DE69115176T2

DE69115176T2 - Verfahren und Vorrichtung zur Messung und zur Anzeige von magnetischen Feldern.

Info

Publication number: DE69115176T2
Application number: DE69115176T
Authority: DE
Inventors: Tomoaki Ueda
Original assignee: Daikin Industries Ltd
Current assignee: Daikin Industries Ltd
Priority date: 1990-09-07
Filing date: 1991-09-05
Publication date: 1996-05-15
Anticipated expiration: 2011-09-06
Also published as: JPH07104403B2; EP0474229B1; FI914182A; EP0474229A3; FI914182A0; JPH04116481A; EP0474229A2; US5204624A; DE69115176D1

Description

Hintergrund der Erfindung

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Verfahren zur Messung von magnetischen Feldern nach dem Oberbegriff der Ansprüche 1 bzw. 10 und auf Vorrichtungen zur Messung von magnetischen Feldern nach dem Oberbegriff der Ansprüche 6 bzw. 11. Insbesondere bezieht sich die vorliegende Erfindung auf Verfahren und Vorrichtungen zur Messung des magnetischen Flusses an einer Mehrzahl von Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen, unter Verwendung einer Mehrzahl von Flußmeßgeräten, die supraleitende Quanteninterferenzgeräte (im folgenden als SQUID-Flußmeßgeräte bezeichnet) verwenden, zum Interpolieren des magnetischen Flusses zwischen den Meßpunkten basierend auf dem gemessenen magnetischen Fluß und zum Anzeigen des gemessenen und interpolierten magnetischen Flusses, wenn die Anzeige benötigt wird. Die Oberbegriffe der Ansprüche 1, 6, 10 bzw. 11 sind aus Cryogenics, 1988, Vol. 28, November, S. 783 - 795 bekannt.
Es ist bekannt, daß ein SQUID die Eigenschaft aufweist, daß es zum Detektieren des magnetischen Flusses mit einer extrem hohen Empfindlichkeit in der Lage ist. Unter Beachtung dieser Eigenschaft wird ein SQUID in verschiedenen Geräten, die in verschiedenen technischen Feldern benutzt werden, verwendet.
Wenn mit dem SQUID biologische magnetische Felder gemessen werden, werden magnetische Flußwerte an mehreren Punkten, die in einer vorbestimmten Ebene existieren, unter Verwendung mehrerer SQUID-Flußmeßgeräte gemessen, dann werden die magnetischen Flußwerte an allen Punkten innerhalb der Ebene durch Ausführen von Interpolationsabläufen basierend auf dem gemessenen magnetischen Fluß erhalten, wobei die Interpolationsabläufe lineare Interpolationsabläufe, Spline-Interpolationsabläufe oder Kleinstes-Quadrat-Abläufe nach dem Verfahren der kleinsten Quadrate sind. Danach wird eine Nachbehandlung, wie eine Anzeige in Pfeilkartenform, eine Analyse von magnetischen Quellen und ähnliches basierend auf dem derart an allen Punkten erhaltenen magnetischen Fluß ausgeführt.
Die linearen Interpolationsabläufe haben Vorteile, wie zum Beispiel eine geringere Rechenlast und eine höhere Ablaufgeschwindigkeit. Allerdings haben die linearen Interpolationsabläufe Nachteile dahingehend, daß die Interpolationsergebnisse zwischen den Meßpunkten in ihrer Genauigkeit herabgesetzt sind und die isomagnetischen Höhenlinien als geknickte Linien dargestellt werden, wenn deren Darstellung benötigt wird. Die linearen Interpolationsabläufe haben weiterhin einen Nachteil dahingehend, daß ihre Anwendbarkeit auf Fälle begrenzt ist, die keine Anzeige in Pfeilkartenform benötigen, da partielle Differentialwerte basierend auf durch lineare Interpolationsabläufe erhaltenen Interpolationsergebnissen nicht erhalten werden können und die partiellen Differentialwerte zur Darstellung in Pfeilkartenform notwendig sind.
Die Interpolationsabläufe unter Verwendung der Spline-Interpolation oder des Verfahrens der kleinsten Quadrate können die obigen Nachteile der linearen Interpolationsabläufe ausräumen, da die Interpolationsabläufe, die die Spline-Interpolation oder das Verfahren der kleinsten Quadrate verwenden, eine gekrümmte Oberfläche interpolieren können. Die Interpolationsabläufe, die die Spline-Interpolation oder das Verfahren der kleinsten Quadrate verwenden, haben Nachteile dahingehend, daß die Rechenlast merklich über diejenige der linearen Interpolationsabläufe erhöht wird, und daß die Ausführung von Echtzeit- Magnetfeldmessung und Echtzeit-Magnetfelddarstellung unmöglich ist. Genauer gesagt, wird ein Computer benötigt, der eine große Kapazität und hohe Verarbeitungsgeschwindigkeit aufweist, da die Rechenlast merklich erhöht ist. Echtzeit-Magnetfeldmessung und Echtzeit-Magnetfelddarstellung sind selbst dann unmöglich auszuführen, wenn ein Computer mit einer großen Kapazität und einer hohen Verarbeitungsgeschwindigkeit verwendet wird. Darüberhinaus sollte, wenn partielle Differentialwerte, die zur Darstellung in Pfeilkartenform notwendig sind, zu berechnen sind, der magnetische Fluß durch Interpolationsabläufe erhalten werden. Dann sollten die partiellen Differentialwerte basierend auf dem erhaltenen magnetischen Fluß durch ein numerisches Differentialverfahren berechnet werden, wodurch der notwendige Zeitraum zum Erhalten der partiellen Differentialwerte merklich verlängert wird.
Aus Journal of Applied Physics, Vol. 65, No. 1 (1989), S. 361 - 372 ist ein Mittelungsverfahren für das magnetische Feld über eine Spulenfläche, das einer Faltung des magnetischen Feldes mit einer Stufenfunktion äquivalent ist, bekannt.

