DE69934562T2

DE69934562T2 - Oberflächensichtbarmachung aus volumetrischen Daten unter Verwendung von Würfelteilung und -Streckung

Info

Publication number: DE69934562T2
Application number: DE69934562T
Authority: DE
Inventors: Siegwalt Scotia Ludke; Harvey Ellis Schenectady Cline
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1998-10-15
Filing date: 1999-10-14
Publication date: 2007-10-04
Anticipated expiration: 2019-10-15
Also published as: EP0994443A3; DE69934562D1; IL132196A0; JP2000123197A; EP0994443B1; EP0994443A2; US6219060B1; JP4242527B2; IL132196A

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf das zweidimensionale Wiedergeben von volumetrischen Daten und bezieht sich auf die EP A-0 854 442.
Regulär beabstandete volumetrische Daten, die von verschiedenen Quellen, wie einer Computertomographie (CT)-, einer Magnetresonanz(MR)-Bildgebungs-, einer Ultraschall- und verschiedenen anderen bildgebenden Einrichtungen akquiriert werden, definieren Volumenpixel oder Voxel zwischen den Daten. Die Datenwerte repräsentieren einen physikalischen Aspekt des Objektes, das an mehreren Orten über das Bildgebungsvolumen untersucht wurde. Typischerweise ändern sich diese Werte signifikant an Grenzflächen (Interface) zwischen unterschiedlichen Arten von Material. Diese Grenzflächen können als Oberflächen visualisiert (dargestellt) werden. Neben der Anzeige der Grenzfläche zwischen zwei Materialien, wie es in dem Fall in der medizinischen Bildgebung der Fall ist, können dies auch willkürliche Grenzen, wie in dem Fall von Temperaturdifferenzen, die Isothermen anzeigen, oder Druckdifferenzen, die Isobaren von Wetterdaten anzeigen, sein. Für welche Verwendung auch immer, es ist wichtig, Oberflächen innerhalb eines Blocks von volumetrischen Daten zu visualisieren.
Oftmals ist der Abstand zwischen benachbarten Messpunkten von dem Abstand zwischen Lagen oder Schichten von benachbarten Messungen verschieden. Beispielsweise würden Datenwerte, die einen gleichen Abstand zwischen benachbarten Werten und zwischen Lagen oder Schichten haben, ein Aspektverhältnis von (Länge; Breite; Höhe) von (1; 1; 1) haben. Ein Aspektverhältnis für Messungen mit gleichem Abstand zwischen benachbarten Messungen, aber mit doppelt so großer Entfernung zwischen den Lagen oder Schichten würde ein Aspektverhältnis von (1; 1; 2) haben. Da viele Systeme denselben Abstand zwischen benachbarten Datenwerten innerhalb einer Schicht oder Lage, aber einen unterschiedlichen Abstand zwischen Schichten oder Lagen von Daten verwenden, können die Messungen durch das Aspektverhältnis A beschrieben werden, das der relative Abstand einer langen Dimension zu der kurzen Dimension ist, wie A=2 in dem obigen Beispiel.
Das US-Patent 4,719,585, vom 12. Januar 1988, Cline et al. „Dividing Cubes System and Method fort he Display of Surface Structures Contained within the Interior Region of a Solid Body" („Dividing Cubes") beschreibt ein Verfahren zur Bestimmung von Oberflächen in volumetrischen Daten und das Wiedergeben dieser Oberflächen. Eine Zielrichtung des „Würfelteilungs-(dividing cubes)"-Patents ist es, die Voxel der volumetrischen Daten nacheinander in kleinere Voxel aufzubrechen und in drei Dimensionen dazwischen liegende Werte zu interpolieren. Dies verwendet tri-lineare Interpolation, um andere dazwischenliegende Werte zu erzeugen. Tri-lineare Interpolation ist typischerweise von der Rechenzeit her sehr teuer und verlangsamt den Prozess. Dieses Verfahren würde schneller sein, wenn es keine tri-lineare Interpolation verwenden würde.
In vielen Arten der Wiedergabe und Bildgebung ist es wichtig, die Oberfläche schnell wiederzugeben. Teilung in Würfel ist am effizientesten, wenn die Aspektverhältnisse ganze Zahlen (Integer) sind. Beispielsweise würde ein Aspektverhältnis von A = 4 bezüglich der Rechenleistung weniger aufwändig sein, als ein gebrochenzahliges Verhältnis von A = 4,36. Dies liegt daran, dass die gebrochenzahligen Aspektverhältnisse eine Fließkommamathematik erfordern.
Die „Würfeldehnungs-(streching cubes)"-Anwendung, auf die sich vorstehend bezogen wird, beschreibt ein anderes Verfahren, das mit anisotropen volumetrischen Daten arbeitet. In gedehnten Würfeln, ist die Reihenfolge der Rotation und der Skalierung umgedreht, um den Bedarf der 3D-Interpolation zu eliminieren. Interpolation tritt in zwei Dimensionen in dem Bild auf dem 2D-Bildschirm auf. Ein isotroper volumetrischer Datensatz wird mit einem Aspektverhältnis von A = 1 behandelt wie wenn er isotrop wäre. Das Modell wird rotiert und in einem zweidimensionalen Bildschirmraum zur Erzeugung von Daten für ein gestörtes Bild auf dem 2D-Bildschirm wiedergegeben.
