DE8529026U1 - Schnellaufendes Boot - Google Patents

Description

Dr. Wilhelm Boden, EckernfOrder Straße 28, 2340 Kappelh

Schnellaufendes Boot

Die Erfindung betrifft ein schneilaufendes Boot gemäß dem .Oberbegriff des Anspruchs 1.

Zweck der Erfindung ist, den dynamischen Trimm insbesondere des aus der DE-OS 31 36 715 bekannten schneilaufenden Bootes zu beeinflussen.

Dieses schneilaufende Boot besteht im wesentlichen aus einem Bootskörper üblicher Bauart mit einer Bootswandung, einem Vordersteven, einem Heck und einem Boden, wobei die zum Wasser weisende Fläche des Bodens, der sogenannte Bodenhimmel, ebenflächig ist. Von dieser wasserseitigen Badenfläche erstreckt sich nach unten im seitlichen Abstand von und symmetrisch zur vertikalen Mittschiffsebene je eine im Bereich der Vorderkante des Bodens beginnende, sich bis zum Heck erstreckende Gleitkufe mit mehreren treppenförmig zur Außenseite hin abfallenden Gleitstufen mit vertikalen Stufenseitenwandungen und senkrecht dazu angeordneten Stufengleitflachen. Jede Gleitstufe entspringt mit einer quer zur Mitschiffsebene angeordneten

Asamstrasse 8, D-SOOO München 90 ■

Telefon (089) 653665; Telefax (08S) 65321S..* '... ','·',.·', ; ,· Batentanwalt Dr. Ing. DipL-Ing. A. SoIf (München) felex: 5214168 soza d I ' ! ·* *"··, ' ,;',,.Patentanwalt Dipl.-ing. Chr. Zapf (Wuppertal)

Vorderkante und bildet mit einem flachen Bogen eine nach unten und hinten gerichtete Anlaufgleitfläche, die in eine etwas'äufwärtssteigende Tragfläche übergeht. Die Vorderkanten der Gleitstufen sind nach hinten versetzt zueinander angeordnet dergestalt, daß die zur Mittschiffsebene benachbarte Gleit."stufe am wri tfisten i/Qrne entspringt:

Im Bereich der Mittschiffsebene ist unter der Bodenhimmelfläche eine vertikal nach unten ragende Kielkufe vorgesehen, die seitlich beiderseits ebenfalls treppenförmig abfallende Kielstufen mit quer zur Mittschiffsebene angeordneten Vorderkanten, vertikalen Seitenwandungen und senkrecht dazu angeordneten Gleitflächen aufweist. Die mittlere Kielstufe beginnt im Vorderstevenbereich; die seitliehen Kielstufen beginnen nach hinten versetzt dazu. Die Kielstufen entspringen vorne ebenfalls mit einem !flachen Bogen und gehen in eine nach oben flach ansteigende und spitzwinklig bzw. schräg in die Bodenhimmelfläche einlaufende Stufenfläche über, wobei die Kielkufe ein Stück vor dem Heck endet und die Kielstufen sich unterschiedlich weit nach unten erstrecken derart, daß die mittlere Kielstufe sich am weitesten nach hinten erstreckt. Die Kielstufen sind schmaler ausgebildet als die Gleitstufen der Gleitkufen.

Am Übergang zwischen den Bootsseitenwandungen und der Bodenhimmelfläche oder gegebenenfalls kurz darüber oder darunter ist eine seitlich von den Seitenwandungen abstehende, gegebenenfalls auch nach vorne den Steven überragende Bugflosse in Form einer brettartigen Leiste angeordnet, deren Form - in der Draufsicht betrachtet etwa schiffrumpfartig ist. Die Bugflosse beginnt bogen- oder spitzbogenartig entweder vor dem Vordersteven oder entspringt in dem Bereich des Vorderstevens, steht seit-

lieh beiderseits über und läuft spitzwinklig oder flachbogenartig in die Baotsseitenwandungen ein. Die Unterfläche der Bugflosse liegt vorzugsweise in der Ebene der Bodenhimmelfläche. Durch die Bugflosse soll insbesondere bewirkt werden, daß die Stampfbewegung des Schiffes beim Einlaufen in anrollende Wellen DEniindfirt wird.

