DE69718467T2 - Kompensation von nichtlinearitäten zweiter ordnung in sensoren mit doppelend-stimmgabeln - Google Patents

Description

Allgemeiner Stand der Technik
• Die Erfindung betrifft Stimmgabeln mit zwei Enden und insbesondere Stimmgabeln mit zwei Enden, die bei der Konstruktion von Beschleunigungsmeßgeräten verwendet werden.
• Nichtlinearitäten in den Ausgangssignalen von Beschleunigungsmessern können ohne Kompensationsschaltkreise zu beträchtlichen Meßfehlern führen. Nichtlinearitätsfehler entstehen im allgemeinen, wenn sich Eingangssignale in der Nähe des Skalenmaximalwertbereichs des Instruments befinden oder entlang der Eingangsachse eine Vibration besteht, sie können jedoch auch einfach entstehen, weil die konkrete Anwendung ein extrem lineares Ansprechverhalten erfordert. Instrumente, die Stimmgabeln mit zwei Enden (DETFs) als Trägheitsreaktionskraftsensoren verwenden, sind besonders gegenüber durch Nichlinearitäten eingeführten Fehlern empfindlich. Die naturgemäße Nichtlinearität eines Kraftsensors oder Beschleunigungsmessers mit einer einzigen DETF ist in der Regel größer als die eines üblichen hochpräzisen analogen Kräfteausgleichsbeschleunigungsmessers, wobei solche zum Beispiel in den US-Patent Nr. 3,702,073 und 4,250,757 beschrieben werden.
• Ein Beschleunigungsmesser auf DETF-Basis besitzt jedoch gegenüber anderen Beschleunigungsmessern reale Vorteile. Zum Beispiel weist ein Beschleunigungsmesser auf DETF-Basis in der Regel eine geringere Größe, eine niedrigere Stromaufnahme und eine leichte Anschaltfähigkeit an digitale Systeme auf. Die Kompensation der Nichtlinearität von Beschleunigungsmessern auf DETF- Basis liefert alle diese Vorteile ohne signifikante Leistungskosten.
• Praktische Beschleunigungsmesser haben in der Vergangenheit eine Softwarekompensation von Nichtlinearitäten oder eine Kombination von Software- und Hardwarekompensation verwendet. Die Softwarekompensation ist nur für konstante oder sich langsam ändernde Beschleunigungseingangssignale geeignet, da der Prozessor die Kompensationsbefehle nicht schnell genug ausführen kann, um mit den Eingangssignalen des Beschleunigungsmessers Schritt zu halten.
• Ein kombinierter Software- und Hardwarekompensationsansatz, der verwendet wurde, besteht darin, auf die Eingangsbeschleunigung auf der Grundlage von Modellen zu schließen, die von der Differenzfrequenz zwischen zwei DETFs abhängen. Dieser Ansatz nimmt an, daß die DETFs so ausgelegt wurden, daß sie, wenn sie rein axialen Kräften ausgesetzt werden, dieselbe Nichtlinearität zweiter Ordnung besitzen.
• Die DETFs können entweder an einer oder an zwei unabhängigen Prüfmassen angebracht werden. Beschleunigungsmesser mit zwei Prüfmassen sind eigentlich zwei getrennte Beschleunigungsmesser im selben Gehäuse. Die Verwendung von Beschleunigungsmessern mit zwei Prüfmassen führt zu schwierigen Anpassungsproblemen, um sicherzustellen, daß die Ansprechsignale der beiden Beschleunigungsmesser einander folgen, wenn der Beschleunigungsmesser eine Vibration oder andere sich schnell ändernde Eingangssignale sieht.
• Ein üblicher Ansatz zur Vermeidung der Gleichtakt- Folgeprobleme, die durch Verwendung zweier Beschleunigungsmesser in einem Gehäuse entstehen, besteht darin, zwei DETFs an einer einzigen Prüfmasse anzubringen, wobei diese so angeordnet werden, daß eine Auslenkung der Prüfmasse unter Belastung eines DETF anspannt und die andere zusammendrückt. Bei praktischen Beschleunigungsmessern wird die genaue Anordnung der DETFs von mehreren Faktoren vorgeschrieben. Ein Faktor ist die Notwendigkeit, eine Lastisolation zu integrieren, siehe zum Beispiel das US-Patent Nummer 4,766,768. Ein anderer Faktor ist die Notwendigkeit, daß sich beide DETFs auf derselben Seite der Prüfmasse befinden müssen, wie zum Beispiel bei monolithischen Silizium-Beschleunigungsmessern, die mit Epitaxialschicht-DETFs aufgebaut werden. Andere Gründe, die den Effekt der DETF-Positionen auf die Nichtlinearität des Beschleunigungsmessers nicht berücksichtigen, schreiben ebenfalls die genaue Anordnung der DETFs vor, wie zum Beispiel Herstellungstoleranzen oder andere Verarbeitungsgrenzen oder Größeneinschränkungen.
• Fig. 1 zeigt eine Draufsicht eines gemäß Techniken des Stands der Technik aufgebauten DETF-Beschleunigungsmessers. Der Beschleunigungsmesser von Fig. 1 kombiniert eine Prüfmasse 2 und DETFs 4, 6. Die DETFs 4, 6 sind jedoch in stark verschiedenen Abständen 14, 16 von der Mittellinie 8 der Schwenkelemente 10, 12 positioniert. Somit heben sich die Nichtlinearitäten der beiden DETFs nicht effektiv auf, wenn die Differenzfrequenz gebildet wird, auch wenn die DETFs für den Idealfall ausgelegt sind, bei dem sich Werte K&sub2; der Nichtlinearität zweiter Ordnung aufheben, wenn sie rein axialen Kräften ausgesetzt werden. Das Fehlen der Aufhebung von Nichtlinearitäten zweiter Ordnung, wenn die Differenzfrequenz gebildet wird, verursacht Meßfehler und führt zu Schwierigkeiten, wenn DETF- Kraftsensoren und Beschleunigungsmesser in Anwendungen verwendet werden, die einen hohen Linearitätsgrad erfordern.
• Allgemeine Informationen bezüglich des Entwurfs von Schwingbalkenbeschleunigungsmessern finden sich in dem Text von Lawrence mit dem Titel Modern Inertial Technology: Navigation, Guidance and Control, Copyright 1993, Springer-Verlag, New York.
KURZE DARSTELLUNG DER ERFINDUNG
• Die Erfindung erkennt und berücksichtigt den Umstand, daß die Deformation der DETFs in einem Einzelprüfmassenbeschleunigungsmesser mit zwei DETFs keine rein axiale Verlängerungen oder Stauchungen darstellen, sondern auch Drehungen und Querauslenkungen der Enden der DETFs umfassen. Die Drehungen und Auslenkungen erzeugen zusätzliche Änderungen der Zinkensteifigkeiten über die hinaus, die durch einfache Lastversteifungseffekte auftreten. Der Effekt der zusätzlichen Steifigkeitsänderungen besteht darin, die Linearitäten der DETFs zu verändern, so daß die Effekte zweiter Ordnung, wie zum Beispiel die auf Euler-Verziehungslasten zurückzuführenden, sich einander nicht aufheben, wenn die Differenzfrequenz gebildet wird.
• Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung enthält die vorliegende Erfindung verschiedene Ausführungsformen, die die Probleme des Stands der Technik überwinden, indem eine Positionierung der beiden DETFs bereitgestellt wird, die K&sub2;-Nichtlinearitätseffekte zweiter Ordnung minimiert oder beseitigt.
• Folglich liefert die Erfindung ein Verfahren zum Entwurf von Sensoren mit Stimmgabeln mit zwei Enden (DETF) dergestalt, daß sich die Nichtlinearität zweiter Ordnung einer ersten DETF und einer zweiten DETF im wesentlichen aufheben, mit den folgenden Schritten:
• a. Entwerfen der ersten und der zweiten DETF unter Verwendung von Finite-Element-Verfahren, wobei der Entwurf nominale, für den lastlosen Fall geltende Frequenzen und Skalierungsfaktoren enthält und die DETFs im wesentlichen gleiche Nichtlinearitätsterme zweiter Ordnung aufweisen;
• b. Erzeugen eines Finite-Element-Modells, wobei das Finite-Element-Modell mindestens folgendes enthält:
• die DETFs,
• eine bewegliche Struktur,
• eine feste Stützstruktur,
• mindestens ein Schwenkglied, das die bewegliche Struktur drehbar mit der festen Struktur verbindet, und
• wobei die erste und die zweite DETF beabstandet und zwischen der beweglichen Struktur und der Befestigungsstruktur verbunden sind;
• c. in dem Finite-Element-Modell, Anlegen von Kräften an die bewegliche Struktur, um zu bewirken, daß sich die bewegliche Struktur um das Schwenkglied dreht, und Anlegen von Vollausmaß- Kräftebelegungen direkt an die DETFs;
• d. in dem Finite-Element-Modell, wobei die DETFs in einem deformierten vorangespannten Zustand vorliegen, Verwendung von nichtlinearer Analyse, um eine Vibrationsfrequenz F&sub1; der ersten DETF und eine Vibrationsfrequenz F&sub2; der zweiten DETF zu finden;
• e. Wiederholen des Schritts d für mindestens vier verschiedene Kräfte, wobei die Kräfte zwischen einer negativen Vollausmaß-Kraft und einer positiven Vollausmaß-Kraft liegen;
• f. Verwendung von Verfahren der Kurvenanpassung, um die Nichtlinearität in der Differenzfrequenz zu finden, wobei die Differenzfrequenz gleich F&sub1; - F&sub2; ist;
• g. Wiederholen der Schritte c, d, e und f für mehrere Abstände zwischen der ersten DETF und der zweiten DETF;
• h. Erzeugen eines Modells der Nichtlinearität zweiter Ordnung als Funktion der Abstände zwischen der ersten DETF und der zweiten DETF; und
• i. Auswählen des Abstands zwischen den DETFs, so daß die Nichtlinearität zweiter Ordnung minimal ist.
• Gemäß einem anderen Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Sensor mit Stimmgabeln mit zwei Enden (DETF) bereitgestellt, der folgendes umfaßt: eine erste und eine zweite DETF, wobei jede der DETFs ein erstes und ein zweites Ende aufweist; eine Prüfmasse; eine Stützstruktur; mindestens ein Schwenkelement, das die Prüfmasse drehbar mit dem Stützrahmen verbindet, wobei das Schwenkelement ein Drehzentrum aufweist, das eine Schwenkachse definiert; wobei die ersten Enden der DETFs beabstandet und mit der Prüfmasse verbunden sind und die zweiten Enden der DETFs mit dem Stützrahmen verbunden sind; und dadurch gekennzeichnet, daß die erste DETF und die zweite DETF eine Ebene definieren und beabstandet sind, um die Differenz zwischen einem der ersten DETF zugeordneten ersten Nichtlinearitätsterm zweiter Ordnung und einem der zweiten DETF zugeordneten zweiten Nichtlinearitätsterm zweiter Ordnung zu minimieren. Somit kann die Erfindung ein Verfahren zum Positionieren der beiden DETFs dergestalt bereitstellen, daß die Nichtlinearitäten zweiter Ordnung der beiden DETFs unter den Deformationen, denen sie bei der Verwendung unterzogen werden, gleich sind. Somit kann die vorliegende Erfindung eine Aufhebung der zusammengesetzten Nichtlinearität zweiter Ordnung bereitstellen.
• Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung liefert die vorliegende Erfindung weiterhin verschiedene physische Ausführungsformen, die die beiden DETFs dergestalt plazieren, daß die Einzel-DETF- Werte zweiter Ordnung minimal sind und sich die zusammengesetzten Terme zweiter Ordnung aufheben.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
• Fig. 1 ist eine Draufsicht einer Einrichtung mit Stimmgabeln mit zwei Enden gemäß dem Stand der Technik;
• Fig. 2 ist eine Draufsicht einer Einrichtung mit Stimmgabeln mit zwei Enden gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
• Fig. 3 ist eine Darstellung der DETF-Positionierung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
• Fig. 4 ist eine Flußdiagrammdarstellung, die das iterative Verfahren gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung beschreibt;
• Fig. 5 ist eine Draufsicht einer Einrichtung mit Stimmgabeln mit zwei Enden gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
• Fig. 6 ist eine Draufsicht einer Einrichtung mit Stimmgabeln mit zwei Enden gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
• Fig. 7 ist eine weitere Draufsicht einer Einrichtung mit Stimmgabeln mit zwei Enden gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung; und
• Fig. 8 ist eine ausführliche Draufsicht einer Einrichtung mit Stimmgabeln mit zwei Enden gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
• Die Anbringungspositionen der beiden DETFs an der Prüfmasse und an der äußeren Stützstruktur wirken sich direkt auf die Nichtlinearitätsleistung zweiter Ordnung aus und haben im Stand der Technik zu Entwurfskompromissen geführt. Die vorliegende Erfindung liefert verschiedene Ausführungsformen, die die Probleme des Stands der Technik überwinden, indem eine Positionierung der beiden DETFs bereitgestellt wird, die K&sub2;- Nichtlinearitätseffekte zweiter Ordnung minimiert oder beseitigt. Die vorliegende Erfindung ist sowohl beim Betrieb mit großen Beschleunigungskräften von mehr als 100ten von gs als auch in Umgebungen mit starken Vibrationen und in niedrigeren Kräfte- und Vibrationsbereichen effektiv.
• Die vorliegende Erfindung wird in Geometriemerkmalen realisiert; keine externe Umgebung wird deshalb die Sensorleistung ausnullen oder verschlechtern. Anders ausgedrückt besteht eine theoretische Grenze für den Bereich von eingegebenen Beschleunigungskräften oder bezüglich der Vibrationsumgebung, in der die Erfindung betrieben werden kann. Alle praktischen Grenzen für den Betriebs-Beschleunigungskraftbereich oder die Vibrationsumgebung ergeben sich aus Begrenzungen der zur Ausübung der Erfindung verwendeten Herstellungsprozesse. Die vorliegende Erfindung liefert die Gesamtproduktziele einer ausgezeichneten Leistung und geringer Kosten pro Einheit.
