EP0213646B1 - Modular microwave antenna units and antenna comprising such units - Google Patents

Description

L'invention concerne un module unitaire d'antenne hyperfréquences pour la réception ou l'émission d'une onde polarisée rectilignement, comportant des éléments rayonnants en forme de cornets et un réseau d'alimentation d'un type dit "arborisé" composé de guides d'onde de section rectangulaire connectés d'une part aux cornets et d'autre part entre eux de telle manière que pour chaque cornet la longueur totale du trajet d'alimentation est la même.The invention relates to a unitary microwave antenna module for receiving or transmitting a rectilinearly polarized wave, comprising radiating elements in the form of horns and a supply network of a type called "arborized" composed of guides. of rectangular section connected on the one hand to the horns and on the other hand between them so that for each horn the total length of the feed path is the same.

L'invention concerne également une antenne hyperfréquences comprenant de tels modules unitaires.The invention also relates to a microwave antenna comprising such unit modules.

L'invention trouve son application, par exemple, dans la réalisation d'antennes planes pour la réception d'émissions de télévision retransmises par satellites artificiels.The invention finds its application, for example, in the production of flat antennas for the reception of television broadcasts retransmitted by artificial satellites.

Un système pour l'émission ou la réception d'ondes courtes électromagnétiques est connu du brevet US 2 540 839. Ce système comprend un réseau spatial d'éléments récepteurs ou émetteurs, un dispositif d'alimentation commun à ces éléments et des guides d'onde de section rectangulaire pour réaliser le couplage du dispositif d'alimentation et du réseau d'éléments. Dans ce système, les éléments peuvent être des cornets de section rectangulaire dont le petit côté est parallèle au vecteur champ électrique

Les guides d'ondes sont couplés entre eux d'abord par deux, en effectuant des coudes dans le plan

et sont réunis par un guide d'onde de section rectangulaire de manière à ce que pour chaque cornet la longueur totale du trajet d'alimentation soit la même. L'adaptation est réalisée du fait que ce dernier guide d'onde présente soit un petit côté de dimension double de celle du petit côté des guides raccordés aux cornets, ou bien un grand côté de dimension double de celle du grand côté desdits guides. Ainsi on peut réaliser des modules de quatre cornets alimentés d'une manière arborisée, et adaptés.A system for the emission or reception of short electromagnetic waves is known from US Pat. No. 2,540,839. This system comprises a spatial network of receiving or transmitting elements, a supply device common to these elements and guides rectangular section wave for coupling the supply device and the network of elements. In this system, the elements can be horns of rectangular section whose short side is parallel to the electric field vector

The waveguides are coupled together first by two, making bends in the plane

and are joined by a waveguide of rectangular section so that for each horn the total length of the feed path is the same. The adaptation is carried out because this latter waveguide has either a small side of dimension twice that of the short side of the guides connected to the horns, or else a large side of dimension twice that of the long side of said guides. So we can make modules of four horns fed in a tree-like manner, and adapted.

Dans le système connu, aucun problème de procédé de réalisation n'est posé. En particulier, il n'est pas recherché de faire une antenne d'une fabrication simple et peu coûteuse, par exemple pouvant être réalisée en grande série pour une application grand public, telle que la réception d'émission de télévision. Les modules d'antennes proposés ne sont pas compacts : d'une part les cornets ne sont pas rapprochés les uns des autres dans le plan de réception, et d'autre part, la structure arborisée choisie résulte en de grandes dimensions perpendiculairement au plan de réception. La structure décrite est longue à mettre en oeuvre, les cornets ne pouvant être que raccordés individuellement sur les guides d'onde, et peu adaptée à l'installation sur le toit d'une maison par exemple. Enfin, le problème de l'adaptation des éléments à la réception d'ondes polarisées circulairement n'est pas posé.In the known system, no problem of production method is posed. In particular, it is not sought to make an antenna of a simple and inexpensive manufacture, for example which can be produced in large series for a general public application, such as the reception of television broadcasts. The antenna modules offered are not compact: on the one hand the horns are not close to each other in the reception plane, and on the other hand, the chosen tree structure results in large dimensions perpendicular to the plane of reception. The described structure takes a long time to implement, the horns can only be individually connected to the waveguides, and unsuitable for installation on the roof of a house for example. Finally, the problem of the adaptation of the elements to the reception of circularly polarized waves is not posed.

Une antenne comportant des éléments rayonnants en forme de cornets alimentés par des guides d'onde est connue du brevet DE 2641711. Ce document décrit un module linéaire d'antenne, constitué d'une rangée de cornets usinés dans un bloc en fibre de verre dont les surfaces sont métallisées. Cette rangée de cornets est alimentée d'une part par une ligne principale et d'autre part par des lignes individuelles connectées à la ligne principale. La ligne principale est de section rectangulaire, usinée dans l'aluminium et peut être emplie d'un matériau diélectrique. Elle est réalisée de manière à former dans le plan du champ électrique

un diviseur de puissance étagé permettant d'alimenter à égale puissance les guides d'onde qui assurent la connexion individuelle des cornets avec la ligne principale. Chacun de ces guides d'onde, de section rectangulaire, est formé par une structure stratifiée comprenant un matériau diélectrique interposé entre deux couches de cuivre, les bords de cette structure étant métallisés. La longueur des guides d'alimentation individuelle, ainsi que leur point de connexion à la ligne principale sont choisis de façon que pour chaque cornet, la longueur du trajet d'alimentation composé de la ligne principale et de la ligne d'alimentation individuelle, soit la même. Une telle structure est prévue pour permettre de corriger des différences de phase dans l'alimentation des cornets par le raccourcissement de certaines des lignes d'alimentation individuelle.An antenna comprising radiating elements in the form of horns supplied by waveguides is known from patent DE 2641711. This document describes a linear antenna module, consisting of a row of horns machined from a fiberglass block, the surfaces are metallized. This row of horns is supplied on the one hand by a main line and on the other hand by individual lines connected to the main line. The main line is of rectangular section, machined in aluminum and can be filled with a dielectric material. It is carried out so as to form in the plane of the electric field

a stepped power divider allowing the waveguides which ensure the individual connection of the horns to the main line to be supplied with equal power. Each of these waveguides, of rectangular section, is formed by a laminated structure comprising a dielectric material interposed between two layers of copper, the edges of this structure being metallized. The length of the individual feeding guides, as well as their connection point to the main line are chosen so that for each horn, the length of the supply path made up of the main line and the individual supply line is the same. Such a structure is provided to allow phase differences in the feeding of the horns to be corrected by shortening some of the individual feeding lines.

Mais une telle antenne présente de nombreux inconvénients. Tout d'abord, elle présente obligatoirement des pertes très élevées car la propagation des ondes dans un milieu diélectrique tel que celui qui constitue la structure stratifiée des lignes d'alimentation individuelles des cornets est toujours sujette à des pertes élevées même si le diélectrique est de très bonne qualité. L'introduction d'un matériau diélectrique identique dans la ligne principale augmente encore les pertes. A cela s'ajoute le fait que le prix d'un matériau diélectrique de bonne qualité est toujours très élevé et augmente considérablement le coût de l'antenne.However, such an antenna has many drawbacks. First of all, it necessarily has very high losses because the propagation of the waves in a dielectric medium such as that which constitutes the layered structure of the individual supply lines of the horns is always subject to high losses even if the dielectric is very good quality. The introduction of an identical dielectric material in the main line further increases the losses. Added to this is the fact that the price of a good quality dielectric material is always very high and considerably increases the cost of the antenna.

Ensuite, le module d'antenne décrit dans le document cité est de forme linéaire, à alimentation en série, ce qui fait qu'il est effectivement très difficile d'alimenter les cornets exactement en phase et qu'il est donc indispensable de réaliser un ajustage de la longueur des lignes d'alimentation individuelles pour améliorer ce résultat. Il reste cependant difficile d'alimenter tous les cornets exactement en phase si une large bande de fréquence de fonctionnement est requise. De plus, la solution proposée par le document cité pour résoudre ce problème, conduit à une forme d'antenne complexe, ainsi qu'à un montage et un ajustage trop délicats pour être réalisés par exemple lors d'une fabrication en grande série.Then, the antenna module described in the cited document is of linear form, with series supply, which makes it very difficult to feed the horns exactly in phase and therefore it is essential to carry out a adjustment of the length of the individual supply lines to improve this result. However, it remains difficult to supply all the horns exactly in phase if a wide operating frequency band is required. In addition, the solution proposed by the cited document to solve this problem, leads to a complex antenna shape, as well as assembly and adjustment that are too delicate to be carried out for example during mass production.

Or, pour l'application à la réception d'émissions de télévision relayées par satellites, une antenne doit présenter des propriétés particulières.However, for the application to the reception of television programs relayed by satellites, an antenna must have particular properties.

On rappelle qu'une telle antenne doit pouvoir recevoir une polarisation circulaire, droite ou gauche selon le satellite émetteur.Remember that such an antenna must be able to receive circular polarization, right or left depending on the transmitting satellite.

On sait que la polarisation d'une onde électromagnétique est définie par la direction du champ électrique

dans l'espace. Si en un point de l'espace, le vecteur champ électrique

reste parallèle à une droite, nécessairement perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde, cette onde est polarisée rectilignement.We know that the polarization of an electromagnetic wave is defined by the direction of the electric field

in the space. If at a point in space, the electric field vector

remains parallel to a straight line, necessarily perpendicular to the direction of propagation of the wave, this wave is polarized rectilinearly.

Par contre, l'onde est polarisée circulairement si l'extrémité du vecteur champ électrique

décrit un cercle dans le plan perpendiculaire à la direction de propagation. La polarisation est circulaire droite lorsque

tourne dans le sens des aiguilles d'une montre pour un observateur regardant dans la direction de propagation. La polarisation est circulaire gauche dans l'autre cas.On the other hand, the wave is circularly polarized if the end of the electric field vector

describes a circle in the plane perpendicular to the direction of propagation. The polarization is right circular when

turns clockwise for an observer looking in the direction of propagation. The polarization is left circular in the other case.

Une onde polarisée circulairement peut être décomposée en deux ondes polarisées linéairement, perpendiculaires entre elles et déphasées de ± π/2.A circularly polarized wave can be broken down into two linearly polarized waves, perpendicular to each other and phase shifted by ± π / 2.

L'antenne destinée à l'application envisagée peut donc être réalisée selon le principe suivant : les deux composantes perpendiculaires, dues à l'émission par le satellite d'une onde polarisée circulairement, sont captées puis composées avec le déphasage approprié (± π/2 selon que l'on a affaire à une polarisation circulaire droite ou gauche).The antenna intended for the envisaged application can therefore be produced according to the following principle: the two perpendicular components, due to the emission by the satellite of a circularly polarized wave, are picked up and then composed with the appropriate phase shift (± π / 2 depending on whether we are dealing with a right or left circular polarization).

La mise en oeuvre de ce principe suppose l'utilisation devant l'antenne d'un radôme dépolariseur. Ce radôme est conçu de telle sorte qu'il retarde l'une des composantes de l'onde polarisée circulairement provoquant ainsi le déphasage nécessaire. Les deux ondes de polarisation linéaire se trouvent ainsi en phase et leur composition vectorielle donne une onde polarisée linéairement pouvant être reçue par une antenne à une seule polarisation linéaire.The implementation of this principle supposes the use in front of the antenna of a depolarizing radome. This radome is designed in such a way that it delays one of the components of the circularly polarized wave, thus causing the necessary phase shift. The two linear polarization waves are thus in phase and their vector composition gives a linearly polarized wave which can be received by an antenna with a single linear polarization.