Zusammenfassung der Erfindung

Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die Abläufe einer Interpolation einer gekrümmten Oberfläche zwischen Punkten, an denen ein magnetischer Fluß gemessen wird, zu vereinfachen und die Betriebsgeschwindigkeit für die Abläufe der Interpolation der gekrümmten Oberfläche zu verbessern.
Es ist eine andere Aufgabe der vorliegenden Erfindung, den Ablauf zum Erhalten von partiellen Differentialwerten an willkürlichen Punkten zu vereinfachen und die Betriebsgeschwindigkeit für den Ablauf zu verbessern.
Es ist eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung, den Ablauf für das Darstellen eines magnetischen Feldes zu vereinfachen und die Betriebsgeschwindigkeit für den Ablauf zu verbessern.
Diese Aufgaben werden gelöst durch ein Verfahren zur Messung eines magnetischen Feldes nach Anspruch 1 oder 10 und durch eine Vorrichtung zum Messen eines magnetischen Feldes nach Ansprüch 6 oder 11.
Zum Erreichen der oben erwähnten Aufgaben weist ein Verfahren zur Messung eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung die folgenden Schritte auf:
Messen des magnetischen Flusses an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen, unter Verwendung mehrerer SQUID-Flußmeßgeräte, und
Interpolieren des magnetischen Flusses zwischen den Meßpunkten durch Falten von Abtast-Einheitsfunktionen in jeder Richtung der zweidimensionalen Gitter mit dem gemessenen magnetischen Fluß.
Entsprechend des Verfahrens zur Messung eines magnetischen Feldes kann eine Oberfläche, die mehrere Punkte enthält, durch eine numerische Formel ausgedrückt werden. Der magnetische Fluß an allen Punkten kann durch Berechnen des Wertes für jeden Punkt basierend auf der numerischen Formel erhalten werden. Als Folge vermindert das Verfahren zur Berechnung eines magnetischen Feldes die Rechenlast stark und verbessert die Betriebsgeschwindigkeit der Interpolationsabläufe verglichen mit den herkömmlichen Interpolationsabläufen, wie einer Spline-Interpolation und dem Verfahren der kleinsten Quadrate, die eine Oberfläche nicht mit einer numerischen Formel ausdrücken können, stark.
Eine Vorrichtung zur Messung eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung weist auf:
mehrere SQUID-Flußmeßgeräte zur Messung des magnetischen Flusses an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen,
einer Interpolationsfunktions-Erlangungsvorrichtung zum Erlangen einer Interpolationsfunktion durch Falten von Abtast-Einheitsfunktionen in jeder Richtung der zweidimensionalen Gitter mit dem gemessenen magnetischen Fluß, und
eine Magnetfluß-Berechnungsvorrichtung zum Berechnen des magnetischen Flusses an einem willkürlichen Punkt zwischen den Meßpunkten basierend auf der erlangten Interpolationsfunktion.
Bei der Vorrichtung zur Messung eines magnetischen Feldes wird der magnetische Fluß an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen, durch mehrere SQUID-Flußmeßgeräte gemessen, der gemessene magnetische Fluß wird mit den Abtast-Einheitsfunktionen in jeder Richtung der zweidimensionalen Gitter zum Erlangen der Interpolationsfunktion durch die Interpolationsfunktions-Erlangungsvorrichtung gefaltet, und dann wird der magnetische Fluß an einem frei wählbaren Punkt zwischen den Meßpunkten durch die Magnetfluß-Berechnungsvorrichtung basierend auf der erlangten Interpolationsfunktion berechnet. In diesem Fall wird die Interpolationsfunktion mit hoher Geschwindigkeit erlangt, wenn die Abtast-Einheitsfunktionen zuvor berechnet und in einer Tabelle gespeichert worden sind. Der magnetische Fluß an einem frei wählbaren Punkt zwischen den Meßpunkten wird dementsprechend mit hoher Geschwindigkeit berechnet.
Ein Verfahren zur Anzeige eines magnetischen Feldes entsprechend einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung weist zusätzlich zu den Merkmalen des Anspruchs 1 die folgenden Schritte auf:
Anzeigen des magnetischen Feldes basierend auf dem gemessenen magnetischen Fluß und dem interpolierten magnetischen Fluß.
Entsprechend des Verfahrens zur Anzeige eines magnetischen Feldes kann eine Oberfläche, die mehrere Punkte enthält, durch eine numerische Formel ausgedrückt werden. Der magnetische Fluß an allen Punkten kann durch Berechnen des Wertes für jeden Punkt basierend auf der numerischen Formel erhalten werden. Dann wird das magnetische Feld basierend auf dem erhaltenen magnetischen Fluß dargestellt.
Das magnetische Feld kann basierend auf dem gemessenen magnetischen Fluß und dem interpolierten magnetischen Fluß mit isomagnetischen Höhenlinien dargestellt werden. Das dargestellte magnetische Feld ist dementsprechend leicht zu erkennen.
Eine Vorrichtung zur Anzeige eines magnetischen Feldes entsprechend einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung weist zusätzlich zu den Merkmalen des Anspruchs 6 auf:
eine isomagnetische Höhenlinien-Erzeugungsvorrichtung zur Erzeugung isomagnetischer Höhenlinien basierend auf dem berechneten magnetischen Fluß, wobei jede isomagnetische Höhenlinie aus Punkten besteht, die demselben magnetischen Fluß entsprechen.
