DE745757C - Elektromechanisches Impedanzelement mit einem sich im wesentlichen in einer Richtung erstreckenden und gespannten Schwingungsglied, welches aus einem Stromkreis elektrisch erregt wird - Google Patents

Description

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Die Erfindung· bezieht sich auf elektromechanjische Impedanzen, die auf Grund von Resonanzschwingungen eines' mechanischen Elements Resonanzcharakteristiken aufg weisen.

Die Herstellung von mechanisch schwingenden Elementen mit weit geringerer Dämpfung als sie in elektrischen Resonanzschaltungen auftritt, ist bekannt. Bei Welienfiltern mit breitem Frequenzband kann man unter Benutzung solcher elektromechanischer Resonatoren" sehr geringer Dämpfung zu einer scharfen Abgrenzung des Übertragungsbandes und zu einem hohen Wirkungsgrad über das gesamte

_ig Band gelangen. Die Konstruktion mechanischer Schwingungskörper, die eine einfache Resonanzcharakteristik aufweisen, ist jedoch, insbesondere für hohe Frequenzen, mit Schwierigkeiten verbunden, da die Masse sowohl wie die Elastizität des schwingenden Elements für gewöhnlich derart verteilt sind, daß sie sich ähnlich wie Übertragungsleitungen verhalten. Aus diesem Grunde weist der Schwingungskörper meistens eine Anzahl Resonanzen in durch den geometrischen Aufbau bestimmten Abständen auf.

Gemäß der Erfindung wird das Schwingungsglied, welches sich im wesentlichen in einer Richtung erstreckt und gespannt ist, der Länge nach einem kontinuierlich abgestuften Kraftfeld unterworfen, dessen Feldstärke an jedem Punkt proportional der Amplitude des Schwingungsgliedes an dem betreffenden Punkt isX so daß die wirksame Kopplung zwischen dem Schwingungsglied und dem quer gerichteten Kraftfeld für Schwingungen außer der Grundschwingung im wesentlichen gleich Null ist.

An Hand der Abbildungen sollen Ausführungsibeispiele der Erfindung näher erläutert werden.

In der Abb. 1 liegt ein gespannter Draht 1 zwischen zwei Punkten A und B, an denen der Draht fest an Stützen, die nicht gezeigt sind, verankert ist. 2 und 3 sind die Pole eines Magneten, zwischen denen der Draht 1 liegt. 4 und S sind die Leiter, die zu den Klemmen T₁ und T₂ führen. Die Magnetpole verlaufen zum Luftspalt hin konisch, wie in dem Querschnitt Abb. 2 gezeigt, um in der Nähe des Drahtes ein konzentriertes magnetisches Feld zu. erzeugen. Im ,Gegensatz zu den bekannten Anordnungen, in denen die PoI-flädhen parallel zueinander liegen, ist in der erfindungsgemäßen Anordnung der Zwischenraum zwischen den Polflächen in der Mitte des Drahtes am kleinsten und nimmt an den Enden symmetrisch zu. Der Zweck ^dieser Formgebung der Polflächen ist der, einen magnetischen Fluß zu bilden, dessen Stärke ßo

sich sinusförmig über die Länge des Drahtes verteilt, wobei die Flußdichte ihren Höchstwert an dem Mittelpunkt des Drahtes hat und sinusförmig an den Enden des Drahtes bis auf einen vernachlässigbar kleinen Wert sinkt._

Wenn ein Wechselstrom an die Klemmen T₁ und T₂ gelegt wird, so fließt in dem Draht ι ein Strom, der durch die Zusammenwirkung mit dem magnetischen Fluß den Draht transversal synchron mit den Stromänderungen zum Scihwingen bringt und der eine synchron rückwirkende elektromotorische Kraft in dem elektrischen Stromkreis erzeugt. Auf Grund

- der Masseverteilung und der transversalen Elastizität, die durch Spannung entsteht, besitzt der Draht eine Reihe von Resonanzen bei harmonischen Frequenzen. Bei der Grundschwingung bewegen sich sämtliche Punkte des Drahtes gleichzeitig in derselben Richtung.

Bei höheren Resonanzen weist der Draht gleichmäßig verteilte Knotenpunkte auf, wobei die Bewegungen des Drahtes rechts und links des Knotenpunktes entgegengesetzt gerichtet sind. Schwingungen mit dieser höheren Frequenz können nur aufrechterhalten bleiben, wenn Energie in dieser Frequenz dem Draht zugeführt wird. Auf Grund der sinusförmigen Verteilung der Flußdichte in der erfindungsgemäßen Anordnung wird Energie dem Draht nur bei seiner Grundschwingung zugeführt, und somit werden sämtliche sonst auftretenden Schwingungen unterdrückt. Die Vorrichtung weist somit eine einzige Resonanz der mechanischen Saite auf, die als eine einzige Antiresonanz in dem elektrischen Stromkreis auftritt.

