DE602005005306T2

DE602005005306T2 - Steuerung der Bahn eines Greifers

Info

Publication number: DE602005005306T2
Application number: DE602005005306T
Authority: DE
Inventors: Michael c/o Honda Research Institute Gienger
Original assignee: Honda Research Institute Europe GmbH
Current assignee: Honda Research Institute Europe GmbH
Priority date: 2005-05-31
Filing date: 2005-05-31
Publication date: 2009-05-07
Anticipated expiration: 2025-06-01
Also published as: EP1728600A1; US20060293790A1; CN1873572A; JP5114019B2; EP1728600B1; CN100549889C; JP2006334774A; DE602005005306D1; US8509951B2

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft die Steuerung einer Wirkglied-Trajektorie (oder, anschaulich, „Greiferbahn") von einem Ist-Zustand zu einem Soll-Zustand und ein entsprechendes Computersoftwareprogramm, einen Manipulator, ein angetriebenes Kamerasystem, einen Robotor, der einen oder mehrere Manipulatoren aufweist, oder ein Fahrzeug, das mit einem Fahrerunterstützungssystem ausgestattet ist.
Wenn eine Trajektorie eines Wirkglieds, wie etwa eines Roboters, gesteuert wird, muss der Soll-Zustand definiert werden. Der Soll-Zustand ist zum Beispiel durch ein Objekt definiert, das durch einen manipulierenden Arm eines Roboters zu handhaben ist. Allgemein kann die Position des Objekts durch drei Parameter beschrieben werden. Zusätzlich zur Objektposition ist es nötig, eine räumliche Orientierung zu beschreiben, was oft mit Kardan- oder Euler-Winkeln getan wird.
Um die Bewegung eines Wirkglieds eines Roboters auszuführen, wird die Trajektorie gewöhnlich durch Abbilden von Inkrementen von einem Steuerungsparameter-Raum auf einen Konfigurationsraum erzeugt.
Der Steuerungsparameter-Raum oder Aufgabenraum ist der Raum der Befehlselemente. Der Steuerungsparameter-Raum ist aus den Befehlelementen aufgebaut. Die Befehl-(also „Soll-" oder „Aufgaben-")Elemente sind die Elemente eines jeweiligen Befehlsvektors. Diese Elemente definieren eine nützliche Beschreibung dessen, was gesteuert werden soll, z. B. die Position einer Hand oder die Neigung eines Kopfes. Der Konfigurationsraum ist der Raum steuerbarer Freiheitsgrade. Der Konfigurationsraum kann aus einzelnen Gelenken eines Robotors und/oder komplexeren kinematischen Mechanismen aufgebaut sein, denen steuerbare Freiheitsgrade zugeordnet werden können.
Das Abbinden kann in folgende drei verschiedene Szenarien unterteilt werden:

– Beim ersten entspricht die Konfigurationsraumdimension (oder Gelenkraumdimension) der Steuerungsparameterraumdimension (Aufgabenraumdimension). In einem solchen Fall ist das Abbilden meistens eindeutig.
– Beim zweiten ist die Aufgabenraumdimension größer als die Gelenkraumdimension. In diesem Fall wird es im Allgemeinen keine Lösung für das Abbilden geben, da eine Operation nicht auf der Grundlage des Aufgabenraums durchgeführt werden kann.
– Die dritte Gruppe stellt die Situation dar, wenn die Dimension des Gelenkraums größer als die Dimension des Aufgaberaums ist. Dies ergibt einen sogenannten „Null-Raum", der die Dimensionsdifferenz zwischen dem Gelenkraum und dem Aufgabenraum darstellt. Der Null-Raum enthält die redundanten Freiheitsgrade, in denen Bewegungen ausgeführt werden können, ohne die Aufgabenraumbewegung zu beeinflussen.

Eine mathematische Definition des Null-Raums, die sich im Internet (siehe http://www-robotics.cs.umass.edu/Research/Glossary/null_space.html) findet, ist:
Null-Raum:
Der Satz an Argumenten eines linearen Operators, so dass der korrespondierende Funktionswert null ist. Redundante Systeme besitzen einen (lokalen) Null-Raum, der verwendet werden kann, um ein sekundäres Ziel, wie etwa kinematisches Konditionieren, anzugehen, ohne eine primäre Aufgabe zu stören.
