FR2585854A1 - Procede de focalisation d'un rayonnement monochromatique et element optique de dephasage mettant en oeuvre ledit procede. - Google Patents
Procede de focalisation d'un rayonnement monochromatique et element optique de dephasage mettant en oeuvre ledit procede. Download PDFInfo
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Abstract
L'INVENTION CONCERNE LA CONSTRUCTION DES APPAREILS ET INSTRUMENTS OPTIQUES. LE PROCEDE, OBJET DE L'INVENTION, EST CARACTERISE EN CE QUE LA MODULATION DE PHASE EST EFFECTUEE EN FONCTION DE LA PHASE ET DE L'INTENSITE DU RAYONNEMENT MONOCHROMATIQUE A FOCALISER ET DE LA REPARTITION REQUISE DE L'INTENSITE DANS LA REGION DE FOCALISATION, EN ETABLISSANT UNE CORRELATION ENTRE LES POINTS DU FRONT D'ONDE A FOCALISER ET LES POINTS DE LA REGION DE FOCALISATION DE FACON QU'A CHAQUE POINT DU FRONT D'ONDE A FOCALISER CORRESPONDE UN SEUL POINT DE LA REGION DE FOCALISATION. L'ELEMENT OPTIQUE POUR LA MISE EN OEUVRE DU PROCEDE SE PRESENTE SOUS FORME D'UNE LAME DE PHASE A REFLEXION OU A TRANSMISSION1 AYANT SUR L'UNE DE SES SURFACES DES ZONES5 DONT CHACUNE COMPORTE UN RELIEF CONTINU6 ET EST CARACTERISE EN CE QUE LA HAUTEUR DUDIT RELIEF6 ET LA FORME DESDITES ZONES5 VARIENT SELON LA PHASE ET L'INTENSITE DU RAYONNEMENT MONOCHROMATIQUE A FOCALISER2 ET SELON LA REPARTITION DE L'INTENSITE DU RAYONNEMENT FOCALISE DANS LES REGIONS DE FOCALISATION3. L'INVENTION PEUT ETRE UTILISEE DANS LA TECHNIQUE LASER EN USAGE DANS L'INDUSTRIE.
Description
La présente invention concerne la construction des appareils et
instruments optiques, en particulier la création d'éléments optiques compliqués servant à transformer un rayonnement monochromatique, et a notamment pour objet un procédé de focalisation d'un rayonnement monochromatique et un élément de déphasage optique pour
la mise en oeuvre de ce procédé.
L'invention peut être utilisée dans la technique laser en usage dans l'industrie aux fins technologiques et pour le traitement des matériaux (traitement thermique,
soudage, coupage, marquage, perforation), en micro-
électronique (recuit des semi-conducteurs), en photochimie, en médecine (chirurgie, ophtalmologie, y compris pour la
correction des troubles complexes de la vision), c'est-à-
dire dans tous les domaines o s'impose une focalisation
compliquée du rayonnement.
Le problème de l'obtention d'une grande concentra-
tion d'énergie de rayonnement là o il le faut a pu être résolu après l'avènement des lasers qui ont, ces derniers temps, de nombreuses applications dans les domaines les plus divers. Toutefois, le laser n'est pas à considérer comme un élément indépendant, il fait partie d'un système destiné à réaliser une opération déterminée. I1 s'agit de faire parvenir le faisceau laser à une certaine zone et d'y créer la répartition d'intensité désirée. Aussi, l'évolution de la technique laser va-t-elle de pair avec
celle de la manipulation de l'émission laser.
Le procédé de focalisation de l'émission laser dans lequel le faisceau laser est dirigé convenablement à l'aide d'une lentille, d'une lentille cylindrique ou d'un miroir, c'est-à-dire basé sur des éléments de l'optique classique, ne peut pas satisfaire à toute la
variété d'impératifs de la technologie moderne. Pratique-
ment, ce procédé ne fait pas bénéficier de l'un des principaux avantages du faisceau laser consistant à connaître son amplitude et sa phase. Il ne permet pas d'atteindre la répartition d'intensité désirée dans la région de focalisation. Par exemple, une lentille et un miroir cylindrique focalisent le rayonnement en un segment de droite, mais la répartition d'intensité le long dudit segment de droite dépend de celle du faisceau et est incontrôlable. Aussi, ces éléments sont-ils incapables de créer une répartition d'intensité uniforme le long du segment de droite, et en cas de répartition gaussienne de l'intensité du rayonnement à focaliser, l'intensité du rayonnement focalisé le long du segment de droite se distingue de l'intensité uniforme de quelques dizaines à quelques centaines de fois. Ces éléments ne donnent pas non
plus une focalisation adéquate sous incidences arbitraires.
Il existe un procédé de focalisation d'un rayonne-
ment monochromatique basé sur l'utilisation d'un balayeur qui est un dispositif électro-mécanique compliqué doté de miroirs en oscillation suivant une certaine loi (Proceedings of International Conference of Heat Treatment-79, London,
1980, Trattford O.N.H. et al, Heat Treatment, using a high-
power laser, pp. 32-38). Le mouvement des miroirs assure le déplacement du rayonnement focalisé le long du contour désiré. Toutefois, le balayeur ne permet pas d'obtenir immédiatement et simultanément la répartition requise de l'intensité du rayonnement focalisé. Aussi, les balayeurs n'ont-ils pas trouvé, malgré leurs avantages, un usage étendu à cause de leur fiabilité réduite et de leur
coût élevé.
Un procédé de focalisation de rayonnement plus simple est le procédé par projection, dans lequel le faisceau laser est dirigé vers un objet à travers un masque qui, avec une lentille, forme une région de focalisation de forme donnée (cf."Promyshlennye primenenia laserov" ("Les lasers dans l'industrie") par J. Redy, 1981, Editions "Mir", Moscou, p. 459). Quoique simple et commode, ce procédé est peu
efficace, étant donné les pertes prohibitives dans le masque.
Un autre inconvénient notable dudit procédé est l'impossi-
bilité de maîtriser la répartition de l'intensité du
rayoonement focalisé le long de l'image obtenue.
Le procédé de focalisation d'un rayonnement monochromatique à répartition d'intensité gaussienne (cf. Optics Communications; 48,N1, 1983, Y. Kawamura et al., A simple optical device for generating square flat-top intensity irradiation from a gaussian laser beam, pp.44-46) permet d'obtenir une région de focalisation en forme de carré avec une répartition uniforme de l'intensité de la radiation focalisée. Le faisceau laser est guidé vers la région de focalisation à l'aide d'un élément focalisant qui se présente sous forme de quatre prismes ayant un sommet commun et formant une pyramide quadrangulaire. Le faisceau se trouve ainsi divisé en quatre pour créer une répartition d'intensité à peu près uniforme par l'effet de superposition desdits faisceaux dans le carré. Toutefois, ce procédé (aussi bien que les autres procédés reposant sur la division du faisceau) ne permet pas de résoudre le problème général de la focalisation sur une région à répartition d'intensité arbitraire. Même dans le cas d'un carré, la différence entre la répartition d'intensité obtenue et la répartition uniforme tient à la taille du carré, à la
distance focale, aux paramètres de la radiation à focaliser.
Il faut remarquer également que l'intersection des portions du faisceau dans la région de focalisation produit une image interférentielle, indésirable dans un certain nombre
de cas pratiques.
Un procédé général de transformation d'un rayonne-
ment monochromatique est donné par l'holographie. Un rayonnement monochromatique est guidé vers la région de focalisation à travers un hologramme volumique ou plan, ce qui permet d'obtenir pratiquement toute répartition
d'intensité dans la région donnée. Toutefois, pour cons-
truire un hologramme, il faut disposer d'un front d'onde étalon, qui est d'une obtention délicate. Les hologrammes
plans ont une efficacité de diffraction faible (près de 33%).
Par exemple, il existe un procédé de traitement des surfaces à l'aide d'hologrammes (certificat d'auteur soviétique N 224714, cl. 21d, 53/00, bulletin "Découvertes, inventions, modèles industriels et marques" N 26, 1968) peu performant à cause de la transition partielle d'énergie
vers l'ordre de diffraction zéro.
La création d'hologrammes volumiques pour les lasers CO2 ( A = 10,6,p m), les plus prometteurs pour les applications demandant des faisceaux très puissants, reste pour le moment impossible faute d'un milieu d'enregistrement adéquat. Il existe un procédé de focalisation de rayonnement monochromatique, mettant en oeuvre diverses lames zonées, par exemple de Fresnel, de Gabor, de Rayleigh-Wood, de Soret, etc. (Applied Optics, v6 N 2, 1967, M.H. Horman et ai., Zone Plate Theory Based on Holography; pp. 317-322) et consistant à former le front d'onde du rayonnement par modulation de phase d'une onde à l'aide d'une lame de phase zonée. Toutefois, les lames zonées ne permettent pas de faire varier la répartition de l'intensité dans la
région de focalisation ni, a fortiori, de créer la réparti-
tion requise. Lesdites lames zonées étant multifocales, on ne peut concentrer dans le foyer principal qu'une
petite portion de l'énergie de rayonnement.
Mais il existe un procédé de focalisation d'un rayonnement monochromatique, consistant à moduler en phase le front d'onde du rayonnement, et un élément de déphasage optique pour mettre en oeuvre ce procédé, qui se présente sous forme d'une lame à réflexion ou à transmission comportant sur l'une de ses surfaces des zones dont chacune présente un relief continu (Rapports de l'Académie des Sciences de l'URSS, v. 113, N 4, 1975, "Systèmes optiques à couches à phase" par G.G. Slusarev, pp. 780 à 783, Applied Optics, v. 9, N 8 1970, Jordan J.A. et al., Kinoform lenses, pp. 1883-1887) qui permettent de diriger le rayonnement vers un seul foyer et ont une efficacité théorique s'approchant de 100%. Bien que plus avantageux que la lentille ordinaire, l'élément optique de déphasage, tout comme celle-ci, ne permet pas de maîtriser la région de focalisation ni la répartition de l'intensité du rayonnement focalisé, ni de tenir compte des paramètres
du faisceau à focaliser.