Die Unterdrückung der höheren Frequenzen wird an Hand der Abb. 3 näher beschrieben. Die waagerechte Linie A-B zeigt den

Draht in seiner Ruhestellung. Die Ordinaten der Kurve 4, von der Linie A-B gemessen, sind die Flußdichten an den verschiedenen Punkten dem Draht entlang, wobei diese Kurve sinusförmig verläuft. Die gestrichelte

Kurve 5 zeigt die Form des Drahtes bei der dritten Oberschwingung, wobei die Verschiebung der Linie A-B ebenfalls einer sinusförmigen Veränderung unterworfen wird, jedoch von dreifacher Frequenz.

An dem Draht entlang, von dem Mittelpunkt 0 gemessen, ist die Flußdichtei? an einem Punkt auf dem Abstand χ von dem Mittelpunkt

B-B₀ cos

worin B₀ die Flußdichte an dem Mittelpunkt und / die Länge des Drahtes bedeutet. Die Schwingungsgeschwindigkeit verändert sich sinusförmig dem Draht entlang in derselben Weise wie die Verschiebung, und ihr Wert V an dem Punkt s ist für die angenommene Erregung der dritten Oberschwingung:

(2)

--worin V₀ die Geschwindigkeit an dem Mittelpunkt der angenommenenSchwingung bedeutet. Die rückwirkende elektromotorische Kraft, die durch ein angenommenes Element dx des Drahtes an dem Punkt χ induziert wird, ist

de = B₀ V₀ cos -γ- χ cos —'--- χ dx, (3)

und die gesamte rückwirkende elektromotorische Kraft-E₆₃ wird wie folgt ausgedrückt:

cos --f- ^ι-

xdx. (4)

Wenn der Ausdruck

gesetzt wird, so erhält die Gleichung 4 folgende Form:

E_h=> B₀V₀- j cos β cos 3 Θ ί<9, (5)

die den Wert Null hat.

Da die Bewegung der angenommenen dritten Oberschwingung eine rückwirkende elektromotorische Kraft gleich Null erzeugt, so folgt daraus, daß der Draht, wenn er in der obengenannten Art schwingt, keine Energie von dem elektrischen Stromkreis entnehmen kann, so daß diese Schwingung nicht auf rechterhalten werden kann. Diese Überlegung mit Bezug auf andere Oberschwingungen führt zu Ausdrücken, die ähnlich der Gleichung 5 für die rückwirkende elektromotorische Kraft sind und deren Werte in jedem Falle gleich Null sind. Die rückwirkende elektromotorische Kraft E₆₁ der Grundschwingung ist

(6)

wobei V₁ die Geschwindigkeit für diese Schwingungsart an dem Mittelpunkt bedeutet. Die Impedanz des schwingenden Drahtes, die in dem elektrischen Stromkreis gemessen wird, kann aus der Differentialgleichung für die Bewegung des Drahtes entnommen werden. Die treibende Kraft an einem Element des Drahtes d.v an einem Punkt auf dem Abstand χ von der Mitte des Drahtes ist

■ xdx,

in der i den augenblicklichen Wert des Stromes in dem Draht bedeutet. Diesem Wert wirken zwei Komponenten entgegen, und zwar eine auf Grund der transversalen Elastizität des Drahtes, der durch die Spannung unterstützt wird, und eine auf Grund der entgegenwirkenden Massebeschleunigung einer elementaren Länge ix. Die erste Komponente hat den folgenden Wert

in der γ die Spannung des Drahtes und y die transversale Verschiebung des Drahtes an dem Punkt χ bedeutet. Der Wert der zweiten Komponente ist

worin die lineare Dichte des Drahtes miit ρ bezeichnet ist. Die Differentialgleichung für die Bewegung ist somit

-⁷²"¹ d²y . π . .

