DE69431271T2

DE69431271T2 - Progressive Multifokallinse

Info

Publication number: DE69431271T2
Application number: DE69431271T
Authority: DE
Inventors: Fumio Takahashi; Yasunori Ueno; Toshiaki Umeda
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 1993-05-31
Filing date: 1994-05-31
Publication date: 2003-01-09
Anticipated expiration: 2014-06-01
Also published as: EP0627647A3; US5506630A; DE69431271D1; EP0627647A2; JP3480470B2; JPH06337381A; EP0627647B1

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

Gebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft eine progressiv-multifokale Linse, die das Akkomodationsvermögen eines Auges unterstützt.

Einschlägiger Stand der Technik

Brillengläser zur Unterstützung der Akkomodationsfähigkeit, wenn die Akkomodationsfähigkeit eines Auges zum Sehen eines nahen Punkts zu schwach wird, sind in Form zahlreicher progressiv-multifokaler Linsen bekannt. Eine progressivmultifokale Linse dieses Typs besitzt einen "Fernsichtteil" (oder Fernteil), einen "Nachsichtteil" (oder Nahteil) und eine Progressionszone (die im folgenden als "Zwischenteil" bezeichnet wird), die sich zwischen den vorgenannten beiden Teilen befindet und in der sich die Brechkraft kontinuierlich ändert. Beim Tragen der progressiv-multifokalen Linse in Form einer Brille von einem Brillenträger wird der Fernteil zu einem oberen Teil, während der Nahteil zu einem unteren Teil wird. Im Rahmen der Erfindung sei angemerkt, daß "oberer Teil", "unterer Teil", "horizontal" und "vertikal" Stellen der progressiv-multifokalen Linse in einem Zustand bedeuten, in welchem die Linse tatsächlich von dem Benutzer getragen wird. Beispielsweise ist der untere Teil des Nahteils eine Stelle innerhalb des Nahteils, die dem Zwischenteil eng benachbart ist. Außerdem wird die Differenz zwischen der Nahsicht-Brechkraft und der Fernsicht-Brechkraft als Brechzusatz bezeichnet.
Wenn bei einer progressiv-multifokalen Linse dieses Typs Sichtbereiche großen Abstands (Bereiche mit einer astigmatischen Differenz von 0,5 Dioptrien oder weniger) des Fernsicht- und Nahteils durch den progressiven Brechkraftbereich zusammengehalten und gekoppelt werden, konzentrieren sich Linsen-Aberrationen in den Seitenbereichen des progressiven Brechkraftbereichs. Im Ergebnis kommt es in diesen Seitenbereichen zum Verschwimmen und zu Verzeichnungen eines Bildes. Wenn also ein Benutzer eine Brille mit solchen Multifokal-Linsen trägt und seine Augen seitlich dreht, nimmt er die Verzeichnung eines Bildes als Schwankung des Bildes dar und hat dabei ein unangenehmes Empfinden.
Um ein solches Problem der Sichtcharakteristik zu vermeiden, wurden bei bekannten Linsen mit progressiver Brechkraft verschiedene Ausgestaltungen und Auswertungen aus einer Vielfalt von Standpunkten vorgenommen. Was die Form einer Linsenoberfläche angeht, so wird eine Schnittlinie (Hauptmeridiankurve), definiert durch einen Schnitt entlang eines Vertikal-Meridians, der vertikal durch etwa die Mitte einer Linsenoberfläche und eine objektseitige Linsenoberfläche geht, als eine Referenzlinie herangezogen, um Spezifikationen auszudrücken wie zum Beispiel einen Brechzusatz einer Linse. Sie wird auch als wichtige Referenzlinie beim Entwurf einer Linse verwendet.
Gemäß Fig. 1 wurde eine progressiv-multifokale Linse vorgeschlagen, bei der ein Zwischenteil P und ein Nahteil N im Hinblick auf den Umstand asymmetrisch angeordnet sind, daß ein Nahsicht-Augenpunkt (nicht dargestellt) des Nahteils N etwas von der Mitte in Richtung der nasalen Seite versetzt ist, wenn die Linse getragen wird (im folgenden wird dies als asymmetrische progressiv-multifokale Linse bezeichnet).
Außerdem wird bei einer solchen asymmetrischen progressiv-multifokalen Linse eine Mittellinie mm', bestehend aus einer Schnittlinie einer objektseitigen Linsenoberfläche und einem Schnitt durch die Mitte OF des Fernsichtteils F, einen Fernsicht-Augenpunkt E und die Mitte des Nahsichtteils N als Referenzlinie verwendet. Diese Referenzlinie wird im Rahmen der vorliegenden Erfindung als "Hauptmeridiankurve" bezeichnet.
Bei konventionellen progressiv-multifokalen Linsen gibt es einen Linsentyp, bei dem eine Linsenoberfläche durch mikroskopisch sphärische Oberflächen gebildet ist, die kontinuierlich entlang einer Hauptmeridiankurve über die gesamte Linie hinweg verbunden sind, das heißt durch eine sogenannte umbilikale Punktkurve gebildet wird, außerdem gibt es einen Typ, bei dem eine brechende Fläche in der Weise ausgebildet ist, daß die Krümmung pm entlang der Hauptmeridiankurve und die Krümmung ps in der Richtung rechtwinklig zu der Hauptmeridiankurve in einem Bereich der Hauptmeridiankurve wesentlich verschieden voneinander sind. Betrachtet man die Oberflächenform der Hauptmeridiankurve, so lassen sich herkömmliche progressiv-multifokale Linsen grob unterteilen in einen Typ, bei dem die Krümmung pm entlang der Hauptmeridiankurve und die Krümmung ps in der Richtung senkrecht zu der Hauptmeridiankurve etwa über der gesamten Linie der Hauptmeridiankurve äquivalent sind, um einen umbilikalen Punkt zu bilden, und einen Typ, bei dem die Krümmung pm entlang der Hauptmeridiankurve und die Krümmung ps in der Richtung senkrecht dazu wesentlich verschieden voneinander in zumindest einem Bereich an der Hauptmeridiankurve sind. Die vorliegende Erfindung ist auf beide Typen von progressiv-multifokalen Linsen anwendbar.
Das Minkwitz'sche Gesetz gemäß Optica Acta (Band 10, Nr. 3, Juli 1963) besagt, daß die Notwendigkeit besteht, zumindest einen Zwischenteil entlang der Hauptmeridiankurve nicht in umbilikalen Form zu bringen. Das Minkwitz'sche Gesetz besagt nämlich, daß, wenn eine Linsenoberfläche über die gesamte Hauptmeridiankurve die umbilikale Punktform hat, die astigmatische Differenz einer Oberflächen- Brechkraft einer Linse mit einer Geschwindigkeit zunimmt, die der doppelten Oberflächenbrechkraft entlang einem umbilikalen Punkt entspricht, so daß es unmöglich ist, einen breiten deutlichen Sehbereich zu erhalten.
