DE69032311T2

DE69032311T2 - Verfahren und Vorrichtung zum Darstellen von Bildern

Info

Publication number: DE69032311T2
Application number: DE69032311T
Authority: DE
Inventors: Kenichi Anjyo; Tsuneya Kurihara; Ryozo Takeuchi
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1989-12-28
Filing date: 1990-12-27
Publication date: 1998-09-03
Anticipated expiration: 2010-12-28
Also published as: EP0435268A2; DE69032311D1; EP0435268B1; EP0435268A3; JPH03201083A; US5870096A; JP2774627B2

Description

Die Erfindung bezieht sich allgemein auf die Darstellung von Bildern in Computergraphik, und sie betrifft im besonderen ein Bilddarstellungsverfahren zum Erzeugen und Wiedergeben der Gesamtheit oder eines Teils eines dreidimensionalen Objekts als eine Aggregation von dreidimensionalen Teilen dieses Objekts, wie dies im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 definiert ist, und eine Bilddarstellungsvorrichtung zum Erzeugen eines dreidimensionalen Objekts als eine Aggregation von dreidimensionalen Teilen des Objekts als Gesamtheit oder Teil eines Bildes und Wiedergeben dieses dreidimensionalen Objekts auf einem Display, wie dies im Oberbegriff des Patentanspruchs 5 definiert ist.
Ein wesentlicher Aspekt der Erfindung ist es, ein Verfahren und eine Vorrichtung zu schaffen, die sich dazu eignen, ein Bild darzustellen, das durch eine Aggregation von kleinen Bereichen, beispielsweise durch dünne Linien wie menschliche Haare gebildet wird. Die Bildverarbeitungstechnik unter Verwendung von Computergraphik hat sich rasch entwickelt, so daß verschiedene unterschiedliche Objekte dargestellt werden können. Jedoch ist es ein ungelöstes Problem, daß Bilder von Objekten mit anisotropem Reflexionsverhalten wie menschlichem Haar oder Fell noch nicht realistisch wiedergegeben werden können.
Ein Computer-Wiedergabesystem, das dazu bestimt ist, abgestufte Wiedergaben einer Szene für eine 3D-Anzeige zu erzeugen, ist in IBM Technical Disdosure Bulletin, Bd. 15, Nr. 10, S. 3285-86 beschrieben. Dieses System arbeitet mit zufallsmäßig erzeugten Werten zum Bestimmen der Helligkeit eines Liniensegments einer wiederzugebenden Oberfläche in einer Art Zittermethode, um das Objekt mit einer kleinen Anzahl von Farben wiederzugeben. Eine solche Wiedergabemethode schafft jedoch nur schlechte Grauabstufung. Wenn diese Methode beispielsweise angewandtt wird, um Haare als Objekt wiederzugeben, sind die wiedergegebenen Haare insgesamt ein Fleck in verschwommenem Grau ohne jede Wirklichkeitstreue.
Ein Computer-Algorithmus zum Ausdrücken von anisotropem Reflexionsverhalten ist in Proc. Graphics Interface '88, S. 138-145 angegeben. Mit diesem Algorithmus ist jedoch nur die Wiedergabe von Pelztieren mit kurzem und geradem Haar möglich.
In einer anderen Publikation in Proceedings of Computer Graphics International '89, S. 691-700 wird menschliches Haar als gerades Haar dargestellt, und außerdem ist ein Verfahren zum Verarbeiten der Oberfläche eines Objekts hinsichtlich der zweidimensionalen Darstellung eines dreidimensionalen Objekts in JP-A-64-79889 angegeben.
Bei der bekannten Technik werden Körperhaare oder Kopfhaare durch Aggregationen von kurzen geraden Haaren angenähert, aber das wirkliche Empfinden von 'Glanz', das auftritt, wenn jeweils schimmernde Haare richtungsgleich liegen, läßt sich nich nicht wiedergeben, und es gibt so keinen Eindruck von Wirklichkeitstreue. Überdies ist die erforderliche Rechenzeit zu lang, als daß sie sich mit praktischem Einsatz in Einklang bringen ließe.