Die Anordnung der Gleitkufen und der Kielkufe in Kombination mit der Lage der Bodenhimmelfläche ergibt zwei nebeneinander angeordnete, durch die Kielkufe voneinander getrennte, sich nach hinten keilförmig verjüngende Lüftungskanäle, die dem in der DE-PS 20 59 087 beschriebenen Lüftungskanal form- und wirkungsmäßig entsprechen.

15

Aus der GB-PS 1 199 658 ist zudem ein Bootskörper mit seitlichen Gleitkufen mit treppenförmig nach außen abgesetzten Gleitstufen bekannt, bei dem die Bodenhimmelfläche,von der Seite betrachtet, am Vordersteven keilförmig nach hinten verlaufend beginnt und in eine zur Wasserlinie parallele ebenflächige, bis zum Heck reichende Himmelfläche übergeht. Die Gleitstufen entspringen wie beim Gegenstand der DE-OS 31 36 715 mit gerader, rechtwinklig zur Mitschiffsebene verlaufender Kante zunächst bogenförmig, gehen aber dann in eine nach unten ansteigende Keilfläche über. Die Gleitstufen beginnen ebenfalls nach hinten versetzt zueinander, enden aber mit einer vertikalen Hinterkantenstufe ebenfalls versetzt zueinander, wobei die jeweils weiter innenliegende, d.h. zur Mittschiffsebene benachbarte Kante weiter vorne endet. Somit ist die am weitesten innenliegende Gleitstufe am kürzesten, während die am weitesten außenliegende Gleitstufe am längsten ist und bis zum Heck reicht.

Diese Ausbildung der Gleitkufen ist nicht geeignet, den dynamischen Trimm wesentlich zu beeinflussen, weil die wirksame Gleitstufenfläche jeder Gleitkufe zum Heck hin reduziert wird.
5

Das aus der DE-OS 31 36 715 bekannte schneilaufende Boot hat sich bewährt. Bei sehr hohen Geschwindigkeiten ergibt sich aber noch eine Schräglage des Bootskörpers derart, daß das Heck tiefer liegt als der Bug, was gegebenenfalls durch die Bugflosse bewirkt wird. Man ist jedoch bestrebt, den Bootskörper auch bei Höchstgeschwindigkeiten möglichst horizontal zu halten, weil dabei geringere Antriebskräfte erforderlich sind. Dieser sogenannte hydrodynamische Trimm ist bei den bekannten Booten aufgrund der Raumform des Unterwasserschiffes nur bis zu einer bestimmten, meist noch weit von der Höchstgeschwindigkeit entfernten Geschwindigkeit zu erreichen.

Aufgabe der Erfindung ist, bei einem schneilaufenden Boot der eingangs beschriebenen Art den hydrodynamischen Trimm bis zur Höchstgeschwindigkeit zu gewährleisten.

Diese Aufgabe wird, ausgehend von einem sehne 1 laufenden Boot gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1, durch die kennzeichnenden Merkmale dieses Anspruchs gelöst. Worteilhafte Ausbildungen der Erfindung werden in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Anhand der Zeichnung wird die ^r idung beispielhaft näher erläutert. Es zeigen:

&igr; · m · ■>

Fig. 1 eine Seitenansicht des Bootskörpers,

Fig. 2a, b, c Seitenansichten der Bodenplatte mit Varianten der Keilflächen in der Bodenhimmelfläche und in den Gleitkufen,

Fig. 3 eine Seitenansicht des Bootskörpers mit weiteren l/arianten _VOn Keilflächen in der Kielkufe,
10

Fig. 4 eine Unteransicht der Bodenplatte,

Fig. 5 eine Seitenansicht des Bootskörpers mit einem

Pump-Jet-Antrieb,
15

Fig. 6 eine Unteransicht einer bevorzugten Bodenplatte für einen Pump-Jet-Antrieb,

Fig. 7 einen Querschnitt entlang der Linie VII-VII in Fig. 6,

Fig. 8 eine perspektivische Ansicht des Bootskörpers.