• Es werden verschiedene Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung offengelegt. Die bevorzugte Geometrie, die verwendet werden soll, wird durch die spezifischen Entwurfseinschränkungen einer bestimmten Anwendung vorgeschrieben. Die vorliegende Erfindung liefert ein Verfahren zur Bestimmung der bevorzugten DETF-Anbringungskonfiguration und zur Bestimmung der Feinein- stellung der letzten DETF-Positionierung, um die gewünschte zusammengesetzte Sensorleistung unter gleichzeitiger Realisierung niedriger Kosten pro Einheit zu erzielen.
• Die Nichtlinearitäten der DETFs können auf vielerlei Weisen ausgedrückt werden, die Fachleuten bekannt sind. Die allgemeinen Gleichungen, die die DETF-Leistung beschreiben, folgen und die hier benutzten Terme und Koeffizienten werden definiert. Obwohl die Berechnung von Nichtlinearitäten bis zu einem unendlichen Grad oder einer unendlichen Ordnung ausgeführt werden kann, führen typische praktische Beschleunigungsmesseranwendungen die Berechnungen nur bis zur dritten Ordnung durch, da sich Nichtlinearitäten höherer Ordnung immer weniger auf die DETF-Leistung auswirken. Alle der verschiedenen Verfahren zum Ausdrücken der Nichtlinearitäten dritter Ordnung beginnen mit einer Formel, die DETF-Frequenzen F der Eingangsbeschleunigung g zuordnen. Die Ausgangsfrequenzen der beiden DETFs F&sub1; und F&sub2; werden folgendermaßen gegeben:
• F&sub1; = an·gn und F&sub2; = bn·gn Gl. (1 und 2)
• Dabei sind: an und bn Konstanten; und
• gn = tatsächliche Eingangsbeschleunigung zur n-ten Potenz.
• Somit werden die Ausgangsfrequenzen der beiden DETFs F&sub1; und F&sub2; bei der Eingangsbeschleunigung g für n = 0, 1, 2 und 3 folgendermaßen gegeben:
• F&sub1; = a&sub0; + (a&sub1;·g) + (a&sub2;·g²) + (a&sub3;·g³) Gl. (3)
• F&sub2; = b&sub0; + [b&sub1;·(-g)] + [b&sub2;·(-g²)) + [b&sub3;·(-g³)] Gl. (4)[Anmerkung: Da sich die beiden DETFs für jedes gegebene Eingangssignal des Sensors in entgegengesetzten Richtungen biegen, ist das Vorzeichen der Eingangsbeschleunigung g von Gleichung (4) dem von Gleichung (3) entgegengesetzt.]
• dabei sind: F&sub1; die Ausgangsfrequenz der ersten DETF;
• F&sub2; die Ausgangsfrequenz der zweiten DETF;
• g das tatsächliche Beschleunigungskraft- Eingangssignal, das von dem Beschleunigungsmesser gemessen wird; und
• a&sub0; ... a&sub3; und b&sub0; ... b&sub3; Konstanten:
• a&sub0;, b&sub0; eine Vorspannung;
• a&sub1;, b&sub1; Skalierungsfaktor;
• a&sub2;, b&sub2; Nichtlinearität zweiter Ordnung; und
• a&sub3;, b&sub3; Nichtlinearität dritter Ordnung.
• Die Aufhebung wird somit gegeben durch:
• F&sub1; - F&sub2; Gl. (5)
• und in erweiterter Form:
• Die allgemeine Form aller Entwicklungen für den angezeigten Beschleunigungswert G lautet:
• G = K&sub0; + K&sub1;·g + K&sub2;·g&sub2; + K&sub3;·g&sub3; Gl. (7)
• dabei sind: G die angezeigte Beschleunigung bzw. der angezeigte g-Wert;
• K&sub0; Vorspannung;
• K&sub1; Skalierungsfaktor;
• K&sub2; Nichtlinearität zweiter Ordnung;
• K&sub3; Nichtlinearität dritter Ordnung; und
• g die tatsächliche Beschleunigung bzw. der g-Eingangswert in Einheiten von g.
• Die Umwandlung der einzelnen Ausgangsfrequenzen der beiden DETFs F&sub1; und F&sub2; in die angezeigten g-Werte G&sub1; und G&sub2; wird durch Dividieren der obigen Gleichungen 3 und 4 durch a&sub1; bzw. b&sub1; erzielt, so daß die Skalierungsfaktorkoeffizienten gleich 1 werden. Somit wird die DETF- Frequenz F&sub1; in den angezeigten g-Wert G&sub1; in Form von Gleichung (3) gemäß dem folgenden Ausdruck umgewandelt:
• Dies kann in Form von Gleichung (7) folgendermaßen umgeschrieben werden:
• G&sub1; = K&sub0;&sub1; + 1·g + K&sub2;&sub1;·g² + K&sub3;&sub1;·g³ Gl. (9)
• wobei: K&sub0;&sub1; ... K&sub3;&sub1; Konstanten sind, die der ersten DETF zugeordnet sind und in Tabelle 1 definiert werden.
• Ähnlich wird die DETF-Frequenz F&sub2; in Form von Gleichung (7) durch Dividieren von Gleichung (4) durch die Konstante b&sub1; in den angezeigten g-Wert G&sub2; umgewandelt, um folgendes zu erhalten:
• G&sub2; = K&sub0;&sub2; + 1·g + K&sub2;&sub2;·g² + K&sub3;&sub2;·g³ Gl. (10)
• wobei: K&sub0;&sub2; ... K&sub3;&sub2; Konstanten sind, die der zweiten DETF zugeordnet sind und ähnlich wie in Tabelle 1 gezeigt definiert werden.
• Die Umwandlung der Differenzfrequenzen der beiden DETFs F&sub1; - F&sub2; in den angezeigten g-Wert G wird durch Dividieren der obigen Gleichung (6) durch den zusammengesetzten Skalierungsfaktorkoeffizienten (a&sub1; + b&sub1;) erreicht. Somit wird die Differenzfrequenz F&sub1; - F&sub2; in den angezeigten g-Wert G in Form von Gleichung (7) umgewandelt. Somit wird die DETF-Differenzfrequenz F&sub1; - F&sub2; in den angezeigten g-Wert GDETF in Form von Gleichung (6) gemäß dem folgenden Ausdruck umgewandelt:
• der in Form von Gleichung (7) folgendermaßen umgeschrieben werden kann:
• G = K&sub0; + 1·g + K&sub2;·g² + K&sub3;·g³ Gl. (12)
• wobei: K&sub0; ... K&sub3; Konstanten sind, die wie in Gleichung (11) und Tabelle 1 gezeigt definiert werden.
• Für Fachleute ist erkennbar, daß der tatsächliche Eingangswert g entweder aus F&sub1;, F&sub2; oder aus F&sub1; - F&sub2; abgeschätzt werden kann, solange die entsprechenden K-Werte verwendet werden, um den korrekten Ausdruck für das zugeordnete angezeigte Ausgangssignal G&sub1;, G&sub2; oder GDETF zu bilden. Tabelle 1 zeigt die zu verwendenden entsprechenden K-Werte zur Bildung des gewünschten Ausdrucks für das angezeigte Ausgangssignal G&sub1;, G&sub2; oder GDETF, mit dem die tatsächliche Eingangsbeschleunigung g abgeschätzt wird. Bei den meisten DETF-Anwendungen basiert die Messung der Eingangsbeschleunigung g jedoch auf der Differenzfrequenz F&sub1; - F&sub2; und wird unter Verwendung von Gleichung (11) und (12) über GDETF abgeschätzt. Tabelle 1
