DE69403064T2 - Werkzeug zur herstellung von kronenrädern - Google Patents
Werkzeug zur herstellung von kronenrädernInfo
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Description
- Die Erfindung betrifft ein Werkzeug zum Herstellen von Kronenrädern, deren Eingriffswinkel zwischen einem minimalen und einem maximalen Wert liegt, mittels eines Bearbeitungsabwälzverfahrens, bei dem sich ein Werkzeug und ein Werkstück in einem konstanten Drehgeschwindigkeitsverhältnis drehen und sich relativ zueinander derart bewegen, daß das Werkzeug das Werkstück stetig bearbeitet, wobei das Werkzeug aus einer Scheibe gebildet wird, die sich um ihre Achse drehen kann, und auf deren Umfang Bearbeitungselemente angeordnet sind, deren Schneidkanten in der Oberfläche eines Profils liegen, das sich in Form von im wesentlichen schraubenförmigen Rippen über den Umfang der Scheibe erstreckt, wobei das Profil in jeder zur Schraubrichtung der Rippen senkrechten Querschnittsebene die Form einer Anzahl von nahe beieinander angeordneten Profilzähnen aufweist, wobei die Profilform auf der Grundgeometrie eines Ritzels beruht, das für das herzustellende Kronenrad charakteristisch ist und eine Evolventenverzahnung aufweist, und dessen Mittelpunkt des Grundkreises auf einem Kreis liegt, der in einer zur Drehachse des Werkzeuges senkrechten Ebene liegt und dessen Mittelpunkt wiederum auf der Drehachse liegt, derart, daß beide Flanken jedes Profilzahnes durch eine gerade Linie, die senkrecht auf einer Tangente an den Grundkreis des charakteristischen Ritzels steht, und/oder durch einen Abschnitt der Evolvente des Grundkreises gebildet werden, und daß deren Fußposition auf dem Grundkreis mit dem Fuß einer Evolvente eines Zahnes des charakteristischen Ritzels auf dem Grundkreis zusammenfällt.
- Ein derartiges Werkzeug ist in der WO-A-92/09395 des Anmelders offenbart.
- Das durch die genannte Patentanmeldung offenbarte Werkzeug ist an sich zufriedenstellend. Es wurde jedoch festgestellt, daß die Bearbeitungszeiten relativ lang sind. Die Bearbeitungszeiten werden durch die maximal zulässigen Startgeschwindigkeiten bestimmt, die im Falle eines Zahnradfräswerkzeuges durch die maximal zulässige Schnittiefe bestimmt ist. Eine zu hohe Startgeschwindigkeit führt zu einer übermäßigen Abnutzung des Werkzeuges.
- Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, das bekannte Werkzeug dahingehend zu verbessern, daß die Bearbeitungszeiten verkürzt werden können.
- Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Werkzeug der eingangs genannten Art gelöst, das dadurch gekennzeichnet ist, daß das sich über den Umfang der Scheibe erstreckende Profil eine derartige Form aufweist, daß ein Abschnitt desselben außerhalb derjenigen Wälzoberfläche liegt, die durch Drehung des Kopfkreises des charakteristischen Ritzels um die Drehachse des Werkzeuges gebildet wird, so daß das Werkzeug Bearbeitungselemente oder Bearbeitungselementeteile aufweist, deren Schneidkanten in der Oberfläche dieses Abschnittes des Profils liegen und zur Durchführung eines Vorbearbeitungsvorganges bei der Herstellung eines Kronenrades dienen können.
- Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, daß es möglich ist, die vorhandenen Rippen des sich über den Umfang der Scheibe erstreckenden Profiles in den Außenbereich des Kopfkreises des charakteristischen Ritzels zu erstrecken und in diesem Bereich zusätzlich zu den vorhandenen Rippen weitere Rippen anzuordnen, ohne die Form des wirkenden Abschnittes der Zähne des herzustellenden Kronenrades zu beeinflussen.
- Kraft dieser erfindungsgemäßen Maßnahme kann die Startgeschwindigkeit erheblich erhöht und können die Bearbeitungszeiten somit verkürzt werden, ohne daß dabei eine die Lebensdauer des Werkzeuges beeinträchtigende Wirkung beobachtet wird. Es wurde festgestellt, daß im Fall eines Fräswerkzeuges die Startgeschwindigkeit bei konstant bleibender Schnittiefe um etwa einen Faktor 4 erhöht werden kann.