On rappelle en outre que, pour l'application envisagée, l'antenne doit répondre aux normes formulées par le CCIR (Comité International de Radiocommunication). Ces conditions sont les suivantes :

• la bande de fréquence doit se situer entre 11,7 et 12,5 GHz ;
• le diagramme de rayonnement de l'antenne doit être enveloppé sous un gabarit selon lequel une atténuation de 3 dB du lobe principal correspond à une ouverture 0 du faisceau de 2°, exprimée par la relation :
     0_-3dB = 2° qui est l'ouverture du faisceau à mi-puissance, et selon lequel les lobes secondaires sont atténués de 30 dB à 12° ;
• le rapport entre gain de l'antenne G et la température de bruit T en degré Kelvin doit être :
  
  ${\text{G/T ≧ 6 dB . °K}}^{\text{⁻}}\text{¹}$
  

It should also be remembered that, for the application envisaged, the antenna must meet the standards formulated by the CCIR (International Radiocommunication Committee). These conditions are as follows:

• the frequency band must be between 11.7 and 12.5 GHz;
• the antenna radiation diagram must be wrapped in a template according to which a 3 dB attenuation of the main lobe corresponds to a beam opening 0 of 2 °, expressed by the relation:
  0 _-3dB = 2 ° which is the aperture of the beam at half power, and according to which the secondary lobes are attenuated by 30 dB at 12 °;
• the ratio between gain of the antenna G and the noise temperature T in degrees Kelvin must be:
  
  ${\text{G / T ≧ 6 dB. ° K}}^{\text{⁻}}\text{¹}$
  

Ainsi, pour l'application envisagée, il est d'importance que :

• l'antenne soit facile à réaliser et d'un faible coût afin de permettre une commercialisation grand-public,
• l'antenne soit d'un encombrement réduit et facile à monter, par exemple sur un toit, afin que le coût de l'installation ne vienne pas augmenter hors de proportion le coût de l'antenne,
• les qualités techniques de l'antenne répondent aux normes conseillées par le CCIR, et en particulier que les lobes secondaires de réseau soient évités.

Thus, for the intended application, it is important that:

• the antenna is easy to carry out and of a low cost in order to allow a general public marketing,
• the antenna is compact and easy to mount, for example on a roof, so that the cost of the installation does not come to increase out of proportion the cost of the antenna,
• the technical qualities of the antenna meet the standards recommended by the CCIR, and in particular that the secondary network lobes are avoided.

C'est pourquoi la présente invention propose un nouveau module d'antenne hyperfréquences qui réponde à ces conditions.This is why the present invention proposes a new microwave antenna module which meets these conditions.

Selon la présente invention, ces problèmes sont résolus par un module unitaire d'antenne, tel que décrit dans le préambule, caractérisé en ce que :

• les cornets sont adjacents et au nombre de quatre, leurs ouvertures sont carrées et forment un motif bidimensionnel dans un plan parallèle à un plan de référence P,
• le réseau d'alimentation arborisé en guide d'onde comprend des diviseurs de puissance symétriques en forme de T dont les branches sont rectilignes et de sections toutes identiques entre elles et identiques à celles des embouchures internes des cornets,
• le réseau d'alimentation arborisé en guide d'onde est d'un type dit "planaire" du fait qu'il est distribué dans un plan parallèle au plan P, la grande dimension a de la section des guides étant parallèle a ce plan P,
• au moins une paroi des guides, parallèle à la grande dimension a, comporte une ailette.

According to the present invention, these problems are solved by a unitary antenna module, as described in the preamble, characterized in that:

• the horns are adjacent and four in number, their openings are square and form a two-dimensional pattern in a plane parallel to a reference plane P,
• the power supply system arborized as a waveguide comprises symmetrical T-shaped power dividers whose branches are rectilinear and of sections all identical to one another and identical to those of the internal mouths of the horns,
• the food network displayed as a guide wave is of a type called "planar" because it is distributed in a plane parallel to the plane P, the large dimension a of the section of the guides being parallel to this plane P,
• at least one wall of the guides, parallel to the large dimension a , comprises a fin.

Dans une autre forme de réalisation, ce module est caractérisé en ce qu'au moins une paroi des ouvertures des cornets comporte également une ailette.In another embodiment, this module is characterized in that at least one wall of the openings of the horns also includes a fin.

La présente invention propose également une antenne hyperfréquences pour la réception ou l'émission d'une onde polarisée rectilignement comportant des éléments rayonnants en forme de cornets et un réseau d'alimentation d'un type dit "arborisé", composé de guides d'onde de section rectangulaire connectés d'une part aux cornets et d'autre part entre eux de manière telle que pour chaque cornet la longueur totale du trajet d'alimentation est la même, caractérisée en ce qu'elle comprend un nombre multiple de quatre de tels modules unitaires alimentés entre eux par un réseau planaire arborisé du même type que le réseau distribué à l'intérieur de chaque module et dans le même plan que ce dernier, en sorte que tous les cornets de l'antenne sont alimentés par un signal respectivement de même amplitude et de même phase.The present invention also provides a microwave antenna for receiving or transmitting a rectilinearly polarized wave comprising radiating elements in the form of horns and a supply network of a type called "arborized", composed of waveguides. of rectangular section connected on the one hand to the horns and on the other hand so that for each horn the total length of the feeding path is the same, characterized in that it comprises a number multiple of four of such unit modules supplied to each other by a planar arborized network of the same type as the network distributed inside each module and in the same plane as the latter, so that all the horns of the antenna are supplied by a signal of same amplitude and same phase.

Selon une forme de réalisation, cette antenne est caractérisée en ce qu'elle est constituée de deux plaques, dont les surfaces sont électriquement conductrices, les cornets étant formés dans l'épaisseur de la première plaque, les ouvertures des cornets débouchant sur la première face de cette plaque et les embouchures sur la seconde face, le réseau d'alimentation en guides étant formé par des rainures pratiquées sur la première face de la seconde plaque, ces rainures constituant trois des quatre faces des guides et l'application de la seconde face de la première plaque sur la première face de la seconde plaque formant la quatrième face des guides et les raccordements avec les cornets.According to one embodiment, this antenna is characterized in that it consists of two plates, the surfaces of which are electrically conductive, the horns being formed in the thickness of the first plate, the openings of the horns opening onto the first face of this plate and the mouths on the second face, the guide supply network being formed by grooves made on the first face of the second plate, these grooves constituting three of the four faces of the guides and the application of the second face of the first plate on the first face of the second plate forming the fourth face of the guides and the connections with the horns.

Selon une autre forme de réalisation, cette antenne est caractérisée en ce qu'elle est constituée de deux plaques, dont les surfaces sont électriquement conductrices, les cornets étant formés dans l'épaisseur de la première plaque, les ouvertures des cornets débouchant sur la première face de cette plaque et les embouchures sur la seconde face, le réseau d'alimentation en guides étant formé par des rainures en creux pratiquées sur cette seconde face et constituant trois des quatre faces des guides, la seconde plaque présentant une première face plane, et l'application de la seconde face de la première plaque sur la première face de la seconde plaque formant la quatrième face des guides et les raccordements avec les cornets.According to another embodiment, this antenna is characterized in that it consists of two plates, the surfaces of which are electrically conductive, the horns being formed in the thickness of the first plate, the openings of the horns opening onto the first face of this plate and the mouths on the second face, the supply network of guides being formed by hollow grooves made on this second face and constituting three of the four faces of the guides, the second plate having a first planar face, and the application of the second face of the first plate on the first face of the second plate forming the fourth side of the guides and the connections with the horns.

L'antenne réalisée selon la présente invention offre de nombreux avantages. Tout d'abord, elle présente des pertes aussi faibles que possible du fait qu'elle est entièrement alimentée par des guides d'onde excluant tout diélectrique autre que l'air.The antenna produced according to the present invention offers numerous advantages. First of all, it has losses as low as possible because it is entirely supplied by waveguides excluding any dielectric other than air.

Ensuite, de par la forme arborisée du réseau d'alimentation, tous les cornets sont alimentés par des signaux respectivement de même amplitude et de même phase, et ceci sur une large bande de fréquences, sans qu'il soit besoin de prévoir des ajustages.Then, because of the tree-shaped form of the power supply network, all the horns are supplied by signals of the same amplitude and of the same phase, respectively, and this over a wide frequency band, without the need for any adjustments.

En outre, de par la forme planaire du réseau d'alimentation, l'antenne peut être réalisée à l'aide de deux seules plaques, métalliques ou bien seulement métallisées, par un procédé de fabrication très simple. Ce procédé de fabrication est d'autant plus simple que les tronçons de guides d'onde et les branches des T diviseurs de puissance sont linéaires, que les coudes sont à angle droit, et que les motifs formés par les cornets sont répétitifs, ainsi que les motifs des ailettes, et que les guides d'onde ont tous la même section.In addition, due to the planar shape of the feed network, the antenna can be produced using only two plates, metallic or even only metallized, by a very simple manufacturing process. This manufacturing process is all the more simple as the waveguide sections and the branches of the T power dividers are linear, that the elbows are at right angles, and that the patterns formed by the horns are repetitive, as well as the patterns of the fins, and that the waveguides all have the same section.

De plus, l'antenne ainsi réalisée présente d'excellentes qualités mécaniques. Elle est particulièrement solide, résistante aux intempéries et au vieillissement.In addition, the antenna thus produced has excellent mechanical qualities. It is particularly solid, resistant to weathering and aging.

Enfin cette antenne présente de grandes qualités techniques. Elle peut fonctionner dans le domaine des hyperfréquences, par exemple 12 GHz et sur une très large bande de fréquences.Finally, this antenna has great technical qualities. It can operate in the microwave domain, for example 12 GHz and over a very wide band of frequencies.

Sa directivité et ses performances en gain peuvent en outre être adaptées à l'application de la réception d'émissions de télévision relayées par satellites. En effet, la présence des ailettes dans les guides et les cornets permet de calculer pour ces guides et cornets des dimensions telles que les lobes de réseau sont évités.Its directivity and its gain performance can also be adapted to the application of the reception of television programs relayed by satellites. Indeed, the presence of the fins in the guides and the horns makes it possible to calculate for these guides and horns dimensions such that the lobes of the network are avoided.

L'invention sera mieux comprise à l'aide de la description suivante, illustrée par les figures annexées dont :

• la figure 1 qui montre en perspective un élément rayonnant d'un module unitaire selon l'invention ;
• la figure 2a qui montre en perspective un module unitaire selon l'invention ;
• la figure 2b qui montre en perspective le réseau d'alimentation de ce module ;
• la figure 2c qui montre le même réseau d'alimentation muni d'ailettes.
• la figure 3 qui représente, en coupe parallèlement au plan de référence P, le réseau d'alimentation de ce module, les axes I'I" et J'J" étant respectivement les traces des plans de symétrie du réseau, respectivement parallèles aux plans Q et Q'.
• la figure 4a qui représente en coupe un guide à ailettes du réseau d'alimentation,
• la figure 4b qui représente la moitié d'un tel guide,
• la figure 4c qui représente le circuit équivalent à cette moitié de guide lorsque n, le nombre de mode, est pair,
• la figure 4d qui représente le circuit équivalent à cette moitié de guide lorsque n est impair,
• la figure 5a qui représente une transition entre deux guides d'onde,
• la figure 5b qui représente une telle transition dotée d'une ailette en échelon,
• la figure 5c qui représente le diagramme D de rayonnement d'une ouverture rectangulaire dans le plan H et dans le plan E,
• les figures 6a et 6c qui représentent en coupe respectivement parallèlement au plan Q' et parallèlement au plan Q, un élément rayonnant du module unitaire ;
• les figures 6b et 6d qui représentent en coupe respectivement un cornet sectoral plan
  
  et un cornet sectoral plan
  
  correspondant à l'élément rayonnant du module unitaire,
• la figure 6e qui représente en coupe un cornet pyramidal muni d'une ailette de forme optimisée,
• la figure 6f qui représente en coupe un cornet pyramidal muni d'une pseudo-double ailette,
• les figures 7a et 7b qui représentent des portions des deux plaques constituant une antenne selon l'invention, dans une mise en oeuvre,
• la figure 7c qui représente un élément rayonnant de l'antenne dans un autre mise en oeuvre,
• la figure 8 représente la variation du rapport s/a en fonction du rapport b'/b pour une fréquence de coupure f_c de 10 GHz,
• la figure 9 représente un exemple d'adaptation des diviseurs de puissance,
• les figures 10 qui représentent les coordonnées angulaires d'un point M de l'espace par rapport au plan de référence P,
• la figure 11a qui représente l'enveloppe C₁ du diagramme de rayonnement de l'antenne imposée par les normes CCIR dans l'application de l'antenne à la réception d'émissions de télévision relayées par satellites et l'enveloppe C₂ du diagramme de polarisation croisée.
• la figure 11b qui représente, par rapport à cette enveloppe C₁, l'enveloppe des diagrammes de rayonnement théorique obtenus au moyen d'une antenne à simple ailette (C₃) et au moyen d'une antenne à pseudo-double ailette (C₄).

