DE69123098T2

DE69123098T2 - Reflektor mit passiver und aktiver Temperaturkompensation

Info

Publication number: DE69123098T2
Application number: DE1991623098
Authority: DE
Inventors: Izumi Mikami; Aki Sasaki
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1990-08-15
Filing date: 1991-08-14
Publication date: 1997-03-06
Anticipated expiration: 2011-08-15
Also published as: EP0471362A3; DE69133142T2; DE69133142D1; EP0471362A2; EP0471362B1; DE69123098D1

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

Gebiet der Erfindung

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Reflektor- Vorrichtung für groß dimensionierte Reflexionsteleskope und im spezielleren auf die Formsteuerung solcher Reflektoren.

Beschreibung des Standes der Technik

Fig. 1 zeigt in schematischer Weise einen herkömmlichen Reflektor, wobei das Bezugszeichen 1 Facetten oder Segmente bezeichnet, die als Einheitsmaterial bei der Herstellung von Reflektoren verwendet werden. Eine Vielzahl von Facetten 1 werden einander überlappend angeordnet und miteinander verbunden, um ein Paket oder einen Modul 2 zu bilden, und eine große Anzahl solcher Pakete 2 ist zur Bildung einer Oberfläche mit konkaver Gestalt, wie zum Beispiel einer Paraboloder Hyperbel-Oberfläche, angeordnet.
Im Betrieb reflektiert die Oberfläche des Reflektors 3, die mit extrem hoher Genauigkeit einem Poliervorgang unterzogen wurde, um eine Reflexionsfläche mit einer vorbestimmten konkaven Gestalt, wie zum Beispiel einer Parabel- oder Hyperbel-Gestalt, zu schaffen, die elektromagnetischen Wellen von einem Himmelskörper, wie zum Beispiel sichtbares Licht oder Infrarot-Strahlen, um an seinem Brennpunkt ein Abbild des Himmelskörpers zu schaffen.
Da hierbei der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient jeder Facette 1 nicht Null beträgt, unterliegt der Reflektor 3 bei variierenden Temperaturbedingungen einer durch Wärme bedingten Verformung. Wenn der Reflektor 3 über seinen gesamten Körper einen gleichmäßigen, linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten aufweist, erfährt er eine Wärmeverformung in eine ähnliche Gestalt, wobei die elektromagnetischen Wellen von einem Himmelskörper in Richtung auf eine Ähnlichkeitsposition im Hinblick auf den ursprünglichen Brennpunkt konvergieren, um dadurch ein Bild des Himmelskörpers an dieser Stelle zu bilden. In Wirklichkeit besitzt der Reflektor 3 jedoch eine Inhomogenität im linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten, so daß die Oberfläche des Reflektors 3 durch Wärmeverformungen verzerrt wird, die auf solche Inhomogenität zurückzuführen sind, wodurch sich Einbußen in der Qualität der Bilderzeugungs-Leistung ergeben.
Aus diesem Grund war es bisher übliche Praxis, die in Dickenrichtung vorliegende Verteilung des linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten jeder Facette 1 zu messen, um deren Schwankungsrate zuvor zu bestimmen, so wie die Facetten nach Maßgabe der Daten der Schwankungsrate in einer derartigen Weise zu kombinieren, daß die mittlere Schwankungsrate nahe bei Null liegt. Genauer gesagt ist jedes Paket bzw. jeder Stapel 2 aus einer Kombination von Facetten 1 gebildet, die in ihrer Wärmeverformung als einander entgegenwirkend betrachtet werden, um dadurch die Wärmeverformung des Pakets 2 zu reduzieren.
Eine Anzahl solcher Pakete 2 wird zur Bildung des Reflektors 3 in beliebiger Weise angeordnet.
Der herkömmliche Reflektor 3 mit der vorstehend beschriebenen Konstruktion besitzt jedoch ein Problem dahingehend, daß der Reflektor als Ganzes eine beträchtlich große Wärmeverformung aufgrund einer lokalen Inhomogenität beim linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten des gesamten Körpers des Reflektors 3 erfährt, wobei dies durch eine Inhomogenität bei den Paketen 2 in der Veränderungsrate des linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten, die in Dickenrichtung verbleibt, oder aufgrund einer Inhomogenität bei den Paketen 2 im durchschnittlichen linearen wärmeausdehnungskoeffiz ienten verursacht wird.
Der Artikel "Active optics correction of thermal distortion of a 1.8 meter mirror" von E. Pearson et al. in "Optical Engineering" V27 N2 (1988) offenbart ein "aktives optisches System" zum Korrigieren von durch Wärme bedingten Verzerrungen eines gegossenen, 1,8 Meter großen, leichten Spiegels aus Borosilicatglas.
Ein weiterer Artikel von Krim et al. "Accommodating CTE discontinuities in a ULE mosaic mirror"; SPIE, Band 1236; Advanced Technology Optical Telescopes IV (1990) Seiten 605 bis 614, Proceedings of the SPIE conference, vom 12. bis 16. Februar 1990 in Tucson, Arizona, USA, offenbart die Herstellung eines Reflektors durch Zusammenschweißen eines Mosaiks sechseckiger Facetten, wobei die Facetten auf der Basis der Größe ihrer Wärmeausdehnungskoeffizienten in einer spiraligen Weise angeordnet werden, sowie die Verwendung von Betätigungsorganen bei einem Formsteuersystem.