Entsprechend der Vorrichtung zur Anzeige eines magnetischen Feldes wird der magnetische Fluß an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen, durch mehrere SQUID- Flußmeßgeräte gemessen, der gemessene magnetische Fluß wird mit Abtast-Einheitsfunktionen in jeder Richtung der zweidimensionalen Gitter zum Erlangen der Interpolationsfunktion durch die Interpolationsfunktions-Erlangungsvorrichtung gefaltet, und dann wird der magnetische Fluß an einem frei wählbaren Punkt zwischen den Meßpunkten durch die Magnetfluß-Berechnungsvorrichtung basierend auf der erhaltenen Interpolationsfunktion berechnet. Danach werden isomagnetische Höhenlinien durch die isomagnetische Höhenlinien-Erzeugungsvorrichtung basierend auf dem gemessenen und dem erhaltenen magnetischen Fluß erzeugt. Das dargestellte magnetische Feld ist dementsprechend leicht zu erkennen.
Ein anderes Verfahren zur Messung eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung weist die folgenden Schritte auf:
Messen des magnetischen Flusses an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen, unter Verwendung mehrerer SQUID-Flußmeßgeräte, und
Interpolieren des magnetischen Flusses zwischen den Meßpunkten durch Falten einer Abtasteinheitsfunktion in einer Richtung der zweidimensionalen Gitter und einer Funktion, die durch Differenzieren einer Abtast-Einheitsfunktion erhalten wird, in der anderen Richtung der zweidimensionalen Gitter mit dem gemessenen magnetischen Fluß.
Entsprechend dem Verfahren zur Messung eines magnetischen Feldes wird der partielle Differentialwert des magnetischen Flusses an einem frei wählbaren Punkt leicht erhalten, selbst wenn der magnetische Fluß zuvor nicht erhalten wird, basierend auf der Interpolationsfunktion. Eine Anzeige in Pfeilkartenform und ähnliches kann leicht basierend auf den erhaltenen partiellen Differentialwerten erhalten werden.
Eine andere Vorrichtung zur Messung eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung weist auf:
mehrere SQUID-Flußmeßgeräte zum Messen des magnetischen Flusses an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen, eine Interpolationsfunktions-Erlangungsvorrichtung zum Erlangen einer Interpolationsfunktion durch Falten einer Abtast-Einheitsfunktion in einer Richtung der zweidimensionalen Gitter und einer Funktion, die durch Differenzieren einer Abtast-Einheitsfunktion erhalten wird, in der anderen Richtung der zweidimensionalen Gitter mit dem gemessenen magnetischen Fluß, eine Partieller-Differentialwert-Berechnungsvorrichtung zum Berechnen eines partiellen Differentialwertes des magnetischen Flusses an einem frei wählbaren Punkt zwischen den MeßPunkten basierend auf der erhaltenen Interpolationsfunktion.
Entsprechend der Vorrichtung zur Messung eines magnetischen Feldes wird der magnetische Fluß an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen, durch mehrere SQUID-Flußmeßgeräte gemessen, der gemessene magnetische Fluß wird zum Erhalten der Interpolationsfunktion durch die Interpolationsfunktions-Erlangungsvorrichtung mit der Abtast-Einheitsfunktion in einer Richtung der zweidimensionalen Gitter und der Funktion, die durch Differenzieren der Abtast-Einheitsfunktion erhalten wird, in der anderen Richtung der zweidimensionalen Gitter gefaltet, und dann wird der partielle Differentialwert des magnetischen Flusses an einem frei wählbaren Punkt zwischen den Meßpunkten durch die Partielle-Differentialwert-Berechnungsvorrichtung basierend auf der erhaltenen Interpolationsfunktion berechnet. Die obigen Ausführungen zusammenfassend können die partiellen Differentialwerte des magnetischen Flusses an frei wählbaren Punkten leicht berechnet werden, selbst wenn der magnetische Fluß an den frei wählbaren Punkten zuvor nicht basierend auf der Interpolationsfunktion erhalten worden ist. Dementsprechend kann eine Anzeige in Pfeilkartenform und ähnliches leicht basierend auf den erhaltenen partiellen Differentialwerten erhalten werden.
Diese und andere Ziele, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden bei der Betrachtung der vorliegenden Erfindung in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen leichter verstanden.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Figur 1 ist ein Ablaufdiagramm für eine Ausführungsform eines Verfahrens zur Messung eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung;
die Figuren 2(A), 2(B) und 2(C) sind Darstellungen, die zum Verstehen der Betriebsabläufe eines Verfahrens zur Messung eines magnetischen Feldes basierend auf einem spezifischen Beispiel nützlich sind;
Figur 3 ist eine Blockdarstellung, die eine Ausführungsform einer Vorrichtung zur Messung eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung zeigt;
Figur 4 ist ein Ablaufdiagramm für eine Ausführungsform eines Verfahrens zur Anzeige eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung;
Figur 5 ist eine Darstellung, die ein Beispiel der Anzeige von isomagnetischen Höhenlinien zeigt;
Figur 6 ist ein Ablaufdiagramm für eine andere Ausführungsform eines Verfahrens zur Anzeige eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung;
die Figuren 7(A) und 7(B) sind Darstellungen, die zum Verstehen der Betriebsabläufe eines Verfahrens zur Anzeige eines magnetischen Feldes nützlich sind;
Figur 8 ist eine Blockdarstellung, die eine Ausführungsform einer Vorrichtung zur Anzeige eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung zeigt;
Figur 9 ist eine Blockdarstellung, die eine andere Ausführungsform einer Vorrichtung zur Anzeige eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung zeigt;
Figur 10 ist ein Ablaufdiagramm für eine andere Ausführungsform eines Verfahrens zur Messung eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung; und
Figur 11 ist eine Blockdarstellung, die eine andere Ausführungsform einer Vorrichtung zur Messung eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung zeigt.