Wenn das Aspektverhältnis und die Winkel, bei denen das Modell wiedergegeben wird, im Voraus bekannt sind, ist es ein einfaches geometrisches Problem rückwärts zu arbeiten, um den Grad, zu dem das Bild des 2D-Bildschirms gestört ist, zu bestimmen. Das Bild des 2D-Bildschirms ist dann in einer entgegengesetzten Richtung zu der berechneten Störung auf der Basis der Wiedergabewinkel und des Aspektverhältnisses der Originaldaten gestört. Dies kann schnell erfolgen, solange es in zwei Dimensionen angewendet wird.
Die Auflösung des resultierenden 2D-Bildschirmbilds ist jedoch abhängig von dem Betrachtungswinkel des Bildes. Da es in einer Richtung mehr „gedehnt" ist als in der anderen Richtung, leidet die Auflösung unter dem gewählten Betrachtungswinkel.
Die DE 40 34 086 betrifft die Wiedergabe aus verschiedenen Richtungen des Betrachtungswinkels.
Gegenwärtig gibt es einen Bedarf für ein schnelles und hochaufgelöstes Verfahren zur Wiedergabe von Oberflächen anisotropen volumetrischen Daten.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein vereinfachtes Verfahren zur Wiedergabe anisotroper volumetrischer Daten zu schaffen.
Es ist eine andere Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Wiedergabe anisotroper volumetrischer Daten zu schaffen, das schneller ist als dies bisher möglich war.
Eine andere Aufgabe der vorliegenden Erfindung liegt darin, ein höher aufgelöstes Oberflächenbild von anisotropen volumetrischen Daten für einen vorgegebenen Grad der Berechnung zu schaffen.
In diesem Prozess sind anisotrope volumetrische Daten mit einem Aspektverhältnis A in näherungsweise anisotrope Daten verändert. Dies wird durch Interpolation gleich beabstandeter Schichten von Daten zwischen existierenden Schichten durchgeführt. Dies geschieht bevorzugt durch Wiedergabe des Abstandes mittels eines Reduktionsfaktors R = 1/2ⁿ (n = 1, 2, 3, ...). Dies ist äquivalent dazu, den Abstand zu halbieren bis das neue veränderte Aspektverhältnis A' am nächsten zu einem ganzzahligen Wert liegt. Dies ist ähnlich dem „Würfelteilungs"-Verfahren.
In der zweiten Phase der vorliegenden Erfindung wird ein Bild aus den genäherten isotropen Daten erzeugt, das wiedergegeben wird als ob es isotrope Daten wären.
Dieses 2D-Bildschirmbild wird dann gemäß seinem Wiedergabewinkels „gedehnt", ähnlich dem „Würfeldehnungs"-Verfahren. Die näherungsweise isotropen Daten sind immer noch anisotrop, das veränderte Aspektverhältnis ist aber einem ganzzahligen Wert näher. Deshalb liegt weniger Dehnung des wiedergegebenen 2D-Bildes vor als bei der Durchführung des „Würfeldehn"-Verfahrens und die Auflösung des Bildes wird nicht wesentlich verringert.
Die Erfindung kann besser zusammen mit ihren anderen Vorteilen und Merkmalen verstanden und gewürdigt werden, wenn Bezug auf die nachfolgende detailliertere Beschreibung der Zeichnung genommen wird, in der:
1: eine Darstellung der Voxel von isotropen und anisotropen volumetrischen Daten zeigt;
2 eine Darstellung zeigt, zur Identifizierung der Voxel der genäherten isotropen Daten, die verwendet werden, um die Oberflächenvoxel zur Wiedergabe gemäß der vorliegenden Erfindung zu bestimmen;
3 ein Ablaufdiagramm zur Identifizierung der genäherten isotropen Daten aus 2 zeigt;
4 eine Darstellung des Effektes der Anisotropie des Elevationswinkels zeigt;
5 ein vereinfachtes Blockdiagramm einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt.
Das „Würfelteilungs-Verfahren", auf das sich vorstehend bezogen wird, verlangt eine tri-lineare Interpolation in drei Dimensionen und ergibt Modelle mit niedrigen Geschwindigkeiten als ohne tri-lineare Interpolation. Dies kann das System für bestimmte Anwendungen unpraktikabel machen, wie in einer klinischen Umgebung, in der der Mediziner in Realzeit ein interaktives Feedback benötigt.
Wenn ein 3D-Modell von aufgenommenen Daten mit wenig oder keiner Interpolation wiedergegeben werden kann, wäre dies ein großer Gewinn an Effizienz. Viele volumetrische Daten sind aber anisotrop.
Die vorliegende Erfindung kombiniert Prinzipien und Vorgehensweisen und profitiert so sowohl von dem „Würfelteilungs"-Verfahren als auch von dem „Würfeldehnungs"-Verfahren in einem einzelnen verbesserten Verfahren.