Das abgebildete, schneilaufende Boot weist einen Boo.skörper mit einem Vordersteven 1, einem Heck 2, den beiden Bootsseitenwandungen 3 sowie der Bodenplatte 4 mit der Bodenhimmel fläche 5 auf. Seitlich jeweils neben und im Abstand von der Mittschiffsebene (nicht dargestellt) befindet sich eine Gleitkufe 6. Die beiden Gleitkufen 6 sind zueinander spiegelsymmetrisch zur Mittschiffsebene angeordnet und weisen jeweils mehrere z.B. vier Gleitstufen 6a, b, c, d auf (Fig. 1, 3, 4). Die Gleitstufen 6a, b, c, d entspringen im Bugbereich aus der

Ii · · ·

-G-

Bodenhimmelflache 5 in einer quer zur Mittschiffsebene angeordneten Kante 7 und mit einem schräg, vorzugsweise flachbogenförmig,nach unten ragenden Bogen /a und gehen in einen horizontalen Teil 7b über. Die Gleitstufen weisen mindestens eine vertikale Seitenfläche 8 und eine senkrecht dazu angeordnete Gleitfläche 9 auf. Die Gleitstufen sind im Querschnitt betrachtet untereinander treppenförmig nach außen voneinander abgesetzt, wobei jeweils die weiter innenliegende Stufe tiefer ragt. Die Ursprungskanten 7 sind nach hinten gestaffelt, indem die jeweils weiter innenliegende Gleitstufe weiter vorne entspringt. Die Gleitstufen laufen vorzugsweise bis zum Heck 2.

Im Bereich der Mittschiffsebene ist unter der Bodenhimmelfläche 5 einp Kielkufe 10 mit Kielrtufen 11 vorgesehen. Die Vorderkanten 12 aller Kielstufen 11 entspringen vorzugsweise nebeneinander, wobei die mittlere Kielstufe 11a mit einem tieferreichenden, konvexen Bogen 13a und die daneben angeordnete Kielstufe 11b mit einem flacheren Bogen 13b beginnt. Die Kielstufen weisen, wie die Gleitstufen, mindestens eine vertikale Seitenfläche 14 und jeweils eine quer dazu angeordnete Gleitfläche 15 auf. Die Kielstufe 11a läuft rückwärtig keilförmig in die beiden Kielstufen 13b ein, so daß sich im Anschluß daran eine breitere Kielstufenfläche 16 ergibt, wobei diese breitere Kielstufe wiederum keilförmig in die Bodenhimmelfläche 5 einmündet. In gleicher Weise kann z.B. auch die Gleitstufe 6a rückwärtig in die Gleitstufe 6b einlaufen, woraus die breitere Fläche 17 resultiert. Vorzugsweise ist die äußerste Gleitstufe 6d etwa vertikal fluchtend mit der Bootsseitenwandung 3a bzw. 3b angeordnet.

Zwischen jeweils einer Gleitkufe 6 und der Kielkufe wird ein Lüftungskanal 20 gebildet, der beispielsweise in der DE-PS 20 59 087 beschrieben wird.

Am Bootskörper ist im Bereich des Vorderstevens 1 und der Seitenwandungen 3a, b eine von den Seitenwandungen abstehende Bugflosse 18 der in der DE-OS 31 36 7^> beschriebenen Art vorgesehen. Die Bugflosse 18 kann am Vordersteven 1 entspringen und spitz- oder rundbogenförmig sich seitwärts nach hinten erstrecken und keilförmig in die Bootswandung 3a, b einlaufen (Fig. 8). Sie kann aber auch worn Vordersteven vorspringend beginnen (Fig. 1, 3, 5). Ferner kann sie als Verlängerung bzw. Verbreiterung der Bodenplatte 4 im vorderen Bereich ausgebildet sein, wobei die Kielkufe und die Gleitkufen sich auf die Unterfläche der Bugflosse 18 erstrecken können.

