DE60224263T2

DE60224263T2 - Bestimmung der statistischen Analyse von Signalen

Info

Publication number: DE60224263T2
Application number: DE60224263T
Authority: DE
Inventors: Wieslaw Jerzy Guildford SZAJNOWSKI
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2002-07-01
Filing date: 2002-07-01
Publication date: 2008-12-11
Anticipated expiration: 2022-07-02
Also published as: DE60224263D1; CN1495414A; JP2004163889A; EP1378854B1; EP1378854A1; JP4612286B2; US7120555B2; CN1330943C; US20040059517A1

Description

GEBIET DER ERFINDUNG
Diese Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen statistischer Eigenschaften eines Signals, und ist besonders, aber nicht ausschließlich, auf die Beschreibung von zeitkontinuierlichen zufälligen oder chaotischen oder sich unregelmäßig verhaltenden Signalen anwendbar.
Eine Vorrichtung zur statistischen Analyse elektrischer Signale ist zum Beispiel durch US 3,732,405 A offenbart.
ALLGEMEINER STAND DER TECHNIK
Es gibt viele Umstände, in denen die statistischen Eigenschaften eines Signals zum Beispiel zum Zweck der Klassifizierung des Signals oder der Überwachung oder Vorhersage des Signalverhaltens analysiert werden müssen. Wie nachstehend ausführlicher beschrieben werden wird, ist ein Beispiel, bei dem eine derartige Bestimmung nützlich ist, das der Zufallszahlenerzeugung, zum Beispiel zur Verwendung in der Kryptographie. Ein zufälliges oder chaotisches Rauschsignal kann an eine Digitalisierungsvorrichtung angelegt werden, die das Signal in vorbestimmten Abtastintervallen abtastet und eine digitale Darstellung des Signals ausgibt, die eine Zufallszahl bildet. Zur Wirksamkeit sollte das Abtastintervall kurz sein. Doch kurze Abtastintervalle können zu Zufallszahlen führen, die voneinander nicht statistisch unabhängig sind. Es wäre daher wünschenswert, die statistischen Eigenschaften des Rauschsignals zu analysieren, um die Bestimmung des Mindestabtastintervalls zu ermöglichen, das benötigt wird, um statistisch unabhängige Zufallszahlen zu erzeugen.
Es gibt viele andere Umstände, bei denen eine Signalstatistikbestimmung nützlich ist. Wenn das Signal Schwankungen eines physikalischen Parameters einer Quelle darstellt, kann die statistische Analyse verwendet werden, um die Quelle zu klassifizieren. Zum Beispiel kann jedes Signal Schwankungen in einem Bild darstellen, und kann die statistische Bewertung verwendet werden, um den Gegenstand des Bilds zu klassifizieren. In der gleichen Weise könnte eine statische Analyse zur Klassifizierung von Schall wie etwa Sprache oder Musik verwendet werden.
Bekannte Analysetechniken beinhalten Frequenzdomänen-(oder spektrale) Verfahren und Zeitdomänenverfahren. Es sind häufig Zeitdomänenverfahren nötig, um die benötigten Informationen bereitzustellen, und sie beruhen gewöhnlich auf einer Autokorrelation des Signals.
Herkömmliche Korrelationstechniken beruhen jedoch auf der impliziten Annahme, dass das Signal von Interesse eine Gaußglocke ist, und dass das statistische Verhalten des Signals bei einer Betrachtung in der Vorwärtsrichtung der Zeit dem in der Rückwärtsrichtung der Zeit entspricht; jegliche Asymmetrie im Verhalten geht aufgrund des Umstands, dass eine Korrelationsfunktion gegenüber der Zeitrichtung unempfindlich ist, verloren. In der Praxis sind viele der Signale, die überwacht werden, tatsächlich keine Gaußglocken. Nichtlineare Abhängigkeiten in derartigen Signalen können durch Standardkorrelationstechniken möglicherweise nicht festgestellt werden.
Es wäre daher wünschenswert, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Analyse des statistischen Verhaltens eines Signals bereitzustellen, die ein nützlicheres Ergebnis als die Techniken des Stands der Technik bereitstellen.
BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
Gesichtspunkte der vorliegenden Erfindung sind in den beiliegenden Ansprüchen dargelegt.
Nach einem weiteren Gesichtspunkt wird ein Signal untersucht, um mehrere Ereignisse festzustellen, wobei jedes Ereignis dem Annehmen einer vorbestimmten Steigung durch das Signal beim Kreuzen eines vorbestimmten Schwellenlevels entspricht (in einer bevorzugten Ausführungsform wird befunden, dass das Signal eine vorbestimmte Steigung aufweist, wenn das Signal zum Beispiel positiv zum Unterschied von negativ ist. Daher tritt jedes Ereignis ein, wenn das Signal die Schwelle kreuzt, während sein Level ansteigt (d. h., bei jedem „Aufwärtsdurchgang") oder wenn das Signal die Schwelle kreuzt, während sein Level abnimmt (d. h., bei jedem „Abwärtsdurchgang")).
Aus diesem einzelnen Signal werden mehrere Versionen (vorzugsweise identische Kopien) des Signals abgeleitet und in Bezug zueinander verschoben, so dass jede Version ein Ereignis enthält, das mit entsprechenden unterschiedlichen Ereignissen in den anderen Versionen übereinstimmt. Die mehreren Versionen werden dann zum Beispiel durch Mitteln (wobei der Ausdruck „Mitteln" hierin „Summieren" umfassen soll) kombiniert.
Die sich ergebende Funktion ist ein Maß des durchschnittlichen Verhaltens des Signals vor und im Anschluss an die festgestellten Ereignisse. Zur Einfachheit wird diese Funktion hierin als die „Kreuzlationsfunktion" bezeichnet werden, und wird eine Vorrichtung, die dazu eingerichtet ist, eine derartige Funktion abzuleiten, als „Kreuzlator" bezeichnet werden. Die Funktion wird als eine „Vorwärtskreuzlations" funktion bezeichnet werden, wenn die Ereignisse, auf denen sie beruht, Aufwärtskreuzungen sind, und als eine „Rückwärtskreuzlations" funktion bezeichnet werden, wenn die Ereignisse, auf denen sie beruht, Abwärtskreuzungen sind.
Die Form der Kreuzlationsfunktion eines Signals, die vom Schwellenlevel und von der Art des Ereignisses, auf dem die Kreuzlationsfunktion beruht, abhängig sein wird, wird nützliche Informationen hinsichtlich des Eingangssignals enthalten. An einem gegebenen Punkt in Bezug auf den Ursprung (als der Punkt definiert, an dem die entsprechenden Ereignisse kombiniert sind), wird die Amplitude der Funktion die Tendenz des Eingangssignals zu einem bestimmten Wert zu einer entsprechenden Zeit in Bezug auf jedes Ereignis darstellen.
Darüber hinaus enthält die Beziehung zwischen den Formen von unterschiedlichen Kreuzlationen (besonders Vorwärts- und Rückwärtskreuzlationen) weitere nützliche Informationen. Man wird verstehen, dass Abwärtskreuzungen, wenn das Signal in der Zeit umgekehrt ist, Aufwärtskreuzungen gleichwertig sind. Daher wird ein zeitumkehrbares Signal für jeden gegebenen Schwellenlevel symmetrische Vorwärts- und Rückwärtskreuzlationsfunktionen zeigen. Demgemäß wird die Beziehung zwischen diesen Funktionen ein Indikator im Hinblick auf die Zeitumkehrbarkeit des Eingangssignals sein.