KURZBESCHREIBUNG DER ERFINDUNG

Die vorliegende Erfindung zielt auf die Lösung der vorstehend genannten Probleme durch Schaffung einer Reflektorvorrichtung gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5 ab.
Eine Reflektorvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist derart ausgebildet, daß Pakete in Abhängigkeit von ihren linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten zur Bildung eines Reflektors angeordnet sind, wobei eine Speichereinrichtung vorgesehen ist, um eine vorbestimmte Temperatur zu speichern, wenn der Reflektor eine vorbestimmte Gestalt aufweist, sowie eine Korrekturkraft zu speichern, die auf eine Anzahl von auf der Rückseite des Reflektors vorgesehenen Betätigungsorganen aufzubringen ist, wenn eine Differenz zwischen der vorbestimmten Temperatur und einer Temperatur des Reflektors 1 Grad beträgt, wobei ein Temperaturunterschied zwischen einer durch eine Temperaturmeßeinrichtung gemessene Temperatur des Reflektors und einer vorbestimmten Temperatur von der Speichereinrichtung berechnet wird, eine Korrekturkraft im Hinblick auf die Temperaturdifferenz durch eine Berechnungseinrichtung ansprechend auf die Korrekturkraft von der Speichereinrichtung berechnet wird und die Korrekturkraft auf die Betätigungsorgane aufgebracht wird, um die Betätigungsorgane zum Korrigieren der Wärmeverformung des Reflektors anzutreiben.
Eine solche Reflektorvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung kann eine Verformungs-Meßeinrichtung zum Messen der Verformung der Oberfläche eines Reflektors sowie eine Anzahl von Betätigungsorganen zum Korrigieren der Verformung aufweisen, wobei die Verformung der Oberfläche des Reflektors aus dem gemessenen Verformungsbetrag durch die Berechnungseinrichtung in Moden entwickelt wird, um in einer vorbestimmten Ordnung zu korrigierende Moden auszuwählen, so daß eine verbleibende Verformung geringer ist als ein vorbezeichnetes Verformungsausmaß, sowie zur Berechnung einer Korrekturkraft, die auf die entsprechenden Betätigungsorgane aufgebracht wird, um die Betätigungsorgane anzutreiben und dadurch die Verformung des Reflektors zu korrigieren.
Die gemäß dem elften Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung ausgebildete Reflektorvorrichtung wird derart betrieben, daß eine Korrektur-Mode bei einer Oberflächenverformung des Reflektors zuvor bestimmt wird und ein Betätigungsorgan in einer ausgewählten Position angeordnet wird, an der der wirksamste Korrekturvorgang für die korrigierte Mode ausgeführt wird.
Die vorstehend genannten sowie weitere Ziele, neuartige Merkmale und Vorteile der Erfindung werden aus der nachfolgenden Beschreibung und den beigefügten Ansprüchen in Verbindung mit den Begleitzeichnungen noch deutlicher, die lediglich zum Zweck der Veranschaulichung dienen und daher in keinster Weise als Einschränkung der Erfindung in der beanspruchten Form zu werten sind.

KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

In den Begleitzeichnungen zeigen:
Fig. 1 eine schematische Ansicht eines herkömmlichen Reflektors;
Fig. 2 eine Perspektivansicht zur Veranschaulichung der Reflektorvorrichtung, die gemäß dem ersten bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ausgebildet ist;
Fig. 3 eine schematische Darstellung zur Veranschaulichung eines Verformungsausmaßes der Reflektorvorrichtung, das durch eine durch Wärmeverformung bedingte Verlagerung in einem Paket verursacht ist;
Fig. 4 eine Draufsicht auf eine Reflektorvorrichtung unter Darstellung des Verfahrens zur Anordnung von Paketen gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung;
Fig. 5 ein Niveaulinien-Diagramm unter Darstellung eines Beispiels der Wärmeverformung eines Reflektors;
Fig. 6 eine Schnittansicht einer in Fig. 5(a) gezeigten Wärmeverformung eines Reflektors entlang einer Linie
Fig. 7 eine Ansicht zur Erläuterung der Wärmeverformung eines Reflektors;
Fig. 8 eine Ansicht unter Darstellung der Konfiguration eines Ausführungsbeispiels der vorliegenden Erfindung;
Fig. 9 ein Blockdiagramm unter Darstellung der Konfiguration eines Verarbeitungsteils;
Fig. 10 ein Flußdiagramm unter Darstellung des Verarbeitungsbetriebs des Verarbeitungsteils;
Fig. 11 eine Ansicht zur Erläuterung eines finiten Elementeprozesses;
Fig. 12 eine Ansicht unter Darstellung der Konfiguration eines Ausführungsbeispiels der vorliegenden Erfindung;
Fig. 13 eine Ansicht zur Erläuterung einer Entwicklung in einer Eigenoszillations-Mode bei einer Sehnen-Vibration;
Fig. 14 ein Niveaulinien-Diagramm zur Veranschaulichung von Beispielen der Eigenoszillations-Moden der Reflektorvorrichtung;
Fig. 15 ein Flußdiagramm zur Veranschaulichung eines Verarbeitungsvorgangs im Verarbeitungsteil der Reflektorvorrichtung, die gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ausgebildet ist.

AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSBEISPIELE

Im folgenden wird die Erfindung anhand der in den Zeichnungen dargestellten, bevorzugten Ausführungsbeispiele ausführlicher beschrieben. In Fig. 2 bezeichnet das Bezugszeichen 1 Facetten, das Bezugszeichen 2 bezeichnet Stapel bzw. Pakete, und das Bezugszeichen 3 bezeichnet einen Reflektor, der aus 37 Paketen 2 gebildet ist, die in Gruppen angeordnet sind und jeweils mit benachbarten Paketen verbunden sind. Die Pakete sind mit den Nummern 1 bis 37 in der Reihenfolge des Ausmaßes ihrer Wärmeverformung im Hinblick auf den durchschnittlichen linearen Wärmeausdehnungskoeffiz ienten angeordnet. Genauer gesagt fallen die Pakete, die mit den Nummern 1 bis 12 bezeichnet sind und in der Zeichnung mit Querschraffur dargestellt sind, in eine erste Gruppe mit relativ großer Wärmeverformung im Hinblick auf den durchschnittlichen linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten, während die Pakete, die mit den Nummern 13 bis 25 bezeichnet sind und in der Zeichnung punktiert dargestellt sind, in eine zweite Gruppe mit mittlerer Wärmeverformung fallen und die Pakete, die mit den Nummern 26 bis 37 bezeichnet sind, in eine dritte Gruppe mit relativ geringer Wärmeverformung fallen.
Bei der Anordnung der Pakete 2 der jeweiligen Gruppen werden diese derart angeordnet, daß jedes der Pakete der ersten Gruppe mit relativ großer Wärmeverformung von den Paketen der zweiten Gruppe mit mittlerer Wärmeverformung sowie den Paketen der dritten Gruppe mit relativ geringer Wärmeverformung umgeben ist. Die in dieser Weise angeordneten 37 Pakete sind zur Bildung des Reflektors 3 mit benachbarten Paketen verbunden.
Bei der nachfolgenden Erläuterung der Arbeitsweise des Reflektors werden diejenigen Punkte aus der Beschreibung weggelassen, die denen des herkömmlichen Reflektors entsprechen, wobei diese den Bilderzeugungsvorgang des Reflektors 3, die Einbußen bei der Qualität der Bilderzeugungs- Leistung, wie sie durch Wärmeverformungen aufgrund einer Ungleichmäßigkeit beim linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten bedingt sind, sowie die Bildung der Pakete unter Verwendung einer Kombination von Facetten 1 beinhalten, welche einander hinsichtlich der Wärmeverformung entgegenwirken.
Die Pakete 2 sind zwar aus einer Kombination von Facetten 1 gebildet, die einander hinsichtlich der Wärmeverformung entgegenwirken, jedoch ist in jedem Paket 2 immer noch eine Verteilung des linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten in Dickenrichtung vorhanden, und unter den Paketen 2 bestehen Inhomogenitäten hinsichtlich der über die Dicke betrachteten Schwankungsrate des linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten.
Eine Inhomogenität unter den Paketen 2 besteht auch hinsichtlich des durchschnittlichen linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten. Wenn Wärmeverformungen aufgrund dieser Inhomogenität ungleichmäßig über den gesamten Körper des Reflektors 3 verteilt werden, erfährt der Reflektor 3 als Ganzes eine beträchtliche Wärmeverf ormung. Im Fall einer gleichmäßigen Verteilung dagegen finden die Wärmeverformungen an begrenzten Stellen statt, wodurch das Verformungsausmaß des Reflektors im Vergleich zu den ungleichmäßig verteilten Verformungen auf ein Minimum reduziert wird.
Diese gleichmäßigen und ungleichmäßigen Verformungen sind in Fig. 3 schematisch dargestellt. Es sei nun angenommen, daß in der in Fig. 3 gezeigten Weise Pakete 2a, die sich in eine nach unten konvexe Form verformen, sowie Pakete 2b, die sich in eine nach oben konvexe Form verformen, vorhanden sind. Wenn diese Pakete 2 ungleichmäßig verteilt angeordnet sind, wie das in Fig. 3(b) gezeigt ist, kann der Reflektor zwei oder mehr nach unten konvexe Pakete 2a in einem aufeinander folgend verbundenen Zustand Seite an Seite mit zwei oder mehr nach oben konvexen Stapeln 2b aufweisen, die ebenfalls aufeinander folgend miteinander verbunden sind, wodurch der gesamte Körper des Reflektors 3 in einem Ausmaß verformt wird, wie es durch 61 dargestellt ist. Wenn dagegen die Pakete 2a und 2b abwechselnd aufeinander folgend angeordnet sind, ist die Verformung eingegrenzt und auf einen Betrag δ2 beschränkt, der kleiner ist als der vorstehend genannte Wert δ1.
Bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel sind im Hinblick auf die Inhomogenität unter den Paketen 2 hinsichtlich des durchschnittlichen linearen Wärmeausdehnungskoeffiz ienten die Pakete 2 derart angeordnet, daß jedes Paket 2 der Gruppe mit einem hohen durchschnittlichen linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten von drei Paketen 2 der Gruppe mit mittlerer Wärmeverformung sowie drei Paketen 2 der Gruppe mit geringer Wärmeverformung umgeben sind. Auf diese Weise wird die hohe Wärmeausdehnung des zentral angeordneten Pakets 2 durch die umgebenden Pakete 2 mit geringerer Wärmeverformung abgeschwächt, wodurch die Wärmeverf ormung des Reflektors eingegrenzt sowie auf ein viel geringeres Ausmaß reduziert wird als bei der ungleichmäßigen Paketverteilung.
Ferner sind bei dem vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiel die Pakete nach ihrer Wärmeverformung aufgrund der Inhomogenität beim durchschnittlichen linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten in drei Gruppen eingeteilt, wobei Pakete der Gruppen mit mittlerer und geringer Wärmeverformung um ein Paket der Gruppe mit relativ großer Wärmeverformung herum angeordnet werden. Es versteht sich jedoch, daß ähnliche Wirkungen auch mit anderen Paketanordnungen auf der Basis der vorstehend erläuterten gleichmäßigen Verteilung der Wärmeverformung erzielt werden können.