Detaillierte Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen

Figur 1 ist ein Ablaufdiagramm für eine Ausführungsform eines Verfahrens zur Messung eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung, während die Figuren 2(A), 2(B) und 2(C) Darstellungen sind, die zum Verstehen der Betriebsabläufe des Verfahrens zur Messung eines magnetischen Feldes basierend auf einem spezifischen Beispiel nützlich sind.
In Schritt SP1 wird der magnetische Fluß an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen, durch mehrere SQUID- Flußmeßgeräte (siehe Fig. 2(A)) gemessen. In Schritt SP2 wird eine Funktion f(x, y), die den zu einer spezifischen Zeit gemessenen magnetischen Fluß als eine Impulsantwort behandelt, mit Abtast-Einheitsfunktionen (sin πx)/πx und (sin πy)/πy in jeder Richtung (x-Richtung und y-Richtung) der zweidimensionalen Gitter zum Erhalten einer Interpolationsfunktion, die durch die folgende Gleichung ausgedrückt wird, gefaltet.
z(x, y)=h(x, y)=f(x, y)*{(sin πx)/πx}*{(sin πy)/πy)
(wobei "*" ein Symbol für die Faltungsoperation anzeigt)
Die Abtast-Einheitsfunktionen (sin πx)/πx und (sin πy)/πy werden anstelle der Abtast-Einheitsfunktionen (sin x)/x und (sin y)/y verwendet, um so den Abstand "1" zwischen den Meßpunkten, die den zweidimensionalen Gittern entsprechen, einzuführen. In Schritt SP3 wird basierend auf der Interpolationsfunktion ein
(wobei n eine Anzahl von Meßpunkten in der y-Richtung der zweidimensionalen Gitter anzeigt, während m eine Anzahl von Meßpunkten in der x-Richtung der zweidimensionalen Gitter anzeigt) basierender Betriebsablauf zum Erhalten des magnetischen Flusses an einem frei wählbaren Punkt (siehe die mit zwei Punkten gestrichelte Linie in Fig. 2(B)) ausgeführt. Genauer gesagt wird, wie in Fig. 2(C) gezeigt ist, eine frei wählbare Linie in der x-Richtung der zweidimensionalen Gitter ausgewählt, der magnetische Fluß an einem frei wählbaren Punkt (siehe die Dreiecksmarkierung in Fig. 2(C)) wird basierend auf dem gemessenen magnetischen Fluß auf der ausgewählten Linie (siehe die Kreismarkierung in Fig. 2(C)) erhalten, und dann wird der magnetische Fluß an einem frei wählbaren Punkt (siehe die "X"-Markierung in Fig. 2(C)) basierend auf dem erhaltenen magnetischen Fluß auf einer Linie in der y-Richtung der zweidimensionalen Gitter (siehe die Dreiecksmarkierung in Fig. 2(C)), die den frei wählbaren Punkt auf der Linie in der x-Richtung enthält, erhalten. Als ein Ergebnis wird die Betriebsgeschwindigkeit verbessert.
Dann wird in Schritt SP4 beurteilt, ob der magnetische Fluß an allen Punkten, die für die Abläufe benötigt werden, erhalten worden ist oder nicht. Wenn beurteilt wird, daß der magnetische Fluß an einigen Punkten noch nicht erhalten worden ist, wird der Betrieb in Schritt SP3 erneut ausgeführt. Im Gegensatz dazu wird, wenn beurteilt wird, daß der magnetische Fluß an allen Punkten erhalten worden ist, der Ablauf der Betriebsabläufe beendet.
Wenn diese Ausführungsform verwendet wird, kann der magnetische Fluß mit hoher Genauigkeit für die gesamte Ausdehnung eines Bereiches interpoliert werden, der den zweidimensionalen Gittern entspricht, die durch die Mehrzahl der SQUID-Flußmeßgeräte festgelegt sind, indem der Ablauf der Betriebsabläufe ausgeführt wird. Die Funktion f(x, y) weist nur dann einen Wert auf, wenn "x" und "y" ganze Zahlen sind. Die Funktion f(x, y) weist außerdem einen Wert innerhalb einer gemessenen Ausdehnung auf. Die Abtast-Einheitsfunktionen (sin πx)/πx und (sin πy)/πy sind dementsprechend ausreichend zum vorherigen Erhalten von Werten für x und y innerhalb der Ausdehnung der Messung und für jeden Abstand einer benötigten Auflösung für die Interpolation. Die Betriebsgeschwindigkeit wird dementsprechend durch vorheriges Erhalten der Werte für die notwendigen Zyklen verbessert.

Zweite Ausführungsform

Figur 3 ist eine Blockdarstellung, die eine Ausführungsform einer Vorrichtung zur Messung eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung zeigt.
Die Vorrichtung zur Messung eines magnetischen Feldes weist auf: mehrere SQUID-Flußmeßgeräte 1 zur Messung des magnetischen Flusses an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen,
einen Meßdatenspeicher 2 zum zeitweiligen Speichern von Magnetfluß-Meßdaten f(x, y), die von den SQUID-Flußmeßgeräten 1 ausgegeben werden,
eine Einheitsfunktions-Wertetabelle 3 zum Speichern von Werten von Abtast-Einheitsfunktionen (sin πx)/πx und (sin πy)/πy, einen Interpolationsbetriebsabschnitt 4 zum aufeinanderfolgenden Auslesen von Daten aus dem Meßdatenspeicher 2 und der Einheitsfunktions-Wertetabelle 3 und zum Ausführen des
entsprechenden Betriebsablaufes basierend auf den ausgelesenen Daten, und
einen Interpolationsergebnisspeicher 5 zum zeitweiligen Speichern der Interpolationsbetriebsergebnisse.
In dieser Ausführungsform wird ein Gleichstrom-SQUID mit einer hohen Empfindlichkeit für die Messung des magnetischen Flusses als das SQUID-Flußmeßgerät 1 verwendet. Eine Magnetfluß-Verriegelungsschleife ist mit dem Gleichstrom-SQUID verbunden zum Halten dem magnetischen Flusses, der in eine supraleitende Schleife des Gleichstrom-SQUID geführt ist, an einem Tal einer Magnetfluß-Spannungs-Charakteristik, und zur Ausgabe eines Integrationswertes von ausgegebenen Spannungen, die von dem Gleichstrom-SQUID als ein Magnetflußmeßsignal ausgegeben werden. Der magnetischen Fluß kann an einem Maximum oder einem frei wählbaren Punkt eines sich monoton ändernden Abschnittes der Magnetfluß-Spannungs-Charakteristik verriegelt werden.
Wenn diese Ausführungsform verwendet wird, kann der magnetische Fluß mit hoher Genauigkeit für die gesamte Ausdehnung eines Bereiches interpoliert werden, der den zweidimensionalen Gittern entspricht, die durch die Mehrzahl der SQUID-Flußmeßgeräte festgelegt sind. Der Interpolationsbetriebsablauf wird bei hoher Geschwindigkeit ausgeführt, da die Abtast-Einheitsfunktionen (sin πx)/πx und (sin πy)/πy zuvor erhaltene Werte für die notwendigen Zyklen sind und in der Einheitsfunktions-Wertetabelle 3 gespeichert sind.