Darüber hinaus können Änderungen der Form einer oder mehrerer Kreuzlationsfunktionen auch nützliche Informationen im Hinblick auf die Natur des Eingangssignals enthalten.
Demgemäß extrahiert eine Vorrichtung der vorliegenden Erfindung vorzugsweise einen oder mehrere Parameter, die von der Form einer oder mehrerer Kreuzlationsfunktionen abhängen, um einen Wert oder eine Reihe von Werten bereitzustellen, die statistische Eigenschaften des Eingangssignals darstellen.
Zum Beispiel wird in einer nachstehend beschriebenen Ausführungsform die Vorwärts- und die Rückwärtskreuzlationsfunktion untersucht, um ihre Amplituden an Punkten zu bestimmen, die den Intervallen zwischen Abtastimpulsen entsprechen, welche verwendet werden, um ein Zufallsein gangssignal zum Zweck der Zufallszahlenerzeugung abzutasten. Wenn die Amplituden wesentlich vom Durchschnittswert des Eingangssignals abweichen, deutet dies an, dass eine Abtastung mit diesem Intervall zu einer Tendenz in aufeinanderfolgenden Abtastwerten führen würde, die deren Unabhängigkeit verringern würde.
BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen werden nun Anordnungen, die die vorliegende Erfindung verkörpern, beispielhaft beschrieben werden, wobei
1 einen Zufallszahlengenerator darstellt, der eine Signalanalysevorrichtung nach der vorliegenden Erfindung enthält;
2a) und 2b) ein chaotisches Signal x(t) zeigen, das durch den Generator von 1 verwendet wird;
3 einen Abschnitt des chaotischen Signals x(t) und mehrere Kurven darstellt, die mit allen Aufwärtskreuzungen eines Levels verbunden sind, welche im Signalabschnitt beobachtet werden;
4 die Kurven von 3 darstellt, wenn diese übereinander gefügt sind;
5 ein empirische Vorwärtskreuzlationsfunktion C⁺ _L(τ) des chaotischen Signals x(t) zeigt, die durch Mitteln der Kurven in 4 erhalten wird;
6 eine empirische Rückwärtskreuzlationsfunktion C^– _L(τ) des chaotischen Signals x(t) darstellt;
7 ein Blockdiagramm einer Überwachungseinheit des Generators von 1 ist, wobei die Einheit die Signalanalysevorrichtung enthält;
8 die Formen der empirischen Vorwärtskreuzlationsfunktion C⁺ _L(τ) darstellt, die experimentell für drei unterschiedliche Kreuzungslevel L, (a) L = 3σ; (b) L = 2σ; (c) L = σ, erhalten wurden, wobei σ der rms-Wert des untersuchten Signals ist;
9 ein Ablaufdiagramm des Betriebs eines Zeitverschiebungsvergleichers der Einheit von 7 ist;
10 die Formen einer Kreuzlationssummenfunktion S_L(τ) und einer Kreuzlationsdifferenzfunktion D_L(τ) darstellt;
11 ein Blockdiagramm einer modifizierten Version der Signalanalysevorrichtung von 7 ist; und
12 eine andere modifizierte Version der Signalanalysevorrichtung zeigt.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG VON BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
Unter Bezugnahme auf 1 zeigt diese einen Zufallszahlengenerator, der eine Signalanalysevorrichtung nach der vorliegenden Erfindung verwendet.
Der Zufallszahlengenerator umfasst eine physikalische Zufallssignalquelle (PRS), die ein chaotisches Ausgangssignal x(t) erzeugt. Eine typische Wellenform des Signals x(t) ist sowohl in 2a) als auch in 2b) gezeigt.
Das Signal wird zu einem Analog-Digital-Wandler (ADC) geliefert, der auch Abtastimpulse von einem Abtastimpulsgenerator (SPG) erhält. Das chaotische Signal x(t) wird durch einen Abtaster (SMP) in Intervallen abgetastet, die der Periode zwischen den Abtastimpulsen entsprechen, und jeder analoge Ausgang wird an einen Amplitudenquantisierer (QUA) angelegt. Der Quantisierer erzeugt J unterschiedliche Quantisierungslevel, mit denen die analoge Eingangsabtastung verglichen wird. Am Ausgang (OP) wird eine digitale Zahl in Abhängigkeit vom Level der analogen Abtastung erzeugt.
Demgemäß erzeugt der Zufallszahlengenerator in Intervallen, die der Periode zwischen den Abtastimpulsen entsprechen, Zufallszahlen, die im Bereich von 0 bis J verteilt sind.
Das bis hierher beschriebene System ist bekannt. In der Ausführungsform von 1 ist eine Überwachungsvorrichtung (MON) bereitgestellt. Diese erhält das chaotische Signal x(t) und die Quantisierungslevel 1 bis J vom Quantisierer (QUA) und erzeugt einen Überwachungsausgang (MOP), der angibt, ob erwartet werden kann, dass die Zufallszahlen statistisch unabhängig sind, wie nachstehend ausführlicher erklärt werden wird.
Die Überwachungsvorrichtung (MON) ist in 7 gezeigt und umfasst eine Signalanalysevorrichtung (hierin auch als Kreuzlator bezeichnet) (CRS) nach der vorliegenden Erfindung. Diese erhält das Signal x(t) und erhält auch nacheinander jedes der Quantisierungslevelsignale 1 bis J über einen Parallel-Serien-Wandler (PTS). Der Kreuzlator (CRS) gibt an einem Ausgang (CFO) eine Kreuzlationsfunktion (wie nachstehend erklärt) an einen Zeitverschiebungsvergleicher (TSC) aus. Der Zeitverschiebungsvergleicher (TSC) leitet ein Signal MSI ab, das das Mindestabtastintervall darstellt, das benötigt wird, um statistisch unabhängige Abtastungen zu erhalten. Ein Vergleicher (CMP) vergleicht diesen Wert mit einem Wert SPI, der das gegenwärtige Abtastimpulsintervall darstellt. Der Vergleicher erzeugt den Überwachungsausgang (MOP), der angibt, ob das gegenwärtige Abtastimpulsintervall das berechnete Mindestabtastintervall überschreitet, wie dies für einen richtigen Betrieb der Fall sein sollte.
Das Prinzip des Betriebs des Kreuzlators (CRS) wird unter Bezugnahme auf 2 bis 6 beschrieben werden.
Unter Bezugnahme auf 2a) sind das Signal x(t), das einen zufälligen, chaotischen oder anders unregelmäßigen zeitkontinuierlichen Prozess darstellt, und ein konstanter Level (eine konstante Schwelle) mit dem Wert L gezeigt. Es gibt Zeitmomente, in denen das Signal x(t) den Level L mit einer positiven Steigung kreuzt. Die sich ergebenden Zeitmomente t+ 1, t+ 2, ..., t+ k–1, t+ k, t+ k+1,bilden einen Satz von Aufwärtskreuzungen des Levels L; diese Aufwärtskreuzungen sind in 2a) mit Punkten markiert.
Man wähle eine beliebige dieser Aufwärtskreuzungen, sagen wir, jene bei t⁺ _k, und betrachte das Signal x(t) vor und nach dem Zeitmoment t⁺ _k. Eine Signalkurve x⁺ _k(τ), die mit der Aufwärtskreuzung bei t⁺ _k verbunden ist, ist durch X+ k(τ) = x(t+ k + τ)definiert, wobei τ die relative Zeit ist. Daher ist die gewählte Kurve x⁺ _k(τ), die in 3 gezeigt ist, einfach eine zeitverschobene Kopie des untersuchten Signals x(t). Ungeachtet des Zeitursprungs, t = 0, des zugrundeliegenden Signals x(t) wird die Kurve x⁺ _k(τ), die eine Funktion der relativen Zeit τ ist, immer den Ursprung τ = 0 enthalten.