• Im Idealfall werden beide DETFs so entworfen, daß a&sub2; = b&sub2; gilt und somit der zusammengesetzte Nichtlinearitätsterm zweiter Ordnung (a&sub2; - b&sub2;)/(a&sub1; + b&sub1;) unter idealen Bedingungen, wenn nur axiale Belastungen bestehen, Null ist. Anders ausgedrückt, sind die Nichtlinearitätsterme zweiter Ordnung der einzelnen DETFs so ausgelegt, daß sie sich genau aufheben, wenn sie rein axialen Kräften ausgesetzt sind.
• Die Koeffizienten in einem praktischen Sensor werden jedoch aufgrund von Entwurfsbetrachtungen und Herstellungstoleranzen nicht genau übereinstimmen. Da bei einem praktischen Beschleunigungsmesser ein Ende jeder der DETFs an einer festen Stützstruktur befestigt ist, während sich das andere mit der Prüfmasse bewegt, erfahren die beiden DETFs außerdem Deformationen, darunter Drehungen und Querauslenkungen, die nicht berücksichtigt werden, wenn die DETFs so ausgelegt wurden, daß sie gleiche Nichtlinearitätswerte zweiter Ordnung aufweisen, wenn sie rein axialen Kräften ausgesetzt werden. Somit heben sich die Nichtlinearitätswerte K&sub2; und K&sub3; zweiter bzw. dritter Ordnung bei einem praktischen Beschleunigungsmesser auch dann nicht auf, wenn die DETFs identisch entworfen sind.
• Verschiedene Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung überwinden dieses Fehlen einer zusammengesetzten Aufhebung zweiter Ordnung durch Bereitstellung einer Positionierung der beiden DETFs in einem praktischen Beschleunigungsmesser, die K&sub2;- Nichtlinearitätseffekte zweiter Ordnung minimiert oder beseitigt. Andere Aspekte der vorliegenden Erfindung liefern verschiedene physische Ausführungsformen, die die beiden DETFs so plazieren, daß die Werte zweiter Ordnung der einzelnen DETFs minimal sind und sich ihre zusammengesetzten Terme zweiter Ordnung aufheben.
• Die vorliegende Erfindung liefert eine Positionierung der Enden der DETFs, die an der Prüfmasse angebracht sind, d. h. der Enden, die sich bewegen, dergestalt, daß Nichtlinearitäten zweiter Ordnung der beiden DETFs unter den Deformationen, denen sie bei der Verwendung tatsächlich unterzogen werden, darunter Drehungen und Querauslenkungen, im wesentlichen gleich sind. Somit wird die Nichtlinearität zweiter Ordnung aus der Differenzfrequenz fehlen. Der Beschleunigungsmesser der vorliegenden Erfindung plaziert die Enden der DETFs dergestalt, daß sich die Terme zweiter Ordnung a&sub2; und b&sub2; aufheben oder im wesentlichen aufheben, wenn sowohl axiale als auch Querkräfte betrachtet werden.
• Mit Bezug auf die obigen allgemeinen Ausdrücke der Nichtlinearität hebt sich der zusammengesetzte Term zweiter Ordnung in der Differenzfrequenz auf, wenn die Differenz der einzelnen DETF-Koeffiziententerme a&sub2; - b&sub2; gleich Null ist. Also plaziert der Beschleunigungsmesser der vorliegenden Erfindung die Enden der DETF dergestalt, daß a&sub2; - b&sub2; gleich Null oder ungefähr gleich Null ist.
• Fig. 2 zeigt eine Draufsicht eines gemäß der vorliegenden Erfindung aufgebauten Beschleunigungsmessers. Fig. 2 zeigt eine Konfiguration für den Fall, daß die beiden DETFs 20, 22 dieselbe Größe und Form aufweisen und an entgegengesetzten Seiten der Schwenkachse 24 der Sensorprüfmasse 26 positioniert sind, wobei die Schwenkachse 24 durch die Mittellinie der Biegeglieder 28, 30 definiert wird. Gemäß der vorliegenden Erfindung wird die Positionierung der DETFs 20, 22 dergestalt, daß der Zähler (a&sub2; - b&sub2;) in der Nichtlinearitätsgleichung zweiter Ordnung (a&sub2; - b&sub2;)/(a&sub1; + b&sub1;) Null oder ungefähr Null ist, dadurch erzielt, daß sich die sich bewegenden Enden beider DETFs 20, 22 im wesentlichen im selben Abstand von der Schwenkachse 24 befinden. Anders ausgedrückt ist in Fig. 2 der Abstand 32 gleich oder ungefähr gleich dem Abstand 34.
• Eine Positionierung der DETFs 20, 22 innerhalb der Schwenkelemente 28, 30 und in der Nähe der Mittellinie 36 der Prüfmasse 26 erhält gute Gleichtakteigenschaften aufrecht. Wenn zum Beispiel die DETFs 20, 22 in bezug auf die Mittellinie 36 fehlausgerichtet sind, kann zwischen den DETFs 20, 22 eine mechanische Impulskopplung gebildet werden, die die Gleichtakt-Folgeleistung begrenzen könnte. Die Gleichtakt-Folgeleistung oder Gleichtaktaufhebung ist die Verfolgung und gegenseitige Aufhebung des Gleichtakt-Ansprechverhaltens zweier DETFs in einem einzigen Sensor, wenn der Sensor einem Vibrationseingangssignal oder einem beliebigen anderen sich schnell ändernden Eingangssignal ausgesetzt wird. Eine solche Kopplung wird gemäß der Ausführungsform von Fig. 2 vermieden, wenn die DETFs 20, 22 mit der Mittellinie 36 ausgerichtet sind.
• Gemäß der in Fig. 2 gezeigten Ausführungsform der Erfindung wird eine Seitenbelastung minimiert und eine gute Bandbreite aufrechterhalten. Zum Beispiel wirken die DETFs 20, 22 effektiv innerhalb eines Bereichs von +/-30 Prozent der Frequenzänderung in bezug auf ihre nominale belastungsfreie Betriebsfrequenz. Die DETFs 20, 22 wirken vorzugsweise in einem Bereich von +/-10 Prozent der Frequenzänderung. Wenn die DETFs so ausgelegt sind, daß sie mit einer nominalen belastungsfreien Frequenz von 100 000 Hz arbeiten, liegt bei einem Beispiel die Frequenzänderung über den gesamten Betriebsbereich des Sensors von dem negativen Eingangsmaximum zum positiven Eingangsmaximum hinweg vorzugsweise innerhalb von +/-10 Prozent der nominalen belastungsfreien Betriebsfrequenz. Bei dem Beispiel, in dem die DETFs so ausgelegt sind, daß sie mit einer nominalen belastungsfreien Frequenz von 100 000 Hz arbeiten, würden die DETFs so ausgelegt, daß sie im Bereich von 90 000 bis 110 000 Hz arbeiten.
• Außerdem begrenzt die Konfiguration von Fig. 2 die Kosten und Größe pro Einheit unter gleichzeitiger Verbesserung der Leistung. Die Leistungsverbesserungen und die verminderte Empfindlichkeit gegenüber thermischen Effekten und externen Belastungen, die durch die vorliegende Erfindung bereitgestellt werden, vermindern die Empfindlichkeit gegenüber Herstellungsprozessen. Somit werden geringere Kosten für vergleichbare Leistung in einer vergleichbaren Größe pro Einheit erzielt.
