier en tout point de l'écran 250.

Si une source telle que l'appareil 14 (figure 1) est présente, il lui correspondra sur l'écran 250 un point dont les coordonnées représentent son gisement et le site (ou son complément à s/2) et où la valeur du signal sur la sortie 276 correspondante passe par un maximum local. Celuici peut être détecté en équipant le dispositif de lecture d'un dispositif à seuil suivi d'un dispositif d'écartométrie non représentés pour localiser l'appareil.

Un tel dispositif de lecture peut être complété ou remplacé par un dispositif exécutant une fonction poursuite. Dans un tel dispositif,.il est prévu un circuit d'adressage d'un nombre limité de sorties 276 sélectionnées en fonction d'une détection préalable d'un maximum de la transformée de Fourier au point de l'écran. Les positions adressées sont choisies autour de cette valeur maximale pour suivre l'évolution dans le temps de la position de ce maximum et en conséquence de la direction de la source des signaux captés correspondants.

Les fonctions veille et poursuite peuvent être exercées en même temps par exemple en dédoublant les faisceaux lumineux issus des masques pour les faire tomber sur les écrans respectifs.

On a représenté sur la figure 7 un dispositif de démodulation permettant d'obtenir, à partir des signaux de sortie au point 268, de la figure 6, les voies sinus et cosinus de la transformée de Fourier sur porteuse en ce point.

Sur la figure 7, les signaux de la sortie 268 sont appliqués en parallèle à deux mélangeurs 280 et 282 attaqués respectivement par des signaux de la forme cos a, 't et sin Z 't sur leurs entrées 281 et 283 en quadrature. Les signaux de sortie de ces mélangeurs 285 et 287 correspondent respectivement aux composantes cosinus et sinus de la transformée de Fourier recherchée.

Dans un exemple de réalisation d'un calculateur de transformée de Fourier complexe, on utilise deux rampes constituées par deux barrettes comportant chacune 256 diodes électroluminescentes adressées d'une manière classique. Chaque masque comprend environ 66 franges complètes, parallèlement à l'axe X pour la valeur maximale de , c'est-d-dire 900 (à proximité du bord supérieur du masque). La largeur de chaque frange est supérieure a 100 microns, valeur au-dessus de laquelle les phénomènes de diffraction ne produisent pas de distorsions inadmissibles. Ainsi, la longueur minimale du masque est voisine de 1 cm. Sa hauteur comprend environ 100 répliques correspondant à une hauteur minimale d'environ 1 cm.

Dans cet exemple, la monarque des écrans est constituée d'une matrice de 10 000 éléments photodétecteurs associés à un ou plusieurs systèmes de lecture à accès séquentiel en ligne (axe des t). Une telle matrice peut etre obtenue à l'aide d'une mosaSque de 1030 x128 points du type décrit par exemple dans la Revue P.I.E.E.E. de février 1980, intitulée "International Solid State Conference".

Les dimensions des différents éléments du calculateur optique ainsi réalisé conduisent à un volume voisin de 5 x 5 x 5 cm.

La consommation est de quelques watts.

On obtient ainsi un calculateur optique compact, solide et peu sensible aux vibrations et qui fonctionne de façon fiable, même dans des environnements sévères.

Bien entendu, d'autres formes d'exécution de écran et de son dispositif de lecture peuvent etre mises en oeuvre. Ainsi, par exemple, des signaux correspondants à l'éclairement de l'écran lorsque les sources ne sont pas modulées peuvent être mémorisés et soustraits des signaux obtenus quand les sources sont modulées par le signal à traiter.

Claims (14)

Revendications.

1. Calculateur optique pour déterminer la transformée de

Fourier d'une distribution de valeurs qui dépendent chacune d'un seul paramètre représenté par une coordonnée de position d'un point sur une ligne, caractérisé en ce qu'il comprend au moins un ensemble (70) de sources lumineuses qui correspondent chacune à une des valeurs de ladite distribution et qui sont réparties le long d'une ligne en correspondance des positions des points associés à chaque valeur; des moyens (301 à 30N) pour moduler en intensité chacune des sources en fonction de la valeur à laquelle elle est associée dans la distribution à traiter; au moins un écran (100) pour recevoir de la lumière en provenance desdites sources et comprenant des moyens (462) de lecture de l'énergie d'éclairement des points de sa surface;et au moins un masque (120) propre à transmettre la lumière des sources dudit ensemble en chacun des points utiles dudit écran, dans une proportion qui varie en chaque point de ce masque en fonction de sa position dans le masque, de telle sorte que l'intensité lumineuse en chaque point (102) de l'écran (100) soit représentative d'une modulation de-la fonction d'éclairement dudit ensemble de sources par une fonction de transmission dudit masque (120) qui dépend de la position du point de l'écran considéré.

