ES2623984T3 - Procedimiento para la estimación de las características de una precipitación - Google Patents

Procedimiento para la estimación de las características de una precipitación Download PDF

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ES2623984T3 ES04805256.7T ES04805256T ES2623984T3 ES 2623984 T3 ES2623984 T3 ES 2623984T3 ES 04805256 T ES04805256 T ES 04805256T ES 2623984 T3 ES2623984 T3 ES 2623984T3
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Abstract

Procedimiento para la estimación de las características de una precipitación sólida de partículas que se agregan, que incluye una etapa de adquisición de una imagen radar que incluye al menos un plano vertical de una zona de precipitación y de tratamiento de un perfil vertical para proporcionar señales digitales representativas de la reflectancia según la dirección vertical z, una etapa de determinación de la concentración de las partículas sólidas, caracterizado por que comprende, además, una etapa de determinación de un perfil, en el plano vertical, del diámetro medio Dm(h) de las partículas ponderado por la masa de cada partícula, comprendiendo dicha etapa de determinación de perfil una etapa de integración para suministrar una señal representativa de dicho perfil del diámetro medio, efectuándose dicha etapa de determinación de la concentración de las partículas sólidas a partir de las señales calculadas en las etapas anteriores, en el que dicha integración consiste en determinar la variable Z(h) que representa lo observable radar en mm6/m3 en función de la altitud h a partir de dicha imagen radar, y dicha determinación del perfil de diámetro medio de las partículas Dm(h) se efectúa por resolución de la ecuación:**Fórmula** donde: - Z es lo observable radar que hay que invertir en mm6m-3; - Dm es en m; - a y b son coeficientes específicos de las partículas de tipo "agregados"; - kef es el coeficiente de eficacia del proceso de agregación que hay que ajustar.

Description

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DESCRIPCION
Procedimiento para la estimacion de las caracteristicas de una precipitacion
La presente invencion se refiere a un procedimiento para la estimacion de las caracteristicas de una precipitacion, y en particular de la tasa precipitante para una precipitacion solida.
Se conoce en el estado de la tecnica el uso de las caracteristicas de una imagen radar para estimar las caracteristicas pluviometricas. En particular, la patente europea EP1049944 describe una tecnica para la estimacion de lluvia con un radar. Segun esta patente, se realizan las etapas siguientes:
- se mide, por medio de dicho radar bipolar, en un intervalo [ro, ri] dado de radio de trayectoria con respecto a dicho radar, la fase diferencial (Odp y la reflectancia aparente Z, segun al menos una de las polarizaciones H o V;
- se determina una estimacion del valor No* representativo de la distribucion dimensional de las gotas de lluvia, a partir de la diferencia de la fase diferencial entre ro y ri y a partir de una integral de una funcion de la reflectancia aparente Z, a lo largo del intervalo [ro, ri];
- se deduce el valor de la tasa de precipitacion en un punto a partir de No* y de la reflectancia aparente en este punto.
Se conoce igualmente un procedimiento para la estimacion de lluvia descrito en la patente PCT WO03007016 que describe un procedimiento para la estimacion de una tasa precipitante por medio de un radar bipolar, caracterizado por las diferentes etapas siguientes:
- se mide por medio de dicho radar bipolar, en un intervalo [rl, r0] dado de radio r de trayectoria con respecto a dicho radar, la fase diferencial Odp y la reflectancia atenuada Z segun al menos una de las polarizaciones H o V;
- se determina una estimacion del valor K(r0) de la atenuacion especifica en r0 a partir del perfil de reflectancia atenuada medido de este modo, asi como a partir de la diferencia de la fase diferencial entre r0 y r1; se determina una estimacion K(r) de la atenuacion especifica en r en funcion de la atenuacion K(r0) determinada de este modo y del perfil de reflectancia atenuada Z(r); se determina la tasa de precipitante R(r) que conoce K(r).
Estas diferentes soluciones permiten caracterizar precipitaciones liquidas y estimar de manera precisa la tasa de lluvia (en mm/h), pero no estimar las caracteristicas de las precipitaciones solidas como la nieve.
