DE69512373T2

DE69512373T2 - Verfahren zur Steuerung eines Flugzeuges durch das Folgen auf einer, mittels Passierpunkten bestimmten horizontalen Flugbahn

Info

Publication number: DE69512373T2
Application number: DE69512373T
Authority: DE
Inventors: Patrick Pages
Original assignee: Thales Avionics SAS
Current assignee: Thales Avionics SAS
Priority date: 1995-01-16
Filing date: 1995-12-19
Publication date: 2000-01-20
Anticipated expiration: 2015-12-20
Also published as: US5774818A; FR2729480A1; EP0722132B1; EP0722132A1; FR2729480B1; DE69512373D1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steuerung eines Luftfahrzeugs, das mit den geographischen Start- und Zielkoordinaten des Luftfahrzeugs sowie mit dessen Start- und Zielrouten arbeitet.
Sie findet insbesondere, aber nicht ausschließlich, Anwendung bei den an Bord von Luftfahrzeugen eingebauten Rechnern zur automatischen Steuerung.
Derzeit führt ein solcher Rechner die automatische Steuerung eines Luftfahrzeugs aus, indem er periodisch die auf die Steuerflächen des Luftfahrzeugs anzuwendenden Befehle in Abhängigkeit von der aktuellen Position und Route sowie von der Zielposition und -route des Luftfahrzeugs berechnet. Tatsächlich besteht diese Berechnung darin, periodisch die Kurskorrekturen zu bestimmen, die zum Anfliegen der Zielposition durchzuführen sind, und in einer bestimmten Entfernung zur Zielposition die auf die Steuerflächen anzuwendenden Befehle derart zu bestimmen, daß das Luftfahrzeug eine Kurve fliegt, um es diesem zu ermöglichen, die Zielroute anzufliegen.
Ein derartiger Rechner liefert vorab keinerlei Strecke, so daß es für den Piloten unmöglich ist, vorher die exakte Strecke zu kennen, der das Luftfahrzeug folgen wird. Im Rahmen bestimmter Missionen des Luftfahrzeugs bringt das Fehlen einer vorbestimmten Strecke zahlreiche Nachteile mit sich. So kann der Pilot beispielsweise keine visuellen Landmarken am Boden benutzen, um seine Position und seinen Vorsprung oder seine Verspätung hinsichtlich eines Flugplans zu kontrollieren. Ferner ist das Fliegen in geringer Höhe ohne eine vorgegebene Strecke gefährlich. Zudem kann er im Falle einer lokalisierten meteorologischen Gefahren- oder Störungszone, die auf der verfolgten Route vorherzusehen ist, nicht genau wissen, ob das Luftfahrzeug diese Zone durchqueren wird.
Darüber hinaus läßt sich die Strecke eines Luftfahrzeugs in Phasen von geraden Linien und in Kurvenphasen mit konstantem Radius aufteilen. Wenn die zu bewältigenden Entfernungen groß sind, können die von den Luftfahrzeugen verfolgten Strecken aufgrund der Erdrundung nicht mit einfachen Formen gleichgesetzt werden, so daß eine Phase mit einer geraden Linie, die durch einen Flug mit konstantem Kurs gekennzeichnet ist, tatsächlich eine Kurve beschreibt, die mit einer Loxodrome gleichgesetzt werden kann. Folglich kann eine solche Strecke nur über komplexe mathematische Berechnungen, insbesondere zur Bestimmung der Gleichungen, welche Loxodrome als Kreistangenten beschreiben, ausgearbeitet werden. Diese Berechnungen erfordern also aufwendige Informatikmittel oder können nur mit einer Geschwindigkeit berechnet werden, die mit dem Echtzeitkontext der Steuerung eines Luftfahrzeugs unvereinbar ist.
Ziel der vorliegenden Erfindung ist die Beseitigung dieser Nachteile. Zu diesem Zweck schlägt sie ein Verfahren zur Steuerung eines Luftfahrzeugs zwischen einer Startposition und einer Zielposition vor, wobei jede dieser beiden Positionen durch eine Breite und eine Länge festgelegt und einer Durchgangsrouten-Begrenzung zugeordnet ist.
Dieses Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, daß es folgendes umfaßt:
- die Anwendung einer ersten Umwandlung auf die Startposition und die Zielposition, wodurch die Loxodrome in gerade Linien umgewandelt werden,
- die Erzeugung einer Ausgangsstrecke, welche die Startposition und die Zielposition miteinander verbindet und dabei die diesen Punkten zugeordneten Routenbedingungen berücksichtigt, mit Hilfe von Kreisbögen und von Geradenabschnitten, welche die Kreisbögen tangieren;