Obwohl die Pakete 2 bei dem vorstehenden Ausführungsbeispiel hinsichtlich der Inhomogenität unter den Paketen bei dem durchschnittlichen linearen Wärmeausdehnungskoeffiz ienten gleichmäßig verteilt sind, können die Gruppierung und Verteilung der Pakete auch auf der Basis einer in Richtung der Dicke vorliegenden Schwankungsrate des linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten erfolgen, die zur Wärmeverformung jedes Pakets in einem solchen Fall beiträgt, in dem eine große Wärmeverformung aufgrund einer Inhomogenität der in Richtung der Dicke betrachteten Schwankungsrate des linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten stattfindet. Ähnlich wie bei dem vorstehend erläuterten Ausführungsbeispiel läßt sich in einem solchen Fall die Wärmeverformung des Reflektors dadurch unterdrücken, daß man die Pakete der jeweiligen Gruppen gleichmäßig anordnet.
In einem solchen Fall, in dem die Wärmeverformung aufgrund einer Inhomogenität beim durchschnittlichen linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten sowie die Wärmeverformung aufgrund einer Inhomogenität in der in Richtung der Dicke betrachteten Schwankungsrate des linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten nahezu denselben Einfluß besitzen, lassen sich die Pakete gleichermaßen wie bei dem vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiel in einer Weise anordnen, daß die Wärmeverformungen auf der Basis beider dieser Faktoren gleichmäßig verteilt werden, um dadurch die Wärmeverformung des Reflektors zu unterdrücken.
Wie aus der vorstehenden Beschreibung erkennbar ist, sind gemäß dem ersten und dem zweiten Gesichtspunkt der Erfindung die jeweiligen Pakete in einer derartigen Weise angeordnet, daß eine ungleichmäßige Verteilung der Wärmeverformung aufgrund einer Inhomogenität beim durchschnittlichen linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten vermieden ist, so daß es möglich wird, den absoluten Wert der Wärmeverformung des Reflektors als Ganzes trotz der erhöhten Anzahl kleiner Verformungen auf ein Minimum zu reduzieren, wodurch sich der Reflektor weniger anfällig für schädliche Verformungen sowie Einbußen bei der Qualität der Bilderzeugungs-Leistung unter variierenden Temperaturbedingungen ausbilden läßt.
Gemäß dem dritten und vierten Gesichtspunkt der Erfindung sind die jeweiligen Pakete in einer derartigen Weise angeordnet, daß eine ungleichmäßige Verteilung einer Wärmeverformung aufgrund einer Inhomogenität bei der in Richtung der Dicke betrachteten Schwankungsrate des linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten vermieden ist, so daß der absolute Wert der Wärmeverf ormung des Reflektors als Ganzes trotz der gesteigerten Anzahl kleiner Verformungen auf ein Minimum reduziert ist, wodurch sich der Reflektor weniger anfällig für schädliche Verformungen sowie für Einbußen in der Qualität der Bilderzeugungs-Leistung unter variierenden Temperaturbedingungen ausbilden läßt.
Gemäß dem fünften und sechsten Gesichtspunkt der Erfindung sind die jeweiligen Pakete in einer derartigen Weise angeordnet, daß eine ungleichmäßige Verteilung von Wärmeverformungen aufgrund einer Inhomogenität sowohl beim durchschnittlichen linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten als auch bei der in Richtung der Dicke betrachteten Schwankungsrate des linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten vermieden ist, so daß der absolute Wert der Wärmeverformung des Reflektors als Ganzes trotz der gesteigerten Anzahl kleiner Verformungen auf ein Minimum reduziert ist, wodurch sich der Reflektor weniger anfällig für schädliche Verformungen und Einbußen in der Qualität der Bilderzeugungs-Leistung unter variierenden Temperaturbedingungen ausbilden läßt.
Im folgenden wird ein Ausführungsbeispiel einer Reflektorvorrichtung beschrieben, die mit Betätigungsorganen zum Korrigieren einer Wärmeverformung ausgestattet ist.
In Fig. 4(a) und 4(b) sind Pakete linienförmig von einem Ende zum anderen Ende in der Reihenfolge der Rate der über die Dicke betrachteten Veränderung der linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten angeordnet, um einen Reflektor 3 zu bilden. Die in den Fig. 4(a) und 4(b) dargestellten Ziffern bezeichnen die Reihenfolgen der Werte der Rate der über die Dicke betrachteten Veränderung der linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten der Pakete.
In den Fig. 4(c) und 4(d) sind Pakete in der Reihenfolge der Größe der Werte der Rate der über die Dicke betrachteten veränderung der linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten von dem Umfangsrand zur Mitte und umgekehrt angeordnet. Ferner ist auch eine alternative Anordnungsweise ins Auge gefaßt, wie diese in Fig. 4(e) dargestellt ist.
Wenn ein Reflektor durch die in den Fig. 4(a) bis 4(e) dargestellten Anordnungen in der Reihenfolge der Größe der Werte der Rate der über die Dicke betrachteten Veränderung der linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten der Pakete 2 gebildet ist, ist die Wärmeverformung extrem sanft und bildet ein relativ einfaches Muster.
Im Fall der Anordnung gemäß Fig. 4(a) zum Beispiel ist das Verformungsmuster so ausgebildet, wie dies in Fig. 5(a) dargestellt ist. Bei der Anordnung gemäß Fig. 4(c) liegt das verformungsmuster in der in Fig. 5(b) dargestellten Weise vor. Die Fig. 5(a) und 5(b) zeigen jeweils Niveaulinien- Diagramme, bei denen Punkte, deren Verformungsbeträge ΔZ an jeweiligen Punkten eines Reflektors 3 identisch sind, miteinander verbunden sind.
In Fig. 5(a) besitzen die Niveaulinien an dem einen Umfangsrand eines Reflektors 3 eine hohe Dichte, während sie an dem gegenüberliegenden Umfangsrand eine geringe Dichte aufweisen. In Fig. 5(b) ist die Dichte an einem Umfangsrand eines Reflektors 3 hoch, während die Dichte in einem zentralen Bereich gering ist. Eine Schnittdarstellung der Verformung eines Reflektors entlang einer Linie X-X in Fig. 5(a) verläuft zum Beispiel in der in Fig. 6 dargestellten Weise.