Il existe également un procédé de focalisation de rayonnement monochromatique par modulation de la phase de son front d'onde, réalisé de façon que le rayonnement issu de chaque point du front d'onde soit reçu par toute la région de focalisation. Le dispositif de focalisation d'un rayonnement monochromatique mettant en oeuvre ledit procédé de focalisation se présente sous forme d'un élément de déphasage optique dit "kinoform" (IBM J. Res. Oev., March 1969, Lesem L.B. et al. The Kinoform: a new wavefront reconstruction device, pp. 41-51). Le "kinoform"
est associé à une lentille qui oriente la radiation trans-
mise par le "kinoform" vers la région de focalisation.
Il se présente sous forme d'un élément de diffraction, c'est-à-dire que la radiation issue de chaque point du
"kinoform" est reçue par toute la région de focalisation.
Le "kinoform" fournit une image constituée par un ensemble de points discrets disposés dans un même plan parallèle à celui du "kinoform". L'augmentation du nombre de points d'image en vue d'obtenir une répartition de l'intensité du rayonnement focalisé plus proche de la répartition uniforme conduit à une complication de la structure du "kinoform". Le "kinoform" envoie la totalité du rayonnement dans un seul ordre de diffraction qui
reçoit 78% du rayonnement, mais les 22%o qui restent produi-
sent un bruit de fond qui constitue une restriction limitant ses applications. Le calcul du "kinoform" par la transformation de Fourier rapide pose des limitations dimensionnelles sévères tant au "kinoform" qu'à l'image obtenue, et fait que la solution du problème de la focalisation d'un rayonnement à l'aide d'un 'kinoform" est
toujours approximative.
Le "kinoform" ne peut servir à la focalisation qu'en incidence normale du rayonnement à focaliser, l'image obtenue devant se trouver dans un même plan. La création d'un "kinoform" pour les lasers C02 ( X = 10,6 Hum) soulève des difficultés à cause de la finesse de sa structure, incompatible avec de fortes densités de puissance. La nécessité d'une lentille qui, dans l'infrarouge, est soit d'une fiabilité réduite soit d'un coût élevé, empêche, elle aussi, d'utiliser le "kinoform" pour la focalisation
de faisceaux puissants.
La présente invention vise donc un procédé de focalisation d'un rayonnement monochromatique par modulation de phase de son front d'onde, et un élément de déphasage optique mettant en oeuvre ledit procédé, qui seraient conçus de manière à ce que ladite modulation de phase et la forme de la surface dudit élément optique de déphasage permettraient de focaliser le rayonnement en une courbe de forme donnée et sur une figure plane de façon à obtenir la répartition d'intensité requise le long de la courbe et sur l'aire de la figure plane,avec concentration complète
de l'énergie.
Ce but est atteint du fait que le procédé de focalisation d'un rayonnement monochromatique par modulation de phase de son front d'onde, est caractérisé, selon l'invention, en ce que la modulation de phase s'effectue en fonction de la phase et de l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser, ainsi que de la répartition d'intensité requise dans la région de focalisation, grâce à une corrélation établie entre les points du front d'onde à focaliser et les points de la région de focalisation de façon qu'à chaque point du front d'onde à focaliser
corresponde un seul point de la région de focalisation.
Le but exposé plus haut est atteint aussi du fait que l'élément optique de déphasage servant à focaliser un rayonnement monochromatique, se présentant sous forme d'une lame à réflexion ou à transmission dotée sur l'une de ses surfaces de zones dont chacune comporte un relief continu, est caractérisé, selon l'invention, en ce que la hauteur du relief et la forme des zones sont variées en
fonction de la phase et l'intensité du rayonnement mono-
chromatique à focaliser et de la répartition requise de l'intensité du rayonnement focalisé dans une région de
focalisation déterminée.
Il est avantageux que, pour la focalisation en une courbe plane, l'élément optique de déphasage se présente sous forme d'une lame à réflexion telle que la hauteur du relief dans chacune de ses zones et la forme des zones soient variables suivant l'expression: Z(u,v)= - (ueosO,v) X-A o Z (u, v) est la hauteur du relief au point (u,v) de l'élément optique de déphasage disposé dans le plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, et l'axe OU
étant de sens opposé à la projection du rayonnement mono-
chromatique à focaliser sur le plan OUV,
A est la longueur d'onde du rayonnement mono-
chromatique à focaliser, m = 1,2,3,...,M, -F(u,v) est une fonction satisfaisant à la relation: u2 V2 L _+ Y(u,v):argiin( fige exp(21ft( (uv) + u +v R + ' f2+(x (t)-u 2+(y o(t)-v2))dudv-I)dt), o t est le paramètre normal sur la courbe plane définie par les relations: u=xo(t), V=yot, z=f, o< t4 L, I est l'intensité du rayonnement monochromatique focalisé, 9 est l'angle entre le rayonnement monochromatique à focaliser et l'axe OZ, L est la longueur de la courbe plane, L / 0, R est le rayon de la section transversale de la radiation monochromatique à focaliser, 6 est le paramètre de la distribution gaussienne de l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser,
f est la distance focale.
Il est également avantageux que, pour la focalisation en une courbe plane, l'élément optique de déphasage se présente sous forme d'une lame à transmission telle que la hauteur du relief dans chacune de ses zones et la forme des zones varient suivant l'expression: C 1 '.m X Z(uv)= t (ucosv)m m}ncosg'-cosg' o Z (u,v) est la hauteur du relief au point (u,v) de l'élément optique disposé dans le plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, et l'axe OU étant de sens opposé à la projection du rayonnement monochromatique à focaliser sur le plan OUV,
R. est la longueur d'onde du rayonnement mono-
chromatique à focaliser, m = l, 2, 3,..., M, n est l'indice de réfraction de la lame à transmission, 9' = arcsin (sin 9/n), f(-u,v) est une fonction conforme à la relation: 2 2 L u +v (u,v)=argmin((l fe exp + f D O 2 2 R2 + Vf+(xo(t)-u)2 + (yo(t)-v)2))dudv2 -1(dt), o t est le paramètre normal sur la courbe plane définie par la relation: u=xo(t), v= yo(t), z = f, 0 4 t C L, I est l'intensité du rayonnement monochromatique focalisé, 9 est l'angle entre le rayonnement monochromatique à focaliser et l'axe OZ, L est la longueur de la courbe plane, R est le rayon de la section transversale du rayonnement monochromatique à focaliser, est le paramètre de la distribution gaussienne d'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser,
f est la distance focale.
I1 est utile que, pour la focalisation en un segment de droite, l'élément optique de déphasage se présente sous forme d'une lame de réflexion telle que la hauteur du relief dans chacune de ses zones et la forme des zones varient suivant l'expression: Z (u,) {- T ucos, v> m 2cosg o Z (u,v) est la hauteur du relief au point (u,v) de l'élément optique de déphasage disposé dans le plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, et l'axe OU
étant de sens opposé à la projection du rayonnement mono-
chromatique à focaliser sur le plan OUV, g est l'angle entre le rayonnement monochromatique à focaliser et l'axe OZ,
X est la longueur d'onde du rayonnement mono-
chromatique à focaliser, m = 1,2,3,...,M, f (u,v) est la fonction satisfaisant à la relation:
L _ _
(uv)=argmin(I(I d 2 IM:(, ofro ?e
2 R2.
u +v2 R + V f +(u2+tcosC -U)2 +(v +tsino -v)2))dud 2_I(t))2dt) + 'I 2( U o0) o î est l'angle entre le segment de droite et l'axe situé dans le plan OUZ et faisant un angle q' - o avec l'axe OZ, I(t) est l'intensitédu rayonnement monochromatique focalisé, t est le paramètre normal sur le segment de droite, 0 < t < L, L est la longueur du segment de droite, L J 0, (Uo,vo) sont les coordonnées de la projection de l'extrémité du segment de droite sur le plan OUV, R est le rayon de la section transversale du rayonnement monochromatique à focaliser, 6 est le paramètre de la distribution gaussienne de l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser,
f est la distance focale.
Il est efficace que, pour la focalisation en un segment de droite, l'élément optique de déphasage se présente sous forme d'une lame de transmission telle que la hauteur du relief dans chacune de ses zones et la forme des zones varient suivant l'expression Z(u,v) t (ucos9,v) 1} m m A- ncosg'-cosO o Z(u,v) est la hauteur du relief au point (u,v) de l'élément optique de déphasage placé dans le plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, et I'axe OU
étant de sens opposé à la projection du rayonnement mono-
chromatique à focaliser sur le plan OUV, 9 est l'angle entre le rayonnement monochromatique à focaliser et l'axe OZ,
A est la longueur d'onde du rayonnement mono-
chromatique à focaliser, m = 1,2,3,...,M, n est l'indice de réfraction de la lame à transmission, 9'= arc sin (sin 9/n) T (u,v) est une fonction satisfaisant à la relation: 2 2 L; _ u -v
26'2-
( <u,v)=argmin( exp(
2 2 2
u + v2 R f2 +(u +otcost-u) 2+(vo +tsinK-V))dudvI2 -I(t)) dt), O d est l'angle entre le segment de droite et un axe situé dans le plan OUZ et faisant un angle 2- 9 avec l'axe OZ, I (t) est l'intensité du rayonnement monochromatique focalisé, t est le paramètre normal sur le segment de droite. 0 < t < L, L est la longueur du segment de droite, L J 0; (uo, vo) sont les coordonnées de la projection de l'extrémité du segment de droite sur la plan OUV, R est le rayon de la section transversale du rayonnement monochromatique à focaliser, CY est le paramètre de distribution gaussienne d'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser,
f est la distance focale.