Wesentlich ist, daG die freie Bodenhimmel fläche im Bereich zwischen Bootslängsmitte und Heck eine bis zum Heck abfallende Schräge 19 aufweist, die vorzugsweise kantenlos in der Bodenhimmel fläche entspringt und ebenflächig abfallend oder konkavbogenförmig abfallend ausgebildet ist. Bei gegen die Schräge 19 anlaufender Strömung wird eine Auftriebskraft erzeugt, die mit der Geschwindigkeit der Strömung wächst und das Heck aus dem Wasser hebelt. Die Länge und Flächengröße der Schräge 19 und ihr Keilwinkel &bgr; (Fig. 2a) sind dabei auf den Kpilwinkel cL sowie die Länge und FlächengröGe der Anlaufschrägen 7a, 13a, 13b der Gleitstufen 6a, b, c, d und der Kielstufen 11a, 11b sowie auf die keilförmige Ausbildung der Lüftungskanäle 20, insbesondere aber auch auf die Größe der Fläche der Bugfl?sse 18 derart

-B-

abgestimmt, daß bei nahezu allen Geschwindigkeiten eine selbsttätige Austarierung des Bootes erfolgt, d.h. das
Boot nimmt immer eine horizontale Schwimmlage oder eine V/orbestimmte, davon geringfügig abweichende Schwimmlage ein. Die Auftriebskraft, die durch die gegen die Anlaufschrägen der Kufen und der Lüftungskanäle drückende
Strömung erzeugt wird, wirkt im wesentlichen auf das
Vorschiff, während die von der gegen die Schräge 19
drückende Strömung erzeugte Auftriebskraft auf den

Heckbereich des Bootes wirkt und die erstere Auftriebskraft kompensiert. Der dynamische Auftriebskraftschwerpunkt bleibt dabei automatisch an der Stelle, wo der
Angriffspunkt für eine horizontale Schwimmlage des Bootes liegt. Das Boot wird bei horizontaler Schwimmlage mit

steigender Geschwindigkeit bzw. mit steigender Strömungskraft weiter aus dem Wasser gehoben. Überraschend ist,
daß das Boot sich bei hohen Geschwindigkeiten nicht mit dem Heck "festsaugt".

Zur Unterstützung der Wirkung der Schräge 19 kann im
Heckbereich der Gleitstufen ebenfalls eine Schräge 21
vorgesehen sein (Fig. 1, 2c). Die Fig. 2a und 2b zeigen dagegen aufsteigenden (Fig. 2a) bzw. horizontalen (Fig. 2b) Kufenverlauf im Heckbereich. Besonders wirksam sind die Schrägen 21, wenn zwei oder mehrere Gleitkufen 6a,
b, c, d im Heckbereich ineinander übergehen und z.B.
die größere Fläche 17 bilden (Fig. 4).

Bei einer weiteren Ausführungsform der Erfindung geht
auch die Kielkufe in eine abfallendeSchräge 22 in ihrem hinteren Bereich über, so daß sich eine nach oben springende Hinterkante 23 ergibt (Fig. 3, 4).

Hauptsächlich jedoch bewirkt die erfindungsgemäße Schrage 19 eine Kompensation des von der Bugflosse bei Einwirkung einer Strömung zusätzlich erzeugten Au ftriebs.
5

Die Schrägen 21 vermitteln zu der gewünschten Auftriebskraft hoch einen synergistischen Effekt; denn diese Schrägen unterstützen ganz beachtlich die Wirkung des Ruders des Bootes. Die Gieitstufen erzeugen eine Wasserverdrängung

&Igr;&Ogr; quer zur Fahrtrichtung nach außen nach Art eines Kaskadenwasserfalls. Dieser Kaskadeneffekt ist besonders stark im Bereich der Schrägen 21. Demgemäß ist dort auch die von der Seite auf das Boot wirkende Gegenkraft größer als weitdr vorne. Wenn das Ruder gelegt wird, legt sich bekanntlich das Boot zunächst in die Kurve, d.h. dorthin» wohin es fahren soll. Erst danach wirkt die Fliehkraft und neigt das Boot in die Gegenrichtung aus der Kurve heraus. In der ersten Neigungsphase, wenn sich das Boot in die Kurve legt, wird kurvenseitig ein höherer Kaskadeneffekt bewirkt und damit verbunden eine höhere, von der Außenseite quer zur Fahrtrichtung auf das Boot wirkende Kraft erzeugt, die das Boot im Heckbereich zur Seite drückt und damit die Ruderwirkung unterstützt. Das Boot dreht schneller und mit einem kleineren Radius.

