DE60221855T2 - Schätzung von zielsignalen durch einen dynamischen fluxgate-sensor - Google Patents

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Schätzung von Gleichstrom- oder Niedrigfrequenz-Zielsignalen mit Hilfe eines dynamischen Fluxgate-Sensors sowie einen Niedrigleistungs-Magnetometer, welcher gemäß dem Verfahren arbeitet. In diesem Betriebsmodus eines Fluxgate-Magnetometers ziehen wir Vorteil aus der inhärenten nichtlinearen (bistabilen) Beschaffenheit oder Eigenschaft der Kerndynamik an sich. Unser Vorstoß oder unsere Betrachtungsweise bietet basierend auf der Statistik der Durchlaufszeit bei Übergängen in die stabilen Dauerzustände der Hystereseschleife die Möglichkeit der Verwendung von Vorspannungssignalen, welche eine niedrigere Amplitude und Frequenz als diejenigen aufweisen, welche im herkömmlichen Fluxgate-Betrieb verwendet werden.
• Fluxgate-Magnetometer werden augenblicklich als praktische und bequeme Sensoren für Raumtemperatur-Magnetfeldmessungen verwendet. Herkömmliche Fluxgate-Magnetometer zeigen eine bistabile Dynamik (resultierend aus der Hysterese im ferromagnetischen Kern), welche ausgenutzt wird, um die Vorrichtung als magnetischen Felddetektor zu betreiben. Es wird ein Standardvorgang ausgeführt, indem ein bekanntes zeitperiodisches Vorspannungssignal mit sehr hoher Amplitude zum Antrieb der Fluxgate-Dynamik zwischen den stabilen Zuständen angelegt wird. In Abwesenheit des Zielsignals ist die zugrundeliegende potentielle Energiefunktion symmetrisch, und die Antwort zeigt eine Mitwirkung oder einen Beitrag von nur den ungeraden Obertönen oder Oberwellen des Vorspannungssignals. Das Vorhandensein eines Zielsignals (bei welchem es sich für gewöhnlich um ein Gleichstromsignal oder ein Signal mit einer sehr niedrigen Frequenz handelt) verdreht oder verzerrt die Hystereseschleife, was dazu führt, dass alle Obertöne (oder Kombinationstöne, falls das Zielsignal zeitperiodisch ist) der Frequenz des Vorspannungssignals in der Fluxgate-Antwort erscheinen, wobei die Frequenz für gewöhnlich mittels einer Spektraldichte der Ausgangsleistung gemessen oder quantifiziert wird. Die Spektralamplitude bei jeder beliebigen tonalen Frequenz in dem Leistungsspektrum kann dann die Stärke des Zielsignals ergeben, obwohl in den meisen Anwendungen die zweite Oberwelle des Vorspannungssignals verwendet wird, da ihre Spektralamplitude proportional zu der Amplitude des Zielsignals sowie zur Vorspannungsfrequenz ist.
• Herkömmliche Fluxgate-Ausleseverfahren sind durch internes Rauschen begrenzt. Insbesondere kann ein Vorspannungssignal mit großer Amplitude und hoher Frequenz eine beträchtliche Menge an Barkhausen-Rauschen erzeugen, und kann zudem eine starke 1/f Komponente erzeugen, welche die Antwort des Sensors verschlechtert. Darüber hinaus erfordert die Erzeugung eines Vorspannungssignals mit großer Amplitude und Frequenz eine große Energiequelle, welche die praktische Anwendbarkeit des Sensors beträchtlich einschränkt.
• Wir beschreiben hier eine alternative Betrachtungsweise, wobei wir den Magnetometer in Anwesenheit eines zeitperiodischen Vorspannungssignals betreiben, welches viel geringer als die gewöhnliche Wahl ist; auf diese Weise werden die bordseitigen Energieanforderungen erheblich verringert. Unsere Technik beinhaltet die Einführung eines Vorspannungssignals, dessen Amplitude in gewissen Anwendungen zwischen ungefähr dem Zweifachen der Breite der Hystereseschleife und Null variiert. Es ist natürlich immer möglich, ein Vorspannungssignal mit höherer Ampli tude zu verwenden. Die Erfindung kann mit jedem beliebigen zeitperiodischen Vorspannungssignal aktiviert werden, dessen Amplitude vom Benutzer einstellbar ist, wobei jedoch eine Vorprüfung anzeigt, dass gewisse Signalwellenformen bessere Ergebnisse als andere liefern.
• In unserem Ausleseverfahren messen wir experimentell die Verweil- (oder Übergangs-) Zeiten in den beiden stabilen Zuständen der bistabilen potentiellen Energiefunktion, welche die Kerndynamik stützt. Wenn kein Rauschen vorhanden ist, und lediglich ein zeitperiodisches deterministisches Signal (mit einer Amplitude, welche ausreicht, um ein Hin- und Herschalten zwischen den Dauerzuständen zu bewirken) den Sensor treibt, bleiben die beiden Zeiten immer konstant und sind identisch zueinander, falls die Hystereseschleife (oder die zugrundeliegende potentielle Energiefunktion) symmetrisch ist. Das Vorhandensein eines Zielsignals (welches als Gleichstromsignal in der gesamten Arbeit vorausgesetzt wird) führt zu einer Verzerrung der Schleife mit einer direkten Auswirkung auf die Verweilzeiten: sie sind nicht länger identisch. Beim Vorhandensein von Rauschen müssen die Verweilzeiten durch ihre Gesamtdurchschnitte ersetzt werden. Die Differenz der durchschnittlichen Verweilzeiten kann dann zu einer Bewertung oder Quantifizierung des (unbekannten) Zielsignals führen.
• Das vorstehend beschriebene Betriebsverfahren sollte besonders gut bei Single-Domain-Sensoren funktionieren, welche zur Zeit von IBM: J. Deak, A. Miklich, J. Slonczewski, R. Koch; Appl. Phys. Lett. 69, 1157 (1996) entwickelt werden. Die einzigartige Geometrie dieser Sensoren führt zu sehr engen Hystereseschleifen, und das Rauschen des Sensors wird durch korreliertes Gauss-Rauschen gut angenähert. Sie ist jedoch auch auf herkömmliche Fluxgates anwendbar. Tatsächlich zeigen unsere Vorprüfungen, dass durch adaptive Steuerung der Amplitude des Vorspannungssignals die Verschlechterung der Antwort durch große Mengen an Sensorrauschen abgeschwächt werden kann, und die Antwort kann zudem größtenteils unabhängig von der Rauschstatistik gemacht werden.
• Die Erfindung löst das Problem der Schätzung von Gleichstrom- oder Niedrigfrequenz-Zielsignalen mit Hilfe eines dynamischen Fluxgate-Sensors, indem dieser derart konstruiert ist, wie es aus den anliegenden unabhängigen Ansprüchen ersichtlich ist, d.h. durch ein periodisches Vorspannungssignal in Form einer Überlagerung einer Rechteckwelle und einer Dreieckswelle. Andere Ansprüche zeigen geeignete Ausführungsformen der Erfindung.
• Die Erfindung wird nachfolgend ausführlicher mit Bezug auf die anliegenden Zeichnungen beschrieben, welche Simulationsergebnisse zeigen, wobei
• 1 Übergangszeiten-Wahrscheinlichkeitsdichten oder Crossing Times Probabilities Densities CTPDs für die Dynamik, bei einem Zielsignal H^ext = 0.1 und einer Vorspannungssignalamplitude H^amp = 1.8 zeigt. Rauschintensitäten sind σ² = 10 (gestrichelte Kurven), 50 (durchgezogene Kurven) und 150 (gepunktete Kurven). Die Rausch-Korrelationszeit beträgt τ_c = 0.1;
• 2 dasselbe wie 1 zeigt, wobei jedoch H^amp = 2.2;
• 3 die Differenz Δt = |<t₁> – <t₂>| im Verhältnis zur Rauschintensität σ² zeigt. Die Amplitude des Vorspannungssignals H^amp = 1.8 und die Kurven (von oben nach unten) entsprechen den Zielsignalen H^ext = 0.9, 0.6, 0.3 bzw. 0.15. Die Rauschkorrelationszeit beträgt τ_c = 0.1;
• 4 dasselbe wie 3 zeigt, wobei jedoch H^amp = 2.2;
• 5 die Verweilzeiten pdf:s für zwei verschiedene Vorspannungssignale zeigt, nämlich 1.5 (entspricht den breiten pdf:s) und 3.0 (entspricht den spitzen pdf:s); sowie zwei unterschiedliche Zielsignale, nämlich 0.08 (durchgezogene Linien) und 0.12 (gestrichelte Linien). Die anderen Para meterwerte betragen a = 1, b = 1/6, ω = 2π·0.01, und σ = √2.10^–2;
• 6 den Durchschnittswert und die Abweichung einer Schaltzeit im Verhältnis zur vorhergehenden Schaltzeit zeigt. Sowohl die vorhergehende Schaltzeit als auch der Durchschnittswert für die nachfolgende Schaltzeit werden in Einheiten der Periodenzeit T gemessen und entsprechen einem Vorspannungssignal H^ampsinωt. Die Parameterwerte für das System verhalten sich wie in 5, wobei H^amp = 1.5 und Hext = 0.08;
• 7 die minimal mögliche erreichbare Abweichung des Schätzwerts für alle auf Impulsposition basierende Fluxgate-Magnetometer als Funktion der angelegten Amplitude des sinuskurvenförmigen Vorspannungssignals zeigt. Die Systemparameter verhalten sich wie in 6, mit Ausnahme des Rauschpegels σ = 0.05, und die Anzahl der Abtastungen ist n = 100;
• 8 die durchschnittliche Verweilzeitendifferenz relativ zu der Verweilzeitendifferenz für ein System ohne angelegtes Rauschen im Verhältnis zur Rauschintensität σ² zeigt. Die Systemparameter sind a = 1, b = 1/6, ω = 2π·0.01 und H^ext = 0.04. Die durchgezogene Linie steht für eine Dreieckseingabe und die gestrichelte Linie steht für eine sinuskurvenförmige Eingabe, wobei beide eine Amplitude H^amp = 1.5 aufweisen; und
• 9 ein Beispiel für ein Antriebs-Vorspannungssignal H^drive zeigt, welches von einer Rechteckwelle und einer Dreieckwelle überlagert wird.
• Im Folgenden stellen wir das Fluxgate-Kernmodell in seiner einfachsten Form vor und legen Ergebnisse basierend auf numerischen Simulationen des einfachsten Modells der Hysterese im ferromagnetischen Kern dar.
• Es ist bekannt, dass der ferromagnetische Kern eine Hysterese in seiner Ausgangsleistung zeigt, gekennzeichnet durch eine magnetische Induktion B, im Verhältnis zu einer Eingangsleistung, gekennzeichnet durch eine magnetische Induktion B_e = μ₀H_e, wobei μ₀ = 4π × 10^–7Newton/amp² die Durch- Lässigkeit oder Permeabilität des freien Raums ist, wobei B in Tesla und H in amp/m gemessen werden. Wenn man dann davon ausgeht, dass H_e = H^ext + H^ampsinωt, wobei H^ext ein Zielsignal ist (von welchem man voraussetzt, dass es ein Gleichstromsignal ist) und H^ampsinωt ein bekanntes d.h. steuerbares Vorspannungssignal ist, ergibt sich für die Dynamik im Kern die folgende Gleichung: τH . = f(H) + He + ϛ(t) (1)wobei der darüber gestellte Punkt oder Overdot die Zeitableitung bezeichnet, τ eine Zeitkonstante des Systems ist (für gewöhnlich abhängig von Geometrie, Werkstoff und Herstellung), welche die Bandbreite (dargelegt durch τ^–1) der Vorrichtung wirksam einstellt, und ϛ(t) Sensorrauschen ist, von welchem wir ausgehen, dass es sich um farbiges Gauss-Rauschen handelt, und welches die Korrelationszeit τ_c aufweist. Das Magnetfeld des Kerns H steht in Zusammenhang mit der magnetischen Induktion über B = μ₀μ_dH, wobei es sich bei μ_d um eine effektive oder wirksame Permeabilität oder Durchlässigkeit handelt, welche von der Geometrie und dem Werkstoff des Kerns abhängen kann. Dann ergibt sich für die Ausgangsspannung in einer Pickup-Spule mit N Windungen und einer Querschnittsfläche A folgende Gleichung