Nach dem obigen Aufbau definiert jede Aufwärtskreuzung des Levels L eine entsprechende zeitverschobene Kopie des zugrundeliegenden Signals x(t). 3 zeigt, gesondert und der Reihe nach, Kurven, die durch alle Aufwärtskreuzungen des Levels L im veranschaulichten Signalabschnitt x(t) erzeugt werden. Alle Aufwärtskreuzungen stimmen überein, indem sie den gleichen Ursprung τ = 0 der relativen Zeit τ gemeinsam definieren und ihn sich teilen.
Die Kurven von 3 sind in 4 auch als Funktionen der relativen Zeit τ übereinander gefügt gezeigt.
Die Kurven {x⁺ _i(τ), i = 1, 2, ..., k – 1, k, k + 1, ... }, die mit den entsprechenden Aufwärtskreuzungen bei {t⁺ _i, i = 1, 2, k – 1, k, k + 1, ...} verbunden sind, können gemittelt werden, um eine Funktion C⁺ _L(τ) abzuleiten, die hierin als Vorwärtskreuzlations(FC)funktion bezeichnet wird. Zu Erläuterungszwecken stellt 5 eine empirische Vorwärtskreuzlationsfunktion C⁺ _L(τ) dar, die durch Mitteln der in 4 gezeigten Kurven erhalten wurde. Die Funktion beschreibt das durchschnittliche Verhalten des Signals x(t) auf Aufwärtskreuzungen des Levels L konditioniert und wird von der relativen Zeit τ abhängen. Insbesondere ist der Wert bei τ = 0 vom Aufbau her einfach gleich L, wie aus 4 abgeleitet werden kann. Für große Werte von τ neigt C⁺ _L(τ) zum Mittelwert AV des zugrundeliegenden Hauptprozesses x(t), da die Abhängigkeit von der Aufwärtskreuzung schwindet.
Auf eine ähnliche Weise werden die Zeitmomente bestimmt, in denen das Signal x(t) den Level L mit einer negativen Steigung kreuzt. Die sich ergebenden Zeitmomente t– 1, t– 2, ..., t– m–1, t– m, t–m+1, ...,die in 2b) gezeigt sind, bilden einen Satz von Abwärtskreuzungen des Levels L.
Durch einen Prozess, der zu dem unter Bezugnahme auf 3 bis 5 beschriebenen analog ist, ist es möglich, eine in 6 gezeigte Funktion C^– _L(τ) abzuleiten, die der Vorwärtskreuzlationsfunktion C⁺ _L(τ) entspricht, außer dass sie anstatt auf Aufwärtskreuzungen vielmehr auf Abwärtskreuzungen beruht. Die Funktion stellt daher das durchschnittliche Verhalten von x(t) auf die Abwärtskreuzung des Levels L konditioniert dar.
Es sollte bemerkt werden, dass die Abwärtskreuzungen des Levels L durch ein Signal x(t) mit den Aufwärtskreuzungen des Levels L durch eine zeitumgekehrte Kopie x(–t) des zugrundeliegenden Signals x(t) übereinstimmen. Daher wird die auf Abwärtskreuzungen beruhende Kreuzlationsfunktion C^– _L(τ) als die Rückwärtskreuzlations(BC)funktion bezeichnet werden. Auch in diesem Fall ist C^– _L(0) = L und nähert sich C^– _L(|τ|) für große Werte von τ dem Mittelwert AV.
Wenn die Vorwärts- und die Rückwärtskreuzlationsfunktion für unipolare Werte, die nur positive Werte annehmen, bestimmt werden, ist der Schwellenlevel L immer positiv. Doch im Fall von bipolaren Signalen sind mehrere Ansätze möglich:

1. es werden nur nichtnegative (oder nichtpositive) Schwellenlevel verwendet;
2. für die Signalverarbeitung können positive und negative (einschließlich Null) Schwellenlevel verwendet werden;
3. es werden nur nichtnegative (oder nichtpositive) Schwellenlevel verwendet, doch es wird sowohl das ursprüngliche Signal als auch seine Kopie mit umgekehrter Polarität verarbeitet.

Die Vorwärtskreuzlations(FC)funktion und die Rückwärtskreuzlations(BC)funktion stellen eine nützliche Beschreibung des untersuchten Prozesses bereit. Zum Beispiel erleichtert die Vorwärtskreuzlations(FC)funktion für posi tive Werte der relativen Zeit τ die Vorhersage von zukünftigen Werten eines Prozesses, sofern der Prozess einen vorbestimmten Level zu einigen Zeitmomenten mit einer positiven Steigung gekreuzt hat. Für negative Werte von τ beschreibt die Vorwärtskreuzlations(FC)funktion das durchschnittliche Verhalten des Prozesses vor dem Aufwärtskreuzungs-Zeitmoment.
Auf eine ähnliche Weise erleichtert die Rückwärtskreuzlations(BC)funktion die Vorhersage von zukünftigen Werten eines Prozesses, sofern der Prozess einen vorbestimmten Level mit einer negativen Steigung gekreuzt hat. Für negative Werte der relativen Zeit τ beschreibt die Rückwärtskreuzlations(BC)funktion das durchschnittliche Verhalten des Prozesses vor dem Abwärtskreuzungs-Zeitmoment.
Wenn ein Prozess in der umgekehrten Zeit untersucht wird, sind die Rollen der Vorwärtskreuzlations(FC)funktion und der Rückwärtskreuzlations(BC)funktion vertauscht. Folglich sind die Vorwärtskreuzlations(FC)funktion und die Rückwärtskreuzlations(BC)funktion für zeitumkehrbare Prozesse Spiegelbilder voneinander. Daher können die Vorwärtskreuzlations(FC)funktion und die Rückwärtskreuzlations(BC)funktion ausgenutzt werden, um die Zeitumkehrbarkeit von Prozessen von Interesse zu prüfen.
Nach einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung kann die Vorwärtskreuzlations(FC)funktion und/oder die Rückwärtskreuzlations(BC)funktion unter Verwendung des in 7 gezeigten Kreuzlators (CRS) abgeleitet werden. Es soll bemerkt werden, dass der Kreuzlator (CRS) einen Teil der Überwachung (MON) von 7 bilden, und dass die nachstehend beschriebenen modifizierten Kreuzlatoren zur Verwendung in einer Vielfalt von unterschiedlichen Anwendungen als Allzweckvorrichtungen, möglicherweise auf einer gesonderten integrierten Schaltung aufgebaut, gebildet werden können. Ein gewisser Teil der Funktionalität, die durch die Kreuzlatoren bereitgestellt wird, wird möglicherweise in bestimmten Anwendungen nicht benötigt, und tatsächlich sind für die Verwendung in der Überwachung (MON) von 7 nicht alle nachstehend beschriebenen Funktionen notwendig.
Der Kreuzlator (CRS) umfasst eine Polaritätsumkehrschaltung (PRC), eine analoge Verzögerungsleitung (TDL) mit mehreren Abzweigungen, einen Levelkreuzungsdetektor (LCD), zwei Impulsverzögerungsschaltungen (PDL und DEL), einen Impulszähler (PCT), mehrere Abtast- und Halteschaltungen (SHC), mehrere Sammler (ACC) und ein Speicherregister (SRG). Das Speicherregister (SRG) kann auch einen geeigneten Wellenforminterpolator enthalten.