Als Ursache für die oben dargelegten Schwierigkeiten werden die nachstehend aufgeführten Umstände angesehen. Die Entwicklung von Computergraphik ist bisher in der Hauptsache an dem anisotropen Reflexionsmodell selbst gemacht worden, das im Makroskopischen diffuses Reflexionslicht, aber im Mikroskopischen ausgerichtetes Reflexionsucht hat, und daher hat sich die Untersuchung auf die Entwicklung von theoretischen Ausdrücken und gemaue oder einfache Analyse von Modellen nach den optischen Gesetzen zentriert. Mit anderen Worten spezifiziert der Stand der Technik nicht effektiv die Farbtönung und Helligkeit für jeden sehr kleinen Bereich oder jedes Haar als eine wiederzugebende Einheit und berücksichtigt nicht, daß bei der Wiedergabe aus praktischen Gründen der Umriß eines Objektabbilds mit hoher Geschwindigkeit wiedergegeben werden sollte, auch wenn die Wiedergabe keine physikalisch strenge Simulation ist.
Es ist ein Ziel der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Wiedergeben von Bildern zu schaffen, die in der Lage sind, Farbe und Helligkeit für jeden sehr kleinen Bereich schnell zu spezifizieren, wenn eine Aggregation von sehr kleinen Bereichen mit anisotropen Reflexionseigenschaften für jeden sehr kleinen Bereich unterschiedlich wiedergegeben wird, und imstande sind, die Darstellung einer Aggregation von sehr kleinen Bereichen zu realistischer Bildwiedergabe zu ändern.
Gemäß der vorliegenden Erfindung kann dieses Ziel erreicht werden durch Anwendung eines Bilddarstellungsverfahrens, wie es im Patentanspruch 1 definiert ist, bzw. durch Verwendung einer Bilddarstellungsvorrichtung, wie sie im Patentanspruch 5 definiert ist; vorteilhafte Weiterbildungen sowohl dieses Verfahrens als auch dieser Vorrichtun sind jeweils in Unteransprüchen angegeben.
Ein wesentliches Merkmal der vorliegenden Erfindung besteht darin, daß eine Zufallszahl verwendet wird, um die Helligkeit an jedem Punkt jedes dreidimensionalen Teils des wiederzugebenden Objekts mit einer Umgebungslichtkomponente und direkt reflektierten Lichtkomponenten zu berechnen. So kann bei der vorliegenden Erfindung die Helligkeit in sehr kleinen Bereichen auf der Objektoberfläche unter Verwendung der Zufallszahl leicht und schnell bestimmt werden, um die Abbildung des Objekts, insbesondere von Haaren, mit Wirklichkeitsnähe zu erhalten.
Bei der vorliegenden Erfindung wird jedem sehr kleinen Bereich eine Zufallszahl zugeordnet, um jeden davon mit unterschiedlicher Farbe und Helligkeit zur Anzeige zu bringen, wenn die Gesamtheit oder ein Teil des Bildes als eine Aggregation von sehr kleinen Bereichen erzeugt wird. Zusätzlich erfolgt eine vom Operator vorgenommene Veränderung und Spezifizierung des Bereichs der zu erzeugenden Zufallszahlen oder des Durchschnitts und der Streuung der zu erzeugenden Zufallszahlen gemäß einer Verteilungsfunktion.
Wenn für jeden sehr kleinen Bereich eine Farbe und Helligkeit spezifiziert werden, braucht ein Operator eine lange Zeit, um die Spezifikation für jeden Bereich vorzunehmen. Bei der vorliegenden Erfindung jedoch erfolgt eine automatische Spezifizierung für jeden Bereich unter Verwendung von Zufallszahlen nach einem Wahrscheinlichkeitsgesichtspunkt, und so werden Kennzeichnung und Anzeige mit hoher Geschwindigkeit erhalten.
Uberdies ist es durch Verändern des Bereichs der zu erzeugenden Zufallszahlen und so weiter möglich, die Abweichung der Farbe und Helligkeit für jeden sehr kleinen Bereich und damit das Qualitätsempfinden für eine gewonnene Aggregation von sehr kleinen Bereichen in einer Bildwiedergabe zu ändern.
Weitere Ziele und Merkmale der Erfindung werden aus der nachstehenden Beschreibung unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen verständlich.