Als herkömmliche progressiv-multifokale Linse, die das oben erläuterte Minkwitz'sche Gesetz berücksichtigt, gibt es zum Beispiel gemäß der japanischen Patentanmeldungs-Offenlegungsschrift 52-1 10646 eine Linse, die nach dem Minkwitz'schen Gesetz so aufgebaut ist, daß die Krümmung pm entlang der Hauptmeridiankurve und die Krümmung ps in der Richtung rechtwinklig zu der Hauptmeridiankurve in einem Zwischenteil auf der Hauptmeridiankurve wesentlich verschieden voneinander sind. Das heißt: es gibt eine Differenz zwischen den beiden senkrecht aufeinanderstehenden Hauptkrümmungen.
Hierdurch läßt sich ein Bereich für klare Sicht im Zwischenteil vergrößern.
In einer progressiv-multifokalen Linse gemäß der japanischen Patentanmeldungs- Offenlegungsschrift 56-78817 wird die Differenz zwischen der Krümmung pm entlang der Hauptmeridiankurve und der Krümmung ps in der Richtung senkrecht dazu von dem Fernsichtteil zu einem Nahsichtteil erhöht und innerhalb des Nahsichtteils verringert. Im unteren Teil des Nahsichtteils werden die beiden Hauptkrümmungen äquivalent. Hierdurch läßt sich die Verzeichnung eines Bildes in der Mitte des Nahsichtteils verkleinern.
Außerdem ist in der japanischen Patentanmeldungs-Offenlegungsschrift 59-58415 eine progressiv-multifokale Linse offenbart, bei der ein Bereich auf der Hauptmeridiankurve nicht in der umbilikalen Form ist. Bei dieser Linse ist ausgehend von einer Mitte des Fernsichtteils in dessen unterem Bereich hin zu einer Umfangszone der Linse (dem oberen Ende der Linse) und von einer Mitte des Nahsichtteils in dessen oberem Ende bis hin zu einer Umfangszone (dem unteren Rand der Linse) die Krümmung pm entlang der Hauptmeridiankurve allmählich vergrößert, und die Krümmung ps in der Richtung senkrecht zur Hauptmeridiankurve ist konstant gehalten. Hierdurch werden Bereiche für deutliche Sicht im Fernsicht- und Nahsichtteil vergrößert, und man kann die Linse dünner machen.
Außerdem wird bei einer progressiv-multifokalen Linse gemäß der japanischen Patentanmeldungs-Offenlegungsschrift 1-221722 der Wert der Krümmung pm entlang der Hauptmeridiankurve sowie der Wert der Krümmung ps in der Richtung senkrecht dazu in etwa dem oberen Bereich eines Nahsichtteils maximal und nimmt ab in Richtung der Umfangszone des Nahsichtteils entlang der Hauptmeridiankurve. Der Wert der Hauptkrümmung pm und der Wert der Hauptkrümmung ps sind von zumindest dem unteren Teil des Fernsichtteils zu etwa der Mitte des Zwischenteils im wesentlichen äquivalent und sind im Nahsichtteil wesentlich unterschiedlich voneinander. Deshalb wird eine breite Zone für klare Sicht in dem Fernsichtteil erhalten, und das Sehen durch den Zwischenteil hin zum Nahsichtteil wird verbessert. Außerdem läßt sich in den seitlichen Zonen vom unteren Bereich des Fernsichtteils hin zu dem Nahsichtteil, wo sich die Linsen-Aberrationen konzentrieren, die Aberrations-Dichte verringern, um so die Verzeichnung und das Wackeln eines Bildes zu verringern.
Bei den wie oben strukturierten herkömmlichen progressiv-multifokalen Linsen lassen sich breitere Bereiche für klare Sicht bis zu einem gewissen Maß durch Anwenden des Minkwitz'schen Gesetzes gewinnen.
Allerdings zielt die Linse nach der japanischen Patentanmeldungs-Offenlegungsschrift 52-110646 lediglich darauf ab, eine breite Zone für deutliches Sehen im Zwischenteil zu erreichen, und die Linse nach der japanischen Patentanmeldungs- Offenlegungsschrift 56-78817 zielt hauptsächlich darauf ab, eine breite Zone für deutliches Sehen im Nahsichtteil zu erlangen. Außerdem zielt die Linse nach der japanischen Patentanmeldungs-Offenlegungsschrift 59-58415 nur darauf ab, breite Bereiche für deutliches Sehen im Nahsicht- und Fernsichtteil zu erhalten. Obschon die Linse nach der japanischen Patentanmeldungs-Offenlegungsschrift 1-221722 darauf abzielt, breite Bereiche für deutliches Sehen in den drei Teilen zu erreichen, damit die Aberrations-Dichte verringert und so die Verzeichnung und das Wackeln eines Bildes reduziert werden, reicht es immer noch nicht aus, eine breitere Zone für deutliche Sicht über die drei Teile, nämlich Fernsichtteil, Zwischenteil und Nahsichtteil, zu erhalten und die Seh-Charakteristik der jeweiligen Teile bei irgendeiner der obigen herkömmlichen Linse zu verbessern.
Speziell wird bei herkömmlichen progressiv-multifokalen Linsen deshalb, weil eine Sichtlinie, die durch die Hauptmeridiankurve im Zwischenteil geht, eine Linsenoberfläche nicht senkrecht sondern schräg trifft, eine Oberflächen-Astigmatismusdifferenz erzeugt, wenn der Bereich des Zwischenteils auf der Hauptmeridiankurve eine Oberfläche ähnlich dem umbilikalen Punkt besitzt.
In letzter Zeit sind Anforderungen für komfortableres Sehen mit dem Zwischenteil aufgetreten. Deshalb ist es erforderlich, Linsen-Aberrationen in den seitlichen Zonen des Zwischenteils zu reduzieren, um auf diese Weise Verzeichnung und Wackeln eines Bildes in diesen Zonen zu vermeiden. Es gibt folglich die Tendenz, den Zwischenteil (die Zone, in der sich die Brechkraft progressiv ändert) entlang der Hauptmeridiankurve zu verlängern. Außerdem neigt eine Basiskurve auf der gesamten Linsenfläche dazu, sanft oder flach zu verlaufen. Dementsprechend wird der Winkel zwischen der Sichtlinie und der brechenden Oberfläche auf der Hauptmeridiankurve im Zwischenteil, insbesondere der Kippwinkel zwischen der Sichtlinie und der Normalen auf der brechenden Oberfläche groß, wodurch es zu einer schwerwiegenden astigmatischen Differenz kommt.
Außerdem wurde in letzter Zeit der Umstand berücksichtigt, daß ein Nahteil sich einer nasalen Seite nähert, wenn die Linse getragen wird, demzufolge asymmetrische progressiv-muftifokale Linsen entwickelt wurden, bei denen ein Nahteil asymmetrisch angeordnet ist. Bei einer solchen Linse konzentrieren sich Aberrationen an der nasalen Seite eher als an der temporalen Seite, so daß der Benutzer sich aufgrund der Verzeichnung und des Wackelns eines Bildes unbehaglich fühlt.
Die FR-2 533 708 offenbart eine progressive Linse mit Fernteil, Zwischenteil und Nahteil mit einer teilweise nicht-umbilikalen Meridiankurve, wobei die Werte einer Krümmung pm einer brechenden Oberfläche entlang der Hauptmeridiankurve und eine Krümmung ps der brechenden Oberfläche in einer Richtung rechtwinklig zu der Hauptmeridiankurve im Fernteil und im Nahteil unterschiedlich voneinander sind, wohingegen die Werte pm und ps im Zwischenteil gleich sind.