Die Polarität (positiv oder negativ) eines zeitveränderlichen Eingangssignals x(t) wird durch einen passenden Wert festgelegt, der an einem binären Polaritätswahleingang (PS) der Polaritätsumkehrschaltung (PRC) gehalten wird. Das Signal mit der gewählten Polarität wird dann an einen Eingang (IPI) der Verzögerungsleitung (TDL) angelegt. In der gezeigten Gestaltung stellt jede der M Abzweigungen der Verzögerungsleitung (TDL) eine zeitverzögerte Kopie des Signals, das am Eingang (IP) erscheint, bereit. Zu jedem beliebigen Zeitmoment bilden die Signalabtastungen, die an den M Abzweigungen der Verzögerungsleitung (TDL) beobachtet werden, gemeinsam eine zeitdiskrete Darstellung eines endlichen Abschnitts des Signals, das sich die Verzögerungsleitung (TDL) entlang ausbreitet. Vorzugsweise weist die relative Verzögerung zwischen aufeinanderfolgenden Abzweigungen der Verzögerungsleitung (TDL) einen konstanten Wert auf.
Jede der M Abzweigungen der Verzögerungsleitung (TDL) ist mit einer jeweiligen Abtast- und Halteschaltung (SHC) verbunden, und eine ausgewählte Abzweigung (CT), vorzugsweise die mittlere Abzweigung, ist auch mit dem Levelkreuzungsdetektor (LCD) verbunden.
Der Levelkreuzungsdetektor (LCD) stellt abhängig vom Wert, der an einem binären Wahleingang (UD) gehalten wird, entweder Aufwärtskreuzungen oder Abwärtskreuzungen fest. Der gewünschte Kreuzungslevel L wird durch Anlegen eines passenden Schwellenwerts an einen Schwelleneingang (LV) des Levelkreuzungsdetektors (LCD) festgelegt. Wenn die Vorwärtskreuzlations(FC)funktion bestimmt werden soll, ist der Levelkreuzungsdetektor (LCD) als Detektor von Aufwärtskreuzungen tätig. In der gleichen Weise stellt der Levelkreuzungsdetektor (LCD) Abwärtskreuzungen fest, wenn die Rückwärtskreuzlations(BC)funktion bestimmt werden soll.
Wenn die Vorwärtskreuzlations(FC)funktion bestimmt wird, wird jedes Mal, wenn durch den Levelkreuzungsdetektor (LCD) an der mittleren Abzweigung (CT) eine Aufwärtskreuzung eines vorgeschriebenen Levels L festgestellt wird, ein kurzer Auslöseimpuls (TP) am Ausgang des Levelkreuzungsdetektors (LCD) erzeugt. Der Auslöseimpuls (TP) leitet über einen gemeinsamen Auslöseimpuls(TP)eingang die gleichzeitige Tätigkeit aller Abtast- und Halteschaltungen (SHC) ein. Jede Abtast- und Halteschaltung (SHC) erfasst den augenblicklichen Wert des Signals, das an seinem Eingang erscheint, und liefert diesen Wert zu einem jeweiligen Sammler (ACC).
Der Auslöseimpuls (TP) erhöht auch den gegenwärtigen Zustand des Impulszählers (PCT) um Eins. Die Kapazität des Impulszählers (PCT) ist einer vorbestimmten Anzahl N von Levelkreuzungen (d. h., der Anzahl N der verarbeiteten Signalkurven) gleich. Der Auslöseimpuls (TP) wird auch an eine geeignete Impulsverzögerungsschaltung (PDL) angelegt, deren Verzögerung vorzugsweise der Einstellzeit der Abtast- und Halteschaltungen (SHC) gleich ist.
Ein verzögerter Auslöseimpuls (TP), der von der Impulsverzögerungsschaltung PDL erhalten wird, leitet über einen gemeinsamen Sammlereingang (DT) die gleichzeitige Tätigkeit aller Sammler (ACC), die durch jeweilige Abtast- und Halteschaltungen (SHC) angetrieben werden, ein. Die Funktion jedes Sammlers (ACC) ist, eine Addition oder eine Mittelung aller N Abtastungen durchzuführen, die während eines vollständigen Betriebszyklus des Kreuzlators (CRS) aufeinanderfolgend an seinem Eingang erscheinen.
Wenn eine vorbestimmte Anzahl von N Levelkreuzungen durch den Levelkreuzungsdetektor (LCD) festgestellt wurde und durch den Impulszähler (PCT) registriert wurde, wird am Ausgang des Impulszählers (PCT) ein Zyklusend(EC)impuls erzeugt. Der Zyklusend(EC)impuls stellt den Impulszähler (PCT) über einen Rückstelleingang (RT) davon zurück und leitet auch die Übertragung der Inhalte der Sammler zum Speicherregister (SRG) ein. Jeder Zyklusend(EC)impuls, der durch die Impulsverzögerungsschaltung (DEL) passend verzögert wird, stellt alle Sammler (ACC) über eine gemeinsame Eingangsrückstellung (RS) auf ihren anfänglichen Nullzustand zurück. Kurz nach dem Auftreten des Zyklusend(EC)impulses ist am Ausgang (CFO) des Speicherregisters (SRG) eine zeitdiskrete Version der bestimmten Vorwärtskreuzlations(FC)funktion erhältlich.
Wenn im Speicherregister (SRG) keine Wellenforminterpolation verwendet wird, ist die bestimmte Vorwärtskreuzlations(FC)funktion durch M Werte dargestellt. Doch im Speicherregister (SRG) kann irgendeine zusätzliche Signalverarbeitung durchgeführt werden, um eine interpolierte (geglättete) Darstellung der Vorwärtskreuzlations(FC)funktion zu erzeugen, die mehr als M primäre Werte umfasst, welche durch die Sammler (ACC) geliefert werden.
8 zeigt die Formen der empirischen Vorwärtskreuzlations(FC)funktion, die experimentell für drei unterschiedliche Werte des Aufwärtskreuzungslevels L, L = σ, L = 2σ und L = 3σ, bestimmt wurden, wobei σ der rms-Wert des verarbei teten Signals ist. In diesem Fall wurde das Signal x(t), das durch den Kreuzlator verarbeitet wurde, durch eine physikalische Rauschquelle erzeugt.
Wenn die Rückwärtskreuzlations(BC)funktion bestimmt wird, wird jedes Mal, wenn durch den Levelkreuzungsdetektor (LCD) an der Abzweigung (CT) eine Abwärtskreuzung des Levels L festgestellt wird, ein kurzer Auslöseimpuls (TP) am Ausgang des Levelkreuzungsdetektors (LCD) erzeugt. Die restlichen Funktionen und Tätigkeiten sind mit jenen, die durch den Kreuzlator im Fall des Bestimmens der Vorwärtskreuzlations(FC)funktion durchgeführt werden, identisch.
Wenn sich schnell verändernde Signale verarbeitet werden sollen, kann die Verzögerung, die durch den Levelkreuzungsdetektor (LCD) eingebracht wird, übermäßig sein und sollte sie ausgeglichen werden. Der Verzögerungsausgleich kann zum Beispiel durch Einsetzen eines der folgenden beiden Ansätze bewerkstelligt werden:

1. Der Levelkreuzungsdetektor (LCD) wird durch eine Abzweigung angetrieben, die der mittleren Abzweigung (CT) vorausgeht, und der so erhaltene Vor-Auslöseimpuls wird am Ausgang des Levelkreuzungsdetektors (LCD) durch eine Hilfsschaltung zusätzlich verzögert, so dass die gesamte Verzögerung, die (durch den Levelkreuzungsdetektor (LCD) und die Schaltung) eingebracht wird, der relativen Verzögerung zwischen den beiden Abzweigungen entspricht.