Roboter, die eine Aufgabe haben, die einen Null-Raum ergibt, werden daher manchmal „redundante Roboter", „kinematisch redundante Manipulatoren" etc. genannt. Auf dem Gebiet der Manipulatoren, wie etwa z. B. der Roboter, ist es bekannt, den Null-Raum zu verwenden, z. B. um Hindernisse zu vermeiden.
Das Problem mit bekannten Erzeugungsverfahren einer Wirkglied-Trajektorie ist, dass nicht berücksichtigt wird, dass viele Probleme symmetrische Eigenschaften haben und daher nicht eine Sechs-Parameter-Beschreibung der Objektposition und räumlichen Orientierung benötigen.
US-A-5294873 lehrt die Projektion eines Satzes verschiedener Optimumskriterien in den Null-Raum eines redundanten Steuerungssystems. Diese Schrift schlägt einen Satz verschiedener Optimumskriterien vor: Schwerkraftlast, Gelenkruhe, mechanischer Gelenkvorteil, Wirkgliedgeschwindigkeitsverhältnis, Bewegungsempfindlichkeit und Wirkgliednachgiebigkeit und Endwirkgliedwirkkraft.
Es ist eine Aufgabe der Erfindung, die Manipulation eines Wirkglieds zu vereinfachen und die Anwendung zusätzlicher Steuerungszwangsbedingungen zu ermöglichen.
Das oben erwähnte Problem wird durch die Verfahren zur Steuerung der Wirkgliedtrajektorie gemäß Anspruch 1 oder Anspruch 8 und das entsprechende Computersoftwareprogramm gemäß Anspruch 13 gelöst. Ansprüche 14 bis 17 beanspruchen einen entsprechenden Manipulator, ein angetriebenes Kamerasystem, einen Roboter und ein Automobil, das mit einem Fahrerunterstützungssystem ausgestattet ist.
Die Anwendung der vorliegenden Erfindung besitzt Auswirkungen in der realen Welt, die in physikalischen Größen ausgedrückt werden können, wie z. B. die Robustheit der Steuerung eines Roboters verbessert werden kann, sein Energieverbrauch schließlich effizienter gemacht werden usw.
Gemäß der Erfindung wird das Wirkglied von einem Ist-Zustand zu einem Soll-Zustand gesteuert, wobei invariante Steuerungsparameter berücksichtigt werden. Zu diesem Zweck werden die invarianten Steuerungsparameter der Trajektorie bestimmt. Invariante Steuerungsparameter sind Steuerungsparameter, die nicht benötigt werden, aber das Erreichen einer gegebenen Aufgabe nicht beeinflussen. Dies könnte beispielsweise die Handdrehung um die Symmetrieachse eines zylindrischen Objekts sein, wie später ausführlich beschrieben wird. Die Wirkgliedtrajektorie wird dann in einer Aufgabenbeschreibung dargestellt, wobei die Aufgabenbeschreibung die invarianten Steuerungsparameter nicht besitzt. Da die Aufgabenbeschreibung die invarianten Steuerungsparameter nicht enthält, wird die Dimension des Null-Raums erhöht. Der Vorteil einer erhöhten Dimension des Null-Raums ist, dass sich die Redundanzen ebenfalls erhöhen. Dies erlaubt die Anwendung redundanter Steuerungstechniken oder anderer zusätzlicher Steuerungskriterien. Die Wirkgliedtrajektorie wird auf der Grundlage der Aufgabenbeschreibung gesteuert, die die invarianten Steuerungsparameter nicht besitzt.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird die Wirkgliedtrajektorie durch Abbilden von Inkrementen von einem Steuerungsparameter-Raum auf einen Konfigurationsraum berechnet. Die Freiheitsgrade des Null-Raums, die sich aus einer dimensionalen Differenz zwischen einem Konfigurationsraum und einem Steuerungsparameter-Raum ergeben, werden erhöht. Daher werden die invarianten Steuerungsparameter der Trajektorie bestimmt. Die Erhöhung der Freiheitsgrade des Null-Raums basiert auf der Verwendung einer Aufgabenbeschreibung ohne die invarianten Steuerungsparameter.