2. Calculateur optique selon la revendication 1, caractérisé en ce que ledit masque (120) est un masque unique fixe interposé entre ledit ensemble de sources (70) et l'ensemble de points dudit écran (100).

3. Calculateur optique selon la revendication 2, caractérisé en ce que pour chaque point dudit écran (102), il existe un ensemble (122) de points du masque (120) transmettant respec tivement les rayons lumineux des différentes sources qui tombent en ce point de l'écran, les facteurs de transmission des points dudit masque constituant une réplique de la fonction d'éclairement dudit ensemble de sources dont la structure dépend de la position du point de l'écran.

4. Calculateur optique selon l'une des revendications précédentes pour une distribution dans laquelle chacune desdites valeurs obéit à une loi modulée sinusoldalement en phase dans laquelle la phase de chacune desdites valeurs par rapport à une phase de référence est déterminée en fonction de la position du point associé à cette valeur, caractérisé en ce que la loi de modulation du facteur de transmission du masque (120) en chaque point est une loi périodique de la distance comptée parallèlement à la ligne (70) sur laquelle sont distribuées les sources dudit ensemble.

5. Calculateur optique selon la revendication 3, caractérisé en ce que ledit ensemble de sources est disposé selon une rampe sensiblement rectiligne (70) et la loi de variation du facteur de transmission dudit masque parallèlement à cette rampe est une loi périodique de phase, la dimension de ce masque dans cette direction étant au moins égale à deux périodes de ladite modulation.

6. Calculateur optique selon l'une des revendicationss précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend un premier (70) et un deuxième (72) ensemble de telles sources lumineuses distribuées de manière identique et excitées par des signaux en quadrature respectivement représentatifs de deux composantes en cosinus et en sinus d'une distribution de valeurs complexes modulées en phase, un premier (120) et un deuxième (130) desdits masques dont les facteurs de transmission sont modulés spatialement en phase selon des lois en quadrature, disposés de telle manière qu'en chaque point (102) l'écran reçoit seulement de la lumière du premier ensemble de sources (70) modulée par une réplique du premier masque (120) et du deuxième ensemble de sources (72) modulée par une réplique du deuxième masque (130) en sorte que l'éclairement résultant de ce point soit représentatif d'une composante de la transformée de Fourier complexe de ladite distribution complexe pour les coordonnées de ce point de l'écran.

7. Calculateur optique selon la revendication 6, caractérisé en ce que les premier et deuxième masques (120, 130) sont situés dans un même plan.

8. Calculateur optique selon une des revendications 1 à 5, pour une distribution de valeurs complexes, caractérisé en ce qu'il comprend deux ensembles de sources lumineuses (70, 72) distribuées de manière identique, les sources des premier et deuxième ensembles étant excitées par des signaux en quadrature représentatifs de composantes respectives en cosinus et en sinus desdites valeurs complexes; un premier et un deuxième écran (100, 110) pourvus de moyens de lecture de l'énergie d'éclairement de leurs points; un premier et un deuxième masque (120, 130) disposés respec- tivement entre le premier et le deuxième ensemble de sources et le premier et le deuxième écran de telle sorte que chaque point du premier écran reçoive un éclairement transmis par une réplique d'un des masques à partir du premier ensemble de sources et l'éclairement transmis par. une réplique de l'autre masque de ce couple à partir du deuxième ensemble de sources, les pouvoirs de transmission desdits premier et deuxième masques étant modulés spatialement en phase selon des lois en quadrature dans un sens; un troisieme masque (140) dispose entre le deuxième ensemble de sources et le deuxième écran de telle manière que chaque point du deuxième écran puisse recevoir un éclairement transmis par une réplique du deuxième masque à partir du premier en semble de sourceSet un éclairement transmis par une réplique du troisième inasqne à partir du deuxième ensemble de sources, le pouvoir de transmis sion du troisième masque étant modulé spatialertt en phase selon une loi en quadrature dans le même sens par rapport à celle du deux1e"e' itaaque; les signaux issus des premier et deuxième écrans constituant respectivement les composantes réelle et imaginaire. de la transformée de Fourier de la distribution traitée pour les coordonnées des points de ces écrans.