Il est avantageux que, pour la focalisation en un segment de droite se trouvant sur l'axe optique de l'élément optique de déphasage, ce dernier se présente sous forme d'une lame à réflexion telle que la hauteur du relief dans chacune de ses zones et la forme des zones varient suivant l'expression r Z(u,v) = >2 Z(,v =Vl f2(Z(p)2- m J2 o Z (u,v) est la hauteur du relief au point (u,v) de l'élément optique de déphasage disposé dans le plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, m = 1,2,3,...,M,
X est la longueur d'onde du rayonnement mono-
chromatique à focaliser, r2 = u + v Z (f) est la fonction définie par la relation j, '7 2 TrQJ(r)dr= I(t)dt, 0 f I(t) est la répartition d'intensité du rayonnement monochromatique focalisé le long d'un segment de droite situé sur l'axe OZ, t est le paramètre normal sur le segment de droite, f < t < f + L, f est la distance focale, 3(r) est l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser,
L est la longueur du segment de droite.
Il est rationnel que, pour la focalisation en un ensemble de segments coplanaires, l'élément optique de
déphasage se présente sous forme d'une lame à réflexion -
telle que la hauteur du relief dans chacune de ses zones et la forme des zones varient suivant l'expression Z(u,v) = t- Pj(ucosg,v) m ?2 mX ?ç 2cosg pour (u cos 0, v) 6 Gj, (j=1,2,...,N), o Z(u,v) est la hauteur du relief au point (u,v) de l'élément optique de déphasage disposé dans le plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, et l'axe OU,
de sens opposé à la projection du rayonnement monochroma-
tique à focaliser sur le plan OUV, N est le nombre de segments,
A est la longueur d'onde du rayonnement mono-
chromatique à focaliser, g est l'angle entre le rayonnement monochromatique à focaliser et l'axe OZ, m = 1,2,3,...,M, Gj(j = 1,...,N) est la région dans le plan OUV o se situent des points (u,v) tels que Sjaretg2 (u,v) C Cj+l ' arctg2(u,v) est l'angle entre l'axe OU et le rayon vecteur du point (u,v), O =O,Oj+1 = "j + + 21V-Lj/L (j = 1,2,...,N), L est la longueur du j-ème segment de droite, L est la longueur totale de l'ensemble des
segments de droite -
(L = L L.),
Yj (u,v) est une fonction satisfaisant à la relation:
L U -V
41 - -6 r2..
j(u,v)argmin( | e exp((r (j(u,v)+ j 0 G
+5 J
+ f 2+(u +t cos" u)2+(vj+tjein cj-v)2)dudv 2_ 2I)2dt), o Vj est l'angle entre le j-ème segment de droite et l'axe OU, f est la distance focale, (uj,v.) sont les coordonnées de la projection de l'extrémité du j-ème segment de droite sur le plan OUV, t. est le paramètre sur le j-ème segment de droite, 0 tj < Lj, I est l'intensité du rayonnement monochromatique focalisé, est le paramètre de la distribution gaussienne
de l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser.
I1 est avantageux que, pour la focalisation en un ensemble de segments coplanaires, l'élément optique de déphasage se présente sous forme d'une lame à transmission telle que la hauteur du relief dans chacune de ses zones et la forme des zones varient suivant l'expression: Z(u,v).(ucos9,v) 1 m L uJos mX ncosg'-cosg pour (u cos 9,v) E Gj, (j = 1,2,...,N), o Z (u,v) est la hauteur du relief au point (u,v) de l'élément optique de déphasage placé dans le plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, et l'axe OU,
de sens opposé à la projection du rayonnement mono-
chromatique à focaliser sur le plan OUV, N est le nombre de segments de droite, O est l'angle entre le rayonnement monochromatique à focaliser et l'axe OZ,
A est la longueur d'onde du rayonnement mono-
chromatique à focaliser, m = 1,2,3,...,M, O'= arcsin (sin g/n) n est l'indice de réfraction de la lame à transmission, G. est la région dans le plan OUV o se situent J des points (u,v) tels que oQj Q.arctg2 (u,v)< dlj+1 arctg2(u,v) est l'angle entre l'axe OU et le rayon vecteur du point (u,v), a1 = 0, Q j+=j+2 Lj/L (j=1,2,...,N), L.est la longueur du j-ème segment de droite, L est la longueur totale de l'ensemble des segments de droite
(L= L.),
j Oj(u,v) est la fonction satisfaisant à la j relation: 2 2 1(u,v) =argmin((L e exp(2Ti( (u,v)+ f / + Vf2+(uj+tjcos <j-u)2+(vj+tjsin Xj-v)2) )dudv 2-I)2dt), o új est l'angle entre le j-ème segment de l'ensemble de segments et l'axe OU, f est la distance focale, (uj, vj) sont les coordonnées de la projection de l'extrémité du j-ème segment sur le plan OUV, t. est le paramètre sur le j-ème segment, 0 tj < Lj, I est l'intensité du rayonnement monochromatique focalisé, & est le paramètre de la distribution gaussienne
d'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser.
Il est utile que, pour la focalisation en un ensemble de points, l'élément optique de déphasage se présente sous forme d'une lame de phase, à réflexion telle que la hauteur du relief dans chacune de ses zones et la forme des zones varient suivant l'expression: Z(u,v).: usn2 Z(uv) tt l/f2+(u.)2+(v+vj) 2usin3Lj m mA2cosg pour < r
pour 2 (j-1), arctg2(ucoso,v) 2lj-
N N
(j = 1,2,...,N) o Z(u,v) est la hauteur du relief au point (u,v) de l'élément optique de déphasage disposé dans le plan OUV, l'axe OZ étant de sens opposé à la projection du rayonnement monochromatique à focaliser sur le plan OUV, et l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, N est le nombre de points appartenant à l'ensemble des points, arctg2(u,v) est l'angle entre l'axe OU et le rayon vecteur du point (u,v), (u., v.) sont les coordonnées de la projection du j-ème point de l'ensemble des points sur le plan OUV, f. est la distance du j-ème point de l'ensemble J des points au plan OUV,
X_ est la longueur d'onde du rayonnement mono-
chromatique à focaliser,
9 est l'angle entre le rayonnement mono-
chromatique à focaliser et l'axe OZ, R est le rayon de la section transversale du rayonnement monochromatique à focaliser,
m = 1,2,3,...,M.
Il est efficace que, pour la focalisation en un rectangle, l'élément optique de déphasage se présente sous forme d'une lame à réflexion telle que la hauteur du relief dans chacune de ses zones et la forme des zones varient suivant l'expression: Z(u,v): {-t(ucosg,v) m t Zcosg o Z(u,v) est la hauteur du relief au point (u,v) de l'élément optique de déphasage placé dans le plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, et l'axe OU étant de sens opposé à la projection du rayonnement monochromatique à focaliser sur le plan OUV,
A est la longueur d'onde du rayonnement mono-
chromatique à focaliser, 9 est l'angle entre le rayonnement monochromatique à focaliser et l'axe OZ, m = 1,2,3,...,M, (u,v) est la fonction définie par l'expression 4 (u,v)=argmin(5f( /1 J(u,v) exp(2îtri (% (u,v)+ U2 +v2 R2 + i f2+(x+u)2+(y-v)2))dudv\2 _I)2 dxdy), o J(u,v) est la répartition de l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser, I est l'intensité du rayonnement monochromatique focalisé, x,y sont les coordonnées dans le plan Z=f, F est la région dans le plan OXY occupée par le rectangle; f est la distance focale, R est le rayon de la section transversale du
rayonnement monochromatique à focaliser.
Dans ce qui suit on décrira, à titre d'exemples spécifiques et non limitatifs, quelques modes de réalisation particuliers de l'invention, en se référant aux dessins annexés dans lesquels: - la figure 1 représente une vue générale d'une
lame de phase à réflexion qui reçoit un rayonnement mono-
chromatique focalisé en une courbe plane, selon l'invention; - la figure 2 est une vue générale de la lame de la figure 1 (coupe transversale), selon l'invention; - la figure 3 montre les limites des zones sur une lame à réflexion en cas de focalisation en un arc de cercle, selon l'invention; la figure 4 montre une région de focalisation sous forme d'un arc de cercle, selon l'invention; - la figure 5 montre les limites des zones sur une lame comme sur la figure 3, en cas de focalisation en arcs de cercle conjugués, selon l'invention, - la figure 6 montre une région de focalisation sous forme d'arcs de cercle conjugués, selon l'invention; la figure 7 montre les limites des zones sur une lare à réflexion en cas de focalisation en un segment de droite avec une répartition uniforme de l'intensité du rayonnement focalisé, selon l'invention; - la figure 8 montre une région de focalisation sous forme d'un segment de droite à répartition uniforme de l'intensité du rayonnement focalisé, selon l'invention; - la figure 9 est une vue similaire à la figure 7, mais en cas de focalisation en un segment avec répartition non uniforme de l'intensité du rayonnement focalisé, selon l'invention; - la figure 10 montre une région de focalisation sous forme d'un segment de droite à répartition non uniforme de l'intensité du rayonnement focalisé selon l'invention; - la figure 11 montre les limites des zones sur une lame à réflexion en cas de focalisation en un ensemble de segments de droite formant la lettre "T", selon l'invention; - la figure 12 montre une région de focalisation sous forme d'une lettre "T" constituée de segments de droite, selon l'invention; - la figure 13 est une vue similaire à la figure l, mais en cas de focalisation en un ensemble de segments de droite formant le chiffre 4, selon l'invention; - la figure 14 montre une région de focalisation en un ensemble de segments de droite formant le chiffre"4", selon l'invention; - la figure 15 montre les limites des zones sur une lame à réflexion en cas de focalisation en un sensmble de points formant la lettre "0", selon l'invention; - la figure 16 montre une région de focalisation en forme de "0" constituée de points, selon l'invention; la figure 17 est une vue similaire à la figure 15, mais en cas de focalisation en un ensemble de points formant le chiffre "4", selon l'invention; - la figure 18 montre une région de focalisation en un ensemble de points formant le chiffre "4", selon l'invention; - la figure 19 montre les limites des zones sur une lame à réflexion en cas de focalisation en un rectangle, selon l'invention; - la figure 20 montre une région de focalisation
en forme de rectangle, selon l'invention.