- Ein sehr vorteilhaftes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Werkzeuges ist dadurch gekennzeichnet, daß in jeder zur Schraubrichtung der Rippen senkrechten Querschnittsebene diejenige Flanke jedes Profilzahnes, die auf die Profilmittellinie hin gerichtet ist, die durch den Mittelpunkt des Grundkreises des charakteristischen Ritzels geht und senkrecht zur Drehachse des Werkzeuges verläuft, in dem Bereich zwischen dem Grundkreis des charakteristischen Ritzels und einer ersten Tangente an den Grundkreis, deren Berührungspunkt sich auf derselben Seite der Mittellinie wie die betreffende Zahnflanke befindet, und deren Radiusvektor vom Mittelpunkt des Grundkreises zu dem Berührungspunkt mit der Mittellinie einen Winkel bildet, der gleich dem maximalen Eingriffswinkel des herzustellenden Kronenrades ist, durch einen Abschnitt des Zweiges einer Evolvente des Grundkreises gebildet wird, der die erste Tangente rechtwinklig schneidet, und in dem Bereich, der von der Drehachse des Werkzeuges aus gesehen jenseits der ersten Tangente liegt, durch die Tangente an den Zweig der Evolvente, der die erste Tangente rechtwinklig schneidet, im Schnittpunkt des Zweiges der Evolvente mit der ersten Tangente gebildet wird, und diejenige Flanke jedes Profilzahns, die von der Mittellinie des Profiles weg gerichtet ist, in dem Bereich, der von der Drehachse des Werkzeuges aus gesehen jenseits einer zweiten Tangente an den Grundkreis liegt, deren Berührungspunkt sich auf der der betreffenden Zahnflanke gegenüberliegenden Seite der Mittellinie befindet, und deren Radiusvektor von dem Mittelpunkt des Grundkreises zu dem Berührungspunkt mit der Mittellinie einen Winkel bildet, der gleich dem minimalen Eingriffswinkel des herzustellenden Kronenrades ist, durch einen Abschnitt des Zweiges einer Evolvente des Grundkreises gebildet wird, der die zweite Tangente rechtwinklig schneidet, und in dem Bereich, der von der Drehachse des Werkzeuges aus gesehen diesseits der zweiten Tangente liegt, durch die Tangente an den Zweig der Evolvente, der die zweite Tangente rechtwinklig schneidet, im Schnittpunkt dieses Zweiges der Evolvente mit der zweiten Tangente gebildet wird, wobei die beiden Flanken jedes Profilzahnes an dem Außenumfang des Werkzeuges zusammenlaufen.
- Bei diesem Ausführungsbeispiel wird den Bearbeitungselementen eine maximale Ausdehnung verliehen, so daß während der Herstellung eines Kronenrades eine maximale Vorbearbeitung stattfinden kann. Das endgültige Profil der Kronenradzähne wird durch die Schneidkanten der auf der Evolvente liegenden Bearbeitungselemente gebildet und wird nicht durch die Vorbearbeitung beeinträchtigt.
- Die Erfindung wird anhand der folgenden veranschaulichenden Ausführungsbeispiele mit Bezug auf die beigefügte Zeichnung näher erläutert, in der:
- Fig. 1 schematisch die Bearbeitung eines Kronenrades durch ein erfindungsgemäßes Werkzeug darstellt,
- Fig. 2 ein spezieller Querschnitt des Umfangsabschnittes eines erfindungsgemäßen Werkzeugs ist, und
- Fig. 3 zeigt, wie die Form der Profilzähne des erfindungsgemäßen Werkzeuges ausgebildet ist.