In 1 sind ein isotroper volumetrischer Datensatz 12 und ein anisotroper volumetrischer Datensatz 11 gezeigt. Die volumetrischen Datensätze 11, 12 haben Volumenpixel (Voxel), die durch Datenwerte an jede ihrer Ecken gebunden sind. Der isotrope Datensatz 12 hat einen gleichen Abstand zwischen allen Datenwerten. Der Abstand h zwischen „Schichten oder Lagen" von Daten in einer Dimension führt nicht zu dem gleichen Abstand zwischen Datenpunkten in den anderen Dimensionen l, w im volumetrischen Datensatz 11, was dazu führt, dass dieser anisotrop ist. Eine Quelle von voluretrischen Daten kann die Abstandsinformation zwischen benachbarten Daten und zwischen Schichten oder Lagen von Datenpunkten l, w, h in dem Daten satz speichern. Wenn man Oberflächen eines anisotropen Datensatzes ohne Korrektur wiedergeben muss, würden die Voxel des resultierenden Bildes zerstört.
Das Koordinatensystem für den Datensatz 11 ist gezeigt, wobei die lange Achse der Voxel entlang der z-Achse ausgerichtet ist.
Erzeugung zusätzlicher Daten
In dem „Würfelteilungs"-Verfahren werden zusätzliche Daten erzeugt und in den existierenden anisotropen volumetrischen Daten verschachtelt, um isotrope Daten anzunähern. Dies wird durchgeführt, indem der Abstand der größten Dimension h durch Interpolieren zusätzlicher dazwischen liegender Schichten oder Lagen von Daten in drei Dimensionen reduziert wird.
Die vorliegende Erfindung erzeugt dazwischen liegende Datenwerte, die nur eine eindimensionale Interpolation verlangen. Beispielsweise können dazwischen liegende Datenlagen durch eindimensionale Interpolation von existierenden benachbarten Daten erzeugt werden. Dies kann verschiedene Male wiederholt werden, um zu zusätzlichen Datenlagen zu führen, die wiederum zu einem Abstand führen, der sich einem Aspektverhältnis A = 1 annähert.
Computerdarstellungen der Zahlen werden mit „2" multipliziert. Division und Multiplikation mit „2" in einem Computer ist jeweils ein einfacher Shift (Verschiebung) nach rechts und links. Deshalb ist das Dividieren des Abstandes durch den Faktor „2" oder ein Vielfaches davon 2ⁿ, n = 1, 2, 3, ... die effizienteste Methode den Abstand der Voxel zu unterteilen. Mit anderen Worten, der Abstand wird mit einem re duzierenden Faktor R = 1/(2ⁿ), wobei n = 1, 2, 3, ... ist, multipliziert.
Eine ganze Zahl (Integer) n wird ausgewählt, um den Abstand so zu reduzieren, dass dieser nahe wie möglich bei einem isotropen (Abstand) liegt. Es ist möglich den Abstand mittels gebrochener Werte zu unterteilen, jedoch macht der Verarbeitungsaufwand dies weniger effizient.
Die Unterteilung ist bedeutend, da sie die Konstruktion von Bildern erlaubt, in denen die physikalische Auflösung der aufgenommenen Daten der Pixelauflösung auf dem Display möglichst eng angepasst ist. Dies ist ein sehr erwünschtes Merkmal der vorliegenden Erfindung, da es, bezogen auf das verwendete Displaygerät, eine optimale Verwendung der verfügbaren Daten erlaubt. Dies ist insbesondere dadurch vorteilhaft, da es Zoomen und Vergrößern ermöglicht und erleichtert.
Bestimmung der Oberflächenvoxels
Es ist wünschenswert, die Oberflächen innerhalb des volumetrischen Datensatzes bildlich darzustellen. Eine Teilmenge der Voxel des näherungsweise isotropen Datensatzes (erzeugt durch die Verschachtelungseinrichtung 10 von 5) ist in 2 gezeigt. Eine Ansicht jeder der Lagen der Voxel ist in 3 in einer ebenen Ansicht gezeigt. Wenn beispielsweise in 1 mit einem Aspektverhältnis von A = 4.36 begonnen wird, wird durch die Reduzierung des Abstandes mit R = 1/(2ⁿ), wobei n = 2 ist, in 2 ein näherungsweise isotroper Datensatz mit einem Aspektverhältnis von A = 1.09 erzeugt.
Die vorliegende Erfindung funktioniert durch Auswählen eines Voxels als Zentralvoxel 51. Der Zentralvoxel 51 wird dann gegen einen Schwellenwert getestet, was von einem Bediener oder vorbestimmt erfolgen kann. Wenn der Zentralvoxel 51 unterhalb des Schwellenwertes liegt, dann wird er als extern betrachtet und ein neuer Zentralvoxel wird ausgewählt. Wenn der Zentralvoxel oberhalb des Schwellenwertes liegt, dann werden die diagonal liegenden Voxel, die jeweils einen Vertex mit dem Zentralvoxel teilen, getestet, um zu ermitteln, ob sie unterhalb des Schwellenwertes liegen.
Die Diagonalvoxel 54, 55, 57, 59, 65, 67, 69 teilen jeweils eine einzelne Ecke mit dem Zentralvoxel 51. Wenn mindestens ein diagonaler Voxel oberhalb des Schwellenwertes liegt, dann ist der Zentralvoxel 51 als ein Oberflächenvoxel kategorisiert. Diese Vergleiche können parallel durchgeführt werden, um die Geschwindigkeit zu steigern.