Le procédé de focalisation d'un rayonnement monochromatique et l'élément optique de déphasage pour sa mise en oeuvre permettent de focaliser le rayonnement en une courbe de forme donnée et en une figure plane de manière à obtenir la répartition d'intensité requise le long de la courbe et sur l'aire de la figure plane et la concentration complète de l'énergie quelle que soit l'incidence du rayonnement à focaliser sur l'élément optique.
Le procédé de focalisation d'un rayonnement mono-
chromatique consiste en ce qu'on réalise la modulation de phase du front d'onde du rayonnement monochromatique en fonction de la phase et de l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser et de la répartition de l'intensité dans la région de focalisation en établissant une corrélation entre les points du front d'onde à focaliser et ceux de la région de focalisation de façon à faire correspondre à chaque point du front d'onde à
focaliser un point de la région de focalisation.
L'élément optique de déphasage de la région de focalisation d'un rayonnement monochromatique mettant en oeuvre ledit procédé de focalisation se présente sous forme d'une lame à réflexion ou à transmission comportant sur l'une de ses surfaces des zones dont chacune représente un relief continu, la hauteur dudit relief et la forme des zones variant conformément à la phase et à l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser, ainsi qu'à la répartition à obtenir de l'intensité du rayonnement
focalisé dans la région de focalisation.
La figure 1 représente une lame de réflexion 1 focalisant un rayonnement monochromatique 2 sur la région
de focalisation requise 3.
Comme l'élément optique de déphasage ne transforme que l'iconale du rayonnement, les caractéristiques d'un tel élément se déterminent à partir de l'iconale du rayonnement monochromatique à focaliser et de l'iconale du rayonnement focalisé, c'est-à-dire du rayonnement ayant
la répartition d'intensité requise.
Soit i 0 (u,v,Z) l'iconale du rayonnement reçu par un élément placé dans le plan Z = O, et $1 (u,v,Z), l'iconale du rayonnement à répartition d'intensité requise; u, v sont les coordonnées dans le plan de l'élément optique,
l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV.
L'équation de la surface de miroir Z = Z(u,v) transformant le champ à iconale jO(u,v,Z) en un champ à iconale l(u,v,Z) prend la forme 0o(u,v,Z) - /l(u,v,Z) = valeur constante("const")
(1)
Dans le cas des éléments optiques à hauteur du relief, il suffit de connaître la valeur des iconales autour du plan Z=0. En cas d'incidence normale sur l'élément optique de déphasage et d'une réflexion proche de la normale, on a 0o(u,v,Z) = b(u,v) - Z, l(u,v,Z) = 'P(u,v) + Z, l'axe OZ étant dirigé en sens contraire de la radiation incidente; b(u,v) = zo(U,V, o), t(01(u,v) = l(,v,o). L'équation (1) fournit l'équation de la surface de miroir requise: /-(u,v) - b(u,v) (2) Z(u,v) = 2 + const. (2)
2
o Z(u,v) est la hauteur du miroir au-point (u,v).
L'équation (2) décrit une surface de miroir lisse permettant la transformation des iconales. Avec le rayonnement monochromatique d'une longueur d'onde, 1'iconale est connue à des multiples de L- près. Aussi, par le jeu de la const., c'est-à-dire en choisissant différemment les valeurs de const. (multiples de _) en différents points du plan OUV, on obtient la hauteur Z(u,v) du relief et la forme des zones de la lame de réflexion 1: (Zy(u,v) - b(uv) mA Z(u,v)_z_ _- m)b}v 2 (3) o {A est la partie fractionnaire du nombre A, m est le paramètre entier qui définit la hauteur maximale du relief de la lame de réflexion 1. Pour de faibles valeurs de m, la valeur maximale du relief est égale à m, et pour des m suffisamment grands on a un miroir lisse, c'est-à-dire que l'équation (3)
décrit la même surface que l'équation (2).
Les limites 4 des zones 5 (figure 2) déterminant la forme des zones 5 dans le plan OUV sont définies par la relation (uv) - b(u,v) t _ 5= 0 (4) m (s L'équation (3) décrit un relief lisse 6 dans chaque zone 5 permettant une focalisation précise du rayonnement monochromatique sur une région de focalisation déterminée. Dans le cas d'une lame de transmission, les limites 4 des zones 5 ont la même forme que dans celui de
la lame à réflexion 1.
Lesdites lames à réflexion (à transmission) 1 focalisent le rayonnement monochromatique en incidence normale comme en incidence oblique sur la plaque 1. La hauteur du relief 6 est déterminée alors de la façon suivante. En assumant que le rayonnement incident fait un angle g avec l'axe OZ et que l'axe OU est de sens opposé à la projection du rayon incident sur le plan OUV, l'iconale 0 (u,v,Z) = b(u,v) -Zcosg du champ réfléchi devient alors: 91(u,v,Z)= f (u,v) + ZcosO (5) L'équation de la surface de miroir lisse prend la forme Z(u,v) = - 'P(u,v) - b(u, v) (6) 2 cosg Dans ce cas, la hauteur du relief et la forme des zones de la lame de réflexion 1 ont la forme: Z(uv): {_ (u, v) - b(u,v)j m L Z(uV = 1 m;L 2 cos7 Pour de faibles valeurs de m, la valeur maximale du relief. constitue m, pour des 2 cos g valeurs de m suffisamment grandes, la surface définie par l'équation (7) coïncide avec celle donnée par l'équation (6) D'une manière analogue, on peut démontrer que, pour une lame à transmission, la hauteur du relief 6 et la forme des zones 5 varient suivant l'expression: Z (uv (u, v) - b(u, v) m - (8) Z (u' v) =(u v) m X - n cosg' - cosg o n est l'indice de la lame g' arcsin (sin g/n) (9)
23 2585854
De cette façon, lesdites lames de phase à réflexion et à transmission réalisent la transformation désirée de l'iconale. L'iconale -0(u,v,Z) du rayonnement à focaliser étant connue, il reste à trouver l'iconale l(u,v, Z); de plus, il suffit de trouver la fonction (u,v) = l(u,v,Z). Il est nécessaire à cet effet d'examiner la région de focalisation et la répartition de l'intensité dans cette région. Il est à noter que la région de focalisation peut être partagée de façon que chaque partie ait sa répartition d'intensité. Dans ce cas, la lame se divise en autant de parties que la région de focalisation et chaque partie de la lame envoie le rayonnement vers la partie respective de la région de
focalisation. Les parties de la lame se calculent indépen-
damment l'une de l'autre. Aussi peut-on considérer, sans rien ôter à la généralité, que la région de focalisation
forme un tout.
Il est important de noter que le calcul de la fonction t (u,v) (de l'iconale) pour l'incidence normale est valable pour l'incidence oblique si la focalisation s'effectue en une même courbe ou dans une
même région, mais est disposée dans le plan Z' = f.
Dans ce cas, la fonction < (u,v) est donnée par la relation: f (u,v) = o9(u cosO, v) - u sing (10) permettant par la suite de traiter d'abord le cas de l'incidence normale et ensuite de l'incidence oblique; l'équation (10), associée aux équations (7) et (8), permet de calculer la forme de la surface d'une lame à réflexion ou à transmission en incidence oblique si la solution pour l'incidence normale est connue. En incidence normale, le plan focal est parallèle à la lame. En incidence oblique, lorsque le rayon incident fait un angle g avec l'axe OZ et que l'axe OU est en sens contraire de la projection du rayon incident sur le plan OUV, le plan focal est constitué par le plan Z'=f, o l'axe OZ' fait un angle g avec l'axe OZ, et l'axe OU',
un angle g avec l'axe OU.
Dans le cas d'un rayonnement à focaliser à front d'onde plan tel que b(u, v) = -u sing, les équations (7) et (10) permettent de trouver la hauteur du relief 6 et la forme des zones 5 d'une lame à réflexion pour un angle d'incidence 9: Z (u,v) = (u cos9,v m m A 2 cosg (11) et les équations (8) et (lO), la hauteur du relief 6 et la forme des zones 5 d'une lame à transmission; Z(u,v) = (u cosg, v) m X (12) m A n cosg' - cos9 o 0(u,v) est l'iconale du champ réfléchi, calculé en incidence normale ou rayonnement à focaliser sur l'élément optique.Plus bas on recherchera 'P(u,v) en
incidence normale, et les expressions (11) ou (12) per-
mettent de trouver la hauteur du relief en incidence oblique. Pour calculer la fonction Y(u,v) on fait appel à l'intégrale scalaire de Kirchhoff: |1 J (uv)exp(? < (u,v) +
I _ '- '
(13) u2+ v24 R2 u 2 d u dv +. Z+(x-u) +(y-v)2))dudv =I(x,y,z), o J(u,v) est la répartition de l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser,
I (x,y,Z) est l'intensité du rayonnement mono-
chromatique focalisé, R est le rayon de la section transversale du
rayonnement monochromatique à focaliser,.
f est la distance focale.