-^r = B₀ICOS-X (₇)

und deren Auflösung

y =

₂ °/π\^{2 C0S}y^{X> (8)}

in der ω die Frequenz des Stromes ist. Es ist hier' zu beachten, daß die Gleichung 8 eine einzige Resonanz bei einer Frequenz ergibt, die

(9)

entspricht. Die rückwirkende elektromotorische Kraft, die durch die Bewegung des Drahtes erzeugt wird, ist ^

E_b=B₀ j cos--χ■ -j-dx _K (io)
- / χ I dt

B₀Hi

(n)

Abgesehen von einer Komponente, die gleich dem Widerstand des Drahtes ist und die in Reihe hinzugefügt wird, wird die Impedanz durch das Verhältnis zwischen rückwirkender elektromotorischer Kraft und dem Strom ermittelt und hat den folgenden Wert:

PI . π² γ

ΐω j-—-ty

' 2 ' ωζΐ

der der Impedanz aus einer Kapazität mit lern Wert

(12)

und einer ihrer parallelen Induktivität

B_nIV zl π-γ

(13)

entspricht. Wenn die verschiedenen Größen in C. G. S.-Einheiten gemessen werden, so ergeben die Gleichungen 12 und 13 die Kapazität und die Induktivität in absoluten elektrischen Einheiten. .

Die sinusförmige Verteilung 'der Flußdichte kann annähernd dadurch erreicht werden, daß der Abstand zwischen den Polflächen

α = α_ΰ sec · — χ ι

wird, worin α₀ die Breite des Luftspaltes in der Mitte des Drahtes ist und x, wie bereits im vorhergehenden, von dem Mittelpunkt des Drahtes oder des Luftspaltes gemessen wird. Auf Grund der Einfassung des magnetischen Feldes fällt die Flußdidhte an den Enden der Luftspalte nicht ganz bis auf o. Aber durch Verlängerung des Drahtes an beiden Enden etwas über die Magnetpole hinaus kann diese Randwirkung zum größten Teil ausgeglichen werden, so daß die Flußdidhte an den Enden klein genug sein wird, um vernachlässigt zu werden.

In den Abb. 4 und 5 sind weitere erfindungsgemäße Ausführungsbeispiele dargestellt, in denen die mechanische Kopplung elektrostatisch statt elektromagnetisch ist. Die Abb. 4 zeigt einen Längsschnitt durch die Vorrichtung und die Abb. 5 einen Querschnitt durch die Linie X-X' in der Abb. 4. In dieser Anordnung besteht das Schwingungselement aus einem dünnen Metallstreifen 8, der in der Luftspalte zwischen den leitenden Elektroden 6 und 7 gespannt liegt. Der Metallstreifen 8 ist an den Enden durch Isolationsklötze 9, 9' und io, 10' festgeklemmt, die !gleichzeitig als Träger der Elektroden dienen und zur Feststellung der Luftspalte benutzt werden. Einzelheiten des Aufbaue sind der Deutlichkeit halber fortgelassen, können jedoch nach einem der bekannten Verfahren angeordnet sein.

Die Eläctroden 6 und 7 sind hinsichtlich des Schwingungskörpers 8 von einer Batterie ti polarisiert. Eine Klemme der Batterie führt direkt zu dem Schwingungskörper 8 und die andere über die hochohmigen Schutzwiderstände R und R' zu den Elektroden 6 und 7. Die Anschlußklemme T₁ bzw. T₂ der Anordnung ist mit der Elektrode 6 bzw. 7 verbunden.

Die Vorrichtung arbeiteten derselben Weise wie ein ausgeglichener elektrostatischer Fernhörer. Die Batterie 11 bildet ein stetige? gleichmäßiges elektrisches Feld zwischen dem Schwingungskörper 8 und den Elektroden 6 bzw. 7, denen ein entgegengesetzt gerichtetes Feld von einer Wechselspannung, die an den Klemmen T₁ und T₂ angelegt wird, überlagert ist; Die Überlagerungsspannungen wirken mit den stetigen Polarisationsfeldern zusammen und erzeugen synchron rückwirkende elektromotorische Kräfte in dem elektrischen Stromkreis. Auf Grund der gleichförmig verteilten Masse und der transversalen Elastizi-'5 tat besitzt der Streifen 8 eine Reihe von natürlichen Resonanzen bei harmonischen Frequenzen, genau wie bei dem gespannten Draht in der Abb. i. Auch in diesem Falle werden die höheren Frequenzen dadurch verhindert, daß die treibende Kraft der Länge des Streifens nach so abgestuft wird, daß Energie nur bei der Gjrundschwingung des Schwingungskörpers zugeführt werden kann. In diesem Falle ist die Antriebskraft an jedem Punkt des Streifens proportional dem Quadrat der Stärke des elektrischen Feldes an diesem Punkt, wobei das Feld aus zwei Komponenten zusammengesetzt ist, und zwar aus einer auf Grund der Polarisationsspannung und einer auf Grund der überlagerten Wechselspannung, die beide in der gleichen Weise verteilt sind. Bei einem symmetrischen Aufbau der Elektroden und der-Stromkreise gleichen sich die Kräfte an den beiden Flächen des Schwingungskörpers durch jede Komponente einzeln aus, und die einzigen Kräfte, die eine Bewegung erzeugen, sind die, die durch das Produkt der beiden Komponenten entstehen. Da die Polarisationsspannung stetig ist, sind die Kräfte, die aus diesem Produkt entstehen, synchron mit den überlagerten Kräften.