(Die vorstehende Beschreibung setzt voraus, dass das gewünschte Objekt eine höhere Pixelzahl hat als die umgebenden Werte, wie dies für Knochen der Fall wäre. Die vorliegende Erfindung arbeitet ebenfalls für gewünschte Strukturen mit niedrigerer Pixelzahl als die umgebenden Werte, wie dies für eine Lunge der Fall wäre.) In diesem Fall wird ein unterer Schwellenwert ausgewählt. Die Oberflächenvoxel sind jetzt als Zentralvoxel, die einen Wert unterhalb des Schwellenwertes aufweisen, definiert, wobei mindestens ein diagonaler Voxel oberhalb des Schwellenwertes liegt.
Die Bereiche des Schwellenwertes können ebenfalls verwendet werden, wobei der Zentralvoxel 51 getestet wird, um zu ermitteln ob er innerhalb des Bereiches des Schwellenwertes liegt, wobei die Zentralvoxel getestet werden, um zu ermit teln ob mindestens einer außerhalb des Bereiches liegt. Dies wird t in dem Fall verwende, wo das Objekt, das bildgebend dargestellt werden soll, Pixelwerte aufweist, die über einen kleinen Bereich variieren.
Der Zentralvoxel wird einem anderen Voxel zugefügt (hinzuaddiert), typischerweise einem benachbarten Voxel. Eine neue 3 × 3 × 3 Gruppe von Voxel wird ausgewählt und der Prozess wird wiederholt. Dies wird fortgeführt bis alle Voxel getestet sind.
In einer anderen Ausführungsform können zusätzliche Voxel nach dem Zentralvoxel getestet werden, wie die Voxel 52, 56, 54, 58 in der mittleren Lage. Dies schafft eine zusätzliche Genauigkeit als ein Kompromiss für die Geschwindigkeit.
Oberflächennormale
Für jeden Oberflächenvoxel, wird ein Normalenvektor zu der Oberfläche erzeugt. Für jeden Oberflächenvoxel, der als Zentralvoxel in 3 gezeigt ist, werden sechs Nachbarvoxel verwendet, um einen Oberflächennormalenvektor zu bestimmten. Ein niedriger Voxel 73, unmittelbar unterhalb des Zentralvoxel 51 erhält seinen Wert durch Subtraktion von einem oberen Voxel 71, um eine Differenz in der y-Richtung zu bestimmen. Ähnlich wird ein linker Voxel 75 von einem rechten Voxel 77 subtrahiert, um eine Differenz x, x-Differenz, zu ergeben. Und ein Wert eines vorderen Grenzvoxels 81 wird von einem Wert eines hinteren Grenzvoxels 83 subtrahiert, um eine Differenz z, z-Differenz, zu ergeben. Die x, y, z-Differenzen werden verwendet, um eine Größe g zu bestimmen, gemäß: G = sqrt{(x-Differenz)2 + (y-Differenz)2 + (z-Differenz)2}; wobei x-Differenz = Voxel 77 – Voxel 75,
y-Differenz = Voxel 71 – Voxel 73, und
z-Differenz = Voxel 83 – Voxel 81 ist.
Jeder ist normiert gemäß:
N_x = x-Differenz/g
N_y = y-Differenz/g
N_z = z-Differenz/(A·g);
und A' = h/w;
wobei A' ein Aspektverhältnis von genäherten isotropen Daten, die das Verhältnis der langen Seite der Voxel h zu einer der kurzen, gleichen Seiten l oder w ist.
Zusammen definieren (N_x, N_y, N_z) einen Vektor 85, der normal zu einer Oberfläche, die an dem Zentralvoxel 51 angeordnet ist, liegen. Dies wird mit jedem Oberflächenvoxel als Zentralvoxel 51 wiederholt.
Erzeugen eines zweidimensionalen gestörten Bilds
Wenn isotrope Voxel an Stelle von anisotropen Voxel verwendet würden und die Differenzen korrigiert würden, würde die Bildgebung wesentlich schneller erfolgen, da es keinen Bedarf für eine Interpolation gäbe.
Typischerweise liefert ein Bediener einen Betrachtungswinkel (Elevation, Azimut, Drehwinkel: roll), indem die Oberflächenvoxel betrachtet werden. Die Betrachtungswinkel können ebenfalls mittels eines voreingestellten Bereiches bestimmt oder gescannt werden. Die Betrachtungswinkel sind definiert als Rotation jeweils um die x-, y-, z-Achsen und in dieser Reihenfolge.
In der Bildgebung werden typischerweise nur der Azimutwinkel und der Elevationswinkel verwendet. Man betrachte beispielsweise ein Bild eines Kopfes eines Objektes wie es erscheinen würde, wenn das Objekt dem Betrachter von Angesicht zu Angesicht gegenüberstünde. Die x-Achse würde durch die Ohren des Objektes treten, die y-Achse würde durch den oberen Teil des Kopfes und durch das Zentrum des Hals treten. Die z-Achse würde durch die Nasenspitze eintreten und durch die Rückseite des Schädels austreten. Eine Rotation um die x-Achse würde dazuführen, dass der Kopf sich auf und ab bewegt, wie beim einem zustimmenden Nicken („Ja"). Eine Rotation um die y-Achse würde den Kopf von einer Seite zur anderen drehen, wie bei einem „Nein". Eine Rotation um die z-Achse würde lediglich das Bild auf den Kopf stellen. Deshalb hat der letzte der drei Orientierungswinkel, der Drehwinkel: Roll, wenig Effekt auf ein Bild, da es das Gleiche wie die Drehung eines Schildschirmsbildes im Uhrzeigersinn oder entgegen des Uhrzeigersinns ist. Zum Zwecke der Bildgebung werden nur der Azimut und die Elevation analysiert.