La invencion se refiere a dos nuevos procedimientos que contemplan remediar este inconveniente.
Este objetivo se resuelve mediante un procedimiento para la estimacion de una precipitacion solida de acuerdo con las reivindicaciones 1 y 12.
En concreto el procedimiento estima la tasa precipitante para una precipitacion solida. Incluye una etapa de adquisicion de una imagen radar que incluye al menos un plano vertical de una zona de precipitacion y de un tratamiento de un perfil vertical para proporcionar senales digitales representativas de la reflectancia segun la direccion vertical h caracterizado por que se realiza una etapa de integracion de dichas senales representativas de la reflectancia para suministrar una senal representativa del perfil en el plano vertical del diametro medio de las particulas ponderado por la masa de cada particula, y una etapa de determinacion de la concentracion de las particulas solidas a partir de las senales calculadas en las etapas anteriores.
Preferentemente, la etapa de integracion consiste en determinar la variable Z(h) lo observable radar en mm6/m3 en funcion de la altitud h a partir de dicha imagen radar, y en determinar dicho diametro medio de las particulas Dm(h) por resolucion de la ecuacion:
donde:
■ Z es lo observable radar que hay que invertir en mm6m-3;
■ Dm es en m;
■ a y b son coeficientes especificos de las particulas de tipo “agregados”. El coeficiente a es por ejemplo igual a 35184 y el coeficiente b es igual a 3,16.
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■ kef es el coeficiente de eficacia del proceso de agregacion que hay que ajustar, siendo este coeficiente kef por ejemplo igual a 0,3
La integracion de (2) necesita una condicion en el limite de integracion. Ventajosamente, dicha condicion en el limite de integracion se determina con el fin de que el valor Dm(h) en la cumbre de la nube corresponda al valor predeterminado del numero total de particulas en la cumbre de la nube.
Segun un modo de realizacion ventajoso, se determina el perfil del numero total de particulas nt(h) por la ecuacion siguiente:
imagen1
donde x es igual a 25,4 10-18
Segun otro modo de realizacion, se determina el parametro meteorologico N0(h) por la ecuacion siguiente:
imagen2
Donde y es igual a 102 10-18
Segun un tercer modo de implementacion, 1 se determina el parametro meteorologico correspondiente al perfil del contenido en hielo IWC(h) [en g/m3] por la ecuacion siguiente:
imagen3
donde w es igual a 1,25 10-12
Segun un cuarto modo de implementacion, se determina el parametro meteorologico correspondiente al perfil de la tasa precipitante R(h) solida (mm/h equivalente derretido) por la ecuacion siguiente:
imagen4
Donde r es igual a 4,698 10-10
La invencion se comprendera mejor a la lectura de la descripcion a continuacion, con referencia a un ejemplo no limitativo de realizacion.
- La figura 1 representa un ejemplo de perfil vertical de Z que hay que invertir (en este ejemplo, la isoterma 0°C esta al nivel del suelo).
- La figura 2 representa la comparacion del perfil de Dm resultante de la inversion de Z por el modelo de agregacion con el estimador clasico.
- La figura 3 representa la comparacion de los perfiles de N0 y nT resultante de la inversion de Z por el modelo de agregacion con la hipotesis clasica y observaciones.
- La figura 4 representa el perfil vertical de Z que hay que invertir
- La figura 5 representa la comparacion del perfil de Dm resultante de la inversion de Z por el modelo de agregacion con el estimador clasico.
- La figura 6 representa la comparacion de los perfiles de N0 y nT resultante de la inversion de Z por el modelo de agregacion con la hipotesis clasica y observaciones.
- La figura 7 representa la comparacion del perfil de R resultante de la inversion de Z por el modelo de agregacion con el estimador clasico.
- La figura 8 representa la sensibilidad de la restitucion de la tasa precipitante equivalente (mm/h) a la ley de densidad de las particulas p(D) M D-y.