The invention will be better understood using the following description, illustrated by the appended figures, of which:

• Figure 1 which shows in perspective a radiating element of a unit module according to the invention;
• Figure 2a which shows in perspective a unit module according to the invention;
• FIG. 2b which shows in perspective the supply network of this module;
• FIG. 2c which shows the same supply network provided with fins.
• FIG. 3 which represents, in section parallel to the reference plane P, the supply network of this module, the axes I'I "and J'J" being respectively the traces of the planes of symmetry of the network, respectively parallel to the planes Q and Q '.
• FIG. 4a which represents in section a fin guide of the supply network,
• FIG. 4b which represents half of such a guide,
• FIG. 4c which represents the circuit equivalent to this guide half when n, the number of modes, is even,
• FIG. 4d which represents the circuit equivalent to this guide half when n is odd,
• FIG. 5a which represents a transition between two waveguides,
• FIG. 5b which represents such a transition with a stepped fin,
• FIG. 5c which represents the radiation diagram D of a rectangular opening in the H plane and in the E plane,
• Figures 6a and 6c which show in section respectively parallel to the plane Q 'and parallel to the plane Q, a radiating element of the unitary module;
• Figures 6b and 6d which show in section respectively a flat sector horn
  
  and a sectoral plan horn
  
  corresponding to the radiating element of the unit module,
• FIG. 6e which represents in section a pyramidal horn provided with a fin of optimized shape,
• FIG. 6f which shows in section a pyramidal horn provided with a pseudo-double fin,
• FIGS. 7a and 7b which represent portions of the two plates constituting an antenna according to the invention, in one implementation,
• FIG. 7c which represents a radiating element of the antenna in another implementation,
• FIG. 8 represents the variation of the ratio s / a as a function of the ratio b '/ b for a cut-off frequency f _c of 10 GHz,
• FIG. 9 represents an example of adaptation of the power dividers,
• FIGS. 10 which represent the angular coordinates of a point M in space with respect to the reference plane P,
• FIG. 11a which represents the envelope C₁ of the antenna radiation diagram imposed by CCIR standards in the application of the antenna to the reception of television programs relayed by satellites and the envelope C₂ of the polarization diagram crossed.
• FIG. 11b which represents, with respect to this envelope C₁, the envelope of the radiation diagrams theoretical obtained by means of a single fin antenna (C₃) and by means of a pseudo-double fin antenna (C₄).

Tel que représenté en perspective sur la figure 1, l'élément rayonnant d'un module unitaire d'antenne selon l'invention est constitué d'un cornet 1 dont l'ouverture présente une section carrée de côté A. Lors du fonctionnement de l'antenne, pour permettre la réception ou l'émission d'une onde polarisée linéairement, l'ouverture du cornet est placée parallèlement à un plan de référence P défini par la direction de propagation du champ électrique

et du champ magnétique

dans le milieu extérieur à l'antenne, et les côtés de l'ouverture carrée du cornet sont placés soit parallèles au champ électrique

soit parallèles au champ magnétique

du milieu extérieur à l'antenne.As shown in perspective in Figure 1, the radiating element of a unitary antenna module according to the invention consists of a horn 1 whose opening has a square section on side A. During operation of the antenna, to allow reception or emission of a linearly polarized wave, the opening of the horn is placed parallel to a reference plane P defined by the direction of propagation of the electric field

and magnetic field

in the environment outside the antenna, and the sides of the square opening of the horn are placed either parallel to the electric field

either parallel to the magnetic field

of the environment outside the antenna.

L'embouchure 4 du cornet 1 est raccordée au guide d'onde 3 par un coude 2. Le guide d'onde 3 et l'embouchure interne 4 présentent une section rectangulaire de côtés a et b tels que a > b,
   Le champ électrique

se propage parallèlement au côté b et le champ magnétique

se propage parallèlement au côté a.The mouth 4 of the horn 1 is connected to the wave guide 3 by an elbow 2. The wave guide 3 and the internal mouth 4 have a rectangular section with sides a and b such that a> b,
The electric field

propagates parallel to side b and the magnetic field

spreads parallel to side a .

Le guide d'onde 3 est placé de telle sorte que la dimension a de sa section est parallèle au plan de référence P et la dimension b perpendiculaire. Dans ces conditions, le champ électrique

se propage dans le guide 3 perpendiculairement au plan de référence P, et le champ magnétique

se propage parallèlement au plan de référence P. Le guide 3 est dit

The waveguide 3 is placed so that the dimension a of its section is parallel to the reference plane P and the dimension b perpendicular. Under these conditions, the electric field

propagates in the guide 3 perpendicular to the reference plane P, and the magnetic field

propagates parallel to the reference plane P. Guide 3 is said

L'angle du coude 2 de raccordement de l'embouchure 4 au guide 3 se trouve donc dans un plan parallèle à un plan Q, le plan Q étant défini comme perpendiculaire au plan P et parallèle à l'un des côtés des ouvertures des cornets. En fonctionnement, dans le coude 2, ce plan est parallèle au vecteur

Le coude 2 peut être dit

Dans le milieu extérieur à l'antenne, le plan Q est défini, en fonctionnement, par le champ magnétique

et la perpendiculaire oz au plan P, comme il est montré sur la figure 10a.The angle of the elbow 2 connecting the mouth 4 to the guide 3 is therefore in a plane parallel to a plane Q, the plane Q being defined as perpendicular to the plane P and parallel to one of the sides of the openings of the horns . In operation, in the bend 2, this plane is parallel to the vector

Elbow 2 can be said

In the environment outside the antenna, the plane Q is defined, in operation, by the magnetic field

and the perpendicular oz to the plane P, as shown in Figure 10a.

Le module d'antenne selon l'invention est constitué de quatre cornets dont les ouvertures forment un motif répété par simple translation, selon deux axes parallèles aux côtés, avec le même pas, dans un plan parallèle au plan de référence P, comme il est montré sur la figure 2a, en perspective, vu du dessus.The antenna module according to the invention consists of four horns, the openings of which form a pattern repeated by simple translation, along two axes parallel to the sides, with the same pitch, in a plane parallel to the reference plane P, as it is shown in Figure 2a, in perspective, seen from above.

Le réseau d'alimentation de ces quatre cornets est montré en perspective sur la figure 2b. Ce réseau est dit "planaire" du fait qu'il est distribué dans un seul plan parallèle au plan de référence P. Tous les guides d'onde raccordant les guides 3 d'alimentation individuelle des cornets entre eux, sont du même type que les guides 3, c'est-à-dire

The supply network of these four horns is shown in perspective in Figure 2b. This network is said to be "planar" because it is distributed in a single plane parallel to the reference plane P. All the waveguides connecting the guides 3 of individual feed of the horns to each other are of the same type as the guides 3, i.e.

Le réseau d'alimentation planaire est donc dit

The planar power network is therefore said

De plus, pour permettre l'alimentation des quatre cornets à l'aide de signaux respectivement de même phase et de même amplitude, ce réseau est du type dit "arborisé". En effet, les cornets sont alimentés par deux de façon symétrique par rapport à un plan parallèle au plan Q, pour former deux groupes de deux éléments rayonnants identiques. Puis les deux groupes ainsi formés sont alimentés de façon symétrique, par rapport à un plan parallèle à un plan Q', ce plan Q' étant défini comme perpendiculaire à la fois au plan de référence P et au plan Q comme il est montré figure 1Oa. Dans le milieu extérieur à l'antenne en fonctionnement, le plan Q' est défini par le champ magnétique

et la perpendiculaire oz au plan P.In addition, to allow the supply of the four horns using signals of the same phase and of the same amplitude respectively, this network is of the so-called "tree-like" type. Indeed, the horns are fed by two symmetrically with respect to a plane parallel to the plane Q, to form two groups of two identical radiating elements. Then the two groups thus formed are supplied symmetrically, with respect to a plane parallel to a plane Q ', this plane Q' being defined as perpendicular both to the reference plane P and to the plane Q as shown in FIG. 10A. . In the environment outside the antenna in operation, the plane Q 'is defined by the magnetic field

and the perpendicular oz to the plane P.

Comme il est montré figure 2b en perspective et figure 3 en coupe parallèlement au plan P, la symétrie d'alimentation de deux cornets peut être obtenue par un réseau planaire tel que des coudes 5 dont l'angle est situé dans le plan du réseau raccordent les guides d'alimentation individuelle 3 de ces cornets à un diviseur de puissance 6 en forme de T dans le même plan. Le plan de symétrie du système formé par les deux cornets, les deux coudes 2, les deux guides individuels 3, les deux coudes 5 et le diviseur de puissance 6, est un plan parallèle à Q dont la trace est I'I" sur la figure 3.As shown in Figure 2b in perspective and Figure 3 in section parallel to the plane P, the supply symmetry of two horns can be obtained by a planar network such as elbows 5 whose angle is located in the plane of the network connect individual feeding guides 3 of these cones to a T-shaped power divider 6 in the same plane. The plane of symmetry of the system formed by the two horns, the two elbows 2, the two individual guides 3, the two elbows 5 and the power divider 6, is a plane parallel to Q, the trace of which is I'I "on the figure 3.

La symétrie d'alimentation des deux groupes de deux cornets ainsi formés est obtenue en raccordant les guides d'onde 8 issus des diviseurs de puissance 6 par un diviseur de puissance 7 en forme de T situé dans le plan du réseau. Ce diviseur de puissance 7, de sortie 9, et les tronçons de guide 8 admettent comme plan de symétrie un plan parallèle à Q' dont la trace est J'J" sur la figure 3.The supply symmetry of the two groups of two horns thus formed is obtained by connecting the waveguides 8 from the power dividers 6 by a T-shaped power divider 7 located in the plane of the network. This power divider 7, output 9, and the guide sections 8 admit as plane of symmetry a plane parallel to Q ′ whose trace is J'J "in FIG. 3.

Ainsi pour chaque cornet, la longueur du trajet d'alimentation est exactement la même et les cornets sont alimentés parfaitement en phase. De plus tous les tronçons de guide d'onde sont rectilignes et dans un plan parallèle à celui des ouvertures des cornets.Thus for each horn, the length of the feeding path is exactly the same and the horns are fed perfectly in phase. In addition, all the waveguide sections are rectilinear and in a plane parallel to that of the openings of the horns.

Une antenne hyperfréquences peut être formée à partir d'un nombre multiple de quatre de tels modules unitaires alimentés entre eux par un réseau planaire arborisé du'même type que le réseau distribué à l'intérieur de chaque module et dans le même plan que ce dernier. De la sorte l'antenne peut comporter le nombre d'éléments rayonnants nécessaires à l'obtention du gain souhaité pour l'antenne et tous les éléments rayonnants de l'antenne sont cependant alimentes par des signaux respectivement de même amplitude et de même phase, permettant d'obtenir perpendiculairement au plan P un rayonnement maximal et donc un gain maximal conformément aux recommandations du CCIR.A microwave antenna can be formed from a multiple of four of such unit modules supplied to each other by a planar arborized network of the same type as the network distributed inside each module and in the same plane as the latter. . In this way the antenna can include the number of radiating elements necessary to obtain the desired gain for the antenna and all the radiating elements of the antenna are however supplied by signals respectively of the same amplitude and of the same phase, allowing to obtain perpendicular to the plane P a maximum radiation and therefore a maximum gain in accordance with CCIR recommendations.

L'exemple suivant est donné pour montrer que l'antenne selon l'invention peut présenter des caractéristiques techniques appropriées à la réception des émissions de télévision relayées par satellite artificiel.The following example is given to show that the antenna according to the invention can have technical characteristics suitable for the reception of television broadcasts relayed by artificial satellite.