Wenn eine Drehung um den Azimutwinkel zuerst durchgeführt wird und der volumetrische Datensatz derart ausgerichtet ist, das die Achse der Rotation um den Azimut parallel zur langen Achse der anisotropen Voxel ist, ist das Ergebnis dasselbe wie bei der Verwendung isotroper Voxel.
Deshalb ist der einzige Betrachtungswinkel, der zur Korrektur übrig bleibt, der der Elevation. Im US-Patent 5,226,113, vom 6. Juli 1993 von Cine, Ludke, Dumoulin, Souza, „Method and Apparatus for Volumetric Projection Rendering Using Reverse Ray Casting" werden die Anisotropie der Projektionsbilder korrigiert nachdem das Bild erzeugt wurde, indem das resultierende Bild gedehnt wurde, um eine genaue Projektion zu liefern.
4 zeigt anisotrope volumetrische Datenvoxel 11 und isotrope volumetrische Datenvoxel 12 in einer Seitenansicht, die den Effekt der Anisotropie unter dem Elevationswinkel zeigt. Wenn man wünscht den die Oberflächenvoxel unter einem Elevationswinkel γ zu betrachten, würde es unter Verwendung der isotropen Daten effektiv ein Winkel ψ sein. γ wird in ψ·konvertiert gemäß: ψ·= arctan(tan(γ)/A'),wobei A' = das veränderte Aspektverhältnis des annäherungsweise isotropen Datensatzes ist.
Dehnen des Bildes
Die Verwendung der anisotropen Voxels verlangt neben der Korrektur des Betrachtungswinkel ψ, ebenso die Korrektur der Bildschirmhöhe H, H'.
Ein Skalierungsfaktor E_s wird verwendet, um die Koordinaten des Bildes zu multiplizieren, um das Bild in einer Bildschirmrichtung aber nicht in der zweiten zu versetzten. Die Oberflächenvoxel werden dann dargestellt, als ob sie un ter dem Azimut ψ betrachtet würden, um zu Pixel zu resultieren, die jeweils einen Bildschirmort (u, v) haben. Wenn das Koordinatensystem für den Elevationswinkel, der von einer Achse senkrecht zu der langen Achse der anisotropen Voxel gemessen wird, gesetzt wird, dann werden die vertikalen Bildschirmkoordinaten „v" mit dem Skalierungsfaktor E_s multipliziert, wie es nachstehend definiert ist: Es = sqrt{(Acos(γ) + sin2(γ))} (u, v') = (u, v·Es).
5 ist ein vereinfachtes Blockdiagramm einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Volumetrische Daten 11 (die anisotrop sind) werden von der Quelle 1 der volumetrischen Daten bereitgestellt. Dies kann jede physikalisch messbare Eigenschaft sein, die sich in dem Ort oder der Zeit verändert. Diese wird für einen volumetrischen Speicher 31 bereitgestellt und in diesem gespeichert.
Dementsprechend interpoliert die Verschachtelungseinrichtung 10 zusätzliche Zwischenlagen von Daten.
Eine Verschachtelungseinrichtung 10 liest die volumetrischen Daten von dem volumetrischen Speicher 31 aus und erzeugt einen Datensatz näherungsweise isotroper Daten indem Anstände durch einen Faktor „2" dividiert werden und erzeugt so neue Datenpunkte. Sie speichert dann die annäherungsweise isotropen Daten in einem unterschiedlichen Bereich des volumetrischen Speichers 31, der ein Bereich eines größeren, gemeinsam genutzten Speichers 30 sein kann. In diesem können ebenfalls entweder das veränderte Aspektverhältnis A' oder die Dimensionen der modifizierten anisotropen Voxel gespeichert werden.
Eine Logikeinrichtung bestimmt einen Zentralvoxel, der getestet werden soll. Sie speichert den Ort (Index) des Zentralvoxels 51 oder gibt diesen direkt an einen Komparator 41 weiter. Der Komparator 41 empfängt ebenfalls einen Schwellenwert, der eine Isooberfläche definiert. Diese kann manuell durch einen Bediener, vorbestimmt oder berechnet bereitgestellt werden und von einer anderen Einrichtung empfangen werden. Wie vorstehend beschrieben, kann ebenfalls ein Schwellenwertbereich verwendet werden und die Voxel getestet werden, um zu bestimmen ob diese innerhalb oder außerhalb eines Bereichs des Schwellenwertes liegen. Der Komparator 41 extrahiert dann den Wert des Zentralvoxels aus dem Volumenspeicher 31. Dieser testet dann den Wert des Zentralvoxels gegen den Schwellenwert. Wenn der Zentralvoxel unterhalb des Schwellenwertes liegt, wird dies der Logikeinrichtung 49 angezeigt, die einen anderen Zentralvoxel auswählt und der Prozess wird wiederholt (unter der Annahme, dass das gewünschte Objekt einen hohen Wert des Voxels aufweist, wie dies vorstehend diskutiert wurde).