Wie bereits erklärt wurde, hat eine solche Erhöhung der Freiheitsgrade des Null-Raums die Möglichkeit der Anwendung redundanter Steuerungstechniken oder zusätzlicher Steuerungskriterien zur Folge. Daher ist es notwendig, die invarianten Steuerungsparameter zu bestimmen und dann die Wirkgliedtrajektorie in einer Aufgabenbeschreibung darzustellen, wobei die Dimension der Aufgabenbeschreibung dadurch, dass sie nicht die invarianten Steuerungsparameter besitzt, verringert wird.
Bevorzugte Ausführungsformen werden in den Unteransprüchen beansprucht.
Eine bevorzugte Ausführungsform ist in der Zeichnung dargestellt und wird ausführlich beschrieben. Weitere Vorteile werden aus der Beschreibung ersichtlich.
Die Zeichnungen zeigen:
1 ein kinematisches Modell eines Roboters;
2 eine Darstellung eines ersten zu berücksichtigenden Symmetrieaspekts;
3 eine Darstellung der Aufgabenbeschreibung bezüglich des ersten Symmetrieaspekts von 2;
4 eine Darstellung einer auf einem Kreis einer Kugel erzeugten Trajektorie; und
5 ein Blockschaubild eines Verfahrens zur Steuerung der Trajektorie eines Wirkelements.
Zunächst soll ein kinematisches Modell eines humanoiden Robotors 1, das in 1 gezeigt ist, erklärt werden. Man beachte, dass die Erfindung gleichwertig Anwendung für andere Roboter, automatische Manipulationsvorrichtungen oder Fahrzeuge finden kann.
Der Ist-Zustand des Roboters 1 ist durch einen Zustandsvektor q definiert, der aus Koordinaten besteht, die 21 Freiheitsgrade in einem Konfigurationsraum darstellen. Der Zustandsvektor umfasst die Konfigurationsraumelemente. Die Grundlage zur Herleitung des Zustandsvektors q ist ein ruhender, weltfester Koordinatenrahmen 2. Die Position des Roboters 1 bezüglich des trägen Rahmens 2 wird durch Definition der Position und Drehung eines Fersen-Koordinatensystems 3 bezüglich des Ruherahmens 2 beschrieben. Die Position und Orientierung des Fersenrahmens 3 wird durch einen Vektor mit 3 Koordinaten dargestellt. Die Koordinaten beschreiben eine Translation in die x- und y-Richtung und eine Drehung um die vertikale Achse des Ruherahmens 2.
Als nächstes muss der Oberkörper hinsichtlich der Position und Orientierung des Fersenrahmens 3 beschrieben werden. Die Position und Orientierung eines Oberkörperrahmens 4 ist bezüglich des Fersenrahmens 3 definiert. Die Position wird durch drei Positionskoordinaten beschrieben und die räumliche Ausrichtung wird durch drei Winkel beschrieben, die Drehungen bezüglich des Fersenrahmens 3 darstellen. Die Haltung des Roboterarms wird durch fünf Winkel beschrieben. Drei der Winkel stellen die Schulter 5 dar, der Ellbogen wird durch einen vierten Winkel dargestellt, und schließlich das Handgelenk wird durch einen fünften Winkel des Arms dargestellt. Jeder Winkel beschreibt den Bezug zwischen den Gliedern, die über das jeweilige Gelenk verbunden sind.
Berücksichtigt man, dass der rechte Arm des Roboters 1 auch fünf Gelenke aufweist und dass der Kopfweitere zwei Freiheitsgrade für das Schwenken und Neigen des Kopfs besitzt, erklärt dies die 21 Freiheitsgrade des Zustandsvektors q.
Um den Roboter 1 zu bewegen, ist es nötig, Werte der einzelnen Koordinaten zu ändern. Dies wird von einem Aufgaben- oder Befehlsvektor durchgeführt. Unter Verwendung direkter Kinematiken wird der Aufgaben- oder Befehlsvektor auf der Grundlage des Zustandsvektors q berechnet: x = f(q)
Da die Position und Orientierung der einzelnen Rahmen 3, 5, 8, die den Roboter 1 beschreiben, wegen des baumartigen Aufbaus des Roboters 1 Schritt für Schritt vom Ruherahmen 2 aus entwickelt werden, kann die Berechnung des Befehlsvektors x rekursiv durchgeführt werden.