• Die Ausführungsform von Fig. 2 wurde unter Verwendung des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung erzielt. Die Ausführungsform von Fig. 2 wurde mit einem iterativen Ansatz zur Bestimmung des bevorzugten Abstands zwischen den DETFs 20, 22 erzielt, bei dem sich der K&sub2;-Wert der Differenzfrequenz aufhebt und die K&sub2;-Werte für die einzelnen DETFs 20, 22 für eine gegebene Menge von Entwurfseinschränkungen für eine bestimmte Anwendung durch eine Sequenz von nachfolgend besprochenen Berechnungen minimiert werden.
• Fig. 3 ist eine Darstellung der Positionierung der DETFs 40, 42 für eine spezifische Anwendung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, die zu einer Aufhebung des K&sub2;-Terms der zusammengesetzten Nichtlinearität zweiter Ordnung führt, und bei der die einzelnen DETFs 40, 42 so ausgelegt sind, daß sie minimale K&sub2;-Werte der Nichtlinearität zweiter Ordnung aufweisen. Für Fachleute ist erkennbar, daß die vorliegende Erfindung abhängig von den konkreten Sensorentwurfseigenschaften und der gewünschten Sensorleistung in verschiedenen Ausführungsformen ausgeübt werden kann.
• Bei vielen praktischen Anwendungen sind die beiden DETFs so ausgelegt, daß sie sich in ihrer physischen Form unterscheiden, um die Leistung zu maximieren, wie zum Beispiel um unerwünschte Wechselwirkungen zwischen den beiden DETFs zu vermeiden, wenn sich die Frequenzausgangssignale der beiden DETFs während eines Übergangs von positivem zu negativem Eingangssignal überkreuzen. Die Aufhebung der Effekte zweiter Ordnung kann auch für DETFs erzielt werden, die sich in ihrer Form unterscheiden. Die Aufhebung erfordert eine Positionierung der Enden in verschiedenen, aber bestimmten Abständen von der Sensorschwenkachse. Jede DETF befindet sich in einem Abstand, der ein definitives Vielfaches der Länge dieser DETF ist. Fig. 3 zeigt eine Konfiguration für den Fall, daß sich eine erste DETF 40 und eine zweite DETF 42 bezüglich Größe und Form unterscheiden und an entgegengesetzten Enden der Schwenkachse 44 positioniert sind, wobei die Schwenkachse 44 durch die Drehachse der Biegeglieder 46, 48 definiert wird. Gemäß der vorliegenden Erfindung wird eine Positionierung der DETFs 40, 42 dergestalt, daß der Zähler (a&sub2; - b&sub2;) des Nichtlinearitätsterms zweiter Ordnung (a&sub2; - b&sub2;)/(a&sub1; + b&sub1;) Null oder ungefähr Null ist, dadurch erzielt, daß das bewegliche Ende der ersten DETF 40 in einem ersten Abstand 52 von der Schwenkachse 44 und das bewegliche Ende der zweiten DETF 42 in einem zweiten Abstand 54 von der Schwenkachse 44 positioniert wird. Zum Beispiel sind bei der in Fig. 3 beschriebenen konkreten Anwendung die DETFs 40, 42 1864 Mikrometer beziehungsweise 1851 Mikrometer lang und sind in einem Wafer mit einer Standarddicke von 525 Mikrometer ausgebildet. Die Positionierung der DETFs 40, 42 gemäß der vorliegenden Erfindung, die zu einer im wesentlichen vollständigen Aufhebung der K&sub2;-Terme der zusammengesetzten Nichtlinearität zweiter Ordnung führt, wird dadurch erreicht, daß die erste DETF 40 in einem Abstand 52 von der Schwenkachse 44 positioniert wird, der gleich 2,44 mal die Länge der DETF 40 ist, und die zweite DETF 42 in einem Abstand 54 von der Schwenkachse 44 positioniert wird, der gleich 2,61 mal die Länge der DETF 42 ist. Anders ausgedrückt ist in Fig. 3 der Abstand 52 gleich 2,44 mal die Länge der ersten DETF 40 und der Abstand 54 gleich 2,61 mal die Länge der zweiten DETF 42. Eine Positionierung der DETFs 40, 42 in den Schwenkelementen 48, 50 und in der Nähe der Mittellinie 56 der Prüfmasse 46 erhält gute Gleichtakteigenschaften, wie oben mit Bezug auf die Ausführungsform von Fig. 2 besprochen wurde. Wie ebenfalls oben mit Bezug auf Fig. 2 besprochen wurde, wird gemäß der in Fig. 3 gezeigten Ausführungsform die Seitenbelastung minimiert und eine gute Bandbreite aufrechterhalten.
• Die Ausführungsform von Fig. 3 kann DETFs gemäß der gleichzeitig anhängigen eigenen US-Patentanmeldung laufende Nr. 08/651,927, registriert am 21.5.1996, verwenden. Wahlweise können die DETFs unter Verwendung eines beliebigen der Fachleuten bekannten Entwürfe konstruiert werden.
• Zusätzliche Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung in Form von Fig. 3 sind in Tabelle 2 aufgeführt, darunter eine Positionierung der beiden DETFs in bezug auf die Schwenkachse 44 in Abständen 52, 54, die Vielfache der einzelnen Längen jeder DETF 40, 42 sind, und des Grads der Aufhebung des zusammengesetzten Nichtlinearitätsterms K&sub2; zweiter Ordnung in Hertz. Die in Tabelle 2 beschriebenen zusätzlichen Ausführungsformen von Fig. 3 können ebenfalls DETFs gemäß der gleichzeitig anhängigen US- Patentanmeldung laufende Nr. 08/651,927, registriert am 21.5.1996, verwenden. Tabelle 2
• Fig. 4 ist eine Flußdiagrammdarstellung, die das iterative Verfahren beschreibt, das zur Erzielung der in Fig. 2 und 3 gezeigten physischen Ausführungsformen verwendet wird. Ein Verfahren zur Implementierung der vorliegenden Erfindung erfolgt durch die nachfolgend skizzierte Folge von Berechnungen, die stark durch den Umstand vereinfacht werden, daß keine der im Verlauf der Berechnungen vorgenommenen Finite-Element-Modelländerungen zu einer signifikanten Änderung des Beschleunigungsmesserskalierungsfaktors führen, wobei der Skalierungsfaktor K&sub1; die Empfindlichkeit des Sensors gegenüber Eingangskräften oder -beschleunigung ist. Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung kann der Beschleunigungsmesser der vorliegenden Erfindung zum Beispiel folgendermaßen entworfen werden:
• Erster Schritt 60: DETF-Entwurf. Entwurf der DETFs 20, 22 unter Verwendung von klassischen Formeln oder Finite-Element-Verfahren, um die gewünschten nominalen belastungsfreien Frequenzen und Skalierungsfaktoren zu erhalten. Skalierungsfaktor kann entweder eine Frequenzänderung pro Einheit der Belastung oder Frequenzänderung pro Einheit der Verlängerung sein. Verwendung der wohlbekannten Entwurfsregeln, zum Beispiel der in Modern Inertial Technology: Navigation, Guidance and Control von Lawrence, um sicherzustellen, daß die DETFs 20, 22 gleiche oder sehr genau gleiche Nichtlinearitäten zweiter Ordnung besitzen, wobei die gewünschte Maßeinheit verwendet wird, zum Beispiel Mikro-g/g², Milli-g/g² oder Hertz. Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung werden die DETFs 20, 22 mit klassischen Formeln oder Finite-Element-Verfahren so entworfen, daß sie Nichtlinearitäten zweiter Ordnung aufweisen, die entweder minimal oder Null sind. Klassische Formeln zum Entwurf von DETFs, um die gewünschten nominalen belastungsfreien Frequenzen und Skalierungsfaktoren zu erhalten, werden zum Beispiel in dem US-Patent Nr. 4,372,173 beschrieben. Die Finite- Element-Modelle können zum Beispiel mit ANSYS, NASTRAN, COSMOS oder anderen Finite-Element-Modellierungsprogrammen, die zu einer Eigenwert-Extraktion fähig sind, erzeugt werden.