Durch die Anordnung der Pakete 2, wie dies in den Fig. 4(a) bis 4(e) dargestellt ist, weist die gesamte Wärmeverformung eines Reflektors 3 somit ein relativ einfaches Muster auf. In einem derartigen Fall, in dem eine Wärmeverformung des Reflektors 3 durch Aufbringen einer Kraft auf den Reflektor 3 unter Verwendung von Betätigungsorganen erfolgt, ist eine geringe Anzahl solcher Betätigungsorgane ausreichend.
Wie aus einem Vergleich zwischen dem Fall erkennbar ist, in dem eine Wärmeverformung eines Reflektors 3 ein relativ einfaches Muster aufweist, wie es in Fig. 7 (a) gezeigt ist, sowie dem in Fig. 7 (b) dargestellten Fall, in dem dies nicht so ist und ein komplizierteres Wärmeverformungsmuster vorliegt, ist bei letzterem eine große Anzahl von Betätigungsorganen erforderlich. Die Fig. 7(a) und 7(b) zeigen im Schnitt dargestellte Konfigurationen der Verformung des gesamten Reflektors 3.
Vorstehend ist zwar der Fall beschrieben worden, in dem eine Verformung aufgrund einer Inhomogenität bei der Rate der über die Dicke betrachteten Veränderung der linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten größer ist als eine Verformung aufgrund einer Inhomogenität der durchschnittlichen linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten, jedoch gilt das vorstehend Gesagte auch für den umgekehrten Fall.
Gemäß dem siebten und dem achten Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung sind Pakete in der Reihenfolge der Größe der durchschnittlichen linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten oder der Rate der über die Dicke betrachteten Veränderung der linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten angeordnet, um einen Reflektor zu bilden, so daß es sich bei dem erzeugten Wärmeverformungsmuster um ein relativ einfaches Muster handelt. Es besteht daher die Möglichkeit zur Schaffung einer Reflektorvorrichtung, bei der sich eine Wärmeverformung mittels weniger Betätigungsorgane korrigieren läßt.
Im folgenden wird ein Ausführungsbeispiel im Hinblick auf die Korrektur der Wärmeverformung eines Reflektors beschrieben. Fig. 8 zeigt eine Konfiguration unter Darstellung dieses Ausführungsbeispiels
In dieser Figur bezeichnet das Bezugszeichen 3 einen Reflektor. Es ist eine Vielzahl von Paketen 2 unter Berücksichtigung der Veränderungsrate bei linearer Annäherung an eine über die Dicke betrachtete Verteilung von linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten in der Reihenfolge der Größe der Veränderungsrate angeordnet, wie dies zum Beispiel in einer der Fig. 4(a) bis 4(e) zur Bildung einer vorbestimmten konkaven Oberflächengestalt gezeigt ist. Das Bezugszeichen 4 bezeichnet einen Temperatursensor als Temperturmeßeinrichtung, die an der Rückseite des Reflektors 3 oder in dessen Nähe angeordnet ist. Das Bezugszeichen 5 bezeichnet ein Betätigungsorgan mit einer Antriebswelle 6, deren eines Ende an der Rückseite des Reflektors 3 befestigt ist, wobei die Antriebswelle 6 durch ein Antriebsteil 7 ausgefahren wird, um eine Kraft auf den Reflektor 3 aufzubringen. Das Bezugszeichen 8 bezeichnet ein Verarbeitungsteil. Das Bezugszeichen 9 bezeichnet eine Betätigungsorgan-Steuerung als Steuereinrichtung, die einen Korrekturkraft-Befehlswert von dem Bearbeitungsteil 8 an das entsprechende Betätigungsorgan 5 he fert, um das Betätigungsorgan 5 anzutreiben.
Fig. 9 zeigt ein Blockdiagramm, das den bei dem vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiel verwendeten Verarbeitungsteil 8 beinhaltet. Fig. 10 zeigt ein Flußdiagramm. In diesen Fig. 9 und 10 bezeichnet das Bezugszeichen 10 einen Speicher als Speichereinrichtung, und das Bezugszeichen 11 bezeichnet eine zentrale Verarbeitungseinheit CPU als Berechnungseinrichtung. Der Verarbeitungsteil 8 beinhaltet den Speicher 10 und die CPU 11.
Der Speicher 10 speichert eine Bezugstemperatur T&sub0;, wenn der Reflektor 3 eine vorbestimmte konkave Oberflächengestalt aufweist, d.h. eine ideale Parabel oder Hyperbel, und er speichert entsprechend jedem Betätigungsorgan 5 einen Korrekturkraft-Befehlswert f&sub1;, f&sub2;, ..., fn mit dem jedes Betätigungsorgan 5 beim Korrigieren des unter Wärmeeinwirkung verformten Reflektors 3 auf eine vorbestimmte konkave Oberflächengestalt zu beaufschlagen ist, wenn eine Temperaturdifferenz ΔT zwischen der Bezugstemperatur T&sub0; und der Temperatur des Reflektors 3 1 ºC beträgt.
Die in dem Speicher 10 gespeicherten Korrekturkraftwerte werden folgendermaßen berechnet: der lineare Wärmeausdehnungskoeffizient jedes Pakets wird zuvor gemessen, wenn die Vielzahl der Pakete 2 hergestellt ist, und es wird ein Modell eines Reflektors mit der vorstehend genannten Anordnung auf der Basis dieser linearen Wärmeausdehnungskoeffizienten gebildet, wobei man einen an jedes Betätigungsorgan 5 anzulegenden Korrekturkraft-Befehlswert bei Vorhandensein einer Temperaturdifferenz von ΔT = 1 ºC durch ein finites Elementeverfahren im voraus erhält, wie dies im folgenden noch beschrieben wird.
In die CPU 11 wird die Temperatur T&sub1; des Reflektors 3 von dem Temperatursensor 4 eingegeben, die Bezugstemperatur T wird von dem Speicher 10 eingegeben, und die Temperaturdifferenz ΔT wird berechnet, wie dies in Fig. 10 dargestellt ist. Die Korrekturkraftwerte f&sub1;, f&sub2;, ..., fn die ΔT = 1 ºC entsprechen, werden von dem Speicher 10 eingegeben, und die Befehlswerte der Korrekturkräfte im Hinblick auf die Betätigungsorgane Δf&sub1;, Δf&sub2;, ..., Δfn werden zur Ausgabe derselben an die Betätigungsorgan-Steuerung 9 aufgrund der nachfolgend genannten Formel berechnet:
Δfi = ΔTxfi
(i = 1, 2, ... n).