Dritte Ausführungsform

Figur 4 ist ein Ablaufdiagramm für eine Ausführungsform eines Verfahrens zur Anzeige eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung.
In Schritt SP1 wird der magnetische Fluß an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen, durch mehrere SQUID- Flußmeßgeräte gemessen. In Schritt SP2 wird eine Funktion f(x, y), die den zu bestimmten Zeitpunkten gemessenen magnetischen Fluß als Impulsantwort behandelt, mit Abtast-Einheitsfunktionen (sin πx)/πx und (sin πy)/πy in jeder Richtung (x-Richtung und y-Richtung) der zweidimensionalen Gitter zum Erhalten einer Interpolationsfunktion gefaltet, die durch die folgende Gleichung ausgedrückt ist.
z(x, y)=h(x, y)=f(x, y)*{(sin πx)/πx}*{(sin πy)/πy)
In Schritt SP3 wird basierend auf der Interpolationsfunktion ein
entsprechender Betrieb zum Erhalten des magnetischen Flusses an einem frei wählbaren Punkt ausgeführt. Dann wird in Schritt C4 beurteilt ob der magnetische Fluß für alle Punkte, die für den Verarbeitungsablauf benötigt werden, erhalten worden ist oder nicht. Wenn beurteilt worden ist, daß der magnetische Fluß an einigen Punkten nicht erhalten worden ist, wird der Betrieb in Schritt SP3 erneut ausgeführt. Im Gegensatz dazu werden, wenn bestimmt worden ist, daß der magnetische Fluß für alle Punkte erhalten worden ist, in Schritt SPS die magnetischen Flußwerte bestimmt, die für diese magnetischen Höhenlinien verwendet werden, in Schritt SP6 werden alle Punkte (x, y) extrahiert, die denselben magnetischen Flußwert wie einer der bestimmten magnetischen Flußwerte aufweisen oder die in einem Grenzbereich der bestimmten magnetischen Flußwerte liegen, in Schritt SP7 wird eine isomagnetische Höhenlinie in einen Bildspeicher basierend auf allen extrahierten Punkten gezeichnet, und in Schritt SP8 wird beurteilt, ob in dem Bildspeicher bezüglich aller bestimmter magnetischer Flußwerte isomagnetische Höhenlinien gezeichnet worden sind oder nicht. Wenn in Schritt SP8 beurteilt worden ist, daß bezüglich einiger der bestimmten magnetischen Flußwerte keine isomagnetischen Höhenlinien in dem Bildspeicher gezeichnet worden sind, wird in Schritt SP9 ein anderer bestimmter magnetischer Flußwert ausgewählt, und dann wird der Betrieb aus Schritt SP6 erneut ausgeführt. Dann wird, wenn in Schritt SP8 beurteilt wird, daß bezüglich aller bestimmter magnetischer Flußwerte isomagnetische Höhenlinien in dem Bildspeicher gezeichnet worden sind, die Abfolge der Betriebsabläufe beendet.
Wenn diese Ausführungsform verwendet wird, kann eine Anzeige mit den isomagnetischen Höhenlinien (siehe Fig. 5) basierend auf den erhaltenen magnetischen Flußwerten für alle Punkte leicht durchgeführt werden. Die Ergebnisse der Messung des magnetischen Feldes werden dementsprechend leicht erkennbar und genau angezeigt, da die isomagnetischen Höhenlinien wahrheitsgetreu zu der tatsächlichen Verteilung des magnetischen Flusses sind.

Vierte Ausführungsform

Figur 6 ist ein Ablaufdiagramm für eine andere Ausführungsform eines Verfahrens zur Anzeige eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung.
In Schritt SP1 wird der magnetische Fluß an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen, durch mehrere SQUID- Flußmeßgeräte gemessen. In Schritt SP2 wird eine Funktion f(x, y), die den zu bestimmten Zeitpunkten gemessenen magnetischen Fluß als Impulsantwort behandelt, mit Abtast-Einheitsfunktionen (sin πx)/πx und (sin πy)/πy in jeder Richtung (x-Richtung und y-Richtung) der zweidimensionalen Gitter zum Erhalt einer Interpolationsfunktion gefaltet, die durch die folgende Gleichung ausgedrückt ist
z(x, y)=h(x, y)=f(x, y)*{(sin πx)/πx}*{(sin πy)/πy}
In Schritt SP3 wird basierend auf der Interpolationsfunktion ein
entsprechender Betrieb zum Erhalt des magnetischen Flusses an einem frel wählbaren Punkt ausgeführt. Dann wird in Schritt SP4 beurteilt ob der magnetische Fluß an allen Punkten, die für den Verarbeitungsablauf benötigt werden, erhalten worden ist oder nicht. Wenn beurteilt worden ist, dar der magnetische Fluß an einigen Punkten nicht erhalten worden ist, wird der Betrieb in Schritt SP3 erneut ausgeführt. Wenn jedoch beurteilt worden ist, daß der magnetische Fluß an allen Punkten erhalten worden ist, werden in Schritt SPS alle erhaltenen magnetischen Flußwerte basierend auf einem Abstand des magnetischen Flusses für eine Darstellung in isomagnetischen Höhenlinien quantisiert, in Schritt SP6 werden alle quantisierten magnetischen Flußdaten durch 2 geteilt, um so Restbeträge zu erhalten, und in Schritt SP7 werden alle Pixel einer Speicherebene zum Zeichnen basierend auf den erhaltenen Resten gesetzt oder zurückgesetzt. Zum Beispiel wird ein Pixel auf "1" gesetzt, wenn der Rest desselben gleich 0 ist, und ein Pixel wird auf "0" zurückgesetzt, wenn der Rest desselben gleich 1 ist. Dann wird in Schritt SP8 ein Wert A, der dem magnetischen Flußwert an einem Punkt entspricht, der ein Gegenstand des Verarbeitungsablaufes ist, ein Wert B entsprechend des magnetischen Flußwertes an einem in x-Richtung dem Punkt benachbarten Punkt und ein Wert C entsprechend des magnetischen Flußwertes an einem in y-Richtung dem Punkt benachbarten Punkt erhalten (siehe Fig. 7(A)), in Schritt SP9 werden das exklusive ODER von A und B und das exklusive ODER von A und C erhalten, und dann wird das ODER von diesen beiden exklusiven ODER erhalten, in Schritt SP10 werden die erhaltenen Ergebnisse dieser logischen Operationen in die Speicherebene zum Zeichnen zurückgezogen, und in Schritt SP11 wird beurteilt, ob die logischen Operationen für alle Pixel ausgeführt worden sind oder nicht. Wenn beurteilt worden ist, daß die logischen Operationen für einige Pixel nicht ausgeführt worden sind, wird der Betrieb in Schritt SP8 erneut ausgeführt. Wenn jedoch beurteilt worden ist, daß die logischen Betriebe für alle Pixel ausgeführt worden sind, wird in Schritt SP12 basierend auf dem Inhalt der Speicherebene zum Zeichnen die Anzeige ausgeführt, und dann wird die Abfolge der Betriebsabläufe beendet.
Wenn diese Ausführungsform verwendet wird, werden die magnetischen Flußwerte zum Erhalt von Quantisierungsergebnissen quantisiert, die Quantisierungsergebnisse werden zum Erhalt von Resten durch 2 geteilt, und dann werden die Pixel entsprechend den Resten gesetzt oder zurückgesetzt, um einen Zustand zu erhalten (ein bestimmter Zustand ist in Fig. 7(B) dargestellt).
Die Pixel auf isomagnetischen Höhenlinien können leicht durch das Ausführen von logischen Operationen basierend zum Beispiel auf jedem der in Fig. 7(B) dargestellten Pixel extrahiert werden, um so die Verarbeitungsabläufe merklich zu vereinfachen und die Verarbeitungsgeschwindigkeit zu verbessern.