  

  wobei B(t) aus der Dynamikgleichung (1) erhalten wird.
• Man geht davon aus, dass die Nichtlinearität des Kerns f(H) entsprechend der Messkurve einer bistabilen potentiellen Energiefunktion eine Gleichung dritten Grades ist:

  

  wobei die Konstanten a und b experimentell gemessen oder bei der Herstellung bestimmt werden.
• Die Pegelübergangsstatistiken, welche die Zeitintervalle zwischen Übergängen zu den stabilen Zuständen der potentiellen Energiefunktion (oder gleichermaßen den Sättigungs- oder Ausnutzungszuständen der Hysterese-Eingangs-/Ausgangskennlinie) analysieren, nehmen einen zunehmend bedeutenden Anteil der Signalverarbeitungsfolge für nichtlineare dynamische Systeme ein. Teil dieses Interesses stammt natürlich aus dem Repertoire der neuralen Codierung. Neurophysiologen glauben, dass der durch aufeinanderfolgende „Auslöse-" oder Aktivierungsvorgänge erzeugte Punktprozess alle relevanten Informationen bezüglich des Anreizes, welcher zu der Auslösung oder Aktivierung führt, enthält. Unter den passenden Voraussetzungen, nämlich einer Erneuerungsbeschaffenheit des Spike- oder Impulsspitzenantriebs (aufeinanderfolgende Spikes oder Impulsspitzen sind unkorreliert), ist es möglich, das „Inter-Spike-Intervallhistogramm" (welches auch als Crossing Times Probability Density CTPD oder Übergangszeiten-Wahrscheinlichkeitsdichte bekannt ist) mit der Ausgangsleistungs-Spektraldichte zu verbinden. Sogar ohne diese Verbindung liefern das Intervallhistogramm und seine Momente ein wertvolles Signalverarbeitungs-Tool an sich; wir wenden diese nun am Fluxgate-Problem an.
• Für das Potential (2) treten die stabilen Zustände (d.h. die Potential-Minima oder die Hystereseschleifen-Sättigungszustände) bei H = ±√a/b auf, und die Energiebarriere, welche diese voneinander trennt, beträgt

  

  Bei einem Gleichstrom (oder einem extrem niedrigfrequenten, fast adiabatischen) Antriebssignal kann man die Auswirkungen des Signals einbauen, indem man das Potential um einen Term –H^extH vergrößert;- dann erhält man die deterministische Schaltschwelle (die Mindestsignalamplitude, welche erforderlich ist, damit eines der Minima vollständig verschwindet, um durch einen Wende- oder Knickpunkt ersetzt zu werden) durch Gleichsetzung von U'(H) mit Null (die Primzahl bezeichnet die Differenzierung im Hinblick auf H) und bewirkt, dass die resultierende Gleichung dritten Grades nur eine einzige tatsächliche Wurzel aufweist. Dies ergibt eine kritische Ampltitude

  

