DE69209624T2

DE69209624T2 - Statistische Fluidleckagebestimmung an einer Rohrleitung

Info

Publication number: DE69209624T2
Application number: DE69209624T
Authority: DE
Inventors: Xue Jun Zhang
Original assignee: Shell Internationale Research Maatschappij BV
Current assignee: Shell Internationale Research Maatschappij BV
Priority date: 1991-11-06
Filing date: 1992-11-02
Publication date: 1996-09-05
Anticipated expiration: 2012-11-03
Also published as: AU656239B2; AU2814392A; NO924240L; NO924240D0; NO304329B1; CA2082138A1; CA2082138C; EP0545450A1; EP0545450B1; NZ245007A; JPH05223685A; JP3344742B2; MY108174A; DK0545450T3; DE69209624D1; SG45402A1; US5355324A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf die Erkennung einer Leckage von Fluid aus einer Leitung, durch die ein Fluidstrom strömt. Die Leitung kann zum Beispiel Teil eines Netzes zum Verteilen von Gas oder Flüssigkeit oder Teil einer Anlage zur Verarbeitung von Kohlenwasserstoffen sein. Allgemein sollte das Auftreten eines Lecks in einem frühen Stadium entdeckt werden, um die mit dem Leck verbundenen Risiken zu begrenzen, insbesondere wenn entflammbare Fluide durch die Leitung befördert werden. Außerdem können Schäden an der Umwelt oder der Ausrüstung aufgrund austretenden Fluids begrenzt oder vermieden werden, falls das Leck in einem frühen Stadium entdeckt wird.
Bei einem bekannten Verfahren zur Erkennung einer Leckage von Fluid aus einer Leitung wird ein Massenbilanzverfahren verwendet, bei dem die Zuflußmenge und die Abflußmenge gemessen und verglichen werden, um die Fluidmassenbilanz in der Leitung zu kontrollieren.
Bei einem anderen bekannten Verfahren wird bei dern Entstehen eines Lecks eine statistische Verteilung von Schwankungen des Fluiddrucks bzw. der Fluiddurchflußmenge angenommen. Dieses Verfahren zielt darauf ab, aus den Druckmessungen in ausgewählten Abständen entlang der Leitung Lecks zu erkennen, wobei die Messungen mit der angenommenen statistischen Verteilung verglichen werden. Ein Nachteil der bekannten Verfahren liegt darin, daß oftmals Alarm ausgelöst wird, wenn kein Leck vorliegt, bzw. daß im Fall eines Lecks kein Alarm ausgelöst wird, insbesondere bei sich ändernden Betriebszuständen.
Eine Aufgabe der Erfindung ist es, ein zuverlässiges Verfahren bereitzustellen, um Leckage von Fluid aus einer Leitung zu erkennen, wobei dieses Verfahren die Nachteile der bekannten Verfahren ausräumt.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, eine zuverlässige Vorrichtung zum Erkennen von Leckage von Fluid aus einer Leitung bereitzustellen.
Gemäß der Erfindung werden das Verfahren nach Anspruch 1 und die Vorrichtung nach Anspruch 11 bereitgestellt, wobei US-A-4 796 466 zum Zwecke der Abgrenzung verwendet wird.
Dadurch, daß statistische Wahrscheinlichkeiten für die Wahl der besagten einen Annahme verwendet werden, wird erreicht, daß Schwankungen, zum Beispiel aufgrund von betriebsbedingten Veränderungen oder eines Fluidstaues in der Leitung, von dem Auftreten eines Lecks unterschieden werden können.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung bildet die Stelle eine erste Stelle, die Datenmenge bildet eine erste Datenmenge und das Verfahren umfaßt folgende weitere Schritte:
- Messen der Variablen zwischen dem ersten und zweiten Zeitpunkt und an einer zweiten Stelle des Stroms, um eine zweite Datenmenge zu liefern, die die Variable an der zweiten Stelle und zwischen dern ersten und zweiten Zeitpunkt darstellt;
- Ermitteln einer statistischen Wahrscheinlichkeit, die zweite Datenmenge unter der Annahme, daß kein Leck auftritt, zu erhalten, und einer statistischen Wahrscheinlichkeit, die zweite Datenmenge unter der Annahme, daß ein Leck auftritt, zu erhalten; und
- Entscheiden, daß die eine Annahme wahr ist, falls die Wahrscheinlichkeit, jede Datenmenge unter der einen Annahme zu erhalten, größer ist als die Wahrscheinlichkeit, die Datenmenge unter der anderen Annahme zu erhalten. Hierdurch wird erreicht, daß die Auswirkungen betriebsbedingter Veränderungen auf die Erkennung eines Lecks noch weiter eliminiert werden und daß zum Beispiel eine zeitliche Verzögerung zwischen einem Anstieg des Mengendurchflusses an einen Einlaß der Leitung und einem Auslaß derselben berücksichtigt wird.
Um ein zuverlässiges statistisches Berechnungsverfahren zu liefern, umfaßt der Schritt des Ermittelns der Wahrscheinlichkeiten, jede Datenmenge zu erhalten, folgendes: Wählen einer statistischen Verteilung der Variablen an der Stelle, die sich auf die Datenmenge bezieht, unter der Annahme, daß ein Leck auftritt, und Wählen einer statistischen Verteilung der Variablen an dieser Stelle unter der Annahme, daß ein Leck auftritt, wobei die statistischen Verteilungen einander zwar ähnlich sind, jedoch verschiedene Mittelwerte aufweisen.
Eine präzise statistische Darstellung der Variablen wird erzielt, wenn es sich bei den statistischen Verteilungen um Gaußsche Verteilungen mit im wesentlichen gleichen Varianzen handelt.
Bevorzugt werden die Schritte des Ermittelns der Wahrscheinlichkeiten und des Wählens der einen Annahme unter Verwendung des Waldschen sequentiellen Likelihoodverhältnistests (sequential probability ratio test = SPRT), wie in Wald A., "Sequential analysis" (Sequentielle Analyse), Dover Pub. Inc., 1947; und in Wald A., Wolfowitz J., "Optimum character of the sequential probability ratio test" (Optimaler Character des sequentiellen Likelihoodtests), Ann. Mathematical Statistics, 19, 1948, beschrieben ausgeführt.
Der sequentielle Likelihoodverhältnistest (SPRT) wird nun kurz nur beispielhaft erörtert. Um zu ermitteln, ob ein Leck in einem Leitungssystem aufgetreten ist, das in einem Normalzustand oder in einem Leckagezustand arbeiten kann, werden die folgenden Annahmen aufgestellt:
Annahme H&sub0; bedeutet, daß das System sich im Normalbetrieb befindet;
Annahme H&sub1; bedeutet, daß das System sich in Leckagebetrieb befindet.
Aufeinanderfolgende Ablesungen der mindestens einen Variablen der aus Fluiddruck und Fluiddurchflußmenge bestehenden Gruppe werden als y&sub1;, y&sub2;, ..., yt bezeichnet, wobei t die Probennahmenummer bezeichnet.