OFFENBARUNG DER ERFINDUNG

Es ist daher ein Ziel der vorliegenden Erfindung, eine asymmetrische progressivmultifokale Linse anzugeben, bei der die Aberrations-Dichte in den seitlichen Bereichen der Hauptmeridiankurve von dem unteren Bereich des Fernteils zu einem Nahteil, insbesondere einer nasalen Seitenzone, gemildert wird.
Erreicht wird dieses Ziel durch eine Linse gemäß Anspruch 1. Bevorzugte Ausführungsformen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden die Werte der Krümmung pm und der Krümmung ps ausgehend von einer Mitte des Fernsichtteils hin zu einem oberen Bereich des Fernsichtteils allmählich verringert oder erhöht. Außerdem wird die durchschnittliche Brechkraft der Oberflächenbrechkraft entlang der Hauptmeridiankurve von der Mitte des Fernsichtteils zu der Fernsicht- Augenpunktstelle allmählich erhöht und kontinuierlich und glatt angeschlossen an eine Brechzusatz-Kurve des Zwischenteils. Wie in Fig. 1 gezeigt ist, ist das Ziel der Erfindung eine asymmetrische, progressiv-multifokale Linse, die entlang einer Hauptmeridiankurve MM' aufweist: einen Fernteil F mit einer Brechkraft für Fernsicht, einen Nahteil N mit einer Brechkraft entsprechend einem Nah-Sehen, und einen Zwischenteil P, der sich zwischen Fern- und Nahteil befindet, um die Brechkräfte von Fern- und Nahteil zu verbinden, und wobei der Nahteil N asymmetrisch angeordnet ist im Hinblick auf den Umstand, daß der Nahteil beim Tragen der Linse der nasalen Seite nahekommt.
Um Verzeichnung und Wackeln eines Bildes zu reduzieren, indem die Aberrations- Dichte in Seitenzonen der Hauptmeridiankurve mm' (im folgenden einfach als Hauptmeridian bezeichnet) von dem unteren Bereich des Fernteils F hin zu dem Nahteil N, insbesondere einer Seitenzone der nasalen Seite abgeschwächt wird, werden die Werte der Krümmung pm entlang der Hauptmeridiankurve und der Krümmung ps in der Richtung senkrecht zur Hauptmeridiankurve behandelt, das heißt es werden die beiden Hauptkrümmungen so gewählt, daß eine optimale Oberflächenform aufgefunden wird.
Entsprechen der optimalen Oberflächenform gemäß der Erfindung werden die Werte der beiden Hauptkurven pm und ps etwa an der Mitte des Nahteils N auf dem Hauptmeridian maximal und nehmen in Richtung der Umfangszone des Nahteils N entlang dem Hauptmeridian ab. Außerdem sind die beiden Hauptkrümmungen pm und ps wesentlich verschieden voneinander zumindest von dem unteren Bereich des Fernteils zu etwa der Mitte des Zwischenteils, und sie sind im wesentlichen äquivalent von etwa der Mitte des Zwischenteils hin zum unteren Bereich des Zwischenteils, und sie sind wesentlich verschieden voneinander im untersten Bereich des Zwischenteils und im Nahteil.
Außerdem wird bevorzugt, daß die Form der brechenden Oberfläche so ist, daß die Werte der Krümmung pm und der Krümmung ps von der Mitte des Fernteils zum oberen Bereich des Fernteils hin allmählich abnehmen oder zunehmen.
Insbesondere im Fernteil F, vorzugsweise von der Mitte OF des Fernteils F bis hin zum oberen Bereich des Fernteils F, wird der Wert der Krümmung pm entlang dem Hauptmeridian allmählich verringert und anschließend erhöht, und der Wert der Krümmung ps in der Richtung rechtwinklig zum Hauptmeridian wird für eine Weile konstant gehalten und dann verringert. Alternativ wird - abhängig von der ausgewählten Krümmung (Brechkraft) des Fernteils F von der Mitte OF des Fernteils F hin zum oberen Bereich des Fernteils F der Wert der Krümmung pm entlang dem Hauptmeridian allmählich erhöht und dann verringert, und der Wert der Krümmung ps in der Richtung rechtwinklig zum Hauptmeridian wird für eine Weile konstant gehalten und dann erhöht.
Außerdem wird die mittlere Brechkraft der Oberflächenbrechkraft entlang dem Hauptmeridian von der Mitte OF des Fernteils hin zu dem Fernsicht-Augenpunkt E allmählich erhöht und an eine Brechzusatzkurve des Zwischenteils P kontinuierlich und glatt angeschlossen.
Von der Mitte OF des Fernteils F bis hin zum oberen Bereich des Fernteils F erfüllt außerdem die Änderung der durchschnittlichen Brechkraft der Oberflächenbrechkraft vorzugsweise die folgenden Bedingungen (1) und (2):
0,03A ≤ ΔD ≤ 0,3A ... (1)
0,003A ≤ Dk ≤ 0,03A ... (2)
wobei
ΔD: eine in Dioptrien gemessene Änderung der durchschnittlichen Brechkraft der Oberflächenbrechkraft von der Mitte des Fernteils zum oberen Bereich des Fernteils entlang der Hauptmeridiankurve
A: Brechzusatz (Dioptrien)
Dk: ein in Dioptrien/mm gemessener Gradient einer Kurve der durchschnittlichen Brechkraft der Oberflächenbrechkraft von der Mitte des Fernteils zu dem oberen Bereich des Fernteils entlang der Hauptmeridiankurve.
Außerdem ist es an einer Stelle von der Mitte OF des Fernteils F bis hin zum Fernteil-Augenpunkt E bevorzugt, wenn die folgenden Bedingungen (3) und (4) erfüllt sind:
0,025A ≤ ΔD ≤ 0,25A... (3)
0,0025A ≤ Dk ≤ 0,025A, ... (4)
wobei
ΔD: die Änderung (Dioptrien) der durchschnittlichen Oberflächenbrechkraft von der Mitte des Fernteils zu der Fernteil-Augenpunktposition entlang dem Hauptmeridian
A: Brechzusatz (Dioptrien)
Dk: der Gradient (Dioptrien/mm) der Kurve der mittleren Brechkraft der Oberflächenbrechkraft von der Mitte des Fernteils zu der Fernteil-Augenpunkt entlang der Hauptmeridian.
Erweitert man die Obergrenzen der Bedingungen (1) und (3), so wird die astigmatische Differenz in den Seitenzonen des Fernteils F groß, was es unmöglich macht, eine breitere Zone mit klarer Sicht zu erhalten. Wenn andererseits die Werte unter die Untergrenzen der Bedingungen (1) und (3) fallen, werden die Aberrationen deutlich unsymmetrisch zwischen der temporalen und der nasalen Seite, und insbesondere werden die Aberrationen in der Seitenzone der nasalen Seite größer. Außerdem sollten die Bedingungen (2) und (4) erfüllt werden, um eine glatte Kontinuität der Linsen-Brechfläche zu erhalten.
Im Fall einer progressiv-multifokalen Linse, welche symmetrisch ausgebildet ist, ist der Bereich vom unteren Teil des Fernteils F bis etwa zu der Mitte des Zwischenteils P auf dem Hauptmeridian, der Abstand von dem Fernteil-Augenpunkt E klein, so daß das Auftreten von Aberrationen vergleichsweise gering ist. Selbst wenn daher die Linsenoberfläche annähernd umbilikale Form hat, lassen sich bevorzugte visuelle Charakteristika erreichen, und es ist vorteilhaft, den Bereich für klares Sehen im Fernteil F zu verbreitern.
Bei der asymmetrischen, progressiv-multifokalen Linse gemäß der Erfindung jedoch ist der Hauptmeridian mm' (siehe Fig. 1) von dem unteren Bereich des Fernteils F bis etwa zur Mitte des Zwischenteils P nahe einem Bereich, wo die Linsenoberfläche asymmetrisch zu werden beginnt, so daß, wenn dort ein Entwurfsverfahren für die herkömmliche Linse in symmetrischer Weise angewendet wird, die astigmatische Differenz sich auf Seitenbereiche des Teils vom unteren Bereich des Fernteils F bis etwa zur Mitte des Zwischenteils P konzentriert. Insbesondere wird die astigmatische Differenz der Seitenzone der nasalen Seite zu groß im Vergleich zu der temporalen Seite. Daher erhöhen sich Verzeichnung und Wackeln eines Bildes auf der nasalen Seite mit der Folge, daß Bereiche für klares Sehen im Fern- und Zwischenteil F bzw. P schmaler werden.
Erfindungsgemäß wird bei einem vorbestimmten Brechzusatz entlang dem Hauptmeridian von dem unteren Bereich des Fernteils F zu etwa der Mitte des Zwischenteils P eine Differenz zwischen der Krümmung pm entlang dem Hauptmeridian und der Krümmung ps in Richtung senkrecht dazu durch Abweichung von dem umbilikalen Punkt geschaffen. Im Ergebnis wird die Konzentration der astigmatischen Differenz in den Seitenzonen vom unteren Bereich des Fernteils F zu etwa der Mitte des Zwischenteils P, insbesondere der Seitenzone der nasalen Seite, abgemildert. Die astigmatische Differenz der nasalen Seitenzone wird nicht so konzentriert wie auf der temporalen Seite im untersten Bereich des Zwischenteils P bis zum Nahteil N, und die Aberrationsdichte in den Seitenzonen, wo Aberrationen sich leicht konzentrieren, kann abgeschwächt werden unter Reduzierung der Verzeichnung und des Wackelns eines Bildes, so daß eine breitere Zone für deutliches Sehen geschaffen werden kann.
Außerdem werden die Hauptkrümmungen pm und ps von etwa der Mitte des Zwischenteils P zum unteren Bereich des Zwischenteils P hin im wesentlichen äquivalent gemacht. Hierdurch läßt sich dieser Bereich mit dem oberen Bereich des Zwischenteils P ebenso wie mit dem Nahteil N kontinuierlich und glatt verbinden, was die bevorzugte Sicht durch den Zwischenteil ermöglicht.
Im Fernteil F wird gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung von der Mitte OF des Fernteils F bis zum oberen Bereich des Fernteils F der Wert der Krümmung pm entlang dem Hauptmeridian allmählich verringert und anschließend erhöht, und der Wert der Krümmung ps in der Richtung senkrecht zum Hauptmeridian wird für eine Weile konstant gehalten und dann verringert. Hierdurch ist es möglich, die Seitenzonen des Fernteils F und diejenigen des Zwischenteils P glatt zu verbinden. Im Ergebnis läßt sich die Klarsichtzone des Fernteils F erweitern (speziell im nasalen Seitenbereich, wo sich leicht Aberrationen konzentrieren), und es ist möglich, die Sehcharakteristik der Seitenzone des Zwischenteils P zu verbessern.