Exemple de réalisationExample of realization I - Conditions pour éviter les lobes de réseau I - Conditions to avoid network lobes

On rappelle que :
pour un ensemble de (M x N) sources séparées entre elles d'une distance définie par les paramètres dx et dy tel que représenté sur la figure 10b, et en posant :
   A(m,n) et Φ(m,n), l'amplitude et la phase de la source d'indices (m,n), la contribution de toutes ces sources au point R, sera :

avec

m'

= m-1

n'

= n-1

k

= 2π/λ_o (vecteur d'onde)

We recall that:
for a set of (M x N) sources separated from each other by a distance defined by the parameters dx and dy as shown in FIG. 10b, and by posing:
A (m, n) and Φ (m, n), the amplitude and the phase of the source of indices (m, n), the contribution of all these sources to point R, will be:

with

me

= m-1

not'

= n-1

k

= 2π / λ _o (wave vector)

Dans le cas simple où toutes les sources sont équi-amplitudes (A(m,n) = A₀) et équiphases (Φ(m,n) = Φ₀),on peut alors montrer que la contribution au point P s'écrit finalement :

${\text{E}}_{\text{p}}\text{= A₀ exp.jΦ₀(sin Mu/Sin u) (sin N ϑ/Sin ϑ)}$

avec

$\text{u = π. (dy/λ). Sin ϑ. Cos φ}$

$\text{v = π. (dx/λ). Sin ϑ. Sin φ}$

In the simple case where all the sources are equi-amplitudes (A (m, n) = A₀) and equiphases (Φ (m, n) = Φ₀), we can then show that the contribution at point P is finally written:

${\text{E}}_{\text{p}}\text{= A₀ exp.jΦ₀ (sin Mu / Sin u) (sin N ϑ / Sin ϑ)}$

with

$\text{u = π. (dy / λ). Otherwise ϑ. Cos φ}$

$\text{v = π. (dx / λ). Otherwise ϑ. Sin φ}$

Le facteur de réseau est défini par :

${\text{F}}_{\text{réseau}}{\text{= E}}_{\text{p}}{\text{.E}}_{\text{p}}{\text{}}^{\text{*}}{\text{/(E}}_{\text{p}}{\text{.E}}_{\text{p}}{\text{}}^{\text{*}}\text{)max}$

et s'écrit finalement :

${\text{F}}_{\text{réseau}}\text{= [Sin Mu/M Sin u]². [Sin Nϑ /N Sin ϑ]²}$

Dans le plan (yoz), où φ = 0, le maximum du facteur du réseau est obtenu en vérifiant :

$\text{M sin U = sin M u = 0}$

c est-à-dire

The network factor is defined by:

${\text{F}}_{\text{network}}{\text{= E}}_{\text{p}}{\text{.E}}_{\text{p}}{}^{\text{*}}{\text{/ (E}}_{\text{p}}{\text{.E}}_{\text{p}}{}^{\text{*}}\text{) max}$

and finally writes:

${\text{F}}_{\text{network}}\text{= [Sin Mu / M Sin u] ². [Sin Nϑ / N Sin ϑ] ²}$

In the plan (yoz), where φ = 0, the maximum of the network factor is obtained by checking:

$\text{M sin U = sin M u = 0}$

that is to say

Ainsi, cette relation fournit la condition que doit remplir l'ensemble des (N x M) sources pour ne pas avoir de lobes de réseaux (lobes d'amplitude égale à celle du lobe principal) : il suffit d'avoir dy tel que :

$\text{dy < λ c'est-à-dire dy/λ < 1.}$

Thus, this relation provides the condition which all the (N x M) sources must fulfill in order not to have lobes of networks (lobes of amplitude equal to that of the main lobe): it suffices to have dy such that:

$\text{dy <λ i.e. dy / λ <1.}$

Selon la présente invention, il a été choisi pour former l'antenne, de placer les éléments rayonnants avec un pas d. Il faudra donc que :

$\text{d < λ ou d/λ < 1}$

According to the present invention, it was chosen for form the antenna, place the radiating elements with a pitch d . It will therefore be necessary that:

$\text{d <λ or d / λ <1}$

Cette relation établit que pour que les lobes de réseaux soient totalement évités il faudrait que la distance d entre les éléments rayonnants soit inférieure à la longueur d'onde λ propagée dans le guide. Dans le cas contraire, des lobes de réseau apparaissent. Mais ils sont plus ou moins rapprochés du lobe principal selon la valeur du rapport λ/d.This relation establishes that for the lobes of networks to be completely avoided it would be necessary that the distance d between the radiating elements is lower than the wavelength λ propagated in the guide. Otherwise, network lobes appear. But they are more or less close to the main lobe depending on the value of the ratio λ / d.

Selon la présente invention, on voit bien sur la figure 3 que cette relation ne peut être vérifiée que si la dimension a des guides n'est pas trop grande. La solution à ce problème est donc de munir la paroi des guides parallèle à a d'une ailette. Les guides d'onde ainsi constitués ont un encombrement réduit par rapport à un guide d'onde rectangulaire non muni d'ailette de même fréquence de coupure.According to the present invention, it can be seen in FIG. 3 that this relationship can only be verified if the dimension a of the guides is not too large. The solution to this problem is therefore to provide the wall of the guides parallel to a with a fin. The waveguides thus formed have a reduced bulk compared to a rectangular waveguide not provided with a fin of the same cutoff frequency.

Le réseau d'alimentation en guide muni des ailettes est montré en perspective figure 2c.The guide supply network provided with the fins is shown in perspective in FIG. 2c.

II - Conditions pour recevoir les émissions relayées par satellites II - Conditions for receiving transmissions relayed by satellites

Les antennes étant destinées principalement à l'application grand-public TV 12, les conditions qui guideront la conception, seront les recommandations du CCIR concernant :

• la bande de fréquence : 11.7 GHz à 12.5 GHz
• le gain G ≃ 33 dB
• L'ouverture ϑ_-3dB ≦ 2°

As the antennas are mainly intended for the general public TV 12 application, the conditions which will guide the design will be the CCIR recommendations concerning:

• the frequency band: 11.7 GHz to 12.5 GHz
• gain G ≃ 33 dB
• The opening ϑ _-3dB ≦ 2 °

Le gabarit qui doit être respecté est montré figure 11a. La courbe C₁ est l'enveloppe du diagramme de rayonnement, et la courbe C₂ est l'enveloppe du diagramme de polarisation croisée.The template which must be respected is shown in Figure 11a. Curve C₁ is the envelope of the radiation diagram, and curve C₂ is the envelope of the cross-polarization diagram.

Outre le fait que l'antenne doit pouvoir être fabriquée d'une façon bon marché, son rendement doit être élevé : pour ceci, il faut donc optimiser l'élément rayonnant et minimiser les pertes dans le circuit.In addition to the fact that the antenna must be able to be manufactured in a cheap manner, its efficiency must be high: for this, it is therefore necessary to optimize the radiating element and minimize losses in the circuit.

III - Détermination de la fréquence de coupure d'un guide à ailette III - Determination of the cut-off frequency of a fin guide

La figure 4a représente en coupe transversale, un guide d'onde 30 muni d'une ailette 20, placée sur la paroi 32 de dimension a. L'ailette 20 a pour épaisseur S et laisse une ouverture de dimension b' entre son extrémité et la paroi 31 opposée à la paroi 32.FIG. 4a represents in cross section, a waveguide 30 provided with a fin 20, placed on the wall 32 of dimension a . The fin 20 has a thickness S and leaves an opening of dimension b ′ between its end and the wall 31 opposite the wall 32.

A la fréquence de coupure f_c, le champ électromagnétique peut être considéré comme la résultante de l'onde se déplaçant d'un bord à l'autre du guide à la longueur d'onde λ_c.At the cutoff frequency f _c , the electromagnetic field can be considered as the result of the wave moving from one edge to the other of the guide at the wavelength λ _c .

A la coupure, on peut donc traiter ce problème en faisant l'analogie avec deux lignes de transmissions parallèles de largeur infinie court-circuitées en deux points. La coupure du mode TE₁₀ apparaîtra alors à la fréquence pour laquelle la ligne de transmission possède sa résonance du plus faible ordre (pour les modes TE_no, la fréquence de coupure du nième mode apparaît à la résonance d'ordre n). Pour l'ordre n impair (voir figure 4d), la résonance doit être du type donnant une impédance infinie au centre (en a/2) ; pour n pair (voir la figure 4c), cette impédance doit être nulle.At the cutoff, we can therefore deal with this problem by making the analogy with two parallel transmission lines of infinite width short-circuited at two points. The TE mode mode cutoff will then appear at the frequency for which the transmission line has its lowest order resonance (for TE _no modes, the nth mode cutoff frequency appears at the n order resonance). For the odd n order (see Figure 4d), the resonance must be of the type giving an infinite impedance to the center (in a / 2); for n even (see Figure 4c), this impedance must be zero.

A la fréquence de coupure, on a donc (figures 4c et 4d) les schémas équivalents de la figure 4b où la susceptance B_c représente la discontinuité due à la variation de hauteur (en s/2) ; cette valeur de capacité, fonction de la hauteur de l'ailette, peut être calculée à partir des formules de Marcuvitz (1) ci-dessous et représente, en fait, les effets des modes supérieurs.At the cutoff frequency, we therefore have (FIGS. 4c and 4d) the equivalent diagrams of FIG. 4b where the susceptance B _c represents the discontinuity due to the variation in height (in s / 2); this capacity value, which is a function of the height of the fin, can be calculated from the formulas of Marcuvitz (1) below and represents, in fact, the effects of higher modes.

La figure 4c représente le schéma équivalent de la figure 4b pour n pair, et la figure 4d pour n impair.FIG. 4c represents the equivalent diagram of FIG. 4b for n even, and FIG. 4d for n odd.

Z₁ représente l'impédance dans la cavité 41 et Z₂ représente l'impédance dans la cavité 42, ϑ₁ et ϑ₂ sont les longueurs électriques associées :

${\text{ϑ₁ = (π/λ}}_{\text{c}}{\text{) (a - S) ϑ₂ = (π/λ}}_{\text{c}}\text{)S.}$

Z₁ represents the impedance in the cavity 41 and Z₂ represents the impedance in the cavity 42, ϑ₁ and ϑ₂ are the associated electrical lengths:

${\text{ϑ₁ = (π / λ}}_{\text{vs}}{\text{) (a - S) ϑ₂ = (π / λ}}_{\text{vs}}\text{) S.}$

A partir de la théorie des lignes passives sans pertes et en posant que l'impédance des lignes est proportionnelle à leur hauteur, on définit alors les équations de dispersion permettant de calculer les fréquences de coupure des modes TE_no des guides à ailettes.
Pour n impair :

${\text{Cotg [π(1-S/a)/(λ}}_{\text{c}}{\text{/a)]-(b/b')tg[(π S/a)/(λ}}_{\text{c}}{\text{/a)]-B}}_{\text{c}}\text{/y₁= 0}$

Pour n pair :

${\text{Cotg [π(1-S/a)/(λ}}_{\text{c}}{\text{/a)]+(b/b')tg[(π S/a)/(λ}}_{\text{c}}{\text{/a)]-B}}_{\text{c}}\text{/y₁= 0 (1)}$

La résolution des équations (1) se fait par une méthode itérative.From the theory of passive lines without losses and by assuming that the impedance of the lines is proportional to their height, we then define the dispersion equations making it possible to calculate the cut-off frequencies of the TE _no modes of the fin guides.
For n odd:

${\text{Cotg [π (1-S / a) / (λ}}_{\text{vs}}{\text{/ a)] - (b / b ') tg [(π S / a) / (λ}}_{\text{vs}}{\text{/ a)] - B}}_{\text{vs}}\text{/ y₁ = 0}$

For n even:

${\text{Cotg [π (1-S / a) / (λ}}_{\text{vs}}{\text{/ a)] + (b / b ') tg [(π S / a) / (λ}}_{\text{vs}}{\text{/ a)] - B}}_{\text{vs}}\text{/ y₁ = 0 (1)}$

The resolution of equations (1) is done by an iterative method.

Après résolution de ces équations, on peut constater un léger décalage entre les courbes données par Hopfer dans IRE Transaction MTT (Octobre 1955) et les résultats obtenus. On peut expliquer ceci par le fait que la formulation de Marcuvitz, dans "Waveguide Handbook" Mac Graw Hill, Book Company (1951), pour le terme capacitif, ne tient pas compte de la proximité des parois métalliques latérales.After solving these equations, we can see a slight shift between the curves given by Hopfer in IRE Transaction MTT (October 1955) and the results obtained. This can be explained by the fact that the formulation of Marcuvitz, in "Waveguide Handbook" Mac Graw Hill, Book Company (1951), for the term capacitive, does not take into account the proximity of the lateral metal walls.