- La figura 9 representa la sensibilidad de la restitucion de la velocidad Doppler vertical a la ley de densidad de las particulas p(D) M D-y.
El procedimiento se aplica esencialmente a las precipitaciones estratiformes. Considera que los nucleos glaciogenicos solo se activan a temperatura muy negativa, es decir en la cumbre de la nube. Los cristales de hielo formados a alta altitud sedimentan y engordan durante su caida o por sublimacion del vapor de agua saturante ambiente, o bien por coleccion y congelamiento de gotitas de agua nubosa sobrederretidas, o bien por agregacion al azar de sus colisiones con otros cristales de hielo. De los tres procesos de crecimiento, solo la agregacion cambia la concentracion en particulas de hielo. El procedimiento de caracterizacion se basa esencialmente en una descripcion simplificada del mecanismo de agregacion. La invencion se basa en una clase de procedimientos “perfiladores”, en el sentido de que invierte el perfil vertical de reflectancia medido en el hielo, para sacar de ello el perfil vertical de la
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tasa precipitante solida.
Las etapas del metodo de inversion son las siguientes:
1- La distribucion dimensional de las partfculas expresada en “diametro equivalente derretido”, se supone exponencial, es decir:
N(D)=Ncexp(-4D/Dm) (1)
donde N(D) es la concentracion en partfculas por m3 y por intervalo de diametro, y N0 y Dm son los dos parametros que caracterizan la distribucion.
2- Se determina la cumbre hmax y la base hmn de la capa de precipitacion solida.
a. hmax es la altitud maxima del perfil de reflectancia medido Z(h).
b. hmfn es o la altitud de la isoterma 0°C si la temperatura en el suelo es positiva, o bien el nivel del suelo si la temperatura en el suelo es negativa.
3- Se determina entonces el perfil del parametro Dm(h) entre hmax et hmn resolviendo la ecuacion diferencial:
imagen5
donde:
- Z es lo observable radar que hay que invertir en mm6m-3;
- Dm es en m;
- a y b son coeficientes especfficos de las partfculas de tipo “agregados”, iguales respectivamente a 35184 y 3,16 a partir de las observaciones de Locatelli y Hobbs (1974);
- kef es el coeficiente de eficacia del proceso de agregacion que hay que ajustar (el valor kef = 0,3 parece correcto).
4- La integracion de (2) se efectua a partir de la parte superior, donde la condicion en el lfmite se expresa fijando el numero total de partfculas nT (o numero de nucleos glaciogenicos activados en la cumbre de nube). Se puede tomar nT (hmax) = 106 m-3, lo que permite expresar la condicion en el lfmite Dm(hmax) como:
imagen6
5- El perfil Dm(h) entre hmax y hmm una vez determinado, se calculan los perfiles de los otros parametros de interes por las expresiones siguientes:
a. Perfil de N0: N0 (h) =102.10-12Z(h)/Dm(h)7
b. Perfil del numero total de partfculas n^h) [en m-3]: NT(h) =102.1012Z(h)/Dm(h)6
c. Perfil del contenido en hielo IWC(h) [en g/m3]: IWC(h)=1,25.10-12Z(h)/Dm(h)3
d. Perfil de la tasa precipitante R(h) solida (mm/h equivalente derretido)
Al usar la ley de velocidad terminal de cafda determinada por Locatelli and Hobbs para agregados: [vt = 107.6 D065 (D in m)], R(h) se expresa por:
imagen7
La descripcion a continuacion se refiere a otra version del procedimiento de tratamiento para la determinacion de la tasa precipitante.
Para la lluvia, el algoritmo usado es el algoritmo ZPHI objeto de las patentes FR9800714 y FR0109206.
Para las precipitaciones solidas, el nuevo algoritmo que acaba de desarrollarse es el objeto de la descripcion a continuacion.
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Este algoritmo de estimacion de la tasa precipitante para una precipitacion solida forma parte de la clase de los algoritmos “perfiladores”, en el sentido de que invierte el perfil vertical de reflectancia medido en el hielo, para sacar de ello el perfil vertical de la tasa precipitante solida.