Fig. 1 ist ein Ablaufdiagramm für die Verarbeitungsstufen in einer Ausführungsform eines Verfahrens zum Wiedergeben von Bildern nach der Erfindung;
Fig. 2 ist ein Blockschaltbild für eine Ausführungsform einer Vorrichtung zum Wiedergeben von Bildern nach der Erfindung;
Fig. 3 ist ein Diagramm, auf das zur Erklärung der für die Helligkeitsberechnung notwendigen Vektoren Bezug genommen wird;
Fig. 4 ist ein Diagramm, auf das zum Erklären der für das Berechnen der Helligkeit an Punkten auf einer Kurve notwendigen Vektoren Bezug genommen wird;
Fig. 5 ist ein Konzeptionsdiagramm zum Definieren einer gekrümmten Oberfläche als ein Bündel von Kurven;
Fig. 6 ist ein Ablaufdiagramm für die Verarbeitungsstufen einer weiteren Ausführungsform eines Verfahrens zum Wiedergeben von Bildern nach der Erfindung und
Fig. 7 zeigt eine weibliche Frisur als einen Modellfall anisotroper Relexion für die Bildwiedergabe gemäß den Ausführungsformen der Erfindung.
Ein Ausführungsbeispiel für die Erfindung wird unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben.
Die Erfindung läßt sich anwenden bei der Wiedergabe des Allgemeinbildes, das insgesamt oder in Teilen eine Aggregation von sehr kleinen Bereichen ist. Zu bequemerer Erläuterung wird die Wiedergabe einer weiblichen Frisur als ein typisches Beispiel für den Modellfall anisotroper Reflexion behandelt, wie sie in Fig. 7 gezeigt ist.
Fig. 7 zeigt ein Modell für eine Frisur, bei dem jedes Haar gezeichnet ist und zum Trennen der Haare zwischen den einzelnen Haaren Lücken gelassen sind. Die Lücken zwischen den Haaren lassen die Realität bei der Darstellung des Haares verloren gehen. Daher ist es für eine realistische Wiedergabe von Haar durch Computergraphic erforderlich, das Hair ohne Lücke zu erzeugen. Wenn jedoch lediglich die Lücken zwischen den Haaren entfernt werden, wird der behaarte Kopf ganzflächig schwarz wie die sogenannte vollfächige Bemalung. Die einzelnen Haare haben unterschiedlichen Schimmer, und auch jedes Haarbündel hat seinen Glanz. Wenn jedoch der Glanz, den jedes Haarbündel aufweist, wiedergegeben werden soll, läßt sich ein relistischer Eindruck nicht dadurch erreichen, daß lediglich das Haar insgesamt eingefärbt und für gleichförmigen Schimmer über die gesamte Fläche gesorgt wird. In der Praxis ist bei Betrachtung des behaarten Kopfes insgesamt die tangentiale Komponente des reflektierten Lichts ein im wesentlichen paralleler Lichtstrahl, aber die senkrechte Komponente ist nahezu diffuse Reflexion mit dem Ergebnis, daß das Haar als Bündel von vielen Linien mit Schimmer wahrgenommen wird. Es verlangt enorm viel Zeit und ist so praktisch unmöglich, diese Situation unter Verwendung der theoretischen optischen Gleichungen zu simulieren. Daher wird bei dieserausführungsform die Helligkeit für jedes Haar bei der Wiedergabe geändert, so daß der Betrachter das Haar als Bündel von vielen Haaren wahrnehmen kann.
Fig. 2 ist ein Blockschaltbild für eine Ausführungsform einer Bildwiedergabevorrichtung nach der Erfindung. Diese Bildwiedergabevorrichtung weist ein Sichtgerät 201 für die Darstellung eines Bildes, eine Steuerung 202 zum Steuern des Sichtgeräts, eine Eingangsformatiereinheit 203, die zu wechselseitiger Verarbeitung imstande ist, während sie das Bild auf dem Sichtgerät 201 beobachtet, eine Computerverarbeitungseinheit 204 und eine Datei 205 auf.