Des Weiteren kann die Berechnung in zwei getrennte Schritte unterteilt werden. Der erste Schritt ist die Berechnung der Rahmendrehung. Um die Orientierung eines speziellen Rahmens bezüglich einer Basis zu berechnen, zum Beispiel des Oberkörperrahmens 4 bezüglich des Fersenrahmens 3, werden drei Segmentrotationsmatrizes A_x, A_y und A_z verwendet. Diese Rotationsmatrices werden verwendet, um die Relativdrehungen um positive x-, y- und z-Achsen zu beschreiben. Wie weiter oben festgestellt worden ist, wird der Fersenrahmen 3 nur um die vertikale Achse gedreht. Somit ist die Rotationsachse für den Fersenrahmen 3 durch die Gleichung Ahl-I = Az(φz,hl) AI = Az(φz,hl)(A_I = E, wobei E die Einheitsmatrix für den Ruherahmen 2 ist) definiert.
Die Indizes des Rotationsmatrix A_hl-I bezeichnen eine Drehung vom System I (Ruherahmen) in das System hl (Fersenrahmen 3). Der Ausgangskoordinatenrahmen ist ein Bezugskoordinatensystem, das nicht beschleunigt wird. In der Terminologie der Robotertechnik wird er auch oft „Weltkoordinatenrahmen" genannt. Aufgrund des in 1 gezeigten kinematischen Modells kann der Oberkörperrahmen 4 bezüglich aller drei Achsen x, y, z gedreht werden. Somit ist die Rotationsmatrix für den Oberkörper wie folgt: Aub-I = Az(φz,ub) Ay(φu,ub)Ax(φx,ub)Ahl-I
Auf dieselbe Weise können die Rotationsmatrizes des Rahmens, der aus den drei Schultergelenken 5 und den Kopfschwenk- und -neiggelenken aufgebaut ist, berechnet werden.
Zusätzlich zu den Rotationsmatrizes ist es notwendig, die Koordinatenrahmenursprünge zu berechnen. Analog zu der Berechnung der Rotationsmatrizes können die Ursprungsvektoren des Koordinatenrahmens beginnend mit dem Ursprungsvektor Irhl des Fersenrahmens 3 in Koordinaten des Ruherahmens 2 berechnet werden. Somit ist der Ursprungsvektor _Ir_hl des Fersenrahmens 3 im trägen Rahmen 2 (I): Irhl = (xhl yhl 0)T
In der Ruheposition des Roboters 1 geht der Ursprung des Oberkörperrahmens 4 durch eine Drehung um die z-Achse, und somit ist der Ursprungsvektor _Ir_ub der Oberkörperrahmens 4 in Koordinaten des Ruherahmens: Irub = Irhl + AT z(φz,hl)hlrub
Die Ursprungsvektoren der anderen Rahmen werden entsprechend berechnet. Der Ist-Zustand des Roboters 1 wird somit durch einen Zustandsvektor q in Koordinaten des Ruherahmens 2 beschrieben.
Die Rotationsmatrizes und die Ursprungsvektoren der Rahmen in Koordinaten des Ruherahmens 2 bilden die Grundlage für eine vorwärtsgerichtete kinematische Berechnung und zum Aufstellen der inversen kinematischen Gleichungen.
In 2a ist eine typische Aufgabe für einen humanoiden Roboter 1 dargestellt. Das Problem ist zum Beispiel, ein Endwirkglied des Roboters 1 in einen Soll-Zustand zu bringen. In 2 ist dies durch die Verwendung einer Hand 9, die ein Objekt greifen soll, dargestellt. Viele Objekte besitzen eine zylindrische Form.
