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Wechselstromwiderstands-Meßbrücke Die Erfindung betrifft Meßbrücken
zum Messen von Impedanzen, Phasenwinkeln usw. derjenigen Art, in welchen sowohl
die festen Vergleichswiderstände als auch der veränderliche Vergleichswiderstand
rein Ohmsche Widerstände sind und die die Wechselstromquelle enthaltende Diagonale
mit einem Nebenschluß yersehen ist, der aus einem Ausgleichswiderstand und der Erstwicklung
eines Korrektionsübertragers besteht, dessen Zweitwicklung in der anderen Diagonale
in Reihe mit dem Indikator liegt. Bei der bekannten Anordnung dieser Art muß der
in dem Nebenschluß liegende Ausgleichswiderstand bei jeder Veränderung der Frequenz
zur Erzielung der erforderlichen Phasengleichheit zwischen der aufgedrückten Spannung
und dem Strom in dem Nebenschluß verändert werden. Die Erfindung bezweckt, die Messung
mit einer solchen Brücke dadurch zu vereinfachen, daß der erwähnte Ausgleichswiderstand
so ausgebildet wird, daß er zusammen mit der Erstwicklung des Korrektionstransformators
eine von der Frequenz unabhängige reelle Impedanz bildet.
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Die Erfindung soll an Hand der Zeichnungen näher erläutert werden.
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Es zeigen Fig. i zum Vergleich die bekannte Anordnung, Fig. a schematisch
eine beispielsweise Ausführungsform der Erfindung, Fig.3 gleichfalls schematisch
eine allgemeinere Ausführungsform der Erfindung und Fig. q. ein Diagramm zur Erläuterung
des Meßvorganges.
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In der bekannten Brücke nach Fig. i bestehen drei der Seiten aus Ohmschen
Widerständen, nämlich zwei untereinander gleichen, konstanten festen Vergleichswiderständen
R und einem veränderlichen Vergleichswiderstand N, während die vierte Seite aus
der zu messenden Impedanz X gebildet wird. Im Nebenschluß zu der Diagonale, welche
die Wechselstromquelle G enthält, liegt eine Ausgleichsimpedanz Ai, die aus einem
festen Kondensator C und einem veränderlichen Widerstand r in Nebeneinanderschaltung
besteht. In Reihe mit diesem Ausgleichswiderstand liegt die Erstwicklung LP des
Korrektionsübertragers, dessen Zweitwicklung L" in die andere Diagonale in Reihe
mit dem Indikator, beispielsweise dem Telephon T, eingeschaltet ist. Dieser Nebenschluß
kann außerdem einen veränderlichen Ohmschen Widerstand K enthalten. Bei der Messung
werden die Widerstände N und r und die Kopplung zwischen L, und L, so verändert,
daß ein Lautminimum im Telephon erhalten wird. Wenn diese Einstellung richtig ausgeführt
wurde,
ist der Strom in dem Nebenschluß gleichphasig mit der aufgedrückten Spannung und
also auch gleichphasig mit dem Strom in den Widerständen R. Die Spannungsverhältnisse
bei Stromlosigkeit des Telephonzweiges gehen aus Fig. ¢ hervor. Hier bedeutet V
die Klemmenspannung des Generators G; I1 ist der Strom durch die beiden Ohmschen
Widerstände R. Der Vergleichswiderstand N und die zu bestimmende Impedanz X sind
von demselben Strom I2 durchflossen. I3 ist der Strom durch die Erstwicklung des
Transformators, und 117 ist sein Gegeninduktivitätskoeffizient. Die in der Zweitwicklung
L, induzierte EMK a) 11i113 ist demnach gegenüber dein Strom durch den Widerstand
R um 9o° phasenverschoben. Diese induzierte EMK ist andererseits größengleich und
gleichphasig der Spannung zwischen den Eckpunkten der Brücke, an welche die Telephondiagonale
angeschlossen ist. Die Klemmenspannung an der Impedanz X ist größengleich der Klemnienspannung
des Vergleichswiderstandes N und im Verhältnis zu dieser um einen Winkel 9p in der
Phase verschoben, d. h. den Phasenwinkel der gesuchten Impedanz. Die absolute Größe
der gesuchten Impedanz ist also gleich dem eingestellten Wert am Vergleichswiderstand
N, und für den Phasenwinkel gilt
worin ill den Koeffizienten der gegenseitigen Induktion des Korrektionsübertragers
und P die reelle Impedanz des mit dem Generator G parallel geschalteten Nebenschlusses
darstellt. Wenn die Impedanz P der Frequenz proportional ist, kann der Phasenwinkel
an einer geeigneten Skala abgelesen werden, beispielsweise an dem Drehgriff o. dgl.,
mit welchem die Kopplung des Übertragers eingestellt wird. Diese Einstellung des
absoluten Wertes der Nebenschlußimpedanz in Abhängigkeit von der Frequenz wird durch
den Widerstand K bewirkt, der mit einer geeigneten Frequenzeinteilung versehen ist.