En adoptant diverses variantes de l'expression (13) on peut trouver Y (u, v) pour un certain nombre de régions de focalisation spécifiques et les répartitions de l'intensité dans celles-ci. Dans le cas d'une répartition gaussienne de l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser, c'est-à-dire lorsque J(u, v)--v e24jú (o o' est le paramètre de la répartition gaussienne de l'intensité, au lieu de l'expression (13), on a: u2+v2 j 1 5 2 2 texp(2lY ('t(u,v) + u2+v2 2 R2 (14) + VZ +(x-u) +(yv)L))dudvt =I(x,y,z) On va examiner la focalisation en une courbe plane à répartition d'intensité uniforme définie de la manière suivante: x = xo(t) , y = yO(t), Z: f, 0<ôt L (15) o L est la longueur de la courbe focale, L / O, f est la distance focale, x,y sont les coordonnées dans le plan Z = f, l'axe x est parallèle à l'axe OU et l'axe 0Y est parallèle à l'axe OV,
t est le paramètre normal sur la courbe plane.
L'expression (14) permet de trouver l'intensité en un point sur une courbe plane de coordonnées (xo(t), YO(t), f) à partir de l'expression: 2 2 u +v Se2612 exp( i u V u2+2 R2 o 1fi 261expé2 (ô (u,v) + u2 +v2 R2 (16) +V f2+(x (t)-u)2 +(y(t)-v)2))dudv /2=I(t)
o I(t) est l'intensité de la radiation mono-
chromatique focalisée. Pour une répartition donnée uniforme
de l'intensité du rayonnement focalisé I(t) = I = const.
(la valeur de I est donnée par la loi de conservation de l'énergie), la fonction t (u, v) peut être tirée de la relation: i J(ll 26z 2Wi tf(u,v) =argmin(3( | exp(2 i(\ (u, v) + u2+v2 4 R2 (17) + f+(Xo(t)-u) +(Yo(t)-v)) dudv -I) dt) Les relations (11) et (17) permettent de trouver la hauteur du relief 6 et la forme des zones 5 pour une lame à réflexion>et les relations (12) et (17), pour une
lame à transmission.
Sur la figure 3, sont représentées schématiquement les frontières 4 des zones 5 sur la lame à réflexion (à transmission) 1 en cas de focalisation en un arc de cercle 7 (figure 4), et la figure 5, les frontières 4 des zones 5 sur la lame à réflexion (à transmission) 1 en cas
de focalisation en arcs conjugués 8 (figure 6).
Examinons la focalisation en un segment de droite avec la répartition requise de l'intensité I(t) du rayonnement focalisé le long du segment. Considérons un segment de droite placé dans le plan Z=f et formant un angle D< avec l'axe OU. La valeur de t, paramètre normal sur le segment, varie entre 0 et L, o L-est la longueur du segment de droite. L'expression (14) permet de trouver la relation vérifiée par la fonction T (u, v) en cas de focalisation en un segment de droite:
L +V
(u,v)=argmin( e exp( (2n ?(uv) u2 +v2 R2 (18) 2 2 2))dd122 2 + f +(uo+ tcos_ -u)+(v +tsino(-v)))dudv _I(t)) dt o (u0, v) sont les coordonnées de la projection
de l'extrémité du segment de droite sur le plan OUV.
Les relationd (11) et (18) permettent de trouver la hauteur du relief 6 et la forme des zones 5 en cas d'une lame à réflexion, et les relations (12) et (18), en cas
d'une lame à transmission.
Par exemple, l'expression Z(u,v) = - 0,09375 u2 + 0,125 v2 - (0,4872 u + + 0,5626 v) arcsin ( 0,6123 u + 0,7071 v)
R (19)
2 2
- R2 - (0,6123 u + 0,7071 v2) (0,5305 + 0,2652 ( 0,6123 u-+ 0,7071 v)2)0, 01155 R définit la hauteur du relief 6 et la forme des zones 5 de la lame a réflexion focalisant un rayonnement à répartition d'intensité uniforme en un segment de droite avec une
28 2585854
répartition d'intensité uniforme du rayonnement focalisé pour o =0,005; f = 200; L = 10; g = 30 (toutes les
valeurs ci-dessus sont données en mm).
La figure 7 montre schématiquement les frontières 4 des zones 5 sur la lame à réflexion (à transmission) 1 en cas de focalisation en un segment de droite 9 (figure 8) avec une répartition d'intensité uniforme du rayonnement focalisé le long du segment, et la figure 9, les frontières 4 des zones 5 sur la lame à réflexion (à transmission) 1 en cas de focalisation en un segment de droite 10 (figure ) avec une répartition d'intensité non uniforme du
rayonnement focalisé.
Pour un segment représentant la région de focali-
sation et situé dans l'axe de la lame, c'est-à-dire dans l'axe OZ, f < Z < f+L, o L est la longueur du segment,
f étant la distance focale.
Afin de définir la fonction P(u, v), il convient de noter que, pour des raisons de symétrie, R(u, v)= 0 (r), o r = /u2 + v2 La fonction 0(r) est déterminée par la relation: p(r) =.- d P (20) 0j, 2 (z (j)2 la fonction Z(p) étant définie par la relation:
Z
2 _J (r)dr = I (t) dt, (21) 0 f o I(t) est la répartition de l'intensité du rayonnement focalisé le long du segment de droite. Les formules (20) et (11) permettent de déterminer la hauteur du relief 6 et la forme des zones 5 de la lame à réflexion conformément à l'expression:
29 2585854
Z(u, v) = Jr t d P | 1 m X m A 2
O,7+ Z -
(22) On va maintenant examiner la focalisation en un ensemble de segments de droite. L'ensemble de segments focaux se compose de N segments disposés dans le plan
focal Z = f (l'axe OZ est perpendiculaire au plan OUV).
On désignera par L. les longueurs des segments, et par (u., vj) et (u., vj), les coordonnées des projections des extrémités des segments sur le plan OUV (j = 1,2,...,N). La surface de la lame est divisée en parties Gj(j=1,2,...,N). La partie Gj de la lame focalise le rayonnement reçu dans le j-ème segment. Pour des
raisons de répartition uniforme de l'intensité du rayonne-
ment focalisé le long des segments, la division en parties G. est déterminée de façon que l'énergie de rayonnement j tombée sur la partie Gj soit proportionnelle à L.. En cas d'un rayonnement à focaliser à répartition d'intensité axialement symétrique dans la section du faisceau, par exemple à répartition d'intensité gaussienne, cette condition est satisfaite par une division en secteurs telle que l'angle central du jème secteur soit proportionnel à L. La partie G. comprend alors les points u, v tels que
J 3
A. arctg2 (u, v) C(,. + 1
J J
(23) o arctg2 (u, v) est l'angle (en radians) entre l'axe OU et le rayon vecteur du point (u,9 v) compris dans l'intervalle 0 2'fY], 1 = O, Sj. =:2j; + 2 t Lj/L (ji=1,25...,N) 1 j+l j / (24) L est la longueur totale de tous les segments N L = L j =l
Lj, L X 0.
Lj Dans ce cas, la hauteur du relief 6 et la forme des zones 5 de la lame à réflexion varient suivant l'expression Z(u, v) = t j(uv) 1 m (25) - cosg 25 pour (u cos 0, v) Gj, et de la lame à transmission, suivant l'expression: 1 m Z(u, v): t (uv) n(cosg' - cosO (26) pour (u cosg, v) Gj, la fonction "fj (u, v) satisfait la relation: j(u, v=argmin5 a exp qi (uv)+ (27) +V f2+(uj+tjc os j-u)2+(vj+tjsin xj-v)2))dudv I 2I)2dt) o t. est le paramètre sur le j-ème segment, J 0 < t. L.,
J j.
I est l'intensité du rayonnement monochromatique focalisé. Par exemple, l'expression
2 2 2
Z(u, v) = u + v - 0,473 arcsin v - (0,4244 2 +
8 R R2
+0,8488) R - v joo, pour v ? 0 (28) Z(u, v) = + 2 0,2365 arcsin R - (0, 2122 + + 0,4244 V R2 _u2 0,01, pour v < 0 définit la hauteur du relief 6 et la forme des zones 5 de la lame à réflexion focalisant un rayonnement à répartition d'intensité uniforme en un ensemble de segments formant la lettre "T", avec une répartition d'intensité uniforme; = 0,005; f = 200; 9 = 0 (toutes les valeurs ci-dessus
étant données en mm).
La figure 11 montre schématiquement les frontières 4 des zones 5 sur la lame à réflexion (à transmission) 1 en cas de focalisation en un ensemble de segments ll (figure 12) formant la lettre "T" et la figure 13, les frontières 4 des zones 5 sur la lame à réflexion (à transmission) 1 en cas de focalisation en un ensemble de segments 12 (figure 14)
formant le chiffre "4".
En cas de focalisation en un ensemble de points, l'image désirée comporte N points se trouvant respectivement à des distances fj(j=l,2,...,N) du plan OUV, les projections des points sur le plan OUV ont des coordonnées uj, vj
(j=1,2,...,N). Tous les points reçoivent une même énergie.
La surface de la lame est divisée en parties G. (j=l,2,...,N).
J Chaque partie de la lame focalise le rayonnement incident en un point d'image isolé. La forme du relief est calculée de façon que, pour un angle d'incidence donnée, la totalité du rayonnement reçu par une partie isolée de la lame soit dirigée vers le point d'image choisi. Les parties sont en forme de secteurs c'est-à-dire que la partie G. comporte des points (u, v) tels que J 2 J(j-1) - arctg (u cosg, v)< 2 TIi, o arctg2(u, v)
N N
est l'angle entre l'axe OU et le rayon vecteur du point (u, v) pris dans l'intervalle CO,2fr]. Ce partage permet une répartition uniforme de l'énergie entre les points de l'image dans le cas d'un faisceau à répartition
d'intensité symétrique par rapport à l'axe.