- Fig. 1 zeigt schematisch die Bearbeitung eines Kronenrades 1 durch ein erfindungsgemäßes Werkzeug 2. Die Bearbeitung findet in einem Abwälzverfahren statt, bei dem sich das Werkzeug 2 und das Werkstück 1 in einem konstanten Drehgeschwindigkeitsverhältnis drehen und sich relativ zueinander derart bewegen, daß das Werkzeug das Werkstück stetig bearbeitet. Das Werkzeug 2 wird aus einer Scheibe 12 gebildet, die sich um ihre Achse 11 drehen kann, und auf deren Umfang Bearbeitungselemente angeordnet sind, deren Schneidkanten in der Außenfläche eines Profiles liegen, das sich in Form von im wesentlichen schraubenförmige Rippen 13 über den Umfang der Scheibe erstreckt. Fig. 2 stellt einen speziellen Querschnitt des umfänglichen Abschnittes des Werkzeuges 2 dar, wobei der Querschnitt senkrecht zur Schraubrichtung der Rippen genommen ist.
- In dem Querschnitt in Fig. 2 und in jedem weiteren senkrecht zur Schraubrichtung der Rippen verlaufenden Querschnitt weist das Profil auf der Scheibe 12 die Form einer Anzahl von benachbarten Profilzähnen 21a-e auf. Die Profilform beruht auf der Grundgeometrie eines für das herzustellende Kronenrad 1 charakteristischen Ritzels, das eine Evolventenverzahnung aufweist. In Fig. 2 sind der Grundkreis 22 und die Evolventenverzahnung 23a-e des charakteristischen Ritzels mit unterbrochenen Linien den angedeutet. Der Mittelpunkt M des Grundkreises 22 liegt auf einem Kreis, der in einer zu der (in Fig. 2 nicht dargestellten) Drehachse 11 des Werkzeuges senkrechten Ebene W liegt, und dessen Mittelpunkt auf dieser Drehachse liegt. Die beiden Flanken jedes Profilzahnes 21b-d werden wie bei dem aus der WO-A-92/09395 bekannten Werkzeug durch eine gerade Linie gebildet, die senkrecht zu einer Tangente l, l' bzw. m, m' an den Grundkreis 22 des charakteristischen Ritzels verläuft, und/oder durch einen Abschnitt einer Evolvente des Grundkreises 22, wobei der Fußpunkt der Flanken auf dem Grundkreis mit dem Fuß 24b-d; 25b-d einer Evolvente eines Zahnes 23b-d des charakteristischen Ritzels auf dem Grundkreis 22 zusammenfällt.
- Erfindungsgemäß weist das sich über den Umfang der Scheibe 12 erstreckende Profil eine derartige Form auf, daß ein Abschnitt desselben außerhalb der Wälzoberfläche liegt, die durch Drehung des Kopfkreises 26 des charakteristischen Ritzels um die Drehachse 11 des Werkzeuges gebildet wird. In einem Querschnitt wie in Fig. 2 manifestiert sich dies durch solche Abschnitte der Profilzähne (Profilzähne 21b-d) oder durch vollständige Profilzähne (Profilzähne 21a und 21e), die vom Mittelpunkt M aus gesehen außerhalb des Kopfkreises 26 des charakteristischen Ritzeis liegen.
- Bei der Herstellung eines Kronenrades führen die Bearbeitungselemente, deren Schneidkanten auf dem außerhalb des Kopfkreises des charakteristischen Ritzels liegenden Abschnitt des Profils liegen, einen Vorbearbeitungsvorgang durch. Im Ergebnis ist die Schnittiefe im Vergleich zu dem bekannten Werkzeug bei gleicher Startgeschwindigkeit erheblich reduziert. Wenn die Schnittiefe konstant gehalten wird, kann die Startgeschwindigkeit erhöht werden. Dies führt zu einer erheblichen Verkürzung der Bearbeitungszeit. Eine Erhöhung der Startgeschwindigkeit um einen Faktor 4 ist möglich.
- Die endgültige Form der Kronenradzähne wird durch denjenigen Abschnitt des Profiles bestimmt, der im Querschnitt die Form einer Evolvente aufweist.
- Hiernach wird mit Bezug auf Fig. 3 beschrieben, wie die Form der Profilzähne des Werkzeuges ausgestaltet ist. Die Profilzahnform in Fig. 3 entspricht derjenigen in Fig. 2. Im Fall der in Fig. 2 und 3 dargestellten Profilzahnform weisen die Bearbeitungselemente eine maximale Ausdehnung auf.
