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Verfahren zur Messung von Phasenwinkeln
Häufig ist die Phaselllage
zwischen zwei sinusförmigen Schwingungen gleicher Frequenz zu messen. Tritt diese
Aufgabe beispielsweise bei mechanischell Schvingungen auf, so können durch geeignete
Vorrichtungen die mechanischen Vorgänge in elektrische Spannungen und Ströme umgeformt
werden. Soll die Phasenlage zwischen Strom J und Spannung U gemessen werden, so
kann in den Stromkreis ein kleiner Atiderstand eingefügt und die Phase der hieran
abfallenden Spannung U2 mit der Spannung U1 verglichen werden. All diese Phasenl>eziehungen
können demnach erfaßt werden. venn es gelingt, die Phasenlage zwischen zwei Spannungen
zu messen.
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Zur Messung des Phasenwinkels zwischen zwei Spannungen sind verschiedene
Verfahren bekanntgeworden. Gibt man die beiden Spannungen auf die senkrechten tllenkplatten
eines Oszillographen mit nraunscher Röhre, so erhält man die bekannten Lissajouschen
Figuren. Es ist leicht möglich, aus diesen Figuren die GröBe des Phasenwinkels ungefähr
festzustellen, dagegen ist die genaue Messung des Phasenwinkels auf diese Weise
nicht möglich.
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\NTeiterhin sind Verfahren zur Messung von Phasenwinkeln mit Hilfe
von Schwinggleichrichtern bekanntgeworden: durch die Benutzung mechanisch schwingender
Teile sind diese aber im Frequenzbereich sehr eingeengt.
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Um bei Verfahren zur Messung von Phasenwinkeln eine hohe Ablesegenauigkeit
und einen weiten Frequenzbereich zu erreichen, wird erfindungsgemäß vorgeschlagen,
entweder die eine Spannung an ein Ablenkplattenpaar einer Braunschen Röhre zu legen,
so daß sich als Ablenlçbild eine Gerade ergibt, oder zusätzlich an das zweite senkrecht
dazu stehende Plattenpaar eine um 900 in
der Phase zu der vorgenannten
Spannung verschobene gleichgroße Hilfsspannung anzulegen, so daß als Ablenkbild
ein Kreis oder eine Ellipse entsteht, und die zweite Spannung zur Aufhellung oder
Verdunkelung des Leuchtschirmbildes zu benutzen, so daß die Lage der Aufhellung
bzw. Verdunkelung den Phasenwinkel zwischen den beiden Spannungen angibt.
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I)ie Abb. 1 zeigt in schematischer Darstellung beispielsweise eine
Schaltung zur Durchführung des neuen Verfahrens. Ein bestimmter Teil der Wechselspannung
Ut wird auf das Ablenkplattenpaar AA der Braunschen Röhre gegeben, und an das zweite
senkrecht dazu stehende Plattenpaar BB wird eine um go0 in der Phase zu der Spannung
U1 verschobene gleichgroße Hilfsspannung U3. angelegt. Die Erzeugung dieserHilfsspannung
erfolgt durch das aus dem Widerstand R und der Kapazität C bestehende RC-Glied.
Auf diese Weise entsteht als Ablenkfigur ein Kreis.
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Die Wechselspannung U2 dient zur Aufhellung bzw. Verdunkelung des
Leuchtschirmbildes. Diese im allgemeinen sinusförmige Spannung wird vor dem Anlegen
an das Braunsche Rohr in eine Kurvenform mit steiler Flanke, beispielsweise in eine
Rechteckkurve, umgewandelt. Die Umwandlung erfolgt durch Verwendung vorgespannter
Gleichrichter G. Es können für diesen Zweck auch übersteuerte Röhren benutzt werden.
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Auf dem Leuchtschirm des Braunschen Rohres erscheint ein Halbkreis
(vgl. Abb. 2). Aus der Lage des Halbkreises in dem Koordinatensystem ergibt sich
der Phasenwinkel r zwischen den beiden Spannungen U1 und U2. In dem gezeigten Ausführungsbeispiel
hat der Winkel q7 eine Größe von 300 Falls sich kein genügend großes Bild ergibt.
können beide Spannungen verstärkt werden.
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Falls es nicht erforderlich ist, Phasenwinkel in der Nähe von go0
oder 270C mit derselben Genauigkeit wie bei oO abzulesen, läßt sich das Verfahren
noch vereinfachen. Die Abb. 3 zeigt ein Ausführungsbeispiel der vereinfachten Schaltung.