2. Durch die Verzögerungszeit (TDL) wird eine fest zugeordnete Vor-Auslöseabzweigung bereitgestellt, wobei die Vor-Auslöseabzweigung der mittleren Abzweigung (CT) vorausgeht, und die relative Verzögerung zwischen den beiden Abzweigungen entspricht jener des Levelkreuzungsdetektors (LCD).

Der Betrieb wurde oben unter der Annahme beschrieben, dass das Eingangssignal x(t) unipolar ist. Doch der Kreuzlator (CSR) ist auch dazu betriebsfähig, mit bipolaren Signalen umzugehen und jeweilige Funktionen auf Basis sowohl positiver als auch negativer Schwellenkreuzungen abzuleiten. Um dies zu erreichen, wird, wann immer eine Funktion auf Basis einer negativen Schwelle abgeleitet wird, die Polaritätsumkehrschaltung (PRC) durch das Signal am Polaritätswahleingang (PS) veranlasst, die Polarität des Eingangssignals x(t) umzukehren, so dass der Levelkreuzungsdetektor (LCD) einen entsprechenden positiven Kreuzungspegel verwenden kann, um die benötigte Funktion abzuleiten.
Nun wird der Betrieb der Überwachung (MON) von 7 beschrieben werden.
Anfänglich ist der Parallel-Serien-Wandler (PTS) dazu eingerichtet, den Wert des Quantisierungslevels 1 zum Schwelleneingang (LV) des Levelkreuzungsdetektors (LCD) zu übertragen. Der Signaleingang (UD) des Levelkreuzungsdetektors ist so festgelegt, dass der Kreuzlator an seinem Ausgang (CFO) die Vorwärtskreuzlationsfunktion erzeugt.
Unter Bezugnahme auf 5 wird angenommen, dass die Kreuzlationsfunktion einen bedeutenden Wert aufweist, wenn der Modul der Differenz zwischen ihrem Wert und dem Durchschnittswert AV der Eingangsfunktion x(t) größer als eine Schwelle TH ist. Demgemäß ist der Wert im Bereich –τ_a bis +τ_b bedeutend.
Wenn das Abtastintervall geringer als |τ_b| ist, besteht die Gefahr, dass aufeinanderfolgende zufällige Werte eine Tendenz aufweisen werden, die von ihren vorhergehenden Werten abhängt, da bedeutende Vorwärtskreuzlationsfunktionslevel für positive Werte von τ die Vorwärtsvorhersagbarkeit der Funktion darstellen. Entsprechend werden vorhergehende Zufallszahlen eine Tendenz aufweisen, die mit ihren nachfolgenden Werten verbunden ist, d. h., besteht die Gefahr der Rückwärtsvorhersagbarkeit, d. h., dass ein vor hergehender Wert aus späteren Werten bestimmt werden kann, wenn der Abtastlevel geringer als |τ_a| ist. Bei der Zufallszahlenerzeugung kann es wichtig sein, dies zu vermeiden, um eine Vorhersage eines Zufallszahlen "keimwerts" zu verhindern.
Demgemäß wäre es wünschenswert, sicherzugstellen, dass das Mindestabtastintervall größer als das Größte aus |τ_a| und |τ_b| ist. Der Zeitverschiebungsvergleicher (TSC) untersucht die Kreuzlationsfunktion, um den Höchstwert von |τ| zu bestimmen, bei dem es einen bedeutenden Unterschied zwischen der Kreuzlationsfunktion und dem Durchschnittswert AV des Eingangssignals x(t) gibt.
Der Eingang (UD) wird dann so umgeschaltet, dass der Kreuzlator an seinem Ausgang die Rückwärtskreuzlationsfunktion erzeugt, und der Zeitverschiebungsvergleicher ist erneut dazu tätig, den Höchstwert |τ| zu finden, bei dem der Kreuzlatorausgang bedeutend ist.
Dann wird der Parallel-Serien-Wandler (PTS) betrieben, um das zweite Quantisierungslevel zum Levelkreuzungsdetektor (LCD) zu übertragen, und werden die Kreuzlatortätigkeiten wiederholt, um die Vorwärts- und die Rückwärtskreuzlationsfunktion zu erhalten. Diese Abfolge wird für jeden der Quantisierungslevel 1 bis J durchgeführt.
Demgemäß berechnet der Zeitverschiebungsvergleicher (TSC) mehrere Werte τ_ij sowohl für die Vorwärts- als auch für die Rückwärtskreuzlationsfunktion für alle Quantisierungslevel 1 bis J, wobei i = 0 (für die Vorwärtskreuzlation) oder 1 (für die Rückwärtskreuzlation) und j = 1 bis J ist, wobei jeder Wert τ_ij den Höchstwert |τ| darstellt, bei dem die jeweilige Kreuzlationsfunktion deutlich vom Durchschnittswert AV verschieden ist.
Das Mindestabtastintervall MSI wird dann als
MSI = Höchstwert von τ_ij, für i = 0, 1 und J = 1 bis J
berechnet.
Diese Tätigkeit ist im Ablaufdiagramm von 9 ausführlicher gezeigt. Bei Schritt 900 wird das erste Quantisierungslevel (j = 1) gewählt, und bei Schritt 902 wird die Vorwärtskreuzlation (i = 0) gewählt. Der Vorgang, der in einem Block 904 gezeigt ist, soll den Wert τ_ij ableiten. Bei Schritt 906 wird i erhöht (um die Rückwärtskreuzlation zu wählen), und bei Schritt 908 wird i geprüft, um festzustellen, ob es bereits 1 überschritten hat. Wenn dies nicht der Fall ist, wird der Vorgang 904 wiederholt, um den Wert τ_ij für die Rückwärtskreuzlation abzuleiten.
Der Wert i wird bei Schritt 906 erneut erhöht, und dieses Mal stellt Schritt 908 fest, dass i 1 überschritten hat, weshalb das Programm zu Schritt 910 übergeht. Hier wird der Wert j erhöht, um das nächste Quantisierungslevel zu wählen. Bei Schritt 912 bestimmt das Programm, dass der letzte Quantisierungslevelwert J noch nicht überschritten wurde, weshalb die Schritte 902 bis 910 wiederholt werden. Daher werden die Werte τ_ij während des Vorgangs 904 für alle Werte für j und sowohl für die Vorwärts- als auch für die Rückwärtskreuzlationsfunktion berechnet.
Der Vorgang 904 umfasst das anfängliche Setzen einer Variablen τ_H gleich dem höchstmöglichen Wert von τ, τ_max, bei Schritt 914.
Bei Schritt 916 bestimmt das Programm die Differenz zwischen dem Wert der Kreuzlationsfunktion an diesem Punkt τ_H, d. h., V(τ_H), minus dem Mittelwert AV des Eingangssignals x(t). Das Programm bestimmt dann, ob der Modul dieser Differenz größer als die vorbestimmte Schwelle TH ist. Da das Programm mit dem Betrachten des höchsten Werts von τ, τ_max, beginnt, wird die Kreuzlationsfunktion ungefähr dem mittleren Level AV gleich sein, weshalb das Programm dann zu Schritt 918 übergehen würde. An diesem Punkt wird der Wert von τ_H um eine Schrittgröße τ_i (die die Verzögerung zwischen aufeinanderfolgenden Stufen der Verzögerungsleitung (DTL) darstellt) verringert. Schritt 916 wird wiederholt.
Somit untersucht das Programm die Kreuzlationsfunktionen beginnend mit dem höchsten Wert τ_max, bis Schritt 916 feststellt, dass die Kreuzlationsfunktionen die Schwelle TH überschreiten. An diesem Punkt geht das Programm zu Schritt 920 über.