Fig. 1 ist ein Ablaufdiagramm für Verarbeitungsstufen in der in Fig. 2 gezeigten Computerverarbeitungseinheit. Zunächst wird der menschliche Kopf definiert (Schritt 101), die Frisur definiert (Schritt 102) und dann die Haarfarbe definiert (Schritt 103). Der Operator spezifiziert bei jedem dieser Schritte wie unten beschrieben. Die Computerverarbeitungseinheit 204 berechnet die Helligkeit für jedes Haar oder für jede Einheit von sehr kleinem Bereich (Schritt 104) und berechnet dann die Helligkeit für jedes Bildelement oder Pixel, das die sehr kleinen Bereiche bildet (Schritt 105). Zum Schluß wird das erzeugte Bild auf dem Sichtgerät 201 zur dargestellt (Schritt 106).
Die Definition des Kopfes in Schritt 101 kann nach verschiedenen unterschiedlichen Methoden erfolgen. Bei dieser Ausführungsform wird ein polygonales Modell erzeugt auf der Basis von Daten über die Form des menschlichen Kopfes, die aus einem dreidimensionalen A/D-Wandler spezifiziert werden, und dieses Modell wird als ein Oberflächenmodell für einen Kopf definiert.
Die Definition des Haares (der Frisur) in Schritt 102 erfolgt bei dieser Ausführungsform durch Spezifizieren jedes Haares als ein Kurvenmodell und Definieren der Frisur als eine Aggregation der Kurvenmodelle. Mit anderen Worten ist die Definition der Frisur nichts weiter als die Steuerung der Aggregation von Kurven oder des Bündels von Kurven. Zum Beispiel wird an jedem Punkt des Kopfes, auf dem das Haar dargestellt ist, ein Vektorfeld spezifiziert, und jede Kurve wird erzeugt als ein geometrischer Ort einer Parabel mit der Anfangsgeschwindigkeit an diesem Punkt. Selbstverständlich wird ein Interferenztest angestellt, ob die Kurven etwa in den Kopf hineinlaufen, und die geometrischen Örter der Kurven werden korrigiert. Die Kurven und die Methoden zum Erzeugen der Kurven sind nicht auf die zweidimensionale Parabel beschränkt, vielmehr sind auch andere Kurven und andere Methoden zum Erzeugen der Kurven möglich.
Bei der Darstellung jeder Kurve wird der Parameter der Längsrichtung für jede Kurve mit "u" bezeichnet und der Index jeder Kurve mit "v". Wenn nun der zweidimensionale Bereich mit "Ω" bezeichnet, der dreidimensionale Raum mit "R³" indiziert und eine Funktion f durch "Ω T R³" definiert wird, dann wird f(u, v) &epsi; R³ befriedigt für (u, v)&epsi; Ω . Wenn dabei die tatsächlichen Wertefunktionen f&sub1;(u,v), f&sub2;(u, v), f&sub3;(u, v) in Ω verwendet werden, um die Funktion f(u, v) als f(u, v) = (f&sub1;(u, v), f&sub2;(u, v), f&sub3;(u, v)) auszudrücken, kann jede Kurve ausgedrückt werden als
Fv (u) = (f&sub1;(u, v), f&sub2;(u, v), f&sub3;(u, v)) ..... (1) wobei jeder Index v in der Funktion f(u, v) festgelegt ist. Auf diese Weise wird das Bündel von Kurven ausgedrückt durch
{FvV} v ..... (2)
Bei dieser Ausführungsform wird jede wie oben definierte Kurve Fv mit unterschiedlicher Helligkeit dargestellt. Auf diese Weise wird in Schritt 103 die Farbe für jedes Haar (Kurve) definiert. Allgemein ist die Helligkeit IP an einem Punkt P auf einem bestimmten Objekt definiert als die Summe aus einer Umgebungslichtkomponente Ia, einer Streulichtkomponente Id und einer Direktreflexionslichtkomponente Is:
IP = Ia + Id + Is ..... (3)
Wenn die Helligkeit ausgedrückt wird durch Primärfarben Rot (R), Grün (G) und Blau (B), wird jedem Term auf beiden Seiten der Gleichung (1) zum Ausdrücken einer Kurve ein tatsächlicher Wert für jede Komponente von R, G und B zugeteilt. Mit anderen Worten kann jeder Term von Gleichung (3) durch einen dreidimensionalen Vektor ausgedrückt werden.
Die Streulichtkomponente Id wird wie in Fig. 3 gezeigt bestimmt als die Funktion der Orientierung (spezifiziert durch einen Einheitsvektor L) einer Lichtquelle 301 bei Betrachtung von einem bestimmten Punkt P auf der Objektoberfläche aus und der Orientierung eines Normalvektors N an dem Punkt P. Mit anderen Worten kann die nachstehende Gleichung befriedigt werden:
Id = hp (L, N, ...) ..... (4)
