DE69930912T2

DE69930912T2 - Modellbasierte spektrale Kalibration eines Farbabtasters

Info

Publication number: DE69930912T2
Application number: DE69930912T
Authority: DE
Inventors: Gaurav Webster Sharma
Original assignee: Xerox Corp
Current assignee: Xerox Corp
Priority date: 1998-11-12
Filing date: 1999-11-11
Publication date: 2006-08-31
Anticipated expiration: 2019-11-12
Also published as: DE69930912D1; EP1001610A3; JP2000184223A; EP1001610A2; US6088095A; EP1001610B1

Description

Diese Erfindung betrifft den Bereich der bilderzeugenden Einrichtungen und Systeme und insbesondere digitale farbbilderzeugende Einrichtungen. Die Erfindung ist insbesondere als eine Farbkalibrationstechnik für eine Abtasteinrichtung und für ein durch die Einrichtung abzutastendes Medium anwendbar, ohne sich auf eine bestimmte Vorlage beziehen zu müssen, welche repräsentativ für das Medium ist. Unter Medium wird die Kombination von Materialien verstanden, welche bei der Erzeugung des Bildes verwendet werden, wie etwa bei der Fotografie die verwendeten Farbstoffe, oder bei der Xerografie die unterschiedlichen Toner.
Insbesondere umfasst die Erfindung ein Verfahren zur vorlagenlosen Farbkalibration eines Farbabtasters unter Verwendung eines Modells für den Betrieb des Abtasters und eines weiteren Modells für die abgetasteten Medien. Das Abtastermodell berechnet die Abtastersignale, welche erzeugt werden, wenn eine gegebene Eingabevorlage abgetastet wird, unter Verwendung des Spektrums der Eingabevorlage und der vorbestimmten spektralen Empfindlichkeiten für den Abtaster. Das spektrale Modell für die abgetasteten Medien wird von repräsentativen spektrofotometrischen Messungen abgeleitet (üblicherweise von dem Bild/den Bildern, welche abgetastet werden). In einer Ausführungsform der Erfindung wird eine Kalibration für eine bestimmte abgetastete Farbvorlage mittels eines global konvergenten Algorithmus erhalten, welcher die Abtastersignale für die Vorlage zusammen mit den zwei Modellen verwendet, um die spektrale Reflexion oder Transmission der abgetasteten Farbvorlage zu erhalten. In einer weiteren Ausführungsform wird der global konvergente Algorithmus verwendet, um eine Nachschlagetabelle (look-up table: LUT) zu erzeugen, welche die Abtastersignale mit dem Eingabespektrum oder mit geräteunabhängigen Farbwerten in Beziehung setzt, welche von dem Spektrum erhalten werden können, z.B. Umsetzung der abgetasteten R, G, B in L*, a*, b*. In noch einer weiteren Ausführungsform wird die LUT durch Interpolation/Extrapolation von Entsprechungen zwischen den Abtastersignalen und dem Eingangsspektrum (oder geräteunabhängigen Farbwerten) durch Verwendung des Abtastermodells erhalten, um Abtastersignale für eine Anzahl von verschiedenen Kandidatenspektren zu erhalten, welche unter Verwendung des Medienmodells erzeugt werden. Für den Fachmann ist anzumerken, dass die Erfindung leicht für die Verwendung in anderen Umgebungen, wie beispielsweise, in welchen ähnliche Kalibrationsaufgaben zwischen Einrichtungen notwendig sind, welche normalerweise eine bestimmte Vorlage für die erfolgreiche Durchführung einer Kalibration benötigen, z.B. digitale Farbkameras, angepasst werden kann.
Die konsistente Messung, Speicherung, elektronisches Bilderzeugen und Drucken einer Farbe für den Herstellungsarbeitsfluss – vom Abtaster zur Anzeige, zum Tester, zur Offsetpresse – ist ein allgemeines Problem, für welches eine Vielzahl von Farbmanagementsystemen geschaffen wurden. Unterschiedliche Einrichtungen zeigen Farben an oder detektieren dieselben allesamt in einer unterschiedlichen Weise, und, noch wichtiger, unterschiedlich zu der Art und Weise, wie das menschliche Auge die Farbe sieht. Eine übliche Veranschaulichung dieser Inkonsistenz kann in jedem Laden für elektronische Artikel beobachtet werden, wo kaum zwei Fernsehgeräte identisch erscheinen, obwohl sie dasselbe Programm anzeigen. Mit besonderem Bezug auf Dokumente abbildende Systeme ist die Art und Weise wie eine Abtastvorrichtung die Farbe wahrnimmt, unterschiedlich zu der Art und Weise wie das menschliche Auge die Farbe sehen wird, und um eine Konsistenz zwischen den beiden zu erzielen, muss eine Umwandlung zwischen dem von dem Abtaster erzeugten gemessenen Bildsignal zu der gedruckten oder angezeigten Darstellung desselben vorgenommen werden, so dass dieselbe konsistent für das menschliche Auge erscheint. Daher umfasst die Umwandlung von geräteabhängiger Farbe, d.h. von Farbe, welche durch einen Abtaster oder eine andere Vorrichtung für die Aufnahme von Farbbildern erfasst wird, zu einer geräteunabhängigen Farbe, d.h. einer Farbe, welche durch das menschliche Auge wahrgenommen wird und durch ein Colorimeter gemessen werden kann, eine Nachschlagetabelle (look-up table: LUT), welche Bezug nimmt auf die Unterschiede zwischen einem spezifischen Verfahren einer Einrichtung zur Darstellung oder Erfassung eines Satzes von Farben und einem absoluten, unabhängigen Modell von Farbe.