Im Fernteil F wird nach einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfindung abhängig von der ausgewählten Krümmung (Brechkraft) des Fernteils F ausgehend von der Mitte OF des Fernteils F bis hin zur oberen Zone des Fernteils F der Wert der Krümmung pm entlang dem Hauptmeridian allmählich erhöht und dann verringert, und der Wert der Krümmung ps in der Richtung rechtwinklig zum Hauptmeridian wird für eine Weile konstant gehalten und dann erhöht. Hierdurch wird in der nasalen Seitenzone die Verzeichnung sowie das Wackeln eines Bildes verringert. Außerdem wird eine Verringerung sowohl der astigmatischen Differenzen der nasalen als auch der temporalen Seite erreicht, und man kann Klarsichtzonen des Fern- und Zwischenteils F bzw. P vergrößern.
Der unterste Bereich des Zwischenteils P und der Nahteil N sind von dem Bereich beabstandet, von dem der Hauptmeridian asymmetrisch zu werden beginnt, um dann den Einfluß der asymmetrischen Ausbildung stark aufzunehmen. Deshalb sind zwei Hauptkrümmungen pm und ps wesentlich unterschiedlich an dieser Stelle, genauso wie gemäß der japanischen Patentanmeldungs-Offenlegungsschrift 1-221722. Hierdurch läßt sich die Sehcharakteristik durch den gleichen Effekt verbessern, wie es oben erläutert wurde.
Bei einer noch weiteren Ausführungsform der Erfindung werden die durchschnittliche Brechkraft der Oberflächenbrechkraft auf dem Hauptmeridian allmählich von der Mitte OF des Fernteils zu dem Fernteil-Augenpunkt E hin erhöht und mit der Brechzusatzkurve des Zwischenteils P kontinuierlich und glatt verbunden. Damit sind Fernteil F und Zwischenteil P glatt verbunden, so daß man die bevorzugte Sicht im Zwischenteil erzielen kann.
Wie oben beschrieben, kann erfindungsgemäß der Fernteil eine passend breitere Klarsichtzone aufweisen, und der Zwischenteil sowie der Nahteil können ebenfalls ausreichend breitere Klarsichtzonen für den praktischen Gebrauch besitzen. Außerdem lassen sich Verzeichnung und Wackeln eines Bildes in den Seitenzonen, insbesondere auf der nasalen Seite, reduzieren. Damit läßt sich die optimale Form der Linse ebenso realisieren wie ein optimales Aberrations-Gleichgewicht auf der gesamten brechenden Fläche.
Bei der Ausgestaltung der Linsenoberfläche einer solchen progressiv-multifokalen Linse sind Ausgestaltung und Auswertung nicht auf den Bereich einer Ringform der Linse beschränkt. Unterstellt man ein Quadrat, welches die Kreisform der Linsenoberfläche beinhaltet, so werden Ausgestaltung und Auswertung für die Oberflächenform innerhalb des Quadrats vorgenommen. Durch Optimieren der Kurve der größeren Oberfläche, welche die Kreisform der Linse beinhaltet, ist es also möglich, eine glattere und bessere praktische Linsenoberfläche auszugestalten.
In Fig. 6 ist OG die geometrische Mitte der Linse, und W ist deren Radius. Kurven φ3 bis φ-3 und Kurven Σo bis Σ3 bezeichnen horizontale bzw. vertikale Abschnitt entlang der Z- und Y-Achse, die beim Entwurf einer Linse als Bezugsgrößen dienen.
Im allgemeinen werden Progressiv-Multifokal-Linsen für Brillengestelle hergestellt, wobei die jeweiligen Fern-, Zwischen- und Nahteile F, P und N, insbesondere die Bereiche vom Fernteil und Nahteil F und N, die den Umfangsbereich enthalten, aufgrund der Form des Gestells sehr stark abgeändert. Vor der Herstellung sind progressiv-multifokale Linsen kreisförmige Linsen mit einem Durchmesser von 60 mm oder mehr und werden in dieser Form an Brillengeschäfte geliefert. In den Brillengeschäften werden die Linsen entsprechend den erwünschten Brillengestellen bearbeitet.
Aus diesen Gründen bezieht sich die Beschreibung der Linsenoberflächenform der erfindungsgemäßen progressiv-multifokalen Linse auf deren Form vor der Bearbeitung. Zum Ausgestalten der optimalen Oberflächenform der Multifokallinse ist es notwendig, die optimale Aberrations-Ausgewogenheit zu erreichen, wobei man nicht nur die Oberflächenform des mittleren Bereichs berücksichtigt, der mit großer Häufigkeit benutzt wird, sondern außerdem die größere Zone berücksichtigt, welche die effektive Zone für den Gebrauch beinhaltet.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Fig. 1 ist eine Draufsicht, welche die Unterteilungen in Zonen einer asymmetrischen, progressiv-multifokalen Linse gemäß einer Ausführungsform der Erfindung veranschaulicht;
Fig. 2 ist ein anschauliches Diagramm des Zustands eines Auges beim Tragen der progressiv-multifokalen Linse, und des Zustands eines Vertikalschnitts der Linse entlang von deren Hauptmeridian;
Fig. 3 ist eine graphische Darstellung, welche eine Brechzusatzkurve der progressiv-multifokalen Linse zeigt, wobei die durchschnittliche Brechkraft der Oberflächenbrechkraft auf dem Hauptmeridian an verschiedenen Stellen der Meridiankurve aufgezeichnet ist;
Fig. 4 ist eine graphische Darstellung der Brechkraft-Verteilungskurve der progressiv-multifokalen Linse;
Fig. 5 ist eine graphische Darstellung, die die Kurven astigmatischer Differenz der progressiv-multifokalen Linse veranschaulicht; und
Fig. 6 ist ein Diagramm zum Erläutern von Horizontal- und Vertikalschnitten, die als Bezugsgrößen beim Entwurf der progressiv-multifokalen Linse zu verwenden sind.

BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORM

Im folgenden wird eine Ausführungsform der Erfindung unter Bezugnahme auf die begleitenden Zeichnungen erläutert.
Fig. 2 ist ein anschauliches Diagramm, das den Zustand eines Auges beim Tragen der progressiv-multifokalen Linse und den Zustand eines Vertikalschnitts der Linse entlang von deren Hauptmeridian veranschaulicht. Wenn sich ein Augapfel um ein Zentrum CR dreht, verläuft eine Sehlinie P durch verschiedene Punkte der progressiv-multifokalen Linse L. Bei Betrachtung eines nahen Objekts ist das Gesicht nach unten geneigt, und gleichzeitig wird die Sehlinie P um einen Winkel α abgesenkt. Wenn nun als Brille progressiv-multifokale Linsen getragen werden, konvergieren die Sehlinien beider Augen, jeweils von dem Zwischenteil P entlang der Meridianlinie der Linse L zu dem Nahteil N versetzt. Von den sichtempfindlichen Teilen der Netzhaut ist derjenige Teil, wo die Sehschärfe am besten ist, die Netzhautgrube der Makula. Beim Sehen eines Objekts ist es notwendig, klare Bilder in den Netzhautgruben-Stellen zu erzeugen, indem die Augen derart auf das Objekt gerichtet werden, daß die Sehlinien mit den Netzhautgruben-Stellen übereinstimmen. Eine objektseitige, konjugierte Stelle in dem Fall, daß die Netzhautgruben-Stelle nicht einjustiert ist, wird als Fernpunkt der Akkommodation bezeichnet. Der Ort T des Fernpunkts der Akkommodation beim Drehen des Augapfels wird als Fernpunkt- Kugelfläche bezeichnet.
Fig. 2 zeigt den Zustand des weitsichtigen Auges. Sofern sich der Fernpunkt der Akkommodation des weitsichtigen Auges hinter dem Augapfel befindet, läßt sich die Fernpunkt-Kugelfläche T um die Mitte CR herumziehen. Daher ist dies äquivalent zu dem Zustand, daß die Fovea (Netzhautgrube) der Makula sich an einer Stelle der Fernpunkt-Kugeloberfläche T befindet.
Es soll nun ein Strahl P von der Fernpunkt-Kugeloberfläche durch das Zentrum CR betrachtet werden, der auf die progressiv-multifokale Linse L gerichtet ist, außerdem soll eine Stelle betrachtet werden, an der der Strahl p nach Brechung durch die Linse L konvergiert. Wenn zu diesem Zeitpunkt ein m-Bild (ein Meridianbild) entlang der Hauptmeridiankurve mit der Stelle eines s-Bildes (eines sagitalen Bildes) in der Richtung rechtwinklig zum Hauptmeridian zusammenfällt, wird der Zustand der Bilderzeugung bevorzugt. Im allgemeinen jedoch stimmt das m-Bild nicht mit dem s-Bild überein, und es kommt zu einer astigmatischen Differenz. Wenn das Maß dieser astigmatischen Differenz groß ist, wird ein Bild verzeichnet, was für den Benutzer ein unangenehmes Gefühl verursacht.
Eine in Fig. 2 dargestellte Kurve zeigt die Änderung des konjugierten Punkts bezüglich der Fernpunkt-Kugeloberfläche T, und es handelt sich dabei um eine Linie, die gebildet wird durch Verbinden durchschnittlicher Positionen der m- und s- Bilder. Diese Kurve entspricht einer sogenannten Brechzusatz-Kurve der progressivmultifokalen Linse L. In Fig. 2 beträgt die Brechkraft des Fernteils F 0 Dioptrien, die Brechkraft des Nahteils N beträgt 2 Dioptrien. Dementsprechend beträgt der Brechzusatz AD (die Addition) 2 Dioptrien. Der Abstand 4 zwischen dem m-Bild und dem s-Bild entspricht der astigmatischen Differenz als eine Aberration im Tragezustand der Linse.
Indem man eine Leistungsauswertung der Linse in dem Zustand vornimmt, in welchem die Linse tatsächlich getragen wird, besteht die Möglichkeit, die Linse mit optimalem Leistungsverhalten für den praktischen Gebrauch auszubilden.
Das Zentrum OF des Fernteils F ist eine Stelle auf dem Hauptmeridian, die eine vorbestimmte durchschnittliche Oberflächenbrechkraft im Fernteil F besitzt, und dieses Zentrum wird als Referenzpunkt zur praktischen Messung des Fernteils F hergenommen. Das Zentrum ON im Nahteil N ist eine Stelle auf dem Hauptmeridian, die eine vorbestimmte durchschnittliche Oberflächenbrechkraft im Nahteil N besitzt und als Referenzpunkt zur praktischen Messung des Nahteils N verwendet wird.
Der Fernsicht-Augenpunkt E wird als Referenzpunkt hergenommen, wenn die Linse in ein Brillengestell eingepaßt wird, und er stimmt überein mit der Fern-Sehlinie, die durch diese Stelle geht, wenn die Brille getragen wird.
Wie durch die durchschnittliche Brechkraft-Verteilungskurve auf dem Hauptmeridian in Fig. 3 gezeigt ist, bestimmt sich die Stelle des Fernsicht-Augenpunkts E unabhängig vom geometrischen Zentrum der Linse und ist erfindungsgemäß folgendermaßen definiert: in der in Fig. 3 gezeigten Brechzusatz-Kurve, erhalten durch Aufzeichnen der durchschnittlichen Brechkraft der Oberflächenbrechkraft auf dem Hauptmeridian für einzelne Positionen auf dem Hauptmeridian, ist als Fernsicht- Augenpunkt E ein Punkt definiert, bei dem eine Linie b parallel zu einer Linie a, die die Mitte OF des Fernteils F mit der Mitte ON des Nahteils N verbindet und die Brechzusatz-Kurve auf der Seite des Fernteils F berührt, sich mit einer Linie c schneidet, die die durchschnittliche Brechkraft der Mitte OF des Fernteils F repräsentiert.
Fig. 4 ist eine Brechkraft-Verteilungskurve der progressiv-multifokalen Linse gemäß einer Ausführungsform der Erfindung auf dem Hauptmeridian.
Bei dieser Ausführungsform der progressiv-multifokalen Linse beträgt die durchschnittliche Brechkraft (Basiskurve) des Fernteils F 3,5 Dioptrien, die Addition A beträgt 2,5 Dioptrien. Deshalb beträgt die Brechkraft in der Mitte OF des Fernteils F 3,5 Dioptrien und diejenige in der Mitte ON des Nahteils N beträgt 6,0 Dioptrien.
Eine Brechkraft-Verteilungskurve pm in der Richtung entlang dem Hauptmeridian, angedeutet durch eine gestrichelte Linie, und eine Brechkraft-Verteilungskurve ps in einer Richtung senkrecht zum Hauptmeridian, angegeben durch eine ausgezogene Linie, werden beide etwa in der Mitte des Nahteils N auf dem Hauptmeridian maximal und nehmen zum Umfangsbereich des Nahteils N entlang dem Hauptmeridian ab. Die Werte von pm und ps unterscheiden sich von dem unteren Bereich des Fernteils F bis etwa zur Mitte des Zwischenteils P wesentlich voneinander.
Auf der anderen Seite sind die Werte von pm und ps im wesentlichen gleich von etwa der Mitte des Zwischenteils P bis hin zum unteren Bereich des Zwischenteils P, und sie sind im wesentlichen verschieden voneinander vom untersten Bereich des Zwischenteils P bis hin zum Nahteil N.