9. Calculateur optique selon l'une des revendications 1 à 5 pour une distribution de valeurs complexes, caractérisé en ce qu'il comprend : un premier et un deuxième ensemble de sources lumineuses (180, 182) distribuées sur une ligne en correspondance de la position des points associés à la distribution à traiter; un écran (190) pourvu de moyens de lecture de l'énergie d'éclairement de ses points; un premier (200) et un deuxième (210) masque dont les pouvoirs de transmission en chaque point sont modulés spatialement en phase selon des lois en quadrature et qui sont disposés entre ce premier et deuxième ensemble de sources et ledit écran de telle façon qu'en chaque point (192), ledit écran puisse recevoir un éclairement transmis par le premier masque en provenance du premier ensemble de sources et un éclairement transmis par le deuxième masque en provenance du deuxième ensemble de sources; des moyens (170, 172, 185) de modulation de l'intensité lumineuse produite par chacune des sources desdits premier et deuxième ensembles,commandés séquentiellement dans le temps de sorte que,dans un premier temps, le premier ensemble de sources soit modulé par un signal représentatif de la composante en cosinus desdites valeurs et le deuxième ensemble par un signal en quadrature par rapport au premier signal, de façon à former sur ledit écran une fonction d'éclairement qui correspond à la partie réelle de la transformée de Fourier complexe de la distribution traitée;; et que,dans un deuxième temps, le premier ensemble de sources soit attaqué par les signaux qui excitaient le deuxième ensemble de sources au cours du premier temps et que le deuxième ensemble de sources soit excité par les inverses des signaux qui excitaient le premier ensemble de sources au premier temps, de façon à produire sur l'écran une fonction d'éclairement qui corresponde à la partie imaginaire de la transformée de Fourier complexe de la distribution traitée.

10. Calculateur optique selon une des revendications précédentes, caractérisé en ce que ledit écran comprend des moyens de lecture propres à éliminer des composantes parasites de l'éclairement des points de sa surface pour produire des signaux correspondant à au moins un terme utile de la transformée de Fourier de la distribution traitée.

ll. Calculateur optique selon l'une des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que ledit écran comprend des moyens de lecture séquentielle des éclairements des points de sa surface qui comportent au moins un filtre passe-haut (193) propre à éliminer des composantes parasites continues au cours de la lecture de cet écran.

12. Calculateur optique selon la revendication 6, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens d'excitation des sources desdits premier et deuxième ensembles (230, 232) qui sont modulés très rapidement dans le temps par une porteuse et un écran photosensible (250) à éléments à accès discret (252), chacun des éléments de cet écran étant connecté en sortie à un filtre passe-haut (255) propre à éliminer les composantes continues des signaux.

13. Calculateur optique selon la revendication 12, carac térisé en ce qu'il comprend également un élément photodétecteur de référence (260) propre à capter un éclairement en un point ou la transformée de Fourier est sensiblement nulle et des moyens (264) pour soustraire les signaux issus de ce capteur de référence des signaux issus de chacun des éléments photosensibles pour produire un signal représen- tatif de la transformée de Fourier de la distribution traitée modulée dans le temps par ladite porteuse.

13. Calculateur optique selon l'une des revendications 11 ou 12, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens (270) propres à élever au carré le signal issu de chacun des éléments photosensibles de l'écran et des moyens d'intégration (275) propres à en fournir une valeur correspondant au module de la transformée de Fourier de la distribution traiter.

14. Calculateur optique selon l'une des revendications 11 ou 12, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens (280, 282) de démodulation selon deux voies en quadrature du signal de sortie de chacun des éléments photosensibles propres à fournir respectivement une composante réelle et une composante imaginaire de la transformée de Fourier de la distribution cherchée au point -dudit écran.