Whinnery et Jamieson dans "Equivalent circuits for discontinuities in transmission lines" IRE 98 (Février 1944) ont déterminé la valeur de cette capacité en tenant compte des effets de proximité des parois métalliques. Pour notre cas, on obtient une bonne approximation du facteur correctif par la fonction :

$\text{Cotgh (a - s)/2b.}$

Whinnery and Jamieson in "Equivalent circuits for discontinuities in transmission lines" IRE 98 (February 1944) determined the value of this capacity taking into account the proximity effects of the metal walls. For our case, we get a good approximation of the corrective factor by the function:

$\text{Cotgh (a - s) / 2b.}$

En tenant compte de cette correction, les résultats obtenus sont alors en bonne concordance avec les courbes d'Hopfer. Ces courbes montrent que c'est avec un rapport b'/b aussi faible que possible qu'est obtenue la plus grande largeur de bande.Taking this correction into account, the results obtained are then in good agreement with the Hopfer curves. These curves show that it is with a ratio b '/ b as low as possible that the greatest bandwidth is obtained.

Dans le cas d'études de transition entre deux guides, où il est important, voir nécessaire, de connaître en chaque point de la transition la valeur de la fréquence de coupure, les relations (1) sont quasiment inutilisables car elles nécessitent des temps de calcul très longs. On préférera alors une expression analytique approchée mais d'emploi plus aisée.In the case of transition studies between two guides, where it is important, if not necessary, to know at each point of the transition the value of the cutoff frequency, the relationships (1) are almost unusable because they require time to very long calculations. We will prefer then an approximate but easier to use analytical expression.

IV - Formulation analytique de la fréquence de coupure IV - Analytical formulation of the cut - off frequency

En évaluant l'effet de capacité introduit par la présence de l'ailette dans le guide (proportionnalité entre les surfaces), et en déterminant empiriquement des termes de correction, Hoefer et Burton ("Closed-form expressions for the parameters of finned and ridged waveguides" IEEE MTT, Décembre 1983) aboutissent à l'expression analytique suivante :

${\text{b/λ}}_{\text{c10}}\text{= [b/2(a-S)]{1+(4/π)(1+0,2 √}\overline{\text{2b/(a-S)}}\text{.2b/(a-S).}$

${\text{Ln(Cosec(πb'/2b)]+(2,45+0,2 S/a)[Sb/b'(a-S)]}}}^{\text{-1/2}}\text{ (2)}$

(dans le cas de guide à double ailettes, le terme (2b) est à remplacer par (b))
où λ_c10 est la longueur d'onde de coupure pour le mode TE₁₀.By evaluating the capacity effect introduced by the presence of the fin in the guide (proportionality between the surfaces), and by empirically determining correction terms, Hoefer and Burton ("Closed-form expressions for the parameters of finned and ridged waveguides "IEEE MTT, December 1983) lead to the following analytical expression:

${\text{b / λ}}_{\text{c10}}\text{= [b / 2 (aS)] {1+ (4 / π) (1 + 0.2 √}\overline{\text{2b / (aS)}}\text{.2b / (aS).}$

${\text{Ln (Cosec (πb '/ 2b)] + (2.45 + 0.2 S / a) [Sb / b' (aS)]}}}^{\text{-1/2}}\text{(2)}$

(in the case of a double-fin guide, the term (2b) is to be replaced by (b))
where λ _c10 is the cut-off wavelength for TE₁₀ mode.

Cette formulation est en bonne concordance avec les méthodes numériques pour les variations suivantes des paramètres (b/a, s/a, b'/b)

$\text{0.01 ≦ b'/b ≦ 1}$

$\text{0 < b/a < 1}$

$\text{0 ≦ s/a ≦ 0.45}$

This formulation is in good agreement with the numerical methods for the following variations of the parameters (b / a, s / a, b '/ b)

$\text{0.01 ≦ b '/ b ≦ 1}$

$\text{0 <b / a <1}$

$\text{0 ≦ s / a ≦ 0.45}$

On voit que la relation (2) est facilement exploitable par un quelconque calculateur et pourra donc être utilisée dans le cas où les dimensions des différents éléments changent continuement (transitions, adaptation,...).We see that the relation (2) is easily exploitable by any computer and can therefore be used in the case where the dimensions of the different elements change continuously (transitions, adaptation, ...).

V - Impédance caractéristique V - Characteristic impedance

Dans le cas des lignes, on peut définir sans ambiguité une impédance caractéristique ${\text{Z}}_{\text{c}}\text{= [V(z)/I(z)].}$

In the case of lines, one can unambiguously define a characteristic impedance ${\text{Z}}_{\text{vs}}\text{= [V (z) / I (z)].}$

Ce n'est plus le cas pour les guides d'ondes, en effet les fonctions ψ_E (ou ψ_H), remplissant l'équation de propagation ${\text{[(Δ² + k²) ψ}}_{\text{E,H}}\text{= 0]}$

, ne remplissent pas l'équation de Laplace [Δ_V = 0]. D'autre part, une composante électromagnétique longitudinale existe toujours dans les guides, cette composante étant directement liée à la fonction génératrice correspondante.This is no longer the case for waveguides, indeed the functions ψ _E (or ψ _H ), fulfilling the propagation equation ${\text{[(Δ² + k²) ψ}}_{\text{E, H}}\text{= 0]}$

, do not fill the Laplace equation [Δ _V = 0]. On the other hand, a longitudinal electromagnetic component always exists in the guides, this component being directly linked to the corresponding generating function.

Malgré tout, dans le but d'introduire une grandeur facilitant les calculs, on a défini trois sortes d'impédances:

Despite everything, in order to introduce a quantity facilitating the calculations, we defined three kinds of impedances:

Ces différentes impédances satisfont à la relation suivante :

$\text{Z· ν = √}\overline{{\text{Z}}_{\text{pi}}}\overline{\text{.}}\overline{{\text{Z}}_{\text{pv}}}\text{ (4)}$

These different impedances satisfy the following relationship:

$\text{Z · ν = √}\overline{{\text{Z}}_{\text{pi}}}\overline{\text{.}}\overline{{\text{Z}}_{\text{pv}}}\text{(4)}$

On trouve dans la littérature, en particulier dans les travaux de Mihran ("Closed and open-ridge waveguide" IRE, 37, 640, 1949), les expressions analytiques des impédances Z_pv et Z_vi à une fréquence infinie fonction de la capacité équivalente à la discontinuité due à l'ailette.We find in the literature, in particular in the work of Mihran ("Closed and open-ridge waveguide" IRE, 37, 640, 1949), the analytical expressions of the impedances Z _pv and Z _vi at an infinite frequency depending on the equivalent capacity discontinuity due to the fin.

En éliminant cette capacité à l'aide de la relation (1), on obtient les relations (5) suivantes :

connaissant l'impédance à une fréquence infinie, il est alors aisé de la calculer à toute fréquence.By eliminating this ability using relation (1), we obtain the following relations (5):

knowing the impedance at an infinite frequency, it is then easy to calculate it at any frequency.

VI - Atténuation dans un guide à ailette VI - Mitigation in a fin guide

Dans un guide rectangulaire classique, on montre, qu'en fonction de ses dimensions (a,b), de la conductivité du matériau utilisé (σ), l'atténuation

est donnée par la relation suivante :

exprimé en Np/m.
où, c étant la vitesse de la lumière,
f et f_c représentent respectivement la fréquence de fonctionnement et la fréquence de coupure ${\text{(f}}_{\text{c10}}\text{= c/2a)}$

.In a classic rectangular guide, we show that, depending on its dimensions (a, b), the conductivity of the material used (σ), the attenuation

is given by the following relation:

expressed in Np / m.
where, c being the speed of light,
f and f _c respectively represent the frequency of operation and cutoff frequency ${\text{(f}}_{\text{c10}}\text{= c / 2a)}$

.

Dans le cas d'un guide rempli d'air, on a :

$\text{µm = µo = 4π .10⁻⁷ H/m}$

ε = ε_o = 3.854.10⁻¹²

et en utilisant du cuivre comme matériau (σ = 58.1 10⁶ ohm.cm), on obtient la relation (6). L'atténuation s'exprime alors par:

${\text{= 6,01.10⁻⁷ √f[(1/a)+(2/b)(f}}_{\text{c}}{\text{/f)²][1-(f}}_{\text{c}}{\text{/f)²]}}^{\text{-1/2}}\text{ (6)}$

exprimé en dB/m.
où a et b sont en cm.In the case of a guide filled with air, we have:

$\text{µm = µo = 4π .10⁻⁷ H / m}$

ε = ε _o = 3.854.10⁻¹²

and using copper as a material (σ = 58.1 10⁶ ohm.cm), we obtain the relation (6). The attenuation is then expressed by:

${\text{= 6.01.10⁻⁷ √f [(1 / a) + (2 / b) (f}}_{\text{vs}}{\text{/ f) ²] [1- (f}}_{\text{vs}}{\text{/ f) ²]}}^{\text{-1/2}}\text{(6)}$

expressed in dB / m.
where a and b are in cm.

Cependant selon Cohn ("Properties of ridge waveguide, IRE, 1947), l'atténuation est donnée par la relation :

où K est un facteur de correction que Cohn estime légèrement supérieur à 1.However according to Cohn ("Properties of ridge waveguide, IRE, 1947), the attenuation is given by the relation:

where K is a correction factor that Cohn estimates slightly greater than 1.

Si l'on se réfère à la relation (5) donnant l'impédance tension-courant (Z_vi)_x, on montre facilement que la relation (7) n'est en fait que la formule de l'atténuation du guide rectangulaire classique pondérée par un facteur de proportionnalité.If we refer to the relation (5) giving the voltage-current impedance (Z _vi ) _x , we easily show that the relation (7) is in fact only the formula of the attenuation of the classic rectangular guide weighted by a proportionality factor.

VII - Formule de Hopfer VII - Hopfer formula

Cette relation doit être comparée à la relation présentée par Hopfer (référence citée précédemment) qui donne pour l'atténuation :

avec :

$\text{α = b/a, γ = s/a, β = b'/a}$

${\text{δ = (1-s/a)/2 , k = λ}}_{\text{c}}\text{/a}$

${\text{ρ = λ}}_{\text{c}}\text{/λ}$

et P, épaisseur de peau (en mètre) du matériau utilisé.This relation must be compared to the relation presented by Hopfer (reference cited above) which gives for the attenuation:

with:

$\text{α = b / a, γ = s / a, β = b '/ a}$

${\text{δ = (1-s / a) / 2, k = λ}}_{\text{vs}}\text{/at}$

${\text{ρ = λ}}_{\text{vs}}\text{/ λ}$

and P, skin thickness (in meters) of the material used.

On constate que les deux formulations théoriques (7) et (8) aboutissent à des courbes (non tracées ici) qui présentent un léger écart grandissant avec le rapport f/f_c.It can be seen that the two theoretical formulations (7) and (8) result in curves (not drawn here) which have a slight increasing difference with the ratio f / f _c .

On note également que l'accroissement de la largeur de bande avec l'utilisation du guide à ailette se fait au détriment d'une augmentation des pertes.It should also be noted that the increase in bandwidth with the use of the fin guide comes at the expense of an increase in losses.

VIII - Evaluation des champs dans un guide à ailette VIII - Field evaluation in a fin guide

Il peut être intéressant de connaître la valeur des champs électromagnétiques en tous points de la structure ; ceci pour permettre de calculer la puissance transportée dans le guide ou encore, par exemple, pour rechercher les lieux de polarisation circulaire magnétique (Hz, Hx) pour les applications d'isolateur à résonance.It may be interesting to know the value of the electromagnetic fields at all points of the structure; this is used to calculate the power transported in the guide or, for example, to search for places of circular magnetic polarization (Hz, Hx) for resonance isolator applications.

A l'aide des méthodes décrites précédemment, à aucun moment, on ne peut avoir accès aux composantes du champ électromagnétique. Il est alors nécessaire d'utiliser d'autres techniques : par exemple, utiliser la technique de développement modal employée par Collins et Daly ("Orthogonal mode Theory of Single ridge waveguide", J. Electronics Control (GB), 17, 121, (1964)) ou encore utiliser la technique des différences finies employées par Young et Hohman ("characteristics of ridge waveguides" Appl.Science Res. Section B,8, 321 (1960)). le développement mathématique de ces méthodes nécessite de lourds moyens informatiques, mais permet d'avoir accès à toutes les grandeurs électromagnétiques.Using the methods described above, at no time can one have access to the components of the electromagnetic field. It is then necessary to use other techniques: for example, using the modal development technique used by Collins and Daly ("Orthogonal mode Theory of Single ridge waveguide", J. Electronics Control (GB), 17, 121, ( 1964)) or use the finite difference technique used by Young and Hohman ("characteristics of ridge waveguides" Appl.Science Res. Section B, 8, 321 (1960)). the mathematical development of these methods requires heavy computer resources, but allows access to all the electromagnetic quantities.