Es sei angenommen, daß die Wahrscheinlichkeit, y&sub1;, ..., yt abzulesen, durch P&sub0;(t) gegeben ist, wenn H&sub0; wahr ist, und durch P&sub1;(t), wenn H&sub1; wahr ist. Bei dem t- ten Probennahmeschritt wird der Logarithmus des Wahrscheinlichkeitsverhältnisses
λ(t) = ln P&sub1;(t)/P&sub0;(t) (1) berechnet, und eine Entscheidung wird folgendermaßen getroffen:
Falls λ(t) ≥ A: Ablesen beenden und H&sub1; annehmen.
Falls λ(t) ≤ B: Ablesen beenden und H&sub0; annehmen.
Anderenfalls weiter ablesen.
Die Konstanten A (A > 0) und B (B < 0) werden durch die vorgegebene Teststärke (α, β) ermittelt, wobei
α die Fehlalarmwahrscheinlichkeit (Alarm, aber kein Leck) und
β die Wahrscheinlichkeit für einen ausgebliebenen Alarm (ein Leck, aber kein Alarm) ist.
Zwischen A, B und α, β besteht folgende Beziehung:
A ≤ ln il - β/α (2)
β ≥ ln β/l - α (3)
Die Obergrenzen von α und β für feste Werte von A und B sind gegeben durch
α ≤ e-A β ≤ eB (4)
Die Wahrscheinlichkeiten für Fehlalarm und ausgebliebenen Alarm können deshalb durch Einstellen der Schwellen A und B gesteuert werden. Um die Werte für A und B in der Praxis auszuwählen, reicht es aus, bei (2) und (3) Gleichheit anzunehmen.
Wenn in einer Leitung ein Leck entsteht, erfahren die Fluid-Durchflußmenge und der Druck im allgemeinen eine Veränderung, wobei diese von der Stelle des. Lecks ausgeht und sich in Richtung des Einlasses und des Auslasses der Leitung ausbreitet. Falls vor der Leckage ein stationärer Strömungszustand vorlag, verändern sich die Strömungsvariablen, bis sich ein neuer stationärer Zustand einstellt. Es versteht sich, daß Fluiddurchflußmengen und -drücke, die zufälligen Schwankungen unterliegen, ebenfalls stationäre Strömungszustände darstellen, zumindest solange, wie derartige Variablen durch eine statistische Verteilung, zum Beispiel eine Gaußsche Verteilung, gekennzeichnet werden können. Für derartige stationäre Strömungszustände kann das Problem der Überprüfung der Annahme wie folgt gegliedert werden:
1) H&sub0;:M&sub1; ist eine Gaußsche Verteilung mit Mittelwert m&sub1; und Varianz &sub1;².
H&sub1;:M&sub1; ist eine Gaußsche Verteilung mit Mittelwert m&sub1;+Δm&sub1; und Varianz &sub1;².
2) H&sub0;*: M&sub2; ist eine Gaußsche Verteilung mit Mittelwert m&sub2; und Varianz &sub2;².
H&sub1;*: M&sub2; ist eine Gaußsche Verteilung mit Mittelwert m&sub2;-Δm&sub2; und Varianz &sub2;².
Wenn M&sub1; und M&sub2; die Durchflußmengen am Einlaß und am Auslaß darstellen, so sind Δm&sub1; und Δm&sub2; die erwarteten von einem Leck verursachten, Mindestveränderungen von m&sub1; und m&sub2;.
Ein Leckerkennungssystem kann man dadurch erhalten, daß man den Waldschen SPRT auf die AnnahmeÜberprüfungen H&sub0;, H&sub1; bzw. H&sub0;*, H&sub1;* anwendet. Ein Leckalarm wird nur dann erzeugt, wenn sowohl H&sub1; als auch H&sub1;* gleichzeitig akzeptiert werden.
Um die obige Annahme H&sub1; an H&sub0; zu überprüfen, kann Gleichung (1) in eine einfache rekursive Form umgewandelt werden:
Um Annahme H&sub1;* an H&sub0;* zu überprüfen, haben wir analog dazu:
Bei jedem Probennahmeschritt t kann deshalb eine Entscheidung durch Vergleichen von λ&sub1;(t) und λ&sub2;(t) mit den Schwellenwerten A und B getroffen werden. Es ist möglich, unterschiedliche Schwellen für λ&sub1;(t) und λ&sub2;(t) einzustellen. Durch Prüfen verschiedener Kombinationen von Variablen kann das obige Leckerkennungssystem für andere Grenzbedingungen modifiziert werden.
Nach dem Erkennen eines Lecks kann seine Größe durch Verwendung des korrigierten Massenbilanzverfahrens abgeschätzt werden, wobei es sich bei diesem Verfahren darum handelt, eine Differenz zwischen der Zuflußmenge und der Abflußmenge zu ermitteln und dabei die Schwankung des Fluidstaus in der Leitung zu berücksichtigen. Der Fluidstau kann zum Beispiel aus Temperatur- und Druckmessungen entlang der Leitung ermittelt werden.
Das Leck kann dadurch lokalisiert werden, daß der Algorithmus der kleinsten Quadrate auf die Gleichung des stationären Zustands, die die gemessenen Durchflußmengen und die gemessenen Drücke zu der Leckstelle in Beziehung setzt, angewendet wird. Die Leckstelle X&sub1; kann unter Verwendung folgender Gleichung abgeschätzt werden:
wobei
&sub1; und &sub2; die in Echtzeit berechneten Stichprobenmittelwerte der Druckmessungen am Einlaß bzw. am Auslaß der Leitung sind;
&sub1; und &sub2; die in Echtzeit berechneten Stichprobenmittelwerte der Durchflußmengenmessungen am Einlaß bzw. am Auslaß der Leitung sind;
L die Länge der Leitung ist;
K eine Konstante ist, die durch den Reibungsfaktor, die Fluiddichte und den Leitungsdurchmesser bestimmt wird. K wird unter Verwendung der Strömungs- und Druckmessungen vor Erkennung eines Lecks abgeschätzt.
Falls die Strömungszustände keinen stationären Zustand darstellen, zum Beispiel aufgrund stark variierender Betriebszustände, tritt in der Regel eine zeitliche Verzögerung zwischen den Veränderungen der Strömungszustände am Einlaß und am Auslaß der Leitung auf. Folgende Gleichung kann zur Berechnung des Wahrscheinlichkeitsverhältnisses λ(t) für derartige nichtstationäre Zustände verwendet werden:
wobei
Z(t) die Differenz zwischen der Zuflußmenge und Abflußmenge unter Berücksichtigung der besagten zeitlichen Verzögerung und der Bestandsänderung darstellt, z.B. Z(t) = M&sub1;(t) - M&sub2;(t') - ΔM(t), wobei t eine erste Probennahmenummer, t' eine zweite Probennahmenummer bei besagter zeitlicher Verzögerung nach der ersten Probennahmenummer und ΔM(t) die Bestandsänderungsrate über die Zeitdauer zwischen t und t' darstellen.
Das Annahme-Überprüfungssystem für die Leckerkennung sieht dann folgendermaßen aus:
H&sub0; : Z ist eine Gaußsche Verteilung mit Mittelwert m und Varianz ²
H&sub1; : Z ist eine Gaußsche Verteilung mit Mittelwert m + Δm und Varianz ²,
wobei m die mittlere Differenz zwischen der Zuflußmenge und Abflußmenge vor Auftreten eines Lecks, Δm die zu erkennende Mindestleckrate und ² die Varianz der Verteilung von Z bedeuten. Bei jedem Probennahmeschritt wird λ(t) mit dem Schwellwert A verglichen, und ein Alarm wird erzeugt, sobald λ(t) größer als oder gleich A wird. Ein ähnliches Verfahren kann angewendet werden, falls es sich bei der gemessenen Variablen um den Fluiddruck handelt. Z(t) stellt dann den Fluiddruck am Einlaß oder Auslaß dar.
Die Erfindung wird nun in den folgenden zwei Beispielen weiter veranschaulicht.