Die Darstellung der physikalischen Eigenschaften, wie ein bestimmtes Bild angezeigt, gedruckt oder abgetastet wird, wird als Modellierung bezeichnet. Im Kontext der vorliegenden Erfindung verknüpft ein Modell für die spektrale Empfindlichkeit für einen Farbabtaster das Reflexions/Transmissionsspektrum einer gegebenen Farbprobe mit den Signale, welche durch den Abtaster erzeugt werden, wenn die gegebene Probe abgastet wird; und ein Modell für ein gegebenes Medium repräsentiert den Satz der Reflexions/Transmissionsspektren, welche in dem gegebenen Medium realisiert werden können.
Für eine genaue Kalibration eines Farbabtasters muss irgendeine vorbestimmte Kenntnis des abzutastenden Mediums bestehen. Bekannte Systeme kalibrieren durch die Aufnahme einer Vorlage, eines industriellen Standardmediums, welches mehrere hundert Farb- und Tönungswerte aufweist und durch Messung dieser Werte in einer Messstufe. Die Vorlage wird durch den Abtaster abgetastet und es wird eine Abbildung vorgenommen, um eine Umsetzung des von dem Abtaster detektierten Signals für eine bestimmte Stelle auf der Vorlage zu den entsprechenden, gemessenen Farbraumwerten anzugeben. Eine bestimmte Transformation oder LUT, welche daraus hervorgeht, wird eine genaue Kalibration des Abtasters bereitstellen.
US-A-5 543 940 beschreibt Verfahren und Vorrichtung zur Umwandlung von Farbabtastersignalen in colorimetrische Werte. Das Verfahren umfasst den Aufbau eines Mediummodells und den Aufbau eines Abtasters. Das Verfahren umfasst weiterhin die Rekonstruktion des Spektrums eines Farboriginals auf einem Medium aus Abtastersignalen. Die Bestimmung des Mediumspektrums aus den Abtastersignalen beinhaltet die Bestimmung von Parametern des Mediummodells aus den Abtastersignalen. Dies wird unter Verwendung einer iterativen Konvergenzschleife durchgeführt, um das Abtastermodell zu lösen.
Ein besonderes Problem, welches durch die vorliegende Erfindung behandelt wird, besteht in der Schwierigkeit eine genaue Kalibration von unterschiedlichen Einrichtungen über einen Produktionsarbeitsfluss hinweg aufrecht zu erhalten, wenn eine Mediumvorlage, welche repräsentativ für die abgetasteten Beispiele ist, nicht vorhanden ist.
Es ist das Ziel der vorliegenden Erfindung eine genaue spektrale Kalibration von unterschiedlichen Einrichtungen, wie Abtastern, bereitzustellen, welche besonders geeignet ist, wenn eine Mediumvorlage, welche für die abgetasteten Beispiele repräsentativ ist, nicht vorliegt. Dieses Ziel wird durch Bereitstellen eines Verfahrens zur Kalibration eines Abtasters gemäß Anspruch 1 erreicht. Gemäß eines weiteren Aspektes der Erfindung wird eine bilderzeugende Vorrichtung gemäß Anspruch 3 bereitgestellt.
Es wird eine Kalibrationstechnik ohne Vorlage bereitgestellt, welche dieses und andere Probleme behebt, um eine spektral basierende Kalibration eines Farbabtasters bereitzustellen, welche auf einem Modell des abzutastenden Medienmaterials und der vorbestimmten spektralen Empfindlichkeit des Abtasters basiert. Wenn die Empfindlichkeiten des Abtasters auf eine Farbvorlage auf einem gegebenen Medium gegeben sind, muss die spektrale Reflexion/Transmission einer gegebenen Farbvorlage innerhalb a) des Satzes von Spektren liegen, welche auf dem Medium erzeugbar sind und b) innerhalb des Satzes von Spektren liegen, welche die gegebenen Abtastersignale ergeben können. Ein Verfahren der Projektionen auf konvexe Mengen wird daher verwendet, um ein Reflexions/Transmissionsspektrum zu identifizieren, welches innerhalb von beiden dieser Sätze liegt, wobei dasselbe als eine Näherung der spektralen Reflexion/Transmission der gegebenen Vorlage dient. Es wird ein Medienmodell verwendet, um einen Satz von Kandidatenspektren zu erzeugen, für welche unter Verwendung des Abtastermodells Abtastersignale erzeugt werden. Daraufhin wird Interpolation und/oder Extrapolation verwendet, um die Nachschlagetabelle (LUT) von den Abtastersignalen zu dem Mediumspektrum zu erhalten (oder alternativ einen geräteunabhängigen Farbraum, welcher von dem Spektrum abgeleitet wird).