Pour que le rayonnement réfléchi par la partie G de la lame soit focalisée au j-ème point d'image,son iconale dans le plan OUV doit être (ici (u,v) _ Gj): fj(u, v): -fz+(u-uj)2 + (v-vj)2 + const. (29) L'émission de la plupart des sources lasers puissantes utilisées à l'heure actuellepossèdent un front d'onde plan. Le faisceau laser forme un angle d'incidence O avec l'axe OZ (l'axe OZ est perpendiculaire au plan OUV), l'axe OU est de sens opposé à la projection du faisceau incident sur le plan OUV. D'o l'iconale du front d'onde incident dans le plan OUV b(u,v) = -usinO. Le choix de
* la valeur de const. permet d'obtenir une surface réflé-
chissante de la lame dont le relief est limité en hauteur à m >-/2 cosO. La hauteur du relief 6 et la forme des zones 5 de cette lame sont (ici (ucos,v)6 Gj): Z(u,v): 1 f+(u-u)2+(v-vj) -usin m 2cos (30) o LA est une partie fractionnaire du nombre A, m est-un paramètre entier définissant la
valeur maximale du relief.
On peut de plus effectuer la division en parties G. de forme arbitraire. I1 est possible, dans ce cas, J. d'atteindre une répartition d'intensité quelconque entre les points focaux pour une répartition donnée de
l'intensité du rayonnement à focaliser.
La figure 15 montre schématiquement les frontières 4 des zones 5 sur la lame à réflexion (à transmission) 1 en cas de focalisation en un ensemble de points 13 (figure 16) formant la lettre "0", et la figure 17, les frontières 4 des zones 5 sur la lame à réflexion (à transmission) 1 en cas de focalisation en un ensemble de points 14 (figure 18) formant le
chiffre "4".
Dans le cas d'une focalisation en un rectangle, c'est la focalisation avec une répartition d'intensité uniforme du rayonnement focalisé qui présente le plus d'intérêt. En cas d'un rectangle disposé dans le plan Z- f à coordonnées x,y, l'axe OX est parallèle à l'axe OU, l'axe OY est parallèle à l'axe OU, la fonction I(u, v) vérifie la relation (9 (u,v) =arcmin( |(1 A J(u,v)exp(2"i(f (u,v)+ ó lx
F (31)
2 2 2
u +v2 R2 + f2+(x-u)2+(y-v)2))dudv | 2-I)2dxdy) o I est l'intensité du rayonnement focalisé, F est la région du plan OXY qui est occupée
par le rectangle.
Les expressions (11) et (18) permettent de trouver la hauteur du relief 6 et la forme des zones 5 d'une lame à réflexion focalisant le rayonnement à répartition d'intensité donnée en un rectangle. Par exemple, l'expression
34 2585854
2 2 2
Z(u,v): u +V - 0,7957u arcsin-u - 0,2652u -
L 8 R R2 (32)
2
-0,5304 2 u2-1,25 0,01 R2 -u2 rR u- décrit la hauteur du relief 6 et la forme des zones 5 de la lame à réflexion qui focalise un rayonnement à répartition d'intensité uniforme en un rectangle dont les dimensions sont 5x20, pour A =0,005; f = 200; 9 0
(toutes les valeurs ci-dessus sont données en mm).
La figure 19 montre schématiquement les frontières 4 des zones 5 sur la lame à réflexion 1 en
cas de focalisation en un rectangle 15 (figure 20).
Comme il ressort de toutes les variantes des lames à réflexion ou à transmission décrites ci-dessus, ces dernières dirigent l'énergie du rayonnement à focaliser vers une région déterminée de l'espace sans pertes d'énergie, ce qui permet la concentration complète de l'énergie. Les lames réalisent la transformation de l'iconale du rayonnement à focaliser en iconale du rayonnement donnant la répartition d'intensité désirée; les lames de phase ne changent pas l'intensité du rayonnement à focaliser, c'est-à-dire qu'il n'y a pas
de pertes énergétiques.
Lesdites lames à réflexion ou à transmission peuvent être obtenues par des méthodes connues, en
particulier à l'aide d'un support intermédiaire d'infor-
mations sur touche photographique. Selon cette méthode, on prépare d'abord, avec un masqueur de précision commandé par ordinateur, un masque dit "d'amplitude" dans lequel la densité d'obscurcissement est proportionnelle à la hauteur du relief de la surface. Ensuite, à travers ce masque, on impressionne par contact ou par projection un matériau
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photosensible qui change de propriétés en fonction de la quantité de lumière absorbée. I1 en résulte l'apparition, sur le matériau photosensible, d'une modulation de la hauteur du relief. Le rôle de matériau photosensible peut être rempli par la gélatine. Toutefois, suivant la technologie d'obtention de l'élément optique, la forme
lisse de relief peut être remplacée par un relief à grada-
tion multiple. Par exemple, la photogravure permet
d'obtenir quelques dix gradations de la hauteur du relief.
Les lames zonées à relief à gradation multiple sont d'une efficacité moindre comparativement aux plaques zonées à relief continu dans chaque zone, mais avec un grand
nombre de gradations cette différence n'est pas grande.
Les éléments optiques de déphasage qui viennent d'être décrits permettent d'obtenir une image sous forme d'une répartition continue d'intensité dans la région focale, ce qu'il est impossible d'obtenir avec les autres dispositifs connus à l'heure actuelle. Le choix de la forme du relief de l'élément optique offre la possibilité de commander la répartition de l'intensité du rayonnement focalisé et d'obtenir toute répartition d'intensité continue prédéterminée. Lesdits éléments optiques permettent de venir à bout du problème de la focalisation en incidence oblique. Ils trouveront de nombreuses applications dans le traitement thermique des matériaux et en particulier pour le marquage des produits ou pour la trempe des surfaces métalliques. On utilise à l'heure actuelle, pour le traitement thermique des surfaces, des balayeurs mécaniques compliqués assurant le mouvement du rayonnement focalisé en un point le long d'un segment de droite. L'emploi desdits éléments optiques permet de construire des installations technologiques nouvelles pour le traitement des surfaces avec des systèmes de
balayage simplifiés.
La répartition de l'intensité du rayonnement sur la surface à traiter étant d'une grande importance pour la trempe, on voit l'intérêt tout particulier que présente
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la possibilité de créer des éléments optiques capables
de focaliser le rayonnement en un segment avec une réparti-
tion d'intensité arbitraire, ce qui permet de commander le processus de traitement d'une façon optimale. Ainsi, l'emploi d'éléments optiques est avantageux dans les cas exigeant une homogénéité élevée de la densité de
répartition du rayonnement focalisé.
Lesdits éléments optiques seront d'une grande utilité pour le marquage de produits, surtout de produits fragiles ou de petites dimensions, et aussi là o le marquage doit être rapide. Actuellement, on utilisepour le marquage, des installations de balayage mécaniques compliquées assurant le mouvement du rayonnement focalisé suivant le contour de la marque. Ces installations sont
incapables d'effectuer un marquage instantané.
La plupart des lasers puissants utilisés pour le marquage, la trempe, le soudage, le découpage émettent dans l'infrarouge. Les installations de balayage connues
exigent des éléments focalisants transparents à l'infra-
rouge, qui sont soit peu fiables, soit d'un coût élevé
(éléments zinc-sélénium).
L'emploi desdits éléments de déphasage permet de se passer tant des éléments zinc-sélénium que des
installations de balayagequi sont d'une fiabilité insuf-
fisante. En outre, les éléments optiques ne nécessitent
pas l'utilisation de miroirs ni de lentilles.
Les éléments optiques servant à la focalisation
en un segment de droite trouveront de nombreuses applica-
tions en médecine, surtout en ophtalmologie, o l'emploi
de balayeurs est peu souhaitable et même impossible.
De grandes possibilités d'application existent pour lesdits éléments optiques destinés à la focalisation d'un rayonnement en un segment de droite dans le domaine de l'optique adaptative dont les méthodes permettent de former rapidement une surface spéculaire ayant une forme complexe. Ces méthodes permettent de réajuster des
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systèmes comportant un élément formateur adaptatif de façon à assurer la focalisation sur une région de focalisation à différents paramètres, y compris différentes répartitions
de l'intensité du rayonnement focalisé.
RE V E N D I CA T IONS
___________________________
1.- Procédé de focalisation d'un rayonnement monochromatique par modulation de phase de son front d'onde, caractérisé en ce que la modulation de phase est effectuée en fonction de la phase et de l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser et de la répartition requise de l'intensité dans la région de focalisation, en établissant une corrélation entre les points du front d'onde à focaliser et les points de la région de focalisation de façon qu'à chaque point du front d'onde à focaliser corresponde un seul point de la
région de focalisation.
2.- Elément optique de déphasage pour la mise en oeuvre du procédé de focalisation d'un rayonnement monochromatiquetsuivant la revendication 1, se présentant
sous forme d'une lame de phase à réflexion ou à trans-
mission (1) ayant sur l'une de ses surfaces des zones ( dont chacune comporte un relief continu (6),.
caractérisé en ce que la hauteur dudit relief (6) et la forme desdites zones (5) varient selon la phase et l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser (2) et selon la répartition de l'intensité désirée du
rayonnement focalisé dans les régions de focalisation (3).