El algoritmo se aplica esencialmente a las precipitaciones estratiformes. Considera que los nucleos glaciogenicos solo se activan a temperatura muy negativa, es decir en la cumbre de la nube. Los cristales de hielo formados a alta altitud sedimentan y engordan durante su caida o por sublimacion del vapor de agua saturante ambiente, o bien por coleccion y congelamiento de gotitas de agua nubosa sobrederretidas, o bien por agregacion al azar de sus colisiones con otros cristales de hielo. De los tres procesos de crecimiento, solo la agregacion cambia la concentracion en particulas de hielo. El algoritmo se basa esencialmente en una descripcion simplificada del mecanismo de agregacion. Las etapas del metodo de inversion son las siguientes:
La distribucion dimensional de las particulas expresada en “diametro equivalente derretido”, se supone exponencial, es decir:
N(D)^Noexp(-4D/Dm), (1)
donde:
• D es el diametro equivalente derretido de la particula de hielo,
• N(D) es la concentracion en particulas por m3 y por intervalo de diametro,
• y N0 y Dm son los dos parametros que caracterizan la distribucion.
Se determina la cumbre hmax y la base hmin de la capa de precipitacion solida.
• hmax es la altitud maxima del perfil de reflectancia medido Z(h).
• hmin es o bien la altitud de la isoterma 0°C si la temperatura en el suelo es positiva, o bien el nivel del suelo si la temperatura en el suelo es negativa.
Se determina entonces el perfil del parametro Dm(h) entre hmax y hmin resolviendo la ecuacion diferencial, cuya solucion puede determinarse analiticamente:
imagen8
donde:
imagen9
describe la frecuencia de colision
• Z es lo observable radar que hay que invertir en mm6m3;
• Dm es en m;
• a, b, c y d son coeficientes que dependen de la ley de densidad F(D) de las particulas de hielo, que se supone que varia en D'v (donde y puede tomar valores entre 0,25 y 1,1 segun el tipo de las particulas). Estos coeficientes se han sacado de la teoria de Mitchell (Journal of Atmospheric Sciences, 53, 12, 1996) para representar las leyes potencia siguientes:
vt(D) = cDd (donde vt es la velocidad terminal de caida de la particula de diametro equivalente derretido D)
A = aDb (donde A es la seccion eficaz de la particula de diametro equivalente derretido D)
Con coeficientes que dependen de la frecuencia y de una funcion de (D), que representan por una ley potencia la relacion entre la reflectancia (parametro medido), la concentracion de las particulas y su diametro equivalente medio:
imagen10
kef es el coeficiente de eficacia del proceso de agregacion que hay que ajustar (el valor kef = 0,3 parece correcto justo por encima de la isoterma 0 0C).
La integracion de (2) se efectua a partir de la parte superior, donde la condicion en el limite se expresa fijando el
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numero total de particulas nT (o numero de nucleos glaciogenicos activados en la cumbre de nube). Se puede tomar n-r(hmax) = 106 m-3, lo que permite expresar la condicion en el limite Dm(hmax) como:
imagen11
El perfil Dm(h) entre hmax y hmin una vez determinado, se calculan los perfiles de los otros parametros de interes por las expresiones siguientes:
Perfil de N0:
imagen12
Perfil del numero total de particulas nT{h) [en m-3]
nT{h) = 0.25 N0(h)D,„(h)
Perfil del contenido en hielo IWC(h) [en g/m3]
IWC(h) = (1.2272)10 AN0(h)Dm(h)4
Perfil de la tasa precipitante R{h) solida (mm/h equivalente derretido):
m - (1-885>106 c^^^-N0(.h)Dm(.h),A+d>
Perfil vertical de la velocidad Doppler VD(h) (en m/s), dada por una ley potencia que depende de la densidad _(D):
imagen13
Debido a la dependencia de los coeficientes con respecto a la ley de densidad F(D), la restitucion de la tasa precipitante depende de manera critica del parametro y, como lo atestigua la figura 7. Esta ley de densidad constituye por tanto un parametro clave.