• Zweiter Schritt 62: Erzeugung des Finite-Element- Modells. Erzeugen eines Finite-Element-Modells, das minimal die DETFs 20, 22 und die Sensorschwenkglieder 28, 30 umfaßt, die an einem Ende durch eine sehr steife Struktur, vorzugsweise eine masselose Struktur, die die Prüfmasse darstellt, verbunden sind. Die DETF-Länge liegt in der Regel in der Größenordnung von 1500 Mikrometer. Die Schwenkglieder 28, 30 sind vorzugsweise in der Größenordnung von 100 bis 200 Mikrometer lang und sind vorzugsweise so dick wie möglich, ohne die Sensorleistung stark zu verschlechtern. Über diese Spezifikation hinausgehende Entwurfsfaktoren können in die Auswahl der Abmessungen der Schwenkelemente 28, 30 eingehen. Im allgemeinen ist das Verhältnis der DETF-Länge zu der Schwenkelementlänge vorzugsweise so groß wie praktikabel ist, zum Beispiel liegt das Verhältnis der DETF-Länge zu der Schwenkelementlänge vorzugsweise in einem Bereich von 8 : 1 bis 20 : 1 oder mehr. Die anderen Enden der DETFs sind an einer unbeweglichen Struktur befestigt und fest damit verbunden. Der Abstand von der durch die DETFs 20, 22 definierten Ebene zu der Schwenkachse 24 sollte mit dem übereinstimmen, der für die Verwendung in dem tatsächlichen Beschleunigungsmesser beabsichtigt ist. Bei einem typischen Siliziumsensor ist dieser Abstand ein fester Bruchteil der Waferdicke. Das Schwenkelement wird in der Regel an der Mittellinie des Substrats ausgebildet, so daß der Abstand von der durch die DETFs definierten Ebene zu der Schwenkachse die Hälfte der Dicke des Substrats beträgt.
• Dritter Schritt 64: Anlegen einer Vollbelastung. Anlegen von Modellkräften an die Verbindungsstruktur innerhalb des Finite-Element-Modells, so daß diese so weit gedreht wird, wie es von der tatsächlichen Prüfmasse 26 für ein maximales Eingangssignal erwartet werden würde. Zusätzlich Anlegen von maximalen Beschleunigungsbelastungen direkt an den DETFs 20, 22, so daß die Finite-Element-Modellergebnisse die Effekte von Deformationen der DETFs 20, 22 aufgrund der Seitenbelastung enthalten, die in einem tatsächlichen Beschleunigungsmesser vorhanden sein wird. Die Erreichung einer maximalen Auslenkung kann aus den Frequenzänderungen der DETFs 20, 22 im Vergleich zu ihren unbelasteten Werten abgeleitet werden.
• Vierter Schritt 66: Modellanalyse. Verwendung der nichtlinearen Analysefähigkeiten des Finite-Element- Analyseprogramms, um die Vibrationsfrequenzen der DETFs 20, 22 in einem deformierten vorbelasteten Zustand zu finden. Aufzeichnen der Frequenzen.
• Fünfter Schritt 68: Wiederholte Vibrationsfrequenzanalyse. Wiederholen der Vibrationsfrequenzanalyse des vierten Schritts 66, um die Frequenzen der DETFs 20, 22 für mindestens vier weitere Belastungen zwischen dem negativen Maximalwert und dem positiven Maximalwert zu finden. Verwendung von Kurvenanpassungstechniken, die Fachleuten bekannt sind, um die Nichtlinearitäten in der Differenzfrequenz zu finden.
• Sechster Schritt 70: Wiederholte Finite-Element- Analyse. Erzeugen von Finite-Element-Modellen für verschiedene DETF-DETF-Abstände zwischen den DETFs 20, 22. Wiederholen der Belastungs- und Vibrationsfrequenzanalyse des dritten Schritts 64 bis zum fünften Schritt 68 für verschiedene DETF-DETF-Abstände zwischen den DETFs 20, 22, um ein Modell der Nichtlinearität zweiter Ordnung als Funktion des DETF-DETF-Abstands zu finden.
• Siebter Schritt 72: DETF-DETF-Positionierung und Abstandsauswahl. Wählen der Positionen der DETFs 20, 22 oder des Abstands zwischen den DETFs 20, 22, bei denen die zusammengesetzte Nichtlinearität zweiter Ordnung entweder minimal oder Null ist. Anders ausgedrückt, Auswahl der Positionen der DETFs 20, 22 oder des Abstands zwischen den DETFs 20, 22, so daß sich die jeweiligen Nichtlinearitätswerte zweiter Ordnung der DETFs 20, 22 aufheben.
• Achter Schritt 74: Validierung der gewählten DETF-DETF- Positionierung bzw. der Abstandsauswahl. Erzeugen eines vollständigen Entwurfs, der die DETF-DETF-Positionierung oder den Abstand, die bzw. der im siebten Schritt 72 ausgewählt wurde, realisiert, wobei sichergestellt wird, daß sich der Massenschwerpunkt der Prüfmasse an einem entsprechenden Ort befindet, um die Drehungen beim Maximalwert zu erzeugen, die bei der Definition der Positionen der DETFs 20, 22 angenommen wurden.
• Für Fachleute ist erkennbar, daß der optimale Entwurf vom Standpunkt der K&sub2;-Aufhebung aus gesehen von anderen Gesichtspunkten aus möglicherweise nicht der Beste ist. Insbesondere kann die Implementierung der K&sub2;-Aufhebung ein größeres Stück Silizium zur Herstellung erfordern. Für Fachleute ist erkennbar, daß die Auswahl der besten DETF-Positionen für den Gesamt-Beschleunigungsmesser alle betreffenden Faktoren, und nicht nur K&sub2;, berücksichtigen sollte. Betreffende Faktoren sind zum Beispiel der gewünschte Skalierungsfaktor, Effekte dritter Ordnung und andere Leistungsziele des Sensors oder Beschleunigungsmessers.
• Fig. 5 zeigt eine andere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Die Ausführungsform von Fig. 5 enthält einen Vorsprung 80 auf der Prüfmasse 82, der eine Positionierung der DETFs 84, 86 innerhalb der Schwenkelemente 88, 90 und in der Nähe der Mittellinie 92 der Prüfmasse 82 zwischen den Schwenkelementen 88, 90 erlaubt. Wie in der obigen Besprechung von Fig. 2 angemerkt, kann eine Positionierung der DETFs 84, 86 in einem Abstand von der Mittellinie 92 zwischen den Schwenkelementen 88, 90 die Gleichtakt-Folgeleistung verringern. Gemäß der in Fig. 5 abgebildeten Ausführungsform der Erfindung werden jedoch die DETFs 84, 86 in die Nähe der Mittellinie 92 gebracht, wodurch die Auswirkungen der Geometrie auf die Gleichtakt- Folgeleistung begrenzt werden. Die DETFs 84, 86 können so nahe an der Mittellinie 92 wie durch die Herstellungstechniken möglich ist, positioniert werden, aber die DETFs 84, 86 werden vorzugsweise durch einen Minimalabstand getrennt, so daß eine Kreuzkopplung vermieden wird. Bei einem Beispiel werden die DETFs 84, 86 durch 800 Mikrometer getrennt.