3.- Elément optique de déphasage suivant la
revendication 2, caractérisé en ce que, pour la focalisa-
tion en une courbe plane, il se présente sous forme d'une plaque à réflexion (1) telle que la hauteur du relief (6) dans chacune de ses zones (5) et la forme des zones (5) varient conformément à l'expression: Z(u, V) = t- u Cosgv)) 1m 0\ 2 c osg9 o Z(u, v) est la hauteur du relief (6) au point (u, v) de l'élément optique de déphasage placé dans un plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, et l'axe OU
étant de sens opposé à la projection du rayonnement mono-
chromatique à focaliser (2) sur le plan OUV,
A est la longueur d'onde du rayonnement mono-
chromatique à focaliser (2), m = 1,2,3,...,M, q(u,v) est une fonction satisfaisant à la relation:
L, .,
(u,v)=arm in((ç e exp(2 i (t( -
u2+v2 R2 + 2+ 2(X (t)-u2+(y (t)-v)2))dudv 2-I)2dt) o t est le paramètre normal sur la courbe plane
définie par les relations: -
u = xo(t), v = yo(t), Z = f, O<t <L, I est l'intensité du rayonnement monochromatique focalisé,
0 est l'angle entre le rayonnement mono-
chromatique à focaliser (2) et l'axe OZ, L est la longueur de la courbe plane, L & 0, R est le rayon de la section transversale du rayonnement monochromatique à focaliser (2), est le paramètre de la distribution gaussienne de l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser
(2),
f est la distance focale.
4.- Elément optique de déphasage suivant la revendication 2, caractérisé en ce que, pour la focalisation
en une courbe plane, il est réalisé sous forme d'une lame-
à transmission telle que la hauteur du relief (6) dans chacune de ses zones (5) et la forme des zones (5) varient conformément à l'expression: Z(u, v)= t (u cosg, V) 1 mA C.'i m A n cos9'-cosO o Z (u, v) est la hauteur du relief (6) au point (u, v) de l'élément optique de déphasage disposé dans un plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, et l'axe OU étant de sens opposé à la projection du rayonnement monochromatique à focaliser (2) sur le plan OUV,
A est la longueur d'onde du rayonnement mono-
chromatique à focaliser (2), m = 1, 2, 3.....M, n est l'indice de réfraction de la lame à transmission, O' = arcsin (sin 9/n), P (u, v) est une fonction satisfaisant à la relation
L _
(u,v)=argmin(S(ó e d exp/ 2 'il (t (uv)+ u2+V2< R2 + f2+(xo(t)-u)2+(y (t)v)2))dudv i 2 -I)2dt) o o o t est le paramètre normal sur la courbe plane définie par la relation u = xo(t), v =y0 o(t), z = f, 0 <t<L, I est l'intensité du rayonnement monochromatique focalisé, 9 est l'angle entre le rayonnement monochromatique à focaliser (2) et l'axe OZ, L est la longueur de la courbe plane, R est le rayon de la section transversale du rayonnement monochromatique à focaliser (2), est le paramètre de la distribution gaussienne de l'intensité du rayonnement monochromatique (2),
f est la distance focale.
5.- Elément optique de déphasage suivant la revendication 2, caractérisé en ce que, pour la focalisation en un segment de droite (9, 10), il est réalisé sous forme d'une lame à réflexion (1) telle que la hauteur du relief (6) dans chacune de ses zones (5) et la forme de ses zones (5) varient conformément à l'expression: Z (u, y) = t.(u coso, v)} mX mA Y 2 cosQ o Z(u, v) est la hauteur du relief (6) au point (u, v) de l'élément optique de déphasage placé dans le plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, et l'axe OU étant de sens opposé à la projection du rayonnement monochromatique à focaliser (2) sur le plan OUV,
9 est l'angle entre le rayonnement monochroma-
2CI tique à focaliser (2) et l'axe OZ,
AL est la longueur d'onde du rayonnement mono-
chromatique à focaliser (2), m =1, 2, 3,.... M, O (u, v) est une fonction satisfaisant à la relation: L2. 9 (u,v) =argmin( (t[f- Se exp(2 -i_ (9' (u,v)+ fA
2+V2 R2
U +v, + Vf2+(u o+tcos -u)2+(vo+tsin -v)2))dudv 2-I(t)2dt) o c est l'angle entre le segment de droite (9,10) et l'axe disposé dans le plan OUZ et faisant un angle 2 - -g avec l'axe OZ,
I(t) est l'intensité du rayonnement mono-
chromatique focalisé, t est le paramètre normal sur le segment de droite (9,10), 0 < t < L, L est la longueur du segment de droite (9,10),
L # O,
(uo, v0) sont les coordonnées de la projection de l'extrémité du segment de droite (9,10) sur le plan OUV, R est le rayon de la section transversale du rayonnement monochromatique à focaliser (2), 6 est le paramètre de la distribution gaussienne de l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser (2),
f est la distance focale.
6.- Elément optique de déphasage suivant la
revendication 2, caractérisé en ce que, pour la focalisa-
tion en un segment de droite, il se présente sous forme d'une lame à transmission telle que la hauteur du relief (6) dans chacune de ses zones (5) et la forme des zones (5) varient conformément à l'expression: Z(u, v) = (u cosO, v) 1 m m t n cosg' -cosg o Z(u, v) est la hauteur du relief (6) au point (u, v) de l'élément optique à phase placé dans le plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, et
l'axe OU étant de sens opposé à la projection du rayonne-
ment monochromatique à focaliser (2) sur le plan OUV,
9 est l'angle entre le rayonnement monochroma-
tique à focaliser (2) et l'axe OZ, _ est la longueur d'onde du rayonnement monochromatique à focaliser (2), m = 1, 2, 3,...,M, n est l'indice de réfraction de la lame à transmission, 9' = arcsin (sinO/n), L (u, v) est une fonction satisfaisant à la relation: L Y?(u,v)=argmin( ( _! e t exp(2î(i (? (u,v)+ o u2+V2 CR2 + 2(u o+tcosp<-u)2+(vo=tsino(-v)2)) dudv 2-I(t))2dt o O< est l'angle entre le segment de droite (9,10) et l'axe situé dans le plan OUZ et faisant un angle Ir - 0 avec l'axe OZ,
I(t) est l'intensité du rayonnement monochroma-
tique focalisé, t est le paramètre normal sur le segment de droite (9,10), L est la longueur du segment de droite (9,10),
L 0 0,
(uo, vo) sont les coordonnées de la projection de l'extrémité du segment de droite (9,10) sur le plan OUV, R est le rayon de la section transversale du rayonnement monocrhomatique à focaliser (2), est le paramètre de la distribution gaussienne de l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser (2),
f est la distance focale.
7.- Elément optique de déphasage suivant la
revendication 2, caractérisé en ce que, pour la focalisa-
tion en un segment de droite situé dans l'axe optique de l'élément optique de déphasage, il se présente sous forme d'une plaque à réflexion (1) telle que la hauteur du relief (6) dans chacune de ses zones (5) et la forme des zones (5) varient conformément à l'expression: Z(uv) = - a i 1} o F (z())2 m X 2 o Z(u, v) est la hauteur du relief (6) au point (u, v) de l'élément optique de déphasage disposé dans un plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, m 1, 2, 3,...,M, X est la longueur d'onde du rayonnement monochromatique à focaliser (2),
2 2-
r= u + v Z(R) est une fonction définie par la relation z 2T 5 J (r)dr= f I(t)dt I(t) est la répartition de l'intensité du rayonnement monochromatique focalisé le long d'un segment de droite disposé sur l'axe OZ, t est le paramètre normal sur le segment de droite, f <t < f + L, f est la distance focale,
J(r) est l'intensité du rayonnement mono-
chromatique à focaliser (2),
L est la longueur du segment de droite.
8.- Elément optique de déphasage suivant la revendication 2, caractérisé en ce que,pour la focalisation en un ensemble de segments coplanaires (11, 12),il se présente sous forme d'une lame à réflexion (1) telle que la hauteur du relief (6) dans chacune de ses zones (5) et la forme des zones (5) varient conformément à l'expression: Z(u, v) = 'm 2 (u cosO), v) m J m t J 2 cosO pour (u cosg,v) E Gj, (j = 1,..., N), o Z(u, v) est la hauteur du relief (6) au point (u, v) de l'élément optique de déphasage placé dans le plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, et l'axe OU étant de sens opposé à la projection du rayonnement monochromatique à focaliser sur le plan OUV, N est le nombre de segments de droite (11, 12), est la longueur d'onde du rayonnement monochromatique à focaliser (2),
0 est l'angle entre le rayonnement monochroma-
tique à focaliser (2) et l'axe OZ, m = 1, 2, 3,..., M, Gj (j = 1,2,....,N) est la région, dans le plan OUV, contenant des points (u, v) tels que dl> j j arctg2 (u, v) < S-j+1, J arctg2(u, v) est l'angle entre l'axe OU et le rayon vecteur du point (u, v), J 1 = O, &2j+1 =nj + 2 Lj/L (j = 1, 2,.. .;N), Lj est la longueur du j-ème segment, L est la longueur totale de l'ensemble des segments (11, 12) (L= Lj) j=1 À (u, v) est la fonction satisfaisant à la relation: (j(u,v)=argmin( ( \ -e exp(2 1i ( (uv)+
0
+ f2+(uj+tjcos < j-u)2+(vj+tjsin -v)2))dudv2-I)2dt) o X est l'angle entre le j-ème segment et l'axe OU, f est la distance focale, (uj, v.) sont les coordonnées de la projection de l'extrémité du j-ème segment sur le plan OUV, tj est le paramètre sur le j-ème segment 0 < tj < Lj,
-5 I est l'intensité du rayonnement monochroma-
tique focalisé, 6 est le paramètre de la distribution gaussienne de l'intensité du rayonnement monochromatique
à focaliser (2).