Außerdem wird das direkt reflektierte Licht Is bestimmt als die Funktion des Richtungsvektors e des Operatorauges zusätzlich zu der Orientierung (Einheitsvektor L) der Lichtquelle und der Orientierung des Normalvektors N. Das heißt
Is = gp (e, L, N, ...) ..... (5)
Zum Beispiels ist das Modell von Phong gegeben durch
hp (L, N. ...) = Mp x ip x (L, N) ..... (6)
mit Mp: die Farbe des Objekts am Punkt P
ip: die Farbe einer speziellen Lichtquelle für die Beleuchtung des Objekts
(L, N): Skalarprodukt der Vektoren L und N
gp (e, L, N, ...) = wp x ip x (J, e)n ..... (7)
mit wp: der Reflexionskoeffizient (Skalar)
J: der Einheitsvektor so bestimmt, daß der Vektor N und der Vektor L + J parallel sind
n: natürliche Zahl
Bei dieser Ausführungsform ist speziell die Funktion gp die vereinfachte des Blinn Modells zur Kurvendarstellung. Wie Fig. 4 zeigt, wird beim Blinn Modell die Funktion gp in Abhängigkeit von dem Einheitsvektor H in der Zwischenrichtung des Vektors L und des Vektors e und dem Einheitsvektor T in der Tangentialrichtung des Haarkurvenmodells bestimmt; das heißt
Is = gp (H, T&sub1; ...) ..... (8)
Die Streulichtkomponente Id und die Direktreflexionslichtkomponente Is werden aus den Gleichungen (4) und (8) ermittelt, und die Helligkeit Ip im Punkte P wird bestimmt durch Addieren der Summe aus diesen und der Umgebungslichtkomponente Ia aus Gleichung (3). Bei dieser Ausführungsform werden das Kurvenmodell aus zusammenhängenden Punkten und die Helligkeit an jedem Punkt einer sehr kleinen Bereichseinheit berechnet und als eine Kurve dargestellt.
Andererseits wird die Umgebungslichtkomponente Ia in Gleichung (3) nur durch die Farbe des Objekts und die Farbe von gleichförmig gestreutem Licht bestimmt. Es verlangt viel Zeit, um dies für jede Kurve anzugeben, und es ist daher unpraktisch, das Bündel von Hunderten oder einigen Tausenden von Kurven darzustellen. Daher wird bei dieser Ausführungsform die Umgebungslichtkomponente Ia aus der nachstehenden Gleichung (9) berechnet:
(Ia)v = ma + a x (r)v ..... (9)
wobei "r" die Verteilungsfunktion ist, zum Beispiel Zufallszahlen gemäß einer normalen Verteilung, "ma" der Durchschnittswert und " " die Dispersion. Wenn der Durchschnittswert ma und der Dispersionswert a vom Operator eingegeben sind, erzeugt die Computerverarbeitungseinheit die Zufallszahl r gemäß der Eingabe. Wenn ein Bündel von 2000 Kurven dargestellt wird, werden 2000 (v 1 bis 2000) Zufallszahlen erzeugt, und die Zufallszahlen werden jeweils den Kurven zugeteilt und die Umgebungslichtkomponente (Ia)v in der Index v Kurve wird aus Gleichung (9) berechnet.
Die zu findende Helligkeit Ip ist definiert innerhalb es Bereichs von
0.0 ≤ Ip ≤ 1.0 ..... (10)
(Diese Bedingung bedeutet, daß die R, G, B Komponenten von Ip größer sind als 0 und kleiner als 1). Wenn die Komponenten Id, Is, Ia an den jeweiligen Punkten jeder Kurve aus den Gleichungen (4), (8) und (9) berechnet sind, kann die Helligkeit Ip an jedem Punkt aus Gleichung (3) ermittelt werden. Dann wird eine Korrektur gemacht als
Ip = min (1, max (0, Ip)) ..... (11)
Das bedeutet, daß die R, G, B Komponenten wie in Gleichung (10) korrigiert werden.
Diese Helligkeitsberechnung wird für jedes Bildelement eines zu erzeugenden Bildes vorgenommen wie folgt. Bei jedem Pixel wird das Flächenverhältnis, in dem das Kurvenmodell das Pixel einnimmt, bestimmt und mit Δp bezeichnet. Dann wird die Farbe Ipx&sub1; für jedes Pixel aus der nachstehenden Gleichung (12) für die durch Gleichung (3) bestimmte Helligkeit Ip ermittelt:
In dieser Gleichung ist die Summe auf der rechten Seite fi;r alle Punkte p auf dem Bündel von Kurven projiziert auf dieses Pixel.