  für die deterministische Übergangsschwelle: Ein Eingangssignal, welches eine Amplitude gerade mal größer als Hext aufweist, bewirkt, dass einer der stabilen Zustände in dem Potential verschwindet. In Anwesenheit eines zeitperiodischen Signals wird die deterministische Schaltschwelle frequenzabhängig. Dies wurde auf der Stufe der Hystereseschleife bereits ausführlich untersucht: die Hystereseschleifenfläche hängt von der Frequenz des Antriebssignals ab, tatsächlich weist es seine Spitze an einer kritischen Frequenz auf, deren Wert von der Signalamplitude sowie den Hystereseschleifenparametern a und b, der Zeitkonstante τ und der Mustertemperatur abhängig ist.
• In Abwesenheit des Zielsignals H^ext = 0 und für den rauschlosen Fall „erschüttert" das Vorspannungssignal periodisch das Potential. Falls die Signalamplitude H^amp die deterministische Schaltschwelle überschreitet, führt der Zustandspunkt erfolgreich Übergänge in die beiden stabilen Zustände zu deterministischen (wohldefinierten) Zeitpunkten durch, welche durch einen Halbzyklus des Vorspannungssignals getrennt sind. In diesen Schaltereignissen sind keine Informationen über die (in unserem Fall) bereits bekannte Frequenz und Amplitude des Vorspannungssignals hinaus enthalten; die Schaltereignisse finden ziemlich regelmäßig statt.
• Nun wird der Rauschfall in Betracht gezogen; in der gesamten Arbeit wird hier davon ausgegangen, dass das Rauschen Gauss-korreliert ist, d.h. es wird aus einem Ornstein-Uhlenbeck-Prozess mit Weissrausch-Antrieb abgeleitet: ϛ(t) = –τc –1ϛ + σF(t). wobei F(t) ein Weissrausch-Prozess mit Null Durchschnitts- und Einheitsabweichung ist: <F(t)> = 0, und <F(t)F(t')> = δ(t – t'). Für die Korrelationsfunktion des farbigen Gauss-Rauschens erhalten wir leicht <ϛ(t)ϛ(t') > = <ϛ²>exp[–|t – t'|/τ_c], wobei <ϛ²> = σ²τ_c/2. Wir gehen ebenfalls davon aus, dass die Signalfrequenz ω weit innerhalb des Rauschbandes liegt, d.h. dass das Rauschen im Vergleich zum Signal Breitband ist. Wir wiederholen, dass dies eine gute Annahme oder Voraussetzung für die Rauschstatistik basierend auf den letzten Ergebnissen bei Single-Domain-Fluxgates ist, und es ist in der Tat offensichtlich, dass es möglich sein kann, die aus der Rauschstatistik entstehenden Probleme in gewissem Maße abzuschwächen, indem die Signalamplitude in wirklichen Szenarien adaptiv erhöht wird.
• Bei H^ext = 0 und bei einem über der Schwelle liegenden oder überschwelligen Schwellenwert H^amp werden die Schwellenübergänge in die stabilen Zustände durch das Signal gesteuert, wobei das Rauschen jedoch eine gewissen Wahllosigkeit oder Zufälligkeit in die Interspike-Intervalle einbringt. Das Ergebnis ist eine Ausweitung der CTPD aufgrund des Rauschens. Für H^amp weit über der deterministischen Schaltschwelle und moderatem Rauschen, nimmt die CTPD eine symmetrische enge (Gauss-ähnliche) Form mit einem Durchschnittswert (der Durchschnitts-Übergangszeit) an, welche nahezu identisch zu dem wahrscheinlichsten Wert oder häufigsten Wert (dies ist der Wert, um welchen sich aller Wahrscheinlichkeit nach die meisten experimentellen Beobachtungen zusammendrängen) ist. Die Durchschnittswerte (oder häufigsten Werte in diesem Fall) des Histogramms, welche den Übergängen zu den linken und rechten stabilen Zuständen entsprechen, fallen zusammen oder koinzidieren. Bei Abnahme der Signalamplitude und/oder bei Zunahme der Rauschintensität beginnt die CTPD mit der Ausbildung eines Ausläufers oder Endes, so dass der durchschnittliche und häufigste Wert getrennt werden; das Auftreten des Ausläufers ist eine Anzeige für die zunehmende Rolle des Rauschens bei der Erzeugung von Schaltereignissen, wenngleich das überschwellige Signal immer noch den dominanten Mechanismus bereitstellt. Wenn die Signalamplitude unter die deterministische Ubergangsschwelle fällt, werden die Übergänge hauptsächlich durch das Rauschen ausgelöst. Die CTPD kann ein charakteristisches Gefüge mit meh reren Spitzen annehmen, welches „Übersprung"-Verhalten zeigt, da das Rauschen tatsächlich verursachen kann, dass die Übergänge an unterschiedlichen Vielfachen nT/2 (T = 2π/ω, wobei n ungerade ist) der Halbperiode oder des Wechsels stattfinden, und das Szenario der Stochastischen Resonanz durch eine Synchronisation charakteristischer Zeitskalen in dem System in Erscheinung tritt; das Rauschen bestimmt den Ausläufer oder das Ende der CTPD und führt eine Ausweitung oder Feinverteilung in individuellen Flügeln der CTPD ein, da die individuellen Übergangsereignisse nicht immer präzise zu den Zeitpunkten nT/2 erfolgen.
• Es ist daher wichtig zu bemerken, dass bei einem Null-Zielsignal die Übergangsstatistiken- oder Zahlenaufstellungen bezüglich des Links- oder Rechtsminimums des Potentials identisch sind, und wie man erwarten sollte, koinzidente CTPDs aufweisen. Nun betrachte man jedoch den Fall eines Nichtnull-, aber kleinen Zielsignals, H^ext << U₀ in Anwesenheit von farbigem Rauschen und dem (angenommenen überschwelligen oder über der Schwelle gelegenen) Vorspannungssignal H^ampsinωt. Die folgenden Beobachtungen können gemacht werden:
• 1. Das Potential U(H) ist nun von vornherein verzerrt, sogar bei H^amp = 0. Daher unterscheiden sich die durchschnittlichen Übergangszeiten (unter dem Rauschen und Vorspannungssignal) in die beiden stabilen Zustände. Diese Zeiten werden als <t₁> bzw. <t₂> bezeichnet (die Klammern bezeichnen einen Gesamtdurchschnitt).
• 2. Bei sehr großen Vorspannungssignalamplituden und einer moderaten Rauschintensität (σ² ≤ U₀) handelt es sich bei den CTPDs um zwei wohlgetrennte Gauss-ähnliche Verteilungen (da t ≥ 0 ist, sind die Trennungen keine strengen Gauss-Verteilungen), welche um die häufigsten Werte <t_{1 , 2}> zentriert sind; bei Signalamplituden, welche viel größer als die rms Rauschamplitude sind, verbreitern sich die Verteilungen und beginnen mit der Entwicklung oder Ausbildung von Ausläufern oder Enden, während die Amplitude des Vorspannungssignals auf die deterministische Schaltschwelle und darunter fällt, wobei die häufigsten und durchschnittlichen Werte voneinander getrennt sind.
• 3. Die Trennung Δt = |<t₁> – <t₂>| der Durchschnittswerte ergibt ein direktes Maß des eine Asymmetrie erzeugenden Zielsignals. Theoretische Berechnungen dieser Größe werden gegenwärtig durchgeführt, wobei numerische Simulationen in dem nachfolgenden Abschnitt gezeigt werden. Bei einem im vornherein ausgeglichen oder symmetrischen Magnetometer (d.h. einer symmetrischen Hystereseschleife) kann das Vorhandensein einer Nichtnull Δt tatsächlich als ein Anzeichen für die Präsenz des Zielsignals herangezogen werden.