Fünfte Ausführungsform

Figur 8 ist eine Blockdarstellung, die eine Ausführungsform einer Vorrichtung zum Anzeigen eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung zeigt.
Die Vorrichtung zum Anzeigen eines magnetischen Feldes weist auf:
mehrere SQUID-Flußmeßgeräte 1 zum Messen des magnetischen Flusses an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen,
einen Meßdatenspeicher 2 zum zeitweiligen Speichern von Magnetfluß-Meßwerten f(x, y), die von den SQUID-Flußmeßgeräten 1 ausgegeben werden,
eine Einheitsfunktions-Wertetabelle 3 zum Speichern von Werten der Abtast-Einheitsfunktionen (sin πx)/πx und (sin πy)/πy, einen Interpolationsbetriebsabschnitt 4 zum aufeinanderfolgenden Auslesen von Daten aus dem Meßdatenspeicher 2 und aus der Einheitsfunktions-Wertetabelle 3 und zum Ausführen eines
entsprechenden Betriebes basierend auf den ausgelesenen Daten, einen Interpolationsergebnisspeicher 5 zum zeitweiligen Speichern der Ergebnisse des Interpolationsbetriebes,
einen Magnetfluß-Halteabschnitt 6 zum Halten mehrerer magnetischer Flußwerte, die zuvor zum Darstellen von isomagnetischen Höhenlinien bestimmt worden sind,
einen Magnetfluß-Auswahlabschnitt 7 zum Auswählen und Auslesen von einem der magnetischen Flußwerte, die in dem Magnetfluß- Halteabschnitt 6 gehalten werden,
einen Aufbauabschnitt 8 für isomagnetische Höhenlinien zum Extrahieren von Ergebnissen des Interpolationsbetriebes, die dieselben wie der ausgelesene magnetische Flußwert sind oder die sich in einem Grenzbereich des ausgelesenen magnetischen Fluß- Wertes befinden, und zum Aufbauen einer isomagnetischen Höhenlinie basierend auf den extrahierten Ergebnissen des Interpolationsbetriebes,
einen Anzeigeabschnitt 9 zum Anzeigen der aufgebauten isomagnetischen Höhenlinien, und
einen Steuerabschnitt 10 zum wiederholten Betreiben des Magnetfluß-Auswahlabschnittes 7 und des Aufbauabschnittes 8 für isomagnetische Höhenlinien für eine notwendige Anzahl von Malen.
Wenn diese Ausführungsform verwendet wird, werden genaue Interpolationswerte basierend auf der Interpolationsfunktion, die durch Falten von Abtast-Einheitsfunktionen mit dem gemessenen magnetischen Fluß erhalten wird, erhalten. Dann werden isomagnetische Höhenlinien dargestellt, indem die Punkte aus den erhaltenen Interpolationswerten extrahiert werden, die denselben magnetischen Flußwert wie der zur Anzeige mit isomagnetischen Höhenlinien bestimmte magnetische Flußwert aufweisen oder die in dem Grenzbereich des für die Anzeige mit isomagnetischen Höhenlinien bestimmten magnetischen Flußwertes liegen. Als ein Ergebnis werden Anzeigen mit isomagnetischen Höhenlinien leichter und genauer ausgeführt.

Sechste Ausführungsform

Figur 9 ist eine Blockdarstellung, die eine andere Ausführungsform einer Vorrichtung zum Anzeigen eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung zeigt.
Die Vorrichtung zur Anzeige eines magnetischen Feldes weist auf:
mehrere SQUID-Flußmeßgeräte 1 zum Messen des magnetischen Flusses an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen,
einen Meßdatenspeicher 2 zum zeitweiligen Speichern von Magnetfluß-Meßdaten f(x, y), die von den SQUID-Flußmeßgeräten 1 ausgegeben werden,
eine Einheitsfunktions-Wertetabelle 3 zum Speichern von Werten von Abtast-Einheitsfunktionen (sin πx)/πx und (sin πy)/πy, einen Interpolationsbetriebsabschnitt 4 zum aufeinanderfolgenden Auslesen von Daten aus dem Meßdatenspeicher 2 und der Einheitsfunktions-Wertetabelle 3 und zum Ausführen eines
entsprechenden Betriebes basierend auf den ausgelesenen Daten, einen Interpolationsergebnisspeicher 5 zum zeitweiligen Speichern der Ergebnisse des Interpolationsbetriebes,
einen Quantisierungsabschnitt 11 zum Quantisieren der Ergebnisse des Interpolationsbetriebes basierend auf einem Abstand des magnetischen Flusses für eine Anzeige mit isomagnetischen Höhenlinien,
einen Teilungsabschnitt 12 zum Teilen der Quantisierungsergebnisse durch 2 zum Erhalten von Resten,
einen Pixel-Setz/Rücksetz-Abschnitt 13 zum Setzen von Pixeln in einer Speicherebene zum Zeichnen auf "1" oder zum Rücksetzen von Pixeln in einer Speicherebene zum Zeichnen auflloll basierend auf den erhaltenen Resten,
einen Binärdaten-Extrahierungsabschnitt 13a zum Extrahieren eines Pixels A entsprechend des magnetischen Flusses an einem Punkt, de ein Gegenstand des Verarbeitungsablaufes ist, eines Pixels B entsprechend des magnetischen Flusses an einem in der x-Richtung dem Punkt benachbarten Punkt und eines Pixels C entsprechend des magnetischen Flusses an einem in y-Richtung dem Punkt benachbarten Punkt,
einen Logikoperationsabschnitt 14 zum Erhalten des exklusiven ODER der Pixel A und B und des exklusiven ODER der Pixel A und C und zum Erhalten des ODER dieser beiden exklusiven ODER,
einen Rückziehabschnitt 15 zum Rückziehen der erhaltenen Ergebnisse des Logikbetriebs in die Speicherebene zum Zeichnen, einen Steuerabschnitt 16 zum wiederholten Betreiben des Binärdaten-Extrahierungsabschnitts 13a, des Logikoperationsabschnitts 14 und dem Rückziehabschnitts 15, und
einen Anzeigeabschnitt 17 zum Darstellen isomagnetischer Höhenlinien basierend auf dem Inhalt der Speicherebene zum Zeichnen.
Wenn diese Ausführungsform verwendet wird, ist es zum Darstellen isomagnetischer Höhenlinien ausreichend, daß jedes Pixel entsprechend für jeden Abstand der magnetischen Flußwerte zur Darstellung von isomagnetischen Höhenlinien in einen Binärwert transformsert wird, und daß ein logischer Betrieb basierend auf den transformierten Binärwerten ausgeführt wird.