Beispiel 1

Das Verfahren von Gleichungen 5 und 6 wurde angewendet, um in einer 100 km langen Leitung mit 50 cm Innendurchmesser, die zufallsmäßig unter variierenden Druck- und Durchflußbedingungen betrieben wird, zwei Leckvorkommen zu erkennen. Die Betriebszustände waren wie folgt:
durch die Leitung strömendes Fluid: Luft;
Fluidtemperatur: 290 K;
Moodyscher Reibungsfaktor: 0,02;
Bestandsänderung: 50% der durchschnittlichen
Durchflußmenge;
Probennahmeabstände: 35 Sekunden;
Simulationszeitraum: 3 Stunden;
SPRT-Teststärke: α = 0,05; β = 0,05; Schwwellen: A = 2,9444; B = 2,9444;
gemessene Variablen: Durchflußmenge und Druck am Einlaß und Auslaß
Der durchschnittliche Einlaßdruck betrug 55 bar und der durchschnittliche Auslaßdruck 48 bar. Die durchschnittliche Durchflußmenge lag bei 29 kg/s.
An der Stelle x = 20 km vom Einlaß und zum Zeitpunkt t = 0,4 Stunden wurde ein erstes Leck von 12% Durchflußverlust simuliert. Zum Zeitpunkt t = 1,8 Stunden wurde das Leck unter Verwendung des Waldschen sequentiellen Likelihoodverhältnistests erkannt, wobei die zeitliche Erkennungsverzögerung 1,4 Stunden betrug. Nach der Erkennung des Lecks wurde das korrigierte Massenbilanzverfahren auf der Grundlage der Messungen von Strömung und Druck am Einlaß und Auslaß angewendet, um die Größe des Lecks abzuschätzen. Während der letzten Probennahmezeit betrug die geschätzte Leckrate 3,13 kg/s. Da die tatsächliche Größe des Lecks 12%, d.h. 3,48 kg/s, betrug, lag die Abschätzungsgenauigkeit bei 90%. Die geschätzte Lage des Lecks war bei x = 22 km hinter dem Einlaß, wie mit dern Algorithmus der kleinsten Quadrate bestimmt, wobei die Genauigkeit bei 98% lag.
An der Stelle x = 50 km hinter dern Einlaß und zu einem Zeitpunkt t = 0,4 Stunden wurde ein zweites Leck von 1,1% Durchflußverlust simuliert. Dieses Leck wurde zum Zeitpunkt 2,1 Stunden unter Verwendung des Waldschen sequentiellen Likelihoodverhältnistests erkannt, wobei die zeitliche Verzögerung bei der Erkennung bei 1,7 Stunden lag. Das Massenbilanzverfahren versagte beim Abschätzen der Leckgröße, da das Leck im Vergleich zu den Bestandsänderungen sehr klein war. Zur Lokalisierung des Lecks wurde der Algorithmus der kleinsten Quadrate verwendet, der zu einer Leckstelle x = 55 km hinter dem Einlaß konvergierte, wobei die Genauigkeit der Abschätzung bei 95% lag.

Beispiel 2

Das Verfahren von Gleichung (8) wurde sowohl bei Durchflußmengenmessungen als auch Druckmessungen angewendet, um in einer Leitung von 37 km Länge und 10 cm Durchmesser simulierte vier Lecks zu erkennen, wobei die Leitung zur Beförderung von verflüssigtem Propylen bei variierenden Betriebsbedingüngen betrieben wurde. Bei normalem Betrieb variiert die Durchflußmenge zwischen 200-320 Tonnen/Tag, der Einlaßdruck variiert zwischen 15-22 bar und der Auslaßdruck variiert zwischen 10-11 bar. Die Ergebnisse des Leckerkennungssysterns waren wie folgt: Leck Leckgröße (% der Nenndurchflußmenge) Gemessene Leckgröße (% der Nenndurchflußmenge) Erkennungszeit (Minuten) Lokalisationsfehler Leckratenschätzungsfehler der Leckrate

Claims

1. Verfahren zur Erkennung einer Leckage aus einer Leitung, durch die ein Fluidstrom strömt, das folgendes umfaßt:

- Messen mindestens einer Variablen aus der aus Fluiddruck und Fluiddurchflußmenge bestehenden Gruppe zwischen einem ersten und zweiten Zeitpunkt und an einer Stelle des Stroms, um eine Datenmenge zu liefern, die die Variable an der Stelle und zwischen dern ersten und zweiten Zeitpunkt darstellt; und

- Ermitteln einer statistischen Wahrscheinlichkeit, die Datenmenge aus der Messung zu erhalten;

- dadurch gekennzeichnet, daß die statistische Wahrscheinlichkeit sowohl unter der Annahme, daß kein Leck auftritt, als auch unter der Annahme, daß ein Leck auftritt, ermittelt wird; und

- daß eine der Annahmen als wahr ausgewählt wird, falls die Wahrscheinlichkeit, die Datenmenge aus der Messung unter der einen Annahme zu erhalten, größer ist als die Wahrscheinlichkeit, die Datenmenge aus der Messung unter der anderen Annahme zu erhalten.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei besagte Stelle eine erste Stelle und besagte Datenmenge eine erste Datenmenge bilden, wobei das Verfahren weiter folgendes umfaßt:

- Messen der Variablen zwischen dern ersten und zweiten Zeitpunkt und an einer zweiten Stelle des Stroms, um eine zweite Datenmenge zu liefern, die die Variable an der zweiten Stelle und zwischen dern ersten und zweiten Zeitpunkt darstellt;