Andererseits empfängt die Betätigungsorgan-Steuerung 9 den von der CPU 11 gelieferten Befehlswert Δfi der Korrekturkraft, beurteilt, welches Betätigungsorgan 5 mit dem Befehlswert Δfi beaufschlagt wird und liefert den Befehlswert an das entsprechende Betätigungsorgan 5. Bei dieser Beurteilung kann der Befehlswert Δfi mit einer Adresse versehen werden, und zur Auswahl des entsprechenden Betätigungsorgans 5 kann eine Unterscheidung der Adresse erfolgen.
Die Befehlswerte werden jeweils an die Antriebsteile 7 der Betätigungsorgane 5 übertragen. Zum Beispiel veranlaßt man einen Stromfluß nach Maßgabe des Befehlswerts, und es wird eine dem Befehlswert entsprechende Korrekturkraft durch eine elektromagnetische Kraft erzeugt, um diese Kraft auf den Reflektor 3 aufzubringen.
Im folgenden erfolgt eine Beschreibung eines Verfahrens zur Schaffung von in dem Speicher gespeicherten Korrekturkräften f&sub1;, f&sub2;, ..., fn unter Verwendung eines finiten Elementeverfahrens. Wenn lineare Wärmeausdehnungskoeffizienten von den Reflektor 3 bildenden Paketen 2 bekannt sind, lassen sich Wärmeverformungsbeträge an jeglichem Punkt des Reflektors in bezug auf jede Temperaturänderung unter Verwendung des finiten Elementeverfahrens berechnen.
Bei dem finiten Elementeverfahren handelt es sich um ein Verfahren, bei dem eine Spiegeloberfläche in eine Anzahl finiter Elemente unterteilt wird, um daran verschiedene Eigenschaftswerte anzulegen, wie den Young-Modul, die Poisson'sche Konstante, lineare Wärmeausdehnungskoeffizienten usw. sowie Belastungen zur Berechnung der Verformung, wobei sich schließlich Verlagerungen von Elementen an Scheiteln (Gitterpunkten) erzielen lassen.
Zusätzlich zu den vorstehend genannten lassen sich durch das finite Elementeverfahren eine Matrix (Steifigkeitsmatrix) zum Ankoppeln einer an einen Betätigungsorgan-Punkt angelegten Last sowie ein Verformungsausmaß an dem Betätigungsorgan-Punkt berechnen. Diese Beziehung läßt sich durch folgende Formel darstellen:
wobei ΔZ&sub1;, ΔZ&sub2;, ..., ΔZn die Verlagerung an dem Betätigungsorgan-Punkt darstellt, f&sub1;, f&sub2;, ..., fn die an die jeweiligen Betätigungsorgan-Punkte angelegten Belastungen darstellt und K die Steifigkeitsmatrix mit der Größe nxn darstellt.
Wenn eine durch Berechnung gebildete umgekehrte Matrix K&supmin;¹ einer Steifigkeitsmatrix verwendet wird, läßt sich eine zur Erzeugung einer Verformung erforderliche Belastung aus einem Verformungsbetrag bilden, wie dies in der nachfolgenden Formel angegeben ist:
Durch Ersetzen eines Wärmeverformungsbetrages, der zum Zeitpunkt der im voraus berechneten Temperaturdifferenz ΔT = 1 ºC gebildet wurde, durch das finite Elementeverfahren bei ΔZj auf der rechten Seite der vorstehend genannten Formel, ergeben sich die zur Erzeugung einer solchen Verformung erforderlichen Kräfte f&sub1;, f&sub2;, ..., fn Bei den Kräften f&sub1;, f&sub2;, ..., fn in der entgegengesetzten Richtung handelt es sich somit um die Korrekturkräfte, die zum Kompensieren der Wärmeverformung notwendig sind. Auf diese Weise erhält man die auf die Betätigungsorgane aufzubringenden Korrekturkräfte zum Zeitpunkt ΔT = 1 ºC, wobei diese in dem Speicher 10 gespeichert werden.
Wie vorstehend beschrieben wurde, werden gemäß dem neunten Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung die an die Betätigungsorgane anzulegenden Korrekturkräfte automatisch berechnet, und zwar auf der Basis einer Differenz zwischen der detektierten Temperatur des Reflektors und der Bezugstemperatur, um dadurch die Wärmeverformung des Reflektors zu korrigieren. Selbst bei Montage desselben in einem Bereich, wo starke Temperaturänderungen auftreten, ist es daher möglich, stets eine vorbestimmte Formgebung aufrechtzuerhalten, wodurch man die Möglichkeit zur Schaffung einer Reflektorvorrichtung hat, mit der sich ein durch Wärmeverformung des Reflektors verursachtes Streuen eines Bildes in wirksamer Weise reduzieren läßt.
Im folgenden wird die Korrektur einer Oberflächenverformung des gesamten Reflektors einschließlich einer Verformung aufgrund anderer Faktoren als Wärme beschrieben.
Fig. 12 zeigt eine Darstellung der Konfiguration dieses Ausführungsbeispiels. In Fig. 12 bezeichnet das Bezugszeichen 3 einen Reflektor, das Bezugszeichen 5 ein Betätigungsorgan, das Bezugszeichen 8 einen Verarbeitungsteil mit einem Speicher 10 und einer zentralen Verarbeitungseinheit CPU 11 als Berechnungseinrichtung, und das Bezugszeichen 9 bezeichnet eine Betätigungsorgan-Steuerung als Steuereinrichtung, wobei diese Einrichtungen mit den mit denselben Bezugszeichen in Fig. 8 bezeichneten Teilen identisch sind oder diesen entsprechen und daher nicht weiter beschrieben werden. Das Bezugszeichen 12 bezeichnet eine Spiegeloberflächen-Verformungsmeßvorrichtung als Verformungsmeßeinrichtung zum Messen von Verformungen an den jeweiligen Punkten auf der Oberfläche des Reflektors 3 durch Detektieren einer Lichtstörung oder einer Abweichung des Reflexionslichts.
Im folgenden wird die Arbeitsweise erläutert.
Zuerst wird eine Moden-Entwicklung der Oberflächenverformung des Reflektors beschrieben. Wie in der Technik allgemein bekannt ist, ist die Annahme möglich, daß eine Sehnenoszillation als Summe von Eigenoszillations-Moden ausgedrückt wird. Fig. 13 zeigt eine Sehnenoszillation sowie deren Eigenoszillations-Mode. Auf diese Weise wird jede der Moden φk(x), k = 1 ... und die Amplitude Ak, k = 1 ..., be rechnet, und eine Sehnenoszillation φ(x) wird in Form einer Summe dieser Elemente ausgedrückt, d.h.
wobei dies derart definiert ist, daß eine Sehnenoszillation hinsichtlich der Mode entwickelt wird.
Eine Moden-Entwicklung für eine Oberflächenverformung läßt sich in ähnlicher Weise ins Auge fassen. Als für die Entwicklung anzuwendende Moden kommen die Zernicke-Reihe, die zweidimensionale Fourier-Reihe, die Reihe des inf initen Ausdrucks oder des finiten Ausdrucks, ausgedrückt durch eine Funktion einer räumlichen Frequenz sowie eine Eigenoszillations-Mode oder dergleichen in Frage. Im vorliegenden Fall wird ein Beispiel der Entwicklung mit der Eigenoszillations-Mode beschrieben.