Siebte Ausführungsform

Figur 10 ist ein Ablaufdiagramm für eine andere Ausführungsform eines Verfahrens zur Messung eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung.
Diese Ausführungsform unterscheidet sich von der ersten Ausführungsform dadurch, daß ein Abtast-Differentialquotient
d{(sin πx)/πx)/πx=(x cos x-sin x)/x²
oder
d{(sin πy)/πy}/dy=(y cos y-sin y)/y²,
der durch Differenzieren einer der Abtast-Einheitsfunktionen erhalten wird, anstelle der entsprechenden Abtast-Einheitsfunktion mit dem gemessenen magnetischen Fluß zum Erhalten eines partiellen Interpolations-Differentialquotienten
δh(x, y)/δx
oder
δh(x, y)/δy
gefaltet wird.
Wenn diese Ausführungsform verwendet wird, wird ein partieller Differentialwert für jeden Punkt anstelle eines magnetischen Flusses an dem entsprechenden Punkt leicht und genau erhalten. Als ein Ergebnis können ein Gradient der Diffusion und ähnliches für den magnetischen Fluß gemessen werden. Des weiteren können eine Analyse des magnetischen Feldes und ähnliches unter Verwendung der partiellen Differentialwerte durchgeführt werden.

Achte Ausführungsform

Figur 11 ist eine Blockdarstellung, die eine andere Ausführungsform einer Vorrichtung zur Messung eines magnetischen Feldes entsprechend der vorliegenden Erfindung zeigt.
Die Vorrichtung zur Messung eines magnetischen Feldes unterscheidet sich von der zweiten Ausführungsform in den folgenden Punkten:
eine Funktions-Wertetabelle 21 zum Speichern von Werten von Abtast-Differentialquotienten (x cos x-sin x)/x² und (y cos y-sin y)/y² zusätzlich zu den Werten der Abtast-Einheitsfunktionen (sin πx)/πx und (sin πy)/πy ist anstelle der Einheitsfunktions-Wertetabelle 3 vorgesehen, und ein Interpolationsbetriebsabschnitt 22 ist anstelle des Interpolationsbetriebsabschnittes 4 vorgesehen. Der Interpolationsbetriebsabschnitt 22 liest aufeinanderfolgend Meßwerte aus dem Meßdatenspeicher 2 aus, und er liest Werte von (sin πx)/πx und (y cos y-sin y)y² oder Werte von (sin πy)/πy und (x cos x-sin x)/² aus der Funktions-Wertetabelle 21 aus, und er führt einen Betrieb aus, der
entspricht.
Wenn diese Ausführungsform auch verwendet wird, wird ein partieller Differentialwert für jeden Punkt anstelle eines magnetischen Flusses an dem entsprechenden Punkt leicht und genau erhalten. Als ein Ergebnis können ein Gradient der Verteilung und ähnliches für den magnetischen Fluß gemessen werden. Des weiteren können eine Analyse des magnetischen Feldes und ähnliches unter Verwendung der partiellen Differentialwerte durchgeführt werden.
Die Begriffe und Ausdrücke, die hier verwendet worden sind, werden als Begriffe für die Beschreibung und nicht für eine Begrenzung verwendet, und es gibt keine Absicht, durch die Verwendung solcher Begriffe und Ausdrücke Äquivalente der gezeigten und beschriebenen Merkmale oder Teile derselben aus zuschließen es ist erkannt worden, daß verschiedene Modifikationen innerhalb des Umfangs der beanspruchten Erfindung möglich sind.

Claims

1. Ein Verfahren zur Messung eines magnetischen Feldes mit den Schritten:

Messen des magnetischen Flusses an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen, unter Verwendung mehrerer SQUID-Flußmeßgeräte (1), und

Interpolieren des magnetischen Flusses zwischen Meßpunkten, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolation durch Falten von Abtast-Einheitsfunktionen in beiden Richtungen der zweidimensionalen Gitter mit dem gemessenen magnetischen Fluß ausgeführt wird.

2. Magnetfeld-Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch den Schritt des Anzeigens des magnetischen Feldes basierend auf dem gemessenen magnetischen Fluß und dem interpolierten magnetischen Fluß.

3. Magnetfeld-Verfahren nach Anspruch 2, bei dem das magnetische Feld durch isomagnetische Höhenlinien basierend auf dem gemessenen magnetischen Fluß und dem interpolierten magnetischen Fluß angezeigt wird.

4. Magnetfeld-Verfahren nach Anspruch 3, das weiter die Schritte des Klassifizierens aller Punkte basierend auf dem gemessenen magnetischen Fluß und dem interpolierten magnetischen Fluß in mehrere Gruppen, die basierend auf bestimmten Magnetflußwerten für isomagnetische Höiienlinien bestimmt sind, und des Extrahierens der Punkte, die dieselben magnetischen Fluß- Werte wie die zur Anzeige mit isomagnetische Höhenlinien bestimmten magnetischen Flußwerte aufweisen oder die in dem Grenzbereich der zur Anzeige mit isomagnetische Höhenlinien bestimmten magnetischen Flußwerte liegen, aufweist.