Die Farbe Ipxn für jedes Pixel wird aus Gleichung (12) berechnet und angezeigt, so daß das Haar dargestellt werden kann durch ein Bündel von vielen Kurven und auf diese Weise als ein realistisches Bild wiedergegeben werden kann.
Bei der obigen Ausführungsform wird speziell die Umgebungslichtkomponente Ia für jede Kurve auf der Basis der Zufallszahlen aus Gleichung (9) ermittelt, oder die Umgebungslichtkomponente Ia jeder Kurve wird bestimmt ausgehend von einem Wahrscheinlichkeitsgesichtspunkt, ohne daß jede Komponente Ia durch den Operator spezifiziert wird. Auf diese Weise wird, da die Farbe jeder ein Bündel von Kurven bildenden Kurve behutsam geändert wird (bei dieser Ausführungsform wird die Farbe, da die Helligkeit durch drei Primärfarben R, G, B ausgedrückt wird, durch die Änderung der Helligkeit geändert), das Qualitätsempfinden wie etwa der Schimmer wiedergegeben. Jedoch ist es möglich, durch Ändern der Helligkeit (Farbe) der Direktreflexionslichtkomponente Is ausgehend von einem Wahrscheinlichkeitsgesichtspunkt, nicht durch die Umgebungslichtkomponente, denselben Effekt zu erreichen. Außerdem kann, während bei dieser Ausführungsform mit Zufallszahlen gemäß einer Verteilungsfunktion gearbeitet wird, die Helligkeit (Farbe) jeder Kurve unter Verwendung von gleichförmigen Zufallszahlen geändert werden.
Wenn es gewünscht wird, das Qualitätsempfinden für Kurvenbündel zu verändern, wird die Abweichung der Helligkeit für jede Kurve der Kurvenbündel geändert. Diese Abweichung kann verändert werden durch Verändern des Dispersionswertes , soweit die Zufaliszahlen gemäß einer Verteilungsfunktion betroffen sind. Auch wenn gleichförmige Zufallszahlen verwendet werden, kann die Abweichung verändert werden, zum Beispiel dadurch, daß etwa 2000 Zufallszahlen innerhalb des Bereichs von 0 bis 2000 oder innerhalb des Bereichs von 0 bis 10000 erzeugt werden.
Nunmehr wird eine andere Ausführungsform der Erfindung beschrieben. Diese Ausführungsform ist für die Haarlinienbearbeitung in dem mechanischen System CAD. Bei dieser Ausführungsform wird außerdem angenommen, daß Kurven wie bei der ersten Ausführungsform in der Form von Gleichungen (1), (2) gegeben sind. Auch wird, wie in Fig. 5 gezeigt, angenommen, daß sich jede Kurve Fv in der Haarlinienrichtung erstreckt. Während bei der ersten Ausführungsform Zufallszahlen verwendet werden für die Berechnung der Umgebungslichtkomponente Ia, wird bei dieser Ausführungsform eine Zufallszahlenreihe {rv} verwendet für die Berechnung der Direktreflexionslichtkomponente Is. Die Berechnungsprozedur ist in Fig. 6 gezeigt. Da bei dieser Ausführungsform die Verarbeitung lokal erfolgt, wird die Beschreibung auf einen gekrümmten Oberflächenfleck beschränkt, wie er in Fig. 5 gezeigt ist, doch läßt sich diese Ausführungsform ähnlich auf allgemein gekrümmte Oberflächen anwenden.
Bei dieser Ausführungsform wird zunächst die Darstellung von Kurvenbündeln der gekrümmten Oberfläche (Gleichungen (1) und (2)) gegeben (Schritt 601). Dann werden der Durchschnittswert m und die Dispersion der zu erzeugenden Zufallszahlenreihe spezifiziert (Schritt 602), und die Umgebungslichtkomponente Ia wird festgelt (Schritt 603). Die Umgebungslichtkomponente Ia wird bei dieser Ausführungsform eingegeben unter der Annahme, daß sie über die gesamte gekrümmte Oberfläche konstant ist.
In Schritt 604 wird die Helligkeit Ip aus der nachstehenden Gleichung berechnet:
Ip = Ia + Is*