Wenn der Wert des Zentralvoxels oberhalb des Schwellenwertes liegt, dann empfangen mehrere Komparatoren 43, 45, 47 jeweils den Wert des Schwellenwertes, den Index des Zentralvoxels aus dem Volumenspeicher 31 und jeder extrahiert einen Diagonalvoxel, wie beispielsweise 53, 55, 57, 59, 63, 65, 67, 69 aus 2, 3 aus dem Volumenspeicher 31. Die Diagonalvoxel sind alle benachbart zu dem Zentralvoxel 51. Jeder Komparator vergleicht den Wert des Diagonalvoxels mit dem empfangenen Schwellenwert.
Die Ergebnisse des Vergleichs werden der Logikeinrichtung 49 zugeführt, die bestimmt ob es mindest einen Wert des Diagonalvoxels unterhalb des Schwellenwertes, der einen Oberflächenvoxel anzeigt, gibt.
Die Logikeinrichtung 49 speichert Oberflächenvoxelorten (oder Indices von Datensätzen) in einem Oberflächen/Normalen-Speicher 33, der ein Bereich eines gemeinsam verwendeten Speichers 30 sein kann. Jedes Mal wenn ein Oberflächenvoxel angetroffen wird, zeigt die Logikeinrichtung den Ort (oder die Indices) des Oberflächenvoxels der jeweiligen x-, y-, z-Subtraktionseinrichtung 21, 22, 23 an, entweder direkt oder durch den gemeinsam genutzten Speicher.
Eine x-Subtraktionseinrichtung 21 subtrahiert den x-Index des Indexes des Oberflächenvoxels, um den linken Voxel 75 zu erhalten. Sie fügt dann den x-Index des Indexes des Oberflächenvoxels hinzu, um einen Wert des rechten Voxels 77 zu erhalten. Sie subtrahiert dann den linken Voxel von dem rechten Voxel, um eine Differenz x, x-Differenz, zu bestimmen.
Auf ähnlich Art und Weise arbeitet eine y-Subtraktionseinrichtung 23, indem sie den y-Index vom Index des Oberflächenvoxels abzieht und hinzufügt, um die oberen und unteren Voxel 73, 71 zu erhalten und eine Differenz y, y-Differenz, zu erhalten.
Schließlich arbeitet eine z-Subtraktionseinrichtung 25, indem sie den z-Index von dem Index des Ober-flächenvoxels abzieht und hinzufügt, um einen vorderen, hinteren Voxel 81, 83 zu erhalten und eine Differenz z, z-Differenz, zu ermitteln.
Ein Normierer 27 empfängt die x-, y-, z-Differenzen und berechnet eine Größe g gemäß: g = sqrt{(x-Differenz)2 + (y-Differenz)2 + (z-Differenz)2.
Der Normierer 27 liest das veränderte Aspektverhältnis A' und die Vektorkomponenten N_x, N_y, N_z aus dem Volumenspeicher 31 oder berechnet letztere gemäß:
N_x = x-Differenz/g
N_y = y-Differenz/g
N_z = z-Differenz/(A'·g).
N_x, N_y, N_z definieren einen Vektor 85, der zur Oberfläche am Ort des Zentralvoxels 51 eine Normale bildet, der zusammen mit dem zugeordneten Ort (Indices) des Oberflächenvoxels in dem Oberflächen/Normalen-Speicher 33 gespeichert wird.
Dies wird wiederholt bis alle Voxel, die zur Wiedergabe anstehen, getestet sind. Eine Graphikeinrichtung 50 liest die Eingänge des Oberflächen/Normalen-Speichers 33 aus und empfängt ebenfalls die gewünschten Betrachtungswinkel (Azimut, Elevation γ, Drehwinkel: Roll), die manuell von einem Bediener eingegeben werden können, vorbestimmt sein können oder durch eine andere Einrichtung bereitgestellt werden können. Die Graphikeinrichtung 50 konvertiert den gewünschten Elevatationswinkel γ in einen effektiven Elevationswinkel ψ für die anisotropen Daten wie dies vorstehend angegeben ist, und gibt die gewünschten Oberflächen dann wie unter dem Azimut, dem effektiven Elevation ψ betrachtet, aus. Die Graphikeinrichtung 50 speichert diese Ausgabe als 2D-Bildschirmpixeldaten in einem Videospeicher 35. In diesem Fall der isotropen Daten kann der 2D-Bildschirmpixel dann auf der Bildschirmeinrichtung 60 dargestellt werden.
Wenn ein anisotroper Datensatz verwendet wird, wird eine Dehnungseinrichtung 55 mit dem Videospeicher 35 verbunden, liest die 2D-Bildschirmpixeldaten aus, empfängt den Elevationsbetrachtungswinkel und multipliziert den vertikalen Ort „v" für jeden der Bildschirmpixelorte mit einem Skalierungsfaktor E_s gemäß: Es = sqrt(A'cos(γ))2 + sin2(γ)). (u, v) = (u, Es·v).
Dies versetzt die Orte der Datenwerte der 2D-Bildschirmpixeldaten gemäß dem relativen Verhältnis der Nichtgleichförmigkeit der Voxelabstände und des Betrachtungswinkels, und zerstört als Effekt das Bild in einer entgegengesetzen Richtung zu der Störung, die durch die Anisotropie hervorgerufen wird.
Der Videospeicher 35 kann dann auf der Displayeinrichtung 60 dargestellt werden und zeigt die korrekt wiedergegebenen Oberflächen.