- die Berechnung der entsprechenden Positionen von Zwischenpunkten, die in geringer Entfernung zueinander auf der Ausgangsstrecke angeordnet sind, mit Hilfe der Gleichungen der Kreisbögen und der Geradenabschnitte,
- die Anwendung einer zur ersten Umwandlung umgekehrten Umwandlung auf die Zwischenpunkte, um die Position dieser Zwischenpunkte in Breite und Länge zu bestimmen, und
- die Steuerung des Luftfahrzeugs derart, daß seine Strecke jeden dieser Zwischenpunkte überfliegt.
Durch eine solche Umwandlung versetzt man sich in ein Netz, in dem eine Strecke zwischen zwei Punkten einfach mit Hilfe von Kreisbögen und diese Kreisbögen tangierenden Geradenabschnitten festgelegt werden kann. Eine solche Strecke erlaubt es dem Piloten, genau zu wissen, wo er in der automatischen Steuerphase entlangfliegen wird.
Vorteilhafterweise besteht die erste Umwandlung darin, die Breiten der Startposition und der Zielposition in aufsteigende Breiten umzuwandeln, und zwar durch Anwendung der Umwandlungsformel, welche die aufsteigende Breite Lc in Abhängigkeit von der Breite L ergibt:
Lc = ln tg(L/2 + π/4)
wobei ln die natürliche Logarithmusfunktion, tg die Tangentenfunktion und L die Breite ist.
Auf diese Weise versetzt man sich in ein Netz von der Art einer Mercator-Karte, in der die Meridiane und die Parallelen geradlinig und parallel sind, wobei die Meridiane in regelmäßigen Abständen und die Parallelen senkrecht zu den Meridianen verlaufen. Bei diesem Netz werden die Loxodrome in Geraden umgewandelt, und die Kreise bleiben Kreise in erster Approximation. Es ist bei diesem Netz also einfach, eine Strecke, die aus Kreisbögen besteht, die Geradenabschnitte tangieren, und mit Hilfe von Gleichungen, die diese letzteren beschreiben, die jeweiligen Positionen von leicht beabstandeten Punkten, die zu dieser Strecke gehören, genau zu bestimmen.
Gemäß einer Besonderheit der Erfindung ist die Strecke eines Luftfahrzeugs zwischen zwei Punkten durch zwei Kreisbögen, welche die Startposition und die Zielposition durchqueren, und durch einen Geradenabschnitt, der die beiden Kreisbögen berührt, festgelegt.
Das erfindungsgemäße Verfahren umfaßt vorteilhafterweise an jedem Zwischenpunkt die Berechnung der Route, die ein Anfliegen des nächsten Punktes ermöglicht, da die Steuerung des Luftfahrzeugs darin besteht, die Steuerflächen des Luftfahrzeugs zu dem Zweck zu betätigen, den Routenabstand zum nächsten Punkt zu verringern und den Abstand zwischen der Position des Flugzeugs und der Strecke zu verkleinern.
Im folgenden wird eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens als nicht einschränkendes Beispiel und unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:
Fig. 1 schematisch eine Strecke eines Luftfahrzeugs zwischen zwei geographischen Punkten;
Fig. 2 dieselbe Strecke, wie die in Fig. 1 dargestellte, aber in aufsteigender Länge und Breite angegeben;
Fig. 3 ein Verfahren zur Unterstützung der Steuerung eines Luftfahrzeugs über eine durch eine Gesamtheit von Punkten vorbestimmte Strecke;
Fig. 4 schematisch eine Vorrichtung, welche die Umsetzung des erfindungsgemäßen Verfahrens ermöglicht.
Fig. 1 zeigt einen Streckenabschnitt eines Luftfahrzeugs zwischen einem Punkt A und einem Punkt B, wobei diese Punkte gemäß entsprechenden Durchgangsrouten RA und RB überflogen werden müssen. Der Punkt A liegt auf dem Meridian MA und auf der Parallelen LA, während der Punkt B auf dem Meridian MB und auf der Parallelen LB liegt.
Um den Punkt A mit dem Punkt B unter Berücksichtigung der Routenbegrenzungen RA und RB zu verbinden, beschreibt das Luftfahrzeug eine Strecke, die eine Phase mit einer "Anflugkurve" A-C, welche einen Kreisbogen mit konstantem, auf den Boden projiziertem Radius beschreibt, anschließend eine Phase mit einer "geraden Linie" C-D, die eine Strecke mit konstantem Kurs (Loxodrom) oder mit einem Rollwinkel von Null (Orthodrome) beschreibt, und schließlich eine Phase mit "Anschlußkurve" D-B, die einen Kreisbogen mit konstantem, auf den Boden projiziertem Radius beschreibt.
Eine Phase mit einer "geraden Linie" von der Art einer Loxodrome kann durch die folgende Differentialgleichung modellhaft dargestellt werden:
dM = tg V · dL/cos L (1)
worin dM für das Differential der Länge, dL für das Differential der Breite, L für die Breite des betrachteten Punktes der Loxodrome und V für den Kurs der Loxodrome, d. h. für den Winkel, der durch die Loxodrome in irgendeinem Punkt mit einem Meridian M&sub1; gebildet wird, steht.
Setzt man: dLC = dL/cos L (2)
wobei LC als die aufsteigende Breite bezeichnet wird, erhält man nach Integration der Differentialgleichung (1), wenn V konstant ist:
ΔM = tg V · ΔLC (3)
wobei nach Integration der Gleichung (2):
LC = In tg (L/2 + π/4) (4)
Aus der Gleichung (3) ergibt sich, daß in einem orthonormierten Netz (LC, M) die Abbildung einer Phase mit "gerader Linie" somit eine Gerade ist.
Was die Kurvenphasen A-C und D-B betrifft, so weist ein Kreis mit einem Radius R in einem metrischen Netz (Xest, Xnord) folgende Gleichung auf:
ΔX²est + ΔX²nord = R² (5)
Um von einem Netz mit Breiten- und Längenkoordinaten (L, M) zu einem Netz mit Koordinaten in aufsteigender Breite und Länge (LC, M) überzugehen, ist es zweckmäßig, die folgenden Differentialgleichungen anzuwenden:
dXest = RT · cos L · dM (6)
dXnord = RT x cos L x dLC (7)
worin RT der Erdradius ist.
Die Kurvenradien sind somit im allgemeinen kleiner als etwa zehn Kilometer. Fern von den Polen kann man also davon ausgehen, daß der Ausdruck cos L auf der gesamten Kurve konstant ist. Folglich kann man die folgenden Approximationen durchführen:
AXest = RT · cos L · ΔM (8)
ΔXnord = RT · cos L · ΔLC (9)
Wenn man ΔXest und ΔXnord, die sich aus den Gleichungen (8) und (9) ergeben, in der Gleichung (5) des Kreises ersetzt, erhält man:
In einem orthonomierten Netz (LC, M) nähert sich die Abbildung eines Kreises mit einem Radius R somit einem Kreis mit folgendem Radius:
R/RT · cos L (11)
Um eine Strecke eines Luftfahrzeugs zwischen den Punkten A und B durch Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zu bestimmen, genügt es somit, die Breiten der Durchgangspunkte A und B durch Anwendung der Gleichung (4) in aufsteigende Breiten umzuwandeln.
Anschließend muß man eine Strecke konstruieren, wie sie in Fig. 2 dargestellt ist, um den Koordinatenpunkt A (LCA, MA) mit dem Koordinatenpunkt B (LCB, MB) zu verbinden, indem man zunächst zwei Kreisbögen A-C und D-B festlegt, die sich jeweils in A bzw. B in den Richtungen RA und RB berühren. Für jeden Kreisbogen werden die Wahl des Kreises, d. h. des rechten oder des linken, in bezug auf die Richtung RA oder RB und dessen Radius mit Hilfe eines bekannten Algorithmus bestimmt, der insbesondere die Geschwindigkeit und die Höhe des Luftfahrzeugs sowie die Position des nächsten zu erreichenden Punktes in bezug auf die des vorhergehenden Punktes verwendet.
Schließlich muß man nur noch die beiden Kreisbögen AC und DB über einen Geradenabschnitt miteinander verbinden, der die beiden Kreisbögen in den bei C und D berührt, wobei die jeweiligen Winkel der Kreisbögen so festgelegt sind, daß diese letzteren den Geradenabschnitt C-D berühren.
Der nächste Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, eine Gruppe von Zwischenpunkten der so festgelegten Stecke A-C-D-B auszurechnen, die sich in gleichen Abständen zueinander befinden, wobei der Abstand z. B. weniger als 500 m beträgt, anschließend die entsprechenden aufsteigenden Breiten dieser Punkte in Breitenpunkte umzuwandeln, und zwar durch Anwendung der Umkehrformel der Gleichung (4), was die Breite als Funktion der ansteigenden Breite ergibt, nämlich:
L = 2 · Arctg (eLC) - π/2 (12)
Man berechnet die Routenbegrenzung für jeden Zwischenpunkt dieser Gruppe, wobei diese Route auf den Geradenabschnitten konstant und gleich V ist.
Anschließend muß man die Steuerung des Luftfahrzeugs auf der so festgelegten Strecke regeln.
Diese Regelfunktion kann entweder manuell durch den Piloten erfolgen, und zwar aufgrund der Anzeige eines Neigungsbalkens, der ihm die Kurskorrekturen anzeigt, die er ausführen muß, um diese Strecke anzufliegen und zu verfolgen.