Fig. 14 zeigt Niveaulinien in der Eigenoszillations-Mode des Reflektors, wobei die drei gleichmäßig voneinander beabstandeten Punkte am äußeren Rand festgelegt werden. Erreichbar ist dies durch Berechnung unter Verwendung eines finiten Elementeverfahrens bei einem Modell des Reflektors. Eine Zahl, die jeder der Moden zugeordnet ist, bezeichnet eine Moden-Zahl, wobei dies die Eigenschaft hat, daß eine räumliche Frequenz in der Ordnung niedriger Zahlen liegt und die Steifigkeit gering sein kann. Eine Mode mit einer niedrigen Moden-Zahl ist als Mode niedrigerer Ordnung definiert, und eine Mode mit einer hohen Moden-Zahl ist als Mode höherer Ordnung definiert. Wenn in diesem Fall ein Verformungsmuster an der durch eine Moden-Zahl (k) identifizierten Mode durch φk (r, θ) ausgedrückt wird (wobei in diesem Fall r, θ durch Polarkoordinaten an Stellen auf der Spiegeloberfläche be zeichnet sind), läßt sich die Verformung der Spiegeloberfläche φ(r, θ) durch die Summe eines jeden der Moden ausdrücken, d.h.
wobei Ak ein Moden-Koeffizient ist (entsprechend einer Amplitude einer jeden der Moden). Als Entwicklungsverfahren gibt es ein Verfahren zum Berechnen eines inneren Produkts aus jeder der Moden sowie ein Verfahren unter Berücksichtigung einer Methode der kleinsten Quadrate. Was die Eigenoszillations-Mode anbelangt, kann aufgrund der Tatsache, daß die Moden jeweils orthogonal zueinander sind, jedes Verfahren im wesentlichen dasselbe Resultat erzielen.
Wie vorstehend beschrieben wurde, ist die Mode niedrigerer Ordnung weniger steif, während die Mode höherer Ordnung mehr Steifigkeit aufweist. Aus diesem Grund treten Moden höherer Ordnung im Vergleich zu Moden niedrigerer Ordnung kaum auf, wobei dies dazu führt, daß ihre Amplituden niedrig sind. Wenn andererseits eine Korrekturkraft direkt aus einem gemessenen Wert einer Oberflächenverformung berechnet wird, wird eine Feinteilungs-Verformung, d.h. höhere Moden, ebenfalls als Korrekturziel eingebracht, mit dem Ergebnis, daß eine große Korrekturkraft zum Korrigieren desselben erforderlich ist. Die Korrekturwirkung jedoch ist gering, da die Amplitude von Moden höherer Ordnung gering ist. Aufgrund dieser Tatsache kann dann, wenn die Verformung in Moden ent wickelt wird und die Korrektur nach Auswahl nur größerer Verformungs-Moden ausgeführt wird, eine wirksame Korrektur mit einer geringen Korrekturkraft durchgeführt werden.
Fig. 15 zeigt ein Flußdiagramm für eine Verarbeitung in dem Verarbeitungsteil bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung. Im Fall der Eigenoszillations- Mode, wird ein Moden-Muster nicht in Form einer Funktion berechnet, sondern als Wert an vielen Oberflächenpunkten des Reflektors berechnet und dann zusammen mit der Moden-Zahl und den Koordinaten in dem Speicher gespeichert. Wenn die gemessenen Verformungsdaten von der Spiegeloberflächen- Verformungsmeßvorrichtung 12 eingegeben werden, kann die CPU 11 die Moden-Werte von dem Speicher 10 abrufen und Moden- Koeffizienten Ak der zu korrigierenden Moden unter Verwendung einer Methode der geringsten Quadrate berechnen. Die CPU 11 verwendet den Moden-Koeffizienten Ak und den Moden- Wert zur Berechnung eines Zielwertes für die Korrektur der Verformung an jedem Betätigungsorgan-Punkt.
Es sei nun angenommen, daß die Korrektur von der Mode Nr. 1 bis N durchgeführt worden ist, wobei man zuerst Ak erzielt, und zwar bis zu k = 1 bis N, wonach sich der Korrekturbetrag der Verformung ΔZi, wobei i = 1, ..., n an dem iten Betätigungsorgan-Punkt folgendermaßen ergibt:
wobei (ri, θi) die Koordinate an dem Betätigungsorgan-Punkt i ist. ΔZi ist ein Wert, bei dem die Moden höherer Ordnung über der Ordnung N+1 aus der tatsächlichen Verformung φ(ri, θi) entfernt ist.
Die Matrix K&supmin;¹, durch die der Korrekturbetrag der Verformung ΔZi in die Korrekturkraft Δfj umgewandelt wird, erhält man zuvor durch den vorstehend genannten Vorgang, wobei er in dem Speicher 10 des Verarbeitungsteils 8 gespeichert wird.
Somit ruft die CPU 11 des Verarbeitungsteils 8 die Matrix K&supmin;¹ von dem Speicher 10 ab, multipliziert die Matrix K&supmin;¹ und den vorstehend genannten Korrekturbetrag Zi, wobei i = 1, n ist, um daraus den Wert der Korrekturkraft für jedes Betätigungsorgan 5 zu berechnen, der an die Betätigungsorgan-Steuerung 7 abgegeben wird.
Die Betätigungsorgan-Steuerung 9 empfängt die von der CPU 11 gelieferten Korrekturkraftwerte und liefert den entsprechenden Befehlswert an das Betätigungsorgan 5. Das Betätigungsorgan 5 erzeugt die dem Befehlswert entsprechende Korrekturkraft, um dadurch eine geeignete Kraft auf den Reflektor 3 auszuüben, dessen Verformung korrigiert werden soll.
Wie vorstehend beschrieben wurde, werden die zu korrigierenden Moden derart ausgewählt, daß die restliche Verformung geringer ist als ein vorbestimmter, bezeichneter Betrag, wonach die Korrektur erfolgt. Es wird somit keine Korrektur einer Verformung mit hoher räumlicher Frequenz durchgeführt, und die für die Korrektur erforderliche Kraft ist somit gering. Da die Oberflächenverformung einmal in Moden entwickelt wird, läßt sich selbst dann, wenn einige der gemessenen Werte aufgrund von Rauschen oder dergleichen als fehlerhafte Werte gemessen werden, das Verformungsausmaß im wesentlichen korrekt schätzen, und es kann die angemessene Korrekturkraft berechnet werden, wodurch sich die Wirkung ergibt, daß sich eine eine hohe Genauigkeit aufweisende Spiegeloberfläche erhalten läßt. Es ist darauf hinzuweisen, daß die zu korrigierenden Verformungen nicht nur durch wärmebedingte Verformungen, sondern auch jegliche andere Verformung, wie Schwerkraft-Verformung usw. beinhalten.