Daher ist eine Drehung einer Hand um die Symmetrieachse des zylindrischen Objekts irrelevant für das Greifen eines solchen zylindrischen Objekts. Solche Objekte können beispielsweise zylindrische Gläser sein. Der Pfeil 10 stellt eine Greifachse einer Hand dar. Die Aufgabe ist, die Hand 9 in eine Position zu bringen, die ein Greifen des Glases ermöglicht, was gleichbedeutend mit einer Drehung der Hand, bis sich die Greifachse 10 der Hand 9 mit der Symmetrieachse des zylindrischen Objekts deckt, ist. Wegen der Rotationssymmetrie des Objekts beeinflusst eine Drehung der Hand 9 um ihre Greifachse 10 nicht den Greifvorgang. Die Position der linken Hand des Roboters 1 hinsichtlich des Fersenrahmens 3 ist dargestellt durch: hlrht,i = Ahl-I Irht,i
Der Index „i" bezeichnet die linke oder rechte Hand und der Index „ht" bezeichnet den Handbezugspunkt.
Gewöhnlich wird die Haltung der Hand 9 (d. h. die räumliche Orientierung der Hand 9) mit Kardan- oder Euler-Winkeln beschrieben. Die Haltung der Hand 9 kann durch die jeweilige Handrotationsmatrix hinsichtlich der Kardanwinkel α (um die x-Achse), β (um die gedrehte y-Achse) und γ (um die gedrehte z-Achse) bezüglich des Ruherahmens 2 hergeleitet werden. Die korrespondierende Rotationsmatrix ist
(wobei cos (...) und sin (...) als c ... und s ... abgekürzt sind).
Ausgehend von der Rotationsmatrix A_KI können die Kardan-Winkel α, β und γ hergeleitet werden. In dieser 3-D-Beschreibung ist die Haltung der Hand 9 „arretiert", was bedeutet, dass die Orientierung der Handgreifachse 10 fixiert ist. Dies umfasst eine Drehung der Hand 9 um die Symmetrieachse des Objekts, die durch den Pfeil 10 dargestellt ist. Der Drehwinkel der Hand 9 um ihre Greifachse 10 wird beschrieben, obwohl er nicht notwendig ist. Daher ist es vorteilhaft, die Handhaltung mit weniger als drei Freiheitsgraden zu beschreiben. Ein Beschreiben der Handhaltung mit weniger als drei Freiheitsgraden erhöht die Null-Raum-Dimension. Gemäß der Erfindung wird eine Aufgabenbeschreibung zum Beschreiben der Haltung der Hand 9 und damit der bewirkten Trajektorie verwendet. Die Dimension des Aufgabenraums wird durch Verwendung von Symmetrieaspekten und durch Bestimmen der invarianten Steuerungsparameter verringert. Die Trajektorie wird nur durch einen Aufgabenvektor von Elementen, die für das zu lösende Problem wesentlich sind, beschrieben. Der Aufgaben-(oder Befehls-)Vektor umfasst die Steuerungsparameter. Die Wirkelement-Trajektorie wird somit im Aufgabenraum dargestellt. Diese Aufgabenbeschreibung besitzt nicht die invarianten Steuerungsparameter und wird unter Bezug auf 3 beschrieben.
In 3 ist die Ist-Greifachse der Hand 9, die Pfeil 10 in 2 entspricht, durch einen Vektor a_act dargestellt. Die Symmetrieachse eines zu greifenden Objekts ist durch einen Soll-Vektor a_target dargestellt, der den Soll-Zustand darstellt. Der Soll-Zustand ist ein Satz von Steuerungsparametern, der das Ziel der Wirkglieder definiert. Die von der Hand 9 durchzuführende Bewegung entspricht einer Drehung der Greifachse a_act um einen Winkel φ. Der Winkel φ ist der Winkel zwischen der Ist-Greifachse a_act und dem Soll-Vektor a_target. Die Greifachse a_act und der Soll-Vektor a_target definieren eine Ebene, in der die zweidimensionale Drehung des Greifvektors a_act durchgeführt wird. Die Ist-Zustand-Greifachse a_act ist der Ist-Zustand des Wirkelements, im dargestellten Beispiel der Hand 9 eines Roboters 1.