Bei Schritt 920 setzt das Programm eine andere Variable τ_L gleich dem kleinstmöglichen Wert von τ, τ_min. Das Programm geht dann zu Schritt 922 über. Hier bestimmt das Programm, ob die Differenz zwischen der Korrelationsfunktion für den gegenwärtigen Wert τ_L und dem Durchschnittswert AV die Schwelle AV überschreitet. Wenn dies nicht der Fall ist, geht das Programm zu Schritt 924 über, wo τ_L um den Schrittwert τ_j erhöht wird. Das Programm kehrt dann zu Schritt 922 zurück. Diese Vorgangsweise wird fortgesetzt, wobei das Programm die Kreuzlationsfunktion aufeinanderfolgend für zunehmende Werte von τ prüft, bis der Wert aus dem Schwellenbereich fällt. Das Programm geht dann zu Schritt 926 über.
Bei Schritt 926 setzt das Programm den Wert τ_ij gleich dem Höchstwert von τ_H und τ_L und speichert den Wert τ_ij zur späteren Verwendung.
Am Ende der in 9 gezeigten Vorgangsweise geht das Programm von Schritt 912 zu Schritt 928 über, wo das Mindestabtastintervall MSI gleich dem Höchstwert aller gespeicherten τ_ij-Werte gesetzt wird.
Dieser Wert wird zum Vergleicher (CMP) gesendet, der den Wert mit dem Wert SPI vergleicht, welcher das tatsächliche Abtastintervall darstellt. Wenn das tatsächliche Abtastintervall größer als MSI ist, gibt der Vergleicherausgang (MSP) an, dass erwartet wird, dass aufeinanderfolgende Zufallszahlen statistisch unabhängig sind. Falls gewünscht, kann der Vergleicherausgang verwendet werden, um das Abtastintervall zu steuern, d. h., um es zu erhöhen, wenn bestimmt wird, dass das gegenwärtige Abtastintervall kleiner als MSI ist.
Obwohl die Vorwärtskreuzlations(FC)funktion und die Rückwärtskreuzlations(BC)funktion eine nützliche Beschreibung eines untersuchten Prozesses bereitstellen, können sich in praktischen Anwendungen bestimmte Kombinationen, wie etwa die Summe oder die Differenz der Vorwärtskreuzlations(FC)- und der Rückwärtskreuzlations(BC)funktion, als informativer erweisen.
Die Summe S_L(τ) der Vorwärtskreuzlations(FC)funktion C⁺ _L(τ) und der Rückwärtskreuzlations(BC)funktion C^– _L(τ), SL(τ) = C+ L(τ) + C– L(τ),wird als die Kreuzlationssummen(CS)funktion bezeichnet, und ein typisches Beispiel ist in 10 gezeigt. Die Kreuzlationssummen(CS)funktion S_L(τ) stellt Informationen bereit, die den durch die herkömmliche Autokorrelationsfunktion bereitgestellten etwas ähnlich sind. Im Besonderen ist die Kreuzlationssummenfunktion eines Gauß'schen Prozesses zur Autokorrelationsfunktion dieses Prozesses proportional. Darüber hinaus ist die Kreuzlationssummen(CS)funktion jedes beliebigen zeitumkehrbaren Prozesses eine gerade Funktion ihres Arguments, der relativen Verzögerung τ.
Die Differenz D_L(τ) der Vorwärtskreuzlations(FC)funktion C^– _L(τ) und der Rückwärtskreuzlations(BC)funktion C^– _L(τ), DL(τ) = C+ L(τ) – C– L(τ),wird als die Kreuzlationsdifferenz(CD)funktion bezeichnet. Ein typisches Beispiel ist ebenfalls in 10 gezeigt. Die Kreuzlationsdifferenz(CD)funktion D_L(τ) stellt Informationen bereit, die mit jenen, welche durch die Ableitung der herkömmlichen Autokorrelationsfunktion bereitgestellt werden, in Zusammenhang stehen. Im Besonderen ist die Kreuzlationsdifferenz(CD)funktion eines Gauß'schen Prozesses zur verneinten Ableitung der Autokorrelationsfunktion dieses Prozesses proportional. Außerdem ist die Kreuzlationsdifferenz(CD)funktion jedes beliebigen zeitumkehrbaren Prozesses eine ungerade Funktion ihres Arguments, der relativen Verzögerung τ.
Die Kreuzlationssummen(CS)funktion und die Kreuzlationsdifferenz(CD)funktion können unter Verwendung eines in 11 gezeigten modifizierten Kreuzlators (CRS) für ein zeitkontinuierliches Signal x(t) bestimmt werden. Das System umfasst eine Polaritätsumkehrschaltung (PRC), eine analoge Verzögerungsleitung mit mehreren Abzweigungen (TDL), einen Levelkreuzungsprozessor (LCP), zwei Impulsverzögerungsschaltungen (PDL und DEL), einen Impulszähler (PCT), mehrere Abtast- und Halteschaltungen (SHC), mehrere Additions/Subtraktions-Sammler (ASA) und ein Speicherregister (SRG). Das Speicherregister (SRG) kann auch einen geeigneten Wellenforminterpolator enthalten.
Die Tätigkeiten, die durch den modifizierten Kreuzlator durchgeführt werden, unterscheiden sich wie folgt von jenen, die durch den grundlegenden Kreuzlator (CRS) in 7 durchgeführt werden.
Der Levelkreuzungsprozessor (LCP) erzeugt jedes Mal, wenn an der mittleren Abzweigung (CT) der Verzögerungsleitung (TDL) eine Levelkreuzung (Aufwärtskreuzung oder Abwärts kreuzung) festgestellt wird, einen kurzen Auslöseimpuls (TP). Das gewünschte Kreuzungslevel L wird durch Anlegen eines geeigneten Schwellenwerts an den Schwelleneingang (LV) des Levelkreuzungsprozessors (LCP) festgelegt. Die benötigte Betriebsart zum Bestimmen der Kreuzlationssummenfunktion oder der Kreuzlationsdifferenzfunktion wird durch Anlegen eines geeigneten Werts an einen binären Wählereingang (SD) des Levelkreuzungsdetektors (LCP) gewählt.
Jeder Additions/Subtraktions-Sammler (ASA) addiert oder subtrahiert abhängig von einem Befehl „ADDIERE" oder "SUB-TRAHIERE", der an seinem Steuereingang (AS) erscheint, Abtastwerte, die durch eine jeweilige Abtast- und Halteschaltung (SHC) geliefert werden.
Wenn durch den modifizierten Kreuzlator die Kreuzlationssummen(CS)funktion bestimmt werden soll, sendet der Levelkreuzungsprozessor (LCP) ungeachtet der Art einer festgestellten Levelkreuzung (Aufwärtskreuzung oder Abwärtskreuzung) den Befehl „ADDIERE" über den gemeinsamen Steuereingang (AS) zu allen Additions/Subtraktions-Sammlern (ASA). Doch wenn die Kreuzlationsdifferenz(CD)funktion bestimmt werden soll, sendet der Levelkreuzungsprozessor (LCP) den Befehl „ADDIERE" für jede festgestellte Aufwärtskreuzung und den Befehl „SUBTRAHIERE" für jede festgestellte Abwärtskreuzung. Da sich in einem zeitkontinuierlichen Signal Aufwärtskreuzungen und Abwärtskreuzungen (des gleichen Levels) abwechseln, werden sich auch die Tätigkeiten "AD-DIERE" und „SUBTRAHIERE" dem Kreuzungsmuster folgend abwechseln.