5. Magnetfeld-Verfahren nach Anspruch 3, das weiter die Schritte

des Quantisierens des gemessenen magnetischen Flusses und des interpolierten magnetischen Flusses basierend auf einem Abstand des magnetischen Flusses zur Anzeige mit isomagnetischen Höhenlinien,

des Teilens des quantisierten magnetischen Flusses für alle Pixel durch 2 zum Erhalten von Resten,

des Setzens oder Rücksetzens von Pixeln basierend auf den Resten,

des Erhaltens des exklusiven ODER eines Wertes eines Pixels, das ein Gegenstand des Verarbeitungsablaufes ist, und eines Wertes eines in einer Richtung dem Pixel benachbarten Pixels und des exklusiven ODER des Wertes des Pixels, das der Gegenstand des Verarbeitungsablaufes ist, und eines Wertes eines in der anderen Richtung dem Pixel benachbarten Pixels,

des Erhaltens des ODER der beiden exklusiven ODER, und

des Rückziehens des ODER in eine Speicherebene zum Zeichnen aufweist.

6. Eine Vorrichtung zum Messen eines magnetischen Feldes mit: mehreren SQUID-Flußmeßgeräten (1) zum Messen des magnetischen Flusses an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen,

einer Interpolationsfunktions-Erlangungsvorrichtung (4) zum Erhalten einer Interpolationsfunktion,

dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolationsfunktion durch Falten von Abtast-Einheitsfunktionen in beiden Richtungen der zweidimensionalen Gitter mit dem gemessenen magnetischen Fluß erhalten wird, und

daß sie weiter eine Magnetfluß-Berechnungsvorrichtung (4) zum Berechnen des magnetischen Flusses an einem frei wählbaren Punkt zwischen den Meßpunkten basierend auf der Interpolationsfunktion aufweist.

7. Magnetfeld-Vorrichtung nach Anspruch 6, gekennzeichnet durch eine Isomagnetische-Höhenlinien-Erzeugungsvorrichtung (8) zum Erzeugen isomagnetischer Höhenlinien basierend auf dem berechneten magnetischen Fluß, wobei jede isomagnetische Höhenlinie aus Punkten besteht, die jeweils untereinander denselben magnetischen Flußwert aufweisen.

8. Magnetfeld-Vorrichtung nach Anspruch 7, bei der die Isomagnetische-Höhenlinien-Erzeugungsvorrichtung (8) eine Klassifizierungsvorrichtung (7) zum Klassifizieren aller Punkte basierend auf dem gemessenen magnetischen Fluß und dem berechneten magnetischen Fluß in mehrere Gruppen, die basierend auf bestimmten magnetischen Flußwerten für isomagnetische Höhenlinien bestimmt sind, und

einer Extrahierungsvorrichtung (7) zum Extrahieren der Punkte, die denselben magnetischen Flußwert wie der zur Anzeige mit isomagnetischen Höhenlinien bestimmte magnetische Flußwert aufweisen oder die in dem Grenzbereich des für die Anzeige mit isomagnetischen Höhenlinien bestimmten magnetischen Flußwertes liegen, aufweist.

9. Magnetfeld-Vorrichtung nach Anspruch 7, bei der die Isomagnetische-Höhenlinien-Erzeugungsvorrichtung (8) eine Quantisierungsvorrichtung (11) zum Quantisieren des gemessenen magnetischen Flusses und des berechneten magnetischen Flusses basierend auf einem Abstand des magnetischen Flusses für die Anzeige mit isomagnetischen Höhenlinien,

eine Teilungsvorrichtung (12) zum Teilen des quantisierten magnetischen Flusses an allen Punkten durch 2 zum Erhalten von Resten,

eine Setz-Rücksetz-Vorrichtung (13) zum Setzen oder Rücksetzen der Punkte basierend auf den Resten,

eine erste Erlangungsvorrichtung (14) zum Erhalten des exklusiven ODER eines Wertes eines Punktes, der ein Gegenstand des Verarbeitungsablaufes ist, und eines Wertes eines in einer Richtung zu dem Punkt benachbarten Punktes und des exklusiven ODER des Wertes des Punktes, der der Gegenstand des Verarbeitungsablaufes ist, und eines Wertes eines in der anderen Richtung zu dem Punkt benachbarten Punktes,

eine zweite Erlangungsvorrichtung (14) zum Erhalten des ODER der beiden exklusiven ODER, und

eine Rückziehvorrichtung (15) zum Rückziehen des ODER in eine Speicherebene zum Zeichnen aufweist.

10. Verfahren zum Messen eines magnetischen Feldes mit den Schritten:

Messen dem magnetischen Flusses an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen, unter Verwendung mehrerer SQUID-Flußmeßgeräte (1), und

Interpolieren des magnetischen Flusses zwischen den Meßpunkten, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolation durch Falten einer Abtast-Einheitsfunktion in einer Richtung der zweidimensionalen Gitter und einer Funktion, die durch Differenzieren einer Abtast-Einheitsfunktion in der anderen Richtung der zweidimensionalen Gitter erhalten wird, mit dem magnetischen Fluß durchgeführt wird.

11. Vorrichtung zur Messung eines magnetischen Feldes mit: mehreren SQUID-Flußmeßgeräten (1) zum Messen des magnetischen Flusses an mehreren Punkten, die zweidimensionalen Gittern entsprechen,

einer Interpolationsfunktions-Erlangungsvorrichtung (22) zum Erhalten einer Interpolationsfunktion,

dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolationsfunktion durch Falten einer Abtast-Einheitsfunktion in eine Richtung der zweidimensionalen Gitter und einer Funktion, die durch Differenzieren einer Abtast-Einheitsfunktion in der anderen Richtung der zweidimensionalen Gitter erhalten wird, mit dem gemessenen magnetischen Fluß erhalten wird, und

daß sie weiter eine Partieller-Differentialwert-Berechnungsvorrichtung (22) zum Berechnen eines partiellen Differentialwertes des magnetischen Flusses an einem frei wählbaren Punkt zwischen den Meßpunkten basierend auf der Interpolationsfunktion aufweist.