Operando en disparo vertical, se puede medir la velocidad Doppler VD(h), y compararla con el VD(h) calculado por el algoritmo. El perfil de velocidad Doppler es discriminante, como lo atestigua la figura 8. Mediante ajustes sucesivos, se puede determinar de este modo el parametro y de la ley F(D) para el que se realiza la coherencia entre VD(h) calculada y VD(h) medida. La figura 4 representa un ejemplo de perfil invertido por el algoritmo (en este ejemplo, la isoterma 0°C esta al nivel del suelo). La figura 5 representa las curvas resultantes de la aplicacion del modelo de agregacion y del modelo clasico, que permite la comparacion del perfil de Dm resultante de la inversion de Z por el modelo de agregacion con el estimador clasico.
La figura 6 representa la curva de los perfiles en funcion de la altitud (m) por encima de la isoterma 0 °C. Conduce a la comparacion de los perfiles de N0 y nT resultante de la inversion de Z por el modelo de agregacion con la hipotesis clasica y observaciones. La figura 7 representa la comparacion del perfil de R resultante de la inversion de Z por el modelo de agregacion con el estimador clasico. La figura 8 representa la sensibilidad de la restitucion de la tasa precipitante equivalente (mm/h) a la ley de densidad de las particulas p(D) M D-Y. La figura 9 representa la sensibilidad de la restitucion de la velocidad Doppler vertical a la ley de densidad de las particulas p(D) M D-Y.

Claims (19)

  1. 5
    10
    15
    20
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    30
    35
    40
    45
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    REIVINDICACIONES
    1. Procedimiento para la estimacion de las caracteristicas de una precipitacion solida de particulas que se agregan, que incluye una etapa de adquisicion de una imagen radar que incluye al menos un plano vertical de una zona de precipitacion y de tratamiento de un perfil vertical para proporcionar senales digitales representativas de la reflectancia segun la direccion vertical z,
    una etapa de determinacion de la concentracion de las particulas solidas, caracterizado por que comprende, ademas,
    una etapa de determinacion de un perfil, en el plano vertical, del diametro medio Dm(h) de las particulas ponderado por la masa de cada particula, comprendiendo dicha etapa de determinacion de perfil una etapa de integracion para suministrar una senal representativa de dicho perfil del diametro medio,
    efectuandose dicha etapa de determinacion de la concentracion de las particulas solidas a partir de las senales calculadas en las etapas anteriores,
    en el que dicha integracion consiste en determinar la variable Z(h) que representa lo observable radar en mm6/m3 en funcion de la altitud h a partir de dicha imagen radar, y
    dicha determinacion del perfil de diametro medio de las particulas Dm(h) se efectua por resolucion de la ecuacion:
    imagen1
    donde:
    ■ Z es lo observable radar que hay que invertir en mm6m-3;
    ■ Dm es en m;
    ■ a y b son coeficientes especificos de las particulas de tipo “agregados”;
    ■ kef es el coeficiente de eficacia del proceso de agregacion que hay que ajustar.
  2. 2. Procedimiento segun la reivindicacion 1, caracterizado por que el coeficiente a es igual a 35184.
  3. 3. Procedimiento segun la reivindicacion 1 o 2, caracterizado por que el coeficiente b es igual a 3,16.
  4. 4. Procedimiento segun una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que se determina el perfil del numero total de particulas nt(h) por la ecuacion siguiente:
    imagen2
  5. 5. Procedimiento segun la reivindicacion anterior, caracterizado por que x es
    igual a 25,4.10'18.
  6. 6. Procedimiento segun una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que se determina el parametro meteorologico N0(h) por la ecuacion siguiente:
    imagen3
  7. 7. Procedimiento segun la reivindicacion anterior, caracterizado por que y es
    igual a 102.10'18.