- Ermitteln einer statistischen Wahrscheinlichkeit, die zweite Datenmenge unter der Annahme, daß kein Leck auftritt, zu erhalten, und einer statistischen Wahrscheinlichkeit, die zweite Datenmenge unter der Annahme, daß ein Leck auftritt, zu erhalten;

- Entscheiden, daß die eine Annahme wahr ist, falls die Wahrscheinlichkeit, jede Datenmenge unter der einen Annahme zu erhalten, größer ist als die Wahrscheinlichkeit, die Datenmenge unter der anderen Annahme zu erhalten.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Schritt des Ermittelns der Wahrscheinlichkeiten, jede Datenmenge zu erhalten, folgendes umfaßt: Wählen einer statistischen Verteilung der Variablen an der Stelle, die sich auf die Datenmenge bezieht, unter der Annahme, daß kein Leck auftritt, und Wählen einer statistischen Verteilung der Variablen an dieser Stelle unter der Annahme, daß ein Leck auftritt, wobei die statistischen Verteilungen einander zwar ähnlich sind, jedoch verschiedene Mittelwerte aufweisen.

4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei es sich bei den statistischen Verteilungen um Gaußsche Verteilungen mit im wesentlichen gleichen Varianzen handelt.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-4, wobei die eine Annahme als wahr ausgewählt wird, falls die Differenz zwischen der Wahrscheinlichkeit, jede Datenmenge unter dieser Annahme zu erhalten, und der Wahrscheinlichkeit, die Datenmenge unter der anderen Annahme zu erhalten, eine Mindestdifferenz überschreitet, die in einer funktionalen Beziehung zu einer ausgewählten Wahrscheinlichkeit für einen falschen Alarm steht.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-5, wobei die eine Annahme als wahr ausgewählt wird, falls die Differenz zwischen der Wahrscheinlichkeit, jede Datenmenge unter dieser Annahme zu erhalten, und der Wahrscheinlichkeit, die Datenmenge unter der anderen Annahme zu erhalten, eine Mindestdifferenz überschreitet, die in einer funktionalen Beziehung zu einer ausgewählten Wahrscheinlichkeit für einen ausgebliebenen Alarm steht.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-6, wobei die Schritte des Ermittelns der Wahrscheinlichkeiten und des Auswählens der einen Wahrscheinlichkeit unter Verwendung des Waldschen sequentiellen Likelihoodverhältnistests, wie oben definiert, ausgeführt werden.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-7, das weiterhin das Erzeugen eines Signals umfaßt, das die Wahrheit der einen Annahme anzeigt.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 2-8, wobei sich die erste Stelle an einem Einlaß der Leitung und die zweite Stelle an einem Auslaß der Leitung befindet.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-9, wobei die Leckstelle durch Lösen der Gleichung des stationären Zustands, die die gemessene Variable der Leckstelle in Beziehung setzt, unter Verwendung des Algorithmusses der kleinsten Quadrate gelöst wird.

11. Vorrichtung zur Erkennung einer Leckage aus einer Leitung, durch die ein Fluidstrom strömt, mit:

- Mitteln zum Messen mindestens einer Variablen aus der aus Fluiddruck und Fluiddurchflußmenge bestehende Gruppe zwischen einem ersten und zweiten Zeitpunkt und an einer Stelle des Strorns, um einen Datenmenge zu liefern, der die Variable an der Stelle und zwischen dem ersten und zweiten Zeitpunkt darstellt; und

- Mitteln zum Ermitteln einer statistischen Wahrscheinlichkeit, den Datenmenge aus der Messung zu erhalten;

- dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel zum Ermitteln der statistischen Wahrscheinlichkeit Mittel zum Ermitteln der statistischen Wahrscheinlichkeit sowohl unter der Annahme, daß kein Leck auftritt, als auch unter der Annahme, daß ein Leck auftritt, umfaßt, und

- daß die Vorrichtung weiterhin Mittel zum Auswählen einer der Annahmen als wahr umfaßt, falls die Wahrscheinlichkeit, die Datenmenge aus der Messung unter der einen Annahme zu erhalten größer ist als die Wahrscheinlichkeit, die Datenmenge aus der Messung unter der anderen Annahme zu erhalten.