Claims

Verfahren zum bildlichen Darstellen von Oberflächen anisotroper volumetrischer Daten, die Datenwerte haben, die Voxel mit einem Abstand zwischen den Datenwerten in einer Länge, Breite, Höhenrichtung definieren, als da sind (l, w, h), und ein Aspektverhältnis A haben, mit den Schritten: a) Annähern isotroper Daten, die ein verändertes Aspektverhältnis A' haben, durch Interpolation der anisotropen Daten in einer Dimension, um dazwischenliegende Daten zu erzeugen; b) Bestimmen, welche der Voxel Oberflächenvoxel sind; c) Erreichen eines Sichtwinkels (Azimut, Elevation γ) einer gewünschten Ansicht der Oberflächenvoxel; d) Versetzen der (u, v)-Orte der Pixel-Daten auf neue Orte (u, v'), um das Bild zu skalieren gemäß: Es = Quadratwurzel (A'cos(γ))2 + sin2(γ)); (u, v') = (u, Es·v),hierin ist γ die Elevation des gewünschten Sichtwinkels; und e) Rastern der Oberflächenvoxel und der Oberflächen-Normalenvektoren aus dem gewünschten Sicht- oder Betrachtungsewinkel (Azimut, Elevation γ) als Schirm-Pixel-Daten, wobei jeder einen (u, v')-Schirmort, eine Pixel-Farbe und eine Intensität hat, wenn diese von einem veränderten Sichtwinkel betrachtet werden, der das veränderte Aspektverhältnis A' berücksichtigt als ein Bild für einen Operator.
Verfahren zum bildlichen Darstellen von Oberflächen von anisotropen volumetrischen Daten nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Bestimmens der Oberflächenvoxel die Schritte aufweist: a) Wählen eines zentralen Voxels; b) Testen des zentralen Voxels gegen einen vorbestimmten Schwellenwert; c) für jeden zentralen Voxel über dem vorbestimmten Schwellenwert: i. Bestimmen mehrerer Diagonalvoxel und deren Werte relativ zu dem Zentralvoxel; ii. Vergleichen jedes Diagonalvoxelwertes mit dem vorbestimmten Schwellenwert; iii. Kategorisieren des zentralen Voxels als ein Oberflächenvoxel, wenn mindestens ein Diagonalvoxel unterhalb des Schwellenwertes ist; iv. Berechnen eines Oberflächen-Normalenvektors für jeden Oberflächenvoxel aus den Differenzen zwischen Voxelwerten, die beidseitig von dem zentralen Voxel angeordnet sind; und d) Wiederholen der Schritte "a"–"c" für eine Anzahl von unterschiedlichen Voxel als den zentralen Voxel, um zu mehreren Oberflächenvoxel und Oberflächen-Normalenvektoren zu führen.
Verfahren zum bildlichen Darstellen von Oberflächen nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Angleichens der isotropen Daten die Schritte aufweist: a) Bestimmen eines Integer-Minderungs-Faktors R = 1/2ⁿ, hierin ist n ein Integerwert und derart ausgewählt, dass R·h der Zahl Eins am nächsten liegt; b) Interpolieren von dazwischenliegenden Datenorten zwischen bereits vorhandene Daten des Datensatz; c) Interpolieren neuer Werte an diesem Ort, um sich einem isotropen Datensatz anzunähern.
Verfahren zum bildlichen Darstellen von Oberflächen volumetrischer Daten nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Berechens einer Oberflächennormalen die Schritte aufweist: a) Auswählen eines benachbarten Voxels links von dem zentralen Voxel als einen linken Voxel; b) Auswählen eines benachbarten Voxels rechts von dem zentralen Voxel als einen rechten Voxel; c) Subtrahieren des linken Voxels vom rechten Voxel, um eine Differenz x (x-Differenz) zu bestimmen; d) Auswählen eines benachbarten Voxels vor dem zentralen Voxel als einen vorderen Voxel; e) Auswählen eines benachbarten Voxels hinter dem zentralen Voxel als einen hinteren Voxel; f) Subtrahieren des vorderen Voxel von dem hinteren Voxel, um eine Differenz y (y-Differenz) zu bestimmen; g) Auswählen eines benachbarten Voxels unterhalb des zentralen Voxels als einen unteren Voxel; h) Auswählen eines benachbarten Voxels oberhalb des zentralen Voxels als einen oberen Voxel; i) Subtrahieren des unteren Voxels von dem oberen Voxel, um eine Differenz z (z-Differenz) zu bestimmen; j) Normieren der x-, y-, z-Differenzen in Vektorkomponenten N_x, N_y, N_z gemäß g = Quadratwurzel ((x-Differenz)2 + (y-Differenz)2 + (z-Differenz)2)N_x = x-Differenz/g N_y = y-Differenz/g N_z = z-Differenz/g k) Speichern der Vektorkomponenten N_x, N_y, N_z als einen Oberflächennormalenvektor zusammen mit ihrem zugeordneten Voxelindex oder Ort.
Verfahren zum bildlichen Darstellen von Oberflächen volumetrischer Daten nach Anspruch 1, wobei vor dem Schritt des Rasterns ferner der Schritt vorgesehen ist: Einstellen des Elevationswinkels γ in einen effektiven Elevationswinkel ψ gemäss: ψ = tan–1((1/A')(tan(γ)),und die effektive Elevation ψ an Stelle des Elevationswinkels γ dazuverwendet wird, um die Oberflächenvoxel zu rastern.