9.- Elément optique de déphasage suivant la revendication 2, caractérisé en ce que, pour la
focalisation en un ensemble de segments de droite co-
planaires (11, 12), il se présente sous forme d'une lame à transmission telle que la hauteur du relief (6) dans chacune de ses zones (5) et la forme des zones (5) varient conformément à l'expression: Z(u, v) = t.(u coso, v) 1 m k Mx m n cosg'- cosg pour (u cosg, v) Gj, (j=1,2,..., N), o Z (u, v) est la hauteur du relief (6) au point (u, v) de l'élément optique de déphasage placé dans le plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, et l'axe OU étant de sens opposé à la projection du rayonnement monochromatique à focaliser (2) sur le plan OUV, N est le nombre de segments de droite (11,12)
9 est l'angle entre le rayonnement monochroma-
tique à focaliser (2) et l'axe OZ, x est la longueur d'onde du rayonnement monochromatique à focaliser (2), m = 1, 2, 3,..., M, g' = arcsin (sin 9/n), n est l'indice de réfraction de la lame à transmission, G. est la région dans le plan OUV comportant J des points (u, v) tels que j i arctg2 (u, v) < j+ que l< actg2 ('V arctg2(u, v) est l'angle entre l'axe OU et le rayon vecteur du point (u, v), a1 = O, Sj+l 1= JT-j + 2 fLj/L (j=l, 2,...,N), L. est la longueur du j-ème segment de droite, L est la longueur totale de l'ensemble des segments (11, 12) w (L = t.), j=1 J j (u, v) est une fonction satisfaisant à la relation:
L
fi(u, v)=argmin (1-A e exp(2- 'i ( (u,v)+ l -t 1222 +u+jo 2j-u)2dt + Vf2+ (u+tcos îj-u) +2(vj +t sincXj-v) 2))dudvl 2-I)2dt) o.j est l'angle entre le j-ème segment de l'ensemble des segments de droite et l'axe OU, f est la distance focale (u., v.) sont les coordonnées de la projection de l'extrémité du j-ème segment de droite sur le plan OUV, 0Uv' t. est le paramètre sur le j-me segment de J droite, 0< tj < Lj, I est l'intensité du rayonnement monochromatique focalise, 6 est le paramètre de la distribution gaussienne de l'intensité du rayonnement monochromatique à
focaliser (2).
10.- Elément optique de déphasage suivant la revendication 2, caractérisé en ce que, pour la focalisation en un ensemble de points (13, 14), il est réalisé sous forme d'une lame à réflexion (1) telle que la hauteur du relief (6) dans chacune de ses zones (5) et la forme des zones (5) varient conformément à 1l'expression i Z(u, v)= <f. + (u-u.)2+(v-v.)2 - u sing] i3 mcs m 2 cosg pour (j-1)$ arctg2 (u cosO, v)< -j
N N
(j:l,2....,N) o Z(u, v) est la hauteur du relief (6) au point (u, v) de l'élément optique de déphasage placé dans le plan OUV, l'axe OU étant de sens opposé à la projection du rayonnement monochromatique à focaliser (2) sur le plan OUV, et l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, N est le nombre de points de l'ensemble de points (13, 14), arctg2 (u, v) est l'angle entre l'axe OU et le rayon vecteur du point (u, v), (uj, vj) sont les coordonnées de la projection du j-ème point de l'ensemble de points (13, 14) sur le plan OUV, f. est la distance du j-ème point de J l'ensemble de points (13, 14) au plan OUV, X- est la longueur d'onde du rayonnement monochromatique à focaliser (2),
9 est l'angle entre le rayonnement mono-
chromatique à focaliser (2) et l'axe OZ, R est le rayon de la section transversale du rayonnement monochromatique à focaliser (2),
m = 1, 2, 3,...,M.
11.- Elément optique de déphasage suivant la revendication 2, caractérisé en ce que, pour la focalisation en un rectangle (15), il se présente sous forme d'une lame à réflexion (1) telle que la hauteur du relief (6) dans chacune de ses zones (5) et la forme des zones (5) varient conformément à l'expression: Z(u, v)= t- O(u cosO, v) v) - 2 cosg o Z(u, v) est la hauteur du relief (6) au point (u, v) de l'élément optique de déphasage disposé dans le plan OUV, l'axe OZ étant perpendiculaire au plan OUV, et l'axe OU étant de sens opposé à la projection du rayonnement monochromatique à focaliser (2) sur le plan OUV, > est la longueur d'onde du rayonnement monochromatique à focaliser (2),
9 est l'angle entre le rayonnement mono-
chromatique à focaliser (2) et l'axe OZ, m = 1, 2, 3,...,M.
t (u,v) est une fonction définie par l'expression: ,(u,v)=argmin( (| A fJ(u,v)exp( 2 fi uv)+
P 2 2 2
u2v2 + f2+(x-u)2+(y-v)2))dudv [2-I)2dxdy) o J(u, v) est la répartition de l'intensité du rayonnement monochromatique à focaliser (2),
I est l'intensité du rayonnement monochroma-
tique focalisé, x, y sont les coordonnées dans le plan Z=f, F est la région, dans le plan OXY, qui est occupée par le rectangle, f est la distance focale, R est le rayon de la section transversale du rayonnement monochromatique à focaliser (2).
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Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
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| FR2585854B1 FR2585854B1 (fr) | 1987-12-18 |
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|---|---|
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE3827834A1 (de) * | 1988-08-17 | 1990-02-22 | Reitter & Schefenacker Kg | Fresnellinse |
Families Citing this family (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CA1316728C (fr) * | 1988-04-01 | 1993-04-27 | Michael J. Simpson | Lentilles ophtalmiques diffractives multifocales |
| FR2642855B1 (fr) * | 1989-02-06 | 1991-05-17 | Essilor Int | Lentille optique pour la correction de l'astigmatisme |
| US5969864A (en) * | 1997-09-25 | 1999-10-19 | Raytheon Company | Variable surface relief kinoform optical element |
| GB2352829A (en) * | 1999-05-10 | 2001-02-07 | Desmond Gibson | Infrared diffractive focusing mirror |
| RU2179336C1 (ru) * | 2000-12-26 | 2002-02-10 | Общество С Ограниченной Ответственностью "Инсмат Технология" | Способ формирования оптического изображения в некогерентном свете и устройство для его осуществления (варианты) |
| US20080119060A1 (en) * | 2006-11-17 | 2008-05-22 | Francis Goodwin | Inspection systems and methods |
| CN103869395B (zh) * | 2014-03-14 | 2017-01-18 | 中国科学院高能物理研究所 | 一种多边形压弯反射镜 |
| CN103869394B (zh) * | 2014-03-14 | 2016-09-28 | 中国科学院高能物理研究所 | 一种多边形压弯反射镜 |
Family Cites Families (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB1097923A (en) * | 1965-04-12 | 1968-01-03 | Zeiss Jena Veb Carl | Improvements in or relating to fresnel lenses |
| US3523720A (en) * | 1968-07-09 | 1970-08-11 | Rollei Werke Franke Heidecke | Fresnel field lens for reflex cameras |
| US3679294A (en) * | 1970-11-18 | 1972-07-25 | Jenoptik Jena Gmbh | Fresnel optical systems having echelons on at least one of its faces |
| JPS4979255A (fr) * | 1972-12-04 | 1974-07-31 | ||
| US4210391A (en) * | 1977-09-14 | 1980-07-01 | Cohen Allen L | Multifocal zone plate |
| US4338005A (en) * | 1978-12-18 | 1982-07-06 | Cohen Allen L | Multifocal phase place |
| US4340283A (en) * | 1978-12-18 | 1982-07-20 | Cohen Allen L | Phase shift multifocal zone plate |
-
1985
- 1985-04-30 CH CH524086A patent/CH678115A5/de not_active IP Right Cessation
- 1985-04-30 JP JP50483385A patent/JPS62502779A/ja active Pending
- 1985-04-30 DE DE19853590781 patent/DE3590781C2/de not_active Expired - Lifetime
- 1985-04-30 GB GB8629183A patent/GB2185126B/en not_active Expired
- 1985-04-30 DE DE19853590781 patent/DE3590781T1/de active Pending
- 1985-04-30 WO PCT/SU1985/000037 patent/WO1986006502A1/fr active Application Filing
- 1985-07-31 FR FR8511759A patent/FR2585854B1/fr not_active Expired
Non-Patent Citations (5)
| Title |
|---|
| APPLIED OPTICS, vol. 13, no. 2, février 1974, pages 269-273; A.ENGEL et al.: "Laser machining with modulated zone plates" * |
| APPLIED OPTICS, vol. 20, no. 15, 1er août 1981, pages 2670-2675; S.K.CASE et al.: "Multifacet holographic optical elements for wave front transformations" * |
| APPLIED OPTICS; vol. 17, no. 23, 1er décembre 1978, pages 3727-3737; D.K.CAMPBELL et al.: "Materials processing with CO2 laser holographic scanner systems" * |
| APPLIED OPTICS; vol. 23, no. 18, 15 septembre 1984, pages 3099-3104; J.CEDERQUIST et al.: "Computer-generated holograms for geometric transformations" * |
| APPLIED OPTICS; vol. 9, no. 8, août 1970, pages 1883-1887; J.A.JORDAN, Jr. et al.: "Kinoform lenses" * |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE3827834A1 (de) * | 1988-08-17 | 1990-02-22 | Reitter & Schefenacker Kg | Fresnellinse |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| FR2585854B1 (fr) | 1987-12-18 |
| DE3590781C2 (de) | 1992-11-12 |
| GB2185126B (en) | 1989-05-24 |
| GB2185126A (en) | 1987-07-08 |
| WO1986006502A1 (fr) | 1986-11-06 |
| CH678115A5 (fr) | 1991-07-31 |
| JPS62502779A (ja) | 1987-10-22 |
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