• Fig. 6 zeigt eine weitere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Die Ausführungsform von Fig. 6 enthält Vorsprünge 100, 102 auf den Seiten der Prüfmasse 104, wodurch eine Positionierung der DETFs 106, 108, auf jeder Seite der Prüfmasse 104 und der außen liegenden Schwenkglieder 110, 112 in Abständen 114, 116 von der Mittellinie 118 möglich wird. Wie in der obigen Besprechung von Fig. 2 angemerkt wurde, kann eine Positionierung der DETFs 106, 108 in einem Abstand von der Mittellinie 118 die Gleichtakt-Folgeleistung reduzieren. Gemäß der in Fig. 6 abgebildeten Ausführungsform der Erfindung begrenzt jedoch die im Vergleich zu der vernachlässigbaren Steifigkeit der DETFs 106, 108 relativ größere Querachsensteifigkeit der Schwenkelemente 110, 112 die Auswirkungen der Geometrie auf die Gleichtakt-Folgeleistung. Bei einem praktischen Beschleunigungsmesser kann die Kreuzachsensteifigkeit der Schwenkglieder 110, 112 100 oder mehr mal so groß wie die Steifigkeit der DETFs 106, 108 sein. Außerdem liefert die Ausführungsform von Fig. 6 die minimale Sensorfläche für ein gewünschtes Sensoransprechverhalten oder einen gewünschten Skalierungsfaktor, wodurch die Anzahl von Mechanismen vergrößert wird, die pro Siliziumwafer hergestellt werden kann, so daß die Kosten pro Einheit verringert werden. Gemäß einer konkreten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung gemäß Fig. 6 sind die DETFs 106, 108 1804 Mikrometer bzw. 1800 Mikrometer lang und in einem 525 Mikrometer dicken Wafer ausgebildet. Das bewegliche Ende der DETF 106 ist in einem Abstand von 1,47 mal der Länge der DETF 106 von der Schwenkachse 119 entfernt, die an der Drehungsmitte der Schwenkglieder 110, 112 ausgebildet ist, und das bewegliche Ende der DETF 108 in einem Abstand von 0,32 mal die Länge der DETF 108 von der Schwenkachse 119 positioniert.
• Fig. 7 zeigt eine weitere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Die Ausführungsform von Fig. 7 beseitigt den Vorsprung der Prüfmasse durch Anbringung der DETFs 120, 122 an einem Rahmenvorsprung 124 innerhalb der Struktur der Prüfmasse 126. Die Ausführungsform von Fig. 7 enthält eine neue Konfiguration für die Prüfmasse 126. Die Ausführungsform von Fig. 7 maximiert die Pendelfähigkeit für die Prüfmassengröße, minimiert die Schwenkseitenbelastung, die die Gleichtakt-Folgeleistung verringern kann, und ermöglicht eine maximale Trennung zwischen Biegeschwenkgliedern. Die Pendelfähigkeit der Prüfmasse wird durch Positionieren der DETFs 120, 122 innerhalb der Schwenkglieder 128, 130 und in der Nähe der Mittellinie 132 der Prüfmasse 126 maximiert, um eine gute Gleichtaktleistung aufrechtzuerhalten. Somit wird die Seitenbelastung reduziert und eine wie oben definierte gute Bandbreite aufrechterhalten. Die Größe und Kosten pro Einheit werden unter gleichzeitiger Verbesserung der Leistung auf einem Minimum gehalten. Durch Beseitigung des Vorsprungs 80 und die einhergehende Verringerung der Gesamtfläche des Mechanismus vergrößert die Ausführungsform von Fig. 7 ebenfalls die Anzahl von Mechanismen, die pro Siliziumwafer hergestellt werden kann, so daß die Kosten pro Einheit niedriger werden.
• Die Zinken der DETFs werden durch einen Fachleuten wohlbekannten Ätzprozeß in dem Siliziumwafer ausgebildet. Die Zinken der DETFs werden in der Regel durch Maskieren des Wafers mit einer Maske mit der gewünschten Zinkenform in dem Siliziumwafer und durch Beschichten der freigelegten Bereiche des Wafers mit einer Substanz, die von den Siliziumätzchemikalien nicht durchdrungen werden kann, ausgebildet. Die Maske wird entfernt und der Wafer einer Siliziumätzchemikalie ausgesetzt, wodurch das Wafermaterial um die DETF- Zinken herum aufgelöst wird, so daß die Zinken in dem Siliziumwafer ausgebildet werden. Der Wafer kann wiederholt mit verschieden geformten Masken, die so ausgelegt sind, daß sie schrittweise einen Zinken mit der gewünschten Form und dem gewünschten Auflösungsgrad enthüllen, dem Maskierungs- und Ätzprozeß ausgesetzt werden.
• Fig. 8 ist eine ausführliche Draufsicht eines Geräts mit Stimmgabeln mit zwei Enden gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Die Struktur von Fig. 7 mit den DETFs 120, 122 wird teilweise unter Verwendung von Siliziumätztechniken ausgebildet, die Fachleuten bekannt sind und zum Beispiel in den US-Patenten Nr. 4,597,003 und 4,783,237 beschrieben werden. Fig. 8 zeigt eine vergrößerte Ansicht der DETF 120. Die effektiven Grenzflächenpunkte zwischen der DETF 120 und der Prüfmasse 126 und zwischen der DETF 120 und dem Vorsprung 124 sind die effektiven Endpunkte der DETF-Zinken. Mögliche Einstellungen der Grenzfläche sowohl zu der Prüfmasse 126 als auch dem Rahmenvorsprung 124 sind in Fig. 8 durch gestrichelte Linien dargestellt. Eine einzige Wiederholung des Maskierungs- und Ätzprozesses kann den effektiven Grenzflächenpunkt wie durch die Pfeile 134, 136 gezeigt an einen anderen Ort bringen. Das Bringen des effektiven Grenzflächenpunkts an einen anderen Ort ist ein einfacher kosteneffektiver Ansatz zur Abstimmung der K&sub2;-Nichtlinearitätsterme zweiter Ordnung beider einzelner DETFs 120, 122 und des zusammengesetzten K&sub2;-Nichtlinearitätsterms zweiter Ordnung. Diese Einstellungs- oder Abstimmtechnik, die in Verbindung mit beliebigen der hier beschriebenen Ausführungsformen verwendet wird, liefert eine zusätzliche kosteneffektive und planungseffektive Leistungsoptimierung von Schwingbalken-Kräftesensoren und Beschleunigungsmessern unter Verwendung von nur einer Maske, um den effektiven Grenzflächenpunkt an einen anderen Ort zu bringen.
• Es wurden bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung beschrieben. Fachleuten werden ohne weiteres Varianten und Modifikationen einfallen. Aus diesem Grund soll die Erfindung im Hinblick auf die Ansprüche interpretiert werden.