Bei dieser Ausführungsform wird die Rechenzeit reduziert durch Weglassen der Streulichtkomponente Id (Auch in Gleichung (3) bei der ersten Ausführungsform kann die Streulichtkomponente Id weggelassen werden). Hier wird die Direktreflexionslichtkomponente Is ermittelt aus Gleichung (8), und dieser Wert Is, der Durchschnittswert m und die Dispersion in Schritt 602 und die Zufallszahlenreihe {rv} werden verwendet für die Berechnung von Is*, welches die Addition von Fluktuation infolge von Zufallszahlen zu der Direktreflexionslichtkomponente Is ist aus der nachstehenden Gleichung:
Is* = Is x (m + x rv)
Die so erhaltene Helligkeit Ip wird für die Berechnung der Helligkeit jeden Pixels benutzt (Schritt 605), und jedes Pixel wird wiedergegeben (Schritt 606).
Bei dieser Ausführungsfrom ist das Umgebungslicht an jedem Punkt auf der gekrümmten Oberfläche gleichförmig. Auf diese Weise wird die anisotrope Situation rund um das direkt reflektierte Licht eindringlich dargestellt.
Die Erfindung ist auch effektiv für die Darstellung des Ergebnisses der numerischen Analyse. Bisher wird ein Bild eines Satzes von Pfeilvektoren in der Form eines diskreten Stromlinienvektorfeldes dargestellt. Dies ist zufriedenstellend flir die Beobachtung des Umrisses, aber das Ergebnis der Berechnung wird nicht genau wiedergegeben. So wird zum Beispiel das Ergebnis der Analyse eines Fluids als ein Stromlinienbündel dargestellt, und die Helligkeit jeder Stromlinie wird berechnet und wiedergegeben wie bei der oben beschriebenen Ausflihrungsform, so daß das Ergebnis der numerischen Analyse genau als Stromlinien wiedergegeben werden kann.
In diesem Falle wird wie bei der ersten Ausführungsform die Umgebungslichtkomponente Ia durch eine Zufallszahlenreihe gesteuert, wodurch es möglich wird, die Beziehung zwischen den jeweiligen Stromlinien genau wiederzugeben. Die Berechnung des direkt reflektierten Lichts Is kann unterbleiben, da es keine physikalische Bedeutung hat, wenn Stromlinien dargestellt werden. Wo sich jedoch die Krümmung plötzlich ändert, wird das hellste Licht (direkt reflektiertes Licht) intensiv. Wenn es daher gewünscht wird, ein solches zu kennen, ist es effektiv, Bilder wiederzugeben, welche die Direktreflexionslichtkomponente Is berücksichtigen.
Obwohl bei der obigen Ausführungsform die Umgebungslichtkomponente berechnet wird aus
Ia = m + x r,
zeigt sich, daß sich das Umgebungslicht Ia rund um den Wert m willkürlich ändert. Die Erfindung ist nicht auf diese Gleichung beschränkt, sondern sie kann auch auf den Fall angewandt werden, in dem sich wenigstens entweder die Umgebungslichtkomponente oder die Direktreflexionslichtkomponente in jedem sehr kleinen Bereich willkürlich ändert. Zum Beispiel kann die Helligkeit aus der Funktion Y berechnet werden, die sich willkürlich ändert mit dem Index v
(Ip) v = Y(v)
als Parameter. In diesem Falle ist es notwendig, daß der Operator die Funktion Y selbst spezifiziert. Auch die Funktion
(Ip)v = Y(s(a), v)
kann für die Berechnung der Helligkeit Ip verwendet werden, indem durch den Operator ein Bezugswert für die Variable s(a) (Dies ist im allgemeinen eine Vektorgröße) bezeichnet wird und der Wert der Variable s(a) rund um diesen Bezugswert durch den Computer zufallsmäßig bestimmt wird. Bei der obigen Ausführungsform entsprechen der Durchschnittswert m und die Dispersion diesem Bezugswert.
Wenn gemäß der Erfindung ein Bild einer Aggregation von sehr kleinen Bereichen wiedergegeben wird, lassen sich die Helligkeit und Farbe jedes sehr kleinen Bereichs einfach und leicht ändern, so daß das Bild der Aggregation von sehr kleinen Bereichen realistisch und mit hoher Geschwindigkeit dargestellt werden kann. Überdies kann der Operator, da die Abweichung von verwendeten Zufallszahlen verändert werden kann, den Grad des Qualitätsempfindens wie zum Beispiel den Schimmer bei der Wiedergabe auswählen.