Die Drehung der Greifachse a_act kann durch eine Drehung um eine Drehachse a_rot beschrieben werden. Diese Drehachse a_rot ist senkrecht zu der Ebene, die durch die Ist-Greifachse a_act und den Soll-Vektor a_target, definiert ist. Da keine weitere Drehung notwendig ist, um die Greifachse in eine Position zu bringen, die sich mit dem Soll-Vektor a_target deckt, ist die Drehung um einen Vektor _ke^x senkrecht zu a_act und a_rot Null. Daher sind nur zwei Steuerbefehle notwendig, die die Komponenten eines Aufgabenvektors x_2d = (φ0)^T bilden. Der 2-D-Aufgabenvektor basiert auf einer Aufgabenbeschreibung, die die invarianten Steuerungsparameter nicht besitzt. Somit wird ein Aufgabenrahmen geschaffen, der durch orthogonale Einheitsvektoren _ke^x, _ke^y und _ke^Z definiert ist. Der Einheitsvektor _ke^x deckt sich mit der Symmetrieachse des Wirkelements. In diesem Fall ist die Symmetrieachse die Greifachse 10.
Die Trajektorie der Hand 9 wird nun durch Abbilden von Inkrementen δx_2d des Aufgabenvektors x_2d auf die Gelenkwinkel berechnet. Dies kann durch die Gleichung δq = J2d-act #(dφ 0)T beschrieben werden.
J_2d-act ^# ist eine Schein-Inverse der 2-D-Jakobi-Determinante.
Um die Inkremente der Steuerungsparameter zu berechnen, muss zuerst die Drehwinkel zwischen der Ist-Greifachse a_act und dem Soll-Vektor a_target berechnet werden. Der Winkel φ ist
Die Einheitsvektoren _ke^x, _ke^y und _ke^z definieren einen Rahmen, der für die Aufgabenbeschreibung verwendet wird und im Folgenden mit einem Index „sl" bezeichnet wird. Da die Rotationsmatrix des Ruherahmens 2 in den Handspitzenrahmen 8 bereits berechnet worden ist, kann die Rotationsmatrix von dem s1-Ramen in den Handrahmen 8 als Aht-sl = Aht-I AI-sl berechnet werden.
Die benötigte Winkelgeschwindigkeit kann als ein Tiefpassfilter erster Ordnung beschrieben werden, um mit der Befehlsachse (Zeitkonstante T) zu konvergieren:
Mit der bekannten Winkelgeschwindigkeit _slω, die die Greifachse um die Achse a_rot dreht, können die benötigten handfesten Winkelgeschwindigkeiten berechnet werden. Dies bedeutet auf der Basis der Rotationsmatrix A_ht-sl können die Inkremente der handfesten Winkel in x- und z-Richtung berechnet werden: htω = Ahr-st slω
Der Index „ht" bezeichnet das handfeste Koordinatensystem. Die Drehung der Ist-Greifachse a_act um die Drehachse a_rot führt zu einem Weg als kürzeste Verbindung auf der Oberfläche einer Kugel. Diese kürzeste Verbindung 11 ist die Wirkglied-Trajektorie und mit 4 dargestellt. Diese kürzeste Verbindung auf einer Oberfläche einer Kugel wird durch den Pfeilkopf der Ist-Greifachse a_act dadurch beschrieben, dass sie um einen Winkel φ in die Position des Soll-Vektors a_target gedreht wird.
Außer der oben erwähnten Steuerung der Trajektorie durch Berechnen des Wegs als der kürzesten Verbindung auf der Oberfläche einer Kugel sind mehrere andere Trajektorienerzeugungsverfahren möglich. Z. B. Berechnen des Wegs zwischen den Vektorendpunkten durch ein lineares Interpolieren oder Verwenden von durch die Biologie inspirierten Verfahren (Minimales-Rucken-Modell).
Die Erfindung ist auch nicht auf ein spezielles Bestimmungsverfahren von Geschwindigkeits- und Beschleunigungsprofilen beschränkt. Diese können mit einem Geschwindigkeitsrampenfilter, Tiefpassfiltern hoher Ordnung von ganzrationalen Funktionen fünfter oder höherer Ordnung bestimmt werden.
Ein weiteres Beispiel einer solchen Rotationssymmetrie, die verwendet werden kann, um invariante Steuerungsparameter der Trajektorie zu bestimmen, ist die Achse einer Kamera. In den meisten Fällen ist eine Drehung um die Sichtachse der Kamera irrelevant. Die Sichtachse der Kamera ist die optische Achse der Kamera. Somit entspricht der Betrieb der Kamera dem oben beschriebenen Greifvorgang der Hand 9 des Roboters.