Nach einer besonderen, nicht dargestellten,weil leicht vorstellbaren Ausführungsform der Erfindung, ist eine Vorrichtung vorgesehen, die die Schräge 19 trägt, wobei diese Vorrichtung um eine horizontale, quer zur Mitt- _s

schiffsebene angeordnete, vorzugsweise am Anfang der Schräge 19 liegende Achse nach unten schwenkbar am Boden des Bootes angeordnet ist z.B. als keilförmiges

Zusatzteil, das mit mechanischen oder motorischen Mitteln verstellt werden kann derart, daß die Schräge 19 tiefer nach unten schwenkbar ist. Dadurch wird eine Angleichung der Auftriebskraft an z.B. andere Belastungs-Situationen des Bootes ermöglicht.

Eine weitere Ausbildung der Erfindung sieht eine gleiche Ausgestaltung für die Gleitstufen und gegebenenfalls auch für die Kielstufen vor.

Das erfindungsgemäße schnellaufende Boot eignet sich insbesondere auch zur Ausrüstung mit einem an sich bekannten Pump-Jet-Antrieb. Ein Pump-Jet-Antrieb saugt das Wasser über ein Laufrad unter dem Schiffsboden an.

In einem Krümmer wird das Wasser mit Energie beaufschlagt, um dann in einem Winkel von etwa 15 unter dem Fahrzeugboden wieder ausgestoßen zu werden. Der Pump-Jet-Antrieb ist in einen sogenannten Brunnen eingebaut, dessen Unterkante mit dem Schiffsboden abschließt. Die Motorleistung wird in Scnub umgewandelt, der gleichzeitig zum Vortrieb und zur Steuerung in jede beliebige Richtung verfügbar ist. Fahrzeuge, die mit einem Pump-Jet-Antrieb ausgerüstet sind, besitzen eine hohe Wendigkeit. Die Ausrüstung schneilaufender Boote mit einem Pump-Jet-Antrieb war bisher problematisch, weil bei diesen Booten nicht genügend Wasserdruck am Fahrzeugboden erzeugt wird. Durch die Schräge 19, insbesondere durch die verstellbare Schräge, wird jedoch der Druck erhöht, so daß optimale Bedingungen für den Betrieb eines Pump-Jet-Antriebs geschaffen werden. Fig. 5 zeigt beispielhaft die Anordnung eines Pump-Jet-Antriebs 24 bei dem erfindungsgemäßen Schnellaufenden Boot.

a j · · · &igr;· "&igr;·

- 11 -

Eine besondere Ausbildung der Kielstufen 6 zeigen die Fig. 6 und 7, die insbesondere bei Verwehdung von zwei im Heckbereich der Gleitstufen angeordneten Pump-Jet-Antrieben geeignet ist. Es handelt sich um eine relativ zu den anderen Kielstufen breitere Kielstufe 6b, in derem

Heckbereich ein Pump-Jet-AntriRh 24 angeordnet isti Die |! K^elstufe 6b weist die beschriebene Schräge Zl auf. An

den beiden Außenkanten der Kielstufe sind senkrecht nach unten weisende, etwa in der Längsmitte beginnende, sich nach hinten erstreckende, keilförmig ausgebildete Wasserleitstege 25 angeordnet, die eine höhere Strömungsgeschwindigkeit bewirken, so daß der Wasserdruck im Bereich der Antriebe 24 dadurch zusätzlich erhöht wird. Die Stege 25 enden kurz vor den Pump-Jet-Antrieben 24. Besonders vorteilhaft ist, wenn im Anschluß an die Stege 25 die Schräge 21 noch steiler als vorher nach unten verlaufend ausgebildet ist (nicht dargestellt).

Wesentlich im Rahmen der Erfindung ist, daß die Schrägen 19 bzw. 21, 22 nicht aus einer Schräge im vorderen Bereich des Bootes resultieren, sondern aus einer mehr oder weniger waagerechten Fläche im Längsmittenbereich des Bootes entspringen. Es ergibt sich - von der Seite % betrachtet - vorzugsweise eine Sinuskurve, zumindest

25 aber eine Kurve mit einem Wendepunkt.