Sie kann ebenfalls durch die Vorrichtung zur automatischen Steuerung des Luftfahrzeugs erfolgen, die periodisch Korrekturbefehle bestimmt und auf die Steuerflächen des Luftfahrzeugs anwendet, um dieses dazu zu bringen, eine Strecke zu verfolgen, welche die vorbestimmte Strecke berührt, um den Abstand zwischen derselben und der Position des Luftfahrzeugs zu verringern.
Dazu bestimmt der Rechner der Vorrichtung zur automatischen Steuerung, der auch die Anzeige des Neigungsbalkens steuert, unter der zuvor bestimmten Gruppe von Zwischenpunkten, welche die von dem Luftfahrzeug zu verfolgende Strecke in einem in Breite und Länge (L, M) ausgedrückten Netz festlegen, den als nächsten zu überfliegenden Punkt Pn in Abhängigkeit von der Position P des Luftfahrzeugs (Fig. 3).
Er berechnet den seitlichen Abstand d zwischen der Position P des Luftfahrzeugs und der Achse, die durch den Punkt Pn verläuft und gemäß der dem Punkt Pn zugeordneten Routenbegrenzung Rn ausgerichtet ist, und den Routenverschiebungswinkel α zwischen dem Kurs R, dem das Luftfahrzeug folgt, und der Routenbegrenzung Rn.
Dann berechnet er die auf die Steuerflächen anzuwendenden Befehle mit dem Ziel, den seitlichen Abstand d und den Routenverschiebungswinkel α aufzuheben, um eine Verbindungsstrecke zu beschreiben, die gegebenenfalls aus einer Anflugkurve, aus einem Geradenabschnitt und aus einer Anschlußkurve besteht.
Für den Fall, daß der Pilot zur manuellen Steuerung übergeht, bestimmt der Rechner periodisch eine Verbindungsstrecke zur zuvor bestimmten Strecke, und beim Übergang in die automatische Steuerung die Regelung der Steuerung des Luftfahrzeugs auf der zuletzt im Laufe der manuellen Steuerung berechneten Verbindungsstrecke, und sobald das Luftfahrzeug Anschluß an die zuvor bestimmte Strecke A-C-D-B gefunden hat, die Regelung der Steuerung des Luftfahrzeugs auf dieser letzteren.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann durch eine Vorrichtung der in Fig. 4 dargestellten Art umgesetzt werden.
Diese Vorrichtung umfaßt ein Terminal 11 zur Kommunikation Mensch/Prozessor, das ein Steuerorgan, wie z. B. eine Tastatur 17, umfaßt, die dem Piloten die Eingabe der auf die auszuführende Mission bezogenen Daten erlaubt.
Eine derartige Mission umfaßt insbesondere einen Flugplan, der durch eine Gruppe geographischer Punkte festgelegt ist, die jeweils durch eine Position (L, M) definiert und gegebenenfalls einer Routenbegrenzung R zugeordnet sind. Diese Daten werden an einen Rechner 12 gesendet, der nach dem erfindungsgemäßen Verfahren die jeweils zu verfolgenden Strecken zwischen jedem der von dem Piloten eingegebenen Punkte ausarbeitet, wobei er die diesen Punkten zugeordneten Routenbegrenzungen berücksichtigt und jede dieser Strecken durch eine Gruppe von Punkten festgelegt ist, die relativ zu den vom Piloten eingegebenen Punkten leicht beabstandet sind.
Der Rechner 12 ist an die Navigationsinstrumente 15 angeschlossen, die an Bord des Luftfahrzeugs untergebracht sind, um in Echtzeit die Navigationsinformationen, und insbesondere die Position P und den Kurs R des Luftfahrzeugs, zu empfangen, um den nächsten zu erreichenden Punkt Pn der vorbestimmten Strecke A-C-D-B zu bestimmen und die Verbindungsstrecken in der manuellen Steuerphase zu berechnen.
Der Rechner 12 ist auch an die automatische Steuervorrichtung 13 des Luftfahrzeugs angeschlossen, um dieser zu jedem Zeitpunkt der automatischen Steuerphase die Position (Ln, Mn) und die Route Rn des als nächstes zu erreichenden Punktes Pn zu liefern.
Die automatische Steuervorrichtung 13 ist ferner an die Navigationsinstrumente 15 angeschlossen, um die auf die Steuerflächen anzuwendenden Befehle als Funktion der Position und des Kurses des Luftfahrzeugs zu berechnen, und ist auch mit den Aktuatoren 14 der Steuerflächen verbunden, um die so berechneten Befehle auszuführen. Sie ist außerdem mit einer Neigungsbalken-Anzeige 18 verbunden, die dem Piloten in der manuellen Steuerphase die Steuerbefehle anzeigt, die auszuführen sind, um eine vorbestimmte Strecke anzufliegen und zu verfolgen.
Das Terminal 11 umfaßt ferner einen Anzeigebildschirm 16, der es dem Piloten gestattet, die Strecke, so wie sie von dem Rechner 12 erzeugt wurde, sowie die Position des Luftfahrzeugs in bezug auf diese Strecke jederzeit anzuzeigen.