Es wird ein Verfahren und ein System bereitgestellt, um einen Farbabtaster zu kalibrieren unter Verwendung eines Modells für den Betrieb des Abtasters und eines weiteren Modells für das Medium, welches durch denselben abgetastet werden soll. Das Abtastermodell wird durch Bestimmung der spektralen Empfindlichkeit des Abtasters bestimmt und umfasst eine Beziehung zwischen einem Spektrum von Eingaben für den Abtaster und Abtastermessungen, welche in Reaktion auf die Eingaben erzeugt werden. Das Medienmodell wird durch die Messung des ausgewählten Mediums in einem Spektrofotometer zur Aufzeichnung eines Satzes von Spektren erhalten, welche repräsentativ sind für die spektrale Beschaffenheit des Mediums. Aus dem repräsentativen Satz von Spektren kann ein Satz von Medienspektren bestimmt werden, weiche auf dem ausgewählten Medium erzeugbar sind.
In einer Ausführungsform wird ein Satz von Spektren, welche gegebene Abtastersignale ergeben, bestimmt, basierend auf der spektralen Empfindlichkeit des Abtasters. Daraufhin wird das Spektrum einer bestimmten Eingabevorlage des Mediums aus den Abtastermessungen durch Berechnung eines Spektrums in dem Schnittpunkt des Satzes von erzeugbaren Medienspektren und des Satzes von Spektren, welche die Abtastermessungen ergeben könnten, abgeschätzt. Das abgeschätzte Spektrum ist umwandelbar in einen geräteunabhängigen Farbraum. Dementsprechend kann der Abtaster für ein bestimmtes Medium kalibriert werden, ohne auf eine vorbestimmte Kalibrationsvorlage Zugriff zu haben. Durch Wiederholen des Prozesses über einen geeigneten Bereich von Abtastersignalen kann eine LUT für die Transformation von Abtastersignalen zu einem Spektrum oder zu Farben in einem geräteunabhängigen Farbraum abgeleitet werden.
In einer alternativen Ausführungsform wird das Abtastermodell verwendet, um Abtastersignale zu erhalten, welche verschiedenen Spektren in dem Satz von Medienspektren entsprechen und es wird Interpolation/Extrapolation verwendet, um eine komplette LUT von Abtastersignalen zu einem Eingangsspektrum (oder Farben in einem geräteunabhängigen Farbraum) zu erhalten.
Gemäß einem weiteren Aspekt kann die spektrale Empfindlichkeit des Abtasters entweder durch Abtasten von reflektierenden Medien oder transmittierenden Medien bestimmt werden. Die Bestimmung des Satzes von Spektren, welche auf dem Medium erzeugbar sind, umfasst die Durchführung einer Hauptkomponentenanalyse der spektralen Dichten relativ zu einem unbedruckten Medium, welche von dem repräsentativen Satz von Spektren berechnet werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt umfasst die Bestimmung des Satzes von Medienspektren und des Satzes von Abtasterspektren die Darstellung der Sätze als geschlossene konvexe Mengen. Daher umfasst die Abschätzung die Berechnung eines Spektrums in dem Schnittpunkt der repräsentativen Sätze mit einem Algorithmus für Projektionen auf konvexe Mengen.
Es wird ein System und eine Vorrichtung bereitgestellt, welche Verarbeitungselemente für die Farbkalibration eines Farbabtasters einschließen durch die Verwendung eines Modells für den Abtasterbetrieb und eines weiteren Modells für den abzutastenden Medientyp. Die bestimmte Form des Medienmodells ist so ausgewählt, dass dasselbe in Verbindung mit dem Abtastermodell verwendet werden kann, um eine Anwendung auf einen globalen, konvergenten, verallgemeinerten POCS (Projection Onto Convex Sets) Algorithmus für die Abtasterkalibration zu ermöglichen. Das System ermöglicht die Fähigkeit spektrale fotometrische Daten eines Dokuments von dem Abtaster zu erhalten und eine vorlagenlose Abtasterkalibration durchzuführen. Insbesondere stellt die Erfindung eine verbesserte LUT für die Umwandlung eines abgetasteten RGB-Raumes in einen L*, a*, b* Raum ohne die Verwendung einer Kalibrationsvorlage bereit.