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Bei der bekannten Ausführungsform muß der Widerstand y mit Hilfe einer
geeigneten Teilung bei Jeder Messung entsprechend der Frequenz eingestellt werden,
die verwendet werden soll, so daß die Impedanz P bei dieser Frequenz reell wird.
Diese umständliche Einstellung erübrigt sich durch die Erfindung. Sie stützt sich
auf die Überlegung; daß eine. frequenzunabhängige Impedanz des Nebenschlusses dadurch
erzielt werden könnte, daß man den Nebenschluß die Eingangsseite eines Filters bilden
läßt, das konstante Eingangscharakteristik hat und eine Reiheninduktanz in der Nähe
der Eingangsklemmen enthält, welch letzte ganz oder teilweise durch die Erstwicklung
L, des Korrektionsübertragers gebildet wird. Dieser Gedankengang ist aus Fig. g
zu entnehmen. Es liegt dort ein vierpoliges Netz H mit seinen Eingangsklemmen in
Reihe mit der Wicklung LP. Es wird angenommen, daß dieses Netz zusammen mit LP ein
mit dem Widerstand r' abgeschlossenes Filter mit den Eingangsklemmen f und mit einer
frequenzunabhängigen reellen Charakteristik auf der Eingangsseite bildet. Es wird
ferner angenommen, daß die obere Grenzfrequenz des Filters über dem Meßbereich:
liegt, innerhalb dessen die Meßbrücke verwendet werden soll.
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Die einfachste Form eines solchen Filters (Tiefpaßfilter) erhält man,
wenn das Filter außer der den Eingangsklemmen am nächsten liegenden keiheninduktanz
LP auch eine Ouerlcapazität C und noch eine den Ausgangsklemmen f' am nächsten
liegende Reiheninduktanz L' enthält. Eine derartige Ausführungsform des Filters
ist strichpunktiert in Fig.3 angedeutet; diese Anordnung wird außerdem in Fig. 2
veranschaulicht.
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Die Impedanz des Ausgleichswiderstandes A2 ist gleich
Der imaginäre Teil von diesem Ausdruck kann wie folgt geschrieben werden:
worin
die Eigenfrequenz eines Schwingungskreises darstellt, die aus einer Induktanz L'
und einer Kapazität C zusammengesetzt ist. Es zeigt sich, daß diese Frequenz
bei der Abmessung, die hier beabsichtigt ist, vielfach höher liegt als die höchste
Frequenz in dem Meßbereich, in welchem die Meßbrücke verwendet werden soll, beispielsweise
im Sprechfrequenzbereich, und daß deshalb das Glied
verschwindend klein ist im Verhältnis zu i. Der Koeffizient des j ü) kann also von
der Frequenz unabhängig und gleich - LP gemacht werden, wenn man
wählt. Wenn diese Bedingung erfüllt ist, so ist die Impedanz des Ausgleichsnebenschlusses
reell, und eine Einstellung zur Erzielung der Phasengleichheit zwischen dem Nebenschlußstrom
und
der aufgedrückten Spannung beim Ändern der Frequenz braucht demnach nicht vorgenommen
zu werden. Der reelle Teil des allgemeinen Ausdrucks der Ausgleichsimpedanz A2 ist,
unter der Voraussetzung, daß das Glied
im Verhältnis zu i vernachlässigt werden kann, gleich
Dieser Ausdruck ist zwar an sich etwas von der Frequenz abhängig, die kleinen Schwankungen
in dem Widerstandswert für A2 aber haben praktisch genommen nur sehr geringen Einfiuß
auf das Meßresultat, weil sie teils an sich klein im Verhältnis zu dem Widerstand
r' sind und teils dieser-letzte im Verhältnis zu dem Regulierwiderstand K klein
ist. Der Fehler kann übrigens durch geeignete Wahl des den verschiedenen Frequenzen
entsprechenden Wertes von K völlig ausgeglichen werden.
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Durch die Kompensierung der Frequenzabhängigkeit der Induktanz LP
in dem mit dem Wechselstromgenerator G parallel geschalteten Nebenschlußzweige ergibt
sich der Vorteil, daß die Einstellung der Nebenschlußimpedanz für die bei der Messung
benutzte Frequenz in besonders einfacher Weise erfolgen kann. Wie aus Fig. q. hervorgeht,
soll der Strom 1s, damit die gewünschten Spannungsverhältnisse aufrechterhalten
werden, der Meßfrequenz umgekehrt proportional sein; folglich muß der Gesamtimpedanz
des Nebenschlußzweiges der Frequenz direkt proportional sein. Dies kann bei der
erfindungsgemäßen Meßbrücke einfach durch Einstellung des Ohm schen Regulierungswiderstandes
K in direkter Proportionalität zur Frequenz erzielt werden. Der Widerstand K kann
darum mit einer direkt in Frequenzwerten geeichten und gleichmäßig unterteilten
Skala versehen werden.