Claims

1. Reflektorvorrichtung, umfassend

a) einen Reflektor (3), der aus drei oder mehr Reflektormodulen (2) gebildet ist, wobei die Module (2) seitlich in einer Anordnung miteinander verbunden sind, die auf den Werten von zuvor gemessenen Wärmeausdehnungskoeffizienten basiert, so daß die Reihenfolge der Werte der Koeffizienten spiralenförmig oder linienförmig von einem Rand des Reflektors (3) zum anderen Rand verläuft;

b) eine Vielzahl von Betätigungsorganen (5), die an der Rückseite des Reflektors (3) angeordnet sind, um den Reflektor (3) mechanisch derart anzutreiben, daß eine Verformung des Reflektors (3) korrigiert wird; gekennzeichnet durch

c) eine Temperaturmeßeinrichtung (4), die an dem oder in der Nähe des Reflektors (3) angeordnet ist, um die Temperatur des Reflektors (3) zu messen;

d) eine Betätigungsorgan-Steuereinrichtung (9) zum Steuern der den Betätigungsorganen (5) zugeführten Korrekturkräfte;

e) eine Speichereinrichtung (10) zum Speichern einer vorbestimmten Temperatur, wenn der Reflektor (3) eine vorbestimmte Gestalt besitzt, sowie zum Speichern von Korrekturkräften, die einer Einheitstemperatur entsprechen, die auf der Basis der vorbestimmten Temperatur gemessen wird; und

f) eine Berechnungseinrichtung (11) zum Berechnen der Differenz zwischen der von der Temperaturmeßeinrichtung (4) gemessenen Temperatur und der vorbestimmten Temperatur sowie zum Berechnen von Korrekturkräften und zum Abgeben der Korrekturkräfte an die Betätigungsorgan-Steuereinrichtung (9), um dadurch eine Verformung des Reflektors (3) auf der Basis der Temperaturdifferenz und der Korrekturkräfte zu korrigieren, die der von der Speichereinrichtung (10) gelieferten Einheitstemperatur entsprechen.

2. Reflektorvorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Module (2) in der Reihenfolge der Werte des durchschnittlichen Wärmeausdehnungskoeffizienten angeordnet sind.

3. Reflektorvorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Module (2) in der Reihenfolge der Werte der über die Dicke betrachteten Schwankungsrate des Wärmeausdehnungskoeffizienten angeordnet sind.

4. Reflektorvorrichtung nach Anspruch 1, 2 oder 3, die weiterhin folgendes aufweist:

eine Verformungs-Meßeinrichtung (12) zum Messen der Verformung der Oberfläche des Reflektors (3);

eine Berechnungseinrichtung (11) zum Entwickeln der Verformung der Oberfläche des Reflektors (3) in Moden, die auf einem von der Verformungs-Meßeinrichtung (12) ausgegebenen Meßwert basieren, zum Auswählen von in einer vorbestimmten Reihenfolge zu korrigierenden Moden aus den entwickelten Moden, so daß eine restliche Verformung, bei der es sich um eine verbleibende Verformung handelt, die durch Subtrahieren von Werten bei ausgewählten Moden von der gemessenen Verformung erzielt wird, geringer ist als ein vorbestimmter Verformungsbetrag, sowie zum Berechnen von Korrekturkräften unter Verwendung von Werten bei ausgewählten Moden zur Abgabe der Korrekturkräfte an die Steuereinrichtung (9).

5. Reflektorvorrichtung nach Anspruch 4, wobei die Berechnungseinrichtung (11) nur Werte in bezug auf vorbestimmte Moden korrigiert und die Betätigungsorgane (5) Positionen an dem Reflektor (3) zugeordnet sind, an denen Betätigungsorgane (5) die Werte in bezug auf die vorbestimmten Moden korrigieren, so daß die restliche Verformung geringer ist als ein vorbestimmter Verformungsbetrag.