Claims

1. Verfahren zur Steuerung eines Luftfahrzeugs zwischen einer Startposition (A) und einer Zielposition (B), wobei jede dieser beiden Positionen durch eine Breite (LA, LB) und eine Länge (MA, MB) festgelegt und einer Durchgangsrouten-Begrenzung (RA, RB) zugeordnet ist, dadurch gekennzeichnet, daß es folgendes umfaßt:

- die Anwendung einer ersten Umwandlung auf die Startposition (A) und die Zielposition (B), wodurch die Loxodrome (C-D) in gerade Linien umgewandelt werden,

- die Erzeugung einer Ausgangsstrecke (A-C-D-B), welche die Startposition (A) und die Zielposition (B) miteinander verbindet und dabei die diesen Punkten zugeordneten Routenbedingungen (RA, RB) berücksichtigt, mit Hilfe von Kreisbögen (A-C, D-B) und von Geradenabschnitten (C-D), welche die Kreisbögen tangieren,

- die Berechnung der entsprechenden Positionen von Zwischenpunkten (Pn), die in geringer Entfernung zueinander auf der Ausgangsstrecke angeordnet sind, mit Hilfe der Gleichungen der Kreisbögen (A-C, D-B) und der Geradenabschnitte (C-D), die Anwendung einer zur ersten Umwandlung umgekehrten Umwandlung auf die Zwischenpunkte (Pn), um die Position dieser Zwischenpunkte in Breite und Länge zu bestimmen, und