Claims

1. Bilddarstellungsverfahren zum Erzeugen und Wiedergeben der Gesamtheit oder eines Teils eines dreidimensionalen Objekts als eine Aggregation von dreidimensionalen Teilen dieses Objekts unter Verwendung von Zufallszahlen mit den Schritten

- Berechnen (104, 105) einer Helligkeit Ip für jeden Punkt eines dreidimensionalen Teils als wenigstens die Summe aus einer Umgebungslichtkomponente Ia und einer Direktreflexionslichtkomponente Is und

- Darstellen (106) der berechneten Helligkeit Ip an jedem Punkt jedes dreidimensionalen Teils als das dreimensionale Objekt,

dadurch gekennzeichnet,

daß der Schritt des Berechnens der Helligkeit Ip die Schritte einschließt:

- Zuteilen (103) einer Zufaliszahlenfolge {rv}v an jeden der dreidimensionalen Teile

und

- Berechnen (103) mindestens der Umgebungslichtkomponente Ia (Iav = ma + a*rv) oder der Direktreflexionslichtkomponente Is durch Anwenden der Zufallszahlenfolge auf wenigstens die Umgebungslichtkomponenten Ia oder die Direktreflexionslichtkomponente Is.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in dem Schritt (103, 604) des Berechnens der Helligkeit Ip diese Helligkeit Ip auf der Basis der Direktreflexionslichtkomponenten Is und der Umgebungslichtkomponenten Ia berechnet wird, die erhalten werden nach den folgenden Gleichungen

Ia = m + *r

oder

Is = m + *r

wobei r eine Zufallszahl aus der Zufallszahlenfolge, m ein Durchschnittswert der Zufallszahlenfolge und ein Dispersionswert ist.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein Merkmal der dreidimensionalen Teile geändert wird durch Variieren der Dispersion .

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in dem Schritt des Zuteilens einer Zufallszahlenfolge diese Zufallszahlenfolge durch eine von einem Operator angezeigte Zufallsfunktion (103, 602) berechnet wird.

5. Bilddarstellungsvorrichtung zum Erzeugen eines dreidimensionalen Objekts als eine Aggregation von dreidimensionalen Teilen des Objekts als Gesamtheit oder Teil eines Bildes und Wiedergeben dieses dreidimensionalen Objekts auf einem Display, mit

- Mitteln (204) zum Berechnen einer Helligkeit Ip an jedem Punkt jedes dreidimensionalen Teils als wenigstens die Summe aus einer Umgebungslichtkomponente Ia und einer Direktreflexionslichtkomponente Is und

- Mitteln (201) zum Darstellen der berechneten Helligkeit Ip der dreidimensionalen Teile als das dreidimensionale Objekt,

dadurch gekennzeichnet,

daß zu den Mitteln zum Berechnen der Helligkeit Ip gehören:

- Mittel (103) zum Erzeugen einer Zufallszahlenfolge, die jedem der dreidimensionalen Teile zugeordnet ist,

und

- Mittel (103) zum Berechnen mindestens der Umgebungslichtkomponenten Ia (Iav = ma + a*rv) oder der Direktreflexionslichtkomponenten Is durch Anwenden der Zufallszahlenfolge auf mindestens die Umgebungslichtkomponenten Ia oder die die Direktreflexionslichtkomponenten Is.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, gekennzeichnet durch zusätzliche Mittel zum Berechnen der Helligkeit Ip jeder sehr kleinen Region nach der folgenden Gleichung

Ia = m + *r

oder

Is = m + *r

wobei die Zufallszahlen die nach einer Verteilungsfunktion sind und der Durchschnittswert und der Dispersionswert dieser Zufallsreihe (r) mit m bzw. mit bezeichnet sind.

7. Vorrichtung nach Anspruch 6, gekennzeichnet durch zusätzliche Mittel (204) zum Spezifizieren (604) dieses Durchschnittswerts m und dieses Dispersionswerts ; wobei die Mittel (204) zum Erzeugen der Zufaliszahlen die Zufallszahlen auf der Basis dieses spezifizierten Durchschnittswerts m und dieser Dispersion erzeugen (604).