In dem Fernteil F der progressiv-multifokalen Linse dieser Ausführungsform nimmt der Wert der Krümmung pm entlang der Hauptmeridiankurve von der Mitte OF des Fernteils F bis hin zum oberen Teil des Fernteils F allmählich ab, um dann zuzunehmen, wobei der Krümmungswert ps in der Richtung senkrecht zum Hauptmeridian für eine Weile konstant gehalten wird und dann abnimmt. Außerdem nähert sich in der Nähe der Mitte OF des Fernteils F der Wert p = pm - psl den Wert Null. In der progressiv-multifokalen Linse gemäß der Erfindung wird abhängig von der ausgewählten Krümmung (Brechkraft) des Fernteils F von der Mitte OF des Fernteils F bis hin zum oberen Teil des Fernteils F der Wert der Krümmung pm entlang dem Hauptmeridian allmählich erhöht und nimmt dann ab, und der Wert der Krümmung ps in der Richtung senkrecht zum Hauptmeridian wird für eine Weile konstant gehalten und dann gesteigert.
Bei der progressiv-multifokalen Linse dieser Ausführungsform wird die durchschnittliche Brechkraft der Oberflächenbrechkraft auf dem Hauptmeridian allmählich von der Mitte OF des Fernteils bis hin zu dem Fernsicht-Augenpunkt E erhöht und mit der Brechzusatz-Kurve des Zwischenteils P kontinuierlich und glatt verbunden.
Außerdem sind in der progressiv-multifokalen Linse dieser Ausführungsform im Fernteil F ausgehend von der Mitte OF des Fernteils F bis hin zum oberen Bereich des Fernteils F die Erhöhung 4D (Dioptrien) der durchschnittlichen Brechkraft der Oberflächenbrechkraft entlang dem Hauptmeridian, und der Gradient Dk (Dioptrien/mm) der durchschnittlichen Brechkraft der Oberflächenbrechkraft entlang der Hauptmeridiankurve folgende Werte:
AD = -0,35 (Dioptrien)
Dk = -0,016 (Dioptrien/mm).
Bezüglich des Brechzusatzes A von 2,5 Dioptrien gelten folgende Beziehungen:
Δ = 0,14 A
Dk = -0,0064 A.
In der progressiv-multifokalen Linse dieser Ausführungsform sind von der Mitte OF des Fernteils F bis zu dem Fernsicht-Augenpunkt E die Zunahme AD (Dioptrien) der durchschnittlichen Brechkraft der Oberflächenbrechkraft entlang dem Hauptmeridian und der Gradient Dk (Dioptrien/mm) der durchschnittlichen Brechkraft der Oberflächenbrechkraft entlang dem Hauptmeridian folgende Werte:
ΔD = 0,20 (Dioptrien)
Dk = 0,033 (Dioptrien/mm).
Bezüglich der Addition A von 2,5 Dioptrien gelten folgende Beziehungen:
ΔD = 0,08 A
Dk = 0,0132 A.
Fig. 5 zeigt Kurven für die astigmatische Differenz der progressiv-multifokalen Linse dieser Ausführungsform, basierend auf dem Ergebnis der Leistungsauswertung, die für das in Fig. 2 gezeigte Entwurfsverfahren vorgenommen wurde. Die Kurven der astigmatischen Differenz sind in Abständen von 0,5 Dioptrien dargestellt.
Wie aus Fig. 5 hervorgeht, werden erfindungsgemäß die Dichte und der Gradient von Linien der astigmatischen Differenz in den Seitenzonen zwischen dem Fernteil F und dem Zwischenteil P aufgrund des schwachen Brechkraftgradienten von der Mitte OF des Fernteils F bis hin zu dem Fernsicht-Augenpunkt E verringert. Außerdem wird die astigmatische Differenz in den Seitenzonen des Fernteils F dadurch verringert, daß die sanfte Brechkraft des Gradienten bis zum oberen Bereich des Fernteils F vorgesehen wird. Außerdem wird die astigmatische Differenz der nasalen Seitenzone, wo die astigmatische Differenz sich eher konzentriert als in der temporalen Seitenzone, reduziert, und die Dichte und der Gradient der Linien der astigmatischen Differenz werden verringert. Außerdem werden Dichte und Gradient der astigmatischen Differenz in den Seitenzonen des Nahteils N verringert aufgrund des Brechkraftgradienten, durch die Verringerung der Brechkraft im unteren Teil des Nahteils N und durch den etwa konstant gehaltenen Wert ρ = ρm - ρs in einem Bereich des Nahteils N in der Nähe der Mitte ON des Nahteils N.
Außerdem sind die Hauptkrümmungen ρm und ρs wesentlich verschieden voneinander vom untersten Bereich des Zwischenteils P bis hin zum Nahteil N, so daß die Sicht in diesen Bereichen verbessert wird und die Aberrationsdichte in den Seitenbereichen dieser Zonen, wo sich die Aberration ansonsten leicht konzentriert, gemildert wird. Als Folge werden Verzeichnung und Wackeln eines Bildes verringert, wodurch man eine größere Klarsichtzone erreichen kann.
Außerdem sind die Hauptkrümmungen ρm und ρs im wesentlichen äquivalent zwischen etwa der Mitte des Zwischenteils P und dem unteren Bereich des Zwischenteils. Deshalb kann die Verbindung zwischen diesem Bereich und dem oberen Bereich des Zwischenteils P ebenso wie die Verbindung zwischen diesem Bereich und dem oberen Bereich des Nahteils N kontinuierlich und glatt erfolgen, wobei eine bevorzugte Sicht für den Zwischenteil erhalten wird.
Obschon es schwierig ist, den Trend der gesamten Oberflächenbrechkraft einschließlich des Umfangsbereichs durch den Verlauf der Oberflächenbrechkraft auf den Hauptmeridian vollständig zu erläutern und zu definieren, ist es möglich, das Aberrations-Gleichgewicht vorzugsweise über die gesamte Linsenfläche konstant zu halten und auch eine hervorragende Sehcharakteristik durch die oben erläuterte Oberflächenbrechkraft-Verteilung auf dem Hauptmeridian zu erreichen.
Wie oben erläutert wurde, werden durch den sanften Brechkraftgradienten von der Mitte des Fernteils hin zu dem Fernsicht-Augenpunkt die Dichte und der Gradient der Linien der astigmatischen Differenz in den Seitenzonen vom unteren Bereich des Fernteils hin zu dem Zwischenteil verringert. Durch Vorsehen des sanften Brechkraftgradienten am oberen Bereich des Fernteils kann die astigmatische Differenz in den Seitenzonen des Fernteils verringert werden. Wegen des Brechkraftgradienten durch die Brechkraftabnahme im unteren Bereich des Nahteils werden Dichte und Gradient der astigmatischen Differenz in den Seitenzonen des Nahteils verringert.
In der progressiv-multifokalen Linse gemäß der Erfindung läßt sich, während eine bestimmte Sichtzone des Fernteils ausreichend breit für den praktischen Gebrauch gehalten wird, die Sicht im Zwischen- und im Nahteil verbessern, und die Aberrationsdichte kann in den seitlichen Zonen des Hauptmeridian ausgehend vom unteren Bereich des Fernteils bis hin zum Nahteil, insbesondere in der nasalen Seitenzone, abgemildert werden. Im Ergebnis ist es möglich, die Verzeichnung und das Wackeln eines Bildes beträchtlich zu verringern, so daß ein Benutzer sich auch dann nicht unwohl fühlt, wenn er diese Linsen als Brille zum ersten Mal trägt.