• 4. In Anwesenheit zunehmender Rauschmengen neigen die CTPDs dazu, miteinander zu verschmelzen, und ihre Durchschnittswerte (welche nun von den häufigsten Werten gut getrennt sind) können ebenfalls nur schwer unterschieden werden, da Δt→0 bei zunehmendem Rauschen. Eine Erhöhung der Amplitude des Vorspannungssignals (dies könnte in richtigen Anwendungen adaptiv erfolgen) führt jedoch wieder dazu, dass das Signal der dominante Mechanismus für Übergangsereignisse ist und die Verteilungen „werden schärfer" und weisen geringere Überlappung auf, wodurch sie auflösbarer oder zerstreubarer werden, wenngleich die Trennung Δt tatsächlich abnehmen kann.
• 5. Bei unterschwelligen oder unterhalb der Schwelle liegenden Vorspannungssignalen sind die Übergangsereignisse rauschdominiert und die CTPDs sind im Allgemeinen multimodal. Das Szenario der Stochastischen Resonanz kann ausgenutzt werden, um eine bessere Signalverarbeitung zu erzielen. Dieser Fall wurde bereits in Verbindung mit einer anderen Klasse von Sensoren erörtert, und zwar in: A. Bulsara, M. Inchiosa, L. Gammaitoni; Phys. Rev. Lett. 77, 2162 (1996). M. Inchiosa, A. Bulsara; L. Gammaitoni; Phys. Rev.E55, 4049 (1997). M. Inchiosa, A. Bulsara; Phys. Rev. E58, 115 (1998). Unterschwellige oder unterhalb der Schwelle liegende Vorspannungssignale senken den Stromverbrauch und stellen somit eine interessante Klasse von Antriebssignalen dar. Da die Leistungsanalyse jedoch ähnlich der in den erwähnten Schriften ist, wird diese hier nicht weiter angesprochen.
• 6. Für sehr spezielle Situationen (hauptsächlich solche, in denen eine sehr geringe Rauschmenge vorliegt), kann man die vorstehend beschriebene Prozedur mit einem sehr schwachen Vorspannungssignal durchführen. In diesem Fall sind die CTPDs unimodal mit langen Ausläufern bzw. Enden. Die durchschnittlichen Werte und häufigsten Werte sind erneut abhängig vom Zielsignal; in diesem Fall jedoch sind die Anstiege der Langzeitausläufer oder -enden der Dichtefunktionen für die beiden Quellen unterschiedlich, und dieser Unterschied kann auch als Kennung (falls nötig) des Zielsignals verwendet werden. Der einschränkende Fall eines Null-Vorspannungssignals wird ebenfalls wissenschaftlich untersucht. Vorläufige (simulierte) Ergebnisse zeigen an, dass dieser Betriebsmodus optimal ist, sogar bei kleinen Zielsignalen. Natürlich kann in praktischen Anwendungen das Vorhandensein gemischter (oftmals nicht Gauss oder nicht-stationärer) Rauschquellen aufgrund der Tatsache, dass die Hystereseschleifenfläche (oder Konfiguration) eine Funktion des Vorspannungssignals sowie der Ausleseergebnisse sein kann, die Null-Vorspannungssignalauslesung eine Möglichkeit für nur sehr spezifische Szenarien bereitstellt.
• 7. Vorberechnungen zeigen an, dass das sinuskurvenförmige Vorspannungssignal nicht optimal ist; es kann eine weitaus bessere Empfindlichkeit durch Verwendung anderer Signalwellenformen (z.B. dreieckig) erzielt werden, welche stufenweises lineares Verhalten aufweisen, wie es in US 4,267,640 A1 , US 4,964,238 A1 und US 5,937,038 A1 offenbart ist.
• Es versteht sich, dass es in einem Experiment unter einem der vorstehend beschriebenen Szenarien nicht erforderlich ist, die CTPDs tatsächlich zu berechnen. Man akkumuliert einfach eine große Anzahl von Übergangsszeiten für die beiden Sättigungszustände der Hystereseschleife und berechnet den arithmetischen Durchschnittswert für jede Zeitgruppe. Dann ist ein wichtiges Ergebnis die Menge an Daten (abhängig von der Ansprechzeit der Elektronik sowie der Zeitmenge, welche man am Zielsignal „ansehen" kann, sowie von der Vorspannungsfrequenz ω), welche zum Erhalt eines verlässlichen Schätzwerts von Δt erforderlich ist. Es ist offensichtlich, dass die Erhöhung der Amplitude des Vorspannungssignals (um die CTPDs besser zu unterscheiden) zu verbesserten Erfassungswahrscheinlichkeiten führen kann. In diesem Kontext ist es wichtig, darauf hinzuweisen, dass die vorstehend beschriebene Technik mit Vorspannungssignalamplituden implementiert werden kann, die nicht wesentlich größer als die Höhe der Potentialbarriere sind, und darüber hinaus relativ niedrige Vorspannungsfrequenzen aufweisen (in der Größenordnung von einem Kilohertz; dies trifft insbesondere für die neuen Fluxgates zu, welche hauptsächlich Gauss-korreliertes Rauschen und kleine 1/f Stufen aufweisen). In der Praxis sollte man jedoch erwarten, einen Kompromiss zwischen der Amplitude des Vorspannungssignals (dies ist eine Funktion der bordseitigen Energie in einem angewandten Sensor) und dem begleitenden oder gleichzeitigen Auflösungsgrad der Spitzen des Histogramms eingehen zu müssen, und was für eine zuverlässige (für gewöhnlich mit eingeschränkter Beobachtungszeit) Schätzung des Zielsignals aus Δt notwendig ist. Im nächsten Abschnitt zeigen wir die Ergebnisse numerischer Simulationen bei Amplituden des Vorspannungssignals, welche in etwa das 1,5-fache der Höhe der Potentialbarriere betragen. Dies führt wiederum zu einer beträchtlich geringeren bordseitigen Energiebeschränkung, welche einer der einschränkenden Nachteile der gegenwärtigen Fluxgates ist.
• Wir legen nun Simulationen dar, welche auf einem bistabilen System mit einer zugrundeliegenden Potentialfunktion von der Form (2) ausgeführt wird. Wir setzen a = 1, b = 1/6 fest, so dass die Barrierehöhe U₀ = 1,5 in Abwesenheit jeglicher externer Signale beträgt. In den 1 und 2 berechnen und zeichnen wir die CTPDs für unterschiedliche Rauschstärken und zwei verschiedene Werte (beide überschwellig) der Amplitude des Vorspannungssignals auf. Die Amplitude des Zielsignals wird in beiden graphischen Darstellungen konstant gehalten H^ext = 0.1. Die Zeitkon stante τ richtiger Vorrichtungen beträgt für gewöhnlich in etwa 10^–8, so dass die Signalfrequenz und das Rauschband in den Simulationen alle so angepasst sind, dass sie gut innerhalb der Instrumentenbandbreite τ^–1 liegen (für theoretische Berechnungen bedeutet dies, dass man das Fluxgate als „statische" Nichtlinearität darstellt und das Rauschen sowie die Signaldynamik während des Durchlaufs durch das System einfach verfolgt). Unter diesen Voraussetzungen sind die Ergebnisse für unterschiedliche Signalfrequenzen