Dies ist insbesondere evident, wenn die Kamera auf ein Objekt fokussieren soll, das der Roboter 1 erreichen soll. Solange die Sichtachse der Kamera mit einer Verbindungslinie der Ist-Position der Kamera und der Soll-Position fluchtet, kommt es nicht darauf an, ob die Kamera während der Annäherung der Soll-Position um ihre Symmetrieachse gedreht wird. Dies bedeutet, dass die Trajektorie hinsichtlich einer Drehung der Kamera tun ihre Sichtachse invariant ist. Wie im Detail für eine Symmetrie des Zielzustands beschrieben worden ist, ist es auch möglich, dass die Trajektorie gegenüber einer Drehung eines Wirkelements um seine Symmetrieachse invariant ist, beispielsweise, um invariante Steuerungsparameter zu bestimmen.
Im Allgemeinen kann das Abbilden auf den Konfigurationsraum in ein Abbilden des Aufgabenraums ohne die invarianten Dimensionen und ein Abbilden des Null-Raums unterteilt werden. Diese Unterteilung des Abbilden kann wie folgt formuliert werden: δq = J# δxcmd + Nξ
Für diese Unterteilung ist N eine Linearmatrix, die Gelenkwinkelinkremente ξ in den Null-Raum abbildet. Die Abbildungsmatrix N kann als N = E – J#Jberechnet werden.
Die Null-Raum-Bewegung ist senkrecht zu den Aufgabenraumbewegung und kann eingesetzt werden, um zusätzliche Kriterien (Energieverbrauch, Robustheit der Steuerung, ...) zu optimieren. Spezielle Beispiele für solche zusätzlichen Kriterien auf dem Gebiet der Robotertechnik können zum Beispiel verwendet werden, um Gelenkgrenzen zu vermeiden, um einzelne Konfigurationen zu vermeiden oder um Hindernisse zu vermeiden. Es ist möglich, nicht nur ein Optimierungskriterum anzuwenden, sondern verschiedene Optimierungskriterien zu überlagern.
Das Verfahren zur Steuerung einer Trajektorie ist zum Beispiel in einem Manipulator oder einem Kamerasystem programmiert. Das Kamerasystem ist angetrieben, so dass die Kamerasymmetrieachse in jede Richtung ausgerichtet werden kann. Ein solches Kamerasystem kann in einem Auto als Fahrerunterstützungssystem installiert werden.
Des Weiteren ist es hilfreich, einen Manipulator so zu programmieren, dass das Verfahren ausgeführt wird. Mehr als ein solcher Manipulator kann in einem Roboter eingebracht werden, der zusätzlich mit einem angetriebenen Kamerasystem ausgestattet ist. Das angetriebene Kamerasystem ist zum Beispiel in einen Kopf eines Roboters 1 integriert. Die erhöhte Dimension des Null-Raums kann dann verwendet werden, um zusätzliche Kriterien für eine verbesserte Bewegung anzuwenden.
Die allgemeine Vorgehensweise zur Steuerung der Trajektorie eines Wirkelements wird mit dem Blockschaubild von 5 illustriert. Auf der Grundlage von Sensordaten (20) wird die Vorwärtskinematik einer Aufgabenbeschreibung berechnet, wobei die Aufgabenbeschreibung keine invarianten Steuerungsparameter (21) besitzt. Ausgehend von der berechneten Vorwärtskinematik von Schritt 21 wird in einem nächsten Schritt 22 die Jacobi-Determinante der Aufgabenbeschreibung zusammengestellt und die inverse Kinematik wird berechnet.
Dann wird in Schritt 24 die Differenz zwischen dem Ist-Zustand und dem Soll-Zustand berechnet. Um die Differenz zwischen dem Ist-Zustand und dem Soll-Zustand zu berechnen, müssen die Befehls- oder Aufgabendaten definiert werden. Die Definition der Befehls- oder Aufgabendaten kann zum Beispiel auf der Grundlage einer Position und Orientierung eines Objekts, das gehandhabt werden soll, durchgeführt werden.