- Der Ausgangspunkt bei der Bestimmung der Profilzahnform ist die Mittellinie h des Profiles. Auf der Mittellinie h befindet sich der Mittelpunkt M des Grundkreises Rb, auf dem die Füße P&sub1; und R&sub1;, P&sub2; und R&sub2; bzw. P&sub3; und R&sub3; der Evolventen des charakteristischen Ritzels für die Zähne T&sub1;, T&sub2; und T&sub3; liegen. P&sub1;Q&sub1; und R&sub1;Q&sub1;, P&sub2;Q&sub2; und R&sub2;Q&sub2;, P&sub3;Q&sub3; und R&sub3;Q&sub3; sind dann die Evolventen der Zähne des für das Kronenrad charakteristischen Ritzels.
- Das Kronenrad ist durch seinen minimalen und maximalen Eingriffswinkel charakterisiert, wobei sich der kleinste Eingriffswinkel αminimum auf dem Innendurchmesser des Kronenrades und der maximale Eingriffswinkel αmaximum auf dem Außendurchmesser desselben befindet. Wenn die Schneidkante des Werkzeuges gefertigt wird, wird desgleichen von den zuvor erwähnten Extremwerten der Eingriffswinkel Gebrauch gemacht.
- Um diejenige Form der Profilzahnflanke zu bekommen, die den Füßen P und R der Evolvente zugeordnet ist, werden die Tangenten l und m bestimmt, deren Radiusvektoren zu dem Berührungspunkt auf dem Grundkreis mit der Profilmittellinie h Winkel αmaximum bzw. αminimum bilden, wobei die Radiusvektoren bezüglich dem Mittelpunkt des Zahnes auf der der betreffenden Zahnflanke gegenüberliegenden Seite der Profilmittellinie h liegen. Dies bedeutet daher, daß, um die rechte Zahnflanke zu bestimmen, die Tangente mit dem Radiusvektor zur linken Seite der Mittellinie h relevant ist und umgekehrt.
- Wie in Fig. 3 dargestellt ist, wird die Zahnflanke, die der Profilmittellinie h abgewandt ist, gebildet, indem die Schnittpunkte B&sub1;, B&sub2; und B&sub3; der Evolventen dieser Flanke oder deren Fortsetzung mit der Tangente m bestimmt werden, wobei die Evolventen die Tangente m senkrecht schneiden.
- Derjenige Abschnitt der Evolvente, der über der Tangente m liegt, bildet einen Teil der Schneidkante, während die Schneidkante unterhalb der Tangente m durch die Tangente an die Evolvente im Punkt B&sub1;, B&sub2; bzw. B&sub3; gebildet wird, wobei die Richtung der Tangente identisch mit dem Lot auf der Tangente m ist.
- Wie in Fig. 3 zu erkennen ist, weisen bei T&sub3; beide Flanken von der Profilmittellinie h weg. Die zweite Flanke von T&sub3; weist entsprechend einen Schnittpunkt B&sub3;' mit der Tangente m' auf.
- Die Zahnflanke, die der Profilmittellinie h zugewandt ist, wird gebildet, indem die Schnittpunkte A&sub1;, A&sub2; und A&sub3; der Evolvente der Flanke mit der Tangente l bestimmt werden. Dabei wird festgestellt, daß im Falle des Zahnes T&sub1; die Evolvente des Zahnes des charakteristischen Ritzels die Linie l nicht senkrecht schneidet, da sich der Fuß R&sub1; jenseits des Radiusvektors vom Mittelpunkt M zur Tangente l befindet. In diesem Fall wird der andere von demselben Fuß R&sub1; ausgehende Zweig der Evolvente verwendet, was zu dem Schnittpunkt A&sub1;' führt. Dieser Zweig der Evolvente schneidet die Tangente l senkrecht. Die Schneidkante wird in dem Bereich unterhalb der Tangente l durch die Evolvente und in dem Bereich über der Tangente l durch die Tangente an die Evolvente im Schnittpunkt der Evolvente mit der Tangente l gebildet.
- Die beiden Zahnflanken schneiden sich. Um die Lebensdauer der Schneidkante zu verlängern und ein Unterschneiden in dem Kronenrad zu minimieren, kann die Zahnspitze abgerundet sein. Es wurde festgestellt, daß infolge des gewählten Zahnprofiles ein Unterschneiden in der Zahnwurzel der zu formenden Kronenradzähne auftritt. Dieses Unterschneiden ist jedoch vernachlässigbar klein, wenn der Rundungsradius genügend groß gestaltet wird.