  

  sehr ähnlich, bei Frequenzen größer als τ^–1 jedoch können dynamische Hystereseauswirkungen eine wichtigere Rolle spielen. Es versteht sich, dass die Frequenzen, welche angewendet werden, in der Größenordnung von kHz und niedriger liegen und dass sie daher immer gut innerhalb der Instrumentenbandbreite liegen.
• Es ist offensichtlich, dass die beiden Verteilungen bei kleinen Rauschintensitäten symmetrisch sind, bei zunehmendem Rauschen jedoch zur Asymmetrie neigen. Die Durchschnittswerte sind für größere Vorspannungssignale (oder entsprechend kleinere Rauschintensitäten) gut voneinander getrennt; wie bereits zuvor erörtert worden ist, liegen für die symmetrischeren CTPDs die Durchschnittswerte sehr nahe an den häufigsten Werten (oder Spitzen) der Verteilungen. Eine Erhöhung des Rauschens neigt dazu, die Verteilungen asymmetrisch zu machen und Δt wird kleiner; allerdings zeigen die Figuren deutlich, dass eine Erhöhung der Amplitude des Vorspannungssignals die Verteilungen „auflösbarer" macht, obwohl Δt bei zunehmender H^amp sogar abnimmt.
• Die Durchschnittswerte der Verteilungen ergeben die Durchschnitts-Durchlaufzeiten in die beiden stabilen Zustände der Potentialfunktion, wie bereits zuvor beschrieben worden ist. Diese Durchschnittszeiten sind in den 3 und 4 gezeigt. In diesen beiden Figuren werden dieselben Zielsignalamplituden verwendet, wobei sich die Amplitude des Vorspannungssignals in den beiden Fällen unterscheidet. In diesen graphischen Darstellungen sind mehrere Merkmale offensichtlich:
• 1. Bei sehr großem Rauschen nähert sich Δt Null an. Dies wird erwartet (siehe vorstehende Anmerkungen), da sich die Verteilungen bei zunehmendem Rauschen mehr und mehr überlappen. Die Annäherung an Null erfolgt bei größeren Zielsignalen aufgrund der größeren Asymmetrie in dem Potential, welches sie mit sich bringen, langsamer.
• 2. Bei verschwindend geringem Rauschen ist Δt nahezu flach (bei kleinen Zielsignalen) und zeigt eine monotone Abnahme bei zunehmender Rauschen. Bei Null oder gar keinem Rauschen (in den graphischen Darstellungen nicht gezeigt) würden die Kurven die vertikale Achse an der deterministischen Diffenenz Δt schneiden.
• 3. Die Erhöhung der Amplitude des Vorspannungssignals reduziert Δt, wenngleich es die Verteilungen bei großem Rauschen auflösbarer macht. Dies zeigt an, dass es in einer praktischen Anwendung nicht zwingendermaßen von Vorteil sein kann, ein extrem großes Vorspannungssignal anzulegen; unsere Simulationen zeigen, dass Vorspannungssignale mit einer Amplitude nicht viel größer als die Barrierehöhe ausreichen (1 und 2 demonstrieren diesen Punkt genau). Natürlich können Ausnahmefälle wie beispielsweise großes Rauschen, oder Nicht-Gauss- und/oder nicht-stationäres Rauschen die Anwendung größerer Antriebssignale notwendig machen.
• Um darzustellen, wie das Vorspannungssignal ausgewählt wird und die Verweilzeiten analysiert werden, haben wir die Dynamik des Kerns mit Hilfe der stochastischen Störungstheorie analytisch analysiert. Die Dynamik des ferromagnetischen Kerns (1), welche die Beziehung zwischen der magnetischen Induktion B und dem Magnetfeld H zeigt, kann bei Annahme von Weissrauschen folgendermaßen ausgedrückt werden: dBt = (aBt – bBt 3 + Ht bias + Ht ext) dt + σdWt (4) wobei σ eine Rauschkonstante und W_t der Standard-Wiener Prozess sind. Obwohl unser Magnetometer mit jeder beliebigen Art von periodischem Vorspannungssignal betrieben werden kann, beginnen wir mit der Analysierung der oft verwendeten Sinuskurve, H_t ^bias = H^ampsinπωt. Zur Vereinfachung der Berechnungen gehen wir zudem davon aus, dass das Zielsignal H_t ^ext konstant anstatt niedrigfrequent ist. Offensichtlich erzeugt das Rauschen variierende Verweilzeiten aus den stabilen Zuständen, und unser Magnetometer kann seine Auslesung auf die Durchschnittsdifferenz der Verweilzeiten basieren. Zur quantitativen Bestimmung der Qualität dieses Vorstoßes müssen wir die pdf:s für die Verweilzeiten in Gleichung (4) berechnen, was erfolgen kann, indem eine stochastische Störungsentwicklung angewendet wird (zumindest wenn angenommen wird, dass der Rauschpegel ausreichend klein ist).
• Wenn man davon ausgeht, dass ξ die formale Zeitableitung des Wiener Prozesses W ist, erfüllt die Lösung B^(σ) der Gleichung für die Kerndynamik (4) eine Differentialgleichung der folgenden Form:

  

  wobei g(x,σy) = f1(x) + f2(σy) = ax – bx3 + Hbias + Hext + σy, x ∊ R, y ∊ R (6)
• Um zu einer Folge von Annäherungen an die Lösung B^{( σ )} von (4) zu kommen, gehen wir davon aus, dass die Rauschkonstante σ klein ist und gelangen zu dem folgenden Störungsansatz. Wir erheben die Lösung B^(σ) für (5) ausdrücklich in die Potenz σ als (7) und erheben dementsprechend auch die rechte Seite von Gleichung (5) in die Potenz σ. Wenn wir dann Koeffizienten auf beiden Seiten der entstandenen Gleichwertigkeit gleichsetzen B(σ)t = B(0)t + σB(1)t + ... + σkB(k)t + ... (7)ergeben sich die folgenden Differentialgleichungen für die Korrekturgrößen (Funktionen)

  

  wobei die anfänglichen Zustände B₀ ⁽⁰⁾ =z₀, B₀ ⁽¹⁾ = 0,... sind. Die einzelnen Punkte für die Korrekturen höheren Grades (bei k ≥ 2) sind leicht zu berechnen. Da Gleichung (5) linear hinsichtlich ξ ist, sind alle Gleichungen in (8) hinsichtlich ξ linear, und es folgt daher, dass der Vektorprozess B^k+1 = (B⁽⁰⁾,..., B^(k))^T, welcher durch gleichzeitige Betrachtung der k + 1 ersten Korrekturen in (8) erhalten wird, ausdrücklich eine SDE darstellt. In M. I. Freidlin and A. D. Wentzell, "Random Perturbations of Dynamical Systems; Zufallsstörungen dynamischer Systeme", 2. Ausgabe, Springer, 1998, wird gezeigt, dass wenn die Komponenten f₁ und f₂ in (6) größengebundene Teilableitungen bis zum k + 1-ten Grad (einschließlich) aufweisen, dann die SDE für B^k+1 in der Tat wohldefiniert mit einer starken Lösung ist und der Ausdruck oder Terminus Σki=0 σkB(k) eine Annäherung an B^(σ) ist, bei welcher der Fehler asymptotisch klein im Durchschnittsquadrat ist, da σ→0 geht. Wenn man auf diesem Ergebnis beruht, können wir daher eine k-te Gradausdehnung wie in (7) folgendermaßen niederschreiben: B(σ)t = B(0)t + σB(1)t + ... + σkB(k)t + O(σk+1) (9) wobei die verbleibende Größe hauptsächlich als asymptotisch klein im Sinne eines Durchschnittsquadrats ausgelegt werden soll.
• Aus (8) ist ersichtlich, dass die nullte Annäherung einfach die deterministische Differentialgleichung ist, welche man erhalten würde, wenn man σ = 0 in (4) festlegen würde, und die Annäherung erster Ordnung oder Grades wird durch Linearisierung (4) um die nominale deterministische Aufzeichnungskurve, welche sich aus der nullten Annäherung ergibt, erhalten. Wir untersuchen die Annäherung ersten Grades wissenschaftlich und gehen davon aus, dass (9) für k = 1 steht und dass z₀ ein Innenpunkt eines Bereichs D in R ist, so dass die erste Ausgangszeit t₀ des Prozesses B_t ⁽⁰⁾ aus D finit oder endlich ist. Wenn wir dann die erste Ausgangszeit des Prozesses B_t ^(σ) aus D als τ_σ bezeichnen, ergibt sich, wenn

  

  

  wobei die verbleibende Größe in dem in (9) ausgewählten Sinne ausgelegt oder interpretiert werden sollte. Da es sich bei W um einen Gauss-Prozess handelt, ist auch die Annäherung ersten Grades ein Gauss-Prozess. Die (einzige) Lösung der zweiten Gleichung in (8) ist nämlich gut bekannt und lautet:

  
• Daher ist die Übergangszeit τ_σ in etwa eine Gauss-Variable mit einem Durchschnittswert t₀ und einer Varianz oder Abweichung

  

  wobei B_t ⁽¹⁾ deterministisch ist. Da die Varianz von B_t0 ⁽¹⁾ mit Hilfe von Standardeigenschaften stochastischer Integrale in Form von