Ein Vorteil, welcher durch die Verwendung der vorliegenden Erfindung erhalten wird, besteht in einem Kalibrationsverfahren und einer Kalibrationsvorrichtung, welche die Kalibration zwischen einer großen Vielfalt von unterschiedlichen Abtasteinrichtungen und unterschiedlichen Medien erleichtert, wenn Kalibrationsvorlagen nicht verfügbar sind.
1 ist ein Flussdiagramm der Verarbeitungsschritte, welche für die Kalibration eines Systems gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung durchgeführt werden;
2 ist eine grafische Veranschaulichung eines synthetischen zweidimensionalen Beispiels des Satzes S_m von allen möglichen Spektren, welche auf einem gegebenen Medium erzeugt werden können und des Satzes S_s von Spektren, welche eine gegebene Abtastermessung ergeben könnten und des Schnittpunktes dieser Sätze;
3 ist ein Blockschaltbild einer bilderzeugenden Einrichtung, welche die Erfindung einschließt; und
4 ist ein Ablaufdiagramm einer alternativen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
Mit dem nachfolgenden Bezug auf die Zeichnungen, deren Darstellung ausschließlich zum Zweck der Veranschaulichung einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung gezeigt sind und nicht zur Beschränkung derselben, ist die Erfindung auf ein bilderzeugendes System anwendbar, welches typischerweise aus einer herkömmlichen, wohlbekannten Abtasteinrichtung 40 (3), einem Kalibrationsprozessor 42, einem Monitor 44 und einem Drucker 46 besteht, wobei das bestimmte Medium oder Bild, Fotografie, Druck, Text oder Zusammenstellung derselben durch den Abtaster in das System eingegeben werden kann und daraufhin entweder durch den Monitor angezeigt oder in dem Drucker ausgedruckt wird. Das Ziel von jedem Farbmanagementsystem für eine derartige Einrichtung besteht darin, dass das Originalmedium über das gesamte System hinweg in der Farbe als konsistent erscheint.
Wie vorstehend ausgeführt werden viele mögliche Einrichtungen von verschiedenen Herstellern hergestellt, um als verschiedene Teile des bilderzeugenden Systems verwendet zu werden, und es ist schwierig, die Konsistenz der Farbe ohne den Rückgriff auf eine Vorlage für Kalibration aufrecht zu erhalten. Die vorliegende Erfindung stellt ein verbessertes System zur Abschätzung eines geeigneten Kalibrierungswandlers bereit, welcher auf einer vorbestimmten Kenntnis der spektralen Empfindlichkeit des Abtasters basiert, d.h. auf dem Abtastermodell, zusammen mit spektralen Eigenschaften eines bestimmten Mediums, d.h. einem Mediummodell, welches aus repräsentativen spektrofotometrischen Messungen abgeleitet wird.
Es ist ein Merkmal der Erfindung, dass die Abtastersignale, welche sich aus der Abtastung einer Farbvorlage ergeben, zusammen mit der spektralen Empfindlichkeit des Abtasters verwendet werden, um einen Satz von Spektren festzulegen, welche sich aus den vorstehend erwähnten Signalen ergeben könnten. Das Spektrum der Farbvorlage wird daraufhin durch den Schnittpunkt dieses Satzes mit dem Satz von Spektren abgeschätzt, welche mit dem gegebenen Medium erzeugbar sind. Dieses abgeschätzte Spektrum für die Farbe der Eingabevorlage kann in einen geräteunabhängigen Farbraum umgewandelt werden.
Gemäß Layman findet die Farbumwandlung statt, weil ein gegebenes Medium in der Lage ist, nur wenige ausgewählte Spektren aus allen physikalisch möglichen Spektren zu realisieren. Daher erlaubt die zusätzliche Information, welche durch Abtastermessungen und das vorbestimmte Verhalten des Abtasters auf einen gesamten Satz von detektierten Reflexions- oder Transmissionsspektren, die spektrale Reflexion der Eingabevorlage genau abzuschätzen. Es besteht eine lineare Beziehung zwischen dem Spektrum einer Eingabefarbvorlage für den Abtaster und den Abtastersignalen, welche erzeugt werden. [Wenngleich es im Umfang der vorliegenden Erfindung ist, wenn eine bekannte Nichtlinearität (wie etwa die Gammakorrektur) auf die Abtastersignale angewandt wird]. Wenn ein bestimmtes gemessenes Abtastersignal gegeben ist, so kann umgekehrt die lineare Beziehung eine zugehörige Klasse S_s von Spektren identifizieren, welche eine bestimmte Abtastermessung hätten erzeugen können.