Graphiksystem zum bildlichen Darstellen von Oberflächen volumetrischer Daten, die Voxelwerte jeweils an einem spezifischen Ort und Index haben, aufweisend: a) eine Verschachtelungseinrichtung 10, die betrieben wird zum Empfangen von anisotropen, volumetrischen Daten und Interpolieren von Zwischenwerten in einer Dimension, um isotrope Daten anzunähern; b) einen Volumenspeicher 31, der zum Speichern der volumetrischen Daten geeignet ist; c) mehrere Komparatoren 43, 45, 47, die jeweils mit dem volumentrischen Speicher 31 gekoppelt sind zum Lesen von Indices des zentralen Voxels, Versetzen der Indices, um einen Diagonalvoxel zu bestimmen, und zum Vergleichen des Diagonalvoxelwertes mit einem vorbestimmten Schwellenwert; d) einen Oberflächen/Normalenspeicher, der Oberflächenvoxelindices und Vektoren normal zur Oberfläche für jeden Oberflächenvoxel speichern kann; e) eine Logikeinrichtung 49, die mit den Komparatoren 43, 45, 47 gekoppelt ist, zum Auswählen von einem Index für jeden zentrale Voxel und zum Speichern der Indices des zentralen Voxels in dem Volumenspeicher 31, zum Empfangen der Ausgangsgröße der Komparatoren 43, 45, 47 und zum Kategorisieren von zentralen Voxel als einen Oberflächenvoxel, wenn mindestens einer ihrer Diagonalvoxelwerte sich auf der gegenüberliegenden Seite des Schwellenwertes von seinem eigenen Test zeigt, und zum Speichern von Indices der Oberflächenvoxel in dem Oberflächen/Normalenspeicher 33; f) eine x-Subtraktionseinrichtung 21 zum Berechnen der Indices von Voxeln, die beidseitig von dem zentralen Voxel in der x-Richtung angeordnet sind, und zum Subtrahieren dieser Voxelwerte, um zu einer x-Differenz zu führen; g) eine y-Subtraktionseinrichtung 23 zum Berechnen der Indices von Voxel, die beidseitig von dem zentralen Voxel in der y-Richtung angeordnet sind, und zum Subtrahieren dieser Voxelwerte, um zu einer y-Differenz zu führen; h) eine z-Subtraktionseinrichtung 25 zum Berechnen der Indices von Voxel, die beidseitig von dem zentralen Voxel in der z-Richtung angeordnet sind, und zum Subtrahieren dieser Voxelwerte, um zu einer z-Differenz zu führen; i) einen Normierer 27, der mit den Subtraktionseinrichtungen 21, 25, 27 gekoppelt ist, zum Empfangen der X-, y-, z-Differenzen und zum Normieren dieser in Oberflächenvektorkomponenten (N_x, N_y, N_z) und zum Speichern der Vektorkomponenten in den Oberflächen/Normal-Speicher; j) einen Videospeicher 35, der in der Lage ist Informationen zu speichern, die die Bilder definieren; k) eine Graphikmaschine 50, die mit dem Oberflächen/Normal-Speicher 33 und dem Videospeicher 35 gekoppelt ist, zum Empfangen und Einstellen des Sichtwinkels für Anisotropie, zum Lesen in den Oberflächenvoxelindices und Normalenvektoren und zum Erstellen von Pixel-Daten, die Schirmorte (u, v) und Pixel-Farbe sind, zum Rastern der Oberfläche, die aus dem gewünschten Sichtwinkel betrachtet wird, und zum Speichern der Pixel-Daten in dem Videospeicher 35; l) eine Dehnungseinrichtung 55, die mit dem Videospeicher 55 und der Verschachtelungseinrichtung 10 gekoppelt ist, zum Empfangen der Pixel-Daten und des Sichtwinkels und zum Versetzen der (u, v)-Orte der Pixel-Daten an einen neuen Ort (u, v'), um so das Bild zu skalieren gemäss: Es = Quadratwurzel (A'cos(γ)2 + sin2(y)), (u, v') = (u, Es·v),hierbei ist A' ein Aspektverhältnis der Voxel, der angenäherten isotropen Daten von der Verschachtelungseinrichtung 10, ist γ die Elevation des gewünschten Sichtwinkels, so dass das Bild gedehnt wird, um die durch Anisotropie verursachte Verzerrung zu korrigieren, und die Pixel-Daten an dem Versatzort (u, v') in dem Videospeicher 35 zu speichern; und m) eine Display-Einrichtung 60, die mit dem Videospeicher 35 gekoppelt ist, zum bildlichen Darstellen der Versatz-Pixel-Daten (u, v') als ein Bild.
Graphiksystem zum bildlichen Darstellen von Oberflächen nach Anspruch 6, wobei die Verschachtelungseinrichtung 10 betrieben wird, um den Abstand zwischen am weitesten beabstandeten Daten der anisotropen Daten durch R = 1/(2ⁿ) zu vermindern, wobei n eine Integerzahl ist, und um dazwischenliegende Daten an einem neuen dazwischenliegenden Ort zu erzeugen, um einen modifizierten Datensatz mit einem modifizierten Aspektverhältnis A' zu erzeugen, das nahe bei Eins liegt.