Die Wechsel spannung Ul wird auf das Ablenkplattenpaar AA der Braunschen Röhre gegeben,
so daß als Atblenkfigur ein Strich entsteht. Die Wechselspannung U2 wird wiederum,
wie vorstehend beschriebein, beispielsweise in eine Rechteckspannung umgeformt und
zur Aufhellung oder Verdunkelung einer Halbwelle benutzt.
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Die Abb. 4, 5 und 6 zeigen, wie bei diesem Verfahren der Phasenwinkel
abgelesen wird. Die Strichlänge der Ablenkfigur sei 2 r. Ist der Phasenwinkel zwischen
den Spannungen U1 und U2 oO, so liegt die Aufhellung gerade in der Bildmitte. Bei
einem Phasenwinkel von beispielsweise 300 liegt die Aufhellung bei r sin 300 = 1/2
r auf der Mittellinie. Mittels der Sinusbeziehung läßt sich aus der Verschiebung
der Helligkeitskante der Phasenwinkel bestimmen. Diese Einteilung ist in Abb. 6
dargestellt. l)as neue Verfahren gestattet auch die Messung von Phasenwinkeln zwischen
zwei Wechselspannungen 1'1 und U2 über einen bestimmten Frequenzbereich il-29 Die
Frequenz wird zu diesem Zweck laufend zwischen den Frequenzen il und 2 gewobbelt.
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Die Abb. 7 zeigt beispielsweise ein Schaltbild zur Durchführung dieses
Verfahrens. Alit Hilfe des Wobblers W wird die Frequenz der Spannungen U1 und U2
gewobbelt. Die gewobbelte Spannung U1 wird wiederum an das Plattenpaar A4 der Braunschen
Röhre, beispielsweise an die Platten für die Vertikalablenkung, gelegt. Die zum
Wobbeln der Frequenz benutzte Spannung Ure wird an das andere Plattenpaar BB, beispielsweise
an die Platten für die Horizontalablenkung, angeschlossen.
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Der Lichtpunkt bewegt sich dann in der verti kalen Richtung mit der
jeweiligen Frequenz f entsprechend der Spannung Ul. Die Amplitude der Spannung Um
wird konstant gehalten. Die Lage des Lichtpunktes in der horizontalen Richtung ist
ein Maß für die Wobbelfrequenz. Solange die Verdunkelung nicht eingeschaltet ist,
erscheint dann als Figur auf dem Braunschen Rohr ein Rechteck.
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Die Spannung U2, die nicht konstant zu sein braucht, wird wieder
in der vorbeschriebenenWeise in eine Spannung mit steiler Flanke, beispielsweise
eine Rechteckspannung, umgewandelt und zur Aufhellung bzw. Verdunkelung des Bildes
benutzt. je nach der Phasenlage der Spannungen Ul und U2 zueinander wird ein mehr
oder weniger großer Teil des Rechteckes verdunkelt. Die Abb. 8 zeigt beispielsweise
das Bild des Leuchtschirmes, wenn der Phasenwinkel ;p = oO für alle Frequenzen von
fi = IOO Hz bis f, = lo kHz ist. Die Abb. g zeigt beispielsweise das Bild des Braunschen
Rohres, wenn bei der Frequenz von Ioo Hz der Phasenwinlkel go°, bei der Frequenz
von 1000 Hz der Phasenwinkel 300 und bei der Frequenz von lo kHz der Phasenwinkel
oO beträgt. Die Abhängigkeit der Phasenlage von der Frequenz ist so mit einem Blick
zu übersehen.
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Allerdings läßt sich nicht ohne weiteres erkennen. in welchem Quadranten
der Phasenwinkel liegt.
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Sollen Phasenwinkel bis 3600 ahgelesen werden, so lassen sich die
ersten beiden Verfahren kombinieren. Die Spannung Ul wird auf das erste Plattenpaar
gegeben, auf das zweite Plattenpaar wird eine dazu um go0 in der Phase verschobene
Spannung U3 gegeben, die in der Amplitude wesentlich kleiner als die Spannung U,
ist An dem vorerwähnten RC-Glied ist diese Spannung leicht abgreifbar. Die Spannung
U3 soll nur so groß sein, daß eine flache Ellipse entsteht, bei der Vor- und Rücklauf
gerade auseinanderliegen (vgl. Abl). IO und 1l). Aus der Lage der Aufhellung ist
dann der Phasenwinkel von o bis 3600 ablesbar.