Im modifizierten Kreuzlatorsystem zählt der Impulszähler (PCT) alle Levelkreuzungen, doch ist seine Kapazität stets auf eine gerade Zahl 2N festgelegt, um sicherzustellen, dass die Anzahl N⁺ der verarbeiteten Aufwärtskreuzungen genau die gleiche wie die Anzahl N^– der verarbeiteten Abwärtskreuzungen ist; weshalb N⁺ = N^– = N ist.
Der Kreuzlator (CRS) von 11 könnte in der Überwachung (MON) von 7 verwendet werden, indem zum Beispiel nur eine Kreuzlationssumme für jedes Quantisierungslevel erzeugt wird und der Zeitverschiebungsvergleicher (TSC) verwendet wird, um den größten Verzögerungswert |τ| zu berechnen, bei dem die Kreuzlationssumme einen bedeutenden Unterschied zum Durchschnittswert des Eingangssignals x(t) zeigt.
Die analoge Verzögerungsleitung (TDL) mit mehreren Abzweigungen, die durch den grundlegenden Kreuzlator von 7 oder den modifizierten Kreuzlator von 11 eingesetzt wird, kann durch ein analoges oder digitales Schieberegister mit seriellem Eingang und parallelem Ausgang (SIPO) ersetzt werden. 12 ist ein Blockdiagramm des grundlegenden Kreuzlators von 7, der ein SIPO-Schieberegister (SIPOSR) enthält. Das System umfasst auch eine Signalformungseinheit (SCU), einen Taktgenerator (CKG), einen Levelkreuzungsdetektor (LCD), zwei Impulsverzögerungsschaltungen (PDL und DEL), einen Impulszähler (PCT), mehrere Abtast- und Halteschaltungen (SHC), mehrere Sammler (ACC) und ein Speicherregister (SRG). Das Speicherregister kann auch einen geeigneten Wellenforminterpolator enthalten.
Ein analoges zeitkontinuierliches Signal x(t) wird durch eine Signalformungseinheit (SCU) in eine geeignete (analoge oder digitale) Form umgewandelt und dann an den seriellen Eingang (IP) des SIPOSR angelegt.
Das SIPO-Schieberegister besteht aus M Speicherzellen C1, C2, ..., CM. Jede Zelle weist eine Eingangsklemme, eine Ausgangsklemme und eine Taktklemme (CP) auf. Die Zellen sind seriell verbunden, so dass die Eingangsklemme jeder Zelle, mit Ausnahme der ersten (C1) und der letzten (CM) Zelle, mit der Ausgangsklemme einer vorhergehenden Zelle verbunden ist, während ihre Ausgangsklemme mit der Ein gangsklemme einer nachfolgenden Zelle verbunden ist. Die Eingangsklemme der Zelle C1 wird als der serielle Eingang (IP) des SIPO-Schieberegisters verwendet. Die Ausgangsklemmen aller M Zellen werden als die parallelen Ausgangsklemmen des SIPO-Schieberegisters betrachtet. Alle Taktklemmen (CP) der Zellen sind miteinander verbunden, um die Taktklemme des SIPO-Schieberegisters zu bilden.
Eine Abfolge von geeigneten Taktimpulsen wird durch einen Taktgenerator (CKG) bereitgestellt. Wenn in einem Zeitmoment t₀ ein Taktimpuls an die Taktklemme des SIPO-Schieberegisters angelegt wird, wird die in jeder Zelle gespeicherte Signalabtastung zur nachfolgenden Zelle übertragen (verschoben) und von dieser gespeichert; die Zelle C1 speichert den Wert x(t₀) des Eingangssignals x(t). Das Schieberegister kann entweder als digitale Vorrichtung oder als zeitdiskrete analoge Vorrichtung, zum Beispiel in der Form eines „Eimerketten"-Ladungskopplungselements (CCD), ausgeführt werden.
Die parallelen Ausgänge des SIPO-Schieberegisters sind mit jeweiligen M Abtast- und Halteschaltungen (SHC) verbunden. Zwei ausgewählte benachbarte SIPOSR-Ausgänge sind auch mit zwei Eingängen des Levelkreuzungsdetektors (LCD) verbunden. Im System, das in 12 gezeigt ist, sind die ausgewählten Ausgänge jede der Zelle CY und der Zelle CZ.
Wenn die Anzahl M der SIPOSR-Ausgänge ungerade ist, ist einer der beiden ausgewählten Ausgänge vorzugsweise der mittlere Ausgang, d. h., der Ausgang (M + 1)/2, des SIPOSR. Doch wenn die Anzahl der SIPOSR-Ausgänge gerade ist, sind die beiden ausgewählten Ausgänge vorzugsweise der Ausgang M/2 und der Ausgang M/2 + 1.
Da das SIPO-Schieberegister in diskreter Zeit tätig ist, die durch Taktimpulse definiert ist, welche durch den Taktgenerator (CKG) bereitgestellt werden, ist die Fest stellung der Kreuzung eines vorbestimmten Levels L durch Signalabtastungen etwas komplizierter. Doch die Kreuzungsfeststellung kann durch Anwenden der folgenden Entscheidungsregel bewerkstelligt werden:

A. Wenn der Ausgang von CY < L ist, und der Ausgang von CZ > L ist, hat in einer „virtuellen" Zelle VC, die sich zwischen der Zelle CY und der Zelle CZ befindet, eine Aufwärtskreuzung stattgefunden;
B. Wenn der Ausgang von CY > L ist, und der Ausgang von CZ < L ist, hat in der Zelle VC, die sich zwischen der Zelle CY und der Zelle CZ befindet, eine Abwärtskreuzung stattgefunden.
C. Andernfalls hat in der Zelle VC keine Levelkreuzung stattgefunden.

Aus statistischen Überlegungen folgt, dass dann, wenn die Periode des Taktgenerators verglichen mit der Zeitveränderlichkeit eines verarbeiteten Signals klein ist, der "zeitliche" Standort der virtuellen Zelle VC gleichmäßig über die Taktperiode verteilt ist. Folglich „befindet sich" die virtuelle Zelle VC in der Mitte zwischen der Zelle CY und der Zelle CZ.
Die oben beschriebenen Kreuzlatoren (CRS) ermöglichen die Erzeugung von gesonderten Vorwärts- und Rückwärtskreuzlationsfunktionen (aus denen die Kreuzlationssummen- und die Kreuzlationsdifferenzfunktion abgeleitet werden kann) oder die direkte Erzeugung der Kreuzlationssummen- und der Kreuzlationsdifferenzfunktion. Diese Funktionen können für jeweilige unterschiedliche Kreuzungslevel erzeugt werden, die sowohl positiv als auch negativ sein können. In einer besonders günstigen Anordnung weist das Eingangssignal x(t) einen Durchschnittswert AV von Null auf, was eine Vereinfa chung der Verarbeitung der Kreuzlationsfunktionen ermöglicht.
Die Wahl, welche Kreuzlationsfunktion, oder Kombinationen von Funktionen, verwendet werden soll(en), wird von der Anwendung des Kreuzlators abhängen. Es ist ins Auge gefasst, dass eine gesonderte Erzeugung sowohl der Vorwärtsals auch der Rückwärtskreuzlationsfunktion zur Bestimmung der Signalvorhersagbarkeit nützlich sein würde. Doch andere Umstände wie etwa die Signalklassifizierung können möglicherweise die Verwendung der Kreuzlationssummen- und/oder der Kreuzlationsdifferenzfunktion rechtfertigen. In jedem Fall können die Funktionen für ein einzelnes Kreuzungslevel oder für mehrere Kreuzungslevel abgeleitet werden. Allgemein gesprochen ist es für Nicht-Gauß'sche Signale informativer, ein oder mehr Kreuzungslevel zu verwenden, die sich deutlich vom Mittelwert AV des Signals x(t) unterscheiden.