- Da die Zähne des zu formenden Kronenrades eine begrenzte Höhe aufweisen, kann die Tiefe der Zahnzwischenräume zwischen den Profilzähnen begrenzt werden, wie durch die Linie V angedeutet ist. Dort wo der Grundkreis außerhalb der durch die Linie V definierten Grenze liegt, werden die Zahnflanken vom Fuß der Evolvente bis zur Linie V durch diejenige Linie gebildet, die mit der Mittellinie h einen Winkel αminimum bildet.
- Die Form der Profilzähne auf der gegenüberliegenden Seite der Mittellinie h, die in Fig. 3 nicht dargestellt sind, wird entsprechend bestimmt, wobei die Tangenten l' und m' als Ausgangspunkt verwendet werden.
- Das erfindungsgemäße Wälzwerkzeug kann als Wälzfräswerkzeug in der Form einer Scheibe ausgestaltet sein, die Schneidzähne aufweist, die auf dem Umfang angeordnet sind und über den Umfang gleichmäßig verteilt sind. Die Schneidkanten dieser Schneidzähne liegen dann in der Oberfläche des zuvor beschriebenen Profils.
- Das erfindungsgemäße Wälzwerkzeug kann auch als Wälzschleifscheibe in der Form einer Scheibe ausgestaltet sein, auf deren Umfang eine Reihe von ununterbrochenen Rippen angeordnet sind, die nahe beieinander angeordnet sind und sich in umfänglicher Richtung erstrecken. Diese Rippen sind an ihrer Oberfläche derart mit Schleifmaterial versehen, daß die Schneidkanten des Schneidmaterials in der Oberfläche des zuvor beschriebenen Profiles liegen.
Claims (6)
1. Werkzeug (2) zum Herstellen von Kronenrädern (1), deren
Eingriffswinkel zwischen einem minimalen und einem maximalen
Wert liegt, mittels eines Bearbeitungsabwälzverfahrens, bei
dem sich ein Werkzeug (2) und ein Werkstück (1) in einem
konstanten Drehgeschwindigkeitsverhältnis drehen und sich relativ
zueinander derart bewegen, daß das Werkzeug das Werkstück stetig
bearbeitet, wobei das Werkzeug aus einer Scheibe (12) gebildet
wird, die sich um ihre Achse (11) drehen kann, und auf deren
Umfang Bearbeitungselemente angeordnet sind, deren Schneidkanten
in der Oberfläche eines Profils liegen, das sich in Form von
im wesentlichen schraubenförmigen Rippen (13) über den Umfang
der Scheibe erstreckt, wobei das Profil in jeder zur
Schraubrichtung der Rippen senkrechten Querschnittsebene die Form einer
Anzahl von nahe beieinander angeordneten Profilzähnen (21a-e)
aufweist, wobei die Profilform auf der Grundgeometrie eines
Ritzels beruht, das für das herzustellende Kronenrad
charakteristisch ist und eine Evolventenverzahnung (23a-e) aufweist, und
dessen Mittelpunkt (M) des Grundkreises (22) auf einem Kreis
liegt, der in einer zur Drehachse (11) des Werkzeuges senkrechten
Ebene (W) liegt und dessen Mittelpunkt wiederum auf der Drehachse
liegt, derart, daß beide Flanken jedes Profilzahnes (21b-d)
durch eine gerade Linie, die senkrecht auf einer Tangente (l,
l'; m, m') an den Grundkreis (22) des charakteristischen Ritzels
steht, und/oder durch einen Abschnitt der Evolvente des
Grundkreises gebildet werden, und daß deren Fußposition auf dem
Grundkreis mit dem Fuß (24b-d; 25b-d) einer Evolvente eines
Zahnes (23b-d) des charakteristischen Ritzels auf dem Grundkreis
zusammenfällt, dadurch gekennzeichnet, daß das sich über den
Umfang der Scheibe (12) erstreckende Profil eine derartige Form
aufweist, daß ein Abschnitt desselben außerhalb derjenigen
Wälzoberfläche liegt, die durch Drehung des Kopfkreises (26)
des charakteristischen Ritzels um die Drehachse (11) des
Werkzeuges gebildet wird, so daß das Werkzeug
Bearbeitungselemente oder Bearbeitungselementeteile aufweist, deren
Schneidkanten in der Oberfläche dieses Abschnittes des Profils liegen
und zur Durchführung eines Vorbearbeitungsvorganges bei der
Herstellung eines Kronenrades dienen können.