Claims (11)

1. Entwurfsverfahren für Sensoren, die Stimmgabeln mit zwei Enden, DETF, enthalten, dergestalt, daß sich die Nichtlinearität zweiter Ordnung einer ersten DETF (20) und einer zweiten DETF (22) im wesentlichen aufheben, mit den folgenden Schritten:

a. Entwerfen der ersten und der zweiten DETF unter Verwendung von Finite-Element-Verfahren, wobei der Entwurf nominale, für den lastlosen Fall geltende Frequenzen und Skalierungsfaktoren enthält und die DETFs im wesentlichen gleiche Nichtlinearitätsterme zweiter Ordnung aufweisen;

b. Erzeugen eines Finite-Element-Modells, wobei das Finite-Element-Modell mindestens folgendes enthält:

die DETFs,

eine bewegliche Struktur,

eine feste Stützstruktur,

mindestens ein Schwenkglied, das die bewegliche Struktur drehbar mit der festen Struktur verbindet, und

wobei die erste und die zweite DETF beabstandet und zwischen der beweglichen Struktur und der Befestigungsstruktur verbunden sind;

c. in dem Finite-Element-Modell, Anlegen von Kräften an die bewegliche Struktur, um zu bewirken, daß sich die bewegliche Struktur um das Schwenkglied dreht, und Anlegen von Vollausmaß- Kräftebelegungen direkt an die DETFs;

d. in dem Finite-Element-Modell, wobei die DETFs in einem deformierten vorangespannten Zustand vorliegen, Verwendung von nichtlinearer Analyse, um eine Vibrationsfrequenz F&sub1; der ersten DETF und eine Vibrationsfrequenz F&sub2; der zweiten DETF zu finden;

e. Wiederholen des Schritts d für mindestens vier verschiedene Kräfte, wobei die Kräfte zwischen einer negativen Vollausmaß-Kraft und einer positiven Vollausmaß-Kraft liegen;

f. Verwendung von Verfahren der Kurvenanpassung, um die Nichtlinearität in der Differenzfrequenz zu finden, wobei die Differenzfrequenz gleich F&sub1; - F&sub2; ist;

g. Wiederholen der Schritte c, d, e und f für mehrere Abstände zwischen der ersten DETF und der zweiten DETF;

h. Erzeugen eines Modells der Nichtlinearität zweiter Ordnung als Funktion der Abstände zwischen der ersten DETF und der zweiten DETF; und

i. Auswählen des Abstands zwischen den DETFs, so daß die Nichtlinearität zweiter Ordnung minimal ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die erste DETF und die zweite DETF unter Verwendung klassischer Formeln gekennzeichnet werden, um nominale, für den lastlosen Fall geltende Frequenzen und Skalierungsfaktoren zu erhalten.

3. Sensor mit Stimmgabeln mit zwei Enden, DETF, umfassend:

eine erste und eine zweite DETF (20, 22), wobei jede der DETFs ein erstes und ein zweites Ende aufweist;

eine Prüfmasse (26);

eine Stützstruktur;

mindestens ein Schwenkelement (28), das die Prüfmasse (26) drehbar mit dem Stützrahmen verbindet, wobei das Schwenkelement (28) ein Drehzentrum aufweist, das eine Schwenkachse (24) definiert;

wobei die ersten Enden der DETFs beabstandet und mit der Prüfmasse verbunden sind und die zweiten Enden der DETFs mit dem Stützrahmen verbunden sind; und

dadurch gekennzeichnet, daß die erste DETF (20) und die zweite DETF (22) eine Ebene definieren und beabstandet sind, um die Differenz zwischen einem der ersten DETF (20) zugeordneten ersten Nichtlinearitätsterm zweiter Ordnung und einem der zweiten DETF (22) zugeordneten zweiten Nichtlinearitätsterm zweiter Ordnung zu minimieren.

4. Sensor mit Stimmgabeln mit zwei Enden, DETF, nach Anspruch 3, wobei der erste und der zweite Nichtlinearitätsterm zweiter Ordnung im wesentlichen den gleichen Betrag aufweisen.

5. DETF-Sensor nach Anspruch 3 oder 4, wobei sich die erste und die zweite DETF (20, 22) auf gegenüberliegenden Seiten der Schwenkachse (24) befinden und die ersten Enden der DETFs (20, 22) im wesentlichen in gleichem Abstand von der Schwenkachse (24) beabstandet sind.

6. DETF-Sensor nach Anspruch 5, wobei eine zu der Schwenkachse (24) senkrechte und durch den Schwerpunkt der Prüfmasse (26) verlaufende Linie eine Mittellinie (36) der Prüfmasse (26) definiert und Längsachsen der ersten und der zweiten DETF (20, 22) im wesentlichen mit der Mittellinie (36) zusammenfallen.

7. DETF-Sensor nach Anspruch 6, wobei sich die erste DETF (20) in einem ersten Abstand (32) von der Schwenkachse (24) befindet und sich die zweite DETF (22) in einem zweiten Abstand (34) von der Schwenkachse (24) befindet und der erste Abstand (32) ein vorbestimmtes Vielfaches der Länge der ersten DETF (20) und der zweite Abstand (34) ein vorbestimmtes Vielfaches der Länge der zweiten DETF (22) ist.

8. DETF-Sensor nach Anspruch 3 oder 4, wobei sich die erste und die zweite DETF (20, 22) auf derselben Seite der Schwenkachse (24) befinden.

9. DETF-Sensor nach Anspruch 3 oder 4, wobei die Prüfmasse (26) auf einer ersten Seite der Schwenkachse (24) positioniert ist und einen Vorsprung auf eine zweite Seite der Schwenkachse (24) enthält und die erste und die zweite DETF (20, 22) auf der zweiten Seite der Schwenkachse (24) parallel zu dem Vorsprung der Prüfmasse (26) positioniert sind.

10. DETF-Sensor nach Anspruch 5, wobei die Prüfmasse (26) auf einer ersten Seite der Schwenkachse (24) positioniert ist und mit einem Relief (124) mit einer Innenfläche ausgebildet ist, wobei sich das Relief neben dem Schwenkelement (28) befindet, wobei die Stützstruktur einen Vorsprung mit einer Außenfläche enthält, wobei sich der Vorsprung neben dem Schwenkelement (28) befindet und in das Relief (124) vorsteht, wobei die ersten Enden der DETFs (20, 22) mit der Innenfläche des Reliefs (124) und die zweiten Enden der DETFs (20, 22) mit der Außenfläche des Vorsprungs verbunden sind.

11. DETF-Sensor nach Anspruch 3 oder 4, wobei

die Stützstruktur mit einem Relief (124) mit einer Innenfläche ausgebildet ist;

die Prüfmasse (26) eine Platte mit einer Außenfläche umfaßt, wobei die Platte in das Relief (124) vorsteht;

wobei die ersten Enden der ersten und der zweiten DETF (20, 22) an der Innenfläche des Reliefs (124) befestigt sind; und

die zweiten Enden der DETFs (20, 22) an der Außenfläche der Platte befestigt sind.