Zur Unterdrückung der unerwünschten Schwingungen ist es erforderlich, daß die Antriebskräfte sinusförmig wie bei der elektro- +5 magnetischen Vorrichtung in der Abb. ι dem Streifen entlang verteilt werden. Da jedoch die Abstufung_sder Luftspalte in diesem Falle die Verteilung der Stärke des Polarisationsfeldes und der Stärke des Wechselfeldes So gleichmäßig beeinflussen, ist es notwendig, daß die Luftspalten eine andere Form erhalten, so daß der Abstand zwischen den Elektroden von dem Schwingungskörper proportional«₀ 1/-^£^l ist, wobei a₀ der Abstand in der Mitte, χ die Entfernung von der Mitte des Schwingungskörpers und / die Länge der Elektroden bedeutet. Da jeder Luftspalt als eine besondere.Quelle für die Antriebskräfte dient, sollen die beiden symmetrisch sein.

Auf Grund der Bewegung des Schwingungskörpers verbleiben die Luftspalte nicht konstant, und infolgedessen behält die Antriebskraft ihre sinusförmige Verteilung nicht genau für sämtliche Punkte des Schwingungskörpers. Dies ist jedoch nur von sekundärer Bedeutung für das Verhalten der Vorrichtung und verhindert nicht die fast vollständige Ausschaltung der Oberschwingungen. Die Randwirkung des elektrischen Feldes an den Enden der Elektrode kann weitestgehend durch die Verlängerung des Schwingungskörpers über die Elektroden hinaus, wie in der Abb. 4 dargestellt, ausgeglichen werden.. Da für eine wirkungsvolle elektromechaniscihe Kopplung sehr kleine Luftspalten erwünscht sind, können durch die Trägheit der Luft die Schwingungen eine beträchtliche Dämpfung erleiden. Diese Dämpfung kann aber weitgehend dadurch verringert werden, daß die Elektrodenflächen längs gerichtete Aussparungen erhalten, wie die Abb. 5 zeigt, oder, falls .die Vorrichtung durch Isolationswände, wie Lei 12 und 12' in der Abb. 5 angedeutet, vollständig eingeschlossen ist, die Luft zum Teil aus dem Inneren entfernt wird. Die Widerstände R und R' in den Polarisationskreisen sollen genügend hoch sein, damit die Verlustwirkungen vernachlässigt werden können.

Die Vorrichtung ist gleichwertig einer elekirischen Impedanz, wie in der Abb. 6 dargestellt, die aus einer Induktivität L₁ in Reihe mit einer Kapazität C₁ zu einer Kapazität C₀ parallel geschaltet ist. Die Kapazität C₁₁ ist die zwischen den Elektroden 6 und 7 mit dem Schwingungskörper im Ruhezustand und bei der mittleren Spannung der beiden Elektroden. Die Induktivität L₁ und die Kapazität C₁ werden durch die Bewegung des Schwingungsrpers hervorgerufeji, und ihre Resonanz- >°° frequenz ist die der mechanischen Grundresonanz des Schwingungskörpers. Die Impedanz Z der Vorrichtung ist durch die folgende Gleichung gegeben:

in der / die Frequenz, Z₁ die Grundresonanzfrequenz des Schwingungskörpers und /₂ eine höhere Frequenz bezeichnet, bei der die Im- no pedanz antiresonant ist. Der Wert von /₂ ist

E'²

in der E die Polarisationsspannung in absoluten Einheiten, ο die Flächendichte des schwingenden Streifens in gr/cm² und D₀ den kleinsten Abstand zwischen dem Schwingungskörper und den Elektroden bedeutet.

Die Resonanzimpedanzcharäkteristiken der erfindungsgemäßen Vorrichtungen machen diese als Impedanzelemente bei der Konstruk-

tion von Wellenfiltern mit breitem Band verwendbar, mit denen sie im wesentlichen in der gleichen Art wie andere Impedanzen mit zwei Anschlußklemmen verbunden werden können. Bei ihrer Verwendung in Wellenfiltern mit breitem Band muß die Bemessung der Elemente genauestens beachtet werden, so daß die Resonanzen und absoluten Werte der verschiedenen Elemente zusammenarbeiten, um die gewünschte Anspredhdharakteristik zu erhalten. Das Prinzip für ein solches Zusammenwirken ist bekannt.