Andererseits wird ein bestimmtes abzutastendes Medium nicht die gesamte Klasse der physikalisch möglichen Spektren erzeugen, sondern wird einen kleineren Satz S_m erzeugen. Jedes Spektrum in dem Schnittpunkt zwischen den jeweiligen Sätzen von Spektren wird eine akzeptable Abschätzung des aktuellen (Reflexion/Transmission) Spektrums annähern, welches die bestimmte Messung des Abtasters für ein bestimmtes betrachtetes Medium ergeben würde.
2 ist ein Diagramm einer zweidimensionalen Darstellung des Schnittpunkts zwischen dem Satz von Reflexionen oder Transmissionen, welche eine gegebene Abtastermessung, S_s ergeben hätten können und die gesamten möglichen Reflexionen, welche von dem gegebenen Medium S_m als eine Funktion der Wellenlänge bereitgestellt werden. Der Schnittpunkt 20 ist ein genauer Kalibrationspunkt für die Umwandlung einer bestimmten Abtastermessung, einer geräteabhängigen Messung, in einen geräteunabhängigen Farbraum. Die dort gezeigten tatsächlichen Daten und Symbole werden nachfolgend genauer erläutert.
Die 1 umfasst ein Flussdiagramm einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
Der erste Schritt des Verfahrens umfasst eine Bestimmung 10 der spektralen Empfindlichkeit des Abtasters 40, welche die Identifikation einer Beziehung zwischen einem Spektrum von Eingaben für den Abtaster und den Abtastermessungen umfasst, welche in Reaktion auf die Eingabespektren erzeugt werden. Eine Eingabevorlage wird abgetastet 11, um einen Satz von Abtastermesssignalen zu erhalten. Die abgetasteten Signale werden zusammen mit der spektralen Empfindlichkeit des Abtasters verwendet, um den Satz von Spektren zu bestimmen 13, welche die gegebenen Abtastersignale ergeben könnten. Dieser Satz von Spektren S_s (2) umfasst alle möglichen Eingabespektren, welche die gegebenen Signale auf dem Ausgabeabtaster erzeugen.
Als nächstes wird ein Satz von Proben auf dem Eingabemedium, welche repräsentativ für dessen spektrale Beschaffenheit sind, mit einem Spektrofotometer 12 gemessen. Aus diesen Messungen wird der Satz von Spektren S_m ermittelt 14, welcher auf dem gegebenen Medium erzeugbar ist. Es kann eine Analyse der Hauptkomponenten in diesem Schritt angewandt werden, wie mathematisch eingehender im Folgenden dargelegt wird.
Der nächste Schritt umfasst die Bestimmung eines Spektrums 16 in dem Schnitt des Satzes von möglichen Medienspektren S_m und des Satzes von Eingabespektren S_s, welche für die gegebene Abtastermessung möglich sind. Zum Schluss wird das abgeschätzte Spektrum in einen geräteunabhängigen Farbraum umgewandelt 18.
Es ist weiterhin innerhalb des Umfangs dieser Erfindung, dass anstelle des Berechnens 16 des Spektrums nach dem Abtasten der Probe, die Erfindung verwendet werden kann, um eine Kalibrationsnachschlagetabelle (LUT) zu erzeugen durch Vorausberechnung des Spektrums oder der geräteunabhängigen Farbe für verschiedene Abtastersignalwerte. Diese Nachschlagetabelle kann daraufhin verwendet werden, um die Abtastersignale unmittelbar in ein Spektrum oder geräteunabhängige Farben zu transformieren.
Eine alternative Ausführungsform der Erfindung ist in der 4 gezeigt, worin die LUT durch Interpolation ohne Verwendung der Sätze erzeugt wird. Der erste Schritt des Verfahrens umfasst eine Bestimmung 10' der spektralen Empfindlichkeit des Abtasters 40, welche eine Identifikation einer Beziehung zwischen einem Spektrum von Eingaben in den Abtaster und den Abtastermessungen umfasst, welche in Reaktion auf die Eingabespektren erzeugt werden. Als nächstes wird ein Satz von Proben auf dem Eingabemedium, welcher repräsentativ für dessen spektrale Beschaffenheit ist, in einem Spektrofotometer 12' gemessen. Aus diesen Messungen wird das Medienmodell abgeleitet 60. Es kann eine Hauptkomponentenanalyse in diesem Schritt angewandt werden, wie nachstehend mathematisch genauer ausgeführt wird. Unter Verwendung des Medienmodells wird eine Anzahl von Medienspektren erzeugt 60. Entsprechende Abtastersignale werden unter Verwendung des Abtastermodells abgeschätzt 62. Die sich ergebende Beziehung zwischen Abtastersignalen und Eingabespektren wird interpoliert/extrapoliert 64, um eine LUT von Abtastersignalen zu Spektren (oder alternativ zu Farben in einem geräteunabhängigen Farbraum) zu erhalten.