Claims

1. Progressiv-Multifokale Linse, umfassend entlang einer Hauptmeridiankurve (M, M'):

einen Fernsichtteil (F) mit einer einem Fernblick entsprechenden Brechkraft, einen Nahsichtteil (N) mit einer einer Nahsicht entsprechenden Brechkraft, und

einen Zwischenteil (P), der sich zwischen dem Fernsichtteil (F) und dem Nahsichtteil (N) befindet, um die Brechkräfte der Fernsicht- und Nahsichtteile (F, N) kontinuierlich zu verbinden,

wobei die Werte der Krümmung pm einer brechenden Fläche entlang der Hauptmeridiankurve (M, M') und einer Krümmung ps der brechenden Fläche in einer Richtung rechtwinklig zu der Meridiankurve (M, M') etwa in der Mitte (ON) des Nahsichtteils (N) entlang der Hauptmeridiankurve (M, M') maximal werden und in Richtung einer Umfangszone des Nahsichtteils (N) entlang der Hauptmeridiankurve (M, M') abnehmen,

dadurch gekennzeichnet, daß

der Nahsichtteil asymmetrisch in Richtung einer nasalen Seite angeordnet ist und die Werte pm und ps zumindest von einem unteren Bereich des Fernsichtteils (F) bis hin zu etwa der Mitte des Zwischenteils (P) wesentlich verschieden voneinander sind, von etwa der Mitte des Zwischenteils (P) zu einem unteren Bereich des Zwischenteils (P) im wesentlichen äquivalent sind und von dem untersten Bereich des Zwischenteils (P) zu dem Nahsichtteil (N) wesentlich verschieden voneinander sind.

2. Linse nach Anspruch 1, bei dem die Werte der Krümmung pm und der Krümmung ps ausgehend von einer Mitte (OF) des Fernsichtteils (F) zu einem oberen Bereich des Fernsichtteils (F) allmählich abnehmen oder zunehmen.

3. Linse nach Anspruch 2, bei dem eine mittlere Brechkraft einer Oberflächenbrechkraft entlang der Hauptmeridiankurve (M, M') von der Mitte (OF) des Fernsichtteils (F) zu einer Fernsicht-Augenpunktposition (E) und kontinuierlich und glatt angeschlossen an den Zwischenteil (P) allmählich zunimmt.

4. Linse nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der von der Mitte (OF) des Fernsichtteils (F) zu dem oberen Bereich des Fernsichtteils (F) folgende Bedingung erfüllt ist:

0,03A ≤ ΔD ≤ 0,3A

0,003A ≤ Dk ≤ 0,03A

wobei

ΔD: eine in Dioptrien gemessene Änderung der durchschnittlichen Brechkraft der Oberflächenbrechkraft von der Mitte (OF) des Fernsichtteils (F1 zum oberen Bereich des Fernsichtteils (F) entlang der Hauptmeridiankurve (M, M') ist,

A: ein in Dioptrien gemessener Brechkraftzusatz ist,

Dk: ein in Dioptrien/mm gemessener Gradient einer Kurve der durchschnittlichen Brechkraft der Oberflächenbrechkraft von der Mitte (OF) des Fernsichtteils (F) zu dem oberen Bereich des Fernsichtteils (F) entlang der Hauptmeridiankurve (M, M') ist.

5. Linse nach Anspruch 3, bei der von der Mitte (OF) des Fernsichtteils (F) zu der Fernsicht-Augenpunktposition (E) die folgende Bedingung erfüllt ist: 0,025A ≤ ΔD ≤ 0,25A

0,0025A ≤ Dk ≤ 0,025A,

wobei

ΔD: eine in Dioptrien gemessene Änderung der durchschnittlichen Brechkraft der Oberflächenbrechkraft von der Mitte (OF) des Fernsichtteils (F) zu der Fernsicht-Augenpunktposition (E) entlang der Hauptmeridiankurve (M, M') ist,

A: ein in Dioptrien gemessener Brechkraftzusatz ist,

Dk: ein in Dioptrien/mm gemessener Gradient einer Kurve der durchschnittlichen Brechkraft der Oberflächenbrechkraft von der Mitte (OF) des Fernsichtteils (F) zu der Fernsicht-Augenpunktposition (E) entlang der Hauptmeridiankurve (M, M') ist.