L'allure générale des lignes de champs électriques est donnée sur la figure 4a.The general appearance of the electric field lines is given in FIG. 4a.

IX - Détermination des dimension du guide à ailette IX - Determination of the size of the fin guide

Cette étude théorique préliminaire rapide permet à l'homme du métier de mieux comprendre comment l'antenne selon l'invention est réalisée.This rapid preliminary theoretical study allows those skilled in the art to better understand how the antenna according to the invention is produced.

Les ailettes sont placées dans le circuit d'alimentation en guide comme il est montré figure 2c.The fins are placed in the guide supply circuit as shown in FIG. 2c.

Pour respecter la condition :
d < λo

ou ${\text{d/λ}}_{\text{o}}\text{≃ 0,9}$

il pourra être choisi, pour 12,1 GHz une distance minimale

To meet the condition:
d <λo

or ${\text{d / λ}}_{\text{o}}\text{≃ 0.9}$

a minimum distance can be chosen for 12.1 GHz

Comme le montre la figure 3, les dimensions a et b sont liées à la distance inter-éléments. En tenant compte des épaisseurs δ et δ', nécessaires à la réalisation mécanique (usinage, moulage) de l'ordre de 3 mm au total, on montre que la largeur a, pour ce cas présent, est donnée par :

$\text{a = 19.5 / [2 + b/a] (en mm) (9)}$

As shown in Figure 3, the dimensions a and b are related to the inter-element distance. Taking into account the thicknesses δ and δ ', necessary for the mechanical production (machining, molding) of the order of 3 mm in total, we show that the width a, for this case, is given by:

$\text{a = 19.5 / [2 + b / a] (in mm) (9)}$

En se fixant le rapport (b/a) on a donc la valeur de a. A l'aide de la relation (2), on détermine les couples de valeurs $\text{(s/a - b'/b)}$

tels que l'on obtienne la fréquence de coupure f_c désirée (par exemple 10 GHz). Pour chacun de ces couples, on calcule ensuite l'atténuation théorique que l'on obtiendrait à une fréquence, par exemple, égale à 12.1 GHz, ceci à l'aide de la relation (8). On choisit alors les rapports b'/b et s/a donnant le minimum d'atténuation.By fixing the ratio (b / a) we therefore have the value of a . Using the relation (2), we determine the pairs of values $\text{(s / a - b '/ b)}$

such that the desired cutoff frequency f _c is obtained (for example 10 GHz). For each of these couples, we then calculate the theoretical attenuation that we would obtain at a frequency, for example, equal to 12.1 GHz, this using the relation (8). We then choose the ratios b '/ b and s / a giving the minimum attenuation.

Un exemple de résultats est donné sur la figure 8.An example of results is given in Figure 8.

On voit sur cette figure que pour un (b/a) égal à 0.45 et une fréquence de coupure de 10 GHz, les dimensions de l'ailette sont :

We see in this figure that for a (b / a) equal to 0.45 and a cut-off frequency of 10 GHz, the dimensions of the fin are:

On notera cependant que sur cette courbe (figure 8) les valeurs calculées pour des rapports $\text{s/a ≦ 0,45}$

sont erronées du fait de la limitation des formules de Hoefer et Burton.Note, however, that on this curve (Figure 8) the values calculated for ratios $\text{s / a ≦ 0.45}$

are erroneous due to the limitation of the formulas of Hoefer and Burton.

V - Etude de la transition entre le guide à ailette et un guide rectangulaire V - Study of the transition between the fin guide and a rectangular guide

Il est également important d'étudier la transition entre le guide à ailette et un guide rectangulaire.It is also important to study the transition from the fin guide to a rectangular guide.

En imposant une variation linéaire des côtés du guide, il faut trouver une forme de l'ailette telle que celle-ci, par ses dimensions, donne une fréquence de coupure inférieure à la bande de fréquence désirée et donne une bonne adaptation.By imposing a linear variation of the sides of the guide, it is necessary to find a shape of the fin such that this one, by its dimensions, gives a cut-off frequency lower than the desired frequency band and gives a good adaptation.

On peut, pour résoudre ce problème, simuler la transition par une infinité de discontinuités séparées entre elles par une distance Δx.To solve this problem, we can simulate the transition by an infinity of discontinuities separated from each other by a distance Δx.

Cette simulation est illustrée par la figure 5a.This simulation is illustrated in Figure 5a.

Le coefficient de réflexion global sera alors, en première approximation, la somme de toutes les réflexions vues en chaque discontinuité, pondérées bien sûr par le déphasage approprié, c'est-à-dire :

avec γ_m, constante de propagation dans la section considérée, cette relation peut alors se mettre sous la forme simple suivante :

avec :

(La formule (10) est obtenue en considérant des discontinuités de hauteur très faible devant la longueur d'onde et en négligeant l'influence des modes d'ordre supérieur).The overall reflection coefficient will then be, as a first approximation, the sum of all the reflections seen in each discontinuity, weighted of course by the appropriate phase shift, that is to say:

with γ _m , propagation constant in the section considered, this relation can then be put in the following simple form:

with:

(The formula (10) is obtained by considering discontinuities of very low height compared to the wavelength and by neglecting the influence of the modes of higher order).

On voit ici tout l'intérêt de la formulation de Hoefer et Burton (relation 2) quant à la détermination de la fréquence de coupure du mode fondamental TE₁₀. Par un calcul très rapide, on peut donc déterminer en chaque point de la transition la longueur d'onde de coupure (relation 2), l'impédance caractéristique (relation 5) et ainsi évaluer théoriquement l'adaptation espérée par la relation (10).One sees here all the interest of the formulation of Hoefer and Burton (relation 2) as for the determination of the cut-off frequency of the fundamental mode TE₁₀. By a very fast calculation, we can therefore determine at each point of the transition the cut-off wavelength (relation 2), the characteristic impedance (relation 5) and thus theoretically evaluate the adaptation hoped for by relation (10) .

Cette formule reste très générale et peut être appliquée simplement au calcul de la transition entre deux guides rectangulaires en imposant dans le calcul (s = 0) et (b' = b).This formula remains very general and can be applied simply to the calculation of the transition between two rectangular guides by imposing in the calculation (s = 0) and (b '= b).

Les valeurs calculées à l'aide de la relation (10) se trouvent être pleinement en accord avec les valeurs données par MATSUMARU (Reflexion coefficient of E-plane tapered waveguides, IRE MTT, 6, 143 (1958)).The values calculated using the relation (10) are found to be fully in agreement with the values given by MATSUMARU (Reflexion coefficient of E-plane tapered waveguides, IRE MTT, 6, 143 (1958)).

Une transition 49 entre un guide à ailette 30 et un guide 50 est montrée sur la figure 5b. Dans l'exemple de réalisation présenté ici, la longueur de la transition 49 est par exemple :
H = 75 mm
supérieure à la longueur d'onde guidée. La longueur de l'échelon 48 formé par l'ailette 20 est obtenue à partir de la résolution de l'équation (10) et dépend du choix de H.A transition 49 between a fin guide 30 and a guide 50 is shown in Figure 5b. In the embodiment presented here, the length of the transition 49 is for example:
H = 75 mm
greater than the guided wavelength. The length of the rung 48 formed by the fin 20 is obtained from the resolution of equation (10) and depends on the choice of H.

XI - Etude des diviseurs de puissance XI - Study of power dividers

Comme l'on désire un diviseur de puissance symétrique, le problème est de passer d'une certaine impédance Z_o dans la branche principale à deux branches de division dont l'impédance est la même. Il faut donc utiliser un adaptateur quart d'onde d'impédance Z' ; on a alors la configuration montrée par la figure 9.As we want a symmetrical power divider, the problem is to go from a certain impedance Z _o in the main branch to two division branches whose impedance is the same. It is therefore necessary to use a quarter wave adapter with impedance Z '; we then have the configuration shown in FIG. 9.

Avec ℓ égal à un quart de la longueur d'onde, on montre facilement que l'impédance Z' doit vérifier la relation (11) suivante :

${\text{Z' = Z}}_{\text{o}}\text{/√}\overline{\text{2'}}\text{ (11)}$

With ℓ equal to a quarter of the wavelength, we easily shows that the impedance Z 'must verify the following relation (11):

${\text{Z '= Z}}_{\text{o}}\text{/ √}\overline{\text{2 '}}\text{(11)}$

Pour faire varier l'impédance du guide à ailette, on peut faire varier, soit la largeur de l'ailette, soit sa hauteur ou encore les dimensions du guide.To vary the impedance of the fin guide, it is possible to vary either the width of the fin, its height or the dimensions of the guide.

En incrémentant le paramètre choisi, on calcule alors la fréquence de coupure et la valeur de l'impédance jusqu'à ce que la relation (11) soit vérifiée. Il est alors aisé de déterminer la longueur de la transition quart d'onde $\text{(ℓ = λg/4)}$

(λg = longueur d'onde dans le guide).By incrementing the selected parameter, the cutoff frequency and the value of the impedance are then calculated until the relation (11) is verified. It is then easy to determine the length of the quarter-wave transition $\text{(ℓ = λg / 4)}$

(λg = wavelength in the guide).

Pour les dimensions données par la figure 8, on ne peut pas vérifier la relation (11) en faisant varier la largeur de l'ailette. Par contre, en jouant sur la hauteur de l'ailette, ou la largeur du guide, on peut obtenir l'adaptation théorique.

For the dimensions given in FIG. 8, one cannot verify the relation (11) by varying the width of the fin. On the other hand, by playing on the height of the fin, or the width of the guide, one can obtain the theoretical adaptation.

Dans un souci de réalisation mécanique, c'est la première solution qui a été choisie : variation de la hauteur de l'ailette pour la transition quart d'onde.For the sake of mechanical construction, the first solution was chosen: variation of the height of the fin for the quarter-wave transition.

XII - Etude des coudes Plan E et Plan H XII - Study of Plan E and Plan H elbows

Il est très difficile d'étudier ces coudes en théorie car il faut tenir compte des couplages avec les modes supérieurs créés par les réflexions multiples dans le coude.It is very difficult to study these elbows in theory because it is necessary to take into account the couplings with the higher modes created by the multiple reflections in the elbow.

Les problèmes des coudes en guide classique sont souvent présentés dans la littérature. Aussi, en supposant que les coudes "à ailettes" se comportent de la même façon que les coudes classiques, on peut admettre aux vues des travaux de Hsu Jui-Pong et Tetsuo Anada ("Planar circuit equation and its practical application to planar type transmission line circuit" IEEE MTT - S Digest, 574 (1983)) que ceux-ci ne devraient pas apporter de fortes désadaptations.The problems of elbows in a classic guide are often presented in the literature. Also, assuming that the "winged" elbows behave in the same way as conventional elbows, we can admit to the views of the work of Hsu Jui-Pong and Tetsuo Anada ("Planar circuit equation and its practical application to planar type transmission line circuit "IEEE MTT - S Digest, 574 (1983)) that these do not should not bring strong mismatches.

Il est à noter que, vu les lignes de champs électriques (figure 4a), le comportement de ces coudes devrait être légèrement différent. Malgré tout, la perturbation apportée devrait être minime puisque les champs sont concentrés au-dessus de l'ailette.It should be noted that, given the electric field lines (Figure 4a), the behavior of these elbows should be slightly different. Nevertheless, the disturbance brought should be minimal since the fields are concentrated above the fin.

XIII - Etude du cornet à ailette XIII - Study of the finned cornet

Le problème est de passer d'un guide à ailettes (simple ou double) à l'espace libre. La forme des ailettes, à l'intérieur du cornet doit être telle que la fréquence de coupure reste inférieure à la bande de fréquences de fonctionnement tout en conservant une adaptation suffisante.The problem is to go from a fin guide (single or double) to free space. The shape of the fins inside the horn must be such that the cut-off frequency remains lower than the operating frequency band while retaining sufficient adaptation.