Es ist auch möglich, andere Arten von Kreuzlationsfunktionen abzuleiten. In den oben beschriebenen Anordnungen entspricht jede Funktion einem jeweiligen Kreuzungslevel. Es wäre möglich, zusätzliche Funktionen abzuleiten, die eine Kombination von (zum Beispiel die Differenz zwischen) Kreuzlationsfunktionen im Zusammenhang mit jeweiligen unterschiedlichen Kreuzungsleveln betreffen. Zum Beispiel könnte die Kreuzlationsfunktion (d. h., entweder die Vorwärts- oder die Rückwärtskreuzlationsfunktion) auf Basis eines Kreuzungslevels des Mittelwerts AV von der entsprechenden Kreuzlationsfunktion für einen positiven Level L subtrahiert werden. Für Gauß'sche Signale ist die sich ergebende Funktion eine skalierte Kopie der Autokorrelationsfunktion. Durch Vergleichen der Resultanten mit einer gesondert abgeleiteten Autokorrelationsfunktion ist es möglich, das Ausmaß zu bestimmen, in dem die Eingangssignaleigenschaften von Gauß'schen Eigenschaften abweichen. Darüber hinaus wird das Einsetzen von Kreuzlationstechniken zum Ableiten einer Autokorrelationsfunktion für Gauß'sche Signale auch als unabhängig nützlich betrachtet.
In den oben beschriebenen Anordnungen wurde anstelle ihrer Größe vielmehr nur das Vorzeichen der Steigung des Eingangssignals x(t) betrachtet. Doch dies ist nicht wesentlich; statt dessen könnte der Kreuzlator dazu eingerichtet sein, in jeder der positiven und der negativen Richtung zwischen Steigungen mit unterschiedlicher Größe zu unterscheiden; d. h., die Steigung könnte anstelle durch ein Bit (das entweder eine positive oder eine negative Steigung darstellt) vielmehr durch zwei oder mehr Bits dargestellt werden. In dieser Situation könnten für jeden quantisierten Steigungslevel gesonderte Kreuzlationsfunktionen abgeleitet werden. Alternativ kann die Anordnung derart sein, dass bei der Ableitung einer Kreuzlationsfunktion nur bestimmte quantisierte Steigungslevel (z. B. die steilsten Steigungen) berücksichtigt werden.
Das Eingangssignal x(t) könnte jede beliebige physikalische Größe von Interesse darstellen, wie etwa Rauschen, Druck, Verschiebung, Geschwindigkeit, Temperatur usw. Demgemäß weist die Erfindung weite Anwendungsfelder wie etwa die Kommunikation, die Radioastronomie, die Fernerkundung, die Unterwasserakustik, die Geophysik, die Sprachanalyse, die Biomedizin usw. auf. Obwohl sich die bestimmten Beispiele, die oben gegeben wurden, auf ein Eingangssignal beziehen, das sich mit der Zeit verändert, kann das Argument der Funktion jede beliebige passende unabhängige Variable wie etwa die relative Zeit, die Entfernung, den räumlichen Standort, die Winkelposition usw. darstellen.
Wenn der Kreuzlator (CRS) wie oben angegeben aus einer gesonderten Vorrichtung in integrierter Schaltung gebildet ist, ist er vorzugsweise mit einer Eingangsklemme für das Eingangssignal x(t), einer Schwellenklemme zum Erhalt eines Signals (LV), das das Kreuzungslevel darstellt, und mindes tens einer Ausgangsklemme zur Bereitstellung der Ausgangsfunktion (CSO) entweder in paralleler oder in serieller Form versehen.
Die vorhergehende Beschreibung von bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung wurde zum Zweck der Erläuterung und der Beschreibung geboten. Sie soll nicht erschöpfend sein oder die Erfindung auf die genaue offenbarte Form beschränken. Angesichts der vorhergehenden Beschreibung ist offensichtlich, dass viele Änderungen, Modifikationen und Variationen Fachleute befähigen werden, die Erfindung in verschiedenen Ausführungsformen zu benutzen, die für die besondere, ins Auge gefasste Verwendung geeignet sind.

Claims

Vorrichtung zur Analyse statistischer Eigenschaften eines Eingangssignals, wobei die Vorrichtung Folgendes umfasst: einen Signaleingang, um das Signal zu empfangen; ein mit dem Eingang gekoppeltes Mittel, um Ereignisse, bei denen der Signallevel einen vorbestimmten Level mit einer vorbestimmten Steigung kreuzt, festzustellen; ein Mittel, um mehrere Versionen des Signals zu kombinieren, wobei die Versionen in Bezug zueinander um Beträge, die der Beabstandung der Ereignisse entsprechen, verschoben sind, um eine Darstellung des Signals zu bilden; und ein Mittel, um einen Parameter zu messen, der von der Form der Darstellung abhängt und eine statistische Eigenschaft des Signals angibt.
Vorrichtung nach Anspruch 1, die so eingerichtet ist, dass befunden wird, dass die Signale eine vorbestimmte Steigung aufweisen, wenn die Steigung ein vorbestimmtes Vorzeichen aufweist.
Vorrichtung nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, wobei die Vorrichtung so eingerichtet ist, dass sie als Reaktion auf festgestellte Ereignisse mit einer ersten vorbestimmten Steigung eine erste Darstellung bildet, und als Reaktion auf festgestellte Ereignisse mit einer zweiten vorbestimmten Steigung eine zweite Darstellung bildet.
Vorrichtung nach Anspruch 3, wobei der Parameter von der Form der kombinierten ersten und zweiten Darstellung abhängt.
Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Ereignisfeststellmittel dazu betriebsfähig ist, eine erste und eine zweite unterschiedliche Art von Ereignissen festzustellen, und das Kombiniermittel dazu betriebsfähig ist, Versionen des Signals, die um Beträge, welche der ersten Art von Ereignissen auf eine vorbestimme Weise entsprechen, verschoben sind, mit Versionen des Signals, die in Bezug zueinander um Beträge, welche der Beabstandung der zweiten Art von Ereignissen entsprechen, verschoben sind, zu kombinieren, um die Darstellung zu bilden.
Vorrichtung nach Anspruch 5, umfassend ein Modusumschaltmittel, das dazu betriebsfähig ist, die vorbestimmte Weise der Kombination zu verändern.
Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der vorbestimmte Level vom Durchschnittslevel des Signals wesentlich verschieden ist.
Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, umfassend ein Kreuzungsleveleingabemittel, um ein Signal zu erhalten, das den vorbestimmten Level definiert.
Integrierte Schaltung, beinhaltend eine Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, eine erste Eingangsklemme, um das Eingangssignal zu erhalten, eine zweite Eingangsklemme, um ein Schwellensignal zu erhalten, das den vorbestimmten Level darstellt, und zumindest eine Ausgangsklemme, um ein Ausgangssignal bereitzustellen, das die Darstellung bildet.
Verfahren zur Analyse eines Eingangssignals, wobei das Verfahren Folgendes umfasst: Feststellen von Ereignissen, bei denen der Signallevel einen vorbestimmten Level mit einer vorbestimmten Steigung kreuzt, und Bilden einer Darstellung einer Kombination von mehreren Versionen des Signals, wobei die Versionen in Bezug zueinander um Beträge, die der Beabstandung der Ereignisse entsprechen, verschoben sind, wobei das Verfahren ferner den Schritt des Messens eines Parameters, der von der Form der Darstellung abhängt, umfasst.