Mit der Kenntnis der Differenz zwischen dem Ist-Zustand und dem Soll-Zustand in Schritt 25 werden die Inkremente der Elemente des Aufgabenvektors gemäß dem oben beschriebenen Trajektorienerzeugungsverfahren berechnet. Die Inkremente der Elemente des Aufgabenvektors werden dann auf einen Zustandsvektor projiziert (Schritt 26). In einem letzten Schritt 27 werden die Robotergelenke entsprechend bewegt, um das Wirkelement in die gewünschte Position zu bringen.
Es ist offensichtlich, dass der Umfang der Erfindung nicht durch die beschriebene Ausführungsform eingeschränkt wird.

Claims

Verfahren zur Steuerung der Greiferbahn (Wirkglied-Trajektorie) von einem Ist-Zustand (a_act) zu einem Soll-Zustand (a_target), wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: – Bestimmen von invarianten Steuerungsparametern der Bahn, – Darstellen der Greiferbahn in einer Aufgabenbeschreibung ohne die invarianten Steuerungsparameter, und – Steuern der Greiferbahn auf der Grundlage dieser Aufgabenbeschreibung.
Verfahren zur Steuerung der Greiferbahm nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Soll-Zustand (a_target) eine Symmetrie besitzt und die invarianten Steuerungsparameter auf der Grundlage dieser Symmetrie bestimmt werden.
Verfahren zur Steuerung der Greiferbahn nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufgabenbeschreibung auf einem rechtwinkligen Koordinatenrahmen (_ke^x, _ke^y, _ke^z) basiert, der durch eine Ist-Greifer-Achse (10, a_act) und eine Symmetrie-Achse des Soll-Zustands (a_target) definiert ist.
Verfahren zur Steuerung der Greiferbahn nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Greifer (9) eine Greiferachse (10, a_act) umfasst, die in den Soll-Zustand (a_target) gedreht werden soll.
Verfahren zur Steuerung der Greiferbahn nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Drehung der Ist-Greifer-Achse (10, a_act) durch einen zweidimensionalen Aufgabenvektor (x) beschrieben wird.
Verfahren zur Steuerung der Greiferbahn nach den Ansprüchen 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Bahn invariant ist im Hinblick auf eine Drehung eines Greifers um seine Symmetrieachse, und die invarianten Steuerungsparameter auf der Grundlage dieser Symmetrie bestimmt werden.
Verfahren zur Steuerung der Greiferbahn nach den Ansprüchen 5 und 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Greifer eine Symmetrieachse aufweist, die sich mit der Bahn deckt.
Verfahren zur Steuerung der Greiferbahn (Wirkglied-Trajektorie) von einem Ist-Zustand (a_act) zu einem Soll-Zustand (a_target), dadurch gekennzeichnet, dass die Greiferbahn durch Abbilden von Inkrementen von einem Steuerungsparameter-Raum auf den Konfigurationsraum berechnet wird, wobei die dimensionale Differenz zwischen dem Konfigurationsraum und dem Steuerungsparameter-Raum redundante Freiheitsgrade eines Null-Raums ergibt, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: – Bestimmen von invarianten Steuerungsparametern der Bahn, und – Erhöhen von Freiheitsgraden des Null-Raums der Bahnsteuerung durch Verwenden einer Aufgabenbeschreibung ohne die invarianten Steuerungsparameter.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Soll-Zustand (a_target) eine Symmetrie besitzt und die invarianten Steuerungsparameter auf der Grundlage dieser Symmetrie bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Bahn invariant ist im Hinblick auf eine Drehung eines Greifers um seine Symmetrieachse und die invarianten Steuerungsparameter auf der Grundlage dieser Symmetrie bestimmt werden.
Verwendung eines Verfahrens gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche für die Steuerung eines Robotors.
Computersoftwareprogrammprodukt, das ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10 implementiert, wenn es auf einer Recheneinrichtung betrieben wird.
Manipulator, programmiert, um ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10 auszuführen.
Angetriebenes Kamerasystem, programmiert, um ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 oder 10 auszuführen.
Roboter, aufweisend ein angetriebenes Kamerasystem und einen oder mehrere Manipulatoren, programmiert, um ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10 auszuführen.
Fahrzeug, ausgestattet mit einem Fahrerunterstützungssystem, das – neben anderen Modulen – aus einem angetriebenen Kamerasystem besteht, das programmiert ist, um ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10 auszuführen.