Das vorliegende Verfahren ist dergestalt vorteilhaft, dass dasselbe auf die Abtastung von reflektierenden oder transmittierenden Medien angewandt werden kann.
Nachfolgend wird die mathematische Detaillierung der vorliegenden Erfindung erörtert.
In der Beschreibung wird angenommen, dass Farbspektren an festgelegten Wellenlängen [λ₁, λ₂, ... λ_N] abgetastet werden, so dass ein Spektrum f(λ) als ein Vektor f = [f(λ₁), f(λ₂), ... f(λ_N)] dargestellt werden kann.
Für die meisten herkömmlichen Abtaster kann die Empfindlichkeit des Abtasters ausreichend genau durch die Gleichung ts = MTs r (1)worin t_s der Vektor der Abtastermessungen (typischerweise RGB-Werte) r der Reflexionsgrad der abgetasteten Vorlage, und M_s eine Matrix ist, deren i-te Spalte m_i, die spektrale Empfindlichkeit des i-ten Abtasterkanals ist (eingeschlossen sind Effekte der Aufzeichnungsbeleuchtung, Filtertransmission und Detektorempfindlichkeit), und das hochgestellt Symbol "T" die transponierte Matrix bedeutet.
Fotografische Ausdrucke und Ausdrucke von Contone-Druckern verwenden die Reproduktion mit subtraktiven Farben. Die subtraktive Reproduktion kann als eine Kaskadierung von aufeinander folgenden Schichten von durchsichtigen Farbstoffen auf dem reflektierenden Papier angesehen werden, wobei die Konzentration der Farbmittel in den verschiedenen Schichten variiert wird, um unterschiedliche Farben zu erzeugen. Wenn das Bouguer-Beer'sche Gesetz angewandt werden kann, kann die spektrale Reflexion eines Druckes dargestellt werden durch
wobei r_p(λ) der spektrale Reflexionsgrad des Papiersubstrats ist {d_i(λ)} K / i=l die spektralen Dichten der Farbstoffe sind, und {c_i} K / i=l die entsprechenden Konzentrationen sind. (Man beachte, dass üblicherweise der Logarithmus für die Basis 10 für die Dichten verwendet wird, aber für die Übersichtlichkeit der Darstellung wird hier der natürliche Logarithmus verwendet, wobei der Logarithmus für irgendeine andere Basis ebenso verwendet werden kann, ohne die Anmeldung zu beeinträchtigen). Typischerweise werden Farbstoffe für cyan, magenta und gelb in der Farbfotografie verwendet, so dass K = 3. Wenn Ausdrucke von reiner Tönung erhältlich sind, dann können die Dichten {d_i(λ)} K / i=l aus diesen Ausdrucken bestimmt werden. Wenn Ausdrucke von reiner Tönung nicht verfügbar sind (beispielsweise wenn eine Kalibrationsvorlage nicht verfügbar ist) für die gleichen fotografischen Farbstoffe wie das Bild, können diese aus den direkten Messungen nicht bestimmt werden. Man beachte jedoch, dass gilt
Die linke Seite stellen die auf das Papier bezogenen spektralen Dichten dar. Daher sind, wenn das vorstehende Modell für ein gegebenes Medium ausreichend gültig ist, die auf das Papier bezogenen spektralen Dichten eines Satzes von spektralen Messungen lineare Kombinationen der Dichten {d_i(λ)} K / i=l. Durch die Durchführung der Analyse der Hauptkomponenten der papierbezogenen Dichten, welche aus einem Satz von repräsentativen spektralen Messungen berechnet werden (einschließlich einer von weißem Papier), können wir daher einen Basissatz für den linearen Raum von {d_i(λ)} K / i=l. bestimmen. Der Satz von Spektren, welcher auf einem gegebenen Medium erzeugbar ist, kann daraufhin als
repräsentiert werden, wobei ⊗ den Operator für die Komponentenweise Multiplikation von Vektoren repräsentiert, r_p der spektrale Reflexionsgrad des Papiersubstrats ist, {d_i} K / i=l die Dichten der Farbstoffe (tatsächliche oder diejenigen, die welche durch die vorstehend beschriebene Hauptkomponentenanalyse berechnet werden) und {c_i} K / i=l die entsprechenden Konzentrationen sind.
Man beachte, dass die spektralen Dichten von virtuellen Farbstoffen, welche für die Darstellung eines fotografischen Mediums geeignet sind, unter Verwendung einer ähnlichen Hauptkomponentenanalyse von spektralen Reflexionsmessungen berechnet werden können, welche von gedruckten Bildern auf diesem Medium hergestellt werden und ausdrücklich keine Vorlage benötigen.