Pour les cornets classiques, l'adaptation est fonction des dimensions du guide d'entrée, de l'ouverture ainsi que de la longueur du cornet. Les différents paramètres d'un cornet sont donnés sur les figures 6a à 6d.For conventional cones, the adaptation depends on the dimensions of the inlet guide, the opening and the length of the horn. The different parameters of a horn are given in FIGS. 6a to 6d.

En pratique, pour que le front d'onde cylindrique émise du centre S_H (ou S_E) soit considéré comme équiphase, on doit avoir, comme le note Bui-Hai dans "Antennes micro-ondes-Application aux faisceaux hertziens" Edition Masson (1978) :

${\text{sin ϑ}}_{\text{o}}{\text{≦ λ/2B Sin φ}}_{\text{o}}\text{≦ λ/2A (13)}$

• choix des dimensions du cornet : la distance inter-éléments étant de 22.5 mm, on peut prendre comme ouverture une largeur de 22 mm. En admettant que l'on puisse se servir de la relation (13) dans le cas d'un cornet à ailette(s), on montre facilement que la longueur minimale du cornet H est égale à 13.5 mm.
  En prenant H égal à 20 mm, on respecte donc bien la relation (13).
  
• diagramme de rayonnement : le diagramme de rayonnement d'un cornet pyramidal peut être évalué théoriquement à l'aide des travaux de Ediss ("Pyramidal horns at 460 GHz" Electronic Letters, 20, 345 (1984), par exemple. Malheureusement, on ne trouve pas dans la littérature des formulations analytiques quant aux rayonnements d'un cornet à ailette(s).

In practice, for the cylindrical wavefront emitted from the center S _H (or S _E ) to be considered as equiphase, one must have, as Bui-Hai notes in "Microwave antennas-Application to radio-relay systems" Masson Edition (1978):

${\text{sin ϑ}}_{\text{o}}{\text{≦ λ / 2B Sin φ}}_{\text{o}}\text{≦ λ / 2A (13)}$

• choice of dimensions of the horn : the inter-element distance being 22.5 mm, a width of 22 mm can be taken as an opening. By admitting that one can use the relation (13) in the case of a horn with wing (s), one easily shows that the minimum length of the horn H is equal to 13.5 mm.
  By taking H equal to 20 mm, we therefore respect relation (13) well.
  
• radiation pattern : the radiation pattern of a pyramid horn can be evaluated theoretically using the work of Ediss ("Pyramidal horns at 460 GHz" Electronic Letters, 20, 345 (1984), for example. Unfortunately, we do not not found in the literature of analytical formulations as to the radiations of a finned horn (s).

Aussi, en première approximation, si l'on considère que l'ouverture du cornet est le seul élément rayonnant, les diagrammes de rayonnement approchés peuvent être déduits de la théorie relative aux ouvertures rectangulaires. Les valeurs relatives de ces diagrammes de rayonnement dans les plans (E) et (H) sont données sur la figure 5c respectivement sur les courbes D_E et D_H pour les valeurs de

Also, as a first approximation, if we consider that the opening of the horn is the only radiating element, the approximate radiation patterns can be deduced from the theory relating to rectangular openings. The relative values of these radiation patterns in the planes (E) and (H) are given in FIG. 5c respectively on the curves D _E and D _H for the values of

Cependant les diagrammes réels peuvent s'éloigner un peu de ces diagrammes théoriques du fait que ces derniers ne tiennent pas compte du déphasage (Δ) sur l'ouverture et en particulier de la diffraction sur les bords du cornet.

• gain du cornet : le gain d'un cornet pyramidal peut être calculé en fonction des gains de cornets sectoraux plan (E) et (H).

However, the real diagrams can deviate a little from these theoretical diagrams because they do not take into account the phase shift (Δ) over the opening and in particular the diffraction on the edges of the horn.

• horn gain : the gain of a pyramid horn can be calculated according to the gains of sectoral horns (E) and (H).

Ce gain peut facilement être évalué à l'aide des tableaux de Braun ("Some data for the design of electromagnetic horns" IEEE trans AP4, 29, (1956)) et s'écrit :

${\text{G = 1,9635.10⁻³ [G}}_{\text{x}}{\text{.G}}_{\text{y}}{\text{][1/(L}}_{\text{E}}{\text{/λ)(L}}_{\text{H}}{\text{/λ)]}}^{\text{-1/2}}\text{ (14)}$

This gain can easily be evaluated using the tables of Braun ("Some data for the design of electromagnetic horns" IEEE trans AP4, 29, (1956)) and writes:

${\text{G = 1.9635.10⁻³ [G}}_{\text{x}}{\text{.G}}_{\text{y}}{\text{] [1 / (L}}_{\text{E}}{\text{/ λ) (L}}_{\text{H}}{\text{/ λ)]}}^{\text{-1/2}}\text{(14)}$

Avec les dimensions définies précédemment pour le cornet à ailette(s) et en supposant que la relation (14) s'applique à ce cas, on peut montrer que le gain théorique, à 12.1 GHz serait de l'ordre de 8.8 dB.With the dimensions defined above for the finned horn (s) and assuming that the relation (14) applies to this case, it can be shown that the theoretical gain, at 12.1 GHz, would be of the order of 8.8 dB.

Dans le cas d'un cornet pyramidal de même ouverture, mais de dimensions 15 x 15 mm à l'entrée, et de même longueur (20 mm), le gain espéré est de l'ordre de 9 dB. en supposant donc que la formulation (14) peut s'appliquer à notre cas, on devrait s'attendre à une diminution de gain pour le cornet à ailette(s) comparé au cornet pyramidal.

• adaptation du cornet : on peut trouver dans les travaux de Walton et sundbey ("Broadband ridged horn design" the microwave journal, 96, (1964)) que la meilleure adaptation d'un cornet à double ailettes est obtenue lorsque l'impédance du "guide à ailettes", le long du cornet, varie suivant les lois suivantes :
  

avec

Z_o∞

: impédance du guide d'excitation à une fréquence infinie Z_pv'

377

: impédance du vide,

k

: constante telle que l'impédance en H/2 soit égale à la demi-somme des impédances d'excitation et de sortie.

H

: hauteur du cornet

In the case of a pyramid horn of the same opening, but of dimensions 15 x 15 mm at the entrance, and of the same length (20 mm), the expected gain is of the order of 9 dB. assuming therefore that formulation (14) can be applied to In our case, we should expect a decrease in gain for the finned horn (s) compared to the pyramid horn.

• adaptation of the horn : one can find in the works of Walton and sundbey ("Broadband ridged horn design" the microwave journal, 96, (1964)) that the best adaptation of a horn with double fins is obtained when the impedance of the " guide à aettes ", along the horn, varies according to the following laws:
  

with

Z _where

: impedance of the excitation guide at an infinite frequency Z _{pv '}

377

: vacuum impedance,

k

: constant such that the impedance in H / 2 is equal to the half-sum of the excitation and output impedances.

H

: height of the horn

En fait, si l'on se réfère à la relation (15) donnant l'impédance Z_pv et si l'on s'impose b' = b et s = a (ce qui est le cas à la sortie du cornet), on trouve que l'impédance de sortie doit être égale à :

${\text{Z}}_{\text{out}}{\text{= (2B/A) Z}}_{\text{vide}}$

avec Z_vide = 377 Ω.
In fact, if we refer to the relation (15) giving the impedance Z _pv and if we impose b '= b and s = a (which is the case at the exit of the horn), we find that the output impedance must be equal to:

${\text{Z}}_{\text{out}}{\text{= (2B / A) Z}}_{\text{empty}}$

with _empty Z = 377 Ω.

Aussi les relations (15) ne seront réalisables que pour un rapport (B/A) égal à 0.5. Pour notre cas, où le rapport (B/A) égal à 1, on devrait alors prendre :
Z_out = 754 ohms.Also relations (15) will only be possible for a ratio (B / A) equal to 0.5. For our case, where the ratio (B / A) equal to 1, we should then take:
Z _out = 754 ohms.

XIV - Antenne à simple ailette XIV - Single fin antenna

A partir de la forme "optimale", définie au paragraphe précédent, de l'ailette à l'intérieur du cornet, on a défini expérimentalement une ailette de telle sorte que l'adaptation du cornet reste satisfaisante tout en minimisant l'effet de dissymétrie dans le plan (E). La comparaison entre la forme théorique P₃ de l'ailette et la forme expérimentale P₄ est donnée sur la figure 6e.From the "optimal" form, defined in the previous paragraph, of the fin inside the horn, we have experimentally defined a wing so that the adaptation of the horn remains satisfactory while minimizing the effect of asymmetry in the plane (E). The comparison between the theoretical form P₃ of the fin and the experimental form P₄ is given in FIG. 6e.

XV - Antenne à pseudo-double ailettes XV - Antenna with pseudo-double fins

Une solution beaucoup plus intéressante est de symétriser le diagramme de rayonnement, donc de symétriser géométriquement l'élément rayonnant.A much more interesting solution is to symmetricize the radiation diagram, therefore to geometrically symmetrical the radiating element.

Dans ce but, on a réalisé une transition dans le cornet entre une simple ailette vers une double ailette tout en contrôlant l'adaptation (voir figure 6f).For this purpose, a transition was made in the horn between a single fin to a double fin while controlling the adaptation (see Figure 6f).

Les profils P₅ et P₆ représentent les pseudo-doubles ailettes et le profil P₇ est l'allure théorique du cornet simple ailette présentant le même comportement.The profiles P₅ and P₆ represent the pseudo-double fins and the profile P₇ is the theoretical appearance of the single fin horn having the same behavior.

La technique du pseudo-double ailette présente les avantages de symétriser le diagramme de rayonnement dans le plan "E" (le diagramme de l'élément seul reste néanmoins légèrement dissymétrique), et de diminuer le couplage mutuel.The technique of the pseudo-double fin has the advantages of symmetrizing the radiation diagram in the "E" plane (the diagram of the element alone nevertheless remains slightly asymmetrical), and of reducing mutual coupling.

Par rapport à l'antenne à simple ailette, on constate un léger accroissement de l'angle d'ouverture à 3 dB. L'influence de cet accroissement ne devrait pas être préjudiciable à l'antenne finale : on a tracé sur la figure 11b l'enveloppe C₁ des diagrammes de rayonnement plan (H) du C.C.I.R. ainsi que les enveloppes théoriques que l'on obtiendrait avec une antenne comportant dans le plan "H", 32 éléments de type simple C₄ ou pseudo-double ailettes (C₃).Compared to the single fin antenna, there is a slight increase in the opening angle to 3 dB. The influence of this increase should not be detrimental to the final antenna: the envelope C₁ of the plane radiation diagrams (H) of the C.C.I.R. as well as the theoretical envelopes which one would obtain with an antenna comprising in the plane "H", 32 elements of the simple C₄ type or pseudo-double fins (C₃).

Une simulation théorique montre que, dans le plan "H", quel que soit l'élément rayonnant utilisé où la symétrie géométrique existe, le diagramme de rayonnement est symétrique et correspond, de plus, à la théorie.A theoretical simulation shows that, in the "H" plane, whatever the radiating element used where the geometric symmetry exists, the radiation diagram is symmetrical and corresponds, moreover, to the theory.

Dans le plan "E", il faut absolument une structure géométrique symétrique pour arriver à symétriser parfaitement le diagramme de rayonnement, ce qui est le cas pour le cornet à double ailettes.In the "E" plane, it is absolutely necessary to have a symmetrical geometric structure in order to achieve perfect symmetrization of the radiation diagram, which is the case for the horn with double fins.

XVI - Gain XVI - Gain

Les différentes mesures de gain de l'élément rayonnant simple ou pseudo-double ailettes, ont conduit à des gains compris entre 8 et 9 dB.The different gain measurements of the single or pseudo-double fin radiating element have led to gains of between 8 and 9 dB.

Connaissant le gain de l'élément rayonnant, on peut alors prédire le gain total d'une antenne réseau comportant N éléments rayonnants par la formule suivante :

Knowing the gain of the radiating element, we can then predict the total gain of a network antenna comprising N radiating elements by the following formula:

De plus, on peut noter dans le libre de Buihaï que lorsque l'ouverture du cornet est de section carrée, il est préférable d'utiliser un guide d'excitation de même section.In addition, it can be noted in Buihaï's book that when the opening of the horn is of square section, it is preferable to use an excitation guide of the same section.