2. Werkzeug nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in
jeder zur Schraubrichtung der Rippen senkrechten
Querschnittsebene
diejenige Flanke jedes Profilzahnes, die auf die
Profilmittellinie (h) hin gerichtet ist, die durch den Mittelpunkt
(M) des Grundkreises (Rb) des charakteristischen Ritzels geht
und senkrecht zur Drehachse des Werkzeuges verläuft,
in dem Bereich zwischen dem Grundkreis (Rb) des
charakteristischen Ritzels und einer ersten Tangente (l) an den
Grundkreis, deren Berührungspunkt sich auf derselben Seite der
Mittellinie (h) wie die betreffende Zahnflanke befindet, und
deren Radiusvektor vom Mittelpunkt des Grundkreises zu dem
Berührungspunkt mit der Mittellinie (h) einen Winkel bildet,
der gleich dem maximalen Eingriffswinkel des herzustellenden
Kronenrades ist, durch einen Abschnitt des Zweiges einer
Evolvente des Grundkreises gebildet wird, der die erste Tangente
(l) rechtwinklig schneidet, und
in dem Bereich, der von der Drehachse des Werkzeuges aus
gesehen jenseits der ersten Tangente (l) liegt, durch die
Tangente an den Zweig der Evolvente, der die erste Tangente
(l) rechtwinklig schneidet, im Schnittpunkt dieses Zweiges der
Evolvente mit der ersten Tangente (l) gebildet wird, und
diejenige Flanke jedes Profilzahns, die von der Mittellinie
(h) des Profiles weg gerichtet ist,
in dem Bereich, der von der Drehachse des Werkzeuges aus
gesehen jenseits einer zweiten Tangente (m) an den Grundkreis
(Rb) liegt, deren Berührungspunkt sich auf der der betreffenden
Zahnflanke gegenüberliegenden Seite der Mittellinie (h) befindet,
und deren Radiusvektor von dem Mittelpunkt des Grundkreises
zu dem Berührungspunkt mit der Mittellinie (h) einen Winkel
bildet, der gleich dem minimalen Eingriffswinkel des
herzustellenden Kronenrades ist, durch einen Abschnitt des Zweiges
einer Evolvente des Grundkreises gebildet wird, der die zweite
Tangente (m) rechtwinklig schneidet, und
in dem Bereich, der von der Drehachse des Werkzeuges aus
gesehen diesseits der zweiten Tangente (m) liegt, durch die
Tangente an den Zweig der Evolvente, der die zweite Tangente
(m) rechtwinklig schneidet, im Schnittpunkt dieses Zweiges der
Evolvente mit der zweiten Tangente (m) gebildet wird,
wobei die beiden Flanken jedes Profilzahnes an dem
Außenumfang des Werkzeuges zusammenlaufen.
3. Werkzeug nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die
beiden Flanken jedes Profilzahnes in einer Rundung
zusammenlaufen, die einen vorbestimmten minimalen Rundungsradius
aufweist.
4. Werkzeug nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet,
daß diejenige Flanke jedes Profilzahnes, die auf die Mittellinie
(h) des Profiles hin gerichtet ist, in dem Bereich innerhalb
des Grundkreises des charakteristischen Ritzels durch eine gerade
Linie gebildet wird, die in die Evolvente mündet und mit der
Mittellinie (h) einenwinkel bildet, der im wesentlichen gleich
dem minimalen Eingriffswinkel des herzustellenden Kronenrades
ist.
5. Werkzeug nach Anspruch 1 - 4, dadurch gekennzeichnet, daß
das Werkzeug ein Fräswerkzeug ist und die Bearbeitungselemente
Schneidmesser sind.
6. Werkzeug nach Anspruch 1 - 4, dadurch gekennzeichnet, daß
das Werkzeug eine Schleifscheibe ist und die Bearbeitungselemente
abrasive Teilchen sind.
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