Eine beispielsweise Anwendung der erfindungsgemäßen elektrostatischen Vorrichtung

'5 in einem Kreuzgliedfilter zeigt die Abib. 7, in der in den Leitungszweigen des Netzwerkes gleich abgeglichene elektrostatische Elemente 13 und 13' der in der Abb. 5 gezeigten Ausführung liegen, während die Diagonalzweige an sich gleiche Elemente 14 und 14' aufweisen, deren Resonanzen jedoch bei Frequenzen liegen, die sich von den Resonanzen der Leitungszweige unterscheiden. Die Induktivitäten L, die in allen vier Zuleitungen außerhalb des Kreuzgliedfilters liegen, wirken mit den Netzwerkimpedanz'en zusammen,' um die Breite des Übertragungsbandes zu steuern. Ein Netzwerk von hochdhmigen Widerständen R₁ bis R_e. verbindet eine Polarisationsbätterie-15 mit den Elektroden der elektromechanischen Elemente, wobei die Widerstände so abgeglichen sind, daß sie die Verteilung - der Ströme in den Filterzweigen nicht beeinträchtigen und so hoch bemessen sind, daß übermäßige Energieverluste' der übertragenen Ströme vermieden werden.

Claims (7)

1. Patentansprüche:

   ι . Elektromechaaisches Impedanzelement mit einem" sich im wesentlichen in einer Richtung erstreckenden und gespannten Schwingungsglied, welches aus einem Stromkreis elektrisch erregt wird, so daß es unter dem Einfluß eines quer gerichteten Kraftfeldes schwingt, dnsbesondere zur Verwendung in Wellenfiltern, dadurch gekennzeichnet, daß 'das Schwingungsglied der Länge nach einem kontinuierlich abgestuften Kraftfeld unterworfen ist, dessen Feldstärke an jedem Punkt proportional der Amplitude des Schwingungsgliedes an dem betreffenden Punkt ist, so daß die wirksame Kopplung zwischen dem Schwingungsglied und <4em quer gerichteten Kraftfeld für Schwingungen außer der Grundschiwingung im wesentlichen gleich Null ist.
2. 2. Impedanzelement nach Anspruch 1,

   dadurch gekennzeichnet, daß ein gespannter leitender Draht in einem quer liegenden magnetischen Feld angeordnet ist, welches an dem Mittelpunkt des Drahtes am stärksten ist und sinusförmig zu den Enden hin auf etwa den Wert Null herabsinkt.
3. 3. Impedanzelement nach Anspruch 2, dadurch, gekennzeichnet, daß die Polflächen des Magneten eine solche Form halben, daß sich der Luftspalt von dem Mittelpunkt des Drahtes nach den Enden hin verbreitert.
4. 4. Impedanzelement nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Albstand zwischen den Polflädhen an der Mitte des Drahtes am geringsten ist und sich nach den Enden hin vergrößert in Übereinstimmung mit der Gleichung

   ; = a_n see -

   π χ

   IT

   in der α die Breite des Luftspaltes in der Entfernung χ von der Mitte des Drahtes, a₀ die Breite des Luftspaltes an der Mitte des Drahtes und / die Länge des Drahtes bezeichnet.
5. 5. Impedanzelement nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein viereckiger gespannter Metallstreifen in einem elektrischen Feld derart angeordnet ist, daß der Abstand zwischen der Elektrode und dem Metallstreifen in der Mitte des Streifens am kleinsten ist und sich zu den Enden hin vergrößert.
6. 6. Impedanzelement nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand zwischen der Elektrode und dem Metallstreifen durch die Gleichung:

   Oj = I

   bestimmt wird, in der α den Abstand an einem Punkt, der in der Entfernung χ von der Mitte liegt, a₀ den Abstand an der 'Mitte und I die Länge des Metallstreifens bezeichnet.
7. 7. Impedanzelement nach Anspruch S, ■dadurch gekennzeichnet, daß an beiden Seiten des Metallstreifens je eine Elektrode angeordnet ist, die etwa die gleiche Form aufweisen.

   Zur Abgrenzung -des Anmeldungsgegen- no Standes vom Stand der Technik sind im ErteiluragS'Verfahren folgende Druckschriften in Betracht gezogen worden:

   deutsche Patentschrift ..... Nr. 494716,

   britische - - 344034,

   USA.- - - ι 906 250.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

   BERLIN. GEDHUClCT IN DEIi