  8. 8. Procedimiento segun una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que se determina el parametro meteorologico correspondiente al perfil del contenido en hielo IWC(h) [en g/m3] por la ecuacion siguiente:
    imagen4
  9. 9. Procedimiento segun la reivindicacion anterior, caracterizado por que w es igual a 1,25.1012.
  10. 10. Procedimiento segun una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que se determina el parametro meteorologico correspondiente al perfil de la tasa precipitante R(h) solida (mm/h equivalente derretido) por la ecuacion siguiente:
    imagen5
  11. 11. Procedimiento segun la reivindicacion anterior, caracterizado por que r es igual a 4,698.10
    10
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    35
    40
    45
    50
  12. 12. Procedimiento para la estimacion de las caracteristicas de una precipitacion solida de particulas que se agregan, que incluye una etapa de adquisicion de una imagen radar que incluye al menos un plano vertical de una zona de precipitacion y de tratamiento de un perfil vertical para proporcionar senales digitales representativas de la reflectancia segun la direccion vertical z,
    una etapa de determinacion de la concentracion de las particulas solidas, caracterizado por que comprende, ademas,
    una etapa de determinacion de un perfil, en el plano vertical, del diametro medio Dm(h) de las particulas ponderado por la masa de cada particula, comprendiendo dicha etapa de determinacion de perfil una etapa de integracion para suministrar una senal representativa de dicho perfil del diametro medio,
    efectuandose dicha etapa de determinacion de la concentracion de las particulas solidas a partir de las senales calculadas en las etapas anteriores,
    en el que dicha integracion consiste en determinar la variable Z(h) que representa lo observable radar en mm6/m3 en funcion de la altitud h a partir de dicha imagen radar,
    dicha determinacion del perfil de diametro medio de las particulas Dm(h) se efectua por resolucion de la ecuacion:
    dDm _ Ad Kf J(bJ)a n
    dh r(4+d) a(p-l) m {p-\)Zdh 1
    (2’)
    donde:
    describe la frecuencia de colision
    • Z es lo observable radar que hay que invertir en mm6m3;
    • Dm es en m;
    • a, b, c y d son coeficientes que dependen de una ley de densidad F(D) de las particulas de hielo;
    • a y a son parametros;
    • kef es el coeficiente de eficacia del proceso de agregacion que hay que ajustar.
  13. 13. Procedimiento segun la reivindicacion anterior, caracterizado por que se determina el parametro meteorologico N0(h) por la ecuacion siguiente:
    imagen6
    N0(h)
    Z(h)
    al)m(h/ '
  14. 14. Procedimiento segun la reivindicacion 13, caracterizado por que se determina el perfil del numero total de particulas nt(h) por la ecuacion siguiente:
    imagen7
  15. 15. Procedimiento segun la reivindicacion 13 o 14, caracterizado por que se determina el parametro meteorologico correspondiente al perfil del contenido en hielo IWC(h) [en g/m3] por la ecuacion siguiente:
    IWC(h) = (l 2272) A04 N0(h) Djh)A
  16. 16. Procedimiento segun una de las reivindicaciones 13 a 15, caracterizado por que se determina el parametro meteorologico correspondiente al perfil de la tasa precipitante R(h) solida (mm/h equivalente derretido) por la ecuacion siguiente:
    R(h) = (\, 885,1.10'’ c ri4*J ‘l> NJh) Djh)(4*J>.
    4
  17. 17. Procedimiento segun una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que el coeficiente kef es igual a 0,3.
  18. 18. Procedimiento segun una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que dicha constante de integracion se determina con el fin de que el valor Dm(h) en la cumbre de la nube corresponda al valor predeterminado del numero total de particulas en la cumbre de la nube.
    5
  19. 19. Procedimiento segun la reivindicacion 12, en el que los coeficientes a, b, c y d dependen de una ley de densidad de las particulas de hielo F(D) que varia en D'v, siendo y un parametro comprendido entre 0,25 y 1,1.
ES04805256.7T 2003-10-21 2004-10-21 Procedimiento para la estimación de las características de una precipitación Active ES2623984T3 (es)

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