Das Ziel der Abtasterkalibration besteht darin, eine Transformation von den Abtastermessungen zu einem geräteunabhängigen Farbraum (wie etwa CIE XYZ-Raum) oder zu spektralem Reflexionsgrad (von welchem Tristimuli leicht berechnet werden können) bereitzustellen. Es wird angenommen, dass die spektrale Empfindlichkeit des Abtasters bestimmt wurde und das Medium in der Form von tatsächlichen/virtuellen Farbstoffen charakterisiert wurde, welche durch unmittelbare Messungen oder durch die vorstehend erwähnte Hauptkomponentenanalyse bestimmt werden. Nun kann man aus dem Modell von (1) ableiten, dass ein Satz von Abtastermessungen t_s sich aus Spektren in dem Satz ergeben könnten, Ss = {r|ts = MTs r} (5)da bekannt ist, dass sich die Spektren auf dem abgetasteten Medium in dem Satz S_s befinden und S_m eine gute Abschätzung der Vorlagenreflexion bereitstellen würden. Dies ist die der Modell-basierenden Abtasterkalibration zugrunde liegende Idee.
Ein verbleibendes Hindernis für die Modell basierende Abtasterkalibration besteht in einem robusten Algorithmus zur Bestimmung eines Spektrums in dem Schnittpunkt von S_s und S_m, was eine Frage eines gruppentheoretischen Näherungsproblems ist. Die zuverlässigsten Algorithmen für gruppentheoretische Näherung sind Varianten eines Verfahrens der Projektionen auf konvexe Mengen (projections onto convex sets: POCS), welche erfordern, dass die Mengen geschlossene konvexe Mengen in einem Hilbert-Raum sind. Diese Algorithmen sind jedoch nicht direkt anwendbar auf dieses Problem, weil, selbst wenn der Satz S_s eine geschlossene konvexe Menge in R^N ist, der Satz S_m im Allgemeinen nicht konvex in R^N ist (Ausnahmen für diese Behauptung schließen die Annahme von Blockfarbstoffen und anderen Situationen ein, welche nicht von praktischem Interesse sind). Es wird hier eine alternative Struktur eines Hilbert-Raumes beschrieben, welche S_m konvex macht, wodurch es möglich wird, das Konzept eines verallgemeinerten Produktraumes zu verwenden, um dieses Problem zu lösen.
Wenn ein Hilbert-Raum Ξ' über der Menge der reellen Zahlen durch den Satz von Vektoren Ξ' = {x∊RN|x1>0} (6)definiert ist und die Operatoren für Addition und Scalarprodukt, ⊕ und ∘, jeweils, als x ⊕ y = exp(ln(x) + ln(y)) = x ⊗ y (7) α ∘ x = exp(αln(x)) = xα (8) ⟨x,y⟩' = ln(x)τ ln(y) (9)definiert sind,
dann kann leicht verifiziert werden, dass (Ξ', ⊕, ∘) einen Hilbert-Raum festlegt mit einem inneren Produkt ⟨.,.⟩' und die Norm definiert wird als (
Es ist ebenso ersichtlich, dass der Satz S_m eine geschlossene konvexe Menge in dem Hilbert-Raum (Ξ', ⊕, ∘) ist. Da der Satz S_s nicht konvex in (Ξ', ⊕, ∘) ist, kann das Modell basierende Abtasterkalibrationsproblem nicht einfach in den Hilbert-Raum (Ξ', ⊕, ∘) übernommen werden, um ein Problem mit geschlossenen konvexen Bedingungen zu erhalten. Es kann jedoch ein generalisiertes Konzept des Produktraumes verwendet werden, um das Problem zu lösen, einen spektralen Reflexionsgrad in dem Schnittpunkt von S_s und S_m zu finden.
Man betrachte den Produkt Hilbert-Raum Ω = R^N × Ξ'. Es folgt sofort, dass S = S_s × S_m eine geschlossene konvexe Menge in diesem Produkt Hilbert-Raum ist. Der diagonale Raum D = {(x,y)∊RN × Ξ'|x=y} (11)ist ebenso eine geschlossene konvexe Menge in Ω = R^N × Ξ'. Daher kann der Algorithmus für Projektionen auf konvexe Mengen (POCS) benützt werden, um einen Punkt in S ∩ D zu bestimmen. Es ist einfach zu sehen, dass diese Prozedur einen Punkt (y, y) ∊ Ω derart liefert, dass y ∊ S_s ∩ S_m ist und dies daher einen Algorithmus zur Lösung des Problems der Modell-basierenden Abtasterkalibration bereitstellt. Weitere mathematische Einzelheiten können in dem vorstehend zitierten Artikel von Combettes gefunden werden.
Das vorstehend ausgeführte Verfahren zur Modell-basierenden Kalibration kann verwendet werden, um das Spektrum (oder Werte des geräteunabhängigen Farbraumes) entsprechend zu unterschiedlichen Werten von Abtastersignalen im Voraus zu berechnen, um eine LUT für die Kalibration der Abtastersignale zu dem Spektrum (oder zu einem geräteunabhängige Farbraum) zu erhalten.