Claims (1)

1. Ansprüche

   1. Schnellaufendes Boot, das einen Bootskörper mit einem Vordersteven, einem Heck, zwei Seitenaandungen sowie einer Bodenplatte mit einer Bodenhimmel fläche aufweist, wobei auf der Bodenhimmelflächs seitlich je eine Gleitkufe mit Gleitstufen und vorzugsweise in der Mittschiffsebene eine Kielkufe mit Kielstufen angeordnet sind, und zwischen den Gleitkufen mindestens ein Lüftungskanal gebildet wird, und wobei der Bootskörper vorzugsweise mit einer Bugflosse ausgerüstet ist, dadurch gekennzeichnet, daß die freie Bodenhimmel fläche (5) vornehmlich im Bereich zwischen Bootslängsmitte und Heck eine vorzugsweise bis zum Heck abfallende Schräge (19) aufweist.

   2. Schnellaufendes Boot nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daO die Schräge (19) kantenlos in der Bodenhimmelfläche (5) entspringt.

   3. Schnei laufendes Boot nach Anspruch 1 und/oder 2, dadurch gekennzeichnet, daßdie Schräge (19) sich aus mehreren aneinandergereihten Schrägen zusammensetzt, wobei jede folgende Schräge einen größeren Winkel (I aufweist als die vorangehende.

   Asamstraiisö 8, D-8000 München 90 · ·· ··

   Telefon (080) 653665; Telefax (089) 653218..* ... ' : ! '. ' '< ' '■ Patentanwalt Dr. Ing. DIpl.-Ing. A. SoIf (München) Tetex: 5214168 sozad .' .* '·.;'.. ..'*..' ,', |, J^fitdntanwait Dipl.-Ing. Chr. Zapf (Wuppertal)

   4. Schnellaufendes Boot nach Anspruch 1 und/oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Schräge (19) konkau bogenförmig ausgebildet ist.

   5. Schnellaufendes Boot nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daQ der Keilwinkel &bgr; der Schräge (19) etwa dem Keilwinkel cL der Gleitstufen (6a, b, c, d) entspricht.
   10

   6. Schnellaufendes Boot nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß im Heckbereich mindestens einer Gleitstufe (6a, b, c, d) eine Schräge (21) angeordnet ist.

   7. Schnellaufendes Boot nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet , daß zwei oder mehrere Gleitstufen (6a, b, c, d) im Heckbereich kantenlos ineinander übergehen und eine größere Fläche (17) bilden.

   6. Schnellaufendes Boot nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die KielkuFe (IC) eine abfallende Schräge (22) mit einer nach oben springenden Hinterkante» (23) im hinteren Bereich aufweist.

   9. Schneilaufendes Boot nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Schräge (19) an einer Vor-

   &bull; « &igr; * &igr;· &igr; r

   &bull; 4 I * * · I I ·

   · ft ■ · *

   richtung angeordnet ist, die um eine horizontale, quer zur Mittschiffsebene angeordnete, vorzugsweise am Anfang der Schräge liegende Achse,nach unten schwenkbar am Boden des Bootes angeordnet ist* 5

   1Oi Schnellaufendes Boot nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Schräge an einem keilförmigen Zusatzteil angeordnet ist, das mechanisch oder motorisch Verschwenkt werden kann. 10

   11. Schnelläufendes Boot nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß es im Heckbereich mit mindestens einem Pump-Jet-Antrieb (24) ausgerüstet ist.

   12. Schnellaufendes Boot nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens eine Kielstufe (6a, b, c, d) an ihren beiden Außenkanten einen sich senkrecht nach unten erstreckenden, etwa in der Längsmitte beginnenden, nach hinten laufenden, keilförmig ausgebildeten Wasserleitsteg (25) aufweist.

   13. Schnellaufendes Boot nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Schrägen (19, 21 und 22) in Kombination mit den Schrägen im Bugteil des Bootes - von der Seite betrachtet - eine Sinuskurve, zumindest aber eine Kurve mit einem Wendepunkt, ergeben.