- die Steuerung des Luftfahrzeugs derart, daß seine Strecke jeden dieser Zwischenpunkte (Pn) überfliegt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Umwandlung darin besteht, die Breiten (LA, LB) der Startposition (A) und der Zielposition (B) in aufsteigende Breiten umzuwandeln, und zwar durch Anwendung der Umwandlungsformel, welche die aufsteigende Breite LC in Abhängigkeit von der Breite L ergibt:

LC = In tg L/2 + π/4

wobei ln die natürliche Logarithmusfunktion, tg die Tangentenfunktion und L die Breite ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgangsstrecke (A-C-D-B) zwei Kreisbögen (A-C, D-B), die durch die Startposition (A) und durch die Zielposition (B) verlaufen und jeweils die zugeordneten Routenbegrenzungen (RA, RB) berühren, und einen Geradenabschnitt (C-D) umfaßt, der die beiden Kreisbögen berührt.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß es die Unterstützung der Steuerung des Luftfahrzeugs umfaßt, die darin besteht, dem Piloten des Luftfahrzeugs die Manöver anzugeben, die auszuführen sind, um einer Strecke zu folgen, welche die Ausgangsstrecke (A-C-D-B) berührt, um den Abstand zwischen der Position des Luftfahrzeugs (P) und der Ausgangsstrecke zu verringern.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß es die automatische Steuerung des Luftfahrzeugs umfaßt, die darin besteht, daß man die Steuerungen des Luftfahrzeugs so betätigt, daß man einer Strecke folgt, welche die Ausgangsstrecke (A-C-D-B) berührt, um den Abstand zwischen der Position des Luftfahrzeugs (P) und der Ausgangsstrecke zu verringern.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß es an jedem Zwischenpunkt (Pn) die Berechnung der Route (Rn) umfaßt, die ein Anfliegen des nächsten Punktes (Pn+1) ermöglicht.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß es die periodische Berechnung der Entfernung (d) zwischen der Position (P) des Luftfahrzeugs und einer Achse, die durch den nächsten zu überfliegenden Zwischenpunkt (Pn) der Strecke (A-C-D-B) verläuft und gemäß der dem nächsten Punkt zugeordneten Route (Rn) ausgerichtet ist, die periodische Berechnung eines Routenabstandes (α) zwischen der Route (R) des Luftfahrzeugs und der dem nächsten Zwischenpunkt (Pn) zugeordneten Route (Rn), und die Steuerung des Luftfahrzeugs derart umfaßt, daß die Entfernung (d) und der Phasenwinkel (α) verringert werden.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß es die Anzeige der Ausgangsstrecke sowie die Echtzeitanzeige der Position (P) des Luftfahrzeugs in bezug auf die Strecke (A-C-D-B) auf dem Anzeigebildschirm (16) eines Terminals (11) umfaßt.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß es eine manuelle Steuerphase, in deren Verlauf periodisch eine Verbindungsstrecke zur Ausgangsstrecke (A-C-D-B) erzeugt wird, die durch eine Gruppe von leicht beabstandeten Punkten festgelegt ist, und beim Übergang in die automatische Steuerphase die automatische Steuerung des Luftfahrzeugs derart umfaßt, daß dessen Strecke jeden der Punkte der Verbindungsstrecke überfliegt.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß es die Echtzeitanzeige der letzten bestimmten Verbindungsstrecke, der Ausgangsstrecke (A-C-D-B) sowie der Position (P) des Luftfahrzeugs in bezug auf die angezeigten Strecken auf dem Anzeigebildschirm (16) eines Terminals (11) umfaßt.

11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß es die Eingabe eines Flugplans mit einer Aufeinanderfolge entsprechender geographischer Positionen von Durchgangspunkten, von denen jeder einer Routenbegrenzung zugeordnet ist, in ein Terminal und die Bestimmung einer Strecke zwischen jedem dieser Durchgangspunkte unter Berücksichtigung der diesen Punkten zugeordneten Routenbegrenzungen umfaßt, wobei die entsprechenden Positionen relativ zu den Durchgangspunkten leicht beabstandeter Zwischenpunkte berechnet werden.

12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Zwischenpunkte weniger als 500 m voneinander entfernt sind.