In einer alternativen Ausführungsform (4) wird das Medienmodell wie vorstehend beschrieben, erhalten 12' und es wird eine Anzahl von Spektren durch Variieren von {c_i} K / i=l in Gleichung (2) erzeugt. Entsprechende Abtastersignale werden daraufhin unter Verwendung des Abtastermodells der Gleichung (1) berechnet. Dies liefert einen Satz von Knotenpunkten des Abtastersignals, für welche entsprechende Medienspektren verfügbar sind. Daraufhin kann Interpolation und Extrapolation verwendet werden, um diese Beziehung zwischen Abtastersignalen und Eingabespektrum auszuweiten, um eine vollständige LUT von Abtastersignalen zu Eingabespektren zu berechnen.

Claims

Verfahren zur Kalibration eines Abtasters für eine Eingabeabtastung eines ausgewählten Mediums ohne den Zugriff auf eine vorbestimmte Kalibrationsvorlage für das ausgewählte Medium, wobei das Verfahren die Schritte umfasst: Vorwegbestimmen (10) einer spektralen Empfindlichkeit des Abtasters, umfassend eine Beziehung zwischen einem Spektrum von Eingaben für den Abtaster und Abtastermessungen, welche in Reaktion auf die Eingaben erzeugt werden; Messen (12) des ausgewählten Mediums in einem Spektrofotometer zur Erfassung eines ersten Satzes von Spektren, welche repräsentativ sind für die spektrale Beschaffenheit des ausgewählten Mediums; Bestimmen (13) eines zweiten Satzes von Spektren, welche einen gegebenen Satz von Abtastermessungen ergeben könnten unter Verwendung der spektralen Empfindlichkeit des Abtasters; Abschätzen (16) eines abgeschätzten Spektrums einer Eingabeabtastung aus deren Abtastermessungen durch Berechnungen des abgeschätzten Spektrums, welches einem Schnitt eines Satzes von erzeugbaren Spektren für das ausgewählte Medium, welche aus dem ersten Satz der Spektren bestimmt werden und des zweiten Satz von Spektren entspricht, welche den gegebenen Satz von Abtastermessungen ergeben könnten; und Umwandeln des abgeschätzten Spektrums in einen geräteunabhängigen Farbraum; dadurch gekennzeichnet, dass der Schnitt des Berechnungsschrittes einen Algorithmus der Projektion auf konvexe Mengen umfasst.
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei der zweite Satz von Spektren eine geschlossene konvexe Menge in R^N ist und der erste Satz von Spektren nicht konvex in R^N ist und ein periodischer Hilbert-Raum verwendet wird, welcher den ersten Satz von Spektren konvex macht, um den Algorithmus der Projektionen auf konvexe Mengen anzuwenden.
Eine bilderzeugende Vorrichtung, welche eine Kalibrationseinrichtung zum Kalibrieren einer Vorrichtungsausgabe an eine Eingabeabtastung eines ausgewählten Mediums ohne Zugriff auf eine vorbestimmte Kalibrationsvorlage für das ausgewählte Medium, wobei die Vorrichtung umfasst: einen Abtaster zum Abtasten einer Eingabe und zum Erzeugen von Abtastermessungen, welche durch ein Spektrum der Eingabe bestimmt werden; einen Speicher zum Speichern; eine vorbestimmte spektrale Empfindlichkeit des Abtasters, welche eine Beziehung zwischen einem Spektrum von Eingaben für den Abtaster und Abtastermessungen umfasst, welche in Reaktion auf die Eingaben erzeugt werden; einen ersten Satz von Spektren, welche repräsentativ sind für eine spektrale Beschaffenheit des ausgewählten Mediums durch Messen des ausgewählten Mediums in einem Spektrofotometer; einen zweiten Satz von Spektren, welcher einen gegebenen Satz von Abtastermessungen ergeben könnte, welche bestimmt werden unter Verwendung der spektralen Empfindlichkeit des Abtasters; ein Prozessor (42) zur Abschätzung (16) eines abgeschätzten Spektrums einer Eingabeabtastung aus deren Abtastermessungen durch Berechnung des abgeschätzten Spektrums, welches einem Schnitt eines Satzes von erzeugbaren Spektren für das ausgewählte Medium, welche aus dem ersten Satz der Spektren bestimmt werden und des zweiten Satz von Spektren entspricht, welche den gegebenen Satz von Abtastermessungen ergeben könnten; und zum Konvertieren des abgeschätzten Spektrums zu einem geräteunabhängigen Farbraum; dadurch gekennzeichnet, dass der Schnitt einen Algorithmus der Projektion auf konvexe Mengen umfasst.