  

  dargelegt werden kann, kann die Beziehung (10) als

  

  niedergeschrieben werden.
• Numerische Untersuchungen zeigen eine sehr gute Übereinstimmung zwischen diesen berechneten Verweilzeiten pdf:s und Monte Carlo simulierten pdf:s bei kleinen Rauschpegeln.
• Ein unmittelbarer Vorstoß zur Reduzierung des Fehlers der Schätzung des Zielsignals wäre die Minimierung der Varianz oder Abweichung der Verweilzeiten. Durch Verringerung der Varianz der Verweilzeiten (welche beispielsweise aus einem Anstieg der Amplitude des Vorspannungssignals resultiert) vermindern wir zudem die Differenz der Durchschnittszeiten, wenn das Zielsignal variiert wird. Dieser Effekt ist in 5 ersichtlich, in welcher die Verweilzeiten pdf:s für zwei Vorspannungssignale und zwei Zielsignale gezeigt sind. Die Verringerung der Varianzen oder Abweichungen der Verweilzeiten verlangt automatisch eine bessere Präzision der Messungen, und es ist daher in dieser Einstellung nicht offensichtlich, ob die Leistung mit der Vorspannungssignalamplitude erhöht wird oder nicht. Ein Standardvorstoß zur Lösung eines derartigen Ergebnisses ist die Definition der einen optimalen Einstellung, welche unter allen Schätzfunktionen (passend der Wahrscheinlichkeit) die geringste Varianz bei der Schätzung des Zielsignals bei vorgegebenen Schaltzeiten für ein festgelegtes Zeitintervall ergibt. Ein weiterer Vorteil dieses Optimierungskriteriums liegt darin, dass es zudem möglich sein sollte, einen zukünftigen Vergleich zwischen dem auf der Impulsposition basierenden Vorstoß und dem herkömmlichen Vorstoß zu ziehen.
• Eine wichtige Beobachtung, welche die Leistungsanalyse erleichtert, ist die approximative Unabhängigkeit von Schaltzeiten bei niedrigen Rauschintensitäten. Darüber hinaus scheinen alle beobachteten Zeiten, zu denen das System von einem der stabilen Zustände in den anderen wechselt, gleichmäßig verteilt zu sein, mit Ausnahme einer Durchschnittswertdifferenz iT, wobei T die Periodenzeit und i ∈ Z ist (und ähnlich für das Schalten von dem anderen Zustand zurück zum ersten Zustand). Folglich sind alle Schaltzeiten in etwa unabhängig und identisch verteilt, was sowohl analytisch als auch numerisch gezeigt werden kann. Hierbei verwenden wir den letzteren Vorstoß, indem wir den Durchschnittswert und die Varianz einer Schaltzeit im Verhältnis zur vorherigen Schaltzeit berechnen. Da wir wissen, dass die Schaltzeiten-Verteilungen einer Gauss-Verteilung entsprechen, müssen keine höheren Momente in Betracht gezogen werden. Diese Berechnungen sind in 6 dargestellt, aus welcher ziemlich offensichtlich ist, dass sowohl der Durchschnitt als auch die Varianz von dem vorherigen Schaltzeitpunkt unabhängig sind.
• Die einzige Ausnahme der vorausgesetzten Unabhängigkeit wären vorherige Schaltzeiten größer als 0.55T, welche einem negativen Vorspannungssignal entsprechen. Bei den in Betracht gezogenen Rauschpegeln wären solche vorherigen Schaltzeiten jedoch äußerst selten, da dieser Zustand im Normalfall bei einem sehr positiven Vorspannungssignal erreicht wird (d.h. nahe T/4).
• Weitere numerische Untersuchungen zeigen eine sehr linearähnliche Abhängigkeit zwischen dem Zielsignal und der Verschiebung von Schaltzeiten, d.h. Hext = μc (12) wobei μ die Veränderung des Schaltzeitpunkts ist und c eine Konstante darstellt. Die Schaltzeiten-Unabhängigkeit stellt also die Möglichkeit bereit, die optimale erreichbare Grenze für jede Art von Schätzfunktion basierend auf Schaltzeiten zu erzielen. Wenn wir u _i und d _i als u _i = u_i – u₀mod(T) und d _i = d_i – d₀mod(T) definieren, wobei u_i und d_i zwei unterschiedliche Schaltzeitpunkte darstellen, von einem Zustand in den anderen, und dem zweiten Zustand zurück in den ersten, u₀ und d₀ die ersten Schaltzeitpunkte in einem System ohne Rauschen und ohne Zielsignal darstellen, erhalten wir μ = μ_u = –μ_d (wobei μ_u = E(u _i) und μ_d = E(d _i)) und σ = σ_u = σ_d, wobei σ_u ² = V(u _i) und σ_d ² = V(d _i)). Die Teilmenge {u ₁, u ₂, ..., u _n+1 –d ₁, –d ₂,..., –d _n} besteht dann aus 2n + 1 unabhängigen identisch verteilten Gauss-Variablen mit einem Durchschnitt μ und einer Varianz oder Abweichung σ². In diesem Fall wissen wir aus (12), dass die Minimalvarianz-Schätzfunktion von Hext durch

  

  dargestellt wird, mit einer Varianz

  

  welche auf einfache Weise zu beweisen ist, beispielsweise durch die Informationsgleichheit. Zur Implementierung zukünftiger Experimente zwingt die Verwendung der Größen u₀ und d₀ das Instrument oder Gerät jedoch, die Schaltzeiten mit dem Vorspannungssignal in Zusammenhang zu setzen. Da dies die Experimente beträchtlich verkompliziert, wäre ein Vorstoß oder ein Ansatz basierend auf Verweilzeiten vorzuziehen, und wir leiten seine Leistungskapazität daher hier ab und vergleichen diese mit der optimalen Grenze.
• Wie bereits zuvor erwähnt worden ist, variiert die Verschiebung von Schaltzeiten linear mit dem Zielsignal und bei dem optimalen Vorstoß haben wir den Schätzwert daher durch Multiplikation der gemessenen Durchschnittsverschiebung mit c berechnet. Die alternative Vorgehensweise misst die Durchschnittdifferenz in Verweilzeiten Δt, und da eine Verschiebung μ der Schaltzeiten in einer Differenz der durchschnittlichen Verweilzeit von 4μ resultiert, ergibt sich für die Schätzung oder Berechnung des Zielsignals

  

  wobei

  
• Die Varianz oder Abweichung der alternativen Schätzfunktion ergibt dann

  

  

  ist, wobei die Gleichung bei Definition von Y_i = 2d_i – u_i – u_{i +1} folgende Gleichung

  

  ergibt, welche durch einfache Berechnungen als

  

  dargestellt werden kann.
• Die Schätzfunktion des alternativen Ansatzes weist also die Varianz