Une telle variante permet donc d'augmenter légèrement le gain (voir BRAUN "Some data for the design of electromagnetic horns IEEE Trans. AP 4,29 (1956))Such a variant therefore makes it possible to slightly increase the gain (see BRAUN "Some data for the design of electromagnetic horns IEEE Trans. AP 4.29 (1956))

XVII - Etude des pertes XVII - Study of losses

Comme on l'a vu, on doit s'attendre à des pertes de l'ordre du décibel/mètre pour les dimensions choisies. L'étude expérimentale de cette antenne a permis de mettre en évidence :

• la nécessité d'avoir un contact électrique parfait tout le long de la ligne sous peine d'augmentation des pertes,
• la nécessité d'avoir une ligne présentant un état de rugosité faible.

As we have seen, we should expect losses of the order of a decibel / meter for the dimensions chosen. The experimental study of this antenna made it possible to highlight:

• the need to have perfect electrical contact along the line, on pain of increased losses,
• the need to have a line with a low roughness state.

Le tableau I ci-dessous résume les valeurs préférentielles des dimensions des différents éléments de l'antenne dans l'exemple de réalisation précédemment décrit.

Table I below summarizes the preferred values of the dimensions of the various elements of the antenna in the embodiment described above.

XVIII - Procédé de réalisation d'une telle antenne XVIII - Method for producing such an antenna

Du fait que le réseau d'alimentation en guide d'onde est conçu dans un plan parallèle au plan des ouvertures des cornets, il est possible de réaliser l'antenne entière sous forme d'une antenne plane à l'aide de seulement deux plaques. Ces plaques peuvent être métalliques et usinées, ou encore en plastique moulé dont les surfaces sont métallisées.Because the waveguide supply network is designed in a plane parallel to the plane of the cone openings, it is possible to make the entire antenna in the form of a planar antenna using only two plates . These plates can be metallic and machined, or even molded plastic whose surfaces are metallized.

Selon une première forme de réalisation illustrée par les figures 7a et 7b, l'antenne est constituée de deux plaques 100 et 110 dont les faces principales 101 et 102 pour la plaque 100, et les faces principales 103 et 104 pour la plaque 110 sont parallèles au plan de référence. La plaque 100 comprend un nombre multiple de quatre de modules unitaires de quatre cornets placés de façon adjacente, de manière à ce que tous les cornets se déduisent les uns des autres par une translation de même pas suivant les deux directions parallèles aux côtés des ouvertures carrées. Les cornets sont façonnés dans l'épaisseur de la plaque 100 de manière à ce que les ouvertures affleurent la face 101 et a ce que les embouchures 4 affleurent la face 102, l'épaisseur de la plaque 100 étant prévue égale de la hauteur h des cornets (voir figures 4a et 5a). La plaque 110 comprend les coudes 2 et le réseau d'alimentation planaire de l'antenne constitué par des rainures pratiquées en creux sur la face 103 de cette plaque. Les rainures ont pour largeur a et pour profondeur b et constituent trois des faces des guides d'onde du réseau. L'application de la face 103 de la plaque 110 sur la face 102 de la plaque 100 forme la quatrième face des guides d'onde à section rectangulaire du réseau d'alimentation et raccorde les cornets sur le réseau ainsi formé. On notera que la plaque 110 doit présenter une épaisseur légèrement supérieure à la grandeur b, ce qui donne pour l'épaisseur totale de l'antenne plane ainsi constituée une valeur légèrement supérieure à la grandeur de b + h.According to a first embodiment illustrated in Figures 7a and 7b, the antenna consists of two plates 100 and 110, the main faces 101 and 102 for the plate 100, and the main faces 103 and 104 for the plate 110 are parallel to the reference plane. The plate 100 comprises a multiple number of four of unit modules of four horns placed in an adjacent manner, so that all the horns are deduced from each other by a translation of the same pitch in the two directions parallel to the sides of the square openings . The horns are shaped in the thickness of the plate 100 so that the openings are flush with the face 101 and that the mouths 4 are flush with the face 102, the thickness of the plate 100 being provided equal to the height h of cones (see Figures 4a and 5a). The plate 110 comprises the elbows 2 and the planar feed network of the antenna formed by grooves made in the hollow on the face 103 of this plate. The grooves have a width a and a depth b and constitute three of the faces of the grating waveguides. The application of the face 103 of the plate 110 on the face 102 of the plate 100 forms the fourth face of the rectangular section waveguides of the supply network and connects the horns to the network thus formed. It will be noted that the plate 110 must have a thickness slightly greater than the quantity b , which gives for the total thickness of the planar antenna thus formed a value slightly greater than the quantity of b + h.

Selon une seconde forme de réalisation, illustrée par la figure 8, l'antenne est constituée de deux plaques 200 et 210 dont les faces principales 201 et 202 pour la plaque 200, et les faces principales 203 et 204 pour la plaque 210 sont parallèles au plan de référence P. La plaque 200 comprend les modules unitaires placés de façon adjacente, comme dans la forme de réalisation précédemment décrite. Les cornets sont façonnés dans l'épaisseur de la plaque 200 de manière à ce que les ouvertures affleurent la face 201 et à ce que les embouchures se trouvent dans l'épaisseur du matériau formant la plaque 200. Cette dernière est prévue d'une épaisseur égale à la hauteur h des cornets augmentée de la valeur de la dimension b des guides. Le réseau d'alimentation d'antenne est pratiqué sur la face 202 de la plaque 200 sous forme de rainures en creux de largeur a et de profondeur b, et de coudes 2 permettant de relier les embouchures des cornets aux rainures. La plaque 210 est une simple lame à faces parallèles. L'application de la face 203 de la plaque 210 sur la face 202 de la plaque 200 forme la quatrième face des guides d'onde du réseau d'alimentation.According to a second embodiment, illustrated in FIG. 8, the antenna consists of two plates 200 and 210, the main faces 201 and 202 for the plate 200, and the main faces 203 and 204 for the plate 210 are parallel to the reference plane P. The plate 200 comprises the unit modules placed adjacent to each other, as in the embodiment described above. The horns are shaped in the thickness of the plate 200 so that the openings are flush with the face 201 and so that the mouths are in the thickness of the material forming the plate 200. The latter is provided with a thickness equal to the height h of the horns increased by the value of the dimension b of the guides. The antenna feed network is formed on the face 202 of the plate 200 in the form of hollow grooves of width a and depth b , and of elbows 2 making it possible to connect the mouths of the horns to the grooves. The plate 210 is a simple blade with parallel faces. The application of the face 203 of the plate 210 on the face 202 of the plate 200 forms the fourth face of the waveguides of the supply network.

L'antenne mise en oeuvre selon l'une des formes de réalisation décrites précédemment est donc d'une fabrication particulièrement simple et peu coûteuse. Elle peut être faite en grande série. Elle est d'une grande solidité mécanique et ne nécessite pas d'ajustage lors du montage. Pour faciliter encore la mise en place des plaques 100 et 110, ou 200 et 210 l'une sur l'autre, il peut être prévu sur ces plaques des picots de positionnement ou tout autre système de repérage et de fixation bien connus de l'homme de l'art. Par exemple les plaques peuvent aussi être maintenues l'une en face de l'autre par des vis.The antenna used according to one of the embodiments described above is therefore of manufacture particularly simple and inexpensive. It can be made in large series. It has great mechanical strength and does not require adjustment during assembly. To further facilitate the positioning of the plates 100 and 110, or 200 and 210 one on the other, there may be provided on these plates positioning pins or any other well-known identification and fixing system of the skilled in the art. For example, the plates can also be held opposite one another by screws.

Comme cette antenne n'inclut pas de diélectrique, les pertes y sont aussi faibles que possible, et d'autre part elle est extrêmement résistante au vieillissement.As this antenna does not include a dielectric, the losses are as low as possible, and on the other hand it is extremely resistant to aging.

De plus cette antenne est d'un faible volume et d'un faible poids. Elle est donc particulièrement facile à mettre en place et son support est alors peu onéreux.In addition, this antenna is of low volume and low weight. It is therefore particularly easy to set up and its support is then inexpensive.

Une telle antenne est par conséquent extrêmement bien adaptée à l'utilisation grand public pour la réception d'émissions de télévision retransmises par satellites. En effet dans un tel système de réception l'antenne est un élément important à double titre : en premier lieu la qualité de la réception dépend directement des caractéristiques de l'antenne et en second lieu, le coût de l'antenne et de son support ainsi que le coût d'installation et de pointage vers le satellite définissent en grande partie le coût final du système de réception.Such an antenna is therefore extremely well suited to general public use for the reception of television broadcasts transmitted by satellites. Indeed in such a reception system the antenna is an important element for two reasons: firstly the quality of reception depends directly on the characteristics of the antenna and secondly, the cost of the antenna and its support as well as the cost of installation and pointing to the satellite largely define the final cost of the reception system.

Claims (9)

1. Unit module for a high-frequency antenna for receiving or transmitting a rectilinearly polarized wave, comprising radiating elements in the form of horns and a power supply network of a so-called "tree-structured" type assembled from waveguides of rectangular cross-section connected to the horns and also interconnected such that for each horn the overall length of the supply path is the same, characterized in that:

   - it comprises four adjacent horns whose square apertures form a bidimensional design in a plane parallel to a reference plane P,

   - the tree-structured waveguide supply network comprises symmetrical power dividers in the form of a T whose branches are rectilinear and of which the sections are all identical with each other and identical with those of the throats of the horns,

   - the tree-structured waveguide supply network is of the "planar" type because it is distributed in a single plane parallel to the reference plane P, the largest dimension a of the waveguide section being in parallel with this plane P,

   - at least one wall of the guides, parallel to the dimension a, has a fin.
2. Module as claimed in claim 1, characterized in that at least one wall of the horn apertures has a fin in the extension of that of the waveguides.
3. Module as claimed in claim 2, characterized in that the waveguides have one fin and the horns have two fins on opposite walls in the same plane.
4. Unit module as claimed in one of the claims 1 to 3, characterized in that each internal throat of the horn is individually connected to a waveguide of the network via an elbow whose angle is located in a plane parallel to a plane Q, this plane Q being defined as being perpendicular to the reference plane P and parallel to one of the sides of the square aperture of the horn, and also with the small dimension b of the internal throat of the latter, characterized in that each individual supply guide of the horn is connected to one of the symmetrical branches of a T-shaped power divider via an elbow whose angle is located in the plane of the network, the main branch of this power divider being in parallel with the plane Q so that the horns are fed symmetrically in pairs relative to this plane, and characterized in that each group of two horns thus formed is connected to one of the symmetrical branches of the T-shaped power divider whose main branch is in parallel with a plane Q', this plane Q' being defined as being perpendicular to both the reference plane P and the plane Q, so that the two groups of two horns each constituting the unit module are symmetrically supplied relative to the plane Q'.
5. High-frequency antenna for receiving or radiating a rectilinearly polarized wave, comprising horn-shaped radiating elements and a supply network of a "tree-structured" type, constituted by waveguides of rectangular cross-section connected to the horns and also to each other in a manner such that for each horn the overall length of the supply section is the same, characterized in that it comprises a number of such unit modules which is a multiple of four as claimed in one of the claims 1 to 4 which are each fed by a tree-structured planar network of the same type as the network distributed within each module and in the same plane as the latter, so that all the horns of the antenna are fed in-phase.
6. Antenna as claimed in claim 5, characterized in that it is formed by two plates with electrically conductive surfaces, the horns being formed in the thickness of the first plate, the horn apertures terminating in the first face of this plate and the throats terminating in the second face, the waveguide supply network being formed by slots made in the first face of the second plate, these slots constituting three of the four faces of the waveguides and the application of the second face of the first plate on the first face of the second plate forming the fourth face of the waveguides and the connections to the horns.
7. Antenna is claimed in claim 5, characterized in that it is formed by two plates whose surfaces are electrically conductive, the horns being formed in the thickness of the first plate, the horn apertures terminating in the first face of this plate and the throats terminating in the second face, the waveguide supply network being formed by recessed slots made in this second face and constituting three of the four faces of the waveguides, the second plate having a first flat face and the application of the second face of the first plate on the first face of the second plate forming the fourth face of the waveguides and the connections to the horns.
8. Antenna as claimed in one of the claims 6 or 7, characterized in that the plates are made of an electrically conductive material.
9. Antenna as claimed in one of the claims 6 or 7, characterized in that the plates are made of a dielectric material whose faces are covered by an electrically conductive material.

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