  

  auf und ist daher geringfügig schlechter als die optimale Schätzfunktion, siehe (13), obwohl sie asymptotisch gesehen genau so gut bei einem großen Wert n arbeitet und viel einfacher in einem Experiment zu implementieren ist.
• Wie bereits zuvor erwähnt worden ist, ist es nicht offensichtlich, welche sinuskurvenförmige Vorspannungssignalamplitude für den auf Impulsposition basierenden Ansatz verwendet werden soll. Wenn wir jedoch das Optimierungskriterium aus dem vorherigen Abschnitt verwenden, können wir auf numerische Art und Weise wissenschaftlich untersuchen, wie die Varianz oder Abweichung der Schätzfunktion von der Amplitude abhängig ist und können das geeigneteste Vorspannungssignal ableiten. Aus 7 ist ersichtlich, wie sich die Systemleistung mit zunehmender Amplitude verschlechtert, jedoch beträchtlich verbessert, wenn die Amplitude nahe der über dem Schwellenwert liegenden oder oberschwelligen Grenze abnimmt.
• Da die Störungstheorie angewendet wird, sind die bislang gezeigten Ergebnisse nur unter der Voraussetzung von geringem Rauschen gültig. Wenn wir die auf die optimalen Schaltzeiten basierende Schätzfunktion bei einer Situation mit großem Rauschen anwenden, entstehen ernsthafte Probleme, da eine erhöhte Rauschintensität nicht nur die Breite der Schaltzeit pdf:s erhöht, sondern auch die Durchschnittswerte verschiebt. Daher neigt der optimale Ansatz basierend auf Verschiebungen oder Verlagerungen der Durchschnittswerte dazu, gegenüber großen Rauschpegeln sehr empfindlich zu sein. Der alternative Ansatz basierend auf der Differenz der Verweilzeiten ist weniger empfindlich, da die gesamte Schaltzeit pdf:s gleichermaßen verschoben ist. Da ein angelegtes Zielsignal jedoch dafür sorgt, dass die beiden durchschnittlichen Schaltzeiten für das System zu Zeitpunkten stattfinden, welche unterschiedlichen Werten der Ableitung der Sinus kurve entsprechen, sind die beiden Schaltzeiten pdf:s geringfügig unterschiedlich verschoben, sobald der Rauschpegel erhöht wird. Bei großen unbekannten Rauschpegeln kann sich der Sinuskurven-Ansatz daher als ungeeignet erweisen, wobei es jedoch andere Alternativen gibt. Wenn wir beispielsweise ein lokal lineares Vorspannungssignal wie z.B. eine Dreieckwelle wählen, wird das Verfahren immer robuster gegenüber einem erhöhten Rauschpegel. Auch wenn wir in diesem Bereich die Störungs- und Leistungsanalyse nicht verwenden können, zeigt 8 deutlich, dass das erwähnte Problem bei einer Dreieckwellen-Eingabe verschwindet, und die auf der Impulsposition basierenden Ansätze oder Vorstöße sind auch bei höheren Rauschintensitäten anwendbar.
• Ein Beispiel für eine stufenweise lineare Vorspannungssignal-Wellenform, welche sogar noch besser geeignet als das Dreieckwellensignal ist, ist eine Überlagerung einer Rechteckwelle und einer Dreieckwelle. Die stufenweise Linearität des Signals veranlasst einen Sensor, der durch dieses Signal betrieben wird, sogar bei großen Rauschpegeln zu arbeiten. Ein Beispiel für ein Antriebssignal H^drive dieser Klasse findet man in 9. Es versteht sich jedoch, dass die Beziehung zwischen den Amplituden der Rechteckwelle und der Dreieckwelle unterschiedlich als in der Figur sein kann (H^drive in Kiloampère pro Meter, Zeit in Millisekunden). Es ist jedoch wichtig, dass die Amplitude der Rechteckwelle kleiner als die kritische Amplitude ist, welche zur Erzeugung von Übergängen im System erforderlich ist. Die Ableitung des Vorspannungssignals, wenn die Übergänge des Systems auftreten, sind für das überlagerte Signal immer kleiner als für eine herkömmliche Dreieckwelle, welche dieselbe Amplitude und Periodenzeit wie das überlagerte Signal aufweist. Die Durchschnittsdifferenz der Verweilzeiten, welche dem angelegten Zielsignal entsprechen, sind daher bei dem überlagerten Signal größer als bei einem herkömmlichen Dreiecksignal. Eine Überlagerung einer Rechteckwelle und einer Dreieckwelle stellt somit einen Sensor bereit, welcher robust oder verschleißfest gegenüber großen Rauschpegeln ist und welcher eine bessere Empfindlichkeit als Sensoren aufweist, welche nur mit einer Dreieckeingabe betrieben werden. Die Amplitude dieses Vorspannungssignals könnte über dem Schwellenwert liegen, um den Stromverbrauch zu senken, wobei über dem Schwellenwert liegende oder den Schwellenwert überschreitende Amplituden eine bessere Empfindlichkeit oder Sensitivität bereitstellen können.

Claims (10)

1. Verfahren zur Schätzung von Zielsignalen, d.h. Gleichstrom- oder Niedrigfrequenzsignalen, durch einen dynamischen Fluxgate-Sensor, welcher ein Vorspannen des Sensors mit einem periodischen Vorspannungssignal und ein Analysieren der Veränderung der Verweilzeitstatistik in dem stabilen Zustand des Sensors aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass das periodische Vorspannungssignal die Form einer Überlagerung einer Rechteckwelle und einer Dreieckwelle hat.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das periodische Vorspannungssignal eine Amplitude aufweist, die niedriger als das zweifache der Breite der Hystereseschleife ist.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das periodische Vorspannungssignal eine Amplitude aufweist, die zwischen geringfügig den Schwellenwert überschreitend und Null liegt.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die mittlere Differenz der Verweilzeiten zur Schätzung des Zielsignals verwendet wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Differenz der gemessenen Verweilzeiten und der erwarteten Verweilzeiten für Null-Zielsignale zur Schätzung des Zielsignals verwendet werden.
6. Dynamischer Niedrigleistungs-Magnetometer, welcher ein Vorspannungssystem zum Vorspannen des Magnetometers mit einem peri odischen Vorspannungssignal und ein Analys system zum Analysieren der Veränderung der Verweilzeitstatistik in dem stabilen Zustand des Sensors aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass das periodische Vorspannungssignal die Form einer Überlagerung einer Rechteckwelle und einer Dreieckwelle hat.
7. Dynamischer Niedrigleistungs-Fluxgate-Magnetometer nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Vorspannungssystem zum Vorspannen des Magnetometers mit einem periodischen Vorspannungssignal so angepasst ist, dass es eine Amplitude aufweist, die niedriger als das Zweifache der Breite der Hystereseschleife ist.
8. Dynamischer Niedrigleistungs-Fluxgate-Magnetometer nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Vorspannungssystem zum Vorspannen des Magnetometers mit einem periodischen Vorspannungssignal so angepasst ist, dass es eine Amplitude aufweist, die zwischen geringfügig den Schwellenwert überschreitend und Null liegt.
9. Dynamischer Niedrigleistungs-Fluxgate-Magnetometer nach einem der Ansprüche 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Analysesystem so angepasst ist, dass es die mittlere Differenz der Verweilzeiten zur Schätzung des Zielsignals verwendet.
10. Der dynamische Niedrigleistungs-Fluxgate-Magnetometer nach einem der Ansprüche 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Analysesystem derart angepasst ist, dass es die Differenz der gemessenen Verweilzeiten und der erwarteten Verweilzeiten für Null Zielsignale zur Schätzung des Zielsignals verwendet.